1 O Paradoxo dos Relógios na Relatividade Qual é o Segredo? É a

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O Paradoxo dos Relógios na Relatividade – Qual é o Segredo? É
a Inércia.
© Nillo Gallindo
[email protected]
Extrema City – MG State - Brazil
© In Brazil - FBN – Fundação da Biblioteca Nacional do Brasil
Abstract:
Einstein put in his papers:
“If two clocks are synchronized while in close proximity to each other, then one of them
is taken away for some time, perhaps on a journey, then they are brought together, they
will no longer be in tune with each other. The clock which has been in motion will have
recorded time more slowly than the clock at rest.”
OK! Einstein's theory is proven, but Einstein did not say what the “secret” that causes
the paradox.
This essay shows the secret of the clocks paradox in relativity. What is the secret? It is
INERTIA.
INÉRCIA:
A CAUSA DO FENÔMENO DA DEFASAGEM DOS RELÓGIOS NA
RELATIVIDADE
DEFINIÇÃO DE INÉRCIA:
Além da definição dos criadores do conceito há vários séculos, Galileu e depois tendo
sido chamada a primeira Lei de Newton, o princípio da INÉRCIA é um dos pilares da
mecânica, área da física, atualíssimo e com a definição abaixo:
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“INÉRCIA é o nome que damos àquela propriedade de um corpo que o faz resistir à
uma mudança em seu movimento.” –
(A frase (definição) acima foi dita por um mestre em física do P.S.S.C. (Physical
Science Study Committee – USA - em 1956 – O vídeo pode ser assistido em:
http://www.professoremerson.com/escolavirtual/moodle/course/view.php?id=1
6)
INTRODUÇÃO
Há fenômenos físicos que regem o funcionamento do maquinário de relógios
idênticos e sincronizados quando em determinadas situações causando defasagem.
Apesar de os fenômenos serem comprovados experimentalmente e aceitos
cientificamente, não se disse até hoje a causa ou por que ocorrem os fenômenos.
A intenção deste trabalho, que apropriadamente pode ser tido como “ensaio ou
mesmo teoria ou postulado”, é afirmar a CAUSA DO FENÔMENO DA
DEFASAGEM DOS RELÓGIOS NA RELATIVIDADE.
DILATAÇÃO DO TEMPO - UM CONCEITO ACEITO E COMPROVADO
Sobre dilatação do tempo (t) diz a Wikipedia:
“Mostra-se importante frisar que a dilatação do tempo é um fenômeno real, que afeta não
apenas os relógios mas todos os eventos, inclusive os biológicos. Tanto a dilatação do
tempo atrelada à velocidade relativa quanto a dilatação do tempo atrelada à aceleração
podem levar a dessincronias reais entre relógios previamente justapostos e sincronizados.
O exemplo clássico é o paradoxo dos gêmeos, que envolve uma viagem de ida em uma
nave espacial em velocidade próxima à da luz, justaposta à correspondente viagem de
regresso, na qual apenas um dos gêmeos é passageiro.”
Crédito foto e texto Wikipédia: Wikipedia e Google images
http://pt.wikipedia.org/wiki/Dilata%C3%A7%C3%A3o_do_tempo
“Dilatação Temporal explica porque dois relógios síncronos e em perfeito funcionamento podem fornecer
diferentes leituras de tempo após sofrerem diferentes acelerações. O fenômeno físico associado não
afeta apenas relógios, contudo. Por exemplo, como astronautas que retornam de suas missões espaciais
um pouco mais jovens do que seriam caso estivessem permanecido na Terra.”
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DEFASAGEM DOS RELÓGIOS DEVIDA AÇÃO DE CAMPO
GRAVITACIONAL
Em meados do século XX, Hafele e Keating, na experiência na qual voaram num jato
em torno da Terra com relógios atômicos, deixando outros idênticos sincronizados no
solo, mostraram que fenômenos gravitacionais modificam ou regem o funcionamento
dos relógios.
Próximos à massa gravitacional (no solo) os relógios giram mais lentos, mais distantes
giram mais rápidos, isto é, não permanecem sincronizados.
Os resultados foram pequenos, devido os valores experimentais de altitude e velocidade
serem pequenos. Mas constatou-se: os giros dos relógios variam.
Sabe-se também que relógios idênticos e sincronizados, um ao pé de uma montanha
muito alta e outro no topo, vão mostrar diferença ou defasagem nos ponteiros. O relógio
no pé da montanha, mais próximo à massa gravitacional da Terra girará mais lento e
marcará x voltas. O no topo, mais distante do centro da massa gravitacional girará mais
rápido e marcará x + voltas.
Como teorizou Einstein, se um desses relógios estivesse no Sol, cuja massa é muito
maior que a Terra, giraria mais lento do que o na Terra cuja massa é menor.
Por isso há o ensino e comprovação que em certas circunstâncias o tempo (t) não é
medido na mesma quantidade em dois lugares diferentes, existindo a chamada dilatação
do tempo.
Resumindo:
Campo gravitacional maior = menos giros no relógio.
Campo gravitacional menor = mais giros no relógio.
VAMOS AGREGAR O PRINCÍPIO DA INÉRCIA NO RACIOCÍNIO
Notemos que a atitude do relógio em girar mais ou girar menos quando na presença de
um campo gravitacional maior ou menor está dependente do valor do campo
gravitacional.
Como qualquer objeto o relógio também é um corpo.
Por ser um corpo o relógio tem INÉRCIA.
Dois relógios idênticos em tudo, aferidos e saídos de fábrica com pesando 1 kg, se
colocarmos um na Terra ele pesará 1 kg, mas se colocarmos o outro no Sol, devido o
campo gravitacional do Sol ser maior, o mesmo relógio lá, pesará muito mais. Então a
INÉRCIA do mesmo relógio, no Sol, será muito maior. Aplicando o raciocínio para o
mesmo relógio se o colocarmos na Lua, visto que o campo gravitacional da Lua é um
sexto da Terra (ou seis vezes menor), a INÉRCIA do relógio na Lua será seis vezes
menor que a INÉRCIA na Terra ou 1 kg dividido por 6, ou pesará 166,666... g.
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Então, podemos deduzir o conceito assim:
- No Sol, maior campo gravitacional, maior INÉRCIA = relógio com menos giros.
- Na Terra, menor campo gravitacional, menor INÉRCIA = relógio como mais giros.
Campo gravitacional maior = MAIOR INÉRCIA = menos giros no relógio.
Campo gravitacional menor = MENOR INÉRCIA= mais giros no relógio.
MINHA DEDUÇÃO: NUM CAMPO GRAVITACIONAL É A INÉRCIA QUE
REGULA; “SOLTA OU TRAVA” O MAQUINÁRIO DO RELÓGIO!
Claro que supomos ambos os relógios idênticos serem movidos com baterias motrizes
idênticas, com o mesmo valor de energia. Então, a conclusão é:
COM A MESMA ENERGIA MOTRIZ (A MESMA ‘PILHA’) É BEM MAIS FÁCIL
MOVER, GIRAR AS ENGRENAGENS DE UM RELÓGIO QUE PESE 1 KG
(POUCA INÉRCIA) DO QUE SE O PESO DELE FOR MUITO MAIOR (MAIOR
INÉRCIA).
É obvio que o mais pesado, o de MAIOR INÉRCIA, GIRARÁ MENOS E SE
“ATRASARÁ” EM RELAÇÃO A SE FOSSE MAIS LEVE OU DE MENOR
INÉRCIA, QUE EFETUARIA MAIS GIROS. É o famoso “livre, leve e solto”!
INÉRCIA NO CAMPO GRAVITACIONAL NO ESPAÇO-TEMPO DE EINSTEIN
Para quem prefere raciocinar não com a “tradicional” gravidade de Newton e sim com o
moderno espaço-tempo de Einstein, onde a CURVATURA do espaço-tempo pela massa
é que determina fenômenos de um campo gravitacional, basta raciocinar imaginando
que:
- Mais próximo da massa, ESPAÇO MAIS CURVO, MAIOR campo gravitacional e,
por isso, MAIOR INÉRCIA, portanto, MENOS GIROS DO RELÓGIO.
- Mais distante da massa, ESPAÇO MENOS CURVO, MENOR campo gravitacional e,
por isso, MENOR INÉRCIA, portanto, MAIS GIROS DO RELÓGIO.
EINSTEIN E A DILATAÇÃO DO TEMPO NA RELATIVIDADE ESPECIAL
DILATAÇÃO DO TEMPO DEVIDO REFERENCIAIS COM VELOCIDADES
DIFERENTES
Einstein escreveu em seu escrito original:
“If two clocks are synchronized while in close proximity to each other, then one of them
is taken away for some time, perhaps on a journey, then they are brought together, they
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will no longer be in tune with each other. The clock which has been in motion will have
recorded time more slowly than the clock at rest.”
Em Português:
" Se dois relógios são sincronizados enquanto estão próximos um ao outro, então, se
um deles se locomover por algum tempo, talvez numa viagem, então eles se
dessincronizam conjuntamente, eles não permanecerão sincronizados um com o outro.
O relógio que esteve em movimento terá registrado o tempo mais lentamente do que o
relógio que permaneceu em repouso."
Quando um dos relógios está em alta velocidade e outro, idêntico, mas sincronizado a
ele, está em menor velocidade, ou em repouso, ocorre também defasagem dos relógios
ou a chamada dilatação do tempo (t).
A equação de Lorentz foi utilizada por Einstein para ensinar o conceito.
Lorentz referia-se a t como tempo geral e a t' como um tempo local modificado.
Einstein imaginava ambos os tempos de Lorentz serem simplesmente tempo, mas sendo
que para cada referencial inercial existe um tempo próprio.
Na relatividade o tempo não é abstrato, é concreto, por isso, no entendimento de
Einstein o tempo é sucessão de acontecimentos ou eventos físicos.
Na relatividade a passagem do tempo é medida por processos físicos, que são tanto mais
lentos quanto maior for a velocidade dos objetos, daí a ideia de que quanto maior a
velocidade de um objeto, maior também será "dilatação do tempo" e que como exemplo
se aplicará ao giro das engrenagens de um relógio, à oscilação dos átomos e ao
decaimento de partículas – como os múons.
É a conhecida equação de Lorentz que permite calcular o fator de dilatação do
tempo ou as diferenças entre os giros dos relógios dependendo da situação inercial
de cada um. Comparando a velocidade do objeto no qual está o relógio com a
velocidade da luz a equação calcula o chamado fator de Lorentz ou y. O fator y é a
chave do raciocínio.
Assim, de maneira bem simples:
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y - representa o fator de Lorentz procurado na equação.
c representa a velocidade da luz que arredondamos para 300.000 km/s
Se um objeto se movimenta em velocidade v = 270.000 km/s (igual 90% de c que
arredondamos para 300.000 km/s) temos pela equação:
Fator de Lorentz y = 1 dividido pela raiz quadrada de 1 menos a razão entre 270.000 ao
quadrado e 300.000 ao quadrado (que é c2 fica:
270.000 x 270.000 = 72.900.000.000
300.000 x 300.000 = 90.000.000.000
72.900.000.000/90.000.000.000 = 0,81
1 - 0,81 = 0,19
Sqrt (raiz quadrada de) 0,19 = 0,43588
1 / 0,43588 = 2,29
y = 2,29 (Fator de Lorentz = 2,29)
COMO ENTENDER O USO DO FATOR DE LORENTZ
(y)
De acordo com o exemplo dado, num relógio B se movendo à velocidade de 270.000
km/s e sincronizado com um idêntico A na Terra (considerado em repouso), o relógio
B, que se move, efetuará 1 giro enquanto o da Terra efetuar 2,29 giros.
Conclui-se que o relógio em vôo registra um tempo (t) 2,29 mais lento do que o tempo
(t) mais rápido registrado pelo relógio da Terra. Na Terra o tempo passa rápido; no
relógio em vôo o tempo é mais lento. É a dilatação temporal.
Esses giros não sincronizados para dois relógios sincronizados, mas em inerciais
diferentes medem as ocorrências dos processos físicos tanto mais lentos quanto maiores
forem as velocidades de um objeto. No inercial relógio B, devido estar em maior
velocidade os processos físicos são mais lentos que em A. B está em v = 270.000 km/s.
A, no inercial Terra é considerado em repouso.
Isso indica que para cada referencial inercial existe uma rotação própria do
relógio ou, como comumente preferem chamar, um tempo próprio.
Para quem gosta de cálculos confira se eu acertei nos exemplos abaixo em vários
exemplos.
Na coluna à esquerda escrevi a velocidade de um objeto em porcentagem da
velocidade da luz.
Na coluna à direita mostro o fator de Lorentz para a referida velocidade.
Para saber quanto o relógio girará naquela velocidade MAIOR em relação ao
relógio da Terra, basta dividir QUALQUER medida de tempo do relógio terrestre
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(que é considerado t em repouso) pelo fator de Lorentz y que é o da velocidade
maior.
V de um objeto
em porcentagem
da velocidade da
luz ou %c
4,466%
90%
91%
92%
93%
94%
95%
96%
97%
98%
99%
99,1%
99,3%
99,6%
99,9%
99,99937%
99,9999999996247 %
y – Fator de Lorentz
pelo qual o t do
relógio na Terra
será dividido
0,001
2,29
2,41
2,55
2,72
2,93
3,20
3,57
4,11
5,02
7,08
7,47
8,46
11,19
22,36
281,70
365002,50 (Este fator y o surpreenderá!)
Um exercício como exemplo: Se uma nave voa à velocidade de 97%c ou 97 por cento
da velocidade da luz, o fator y de Lorentz será 4,11. Então, enquanto o relógio na Terra
girar 60 segundos, o cálculo será 60 dividido pelo fator y de Lorentz, isto é 60/4,11, que
resultará em 14,598, ou seja, enquanto o relógio na Terra girar 60 segundos, o relógio
em voo girará mais lentamente sendo apenas 14,598 segundos (quase 15), isto é, apenas
quase 1/4 do giro que o relógio da Terra executa.
OLHA QUE COISA LINDA ESTA EQUAÇÃO COMO OBRA DE ARTE!
Crédito da foto e arte – Google –
http://hypescience.com/as-11-mais-belas-equacoes-matematicas/
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A equação de Lorentz foi uma das mais “chupinzadas” no início do século XX. Você
está vendo esta equação de Lorentz belamente apresentada aqui como uma obra de arte?
É produto e tem o crédito do site http://www... sobre o tema “As 11 mais Belas
Equações”. Observe que a equação é a de Lorentz que Einstein utilizou para calcular a
dilatação do tempo. É praticamente a mesma equação que utilizamos aí atrás em nossos
cálculos, não é? O que ela tem a mais é t’ (t linha) do lado esquerdo. Aí sempre o t’
pode ser considerado 1. Isto é, quando se efetua o cálculo o t do lado direito aparecerá
como o fator de Lorentz. Tal fator representa quanto tempo o relógio em repouso
registrará a mais do que o relógio t’ que vale 1 e que está em movimento. Exemplo, se a
nave voar a 97%c, o t ou fator de Lorentz será 4,11. Então, se o relógio em repouso
registrar 4,11 horas, o em velocidade registrará 1 hora, porque t’ = t, ou seja, 1 = 4,11.
Seguindo o raciocínio, se o relógio em repouso registrar 8,22 horas, o em velocidade
registrará 2 horas, e por aí vai. É só calcular. É o mesmo raciocínio que mostramos na
idêntica equação simplesinha anterior na qual chamamos o fator de Lorentz como y.
Mas surge uma pergunta que ninguém respondeu até hoje. Você já se perguntou?
POR QUE EXISTE O FENÔMENO DAS DIFERENÇAS ENTRE OS GIROS
PRÓPRIOS DOS RELÓGIOS DEPENDENDO DE CADA VALOR DE
VELOCIDADE? POR QUE EXISTE A DEFASAGEM DOS RELÓGIOS? O QUE
CAUSA O FENÔMENO DA DEFASAGEM?
Sempre me perguntei dos porquês das coisas. O que causa os fenômenos?
Em certas comunidades de amantes em geral da Física, pessoas bem intencionadas, bem
educadas, mas que não gostam de ser incomodadas por perguntas de leigos
impertinentes (eu sou leigo impertinente), pediram-me, educadamente, que eu NÃO
perguntasse o “por que” de certas ocorrências físicas, pois, disseram-me que, na Física,
o que importa é MEDIR e não explicar os por quês. Mas, eu não me contento com isso.
Para tudo deve existir um por que, mesmo que não o conheçamos ainda. Não conhecer
algo não significa que não exista esse algo. Não importando quem nem onde, em parte
foi isso que me disseram:
"Nillo... qualquer pergunta do tipo "Por que é assim?" não pertence à Física, mas sim à MetaFísica. E, por
conseguinte, deixa de pertencer a este fórum. Infelizmente, a realidade é "pragmática": é assim porque a
gente mede, e pronto. O melhor que a gente pode fazer, pelo menos hoje em dia, é *medir* alguma coisa,
com muito cuidado e carinho. Mas, essa discussão vai eventualmente fazer parte duma conversa sobre o
Método Científico, que também pertence à MetaFísica (mesmo que, enquanto Físicos, nós devêssemos
conhecê-lo um pouco). De qualquer forma, questões MetaFísicas não cabem aqui."
Então, parei de fazer perguntas lá. Eu respeito as regras das comunidades e seus fóruns
específicos. Mas, como posso ficar sem perguntar? Não me contento com isso. Para
tudo deve existir um por que, mesmo que não o conheçamos ainda. Não conhecer algo
não significa que não exista esse algo. Como exemplo, se Einstein não procurasse o
"por que" dos movimentos dos astros que eram tidos como que pela força da gravidade
de Newton, que afirmava a gravidade ser uma "força", Einstein não teria chegado a
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imaginar e formular a teoria do espaço-tempo onde a massa deforma o espaço fazendo
outros corpos girarem em volta deles pelas depressões causadas pelas massas em tal
espaço maleável - ideia que mudou o conceito gravitacional da mecânica celeste. Ora,
claro que tudo começou quando Einstein perguntou a si mesmo: "Por quê?" Isso era
Metafísica? Se era foi muito bom. "Por que?"; não cabe na Física? Então, parece que as
questões seculares começam na Metafísica e, depois, se verdadeiras, se transformam em
Física. A gravitação universal de Newton para Einstein mostra isso. Se não existem “por
quês?”, não existem mudanças.
NÃO EXISTE MASSA RELATIVÍSTICA NA FÍSICA
VAMOS DEIXAR BEM CLARO ISSO NESTE TRABALHO
ESTA EQUAÇÃO ABAIXO NÃO É MAIS UT ILIZADA PORQUE MASSA NÃO
VARIA COM A VELOCIDADE, MASSA É INVARIANTE!
ESTA EQUAÇÃO COM ESTES TERMOS M e Mo (massa inicial e massa final) NÃO
SE USA MAIS
Einstein abandonou sua ideia inicial de que a massa de um corpo varia com a
velocidade e a Física entende a massa como não variante, isto é, massa é invariante.
Portanto, não se ensina mais o conceito de massa relativística, caiu em desuso.
Então, aumento de massa relativística com aumento de velocidade não pode ser
utilizado para explicar fenômenos por que massa não aumenta com velocidade.
EU NÃO RACIOCINO COM MASSA VARIANDO; MASSA É INVARIANTE.
MAS MINHA IMPERTINÊNCIA ME LEVA A OUTRO RACIOCÍNIO SEM
MEXER COM NENHUMA VARIAÇÃO DE MASSA
É claro, óbvio que AINDA, o conceito de INÉRCIA, como sendo “INÉRCIA, o nome
que damos àquela propriedade de um corpo que o faz resistir à uma mudança em seu
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movimento... CONTINUA SENDO UMA VERDADE DA FÍSICA – Isso é princípio
imutável e inegociável na Física!
Em poucas palavras, a propriedade de um corpo de resistir às mudanças em seu
movimento continua valendo. É FATO COMPROVADO. INÉRCIA EXISTE!
A PRIMEIRA LEI DA MECÂNICA DE NEWTON NÃO FOI REVOGADA.
UMA PROVA PRÁTICA, EXPERIMENTAL DA INÉRCIA
Podemos entender o fenômeno da INÉRCIA como fato comprovado numa
aula de física em vídeo-aula, gravado há muitas décadas (1956), nas
experiências de impulsão de elétrons já nos bem antigos, mas potentes,
aceleradores de partículas nos Estados Unidos da América, em Massachusetts.
Abaixo informo o link para você acessar o vídeo-aula. Poderá acessá-lo antes
de continuar lendo o texto aqui ou acessá-lo depois da leitura. A escolha é sua.
Acredito que vai acessar muitas vezes o vídeo até entender por que exponho a
INÉRCIA num vídeo-aula que nada fala sobre INÉRCIA e sim só trata da
VELOCIDADE LIMITE. A leitura do texto aqui também é preponderante
para o entendimento da INÉRCIA da maneira como a enxergo no vídeo-aula.
Este vídeo ensina e prova sobre A Velocidade Limite, que é a da luz, c, ou
seja, arredondadamente 300.000 km/s.
Deixo claro, repito uma coisa: O vídeo não se destina a ensinar a
INÉRCIA. Eu é que entendo que nele podemos também compreender a
INÉRCIA, além da velocidade limite que ele demonstra. Este vídeo-aula
foi um presente, um brinde, uma cortesia feita a mim, para meu blog,
pelo Diretor da Scientia Mundi, o Professor Émerson Cruz. Trata-se de
uma experiência em vídeo de um trabalho de professores e físicos
americanos da P.S.S.C. - (Physical Science Study Committee) – Publico
aqui, mais uma vez, meus profundos agradecimentos à SCIENTIA
MUNDI E AO PROFESSOR ÉMERSON CRUZ pela disponibilização do
link do vídeo. O professor ÉMERSON, através de sua Instituição
Educacional é um grande COMPARTILHADOR DE
CONHECIMENTO!
Vamos ao vídeo. O link é:
http://www.scientiamundi.com.br/site/index.php?option=com_content&view=articl
e&id=28:a-velocidade-limite-pssc&catid=10:videos&Itemid=18
Agora a sequência do meu texto sobre o vídeo. Vai ler agora ou depois de ver
o vídeo? Vamos lá:
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Quando utilizadas energias como entre meio milhão de elétrons volts (0,5
mev) e até um milhão e meio de elétrons volts (1,5 mev), a velocidade do
feixe de elétrons aumenta bastante. Confira no vídeo.
Aumentando-se a energia entre um milhão e meio de elétrons volts (1,5 mev)
até quatro milhões e meio de elétrons volts (4,5 mev) a velocidade dos
elétrons chega quase à velocidade da luz (c). Confira no vídeo.
Todavia, utilizando-se maior valor de energia surge um grande e LINDO
paradoxo.
Aumentando-se sempre mais e mais a energia como que entre quatro e meio
milhões de elétrons volts (4,5 mev) e até 15 milhões de elétrons volts (15
mev), a velocidade do feixe de elétrons, que já estava próxima da velocidade
da luz ou quase c com energias menores, ou seja, entre 1,5 mev e 4,5 mev,
NÃO AUMENTA MAIS, por mais e mais quantidade de energia que se
utilize. O aumento de energia tende ao infinito e não produz nenhum aumento
de velocidade! O que se comprova aí?
É comprovado, então, cientificamente, experimentalmente, em aceleradores
de partículas, sem sombra de dúvidas:
a) Primeiro, que a velocidade da luz, c, (arredondadamente 300.000 km/s) é a
VELOCIDADE LIMITE PARA QUALQUER CORPO.
b) A experiência foi produzida para se comprovar a velocidade limite, mas se
alargarmos o raciocínio (mesmo que a experiência não se destine a isso),
podemos perceber na experiência, uma segunda conseqüência , ou PROVA do
FENÔMENO DA INÉRCIA – repito, mesmo que a experiência tenha sido
feita apenas para se comprovar a velocidade da luz como limite para os corpos
materiais – no caso os elétrons. A INÉRCIA na experiência é o entendimento
maior, mais largo, que derivo do experimento.
Senão, vejamos. Vamos raciocinar sobre a experiência:
Primeiro um elogio à privilegiada mente de Einstein, o homem que teorizou a
nova mecânica para altíssimas velocidades, para as quais a mecânica de
Newton não se aplica como mostra o vídeo-aula. E Einstein previu e calculou
tudo isso num tempo em que calculadoras não existiam; apenas com a ponta
do lápis! Eu escrevi certa vez uma asneira fantasiosa intitulada “O que
Einstein não Percebeu” – bem, era apenas um conto sobre manias de um
descobridor maluco que contestava Einstein. Apesar de ser apenas uma
“fantasia”, peço aqui desculpas, até mesmo pela “fantasia”, pois Einstein
PERCEBEU TUDO! É certo que Einstein trepou, ou subiu nos ombros de
gigantes, por exemplo Lorentz, Fitzgerald, Poincaré e muitos outros. Ora, mas
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isso é normal na ciência, por que o próprio Newton disse também ter
descoberto muita coisa nova por ter trepado ou subido nos ombros de gigantes
anteriores a ele. A evolução da ciência é assim mesmo, um trepa-trepa
danado!
Mas, vamos raciocinar sobre a experiência do vídeo aula passo a passo:
a) Se utilizadas energias como entre meio milhão de elétrons volts (0,5 mev)
e até um milhão e meio de elétron volts (1,5 mev), a velocidade do feixe de
elétrons aumenta bastante, atinge certo valor, chamemos de x.
Se não aumentarmos a energia além de um milhão e meio de elétrons volts
(1,5mev) a velocidade do feixe de elétrons permanecerá naquele valor x
atingido. Confira no vídeo.
Por que a velocidade permanece com valor constante x se NÃO
AUMENTARMOS a energia de impulso no feixe de elétrons?
O vídeo não comenta isso, mas eu concluo: É DEVIDO À INÉRCIA, porque:
“INÉRCIA é o nome que damos àquela propriedade de um corpo que o faz resistir à
uma mudança em seu movimento... a menos que uma força MODIFIQUE SEU
MOVIMENTO”
Então, obedecendo aos requisitos que a propriedade da INÉRCIA impõe aos
corpos, para MODIFICAR O MOVIMENTO do feixe de elétrons vamos
aplicar outra força, assim:
b) Se aumentarmos a energia entre um milhão e meio de elétron volts (1,5
mev) até quatro milhões e meio de elétron volts (4,5 mev) a velocidade dos
elétrons chega quase à velocidade da luz c – chamemos de quase c. Confira
no vídeo.
Por que a velocidade permanece constante com valor de quase c se NÃO
AUMENTARMOS a energia de impulso no feixe de elétrons?
O vídeo não comenta bem assim, mas eu concluo: Além de o motivo principal
ser não poder haver aumento de velocidade além de c, É TAMBÉM DEVIDO
À ENORME INÉRCIA, porque: “INÉRCIA é o nome que damos àquela
propriedade de um corpo que o faz resistir à uma mudança em seu movimento... a
menos que uma força MODIFIQUE SEU MOVIMENTO”
Então, mais uma vez, obedecendo aos requisitos que a propriedade da
INÉRCIA impõe aos corpos, para MODIFICAR O MOVIMENTO do feixe
de elétrons vamos aplicar outra força maior assim:
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c) Aumentando-se sempre mais e mais a energia, como que entre quatro e
meio milhões de elétrons volts (4,5 mev) e até 15 milhões de elétrons volts
(15 mev), a velocidade do feixe de elétrons, que já estava próxima da
velocidade da luz ou quase c com energias menores, ou seja, entre 1,5 mev e
4,5 mev, NÃO AUMENTA MAIS, por mais e mais quantidade de energia
que se utilize. Confira no vídeo.
Por que a velocidade permanece com valor de quase c MESMO QUE SE
AUMENTE INDEFINIDAMENTE a energia de impulso no feixe de elétrons?
São duas respostas, a primeira está no vídeo, a segunda é uma conclusão que
fiz:
1) Por que a velocidade da luz, c, é uma velocidade limite e só a própria luz
atinge-a. E comprovar este limite, c, é o objetivo do vídeo-aula do PSSC.
TODAVIA, EU ENTENDO QUE A EXPERIÊNCIA PODE NOS DAR
UMA SEGUNDA RESPOSTA, E DEMONSTRAR A CAUSA DE UM DOS
FENÔMENOS MAIS INTRIGANTES DA RELATIVIDADE ESPECIAL,
OU SEJA: QUAL É A CAUSA DO FENÔMENO DA DEFASAGEM DOS
RELÓGIOS NA RELATIVIDADE, assim, vamos à segunda resposta, repito a
pergunta:
2) Por que a velocidade permanece constante com valor de quase c MESMO
QUE SE AUMENTE INFEFINIDAMENTE a energia de impulso do feixe de
elétrons?
É DEVIDO TAMBÉM À INÉRCIA, porque: “INÉRCIA é o nome que damos
àquela propriedade de um corpo que o faz resistir à uma mudança em seu
movimento... a menos que uma força MODIFIQUE SEU MOVIMENTO”.
E completando esta resposta: Tendo o corpo, ou o feixe de elétrons da
experiência atingido a velocidade limite, quase c, por mais que se aplique um
aumento infinito de energia, a “INÉRCIA, que é o nome que damos àquela
propriedade de um corpo que o faz resistir à uma mudança em seu movimento”,
AUMENTARÁ TAMBÉM INFINI TAMENTE. NÃO EXISTE FORÇA MAIS
QUE POSSA MODIFICAR QUALQUER MOVIMENTO DE UM CORPO SE
ELE ESTIVER “QUASE EM C”: DEVIDO À VELOCIDADE LIMITE C, E
DEVIDO Á INÉRCIA INFINITA QUE SE APRESENTARÁ.
ENTENDAMOS: NENHUMA QUANTIDADE DE ENERGIA PODE MAIS
MODIFICAR O MOVIMENTO DE UM CORPO COM VELOCIDADE QUASE C,
PORQUE NÃO HÁ MAIS MOVIMENTO A SER MODIFICADO DAQUELA
VELOCIDADE EM DIANTE, PORQUE c É A VELOCIDADE LIMITE PARA UM
CORPO, E SUA INÉRCIA, TAMBÉM!
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CONCLUSÃO
A INÉRCIA NA EQUAÇÃO DE LORENTZ... É O FATOR y
Agora, concluindo este trabalho podemos voltar a analisar a tabela de
defasagem dos relógios ou a relatividade entre os relógios quando um em
repouso e outro em movimento baseados na equação de Lorentz e o fator y.
Aí está a equação, lembra-se?
Para saber quanto o
relógio girará naquela velocidade MAIOR que você desejar em relação ao relógio da
Terra, basta dividir QUALQUER medida de tempo do relógio terrestre (que é
considerado tempo t em repouso) pelo fator de Lorentz y que é o da velocidade maior.
Maior movimento, menos giros
V de um objeto
em porcentagem
da velocidade da
luz ou %c
4,466%
90%
91%
92%
93%
94%
95%
96%
97%
98%
99%
99,1%
99,3%
99,6%
99,9%
99,99937%
99,9999999996247 %
y – Fator de Lorentz
pelo qual o t do
relógio na Terra
será dividido
0,001
2,29
2,41
2,55
2,72
2,93
3,20
3,57
4,11
5,02
7,08
7,47
8,46
11,19
22,36
281,70
365002,50 (Este fator y o surpreenderá!!!)
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Consultando a tabela da relatividade ou defasagem entre os relógios analisemos um
exemplo que poderá ser utilizado para todos os outros.
Exemplo: Se o movimento for uma velocidade 99%c, basta dividir o tempo (t) do
relógio em repouso na Terra pelo fator y 7,08 do relógio em movimento. Isto é,
enquanto o relógio na Terra registrar um tempo x o relógio em movimento registrará um
tempo (t) 7,08 MENOR, isto é, x / 7,08 dilatado. A relatividade entre os dois relógios,
ou defasagem é o fator y 7,08.
O QUE É O FATOR y QUE ENCONTRAMOS PELA EQUAÇÃO DE
LORENTZ?
Para responder, nunca mais esqueçamos o que é INÉRCIA. Vamos repetir?
“INÉRCIA é o nome que damos àquela propriedade de um corpo que o faz resistir à
uma mudança em seu movimento.” –
O FATOR y É A INÉRCIA. TAL FATOR SE APRESENTA EM VALOR
DIFERENTE PARA CADA VELOCIDADE DIFERENTE. AUMENTANDO A
VELOCIDADE, AUMENTA O FATOR y PORQUE A INÉRCIA AUMENTA.
MAIOR VELOCIDADE, MAIOR INÉRCIA OU FATOR y E,
CONSEQUENTEMENTE, MENOR TEMPO REGISTRADO PELO RELÓGIO
QUE SE MOVIMENTA.
POR QUE MENOR TEMPO?
PORQUE A INÉRCIA TRAVA, SEGURA, PRENDE, AMARRA, BRECA,
DIFICULTA OS GIROS DO MAQUINÁRIO DO RELÓGIO QUE A SOFRE!
ESTAR EM VELOCIDADE MAIOR TORNA A VIDA MAIS LONGA?
OU
A INÉRCIA, QUANDO ALTA, PROLONGA A VIDA?
Diz a fonte Wikipédia/Google:
“Mostra-se importante frisar que a dilatação do tempo é um fenômeno real, que afeta
não apenas os relógios, mas todos os eventos, inclusive os biológicos. Tanto a
dilatação do tempo atrelada à velocidade relativa quanto a dilatação do tempo atrelada à
aceleração podem levar a dessincronias reais entre relógios previamente justapostos e
sincronizados. O exemplo clássico é o paradoxo dos gêmeos, que envolve uma viagem de
ida em uma nave espacial em velocidade próxima à da luz, justaposta à correspondente
viagem de regresso, na qual apenas um dos gêmeos é passageiro.” – Fonte Wikipedia –
grifo meu.
Diz ainda a mesma Wikipedia/Google:
“Dilatação Temporal explica porque dois relógios síncronos e em perfeito funcionamento podem fornecer
diferentes leituras de tempo após sofrerem diferentes acelerações. O fenômeno físico associado não
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afeta apenas relógios, contudo. Por exemplo, como astronautas que retornam de suas missões
espaciais um pouco mais jovens do que seriam caso estivessem permanecido na Terra.” – Fonte
Wikipédia – Grifo meu. Crédito dois textos acima, com grifo meu:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Dilata%C3%A7%C3%A3o_do_tempo
VAMOS TIRAR A PROVA DISSO NUM EXPERIMENTO MENTAL
CONTAREI A HISTÓRIA DE UM VIAJANTE, SEU NOME É:
“O VIAJANTE DE LONGE VIM”
Segundo o conceito da Relatividade, estar em velocidade maior “prolonga a vida”,
ou “eventos biológicos”.
Podemos analisar através de um experimento mental baseado em fatos
cientificamente comprovados e a equação de Lorentz.
Usando a tabela da fórmula do fator y de Lorentz, imaginemos:
Alguém se movimentando com um relógio com a velocidade constante de
99,99937% da velocidade da luz, terá um fator y de Lorentz para relatividade do
tempo (t) no valor de 281,7.
Para cálculo podemos pensar em quaisquer unidades de tempo (t) como segundo,
minutos, horas, dias, meses, séculos, anos. Vamos utilizar no raciocínio a unidade
ano. O raciocínio de cálculo é o mesmo e só mudam as unidades. Então, enquanto o
relógio na Terra registrar 281,7 anos, o relógio naquela altíssima velocidade
registrará 1 (um) ano apenas. Isso porque enquanto o relógio na Terra registrar
281,7 anos, o em altíssima velocidade, DEVIDO À GRANDE INÉRCIA, COMO
DEFENDEMOS NESSE TRABALHO, GIRARÁ COM MUITA DIFICULDADE,
ISTO É, BEM MENOS PORQUE, REPETIMOS:
“INÉRCIA é o nome que damos àquela propriedade de um corpo que o faz resistir à
uma mudança em seu movimento.”
- (ATENÇÃO: LEMBRE-SE: DEVIDO SÓ À INÉRCIA E NÃO MASSA. NESSE
NOSSO TRABALHO NÃO ENTRA NENHUMA MASSA, NADA SOBRE
MASSA; NEM DE PADEIRO. MASSA É INVARIANTE PELA FÍSICA!!! (
Xôôôô MASSA, CAI FORA!!!!) MAS A INÉRCIA, ÓH QUERIDA INÉRCIA,
SEJA BEM VINDA! SÓ VOCÊ, SEM A TAL MENTIROSA MASSA
RELATIVÍSTICA TÃO ODIADA!
Em nosso experimento mental o viajante com o relógio sincronizado com o da
Terra passa num ponto ‘A’ já na velocidade 99,99937%c no dia primeiro de
janeiro do ano 2000. Fica combinado com a “base de Operações da Terra que dali
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a exatamente 1 (um) ano ele deverá fazer um contato num ponto chamado ‘B’.
Vamos imaginar que o viajante com seu relógio sincronizado, e as pessoas na Base
de Operações da Terra com seus relógios sincronizados ao do viajante – NENHUM
DELES, NEM VIAJANTE NEM OS QUE FICARAM NA TERRA CONHECIAM
A TEORIA DA RELATIVIDADE. NEM IMAGINAM O QUE É ESSA DOIDERA
DE DEFASAEM DE RELÓGIOS OU DILATAÇÃO DE TEMPO..
O VIAJANTE DE LONGE VIM passou então pelo ponto ‘A’ voando a
99,99937%c e disse:
- Olha aí pessoal da Base Terra, estou passando agora no ponto A, a data é
primeiro de janeiro do ano 2000 na Terra. Um detalhe importante: naquele
instante o viajante tinha a idade de 40 anos.
E tchau! Foi.
Estranhamente, NUNCA MAIS a Base da Terra teve chamados ou contatos com o
VIAJANTE DE LONGE VIM. Ele sumiu! Nunca disse mais nada. Até pensaram
que ele talvez tivesse morrido ou sido engolido por um devorador buraco negro! O
que acontecera ao viajante que prometera chamar ou fazer contato dali a 1(um)
ano?
O tempo passou, dezenas e dezenas, centenas de anos. O pessoal da Base na Terra,
como dizem alguns famosos, foi todo mundo para o andar de cima há muitos anos.
Na realidade, pela física, foram para o andar “de baixo”, todos. Porque para a
morte não há famosos nem desconhecidos.
Passaram-se muitos anos na Terra e ninguém mais pensava no VIAJANTE DE
LONGE VIM.
Todavia, eis que, no ano 2.282,7 do relógio na Terra (entenda melhor por que não é
o ano 2.281,7 e tem mais 1 ano adicionado aí ao fator de Lorentz para aquela
velocidade. Por que na Terra era ano 2.282,7 ? Porque o sinal de rádio viajando à
velocidade da luz, c, demorou um ano para chegar desde o viajante à Terra, e o
relógio do Viajante, no momento em que fez o chamado, registrava um (1) ano de
viagem na velocidade de 99,99937%c com fator y 281,7), então, ali, em primeiro de
janeiro do ano 2.282,7 na Terra, (mas 2001 no relógio do viajante) ouviu-se um
contato, um sinal, um chamado, um grito alegre de júbilo. Era o viajante. Ele dizia
estar passando, naquele instante no ponto chamado ‘B’ e se comunicava com a
Terra dizendo:
- Alô Terra, aqui fala “O VIAJANTE DE LONGE VIM”. Conforme combinamos,
depois de exatamente 1 (um) ano estou fazendo contato pois estou passando
AGORA pelo ponto ‘B’ e neste instante meu relógio registra 1 (um) ano de
viagem. Repito, meu relógio registra: Primeiro de janeiro de 2001, um ano exato
depois que passei pelo ponto ‘A’. Neste instante eu estou com 41 anos de idade, pois
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meu relógio registra ter passado um ano. Quando passei pelo ponto ‘A’ eu tinha 40
anos; agora, 41.
Os habitantes da Terra que respondem ao viajante em vôo dizem:
- Espere aí VIAJANTE DE LONGE VIM... como é que você pode ainda existir?
Depois que você passou pelo ponto ‘A’ até agora, o relógio aqui na Terra registrou
282,7 anos! Não existe mais ninguém daqueles que viram sua passagem pelo ponto
‘A’ no ano 2000. Agora estamos no ano 2.282,7, para sermos exatos. Que história é
essa, cara?
- Vocês estão com brincadeira, por favor, chama aí o chefe da base.
- Já morreu! Faz tempo! Uns 12 anos depois que você passou pelo ponto ‘A’. Ele
morreu há uns 270 anos! Morreram todos, tataravós, bisavós, avós, filhos, netos,
bisnetos, trinetos... entenda, cara, faz 282,7 anos que você passou pelo ponto ‘A’!!!
Você deve ser algum farsante tentando nos iludir; pare de brincadeira!
Como nenhum deles, nem o VIAJANTE DE LONGE VIM, nem o pessoal da Base
da Terra conhecia a Teoria da Relatividade e suas implicações como a defasagem
dos relógios ou a relatividade do tempo, só seu ouviu uma exclamação que foi
proferida no microfone pelo VIAJANTE DE LONGE VIM:
- Meu Deus; que loucura, que doidera; o mundo acabou e eu nem fiquei sabendo!
AQUI TERMINA A HISTORIA DO VIAJANTE DE LONGE VIM.
Você achou fantástica a defasagem dos relógios na Teoria da Relatividade?
Será que isso foi uma “novidade” einsteiniana?
Bem, para quem não pensa assim, a relatividade do tempo é mais antiga do que
andar pra frente. Veja esta:
QUAIS AS IDÉIAS SOBRE A ORIGEM DO TEMPO?
São duas idéias principais, a científica e a criacionista.
A científica baseia-se no suposto Big Bang, teoria proposta por Georges LeMaitre,
chamada também teoria da grande explosão. Num estado inicial chamado singularidade,
todo o Universo de hoje que se expande continuamente, originalmente estava
comprimido, espremido num minúsculo ponto chamado átomo primordial. Já
apresentaram teorias parecidas, mas sempre vindas do tipo Big Bang. Mudam sempre.
Ali, antes da “explosão da coisa” o tempo seria zero. Havida a grande explosão e a
expansão, então começou o tempo, sendo que hoje, o Universo está com uns 14 bilhões
de anos de existência, cálculo este baseado na radiação de fundo descoberta em 1964.
(Já deve ter mudado a idade porque ciência muda sempre).
Pelo conceito criacionista a origem do tempo do Universo tem como início o momento
em que diz a Bíblia em Gênesis 1:1 “No princípio (do Universo) Deus criou os céus e a
Terra”. Ali, “no princípio”, surgiu o Universo pela Criação de Deus e também o tempo
19
de existência do Universo. Para trás não se contaria tempo, pois é ETERNIDADE. Diz a
Bíblia sobre antes do Universo:
“Antes que os montes nascessem, ou que tu formasses a Terra e o mundo, sim, de
eternidade a eternidade, tu és Deus” (Salmos). Em eternidade não existe tempo para ser
contado, caso contrário, óbvio, não seria eternidade. E sendo Deus fonte de toda a
energia, sendo a energia algo eterno, Deus é eterno, claro, não precisou ser criado,
porque energia não se cria nem se destrói. É fácil entender o conceito de eternidade.
O lapso de tempo decorrido desde hoje até a criação ou início do Universo não é
descrito pela Bíblia e pode significar também bilhões de anos. Entretanto, a Bíblia no
mesmo início do Gênesis mostra, deixa claro, que seriam usados REFERENCIAIS EM
MOVIMENTO para contar aquilo que a humanidade chamou de tempo desde a criação
do Universo para cá. Diz Gênesis 1:14:
“Venha a haver luzeiros (astros) nos céus (espaço)... e eles terão de servir de sinais, e
para épocas, e para dias, e para anos”.
Ali a Bíblia não usou a palavra “tempo”. A palavra tempo surgiu depois. Está descrito
na Bíblia a grande coerência de o “tempo” poder ter o conceito de ser apenas medida de
movimento de um referencial.
Então, o que é tempo(t)? Tempo (t) é medida de movimento de um referencial.
MEDIDA DE MOVIMENTO é que é tempo?
MEDIDA DE MOVIMENTO é sempre DEPENDENTE de quê?
O movimento é dependente da INÉRCIA... lembre-se: “INÉRCIA que é o nome que
damos àquela propriedade de um corpo que o faz resistir à uma mudança em seu
movimento.” –
Olha aí, até na Bíblia a dica sobre uma básica e SIMPLES definição do tempo E COMO
PODEMOS MEDI-LO, está de acordo com “medida movimento”, e nos faz lembrar do
princípio da INÉRCIA.
Os homens, como um dos métodos se baseiam no movimento da Terra como
movimento referencial para medir épocas, dias e anos, sendo que a medida desse
movimento é reproduzida, copiada ou imitada no mostrador de um relógio pelas
unidades convencionalmente chamadas horas, minutos e segundos e subdivisões.
Qualquer sistema movimento periódico serve como relógio, pêndulos, oscilações de
átomos etc.
JÁ FALEI SOB RE O RELÓGIO DE EINSTEIN.
E O RELÓGIO DE DEUS?
Visto que a Bíblia nos ajudou na definição do que é o tempo, será que ela diz algo
sobre dilatação do tempo, ou sobre “relógio” de Deus?
20
Para mostrar a realidade da brevidade da vida humana, como ilustração
comparativa ou analogia (não para mostrar números exatos) a Bíblia também fala
sobre a relatividade ou dilatação do tempo ou como um relógio no referencial
humano na Terra girando em sua velocidade própria pode ser comparado ao
referencial de Deus, que é eterno. Vamos aos números: Em 2ª Pedro 3:8 a Bíblia diz
que UM dia para Deus é como MIL anos para nós. Ou seja, se esta fosse uma regra
matemática para compararmos o tempo nosso e o de Deus, (se Deus fosse dependente
do tempo) o relógio de Deus giraria 365.000 vezes mais lento que o nosso. Enquanto o
relógio de Deus girasse registrando um dia o nosso giraria 365.000 dias, ou seja: Deus 1
dia = Terra 365.000 dias. Reitero que isso é apenas ilustração da Bíblia sobre como nós,
dependentes do tempo, somos de curta duração enquanto Deus não depende do tempo
para existir.
Se fôssemos utilizar o fator de Lorentz pela sua equação nesta ilustração da Bíblia sobre
a dilatação do tempo, o fator seria y = 365000 e a velocidade de um objeto para se
atingir tal fator de dilatação seria, em porcentagem da velocidade da luz, v =
99,9999999996247 %c (Cálculo aproximado, pois faltam aí 2 dias e meio, ou seja, o
fator y correto para a velocidade citada seria 365.002,5).
Deixemos um pouco o estudo sobre o relógio de Deus. Já sabemos que Ele nos deu uma
dica básica de Física no Gênesis para utilizarmos o movimento de referenciais (como a
Terra, por exemplo) para registrarmos aquilo que chamamos tempo na nossa
(infelizmente ainda) curta existência. A relatividade, ou defasagem, do relógio divino
em relação ao nosso é enorme, não é? Só que sempre será incomparável, porque na
eternidade não se conta tempo (t). O pescador Pedro fez apenas uma analogia.
BEM, PREZADOS LEITORES, EU PUBLIQUEI AQUILO QUE ENTENDO
COMO SENDO A CAUSA DO FENÔMENO DA DEFASAGEM DOS
RELÓGIOS QUANDO SINCRONIZADOS, MAS EM VELOCIDADES
DIFERENTES, OU EM INÉRCIAS DIFERENTES. EU ENTENDO QUE A
CAUSA DO FENÔMENO É A INÉRCIA; TODAVIA, O JULGAMENTO É SEU.
Abaixo uma foto de um dos professores do PSSC – USA – 1956
Crédito da foto: PSSC (USA) 1956 http://www.professoremerson.com/escolavirtual/moodle/
BIBLIOGRAFIA :
A Bibliografia e o crédito de textos e ilustrações estão apresentados anexos como citações.
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Email do autor e blog do autor:
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BIG BANG OU BIG DEUS ?
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SPECIAL THANKS TO GS JOURNAL BY ALLOWING MY ESSAYS TO BE PUBLISHED HERE.
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