Aula 6 Modificada

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Aula 6 Modificada
IGOT
DETECÇÃO REMOTA
=
TELEDETECÇÃO
=
SENSORIAMENTO REMOTO
DETECÇÃO REMOTA
IGOT
É a ciência, o conjunto das tecnologias, e a arte, que
permite obter informação sobre objectos, áreas ou
fenómenos, através da análise de informação adquirida
por aparelhos de observação (sensores) sem contacto
com o objecto, área, ou fenómeno em estudo.
O que é a detecção remota?
IGOT
Source: http://www.geog.ucl.ac.uk/~mdisney/
Principais características:
IGOT
• Separação física entre o sensor e o alvo;
• Meio = radiação electromagnética
(o sonar é uma excepção);
• Equipamento para medir a radiação (sensor);
• O alvo é o ambiente terrestre ??? (atmosfera, oceanos,
superfície terrestre).
IGOT
Aquisição de dados:
•
•
•
•
•
•
fonte de energia
propagação de energia na atmosfera
interacção da energia com a superfície da Terra
retransmissão da energia na atmosfera
sensores baixa e alta altitude
dados digitais
Análise de dados:
•
•
•
•
visualização / interpretação
dados de referência
compilação de dados (SIG)
utilizadores -> decisão
IGOT
Qual o interesse da detecção remota?
• Fonte de informação espacial e temporal (superfície da Terra, oceanos,
atmosfera, gelos)
• Monitorizar e conhecer os sistemas ambientais (medição e modelação)
• Informação pode ser precisa, actualizada, e consistente
• Acesso remoto
• Dados históricos (1960s/70s+)
• Derivação de dados quantitativos
IGOT
ORIGENS DA
DETECÇÃO REMOTA
IGOT
ORIGENS DA DETECÇÃO REMOTA
A Primeira Imagem de Detecção Remota
Árvore
Telhado do celeiro
A primeira fotografia permanente foi tirada por Joseph Nicephore Niepce
(1763-1833) em 1826, usando uma câmara escura e uma placa de metal com
alcatrão. A exposição demorou 8 horas. Esta fotografia foi tirada de uma janela
no seu quintal.
IGOT
ORIGENS DA DETECÇÃO REMOTA
Em 1858, Gasper Felix Tournachon "Nadar"
tirou uma fotografia da cidade de Petit Bicetre
em França a partir de um balão
ORIGENS DA DETECÇÃO REMOTA
IGOT
Paris
por
Nadar,
1859
Boston
por
Black
e
King
(1860)
IGOT
ORIGENS DA DETECÇÃO REMOTA
A teledetecção nos tempos remotos era limitada
pelos meios disponíveis para elevar a câmera
(sensor) acima do alvo para obter imagens remotas
de áreas grandes. Os meios incluem:
1. Balões
2. Pombos
3. Planadores
4. Avião
5. Satélite
IGOT
FUNDAMENTOS
FÍSICOS
IGOT
FUNDAMENTOS FÍSICOS
A energia pode transmitir-se de um ponto a outro sob a
forma de ondas.
Uma onda electromagnética é representada por dois
vectores perpendiculares indissociáveis, em que a
amplitude varia periodicamente com o tempo:
O campo eléctrico
E
O campo magnético H
A direcção de propagação dessa onda é perpendicular ao
plano definido por esses dois vectores.
Energia electromagnética - teoria da onda
IGOT
Onda electromagnética:
Campo eléctrico (E)
perpendicular ao campo
magnético (M)

Viaja à velocidade, c
(3x108 ms-1, no vácuo)
•movimento sinusoidal/harmónico
•velocidade da luz, v (m/s)
•comprimento de onda,  (m)
•frequência, f (s-1 or Hz)
v = constante
(3*108
m/seg)
distância de um pico
da onda ao seguinte
Número de picos que
passam num ponto fixo
do espaço, por unidade
de tempo
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Campo
Eléctrico ( E )
E
Campo
Magnético (H)
H
A radiação electromagnética
caracteriza-se por:
Um período
Uma frequência
Uma velocidade de propagação
Um comprimento de onda
Uma amplitude
f = Frequência
ncia
c  λ f
c - velocidade da luz no vazio  3x108 m/s-1;
 - comprimento de onda (m);
f - frequência (s-1 ou Hz).
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
A importância da energia electromagnética
em Detecção Remota reside no facto de os
objectos que existem à superfície terrestre
se comportarem de forma diferenciada e
selectiva face à energia electromagnética
que sobre eles incide. Esta pode provir de
fontes naturais ou artificiais.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
Em Detecção Remota, é usual classificar as ondas
electromagnéticas pela localização do comprimento de
onda respectivo no espectro electromagnético
Ultravioleta
Vermelho
0,4 0,5 0,6 0,7
Verde
Violeta: 0.4 - 0.446 mm
Azul: 0.446 - 0.500 mm
Verde: 0.500 - 0.578 mm
Amarelo: 0.578 - 0.592 mm
Laranja: 0.592 - 0.620 mm
Vermelho: 0.620 - 0.7 mm
Azul
IGOT
Infravermelho próximo
Visível
Comprimento de Onda (mm)
10-5
10-6
Ra
ios
Có
sm
Ra
ios
ic o
s
g
1mm
10-4
Ra
ios
10-3
x
10-2
10-1
1
10
102
103
Ul Vi In In In
tra sí fra fra fra
vio vel ve ve ve
rm rm rm
let
a
el el el h
ho ho o
p r m tér
óx é d m
im io ic o
o
1m
104
105
M
106
ic r
oon
da
s
107
108
Te
le
vis
ã
109
o
e
Rá
dio
IGOT
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Energia electromagnética - teoria da partícula
Muito embora algumas das características da
radiação electromagnética sejam mais facilmente
entendidas com base na teoria das ondas, a teoria
das partículas é mais adequada para explicar a
interacção da energia com a matéria. A energia
radiante de um quantum (também designado de
fotão) é dada por:
Q=hf
Q - energia de um fotão*, Joules (J)
h - Constante. Planck, 6.626*10-34 J/s
f – frequência da radiação
*fotão é a forma física de um quantum, a partícula
básica estudada na mecânica quântica
Q = hc/
Quanto maior o
comprimento de
onda, mais baixo é o
seu conteúdo
energético.
(longer is lower) 
Sistemas de DR são
mais eficientes para
detectar objectos
com  pequenos
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
As equações da onda e do modelo quântico podem
ser relacionadas, obtendo-se
c  λ f
Q
Q
W

hc
λ
W
 h f
c - velocidade da luz no vazio  3x108 m/s-1;
 - comprimento de onda (m);
f - frequência (s-1 ou Hz).
QW - energia radiante de um quantum (J);
h - constante de Plank, 6,626 x 10-34 Js.
Donde se conclui que a energia de um fotão é
inversamente proporcional ao seu comprimento de
onda - quanto maior for o comprimento de onda,
menor será o conteúdo energético do fotão.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
O baixo conteúdo energético da radiação
com longos comprimentos de onda, implica
que, regra geral, os sistemas remotos que
operam com esses comprimentos de onda
tenham a necessidade de registar, a cada
momento, informação sobre uma grande
área, por forma a obter um sinal com
energia suficiente para ser detectado (e.g.
imagens térmicas têm um pixel maior,
lembrar quando falarmos de resolução
espacial e espectral).
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
m - comprimento de onda da
radiância máxima emitida, mm
A (constante) –
2898 mm K
T - temperatura, K
O comprimento de onda ao qual a
curva de radiação de um corpo
negro atinge o seu máximo está
relacionada inversamente com a
temperatura.
M (Wm-2 mm-1)
m= A/T
Lei de
(deslocamento)
de Wien
108
Corpo negro à
temp. do SOL
Corpo negro à
temp. da TERRA
101
0.5
o Sol, cuja temperatura é da
ordem de 6000 K, tem uma
densidade espectral de
energia que é máxima para
um  ~ 0.5 mm (na região
visível do espectro
electromagnético);
10
(mm)
um corpo à temperatura
ambiente de 300 K tem
uma densidade espectral
de energia que é máxima
para um  ~ 10 mm (na
região do infravermelho);
IGOT
FUNDAMENTOS FÍSICOS
Nesta figura, é facilmente
perceptível a diminuição do
valor do comprimento de onda
correspondente ao máximo de
exitância à medida que a
temperatura do corpo negro
varia entre os 200 K e os 6 000 K.
Este fenómeno é perfeitamente
identificável ao aquecer-se um
objecto ferroso, em que a sua
coloração transita, à medida que
a temperatura aumenta, do
vermelho para o laranja, deste
para
o
amarelo,
e
eventualmente para o branco.
IGOT
FUNDAMENTOS FÍSICOS
Todos os corpos que apresentam uma temperatura
superior ao zero absoluto (0K ou -273ºC) emitem radiação
electromagnética, designada de radiação térmica visto ser
essencialmente
dependente da
temperatura.
As características
desta emissão podem
ser explicadas com
Recurso à teoria
dos corpos negros.
Lei de
Stefan-Boltzman
(corpo negro)
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
A exitância total dos corpos negros é calculada
através da integração da lei de Plank ao longo do
espectro (lei de Stefan-Boltzman) , verificando-se
ser proporcional à quarta potência da
temperatura absoluta (T4) do corpo:
M = T4
M - energia emitida por um objecto (W/m2)
 - Constante Stefan-Boltzman, 5.6697 *10-8 W/m2 K-4
T - temperatura absoluta do objecto (K)
Quanto mais alta for a temperatura do
objecto, maior é o total de radiação que
emite (exitância).
IGOT
FUNDAMENTOS FÍSICOS
Os materiais reais da superfície terrestre emitem
apenas uma fracção da energia que um corpo
negro, à mesma temperatura, emitiria. Este
défice relativamente ao óptimo, o qual traduz o
grau de eficiência com que um corpo irradia
energia, é designado por emissividade (),
traduzindo-se numericamente por:
   
M CR   
M  
,
M C R  ε σT .
4
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
SOL
Interacções da Energia
Electromagnética
com a atmosfera
Quando a energia electromagnética
incide sobre atmosfera, podem ocorrer
essencialmente três
tipos de interacções:
1. Dispersão/Difusão
2. Absorção
3. Transmissão (e refracção)
comprimento da distância percorrida
• magnitude do sinal a medir
• condições atmosféricas
• comprimento de onda
•
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Scattering
difusão da radiação pelas partículas
Difusão Rayleigh - quando
o diâmetro das partículas na
atmosfera é muito mais
pequeno que o  da radiação
incidente
Os  mais curtos (azuis) são
difundidos mais
dominantemente do que os
outros  visíveis - céu azul
Ao nascer e ao pôr do sol, a energia atravessa
um caminho mais longo do que ao meio dia: a
difusão (e absorção) dos  curtos é tão
completa que só vemos os  menos
difundidos, mais longos - vermelho e laranja
Na ausência de scatter o céu seria preto
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Difusão Mie - quando o diâmetro das partículas
da atmosfera é igual ao  da radiação incidente.
Ex: vapor de água e poeiras
Difusão não-selectiva -quando o diâmetro das
partículas é muito maior que o  da energia
incidente. Ex: gotas de água
Absorção - específica de um , há perda de
energia para os constituintes da atmosfera
Ex: vapor de água, CO2, ozono
janelas
atmosféricas
FUNDAMENTOS FÍSICOS
Absorção
O fenómeno da absorção deve-se à
existência de trocas de energia entre
a onda e os átomos de um
determinado corpo, tendo como
principal consequência o aumento da
temperatura do corpo.
Ultra-Violeta
Visível
Infravermelho
Infravermelho Reflectido
H2O
CO2
O3
8 a 14 mm
1.6 mm
CO2
3 a 5 mm
CO2
H2O
H2O
Ultra-Violeta Fotográfico
Verde
Azul
Vermelho
H2O
Infravermelho Tér mico
2.2 mm
O3
Infravermelho Fotográfico
100
Transmissão
Atmosférica (% )
IGOT
0
Comprimento de Onda
0.5
1
1.0
2
3
1.5
5
4
SPOT Pancromático
1
2
3
2.0
SPOT XS
3.0
7
4.0
5.0
Landsat TM
10
15
6
20
30 mm
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Transmissão/Refracção
Este processo ocorre, quando,
meios de densidades
diferentes, provocam
alterações na velocidade e
direcção de propagação do
feixe electromagnético. Neste
caso a energia incidente no
ângulo 1 ao encontrar um
meio de densidade diferente,
vai ser transmitida ao longo
desse meio numa direcção 2.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Interacções com a superfície terrestre
Energia incidente,
EI()
E I ( )
Energia reflectida,
ER()
E R ( )
Energia absorvida,
EA()
E A ( )
E T ( )
Energia transmitida,
ET()
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
EI()= ER()+EA()+ ET()
Como a maioria dos sistemas de Detecção Remota (com excepção das
bandas térmicas) funcionam em regiões do espectro em que predomina a
energia reflectida, a reflectância dos objectos assume particular
importância. Assim, é usual utilizar-se:
ER()= EI()-(EA()+ ET())
COR
FUNDAMENTOS FÍSICOS
Geometria da
reflectância
IGOT
(a) Reflector difuso ideal
(Superfície Lambertiana)
(b) Reflector difuso
direccional
(c) Reflector especular
(espelho)
(d) Retro-reflector (ponto
quente: hot spot)
Ângulo de
incidência
=
Ângulo de
reflecção
A Água
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
As superfícies reais reflectem
usualmente com algum grau de
anisotropia.
Geometria da
reflectância
Como iremos ver, a quantidade de energia reflectida pelo
objecto, e que alcança o satélite, depende da energia total
incidente, da estrutura da superfície, do ângulo de
incidência e do comprimento de onda.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
1 - As proporções de energia
reflectida, absorvida e transmitida
variam com os objectos terrestres
(tipo de material e condição)
2 - Para o mesmo tipo de objecto, a
proporção de energia reflectida,
absorvida e transmitida varia nos
diferentes comprimentos de onda.
3 - É importante ter em consideração
a forma geométrica como os objectos
reflectem a energia incidente. Este
factor varia primordialmente em
função da rugosidade da superfície do
objecto.
A radiância
registada pelo
satélite é a
combinação das 3
componentes.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
No caso específico da energia térmica, o interesse centrase em medir a radiação emitida pelos objectos. No
entanto, a energia emitida pelos objectos, depende
usualmente da energia que sobre eles incide. Recordando
o princípio da conservação da energia e dividindo todos os
seus termos pela energia incidente, tem-se:
1
ER  
EI  

EA  
EI  

ET   
EI  
.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Os termos situados no lado direito de correspondem a
grandezas com especial importância na descrição das
interacções da energia térmica com a matéria. Assim,
definem-se:
1
ER  
EI  

EA  
EI  

ET   
EI  
Relação entre as
propriedades de
absorção, reflexão e
transmissão dos
elementos de terreno
.

  

  

  
ER  
EI  
EA  
EI  
ET   
EI  
            1
absorção espectral do
elemento de terreno
reflexão espectral do
elemento de terreno
transmissão espectral
do elemento de terreno
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
A Lei de Radiação de Kirchoff
diz que, em condições de
equilíbrio térmico, a
emissividade espectral de um
objecto é igual à sua
absorção espectral.
            1
      
Como esta equação se baseia
numa condição de equilíbrio
térmico pode ser aplicada (em
detecção remota) em quase
todos os casos, o que permite
substituir
  
por
  
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Na maioria das aplicações em detecção remota os corpos
em observação são tidos como opacos face à radiação
térmica tornando possível simplificar a equação anterior
para:

   0

       1
Assim, na região do térmico, observa-se uma relação
directa entre a emissividade e a reflectância, traduzindose um aumento da primeira na diminuição da segunda e
vice-versa.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Fontes primárias de
energia
electromagnética
Janelas
atmosféricas: a
energia pode ser
transmitida para e
da Terra
Sensibilidade
espectral dos
sensores para
detectar e registar a
energia
DETECÇÃO REMOTA
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
SISTEMA DE DETECÇÃO REMOTA IDEAL
1 - fonte de energia uniforme
2 - atmosfera sem interferências
3 - interacção energia-matéria única
4 - super sensor
5 - sistema de transmissão de dados em tempo real
6 - utilizadores múltiplos
SERIA ÓPTIMO
IGOT
MAS A REALIDADE
É BEM DIFERENTE !
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Reduz a energia que
incide no objecto e que é
reflectida por ele.
Actua como um reflector,
adicionando energia
(path radiance) ao sinal
detectado pelo sensor.
Atmosfera  resposta espectral
ET
Ltot=  + Lp
L tot - radiância espectral total medida pelo sensor
 - reflectância do objecto
E - radiação incidente no objecto
T - transmissão da atmosfera
Lp - path radiance
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Esta resposta varia de banda para banda e as suas
características são monitorizadas através de lâmpadas de
calibração existentes a bordo do satélite. A radiância
espectral absoluta emitida pelas lâmpadas é conhecida em
virtude destas terem sido calibradas antes do lançamento do
satélite e é considerada estável ao longo do período de
actividade do sensor. As lâmpadas de calibração são a base
da função que permite relacionar a radiância com o NR,
através da expressão
NR  GL S  D
G – ganho (gain) do sensor
(fornecido pelo fabricante);
D – desvio (offset) do sensor
(fornecido pelo fabricante).
FUNDAMENTOS FÍSICOS
Reflectância (%)
IGOT
Curva de
reflectância
espectral
•Características espectrais do
objecto
•Determina a escolha do(s) (s)
para a aquisição de dados
Padrões de resposta
espectral
Comprimento de onda (mm)
Efeitos espaciais
Efeitos temporais
Assinatura
espectral
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Conversão de DNs em valores de radiância absoluta
Há necessidade quando:
• Alterações na reflectância absoluta dos objectos
registados em datas diferentes e/ou por sensores
diferentes
• Modelos matemáticos que relacionem dados da imagem
com variáveis físicas no terreno, ex: biomassa.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Resposta linear dos detectores em função da radiância espectral incidente
(calibração onboard)
255
• radiância espectral de standards de
calibração interna
•
•
Desvio (offset)
DN
0
LMIN
•
Declive (gain)
•
•
•
L - radiância espectral
LMAX
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
% Reflectância
Reflectâncias espectrais dos principais
elementos existentes à superfície da terra
60
50
40
30
20
10
0
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
2,1
2,3
Comprimento de onda (mm)
Água
Vegetação
Solo
2,5
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
A VEGETAÇÃO
O comportamento espectral da vegetação
não se pode generalizar. Existem vários
factores que influenciam a sua resposta,
como por exemplo a espécie vegetal;
mesmo dentro de uma mesma espécie
existem factores que moldam uma curva
espectral específica.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
red edge
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Transmissão
Reflexão
Absorção
Sabendo-se que esta estrutura
interna das folhas varia consoante
as espécies, pode-se afirmar que a
banda do infravermelho próximo é
útil no processo de discriminação
dos diferentes tipos de vegetação,
através
das
condições
da
reflectância. Para além disso, o
contraste de reflectância vegetal,
entre o visível e o infravermelho
próximo permite concluir que será «
(…) tanto maior o vigor de uma
espécie, quanto maior for o
contraste entre estas duas bandas.».
(CHUVIECO, 1990).
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
COR NOMAL VS. FALSA COR
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Reflectância (%)
60
40
3
7
5
1 - Fase de crescimento
2
20
5
7
Fases de maturidade
e envelhecimento
1
0
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Comprimentos de onda (mm)
Tendo em consideração, que a água é fundamental para a
vida das plantas, esta região do espectro permite avaliar o
estádio de desenvolvimento da vegetação e, portanto, a
parte do ciclo vegetativo em que se encontra.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Para além da clorofila, a estrutura interna e o
teor de água nas folhas, também a
morfologia (lisa vs rugosa) da folha, assim
como, a sua exposição, são factores
condicionantes do seu comportamento
espectral.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Outros factores:
Morfologia do coberto vegetal (e.g. a altura
das plantas, as características da forma e o
tamanho da copa).
Composição e textura do solo, influencia o
comportamento espectral da vegetação
provocando alterações passíveis de serem
detectadas pelas imagens de satélite.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
OS SOLOS
Nem sempre se consegue obter informação sobre os solos
a partir das imagens de Teledetecção, muito por culpa da
presença da vegetação. Quando assim é os dados são
estimados com base no coberto vegetal.
A curva de reflectância espectral dos solos apresenta
valores relativamente baixos aumentando gradualmente
com o incremento do comprimento das radiações
(resposta semelhante à da água, mas em sentido inverso).
Este comportamento é uma consequência da sua
composição química e minerológica, da textura e do teor
de humidade.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Na região do infravermelho próximo e médio, o
comportamento espectral é função do teor de
humidade, como consequência da elevada
absorção de água nestas bandas.
A presença de humidade no solo decresce o valor
da reflectância destes. Este efeito, é acrescido nas
bandas de absorção de água que ocorrem nos
comprimentos de onda 1.4; 1.9 e 2.7 µm .
Outro aspecto importante é a estrutura dos solos,
já que solos estruturalmente bem definidos têm
uma reflectância menor.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
A ÁGUA
A curva de reflectância espectral da água denota um
comportamento que se traduz pela diminuição da sua
reflectividade à medida que aumenta o comprimento de
onda. A água absorve ou transmite a maior parte das
radiações com o evoluir do espectro; como consequência a
reflectividade desta é praticamente nula a partir da região
do infravermelho (a reflectância, na região do IV próximo, é
“virtualmente” nula para as águas limpas e profundas).
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
O comportamento
dependente:
espectral
da
água
está
1. Da natureza e concentração de matérias
orgânicas e não-orgânicas em suspensão, da
profundidade e da rugosidade da superfície;
2. Da presença de materiais em suspensão,
traduzido por vezes na turvação das águas;
3. Da profundidade da água está directamente
relacionada com a sua reflectividade;
4. Da presença de águas agitadas na superfície tem
implicações no tipo de resposta espectral da
água.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Em meio urbano verifica-se uma grande heterogeneidade
de usos, traduzida numa dificuldade acrescida em classificar
os elementos apenas com base na sua resposta espectral.
50
Refletância (% )
40
Relv a
30
Betão
20
Baldio
10
Betão betuminoso
Água
0.4
0.6
1
1
2
0.8
1.0
2
3
3
4
Comprimento onda (mm)
SPOT XS
Landsat TM
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
para
diversas
890
910
830
850
747
636
660
60
542
560
485
Curvas de reflectância espectral
coberturas existentes em França
Reflectância Difusa (%)
50
A
Telhado de ardósia de Espanha (inclinação 0º)
40
30
B
Telhado de ardósia proveniente dos montes Arrée
(inclinação 0º)
C
Telhado de ardósia de Espanha (inclinação 30º)
20
10
0
400
500
600
700
800
900
1000
nm
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Reflectância Difusa (%)
para
diversas
890
910
830
850
747
636
660
80
542
560
485
Curvas de reflectância espectral
coberturas existentes em França
70
A
Telhas de cano de Espanha
60
B
Telhas de fibro-cimento recentes de Toulouse
C
50
Telhas de cano antigas de Toulouse
40
30
20
10
0
400
500
600
700
800
900
1000
nm
FUNDAMENTOS FÍSICOS
IGOT
Três tipos de telhado utilizados nos edifícios de
habitação, reflectem a energia incidente em
quantidades
diferentes,
dependendo
da
proveniência do material, e no caso desta ser a
mesma, do ângulo de inclinação dos telhados.
Esta situação introduz complicações na análise
estatística dos dados, pois o mesmo tipo de uso,
ao ter respostas espectrais diferentes, vai alterar
os parâmetros estatísticos da classe (média,
desvio padrão, variância, etc.).

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