Capítulo IV
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Capítulo IV
Capítulo IV – Filtração EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha EQ651 – Operações Unitárias I 1 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtração Separar partículas sólidas de uma suspensão líquida baseada em princípios de escoamento em meios porosos. O sólido da suspensão fica retido sobre o meio filtrante, formando um depósito (denominado torta) e cuja espessura vai aumentando no decorrer da operação. 2 Para especificar um filtro adequado para determinada aplicação, deve-se considerar diversos fatores associados às características da torta resultante da filtração e da suspensão a ser filtrada. Características da torta: Características da suspensão: •Compressibilidade •Propriedades físico-químicas •Uniformidade •Estado de pureza desejado • Vazão • Temperatura • Tipo e concentração de sólidos • Granulometria • Heterogeneidade • Forma das partículas 3 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Classificação de filtros EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Para seleção do equipamento deve-se levar em conta, além da adequação e eficiência deste no processo, o custo total de operação deste equipamento Relação Custo-Benefício 4 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Fatores de projeto Quantidade de material a ser operado Concentração da suspensão de alimentação Grau de separação que se deseja efetuar Propriedade do fluido e das partículas sólidas Custos Regimes de escoamento 5 Força motriz: ex.: Gravidade, pressão, vácuo, vácuo-pressão ou força centrífuga Material do meio filtrante: ex.: Areia, tecido, meio poroso rígido, papel, etc Função: ex.: Clarificadores ou espessadores Detalhes construtivos: ex.: Filtros de areia, placas e quadro, lâminas ou rotativos Regime de operação: ex.: Batelada ou contínuo 6 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Para classificar os diversos modelos de filtros os seguintes critérios são observados: Seguindo os critérios definidos anteriormente, classifica-se os principais filtros da indústria química como: 9Filtros de leito poroso granular (*) 9Filtros prensa: de câmaras de placas e quadros (*) 9Filtros de lâminas: ® Moore ® Kelly ® Sweetland ® Vallez (*) 9Filtros contínuos rotativos: Tambor (*) Disco Horizontais 9Filtros especiais 7 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Tipos de Filtros Comerciais EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtros contínuos: Tambor (ou disco) rotativo São utilizados para filtrar grandes vazões em pouco tempo e necessita pouca mão de obra. Não são indicados quando os sólidos formam torta gelatinosa. 8 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtro de discos (vácuo) http://www.solidliquid-separation.com/VacuumFilters/Disc/cakedisch.jpg 9 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtro de tambor rotativo (vácuo) http://www.solidliquid-separation.com/VacuumFilters/vacuum.htm 10 É o mais barato com relação a custos de instalação por unidade de superfície de filtração. Principal inconveniente: mão de obra cara devido à necessidade de efetuar manualmente a descarga das câmaras uma vez terminado o ciclo de trabalho. 11 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtros descontínuos: Filtros Prensa EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Diagrama de fluxo em um filtro prensa (http://www.ufrnet.ufrn.br/~lair) 12 Descarga da torta EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtro prensa - placas verticais Placas verticais (http://www.ufrnet.ufrn.br/~lair) 13 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtro Prensa – Placas verticias (Foust et al., Princípio das Operações Unitárias, 1982) 14 (Foust et al., Princípio das Operações Unitárias, 1982) 15 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Par de placa e quadro de um modelo simples, com um só furo, sem canal de lavagem, com a descarga fechada e a superfície da placa entelada EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtro prensa - placas verticais (http://www.ufrnet.ufrn.br/~lair) 16 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Funcionamento (http://www.ufrnet.ufrn.br/~lair) 17 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtro prensa: placas horizontais Corte filtro prensa de placas horizontais (http://www.solidliquid-separation.com/PressureFilters/pressure.htm) 18 Os mais simples são os granulados constituídos por uma ou mais camadas de sólido particulado, suportado por um leito de cascalho sobre uma grade, através do qual o material a ser filtrado flui por gravidade ou sob pressão. 19 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Meios filtrantes suspensão muito diluída, nas quais nem o sólido nem o líquido tem valor muito elevado e quando o sólido não precisa ser recuperado. Ex.: Purificação de águas Sistemas Gás-Sólido: Filtros saco ou manga. Grandes sacos de tecido suspensos no canal de escoamento do gás Outros meios: Lona, tecido sintético, papel de filtro, tela metálica, etc. 20 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha São usados preferencialmente para volumes grandes de EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Regimes de filtração Filtração a pressão constante Filtração a vazão constante Filtração em regime misto 21 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Caso 1: Filtração a pressão constante Mantém-se uma queda de pressão constante com a bomba que força o fluido, sendo que a vazão vai diminuindo à medida que cresce a espessura da torta, sendo utilizada para precipitados pouco compressíveis ∆P 22 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Caso 2: Filtração a vazão constante Quando se trata de um precipitado compressível é preferível começar a filtrar a uma pressão pequena para não torná-lo pouco permeável e ir aumentando à medida que aumenta a espessura da torta (portanto, a resistência à filtração), mantendo-se constante a vazão de filtrado. 23 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Caso 3: Filtração em regime misto Pretende-se harmonizar as vantagens dos casos 1 e 2. Na realidade, nem sempre se mantém rigorosamente as condições de filtração, o que dificulta as previsões teóricas. 24 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha As condições de operação estão ligadas ao tipo e funcionamento da bomba que força a suspensão 25 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha No projeto de filtros procura-se relacionar: Propriedades da torta Espessura da torta e área de filtração Queda de pressão na torta Volume de filtrado recolhido na unidade de tempo 26 lm – espessura do meio filtrante l – espessura torta (varia com t) Equação de Darcy : ∆P µ = ⋅ q (1) L k Torta: k ∆P2 q= ⋅ µ l( t ) (2) q = q(t) ∆P2 = queda de pressão na torta 27 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Equações de balanço (3) 1 lm ∆P = ∆P1 + ∆P2 = µq + k km (4) EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Meio filtrante: k m ∆P1 ⋅ q= µ lm q – velocidade superficial (Q/A) V – volume de filtrado A – área de filtração 28 e EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha 1 q = .(dV / dt ) A ∆P q= µ.(l / k + l m / k m ) 1 1 ∆P .(dV / dt ) = . (5) A (l / k + l m / k m ) µ 29 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Rm = lm/km = resistência especifica do meio filtrante [Rm] = L-1 1 1 ∆P (dV / dt ) = . A (l / k + R m ) µ (6) 30 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Relação entre l e k – balanço de massa na torta s = massa de sólidos na suspensão (concentração) massa de líquido na suspensão (1 − ε).A.l.ρ s s= ρ.V + ε.A.l.ρ (7) (1-ε).A.l.ρs = massa de sólidos na torta ρ.V = massa de líquido recolhida ε.A.l.ρ = massa de líquido retida na torta 31 s⋅ρ V l= (1 − ε ) ⋅ ρs A EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Se εAlρ << ρV (1 − ε).A.l.ρ s s= ρ.V (8) (9) Característica do sistema ∆P 1 1 .(dV / dt ) = . A µ s.ρ V . + R m k.(1 − ε ).ρs A (10) 32 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Chamando: 1 α= = resistência específica da torta k.(1 − ε).ρ s [α] = LM-1 ∆P 1 1 . .(dV / dt ) = V A (α.ρ.s. + R m ) µ A (11) Para algumas tortas α é praticamente constante e são chamadas tortas incompressíveis 33 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtração com tortas incompressíveis 1 – Pressão constante ∆P é constante e α é constante 1 .(dV / dt ) = A 1 ∆P . V µ ( α.ρ.s. + R m ) A (11) Integrando: V t V ∆P ∫ (α.ρ.s. A + R m ).dV = A. µ ∫ dt 0 0 (12) 34 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha α.ρ.s V 2 ∆P . .t + R m .V = A. A 2 µ (13) Ou: α.ρ.s.µ µ t .V + .R m = 2 V 2.A .∆P A.∆P (14) α e Rm são fatores determinados experimentalmente 35 Onde: µ ⋅α ⋅s⋅ρ tgβ = 2 ⋅ A 2 ⋅ ∆P µ ⋅ Rm b= A ⋅ ∆P obtém-se EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Dados de volume de filtrado (V) versus tempo (t) α obtém-se Rm 36 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha 2 – Vazão constante 1 .(dV / dt ) = A ∆P 1 . V µ ( α.ρ.s. + R m ) A A. ∆P . (dV / dt ) = V µ ( α.ρ.s. + R m ) A (11) (15) 37 V = t V V = C ⋅ t ou =C t ∆P A.t V2 A. . → .∆P = α.ρ.s. + R m .V V µ µ A ( α.ρ.s. + R m ) A ∆P = {µ.α.ρ.s.(V / A)2 + µ.Rm.(V / A)}. 1/t (16) (17) 38 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha dV =C dt Como V = C.t ( µ ⋅α ⋅ρ⋅s⋅C ) µ ⋅R ∆P = t+ 2 A2 m ⋅C A EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Onde C é a própria vazão (18) µ ⋅ α ⋅ ρ ⋅ s ⋅ C2 tgβ = A2 a= µ ⋅ Rm ⋅ C A 39 Observa-se que a porosidade e a resistência específica variam com a posição no interior da torta, devido as tensões mecânicas que tendem a comprimir a torta. Admite-se que ε e α são funções da pressão compressiva definida como: P P´ l(t) P1 Ps = P – P´ EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtração com tortas compressíveis Onde P é a pressão na “cabeça” da torta P´ é a pressão na seção imediatamente anterior ao meio filtrante 40 a log α log ε b a - ZnS b - TiO2 c - CaCO3 a c c b log Ps log Ps 41 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Os teste de variação de ε e α com Ps podem ser realizados no laboratório com uma célula de permeabilidade com compressão. As curvas de ε e α são do tipo: α = αοPsn Ou ε = εοPsm α = αο (∆P)n ε = εο (∆P)m ∆P(queda de pressão total) = P-P1 n nos dá uma medida quantitativa da compressibilidade da torta 0<n<1 n 0 Tortas incompressíveis n 1 Tortas gelatinosas (ou compressível) 42 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha As correlações obtidas experimentalmente são do tipo: µ < α > Vρ .s. dt R + = m dV A∆P A < α > é obtido experimentalmente dos dados de tempo (t) e volume de filtrado (V) a vários ∆P. V t ∆P1 ∆P2 ∆P3 t ∆P1 ∆P2 ∆P3 V 43 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Equação Geral da Filtração pode ser usada para tortas compressíveis, usando no lugar de α a < α >, resistência média específica da torta, assim: dt/dV ∆P1 ∆P2 ∆P3 dt/dv = dt/dV = t2 –t1 V2-V1 coef.linear = V = V1 + V2 2 µ Rm A∆P coef. angular → α para cada ∆P V < α > para cada ∆P nos dá o coeficiente angular das retas e pela correlação empírica, tem-se: log < α > = log αo + n log ∆P α = αο (∆P)n 44 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Por integração gráfica de t x V, obtém-se dt/dV, assim: N – Número de rotações por unidade de tempo I – Fração do filtro imersa (θ/360) Tempo de 1 ciclo será 1/N Tempo de filtração em cada ciclo(tf) tf = I/N θ Define-se a capacidade do filtro Q por: Q= V 1/ N 45 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtro Rotativo Dados de Q versus N Transforma-se os dados para tf versus V tf=I/N e V=Q/N ¾ Com a tabela de dados de tf e V procede-se da mesma maneira descrita anteriormente para tortas compressíveis ou incompresíveis 46 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Q = V.N onde V é o volume de filtrado retirado em um ciclo EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Filtro em Batelada * Ciclo ótimo de filtração Seja: tf = tempo de filtração td = tempo de demantelamento, limpeza e montagem V = volume de filtrado Ttotal = tf +td = tt (sem lavagem da torta)* O tempo ótimo de filtração é aquele que maximiza a função W, definida por: V W= tt 47 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Para filtração a pressão constante: µ αρ.s. 2 tf = V + R mV A∆P 2A Ou também, t f = B1 V 2 + B 2 V µαρ.s B1 = 2 2 A ∆P µR m B2 = A∆P 48 B1V 2 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha W = V + B2V + td W será máximo para p/ dW/dV=0 e, nesse caso V será, Vótimo 2 V ótimo = t d = B 1 V ótimo (t f )ótimo td B1 2 = B1 V ótimo + B 2 V ótimo OBS.: Quando Rm 0; B2 (tf)ótimo = B1V2ótimo= td 0 (tf)ótimo = td 49 A produção ótima será: Ou ainda Com B1 = m= m A αsµρ 2∆P 2 ; B2 = e n= n A2 µR m ∆P A td / m Wótimo = 2t d + n t d / m Obtém-se a área ótima de filtração 50 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha t d / B1 Wótimo = 2 t d + B 2 t d / B1 torta a) Lavagem Simples Água de lavagem b) Lavagem “through” Água de lavagem 51 EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Lavagem nas tortas EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha Auxiliares de filtração: substâncias adicionadas à suspensão - coadjuvantes 1) Proteção meio filtrante (pré-coat) 2) Mudança nas características da torta – são finamente divididos, com estrutura rígida, que formam tortas abertas, não compressíveis 3) (1 e 2) terra diatomáceas – consiste de esqueletos de animais marinhos pequenos. É obtido de grandes depósitos superficiais (principalmente como 2) 52
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