Análise fatorial exploratória e alfa de Cronbach
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Análise fatorial exploratória e alfa de Cronbach
|63 ANÁ ÁLISE FAT TORIAL EX XPLORATÓ ÓRIA E AL LFA DE CR RONBACH: ELEMEN NTOS INICIAIIS NA VAL LIDAÇÃO DE D INSTRU UMENTOS S DE AVAL LIAÇÃO ED DUCACION NAL Josse Airton de d Freitas Pontes P Juniior1. Doutorr em Educação Brasileiira da Univeersidade Fedderal do Ceeará. Bolsistta PDSE/CA APES – Prooc. nº11512//13-0. CNPq). Em mail de Peesquisador-eestudante doo Núcleo dee Avaliação Educacionaal (NAVE/C @yahoo.coom.br contaato: joseairrton.junior@ Edsson Silva Soares. Alunno de doutoorado em Saaúde Coletivva da Univeersidade Esttadual do C Ceará. Profeessor do Insstituto de Edducação Físsica e Esporrtes da Univversidade Feederal do Ceaará. Email de d contato: edsonfisiex@ e @yahoo.coom.br Leandro Silva Almeeida. Professor Catedráático do Deppartamento de Psicologgia do o Minho, Poortugal. Em mail de Instituto de Educaçãão e Psicologia da Univversidade do contaato: [email protected] F Professor do Programa de Pós-Graduaçção em Educcação Nicolino Trompieri Filho. dor do Núcleo de Avalliação Brasileiraa da Universsidade Federal do Ceará. Pesquisad E Educacionall (NAVE/CN NPq). Emaiil de contatoo: nicolino_ _trompieri@ @yahoo.coom.br Resum mo A elaaboração de in nstrumentos de d Avaliação Educacional tem o auxilio o de ferramenntas estatísticas que contriibuem para uma u das etappas de validaçção de consttructo. Este estudo e visa appresentar de forma sistem mática a Análise Fatorial Exxploratória e o Alfa de Cronnbach como ellementos iniciiais para a vallidação de instrumentos dee Avaliação Educacional. Ressalta-se a importânciaa da validadee de conteúdoo e de critériio nessa fase inicial e, possteriormente, a necessidadee de aprimoraamento das análises a via téécnicas mais robustas, taiss como a Annálise Fatoriaal Confirmatória. No entan nto, consideraamos que poodemos contriibuir com essee estudo da siistematização dos elementoos iniciais com m os profissionnais que despendem esforçços na elaboraação de instrum mentos válidoos e fidedignoss. nal. Palavrras-chave: Annálise Fatorial Exploratória.. Alfa de Cronnbach. Avaliaçção Educacion Abstrract The ddevelopment of o instrumentss for Educatioonal Evaluatioon has the asssistance of staatistical tools which contriibute to the co onstruct of vaalidation stepss. This paper presents in a systematic way w the Explooratory Factorr Analysis an nd Cronbach'ss Alpha as in nitial elementss in validationn of instrumeents for Educaational Evaluuation. It highhlights the im mportance of content and criterion valiidations in thhe initial phasse and subsequently, the improvement i t stronnger techniquees, such as Confirmatory C of analysis through Factor Analyysis. Howeverr, we believe that this paper can contribbute to the sy ystematizationn of initial eleements with pprofessionals which w expendds efforts in thhe developmennt of valid andd reliable instrruments. Keyw words: Exploraatory Factor Analysis. A Cronnbach's Alpha.. Educational Evaluation. 1 Autorr correspondente. Artigo recebido em 03 de abril dee 2014. Aprovadoo em 07 de junho o de 2014. Educaç ção & Linguagem m · ano 1 · no 1 · Jun. J · p. 63-75 · 2014 2 64| JOOSE AIRTON DE FREEITAS PONTES JUNIOOR, LEANDRO SILVVA ALMEIDA, NICOLLINO TROMPIERI FILLHO E EDSON SILVAA SOARES Introodução Para aux xiliar nos asspectos teóricos e prátticos das medidas m das competênccias e dos pprocessos mentais, m tem m-se o ampparo da Psiccometria, em m que os números n inddicam níveiis de mensuuração para objetos ou eventos com m base em algum padrrão de referrência (STE EVENS, 19446). Em meedidas educcacionais, a Teoria Clássica dos Testes T (TCT T) tem direccionamento para elaboorar testes de d qualidadde visando explicar e alg gum eventoo com base no resultad do final, ou seja, utiliza-se um connjunto de ittens (variávveis observááveis) v de um m processo mental m (variiável não ob bservada). Por P exemploo, um para estimar o valor ostaria de saber o quannto os seus alunos apreenderam sob bre os conteeúdos profeessor que go ministrados no decorrer d de um bimestrre pode coloocar um connjunto de iteens para ressposta n base de suas s resposstas, inferir os seus nívveis de aprropriação de tais dos aalunos e, na conteeúdos curriiculares. Coomo não é possível medir m diretaamente o quanto q os alunos a aprennderam sob bre os contteúdos, o professor p poode estimarr o nível de d conhecim mento utilizzando uma prova escrita que conttenha itens que represeentam uma amostra de itens possííveis sobree os conteúúdos traballhados. Asssim, o dessempenho dos d alunos será repreesentado noo resultadoo do conjunnto de resppostas aos itens da prova p (variiáveis obserrvadas) e estimando e o nível dee conhecim mento sobre os conteúúdos trabalhhados (variáveis não-o observadas).. Para a TCT T um tesste possui um u valor em mpírico (vallor T obtido o) que é iguual ao o (valor estimado e nãão obtido diiretamente) mais o erro o (ver Figuura 1), valorr verdadeiro que é inerente a qualquer teste ou medida m psiccológica ou educacional (PASQU UALI, ERI FILHO O, 2010). 20099; SOARES; TROMPIE Figuura 1 – Modello teórico da Teoria T Clássicca dos Testes. Fonte: Pasquuali, 2009. T as fonttes de erro são oriundaas de três possibilidade p es: 1) probllemas Para a TCT, relaccionados ao o próprio innstrumento; 2) vieses relacionado r os ao sujeitto avaliado;; e 3) aspecctos relacioonados ao observadoor e/ou aoo ambiente (SOARES S; TROMP PIERI FILH HO, 2010).E Em relação ao instrumento, pode haver erross decorrentees na formuulação dos ppróprios iteens, pois suuscitam difiiculdades diversas em sua comprreensão. Soobre o objetto (sujeito) medido, alguns sujeittos podem estar particcularmente ansiosos face f à situaação de avaaliação, ou a situação de d avaliaçãão ocorreu após a uma reunião da turma t ucação & Lingua agem · ano 1 · no 1 · Jun. · p. 63-75 · 2014 Edu ANÁLISE FA ATORIAL EXPLORATÓR RIA E ALFA DE CRONBA ACH: ELEMENTOS INICIIAIS NA VALIDAÇÃO DE E INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO A EDUCACIO ONAL |65 com o diretor da d escola por problem mas de compportamento, dentre ouutros fatoress. Em relaçção ao obseervador, devverá ter habbilidade addequada parra execuçãoo da aplicaçção e correeção da prrova. Comoo se poderá facilmennte depreender, muitass podem ser as variááveis interveenientes sobbre as fontees de erro na n avaliação o educacionnal, nem toddas de iguall relevânciaa no impactoo que causam m nos resulltados obtidos. As análiises dos ressultados sãão relacionaados a quãoo os conjun ntos de itenns de questtões (variávveis observaadas) que reepresentam m os fatores latentes (prrocessos meentais não observados diretamentte), ou sejaa, é necessáário consid derar o todoo para atribbuir a d ão de desem mpenho enttre os qualiidade do teeste em relaação ao ressultado e discriminaçã particcipantes. Para P isso, os o pressupo ostos da TC CT são: oss mesmos itens i devem m ser utilizzados por toodos os partticipantes e nas mesmaas condiçõees e que quaanto mais ittens e particcipantes, mais m válidoo e fidediggno serão os resultaddos e mennor será o erro. (VIA ANNA, 19788) A Teoriaa da Respossta ao Item (TRI) tem como c base os o fatores ou o traços lattentes (variável não medida m diretaamente) com m foco na análise a do ittem. Sendo o traço lateente a p ser esstudado em dois axiom mas: o desempenho doo investigaddo e a causaa, o efeito pode expliicação de como c esse desempenh ho se relacciona com a dificuldaade do item m e a probaabilidade dee acerto ao acaso. A Curva C de Caaracterizaçãoo do Item visa v explicarr essa relaçção indican ndo a aptiddão ao item m (PASQU UALI, 2009 9). Se a TC CT consideera o conjuunto dos iteens, a TRI tem pretennsões de prooduzir itenss de qualid dade que poossam subsiidiar decisõões com basse em fatorres extraídoos de um baanco de iten ns (PASQU UALI, 20099; SOARES S; TROMPIIERI FILHO O, 2010). Na N TRI há uma forte relação enttre os itens utilizados (variável observada) o e os fatorees latentes (variáveis não observvadas) tendoo como refeerência 1 a 3 parâmetrros do moddelo matemáático utilizaado. Na figuura 2, obserrva-se a rep presentação gráfica da função logíística hoje mais m utilizad da como modelo na TRI T que com m base em três parâmetros: a difficuldade doo item, a diiscriminaçãão e a probaabilidade dee acerto ao acaso. Figurra 2 – Curva de d Caracterizaçção do Item para a Teoria da d Resposta ao o Item. F Fonte: Pasquaali (2009). Educaç ção & Linguagem m · ano 1 · no 1 · Jun. J · p. 63-75 · 2014 2 66| JOOSE AIRTON DE FREEITAS PONTES JUNIOOR, LEANDRO SILVVA ALMEIDA, NICOLLINO TROMPIERI FILLHO E EDSON SILVAA SOARES A TRI apresenta a dois pressuppostos diferrentes da TCT: a unid dimensionallidade dos itens i e a independênciia local. Ou u seja, em um u teste o conjunto c dee itens (variiáveis obserrvadas) quee for utilizado para avaaliar um fattor (variável não obserrvada) deve estar relaccionado connceitual e teecnicamentee entre si na n mesma dimensão, d n mesmo fator. no Sobrre a indepen ndência loccal, indica que os itenns podem ser s substituídos sem causar c prejuuízo ao fator em que esstá inseridoo, pois se oss itens visam m medir a mesma m dimeensão (fator), a retirad da ou troca por p um item m de mesmaa característtica não dev veria interfeerir na p m a realizaçãão de análisses de qualiidade da meedida. Essass duas caraccterísticas possibilitam indivvíduos e iteens diferentees, em que os resultaddos são estááveis com populações p e em mom mentos no tempo t diferrentes. Porrtanto, a TC CT visa veerificar o desempenho d o dos particcipantes em m relação aos a fatores latentes tom mando o coonjunto doss itens, e a TRI objettiva analissar os traaços latenttes via ittens especcíficos para determinnadas comppetências. Percebe--se que tantto para a TCT quanto para a TRII, os itens são s as tentaativas indirretas de rep presentação dos comportamentos psicológiccos ou educcacionais quue se tentaa medir, pois um teste é válido se mede m o que se pretendee medir, e é preciso se mede iguall e repetidaas vezes os o resultadoos obtidos (estabilidadde), bem como os esscores obtiddos tem distribuição d adequada (consistênncia) (PASQUALI, 2009; 2 SOA ARES; TRO OMPIERI FIILHO, 20100; VIANNA A, 1978). Para iden ntificar os fatores f latenntes de um conjunto dee itens, que,, no caso daa TRI se tem m como preessuposto seer unifatoriaal, mas paraa a TCT poddem ser um m ou mais faatores, utilizza-se a An nálise Fatorrial Explorratória. Esssa técnica estatística proporcionna ao pesquuisador org ganizar os ittens em conjuntos quee se denom minam fatorees. Com issso, os itens desses fatoores podem ser analisaados, por meeio do Alfaa de Cronbaach, quanto a sua uição e relação dos resu ultados obtiidos dentro de cada fator identificaado. quannto à distribu Na Anállise Fatoriall Exploratórria e no Alffa de Cronb bach utilizaam-se as téccnicas de coorrelação e de variabiliidade para determinar d como todoss os itens uttilizados noo teste estãoo se relacioonando uns com os ou utros. Os mais m itens como maiorres correlações e distriibuições tenndem a se relacionar mais forteemente senddo gerados os fatoress. Por exem mplo, em um m questionáário que tennha 50 itenss sobre avalliação de doois componnentes curriculares, pro ovavelmentte, se os iteens estivereem bem elaaborados e pré-testadoos em d relaçção aos connteúdos dessses componnentes a seerem testaddos, nas anáálises dos dados essess 50 itens se dividirãão e repressentarão esssas duas áreas á avaliaadas. Com isso, podeeremos indiicar que o instrumennto possui validadedee constructto. No seggundo Edu ucação & Lingua agem · ano 1 · no 1 · Jun. · p. 63-75 · 2014 ANÁLISE FA ATORIAL EXPLORATÓR RIA E ALFA DE CRONBA ACH: ELEMENTOS INICIIAIS NA VALIDAÇÃO DE E INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO A EDUCACIO ONAL |67 mom mento, caso os itens se dividam em m 2 fatores contendo, por p exemplo, 25 itens cada, os ittens de caada fator serão s analiisados entre si a fim m de identtificar evenntuais discrrepâncias dee desempennho da preciisão dos itenns no fator (component ( te curriculaar). Se estivverem adeqquados, connsidera-se que os iteens reunidoos nesse fator fa apreseentam suficciente consisstência interrna. De referir que na avvaliação ed ducacional, a TCT tem fundamenttado com êxxito a elabooração de muitos innstrumentos com basee em duass importanntes ferram mentas estatíísticas: a menor m ou maior m relaçãão dos itenss com os faatores latenntes por meeio da Anállise Fatoriall Exploratórria (AFE) e a consistênncia interna dos itens dentro dos faatores por m meio do Alfa A de Cronnbach. Connsideramos pertinente apresentar neste artiggo, de form ma sistemáticca e simpless, a Análisee Fatorial Exxploratória e o Alfa dee Cronbach como elem mentos iniciaais para a vaalidação de instrumentoos de Avaliaação Educaacional. Valid dação e preecisão de in nstrumentoos Para o prrocesso de validação de d instrumenntos de avaaliação educcacional, ouu seja, elabooração de instrumento i os que posssam medir o que se pretendem p medir, m é prreciso consiiderar três aspectos: a) a fundameentação teórrica do quee medir; b)) a qualidadde de elabooração dos itens, e c) a seleçãoo da amosttra. Esses aspectos esstão diretam mente relaccionados a três t tipos da d validaçãoo: validaçãoo de conteúúdo, constru ucto e critéério.A validdade de contteúdo é a inndicação adeequada da representativ r vidade dos comportam mentos (dom mínios, fatorres latentes) a serem medidos. m A indicação do que é representativvo ou não do d domínio o a ser avalliado pode ser feito coom base noo julgamentto qualitativvo do instruumento porr especialistaas na área (V VIANNA, 1978). Validadee de constrructo pode ser entenddida como a maneira de legitim mar os repreesentantes do d comportaamento dos traços latenntes medidoos (CRONB BACH; MEEHL, 19555) em esses representaantes são oss itens de um u conjuntoo (fator) ouu mais conjuntos (fatores) que esstão relacioonados tecnnicamente e interpretaados teoricaamente. Passquali ma não é descobrir d o constructo a partir dee uma (2009, p. 996) indica que “o problem s descobrrir se a reppresentação (teste) connstitui repreesentação existente (teeste), mas sim uma representaçção legítimaa, adequadaa, do constrructo”. Devve-se partir da definiçãão do d itens, e não tomarr como pon nto de partida os consttructo para verificar a validade dos resulltados nos itens paraa tentar ideentificar um m eventuall constructo o subjacennte às respoostas obtidaas. Educaç ção & Linguagem m · ano 1 · no 1 · Jun. J · p. 63-75 · 2014 2 68| JOOSE AIRTON DE FREEITAS PONTES JUNIOOR, LEANDRO SILVVA ALMEIDA, NICOLLINO TROMPIERI FILLHO E EDSON SILVAA SOARES Por últim mo, a validaade de critérrio é um eleemento com mparativo enntre os resulltados obtiddos no teste com oss resultados de outroo teste que visa meedir os meesmos compportamentoss, ou então o relacionaamento enttre os resulttados no tesste a validaar e o compportamento dos sujeittos avaliaddos num ouutro compoortamento relacionadoo aos consttructos avalliados nessee teste em validação. v Q Quando essaa comparaçãão é realizaada ao mesm mo tempo em que o teste em investigaçãão é realizaado, denom mina-se vallidade concorrente, reccorre-se à designação de validadde preditivaa (SOARES; TROMP PIERI HO, 2010). Percebe-se,, face aos passos sucesssivos aqui descritos e justificadoss, que FILH para a validaçãoo de um insstrumento é necessário fundamenttação teórica sobre o teema e conhhecimento téécnico para elaboração e análise dos itens. A precissão do testte visa perceber a esttabilidade ou o consistêência internna do instruumento em que, segunndo a TCT, devem d ser os o mesmos sujeitos invvestigados ccom o mesm mo teste. No o caso da consistência c a interna se “avalia a innter-relação de um connjunto de iteens” (SOAR RES; TROM MPIERI FILHO, 20100, p.53) em que quantoo maior foreem as covaariâncias, maais o teste teende a ser consistente. c Em geraal, quando oos dados tem m distribuiçção normal, o coeficiennte de correelação lineaar de Pearrson (r) é uma das técnicas mais usaddas para determinaçã d ão da fideddignidade e quando os dados não tem distribuuição norm mal ou variáv veis qualitaativas, utilizza-se com frequência f o coeficientte de correllação de Sppearman (rss), sendo o valor mínim mo satisfatório r ou rs > 0,70 paara 49% dee explicaçãoo da relação entre os itens. Cabee ressaltar que “o grau g de rellacionamentto entre duas d variáv veis não reeflete, necessariamentee, uma relaçção causal entre as vaariáveis” (V VIANNA, 1978, p. 1288), de o estando-sse a analissar e seleccionar iten ns para um ma prova, estes qualqquer modo coefiicientes trad duzem que os o itens avaaliam efetivaamente o co onstructo em m avaliação. Vários são s os fatorres que poddem interferrir na fided dignidade dos instrumeentos. Esses fatores sãoo, em geral,, oriundos de d duas fonttes (VIANN NA, 1978): do d instrumeento e minado. Com a pré--testagem e com o planejament p to adequaddo da do ssujeito exam apliccação do teste, tende a diminuir d a influência i d fatores. dos Anállise Fatoria al Explorattória e Alfaa de Cronbaach E a (AFE) é uma u técnicaa que visa extrair e os faatores A Análisse Fatorial Exploratóri relaccionados a comportam mentos med didos indireetamente co om base em e itens quue os repreesente. Paraa a análise fatorial, f pod dem ser seguuidas as segguintes etappas: 1) análiise da Edu ucação & Lingua agem · ano 1 · no 1 · Jun. · p. 63-75 · 2014 ANÁLISE FA ATORIAL EXPLORATÓR RIA E ALFA DE CRONBA ACH: ELEMENTOS INICIIAIS NA VALIDAÇÃO DE E INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO A EDUCACIO ONAL |69 adeqquação da am mostra, 2) extração e de fatores, e 3 ) rotação dos d fatores.. No primeeiro, a qualiidade da am mostra é annalisada tantto na quanttidade de suujeitos partticipantes quuanto nos resultados obtidos noos itens. Fiigueiredo e Silva Jun nior (2010) sugerem qque a quanntidade míniima de sujeitos da amoostra pode ser indicada pela “razão o entre o núúmero de observações e a quantiidade de vaariáveis iguual ou supeerior a cincco”. Para Hair H e colabboradores (2005), ( essaa razão podde ser iguaal ou superiior a 10 ouu mesmo 20 em algunns casos, mas m os autorres também consideram m o mínimoo de 5 para 1. Isso signnifica que ppara obter o número mínimo m de participantess para validaação de con nstructo, tem m que se coonsiderar quue para cadda item ou questão doo teste dev ve-se multipplicar por 5. 5 Por exem mplo, num teeste de raciocínio que tenha 20 iteens, indica-se ter no míínimo 100 (cem) ( particcipantes no estudo de validação. v A primeeira etapa para realizaçção da Anáálise Fatoriaal Explorató ória consistte em verifficar se os resultados obtidos noos itens posssuem adeq quadas correelações enttre os itens. Para isso, os testes dee Correlaçãoo Linear de Pearson, Kaiser-Meye K er-Olklin (K KMO) e esffericidade de d Bartlett (BTS) anallisam essas correlaçõees entre as variáveis, sendo s comoo referênciaa para a quaalidade da adequação da amostraa o teste de KMO maior ou iguall a 0,70 e p <0,05 paraa o BTS (FIG GUEIREDO O; SILVA JUNIOR, J 2010; MARO OCO, 20111; SOARES; TROMPIE ERI FILHO O, 2010). Para a segunda etapa, e o método m de extração dos d fatores irá influeenciar fortemente nass análises seguintes. Dois sãoo os princcipais métoodos utilizzados: Fatorrização do Eixo E Princippal e Comp ponentes Principais. Am mbos reúneem itens a fim fi de organnizar fatorees, mas o prrimeiro é maais rigorosoo por considderar os erro os dos itenss logo na exxtração iniccial. Esse nível n de exiigência influuencia direetamente no os resultadoos das comuunalidades, das variânccias acumulladas e nas cargas fatorriais, sendo que no prim meiro métoodo os resultados são, em e geral, menores m (porr ser mais riigoroso) (M MAROCO, 22011). Devee-se consideerar a qualiddade da relaação dos iteens através dos d níveis de d comunaliidade. Este coeficientee indica o quanto de variância comum c há entre os iteens e os faatores identtificados naa análise. Variáveis V (iitens) com baixo valo or de comuunalidade indica i poucca relação coom os outroos itens, pois não partilhham dos meesmos fatorres latentes. Em seguuida, a anáálise do núúmero de fa fatores extraaídos irá depender d dee três caraccterísticas: 1) variânciaa acumulad da e por fattor, 2) Regrra de Kaiseer, e o 3) grráfico Screee Plot (MA AROCO, 20011; HAIR R et al., 20005).A variâância acumu ulada tem como referrência o perrcentual de importânciia que os fatores fa extraaídos tem sobre s o quaanto o teste tem de expplicação. A Regra de Kaiser K indicca que os fatores fa com autovalor acima a Educaç ção & Linguagem m · ano 1 · no 1 · Jun. J · p. 63-75 · 2014 2 70| JOOSE AIRTON DE FREEITAS PONTES JUNIOOR, LEANDRO SILVVA ALMEIDA, NICOLLINO TROMPIERI FILLHO E EDSON SILVAA SOARES de 1 podem terr importante poder dee explicaçãoo dos resulttados obtiddos. Já o grráfico Screee Plot apressenta visualmente a reelação entree os fatores extraídos e os autovaalores, propoorcionando ao pesquissador uma interpretaçã i ão do ponto o de inflexãão que sepaara os fatorres relevantees ao estuddo dos demaais fatores de d baixa exxplicação. No N entanto, esses três ccritérios nãão são fixoss e cabe aoo pesquisaddor analisar sobre diferrentes pontos de vistaa, incluindo aqui o moddelo teórico de partida na organizaação da provva em avaliiaçao, a fim m de decidirr sobre a rettirada ou nãão de algum ma variável (item) ( ou naa continuaçção da Anállise Fatoriall (MAROCO O, 2011; HA AIR et al., 2005). 2 Na terceira e últimaa etapa antees de denom minar os fatoores extraíddos, é imporrtante realizzar a rotaçãão dos eixoss dos fatoress com base nos objetivo os da análisse, visto quee essa rotaçção favorecee a maior approximaçãoo dos resultaados dos iteens a outross itens do mesmo m fatorr. Com issoo, as cargas fatoriais dos d itens a reter por caada fator seerão acentuuadas, indiccando a quaalidade dos itens dentro o dos fatorees. A análisee de tais iteens agrupaddos no conteeúdo da suaa formulação ajuda a melhor m interppretar e designar o fato or que está sendo s avaliiado atravéss desse messmo conjuntto de itens. Por exemp plo, na análiise fatorial desse estuddo2, realizaamos a exttração dos fatores coonsiderando o autovalorr acima dee 1 e teoriccamente os resultados foram adeq quado e satissfatórios (ver Tabela 1). Na etapa 1 – o KMO O e a correllação de Peaarson foram m adequados e o BST foi f significaativo; Na ettapa 2 – foii realizada a extração por p Componnentes Princcipais em que q as comu unalidades foram f acim ma de 0,4 (ex xceto o item m q1.5 e q3.2 que perm maneceram por apresen ntarem boa carga fatorrial), autorv valor acima de 1, variâância acum mulada acim ma de 60% e clara disttinção entree os fatores extraídos e os outros; Na N Etapa 3 – procedeu u-se a uma Rotação R Varrimax dos três compo onentes isollados (ver Figura 3) e assumiraam-se os ittens com cargas c fatorriais acima de d 0,5. Com os fatores exxtraídos, deeve-se nom meá-los com m base na fundamenntação teóricca. Essa nomeação podde ser novaa, ou seja, oss itens se reelacionaram m e o pesquiisador os classificou dee forma nãoo prevista, ou o mesmo quando q a invvestigação já j possui alguma indiccação de como os itenss poderão see comportarr e a nomeaação dos faatores extraíídos é identtificada atraavés dessa fundamenta f ação teóricaa. No caso do d estudo exxemplificaddo, os itens foram elabborados visaando atendeer a três fatoores e se eviidenciou na Análise Faatorial Explloratória, poois os fatorees foram noomeados coom base nos itens que se relacionnaram 2 PON NTES JUNIO OR, J. A.; et al. Perspectiivas dos acaddêmicos de Educação E Física no contexxto da Educaação Inclusivaa. Internacional Journal of Developm mental and Ed ducational Psychology, P IN NFAD (Barccelona), v. 3, p. p 87-98, 20144. Edu ucação & Lingua agem · ano 1 · no 1 · Jun. · p. 63-75 · 2014 ANÁLISE FA ATORIAL EXPLORATÓR RIA E ALFA DE CRONBA ACH: ELEMENTOS INICIIAIS NA VALIDAÇÃO DE E INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO A EDUCACIO ONAL |71 tal coomo o plannejado: Fatoor 1 - Objeetivos de ennsino da Ed ducação Física para peessoas com deficiênciaa; Fator 2 - Atuação naa área de Edducação Físsica e Esporrtes para peessoas com deficiênciaa; Fator 3 - Contextoo da Educaação Física escolar paara pessoas com deficciências. Tabela 1 - Comunalidaddes e Carga Faatorial dos Coomponentes Itens Comunaalidades 3 2 Contexto da Educação E Físicca escolar para pessoas p com deeficiências q1.1 ,6222 ,761 ,5776 q1.4 ,749 ,4770 q1.2 ,673 ,4778 q1.3 ,660 ,2997 q1.5 ,542 a na área dee Educação Físiica e Esportes ppara pessoas com m deficiência. Interesse de atuar q2.2 ,8448 ,9200 ,8447 ,9199 q2.1 ,7335 ,8533 q2.3 ,7228 ,8477 q2.4 ,7999 ,8300 q2.5 m deficiência Objetivos dee ensino da Eduucação Física paara pessoas com q3.5_ ,7225 ,6994 q3.3_ ,6775 q3.8_ ,6113 q3.4_ ,4778 q3.7_ ,4770 q3.1_ ,4886 q3.6_ ,3221 q3.2_ Variância acum mulada % 1 13,10 18,866 Auto valor 2,36 3,399 1 ,836 ,827 ,817 ,765 ,689 ,685 ,661 ,517 28,39 5,11 Figurra 3 - Gráfico Scree Plot paara Análise Faatorial Na Tabeela 2 indicam mos um connjunto de critérios c estaatísticos ou referenciaiis que podeem orientar a Análise Fatorial F Ex xploratória dos d resultaddos nos itenns de uma prova p psicoológica ou educacional e . Educaç ção & Linguagem m · ano 1 · no 1 · Jun. J · p. 63-75 · 2014 2 72| JOOSE AIRTON DE FREEITAS PONTES JUNIOOR, LEANDRO SILVVA ALMEIDA, NICOLLINO TROMPIERI FILLHO E EDSON SILVAA SOARES Tabela 2 - Referenciais para validaçção de construucto via Análisse Fatorial Ex xploratória Etapa 1ª adequaação da amostra 2ª extrração fatores dos Técnica T Correlação C de Pearson Obbjetivo Obbter o nível de d relação entrre os iteens com algum ffator Kaiser-Meyer-O K Olklin (K KMO) Ideentificar a adequação do tam manho da amostra para o conjunto de iteens Teste T de esfericcidade de Bartlett B (BTS) Teesta a hipótese de que foi gerada um ma matriz identtidade das variiáveis (iteens) do teste Faatorização do Eiixo Principal Método M Co omponentes prinncipais Comunalidades C 3ª rotaação dos fatores exxtraídos Variância V acumuulada Variância V do fattor Regra R de Kaiserr Scree S Plot Rotação R Inddica o quanto de d variância coomum há entre os itens Níível de explicaçção do teste Níível de explicaçção do fator Inddica a “força” ddo fator extraídoo Viisualizar o pontoo de inflexão Vaarimax, Quarrtimax, Equaamax, Obblimin, Promaxx. Cargas C fatoriais Valor adequados a 0 à 0,2 29 – fraca relaçãão 0,3 à 0,69 – mooderada relaçãoo Acimaa de 0,7 – forte relação r 0,6 a 0,69 0 – aceitável 0,7 a 0,79 0 – bom 0,8 a 0,89 0 – ótimo Acimaa de 0,9 – exceleente Signifiicativo para p ≤ 0,05 Combiinar fatoress e consid derar os erros Reunirr itens com vaariância afins Acimaa de 0,4 Acimaa de 50% Mínim mo de 5% Acimaa de 1 A curvva acentuada Depennde do objetiivo do estudo e dos tippos de medidaa dos itens Acimaa de 0,4 Fontees: FIGUEIRE EDO; SILVA A JR, 2010; HAIR, 2005;; MAROCO, 2011; SOAR RES; TROM MPIERI FILHO, 2010 Sobre a consistênccia interna,, três são os testes de d referênccia que buuscam apressentar comoo os itens esstão distribuuídos: a) o Alfa A de Croonbach (α) visa v identifi ficar o nívell de consisttência interna dos iten ns em relação a interfeerência das correlaçõees dos itens na precisãão do conjuunto dos itens; b) os Coeficientes C s de correlaação x item m total TC) apresentta o quantoo um item proporciona p a verificar a diferença de resultados no (RIT item;; c) o T² de Hotelling verificar v a existência e doo efeito de Halo (HAIR R, 2005; FIELD, 20099; MAROCO O, 2011; SO OARES; TR ROMPIERI FILHO, 20 010). O Alfa de d Cronbach é um testte bastante utilizado (q quando a reesposta aos itens não é dicotómicca antes é feeita numa escala de valores) que consiste c em m quanto meenor a variâância especíífica dos iteens e maiorr a variânciia em conjuunto dos iteens, maior será s o valorr de α (CR RONBACH,, 1951), quue mínimo satisfatórioo de α > 0,70 (MARO OCO; GAR RCIA-MAR RQUES, 20006; SOARE ES; TROM MPIERI FIL LHO, 2010)) dentro de cada fatorr que foi exttraído. A seeguir, a fórm mula: Edu ucação & Lingua agem · ano 1 · no 1 · Jun. · p. 63-75 · 2014 ANÁLISE FA ATORIAL EXPLORATÓR RIA E ALFA DE CRONBA ACH: ELEMENTOS INICIIAIS NA VALIDAÇÃO DE E INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO A EDUCACIO ONAL |73 Em que n traduz o número n de itens; Σ Si2 = soma das variâncias dos d n itens; St2 = variâância total dos d escores do d teste. Ainda no exemplo do estudo anterior, na n análise da d consistên ncia internaa dos itens, utilizou-se o teste Alfa A de Cro onbach que obteve valor adequaddo (α = 0,810) e signiificância no o Teste T² de Hotelling (325,807 para p p≤0,05). Na descriição dos iteens na escalla original (0 ( a 2), tem m-se que o valor v do Allfa de Cronnbach permaanecer suficciente mesm mo se eliminnar algum dos d itens (M MAROCO, 2011). 2 Nos resu ultados do Alfa de Crronbach (veer Tabela 3) 3 observam mos que os itens apressentam sufiiciente precisão visto que q tanto o resultado geral g do α, quanto dos itens nos fatores, forram acima de 0,7 e os o coeficienntes de corrrelação iteem total (R RITC) situaaram-se acim ma de 0,3 (F FIELD, 200 09). Ou seja, os itens esstão distribu uídos adequuadamente (T² de Hoteelling), posssuem preciisão suficiennte (Alfa dee Cronbach)) e tem podder de discriminação en ntre os resulltados nos itens (RITC). Portantto, para a análise daa precisão, pode-se co onsiderar vários v critérrios ou padrrões mínimoos de referêência (ver Tabela 4). Tabela 3 - Descritivo D doss itens e Alfa Fator Alfa por grrupo de itens α = 0,712 1 T² de Hotellling = 40,399 para p≤0,01. p α = 0,930 2 T² de Hotellling = 21,191 para p≤0,01. p α = 0,876 3 T² de Hotellling = 82,611 para p≤0,01. p Itens Média q1.1 q1.2 q1.3 q1.4 q1.5 q2.1 q2.2 q2.3 q2.4 q2.5 q3.1 q3.1 q3.3 q3.4 q3.5 q3.6 q3.7 q3.8 ,67 ,91 ,78 1,02 1,16 1,38 1,27 1,32 1,18 1,44 1,60 1,28 1,71 1,80 1,74 1,54 1,46 1,65 Desviopadrão ,686 ,632 ,629 ,608 ,693 ,641 ,704 ,735 ,756 ,650 ,585 ,594 ,484 ,429 ,492 ,502 ,652 ,506 RITC ,549 ,471 ,441 ,546 ,341 ,855 ,858 ,774 ,779 ,809 ,570 ,440 ,723 ,672 ,754 ,593 ,562 ,746 Alfa se o item for eliminnado ,6224 ,6559 ,6771 ,6331 ,7115 ,9005 ,9003 ,9220 ,9220 ,9113 ,8556 ,8772 ,8440 ,8447 ,8336 ,8553 ,8660 ,8337 T Tabela 4 - Refferenciais paraa análise da coonsistência intterna dos itens. Técnica Alfa de Croonbach (α) Objetivo Consistênciaa interna Valor adequadoss V A Acima de 0,7 Coeficientees de correlação x item total (RITC) T² de Hotellling Diferenciaçãão dos itens A Acima de 0,4 Identificar a existência do efeito de Halo Siignificativo parra p ≤ 0,05 Fontes: HA AIR, 2005; FIIELD, 2009; MAROCO, M 20011; SOARES S; TROMPIER RI FILHO, 20010 Educaç ção & Linguagem m · ano 1 · no 1 · Jun. J · p. 63-75 · 2014 2 74| JOOSE AIRTON DE FREEITAS PONTES JUNIOOR, LEANDRO SILVVA ALMEIDA, NICOLLINO TROMPIERI FILLHO E EDSON SILVAA SOARES Conssiderações Finais Este artiigo apresenntou a Análise Fatoriall Exploratória em trêss momentoss e as técniicas estatístticas relacioonadas: 1ª etapa - addequação daa amostra, 2ª extraçãoo dos fatorres e 3ª rootação dos fatores exxtraídos. Em E relação à consistêência dos itens, aponntamos a imp portância do valor do Alfa A de Croonbach e doss Coeficienttes de correelação x item m total. Tal comoo indicamoss no título do d texto, essses são elem mentos iniciiais no estudo de validdação de um teste edducacional ou psicológico, estanndo bem doocumentadoos na biblioografia psiccométrica a sua relevvância. Resssalta-se a importância i a da validadde de conteeúdo e dee critério nessa fasee inicial e, e posteriorrmente, a necessidadde de aprim moramento das análisees via técniicas mais rrobustas, taiis como a Análise Faatorial Conffirmatória. No N entanto, consideram mos que poodemos conntribuir com m esse estuddo da sistem matização dos elemenntos iniciaiis com os profissionaais despend dem esforçoos na elabooração de in nstrumentoss válidos e fidedignos. f Sobretudo importante i destacar quue, em suporte da quaalidade da investigação, devem os pesquisaadores busccar legitim midade suficciente para os instrum mentos qu ue usam naa avaliação o das variiáveis com m que fundaamentam mais m tarde a verificaçãoo das suas hipóteses h e as conclusõ ões retiradaas dos seus resultados.. Sem instruumentos beem usados não podem mos acreditaar nos resulltados p contudo c impporta em prrimeiro lugaar verificar se previam mente os próóprios das pesquisas, instruumentos são o já suficienntemente váálidos para ppoderem serr usados. Refeerências ONBACH, L. J. Cooefficient alpha a and d the inteernal struccture of tests. CRO Psycchometrika, 1951, 16, 297 2 – 334. ONBACH, L. L J., MEEH HL, P. Con nstruct vallidity in pssychologicaal tests. 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