Anais - Departamento de Sistemas de Energia Elétrica
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Anais - Departamento de Sistemas de Energia Elétrica
ANAIS DO SisPot 2012 ENCONTRO DE PESQUISADORES EM SISTEMAS DE POTÊNCIA Carlos A. Castro Campinas, abril de 2012. Sumário x Prefácio 5 Programa final 6 Resumos dos trabalhos apresentados 10 [001] Technical concepts and critical analysis of the transmission cost allocation problem; Elias K. Tomiyama (M), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [002] Introdução aos Filtros Hı́bridos de Potência; Tiago Davi Curi Busarello (M), José Antenor Pomilio (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [003] Parallel Particle Swarm Optimization Applied to the Transmission Expansion Planning Problem; Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . [004] Transmission Expansion Planning using the AC Model and considering N-1 security criterion; Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . [005] Método de Detecção de Perdas não Técnicas em Redes de Distribuição de Energia Elétrica Usando Lógica Nebulosa como Principal Agente Preditivo; Juliano Andrade Silva (M), Carlos A. F. Murari (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [006] Estimação de Estado Regularizada em Sistemas de Energia Elétrica; Fabiano Schmidt (M), Madson C. de Almeida (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [007] Angle Stability Analysis and Monitoring by Using the Channel Components Transform and Phasor Data; Shengqiang Li (ME), Wilsun Xu (PE), Tiago R. Ricciardi (D), Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [008] Alocação de Medidas Fasoriais em Subestações de Energia e Estimação de Estado; Heloisa Helena Müller (D), Carlos A. Castro Jr. (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [009] Planejamento da expansão de sistemas de transmissão utilizando uma metaheurı́stica moderna; Wilmer Barreto (M), Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P) . . . . . [010] Aplicação de Lógica Nebulosa no Monitoramento em Tempo Real da Estabilidade de Tensão; Regiane Rezende (M), Carlos A. F. Murari (P), Luiz C. P. Silva (P) . . . . . . [011] Comparação do comportamento de geradores distribuı́dos na ocorrência de curtos-circuitos; Rafael S. Silva (M), Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [012] Impacto de curtos-circuitos na Proteção de Sobrecorrente e Anti-ilhamento de Geradores Distribuı́dos; Rafael S. Silva (M), Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [013] Contribuição ao Cálculo do Máximo Carregamento de Sistemas de Potência; Carlos Eduardo Xavier (M), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –2– 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 [014] State Machines Applied to Supervise the Live Line Work in Electrical Energy Distribution System; Giovani C. Faria (C, Venturus), Francisco E. A. Leite (C, Venturus), Frederico R. Prado (C, Venturus), Eric M. Silveira (C, Venturus), Carlos A. F. Murari (P), José F. R. Silva (C, ELEKTRO), Gustavo S. Ramos (C, ELEKTRO) . . . . . . . . . . . . . . [015] Non-Intrusive Residential Load Monitoring Using Electrical Signature Data; Ming Dong (DE, UofA), Paulo C. M. Meira (D), Walmir Freitas (P), Wilsun Xu (PE, UofA), Diogo Salles (D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [016] Impacto da Restrição de Transmissão no Planejamento da Operação de Sistemas de Potência; Cassio H. Fujisawa (D), Marcius F. Carvalho (PE, PUC-CAMPINAS), Anibal T. Azevedo (PE, FCA/UNICAMP), Elma P. Santos (D), Secundino Soares (P), Takaaki Ohishi (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [017] Fluxo de Carga Harmônico Multifásico; Tiago Barbosa (M), Diogo Salles (D), Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [018] Review of International Guides for the Interconnection of Distributed Generation into Low Voltage Distribution Networks; Ricardo Torquato (M), Diogo Salles (D), Tiago Ricciardi (D), Tiago Barbosa (M), Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [019] Algoritmo Baseado em Análise de Sensibilidade aplicado ao Problema de Planejamento da Operação de Sistemas de Distribuição; Ricardo A. de Araújo (M), Alexandre H. Anzai (D), Madson C. de Almeida (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [020] Real Time Voltage Stability Margin Estimation Using Auto-regressive Models and PMU Data; Alexandre H. Anzai (D), Luiz C. P. da Silva (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . [021] Análise de Observabilidade baseada em Variâncias de Medidas Estimadas; W. A. Oliveira (M), M. C. de Almeida (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [022] Direct Power Control for Switched Reluctance Generator for Wind Energy; Tárcio A. S. Barros (M), Alfeu J. Sguarezi (PE, UFABC), E. Ruppert (P) . . . . . . . . . . . . . . . [023] Introdução ao Uso Multifuncional de Conversores Eletrônicos de Potência Utilizados em Geração Distribuı́da de Energia; Filipe Nassau de Braga (D), Tiago Davi Curi Busarello (M), José Antenor Pomilio (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [024] Uma abordagem para simulações de polı́ticas de operação hidrotérmica considerando múltiplos cenários de vazões afluentes usando computação paralela para o SIN; André Emı́lio Toscano (D), Marcos de Almeida Leone Filho (M), João Borsoi Soares (M), Secundino Soares Filho (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [025] Power Flow Equations Solution Using Nonlinear Dynamic Based Approaches; Jorge F. Gutierrez (D), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [026] A Power Control Scheme For A Doubly-Fed Induction Generator Using Stator Field Orientation; Filipe S. Trindade (M), Alfeu J. Sguarezi Filho (PE, CECS/UFABC), E. Ruppert Filho (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –3– 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 58 60 Palestras convidadas 62 A atuação do CPqD no desenvolvimento das redes inteligentes no Brasil; Luiz Jose Hernandes Junior (CPqD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Energia Elétrica - Histórico, Realizações e Desafios; Paulo Augusto Nepomuceno Garcia, José Luiz Rezende Pereira (UFJF) . . . . 64 Estudos Sistêmicos Exigidos pela ANEEL para Integração de Novas Obras na Rede Básica; Su Pei Fei, Eduardo Matias (ABB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 –4– Prefácio O SisPot 2012 – Encontro de Pesquisadores em Sistema de Potência – foi realizado entre os dias 02 e 04 de abril de 2012, na Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC) da Universidade Estadual de Campinas. Os principais objetivos do evento foram: • divulgar os trabalhos de pesquisa em andamento ou recentemente concluı́dos na área de Energia Elétrica; • criar uma oportunidade para que os alunos apresentassem seus trabalhos de pesquisa, preparando-os para futuras apresentações em congressos e defesas de dissertações e teses; • criar uma oportunidade para que os alunos novos tomassem um primeiro contato com o ambiente de pesquisa no qual estão se inserindo; • estimular a interação entre docentes e alunos em um ambiente que propiciasse o desenvolvimento de trabalhos conjuntos. Uma maior aproximação entre a universidade e as empresas do setor elétrico é extremamente importante para ambas as partes e o SisPot 2012 teve também o papel de ser uma mostra do potencial de pesquisa da nossa faculdade e de sua capacidade de fornecer produtos e soluções a serem aplicados no setor. Foram submetidos 26 resumos de trabalhos de pesquisa em andamento ou recentemente concluı́dos, realizados por alunos de doutorado, mestrado e graduação, estes últimos envolvidos em projetos de iniciação cientı́fica. As apresentações, na sua grande maioria realizadas por alunos, foram de alto nı́vel, propiciando discussões construtivas. Foram também proferidas três palestras do maior interesse. A primeira, proferida pelo Eng. Luiz Jose Hernandes Junior, abordou o tema redes inteligentes e a atuação do CPqD nesta área. Recebemos também os Profs. Paulo Augusto Nepomuceno Garcia e José Luiz Rezende Pereira, que proferiram palestra sobre o Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Energia Elétrica. Finalmente, os Engs. Su Pei Fei e Eduardo Matias abordaram os Estudos Sistêmicos Exigidos pela ANEEL para Integração de Novas Obras na Rede Básica. A realização do SisPot 2012 só foi possı́vel devido ao incentivo e apoio irrestritos recebidos da diretoria da FEEC, na pessoa do Prof. Dr. José A. Pomilio, ao qual expressamos o nosso mais profundo agradecimento. Desejamos também agradecer a todos as pessoas que de alguma forma contribuı́ram para o sucesso do evento. Carlos A. Castro, organização do SisPot 2012 . –5– Programa final –6– PROGRAMA 02 abr 2012 - Segunda-feira Início Atividade 09:00 Abertura: Prof. Dr. Renato Pavanello, Pró-reitoria de Pós-graduação, Prof. Dr. José A. Pomilio, diretor da FEEC, Prof. Dr. Carlos A. Castro Sessão 1 (Coordenador: Christiano Lyra Filho) 09:40 10:00 10:20 10:40 [002] Introdução aos Filtros Híbridos de Potência, Tiago Davi Curi Busarello (M), José Antenor Pomilio (P) [005] Método de Detecção de Perdas não Técnicas em Redes de Distribuição de Energia Elétrica Usando Lógica Nebulosa como Principal Agente Preditivo, Juliano Andrade Silva (M), Carlos A. F. Murari (P) [011] Comparação do comportamento de geradores distribuídos na ocorrência de curtos-circuitos, Rafael S. Silva (M), Walmir Freitas (P) Café Sessão 2 (Coordenador: Madson C. de Almeida) 11:00 11:20 11:40 12:00 [003] Parallel Particle Swarm Optimization Applied to the Transmission Expansion Planning Problem, Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P) [017] Fluxo de Carga Harmônico Multifásico, Tiago Barbosa (M), Diogo Salles (D), Walmir Freitas (P) [013] Contribuição ao Cálculo do Máximo Carregamento de Sistemas de Potência, Carlos Eduardo Xavier (M), Carlos A. Castro (P) Almoço Sessão 3 (Coordenador: Walmir de Freitas Filho) 14:00 14:20 [016] Impacto da Restrição de Transmissão no Planejamento da Operação de Sistemas de Potência, Cassio H. Fujisawa (D), Marcius F. Carvalho (PE, PUC-CAMPINAS), Anibal T. Azevedo (PE, FCA/UNICAMP), Elma P. Santos (D), Secundino Soares (P), Takaaki Ohishi (P) [006] Estimação de Estado Regularizada em Sistemas de Energia Elétrica, Fabiano Schmidt (M), Madson C. de Almeida (P) 15:00 Palestra: A atuação do CPqD no desenvolvimento das redes inteligentes no Brasil; Luiz Jose Hernandes Junior (CPqD) 16:00 Café -1- –7– PROGRAMA 03 abr 2012 - Terça-feira Início Atividade Sessão 4 (Coordenador: Anésio dos Santos Junior) 09:20 09:40 10:00 10:20 [022] Direct Power Control for Switched Reluctance Generator for Wind Energy, Tárcio A. S. Barros (M), Alfeu J. Sguarezi (PE, UFABC), E. Ruppert (P) [009] Planejamento da expansão de sistemas de transmissão utilizando uma metaheurística moderna, Wilmer Barreto (M), Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P) [012] Impacto de curtos-circuitos na Proteção de Sobrecorrente e Anti-ilhamento de Geradores Distribuídos, Rafael S. Silva (M), Walmir Freitas (P) Café Sessão 5 (Coordenador: José Pissolato Filho) 10:40 11:00 [008] Alocação de Medidas Fasoriais em Subestações de Energia e Estimação de Estado, Heloisa Helena Müller (D), Carlos A. Castro Jr. (P) [014] State Machines Applied to Supervise the Live Line Work in Electrical Energy Distribution System, Giovani C. Faria (C, Venturus), Francisco E. A. Leite (C, Venturus), Frederico R. Prado (C, Venturus), Eric M. Silveira (C, Venturus), Carlos A. F. Murari (P), José F. R. Silva (C, ELEKTRO), Gustavo S. Ramos (C, ELEKTRO) 11:20 [018] Review of International Guides for the Interconnection of Distributed Generation into Low Voltage Distribution Networks, Ricardo Torquato (M), Diogo Salles (D), Tiago Ricciardi (D), Tiago Barbosa (M), Walmir Freitas (P) 11:40 [020] Real Time Voltage Stability Margin Estimation Using Auto-regressive Models and PMU Data, Alexandre H. Anzai (D), Luiz C. P. da Silva (P) 12:00 Almoço Sessão 6 (Coordenador: M. Cristina Tavares) 14:00 14:20 [023] Introdução ao Uso Multifuncional de Conversores Eletrônicos de Potência Utilizados em Geração Distribuída de Energia, Filipe Nassau de Braga (D), Tiago Davi Curi Busarello (M), José Antenor Pomilio (P) [015] Non-Intrusive Residential Load Monitoring Using Electrical Signature Data, Ming Dong (DE, UofA), Paulo C. M. Meira (D), Walmir Freitas (P), Wilsun Xu (PE, UofA), Diogo Salles (D) 15:00 Palestra: Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Energia Elétrica - Histórico, Realizações e Desafios; Paulo Augusto Nepomuceno Garcia (UFJF), José Luiz Rezende Pereira (UFJF) 16:00 Café -2- –8– PROGRAMA 04 abr 2012 - Quarta-feira Início Atividade Sessão 7 (Coordenador: Luiz Carlos P. da Silva) 09:20 [024] Uma abordagem para simulações de políticas de operação hidrotérmica considerando múltiplos cenários de vazões afluentes usando computação paralela para o SIN, André Emílio Toscano (D), Marcos de Almeida Leone Filho (M), João Borsoi Soares (M), Secundino Soares Filho (P) 09:40 [004] Transmission Expansion Planning using the AC Model and considering N-1 security criterion, Santiago P. Torres (PD), Carlos A. Castro (P) 10:00 [019] Algoritmo Baseado em Análise de Sensibilidade aplicado ao Problema de Planejamento da Operação de Sistemas de Distribuição, Ricardo A. de Araújo (M), Alexandre H. Anzai (D), Madson C. de Almeida (P) 10:20 Café Sessão 8 (Coordenador: Takaaki Ohishi) 10:40 11:00 11:20 11:40 12:00 [001] Technical concepts and critical analysis of the transmission cost allocation problem, Elias K. Tomiyama (M), Carlos A. Castro (P) [010] Aplicação de Lógica Nebulosa no Monitoramento em Tempo Real da Estabilidade de Tensão, Regiane Rezende (M), Carlos A. F. Murari (P) e Luiz C. P. Silva (P) [021] Análise de Observabilidade baseada em Variâncias de Medidas Estimadas, W. A. Oliveira (M), M. C. de Almeida (P) [007] Angle Stability Analysis and Monitoring by Using the Channel Components Transform and Phasor Data Shengqiang Li (ME), Wilsun Xu (PE), Tiago R. Ricciardi (D), Walmir Freitas (P) Almoço Sessão 9 (Coordenador: Carlos A.F. Murari) 14:00 14:20 [026] A Power Control Scheme For A Doubly-Fed Induction Generator Using Stator Field Orientation, Filipe S. Trindade (M), Alfeu J. Sguarezi Filho (PE, CECS/UFABC) and E. Ruppert Filho (P) [025] Power Flow Solutions Using Nonlinear Dynamics Based Approaches, Jorge F. Gutierrez (D), Carlos A. Castro (P) 15:00 Palestra: Estudos Sistêmicos Exigidos pela ANEEL para Integração de Novas Obras na Rede Básica; Su Pei Fei (ABB), Eduardo Matias (ABB) 16:00 Café -3- –9– Resumos dos trabalhos apresentados – 10 – 1 Technical concepts and critical analysis of the transmission cost allocation problem Index Terms--Energy prices, electricity market, transmission cost allocation. I. NOTATION B: : Total transmission cost allocated to demand located at bus i ($/h). : Total transmission cost allocated to generator located at bus j ($/h). : Total transmission cost ($/h). : Proportional transmission cost allocated to demand located at bus i. : Active power produced by generator located at bus i (MW). : Active power consumed by the demand located at bus i (MW). NC: number of loads. NG: number of generators. R: X: II. INTRODUCTION E lectric utility services are traditionally divided into generation (G), distribution (D), transmission (T) and commercialization (C). Fig. 1 shows an electric power system highlighting the relationship between them. Transmission Distribution & Commercialization Abstract--This paper describes four methodologies to allocate transmission costs: Pro-rata (PR), Proportional sharing (PS), Zbus-average (ZB_AVG) and Nodal. While the first one disregard the locational aspect and allocates costs based only on the amount of power delivered by generators and consumed by loads, the last three ones take this aspect into account, i.e. charges are dependent on where generators and demands are connected in the network. Several computer simulations were made in order to assess the influence of the locational aspect into transmission pricing scheme and the results were used for a critical analysis, including political, regulatory, economic and social aspects. Finally, we show how the fees paid by transmission system users can be used in Transmission Expansion Planning problem. Generation Elias K. Tomiyama (M), Carlos A. Castro (P) Fig. 1. Electric power system. Generation agents sell their produced energy to distribution and commercialization agents using the transmission network. From this point of view, generation, distribution and commercialization agents can be considered as customers from the transmission system, therefore they should pay for the service. Revenues earned by the transmission companies are then used in the maintenance of transmission lines, as well as reinforcement and expansion of the network. The scheme for setting the prices to be paid by each agent for using the transmission system is called transmission cost allocation. The general consensus is that it should establish some criteria to support the reliability of transmission service, transparency of cost allocation procedure, continuity of the charge and economic signals for dimensioning. The locational aspect in the transmission cost allocation is one of the economic signals for cost definition and will be the main topic in this work. III. NETWORK USAGE COST ALLOCATION METHODS A. Pro-rata (postage stamp) As mentioned previously, PR method allocates costs based on the amount of power produced by generators and consumed by loads. It does not take into consideration the locational aspect. Total transmission cost allocated to a demand i and to a generator j are given by (1) (2) This work was supported by Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). E. K. Tomiyama and C. A. Castro are with the Power Systems Department, University of Campinas, School of Electrical and Computer Engineering (DSEE/FEEC/UNICAMP), Campinas-SP, Brazil (e-mail: [email protected]; [email protected]). – 11 – – 12 – 1 Introdução aos Filtros Híbridos de Potência Tiago Davi Curi Busarello (M). José Antenor Pomilio (P) Resumo—Este artigo apresenta um projeto de pesquisa em desenvolvimento no LCEE - Laboratório de Condicionamento de Energia Elétrica - da FEEC-Unicamp. Será apresentada uma introdução aos filtros híbridos de potência, bem como, seu comportamento em determinadas frequências. Por fim, será apresentado os tópicos que estão atualmente em estudo e resultados esperados na futura implementação prática. Palavras-chves— Filtro Passivo, filtro ativo, filtro híbrido. A presença de correntes harmônicas na rede elétrica causadas por cargas não lineares aumentou significativamente nas últimas décadas. Várias técnicas foram desenvolvidas na tentativa de impedir a presença de tais correntes. A mais comumente utilizada é a técnica de filtros passivos sintonizados [1], a qual corresponde a associação de capacitores e indutores sintonizados nas harmônicas de interesse. Dessa forma, cria-se um caminho de baixa impedância na harmônica sintonizada. As vantagens dessa técnica são: baixo custo inicial, robustez e simplicidade de implementação. Como principais desvantagens, têm-se a baixa precisão e perda de sintonia devido à variações nos valores dos componentes ao longo dos anos. Uma técnica alternativa aos filtros passivos sintonizados é a utilização de filtros ativos [2]. Filtros ativos reduzem o conteúdo harmônico da corrente de linha com melhor precisão e eficiência. A principal desvantagem dos filtros ativos é o elevado custo comparado com filtros passivos. Ainda, a tensão do link CC deve ser superior a tensão de linha na qual o filtro ativo está conectado. Com o objetivo de unir as vantagens dos filtros passivos sintonizados e dos filtros ativos, filtros híbridos foram desenvolvidos. Filtros híbridos são combinações de filtros passivos com filtros ativos [3], os quais, devidamente controlados, são capazes de reduzir o conteúdo harmônico da corrente de linha de maneira eficaz. A Fig. 1 apresenta o diagrama unifilar de uma topologia de filtro híbrido muito bem explorada pela comunidade científica. Verifica-se que o filtro ativo está conectado em série com o filtro passivo. Neste trabalho, esta topologia será denominada como Filtro Híbrido Tipo 1. T. D. C Busarello. Universidade Estadual de Campinas. email: [email protected] J. A. Pomilio. Universidade Estadual de Campinas. email: [email protected] Fig. 1. Diagrama Unifiliar do Filtro Híbrido Tipo 1 A tensão sobre o link CC do filtro híbrido do tipo 1 é inferior a tensão da linha, pois o capacitor do filtro passivo (Cp) detém parte da tensão. Todavia, o filtro ativo deve suportar toda a corrente filtrada [4]. A Fig. 2 apresenta o digrama unifilar da topologia do filtro híbrido que está sendo desenvolvida no LCEE. Verifica-se que o filtro ativo está conectado em paralelo com o indutor (Lp) do filtro passivo. Neste trabalho, esta topologia será denominada como Filtro Híbrido Tipo 2. Fig. 2. Diagrama Unifilar da Topologia do Filtro Híbrido em Desenvolvimento no LCEE A topologia em desenvolvimento apresenta como vantagens a reduzida tensão do Link CC e reduzida corrente, já que a – 13 – 2 corrente filtrada de 5ª harmônica passa exclusivamente pelo filtro passivo [5]. Adicionalmente, e sendo Lf=Lp, a corrente filtrada de 7ª harmônica se divide igualmente entre o filtro ativo e o passivo. I. COMPORTAMENTO DO FILTRO ATIVO Uma característica de grande proveito da topologia tipo 2 é o comportamento distinto que o filtro ativo pode apresentar em diferentes harmônicos. A Fig. 3 apresenta o comportamento do filtro ativo na 5ª, 7ª e demais harmônicas. Na figura, está apresentado somente a parte de interesse da topologia. Na 5ª harmônica, o filtro ativo comporta-se como um circuito aberto. Na 7ª, como um curto-circuito. Nas demais, como um inversor de tensão. F AB CD E AB CD E II. RESULTADOS ESPERADOS O desenvolvimento do projeto do filtro híbrido tipo 2 encontra-se atualmente na etapa de simulações. Uma vez que se tenha obtido os resultados esperados, será desenvolvido um protótipo experimental. Diversos ensaios serão realizados no protótipo com o objetivo de comprovar o correto funcionamento do projeto. Por fim, será submetidos artigos científicos para congressos nacionais e internacionais. III. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Churio-Barboza, J.C.; Maza-Ortega, J.M.; Burgos-Payan, M.; " Optimal design of passive tuned filters for timevarying non-linear loads" 2011 International Conference on Power Engineering, Energy and Electrical Drives [2] Wang Liqiao, Lin Pmg, Li Jianlh, Zhang Zhongchao, “Study on Shunt Active Power Filter Based on Cascade Multilevel Converters”, 35th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, Aachen - Germany, 2004. [3] Hideaki Fujita, Takahiro Yamasaki and Hirofumi Akagi. “A Hybrid Active Filter for Damping of Harmonic Resonance in Industrial Power Systems”. IEEE Trans. on Power Electronics. 2000,15(2):215-222 [4] D. Rivas, L. Morán, J. Dixon, and J. Espinoza, “A simple control scheme for hybrid active power filter,” in Proc. IEEE PESC, Galway, Ireland, June 2000, pp. 991–996. [5] Newton da Silva, José A. Pomílio, Edson A. Vendrusculo. " Estratégia de Controle e Análise do Filtro Híbrido Utilizando Inversor de Potência Reduzida " CBA2010. [6] Lucian Asiminoaei, Wojciech Wiechowski, Frede Blaabjerg, Tomasz Krzeszowiak, Bartosz Kedra. "A New Control Structure for Hybrid Power Filter to Reduce the Inverter Power Rating" IEEE Industrial Electronics, IECON 2006. AB CD E Fig. 3. Comportamento do Filtro Ativo nas 5ª, 7ª e Demais Harmônicas A partir desses comportamentos, conclui-se que o dimensionamento do filtro ativo torna-se significativamente inferior a de um filtro ativo shunt. O filtro híbrido tipo 2 já fora desenvolvido no LCEE por um aluno de doutoramento. [Tese ainda não publicada]. A implementação do controle foi baseada em [6]. No atual desenvolvimento busca-se acrescentar funções ao filtro ativo ainda que não foram implementadas. A Tabela 1 apresenta as principais funções que estão sob estudo. Tabela 1. Funções a Serem Implementadas no Filtro Ativo e Sob Estudo Variação automática do valor de atenuação dos harmônicos Ajuste preciso da sintonia do filtro passivo Operação em malha fechada Dedução de uma modelagem precisa Aplicação com existência de cargas desequilibradas – 14 – 1 Parallel Particle Swarm Optimization Applied to the Transmission Expansion Planning Problem Santiago P. Torres (PD), Senior Member, IEEE, Carlos A. Castro (P), Senior Member, IEEE min v Abstract It is well known that the Transmission Expansion Planning (TEP) is a formidable combinatorial problem; therefore more optimization techniques are needed to solve it in an efficient way. In this work it is proposed a parallel implementation of the Local Particle Swarm Optimization (LPSO) version to solve the TEP problem using the DC network model. Garver test system is used to present the results of this new approach. min w P kl (1) (2) 1 Pk o kl kl kl o kl kl I. INTRODUCTION A. Mathematical Modeling DC Model The mathematical modeling used in this work corresponds to the exact DC model [2], as shown below. r d, n n 0, f n n f , 0 g g, r r r , 0n n , n integer; f and # unbounded k, l !" fkl P kl II. MATHEMATICAL TOOLS kl Subject to Sf g rP T kl ( k ,l ) k Index Terms DC Model, Electric Power Systems, Metaheuristic, Optimization, Parallel Processing, Particle Swarm, Transmission Expansion Planning. HE Transmission Expansion Planning (TEP) activities are not so time constrained if compared to the operation activities in the power industry, however, the problem is becoming more complex due to new models, complex objective functions, and constraints used to formulate it, therefore it is expected to find efficient optimization techniques to solve it. In 1997, it was published the first and almost only one important paper so far in TEP using Parallel Processing (PP) [1]. The time employed to solve a realistic system, with commercial grade efficient programming code, was aproximately18 days using one processor computer, and a little bit less than a day for a 32 processors computing system. Presumably, the associated costs to implement such a system were not affordable for most utilities by that time. In this work, we present a parallel implementation of the LPSO version implemented in MATLAB to solve the TEP problem, using a multicore home PC. Garver test system is used to present the results of this new approach. c n w kl k l kl (3) (4) (5) (6) P (7) kl (8) kl l where equation (1) corresponds to the objective function to deal with the expansion planning problem, and equation (2) handle the operational problem. Variable v is the investment due to the addition of new circuits. Variable w is the load shedding when some of the operational constraints (equations 3-8) are violated. ckl , kl , nkl , nklo , fkl ,fkl correspond respectively to the cost of a circuit that can be added to the right of way k-l, the susceptance of that circuit k-l, the number of circuits in the right of way k-l, the number of circuits in the base case, the total power flow and the corresponding maximum power flow by circuit in the right of way k-l. S is the branch-node incidence transposed matrix of the power system, f is a vector with fkl elements, g is a vector of active power generation whose maximum value is g , r P is the active load shedding $ modeled by artificial generators whose maximum value is rP ; % 1 is the cost of the load shedding, d is the demand vector, nkl is the maximum number of circuits that can be added to the right of way k-l, l is the phase angle of bus l of all rights of way. The constraint (3) represents the power & ' ()* + ,- ./0 -0. 1(2()30 456 0(3/ )5*07 8/,- 35)-.6(,). 95*02- :,63//544;current law in the equivalent DC network. Constraint (4) 35660-<5)*- .5 (<<2=,)> ?/9;- 2(@ 456 ./0 0AB,C(20). DE )0.@56F7 8/B-' :,63//544;- C52.(>0 2(@ ,- ,9<2,3,.2= .(F0) ,).o account, and these constraints are nonlinear constraints. This work was supported in part by Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo / FAPESP), grant no. 2010/01014-7. S. Torres and C. Castro are with the University of Campinas (UNICAMP), Brazil, Campinas (email: [email protected]; [email protected]). – 15 – – 16 – 1 Transmission Expansion Planning using the AC Model and considering N-1 security criterion Santiago P. Torres (PD), Senior Member, IEEE, Carlos A. Castro (P), Senior Member, IEEE min v Abstract In this work, a way to solve the Transmission Expansion Planning (TEP) problem using the AC model and considering contingencies is proposed in order to reinforce the N-1 security criterion. Additionally, two optimization tools are compared when applied to the TEP problem. One of them is based on the forward and backward approach, which is a heuristic and simple optimization tool for complex problems. The other one is based on particle swarm optimization, which is a stochastic optimization algorithm based on social simulation models. Garver test system is used to present the results of this new TEP approach. Index Terms AC Model, Contingencies, Electric Power Systems, Heuristic, Meta-heuristic, Optimization, Particle Swarm, Security, Transmission Expansion Planning. T HE Transmission Expansion Planning (TEP) problem consists of determining all the changes needed in the transmission system infrastructure, at minimum investment and operational costs. Furthermore, the additions obtained in the planning stages have to make the electric power system comply with operational constraints and reinforce the N-1 security criterion [1]. Therefore, in this work, two optimization tools are compared when applied to the TEP problem using the AC model and taking into account the N-1 security criterion considering single transmission lines outages. One of them is based on the forward and backward approach, which is a heuristic and simple optimization tool for complex problems. The other one is based on the local version of particle swarm optimization, which is a stochastic optimization algorithm based on social simulation models. Garver test system is used to present the results of this new TEP approach. II. MATHEMATICAL TOOLS A. Mathematical Modeling AC Model The objective function used in this work to cope with the expansion problem is as follows. This work was supported in part by Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo / FAPESP), grant no. 2010/01014-7. S. Torres and C. Castro are with the University of Campinas (UNICAMP), Brazil, Campinas (email: [email protected]; [email protected]). kl ( k ,l ) kl k k (1) k where variable v is the investment due to the addition of new circuits and capacitor banks to the network, ckl corresponds to the cost of a circuit that can be added to the right of way k-l, nkl the number of circuits added in the right of way k-l, ck the cost of a capacitor added to a PQ node, qk the number of capacitor banks added to bus k, and w the load shedding. is the set of all rig The operation problem is handled by using the AC model: min w ( 1rPk (2) 2 rQk ) ! k Subject to P (V, , n, q) PG " # $P #r %0 " # $ #r % 0 P &P &P Q &Q &Q r &r &r r &r &r V &V &V q&q&q & ( N $ N )S ( N $ N )S ( N $ N )S & ( N $ N )S 0&n&n n integer; " unbounded D P Q(V, , n, q) QG QD G I. INTRODUCTION c n c q w , G G G G Q G (3) (4) (5) (6) P P P (7) Q Q Q (8) 0 from 0 to 0 0 (9) (10) (11) (12) (13) where c and n represent the circuit cost vector and the added lines vector, respectively; N and N0 are diagonal matrices containing vector n and the existing circuits in the base case configuration respectively; n is a vector containing the is maximum number of circuits in the base configuration. the phase angles vector; P G and QG are the existing real and reactive power generation vectors; P D and QD are the real and reactive power demand vectors; V is the voltage magnitudes vector; r P and r Q are the active and r and 2 are the costs of the load shedding; PG , QG ,V are the vectors of maximum real and reactive power generation limits and voltage magnitudes, respectively. In this work, the maximum and minimum voltage magnitude limits are set to 95 and 105% of the nominal value. S from , Sto , S are the apparent – 17 – ' . () *+ ,- 2 power flow vectors (MVA) through the branches in both terminals and their limits. B. Local Particle Swarm Optimization The local version of Particle Swarm Optimization (LPSO), used in this work tries to take advantage of exploration properties []. The velocity and position of the swarm in the local version of PSO can be described by the following equations respectively. vij (t 1) vij (t ) c1 R1 pij (t ) xij (t ) c2 R2 plj (t ) xij (t ) , xij (t 1) xij (t ) vij (t 1), (14) (15) where l represents the index of the best position P i in the neighborhood of xi. III. TEST RESULTS In this work, the Garver 6-bus system has been used. The algorithms were implemented in MATLAB, running in an Intel i5, 2.27 GHz, 4GB RAM, hardware platform. The open source tool MATPOWER [3], was also used, and can manage the function evaluation process by using the AC optimal power flow. 1. With shunt compensation and security constraints By allowing the allocation of fixed capacitors with the cost of US$ 0.5 · 106 per Mvar, only using LPSO, the line additions were n1-5=1, n2-5=1, n2-6=3, n3-5=1, n4-6=3, and 149Mvar of shunt compensation at buses q1=26, q4=70, q5=53. This means US$ 251 · 106 corresponding to line additions and US$ 74.5 · 106 corresponding to shunt compensation. 2. Comparisons between LPSO and Heuristics Approaches Table I Comparison among LPSO and Heuristic Methods C. Heuristic Methods Figure 1explains in a pictorial view the heuristic methods used in this work. The hybrid (H) approach, a combination of the Forward, Backward and Decreased methods, was also used. 1-5 2- 2- 2-5 2-6 -5 -5 -6 5-6 ost # Func.val. B/D 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 D A A-ont. F/D LPO H B/D F/D LPO H LPO 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 4 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 00 30 0 0 4 4 4 3 0 E+0 IV. CONCLUSION (a) (b) (c) Fig. 1 (a)Forward method - F (b) Backward method - B (c) Decreased method D [2] . LPSO was used to solve the TEP problem including shunt compensation and also considering contingencies, presenting slightly better results than those of the literature. In general, the heuristic methods presented in this work are very efficient in terms of computing needs; however, the quality of the obtained results is much lower than those presented by LPSO, except for the case when the DC model was used. The heuristic techniques presented are not able to solve the problem considering shunt compensation, so more research is needed in order to combine the advantages of LPSO and heuristic methods. A possible way to solve the problem could be to obtain first good quality initial solutions using heuristic methods, and introducing them to LPSO in order to get better results in a faster way. D. Evaluation Function and Contingency Handling Process REFERENCES [1] [2] [3] Fig. 2 Contingencies handling inside the function evaluation process using penalties for constraint violations. – 18 – J. I. Rodriguez, D. M. Falcão, and G. N. Taranto, H.L.S. Almeida, -Term Transmission Expansion Planning by a Combined Genetic Algorithm and Hill- !"$!%& '()%!*,(78 9: ;%(%<!%< Conference on Intelligent System Applications to Power Systems, ISAP '09, 2009. H. Seifi8 => (?<@!<%8 C ()!) ?G( @I@(" ? <%%!%&J !@@,(@8 < &!"@ <%K @ ,!%@78 ?!%&( -Verlag Berlin Heidelberg, ISBN: 978-3-642-17988-4, 2011. M> N> Q!""("<%8 > C> =,! -R%)(S8 M> T> '"<@8 MATPOWER: Steady-State Operations, Planning, and Analysis Tools for Power Systems Research and Education 78 IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 26, No. 1, 2011. 1 Método de Detecção de Perdas não Técnicas em Redes de Distribuição de Energia Elétrica Usando Lógica Nebulosa como Principal Agente Preditivo Juliano Andrade Silva (M), Carlos A. F. Murari (P) Resumo – O objetivo deste trabalho é desenvolver um método baseado em lógica nebulosa (Fuzzy Logic) para identificar irregularidades no consumo de energia elétrica tais como furtos de energia, erros de medição, erros no processo de faturamento, unidades consumidoras sem equipamento de medição, dentre outros, que se inserem no contexto das perdas não técnicas. Palavras-chave – Perdas não técnicas, redes de distribuição, lógica nebulosa I. INTRODUÇÃO M 1965 Zadeh desenvolveu a Teoria de Conjuntos Nebulosos (Fuzzy Sets) [1] e em 1978, a Teoria de Possibilidades [2], criando assim uma base teórica que possibilita introduzir em diversos algoritmos de análise de redes de energia elétrica, as imprecisões presentes nos sistemas elétricos de potência. Assim, grandezas como as potências nas barras, que não são nem determinísticas nem probabilísticas, podem ser quantificadas na forma de números nebulosos e serem tratadas através de técnicas conhecidas, tais como o fluxo de carga [3 a 8]. O objetivo deste trabalho é desenvolver um método baseado em lógica nebulosa (Fuzzy Logic) para identificar possíveis irregularidades no consumo de energia elétrica visando a redução das perdas não técnicas, e assim otimizar as inspeções em unidades consumidoras aumentando a taxa de detecção e promovendo uma substancial diminuição da energia não faturada. Segundo a Resolução Normativa nº 234, de 31 de outubro de 2006, da Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL, perdas não técnicas correspondem às que são apuradas pela diferença entre as perdas totais e as perdas técnicas, considerando, portanto, todas as demais perdas associadas à distribuição de energia elétrica, tais como furtos de energia, erros de medição, erros no processo de faturamento, unidades consumidoras sem equipamento de medição, dentre outros. E II. O PROBLEMA DAS PERDAS NÃO TÉCNICAS Um importante aferidor da eficiência de uma concessionária de energia elétrica é a mensuração da quantidade de energia que é perdida em seus processos. Segundo Pennin [10] a somatória das perdas não técnicas com as perdas técnicas corresponde às perdas globais de uma concessionária. Como não há metodologia específica para cálculo direto das perdas não técnicas, devido à sua abrangência e falta de controle dos processos (por vezes ainda nem ainda descobertos), a mesma é recorrentemente obtida subtraíndo as perdas técnicas da globais. Ou seja, é um processo indireto que depende plenamente da apuração das perdas globais e técnicas. A concessionária alvo de estudo é a CPFL Paulista que apresentou, segundo estudos internos, perdas técnicas de 5,83% e não técnicas de 2,45% no balanço anualizado em dezembro de 2011. Na Figura 1 pode-se conferir o ranking feito pela ANEEL das concessionárias de energia elétrica classificadas conforme critérios sócio econômicos. Figura 1 – Ranking da ANEEL da complexidade socio-econômica Neste ranking a concessionária alvo do estudo está na confortável posição 42º dos estudos socio-economicos do governo [12] para perdas não técnicas. Desta forma caracteriza-se um grande desafio reduzir as perdas globais já que a perda técnica está praticamente estagnada em torno de 5,8% e a perda não técnica já é bastante baixa estando numa região de grande desenvolvimento socio-econômico. III. METODOLOGIA È proposta a elaboração de um algoritmo computacional usando o tool box do MatLab®, específico para Lógica Nebulosa. A rotina é semi automática levando o analista a – 19 – 2 Figura 3 – Curvas de pertinência para a Saída - “Irregularidade” parametrizar as variáveis conforme a região geográfica e a quantidade selecionável desta região. As variáveis nebulosas são basicamente três e geram uma tabela que possui 144 regras, definidas primeiramente pelo especialista em perdas. Esta entrada inicial serve de balizador para a programação e para a determinação dos limites nebulosos das variáveis. É muito importante a escolha da função de transferência bem como dos limites empregados entre um estado lógico e outro. A Figura 2 é um exemplo de como as curvas de pertinência podem ser arranjadas formando um conjunto nebuloso para uma variável específica. Figura 2 – Curvas de pertinência critérios de variação de consumo V. RESULTADOS ESPERADOS Espera-se que o método proposto apresente acertos diferenciados dos métodos convencionais, aumentando ou complementando os indicadores com irregularidades não encontradas anteriormente. Além disso, espera-se também que seja de simples manipulação e parametrização. O uso da lógica nebulosa bem como a introdução do vetor irregularidade são os pontos fortes e diferenciais desta pesquisa. IV. BIBLIOGRAFIA Um primeiro parâmetro provém da avaliação das unidades consumidoras com base nas quedas de consumo e nas variações em suas curvas típicas [9]. Há um ranqueamento promovendo distinções de comportamento e respectivas classificações. Um segundo parâmetro resulta da identificação dos nichos de unidades consumidoras inspecionadas e não inspecionadas. A partir das instalações inspecionadas, uma nova classificação é feita de forma a avaliar aquelas que possuem irregularidades e as que não possuem [10]. Tal procedimento viabilizará o cálculo de um centróide de irregularidade (baricentro), nas unidades que apresentam esta característica. Um vetor irregularidade é calculado para cada instalação e este serve como parâmetro classificatório na lógica nebulosa. Um terceiro parâmetro é a apuração do consumo médio da vizinhança inspecionada e livre de irregularidades e da classificação de cada instalação não inspecionada conforme estes patamares de consumo. A junção destes parâmetros através do método Mandani [4], existente na plataforma MatLab®, resultará em um modelo de classificação para as unidades não inspecionadas. A Figura 3 mostra a função de pertinência de saída, em função das entradas, que terá como resultado o ranking de quão “irregular” é cada unidade consumidora classificada. [1] L.A. Zadeh, “Fuzzy Sets”. Information and Control 8, pp. 338-353, 1965. [2] L.A. Zadeh, “Fuzzy Sets as a Basis for a Theory of Possibility”. Fuzzy Sets and Systems 1, pp. 3-28, 1978 [3] P.R. Bijwe and G.K.V. Raju, “Fuzzy Distribution Power Flow for Weakly Meshed Systems”. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 21, No. 4, pp. 1645-1652, 2006. [4] M.M.P. Lima, “Nova Concepção para Simulação de Fluxos de Carga Fuzzy Incluindo Função de Pertinência Sinusoidal”. Dissertação de M.Sc., Unicamp, Campinas, SP, Brasil, 2000. [5] V. Miranda; M.A.A.C. Matos and J.T. Saraiva, “Fuzzy Load Flow – New Algorithms Incorporating Uncertain Generation and Load Representation”. Proceedings of the Tenth Power Systems Computation Conference, Graz, Austria, pp. 621-627, 1990. [6] C.A.F. Murari; M.A. Pereira and M.P. Lima, “A New Technique to Electrical Distribution System Load Flow Based on Fuzzy Sets”. Fuzzy Sets Based Heuristics for Optimization. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2003. [7] M.A. Pereira. and C.A.F. Murari, “Electrical Distribution Systems Fuzzy Load Estimation”. Inteligent System Application to Power Systems, (ISAP’99), pp. 370-375, 1999. [8] M.A. Pereira; C.A.F. Murari and C.A. Castro Jr., “A Fuzzy Heuristic Algorithm for Distribution Systems’ Service Restoration. Fuzzy Sets and Systems, Elsevier, vol. 102, pp. 125-133, 1990. [9] H. M. Ferreira, Hamilton Melo, “Uso de Ferramentas de Aprendizado de Máquina para Prospecção de Perdas Comerciais em Distribuição de Energia Elétrica”, Dissertação de Mestrado – Universidade Estadual de Campinas, 2008. [10] C.A.S. Penin, “Uso de Ferramentas de Aprendizado de Máquina para Prospecção de Perdas Comerciais em Distribuição de Energia Elétrica”, Tese de Doutorado – Universidade de São Paulo, 2008. [11] ANEEL - Resolução Normativa nº 234, de 31 de outubro de 2006, em http://www.aneel.gov.br/cedoc/ren2006234.pdf (03/2010). [12] ANEEL - Homologação da metodologia de tratamento regulatório para perdas não técnicas de energia elétrica para o terceiro ciclo de revisão tarifária periódica das concessionárias de distribuição de energia elétrica, de 08 de novembro de 2011, em http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/Item%206%20%20Processo%2048500%20007099%202009-11_Perdas.pdf, (12/03/2012). – 20 – 1 Fabiano Schmidt (M), Madson C. de Almeida (P) Resumo Neste trabalho são propostas estratégias simples que visam melhorar as características de convergência do estimador de estado regularizado. São estudadas as versões completa e desacoplada do estimador. O estimador regularizado, ao contrário das abordagens convencionais, obtém uma estimativa para o estado da rede mesmo quando essa é não observável. Palavras Chave Esimação de Estado, Regularização de Tikhonov, Análise e restauração de Observabilidade. I. INTRODUÇÃO O conceito de estimação de estado por mínimos quadrados ponderados em sistemas elétricos de potência foi introduzido por Schweppe e Wildes [1]. Baseado em informações topológicas e medidas disponíveis em tempo real, além de informações de bancos de dados estáticos, o objetivo do estimador de estado é fornecer, em tempo real, o estado do sistema de maneira confiável e com a maior precisão possível. Portanto, o Estimador de Estado fornece dados essenciais para a execução das funções de análise de rede nos centros de controle dos sistemas de energia. Tradicionalmente a estimação de estado tem sido dividida em três funções principais que são executadas separadamente, são elas: análise e restauração da observabilidade, solução do estimador de estado e o processamento de erros grosseiros. Basicamente as funções de análise e restauração da observabilidade tratam da factibilidade e qualidade da solução matemática do problema. Fundamentalmente a análise de observabilidade identifica se existe solução enquanto que a restauração age no sentido de provê-la caso ela não exista. A solução matemática do estimador de estado depende da sua formulação, tradicionalmente têm-se utilizado o estimador de mínimos quadrados ponderados, cuja solução pode ser obtida pelo método de Gauss-Newton. Após a estimação do estado da rede, o processamento de erros grosseiros é realizado para detectar e identificar medidas que deterioram a qualidade do estado estimado. Os Autores agradecem ao Fundo de Apoio ao Ensino, à Pesquisa e à Extensão (FAEPEX) pelo apoio financeiro. Fabiano Schmidt e Madson Côrtes de Almeida são do Departamento de Sistemas de Energia Elétrica da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), 13083-852, Campinas, SP, Brasil. (e-mail: [email protected]; [email protected]). II. CONTEXTUALIZAÇÃO A. Observabilidade dos sistemas de energia elétrica A capacidade de realizar a estimação do estado depende se medidas suficientes são distribuídas de maneira adequada no sistema. Se as medidas disponíveis são suficientes para tornar a estimação possível, o sistema é dito observável [2]. Embora os sistemas de medição possam ser projetados para garantir que durante a operação as redes sejam observáveis, eventualmente, falhas de comunicação, mudanças topológicas inesperadas ou falhas em medidores podem tornar o sistema momentaneamente não observável. Assim, na abordagem tradicional, antes de estimar o estado da rede é necessário executar a função de análise e restauração da observabilidade da rede [2]. B. Proposta Alternativa Como uma alternativa às metodologias clássicas de estimação de estado, de Almeida et al. propuseram um esquema de regularização do estimador de estado que permite encontrar uma boa estimativa para o estado da rede mesmo quando ela é não observável. Nesse esquema, as etapas de análise e restauração da observabilidade não precisam ser realizadas para que o estado das porções observáveis da rede seja estimado [3]. III. ESTIMADOR DE ESTADO REGULARIZADO A. Modelagem matemática Dado um sistema elétrico de potência, considere o seguinte modelo de medição: (1) Onde é um vetor de dimensão contendo as variáveis de estado, é um vetor de dimensão que contém as medidas disponíveis, um vetor de dimensão de funções não lineares relacionando as variáveis de estado às medidas e o vetor contendo os erros aleatórios associados às medidas. O método dos mínimos quadrados ponderados consiste em tomar como estimativa para o estado o vetor que minimiza uma função objetivo do tipo: – 21 – (2) 2 Sendo uma matriz de ponderação diagonal. Nos casos onde a rede é dita não observável existem várias soluções que minimizam (2). Para contornar essa dificuldade é possível introduzir um termo de regularização na função objetivo e então uma estimativa para o estado pode ser obtida minimizando-se a seguinte função: (3) Onde é um vetor que representa um conhecimento a priori sobre o estado da rede. A matriz é uma matriz diagonal de ponderação. A formulação (3) corresponde à regularização de Tikhonov [4]. Aplicando o método de Gaussé obtido pelo Newton o vetor que minimiza a função seguinte processo iterativo: (4) Sendo a matriz jacobiana do vetor . Nota-se que a matriz tem posto incompleto de colunas. Fazendo algumas considerações e realizando-se algumas manipulações em (4) pode-se chegar a um modelo desacoplado rápido versão BX [5] para o estimador de estado regularizado, como sugere (5). (5) Nas simulações realizadas constatou-se que na presença de injeções irrelevantes o estimador regularizado completo pode precisar de um número maior de iterações para convergir que os estimadores convencionais. Nesses casos, durante as primeiras iterações, o estimador regularizado completo apresenta grandes correções nos ângulos de fase de barras vizinhas às injeções irrelevantes. Entretanto, o estado estimado para as ilhas observáveis sempre se adequava bem as medidas disponíveis. Com base nessas constatações, para acelerar a convergência do estimador regularizado são propostas e avaliadas três alternativas: 1. Remoção das injeções irrelevantes antes da estimação do estado; 2. Uso de um critério de convergência que considera apenas o estado das ilhas observáveis; 3. Alocação de observáveis; Aplicando as estratégias propostas acima o estimador regularizado completo convergiu em todos os casos em 4 iterações, adequando-se bem as medidas disponíveis dentro das ilhas observáveis. Na alternativa 2, o estado estimado não aderiu bem às medidas de injeção irrelevantes. Com o conjunto de medidas original o estimador regularizado desacoplado convergiu em 9 iterações ativas e 8 reativas. Aplicando a alternativa 1 o estado foi estimado em 8 iterações ativas e 7 reativas. Para as demais alternativas não houve alteração no número de iterações. V. CONCLUSÃO B. Aspectos importantes No modelo proposto por de Almeida et al. [3], como a matriz de ganho regularizada, , é sempre não singular, a restauração da observabilidade não é requerida. Entretanto, ainda é necessário garantir que o estado estimado para as ilhas observáveis não seja afetado pelas pseudomedidas incluídas no vetor u. Portanto, a escolha adequada dos valores e das variâncias das pseudomedidas contidas no vetor e na matriz , respectivamente, irá assegurar a qualidade do estado estimado juntamente com boas características de convergência do algoritmo. Nesse trabalho foram realizados estudos das características de convergência do estimador de estado regularizado. Foram estudadas as versões completa e desacoplada. No estimador completo foram contatadas dificuldades de convergência na presença de injeções irrelevantes as quais foram contornadas a partir de estratégias simples. No caso do estimador regularizado desacoplado não foram observadas dificuldades de convergência severas mesmo na presença de injeções irrelevantes. Uma alternativa não explorada nesse trabalho é o uso da versão desacoplada na inicialização da versão completa, entretanto, novos estudos continuam sendo realizados. IV. TESTES E RESULTADOS REFERÊNCIAS Neste trabalho foram realizados testes com a rede de 14 barras do IEEE. Em todos os casos as variâncias de 1/1000, 1/900 e 1/800 foram adotadas para as medidas de tensão, fluxo e injeção, respectivamente. Uma tolerância de convergência foi adotada. Em todos os testes realizados os estimadores foram inicializados com flat start. Adotou-se variâncias de 103 para as pseudomedidas de estado contidas no vetor . O conjunto de medidas disponível não foi suficiente para tornar a rede observável, sendo composto por 7 medidas de magnitude de tensão, 5 pares de medidas de injeção de potência e 7 pares de medidas de fluxo de potência. A partir da análise da observabilidade verificou-se a presença de 10 ramos não observáveis e 2 pares de medidas de injeção irrelevantes. [1] [2] [3] [4] [5] – 22 – Schweppe, F. C. and Wildes, J.; Power System Static-State Estimation, Part I: Exact Model. IEEE TRANSACTIONS ON POWER APPARATUS AND SYSTENS, VOL. PAS-89, Nº 1, January 1970.. Monticelli, A. J. and Wu, F. F.; Network Observability: Theory. IEEE TRANSACTIONS ON POWER APPARATUS AND SYSTENS, VOL. PAS-104, Nº 5, May 1985. de Almeida, M. C., Garcia, A. V. and Asada, E. N.; Regularized Least Squares Power System State Estimation. IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTENS, October 2011. Aster, R. C., Borchers, B.and Thurber, C. H.; Parameter Estimation and Inverse Problems. Ed. 01, ELSEVIER Academic Press, 2005. Monticelli, A. J. and Garcia, A. V.; Fast Decoupled State Estimators. POWER INDUSTRY COMPUTER APLICATION CONFERENCE, 34-40, May 1989. 1 Angle Stability Analysis and Monitoring by Using the Channel Components Transform and Phasor Data Shengqiang Li (ME), Wilsun Xu (PE), Tiago R. Ricciardi (D), Walmir Freitas (P) Abstract—This paper presents a new real-time method for angle stability analysis and monitoring for application in smart grids. The method is based on real-time phasor data and a new network decoupling transform, which is generically called Channel Components Transform (CCT). As an example, the technique is applied to analyze the steady-state and small-signal angle stability, although the method can also be applied to analyze the transient stability. The results show that the transformation of a complex power network into a set of elementary decoupled circuits facilitates considerably the angle stability analysis, making the proposed method suitable for real-time applications. generation buses as a multi-node, multi-branch Thévenin equivalent circuit as follows: Index Terms—Phasor measurement units, Power system measurements, Power system stability. where V̂n and Iˆn denotes the voltage and current phasors at n-th generation bus, respectively, Vˆ denotes the voltage phasor at I. INTRODUCTION NGLE stability analysis and monitoring is an important component of the modern Energy Management Systems (EMSs) in the context of smart grids. With the advances of measurement and telecommunications technologies, a large amount of data is available to be processed by this new generation of EMSs. An example of this real-time data is the information supplied by the Phasor Measuring Units (PMUs), which can be used, for example, for state estimation and stability analyses [1]. These advances demand that new analysis method be developed to fulfill the potential of the modern EMSs and smart grids. In this context, this paper proposes a method for angle stability analysis based on a new network decoupling technique, which was recently introduced and is called Channel Components Transform (CCT) [2]. This transform is conceived from the observation that a power network can be represented as a multi-node, multi-branch Thévenin equivalent circuit, which in turn can be eigendecomposed into a set of two-node, single-branch equivalent circuits (the channels). Since these channels are simple systems, they can be used to readily discover valuable information regarding the angle stability of complex networks in real-time. In this extended abstract, the main explanations and concepts related to the proposed CCT and PMU-based angle stability method are briefly presented and discussed. As an example, the method is applied to a simple system taking into consideration the steady-state stability. In the full paper, more details about the method will be presented, which will be applied to analyze the steady-state and the small-signal stability of a large, real world system. II. NETWORK DECOMPOSITION INTO CHANNELS A generic electric power system with n generators, m loads and p lines, as shown in Fig. 1, can be represented from the A This work is supported by São Paulo Research Foundation (FAPESP) under the grant # 2010/17303-8 and by Alberta Power Industry Consortium (APIC): http://www.ece.ualberta.ca/~apic/ S. Li and W. Xu are with the Department of Electrical and Computer Engineering, University of Alberta, Edmonton, AB, Canada. T. R. Ricciardi and W. Freitas are with the Department of Electrical Energy Systems, University of Campinas, Campinas, SP, Brazil (e-mail: [email protected]). z1n Iˆ1 z2 n Iˆ2 ⋅ M L znn Iˆn Vˆ1 k1 z11 z12 L ˆ V2 = k2 ⋅ Vˆ + z21 z22 L L L S M M O Vˆn kn zn1 zn 2 L ˆ = K ⋅ Vˆ + Z ⋅ Iˆ V n×1 n×1 S n× n n×1 (1) S slack (reference) bus, and Zn×n is the nodal impedance matrix of the power network. The Zn×n matrix can contain many components as transmission lines, transformers, loads modeled as constant impedance and even the generator internal impedances. Applying the eigen-decomposition of matrix Zn×n in (1) yields: ˆ = T ⋅ K ⋅Vˆ + T ⋅ Z ⋅ T−1 ⋅ T ⋅ Iˆ T⋅V n×1 n×1 S ( n× n ) n×1 ˆ ˆ ˆ (2) U n×1 = Fn×1 + n× n ⋅ J n×1 where n×n and T are the eigenvalues and eigenvectors matrices ˆ n×1 and ˆ n×1 , F of Zn×n, respectively. The transformed vectors U Jˆ n×1 are the generators voltage phasors, the equivalent voltage phasor and the generators current phasors in the channel domain. The transformed network represented by the diagonal matrix n×n is decoupled into n channels of impedance n, as seen in Fig. 1. Applying this transformation, a complex network of n generators, m loads, p lines can now be represented by a set of n single-machine infinite bus systems. Since these SMIB bus systems are simple, important information can be more readily extracted about the angle stability, as will be briefly discussed in the next section. ∞ λ1 V̂ V̂1 V̂2 M S Û1 λ2 Û2 Ûn F̂1 ∞ F̂2 ∞ F̂n M λn V̂n ∞ Fig. 1. A generic electric power network and its representation in the channel domain. III. ANGLE STABILITY ANALYSIS USING CHANNEL COMPONENTS TRANSFORM This section discusses how the channel systems can be used for angle stability analysis and monitoring as well as some practical implementation issues are addressed. A. Generator Decoupling Although the CCT decouples the transmission network into – 23 – 2 several independent circuits (channels), when it is applied to the generators buses, which are already physically decoupled in the real domain, the channel voltage becomes coupled. This coupling is represented in the generator phasor voltage equation Uˆ i = Ti1Vˆ1 + ... + TiiVˆi + ... + TinVˆn by crossing terms. Therefore, in ( ) the channel domain, the generator voltage depends on the voltage of all generators in the real domain. Due to this coupling, the angle stability analysis of the real system based on the channel systems is more complex. In order to solve this problem, the proposed solution is to represent the crossed term related to i-th channel (i.e., the terms TijVˆ j with ij) as an equivalent current source. This equivalent current source can be determined by, for example, modeling the PV buses as negative shunt admittances. By modeling the PV buses as negative impedance bus, one has: ˆ Iˆ n×1 = [YG ]n× n ⋅ V n×1 (3) where YG is a diagonal matrix and each diagonal element can be calculated by YGii = −PGi/|VGi|2 + jQGi/|VGi|2. Applying the CCT to (3), one has: ˆ Jˆ n×1 = [YC ]n× n ⋅ U n×1 (4) Although [YG] is a diagonal matrix, representing the generators decoupling in the real domain, [YC] is a full matrix, representing the coupling. The decoupling idea is to represent the crossed terms in each channel by a current injection Ĵ S as Step 2: Compute the transform T and the channel impedances n×n. Since this transform depends only on the network impedance, it should be recomputed only when there is a change in the network topology; Step 3: Obtain the phasor voltages in the generators buses and in the slack bus. These voltages can be measured by PMUs or collected from the modern EMSs in real time. Step 4: Calculate the channel systems. Step 5: Analyze the angle stability of the critical channel. IV. CASE STUDY As an example, in this extended abstract, the proposed procedure is tested to the system shown in Fig. 3 taking into consideration the steady-state angle stability. The powers of generators 1 and 2 in the base case are P1 = 2.4 pu, P2 = 0.4 pu. The powers of these generators were gradually increased in order to obtain the steady-state angle stability. The Pδ curves for the real system and the channel systems are shown in Fig. 4. The channel 2, which is the critical channel, and the real system reach their stability limits at the same operation point. This shows that the channel systems can be used to analyze the stability of the real system. Z12 Ig2 Ig1 Z13 Z 23 Is Fig. 3 Test power system. P x θ CURVE - REAL SYSTEM 0.5 3 GENERATOR 2 0 0 M 0.45 GENERATOR 1 2.5 Generator 1 Generator 2 40 Ĵi λi F̂i Ûi Ĵ i λi Fˆeq i = Fˆi + λi Jˆ S i 50 60 70 80 90 100 0.4 110 120 130 140 θ [degrees] CHANNEL 1 CHANNEL 2 0.35 4 0.3 3.5 3 PChannel-2 [pu] 0.25 0.2 0.15 0.1 2.5 2 1.5 1 0.05 0 Ûi P2 [pu] ⋅U ˆ (5) n×1 L YCnn The equivalent circuit for each channel after the decoupling is shown in Fig. 2(a). These current injections in the generator channel bus can be merged with the receiving equivalent voltage source F̂i , as shown in Fig. 2(b). In this new channel model, the generator voltage of the i-th channel depends only on the i-th generator in the real system. L L O PChannel-1 [pu] 0 YC11 0 Y C 22 Jˆ s n×1 = Jˆ n×1 − M M 0 0 P1 [pu] follows: 0.5 0 50 100 150 200 0 0 δ [degrees] 50 100 150 200 δ [degrees] Fig. 4 P curves for the real system and for the channel systems. V. CONCLUSION ĴSi Fig. 2 Channel generation decoupling through PV bus linearization. B. Critical Channel In the channel domain, the critical channel is defined as the channel with the smallest angle stability margin. Therefore, one can monitor the real system stability margin monitoring only the critical channel. This is the main idea of the proposed method. C. Procedure for Angle Stability Analysis in Channel Domain The algorithm to perform the angle stability analysis in the channel domain can be summarized as follows: Step 1: Obtain Zn×n and Kn×1 from the network Ybus nodal admittance matrix; This paper presented a new application of the Channel Components Transform to analyze the angle stability of complex power systems. By using the phasor information from PMUs or EMSs, one can determine the channel systems and then conduct an angle stability analysis of the critical channel to infer about the stability of the real systems. This can be applied to analyze the steady-state, the small-signal or the transient angle stability. In the final paper, the steady-state and the smallsignal angle stability of a large, real word system will be conducted to further investigate and the proposed method. VI. REFERENCES [1] [2] – 24 – A. G. Phadke, "Synchronized phasor measurements in power systems," IEEE Comput. Appl. Power, vol. 6, no. 2, pp. 10-15, Apr. 1993. W. Xu, I. R. Pordanjani, Y. Wang, and E. Vaahedi, "A network decoupling transform for phasor data based voltage stability analysis and monitoring," IEEE Trans. Power Syst., to be published. SISPOT 2012, FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E COMPUTAÇÃO, MARÇO 2012 1 Alocação de Medidas Fasoriais em Subestações de Energia e Estimação de Estado Heloisa Helena Müller, Student Member, IEEE, Carlos A. Castro Jr. Senior Member, IEEE, Abstract—Unidades de medição fasorial (Phasor Measurements Units - PMUs) estão se tornando cada vez mais utilizadas nos sistemas elétricos de potência, trazendo benefícios para grande parte das áreas de controle, gerência e planejamento de redes elétricas. Este artigo apresenta os benefícios da incorporação das PMUs nos processos de monitoração principalmente considerando sua alocação ótima visando os aspectos da estimação de estado (SE). Após a investigação dos conceitos tecnológicos e funcionais das PMUs, a estimação de estado será revisitada, considerando os aspectos de alocação global ótima, da alocação individual ótima de seus componentes em uma subestação, e das características e particularidades de suas medições, com o objetivo de maior aproveitamento de suas informações para a melhoria da precisão e da confiabilidade do SE nos sistemas elétricos de potência. Index Terms—PMUs, estimação de estado generalizada, observabilidade, subestação, medidas fasoriais. I. I NTRODUÇÃO Sistemas de Gerenciamento de Energia (EMS-Electrical Management Systems) existem há muitas décadas e suas funcionalidades têm sido ampliadas constantemente. Entre as suas funções mais importantes e básicas, encontra-se a estimação de estado (SE-State Estimation), que serve de infraestrutura para outras funcionalidades igualmente importantes considerando toda a inteligência dos EMS. Simplificadamente a SE trabalha com a coleta de informações e medições para realizar a tarefa de obter o estado da rede de forma a alcançar a maior proximidade entre o modelo virtual do SE e o modelo real da rede de energia. Esta tarefa é considerada complexa, pois a SE possui em sua formulação um problema de otimização e é necessário sincronismo suficiente para capturar, concentrar, centralizar e armazenar todas as informações para o processamento da SE. Na realidade a SE é submetida a muitas intempéries como falhas de comunicação, falha nos dispositivos de medição, falhas nos dispositivos de coleta, geografia e grandes distâncias, falta de sensoriamento, aspectos matemáticos e estatísticos, além disso é considerada um problema geralmente com alta dimensão baseado em número de elementos de rede, e a própria diversidade da rede elétrica com seus equipamentos, topologia, e seu aspecto dinâmico [1], [2]. As novas tecnologias podem ser um fator estimulante na melhoria contínua de processos existentes e o setor elétrico têm vivenciado este aspecto nos últimos 30 anos. Entre adventos importantes para o setor, podemos citar a ampliação e melhoria das funcionalidades e controle das subestações. Seus padrões foram revisitados seguindo normas de criação e definições de objetos de interesse de forma a permitir que se visualize a subestação e todos os seus objetos de acordo com as normas IEC61850 e CIM, para a evolução de seus padrões e compatibilização com o objetivo de criar uma base independente do fabricante [3], [4]. Também considerase o sistema de posicionamento global (GPS-Global Positioning System), usado para identificação de coordenadas geográficas, mas principalmente por possuir um sistema de referência cronológica preciso, que abstrai as questões de fusos horários, ou seja uma medição de tempo absoluta com a mesma referência, e o advento e avanço tecnológico das PMUs (Phasor Measurements Units) [5]. Estas descobertas impactam sensivelmente a estimação de estado e consequentemente as suas funções correlatas e dependentes, como por exemplo a análise de observabilidade que trata da alocação de medidas. O trabalho realizado tem por objetivo modelar e implementar funcionalidades que permitam a alocação de medidas em uma subestação de forma a torná-la observável e posteriormente sugerir quais medidas adicionais poderiam ser alocadas visando uma melhor cobertura da subestação em termos de observabilidade. Inicialmente foi realizada uma modelagem para resolver o problema de alocação de medidas em subestação para o estimador de estado generalizado linear híbrido [6], [7]. II. M ETODOLOGIA P ROPOSTA A arquitetura de um projeto de medições possui vários componentes entre eles, conversores analógicos e digitais, redes de comunicação, equipamentos inteligentes que capturam as informações e armazenam-as, e servidores que processam informações. Todos estes equipamentos estão sujeitos a falhas, desgastes por uso e intempéries, e assim ao receber uma informação ela deve ser verificada e confirmada. Somente é possível realizar esta tarefa se houver um bom projeto de arquitetura de medições juntamente com um projeto de alocação de medidas com redundância suficiente. Esta demanda torna a função de análise de observabilidade importantíssima e pode ser usada em dois momentos, primeiramente no projeto e estudo de automação e instrumentação da rede de energia e posteriormente em tempo real para garantir ações do SE em circunstâncias adversas, onde é necessário resolver ausências de medidas, problemas de medições, controle de erros e resíduos e identificação de medidas espúrias. A análise de observabilidade trabalha em sua formulação com uma matriz Jacobiana do tipo H, que é uma matriz que mapeia as medições com as variáveis a serem determinadas, e utiliza as informações de sua matriz de ganho H ′ .H e seu posto para verificar o número mínimo de medidas para que um sistema seja observável (sem redundâncias), conforme – 25 – SISPOT 2012, FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E COMPUTAÇÃO, MARÇO 2012 2 (1), onde z é o vetor de medidas do sistema, x é o vetor de variáveis de estado, r é o vetor de resíduos, e H é a matriz que indica a representação das medidas em tempo real em função das variáveis de estado representadas em x. função do algoritmo genético é parametrizável, pode-se usar quaisquer uma delas para analizar a solução, embora a função de análise de cobertura seja mais cara computacionalmente que as funções que calculam os fatores F . Os passos para a formulação do problema foram: (1) Função de Performance I (a) Receber cromossomo x, e as matrizes Hc e Cc completas (b) Definir tipo de SE, e seus estados (2) Montar matriz H considerando SE escolhido (c) Calcular fatores FA total, FH , FC , e FE (d) Verificar se existe préalocação, se sim alterar pesos (e) Calcular Função de Performance (f) Salvar ns melhores soluções diferentes em Results. z = H(x) + r Nos modelos de estimativa de estado existem formulações que tratam nó-ramo, ignorando a presença dos disjuntores, ou utilizando-os parcialmente, ou ainda em uma visão mais distribuida completa o modelo que trata a subestação com todos os seus componentes, barras e disjuntores, chamado de modelo generalizado [1], [2], ou ainda o modelo generalizado em vários níveis [6], [7]. Para resolver o problema de alocação de medidas foi implementado um algoritmo genético (GA), onde o cromossomo da solução representa a indicação ou não se uma determinada medida candidata é alocada. A restrição principal do problema deve garantir que o conjunto mínimo de medidas alocadas proporcione uma matriz de ganho que seja solúvel pelo SE. Foram criadas duas funções de perfomance para utilização na formulação do GA. A primeira calcula fatores relacionados com a matriz de alocação de medidas H, a matriz de topologia da rede A, a matriz de ganho C = H ′ .H, e o balanço dos autovalores máximos e mínimos da matriz C, que avaliam a sua perfomance matemática em termos de condicionamento, e estes fatores foram denominados repectivamente de FA , FH , FC , e FE . Os fatores FH e FC são calculados projetando as matrizes obtidas com as solução ofertada pelo GA com a matriz completa chamada HC , que foi montada como se todos os medidores possíveis fossem alocados, e CC a matriz de ganho correlacionada à HC . A segunda função calcula a cobertura proporcionada pela matriz H obtida considerando o aspecto de perda de uma medida (n − 1). Nesta formulação são utilizadas equações de balanço de injeções de correntes nas barras, que estão presentes na matriz H, e o balanço dos autovalores da matriz C o fator FE , para garantir a melhor cobertura possível de medidas e o melhor condicionamento da matriz de ganho. Foram realizados testes com uma formulação de um SE linear generalizado considerando medições fasoriais, e foram submetidas as redes com as seguintes configurações: 4 barras e 3 disjuntores, 6 barras e 6 disjuntores, 9 barras e 11 disjuntores, 18 barras e 30 disjuntores, 40 barras e 119 disjuntores. As seguintes situações foram avaliadas: alocar de forma ótima um conjunto de medidas menor que o conjunto mínimo de medidas necessárias para o SE. Na análise numérica foi verificado que os fatores FA , FH , FC , e FE fazem com que o algoritmo genético chegue mais perto possível da alocação ótima, e a segunda função de performance escolhe entre estas boas soluções obtidas a de maior cobertura com fator Fcob , que seria o valor ótimo. Na primeira fase do problema pode se definir quantas soluções serão analisadas pela função de cobertura de forma parametrizável, para que o genético guarde as ns melhores soluções diferentes. Eventualmente, como a Função de Performance II (a) Receber cromossomo x (b) Montar matriz H (c) Calcular fator FE (d) Calcular de cobertura Fcob com H, com equações de injeções, verificando a existência de laços na rede (e) Calcular Função de Performance Etapa - GA (a) Ler parâmetros de configuração da rede/subestação (b) Montar a matriz A, de conectividade (c) Calcular os fatores de conectividade FA de cada barra e disjuntor (d) Preparar parâmetros de entrada do GA (e) Escolher função de performance f (x) (f) Executar GA até controle de parada (g) Para k = 1 até ns (g.1) Pegar cromossomo x = Results(k).x (g.2) Executar função II com x (g.3) Armazenar melhor resultado (h) Fim III. T RABALHOS F UTUROS Para complementação do trabalho de análise de observabilidade está sendo desenvolvido também uma análise de observabilidade considerando os modelos construtivos dos equipamentos, sua disponibilidade ou não na planta da subestação, e seus custos financeiros de engenharia associados. R EFERENCES [1] A. Monticelli, STATE ESTIMATION IN ELECTRIC POWER SYSTEMS A Generalized Approach., 1rd ed. Kluwer, USA:, 1999. [2] A. Abur and A. G. Expósito, Power System State Estimation., 1rd ed. Marcel Dekker, USA:, 2004. [3] International Standard IEC61850, Communication networks and systems in substations, First edition. [4] IEC 61970: Energy Management System Application Program Interface (EMS-API)-Part 301: Common information model (CIM). [5] A. G. Phadke and J. S. Thorp, Synchronized Phasor Measurements and Their Applications. New York: Springer, pp. 150-163, 2008. [6] T. Yang, H. Sun, and A. Bose, Transition to a two-level linear state estimator-Part I: Architecture. Trans. Power Syst, vol. 26, no. 1, pp. 46-53, Feb. 2011. [7] T. Yang, H. Sun, and A. Bose, Transition to a two-level linear state estimator-Part II: Algorithm. Trans. Power Syst, vol. 26, no. 1, pp. 54-62, Feb. 2011. – 26 – 1 Planejamento da expansão de sistemas de transmissão utilizando uma metaheurística moderna Wilmer Barreto (M), IEEE, Santiago P. Torres (PD), Senior Member, IEEE, Carlos A. Castro (P), Senior Member, Resumo - Neste trabalho apresenta-se uma proposta de aplicação de uma variante do algoritmo da Otimização por Enxame de Partículas (Particle Swarm Optimization - PSO) para resolver, de forma eficiente, o problema de planejamento da expansão de sistemas de transmissão de energia elétrica que é um dos mais complexos devido a sua natureza combinatória. O modelo matemático para este problema é o modelo DC. A solução deste modelo será através da metaheurística Otimização por Enxame de Partículas Quânticas (Quantum Particle Swarm Optimization - QPSO) com o objectivo de encontrar soluções para o planejamento estático e, em seguida, ser estendido para o planejamento multiestagio. Planejamento da expansão sistemas de Palavras chave transmissão, planejamento estático, planejamento multiestágio, Otimização por Enxame de Partículas Quânticas. I. INTRODUÇÃO O problema de Planejamento da Expansão de Sistemas de Transmissão (PET) é um problema de grande importância no setor elétrico para garantir que os consumidores sejam atendidos de forma econômica e confiável. Em geral, o problema de planejamento tradicional tenta determinar onde, quantos, e quando novos circuitos devem ser adicionados à rede, a um custo mínimo, a fim de fazer a sua operação viável para um horizonte de planejamento pré-definido (curto, médio ou longo prazo) conhecendo o plano de crescimento da geração e o crescimento da demanda. Existem duas abordagens para determinar as linhas do planejamento: o planejamento estático, e o planejamento de múltiplos estágios. O planejamento estático tenta saber o plano ótimo das novas linhas de transmissão para atender as exigências da carga em que apenas um horizonte de planejamento é considerado. O planejamento multiestágio procura uma estratégia de expansão ideal durante um período de tempo, em que vários horizontes de planejamento são considerados no mesmo PET [1] [2]. Este trabalho visa resolver o planejamento estático é multiestagio do problema PET. Para resolver o problema PET, existem modelos matemáticos usando apenas a parte ativa (potência real e ângulos de tensão), como são o modelo DC, modelo de transportes e o modelo híbrido. O modelo DC é considerado o mais adequado como sendo o modelo mais indicado para representar o problema de planejamento [1] [3] [7]. Na solução deste modelo, quanto à técnica de otimização, a literatura apresenta algumas técnicas analíticas e metaheurísticas como a programação linear, métodos de pontos interiores, branch and bound, algoritmos genéticos, entre outros [1]. Devido à natureza Wilmer Barreto, Carlos A. Castro e Santiago P. Torres são vinculados à Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), São Paulo, Brasil, (e-mail: {wbarreto, ccastro}@dsee.fee.unicamp.br {Santiago.ieee}@gmail.com). combinatória o PET é ainda considerado um problema muito complexo à medida que, especialmente no caso de grandes sistemas eléctricos, o número de alternativas da topologia para ser analisado aumenta exponencialmente com o tamanho da rede. A aplicação da variante do PSO, a Otimização por Enxame de Partículas Unificado (Unified Particle Swarm Optimization - UPSO), foi testada para resolver o planejamento estático tendo obtidos bons resultados [1], e será considerada como uma referência para estudar uma nova variante do algoritmo de enxame de particulas, o QPSO, que considera um comportamento quântico de partículas, baseada nas leis da mecânica quântica [4] [5]. O QPSO já foi aplicado no estudo de despacho econômico de carga de unidades térmicas [6]. A teoria quântica é introduzida no PSO para aumentar a capacidade de busca global [5], e mostram que QPSO pode aumentar a capacidade de pesquisa, melhor desempenho de otimização em comparação com o algoritmo PSO tradicional [5] [6]. Neste trabalho se pretende resolver o problema estático e multiestágio do planejamento da expansão de transmissão, usando a metaheurística QPSO. Aspectos de segurança e incertezas não são consideradas. II. MODELO MATEMÁTICO São apresentados os modelos matemáticos para o planejamento estático e multiestágio da expansão da transmissão usando o modelo DC [3] [7]. A. Modelo DC para o Planejamento Estático s.a. inteiro; e irrestrito e representam, respectivamente, o onde custo de um circuito que pode ser adicionado no caminho i-j, a suscêptancia de um circuito no caminho i-j, o número de circuitos adicionados no caminho i-j, o número de circuitos na topologia base, o fluxo total de potência e o fluxo máximo de potência permitido para um circuito no caminho i-j, v é o investimento, é a matriz de incidência nó-ramo tramsposta do sistema elétrico, f é o vetor de fluxos com elementos , é o ângulo de fase na barra j, g é o vetor de geração com elementos gk, (geração na barra k) cujo máximo valor é , d é o vetor demanda, é o número máximo de circuitos que – 27 – 2 podem ser adicionados no caminho i-j, r é o vetor de geração [2] G. Vinasco, M. J. Rider, R. -./01.2 ,A Strategy to Solve the Multistage Transmission Expansion Planning Problem32 IEEE Trans. Power Syst. Vol. 26, No. 4, pp. 2574-2576, October 2011. [3] R. Romero, A. Monticelli, A. Garcia2 45 67889012 ,:0;< ;=;<0/; 79> mathematical models for transmission network 0?@79;A.9 @B799A9C32 IEEE Proc. Gener. Transm. Distrib. Vol. 149, No. 1, pp. 27-36, January 2002. [4] D5 E71;[email protected];2 G5 H17I7<A;2 ,E71<AJB0 4K71/ L@<A/AM7<A.9 79> N9<0BBAC09J0O P>Q79J0; 79> P@@BAJ7<A.9;32 N4RS TUV -1-61520-666-7, Information Science Reference, USA, 2010. [5] X. Yu-fa, G. Jie, C. Guo-chu, Y. Jin-shou2 , Quantum Particle Swarm Optimization Algorithm32 Applied Mechanics and Materials, Vol. 63-64, pp. 106, June 2011. [6] K. Meng, H. G. Wang, Z. Y. Dong, K. P. Wong, ,WF79<F/-Inspired Particle Swarm Optimization for Valve-Point Economic Load XA;@7<JI3, IEEE Trans. Power Syst. Vol. 25, No. 1, pp. 215-222, February 2010. [7] I. de J. Silva, M. J. Rider, R. Romero, , Genetic Algorithm of Chu and Beasley for Static and Multistage Transmission Expansion Planning3 IEEE Proc. Gener. Transm. Distrib. pp. 7, October 2006. conjunto de caminhos em que é possível adicionar circuitos. A função objetivo é dada por (1), as restrições (2) representam as equações correspondentes à primeira lei de Kirchhoff, as restrições (3) representam as equações correspondentes à segunda lei de Kirchhoff na rede equivalente DC. Assim, a lei das tensões de Kirchhoff é implicitamente levada em conta, e essas restrições são não lineares. B. Modelo DC para o Planejamento Multiestágio No planejamento multiestágio, o horizonte de planejamento é dividido em várias etapas. Considerando uma taxa de desconto anual I, os valores presentes dos custos de investimento, para o ano de referência , com um ano inicial , com um horizonte de anos, e com T estágios, são os seguintes [7]: ! ! ! ! " IV. BIOGRAFIAS onde: x : representa as variáveis de investimento. : representa o investimento no estágio t. ! : fator de desconto usado para encontrar o valor presente de um investimento no estágio t. O modelo DC para o problema de planejamento multiestágio assume a seguir como: * ! $%#&'( # # ) Santiago P. Torres Y4Z[\2 GZ[U2 4GZ][^ obteve o B.S. pela Universidade de Cuenca, Ecuador, em 1998, e o grau de Ph.D. pelo Instituto de Energia Eléctrica da Universidade Nacional de San Juan, Argentina, em 2007. Atualmente é post-doutorando na Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP. Seus interesses de pesquisa são a operação e planejamento de sistemas elétricos de potência, aplicações da otimização e inteligência computacional em sistemas de potência. ) s.a. # # # # # # # # # # +* +* + # + # Wilmer Barreto obteve o título de Engenheiro Eletricista pela Universidade Nacional de San Agustín de Arequipa, Perú, em 2004. Atualmente é mestrando do Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP. Seu interesse de pesquisa é em Sistemas Elétricos de Potência, principalmente o planejamento da expansão dos sistemas de transmissão. # Carlos A. Castro Y4ZT[2 GZT_2 4GZ[[^ obteve os títulos de Engenheiro Eletricista e Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), respectivamente em 1982 e 1985, e de Doctor of Philosophy pela Arizona State University, AZ, EUA, em 1993. Atualmente é Professor Associado e Coordenador do Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP. Seu interesse principal, tanto no ensino como na pesquisa, é em Sistemas Elétricos de Potência, principalmente estabilidade de tensão, operação e segurança de sistemas de potência, métodos de fluxo de carga, e sistemas de transmissão e distribuição. # # # # * inteiro; irrestrito # As variáveis são as mesmas do planejamento estático, exceto t que representa os estágios. III. REFERÊNCIAS [1] S. P. Torres, C. A. Castro, R. M. Pringles, W. Guaman, ,Comparison of Particle Swarm Based Meta-heuristics for the Electric Transmission Network Expansion Planning ,. IEEE General Meetings PES, pp. 1-7, October 2011. – 28 – Aplicação de Lógica Nebulosa no Monitoramento em Tempo Real da Estabilidade de Tensão Regiane Rezende (M), Carlos A. F. Murari (P) e Luiz C. P. Silva (P) DSEE - FEEC - Unicamp Resumo—A análise da Estabilidade de Tensão é um problema importante devido ao contínuo aumento da demanda de energia elétrica bem como a transferência de elevadas quantidades de potência. Esses e outros fatores são condições favoráveis para que os sistemas de energia elétrica (SEE) operem muito próximos de seus limites de estabilidade de tensão, comprometendo a eficiência e a segurança na operação destes sistemas. Diante deste cenário, este artigo propõe um algoritmo de apoio à tomada de decisão no monitoramento em tempo real da condição de estabilidade de tensão, sem que seja necessária a estimativa da margem de estabilidade de tensão em tempo real, e sim apenas em ambiente de planejamento da operação. Fazendo uso da lógica nebulosa, o algoritmo visa inferir se a operação do sistema encontra-se em uma região de operação segura, alerta ou insegura, do ponto de vista da condição de estabilidade de tensão. I. I NTRODUÇÃO A instabilidade de tensão ocorre quando uma perturbação, como por exemplo, uma elevação de carga ou uma alteração na configuração da rede causam um progressivo e incontrolável declínio da tensão, ou seja, para ao menos um barramento do sistema, a magnitude da tensão diminui de forma incontrolável quando há aumento na demanda de potência reativa ou ativa neste barramento [1]. Em geral, a estabilidade de tensão é um problema de natureza local que afeta regiões critícas, mas algumas dessas ocorrências podem provocar uma série de eventos em cascata que se propagam pela rede, podendo assumir proporções de um problema sistêmico; causar blecautes em várias partes da rede de transmissão ou até mesmo um blecaute total [2]. A Margem de Estabilidade de Tensão (MET) é obtida para todo o sistema aumentando-se o carregamento em todas as barras de carga da rede de modo proporcional ao carregamento do caso base, mantendo o fator de potência constante. Para cada aumento no carregamento do sistema um problema de Fluxo de Carga é resolvido, e os pontos de equilíbrio obtidos definem a curva PV, que tem como objetivo obter o ponto em que ocorre o colapso de tensão (ponto de máximo carregamento do sistema - PMC). A Figura 1 exemplifica a curva PV. O cálculo da (MET) tem sido utilizado para avaliar a segurança em regime permanente do sistema em ambiente de planejamento [3] e operação. No entanto, é de suma importância para o setor elétrico, fazer uso de ferramentas capazes de avaliar a condição de estabilidade de tensão em tempo real, com a finalidade de auxiliar a operação do sistema de energia. A maioria das literaturas existentes na área de estabilidade de tensão, trata da estimação da MET, entretanto este trabalho não tem essa finalidade, isso porque incertezas associadas às Fig. 1: Curva PV cargas e à topologia da rede podem levar a ações incorretas devido aos resultados imprecisos da MET. O algoritmo proposto utiliza o cálculo e a análise da MET em ambiente off-line para a criação de um banco de dados que contenha todas as simulações em rede completa e incompleta (contingência N-1), possilibitando com isso a definição das faixas de variação das magnitudes de tensão, particionamento da MET, em cada uma das unidades de medição fasorial (PMUs), alocadas no sistema. Com a finalidade de tratar as incertezas e imprecisões contidas na proposta desse trabalho, faz-se uso da lógica nebulosa (fuzzy logic) [4] para inferir se o conjunto de medidas recebidas das (PMUs) na operação do sistema, caracterizam a região de operação em segura, alerta ou insegura, do ponto de vista da condição de estabilidade de tensão. Com isso a contribuição deste trabalho é propor um algoritmo que busque auxiliar no apoio à tomada de decisão na operação de redes de energia elétrica, classificando linguistícamente as regiões de operação do sistema de energia. II. M ETODOLOGIA O sistema utilizado para a validação do algoritmo foi o New-England de 39 barras [5], no qual foram alocadas PMUs através de um método baseado na análise dos Fatores de Participação Reativo (FPRs) no PMC para todas as curvas PVs simuladas. Foram realizadas análises estátisticas para verificar quais barras possuíam maior representatividade perante a todos os casos simulados e no total foram selecionadas 5 barras para representar a rede de PMUs do sistema New-England. Através da análise das regiões de operação de cada uma das PMUs obtem-se as variações das magnitudes das tensões, que por sua vez possibilitam a definição dos intervalos das funções de pertinência que serão inseridas no sistema de inferência nebuloso. O sistema de inferência junto com o – 29 – conjunto de regras criado processam variáveis de entrada, magnitudes das tensões das PMUs, e como resultado fornecem a saída nebulosa que depois de defuzificada qualifica de forma linguística a região de operação do sistema em segura, alerta ou insegura. Através do particionamento da MET foram definidas as regiões de operação para cada PMU. O critério utilizado para a definição da região insegura, buscou obedecer os padrões de segurança do WECC [6] que estabelece um recuo de 5% a partir do ponto de máximo carregamento. As demais regiões (alerta e segura) são obtidas particionando-se o intervalo restante da MET de forma que elas tenham aproximadamente o mesmo tamanho. O sistema de inferência nebuloso implementado no Fuzzy Logic Toolbox é composto por cinco entradas e três possíveis saídas. O método de inferência utilizado foi o de Mandani e o de defuzificação foi o centróide [7]. algoritmo demonstrou ter a mesma postura conservadora em patamares de carga diferentes do modelado. O carregamento de 18% apresentou inferência errada, comparado ao esperado, e portanto foi desconsiderado da faixa de inferência. Com isso conclui-se que a faixa de 10% a 17% de aumento sobre o caso base, também poderia ser inferida pelo algoritmo. Tabela II: Diferentes Patamres de Carga Carregamento Tabela I: Validação do Algoritmo de Inferência Região de Operação PMU7 PMU12 PMU21 PMU25 PMU29 Esperado Algoritmo Seguro 1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 0,947685 0,945379 0,943034 0,940648 0,938222 0,935751 0,933236 0,930674 0,928064 0,955578 0,953414 0,951217 0,948986 0,946719 0,944415 0,942072 0,93969 0,937267 0,999596 0,998243 0,996875 0,995493 0,994096 0,992684 0,991256 0,989811 0,98835 1,036654 1,035947 1,035232 1,034509 1,033777 1,033036 1,032286 1,031526 1,030757 1,025595 1,024786 1,023969 1,023145 1,022314 1,021475 1,020629 1,019776 1,018914 Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Alerta Alerta Alerta 1,09 1,1 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 0,923739 0,919617 0,915366 0,910975 0,906433 0,901727 0,896613 0,891122 0,885171 0,878608 0,93242 0,92791 0,923263 0,918469 0,913515 0,908386 0,902784 0,896753 0,890215 0,883 0,986426 0,984553 0,982642 0,980691 0,978696 0,976653 0,9738 0,970349 0,966624 0,962526 1,029711 1,028696 1,027658 1,026596 1,025509 1,024393 1,023148 1,021798 1,020061 1,017768 1,017916 1,01693 1,015929 1,014914 1,013882 1,012832 1,011698 1,010493 1,009179 1,007712 Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Inseguro Inseguro 1,19 1,2 1,21 1,22 1,23 0,871642 0,864025 0,855718 0,846642 0,836102 0,875353 0,866984 0,857864 0,847919 0,836352 0,958244 0,953483 0,948318 0,942798 0,936219 1,015367 1,012744 1,009913 1,006876 1,003347 1,006194 1,004571 1,002851 1,001039 0,998996 Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Lambda Os resultados obtidos evidenciaram que o algoritmo de inferência é conservador em alguns dos casos, sendo essa uma postura satisfatória do ponto de vista da segurança da operação, pois prover uma resposta não conservadora nesse tipo de avaliação pode provocar ações erradas na operação do sistema. Com a finalidade de avaliar o desempenho do algoritmo em diferentes carregamentos, foram realizadas simulações nos patamares entre 10% e 18% de aumento sobre o caso base, pois o objetivo era validar se o algoritmo era capaz de inferir em patamares diferentes do modelado, e com isso poder estimar a faixa de cobertura que poderia ser utilizada para inferência. A Tabela II apresenta esses resultados. O 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% Seguro Seguro Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Seguro Alerta Alerta Alerta Alerta Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Alerta Alerta Alerta Seguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Resultados do Algoritmo 1 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,1 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,2 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 III. R ESULTADOS OBTIDOS O algoritmo foi modelado considerando-se apenas o patamar de carga pesada (11% de aumento sobre o caso base). A Tabela I apresenta as faixas de variações das tensões nas PMUs obtidas na análise da MET e que foram utilizadas na definição das faixas das funções de pertinência do sistema de inferência nebuloso. Os resultados buscam comparar a divisão das regiões de operação realizadas na MET com a resposta fornecida pelo algoritmo no mesmo ponto. 10% Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Iseguro Alerta Iseguro Iseguro Iseguro Iseguro Iseguro Iseguro Iseguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Seguro Seguro Seguro Seguro Seguro Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Seguro Seguro Seguro Seguro Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Seguro Seguro Seguro Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Alerta Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro IV. C ONCLUSÃO Este trabalho buscou validar a idéia de que é possível utilizar sistemas nebulosos para a qualificação da região de operação, do ponto de vista da estabilidade de tensão, em condição de rede completa, considerando patamar de carga pesada. Observou-se também que o algoritmo é capaz de qualificar a região de operação em outros patamares de carga. É importante ressaltar que esse trabalho apresenta resultados preliminares, contendo apenas estudos para rede sem contingência (rede completa). No entanto, o algoritmo vem sendo trabalhado para atender a contingências (N-1) (rede alterada) e também na indentificação da faixa de cobertura nos patamares de carga pesada, média e leve. R EFERÊNCIAS [1] P. Kundur, N. Balu, and M. Lauby, Power system stability and control, ser. The EPRI power system engineering series. McGraw-Hill, 1994. [2] L. C. P. Da Silva, A. L. M. França, A. H. Anzai, P. C. Meira, and W. d. Freitas Filho, “Análise de estabilidade de tensão em tempo real utilizando dados de pmus,” SNPTEE - Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica, vol. 20, Setembro 2009. [3] Y. Mansour, F. Alvarado, I. P. E. S. W. G. on Voltage Stability, I. P. S. E. C. S. D. P. Subcommittee, and I. P. E. S. P. S. E. Committee, Suggested Techniques for Voltage Stability Analysis. IEEE Power Engineering Society, 1993. [4] L. A. Zadeh, “Fuzzy sets,” Information and Control, vol. 8, no. 3, pp. 338–353, 1965. [5] V. Ajjarapu and I. S. University, Computational Techniques for Voltage Stability Assessment and Control, ser. Power Electronics and Power Systems. Springer, 2006. [6] W. R. P. R. W. Group, “Final report: Voltage stability criteria, undervoltage load shedding strategy, and reactive power reserve monitoring methodology,” 1998. [Online]. Available: http://www.wecc.biz [7] W. Pedrycz and F. Gomide, An introduction to fuzzy sets: analysis and design, ser. Complex adaptive systems. MIT Press, 1998. – 30 – 1 Comparação do comportamento de geradores distribuídos na ocorrência de curtos-circuitos Rafael S. Silva (M), Walmir Freitas (P) Resumo--Este trabalho apresenta um estudo comparativo do comportamento na ocorrência de curtos-circuitos de geradores distribuídos síncronos e de indução do tipo gaiola de esquilo. Foram analisados fatores do lado do gerador e do lado do sistema tais como potência injetada, constante de inércia, relação X/R dos alimentadores, nível de curto-circuito e carregamento do sistema. O comportamento dos geradores relacionados à estabilidade, afundamentos de tensão e suporte reativo durante a falta foram investigados, sob a ótica dos requisitos de suportabilidade à afundamentos de tensão monofásicos. Os estudos foram realizados em ambiente Simulink (SimPowerSystems) no Matlab, através de sucessivas simulações no domínio do tempo fixando os valores do caso base e alterando parâmetros do lado do gerador e do lado da rede. Palavras-chave--Curto-circuito, geração distribuída, gerador síncrono, gerador de indução, suportabilidade à afundamentos de tensão. I. INTRODUÇÃO C om o aumento do nível de penetração de geradores distribuídos nos sistemas de distribuição de energia elétrica, muitas empresas têm recomendado que os geradores permaneçam conectados mediante a ocorrência de afundamentos de tensão por um determinado período de tempo. No entanto, estes afundamentos de tensão, decorrentes principalmente de curtos-circuitos transitórios na rede, podem ser severos e se prolongar ao longo do sistema, causando transtorno aos seus usuários. Considerando o critério de suportabilidade à afundamentos de tensão, o gerador deve ser capaz de suportar grandes quedas de tensão e operar dentro dos limites estabelecidos (curvas V x t) (Fig1), além de fornecer suporte reativo para ajudar a manter o nível de tensão[1]. Muitos podem ser os fatores que influenciam na característica de suportabilidade à afundamentos de tensão, tanto do lado do gerador como do lado do sistema[2]. Estes fatores devem ser exaustivamente investigados para melhor determinar as características que estes geradores apresentam na ocorrência de faltas. O objetivo deste trabalho é fazer uma análise comparativa do comportamento dos geradores síncronos e de indução do tipo gaiola de esquilo na ocorrência de curtos-circuitos. Figura 1 . Exemplo de curva de suportabilidade à afundamentos de tensão Os parâmetros do lado do gerador variados para análise de sensibilidade foram: Potência injetada pelo gerado e constante de inércia. Do lado do sistema, variou-se o carregamento, a relação X/R dos alimentadores e o nível de curto-circuito do sistema. Para observar o comportamento de um gerador conectado à barra 862 da rede frente à curtos-circuitos, quatro tipos de curto-circuitos de duração de 200ms foram aplicados: (a) um curto próximo à subestação; (b) um curto próximo ao gerador no alimentador principal; (c) um curto próximo ao gerador em uma ramificação lateral adjacente; (c) um curto em uma ramificação lateral adjacente em nível de tensão inferior ao do sistema. Os parâmetros observados foram: Abertura angular dos geradores síncronos, velocidade do rotor do gerador de indução, afundamentos de tensão, comportamento da potência reativa durante o curto-circuito. III. ANÁLISE E RESULTADOS II. METODOLOGIA DE ANÁLISE Neste neste trabalho, utilizou-se o sistema teste IEEE 34 barras [3] modificado pela eliminação de ramos bifásicos e Esse trabalho teve suporte financeiro do Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientéifico e Tecnológico (CNPq). R. S. Silva e W. Freitas pertencem ao Departamento de Sistemas de Energia Elétrica, Universidade de Campinas (UNICAMP), 13083-852, Brasil (e-mails: {schin, walmir}@dsee.fee.unicamp.br). A. Estabilidade dos Geradores Como esperado, os casos onde o curto-circuito ocorre em uma distância elétrica maior do gerador apresentam um melhor comportamento relacionado à estabilidade. Os parâmetros que mais influenciaram neste comportamento foram: a constante de inércia dos geradores, a potência injetada e a relação X/R dos alimentadores. O nível de carregamento do sistema e o nível – 31 – 2 de curto-circuito do sistema também exercem certa influência na estabilidade, porém menor. As análises de estabilidade do gerador síncrono podem ser feitas por meio do critério de igualdade de áreas das curvas [5], enquanto que para o gerador de indução esta análise [4]. (a) C. Comportamento da Potência Reativa Em todos os casos estudados, o gerador síncrono respondeu melhor à falta fornecendo potência reativa durante e após a ocorrência do evento de curto-circuito. A figura 5 mostra o comportamento da potência reativa durante a falta para diferentes valores de constante de inércia. O comportamento é semelhante para todos os valores de H. Em regime permanente, conforme já esperado, o gerador de indução consome potência reativa (sinal da potência negativo), enquanto que o gerador síncrono, devido à sua característica de compensação reativa, fornece potência reativa ao sistema. (b) Figura 2 . Variação da constante de inércia (a) abertura angular do gerador síncrono (b) velocidade do rotor do gerador de indução B. Afundamentos de tensão Os afundamentos de tensão foram maiores para os geradores de indução em todos os casos analisados, sendo que o parâmetro que exerce maior influência é a relação X/R da rede, conforme mostra a figura 4. Outros parâmetros também têm certa influência nas magnitudes, porém menor. Os geradores síncronos apresentam melhor característica tanto na magnitude como na duração dos afundamentos de tensão, entretanto o tempo de reestabelecimento da tensão até o regime permanente foi maior para o gerador síncrono quando comparado ao gerador de indução na maioria dos casos estudados. (a) (a) (b) Figura 5 . Comportamento da potência reativa com a variação da constante de inércia (a) gerador de indução (b) gerador síncrono IV. CONCLUSÕES Geradores síncronos apresentam melhores características de suportabilidade a afundamentos de tensão, pois além de sofrerem menores afundamentos de tensão tanto em magnitude como em duração, podem fornecer suporte de reativos na ocorrência da falta, enquanto que os geradores de indução do tipo gaiola de esquilo não possuem esta capacidade. Ainda, pode-se verificar que esta característica é também dependente de fatores e condições da rede elétrica na qual o gerador distribuído está inserido, sendo necessário um estudo aprofundado desta interação gerador-sistema para determinar as reais possibilidades de um gerador suportar faltas temporárias sem necessitar de desconexão. V. REFERÊNCIAS (b) Figura 3 . Afundamentos de tensão com a variação da constante de inércia (a) gerador de indução (b) gerador síncrono [1] [2] [3] [4] [5] [6] Figura 4 . Gerador Síncrono: Afundamentos de tensão com a variação da relação X/R dos alimentadores, para um curto-circuito na barra 05 – 32 – Piwko, R. ; Miller, N.; Girad, R.; MacDowell, J.; Clark, K.; Murdoch, A.; , "Generator Fault Tolerance and Grid Codes," Power and Energy Magazine, IEEE , vol.8, no.2, pp.18-26, March-April 2010 Ostman, M., !" #$ %# &" '(" !')&! *+# " gene' ',- .' # /"!# 0)'#- 01 2343 IEEE-34 Distribution test feeder. Disponível em: http://ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders/index.html. Pavani, A. P. G., Métodos analíticos para analise de geradores de indução conectados em redes de distribuição de energia elétrica, Campinas, SP: [s.n.], 2008. Kundur P. Power System Stability and Control[Livro] [s.l.]: McGrawHill, 1994 Freitas, W., Vieira,J.C.M., Morelato, A., Silva, L.C.P., Costa V.F., 5" 617181- 9*' %" 7# 8" $"" :!') ( ;() <!" ' '+) "( =""' 7**# , 1 Impacto de curtos-circuitos na Proteção de Sobrecorrente e Anti-ilhamento de Geradores Distribuídos Rafael S. Silva (M), Walmir Freitas (P) Resumo--Este trabalho apresenta um estudo do impacto de geradores síncronos distribuídos nos sistemas de proteção de sobrecorrente e anti-ilhamento de redes de distribuição que operam com requisitos de suportabilidade a afundamentos de tensão. A contingência pode alterar o nível de curto-circuito do sistema resultando na perda da coordenação da proteção de sobrecorrente. Palavras-chave--Curto-circuito, geração distribuída, proteção anti-ilhamento, proteção de sobrecorrente. I. INTRODUÇÃO A occorência de faltas nos sistemas elétricos resulta em afundamentos de tensão ao longo de toda a rede, cuja proteção é responsável por isolar o defeito e reduzir os impactos no sistema. Quanto à operação dos geradores distribuídos mediante a ocorrência de falta, pode-se requerer que (a) sejam desconectados temporariamente da rede e conectados após a recuperação do sistema; (b) permaneçam conectados ou (c) permaneçam conectados e forneçam suporte reativo para ajudar a manter o nível de tensão. Com o aumento do nível de penetração de geradores distribuídos nos sistemas de distribuição de energia elétrica, muitas empresas têm recomendado que os geradores permaneçam conectados mediante a ocorrência de afundamentos de tensão por um determinado período de tempo. Após esse período, a proteção anti-ilhamento deve atuar desconectando o gerador. No entanto, a suportabilidade dos geradores distribuídos ao afundamento de tensão pode resultar na alteração do nível de curto-circuito [1], [2] e/ou na instabilidade do sistema [3]. Por conseguinte, estudos sobre o impacto da adoção de tal procedimento são necessários. II. METODOLOGIA DE ANÁLISE A metodologia empregada neste trabalho consiste em utilizar o sistema teste IEEE 34 barras [4] modificado pela eliminação de ramos bifásicos e monofásicos e pela adição de geradores distribuídos e dispositivos de proteção de sobrecorrente, conforme proposto em [5] e [6] (Fig. 1). Esses estudos foram realizados em ambiente Simulink (SimPowerSystems) no Matlab e divididos em três partes: (a) estudo da coordenação da proteção de sobrecorrente para diferentes locais de ocorrência de curto-circuito na presença de geradores distribuídos; (b) estudo da coordenação da proteção de sobrecorrente para diferentes locais de ocorrência de curtocircuito durante operação ilhada; (c) análise dos impactos de religamentos automáticos na rede de distribuição III. ANÁLISE E RESULTADOS A análise do impacto no sistema de proteção de sobrecorrente foi baseada em curtos-circuitos trifásicos e monofásicos (fase A-terra). Os resultados apresentados mostraram que a conexão dos geradores distribuídos na barra 862 causa o aumento das correntes de falta, sendo estes aumentos mais severos no caso de curtos-circuitos que ocorrem próximos à planta de geração distribuída. A. Curtos-circuitos Trifásicos A Fig. 2 mostra como ocorre a operação indevida do fusível F2 para o caso de um curto-circuito na barra 844. Neste caso o fusível entra em operação no instante de aproximadamente 54ms após a ocorrência da falta, e antes da primeira abertura instantânea do religador R (65ms). Portanto, tratando-se de uma falta temporária na rede de distribuição, um fusível seria perdido desnecessariamente, uma vez que após 500ms a falta é eliminada automaticamente da rede. B. Curtos-circuitos Fase-terra O valor da corrente que circula por cada dispositivo de proteção durante a ocorrência de curtos-circuitos fase-terra em algumas barras do circuito é apresentado na Tabela I. Para esses casos, apesar do aumento do módulo da corrente que circula pelos dispositivos de proteção no caso das faltas apresentadas, não ocorre violação dos limites da faixa de coordenação adotada. Esse trabalho teve suporte financeiro da Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientéifico e Tecnológico (CNPq). R. S. Silva e W. Freitas pertencem ao Departamento de Sistemas de Energia Elétrica, Universidade de Campinas (UNICAMP), 13083-852, Brasil (e-mails: {schin, walmir}@dsee.fee.unicamp.br). – 33 – TABELA I CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO FASE-TERRA FLUINDO PELOS DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO COM GERADOR SÍNCRONO NA BARRA 862 Local do Curtocircuito Barra 812 Barra 888 Barra 890 Barra 844 Barra 840 Barra 862 Corrente de curto-circuito fase A-terra (A) R F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 564 130 95 294 290 291 0,1 126 80 0 0,1 0 4,5 14,7 17 315 0 0,45 100 45 39 100 110 264 0,2 0,7 0,8 0 0 0 0,4 1,0 1,2 0 0 0 0,4 1,3 1,52 0 370 0 0,5 0 475 0 0,2 0,2 2 Fig. 1. Rede IEEE-34 barras modificada considerando esquema de proteção de sobrecorrente. curtos-circuitos temporários na rede. Em casos de ocorrência de ilhamento, além da diminuição dos níveis de curto-circuito a operação dos dispositivos de proteção de sobrecorrente pode ser afetada caso os ajustes de proteção não sejam alterados, e caso o gerador distribuído não seja desconectado do sistema a rede sofrerá impactos diretos dos religamentos automáticos podendo levar à perda de estabilidade de ângulo dos geradores distribuídos a depender da duração da falta. Fig. 2. Exemplo de operação indevida do fusível F2 para um curto-circuito na barra 844 com geração distribuída na barra 862. IV. ESTUDOS DE IMPACTOS NO SISTEMA DE PROTEÇÃO ANTIILHAMENTO A. Diminuição das Correntes de Curto-circuito Com a abertura do religador R, e a rede mantida operando com os dois geradores distribuídos conectados à barra 862, os valores de corrente de curto-circuito trifásico e monofásico foram significamente reduzidas. Fig.3. Comportamento do ângulo do rotor para um curto-circuito de 350ms na barra 860 para situações com e sem religamento automático. VI. REFERÊNCIAS [1] B. Impacto de Religamentos Automáticos Neste caso, um curto-circuito trifásico é aplicado à barra 860 com duração de 350ms. Por meio de testes de curtocircuito, assegurou-se que a coordenação e seletividade dos dispositivos são feitas corretamente. De acordo com a figura 3, observa-se que o comportamento do ângulo do rotor é severamente alterado no religamento, levando o gerador distribuído à instabilidade. [2] [3] de relés ! " de proteção anti-ilhamento de geradores síncronos # $ [5] A presença de geradores distribuídos na rede de distribuição de energia elétrica provoca o aumento das correntes de curto-circuito do sistema, sendo necessário rever os esquemas de proteção existentes e verificar se a seletividade e coordenação dos dispositivos estão asseguradas em casos de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Março de 2007. H. M. Ayres de geradores distribuídos em sistemas de distribuição de energia elé Tese de Doutorado, Universidade Estadual de Campinas, 2010. [4] V. CONCLUSÕES N. J redes de distribuição de energia elétrica na presença de geradores [6] – 34 – Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Março de 2006. IEEE-34 Distribution test feeder. Disponível em: http://ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders/index.html. J. A. Silva, H. B. Funmilayo, K. L. Butler-Purry, "Impact of Distributed Generation on the IEEE 34 Node Radial Test Feeder with Overcurrent Protection," Power Symposium, 2007. NAPS '07. 39th North American , vol., no., pp.49-57, Sept. 30 2007-Oct. 2 2007. H. B. Funmilayo, K. L. Butler-Purry, "An approach to mitigate the impact of distributed generation on the Overcurrent Protection scheme for radial feeders," Power Systems Conference and Exposition, 2009. PSCE '09. IEEE/PES , vol., no., pp.1-11, 15-18 March 2009. – 35 – – 36 – State Machines Applied to Supervise the Live Line Work in Electrical Energy Distribution System Giovani C. Faria, Francisco E. A. Leite, Frederico R. Prado and Eric M. Silveira Venturus Centro de Inovação Tecnológica Carlos A. F. Murari José F. R. Silva and Gustavo S. Ramos UNICAMP-FEEC-DSEE ELEKTRO Eletricidade e Serviços S.A. Resumo—We present a method based on Finite State Machine (FSM) to supervise actions performed by electricians when working on live line activities related with electrical energy distribution systems up to 34.5 kV. The proposal is exemplified using a real scenario where images were taken from a fixed camera whose purpose is to verify that the prototype being developed is able to diagnose the activity being monitored. The work emphasizes a specific task chosen to exemplify and check the capabilities of the developed software to provide an automatic verification of the correctness of the task being monitored. The results show that the proposed method is feasible. I. I NTRODUCTION This study aims to develop a symbolic artificial intelligent system based on FSM to supervise actions performed by electricians when working on live line activities related to distribution systems up to 34.5 kV. Since these lines are energized the risk of accidents is high, which is minimized with specific training for this operation. Before a technician gets involved in operational activities in Live Line Maintenance (LLM), it is required by law that a specific training in a controlled environment for this activity is made in order to allow the assessment by an instructor of the maneuvers performed by the technician. This is done to minimize risks related to the chance of an electrical discharge between the live parts and the technician. For the purpose of this work, one of these activities, namely Insulator Replacement on a cross-arm holding electric conductors, has been chosen to be monitored. It shows the results of the FSM modeling developed so far in what concerns image analysis and interpretation in accordance with the procedure described for insulator replacement. II. M ACHINE V ISION AND F INITE S TATE M ACHINE The type of environment to be monitored is basically constituted of the following objects: electrician working in bucket mounted in an insulated boom, overhead conductors, voltage insulators supporting conductors and pole with a cross-arm to support insulators and keep conductors at safety distance from ground and constructions. A simplified sketch of the elements to be monitored is shown in Figure 1. Machine vision was chosen to monitor the scene to be analyzed together with the elaboration of a software based on openCV [1] and used to segment and identify the elements of the scene. This technology enables a geometrical description of objects which in turn allows for the generation of discrete Fig. 1: Simplified sketch. events that will feed a state machine. A finite state machine or simply a state machine, is a mathematical abstraction sometimes used to design digital logic or computer programs. It is a behavioral model composed of a finite number of states, transitions between those states, and actions, similar to a flow graph which one can inspect by checking the logical sequence of events that describe the graph. We feature the activities of the electrician as sequences of actions and these actions as short-term transitions taking place within some context. Then, at each time instant, the camera data generate an observation vector whose components contain information of the electrician movements and location context. It is performed an analysis of this observation vector that produces discrete events which are used as input for the state machine, modeling the electrician activities. Besides machine vision and state machine simplicity of use on the proposed case, successful tests of its application in power line inspections either as a mean to track power poles [2] while performing their inspection or as a tool to extract power line information [3] suggest that this technology can be applied to monitoring electrician working on power cables. Moreover, it is possible by mean of this technology to link the objects detected by image processing with a description of the activities occurring on the scene under monitoring [4], thus providing the foundational basis for the system which is object of this work. – 37 – III. M ETHODOLOGY The system used to perform activity monitoring is comprised of a camera, computer and web based HMI (Human Machine Interface) [5]. So far the system analyzes pictures taken in off-line mode, that is, the camera is not directly connected to the computer. A direct connection will be the next step on the prototype elaboration. After obtaining the image, an analysis is performed to eliminate certain patterns of colors and undesirable elements by means of morphological and pyramid operations, also to perform edge extraction later used to detect lines. Color is mainly used for extracting insulating cover and blanket information from the image and this segmentation is obtained using a histogram template elaborated from values taken from a color sample of the insulating material. Lines are obtained in two steps: applying a gradient filter to detect edges on the image and using the probabilistic Hough transform, after which a line fitting algorithm is applied. In the case of lines, a third optional step can be added which is similar to color segmentation, that is, a cable color histogram is applied in the image for further filtering. For the case of solid objects, the Haar transform [1] is used to detect the electrician, the cross-arm and the insulators. Once identified the objects of the image, the contours of the colored objects as well as the electrician, the cross-arm and the insulators are obtained together with the detected lines. Having identified the volumes of each object in the image, a relationship between these volumes together with their identification and location in the image is built. With this information, it is possible to identify which sequences of actions are present in the image, for instance, lines intersecting covering insulators. The insulating covers are identified by their segmented color whose pixels are grouped in contours that permit to perform a geometric characterization of their positioning on the image. Once a sequence of actions is detected, events are generated and passed to a finite state machine [6] that will decide whether current action is acceptable according with a state description of the procedure the electrician is performing. A state machine has been chosen due to its suitability for behavioral modeling, while other inference techniques being also possible [4]. The state checking together with geometric description of elements allows getting a graphic and a textual report to be generated and display by the HMI. Cable covering event is generated once an insulating cover is detected in the conductors, which in terms of image processing refers to the intersection of insulating cover contour with the line describing the cable. A similar reasoning applies to crossarmcovering event which is generated by the intersection of the insulating cover contour with cross-arm contour. Uncovering events are issued when no insulating cover contour is detected provide they have already appeared in previous images. of the three insulators supporting the three phase conductors. The developed software is able to recognize elements in pictures and translate them to virtual representation as well as to a sequence of actions translated to text for logging purposes. In order to perform the analysis of the situation involving the electrician, firstly it is necessary to geometrically elaborate the scene by detecting its fixed components: insulators, cables and crossarms, and then verifying how the electrician interacts with them by placing or removing the insulating covers and blankets. Detection of solid objects, insulator and cross-arm, is performed first, since they form the context in which the lines existing in the scene will be detected. After steps above all geometrical elements needed to perform situational analysis have been gathered. It shall be said that cross-arm position has been inferred from insulator position. It is possible, however, to get it from image analysis as well. V. C ONCLUSION A key problem in visual surveillance systems is to find an effective procedure for linking the geometric descriptions of a scene at the object level with the corresponding descriptions of the agents intervening in this scene at the activity level. In this work, we explored a constructivist approach based on Artificial Intelligence techniques and methods to supervise actions performed by electricians working in LLM. It was exemplified with a particular real scenario and while the final system to be deployed for activity monitoring shall use an industrial camera connected to a computer by means of a GiGE interface online feeding the developed image processing software, the sequences shown on results section were taken manually using a single lens reflex camera. Despite the above fact, it is our belief that the initial proposal of describing the actions of an electrician when performing his duties on LLM using machine vision is not only feasible but also provides good results as have been shown allowing further investigation of its use and deployment. R EFERENCES [1] G. Bradski and A. Kaehler, Learning OpenCV. O´Reilly Press, 2008. [2] D. I. Jonesa, C. C. Whitworthb, G. K. Earpc, and A. W. G. Dullerd, “A laboratory test-bed for an automated power line inspection system,” in Control Engineering Practice 13, Elsevier, 2005. [3] W.-G. Tong, B.-S. Li, J.-S. Yuan, and S.-T. Zhao, “Transmission line extraction and recognition from natural complex background,” Proceedings of the Eighth International Conference on Machine Learning and Cybernetics, Baoding,, 2009. [4] R. Martinez-Tomas, M. Rincon, M. Bachiller, and J. Mira, “On the correspondence between objects and events for the diagnosis of situations in visual surveillance tasks,” in Pattern Recognition Letters - Elsevier, 2007. [5] J. Koolwaaij, P. Fennema, and D. van Leeuwen, “Svg for process visualization,” SVG Open Conference, 2003. [6] T. Teixeira, D. Jung, G. Dublon, and A. Savvides, “Recognizing activities from context and arm pose using finite state machines,” Proceedings of the ACM/IEEE Conference on Distributed Smart Cameras (ICDSC), 2009. IV. P ROTOTYPE The initial prototype for the system has been conceived in order to be able to analyze the simple task of replacing one – 38 – 1 Non-Intrusive Residential Load Monitoring Using Electrical Signature Data Ming Dong (DE, UofA), Paulo C. M. Meira (D), Walmir Freitas (P), Wilsun Xu (PE, UofA), Diogo Salles (D) Abstract—The smart meter is probably the most visible symbol of the future smart grid. Industry hopes that more energy conservation behaviors will be induced if customers can access their own energy data from the smart meters. However, existing smart meters are not sufficient for providing households with the feedback needed to achieve effective energy saving. This paper presents techniques that have the potential to make the smart meters truly smart in terms of metering capability – the tracking of the energy consumptions of home appliances. The electrical signatures of each home appliance such as harmonics and transients play a significant role for this idea, as many appliances inject unique disturbances into the power system. In addition to demonstrating a potential application of smart meters, this paper shows that power disturbances can have positive features and useful information can be extracted from them. This represents a new direction for power quality research. It cannot tell which appliances in the household consume the most energy or are least efficient. Market research has shown that the most valuable information to a household is the energy consumption data of various appliances. Such information is essential for a household to make sound energy saving decisions. Enhancing the measurement capability of the smart meter for appliance tracking is therefore the most promising direction to fill this gap II. THE BASIC IDEAS The problem to be solved can be stated as follows: breakdown the total power demand P(t) measured by a smart meter (shown in Fig. 1) into various components Pi(t) that are attributed to specific loads (appliances) i: Index Terms—Smart meter, Power Quality, Power Disturbance, Energy Monitoring. I. INTRODUCTION T HE smart meter, a device for utilities to measure a customer’s energy consumption, is probably the most recognized symbol of the future smart electric grid. However, current smart meters are not really smart. They essentially are digital versions of the traditional mechanical meter enhanced with telecommunication capability. Many of the benefits brought by the smart meters are actually attributable to their communication capability, not metering capability. Therefore, a huge opportunity exists for innovations that can harness the meters’ measurement capabilities [1]-[2]. Today, digital relays have created a new generation of protection schemes and revolutionized the protection and control of power systems. The smart meter is likely to have a more significant impact on power systems and electricity users than digital relays did for power system protection. Smart meters have now assumed the functions of traditional meters. The next wave of innovation will be the creation of new capabilities and applications that have never been imagined for the mechanical meters and current digital meters. One notable area of innovation is to make the smart meters capable of tracking the energy uses of individual home appliances [3]. The smart meters available in the market nowadays can only monitor the energy consumption of the entire household. The authors gratefully acknowledge the support provided by Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC) and FAPESP. M.Dong and W.Xu are with the Department of Electrical and Computer Engineering, University of Alberta (UofA), Edmonton, AB T6G 2V4, Canada (email: [email protected]). P. C. M. Meira, W. Freitas and D. Salles are with the Department of Electrical Energy Systems, University of Campinas, 13083-852, Campinas, Brazil (e-mails: {meira, walmir, dsalles}@dsee.fee.unicamp.br). Fig. 1. Power consumption of a home. P (t ) = P1 (t ) + P2 (t ) + …. + Pn (t ) (1) It is clear that the decomposition cannot be done without additional information. The basic idea of appliance monitoring techniques is based on the following observation: many home appliances draw currents from the power system with unique electric signatures such as active, reactive power and waveform (harmonic contents).These signatures are visible at the service entrance point and can be collected by utility meters. It is therefore possible to decompose the total power measured by the utility meter into individual components, with each component being associated with one specific type of appliance. Energy consumptions of the identified appliances can then be estimated. The first work in this area was reported in. It presented methods to determine the composition of residential loads. The goal was for power companies to study the residential load characteristics without requiring physical intrusion into the residences. The method is based on the active and reactive power data. Understandably, the accuracy is poor and it is not suitable for estimating appliance energy consumption. In recent years, the problem has been casted as a data mining problem. Assuming the database of appliance signatures already exist, recent research works applied neutral networks, optimization and other evolutional algorithms to solve the – 39 – 2 above problem. The authors have surveyed a large number ber of appliances in different residences. Five interesting findin dings are: 1) each appliance has its unique electric signatures res such as active power, reactive power, harmonic contentss aand transients. 2) These signatures are relatively stable and not ot changed with its location and operation moment in a house.. 3) Appliances also have non-electric signatures such as time aand duration. For example, it is rarely seen a stove is switched hed on around midnight. 4) These signatures can be reflected an and observed from whole house data at meter side. 5) These signa gnatures show up at meter side simultaneously with appliance ooperation changes such as switching On/Off and mode change. Fig. 3. Different sequence patterns IV. APPLICATION AND VERIFICATIONS The above algorithms and device ices were tested in two real residential houses for several weeks ks with no special intention from the owners. The results are show hown in the Table I. TABLE I. IDENTIFICATION RESULTS IN ONE E RESIDENTIAL HOUSE Actual Identified Energy Appliance Identification operation operation estimation Name accuracy(%) times times accuracy(%) Freezer 937 874 93.3 89.0 Fridge 683 654 95.8 92.9 Furnace 82 82 100 93.6 Stove/Oven 45 45 100 87.3 Microwave 84 80 95.7 91.4 Washer 3 100 85.6 3 Dryer 4 4 0 100 Water boiler 47 44 93.7 89.6 III. APPLIANCE SIGNATURE VEC CTOR To label an appliance, load signatures ar are discussed here respectively and in the end a load signatur ture vector can be formulated. A. Active/Reactive Power signatures The most intuitive and obvious signatures es of appliances are active and reactive powers. As shown in Fig. 2, different appliances draw different active and reactive ive powers. This is the reason when an appliance is switched oon, corresponding power change will be seen from meter side. e. However, due to the diversity of appliances in one house, only nly using P-Q set as signatures is not enough to label them. The pie chart below shows up how the total energy consumption is divided up. From m this figure, the user can realize which types of appliances es contribute the most and which the least, which to focus on n for saving and which not necessary to. This pie chart can also lso be compared with other households living in the same area rea to identify if the use is healthy or not. 5% Freezer 9% 13% Fridge Furnace 2% 5% Fig. 2. P-Q complex plane of appliances Stove/Oven 9% B. Harmonic (Waveform) signature Further, current harmonic content can be another element of signature vector. The magnitudes andd phase angles of harmonic content are both reflected byy its own current waveform. Harmonic content (waveform rm) signature is especially unique for non-sinusoidal applianc nces such as power electronic devices. For motor and resistive ve loads, they will look close to each other as sinusoidal. C. Trend signatures Specific power trend signatures can bee observed during operations of appliances. For example, an inductive motor such as a fridge can be often seen as a rising ing spike at its start instant due to its large inrush current. Examp mples are shown in Fig. 3. D. Time/Duration signatures The time of load window appearance re relates close to its function. There are some statistical studies on residential load modeling which present typical load on-hours urs. 42% Microwave Washer Dryer 17% Water boiler Fig. 4. Pie chart of appliance energy consump mptions V. CONCLUSIO SIONS Power disturbances generated d by electric loads are normally considered “bad” for powe wer systems. This paper has shown that the disturbance signature ures can have some positive values. They can help to identify and an track the behaviors of electric loads. A promising applicat cation is to equip the smart meters with the capability off monitoring the energy consumptions of home appliances. Test results have shown that it is highly feasible to use elec lectrical signatures to track home appliances. REFERENCE ES [1] S. Massoud Amin and Bruce F. Wollen llenberg, “Toward a Smart Grid,” IEEE Power & Energy Magazine, Sept/O /Oct 2005, pp. 34-41. [2] H. Farhangi, “The Path of the Smart rt Grid,” IEEE Power & Energy Magazine, Jan/Feb 2010, pp. 18-28. [3] Hart, G.W., “Non-intrusive Appliance Load Lo Monitoring,” Proceedings of the IEEE, vol. 80, No 12, December, pp. p. 1870 1 - 1891, 1992. – 40 – Impacto da Restrição de Transmissão no Planejamento da Operação de Sistemas de Potência Cassio H. Fujisawa (D), Marcius F. Carvalho (PE, PUC-CAMPINAS), Anibal T. Azevedo (PE, FCA/UNICAMP), Elma P. Santos (D), Secundino Soares (P), Takaaki Ohishi (P) Palavras-chave—Fluxo de Potência Ótimo em Corrente Contı́nua, fluxo em redes, planejamento da operação. I. I NTRODUÇ ÃO O planejamento brasileiro da operação energética é um problema de grande complexidade, pois tem o objetivo de minimizar os custos de operação do sistema levando em conta o sistema hidráulico que é composto por várias bacias hidrológicas interligadas e o parque termelétrico [1]. Normalmente neste planejamento não se considera a rede elétrica, apenas considera-se o intercâmbio de potência entre as subregiões do sistema. Então, a partir da solução fornecida pelo planejamento resta verificar as restrições relativas a rede elétrica detalhada. Para isso será formulado um problema de otimização visando compatibilizar o despacho proposto pelo planejamento - P ∗ - com os fluxos na rede elétrica, no qual o que se deseja é garantir que a solução não tenha violações de capacidade de linha (restrição), e também que o desvio quadrático em relação a P ∗ seja o menor possı́vel (função objetivo). Para este problema foi escolhido um modelo matemático que utiliza a representação por fluxos em redes ao invés do modelo nodal. Tal escolha considera que o modelo nodal, usualmente empregado na literatura, é vantajoso quando se quer conhecer o estado da rede elétrica (fluxos nas linhas) para um dado ponto de operação (perfil de geração) [2]. Entretanto, na fase de planejamento é interessante entender P ∗ como uma intenção da geração a ser produzida que poderá ser realizada na ı́ntegra ou com pequenas modificações para atender as restrições de capacidade do sistema de transmissão. Ou seja, é importante formular um problema em que ambos os aspectos de geração e de transmissão sejam considerados e que a geração longe de ser um compromisso rı́gido para cada agente é uma expectativa cujo atendimento pode ser negociado. Neste sentido, o modelo de fluxos em redes é particularmente importante, pois permite formular explicitamente os limites de transmissão e, assim, pode ser integrado em um modelo de otimização que busque o mı́nimo ajuste da geração para que nenhum limite de capacidade de linha seja violado. II. M ETODOLOGIA Para o modelo de fluxo de potência ótimo deste trabalho foi escolhido o método de fluxo em redes pois apesar de ser menos utilizado este apresenta algumas vantagens como por exemplo explicitar os fluxos diretamente nas equações podendo assim considerar mais facilmente os limites de elementos que estão diretamente ligados ao fluxo [3]. Neste trabalho também se preferiu a utilização da modelagem em corrente contı́nua, que é um modelo linearizado no qual apenas as potências ativas são levadas em consideração. Esta escolha foi feita devido a sua eficiência computacional e a não necessidade de se ter resultados muito precisos, pois no planejamento da operação energética há incertezas em muitos dados, como por exemplo a previsão da demanda [4], [5]. A. Fluxo de potência ótimo em corrente contı́nua A formulação geral do modelo FPO-CC é descrita em (1)(5) [6]: M in 1 2 (p − p∗ )I(p − p∗ ) (1) Af − p = −d LXf = 0 (2) (3) fmin ≤ f ≤ fmax (4) S.A. pmin ≤ p ≤ pmax (5) onde p é o vetor de geração de potência ativa, ∗ é o sı́mbolo para valor especificado, I é a matriz identidade, A é a matriz de incidência nó ramo, f é o vetor de fluxo de potência ativa, d é o vetor de demanda de potência ativa, L é a matriz de laço, X é a matriz diagonal de reatância, min e max são ı́ndices para limites inferior e superior, respectivamente. B. Rede de quatro barras A rede a ser empregada ao longo do artigo possui quatro barras: três de geração (barras 1, 2 e 3) e uma de carga (barra 4). As barras da rede são conectadas por meio de cinco ramos de modo que dois laços são formados: um laço l1 que conecta as barras 1, 2 e 4 e outro laço l2 que conecta as barras 2, 3 e 4. A rede é tal como dado na Fig. 1. Para a realização de testes alguns ramos serão removidos a fim de se obter uma rede radial e verificar o comportamento da rede para esta topologia. III. R ESULTADOS A. Casos com a rede exemplo Na Tabela I pode-se observar as restrições utilizadas para cada caso estudado, para os geradores e ramos que não estão presentes nessa tabela considera-se que todos eles não possuem limites. Nos dois primeiros casos retirou-se os ramos 1 − 2 e 2 − 3 para analisar uma rede radial. Nos dois últimos – 41 – p2 p1 f12 2 l1 f24 1 p3 f23 TABELA III FPOCC APLICADO AO SIN. 3 f14 f34 l2 4 d4 Fig. 1. Rede de quatro barras. TABELA I L IMITES DE TRANSMISS ÃO E GERAÇÃO PARA CADA CASO . Caso 1 P1max min f14 max f14 ∞ −∞ ∞ Caso 2 1,0 pu −∞ ∞ Caso 3 ∞ −∞ ∞ ∞ -1,5 pu 1,5 pu TABELA II R ESULTADO DETALHADO DE CADA CASO . Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 0,00 1,50 0,00 1,85 f14 f12 f24 f23 f34 2,00 2,00 2,00 1,00 2,50 2,50 2,00 0,00 2,00 0,00 2,00 1,50 -0,58 2,08 -0,35 2,42 p1 p2 p3 2,00 2,00 2,00 1,00 2,50 2,50 2,00 2,00 2,00 0,92 2,31 2,77 Geração I Especificada Mascarenhas Aimorés T. Norte-2 T. Norte-1 Samuel Santa Clara MG Rosal Baguari UTE Sol NorteFlu-1 83,74 91,61 0,00 0,00 48,03 19,86 23,18 47,26 134,29 400,00 MW MW MW MW MW MW MW MW MW MW Geração II Redespachada 126,81 125,13 22,99 22,99 71,01 30,33 12,67 56,39 129,17 394,99 MW MW MW MW MW MW MW MW MW MW Desvio P − P∗ 43,07 33,52 22,99 22,99 22,98 10,47 -10,51 9,13 -5,12 -5,01 MW MW MW MW MW MW MW MW MW MW interligado nacional (SIN), que é composto por mais de 4500 barras e 6500 ramos. Neste resultado observa-se que os geradores apresentam desvios distintos quando se aplicam restrições de capacidade dos elementos de transmissão, apesar da função objetivo utilizar pesos iguais para todos os geradores. Caso 4 fo Nome da usina IV. C ONCLUS ÃO casos testou-se o sistema completo observando principalmente a influência da restrição em um ramo quando se tem uma rede malhada. Na Tabela II tem-se os resultados dos quatro casos testados. Comparando os Casos 1 e 2, observa-se que no segundo caso a presença de uma restrição na geração, ocasiona uma nova geração na qual o gerador p1 está em seu limite superior e os demais geradores assumem a demanda restante com valores iguais. Em seguida, comparando os Casos 3 e 4, pode-se ver que neste último caso limitou-se o fluxo do ramo 1 − 4 e com isso teve uma modificação na potência de todos os geradores e ramos. Em especial nota-se que apesar da função objetivo dar pesos iguais para todos os geradores para o valor de 2 pu, tem-se uma geração desigual devido a presença da restrição de ramo. B. Sistema Interligado Nacional Para destacar a importância da influência da limitação de capacidade dos elementos de transmissão será apresentada na Tabela III um resultado de estudo de caso real do sistema Este artigo, por meio de exemplos didáticos e de uma aplicação em um sistema real, destacou o impacto das restrições de capacidade dos elementos de transmissão na distribuição do fluxo de potência nas barras geradoras e nos ramos de transmissão. Além disso, a imposição de limites na transmissão contrariou uma expectativa inicial de que a partir de uma dada mudança na geração ou na transmissão o sistema buscaria sempre um novo ponto de operação, no qual os desvios de geração com relação a um estado previamente especificado seriam iguais para todas as barras de geração. Entretanto, no sentido de atender as restrições do sistema elétrico as mudanças ocorrem de forma assimétrica levando os geradores a assumirem desvios diferentes para uma função objetivo quadrática de minimização de desvios ainda que seus custos sejam iguais. R EFER ÊNCIAS [1] M. S. Zambelli, A. E. Toscano, E. S. Pereira, A. T. Azevedo, S. Soares, and D. da Silva, “Odin: Metodologia para a otimização do despacho interligado nacional,” in VI Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica - Citenel, ANEEL, Fortaleza, CE, Brasil, August 2011. [2] A. J. Wood and B. F. Wollenberg, Power Generation, Operation, and Control. John Wiley & Sons, inc., 1996. [3] A. Azevedo, A. Oliveira, M. Rider, and S. Soares, “How to efficiently incorporate facts devices in optimal active power flow model.” Journal of Industrial and Management Optimization, vol. 6, no. 2, pp. 315–331, 2010. [4] B. Stott, J. Jardim, and O. Alsac, “Dc power flow revisited,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 24, no. 3, pp. 1290–1300, 2009. [5] T. Santos and A. Diniz, “A dynamic piecewise linear model for dc transmission losses in optimal scheduling problems.” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 26, no. 2, pp. 508–519, 2011. [6] A. Azevedo, C. Castro, A. Oliveira, and S. Soares, “Security constrained optimal active power flow via network model and interior point method.” SBA Controle & Automação, vol. 20, no. 2, pp. 206–216, 2009. – 42 – 1 Fluxo de Carga Harmônico Multifásico Tiago Barbosa (M), Diogo Salles (D), Walmir Freitas (P) Resumo As distorções das ondas de tensão e corrente reduz a qualidade e a segurança do sistema de energia elétrico, pois essas distorções acarretam muitos problemas. Devido ao contínuo aumento de cargas não lineares conectadas ao sistema de potência, no caso de não se propor novas medidas de controle, essas distorções só tendem a aumentar. Nesse trabalho uma técnica de solução de fluxo de carga harmônico multifásico é descrita para tentar reduzir esse problema, tratando os dispositivos não lineares sobre condições de desequilíbrio da rede. Palavras Chaves Fluxo de carga harmônico, desbalanceada, distorção harmônica, cargas não lineares. rede Para auxiliar na resolução de tais problemas, ferramentas de análise harmônica são essenciais, as quais são utilizadas para realização de diversos estudos. No desenvolvimento dessas ferramentas, em geral são modelados componentes do sistema e também sua topologia [2][5]. Através desses estudos pode se adotar algumas medidas para diminuir ou eliminar a propagação em uma determinada rede, como por exemplo, a utilização de filtros. Nesse artigo, utilizou uma técnica de fluxo de carga multifásico harmônico (MHLF) que foi apresentada por W. Xu (1991) e soluciona a rede nas frequências fundamental e harmônica na presença de elementos não linear e com condições de desequilíbrio [5]. I. INTRODUÇÃO A qualidade de energia elétrica é uma questão de interesse de todas as partes envolvidas no setor elétrico, desde a geração até o consumidor final. Para se manter a energia elétrica dentro de padrões aceitáveis, visando não somente a qualidade, mais também a segurança do sistema, é necessário considerar alguns parâmetros, dentre os quais se encontra as distorções harmônicas, que serão tratadas nesse trabalho. Fazer com que as distorções de ondas de tensão e corrente existentes nos sistemas de energia elétrica sejam reduzidas a níveis seguros e aceitáveis é um grande objetivo para as concessionárias de energia. Devido ao constante aumento de cargas não-lineares conectadas as redes elétricas, estudos para redução dessas distorções, decorrentes de harmônicos, estão se tornando cada vez mais necessários, visando manter ou melhorar a qualidade do sistema [1][2]. A presença de harmônicas nas redes elétricas pode causar muitos problemas, como por exemplo, aumento das perdas, falhas em bancos de capacitores, interferência na operação de determinados equipamentos, ressonâncias, interferência em sistemas de comunicação, entre outros [1][3]. No sistema de potência existem muitas fontes geradoras de harmônicas, entre as quais, podem ser citados como exemplos, os conversores estáticos, os compensadores e os fornos de arco [4]. Todos esses problemas acarretam em maiores custos para operação do sistema. Dessa forma deve-se pensar em possíveis soluções para os problemas existentes, assim como medidas preventivas. Também há problemas relacionados à operação do sistema de potência com condições de desequilíbrio, pois considerando que as frequências harmônicas são mais sensíveis ao desequilíbrio do que a frequência fundamental, para esses casos a geração e propagação de harmônicos se tornam mais complexas [5]. T. Barbosa, D. Salles e W. Freitas são vinculados ao Departamento de Sistema de Energia Elétrica da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas, SP, 13083-852, Brasil (e-mails: {barbosat, dsalles, walmir}@dsee.fee.unicamp.br). II. MODELAGEM DOS COMPONENTES DA REDE A modelagem proposta nesse trabalho considera a modelagem dos componentes do sistema elétrico e de suas restrições de fluxo de carga em nível de ramo, ao invés de restrições em quantidade de nós, como é considerado na maioria dos métodos existentes. Desde que os ramos possam ser conectados de qualquer forma pelo usuário, isso fornece grande flexibilidade. Certos componentes podem ser modelados como circuitos acoplados. Modelos de linhas de transmissão, cabos subterrâneos, transformadores, reatores e capacitores podem ser encontrados com detalhes em [6]. Abaixo é apresentado o modelo de alguns componentes em nível de ramo para um estudo de fluxo de carga harmônico multifásico, seguido de uma breve descrição de cada um. A. Máquina Síncrona Trifásica Fig. 1. Máquina Síncrona Trifásica A resposta de uma máquina síncrona é diferente para injeções de corrente de sequência positiva, negativa e zero. Isso deve ser considerado em um estudo desequilibrado. Para o modelo da figura 1, pode se considerar a equação descrita abaixo. (1) onde, , tensão na barra k, , tensão na barra m, , corrente da barra k para barra m, – 43 – , tensões internas, 2 III. FORMULAÇÃO E SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES DE FLUXO DE , CARGA , . Subscritos p, n e o, indicam as componentes de sequência positiva, negativa e zero, respectivamente. B. Máquina PV Geradores podem ser representados por modelos PV ou PQ dependendo do tipo da máquina e da excitação da máquina [5]. Fig. 2. Máquina PV As restrições especificadas são a potência ativa trifásica de saída e a magnitude de tensão de sequência positiva nos terminais da máquina. (2) (3) onde sobrescrito H indica o conjugado transposto. C. Máquina PQ Considerando os elementos da rede descritos em nível de ramo na forma de circuitos equivalentes de Norton, então pode-se escrever as equações nodais da rede, de tal forma que a matriz admitância de cada componente entra na matriz admitância da rede, de acordo com as regras de construção. As fontes de corrente entre as barras k e m entram como injeção de correntes com o sinal positivo para a barra k e negativo para barra m. Com as restrições de fluxo de carga, essas correntes em [Iu] são desconhecidas e devem ser ajustadas através do processo iterativo. Como resultado, a equação da rede é formada por: (9) onde, é a matriz admitância nodal da rede construída a partir das matrizes admitância dos ramos sem considerar as restrições de fluxo de carga, é o vetor das tensões nodais, é o vetor das fontes de corrente que sai de cada nó, é o vetor das correntes desconhecidas (associadas com as restrições de fluxo de carga) que sai de cada nó. A formulação permite tanto a solução de problemas de fluxo de carga fundamental e harmônicos como outros problemas, incluindo análise de curto-circuitos. IV. CONCLUSÕES E PRÓXIMOS PASSOS Fig. 3. Máquina PQ As restrições específicas são potência ativa e reativa trifásicas de saída. (4) As restrições para cada tipo de máquina pode ser generalizado como: (5) D. Fontes de Correntes e Fontes de Tensão As fontes de tensão e corrente também são representadas por ramos. A fonte de tensão é definida como: Este trabalho faz parte de um projeto de mestrado e ainda está em andamento. Os próximos passos incluem tanto a modelagem de todos os componentes descritos nas seções anteriores como a formulação do problema através de linguagens como Matlab, Python e C++. Adicionalmente, melhorias tanto técnicas e computacionais podem ser propostas. Em seguida, o software desenvolvido será empregado para o estudo de impacto de cargas não lineares nas redes de distribuição, incluindo níveis harmônicos de tensão e corrente, carregamento de transformadores (e.g., KFactor), corrente e tensão de neutro, entre outros. V. REFERÊNCIAS [1] [2] Fig. 4. Fonte de Tensão (6) [3] A fonte de corrente entre dois nós é definida como: [4] Fig. 5. Fonte de Corrente [5] (7) (8) [6] – 44 – J. Arrigala and N.R. Watson, Power System Harmonic Analysis, Second Edition. England: John Wiley & Sons, Ltd, 2003. A. M. Variz, S. Carneiro Jr., J. L. R. Pereira, P.G. Barbosa, Cálculo do fluxo de harmônicos em sistemas de potência trifásicos utilizando o método de injeção de correntes com solução iterativa, na Revista Controle & Automação, vol.19, no.2, 2008, pp. 178-198. IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems, IEEE Standard 519-1992, Apr.1993. F. A. C. Pires, icas em sistemas de potência, dissertação de Doutorado, Departamento de Sistema e Controle de Energia, Universidade Estadual de Campinas, UNICAMP, Campinas, Brasil, 1991. W. Xu, J. R. Marti, H. W. Dommel, A multiphase harmonic load flow solution technique, IEEE Transactions on Power Systems, vol.6, no.1, pp. 174-182, Feb. 1991. J. Arrigala, and N. R. Watson, Computer Modelling of Electrical Power Systems, Second Edition. England: John Wiley & Sons, Ltd, 2001. 1 Review of International Guides for the Interconnection of Distributed Generation into Low Voltage Distribution Networks Ricardo Torquato (M), Diogo Salles (D), Tiago Ricciardi (D), Tiago Barbosa (M), Walmir Freitas (P) Abstract Technological development, energy source diversification, environment concerns, financial incentives have driven the increasing interest on the interconnection of small scale distributed generators (SSDG) into low voltage (LV) distribution networks. This practice allows homeowners and others to contribute to the energetic matrix without having to implement expensive modifications to the grid. In this context, this paper presents a review of the requirements adopted by distribution companies worldwide to facilitate the connection of SSDG units while maintaining the integrity of the public low voltage distribution network, both in terms of safety and supply quality. Index Terms Distributed power generation, Low voltage distribution networks, Power system protection. I. INTRODUCTION C URRENT power distribution systems experience increased installation of distributed generation (DG) and application of custom power devices. This large penetration, however, raises some undesired technical impacts to the grid, regarding the network voltage regulation, short-circuit levels, change on protection philosophy and stability concerns, among others [1]. Due to the high DG use on primary distribution networks, the technical impacts have been largely investigated during the last years, and several works were published on this subject [1]. Therefore, its impacts on the grid are well-known and well studied. Besides, the focus was on the single-case analysis, each DG unit connection was studied separately in order to achieve its best placement reaching a compromise between the utility and DG owner interests. Recently, with the constant search for renewable energy sources, new government policies went out encouraging the LV networks exploitation. Countries like United States, Canada, and several in Europe, such as Germany, Denmark, Spain and Portugal, already have standards to regulate energy This work was supported by São Paulo Research Foundation (FAPESP), National Council for Scientific and Technological Development (CNPq) and by Companhia Energética de Minas Gerais (CEMIG). R. Torquato, D. Salles, T. Ricciardi, T. Barbosa and W. Freitas are with the Department of Electrical Energy Systems, University of Campinas, Campinas, SP, 13083-852, Brazil (e-mails: {torquato, dsalles, tiago, barbosat, walmir}@dsee.fee.unicamp.br). generation at low voltage. In the particular case of Brazil, the Brazilian Electricity Regulatory Agency (ANEEL) published the technical note 0004/2011-SRD/ANEEL [2], which presents an analysis of a public consultation, in which several agents presented contribution for technical questions raised to reduce barriers to the interconnection of small scale distributed generators to low voltage distribution networks. And, as photovoltaic systems are mainly applied to residential and low power applications, they are currently the most stimulated technology for such purpose. The high DG penetration on LV networks brings a need to study the technical impacts it may cause to the utility, as it was done with the MV networks. Whereas MV networks were very well studied, LV ones were not, which may raise a brand new scenario to power system studies [1]. Although some results are expected to be similar, there are important differences between these networks, such as the fact that MV ones are mostly radial, while there is a meaningful number of meshed LV networks. Also, since small DG units may be suitable for residential size use, a highly dispersed grid connection may occur, leading to some difficulties for the utility owner to study and deal with all the impacts arisen from it. In this context, the objective of this paper is the presentation and comparison of international standards for interconnecting small distributed generation units to the public grid of different countries. Issues like disconnect switch, protection and power quality are examined. Moreover, a brief description of the most overspread incentive methods used to compensate energy producers is presented. II. LV DG INTERCONNECTION REQUIREMENTS SUMMARY A summary of the main requirements for interconnection of distributed generators into low voltage networks for different distribution power systems is presented on Table I. The lack of consensus for some requirements adopted by utilities around the world can be attributed to the following: (a) interconnection of DG at LV is still recent, (b) regulation and tariffs are not mature yet for some countries, and (c) more research is still needed to investigate the impact of DG on LV networks. – 45 – 2 III. INCENTIVE METHODS FOR DG INTERCONNECTION The most widely applied incentive methods for DG interconnection are the Feed-in-tariff compensation policy) and the Net-meetering, as shown on the last row of Table I. The Feed-in-tariff consists, among other features, on paying a higher tax for producers who use renewable energy sources, during a pre-determined period of time. On the other side, the Net-meetering policy consists on measuring the liquid energy flow on a consumer unit through the use of bi-directional meters. Therefore, if the consumer production is greater than consumption, energy credit is received on the subsequent months. IV. CONCLUSIONS which, at least under/overvoltage, under/overfrequency and an anti-islanding scheme must be provided. Other functions may also be required by the utility owner according to each system. Metering and power quality requirements are also widely discussed on connection guides. Voltage THD, voltage flicker, facility power factor, along with steady state voltage and voltage unbalance levels were identified as the most important characteristics to be taken care on this subject. REFERENCES [1] [2] [3] Through this paper, a discussion over the approach taken by different companies, on some of the most important interconnection requirements for DG at LV networks was conducted. In this context, three main requirements seen on the already published guides were outlined. A disconnect switch between the DG site and the distribution system is a mandatory device according to all consulted guides. Also a pattern could be extracted about protection requirements; according to N. Jenkins, J.B. Ekanayake, and G. Strbac, Distributed Generation, 1st ed. London: Institution of Engineering and Technology, 2010. Nota Técnica 0004/2011 - SRD/ANEEL, (2011, Feb.). Agência Nacional de Energia Elétrica. [Online]. Available: http://www.aneel.gov .br/aplicacoes/consulta_publica/documentos/Nota_Tecnica_SRD_0004 _2011.pdf. !!""#$ % " standardized interconnection requirements and application process for new distributed generators 2 MW or less connected in parallel with [4] [5] [6] & '"# "&"!"($ )* +,-,* !.#/ ##" ' 0#1$ %2# ' "" ' 134 distribuída ao sistema da COPEL - 5 6,7-,,($ )* +,-,* 8 9&'$ % ! ng interconnection requirements, 50 kW & ($ :* +,,;* VDE, "Technical minimum requirements for the connection to and parallel operation with low-voltage distribution networks", Tech. Rep., VDE-AR-N 4105:2011-08, Aug. 2011. TABLE I SUMMARY OF THE REQUIREMENTS FOR INTERCONNECTING DGS AT LV DISTRIBUTION SYSTEMS ACCORDING TO DIFFERENT UTILITIES/COUNTRIES Utility Company/Country Requirement New York State Public Service COPEL [4] BC Hydro [5] Germany [6] Commission [3] - Visible, accessible, manual - Visible and accessible - Visible and accessible - Interlocking - Load break and tripolar switch - Visible and accessible - Allow manual operation - Tripolar, gang-operated and load with galvanic isolation - Allow manual operation - Tripolar, gang-operated and load break switch - In case of unavailability of an Disconnect - Interlocking break switch - Located within 10 feet of the accessible isolation switch, an Switch - Tripolar switch - Located close to metering panel utili&<" external meter automatic disconnection unit - Located close to metering panel - It must be lockable in the open - It must be lockable in the open based on three phase voltage position position with a utility padlock monitoring can be used instead. A dedicated transformer is not The connection of DG is only required if the installation is No dedicated transformer is Dedicated allowed through a dedicated Information not found required Transformer designed and coordinated with the utility service transformer utility - Under/Over frequency, - Under/Over frequency, - Under/Over frequency, - Under/Over frequency, Under/Over voltage, overcurrent Protection Under/Over voltage, antiUnder/Over voltage, overcurrent Under/Over voltage, anti(50/51 and 50/51N), antifunctions islanding (< 2 sec) (50/51), anti-islanding (< 2 sec) islanding (< 5 sec) islanding - PF from 0.9 leading to 0.8 lagging is tolerated - PF from 0.9 leading to 0.9 - The capacitors must not be - PF < 0.92 (reactive lagging is tolerated connected to the grid before the - PF correction measures are compensation required for - THD < 5% [5] generator and have to be necessary if PF < 0.9 synchronous DG) - Flicker limits in disconnected with it Power Quality - IHD < 3% and THD < 5% at - Harmonic distortion in [4] - Voltage unbalance < 3% - Harmonics and flicker limits in Indices PCC - Flicker limits in [4] - DC injection < 0.5% of the DG [6] - Flicker limits in [3] - Voltage unbalance < 1.5% nominal current - To limit unbalance, DGs larger than 4.6 kvA (PV > 5 kWp) shall be three-phase - DC injection < 1A - =f < 0,5 Hz - = f < 0,5 Hz - Synchronism check scheme - Synchronism check relay (25) Synchronization required - =V < 4% - = V < 10% - Settings not informed - Settings not informed - => < 15 degrees - => < 10 degrees Feed-in tariff Not implemented in Brazil Feed-in tariff Incentives Policy Net-metering Net-metering – 46 – Algoritmo Baseado em Análise de Sensibilidade aplicado ao Problema de Planejamento da Operação de Sistemas de Distribuição Ricardo A. de Araújo (M), Alexandre H. Anzai (D) e Madson C. de Almeida (P) DSEE/FEEC/UNICAMP Resumo—O objetivo do problema de planejamento da operação (PO) envolve encontrar as melhores configurações para as variáveis de controle para melhorar o desempenho da rede, respeitando sua integridade física e restrições operacionais, dada a variação diária das cargas do sistema. A presença de variáveis de controle discretas, tais como taps de transformadores reguladores tensão e bancos de capacitores chaveados, juntamente com a não-linearidade das funções envolvidas e restrições, gera um problema de otimização muito complexo. Esta dificuldade imposta pelas variáveis discretas para o PO abre caminho para novas abordagens de soluções e desenvolvimento de ferramentas de otimização eficientes. Neste contexto, a análise de sensibilidade é mostrada como ferramenta potencial para resolver o problema OP, dadas as suas aplicações bem sucedidas em muitos problemas de grande complexidade. Este trabalho propõe a utilização de um Algoritmo Baseado em Análise de Sensibilidade (ABAS) para o OP. I. I NTRODUÇÃO Neste capítulo são apresentados resultados da aplicação de metaheurísticas ao problema de planejamento da operação de curto-prazo de sistemas de distribuição energia elétrica (OP). O OP consiste em definir os melhores ajustes para um conjunto de variáveis de controles a fim de melhorar o desempenho do sistema de energia diante da variação diária das cargas e das potências injetadas pelos geradores distribuídos. Em geral, o desempenho da rede é medido em função: (a) das perdas elétricas nos ramos e (b) do desvio no perfil de tensão em regime permanente. As variáveis de controle mais comuns são: (a) os ajustes dos taps dos transformadores e reguladores de tensão, (b) os ajustes dos níveis dos banco de capacitores e (c) os níveis de injeções de potências ativas e reativas dos geradores distribuídos [1], [2], [3]. As restrições geralmente adotadas são: (a) os limites de tensão nas barras, (b) os limites físicos dos equipamentos e (c) o balanço das potências nas barras. Devido ao grande número de possíveis ajustes das variáveis de controle, o OP apresenta o fenômeno de explosão combinatorial, em que as variáveis de controle são inteiras e contínuas. As variáveis inteiras são ajustes dos bancos de capacitores e dos taps de transformadores e reguladores tensão, enquanto as variáveis contínuas são os níveis de potências ativa e reativa injetadas pelos geradores distribuídos. Para resolver o PO é utilizado um Algoritmo Baseado em Análise de Sensibilidade (ABAS). II. A LGORITMO BASEADO EM A NÁLISE DE S ENSIBILIDADE - ABAS Na análise de sistemas de potência, seja no planejamento ou na operação, um dos objetivos é verificar como o sistema se comporta mediante à variações de determinadas grandezas. Por exemplo, caso ocorra violações nos limites operativos de uma determinada grandeza, definir as variáveis de controle mais indicadas para tentar eliminar tais violações através da redefinição de seus valores. Nesse contexto, o conceito de sensibilidade é amplamente conhecido e utilizado, uma vez que permite entender como as variações no sistema afetam seu estado. Assim, o algoritmo baseado em análise de sensibilidade é utilizado para verificar qual variável de controle, transformadores reguladores e bancos de capacitores, e qual ajuste dessa variável afetam menos o estado do sistema. Para encontrar as sensibilidades de cada variável de controle as equações que descrevem os balanços de potência ativa e reativa do fluxo de potência ótimo são linearizadas em torno de um ponto de regime permanente, solução convergida do problema, procedimento semelhante ao realizado em [4]. A equação do balanço de potência ativa é função dos taps dos transformadores reguladores, das magnitudes e ângulos das tensões das barras como mostra a Equação 1, enquanto a equação do balanço de potência reativa é função ainda dos ajustes dos bancos de capacitores chaveáveis de acordo com a Equação 2. – 47 – Qgm g Pm − Pla − Pk (t, V, θ) = 0 + Qcapk (c, V ) − Qal − Qk (t, V, θ) = 0 (1) (2) com m ∈ G, l ∈ L e k ∈ N B. Sendo: • N B : Conjunto de barras do sistema. • G e L : Conjunto das barras de geração e carga do sistema. g g • Pm e Qm : Potências ativas e reativas geradas na barra m. a a • Pl e Ql : Demanda de potência ativa e reativa na barra l. • Pk (t, V, θ) e Qk (t, V, θ) : Injeções de potência ativa e reativa na barra k. • Qcapk (c, V ) : Injeção de potência reativa do banco de capacitor instalado na barra k; • • • V e θ : Vetor das magnitudes e ângulos das tensões nas barras do sistema. t : Vetor dos taps dos transformadores reguladores do sistema. c : Vetor dos dos ajustes dos bancos de capacitores chaveáveis dos sistema. A cada iteração, as sensibilidades das variáveis de controle, ainda não ajustadas, são calculadas a partir da solução convergida da iteração anterior. Para a primeira iteração, essa solução convergida corresponde a solução contínua encontrada para o problema admitindo-se que os todos ajustes dos bancos de capacitores e dos taps dos transformadores reguladores são variáveis contínuas. Para as demais iterações, somente as variáveis não ajustadas são consideradas contínuas. A partir das sensibilidades é possível determinar a variação que cada variável de controle causa nas magnitudes e ângulos das tensões das barras, i.e, ∆V e ∆θ. Essas variações são utilizadas para determinar qual a variável será ajustada na iteração corrente, sendo possível o ajuste ocorrer de duas maneiras: h i ∆V ∆θ 1) Escolhendo a menor norma do vetor ; 2) Escolhendo o menor valor para a função objetivo, sendo os novos valores para as magnitudes e ângulos de tensão das barras dado por V0 +∆V e θ0 +∆θ respectivamente. III. T ESTES E R ESULTADOS Os testes são realizados com o sistema de 34 barras do IEEE. Para viabilizar os testes, três reguladores de tensão e quatro capacitores foram incluídos na rede. A tensão da subestação pode ser ajustada, sendo limitada apenas por seus valores máximos e mínimos. As cargas foram modeladas como injeções de potências constantes e a rede foi representada por seu modelo monofásico. Os taps dos transformadores reguladores possuem 32 níveis, com limites de 0,9 e 1,1pu. O capacitor da barra 12 possui quatro níveis de ajuste e os demais capacitores, barras 25, 27 e 33 podem ser ajustados em três níveis. A Tabela I mostra um comparativo entre os resultados obtidos pelo ABAS e o algoritmo genético desenvolvido por Chu e Beasley (AGCB) [5]. Tabela I R ESULTADO COMPARATIVO ENTRE O AGCB E O ABAS PARA O SISTEMA TESTE IEEE 34 BARRAS . f [kW ] c12 c25 c27 c33 t1 t2 t3 • Sol. Cont. 7,95 0,12 0,77 2 1,14 18,41 18,65 18,11 AGCB 7,98 0 1 2 1 19 18 18 AS1 8,08 0 1 2 1 19 17 3 AS2 8,12 1 0 2 1 18 12 16 AS2 - Escolha da variável de controle pela menor norma 2; • AS3 - Escolha da variável de controle pela menor norma infinita. A segunda coluna da Tabela I corresponde a solução contínua para o problema. A terceira coluna corresponde a melhor solução encontrada pelo AGCB após 1000 iterações do algoritmo. As três últimas colunas mostram as soluções encontradas pelo ABAS considerando o modo de ajuste das variáveis de controle, sendo AS1 pelo menor valor para a função objetivo, usando como novos valores para as magnitudes ângulos das tensões Vh0 + ∆Vi e θ0 + ∆θ, AS2 e AS3 ∆V pela menor norma do vetor ∆θ . • Embora o AGCB tenha alcançado um menor valor para a função objetivo comparado aos valores do ABAS, a maior diferença não superou 3%, indicando que o procedimento realizado pelo ABAS, mesmo com a linearização, é capaz de fornecer bons resultados. IV. C ONSIDERAÇÕES F INAIS O problema do planejamento da operação de curto-prazo de redes de distribuição de energia elétrica é formulado como um problema não linear que apresenta o fenômeno de explosão combinatorial. Neste trabalho, aplicamos um algoritmo baseado em análise de sensibilidade (ABAS) para determinar os melhores ajustes para os dispositivos de controle de tensão e reativos instalados no sistema, de modo que o desempenho da rede fosse melhorado. O desempenho da rede foi medido a partir de suas perdas elétricas. O ABAS proposto permite encontrar soluções de boa qualidade, próximas as soluções encontradas pelo AGCB. R EFERÊNCIAS [1] S. Auchariyamet and S. Sirisumrannukul, “Optimal daily coordination of volt/var control devices in distribution systems with distributed generators,” in Universities Power Engineering Conference (UPEC), 2010 45th International, pp. 1 –6, 31 2010-sept. 3 2010. [2] E. Jauch, “Possible effects of smart grid functions on ltc transformers,” Industry Applications, IEEE Transactions on, vol. 47, pp. 1013 –1021, march-april 2011. [3] Y.-K. Wu, C.-Y. Lee, L.-C. Liu, and S.-H. Tsai, “Study of reconfiguration for the distribution system with distributed generators,” Power Delivery, IEEE Transactions on, vol. 25, pp. 1678 –1685, july 2010. [4] E. Hoji, “Análise de sensibilidade através de um modelo implicitamente acoplado para o alívio de sobrecargas em redes de transmissão.,” Master’s thesis, Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira - UNESP, 2006. [5] P. Chu and J. Beasley, “A genetic algorithm for the generalized assignment problem,” Computers and Operations Research, vol. 24, pp. 17–23, 1997. AS3 8,06 0 1 2 1 18 4 16 AS1 - Escolha da variável de controle pelo menor valor de f - Perdas de potência ativa; – 48 – Real Time Voltage Stability Margin Estimation Using Auto-regressive Models and PMU Data. Alexandre H. Anzai(D) Luiz C. P. da Silva(P) Abstract—This article addresses the development of a tool for real time monitoring of the voltage stability margin of electrical transmission systems. With the advent of the Phasor Measurement Units (PMU), it becomes easer to obtain the system’s state in real time for both the magnitude and the phase angle of the buses voltages. A parametric estimation method of discrete dynamic systems called ARX (Auto-Regressive eXogenous inputs) and a nonlinear ARX were used to determine the parameters from a database obtained in an offline stage. The proposed method allows the estimation of the voltage stability margin value in real time using the measures of PMUs installed on the system. Two criteria for the allocation of the PMUs in the network were tested: the voltage variance and the modal participation factor. I. Introduction The work to be performed focus in studying the voltage stability problem in the steady state point of view. Most of the methods presented in the literature for this purpose require enormous computational effort, being inadequate for real time applications or impose oversimplifications of the system’s model [1]–[3]. Usually the analysis are made off-line, providing accurate identification of load’s critical levels, critical contingencies, [4] critical areas and the maximum load capacity of the system for (N − 1) contingency scenarios, i.e. the outage of a single element of the system [5]. Furthermore, with the recent advances in the synchronized phasor measurement and telecommunications, it becomes feasible to utilize these measures for voltage stability studies, since if these measures are well made, they provide a more reliable perspective of the system and in real time when compared with SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition). II. Quantity and Allocation of PMUs In order to minimize the costs of implementation of the PMU system, an analysis of the quantity and placement of PMU in the network was made. Two strategies were tested to allocate the PMUs in the system, according to their modal participation factor or to their variance in the database of the magnitude values of the voltage. An analysis between the number of PMUs in the system and the quality of the estimation was carried out for the variance criterion, the number of buses with PMUs considered was 5, 4 and 3 buses, from the list of the buses with the highest variance values in the database, it was also considered the set of 5 buses(5,10,11,30,35) from the article [6] for comparison and reference. III. Linear Auto Regressive with exogenous inputs model(ARX) One of the most used models for system identification is the Auto Regressive with eXogenous inputs, this model is used for the determination of the parameters of a linear dynamic discrete-time system which can be modeled as a difference equation. The general form of the model can be seen in (1). A(q)y(k) = B(q)u(k) + ν(k) (1) For the voltage stability margin estimation problem, the ARX model is used considering that the input signal is composed by the values of the voltage magnitudes and angles of the buses monitored by a PMU unit. In the implementation of the method it was considered that the noise signal ν(k) in (1) is a white noise. Utilizing the MATLAB function arx is possible to calculate the polynomials A(q) e B(q) and therefore the coefficients for the margin estimation, with the polynomials A(q) and B(q), the input signal u(k) is circularly convoluted with the polynomial B(q) and the signal output y(k) is circularly convoluted with the polynomial A(q) [7]. IV. Nonlinear Auto Regressive model with exogenous inputs(NARX) It is common to use non-linear methods when the estimation from linear methods are not adequate, when the system has nonlinearities whose behavior is of interest, or when the linear and non-linear dynamics are represented by separated sets of measures [8], [9]. The NARX estimation method is an extension of the ARX linear model and has the following structure. y(k) = f (y(k − 1), . . . , y(k − na ), u(k − 1), . . . , u(k − nk − nb + 1)) (2) Where y(k) represents the output value at time k, f (· · · ) is a nonlinear function of a finite number of input values u(k − nb + 1) and output values y(k − na ) called regressors, na is the number of output prediction terms used, nb is the number of input prediction terms used and nk is the delay between the input and the output in number of samples. In the case of voltage stability margin estimation, the input vector is composed of several values at the sample time k, which correspond to the measures of the magnitude and angle of the bus voltages where there are a PMU unit installed. Several scenarios were generated randomly – 49 – 120 Calculated Margin Estimated Margin with load levels Margin % 100 80 60 5 PMUs 3 PMUs 4 PMUs 20 0 0 5 10 15 20 5 PMUs (Ref.) 5 PMUs (Ref.) 40 5 PMUs 3 PMUs 4 PMUs 25 Hours Absolute Error % 20 10 0 Fig. 3. Linear estimation corre- Fig. 4. Nonlinear estimation corlation with Variance criterion relation with Variance criterion −10 −20 0 5 10 15 20 25 Hours Fig. 1. Estimated and calculated margin - Linear method 120 Calculated Margin Estimated Margin Nonlinear with load division 100 Margin % quality of estimation was severely affected. On the other hand, considering the nonlinear method, the results were better even for the case with only 3 PMUs. 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 15 20 25 5 PMUs (Ref.) 3 PMUs Hours 5 PMUs 4 PMUs 5 PMUs (Ref.) 3 PMUs 5 PMUs 4 PMUs Absolute Error % 5 0 −5 −10 0 5 10 Hours Fig. 2. Fig. 6. Nonlinear estimation corFig. 5. Linear estimation correrelation with Partic. Fact. critelation with Partic. Fact. criterion rion Estimated and calculated margin - Nonlinear method References selecting the instant and duration do the contingencies and to apply an random multiplication factor on the load curve, resulting in a more realistic. Thus a number of coefficients has to be determined for each input signal depending on the order of the polynomials. For tests and simulation, the New england 39 bus system was used. V. Simulation Results The simulation was made considering a minute to minute daily load curve, and a database composed by the voltage stability margins calculated for each point of the curve, in the construction os the database the load curve considered was multiplied by a random factor to generate more scenarios. In order to improve the accuracy of the method the daily load curve was divided in three portions according to the system’s load level and for each part a ARX and a NARX model were calculated to estimate the margin in each load level. In Fig. 3, Fig. 4, Fig. 5 and Fig. 6 it is possible to see a representative graphic of the correlation between the estimated margin and the calculated margin for the linear ARX model as a measure of the quality of the estimation, this technique to display the data is inspired from [6]. The graph plots the values of the calculated margin versus the estimated margin and the diagonal gray line represents the match between the estimated and the calculated margin. The results taking into account the linear approach were not satisfactory for the variance criterion, because with the reduction of the number of PMUs in the system the [1] S. Corsi and G. N. Taranto, “A real time voltage instability identification algorithm based on local measurements,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 23 Issue 3, pp. 1271–1279, Agosto 2008. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1109/ TPWRS.2008.922586 [2] M. Liu, B. Zhang, L. Yao, M. Han, H. Sun, and W. Wu, “Pmu based voltage stability analysis for transmission corridors,” Third International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies, 2008 DPRT 2008, pp. 1815–1820, Abril 2008. [3] C. Xu, J. Liang, Z. Yun, and L. Zhang, “The small-disturbance voltage stability analysis through adaptive ar model based on pmu,” IEEE/PES Transmission and Distribution Conference & Exhibition: Asia and Pacific, pp. 1–5, Agosto 2005. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1109/TDC.2005.1547097 [4] G. K. Stefopoulos, F. Yang, G. J. Cokkinides, and A. P. Meliopoulos, “Advanced contingency selection methodology,” in Power Symposium, 2005. Proceedings of the 37th Annual North American, 23-25 2005, pp. 67–73. [5] A. M. Abed, “Wscc voltage stability criteria, undervoltage load shedding strategy, and reactive power reserve monitoring methodology,” IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, vol. 1, pp. 191–197, 1999. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1109/PESS.1999.784345 [6] D. Zhou, U. Annakkage, and A. Rajapakse, “Online monitoring of voltage stability margin using an artificial neural network,” Power Systems, IEEE Transactions on, vol. 25, no. 3, pp. 1566–1574, aug 2010. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10. 1109/TPWRS.2009.2038059 [7] A. V. Oppenheim and R. W. Schafer, Discrete-time signal Processing (3rd Edition). Prentice-Hall Inc., Agosto 2009. [8] L. Ljung, System Identification Toolbox 7 User’s Guide. [9] J. Sjöberg, Q. Zhang, L. Ljung, A. B. B. Deylon, P. yves Glorennec, H. Hjalmarssona, and A. Juditsky, “Nonlinear black–box modeling in system identification: a unified overview,” Automatica, vol. 31, pp. 1691–1724, Junho 1995. – 50 – 1 Análise de Observabilidade baseada em Variâncias de Medidas Estimadas W. A. Oliveira (M) e M. C. de Almeida (P) Resumo-Neste trabalho é apresentado uma metodologia para análise de observabilidade de sistemas de energia elétrica. A observabilidade da rede é determinada a partir do traço da matriz de covariância das medidas estimadas, as variâncias dos fluxos estimados permitem a identificação das ilhas observáveis e a restauração da observabilidade é realizada a partir das variâncias das medidas estimadas. Palavras-chave--análise de observabilidade, estimação de estado, medição fasorial sincronizada. I. INTRODUÇÃO E ste trabalho apresenta uma metodologia para a análise de observabilidade de sistemas de energia elétrica baseada na variância das medidas estimadas e na variância dos fluxos de potência estimados. As principais contribuições deste trabalho são o mecanismo de verificação da observabilidade, baseado no traço da matriz de covariância das medidas estimadas, e o mecanismo de restauração da observabilidade, desenvolvido a partir da análise das variâncias das medidas. II. ANÁLISE DE OBSERVABILIDADE O problema de análise de observabilidade de sistemas de energia elétrica é composto por três funções. Na primeira delas a observabilidade da rede é verificada. Em seguida, são identificadas as ilhas observáveis e, finalmente, deve-se encontrar um conjunto de pseudo-medidas, geralmente pseudo-medidas de injeção, capazes de tornar a rede completamente observável sem alterar o estado estimado das ilhas observáveis. A. Verificação da Observabilidade Conforme discutido em [1], a matriz de covariância dos estados estimados é a inversa da matriz ganho, portanto, (1) Θ = G −1 Além disso, a matriz de covariância das medidas estimadas é definida como segue: R = H × Θ × H ' (2) Admitindo a partição das matrizes, assumindo que 2 = 1/ p2, 2 < 1 e admitindo que os ramos das redes sejam representados por reatâncias unitárias, como é comum nas metodologias de análise de observabilidade, é possível mostrar que: • se tr ( R ) = (n − 1) × σ 2 a rede é observável; • se tr ( R) < (n − 1) × σ 2 a rede é não observável. onde tr(R) é o traço da matriz de covariância das medidas estimadas R. B. Identificação das ilhas observáveis A idéia central é calcular os intervalos de confiança dos fluxos de potência estimados dos ramos. Se um ramo é não observável, o intervalo de confiança resultará grande quando comparado ao de um ramo observável. O intervalo de confiança é uma função do desvio padrão do fluxo de potência estimado e é calculado a partir do fluxo de potência ativa linearizada. Considere o fluxo de potencia ativa no ramo k – m escrito como 1 Pkm = (θ k − θ m ) = 1 θ km' θ km xkm xkm onde xkm é a reatância do ramo, θ é o vetor estimado dos ângulos das tensões e θkm é um vetor contendo apenas os elementos l e -l nas posições k e m respectivamente. A variância estimada de Pkm é: 1 σ P2km = 2 Θ kk + Θ mm − 2Θ km (3) xkm onde ij é o elemento da linha i e da coluna j da matriz . De acordo com as equações (1) e (3) as variâncias dos fluxos de potência estimados dependem da ponderação (inverso das variâncias) das medidas e das pseudo-medidas. Novamente, admitindo que 2 = 1/ p2, 2 < 1 e que os ramos das redes sejam representados por reatâncias unitárias, é possível mostrar que: • se σ P2km < limiar, o ramo k–m é observável; [ ] • se σ P2km > limiar, o ramo k–m é não observável. C. Restauração da Observabilidade Em [2] afirma-se que ao adicionar um conjunto mínimo de pseudo-medidas não redundantes (pseudo-medidas críticas) à rede tornando-a observável, o estado das ilhas observáveis não é alterado. Uma medida ou pseudo-medida é crítica para a observabilidade da rede quando a sua retirada torna a rede não observável. As pseudo-medidas candidatas à restauração da observabilidade podem ser fluxos e/ou injeções de potência. Neste resumo serão consideradas apenas as injeções de potência. III. MEDIÇÃO FASORIAL SINCRONIZADA Nesta seção a metodologia proposta é aplicada a redes contendo medições fasoriais e medidas tradicionais obtidas via SCADA. Para isso, considere que uma dada PMU (do inglês Phasor Measurement Units) possua um número de canais para medição tal que a mesma possibilite a medição do fasor de tensão na barra onde está instalada e os fasores de corrente nos ramos adjacentes [3]-[4]-[5]. Considerando que a impedância de todos os ramos seja igual a 1 p.u., a parte real de um fasor – 51 – 2 de corrente pode ser escrito da seguinte forma [6]: Real(Iij) ≅ θi - θj ,sendo, θi e θj os ângulos de tensão das barras i e j, respectivamente. IV. TESTES E RESULTADOS Nesta seção são apresentados testes realizados com o sistema de 14 barras do IEEE mostrado na Fig. 1. Os ramos foram representados por reatâncias unitárias, as variâncias das medidas são iguais a 10-4, enquanto que as variâncias das pseudo-medidas são iguais a 104. V. CONCLUSÕES Neste resumo foi apresentada uma metodologia para análise de observabilidade de sistemas de energia elétrica. A metodologia apresentada permite determinar se uma rede é ou não observável através do traço da matriz de covariância das medidas estimadas e permite ainda identificar as ilhas observáveis e as partes não observáveis a partir da análise das variâncias dos fluxos de potência estimados. Na metodologia proposta admite-se que pseudo-medidas de ângulo estão disponíveis em todas as barras da rede. A estas pseudomedidas de ângulo são associadas variâncias elevadas, indicando que estas pseudo-medidas contêm informações de baixa qualidade. Em oposição, as medidas de fluxo e de injeção de potência disponíveis são associadas a variâncias pequenas, indicando que estas medidas contêm informações confiáveis. VI. REFERÊNCIAS [1] [2] [3] Fig. 1. Sistema de 14-Barras IEEE com Medidas Disponíveis [4] Neste caso, o traço da matriz de covariâncias das medidas estimadas é igual a 11 x 10-4, sendo menor que (n-1) × 2; logo, conclui-se que o sistema é não-observável. A Figura 2 mostra as variâncias dos fluxos linearizados estimados, onde é possível observar os ramos observáveis. Como (n-1) × 2 = (13 x 10-4), então, é necessária a inclusão de duas pseudomedidas de injeção para que a rede se torne observável. Após a aplicação do algoritmo de restauração da observabilidade as pseudo-medidas de injeção das barras 13 e 6 foram selecionadas. A Figura 2 mostra as variâncias dos fluxos estimados após a inclusão de P13 e depois de P6. Com a alocação de P13 a observabilidade da rede não é completamente restaurada já que os mesmos ramos do caso anterior permanecem não observáveis e o traço da nova matriz R passa a valer 12 x 10-4. Entretanto, após a alocação de P6 todos os ramos se tornam observáveis e o traço da matriz R nesta situação passa a valer 13 x 10-4, o que indica a observabilidade da rede. [5] [6] M. C. Almeida, A. V. Garcia, E. N. Asada. Regularized Least Squares Power System State Estimation. IEEE Transactions on Power Systems, Sep. 2011. A. J. Monticelli e F. F. Wu. Network observability: Theory. IEEE Transactions on Apparatus and Systems, PAS-104(5):1042-1048, may 1985. G. P. Borges. Análise de Observabilidade e Identificação de Medidas Críticas para Sistemas de Medição Formados por Medidas Convencionais e Fasoriais Sincronizadas. Tese de mestrado, Universidade de São Paulo – Escola de Engenharia de São Carlos, 2011. J. Chen e A. Abur. Placement of PMUs to enable bad data detection in state estimation. IEEE Transactions on Power Systems, [S.l.], v.21, n.4, p.1608-1615, 2006. J. B. A. London, S. A. R. Piereti, R. A. S. Benedito e N. G. Bretas. Redundancy and observability analysis of convention and PMU measurements. IEEE Transactions on Power Systems, [S.l.], v.24, n.3, p.1629-1630, Aug. 2009. J. Zhu e A. Abur. Effect of phasor measurements on the choice of reference bus for state estimation. IEEE Power Engineering Society General Meeting, [S.l.], p.1-5, 2007. VII. BIOGRAFIAS Madson C. de Almeida recebeu sua graduação de Mestre e Doutor em engenharia elétrica em 1999 e 2007, respectivamente, da Universidade Estadual de Campinas, Brasil, onde é Professor Assistente do Departamento de Sistemas de Energia Elétrica. Suas áreas de pesquisa são planejamento e controle do sistema de potência. Wilson A. de Oliveira recebeu sua graduação em engenharia elétrica em 2004, da Universidade Estadual de Campinas, Brasil, onde é aluno de mestrado do Departamento de Sistemas de Energia Elétrica. Suas áreas de pesquisa são planejamento e controle do sistema de potência. Fig. 2. Variâncias do Fluxo de Potência Ativa Linearizado Estimado (IEEE 14-Barras) – 52 – Direct Power Control for Switched Reluctance Generator for Wind Energy Tárcio A. S. Barros(M)1 , Alfeu J. Sguarezi(PE)2 e E. Ruppert(P)1 1 Universidade Estadual de Campinas Campinas, SP, Brazil 2 Universidade Federal do ABC Santo André, SP, Brazil Email: [email protected],[email protected], [email protected] Abstract- This paper proposes a direct power control for switched reluctance generator in wind energy systems directly connected to electric system. The controller process the power error directly and manipulates the turn-off angle of the converte in order to the generator power reach the reference. Simulations results are presented to validate the controller operation. Keywords-Switched Reluctance Generator, Wind Energy, Direct Power Control. I. Introdução Nos sistemas de geração eólica as máquinas elétricas amplamente empregadas como gerador são as de indução e as sı́ncronas [1], [2]. Estes geradores podem operar com velocidade variável ou fixa em função da utilização ou não de conversores eletrônicos de potência, respectivamente, para o processamento da energia elétrica deste geradores. Uma máquina alternativa que pode ser utilizada em sistemas de geração eólica em microrredes ou sistemas isolados com cargas relativamente baixas é a máquina de relutância variável [3]. O Gerador de Relutância Variável (GRV) apresenta como principais caracterı́sticas : robustez mecânica, alto torque de partida, alta eficiência e baixo custo [4], [5]. O GRV é intrinsecamente uma máquina que produz corrente pulsada unidirecional e pode realizar esta operação em regime de velocidade fixa ou variável, assim seu emprego pode eliminar ou aliviar o peso das caixas de engrenagens utilizadas nos aerogeradores [6]. O GRV pode operar em velocidades variáveis e sua faixa de operação é mais ampla do que a dos geradores de indução e sı́ncrono [4], [7]. Um diagrama esquemático de uma possibilidade de sistema de geração eólico conectada à rede elétrica utilizando o GRV é mostrado na Figura 1. Neste trabalho é apresentado um sistema de controle direto de potência (CDP) para o GRV conectado à rede elétrica. Diferentemente dos esquemas de controles do GRV encontrados na literatura na qual a potência do GRV é controlada indiretamente por meio de uma malha de corrente, o controle proposto atua diretamente sobre a potência gerada pelo GRV. II. Proposta de sistema de controle direto de potência gerada pelo GRV A. Conversor HB Existem diversos conversores de potência para o acionamento da MRV, porém a configuração utilizada neste trabalho é o conversor meia ponte ou HB (Half Bridge) que está apresentado na Figura 2. Figura 2. Conversor meia ponte ou HB. B. Controle direto de potência do GRV O sistema de controle do GRV deve regular a potência gerada no ponto de máxima eficiência aerodinâmica, ou seja, Pref = kopt wr3 onde Pref é a potência demandada na saı́da do GRV. O diagrama do controle direto de potência proposto está apresentado na Figura 3. O controle consiste em manter o ângulo de acionamento das chaves do conversor HB em um valor fixo θon e, a partir do processamento do erro entre Pref e a potência gerada atual P , controlar o ângulo de desligamento das chaves do conversor θof f . A Figura 3 ilustra o controle do ângulo de desligamento das chaves. Este controle é baseado no princı́pio de quanto maior for a etapa de excitação do GRV maior será a potência gerada. O ângulo θof f é obtido por meio do processamento do erro de potência (eP ) por um controlador Proporcional Integral (PI) conforme (2). A expressão para o erro de potência é dada por: Figura 1. Estrutura de conversores em cascata para geração eólica utilizando o GRV. – 53 – eP = Pref − P (1) O ângulo θof f é determinado por: Z θof f = Kp eP + Ki eP dt (2) A Figura 6 apresenta a tensão e a corrente da fase a da rede elétrica durante a operação do GRV e possibilitam observar o desempenho do controle realizado sobre o conversor conectado à rede. Onde Kp é o ganho proporcional e Ki é o ganho integral do controlador PI. Figura 3. Diagrama de controle direto de potência do GRV. C. Conversor responsável por conexão com a rede elétrica O conversor fonte de tensão (Figura 4) é responsável por regular a tensão Vdc próxima do valor de referência e enviar a potência gerada pelo GRV para a rede elétrica. Figura 6. Tensão e corrente da fase a da rede na conexão do VSC com a rede. IV. Conclusões Neste artigo foi apresentado uma proposta de controle direto de potência para um gerador de relutância variável. Os resultados da simulação confirmam a eficácia do controlador de potência durante condições de funcionamento do gerador em velocidade variável e com diferentes valores de referência de potência. Assim, a estratégia de controle direto de potência é uma ferramenta interessante para controle da potência do gerador de relutância variável alimentados em turbinas eólicas. Referências Figura 4. Conversor VSC. III. Resultados da Simulação O sistema de controle de potência proposto para o GRV conectado à rede elétrica foi simulado com a utilização do aplicativo Simulink do software Matlab. Simulou-se um perfil de potência (Figura 5) a ser gerado pelo GRV com velocidade variável de operação e observou-se que a referência de potência ativa foi atendida pelo sistema de controle direto de potência proposto. Figura 5. Potência gerada pelo GRV e a referência de potência. [1] Y. He, J. Hu, and Z. Rend, “Modelling and control of windturbine used dfig under network fault condition,” Proceedings of the Eighth International Conf. on Electrical Machines and Systems, vol. 2, pp. 096–991, September. 2008. [2] S.-K. Kim and E. Kim, “Pscad/emtdc-based modeling and analysis of a gearless variable speed wind turbine,” IEEE Transactions on energy conversrion, vol. 22, no. 2, pp. 096–991, June 2007. [3] D. Torrey, “Switched reluctance generators and their control,” Industrial Electronics, IEEE Transactions on, vol. 49, no. 1, pp. 3 –14, feb 2002. [4] M. D., L. Xu, and T. Littler, “Modelling and control of a variablespeed switched reluctance generator based wind turbine,” Universities Power Engineering Conference, pp. 459 – 463, June 2007. [5] R. Krishnan, Switched Reluctance Motor Drives,Modeling, Simulation, Analysis, Design, and Applications. CRC PRESS, 2001. [6] A. F. V. da Silveira, “Modelagem, construção,testes e análise de desempenho de um gerador a relutância chaveado,” Faculdade de Engenharia Elétrica, UFU, Universidade Federal de Uberlândia, Tese, Abril 2008. [7] X. Zhang, G. Tan, S. Kuai, and Q. Wang, “Position sensorless control of switched reluctance generator for wind energy conversion,” in Power and Energy Engineering Conference (APPEEC), 2010 Asia-Pacific, march 2010, pp. 1 –5. APPENDIX Parâmetros do Gerador de Relutância Variavél: Pn = Ns 7.5kW ; Vn = 280V ; wn = 1500rpm; N = 86 ; Rs = 0.253 r Ω; Lmax = 145.9 mH; Lmin = 9.15 mH; J = 0.08 Kg ·m2 . Ganhos dos Controladores: Kp = 0.001, Ki = 0.1; Kpi = 0.01, Kii = 3; Kps = 0.05, Kps = 2; – 54 – 1 Introdução ao Uso Multifuncional de Conversores Eletrônicos de Potência Utilizados em Geração Distribuída de Energia Filipe Nassau de Braga (D). Tiago Davi Curi Busarello (M). José Antenor Pomilio (P) Resumo—Este trabalho apresenta um projeto de pesquisa em andamento no LCEE - Laboratório de Condicionamento da Energia Elétrica - da FEEC - Unicamp. O objetivo principal é fazer com que um conversor eletrônico de potência, uma vez que esteja conectado ao Ponto de Acoplamento Comum (PAC), realize diversas funções. Ao conversor, é conectado fontes de energia renováveis. Dentre os modos de operação pode-se citar: injeção de potência a partir de energia fotovoltaica e eólica e modo como filtro ativo de potência. O modo de operação do conversor dependerá dos valores obtidos nas medições em diferentes pontos do sistema. Todos os controles serão implementados em um DSP. Palavras-chaves — Conversor Eletrônico de Potência, Energias Renováveis. I. INTRODUÇÃO N AS últimas décadas, conversores eletrônicos de potência têm sido amplamente utilizado pelas industrias como uma interface entre a rede elétrica de distribuição e geradores de energia. Como exemplo inicial, podem ser citados conversores eletrônicos que injetam energia (de origem fotovoltaica, eólica, etc) em uma rede de distribuição CA [1]. Nessas aplicações, exige-se especial atenção para os fenômenos que ocorrem nas fontes de energia renovável, pois alterações em seus comportamentos requerem ações reparadoras dos conversores eletrônicos. As regulamentações de fator de potência, de níveis de harmônicos de corrente e tensão, de interferência eletromagnética, de cintilação luminosa [2-5] impulsionaram o desenvolvimento de novas topologias de conversores e de técnicas de controle que visam evitar a criação de perturbações na rede devido ao chaveamento eletrônico. A Fig. 1 apresenta o diagrama unifilar de um sistema de distribuição de energia elétrica. Conectado ao PAC, verifica-se a existência de diversas cargas não lineares e a presença de um conversor eletrônico de potência em derivação e conectado a uma fonte de energia renovável. T. D. C Busarello. Universidade Estadual de Campinas. email: [email protected] F. N. e Braga. Universidade Estadual de Campinas. email: [email protected] J. A. Pomilio. Universidade Estadual de Campinas. email: [email protected] C! C B C" E# A B CDEF Fig. 1. Diagrama Unifilar Uma vez que o conversor eletrônico esteja conectado conforme apresentado, pode-se fazer com que esse opere de diversas formas. Para isso, todas as possíveis operações serão codificadas em um único processador digital. Dessa forma, não existe a necessidade de mudança de componentes/cabos no conversor para que ele realize uma operação. II. OPERAÇÕES DO CONVERSOR ELETRÔNICO A. Injeção de Potência Ativa a Partir de uma Fonte de Energia Fotovoltaica Neste caso, a tensão obtida dos painéis fotovoltaicos é contínua. Para poder utilizar essa energia oriunda dos mesmos e operar de forma distribuída, ou não, com a rede, é necessário que essa tensão seja elevada e posteriormente convertida para AC cujo módulo da frequência seja compatível e condizente com a rede elétrica em operação, no caso brasileiro 60Hz. Esse processo de elevação é feito por um conversor elevador boost e posterior inversão, por meio de um inversor, que é controlado adequadamente para que a tensão resultante seja sincronizada com a rede, por um PLL. De forma geral, os sistemas fotovoltaicos são descritos como na Fig. 2. Fig. 2. Sistema de Geração Fotovoltaica [6]. Também pode ser adicionada no controle do inversor, uma técnica conhecida como MTTP (Maximum Power Point Tracking). Essa técnica rastreia o ponto de operação ideal para – 55 – 2 obter a máxima transferência de potência entre a fonte renovável e a rede elétrica, B. Injeção de Potência Ativa a Partir de uma Fonte de Energia Eólica Na geração eólica de energia o grande problema é a variação do vento. Essa variação gera oscilação na potência produzida e, caso não haja controle adequado, uma flutuação na tensão e potência ativa e reativa no PAC é vista, podendo causar sérios problemas as cargas ali alimentadas. Para contornar esse problema, a principal forma encontrada é retificar a tensão oriunda da geração eólica e condicionar essa tensão retificada, assim como na geração fotovoltaica, porém aqui o controle é diferente. Existem três formas de fazer a conexão do gerador com a rede [6]. A forma mais simples e imediata é feita com a utilização de uma turbina de velocidade constante. Esse método é de baixo custo, porém não permite total aproveitamento do vento e apresenta problemas para regulação do fluxo de potência e tensão no PAC. Uma forma intermediária, que permite aproveitamento de mais energia elétrica se baseia no controle da resistência do rotor da máquina geradora. Dessa forma, apesar da maior complexidade da máquina e da necessidade do uso de conversores adicionais, não presentes no primeiro método, uma variação de 2 a 5% da velocidade de geração é obtida. Para um aproveitamento total da potência gerada é necessário que haja um completo desacoplamento do gerador com a rede, por meio da retificação e inversão da tensão gerada. Através desse processo, é possível incorporar ao controle técnicas de extração de máxima potência, como nos sistemas fotovoltaicos. [7] De forma geral, os sistemas eólicos são descritos como na Fig. 3. será desenvolvido para que o processador digital habilite o controle necessário. IV. RESULTADOS ESPERADOS No inicio serão desenvolvidos os controles em um DSP e testados separadamente. Cada operação do conversor será ensaiada sob condições nominais de funcionamento. Uma vez que todas as operações estarão sendo executadas conforme o esperado, será realizado o algoritmo de escolha das operações. V. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] IEC 61000-3-2: "Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 3: Limits Section 2: Limits for Harmonic Current Emissions (Equipment input current < 16A per phase)". International Electrotechnical Commision,, First edition 1995-03. [2] IEC 61000-3-3: "Disturbances in Supply Systems caused by Household Appliances and Similar Electrical Equipment". Part 3: Voltage Fluctuations. International Electrotechnical Commision, by Subcommittee 77, 1992. [3] IEC 868: "Flickermeter - Functional and Design Specifications". International Electrotechnical Commision, by Subcommittee 77, 1986. [4] International Standard CISPR11, International Committee on Radio Interference: "Limits and Methods of Measurements of Electromagnetic Disturbance Characteristics of Industrial, Scientific and Medical (ISM) Radiofrequency Equipment", 1990. [5] International Standard CISPR16, International Committee on Radio Interference: "C.I.S.P.R. [5] Specification for Radio Interference Measuring Apparatus and Measuring Methods", 1987.E. H. Miller, “A note on reflector arrays (Periodical style— Accepted for publication),” IEEE Trans. Antennas Propagat., to be published.. [6] J.A.Pomílio, “Eletrônica de Potência para Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica” 2012 Consultado em http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/IT744.html em 16/03/2012 as 14:00h. [7] J. S. Thongam1, M. Ouhrouche, “Fundamental and Advanced Topics in Wind Power”2011, pp 339 - 360. [8] F. Blaabjerg, Z. Chen, R. Teodorescu, F. Iov, “Power Electronics in Wind Turbine Systems ” 2006 IEEE IPEMC 2006 Fig. 3. Sistema de geração eólica [8] C. Filtro Ativo de Potência A operação como filtro ativo de potência objetiva reduzir o conteúdo harmônico da corrente de linha. A técnica de controle utilizada baseia-se na medição de variáveis elétricas da rede e, eventualmente, da carga, gerando sinais a serem aplicados no conversor. Será utilizado ainda um link CC conectado ao conversor e devidamente controlado, para que, na ausência da energia renovável, o conversor não perca sua funcionalidade. III. ESCOLHA DAS OPERAÇÕES A escolha da operação que o conversor eletrônico irá realizar será baseada em medições de variáveis em diversos pontos do sistema elétrico. Um algoritmo com essas variáveis – 56 – Uma abordagem para simulações de polı́ticas de operação hidrotérmica considerando múltiplos cenários de vazões afluentes usando computação paralela para o SIN André Emı́lio Toscano Marcos de Almeida Leone Filho Faculdade de Engenharia Elétrica e da Computação Universidade Estadual de Campinas Email: [email protected] Faculdade de Engenharia Elétrica e da Computação Universidade Estadual de Campinas Email: [email protected] João Borsoi Soares Secundino Soares Filho Faculdade de Engenharia Elétrica e da Computação Universidade Estadual de Campinas Email: [email protected] Faculdade de Engenharia Elétrica e da Computação Universidade Estadual de Campinas Email: [email protected] Resumo—O sistema de geração e transmissão de energia elétrica brasileiro, o SIN (Sistema Interligado Nacional), é um sistema de grande porte e tem como caracterı́stica principal a predominância da geração hidrelétrica. Neste contexto, o planejamento da operação de médio prazo visa determinar o despacho hidrelétrico otimizado que minimiza a complementação termelétrica necessária ao atendimento das demandas de energia elétrica do SIN. Assim, o planejamento da operação energética é obtido através de simulações em computador para determinação e verificação de polı́ticas operativas que possam atender aos requisitos de operar o sistema com custos mais reduzidos. Entretanto, como já é sabido, o planejamento da operacao do SIN constitui um problema de otimizacao de grande porte e alta complexidade que é abordado por modelos de otimização e simulação acoplados entre si [1]. Fatores como a necessidade de considerar o parque gerador completo, a contemplação da entrada de novos empreendimentos, a obrigatoriedade do despacho de algumas unidades térmicas (UTEs) que devem operar durante todos intervalos de simulação, o despacho de mérito para contemplação da geração hidráulica, a aplicação das indisponibilidades programadas, a consideração da topologia hidráulica e elétrica do sistema interconectado, o agrupamento das regiões da rede em subsistemas com mercados de energia individuais e a necessidade de se considerar diferentes cenários de vazões evidenciam a complexidade de se realizar o planejamento para o SIN. Portanto, como a execução de simulações para estudos de planejamento da operação hidrotérmica é extremamente complexa, a computação paralela é empregada, em muitos casos, para reduzir o tempo necessário para obtenção do planejamento da operação. Considerando as caracterı́sticas das simulações realizadas com o SIN, propomos neste trabalho a realização de simulações em computador com o emprego da técnica SPMD (Single Program Multiple Data) para a obtenção a execução paralela. Nesta técnica, múltiplos processadores autônomos e de uso geral executam simultaneamente um mesmo programa considerando diferentes conjuntos de dados, sendo esta uma abordagem de programação paralela amplamente difundida [2]. A computação paralela é utilizada no setor elétrico brasileiro e o modelo de planejamento da operação NEWAVE [1], desenvolvido pelo CEPEL, utiliza o paralelismo como forma de acelerar a definição da estratégia de operação do SIN (Referência de MPI do SNPTEE). Outros trabalhos também a aplicam com o mesmo fim [3]. Além disto, este trabalho também propõe a utilização da web para submissão de estudos de simulação para o planejamento da operação energética do SIN, visto o uso difundido da rede mundial de computadores, sua disponibilidade e agilidade de acesso. Os resultados obtidos com a abordagem proposta neste trabalho apontam para um ganho considerável na redução do tempo exigido para a simulação de um estudo de simulação com o SIN com execução paralela de 75 cenários de vazões produzidos pelas séries históricas de vazão. Resumidamente, foi possı́vel obter uma redução no tempo de execução do estudo para o tempo necessário para executar um único cenário, acrescido de 0,11% do tempo requerido a um cenário para processamento de arquivos, transmissão de tarefas e empacotamento de resultados, resultando um tempo de processamento praticamente 75 vezes menor para este caso de estudo. R EFER ÊNCIAS [1] Maceira, M.E.P., Terry, L.A., Costa, F.S., Damázio, J.M. e Melo, A.C.G. (2002). Chain of optimization models for setting the energy dispatch and spot price in the Brazilian system. Proceedings of the Power System Computation Conference - PSCC’02, Sevilla, Spain. [2] F. Darema, SPMD model: past, present and future, Recent Advances in Parallel Virtual Machine and Message Passing Interface: 8th European PVM/MPI Users’ Group Meeting, Santorini/Thera, Greece, September 23-26, 2001. Lecture Notes in Computer Science 2131, p. 1, 2001. [3] Brandi, R. B. S., “Programacao dinamica estocastica aplicada ao planejamento da operacao do sistema eletrico brasileiro atraves do uso de processamento paralelo”, 42o Simposio Brasileiro de Pesquisas Operacional (SBPO), Bento Goncalves, RS, Brasil, agosto de 2010. – 57 – Power Flow Solutions Using Nonlinear Dynamics Based Approaches Jorge F. Gutierrez (D), Carlos A. Castro (P) Abstract—In this work two robust approaches to power flow equations solution based on numerical integration are presented. Those methods are: Continuous Newton Method (CNPF) [1] and Synthetic Dynamics Power Flow (SDPF) [2]. A version of CNPF using implicit integration was tested using test and realistic systems. Its performance was tested against the well known Load Flow With Step Size Optimization method (LFSSO). Finally, the robustness of (SDPF) was verified when solving a two-bus system with and without reactive power generation enforcement. I. I NTRODUCTION The power flow problem is formulated as a system of nonlinear, algebraic equations that are normally solved using standard Newton-Raphson (SNR) like methods. Those methods would give a convergent sequence if the initial guess was close enough and if the system load is inside the system feasible region. In order to improve the performance of SNR methods, the LFSSO method was proposed in its rectangular [3] and polar [4] versions and its advantages have been already demonstrated [5]. Later in 2005, based on the fact that a dynamic response of a stable system always decays to a stable equilibrium point, a robust method that solves a synthetic dynamic model to solve the power flow problem was proposed in [2]. More recently a similar approach based on the solution of a system of ordinary differential equations to solve the nonlinear power flow system has been proposed in [1]. II. T HEORICAL C ONCEPTS A. Standard Newton Raphson Load Flow (SNR) The power system model can be expressed as a nonlinear function of the state variables (x): g(x) = 0 (1) Using Taylor series expansion of (1), neglecting higher order terms and with an initial guess close to the system solution, the method generates a convergent sequence using the following rule: xn+1 = xn − G−1 (2) x g(x) where G−1 x is the system’s Jacobian matrix at iteration n. B. Load Flow Method with Step Size Optimization (LFSSO) LFSSO was developed to improve SNR method’s performance for solving ill-conditioned power systems. At the nth iteration of the LFSSO, the state variable vector xn+1 is calculated as: xn+1 = xn − µG−1 (3) x g(x) The value of µ (called ”optimal multiplier”) adjusts the size of the correction obtained by SNR. Its value is calculated after solving an optimization problem with an objective function that minimizes the mismatch vector at each iteration, and is expressed using a second order Taylor series expansion. C. Continuous Newton Power Flow Method (CNPF) In this approach the nonlinear system is solved as a Initial Value Problem given by the following equation: ẋ = f (x) (4) by substituting the right side of (4) as: f (x) = G−1 x g(x) (5) The IVP obtained could be solved using forward Euler method as: ∆(xn ) = ∆t · f (xn ) (6) This solution is equivalent to solving the system using Newton-Raphson method. It is well known that an illconditioned nonlinear system is equivalent to a stiff dynamical system. That means that an ill-conditioned nonlinear system will result in a stiff initial value problem [6]. It was shown in [7] that the LFSSO presents a better general performance when compared to the basic CNPF. Also, CNPF was not able to handle ill-conditioned and infeasible situations in an appropriate way. A modified version of CNPF, that uses trapezoidal rule as the integration method and referred as MCNPF-TR was tested. In MCNPF-TR the optimal multiplier of LFSSO was used to defining the time step size, and this resulted in better performance than CNPF alone as far as the handling of illconditioned and infeasible cases. Even though this approach is more robust than the SNR, its efficiency is still an issue since in general the method converges after a larger number of iterations when compared to LFSSO (see Table I). III. S YNTHETIC DYNAMICS P OWER F LOW (SDPF) As was presented in [2], the power flow variables are classified into two sets: decisions variables (y) representing variables as voltage magnitudes and angles in PV buses, tap positions in ULTC or any other parameter in a control device, and state variables (x) as voltage and angles at PQ buses. So the power flow problem can be expressed as: – 58 – g(x, y) = 0 (7) TABLE I N UMBER OF I TERATIONS FOR : SNR, LFSSO, CNPF-TR M ETHODS SNR div div div div div div div div div div LFSSO 8 4 2 5 7 6 11 10 9 7 Voltage Angle / Voltage Magnitude Case 11-busIwa IEEE-14 (ρ = 1.8) IEEE-30 (ρ = 1.6) IEEE-57 (ρ = 1.7) IEEE-118 (ρ = 2.2) IEEE-300 (ρ = 1.1) Peruv Sys 2010 (ρ = 1.3) Braz Sys (ρ = 1.05) UCTE-Win Off-p (ρ = 1.55) UCTE Win Pek (ρ = 1.055) Test System With Feasible Loading 1.2 CNPF-TR 21 5 3 4 8 11 8 9 15 7 1 0.8 0.6 Voltage Angle Voltage Magnitude 0.4 0.2 0 −0.2 2 4 6 8 Fig. 1. 4 Voltage Angle / Voltage Magnitude 0.5 For each variable of (y) a dynamic equation will be synthesized, using a first order modelling approach: ẏ = f (x, y) yn = βhf (xn , yn ) + C (8) (9) where β depends on the integration method and h is the time step. The remaining variables (x) are used to represent the mismatch equations as in the standard power flow problem formulation. So the original set of nonlinear equations is replaced by a differential-algebraic equations DAE that could be solved simultaneously. When a fixed point is reached in the solution of the dynamic problem, the stable operation point of the power system is found. Using an implicit integration method one obtains error equations for each time interval n. The dynamic equations (formulated as nonlinear error equations) can be solved for each time step using Newton-Raphson method with the following expressions: (i) (i) Err = xn − xn+1 + hF (xn+1 ) g(xn , yn ) = 0 IV. C ONCLUSIONS 14 16 18 20 160 180 200 Feasible loading Test System With Infeasible Loading x 10 −0.5 −1 −1.5 −2 Voltage angle Voltage magnitude 0 20 40 60 Fig. 2. 80 100 Time 120 140 Infeasible loading 1.4 Voltage Angle Voltage Magnitude Voltage Angle / Voltage Magnitude 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 0 (11) The simulations carried out so far have shown that among robust methods those that use the LFSSO could handle feasible, infeasible and ill-conditioning loadings. Those methods based in dynamic approaches when combined with the LFSSO will have a more robust performance but its efficiency is still an issue. From the behavior shown in 2 it seems that the 12 0 −2.5 (10) A two-bus test system composed of a slack bus and a PV bus was solved using SDPF in order to evaluate the general behavior of the method. Implicit Euler method was used as integration method and two dynamic equations representing voltage magnitude and voltage angle were settled and plotted for two loading levels, one inside its feasible region and the other one beyond its maximum loading point. The evolution of the variables is shown in Figs. 1 and 2. From the behavior of the variables it can be inferred that the method itself cannot handle infeasible cases. Testes with the two-bus system were conducted to analyze the method’s behavior when a poor initial starting point was used. The variables evolution (voltage magnitude and voltage angle) for V2 = 0.6p.u. and θ2 = 60◦ is presented in Fig. 3. 10 Time Fig. 3. 50 100 150 Time steps number 200 Behavior for a poor initial guess point SDPF method could be improved using the LFSSO to reduce the number of iterations when solving the internal NewtonRaphson problem. R EFERENCES [1] F. Milano, “Continuous newtons method for power flow analysis,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 24., Feb 2009. [2] J. Jardim and B. Stott, “Synthetic dynamics power flow,” in IEEE General Meeting, Jun. 2005. [3] S. Iwamoto and Y. Tamura, “A load flow calculation method for illconditioned power systems,” IEEE Transactions on Power Applications and Systems, vol. 100, pp. 1736 1743,, Apr. 1981. [4] C. A. Castro and L. M. C. Braz, “A new approach to the polar newton power flow using step optimization,” Proc. 29th North Amer. Power Symp. Laramie, WY, USA, 1997. [5] J. E. Tate and T. J. Overbye, “A comparison of the optimal multiplier in polar and rectangular coordinates,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 20, no. 4, p. 1667 1674, Nov. 2005. [6] L. Shampine, Numerical Solution of Ordinary Differential Equations. Chapman & Hall, 1994. [7] J. F. Gutierrez, M. F. Bedrinana, and C. A. Castro, “Critical comparison of robust load flow methods for ill-conditioned systems,” in Proc. IEEE Trondheim PowerTech, 2011, pp. 1–6. – 59 – 1 A Power Control Scheme For A Doubly-Fed Induction Generator Using Stator Field Orientation Filipe S. Trindade (M), Alfeu J. Sguarezi Filho (PE, CECS/UFABC) and E. Ruppert Filho (P) Email: [email protected], [email protected], [email protected] Abstract—An active and reactive powers control scheme for doubly-fed induction generator was proposed. Using four proportional-integral controllers and stator field orientation, the algorithm calculates the voltage vector to be supplied to the rotor in order to regulate the generator’s power factor. Simulations results are presented for validation of the power control. Index Terms—Doubly-fed induction generator, dfig, field orientation, vector control, power control. I. Introduction The renewable energy systems and specially wind energy have attracted interest due to the increasing concern about carbon dioxide emissions. The wind energy systems using a doubly-fed induction generator (DFIG) have some advantages due to variable speed operation and four quadrant active and reactive power capabilities compared with fixed speed induction generators which have been presented by [1], [2]. This paper studies a power control scheme for DFIG using PI controllers. Simulation results are presented to validate the study. speed; R1 and R2 represent the stator’s and the rotor’s per phase electrical resistance; L1 , L2 and Lm represent the stator’s and the rotor’s windings proper and mutual inductances; ~v , ~i and ~λ represent, respectively, the voltage, the current and the flux space vector; and NP represents the machine’s number of pair of poles. The proposed power control aims independent stator active P and reactive Q power control by means of a rotor current regulation. For this propose, P and Q are represented as functions of each individual rotor current. To achieve this objective, the stator-flux-oriented vector ~ |. control decouples the dq axis and makes λ1d = λ1 = |λ1dq Thus, (3) becomes i1d = i1q = − d~λ1dq + jω1~λ1dq dt ~λ1dq = L1~i1dq + LM~i2dq ~λ2dq = LM~i1dq + L2~i2dq 3 LM i2q P = − v1 2 L1 µ ¶ 3 λ1 LM Q = v1 − i2d 2 L1 L1 (1) d~λ2dq ~v2dq = R2~i2dq + + j (ω1 − P ωmec ) ~λ2dq (2) dt where the relationship between fluxes and currents are and generator’s active and reactive powers are 3 (5) P = (v1d i1d + v1q i1q ) 2 3 Q = (v1q i1d − v1d i1q ) (6) 2 The subscripts 1 and 2 represent, respectively, the stator’s and rotor’s parameters; ω1 represents the synchronous speed; ωmec represents the machine’s mechanical (8) (9) (10) Thus, rotor currents will reflect on stator currents and on stator active and reactive powers. Consequently, this principle can be used on stator’s active and reactive power control by controlling the current on the rotor side with the generator’s stator connected directly to the grid. (3) (4) LM i2q L1 (7) Similarly, the stator voltage becomes ~v1dq = 0 and v1q = v1 = |~v1dq |. Hence, the active (5) and reactive (6) power can be calculed by using Equations (7) and (8) II. Machine Model The doubly-fed induction generator model in the synchronous reference frame is given by [3] ~v1dq = R1~i1dq + λ1 LM − i2d L1 L1 III. The Control Algorithm As proposed in [4], the control scheme uses two Proportional-Integral controllers to regulate the rotor direct i2d and quadracture i2q currents. The current references can be calculated by – 60 – 2Pref L1 3v1 LM (11) λ1 2Qref L1 + 3v1 LM LM (12) i2dref = − i2qref = − resulting on rotor reference voltages given by 2 v2dref = µ v2qref = µ KP + KP + KI s ¶ (i2dref − i2d ) (13) KI s ¶ (i2qref − i2q ) (14) Where KP and KI are the proportional and integral gains of the PI controllers. The bolck diagram of the power control is shonw in Fig. 1. Figure 3. test. Current and voltage from phase a of stator during the V. Conclusions This paper has presented active and reactive power control for doubly fed induction generator. The controller uses two PI controllers for this objective. The active and the reactive power values reach the desired reference. Simulations result show the satisfactory performance of the controller during several steps tests. References Figure 1. Configuration of DFIG connected direct on grid. IV. Simulation Results It was used the SimPowerSystems toolbox from MatLab’s Simulink for the simulation of the proposed control strategy. The rotor is operated in the supersynchronous mode and driven with a constant speed of 226,2 rad/s (120% of the machine’s synchronous speed) and it was tested with various active and reactive powers steps as set points to test the dynamic response of the proposed control strategy, shown in Fig. 2. The initial active power and the power factor references were -120kW and PF = +1. The active power and the power factor references were step changed from -120kW to -60kW and from +1 to +0.85 at 3.95s. Then, at 4.18s, the power reference was step changed again from -60kW to -100kW and, the power factor, from +0.85 to -0.85. In Fig. 3 is shown the stator current and voltage from phase a during this test. [1] M. G. Simı̈£¡es and F. A. Farret, Renewable Energy Systems with Induction Generators. CRC PRESS, 2004. [2] R. Datta and V. T. Rangathan, “Variable-speed wind power generation using doubly fed wound rotor induction machine - a comparison with alternative schemes,” IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 17, no. 3, pp. 414–421, September 2002. [3] W. Leonhard, Control of Electrical Drives. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Tokyo, 1985. [4] E. Tremblay, S. Atayde, and A. Chandra, “Comparative study of control strategies for the doubly fed induction generator in wind energy conversion systems: A dsp-based implementation approach,” Sustainable Energy, IEEE Transactions on, vol. 2, no. 3, pp. 288 –299, july 2011. Figure 2. Response of step tests for active and reactive power in supersynchronous operation. – 61 – Palestras convidadas – 62 – Palestra: A atuação do CPqD no desenvolvimento das redes inteligentes no Brasil; Luiz Jose Hernandes Junior (CPqD) Luiz Jose Hernandes Junior é mestrando em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas. Concluiu os seguintes cursos: Leadership Development Program, Graduate Business School, University of Virginia (2006); Curso de Especialização em Administração, Fundação Getúlio Vargas (1997); Programa de Desenvolvimento para Executivos do Setor Elétrico, Eletrobrás, Faculdade Instituto de Administração (FIA)/USP (1995); Economia pela Pontifı́cia Universidade Católica de Campinas (1985); Engenharia Elétrica (ênfase em eletrônica digital), Escola Federal de Engenharia de Itajubá (1982). Atua como consultor de estratégia para desenvolvimento de negócios junto ao Setor Elétrico e projetos de Pesquisa e Desenvolvimento para o CPqD e outras empresas como AES Eletropaulo, CEMAR/Equatorial Soluções, TEVEC e DCT Energia, Oficina de Valor. É coordenador do Grupo Multidisciplinar Smart Grid do CPqD. É pesquisador Coordenador dos Projetos de Smart Grid da CEMIG e Light. Atua há 27 anos no setor elétrico brasileiro, com grande vivência nos processos comerciais e técnicos de grandes distribuidoras de energia, como executivo das empresas CPFL e AES Eletropaulo. – 63 – Palestra: Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Energia Elétrica - Histórico, Realizações e Desafios; Paulo Augusto Nepomuceno Garcia, José Luiz Rezende Pereira (UFJF) Paulo Augusto Nepomuceno Garcia possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Juiz de Fora (1994), mestrado (1998) e doutorado (2001) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro. Desde 2002 é professor da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) onde é atualmente professor associado do Departamento de Circuitos Elétricos. Em 2008 foi professor visitante no Departamento de Engenharia Elétrica e Computação da Universidade de British Columbia - Canadá. Atualmente atua também como Secretário de Desenvolvimento Tecnológico da UFJF onde é responsável pelas diretrizes da polı́tica de inovação, coordenando o Núcleo de Inovação Tecnológico (NIT), a implantação do Parque Cientı́fico e Tecnológico de Juiz de Fora e Região e os processos de pré-incubação, incubação e pós-incubação de empresas. É presidente da Rede Mineira de Inovação (RMI), entidade que engloba todas as incubadoras de base tecnológica e parques tecnológicos de Minas Gerais. Suas áreas de pesquisa são relacionadas à análise e otimização de sistemas elétricos de potência. José Luiz Rezende Pereira possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Juiz de Fora (1975), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1978) e Ph.D. em Engenharia Elétrica - University of Manchester (1988). Atualmente é pesquisador 1B do Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientı́fico e Tecnológico e professor titular da Universidade Federal de Juiz de Fora. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Sistemas de energia Elétrica, atuando em desenvolvimento de métodos numéricos aplicados à análise de sistemas de transmissão e Distribuição de energia elétrica. – 64 – Palestra: Estudos Sistêmicos Exigidos pela ANEEL para Integração de Novas Obras na Rede Básica; Su Pei Fei, Eduardo Matias (ABB) Su Pei Fei possui graduação e mestrado em Engenharia Elétrica pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Atualmente é engenheiro de estudos de sistemas de potência da ABB Consulting Brazil e professor assistente da Universidade Cruzeiro do Sul. Tem experiência de nove anos na área de sistemas elétricos de potência, atuando principalmente nos seguintes temas: curto-circuito, fluxo de potência, proteção e seletividade, coordenação de isolamento, análise de transitórios e métodos numéricos aplicados ao eletromagnetismo. Eduardo Matias é Engenheiro Eletricista pela FEEC/UNICAMP. Atualmente é engenheiro de estudos de sistemas de potência da ABB Consulting Brazil. – 65 –