metodo racional

CESET - UNICAMP - LIMEIRA
HIDROLOGIA
E
DRENAGEM
ST-306 A e B - 2008
Prof. Hiroshi P. Yoshizane
e_mail : [email protected]
webdidat: www.ceset.unicamp.br/~hiroshiy
MÉTODO RACIONAL
“ É para determinação de vazões de projetos em bacias com
área de até 50 hectares – 50.000,00 m² ”.
“Vale também para aplicação em cálculos de vazão em áreas
residenciais “.
“Trata-se de uma forma mais simples e rápida para
determinação de vazões por sua simplicidade e os parâmetros
aplicativos “.
MÉTODO RACIONAL
Q = C . i .A . D
Com :
Q = vazão
C = coeficiente de deflúvio “ Run–Off ”
i = intensidade da chuva
A = área da bacia
D = coeficiente de distribuição da chuva
D=1 ( pressupõe chuvas de igual intensidade em toda a bacia hidrográfica )
MÉTODO RACIONAL
-O MÉTODO RACIONAL PRESSUPÕE HIPÓTESES:
a) - Distribuição uniforme da chuva em na bacia hidrográfica,
isto é:
( D=1 ) ¨chuva uniforme em toda a bacia hidrográfica¨, o que
pode levar a erros significantes se aplicarmos em bacia com
áreas extensas.
Por isso é que a área é limitada no máximo em 50 hectares;
b) - O tempo de concentração tc, igual a duração da chuva;
c) - O coeficiente de ¨runoff¨ constante para a bacia toda.
CONCEITOS BÁSICOS
a) Período de retorno T em anos onde:
5 < T < 10 anos, para projetos de galerias de águas pluviais.
T=25 anos, para macro drenagem urbana como canais, pontes
e bueiros.
L = extensão do curso d´água em km.
H = Desnível entre a cabeceira do talvegue principal até o local
da obra “ponto de projeto ou exutório” em metros ( m ).
b) Duração da chuva ( t ) :
Equivale ao tempo de concentração ( tc ) da bacia e para avaliar, no
caso de macro drenagem utiliza-se a fórmula de “ Kirpch ”, válida para
bacias com áreas de drenagem de até 100 ha, o tempo de concentração será
calculado pela fórmula de Kirpich, publicada no “Califórnia Culverts
Practice” (1956) – fonte DNIT
- com tc em minutos
3
L
0 , 385
)
tc = 57 (
H
onde
:
EQUAÇÃO BÁSICA 1 ¨ tc ¨ Kirpich
3
L 0 , 385
tc = 57 (
)
H
onde
L = extensão do curso d´água em km.
km
H = Desnível entre a cabeceira do talvegue principal até o local
da obra “ponto de projeto ou exutório”
rio em metros ( m ).
:
EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨ Kirpich
Ou calcula-se por:
2
L 0 , 385
tc = 57 (
)
I
onde :
tc = tempo de concentração em minutos ( min. ).
L = Extensão do curso d´água em ( km ).
I = Declividade do curso d´água em metro ( m )
por mil metros ( º/00 ).
EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨
Para bacias com áreas de drenagem acima de 100 hectares,
o tempo de concentração ( tc ) será calculado pela fórmula
de Kirpich
modificada, e que é expressa por:
tc = 85,2 ( L³/H ) 0,385
onde:
tc
= Tempo de concentração, em minutos;
L = Comprimento do talvegue, em kilômetros;
H = Desnível médio do talvegue, em metros.
Influência do run-off no Tempo de concentração
O quanto a área é importante num estudo
hidrológico todos nós sabemos, o quanto
também é importante a forma da bacia todos
também.
Mas, será que é só isso?
Sabemos que:
Q=SxV
Q= Vazão
S = Área
V = Velocidade
-Será que não é interessante e importante
saber como é, e o que tem na superfície e
na sub-superfície?
-Será que não é também necessário saber
se a superfície é plana, inclinada ou ondulada?
Resposta :
É tão quanto a área e a forma!
COEFICIENTES DE ESCOAMENTO
run-off - ¨ C ¨
Volume escoado
C=
Volume precipitado
Obs.:
Os valores de “ C ” encontram-se tabelados ou pré estipulados.
Para uma melhor eficiência analítica e resultados, o ideal é
adotar sempre conforme características fisiográficas da bacia
hidrográfica.
Veja e siga na sequência os valores válidos para bacias não urbanas
COEFICIENTE DE RELEVO ¨ Cr ¨
Terreno íngreme, com declividade média superior a 30%
Cr = 0,40
Terreno montanhoso, com declividade média de 10% a 30%
Cr = 0,30
Terreno ondulado, com declividade média de 5% a 10 %
Cr = 0,20
Terreno relativamente plano, com declividade média de 0,1% a 5%
Cr = 0,10
COEFICIENTE DE INFILTRAÇÃO NO SOLO ¨ C IS ¨
Sem cobertura ou sem efeito, com presença de pedras, ou ainda com
uma fina camada de solo, com baixa capacidade de infiltração :
C IS = 0,20
Infiltração lente, solo argiloso, com baixa capacidade de absorção,
tipicamente considerado como barro :
C IS= 0,15
Infiltração normal, com camada argilosa profunda, típicas de região de
planícies :
C IS= 0,10
Infiltração elevada, com camada arenosa profunda ou espessa, ou
mesmo quando se nota que o solo possui grande capacidade de
infiltração (seca rápidamente), solo poroso :
C IS= 0,05
COEFICIENTE DE COBERTURA VEGETAL ¨ C cv ¨
Cobertura vegetal esparsa ou mesmo ausente, escassa ou rala
C cv = 0,20.
Cobertura vegetal de esparsa a moderada, com cultura agrícola nas
áreas limpas de cobertura baixa, e com menos de 10% de área drenante
C cv = 0,15.
Cobertura vegetal moderada a boa, com 50% em média da área de
drenagem com boas pastagens, arvoredos, com culturas agrícolas nas
áreas limpas em quantidade inferior a 50% da área drenante
C cv = 0,10.
Cobertura vegetal de boa a excelente, com cerca de 90% da área drenante
de pastagens, arvoredos ou cobertura equivalente
COEFICIENTE DE ACUMULAÇÃO SUPERFICIAL ¨ C AS ¨
Acumulação precária ou desconsiderável, com depressões superficiais raras,
com escoadouro íngreme e estreito, sem lagos ou piscinas naturais e sem
áreas pantanosas :
C as = 0,20
Acumulação baixa, com pequenos escoadouros mas bem definidos, mas sem
a presença de lagos ou piscinas naturais e sem áreas pantanosas:
C as = 0,15
Acumulações consideráveis nas depressões superficiais, com sistemas
drenantes típicos de solos de planícies e também com a presença de lagos
naturais e de áreas pantanosas ocupando porções inferiores a 2% da área
de drenagem :
C as = 0,10
Acumulações elevadas nas depressões superficiais, com planícies alagadas e
grande quantidade de lagos naturais :
C as = 0,05.
CLASSIFICAÇÃO DA BACIA
Bacia extrema:
Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo +
cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 1,00
Bacia elevada:
Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo +
cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,75
Bacia normal:
Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo +
cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,50
Bacia baixa:
Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo +
cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,25
CLASSIFICAÇÃO DA BACIA
ATENÇÃO !
Esta classificação é muito importante nos projetos de barragens
e essas informações devem ser obtidas e no local, por meio de
investigações do subsolo, análise do solo, e em paralelo com as
foto-interpretações ou cartográficamente.
Notem também que numa bacia hidrográfica, principalmente
nas macro bacias, apresentam variações ou diversificações nos
ítens citados, e assim tornam-se necessário fazer uma média
ponderada diretamente proporcional a área predominante de
cada uma das características.
Exemplo
Uma bacia hidrográfica apresenta cobertura vegetal com setores ou áreas
com cobertura boa, outro setor considerado moderado, e outro considerado
fraco:
Qual o procedimento técnico ?
Deve-se medir parcialmente a área predominante de cada tipo e relacionar com
a área total.
Dados:
Área total da bacia hidrográfica = 75 ha
Área com cobertura vegetal boa = 34 ha - Ccv1 = 0,05 ⇒ 45,33%⇒ 0,0227
Área com cobertura moderada = 23,5 ha - Ccv2 = 0,10 ⇒ 31,33%⇒ 0,0313
Área com cobertura fraca = 17,5 ha - Ccv3 = 0,20
⇒ 23,33%⇒ 0,0467
Σ= 0,1007
∴ C cv = 0,1
COEFICIENTES DE ¨ run-off ¨ - Literários usuais
Obs. : Os valores acima estão mais indicados para dimensionamento de canais e para
sistematização de terrenos
TIPOS DE SOLO
Declividades (%)
Barro Arenoso
Barro Argilo-Arenoso
Argiloso
Florestas:
0–5
5 – 10
0,10
0,25
0,30
0,35
0,40
0,50
Pastagens:
0–5
5 – 10
10 – 30
0,10
0,15
0,20
0,30
0,35
0,40
0,40
0,55
0,60
Terra cultivada:
0–5
5 – 10
10 – 30
0,30
0,40
0,50
0,50
0,60
0,70
0,60
0,70
0,80
Tabela I (Drenagem na Agricultura) – Prof. Dr. Décio Crucciani
Tabela II Método racional
Descrição da Área
Coef. De Run-Off
Área comercial:
Central
Bairros
0,70 – 0,95
0,50 – 0,70
Área residencial:
Residência isolada
Unidades múltiplas (separadas)
Unidades múltiplas (conjuntos)
Lotes acima de 2000 m2
0,35 – 050
0,40 – 060
0,60 – 0,75
0,30 – 0,45
Áreas com prédios de apartamentos
0,50 – 0,70
Área industrial:
Industriais leves (pequenas)
Industriais pesadas (grandes)
0,50 – 0,80
0,60 – 0,90
Parque e cemitérios
0,10 – 0,25
Área de recreação “play-grounds”
0,20 – 0,35
Pátios ferroviários
0,20 – 0,40
Área sem melhoramentos
0,10 – 0,30
Fonte: A Drenagem na Agricultura – 1986.
Prof. Dr. Décio Crucciani
Parâmetros de velocidade de escoamento superficial ( V = m/s )
em função do tipo da superfície e da declividade do terreno
( i = % ), para determinação do Tempo de concentração ( Tc ).
1- Floresta ou mata natural com grande depósito vegetal
na superfície do
solo como as plantas forrageiras fechadas que se desenvolvem por
estolhões ( raizes de fixação em cada contato com o solo que permitem
sua expansão pelo solo, como certas trapadeiras, ervas, gramíneas e cipós
rasteiros ) como exemplo o capim Braquiária, grama seda, grama mineira,
grama Batatais.
1/2
V = 0,08 x
(i%)
2 - Solo não cultivado.
Solo com cultivo mínimo, e em faixas.
Área reflorestada.
1/2
V = 0,15 x
(i%)
3. Pastagens de baixo porte em touceiras.
1/2
V = 0,21 x ( i % )
4. Terreno com manejo e culturas agrícolas.
1/2
V = 0,27 x ( i % )
5. Solo nu e com formações aluvionares em forma de leque
com direção favorável ao vale.
1/2
V = 0,30 x ( i % )
6. Canais vegetados, terraços ou camalhões, depressões ou
canais naturais com cobertura vegetal e talvegue efêmero.
1/2
V = 0,45 x ( i % )
7. Superfícies pavimentadas, canais com erosão.
1/2
V = 0,60 x ( i %)
EXEMPLO:
O escoamento superficial de uma bacia hidrográfica com área de 50 ha, antes de se
concentrar no exutório, percorre um trecho com comprimento de 200 metros e com
cobertura do tipo ( 1 ) e declivvidade de 20 %, daí percorre 1,4 km., por um talvegue
em condições do tipo ( 6 ) e com declividade de 0,35 %.
O tempo de percurso em cada trecho é:
- Para o trecho 1 :
1/2
V1 = 0,08 x ( 20% )
=
0,358 m/s.
Tempo de percurso ¨ Tp1 ¨ = 200m. x 0,358m/s = 71,55 segundos
- Para o trecho 2 :
1/2
V1 = 0,45 x ( 0,35% )
=
0,266 m/s.
Tempo de percurso ¨ Tp2 ¨ = 1400m. x 0,266m/s = 372,71 segundos
Influência do run-off no Tempo de concentração
O cálculo do Tempo de Concentração da bacia será:
Tc = Tp1 + Tp2
71,55s + 372,71s
444,26s = 7,40minutos
COEFICIENTES DE ¨ run-off ¨ - Literários e usuais
Valores de Coef. Run-oof
Uso do solo ou grau de urbanização
Área com urbanização
“Totalmente Urbanizada”
futura
(projeção)
Areas com urbanização
“Parcialmente urbanizada”
Futura
(projeção)
Área com predomínio de plantação, pasto e
urbanização recente
Tabela III Método Racional (complementar)
Mínimos
Máximas
0,50
0,70
0,35
0,50
0,20
0,35
COEFICIENTES DE ¨ run-off ¨ - Literários e usuais
Características da Superfície
Ruas:
- Com pavimentação asfaltica
- Com pavimentação de concreto
Passeios ( calçadas )
Telhados
Terrenos com capim (solo arenoso):
- Pequena declividade (2%)
- Declividade média (2% a 7%)
- Declividade acentuada (7% ou mais)
Coef. De Run-Off
0,70 – 0,95
0,80 – 0,95
0,75 – 0,85
0,75 – 0,95
0,05 – 0,10
0,10 – 0,15
0,15 – 0,20
Terrenos com capim (solo silte arenoso):
0,15 – 0,20
- Pequena declividade (2%)
0,20 – 0,25
- Media declividade (2% a 7%)
0,25 – 0,30
- Acentuada declividade (acima de 7%)
Tabela IV – Método Racional - Composição
MÉTODO RACIONAL – Exemplo 1
Dados:
C = 0,5 ( coeficiente de run-off ou de escoamento superficial )
tc = ( tempo de concentração )
h = 15,08 mm ( altura da precipitação )
A = 0,073 km² ( área da bacia )
L = 1420 m
I=64m = 0,045 m/m = 45m/km
Q = C . i .A . D ( equação básica )
Q = vazão
C = coeficiente de deflúvio “ run-off ”
i = intensidade da chuva
A = área da bacia
D= 1 ( coeficiente de precipitação )
AJUSTE DOS DADOS
Dados:
C = 0,5 (coef. de run-off) terreno barro argilo-arenoso
tc = 20,08 minutos (tempo de concentr.)
h = 15,08 mm (altura da precipitação) ⇔ i = tc = 44,94mm porque o método
preceitua que a intensidade da chuva é o mesmo do tempo de concentração. Se
choveu 15,08mm em 20,08 minutos, a projeção é de 44,94mm em uma hora.
A = 0,073 km2 (área da bacia)
Terra cultivada:
Q = C . i .A . D ( EQUAÇAO BÁSICA )
Q = vazão ( m³/s )
C = coeficiente de deflúvio “ Run–Off ” = ( 0,60 )
i = intensidade da chuva ( m/s )
A = área da bacia ( km² )
D=1
Vamos resolver !
Declividade 0 a 5%
Declividade 5 a 10%
Declividade 10 a 30%
0,30
Terreno barro arenoso
0,40
0,50
0,50
Terreno barro argilo-arenoso
0,60
0,70
0,60
0,70
Terreno argiloso
0,80
Tabela I (Drenagem na Agricultura)
RESOLUÇÃO
Q ( m³/s ) = C . i (m/s) . A (m²) . D
onde:
C = 0,60 - ( terreno argiloso com declividade de 5 à 10% )
i = 44,94 mm/hora = 0,4494 m/hora = 0,000125 m/ seg.
A = 0,073km² = ( 1km² = 1.000.000,00 m² ) = 73.000,00 m²
D = 1 ( coeficiente de deflúvio )
Q ( m³/s ) = C . i (m/s) . A (m²) . D
Q ( m³/s ) = 0,60 . 0,000125(m/s) . 73.000,00 (m²) . 1
Q = 5,47 m³/seg.
Discussão do resultado:
Choveu em 20,08 minutos uma quantidade de 15,08 litros por
m², e escoou pelo exutório uma quantidade volumétrica
de 5,47m³ /seg.
É uma quantidade exagerada, por isso que este método
resulta numa quantidade exagerada (superdimensionada), pois
considera que toda essa quantidade de chuva caiu por igual em
toda a bacia de contribuição!
MÉTODO RACIONAL – Exemplo 2
Dados:
Local da bacia :
Bairro da Santa Helena – Região do Barreiro Farto – Município de Limeira - S.P.
A = 0,445 km² ( área da bacia )
L = 1028 m
I = 47m = 0,04572 m/m = 45,72m/km
Q = C . i .A . D
( equação básica )
Q = vazão
C = coeficiente de deflúvio “ run-off ”
i = intensidade da chuva
A = área da bacia
D= 1 ( coeficiente de precipitação )
AJUSTE DOS DADOS
Dados:
C = 0,70 ( coef. de run-off ) terreno argiloso com declividade de 4,57%
A = 0,0445 km² (área da bacia)
Q = C . i .A . D ( EQUAÇAO BÁSICA )
Q = vazão ( m³/s )
C = coeficiente de deflúvio “ Run–Off ” = ( 0,70 )
i = intensidade da chuva ( m/s )
A = área da bacia ( km² )
D=1
Vamos resolver !
Aplicando Kirpich
Terra cultivada:
Declividade 0 a 5%
Declividade 5 a 10%
Declividade 10 a 30%
0,30
Terreno barro arenoso
0,40
0,50
0,50
Terreno barro argilo-arenoso
0,60
0,70
0,60
0,70
Terreno argiloso
0,80
Tabela I (Drenagem na Agricultura)
Equação básica 2
EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨ Kirpich
2
L 0 , 385
tc = 57 (
)
I
onde :
tc = tempo de concentração em minutos ( min. )
L = Extensão do curso d´água em ( km )
I = Declividade do curso d´água em ( º/00 )
EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨ Kirpich
2
L 0 , 385
tc = 57 (
)
I
onde :
tc = tempo de concentração em minutos ( min. )
L = Extensão do curso d´água em ( 1,028km. )
I = Declividade do curso d´água ( 45,72m º/00 )
EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨ Kirpich
2
L
tc = 57
I
0,385
2
0,385
1,28
tc = 57
45,72
tc = 15,82 minutos
Com tc = 15,82 minutos, vamos calcular ¨ i ¨ através
da equação de chuva de ¨Limeira e região¨ :
i=
77 ,56 x T
( tc + 25 )
0 ,1726
1, 087 xT
0 , 0056
Vamos utilizar o período de retorno ¨ T ¨ de 10 anos
0,1726
77,56
i
x
T
=
0,0056
1,087 x
tc
T
+ 25
i = intensidade de chuvas ?
T = período de retorno em anos = 10 anos
Tc = tempo de concentração = 15,82 minutos
0,1726
77,56
x
10
i=
0,0056
1,087 x
10
15,82 + 25
i = 1,025 mm. / minuto
i = 61,512 mm. / hora
i = 0,000017m. / seg
Q =
C . i .A . D
( equação básica )
Q = vazão ?
C = coeficiente de deflúvio “ run-off = ( 0,70 ) ”
i = intensidade da chuva ( 0,000017m. / seg )
A = área da bacia ( 0,445 km² = 445.000,00 m² )
D = 1 ( coeficiente de precipitação )
Q = 5,296 m³/seg
Discussão do resultado:
As equações regionais de chuva, são muito
importantes na parametrização da intensidade
pluviométrica.
É de fundamental importância para o hidrólogo
saber aplicar o período de retorno de forma coerente
pois o período de retorno definirá a dimensão do sistema, tipo e material a ser aplicado.
Método
racional !
FIM
VOLTO A FALAR :
ESTE MÉTODO É VÁLIDO
PARA PEQUENAS BACIAS
HIDROGRÁFICAS !
!