Aprender regras de potências

3. Divisão de potências com a mesma base
Matemática
Ficha de Apoio
Para investigar...
Compara:
Aprender – Regra de Potências
7ºano
24 : 22 = ____
22 = ____
43 : 4 = ____
42 = ____
Para recordar...
Por exemplo:
Na potência 23, ao 2 chamamos __________ e ao 3 chamamos __________.
Então concluímos que:
23=_____________
Para dividir potências com a mesma base,
____________ e subtraem-se os _____________.
Operações com potências
dá-se
a
mesma
1. Adição e Subtracção de Potências
Calcula o valor das seguintes expressões:
23 + 22 =
33 – 2 4 =
52 + 72 =
4. Multiplicação de potências com o mesmo expoente
Para efectuar adições e subtracções com potências, calcula-se o valor de
cada potência e em seguida efectuam-se as operações indicadas.
Para investigar...
Compara:
2. Multiplicação de Potências com a mesma base
23 × 33 = _______
Para investigar...
42 × 52 = _______
(2 × 3)3 = ________
(4 × 5)2 = ________
Compara:
22 × 25 = ____
27 = ____
3 × 3 = ____
3 = ____
3
Então, concluímos que:
3
Para multiplicar potências com o mesmo expoente, dá-se o mesmo
___________ e multiplicam-se as __________.
Então, concluímos que:
Para multiplicar potências com a mesma base, dá-se a mesma __________
e somam-se os _______________.
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5. Divisão de Potências com o mesmo expoente
Para investigar...
7. Potência de expoente nulo
Compara:
Para investigar...
62 : 2 2 = ______
(6 : 2)2 = ______
63 : 23 = ______
(6 : 2)3 = ______
24 : 24 = (...........) = .....4 = ......
24 : 24 = 2....−.... = 2.....
4
Então concluímos que:
Então, concluímos que:
Uma potência de expoente nulo e base não nula é igual a _______.
Para dividir potências com o mesmo expoente, dá-se o mesmo
___________ e dividem-se as ____________.
1
.Importante...
Prioridade das operações
6. Potência de Potência
Para investigar...
1. Primeiro são as Potências.
Compare:
(5 )
(2 )
2. Em segundo lugar os parênteses.
3 2
= ______
2 3
= ______
3× 2
5
= ______
3. Depois as multiplicações e as divisões.
2 = ______
6
4. Finalmente, as adições e as subtracções.
Então, concluímos que:
Uma potência de potência é uma potência com a mesma __________ e
cujo expoente é igual ao ___________ dos expoentes.
=
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8. Sinal da Potência
Calcula e compara:
21 =
(-2)1 =
22 =
(-2)2 =
23 =
(-2)3 =
24 =
(-2)4 =
25 =
(-2)5 =
Os resultados obtidos obedecem a uma regularidade...
1
 1
−  =
 2
2
 1
−  =
 2
3
 1
−  =
 2
4
 1
−  =
 2
1
1
  =
 2
2
1
  =
 2
3
1
  =
 2
1
 
 2
4
O que verificaste?
Caso consideres necessário, procura mais exemplos….
Conclusões:
1. Toda a potência cuja base é um número positivo é ________________.
2. Toda a potência cuja base é um número negativo é:
_______________, se ______________________________
_______________, se ______________________________
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