Princıpios da Eletrodinˆamica

Capı́tulo 2
Princı́pios da Eletrodinâmica
2.1
Diferença de Potencial
Uma grandeza muito importante no estudo dos
fenômenos elétricos está relacionada com este trabalho.
Sabe-se que ocorre um movimento de elétrons através Esta grandeza é denominada “diferença de potencial ou
de um condutor quando o mesmo for submetido a um tensão” entre os pontos a e b, (Vab) e pode ser definida
campo elétrico. Isso ocorre porque esses elétrons fi- como:
cam sujeitos a forças elétricas, os quais deverão persistir
A D IFERENÇA DE P OTENCIAL ENTRE DOIS PON se entre as extremidades do condutor for mantida uma
TOS CORRESPONDE AO TRABALHO REALIZADO PELO
diferença de potencial.
CAMPO EL ÉTRICO AO MOVER UMA CARGA DE 1C DE
UM PONTO PARA O OUTRO .
2.1.1
Diferença de Potencial entre dois
Em homenagem ao fı́sico e professor italiano Alessandro
G. Volta (1745-1827), que foi o inventor da pilha
pontos
Suponhamos um conjunto de corpos eletrizados está criando um campo elétrico vertical para baixo, no vácuo ou
dentro de um condutor. Consideremos dois pontos a e
b neste campo elétrico de acordo com a figura 2.1. Se
o campo elétrico deslocar uma carga de prova (+)q do
ponto a para o ponto b, haverá a realização de um trabalho Wab sobre a carga porque, durante todo o trajeto,
o campo elétrico está aplicando uma força Fe sobre a
carga. Convém lembrar que trabalho é definido como o
produto da força aplicada em um objeto com uma certa
massa pelo deslocamento realizado.
elétrica, a unidade de medida de diferença de potencia é
o volt (v).
A grandeza Diferença de Potencial elétrico também é
chamada de Tensão Elétrica, Força Eletromotriz e ainda
voltagem.
Interpretação fı́sica
Percebe-se, pelo que foi exposto, que a diferença de potencial é maior onde o campo elétrico é mais intenso
pois são geradas forças maiores sobre as cargas a serem
transportadas e consequentemente é realizado um maior
trabalho.
Assim a diferença de potencial entre dois pontos de
um campo elétrico existe mesmo que nenhuma carga
seja transportada entre os mesmos.
Na prática, em vez de pensar que o campo elétrico é
a fonte do movimento das cargas, é melhor considerar
a diferença de potencial (ou tensão) como a causa do
movimento das mesmas.
Figura 2.1: Realização de trabalho elétrico
Em outras palavras, Wab representa uma certa quantidade de “energia” que a força externa Fe transfere para
a carga (+)q em seu deslocamento de a para b. Se for
transportada uma carga com o dobro do valor anterior
haverá o dobro da força agindo sobre a carga, logo o
trabalho realizado será o dobro. Na verdade, para qualquer valor de carga transportada entre estes mesmos dois
pontos, teremos sempre a mesma relação entre o trabalho realizado e a carga transportada.
Para facilitar o entendimento do conceito de diferença
de potencial elétrico, faremos uma analogia com a
diferença de potencial gravitacional.
No sistema
hidráulico da figura 2.2, a água de desloca da caixa
d’água A para a caixa B por causa da diferença de altura
∆h. Cada ponto do espaço possui um potencial gravitacional que é proporcional à sua altura. Portanto o fluxo
de água existe devido à diferença de potencial gravitacional existente entre as duas caixas.
13
C AP ÍTULO 2. P RINC ÍPIOS DA E LETRODIN ÂMICA
modo que o movimento de cargas no instante t1 possui
um sentido contrário ao movimento de cargas no instantes t3.
Figura 2.2: Analogia entre Eletricidade e Hidráulica
2.1.2
Tipos de tensão
Tensão contı́nua (CC ou DC)
A tensão ou ddp contı́nua origina um movimento unidirecional de cargas elétricas, isto é, a mesma quantidade
de carga se movimenta sempre com o mesmo sentido.
Este tipo de ddp é fornecido por pilhas ou baterias, portanto o fio ligado ao polo positivo é denominado de “fio
positivo”, enquanto que o fio ligado ao polo negativo da
fonte é denominado de “fio negativo”.
Num gráfico do comportamento da ddp em função
do tempo (figura 2.3), obtém-se uma linha reta, indicando que para instantes diferentes de tempo, corresponde sempre um único valor de ddp. Por comparação
com a corrente contı́nua, usa-se chamá-la de tensão CC
ou tensão DC.
Figura 2.4: Tensão Alternada
A ddp alternada representada no mesmo gráfico é
chamada de senoidal, sendo que entre os instantes t0 e t4
existe um ciclo completo, ao longo do qual a grandeza
elétrica atinge todos os valores instantâneos possı́veis.
Nos terminais das tomadas de nossas casas, temos uma
ddp alternada de frequência igual a 60Hz. ( 1 Hertz = 1
ciclo por segundo).
2.1.3
Figura 2.3: Tensão Contı́nua
Tensão alternada (CA ou AC)
A ddp alternada, conforme o próprio nome sugere, origina um movimento de cargas que varia, em quantidade
e em sentido. Nas tomadas elétricas residenciais, que
são alimentadas por alternadores, existem tensões alternadas. Um dos fios é o “fio fase” e o outro é o “fio
neutro”.
O gráfico da figura 2.4 representa a variação desta ddp
em função do tempo. Nota-se que, para instantes diferentes de tempo, correspondem valores diferentes de
ddp. Por exemplo, nos instantes t1 e t3 existem ddp
de mesmo valor, porém com polaridades invertidas, de
RODRIGO S OUZA E A LVACIR TAVARES
14
Potencial Elétrico de um Ponto
É comum o cálculo da ddp entre dois pontos de um
campo elétrico. Entretanto, costuma-se empregar, com
frequência, o conceito de “potencial de um ponto”. Mas
o potencial num ponto nada mais é do que a ddp entre
este ponto e um outro tomado como referência. Então,
para calcularmos o potencial num ponto “a”, devemos
inicialmente escolher, arbitrariamente, um outro ponto
“P”, denominado “potencial de referência”, ao qual se
atribui um potencial nulo (Vp = 0). Calculando-se, em
seguida, a ddp entre “a” e “P”, obtemos o “potencial de
a (Va) em relação a P”.
Os potenciais elétricos no campo elétrico nos permitem prever o sentido em que tendem a mover-se as cargas elétricas abandonadas nesse campo. Consideremos,
por exemplo, um caso em que se tem duas placas eletrizadas como na figura 2.5, entre as quais existe uma ddp,
Vab ou Va-Vb cujo valor é de 300V. Se escolhermos a
placa “b” como potencial de referência teremos Vb = 0
e, então, virá Va = 300V, isto é, o potencial de “a” é de
300V em relação a “b” (o potencial de “a” está 300V
acima em relação a “b”).
Também é correto afirmar que o potencial de “b” é de
-300V em relação a “a” (Vba), pois Vb-Va = 0-300 =
-300V.
Portanto o potencial num ponto não tem um valor
único, mas sim este valor depende do potencial de referência. Em geral considera-se a Terra como elemento
de referência, ao qual atribui-se o valor zero (Vt = 0).
C URSO DE E LETROMEC ÂNICA /IFSUL
C AP ÍTULO 2. P RINC ÍPIOS DA E LETRODIN ÂMICA
2.2.2
Sentido da Corrente Elétrica
Sentido Eletrônico
É considerado o sentido real da corrente elétrica, pois
corresponde ao sentido do movimento dos elétrons, ou
seja, a corrente circula do potencial menor (-) para o
potencial maior (+) no consumidor.
Figura 2.5: Potencial de um ponto
“U MA CARGA EL ÉTRICA POSITIVA TENDE A SE
DESLOCAR DE PONTOS ONDE O POTENCIAL É MAIOR
PARA PONTOS ONDE ELE É MENOR . U MA CARGA
NEGATIVA TENDER Á A SE MOVER EM SENTIDO
CONTR ÁRIO ”.
2.2
Corrente Elétrica
Como foi visto em Eletrostática, quando uma carga
elétrica é colocada numa região onde atua um campo
elétrico, tenderá a se movimentar, pois estará sujeita à
ação de uma força de origem elétrica.
Em materiais condutores metálicos (fios de cobre), os elétrons pertencentes à camada de valência
(última camada) são fracamente atraı́dos pelos respectivos núcleos, de forma que são considerados “elétrons livres”. Na ausência de um campo elétrico, estes elétrons
movem-se desordenadamente, logo o deslocamento é
praticamente nulo. A presença de um campo elétrico
altera a trajetória destes elétrons, apresentando um deslocamento maior em sentido oposto ao campo, devido à
força exercida.
O conceito de corrente elétrica num condutor pode
então ser entendido como sendo o movimento ordenado
de suas cargas elétricas, devido à ação de um campo
elétrico estabelecido em seu interior pela aplicação de
uma ddp entre suas extremidades.
2.2.1
Figura 2.6: Sentido Eletrônico
Sentido Convencional
Por convenção, é o deslocamento das cargas positivas,
ou seja, a corrente circula do potencial maior (+) para
o potencial menor (-). Este sentido foi adotado há mais
de um século, antes que o elétron fosse descoberto, e
continua firmemente estabelecido na literatura de Eletricidade. Na verdade, não faz diferença alguma considerar cargas positivas hipotéticas movendo-se em um
sentido, ou cargas negativas reais movendo-se em sentido oposto. No nosso estudo será adotado o sentido
convencional da corrente por ele ser mais compatı́vel
com a bibliografia disponı́vel.
Intensidade da Corrente Elétrica
Denomina-se intensidade da corrente elétrica (I) através
de um condutor, a relação entre a quantidade de carga
(q) que passa por uma seção do mesmo e o intervalo de
tempo considerado (t).
I=
q
t
(2.1)
I : Intensidade da corrente elétrica - unidade: A
(Ampère)
q : carga elétrica que passa pela seção transversal de
um condutor - unidade: C (Coulomb)
Figura 2.7: Sentido Convencional
t : Intervalo de tempo considerado - unidade: s (segundo)
RODRIGO S OUZA E A LVACIR TAVARES
15
C URSO DE E LETROMEC ÂNICA /IFSUL
C AP ÍTULO 2. P RINC ÍPIOS DA E LETRODIN ÂMICA
2.2.3
Tipos de Corrente Elétrica
Em alguns casos o Efeito Joule é indesejável porque, além de representar perda de energia elétrica, causa
Corrente Contı́nua (CC ou DC)
também danos nos geradores, motores, transformadores
Se uma lâmpada for alimentada por uma ddp contı́nua, e linhas de transmissão.
Noutras situações ele é bastante útil como nos chuveipor exemplo de uma pilha, ela será percorrida por uma
ros,
estufas, ferros de passar roupa, secadores de cabelo,
corrente contı́nua, a qual é unidirecional, tendo sempre
fornos
elétricos, solda elétrica, etc.
o mesmo sentido e mesmo módulo em todos os instantes
de tempo, conforme a figura 2.8.
Figura 2.10: Usos do Efeito Joule
Dimensionamento de condutores
Figura 2.8: Corrente Contı́nua
Corrente Alternada (CA ou AC)
Se uma lâmpada for alimentada por uma ddp alternada,
por exemplo de uma tomada residencial, ela será percorrida por uma corrente alternada, a qual muda, periodicamente, sua intensidade e seu sentido, conforme
gráfico 2.9.
Um dos critérios mais usados para dimensionamento
de condutores é a máxima corrente admissı́vel por um
condutor, que é limitada pela máxima temperatura que
o mesmo pode suportar. Quando um condutor é percorrido por corrente elétrica, o calor gerado provoca
elevação de temperatura no condutor.
A seguir, está indicada uma tabela com a capacidade
de condução de corrente, de fios condutores de cobre,
em função da área de suas seções transversais. Este
exemplo serve para cabos com dois condutores isolados
com PVC, à temperatura ambiente de 30oC colocados
em eletroduto circular embutido em parede de alvenaria.
Para outras situações devem ser consultados manuais de
instalações elétricas.
Seção(mm2 )
1,5
2,5
4
6
10
16
25
35
50
70
Figura 2.9: Corrente Alternada
t0 a t2 = semiciclo positivo; t2 a t4 = semiciclo negativo; t0 a t4 = 1 ciclo
2.2.4
Efeitos da Corrente Elétrica
Corrente (A)
17,5
24
32
41
57
76
101
125
151
192
Observando a tabela acima e considerando uma corrente de I=18A, deverı́amos escolher um fio cuja área
fosse de 2, 5mm2 .
Efeito Térmico (Efeito Joule)
Fusı́veis
Como consequência das colisões entre os elétrons livres
e os átomos dos condutores, a passagem de corrente
elétrica eleva a temperatura desses condutores.
Quando um circuito é percorrido por corrente elétrica,
provoca aquecimento dos condutores. Quando esta
corrente se torna exagerada precisamos proteger as
RODRIGO S OUZA E A LVACIR TAVARES
16
C URSO DE E LETROMEC ÂNICA /IFSUL
C AP ÍTULO 2. P RINC ÍPIOS DA E LETRODIN ÂMICA
instalações contra o possı́vel sobreaquecimento. Recorremos então aos “fusı́veis”, dispositivos de baixa temperatura de fusão (chumbo: 327oC; estanho: 323oC), os
quais podem “queimar”, interrompendo a passagem da
corrente elétrica. No corpo dos fusı́veis está escrito o
valor de corrente que ele suporta.
Efeito Magnético
Se colocarmos uma bússola próxima a um condutor
percorrido por corrente elétrica, notaremos que ocorre
um desvio na sua agulha, evidenciando que existe a
presença de um campo magnético em torno do condutor.
Este é um dos efeitos mais importantes da corrente,
uma vez que se constitui na base do princı́pio de funcionamento dos eletroı́mãs, instrumento de medição, motores, transformadores, etc.
Esses cátions e ânions provêm da ionização das
moléculas do gás. Essas moléculas, porém, não se ionizam sozinhas, como no caso dos condutores lı́quidos.
A ionização começa, em geral, com o movimento de
elétrons livres que se chocam com as moléculas do gás
e, arrancam elétrons delas, ionizando-as. Os ı́ons formados, por sua vez encontram novas moléculas, que são
ionizadas pelo choque entre elas. Estes novos ı́ons participam do movimento de cargas, e assim por diante.
Lâmpada Fluorescente
Uma lâmpada fluorescente constitui-se de um tubo de
vidro cujo comprimento é determinado pela potência da
mesma e, em cada extremidade, possui um filamento
de tungstênio, em forma de espiral e recobertos com
uma camada de óxidos emissores de elétrons. O interior do tubo de vidro é revestido com uma camada
de pó fluorescente, cuja natureza influencia o espectro
do fluxo luminoso produzido. Também no interior da
lâmpada existe um gás raro (argônio) e certa quantidade
de mercúrio que, no momento da partida, será vaporizado. Uma das principais vantagens que a lâmpada fluorescente apresenta é, além de poder ser fabricada em
várias tonalidades de cor, a de possuir um alto rendimento luminoso pelos watts consumidos para o seu funcionamento.
Figura 2.11: Efeito Magnético
Campainha ou Cigarra
Apesar da inumerável quantidade de exemplos será dada
atenção a uma das aplicações mais simples do campo
magnético produzido pela corrente elétrica: a cigarra
elétrica. A cigarra é composta de um núcleo de ferro,
em torno do qual há uma bobina, e uma lâmina de ferro
flexı́vel. Quando pressionamos o botão acionador passa
uma corrente alternada na bobina da campainha criando um campo magnético no núcleo que atrai a lâmina.
Quando a corrente alternada passa por zero a lâmina é
solta e, logo em seguida, atraı́da novamente causando
a vibração da lâmina de ferro gerando o ruı́do caracterı́stico.
Efeito Luminoso
Este efeito baseia-se no fato de gases ionizados emitirem luz quando atravessados por uma corrente elétrica.
Como exemplo, temos as lâmpadas fluorescentes, as
lâmpadas de vapor de mercúrio (usadas na iluminação
de quadras esportivas), as lâmpadas de vapor de sódio
(para iluminação de túneis e estradas), etc.
Nos condutores gasosos, campos elétricos intensos
poderão provocar o deslocamento ordenado de ı́ons positivos e negativos e elétrons (corrente elétrica), sendo
que os ânions e elétrons tenderiam a deslocar-se no sentido contrário ao do campo e os cátions tenderiam a
deslocar-se no mesmo sentido do campo elétrico.
RODRIGO S OUZA E A LVACIR TAVARES
Figura 2.12: Lâmpada Fluorescente
Efeito Fisiológico
Quando uma corrente elétrica atravessa um organismo
vivo, além dos efeitos térmico e quı́mico, ocorrem
também efeitos sobre nervos e músculos. Uma corrente
da ordem de 10mA, atravessando o organismo de uma
pessoa, provoca uma sensação de desconforto, sendo
que, acima desse valor, a corrente ocasiona uma perda
do controle sobre os músculos, provocando contrações
conhecidas como “choques”.
O socorro a uma vı́tima de choque começa pelo
corte da ddp causadora do mesmo. Isto deve ser feito
interrompendo-se o circuito. Na impossibilidade dessa
interrupção, sugere-se puxar ou empurrar a pessoa com
um material isolante como, por exemplo, uma corda, um
pedaço de madeira seca, etc. Este primeiro socorro deve
ser feito o mais rápido possı́vel, pois a resistência da
17
C URSO DE E LETROMEC ÂNICA /IFSUL
C AP ÍTULO 2. P RINC ÍPIOS DA E LETRODIN ÂMICA
pele na região do contato elétrico diminui, o que provoca elevação da intensidade de corrente.
Entretanto, deve-se tomar o cuidado de não provocar
contatos indevidos com a pessoa afetada pelo choque,
pois a reação instintiva de puxá-la manualmente pode
provocar mais uma vı́tima.
Se, após livrar-se da corrente elétrica, a pessoa estiver inconsciente e sem respirar, devemos proceder da
seguinte maneira:
sistência. Eles podem ser de dois tipos: analógicos e
digitas (ver figura 2.13).
No instrumento analógico, o resultado é mostrado por
um ponteiro que deflexiona sobre uma escala graduada,
sendo que a leitura é feita por meio da analogia entre o
valor indicado e o fundo de escala selecionado.
No instrumento digital, o resultado é mostrado diretamente no display, conforme o valor do fundo de escala
selecionado.
1. verificar se a lı́ngua da pessoa não está dobrada;
2. realizar a respiração boca-a-boca ou boca-nariz;
3. se a pessoa estiver sem batimento cardı́aco
(coração para de bater), é realizado, intercalado com a respiração artificial, uma massagem
cardı́aca. A respiração e a massagem devem ser
feitas por pessoas diferentes.
Todas as funções do corpo humano são controladas
eletricamente. Através de sinais elétricos que viajam
pelo sistema nervoso, o cérebro (computador central) recebe estas impressões e envia instruções para o resto do
corpo. Neste processo todo os neurônios são fundamentais.
A tensão elétrica dos impulsos nervosos é da ordem de 100mV e os sinais transmitidos (cérebro ao sistema acionado) levam em torno de 0,04s. Inclusive,
utilizam-se exames clı́nicos de natureza elétrica, como
eletrocardiograma e eletroencefalograma, para se efetuar investigações médicas. As correntes elétricas que
acompanham a atividade cerebral podem ser registradas
por aparelhos especiais.
Verifica-se que a nossa sensibilidade à corrente
elétrica é muito acentuada, isto é, correntes relativamente pequenas podem causar dor e, até mesmo, a
morte. De fato, para a maioria das pessoas observa-se
que:
• uma corrente de 1mA já é perceptı́vel, causando
um certo “formigamento”;
Figura 2.13: Multı́metro Digital(esq.) e Analógico(dir.)
2.3.1
Resolução
Resolução é a menor medida que o instrumento é capaz
de distinguir com certeza.
Se o instrumento for analógico, a sua resolução é dada
pelo valor da menor divisão da escala graduada, conforme a escala selecionada.
Se o instrumento for digital, a sua resolução é dada
pela unidade do digito menos significativo em relação
ao ponto decimal, conforme a escala selecionada.
• uma corrente de 10mA pode causar dores e espasmos musculares, não sendo, porém, fatal;
• uma corrente de 100mA pode levar á morte, porque faz o coração bater de maneira irregular e sem
coordenação (fibrilação cardı́aca);
• correntes mais elevadas provocam a parada completa do coração, danos irreversı́veis ao sistema
nervoso e queimaduras intensas em virtude do
efeito térmico (joule) da corrente.
2.3
Medições
Elétricas
Multı́metro
Figura 2.14: Resolução do instrumento
com 2.3.2 Erro de Paralaxe
Um cuidado importante a ser tomado com o instrumento analógico é que a leitura da medida deve ser feita
O multı́metro é um instrumento utilizado para a medição olhando o ponteiro de frente, evitando o erro de parade grandezas elétricas, tais como: tensão, corrente e re- laxe.
RODRIGO S OUZA E A LVACIR TAVARES
18
C URSO DE E LETROMEC ÂNICA /IFSUL
C AP ÍTULO 2. P RINC ÍPIOS DA E LETRODIN ÂMICA
2.3.3
Tolerância de Erro
2.3.4
Uso do Multı́metro
que sua introdução não altera o funcionamento do referido circuito.
Nenhum instrumento de medida é perfeito, da mesma
Se a tensão medida for contı́nua (CC), o polo positivo
forma que nenhum dispositivo fabricado é perfeito. Por
do multı́metro ao ponto de maior potencial e o polo neisso, os fabricantes fornecem a margem de erro prevista
gativo ao ponto de menor potencial. Assim o multı́metro
para o seu produto, que é denominada tolerância. A toirá indicar um valor positivo de tensão (ver figura 2.15).
lerância pode ser dada percentualmente ou em valores
absolutos.
O multı́metro possui dois terminais nos quais são ligadas as pontas de prova (ponteiras):
• A ponteira preta deve ser conectada ao terminal negativo do multı́metro, identificado pela cor preta ou
Figura 2.15: Medição de tensão CC positiva
pelo sinal de (-) ou ainda como COMUM (COM).
O que indica que este terminal é comum para todos
Se a ligação dos terminais do multı́metro estiveos tipos de medições possı́veis.
rem invertidas, o display indicará um valor negativo
de tensão (no caso de um multı́metro digital). Caso o
• A ponteira vermelha deve ser ligada ao terminal
multı́metro seja analógico, o ponteiro tentará deflexipositivo do multı́metro, identificada pela cor veronar no sentido contrário, podendo danificá-lo (ver fimelha ou pelo sinal (+). Podem existir mais de um
gura 2.16).
terminal positivo dependendo do tipo de medição
a ser realizada: corrente, tensão ou resistência.
Nesse caso, deve-se observar os sı́mbolos existentes junto a cada borne (A −V − Ω) que identificam
a unidades das grandezas as quais o borne deve ser
utilizado.
Os multı́metros possuem alguns controles, sendo que
Figura 2.16: Medição de tensão CC negativa
o principal é a chave rotativa (seletor) ou conjunto de
tecla para a seleção da grandeza a ser medida (tensão,
Se a tensão medida for alternada (CA), os polos posicorrente ou resistência) com os respectivos valores de
tivo e negativo do voltı́metro podem ser ligados ao cirfundo de escala.
cuito em qualquer posição, resultando em uma medida
sempre positiva. (ver figura 2.17).
Multı́metro como Voltı́metro
O Voltı́metro é o instrumento usado para medir tensão
elétrica entre dois pontos. Para que o multı́metro funcione como voltı́metro basta selecionar uma das escalas
de tensão do instrumento.
As posições do seletor do multı́metro, para medição
de tensão, são divididas pelo tipo de tensão a ser medida
(DC ou AC). Cada posição do seletor também indica o
valor máximo de tensão que poderá ser medido naquela
posição (fundo de escala).
É importante que salientar que se o multı́metro
for utilizado em uma tensão maior que o fundo de
escala selecionado, o instrumento poderá queimar.
Portanto se o valor de tensão a ser medido for desconhecido, deve-se escolher a maior escala disponı́vel.
O valor absoluto da resolução do multı́metro varia
de acordo com a escala utilizada, portanto quanto mais
próxima do fundo de escala estiver a tensão medida,
mais precisa será a medição.
Para medir a ddp entre dois pontos de um circuito,
os terminais do medidor devem ser conectados a esses
pontos. Desse modo, o medidor fica em paralelo com o
trecho do circuito compreendido entre os pontos, sendo
RODRIGO S OUZA E A LVACIR TAVARES
Figura 2.17: Medição de tensão alternada
Multı́metro como Amperı́metro
O Amperı́metro é o instrumento utilizado para medir
corrente elétrica. Para que um multı́metro funcione
como amperı́metro, basta selecionar uma das escalas de
corrente do instrumento.
Assim como na função voltı́metro, cada posição do
seletor do multı́metro para medição de corrente indica
o valor máximo de corrente que poderá ser medido naquela posição (fundo de escala).
É importante que salientar que se o multı́metro for
utilizado em uma corrente maior que o fundo de escala selecionado, o instrumento poderá queimar. O
19
C URSO DE E LETROMEC ÂNICA /IFSUL
C AP ÍTULO 2. P RINC ÍPIOS DA E LETRODIN ÂMICA
mesmo pode ocorrer se for aplicada uma ddp entre
suas ponteiras.
O valor absoluto da resolução do multı́metro varia
de acordo com a escala utilizada, portanto quanto mais
próxima do fundo de escala estiver a corrente medida,
mais precisa será a medição.
Para medir uma corrente, o circuito deve ser aberto no
ponto desejado, ligando o amperı́metro em série, para
que a corrente passe por ele. A corrente que passa por
um dispositivo pode ser medida antes ou depois dele.
Se a corrente medida for contı́nua (CC), o polo positivo do multı́metro deve ser ligado ao ponto pelo qual a
corrente entra (no sentido convencional), e o polo negativo ao ponto que ela sai. Assim o multı́metro irá indicar
um valor de corrente positivo (ver figura 2.18)
Figura 2.18: Medição de corrente cc positiva
Se a ligação dos terminais do multı́metro estiver invertida, o display indicará uma corrente negativa (no
caso de multı́metro digital). Se o multı́metro for
analógico, o ponteiro tentará deflexionar no sentido
contrário, podendo danificá-lo.
Em geral os multı́metros não possuem escalas especı́ficas para medição de corrente CA. Nesse caso, é
conveniente utilizar o amperı́metro alicate, muito comum para aplicação em instalações elétricas residenciais e industriais (ver figura 2.19). O amperı́metro alicate
também opera como multı́metro, realizando medições
de outras grandezas elétricas, como tensão e resistência.
surge em torno do condutor pela passagem da corrente
elétrica. A principal vantagem desse instrumento é que
não é necessário abrir o circuito para realizar a medida,
permitindo que se faça medições de corrente sem interromper o funcionamento dos equipamentos, o que
é muito conveniente em aplicações industriais. Além
disso ainda oferece maior proteção ao operador.
Exercı́cios
1. Assinale, dentro dos parênteses, verdadeiro (V) ou
(F) falso. Justifique as falsas.
(
) A ddp, tensão e força eletromotriz possuem a
mesma unidade.
(
) Para que exista movimento de elétrons numa
lâmpada é necessária a aplicação de uma ddp
entre seus extremos.
(
) Sempre que tem uma diferença de potencial entre dois pontos também existe corrente
elétrica circulando de um ponto ao outro.
(
) Diferença de potencial é uma grandeza sempre positiva.
(
) A ddp entre um corpo eletrizado e a Terra é
igual ao valor do potencial do próprio corpo.
(
) Se dois corpos estão eletrizados com cargas
de mesmo sinal, podemos afirmar que a ddp
entre eles é nula.
(
) O sentido da corrente elétrica corresponde ao
sentido de deslocamento dos elétrons.
(
) O brilho de uma lâmpada independe do valor
da ddp.
2. No esquema da figura 2.20, estão representados alguns nı́veis de potenciais. Determine o valor:
(a) do potencial do ponto “a” em relação à Terra;
(b) do potencial do ponto “a” em relação ao
ponto “e”;
(c) da diferença de potencial entre os pontos “d”
e “b”;
(d) da diferença de potencial entre os pontos “c”
e “f”.
Figura 2.20:
Figura 2.19: Amperı́metro alicate
O amperı́metro alicate faz a leitura da corrente
de forma indireta, a partir do campo magnético que
RODRIGO S OUZA E A LVACIR TAVARES
20
C URSO DE E LETROMEC ÂNICA /IFSUL
C AP ÍTULO 2. P RINC ÍPIOS DA E LETRODIN ÂMICA
3. Complete as lacunas a seguir:
(a) Cargas elétricas positivas, abandonadas em
repouso num campo elétrico e sujeitas apenas
a uma força elétrica, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de ............ potencial.
7. Considere três pontos com potenciais diferentes,
“a”, “b” e “c”. O potencial do ponto A é Vac=10v
(potencial de “a” em relação a “c”) e do ponto “b”
é Vbc=15v (potencial de “b” em relação a “c”).
Qual o valor do potencial Vab (potencial de “a” em
relação a “b”)?
(b) Cargas elétricas negativas, abandonadas em
repouso num campo elétrico e sujeitas apenas
a uma força elétrica, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de ............ potencial.
8. Um elétron é deslocado de “b” para “a” (Va e
Vb são potenciais positivos), dentro de um campo
elétrico, o qual o potencial maior, “a” ou “b”?
4. Na figura 2.21, temos uma esfera carregada positivamente, sendo que no campo elétrico criado por
ela existem vários nı́veis de potenciais, ou seja,
Va=80V, Vb=70V, Vc=60 V e Vd=50 V.
(a) Qual será o sentido de deslocamento de uma
carga de prova positiva abandonada entre “a”
e “b”?
9. Defina Tensão Contı́nua. Dê exemplos.
10. Defina Tensão Alternada. Dê exemplos.
11. Explique os procedimentos a serem tomados para
medir uma ddp com um multı́metro.
12. Esquematize uma fonte de tensão contı́nua ligada
a uma lâmpada e mostre como deve ser conectado
um voltı́metro para medir a ddp na lâmpada.
(b) Qual será o sentido de deslocamento de uma
carga de prova negativa abandonada entre “c”
e “d”?
13. Conceitue corrente elétrica.
(c) Qual é a ddp Vac?
14. Escreva a equação que define intensidade da corrente elétrica e diga sua unidade.
(d) Qual é a ddp Vda?
15. Explique o sentido eletrônico e convencional da
corrente elétrica.
(e) Qual é a ddp Vbc?
16. Assinale, dentro dos parênteses, verdadeiro ou
falso e justifique as falsas.
Figura 2.21:
5. Assinale a afirmativa errada. Justifique.
(a) Uma pilha gera uma ddp e a mantém devido
à ocorrência de reações quı́micas internas.
(b) Se duas barras com eletrizações diferentes forem colocadas em contato, a ddp entre elas
tenderá a anular-se.
(
) Numa lâmpada de lanterna circula uma corrente contı́nua.
(
) Num chuveiro elétrico circula uma corrente
alternada.
(
) Na corrente alternada os elétrons se deslocam
sempre no mesmo sentido.
(
) O fusı́vel é um dispositivo que fornece corrente elétrica.
(
) O fusı́vel e o disjuntor têm a mesma função
num circuito elétrico.
(
) A vantagem que o amperı́metro alicate apresenta sobre o amperı́metro comum é que não
há a necessidade de se abrir o circuito para se
efetuar a medição.
17. Escreva efeito da corrente elétrica associado a cada
caso abaixo.
(a) ferro elétrico
(c) Dois corpos idênticos, com a mesma
eletrização, possuem o mesmo potencial, em
relação a um determinado referencial.
(b) lâmpada fluorescente acesa
(d) A ddp entre um corpo eletrizado positivamente e um corpo neutro é nula.
(d) eletroı́mã sendo acionado
(c) pessoa “tomando um choque”
(e) chuveiro elétrico
6. Dois pontos “a” e “b” de um campo elétrico
possuem potencial positivos de, respectivamente,
1.000V e 600V. Uma carga elétrica negativa, abandonada entre estes pontos, tenderá a se deslocar,
espontaneamente, para “a” ou para “b”? Justifique.
RODRIGO S OUZA E A LVACIR TAVARES
21
(f) motor elétrico
18. Um campo elétrico E, apontando para a esquerda, é
aplicado em um fio condutor, como mostra a figura
2.22.
C URSO DE E LETROMEC ÂNICA /IFSUL
C AP ÍTULO 2. P RINC ÍPIOS DA E LETRODIN ÂMICA
(a) Qual será o sentido de movimento dos
elétrons no fio?
(b) O número de elétrons que passou através
desta seção.
(b) Qual é a denominação deste sentido da corrente?
25. Qual o instrumento utilizado para medir corrente
elétrica e como ele deve ser ligado ao circuito?
(c) Qual é o sentido convencional da corrente
neste fio?
26. Explique os procedimentos a serem tomados para
medir uma corrente elétrica com um multı́metro.
27. Esquematize uma fonte de tensão contı́nua ligada
a uma lâmpada e mostre como deve ser conectado um voltı́metro para medir a corrente elétrica
na lâmpada.
Figura 2.22:
Respostas dos exercı́cios numéricos
19. Nos vários circuitos elétricos existentes, podemos
ter tipos diferentes de corrente, ou seja: corrente
contı́nua pura fornecida por uma pilha; corrente
alternada fornecida pelos alternadores das grandes
usinas geradoras e também corrente retificada (circuito retificador transforma CA em CC). Imagine,
por exemplo, três circuitos diferentes: circuito
de alimentação das lâmpadas de uma instalação
elétrica residencial, circuito de fornecimento de
energia elétrica para um rádio portátil e circuito de
um carregador de bateria. Identifique qual o tipo
de corrente associada a cada circuito consumidor
citado acima.
20. Uma carga de 1200mC deslocou-se através de um
condutor durante 5 minutos. Determine o valor da
intensidade da corrente elétrica.
4. (a)“a” para “b”; (b)“d” para “c”; (c)20V; (d)-30V;
(e)10V;
6. para “a”
7. -5v;
8. o potencial “a” é maior;
20. 4mA;
21. o fusı́vel irá quimar;
22. 36C;
23. (a) 32C; (b) 3,2 A
24. (a) 24C (b) 1, 5 × 1018 elétrons
21. Vamos supor que se utilize um fusı́vel de 3mA
para proteger o circuito citado no exercı́cio anterior. Diga se ele irá queimar ou não, justificando.
22. Certo condutor é percorrido por uma corrente de
10mA.Qual será a carga transportada através do
condutor durante uma hora?
23. Suponha que fosse possı́vel contar o número de
elétrons que passam através de uma seção de um
condutor, no qual se estabeleceu uma corrente
elétrica. Se durante um intervalo de tempo t = 10s
passam 2 × 1020 elétrons nesta seção, determine:
(a) A quantidade de carga q, em coulombs, que
corresponde a este número de elétrons.
(b) A intensidade da corrente (em ampère) que
passa na seção transversal do condutor.
24. A intensidade da corrente que foi estabelecida em
um fio metálico vale 400 mA. Supondo que esta
corrente foi mantida, no fio, durante 1 minuto, calcule:
(a) A quantidade total de carga que passou
através de uma seção do fio.
RODRIGO S OUZA E A LVACIR TAVARES
22
C URSO DE E LETROMEC ÂNICA /IFSUL