Módulo de elasticidade

Mesa Redonda
Módulo de Elasticidade, influências
diretas sobre a estrutura pré-moldada
Módulo de elasticidade
resultados de ensaios e fatores influentes
Lidia Domingues Shehata
28 de agosto de 2008
Há necessidade de dispositivos e equipamentos
para obtenção de deformações específicas
Tensão normal (MPa)
16,0
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0
100
200
300
Deform ação específica (10-6)
400
500
600
0,84
0,83
0,82
0,81
0,8
0,79
0,78
0,77
0,76
0
20
40
60
80
idade (dias)
Relação entre deformações medidas usando
compressômetro e extensômetros elétricos de resistência
100
Concretos com mesma resistência à compressão
têm mesmo módulo de elasticidade?
Eci = 5,60 f ck
0,5
fck em MPa e Eci em GPa
(NBR 6118:2003)
Concretos com diferentes composições
consistência seca (SP)
consistência plástica (SP)
consistência fluida (SP)
consistência plástica (RJ)
50,0
45,0
40,0
35,0
E ci (GPa)
30,0
NBR 6118:2003
(admitiu-se cov=10%)
25,0
20,0
CEB-FIP MC90
15,0
10,0
5,0
Relatório EPUSP, 1998
Tizato e Shehata, 1987
0,0
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
fcm (MPa)
(CP II, areia natural, agregado graúdo de granito ou gnaisse granítico britado com
dmax=19 mm, ausência de aditivos e adições)
Concretos com diferentes agregados graúdos
Eci (GPa)
fcm (MPa)
(Kliszewicz e Ajdukiewicz, 2002)
Concretos produzidos por concreteiras do Rio de Janeiro (Nunes, 2005)
0,5
Ecij = 4,55 f cmj ± 3,42
42
38
Eci = 5,0 fck0,5 ± 3,42
34
E c ij
30
26
22
18
14
10
10
20
Gnaisse
NBR 6118
30
fcmj 40
Sienito
Limite Superior
50
60
Equação proposta
Limite inferior
Eci = 5,60 fck
0,5
(NBR 6118:2003)
fck em MPa e Ecij em GPa
j ≥ 3 dias
42
38
E c ij
34
30
26
22
18
14
10
20
Gnaisse
30
Sienito
fcmj 40
4,55fcm^0,5
50
8,23fcm^1/3
60
NBR 6118
1,2
fcmj/fcm
1,1
1
0,9
Concretos com cimento CP III
0,8
(Nunes, 2005)
0,7
0,6
0,5
0
20
40
60
80
idade (dias)
Experimental
f ckj
f ck
= e s (1−
28 j )
NBR 6118:2003
(NBR 6118:2003)
s= 0,38 (CP III, CP IV); 0,25 (CP I, CP II); 0,20 (CP5)
100
1,2
Ecij/Eci
1,1
1,2
1,1
1
1
0,9
0,8
0,7
0,9
0,6
0,8
0
20
0,7
40
60
80
100
Idade (dias)
0,6
Experimental
0,5
0
20
40
60
Idade (dias)
Ecij/Eci
fcmj/fcm
80
CEB-FIP MC90
EC2:2004
100
E cij
E ci
(Nunes, 2005)
 f cmj
= 
 f cm



 f cmj
= 
Eci  f cm
Ecij
0 , 50
(CEB-FIP MC 90)



0 , 30
(EC2:2004)
Concretos vibrados e concretos auto-adensáveis
CC= concreto vibrado
SCC = concreto auto-adensável
Concretos com resistência à
compressão às 16 h de 35 MPa
ou 48 MPa
Atahan, Trejo e Hueste, 2007
Concretos auto-adensáveis têm
maior volume porcentual de
pasta, maior relação volume de
areia/volume de agregado e,
possivelmente, menor dimensão
máxima de agregado que os
vibrados
Concretos com cura a vapor
A cura térmica afeta a resistência à
compressão, a relação entre essa
resistência e a resistência à tração e o
módulo de elasticidade do concreto, e
também a durabilidade, e isso precisa
ser levado em conta no projeto.
O efeito benéfico nas primeiras horas e
o maléfico para idades mais avançadas
dependem de vários fatores.
(Cement Association of Canada)
Período de espera
Geral
Tmax
mantida até
ter-se a
resistência
desejada
Velocidade
máxima de
diminuição de
temperatura
20oC/h
70oC
30oC/h
3 h T≤ 30oC
4 h T≤ 40oC
20oC/h
60oC
10oC/h
2ha5h
(maior para maior Tmax)
10oC/h a 40oC/h
50oC a 80oC
10oC/h a 30 oC/h
NBR 9062:2006
CEB-FIP MC90
Velocidade
máxima de
aumento de
temperatura
Esses parâmetros dependem do teor e tipo de cimento, adições e aditivos usados no concreto e do
tamanho das peças e visam diminuir efeitos prejudiciais a curto e a longo prazo. Regras gerais não
podem ser dadas.
A temperatura interna do concreto dos elementos também deve ser controlada.
Não só a resistência à compressão do concreto deve ser
controlada, pois não existe relação única entre essa resistência e
e o módulo de elasticidade.
O controle do módulo de elasticidade permite a avaliação mais
realista de perdas de protensão, contra-flecha e comportamento
em serviço.
Uma vez estabelecido banco de dados sobre os concretos produzidos, é
possível que os ensaios de módulo sejam menos freqüentes que os de
resistência. ..
...ou, eventualmente, usar ensaio não destrutivo para avaliar Ec
45
40
35
Ec (GPa)
30
25
20
15
Ec = 7,724 V 2 – 48,97 V + 94,24
10
5
0
3,5
4,0
4,5
Velocidade (km/s)
Dados experimentais
Curva ajustada
Limites do intervalo de predição
Valor eliminado
Curva que correlaciona Ec com a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas (Machado, 2005)
5,0
Mas também não basta só controlar
as propriedades dos concretos em corpos-de-prova...