rica projecções e sistemas de referência europeus

Transcrição

Geomática/SIGDR
22 de Março de 2013
Sistemas de Referência: projecções
Manuel Campagnolo
ISA
Manuel Campagnolo (ISA)
Geomática/SIGDR 2012–2013
1 / 16
1
Sistemas de referência espaciais
2
Projecções cartográficas
2 / 16
Sistemas de referência espaciais
Um sistema de referência espacial tem duas componentes: o datum e
o sistema de coordenadas.
1
O datum estabelece como o sistema de referência está
relacionado com a posição do globo terrestre (parâmetros do
elipsoide de referência e parâmetros de localização do elipsoide,
e.g. ponto de fixação, azimute, etc);
I
I
2
Datum local: tem um ponto de fixação numa determinada zona do
globo;
Datum global: ajustado a todo o globo; centrado no centro da Terra.
O sistema de coordenadas descreve como as coordenadas estão
relacionadas com a posição dos pontos sobre a superfície,
através de expressões matemáticas. As coordenadas pode ser
geodésicas/elipsoidais (latitude, longitude), cartesianas em 3
dimensões (x, y , z) ou cartesianas no plano correspondentes a
uma projecção plana (x, y ).
3 / 16
Sistemas de coordenadas
Os sistemas de coordenadas para o globo terrestre são tipicamente
dos três seguintes tipos:
Coordenadas geodésicas (ou elipsoidais ou geográficas): latitude
e longitude. Exemplo: coordenadas GPS;
Coordenadas cartesianas 3D: segundo três eixos ortogonais
x, y , z em que z está definido pelos polos, x pelo centro da Terra
e a intersecção do equador com o meridiano de referência (e.g.
Greenwich), e y é ortogonal a x e z.
Coordenadas cartesianas no plano (ou projectadas ou
cartográficas): são coordenadas x, y no plano.
Projecção cartográfica: Função matemática que estabelece uma
correspondência entre coordenadas elipsoidais e coordenadas no
plano.
4 / 16
Projecções cartográficas
As projecções podem ser classificadas consoante:
1
A superfície planificável utilizada (cilindro, cone, disco, podendo
ser tangente ou secante);
2
As propriedades espaciais preservadas pela projecção (por
exemplo, distância entre pontos, direcção, forma, área de
polígonos)
Três tipos básicos de
projecção:
azimutal,
cónica,
cilíndrica
5 / 16
Regras que levam à escolha de uma dada projecção
1
Localização e extensão (tamanho da zona a projectar e direcção).
I
I
latitude superior a 70o (polar): azimutal normal;
latitude entre 20o e 70o :
F
F
F
I
2
extensão circular: azimutal oblíqua;
extensão Sul-Norte: cilíndrica transversa;
extensão Leste-Oeste: cónica normal;
latitude inferior a 20o (equatorial): cilíndrica normal.
Nota: a projecção cilíndrica transversa é muito natural para
Portugal
Utilização da carta projectada.
I
I
I
I
preservar (à escala) a distância entre um (ou dois) ponto(s)
centrais e todos os outros pontos da carta: equidistante;
preservar (à escala) a área de polígonos com a mesma área sobre
a superfície terrestre: equivalente;
preservar os ângulos locais em toda a carta: conforme;
preservação de outras propriedades geométricas.
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Placas continentais e datums
O datum escolhido para um continente pode estar ligado à sua placa
continental.
Por exemplo:
1
WGS84 (elipsoide WGS84),não está ligado a nenhuma placa;
2
ETRS89 (elipsoide GRS80 ), ligado à placa euroasiatica
(desloca-se aproximadamente 2.5cm por ano para Leste);
3
NAD83 (elipsoide GRS80), ligada à placa da América do Norte
(desloca-se aproximadamente 1-2cm por ano para Oeste);
7 / 16
O caso da União Europeia
Os países europeus têm uma tradição de cartografia muito rica e
diversa. No ano 2000 ainda se usavam 5 diferentes elipsoides e 8
diferentes famílias de projecções cartográficas na elaboração das
cartografias nacionais.
Em 2003, estudos técnicos a nível da UE levaram às seguintes
recomendações:
1
a adopção do datum ETRS89;
2
o uso de coordenadas elipsoidais no ETRS89 para recolher e
armazenar posições na UE;
3
a utilização de três tipos de projecção cartográficas, consideradas
suficientes para as necessidades de todos os países da UE.
O estudo reconhece a necessidade de coexistência dos sistemas de
referência tradicionais com os novos sistemas de referência durante
um período alargado de tempo.
8 / 16
A distribuição das projecções cartográficas na Europa em 2000
Figura : As projecções dependem da localização e da extensão de cada
país. Fonte: Annoni et al. (2003).
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Os sistemas de referência espaciais recomendados pela UE
A directiva INSPIRE 2007/2/EC estabelece os seguintes projecções
cartográficas:
1
ETRS-TMzn: ETRS89 transversa de Mercator, projecção
conforme recomendada para escalas maiores do que 1:500 000.
A origem da projecção depende da zona (zn) onde é aplicada.
2
ETRS-LCC: ETRS89 cónica conforme de Lambert, que é também
conforme e que é recomendada para escalas menores do que
1:500 000;
3
ETRS-LAEA: ETRS89 equivalente azimutal, que é uma projecção
equivalente e é recomendada para cartas de suporte a dados
estatísticos a todas as escalas.
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Projecção transversa de Mercator
Figura : A projecção de Mercator transversa (também chamada
Gauss-Krüger) é definida por uma superfície cilíndrica que envolve o globo
ao longo de um meridiano. Para longitudes inferiores a 3o relativamente a
esse meridiano central as distorções das distâncias são inferiores a 0.04%.
Não deve ser usada junto aos polos.
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As zonas da projecção transversa de Mercator
No sistema de referência ETRS89-TMzn e no sistema de referência
UTM consideram-se zonas de 6o de longitude para evitar distorções
elevadas.
Figura : Distorções representadas pela indicatriz de Tissot. A região a
amarelo é uma banda de 6o de longitude.
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Projecção cónica conforme de Lambert
É uma projecção cónica que se desenvolve ao longo de um (no caso
de ser tangente) ou dois (se é secante) paralelos de referência.
Figura : Distorções representadas pela indicatriz de Tissot.
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Projecção azimutal equivalente de Lambert
A transformação de coordenadas elipsoidais para coordenadas
cartográficas tem como centro geométrico o ponto S, que define a
localização do plano (tangente) da projecção.
Figura : Ilustração da projecção azimutal de Lambert. A figura da direita
ilustra o facto de a projecção ser equivalente, o que resulta em deformações
dos círculos da indicatriz de Tissot em figuras com igual área.
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Os sistemas de referência espaciais ETRS89-LCC e ETRS89-LAEA
A directiva INSPIRE 2007/2/EC adopta os parâmetros seguintes para
as projecções cónica conforme de Lambert e azimutal equivalente de
Lambert:
ETRS89-LCC tem dois paralelos de
referência (35o N e 65o N). O ponto
central da projecção tem coordenadas 52o
N e 10o E; A origem das coordenadas
rectangulares sofre relativamente a esse
ponto uma translação de 2 800 000m para
Sul (false northing) e uma translação de
4 000 000m para Oeste (false easting). O
factor de escla varia entre 0.9656 (para ≈
Figura : Um mapa das zonas
51o N) e 1.0437 (para 71o N).
florestadas da Europa no
ETRS89-LAEA. O ponto central da
sistema de referência
projecção tem coordenadas 52o N e 10o ETRS89-LAEA (Pekkarinen at
E; O false northing é 3 210 000m; o false al. 2009)
easting é 4 321 000m.
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Outras projecções cartográficas
Existem muitas outras projecções cartográficas e sistemas de
referência resultantes. Algumas projecções são quase equivalentes e
quase conformes como a projecção de Fuller.
Figura : O mapa Dymaxion ou mapa de Fuller.
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