- A Gazeta Concursos

Transcrição

FÍSICA
FÍSICA
1. DIMENSIONAMENTO DE CIRCUITOS OU DISPOSITIVOS
ELÉTRICOS DE USO COTIDIANO.
Assim como o diâmetro de um cano é função da quantidade de água que passa em seu interior, a bitola de um condutor depende da
quantidade de elétrons que por ele circula (corrente elétrica). Além disso, toda vez que circula corrente, o condutor se aquece, devido ao
“atrito” dos elétrons em seu interior.
No entanto, há um limite máximo de aquecimento suportado pelo fio ou cabo, acima do qual ele começa a se deteriorar.
Nessas condições, os materiais isolantes se derretem, expondo o condutor de cobre, podendo provocar choques e causar incêndios.
Para evitar que os condutores se aqueçam acima do permitido, devem ser instalados disjuntores ou fusíveis nos quadros de luz. Esses
dispositivos funcionam como uma espécie de “guarda-costas” dos cabos, desligando automaticamente a instalação sempre que a temperatura
nos condutores começar a atingir valores perigosos.
Dessa forma, o valor do disjuntor ou fusível (que é expresso sempre em Ampères – A) deve ser compatível com a bitola do fio, sendo
que ambos dependem da corrente elétrica que circula na instalação. Como a corrente é o resultado da potência dividida pela tensão, a tabela
abaixo indica a bitola do condutor e o valor do disjuntor em função desses parâmetros.
Tipo de circuito
frequência
Potência máx.
(watts)
Bitola fio
(mm²)
Disjuntor máx.
(A)
Iluminação
110
1.500
1,5
15
Tomadas
110
2.000
2,5
20
Tomadas
220
4.000
2,5
20
Chuveiros E Torneiras Elétricas
220
6.000
6
35
Ar Condicionado
220
3.600
4
25
Outras dicas:
- nunca aumentar o valor do disjuntor ou do fusível sem trocar a fiação, uma vez que deve haver uma correspondência entre eles;
- a menor bitola permitida por norma para circuitos de lâmpadas é de 1,5mm² e, para tomadas, de 2,5mm²;
- devem ser previstos circuitos separados para iluminação e tomadas.
A eletricidade é um termo geral que abrange uma variedade de fenômenos resultantes da presença e do fluxo de carga elétrica. Esses incluem muitos fenômenos facilmente reconhecíveis, tais como relâmpagos, eletricidade estática, e correntes elétricas em fios elétricos. Além
disso, a eletricidade engloba conceitos menos conhecidos, como o campo eletromagnético e indução eletromagnética. A palavra deriva do
termo em neolatim “ēlectricus”, que por sua vez deriva do latim clássico “electrum”, “amante do âmbar”, termo esse cunhado a partir do
termo grego ήλεκτρον (elétrons) no ano de 1600 e traduzido para o português como âmbar. O termo remonta às primeiras observações mais
atentas sobre o assunto, feitas esfregando-se pedaços de âmbar e pele.
No uso geral, a palavra “eletricidade” se refere de forma igualmente satisfatória a uma série de efeitos físicos. Em um contexto científico, no entanto, o termo é muito geral para ser empregado de forma única, e conceitos distintos contudo a ele diretamente relacionados
são usualmente melhor identificadas por termos ou expressões específicos. Alguns conceitos importantes com nomenclatura específica que
dizem respeito à eletricidade são:
- Carga elétrica: propriedade das partículas subatômicas que determina as interações eletromagnéticas dessas. Matéria eletricamente
carregada produz, e é influenciada por, campos eletromagnéticos. Unidade SI (Sistema Internacional de Unidades): ampère segundo (A.s),
unidade também denominada coulomb (C).
- Campo elétrico: efeito produzido por uma carga no espaço que a contém, o qual pode exercer força sobre outras partículas carregadas.
Unidade SI: volt por metro (V/m); ou newton por coulomb (N/C), ambas equivalentes.
- Potencial elétrico: capacidade de uma carga elétrica de realizar trabalho ao alterar sua posição. A quantidade de energia potencial
elétrica armazenada em cada unidade de carga em dada posição. Unidade SI: volt (V); o mesmo que joule por coulomb (J/C).
- Corrente elétrica: quantidade de carga que ultrapassa determinada secção por unidade de tempo. Unidade SI: ampère (A); o mesmo
que coulomb por segundo (C/s).
- Potência elétrica: quantidade de energia elétrica convertida por unidade de tempo. Unidade SI: watt (W); o mesmo que joules por
segundo (J/s).
- Energia elétrica: energia armazenada ou distribuída na forma elétrica. Unidade SI: a mesma da energia, o joule (J).
- Eletromagnetismo: interação fundamental entre o campo magnético e a carga elétrica, estática ou em movimento.
Didatismo e Conhecimento
1
FÍSICA
O uso mais comum da palavra “eletricidade” atrela-se à sua
acepção menos precisa, contudo. Refere-se a: Energia elétrica
(referindo-se de forma menos precisa a uma quantidade de energia
potencial elétrica ou, então, de forma mais precisa, à energia elétrica por unidade de tempo) que é fornecida comercialmente pelas
distribuidoras de energia elétrica. Em um uso flexível contudo comum do termo, “eletricidade” pode referir-se à “fiação elétrica”,
situação em que significa uma conexão física e em operação a uma
estação de energia elétrica. Tal conexão garante o acesso do usuário de “eletricidade” ao campo elétrico presente na fiação elétrica,
e, portanto, à energia elétrica distribuída por meio desse.
Embora os primeiros avanços científicos na área remontem
aos séculos XVII e XVIII, os fenômenos elétricos têm sido estudados desde a antiguidade. Contudo, antes dos avanços científicos
na área, as aplicações práticas para a eletricidade permaneceram
muito limitadas, e tardaria até o final do século XIX para que os
engenheiros fossem capazes de disponibilizá-la ao uso industrial
e residencial, possibilitando assim seu uso generalizado. A rápida expansão da tecnologia elétrica nesse período transformou a
indústria e a sociedade da época. A extraordinária versatilidade
da eletricidade como fonte de energia levou a um conjunto quase
ilimitado de aplicações, conjunto que em tempos modernos certamente inclui as aplicações nos setores de transportes, aquecimento, iluminação, comunicações e computação. A energia elétrica é a
espinha dorsal da sociedade industrial moderna, e deverá permanecer assim no futuro tangível.
Madeira – matéria
tábua – corpo
mesa – objeto
Surge assim outra definição, a de corpo e objeto: Corpo é
qualquer porção limitada de matéria e objeto, é aquilo que o corpo
se transforma quando é trabalhado.
Mais exemplos: o escultor usa um pedaço de mármore (corpo)
para fazer uma estátua (objeto). O ourives faz um anel (objeto), de
uma barra (corpo) de ouro (matéria).
CONDUTORES E ISOLANTES
Em alguns tipos de átomos, especialmente os que compõem
os metais - ferro, ouro, platina, cobre, prata e outros -, a última
órbita eletrônica perde um elétron com grande facilidade. Por isso
seus elétrons recebem o nome de elétrons livres.
Estes elétrons livres se desgarram das últimas órbitas eletrônicas e ficam vagando de átomo para átomo, sem direção definida.
Mas os átomos que perdem elétrons também os readquirem com
facilidade dos átomos vizinhos, para voltar a perdê-los momentos
depois. No interior dos metais os elétrons livres vagueiam por entre os átomos, em todos os sentidos.
Eletrostática é o ramo da eletricidade que estuda as propriedades e o comportamento de cargas elétricas em repouso, ou que
estuda os fenômenos do equilíbrio da eletricidade nos corpos que
de alguma forma se tornam carregados de carga elétrica, ou eletrizados.
CONSTITUIÇÃO DA MATÉRIA,
PARTÍCULA FUNDAMENTAIS
Devido à facilidade de fornecer elétrons livres, os metais são
usados para fabricar os fios de cabos e aparelhos elétricos: eles são
bons condutores do fluxo de elétrons livres.
Já outras substâncias - como o vidro, a cerâmica, o plástico
ou a borracha - não permitem a passagem do fluxo de elétrons
ou deixam passar apenas um pequeno número deles. Seus átomos
têm grande dificuldade em ceder ou receber os elétrons livres das
últimas camadas eletrônicas. São os chamados materiais isolantes,
usados para recobrir os fios, cabos e aparelhos elétricos.
Tudo aquilo que tem massa e ocupa lugar no espaço pode ser
definido como sendo matéria. Toda matéria é formada por pequenas partículas, designadas átomos. Segundo a teoria atômica de
Dalton podemos definir que:
- A matéria é constituída de pequenas partículas esféricas, maciças e indivisíveis, denominadas de átomos.
- Elemento químico é composto de um conjunto de átomos
com as mesmas massas e tamanhos.
- Elementos químicos diferentes indicam átomos com massas,
tamanhos e propriedades diferentes.
- Substâncias diferentes são resultantes da combinação de átomos de elementos diversos.
- A origem de novas substâncias está relacionada ao rearranjo
dos átomos, uma vez que eles não são criados e nem destruídos.
A madeira, a argila, a água, o ferro são exemplos de matéria,
podemos vê-los e tocá-los, mas existem matérias que não podem
ser vistas e nem sentidas, é o caso do ar que respiramos e que
enche nossos pulmões. O calor que sentimos, as cores, os nossos
sentimentos, os sonhos, nenhum deles é matéria, já que não são
materiais.
Através da matéria podemos dar origem a materiais (objetos).
Exemplificando seria assim: com um pedaço de madeira o carpinteiro faz um móvel. Ao relacionarmos matéria com o exemplo,
ficaria assim:
Essa distinção das substâncias em condutores e isolantes se
aplica não apenas aos sólidos, mas também aos líquidos e aos
gases. Dentre os líquidos, por exemplo, são bons condutores as
soluções de ácidos, de bases e de sais; são isolantes muitos óleos
minerais. Os gases podem se comportar como isolantes ou como
condutores, dependendo das condições em que se encontrem.
2
FÍSICA
Condutores E Isolantes
Coulomb, Charles de (1736-1806), físico francês e pioneiro
na teoria elétrica. Em 1777, inventou a balança de torção para medir a força da atração magnética e elétrica. A unidade de medida
de carga elétrica recebeu o nome de Coulomb em sua homenagem
(ver Unidades elétricas).
Unidades elétricas, unidades empregadas para medir quantitativamente toda espécie de fenômenos eletrostáticos e eletromagnéticos, assim como as características eletromagnéticas dos componentes de um circuito elétrico. As unidades elétricas empregadas
estão definidas no Sistema Internacional de unidades.
A unidade de intensidade de corrente é o ampère. A da carga
elétrica é o coulomb, que é a quantidade de eletricidade que passa
em um segundo por qualquer ponto de um circuito através do qual
flui uma corrente de um ampère. O volt é a unidade de diferença de
potencial. A unidade de potência elétrica é o watt.
A unidade de resistência é o ohm, que é a resistência de um
condutor em que uma diferença de potencial de um volt produz
uma corrente de um ampère. A capacidade de um condensador é
medida em farad: um condensador de um farad tem uma diferença
de potencial de um volt entre suas placas quando estas apresentam
uma carga de um coulomb.
O Henry é a unidade de indutância, a propriedade de um circuito elétrico em que uma variação na corrente provoca indução
no próprio circuito ou num circuito vizinho. Uma bobina tem uma
auto-indutância de um Henry quando uma mudança de um ampère/segundo na corrente elétrica que a atravessa provoca uma força
eletromotriz oposta de um volt.
Lei de Coulomb, lei que governa a interação eletrostática entre duas cargas pontuais, descrita por Charles de Coulomb. Entre
as muitas manifestações da eletricidade, encontramos o fenômeno
da atração ou repulsão entre dois ou mais corpos eletricamente
carregados que se encontram em repouso.
De modo geral, estas forças de atração ou repulsão estáticas
têm uma forma matemática muito complicada. No entanto, no caso
de dois corpos carregados que têm tamanho desprezível em relação à distância que os separa, a força de atração ou repulsão estática entre eles assume uma forma muito simples, que é chamada
lei de Coulomb.
A lei de Coulomb afirma que a intensidade da força F entre
duas cargas pontuais Q1 e Q2 é diretamente proporcional ao produto das cargas, e inversamente proporcional ao inverso do quadrado da distância R que as separa.
Eletricidade, categoria de fenômenos físicos originados pela
existência de cargas elétricas e pela sua interação. Quando uma
carga elétrica encontra-se estacionária, ou estática, produz forças
elétricas sobre as outras cargas situadas na mesma região do espaço; quando está em movimento, produz, além disso, efeitos magnéticos.
Os efeitos elétricos e magnéticos dependem da posição e do
movimento relativos das partículas carregadas. No que diz respeito
aos efeitos elétricos, essas partículas podem ser neutras, positivas
ou negativas (ver Átomo). A eletricidade se ocupa das partículas
carregadas positivamente, como os prótons, que se repelem mutuamente, e das partículas carregadas negativamente, como os elétrons, que também se repelem mutuamente (ver Elétron; Próton).
Em troca, as partículas negativas e positivas se atraem entre
si. Esse comportamento pode ser resumido dizendo-se que cargas
do mesmo sinal se repelem e cargas de sinal diferente se atraem.
O que determina se um material será bom ou mau condutor
térmico são as ligações em sua estrutura atômica ou molecular.
Assim, os metais são excelentes condutores de calor devido ao
fato de possuírem os elétrons mais externos “fracamente” ligados,
tornando-se livres para transportar energia por meio de colisões
através do metal. Por outro lado temos que materiais como lã, madeira, vidro, papel e isopor são maus condutores de calor (isolantes
térmicos), pois, os elétrons mais externos de seus átomos estão
firmemente ligados.
Os líquidos e gases, em geral, são maus condutores de calor.
O ar, por exemplo, é um ótimo isolante térmico. Por este motivo
quando você põe sua mão em um forno quente, não se queima.
Entretanto, ao tocar numa forma de metal dentro dele você se queimaria, pois, a forma metálica conduz o calor rapidamente.
A neve é outro exemplo de um bom isolante térmico. Isto
acontece porque os flocos de neve são formados por cristais, que
se acumulam formando camadas fofas aprisionando o ar e dessa
forma dificultando a transmissão do calor da superfície da Terra
para a atmosfera.
FORÇA DA LEI DE COULOMBI
As forças entre cargas elétricas são forças de campo, isto é,
forças de ação à distância, como as forças gravitacionais (com a
diferença que as gravitacionais são sempre forças atrativas).
O cientista francês Charles Coulomb conseguiu estabelecer
experimentalmente uma expressão matemática que nos permite
calcular o valor da força entre dois pequenos corpos eletrizados.
Coulomb verificou que o valor dessa força (seja de atração ou de
repulsão) é tanto maior quanto maiores forem os valores das cargas nos corpos, e tanto menor quanto maior for a distância entre
eles. Ou seja: a força com que duas cargas se atraem ou repelem
é proporcional às cargas e inversamente proporcional ao quadrado
da distância que as separa. Assim, se a distância entre duas cargas
é dobrada, a força de uma sobre a outra é reduzida a um quarto da
força original.
Para medir as forças, Coulomb aperfeiçoou o método de detectar a força elétrica entre duas cargas por meio da torção de um
fio. A partir dessa idéia criou um medidor de força extremamente
sensível, denominado balança de torção.
Lei de Coulomb
Os fenômenos elétricos e magnéticos só começaram a ser
compreendidos no final do século XVIII, quando principiaram os
experimentos nesse campo. Em 1785, o físico francês Charles de
Coulomb confirmou, pela primeira vez de forma experimental, que
as cargas elétricas se atraem ou se repelem com uma intensidade
inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
A possibilidade de manter uma força eletromotriz capaz de impulsionar de forma contínua partículas eletricamente carregadas
chegou com o desenvolvimento da bateria de pilha química em
1800, pelo físico italiano Alessandro Volta.
O cientista francês André Marie Ampère demonstrou experimentalmente que dois cabos por onde circula uma corrente exercem uma influência mútua igual à dos pólos de um ímã. Em 1831,
o físico e químico britânico Michael Faraday descobriu que podia
induzir o fluxo de uma corrente elétrica num condutor em forma
de espiral, não conectado a uma bateria, movendo um ímã em suas
proximidades ou colocando perto outro condutor, pelo qual circulava uma corrente variável.
3
FÍSICA
A força entre duas partículas com cargas q1 e q2 pode ser calculada a partir da lei de Coulomb segundo a qual a força é proporcional ao produto das cargas, dividido pelo quadrado da distância
que as separa. A lei é assim chamada em homenagem ao físico
francês Charles de Coulomb.
Se dois corpos de carga igual e oposta são conectados por
meio de um condutor metálico, por exemplo, um cabo, as cargas se
neutralizam mutuamente. Essa neutralização é devida a um fluxo
de elétrons através do condutor, do corpo carregado negativamente para o carregado positivamente. A corrente que passa por um
circuito é denominada corrente contínua (CC), se flui sempre no
mesmo sentido, e corrente alternada (CA), se flui alternativamente
em um e outro sentido. Em função da resistência que oferece um
material à passagem da corrente, podemos classificá-lo em condutor, semicondutor e isolante.
O fluxo de carga ou intensidade da corrente que percorre um
cabo é medido pelo número de coulombs que passam em um segundo por uma seção determinada do cabo. Um Coulomb por segundo equivale a 1 ampère, unidade de intensidade de corrente
elétrica cujo nome é uma homenagem ao físico francês André Marie Ampère. Quando uma carga de 1 coulomb se desloca através de
uma diferença de potencial de 1 volt, o trabalho realizado corresponde a 1 joule. Essa definição facilita a conversão de quantidades
mecânicas em elétricas.
A primeira constatação de que a interação entre cargas elétricas obedece à lei de força
Onde a notação está explicada na figura 2.
Forca entre duas cargas
Um outro fato experimental é a validade da terceira lei de
Newton ,
Campo e Potencial Elétrico
A todo instante estamos relacionando os fatos de natureza e o
nosso modo de vida que depende de técnicas e aparelhos elétricos
modernos.
Analisaremos os fenômenos magnéticos que são causados por
cargas elétricas em movimento.
Carga Positiva – corpos que tem comportamento como o de
uma barra de vidro atritada com seda, neste caso todos os corpos
se repelem uns aos outros, estando detrizados positivamente,
adquirindo carga positiva.
Carga Negativa – corpos que se comportam com uma barra de
ferro de borracha atritada com um pedaço de lã, todos os corpos se
repelem uns aos outros, mas atraem os corpos do grupo anterior.
Estando eletrizados negativamente, possuindo carga positiva.
Porque um corpo se eletriza
Quando dois corpos são atritados um contra o outro, se um
deles se eletriza positivamente, o outro irá adquirir carga negativa.
Os fenômenos elétricos eram produzidos pela existência de
um “fluído elétrico” que está presente em todos os corpos.
Em um corpo não eletrizado este fluido existe em quantidade
normal.
Existem também os condutores elétricos ou também chamados
de condutores isolantes.
Os corpos são constituídos de átomos que possuem partículas
eletrizadas, e quando esses átomos se reúnem para formar
certos sólidos, os elétrons não permanecem ligados aos átomos,
adquirindo liberdade para se movimentarem no interior do sólido.
Existem sólidos que estão firmemente ligados aos átomos que
não possuem elétrons livres. Onde não é possível o deslocamento
de cargas elétricas através destes corpos são denominados de
isolantes elétricos ou dielétricos.
A indução eletrostática é a separação de cargas em um
condutor, provocada pela aproximação de um corpo eletrizado.
A utilização por indução é quando o condutor, provocada pela
aproximação de um corpo eletrizado.
A eletrização por indução é quando o condutor adquiri carga
negativa, uma carga de sinal contrária ao do indutor, não podendo
receber nem carga durante o processo.
onde r é a distância entre as cargas F e é o módulo da força,
foi feita por Priestley em 1766. Priestley observou que um recipiente metálico carregado, não possui cargas na superfície interna,
1, não exercendo forças sobre uma carga colocada dentro dele. A
partir deste fato experimental, pode-se deduzir matematicamente a validade de (1) O mesmo tipo de dedução pode ser feita na
gravitação, para mostrar que dentro de uma cavidade não há força
gravitacional.
Medidas diretas da lei (1) foram realizadas em 1785 por Coulomb , utilizando um aparato denominado balança de torção . Medidas modernas mostram que supondo uma lei dada por
Então
O resultado completo obtido por Coulomb pode ser expresso
como
Eletroscópio
É um dispositivo que nos permite verificar se um corpo
está eletrizado.
Quando o corpo está eletrizado, ele possui um excesso de
prótons ou de elétrons que por isso pode ser medido pelo n.º de
elétrons que o corpo perder ou ganhar.
4
FÍSICA
Campo Elétrico
O ponto de uma região que corresponde ao valor de uma
grandeza, dizemos que existe um campo àquela grandeza.
Quando uma carga positiva é colocada em um ponto de campo
elétrico, ela se desloca no sentido do campo, e a carga negativa se
desloca em sentido contrário ao campo.
Uma carga negativa tenderá a se mover em sentido contrário,
isto é, de pontos onde o potencial é menor para pontos onde ele é
maior.
Voltagem de um Campo Elétrico
Para que se calcule o valor da voltagem usa-se a seguinte
fórmula: Vab = Ed
Essa expressão permite que calculemos a diferença de
potencial entre dois pontos quaisquer de um campo uniforme. Ela
é muito importante nos dias de hoje, pois permite que possamos
obter o valor do campo elétrico através da medida da voltagem. Os
aparelhos mais usados para se medir a voltagem em nossos dias
é o Voltímetro, não existindo ainda aparelhos capazes de medir a
intensidade de um campo. A unidade para se representar a voltagem
está incluída no Sistema Internacional sendo representada por 1
V/m.
Potencial de um ponto, significa a diferença de potencial
entre este ponto e outro ponto, tomado como referência, sendo
muito usado nos dias de hoje. Para que se calcule tal potencial,
é necessário achar o valor de A (VA) em relação a P, onde P
representa um ponto qualquer denominado nível de potencial, cujo
valor é nulo.
Para se calcular o valor de uma carga pontual, usaremos a
seguinte fórmula: V = K0 Q
Essa expressão nos permite obter considerando-se como
referência um ponto muito afastado de carga Q, sendo que a
mesma consegue calcular seus valores até o seu infinito.
Para que se calcule a fórmula acima com total acerto, é
necessário saber analisar os valores de Q, sendo :
Se Q positivo, o potencial será também positivo
Se Q negativo, o valor de V em P será negativo.
Linhas de Força
Traçar uma linha tem valores que tem a mesma direção, essa
linha é tangente em cada vetor.
Caso um condutor seja atritado em uma curta região, ele vai
adquirir uma carga de valor negativo.
Essas cargas se repelem e atuam sobre os elétrons livres
do condutor fazendo com que eles se desloquem atingindo uma
situação de equilíbrio eletrostático.
Ao atingir esse equilíbrio verifica-se que a carga negativa esta
distribuída na superfície.
A carga positiva adquirida pelo condutor atrai elétrons livres
desse corpo, que se deslocam até atingir equilíbrio eletrostático.
Blindagem Eletrostática
Quando um aparelho está blindado dizemos que nenhum
fenômeno elétrico externo afetará o funcionamento.
É por isso que em aparelhos de TV, válvulas se apresentam
envolvidas por capas metálicas, blindadas por estes condutores.
Este fato já era conhecido por Foraday.
Potencial Elétrico
Consideremos o exemplo abaixo:
Um corpo eletrizado com 1 campo elétrico no espaço ao redor.
Neste, dois pontos A e B.
Uma carga positiva q, é abandonada em A, sobre ela atuando
uma força elétrica F devida ao campo. A carga se deslocando de
A para B.
A força elétrica realiza um trabalho que denominamos Tab,
que representa uma quantidade de energia elétrica transferida de F
para q no deslocamento citado.
Neste trabalho está relacionada uma grandeza denominada
diferença de potencial entre os pontos A e B.
A diferença de potencial pode também ser chamada de
voltagem ou tensão entre 2 pontos.
Quando a voltagem de dois pontos é muito grande, a alta
voltagem, quer dizer que o campo elétrico realiza um grande
trabalho sobre uma carga que se desloca entre tais pontos.
O conceito de voltagem é utilizado por nós no dia-a-dia, isto
pode ser notado em nossas residências, como é o caso das tomadas
elétricas e das baterias dos carros.
O trabalho realizado pela força elétrica é o mesmo,
independentemente da trajetória seguida pela carga. Isto é
denominado de força conservativa.
Desta forma, seja qual for a trajetória seguida pela carga, a
diferença de potencial entre dois pontos tem o valor único.
Uma carga positiva abandonada em um campo elétrico
se desloca de pontos de maior potencial para pontos de menor
potencial. Com a carga negativa o deslocamento é contrário, ou
seja, de pontos de menor potencial para pontos de maior potencial.
Podemos concluir então, com o auxílio do autor que: uma
carga positiva abandonada em um campo elétrico tende a se
deslocar de pontos onde o potencial é maior para pontos onde ele
é menor.
De acordo com a figura podemos estabelecer que Q1, Q2,
Q3, é igual à soma algébrica dos potenciais que cada carga produz
naquele ponto P.
Para que se determine uma superfície equipotencial, é
necessário que todos os seus pontos possuam o mesmo potencial,
onde uma superfície esférica com centro Q será, uma superfície
equipotencial, pois todos os seus pontos estão igualmente
distanciados de Q, conforme figura abaixo, onde as superfícies
equipotenciais do campo criado pela carga Q.
Através da afirmação de que é nulo o interior de um campo
elétrico de um condutor em equilíbrio eletrostático, concluímos
que no potencial de uma esfera, os pontos então no mesmo
potencial.
Concluímos também que os elétrons livres podem deslocar
dentro de um condutor metálico, sendo que suas cargas negativas
tendem a se deslocar entre os pontos onde o potencial é menor para
aqueles que possuem potencial maior.
Após essa transferência de elétrons, ocorrerá alteração e
consequentemente os condutores ficaram com os mesmos valores,
em relação aos seus potenciais.
Uma rápida biografia de Van de Graaff: Engenheiro
americano que após estudar alguns anos em Paris, onde teve a
oportunidade de assistir a conferências de Marie Curie, passou a
se dedicar à pesquisas no campo da Física Atômica. Trabalhando
na Universidade de Oxford, Van de Graaff, sentiu a necessidade,
para desenvolver suas pesquisas, de uma fonte de partículas
subatômicas de alta energia, criando então o gerador de Van de
5
FÍSICA
Graaff, acelerador de partículas que recebeu seu próprio nome e
que encontrou larga aplicação, não só na Física Atômica, como
também na Medicina e na indústria. Mais tarde, voltando aos
Estados Unidos, depois de se dedicar à pesquisa durante um certo
tempo, montou uma indústria para fabricar exemplares de seu
gerador.
O gerador de Van, se baseia nos seguintes princípios físicos:
Um corpo metálico eletrizado coloca-se em contato interno com
outro, transferindo toda a sua carga. O conceito básico do gerador
de Van, é o fato de as cargas elétricas se transferirem integralmente
de um corpo para outro, quando ocorrer contato interno. No lugar
de motor, utiliza-se uma manivela para movimentar a polia e a
correia, podendo obter tal gerador alguns milhares de volts.
Segundo o americano Robert Millikan (1868-1953), os
valores das grandezas podem sofrer variações em saltos, dizemos
então que ela é quantizada. Millikan realizou uma grande número
de experiências, medindo o valor da carga elétrica adquirida por
milhares de gotículas de óleo, concluindo que a carga elétrica será
quantizada, possibilitando determinar o valor do quantum de carga
do elétron.
ou que
onde ri é a distância entre a carga de prova qo e uma outra
carga qi. Neste caso, dizemos que a força resultante sobre qo devese à uma distribuição de cargas discreta. Nas próximas seções
discutiremos o princípio da superposição devido a diferentes
distribuições de cargas contínuas.
Corrente elétrica
Chama-se corrente elétrica o fluxo ordenado de elétrons em
uma determinada secção. A corrente contínua tem um fluxo constante, enquanto a corrente alternada tem um fluxo de média zero,
ainda que não tenha valor nulo todo o tempo. Esta definição de
corrente alternada implica que o fluxo de elétrons muda de direção
continuamente. O fluxo de cargas elétricas pode gerar-se em um
condutor, mas não existe nos isolantes. Alguns dispositivos elétricos que usam estas características elétricas nos materiais se denominam dispositivos eletrônicos. A Lei de Ohm descreve a relação
entre a intensidade e a tensão em uma corrente eléctrica: a diferença de potencial elétrico é diretamente proporcional à intensidade
de corrente e à resistência elétrica. Isso é descrito pela seguinte
fórmula:
Princípio da Superposição
Até agora, discutimos as forças elétricas devido a interação
entre dois corpos carregados. Vamos supor que uma carga de
prova positiva (qo) tenha sido colocada na presença de várias
outras cargas. Qual será, então, a força eletrostática resultante
sobre qo? Somos tentado a resolver este problema da mesma
maneira como é feito com a força gravitacional na mecânica, isto
é, adicionar vetorialmente as forças que atuam separadamente
entre dois corpos, para obter a força resultante. Este método é
conhecido como princípio da superposição. Na Fig.1, mostramos
a representação esquemática das forças atuando em qo, devido a
todas as outras forças. Embora este resultado possa parecer óbvio,
ele não pode ser derivado de algo mais fundamental. A única forma
de verificá-lo é testando-o experimentalmente.
V = R*I
Onde:
V = Diferença de potencial elétrico I = Corrente elétrica R
= Resistencia
A quantidade de corrente em uma seção dada de um condutor
se define como a carga elétrica que a atravessa em uma unidade
de tempo.
I=Q/T
Numa corrente elétrica devemos considerar três aspectos:
- Voltagem - (Que é igual a diferença de potencial) é a diferença entre a quantidade de elétrons nos dois polos do gerador. A voltagem é medida em volts (em homenagem ao físico italiano Volta).
O aparelho que registra a voltagem denomina-se Voltímetro;
- Resistência - é a dificuldade que o condutor oferece á passagem da corrente elétrica. A resistência é medida em ohms (em
homenagem ao físico alemão G.S. Ohms). Representamos a resistência pela letra grega (W).
- Intensidade - é a relação entre a voltagem e a resistência da
corrente elétrica. A intensidade é medida num aparelho chamado
Amperímetro, através de uma unidade física denominada Ampére.
Forças elétricas sobre uma carga de prova qo devido a uma
distribuição de cargas infinitesimais (qi).
No caso de N partículas carregadas, temos que a força
resultante sobre qo será, então a soma vetorial de todas , como
a seguir
Lei de Ohm pode ser assim enunciada: A intensidade de uma
corrente elétrica é diretamente proporcional à voltagem e inversamente proporcional à resistência.
Assim podemos estabelecer suas fórmulas:
I = V ou I = E R R I = Intensidade (ampère)
V = Voltagem ou força eletromotriz
R = Resistência
6
FÍSICA
Corrente Continua ou Alternada
A diferença entre uma e outra esta no sentido do “caminhar”
dos elétrons. Na corrente continua os elétrons estão sempre no
mesmo sentido. Na corrente alternada os elétrons mudam de direção, ora num sentido, ora no outro. Este movimento denomina
Ciclagem.
Corrente Alternada - utilizadas nas residências e empresas.
Corrente Contínua - proveniente das pilhas e baterias .
Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele
uma carga de prova q e mede-se a energia potencial adquirida por
ela. Essa energia potencial é proporcional ao valor de q. Portanto,
o quociente entre a energia potencial e a carga é constante. Esse
quociente chama-se potencial elétrico do ponto. Ele pode ser calculado pela expressão:
Efeitos Produzidos pela Energia Elétrica
Os efeitos são variados e podem ser: Luminosos - produz luminosidade; Caloríficos - produz calor - aquecendo a água ou mesmo ambientes; Químico - produzindo a quebra de ligações química
exp. Eletrolise da água ou mesmo compor a água juntando dois
gases - hidrogênio e oxigênio. Fisiológico - podendo ser útil a saúde ou mesmo maléfico. Magnético - o mais comum é a formação
de eletroímã.
Imagine dois objetos eletrizados, com cargas de mesmo sinal,
inicialmente afastados. Para aproximá-los, é necessária a ação de
uma força externa, capaz de vencer a repulsão elétrica entre eles.
O trabalho realizado por esta força externa mede a energia transferida ao sistema, na forma de energia potencial de interação elétrica. Eliminada a força externa, os objetos afastam-se novamente,
transformando a energia potencial de interação elétrica em energia
cinética à medida que aumentam de velocidade. O aumento da
energia cinética corresponde exatamente à diminuição da energia
potencial de interação elétrica.
onde V é o potencial elétrico, Ep a energia potencial e q a
carga. A unidade no S.I. é J/C = V (volt). Portanto, quando se fala
que o potencial elétrico de um ponto L é VL = 10 V, entende-se
que este ponto consegue dotar de 10J de energia cada unidade de
carga da 1C. Se a carga elétrica for 3C por exemplo, ela será dotada de uma energia de 30J, obedecendo à proporção. Vale lembrar
que é preciso adotar um referencial para tal potencial elétrico. Ele
é uma região que se encontra muito distante da carga, localizado
no infinito.
Para calcular o potencial elétrico devido a uma carga puntiforme usa-se a fórmula:
Potencial Elétrico
Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade
de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico.
quociente chama-se potencial elétrico do ponto.
No S.I. , d em metros, K é a constante dielétrica do meio, e Q
a carga geradora.
Como o potencial é uma quantidade linear, o potencial gerado
por várias cargas é a soma algébrica (usa-se o sinal) dos potenciais
gerados por cada uma delas como se estivessem sozinhas:
Superfície Equipotencial
Diferença de Potencial
A diferença de potencial entre dois pontos, em uma região sujeita a um campo elétrico, depende apenas da posição dos pontos.
Assim, podemos atribuir a cada ponto um potencial elétrico, de tal
maneira que a diferença de potencial entre eles corresponda exatamente à diferença entre seus potenciais, como o próprio nome
indica.
Físicamente, é a diferença de potencial que interessa, pois corresponde ao trabalho da força elétrica por unidade de carga.
Superfície equipotencial quando uma carga puntiforme está
isolada no espaço, ela gera um campo elétrico em sua volta. Qualquer ponto que estiver a uma mesma distância dessa carga possuirá
o mesmo potencial elétrico. Portanto, aparece ai uma superfície
equipotencial esférica. Podemos também encontrar superfícies
equipotenciais no campo elétrico uniforme, onde as linhas de força
são paralelas e equidistantes. Nesse caso, as superfícies equipotenciais localizam-se perpendicularmente às linhas de força (mesma
distância do referencial). O potencial elétrico e distância são inversamente proporcionais, portanto o gráfico cartesiano Vxd é uma
assimptota.
Com relação a um campo elétrico interessa-nos a capacidade
de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico.
7
FÍSICA
Lei de Ohm
Segundo o inventor de tal lei, verificou-se que para muitos
dos materiais existentes, a relação entre a voltagem e a corrente
mantinham-se constante, onde se conclui que: o valor da resistência
permanece constante, não dependendo da voltagem aplicada ao
condutor.
Para tais condutores, denominamos de condutores de ôhmicos,
onde a resistividade do material é alterada pela modificação na
voltagem.
Nota-se que, percorrendo uma linha de força no seu sentido,
encontramos potenciais elétricos cada vez menores.
Vale ainda lembrar que o vetor campo elétrico é sempre perpendicular à superfície equipotencial, e consequentemente a linha
de força que o tangencia também.
Geradores, Turbinas e Sistemas de Condução Eléctrica
Tal como aprendemos no 2º capítulo a eletricidade desloca-se
nos fios elétricos até acender as lâmpadas, televisões, computadores e todos os outros aparelhos eletrónicos. Mas de onde é que
vem a eletricidade? Sabemos que a energia não pode ser gerada,
mas sim transformada. Nas barragens e outras centrais elétricas a
energia mecânica é transformada em energia elétrica.
O processo inicia-se com o aquecimento de água em grandes
caldeiras. Nestas, queimam-se combustíveis para produzir calor
e ferve-se a água de forma a transformá-la em vapor. O vapor é
condensado em alta pressão na turbina, que gira a grande velocidade; o gerador ligado á turbina transforma a energia da rotação
mecânica da turbina em electricidade. Vamos aprofundar melhor
este processo.
Associação de Resistências
É a mesma coisa quando se determina uma resistência
em série, como por exemplo as lâmpadas de natal na decoração
de uma árvore, com os mesmos valores de resistência, onde as
mesmas serão percorridas pela corrente elétrica.
Podemos concluir segundo o autor que: quando várias
resistências R1, R2, R3, etc., são associadas em série, todas elas
são percorridas pela mesma corrente e a resistência equivalente
da associação é dada por: R = R1 + R2 + ...... quando várias
resistências R1, R2, R3, etc., associadas em paralelo, todas elas
ficam submetidas à mesma voltagem e a resistência equivalente da
associação é dada por
1 = 1 + 1 +...
R R1 R2
Instrumentos Elétricos de Medida
Muitos instrumentos são usados hoje para se medir a
eletricidade, pois há a necessidade de saber valores de grandezas
envolvidas nos mais variados tipos de circuitos.
Para que tais aparelhos funcionem é necessário que consigam
interpretar os seguintes itens:
- intensidade da corrente
- diferença de potencial
- resistência elétrica
Em muitas caldeiras, a madeira, o carvão, o petróleo ou o gás
natural são queimados para produzir calor. O interior da caldeira é constituído por uma série de tubos de metal por onde passa
água corrente. A energia calorífica aquece os tubos e a água até
ferver. A água ferve a 100º Celsius ou a 212º Fahrenheit. A turbina
contém várias lâminas semelhantes a uma ventoinha. O vapor da
água chega ás lâminas que começam a girar. O gerador encontra-se
ligado á turbina e recebe a sua energia mecânica transformando-a
em energia eléctrica.
O gerador é constituído por um imã gigante situado dentro de
um círculo enrolado com um grande fio. O eixo que liga a turbina
ao gerador está sempre a rodar; ao mesmo tempo que a parte magnética gira. Quando o fio ou outro condutor eléctrico atravessa o
campo magnético produz-se uma corrente eléctrica. Um gerador é
o contrário de um motor eléctrico. Em vez de usar a energia eléctrica para por a trabalhar o motor ou leme como nos brinquedos
eléctricos, o eixo da turbina põe a trabalhar o motor que produz a
electricidade.
Depois do vapor passar pela turbina vai para um zona de arrefecimento e em seguida é canalizada pelos tubos de metal para
novo aquecimento nas caldeiras. Existem centrais eléctricas que
usam energia nuclear para aquecer a água, noutras a água quente
vem naturalmente de reservatórios subterrâneos sem queimar nenhum combustível.
Então através dessas preocupações usamos os seguintes
aparelhos:
- quando se indica a presença de corrente elétrica, usamos o
galvanômetro
- quando se indica a presença de intensidade utilizamos o
amperímetro
- para se medir o valor de uma resistência utilizamos o
ohmímetros
- para se medir a diferença de potencial utilizamos o voltímetro.
Para que um amperímetro consiga indicar o valor da corrente,
é necessário que dentro do mesmo, possua fios condutores que
devem ser percorridos pela corrente elétrica, denominando-os
como resistência interna do amperímetro.
O multímetro é um dos únicos aparelhos com que se mede
todos os tipos de valores, sendo adaptado para ser utilizado como
ohmímetro, bastando ligar a resistência R desconhecida aos
terminais A e B do aparelho conforme ilustração.
Potência em um elemento do circuito
Quando um aparelho elétrico, ao ser submetido a uma
diferença de potencial, sendo percorrido por uma corrente , sendo
potência desenvolvida será dada por: P = iVAB
8
FÍSICA
CIRCUTO ELEMENTARES
COM AMPERÍMETROS E VOLTÍMETROS IDEAIS
As correntes elétricas são transformadas em forma de energia,
através dos aparelhos usados hoje em dia em nossas vidas.
Porém as cargas perdem energias, sendo que as mesmas não
desaparecem, aparecendo em outras formas de energia, onde
podemos exemplificar através de um simples aquecedor onde a
corrente elétrica é transformada em calor, ou então através de uma
lâmpada de mercúrio, onde a mesma é transformada em energia
luminosa.
Segundo observações feitas pelo autor, segue uma breve
biografia de Kamerlingh Onnes.
Físico holandês que se tornou conhecido pelos seus trabalhos
no campo das baixas temperaturas e pela produção de hélio
líquido. Onnes descobriu que a supercondutividade dos materiais,
é a redução da resistência elétrica de algumas substâncias
praticamente a zero, quando resfriadas a temperatura próximas do
zero absoluto. Em 1913 ele recebeu o Prêmio Nobel de Física por
estes trabalhos.
Aparelhos de medição elétrica (amperímetros, voltímetros,
ponte de Wheatstone)
Amperímetro – instrumento que mede a intensidade de
corrente elétrica. Alguns amperímetros indicam também, além da
intensidade da corrente, seu sentido que , quando a indicação for
positiva ela circula no sentido horário e negativa, no sentido anti
horário.
Símbolo
Se você quer medir a intensidade da corrente na lâmpada L1
da figura, você deve inserir o amperímetro no trecho onde ela está,
pois ele “lê” a corrente que passa através dele.
Variação da Resistência com a Temperatura
É necessário saber que qualquer que seja a resistência de um
condutor a uma certa temperatura, uma resistência R, a qualquer
temperatura é dada por : R = R0 ( 1 + delta t)
Para todos os materiais, os cientistas chegaram a conclusão
que sempre terão: α > 0.
Existem, porém outras substâncias que possuem o valor 0,
para alfa, sendo silício, germânio e o próprio carbono, sendo que
as suas resistências diminuem quando são aquecidas. O tungstênio,
ao contrário, quando aquecido aumenta sua resistência sendo usado
hoje em dia em lâmpadas convencionais. Os cientistas analisaram
também os sólidos e perceberam que a resistência desses corpos
varia com a temperatura, dependendo basicamente de dois fatores
principais:
- o número de elétrons livres
-mobilidade desses elétrons
Assim o amperímetro deve ser associado em série no trecho
onde você deseja medir a corrente.
Como o amperímetro indica a corrente que passa por ele no
trecho do circuito onde ele está inserido, sua resistência interna deve
ser nula, caso contrário ele indicaria uma corrente de intensidade
menor que aquela que realmente passa pelo trecho. Então ele deve
se comportar como um fio ideal, de resistência interna nula, ou
seja, deve se comportar como se estivesse em curto circuito.
Um amperímetro ideal deve possuir resistência interna
nula.
Para que se determine que uma temperatura seja de transição,
é necessário que ela torne-se supercondutora, variando de um
material para outro, podendo num futuro próximo desempenhar
importantíssimo na descoberta de novas tecnologias. A figura
abaixo mostra tal explicação, na substância Mercúrio.
Voltímetro – instrumento que mede a diferença de potencial
ou tensão
Símbolo
Efeito Joule
O efeito joule é explicado pelo o aquecimento dos condutores,
ao serem percorridos por uma corrente elétrica, estando os elétrons
livres no condutor metálico possuem grande mobilidade podendo
se deslocar se chocando com outros átomos da rede cristalina, durante seus movimentos, sofrem contínuas colisões com os átomos
da rede cristalina desse condutor. A cada colisão, parte da energia
cinética do elétron livre é transferida para o átomo com o qual
ele colidiu, e esse passa a vibrar com uma energia maior. Esse
aumento no grau de vibração dos átomos do condutor tem como
consequência um aumento de temperatura. Através desse aumento
de temperatura ocorre o aparecimento da incandescência que nada
mais é do que a luz emitida nessa temperatura. Para cada temperatura há um espectro de luz. Alguns dos equipamentos que possuem
resistores e portanto produzem o efeito joule são: chuveiro elétrico, secador de cabelo, aquecedor elétrico, ferro de passar roupas,
pirógrafos, etc.
Como em qualquer ligação em paralelo a diferença de
potencial (tensão) é a mesma, o voltímetro deve ser ligado em
paralelo ao aparelho em cujos terminais você quer determinar a
ddp, assim o aparelho e o voltímetro indicarão a mesma ddp.
O voltímetro deve ser ligado em paralelo com o aparelho ou
trecho cuja diferença de potencial (tensão) se deseja medir.
9
FÍSICA
Para que a corrente que passa pelo aparelho cuja ddp se deseja
medir não se desvie para o voltímetro, um voltímetro ideal deve
possuir resistência interna extremamente alta, tendendo ao infinito.
Amperímetro Ideal → Resistência interna nula
Um voltímetro ideal deve possuir resistência interna
infinita.
Suponha que você deseja medir a corrente que passa pelo ponto B e a diferença de potencial entre os pontos C e D, da figura,
dispondo de voltímetro e amperímetro, ambos ideais.
Voltímetro não ideal
Amperímetro ideal
CIRCUITOS SIMPLES COM GERADORES, LEIS DE
KIRCHHOF
Para isso, você deve abrir o circuito em B e inserir aí o amperímetro, pois ele deve ficar em série com o trecho percorrido por
iB, de modo que iB passe por ele. Os terminais do voltímetro devem
ser ligados aos pontos C e D de modo que o voltímetro fique em
paralelo com o trecho entre C e D, onde você quer medir a ddp.
Observe que a resistência interna do amperímetro ideal dever
ser nula de modo que toda iB passe por ele e que a resistência interna do voltímetro deve ser infinita de modo que iCD não desvie
para ele
Corrente Contínua
É preciso considerar que as cargas estejam sempre em
repouso. Para que possamos considerar o que é uma corrente
elétrica, é necessário que façamos algumas experiências, como
ligar as extremidades de fios aos pólos de uma pilha.
Podemos concluir que o fio possui muitos elétrons livres., estando em movimento devido a força elétrica do campo, possuindo
carga negativa, em movimento contrário ao do campo ampliado,
gerando portanto a chamada corrente elétrica.
Quando um campo elétrico é estabelecido em um condutor
qualquer, as cargas livres aí presentes entram em movimento sob a
ação deste campo, ocorrendo um deslocamento constituindo uma
corrente elétrica.
Nos metais, a corrente elétrica é conduzida por elétrons livres
em movimento.
Nos líquidos, as cargas livres que se movimentam são íons
positivos e íons negativos enquanto que, nos gases, são íons positivos, íons negativos e também elétrons livres.
Segundo os físicos para se determinar uma corrente convencional seria necessário que uma carga negativa em movimento seja
sempre imaginada como se fosse uma carga positiva, movendo-se
em sentido contrário, conforme ilustração abaixo.
A intensidade da corrente se da pela fórmula:
Medidas Elétricas
É de vital importância, em eletricidade, a utilização de dois
aparelhos de medidas elétricas: o amperímetro e o voltímetro.
Voltímetro
Aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre
dois pontos; por esse motivo deve ser ligado sempre em paralelo
com o trecho do circuito do qual se deseja obter a tensão elétrica.
Para não atrapalhar o circuito, sua resistência interna deve ser muito alta, a maior possível.
Se sua resistência interna for muito alta, comparada às resistências do circuito, consideramos o aparelho como sendo ideal.
Os voltímetros podem medir tensões contínuas ou alternadas
dependendo da qualidade do aparelho.
Voltímetro Ideal → Resistência interna infinita.
I = delta Q
delta t
Voltímetro Ideal
onde, delta Q, representa a quantidade de carga, delta t o intervalo de tempo, concluindo assim que o valor de i, é a intensidade.
Quando uma quantidade de carga delta Q passa através da secção de um condutor, durante o intervalo de tempo delta t, a intensidade i da corrente nesta secção, é a sua relação dividida.
Segundo o fundador do Eletromagnetismo, André-Marie Ampère (1775-1836), desenvolveu a teoria da matemática dos fenômenos eletromagnéticos, a Lei de Ampère, sendo a primeira pessoa a utilizar medidas elétricas, tendo construído um instrumento
que foi o precursor dos aparelhos de medidas hoje conhecidos.
A corrente elétrica quando muda de sentido, e denominada de
corrente alternada, sendo hoje as usadas pelas companhias elétricas, não são correntes contínuas, sendo que as mesmas se mantêm
em seus sentidos, podendo se usar como exemplo de tal corrente, a
das pilhas convencionais ou as baterias dos automóveis.
Voltímetro não ideal
Amperímetro
Aparelho utilizado para medir a intensidade de corrente elétrica que passa por um fio. Pode medir tanto corrente contínua como
corrente alternada. A unidade utilizada é o àmpere.
O amperímetro deve ser ligado sempre em série, para aferir
a corrente que passa por determinada região do circuito. Para isso
o amperímetro deve ter sua resistência interna muito pequena, a
menor possível.
Se sua resistência interna for muito pequena, comparada às
resistências do circuito, consideramos o amperímetro como sendo
ideal.
10
FÍSICA
Dado um comprido fio AC, de grande resistência, um cursor
B, que se desloca através do fio, entrando em contato com A e C,
observe a corrente que sai do pólo positivo da bateria percorrendo
o trecho AB do reostato. Verifica-se que não há corrente passando
no trecho BC, pois estando o circuito interrompido em C, a corrente não poderá prosseguir através desse trecho.
Podemos concluir que: Uma corrente alternada pode ser transformada em corrente contínua por meio de dispositivos especiais,
denominado de retificadores, sendo introduzidos em um fio condutor no qual existe uma corrente alternada, se transformando em
corrente contínua.
Circuitos Simples
Carga Elétrica
Vamos verificar tal circuito através da de um “corte” em uma
pilha, mostrando seus componentes, entretanto a diferença de potencial entre os pólos da pilha abaixo é mantida graças à energia
liberada em reações químicas.
Consideraremos também dois pólos sendo um positivo e um
negativo, sendo que sem esses componentes a corrente elétrica jamais se formaria.
A voltagem que sempre é fornecida em uma pilha é de 1,5 V,
entretanto há aparelhos que se utilizam mais do que essa quantidade de Volts. Sendo assim é necessário que mais de uma pilha sejam
colocadas para o devido funcionamento, onde a corrente elétrica é
o valor da pilha x o seu próprio número. Como exemplo, confira o
seguinte raciocínio: Um carrinho de criança que se coloca 3 pilhas,
o valor de sua corrente elétrica se dá por: 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V
= 4,5 V
Já as baterias de automóvel vem com uma carga elétrica de
2 V, onde suas placas são mergulhadas em uma solução de ácido
sulfúrico e colocando-as dentro de um invólucro resistente, para
que não ocorra seu vazamento. Se por acaso houver uma diferença
de potencial entre os seus pólos, a voltagem será estabelecida nas
extremidades dos fios, gerando assim um circuito elétrico simples.
A figura abaixo nos mostra uma sistema convencional de corrente
elétrica.
Um corpo tem carga negativa se nele há um excesso de elétrons e positiva se há falta de elétrons em relação ao número de
prótons.
A quantidade de carga elétrica de um corpo é determinada
pela diferença entre o número de prótons e o número de elétrons
que um corpo contém. O símbolo da carga elétrica de um corpo é
Q, expresso pela unidade coulomb (C). A carga de um coulomb
negativo significa que o corpo contém uma carga de 6,25 x 1018
mais elétrons do que prótons.
Diferença de Potencial
Graças à força do seu campo eletrostático, uma carga pode
realizar trabalho ao deslogar outra carga por atração ou repulsão.
Essa capacidade de realizar trabalho é chamada potencial. Quando
uma carga for diferente da outra, haverá entre elas uma diferença
de potencial(E).
A soma das diferenças de potencial de todas as cargas de um
campo eletrostático é conhecida como força eletromotriz.
A diferença de potencial (ou tensão) tem como unidade fundamental o volt(V).
Corrente
Corrente (I) é simplesmente o fluxo de elétrons. Essa crrente
é produzida pelo deslocamento de elétrons através de uma ddp em
um condutor. A unidade fundamental de corrente é o ampère (A).
1 A é o deslocamento de 1 C através de um ponto qualquer de um
condutor durante 1 s.
I=Q/t
O fluxo real de elétrons é do potencial negativo para o positivo. No entanto, é convenção representar a corrente como indo do
positivo para o negativo.
Correntes e Tensões Contínuas e Alternadas
Resistência Elétrica
Para um condutor AB, estando ele ligado a uma bateria, ocorrerá sempre que se estabelecer contato, uma diferença de potencial
nas extremidades, e consequentemente a passagem da corrente i
através dele.
As cargas realizarão colisões contra os átomos ou moléculas
havendo, então oposição a corrente elétrica, podendo ser maior ou
menor, dependendo da natureza do fio ligado em A e B.
A resistência elétrica se baseia na seguinte fórmula: R = VAB
Portanto, quanto menor for o valor da corrente i, maior será o
valor de R. A unidade de representação da medida de resistência é
a do sistema internacional, sendo que 1 volt/ampère = 1 V/A, sendo denominada como 1 ohm (ou representada pela letra grega Ω,
em homenagem ao físico alemão do século passado, Georg Ohm.
Podemos concluir que: quando uma voltagem VAB é aplicada
nas extremidades de um condutor, estabelecendo nele uma corrente elétrica i, a resistência é dada pela fórmula acima descrita.
Quanto maior for o valor de R, maior será a oposição que o
condutor oferecerá à passagem da corrente.
O valor da resistividade pode ser considerada como sendo
uma grandeza característica de todo material que constitui um fio,
sendo definida como: uma substância será tanto melhor condutora
de eletricidade quanto menor for o valor de sua resistividade.
Reostato segundo seus criadores, é um aparelho onde se pode
variar a resistência de um circuito e, assim, tornando-se possível
aumentar ou diminuir, a intensidade da corrente elétrica.
A corrente contínua (CC ou DC) é aquela que passa através de
um condutor ou de um circuito num só sentido. Isso se deve ao fato
de suas fontes de tensão (pilhas, baterias,...) manterem a mesma
polaridade de tensão de saída.
Uma fonte de tensão alternada alterna a polaridade constantemente com o tempo. Conseqüentemente a corrente também muda
de sentido periódicamente. A linha de tensão usada na aioria das
residências é de tensão alternada.
Resistência Elétrica
Resistência é a oposição à passagem de corrente elétrica. É
medida em ohms (W). Quanto maior a resistência, menor é a corrente que passa.
Os resistores são elementos que apresentam resistência conhecida bem definida. Podem ter uma resistência fixa ou variável.
11
FÍSICA
Símbolos em eletrônica e eletricidade
Exemplo:
Calcule a resistência equivalente no circuito abaixo:
Abaixo estão alguns símbolos de componentens elétricos e
eletrônicos:
Note que a resistência equivalente é menor do que as resistências individuais. Isto acontece pois a corrente elétrica tên mais
um ramo por onde prosseguir, e quanto maior a corrente, menor a
resistência.
As Leis de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff para Tensão: A tensão aplicada a um circuito
fechado é igual ao somatório das quedas de tensão naquela circuito.
Associações de Resistores
Ou seja: a soma algébrica das subidas e quedas de tensão é
igual a zero (SV). Então, se temos o seguinte circuito: podemos
dizer que VA = VR1 + VR2 + VR3
Os resistores podem se associar em paralelo ou em série. (Na
verdade existem outras formas de associação, mas elas são um
pouco mais complicadas e serão vistas futuramente)
Associação Série
Na associação série, dois resistores consecutivos têm um ponto em comum. A resistência equivalente é a soma das resistências
individuais. Ou seja:
Req = R1 + R2 + R3 + ...
Exemplificando:
Calcule a resistência equivalente no esquema abaixo:
Lei de Kirchhoff para Correntes: A soma das correntes que
entram num nó (junção) é igual à soma das correntes que saem
desse nó.
I1+I2= I3+I4+I5 As leis de Kirchhoff serão úteis na resolução de diversos problemas.Na próxima atualização, farei uma série
de exercícios sobre todos os conceitos que expliquei até aqui.
Capacitor
Req = 10kW + 1MW + 470W
Req = 10000W + 1000000W + 470W
Req = 1010470W
O capacitor é constituído por duas placas condutoras paralelas, separadas por um diélétrico. Quando se aplica uma ddp nos
seus dois terminais, começa a haver um movimento de cargas para
as placas paralelas. A capacitância de um capacitor é a razão entre
a carga acumulada e a tensão aplicada.
C = Q/V
Deve-se também ter em mente que a capacitância é maior
quanto amior for a área das placas paralelas, e quanto menor for a
distância entre elas. Desta forma: A (8,85 x 10-12 ) C= --------------------- k d
Associação Paralelo
Dois resistores estão em paralelo se há dois pontos em comum
entre eles. Neste caso, a fórmula para a resistência equivalente é:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...
12
FÍSICA
Frequências de corte: é a frequência onde XC=R.
Onde: C = capacitância A = área da placa d = distância entre as
placas k = constante dielétrica do material isolante
Vamos agora estudar o comportamento do capacitor quando
nele aplicamos uma tensão DC. Quando isto acontece, a tensão no
capacitor varia segundo a fórmula: Vc=VT(1-e-t/RC)
Isso gera o seguinte gráfico Vc X t
Quando temos uma fonte CA de várias frequências, um resistor e um capacitor em série, em frequências mais baixas XC
é maior, desta forma, a tensão no capacitor é bem maior que no
resistor. A partir da frequência de corte, a tensão no resistor torna-se maior. Dessa forma, a tensão no capacitor é alta em frequências mais baixas que a frequência de corte. Quando a frequência é
maior que a frequência de corte, é o resistor que terá alta tensão.
Filtro passa baixo:
Vsaída=It XC
Filtro passa alta
Isto acontece porque a medida que mais cargas vão se acumulando no capacitor, maior é a oposição do capacitor à corrente (ele
funciona como uma bateria).
Note que no exemplo abaixo ligamos um resistor em série
com o capacitor. Ele serve para limitar a corrente inicial (quando o
capacitor funciona como um curto). O tempo de carga do capacitor
é 5t, onde t = RC (resistência vezes capacitância).
2. RELACIONAMENTO DE INFORMAÇÕES
PARA COMPREENDER MANUAIS
DE INSTALAÇÃO OU UTILIZAÇÃO
DE APARELHOS, OU SISTEMAS
TECNOLÓGICOS DE USO COMUM.
Máquina Térmica
Máquinas térmicas são máquinas que realizam trabalho e
lidam com a variação de temperatura. Normalmente, as máquinas
térmicas retiram calor da fonte quente e transferem-no para a fonte
fria, o que define sua eficiência. Uma máquina térmica tem maior
eficiência se transforma mais calor em trabalho, transferindo,
portanto, menos calor na fonte fria. As máquinas térmicas utilizam
energia na forma de calor (gás ou vapor em expansão térmica)
para provocar a realização de um trabalho mecânico. Por isso o
cilindro com pistão móvel é um dos principais componentes dessas
máquinas: o gás preso dentro do cilindro sob pressão, quando
aquecido, expande-se, deslocando o pistão e realizando trabalho.
Apesar dos diferentes tipos de máquinas térmicas, todas recebem
calor de uma fonte quente (reator nuclear, coletor de energia
solar, fornalha a combustível, etc), rejeitam o calor que não foi
usado para um reservatório chamado fonte fria e funcionam por
ciclos.
As máquinas térmicas e outros dispositivos que funcionam
por ciclos utilizam normalmente um fluido para receber e ceder
calor ao qual se dá o nome de fluido de trabalho. O trabalho líquido do sistema é simplesmente a diferença de trabalho da fonte
quente e da fonte fria:
No exemplo abaixo, o tempo de carga é: Tc= 5 x 1000 x 10-6
= 5ms
Se aplicarmos no capacitor uma tensão alternada, ele vai oferecer uma “oposição à corrente” (na verdade é oposição à variação
de tensão) chamada reatância capacitiva (Xc).
Xc=1/2pfC
A oposição total de um circuito à corrente chama-se impedância (Z). Num circuito composto de uma resistência em série com
uma capacitância:
Z = (R22+Xc2) 1/2 ou Z = Ö R22+XC2
Podemos imaginar a impedância como a soma vetorial de resistência e reatância. O ângulo da impedância com a abscissa é
o atraso da tensão em relação à corrente. Aplicações: Se temos
um circuito RC série, a medida que aumentarmos a frequência, a
tensão no capacitor diminuirá e a tensão no resistor aumentará. Podemos então fazer filtros, dos quais só passarão frequências acima
de uma frequência estabelecida ou abaixo dela. Estes são os filtros
passa alta e passa baixa.
13
FÍSICA
Violaria se esse processo fosse espontâneo como preconiza a
Segunda Lei, mas para que as geladeiras funcionem dessa forma,
é necessário um fornecimento externo de energia que ocorre através de um compressor que realiza trabalho mecânico sobre uma
substância refrigerante, tornando possível o sentido inverso da troca de calor. O primeiro refrigerador utilizável foi construído pelo
engenheiro americano Jacob Perkins, em 1834, e utilizava como
substância refrigerante o dióxido sulfúrico que ferve e se condensa
a temperaturas abaixo de zero.
Hoje a escolha da substância depende da finalidade do refrigerador e do impacto ambiental. Nas geladeiras domésticas, a substância utilizada é o freon que, a baixa pressão se vaporiza e a alta
pressão se condensa. Para essas mudanças de pressão utiliza-se
um compressor e uma válvula descompressora, porém, o freon é
uma substância que agride a camada de ozônio e está sendo substituído por outras substâncias, como o CFC (clorofluorcarbono)
ou HCFC (hidroclorofluorcarbono). Basicamente, uma geladeira
é constituída por um compressor, um condensador, uma válvula e
um congelador dispostos como na figura.
onde é trabalho líquido ou total da máquina térmica; é o trabalho da fonte quente; é o trabalho da fonte fria.
O trabalho pode ser definido a partir das trocas de calor:
onde e são respectivamente o calor cedido da fonte
quente e o calor recebido pela fonte fria.
O rendimento das máquinas térmicas pode ser, de uma maneira geral, a razão entre o trabalho total e o trabalho (ou calor)
necessário para que ela funcione, ou seja, é o que se obtém pelo
que se dá de trabalho:
(3)
mas pela equação (2) podemos melhorar a equação (3):
e por fim:
(4)
O rendimento é a eficiência com que uma máquina térmica
funciona. Em geral o rendimento das máquinas é baixo:
- motores de automóveis da ordem de 30%;
- motores a diesel da ordem de 50%;
- grandes turbinas a gás da ordem de 80%.
Assim o restante de energia que não é aproveitado pela máquina é expulso para o meio ambiente na forma de energia inútil,
“perdida”. Supondo que uma máquina térmica receba 100 cal de
calor da fonte e, simultaneamente,realize um trabalho útil de 20
cal. Essa máquina teria então uma eficiência, e= W/Q_1=20/100,
e=0,2 ou 20%.Isso significa apenas 20% da energia térmica fornecida à máquina é convertida em trabalho útil sendo o restante
rejeitado pela máquina. como a quantidade total de energia não
pode aumentar ou diminuir,temos: Q_1=W+Q_2.
Portanto: 100=20+Q_2 Q_2=100-20 Q_2=80
Como funciona um refrigerador? É uma máquina térmica que
opera em ciclos semelhante aos motores de combustão interna.
Refrigerador
Os sistemas de refrigeração provocam o resfriamento de interiores, como ar condicionados, refrigeradores e freezers. Os objetivos principais da refrigeração são armazenamento de alimentos
a baixas temperaturas para evitar ação de bactérias e o surgimento
bolor ou fermentação e manter uma temperatura estável em ambientes ou em equipamentos eletrônicos. O resfriamento ocorre
através do processo de trocas de calor. O refrigerador é uma máquina térmica em que a troca do calor se dá do sistema mais frio
(interior da geladeira) para o sistema mais quente (meio externo).
Mas isso não viola a Segunda Lei da termodinâmica que diz que
a transferência de calor é sempre do sistema mais quente para o
mais frio? Didatismo e Conhecimento
O ciclo começa no compressor (a figura mostra um modelo de
compressor), que é acionado por um motor elétrico.
14
FÍSICA
A função do compressor é de aumentar a pressão o suficiente
para que liquefaça em temperaturas próximas da temperatura ambiente. Quando o êmbolo do cilindro desce, a válvula de admissão
se abre permitindo a passagem do gás refrigerante no cilindro. No
compressor, o ressalto em rotação faz virar o anel descentralizado
contra a parede do cilindro e a barreira faz pressão contra o anel o
que garante a pressão do gás que é aquecido à temperatura superior
a do ambiente. Quando o êmbolo torna a subir, a válvula de admissão se fecha e a de escape se abre, forçando o gás, a alta pressão,
a passar para o condensador (serpentina), onde é comprimido e
se liquefaz, trocando calor com o meio externo e, assim, o gás
diminui de temperatura. É devido a essa troca de calor com o meio
que não se recomenda embutir a geladeira em armários com pouca
ventilação e nem colocar roupas para secar atrás do refrigerador.
Após liquefeito, o gás passa para a válvula de expansão onde sofre
descompressão e se expande, chegando ao congelador e daí volta
ao compressor e o ciclo recomeça.
3. SISTEMA INTERNACIONAL DE
UNIDADES.
Sistema Internacional de Unidades
Os países que adotaram oficialmente o sistema métrico (verde). Apenas três das 203 nações não adotaram oficialmente o Sistema Internacional de Unidades como seu sistema principal ou único
de medição: Mianmar, Libéria e Estados Unidos. Os Estados Unidos são o único país industrializado do mundo que tem uma aversão ao uso do Sistema Internacional de Unidades como o sistema
predominante de medida.
Sistema Internacional de Unidades é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida
concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do
número dez. É o sistema mais usado do mundo de medição, tanto
no comércio todos os dias e na ciência. O SI um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida,
utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar
e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes.
O antigo sistema métrico incluía vários grupos de unidades. O
SI foi desenvolvido em 1960 do antigo sistema metro-quilograma-segundo, ao invés do sistema centímetro-grama-segundo, que,
por sua vez, teve algumas variações. Visto que o SI não é estático,
as unidades são criadas e as definições são modificadas por meio
de acordos internacionais entre as muitas nações conforme a tecnologia de medição avança e a precisão das medições aumenta.
Unidades do SI
Básicas
Onde se localizam as fontes quente e fria no refrigerador? A
fonte fria é a parte interna, junto à serpentina do congelador, e
a fonte quente é o ambiente externo. É o fluido refrigerante que
retira o calor da fonte fria ao evaporar e o transfere para a fonte
quente. O que realiza trabalho no refrigerador? O compressor. Como
não há trocas de calor, o trabalho realizado pelo compressor equivale a variação de energia interna da substância refrigerante. Esse
trabalho provoca a troca de calor do interior da geladeira (fonte
fria) para o meio ambiente (fonte quente), ou seja, no sentido inverso ao espontâneo. O funcionamento de um freezer é semelhante ao de uma geladeira comum? O freezer funciona como o refrigerador, porém
possui um evaporador que mantém a temperatura, no seu interior,
próxima dos -20oC, possuindo um compressor mais potente e comprime uma maior quantidade de substância refrigerante o que permite que o condensador troque maior quantidade de calor com o
meio ambiente. Unidade
Símbolo
metro
m
Massa
quilograma
kg
Tempo
segundo
s
Corrente elétrica
ampére
A
Temperatura termodinâmica
kelvin
K
Quantidade de matéria
mol
mol
Intensidade luminosa
candela
cd
Definiram-se sete grandezas físicas postas como básicas ou
fundamentais. Por conseguinte, passaram a existir sete unidades
básicas correspondentes — as unidades básicas do SI — descritas
na tabela, na coluna à esquerda. A partir delas, podem-se derivar
todas as outras unidades existentes. As unidades básicas do SI —
posto que dimensionalmente axiomáticas — são dimensionalmente independentes entre si.
Derivadas
Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-se unidades derivadas
do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI e sinais de multiplicação e divisão, ou seja, sem
qualquer fator multiplicativo ou prefixo com a mesma função.
Por que o congelador fica na parte superior da geladeira? Pelo
fato de que no interior do refrigerador o ar quente sobe, se resfria
na região do congelador e torna a descer. Realizando o processo de
troca de calor por convecção. Didatismo e Conhecimento
Grandeza
Comprimento
15
FÍSICA
Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode haver várias grandezas. Às
vezes, dão-se nomes especiais para as unidades derivadas.
Segue uma tabela com vas unidades SI derivadas que recebem um nome especial e símbolo particular:
Grandeza
Unidade
Símbolo
Dimensional
analítica
Dimensional
sintética
Ângulo plano
radiano
rad
1
m/m
Ângulo sólido
esferorradiano
sr
1
m²/m²
Atividade catalítica
katal
kat
mol/s
---
Atividade radioativa
becquerel
Bq
1/s
---
Capacitância
farad
F
A²·s²·s²/(kg·m²)
A·s/V
Carga elétrica
coulomb
C
A·s
---
Condutância
siemens
S
A²·s³/(kg·m²)
A/V
gray
Gy
m²/s²
J/kg
Dose absorvida
Dose equivalente
sievert
Sv
m²/s²
J/kg
Energia
joule
J
kg·m²/s²
N·m
Fluxo luminoso
lúmen
lm
cd
cd·sr
Fluxo magnético
weber
Wb
kg·m²/(s²·A)
V·s
Força
newton
N
kg·m/s²
---
Frequência
hertz
Hz
1/s
---
Indutância
henry
H
kg·m²/(s²·A²)
Wb/A
Intensidade de campo magnético
tesla
T
kg/(s²·A)
Wb/m²
Luminosidade
lux
lx
cd/m²
lm/m²
Potência
watt
W
kg·m²/s³
J/s
Pressão
pascal
Pa
kg/(m·s²)
N/m²
ohm
Ω
kg·m²/(s³·A²)
V/A
grau Celsius
°C
---
---
volt
V
kg·m²/(s³·A)
W/A
Resistência elétrica
Temperatura em Celsius
Tensão elétrica
Até 1995, haviam duas unidades suplementares: o radiano e o esferorradiano (esterradiano, em Portugal). Uma resolução da CGPM
(Conferência Geral de Pesos e Medidas) de então tornou-asderivadas.
É fácil de perceber que, em tese, são possíveis incontáveis (por extensão, «infinitas») unidades derivadas do SI (por exemplo; m², m³,
etc.), tantas quantas se possam imaginar com base nos princípios constitutivos fundamentais. As tabelas que se seguem não pretendem ser
uma lista exaustiva. São, tão-somente, uma apresentação organizada, tabulada, das unidades do SI das principais grandezas, acompanhadas
dos respectivos nomes e símbolos. Na primeira tabela, unidades que não fazem uso das unidades com nomes especiais:
Grandeza
Unidade
Símbolo
Área
metro quadrado
m²
Volume
metro cúbico
m³
Número de onda
por metro
1/m
Densidade de massa
quilograma por metro cúbico
kg/m³
Concentração
mol por metro cúbico
mol/m³
Volume específico
metro cúbico por quilograma
m³/kg
Velocidade
metro por segundo
m/s
Aceleração
metro por segundo ao quadrado
m/s²
Densidade de corrente
ampère por metro ao quadrado
A/m²
Campo magnético
ampère por metro
A/m
16
FÍSICA
Na segunda tabela, as que fazem uso na sua definição das unidades com nomes especiais.
Grandeza
Unidade
Velocidade angular
radiano por segundo
Aceleração angular
Símbolo
Dimensional analítica
rad/s
Dimensional sintética
1/s
Hz
radiano por segundo por segundo rad/s²
1/s²
Hz²
Momento de força
newton metro
N·m
kg·m²/s²
----
Densidade de carga
coulomb por metro cúbico
C/m³
A·s/m³
----
Campo elétrico
volt por metro
V/m
kg·m/(s³·A)
W/(A·m)
Entropia
joule por kelvin
J/K
kg·m²/(s²·K)
N·m/K
Calor específico
joule por quilograma por kelvin
J/(kg·K)
m²/(s²·K)
N·m/(K·kg)
Condutividade térmica
watt por metro por kelvin
W/(m·K)
kg·m/(s³·K)
J/(s·m·K)
Intensidade de radiação
watt por esferorradiano
W/sr
kg·m²/(s³·sr)
J/(s·sr)
Unidades aceitas pelo SI:
O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades muito utilizadas no cotidiano:
Grandeza
Unidade
Símbolo
Relação com o SI
Tempo
minuto
min
1 min = 60 s
Tempo
hora
h
1 h = 60 min = 3600 s
Tempo
dia
d
1 d = 24 h = 86 400 s
Ângulo plano
grau
°
1° = π/180 rad
Ângulo plano
minuto
‘
1’ = (1/60)° = π/10 800 rad
Ângulo plano
segundo
“
1” = (1/60)’ = π/648 000 rad
Volume
litro
l ou L
1 l = 0,001 m³
tonelada
t
1 t = 1000 kg
neper
Np
1 Np = 1
bel
B
1 B = 1
Massa
Argumento
ou Ângulo hiperbólico
logarítmico
Argumentologarítmico ou Ângulo hiperbólico
A relação entre o neper e o bel é: 1 B = 0,5 ln(10) Np. Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas possuem uma relação com as
unidades do SI determinada apenas por experimentos:
Grandeza
Unidade
Símbolo
Relação com o SI
Energia
elétron-volt
eV
1 eV = 1,602 176 487(40) x 10−19 J
Massa
unidade de massa atômica
u
1 u = 1,660 538 782(83) x 10−27 kg
Comprimento
Unidade astronômica
ua
1 ua = 1,495 978 706 91(30) x 1011 m
Por fim, tem-se unidades que são aceitas temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.
Grandeza
Unidade
Símbolo
Relação com o SI
Comprimento
milha marítima
----
1 milha marítima = 1852 m
Velocidade
Nó
----
1 nó = 1 milha marítima por hora = 1852/3600 m/s
Área
Ar
a
1 a = 100 m²
Área
Hectare
ha
1 ha = 10 000 m²
Área
Acre
---
40,47 a
Área
Barn
b
1 b = 10−28 m²
Comprimento
Angström
Å
1 Å = 10−10 m
Pressão
bar
bar
1 bar = 100 000 Pa
17
FÍSICA
Prefixos oficiais do SI:
Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica, de maneira mais clara para quem trabalha em uma
determinada faixa de valores. Os prefixos oficiais são:
Prefixos do SI
1000
m
10
n
Prefixo
Símbolo
Desde Escala curta
Escala longa
Equivalente decimal
10008
1024
yotta (iota)
Y
1991
Septilhão
Quadrilião
1 000 000 000 000 000
000 000 000
10007
1021
zetta (zeta)
Z
1991
Sextilhão
Milhar de trilião
1 000 000 000 000 000
000 000
10006
1018
exa
E
1975
Quintilhão
Trilião
1 000 000 000 000 000
000
10005
1015
peta
P
1975
Quadrilhão
Milhar de bilião
1 000 000 000 000 000
1000
10
tera
T
1960
Trilhão
Bilião
1 000 000 000 000
1000
10
giga
G
1960
Bilhão
Milhar de milhão
1 000 000 000
10002
106
mega
M
1960
Milhão
Milhão
1 000 000
1000
1
10
quilo
k
1795
Milhar
Milhar
1 000
1000
2/3
10
2
hecto
h
1795
Centena
Centena
100
10001/3
101
deca
da
1795
Dezena
Dezena
10
1000
0
10
Unidade
Unidade
1
-1/3
4
3
12
9
3
nenhum
nenhum
1000
10
−1
deci
d
1795
Décimo
Décimo
0,1
1000-2/3
10−2
centi
c
1795
Centésimo
Centésimo
0,01
1000-1
10−3
mili
m
1795
Milésimo
Milésimo
0,001
1000
10
micro
µ (mu)
1960
Milionésimo
Milionésimo
0,000 001
Milésimo de
milionésimo
0,000 000 001
-2
0
−6
1000-3
10−9
nano
n
1960
Bilionésimo
1000-4
10−12
pico
p
1960
Trilionésimo
Bilionésimo
0,000 000 000 001
0,000 000 000 000 001
1000-5
10−15
femto (fento)
f
1964
Quadrilionésimo
Milésimo de
bilionésimo
1000-6
10−18
atto (ato)
a
1964
Quintilionésimo
Trilionésimo
0,000 000 000 000 000
001
1000-7
10−21
zepto
z
1991
Sextilionésimo
Milésimo de
trilionésimo
0,000 000 000 000 000
000 001
1000-8
10−24
yocto (iocto)
y
1991
Septilionésimo
Quadrilionésimo
0,000 000 000 000 000
000 000 001
Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em nanossegundo, microssegundo, miliampère (miliampere) e deciwatt. Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, µm, mA e dW.
Exceções
• Unidades segundo e radiano: é necessário dobrar o r e o s. Exemplos: milissegundo, decirradiano, etc.
• Especiais: múltiplos e submúltiplos do metro: quilômetro (quilómetro), hectômetro (hectómetro), decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro; também nanômetro (nanómetro), picômetro (picómetro) etc..
Observações
• O k usado em “quilo”, em unidades como quilômetro (km) e quilograma (kg), deve ser grafado em letra minúscula. É errado
escrevê-lo em maiúscula.
• Em informática, o símbolo “K” que pode preceder as unidades bits e bytes (grafado em letra maiúscula), não se refere ao fator
multiplicativo 1000, mas sim a 1024 unidades da grandeza citada (para correção a IEC definiu o chamado prefixo binário onde 1:1024 e o
uso dos prefixos da SI passaram a valer 1:1000).
18
FÍSICA
• Em unidades como km² e km³ é comum ocorrerem erros de
conversão. 1 km² = 1 000 000 m², porque 1 km × 1 km = 1 km²,
1 km = 1000 m, 1000 m × 1000 m = 1 000 000 m². Para fazer
conversões nesses casos, devem-se colocar mais dígitos por casa
numérica: em metros, cada casa tem um dígito (exemplo: 1 0 0 0
m = 1 km); em metros quadrados (2), cada casa numérica tem dois
dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m = 01 00 00 00 m² = 1 km²); em
metros cúbicos (3), cada casa numérica tem três dígitos (exemplo:
1000 m × 1000 m × 1000 m = 001 000 000 000 m³ = 1 km³).
Certo
S
M
kg
L
h
5 ms ou mts
dois quilogramas
2 kg
2 kgs
oito horas
8h
8 hs
Exemplo:
Errado
quilômetro/h; km/hora
metro/s; m/segundo
Os símbolos das unidades de tempo hora (h), minuto (min)
e segundo (s) são escritas com um espaço entre o valor medido e
o símbolo. Também há um espaço entre o símbolo da unidade de
tempo e o valor numérico seguinte.
Exemplo:
Exceções
Para os símbolo da unidade de ângulo plano grau (°), minuto(‘)
e segundo(“), não deve haver espaço entre o valor medido e as
unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade
e o próximo valor numérico.
Errado
s. ; seg.
m. ; mtr. ; mts.
kg.; kgr.
l.;lts.
h. ; hr.
Símbolo não admite plural:
Símbolo não admite plural. Como sinal convencional e invariável que é, utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a
leitura de significados, nunca será seguido de “s”.
5m
Para a unidade de temperatura grau Celsius, haverá um espaço
de até um caractere entre o valor e a unidade, porém não se porá
espaço entre o símbolo do grau e a letra C para formar a unidade
“grau Celsius”.
Símbolo de unidade:
As unidades do SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos.
Símbolo não é abreviatura
Símbolo não é abreviatura. É um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de
significados — no caso, as unidades SI; logo, jamais deverá ser
seguido de “ponto”.
Segundo
metro
quilograma
litro
hora
cinco metros
Exemplo:
O nome das unidades deve ser sempre escrito em letra minúscula.
Exemplos:
• Correto: quilograma, newton, metro cúbico.
• Exceção: quando o nome estiver no início da frase e em
“grau Celsius”
Somente o nome da unidade aceita o plural
É importante saber que somente o nome da unidade de medida
aceita o plural. As regras para a formação do plural (no Brasil) para
o nome das unidades de medida seguem a Resolução Conmetro
12/88, conforme ilustrado abaixo:
Para a pronúncia correta do nome das unidades, deve-se utilizar o acento tônico sobre a unidade e não sobre o prefixo.
• Exemplos: micrometro, hectolitro, milissegundo, centigrama, nanometro.
• Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro
Ao escrever uma unidade composta, não se deve misturar o
nome com o símbolo da unidade.
Certo
km/h
m/s
Errado
Representação:
O resultado de uma medição deve ser representado com o valor numérico da medida, seguido de um espaço de até um caracter
e, em seguida, o símbolo da unidade em questão.
Escrita correta de unidades SI
Nome de unidade
quilômetro por hora
metro por segundo
Certo
19
FÍSICA
4. GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA
MECÂNICA: TEMPO, ESPAÇO, VELOCIDADE
E ACELERAÇÃO. RELAÇÃO HISTÓRICA
ENTRE FORÇA E MOVIMENTO.
A GRANDEZA TEMPO
Considerações Teóricas
Feche seus olhos por alguns instantes. Abra-os, então,
enquanto conta “um, dois, três”. Feche-os novamente. Que notou
você enquanto seus olhos estavam abertos? Se você estiver numa
sala comum, pouca coisa terá acontecido. Nada pareceu sofrer
modificação. Mas se você tivesse estado sentado durante algumas
horas, mantendo os olhos abertos, veria pessoas indo e vindo,
movendo cadeiras, abrindo janelas. O que aconteceu na sala parece
depender do intervalo de tempo durante o qual você observa. Olhe
durante um ano, e a planta em seu vaso há de crescer, florir e
murchar.
As medidas de tempo às quais nos referimos nesses exemplos
dizem respeito à duração de um acontecimento e são indicadas por
um “intervalo de tempo”. Entretanto, também usamos medidas de
tempo para definirmos quando se deu tal acontecimento e, nesse
caso, estamos indicando um “instante de tempo”.
Para medirmos intervalos de tempo podemos usar apenas um
cronômetro - ele é destravado, parte do zero, e mede a extensão de
um intervalo de tempo.
Por outro lado, para medirmos instantes de tempo podem ser
medidos com as mesmas unidades e entre elas as mais comumente
usadas são a hora, o minuto e o segundo.
O espaço (s) de um móvel nos fornece a sua localização na
trajetória, em relação à origem dos espaços (s = 0). A distância do
móvel à origem (O), medida ao longo da trajetória, é precedida de
um sinal algébrico (+) ou (–) para indicar a região da trajetória: à
direita ou à esquerda da origem, conforme a orientação escolhida
para essa trajetória.
Um marco quilométrico de uma rodovia corresponde, na
prática, à grandeza espaço.
Quando se diz que um carro está no km 32, isto indica que ele
se posiciona a 32 km da origem (km 0) da rodovia.
Função Horária do Espaço
As relações entre estas três unidades são muito conhecidas,
mas vamos mencioná-las aqui:
Durante o movimento de um ponto material, a sua posição
varia com o decorrer do tempo. A maneira como a posição varia
com o tempo é a lei do movimento ou função horária.
1 h = 60 min.
1 s = 1/60 h.
1 min = 60 s.
1 s = 1/3600 h.
1 h = 3600 s.
1 min = 1/60 h.
Na expressão acima, devemos ler:
Espaço
Quando conhecemos a trajetória descrita por um móvel,
segundo um referencial, podemos dispensar o uso de eixos
cartesianos e definir a posição do móvel ao longo da trajetória,
tomando um ponto desta como referência. Este ponto de referência
é denominado origem (O) e a posição do móvel, espaço (s).
As variáveis s e t têm unidades, que devem ser indicadas
quando se representa a função. Normalmente são utilizadas as
unidades do Sistema Internacional (SI), ou seja:
• espaço metros (m)
• tempo segundos (s)
Exemplo:
20
FÍSICA
s e t são as variáveis, isto significa que para cada valor
de t temos um valor de s.
No instante t = 0, o espaço s é denominado s0 (espaço inicial).
O gráfico sxt desse movimento é uma linha reta cuja tangente
do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo é o valor
da velocidade.
Movimento retilíneo uniformemente variado
É o movimento de objetos que variam sua velocidade de
forma constante, ou seja, possuem aceleração constante.
Assim:
No MRUV a equação da aceleração é análoga à da velocidade
no MRU; e a equação de velocidade no MRUV é análoga à do
espaço no MRU.
Velocidade
Na física, velocidade relaciona a variação da posição no
espaço em relação ao tempo, ou seja, qual a distância percorrida por
um corpo num determinado intervalo temporal. É uma grandeza
vetorial, possuindo direção, sentido e módulo, esse último
chamado de rapidez e de dimensões [L][T]-1, sendo medida no
SI em metros por segundo (m/s ou ms-1). Em geral, os símbolos
da velocidade são v ou , o primeiro para a velocidade escalar e
o segundo para o vetor velocidade. A variação da velocidade em
relação ao tempo é a aceleração.
E a equação do espaço é a seguinte:
O gráfico sxt desse movimento é uma parábola.
Derivada
Equações de velocidade
Os dois movimentos acima só ocorrem em condições muito
especificas, para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem
na natureza Newton desenvolveu a derivada, para calcular a
velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário
usar limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em
um intervalo infinitesimal de tempo.
Velocidade é um conceito fundamental para a mecânica clássica.
Foi a partir desse que os primeiros físicos puderam desenvolver o
estudo do movimento dos corpos, tornando-se capazes de descrever
trajetórias através de funções matemáticas. Isaac Newton, pai da
mecânica clássica, desenvolveu o cálculo diferencial a partir desse
estudo. Há dois tipos de movimentos considerados mais simples:
o movimento retilíneo uniforme(MRU) e o movimento retilíneo
uniformemente variado(MRUV), que são representados por
equações lineares e quadráticas respectivamente. Para outros tipos
de movimento mais complexos utiliza-se a derivada.
Da definição de derivada:
Movimento retilíneo uniforme
É o movimento descrito por objetos com velocidade constante,
para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o
corpo seja nula. Dado um deslocamento, em um tempo A
velocidade escalar é dada por:
Com a derivação é possível calcular a velocidade de um objeto
a partir do gráfico sxt, ela fornece a inclinação da reta tangente
ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade
instantânea.
A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:
.
Somente no MRU a velocidade de um corpo a qualquer
instante é igual à sua velocidade média, sabendo-se a posição e
velocidade da partícula em um determinado instante permite
determinar a localização da partícula em qualquer outro instante.
Sistema Internacional de Unidades (SI)
A equação do espaço em função do tempo , a partir de um
ponto é:
Metro por segundo (m/s): unidade de velocidade do SI (1 m/s
= 3,6 km/h).
21
FÍSICA
Sistema CGS de unidades
Isto não significa que a aceleração é negativa. Assim a
aceleração é a rapidez com a qual a velocidade de um corpo varia.
Desta forma o único movimento que não possui aceleração é o
MRU - movimento retilíneo uniforme. Acelerar um corpo é variar
sua velocidade em um período de tempo. A aceleração instantânea
é dada por:
Centímetro por segundo (cm/s)
Sistema imperial de medidas
Pé por segundo (ft/s)
Milha por hora (mph)
Milha por segundo (mps)
em que:
Navegação marítima e Navegação aérea
a é o vetor aceleração;
v é o vetor velocidade;
t é o tempo.
A aceleração média é dada por:
O nó é uma unidade de medida da velocidade, utilizada na
navegação marítima e aérea, equivalente a uma milha náutica por
hora.
Aeronáutica
em que:
Número de Mach: O Número de Mach (M) é uma medida
de velocidade relativa que se define como o quociente entre a
velocidade dum objeto e a velocidade do som no meio em que
se move dito objeto. É um número adimensional tipicamente
usado para descrever a velocidade dos aviões. Mach 1 equivale
à velocidade do som; Mach 2 é duas vezes a velocidade do som;
e assim sucessivamente. A velocidade do som no ar é de 340 m/s
(1224 km/h).
é a aceleração média;
é a velocidade inicial;
é a velocidade final;
é o tempo inicial;
Unidades naturais: Velocidade da luz no vácuo = 299 792 458
m/s (convencionalmente 300 000 km/s). É a maior velocidade
que se pode atingir no Universo segundo a Teoria Restrita da
Relatividade de Einstein.
é o tempo final.
A aceleração transversal (perpendicular à velocidade) causa
mudança na direção. Se esta for constante em intensidade e sua
direção permanecer ortogonal à velocidade, temos um movimento
circular. Para esta aceleração centrípeta temos
Aceleração
Um valor de uso comum para a aceleração é g, a aceleração
causada pela gravidade da Terra ao nível do mar a 45° de latitude,
cerca de 9,81 m/s²
Na mecânica clássica, a aceleração está relacionada com
a força e a massa (assumida ser constante) por meio
da segunda lei de Newton:
A aceleração é a taxa temporal de variação da velocidade, ou
seja, é a rapidez com a qual a velocidade de um corpo varia. Como
a própria velocidade é uma rapidez, poder-se-ia entender a
aceleração como a velocidade da velocidade. Num gráfico v X t,
seu módulo é dado pelo coeficiente angular da reta tangente ao
ponto correspondente.
Em Física, a aceleração (símbolo: a) é a taxa de variação
(ou derivada em função do tempo) da velocidade. Ela é uma
grandeza vetorial de dimensão comprimento/tempo² ou velocidade/
tempo. Em unidades do Sistema Internacional, é quantificada
em metro por segundo ao quadrado (m/s²). No CGS, é quantificada
em Gal, sendo que um Gal equivale a um centímetro por segundo
ao quadrado (cm/s²). Desaceleração é a aceleração que diminui
o valor absoluto da velocidade. Para isso, a aceleração precisa ter
componente negativa na direção da velocidade.
Como resultado de sua invariância sob transformações
galileanas, a aceleração é uma quantidade absoluta na mecânica
clássica.
Depois de definir sua teoria da relatividade especial, Albert
Einstein enunciou que forças sentidas por objetos sob aceleração
constante são indistinguíveis da que estão em campo gravitacional,
e assim se define a relatividade geral (que também explica como os
efeitos da gravidade podem limitar a velocidade da luz, mas isso
é outra história).
O ponto-chave da relatividade geral é que ele responde a: “por
que somente um objeto se sente acelerado?”, um problema que tem
flagelado filósofos e cientistas desde o tempo de Newton (e fez
Newton endossar o conceito de espaço absoluto).
22
FÍSICA
Por exemplo, se você pegar seu carro e acelerar se afastando
de seu amigo, você poderia dizer (dado seu referencial) que é seu
amigo que está acelerando se afastando de você, enquanto somente
você sente qualquer força. Essa é a base do popular paradoxo
dos gêmeos que pergunta por que somente um gêmeo envelhece
quando se afasta movendo-se próximo da velocidade da luz e
então retornando, pois o gêmeo mais velho pode dizer que o outro
é que estava se movendo.
Na relatividade especial, somente referenciais inerciais
(referenciais não-acelerados) podem ser usados e são equivalentes;
a relatividade geral considera todos os referenciais, inclusive os
acelerados, como equivalentes.
Forças decorrentes da pressão:
A pressão, que é uma força exercida pela água ou qualquer
outro fluido numa superfície qualquer, por exemplo, numa barragem
ou numa comporta, determina-se pelas leis da hidrostática. A
pressão exercida pela água é sempre perpendicular à superfície (da
barragem ou da comporta ) e varia com a profundidade
Pressão hidrostática:
Considere um volume cúbico de água. Estando este em
repouso, o peso da água acima dele necessariamente estará
contrabalançado pela pressão interna neste cubo. Para um cubo
cujo volume tende para zero, ou seja um ponto, esta pressão pode
ser expressa por
5. A HIDROSTÁTICA: ASPECTOS
HISTÓRICOS E VARIÁVEIS RELEVANTES.
em que, usando unidades no sistema SI,
P é a pressão hidrostática (em pascals);
ρ é a massa específica da água, ou densidade (em quilogramas
por metro cúbico);
g ou a é a aceleração da gravidade (em metros por segundo
quadrado);
h é a altura do líquido por cima do traço (em metros).
Hidrostática
A hidrostática é a ciência que estuda os fluídos (líquidos e
gases incompressíveis) em equilíbrio. Como sabemos do nosso
dia-a-dia, os líquidos não possuem forma definida, enquanto os
gases não possuem nem forma, nem volume definidos. (Você já
tentou agarrar um fio de água da torneira para ver o que acontece?).
No caso de a pressão atmosférica não ser desprezível, é necessário acrescentar o valor da sua pressão, tomando a equação o
seguinte aspecto:
Um pouco de história
Vamos fazer uma viagem para o século III a.C. Havia , nessa
época, um rei chamado Herão, rei da Siracusa, ele imaginava
que um de seus ourives o havia enganado, misturando prata em
sua coroa de ouro. Chamou então Arquimedes e pediu que ele
descobrisse se a coroa era de ouro maciça ou se possuía prata
dentro sem sequer dar um arranhão em sua coroa.
Todos ficaram abismados, querendo saber como Arquimedes
faria isso, na verdade, nem ele mesmo sabia. Como bom
“camarada”, no entanto, não poderia recusar o “pedido” de um rei.
Em todo canto que Arquimedes ia, levava a coroa. Num belo
dia de sol, resolveu tomar um banho em sua banheira. Enquanto
brincava com seus barquinhos, sem querer, deixou a coroa do rei
cair na banheira. Arquimedes ficou em estado de choque.
Era isso, ele havia descoberto! Ao deixar a coroa cair, ele
percebeu que tanto de água que subia tinha algo a ver com o
tamanho da coroa!
Arquimedes satisfeitíssimo, saiu correndo pela rua para avisar
ao rei de sua descoberta magnífica gritando: “EUREKA!” (achei
em grego). A empolgação foi tanta, que o coitado esqueceu até de
vestir sua roupa!
Princípio de Arquimedes
A diferença de pressão é a origem da força de empuxo
Um corpo sólido imerso num fluidosofre a ação de uma força dirigida para cima igual ao peso do fluido deslocado.
Mais um pouco de história:
Na época de Galileu, um certo “engenheiro” construiu uma
bomba d´água para os jardins do duque de Toscana, no entanto,
percebeu que tal bomba não conseguia puxar água mais do que
uma certa altura.
A explicação só foi encontrada por um estudante de Galileu,
Evangelista Torricelli.
Segundo Torricelli: “Vivemos no fundo de um oceano de ar,
que, conforme mostra a experiência, sem dúvida, tem peso”.
Este peso foi chamado de Pressão Atmosférica.
FE = Wfluido = ρfluido . Vdeslocado . g
Isto é devido à pressão hidrostática no fluido.
No caso de um navio, o seu peso é contrabalançado por uma
força de impulsão igual ao volume de água que desloca, que corresponderá ao volume submerso do navio. Se lhe for acrescentada mais carga, esse volume submerso vai aumentar, e, com ele, a
força de impulsão, permitindo ao barco flutuar. No Brasil, dá-se o
nome de empuxo a esta força.
23
FÍSICA
A descoberta do princípio da impulsão é atribuída a Arquimedes.
ou,
Pressão atmosférica
Assim, o peso possível de ser levantado no ponto 2 é
proporcional à área do êmbolo em 2, mesmo que pequenas forças
e áreas existam em 1.
A pressão atmosférica é a pressão hidrostática causada
pelo peso do ar acima do ponto de medição. Áreas de baixa pressão têm menos massa atmosférica acima do local, enquanto que
as áreas de alta pressão têm mais massa atmosférica acima do local. Da mesma forma, quanto maior for a elevação, menos massa
atmosférica acima haverá, por isso que a pressão diminui com o
aumento da altitude.
6. CARGA ELÉTRICA E CORRENTE
ELÉTRICA.
Princípio de Pascal:
Cargas Elétricas
O Princípio de Pascal enuncia-se da seguinte forma:
Uma variação de pressão provocada num ponto de um fluido em equilíbrio transmite-se a todos os pontos do fluido e às
paredes que o contêm.
Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas.
Esta, por sua vez, é formada de átomos, que são compostos por
três tipos de partículas elementares: prótons, nêutrons e elétrons.
Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons
e nêutrons e uma eletrosfera, onde os elétrons permanecem, em
órbita.
Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os
elétrons têm massa milhares de vezes menor. Sendo m a massa dos
prótons, podemos representar a massa dos elétrons como:
Uma aplicação prática é a prensa hidráulica. Para um êmbolo
de 10m² e outro de 1m², uma força equivalente a 70 kg será suficiente para levantar um veículo que pese 700 kg, no outro êmbolo.
Ou seja, a massa dos elétrons é aproximadamente 2 mil vezes
menor que a massa dos prótons.
Podemos representar um átomo, embora fora de escala, por:
Prensa hidráulica: O aumento da força hidráulica
Considerando a pressão num ponto 1 com uma altura h como
p1, se variarmos a sua pressão em , a sua pressão passará a ser
Como 1 é um ponto genérico, todos os pontos do fluido serão
acrescidos de Mas,
Então para dois pontos distintos no fluido, 1 e 2
Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de
um átomo, e lançá-los em direção à um imã, os prótons seriam
desviados para uma direção, os elétrons a uma direção oposta a do
desvio dos prótons e os nêutrons não seriam afetados.
Esta propriedade de cada uma das partículas é chamada
carga elétrica. Os prótons são partículas com cargas positivas, os
elétrons tem carga negativa e os nêutrons tem carga neutra.
Logo, Didatismo e Conhecimento
24
FÍSICA
Um prótons e um elétrons têm valores absolutos iguais
embora tenham sinais opostos. O valor da carga de um próton ou
um elétrons é chamado carga elétrica elementar e simbolizado por
e.
A unidade de medida adotada internacionalmente para a
medida de cargas elétricas é o coulomb (C).
A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga
encontrada na natureza, comparando-se este valor com coulomb,
têm-se a relação:
Sendo alguns de seus múltiplos:
A unidade coulomb é definida partindo-se do conhecimento
de densidades de corrente elétrica, medida em ampère (A), já que
suas unidades são interdependentes.
Um coulomb é definido como a quantidade de carga elétrica
que atravessa em um segundo, a secção transversal de um condutor
percorrido por uma corrente igual a 1 ampère.
Continuidade da corrente elétrica:
Corrente Elétrica
Para condutores sem dissipação, a intensidade da corrente
elétrica é sempre igual, independente de sua secção transversal,
esta propriedade é chamada continuidade da corrente elétrica.
Isto implica que se houver “opções de caminho” em um
condutor, como por exemplo, uma bifurcação do fio, a corrente
anterior a ela será igual à soma das correntes em cada parte desta
bifurcação, ou seja:
Ao se estudarem situações onde as partículas eletricamente
carregadas deixam de estar em equilíbrio eletrostático passamos à
situação onde há deslocamento destas cargas para um determinada
direção e em um sentido, este deslocamento é o que chamamos
corrente elétrica.
Estas correntes elétricas são responsáveis pela eletricidade
considerada utilizável por nós.
Normalmente utiliza-se a corrente causada pela movimentação
de elétrons em um condutor, mas também é possível haver corrente
de íons positivos e negativos (em soluções eletrolíticas ou gases
ionizados).
A corrente elétrica é causada por uma diferença de potencial
elétrico (d.d.p./ tensão). E ela é explicada pelo conceito de campo
elétrico, ou seja, ao considerar uma carga A positiva e outra B,
negativa, então há um campo orientado da carga A para B. Ao
ligar-se um fio condutor entre as duas os elétrons livres tendem a
se deslocar no sentido da carga positiva, devido ao fato de terem
cargas negativas, lembrando que sinais opostos são atraídos.
Sentido da corrente convencional
Desta forma cria-se uma corrente elétrica no fio, com sentido
oposto ao campo elétrico, e este é chamado sentido real da
corrente elétrica. Embora seja convencionado que a corrente
tenha o mesmo sentido do campo elétrico, o que não altera em
nada seus efeitos (com exceção para o fenômeno chamado Efeito
Hall), e este é chamado o sentido convencional da corrente.
Para o sentido da corrente temos que diferenciar o sentido real
do sentido convencional.
Para calcular a intensidade da corrente elétrica (i) na secção
transversal de um condutor se considera o módulo da carga que
passa por ele em um intervalo de tempo, ou seja:
Considerando |Q|=n e
A unidade adotada para a intensidade da corrente no SI
é o ampère (A), em homenagem ao físico francês Andre Marie
Ampère, e designa coulomb por segundo (C/s).
25
FÍSICA
Intensidade média da corrente elétrica
Suponhamos um condutor pelo qual esteja circulando corrente
elétrica. Seja S uma seção transversal do condutor e
a carga
elétrica que passa por essa seção durante o intervalo de tempo
. Por definição, chama-se intensidade média de corrente elétrica
durante o intervalo de tempo
ao quociente, por
, da carga
elétrica que passa pela seção durante esse intervalo de tempo. Representaremos por . Então,
Perceba que a área do gráfico é numericamente igual à quantidade de carga elétrica que atravessa a seção transversal do condutor no intervalo de tempo delta t.
Não é possível calcular a quantidade de carga elétrica transportada através da corrente em um determinado intervalo de tempo
delta t, pela expressão Q = i . delta t, pois i é inconstante.
7. CAMPO ELÉTRICO E POTENCIAL
ELÉTRICO.
A intensidade média da corrente elétrica não é sempre a mesma, em geral. Exemplo: durante 5 segundos pode passar, por uma
seção transversal uma carga elétrica igual a 10 (avaliada com certa
unidade); a intensidade média de corrente será então 2 (avaliada
com certa unidade). Mas, durante os 5 segundos seguintes, pela
mesma seção transversal pode passar uma carga elétrica diferente
de 10, por exemplo, 30; a intensidade média de corrente, nesses
outros 5 segundos será então 6, e não mais 2.
Campo elétrico
Um campo elétrico é o campo de força provocado pela ação
de cargas elétricas, (elétrons, prótons ou íons) ou por sistemas
delas. Cargas elétricas colocadas num campo elétrico estão sujeitas
à ação de forças elétricas, de atração e repulsão.
A fórmula usada para se calcular a intensidade do vetor campo
elétrico (E) é dada pela relação entre a força elétrica (F) e a carga
de prova (q):
Se a intensidade média é constante para qualquer valor do intervalo de tempo
, significa que a carga
que passa por uma
seção transversal do condutor é diretamente proporcional ao tempo de passagem. Neste caso chamamos simplesmente intensidade
de corrente, em vez de intensidade média. Sendo t o tempo necessário à passagem da carga q, e i a intensidade de corrente, temos:
Unidade no Sistema Internacional de Unidades:
Em nosso curso suporemos a intensidade de corrente sempre
constante, salvo nos casos em que for feita alguma observação a
respeito.
Vetor campo elétrico
Na última fórmula, considerando-se
, resulta
numericamente. Isto é, a intensidade de corrente elétrica, constante numa
seção transversal do condutor, é numericamente igual à carga elétrica que passa pela seção durante a unidade de tempo.
Propriedade gráfica
Campo elétrico gerado pela carga Q
Quando a intensidade da corrente no condutor varia com o
tempo, podemos calcular a quantidade de carga elétrica que é
transportada através da corrente em um determinado intervalo de
tempo delta t, construindo um gráfico (i x t). Esse gráfico deve
demonstrar como a intensidade da corrente varia com o tempo.
O campo elétrico em um ponto é uma grandeza vetorial, portanto é representado por um vetor. Para verificarmos a sua presença neste ponto, colocamos neste uma carga de prova positiva. Se
esta ficar sujeita a uma força eletrostática, dizemos que a região em
que a carga se encontra está sujeita a um campo elétrico.
26
FÍSICA
Linhas de força
O vetor campo elétrico tem sempre a mesma direção da força
a que a carga está sujeita, e o sentido é o mesmo da força. O módulo é calculado da seguinte forma:
As cargas de prova positivas encontram-se em movimento
dentro de um campo elétrico. A partir da trajetória dessas cargas,
traçam-se linhas que são denominadas linhas de força, que têm as
seguintes propriedades:
1. Saem de cargas positivas e chegam nas cargas negativas;
2. As linhas são tangenciadas pelo campo elétrico;
3. Duas linhas de força nunca se cruzam;
4. A intensidade do campo elétrico é proporcional à
concentração das linhas de força.
onde, caso a carga seja puntiforme,
(lei de Coulomb)
O módulo do vetor campo elétrico pode ser definido por:
Campo elétrico gerado por uma esfera (oca) condutora
Quando uma esfera está eletrizada, as cargas em excesso repelem-se mutuamente e por isso migram para a superfície externa
da esfera, atingindo o equilíbrio eletrostático. Assim, o campo elétrico dentro da esfera (em equilíbrio eletrostático) é nulo, já que
não há uma força que atraia uma carga para dentro do corpo. Lembrando que na superfície da esfera, K|Q|/d é multiplicado por 1/6.
Substituindo
, é a constante eletrostática do meio
é a constante de permissividade do vácuo.
Nota-se, por essa expressão, que o campo elétrico gerado por uma
carga em um ponto é diretamente proporcional ao seu valor e inversamente proporcional ao quadrado da distância.
Campo elétrico devido a uma carga elétrica
O campo elétrico sempre “nasce” nas cargas positivas (vetor)
e “morre” nas cargas negativas. Isso explica o sentido do vetor
mencionado acima. Quando duas cargas positivas são colocadas
próximas uma da outra, o campo elétrico é de afastamento, gerando uma região entre as duas cargas isenta de campo elétrico. O
mesmo ocorre para cargas negativas, com a diferença de o campo
elétrico ser de aproximação. Já quando são colocadas próximas
uma carga positiva e uma negativa, o campo “nasce” na primeira,
e “morre” na segunda.
Na equação: F = K.Q.q/d² , K é a constante eletrostática do
meio e não a constante dielétrica.
(No interior da Esfera)
(superfície exterior próxima da esfera)
Campo elétrico uniforme
(distante da esfera), onde R é o raio da esfera.
É definido como uma região em que todos os pontos possuem
o mesmo vetor campo elétrico em módulo, direção e sentido. Sendo assim, as linhas de força são paralelas e equidistantes.
Para produzir um campo com essas características, basta utilizar duas placas planas e paralelas eletrizadas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Um capacitor pode ser citado como
exemplo de criador de um campo elétrico uniforme.
Campo elétrico gerado por várias cargas pontuais
É calculado através de uma soma vetorial, que ajudará a
chegar ao campo resultante.
Para um sistema constituído de várias cargas elétricas, todas
elas interagem simultaneamente.
Potencial elétrico
Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado
tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas
elétricas. Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para
medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico.
27
FÍSICA
quociente chama-se potencial elétrico do ponto. Ele pode ser calculado pela expressão:
Superfície equipotencial
Quando uma carga puntiforme está isolada no espaço, ela gera
um campo elétrico em sua volta. Qualquer ponto que estiver a uma
mesma distância dessa carga possuirá o mesmo potencial elétrico.
Portanto, aparece ai uma superfície equipotencial esférica. Podemos também encontrar superfícies equipotenciais no campo elétrico uniforme, onde as linhas de força são paralelas e equidistantes.
Nesse caso, as superfícies equipotenciais localizam-se perpendicularmente às linhas de força (mesma distância do referencial).
O potencial elétrico e distância são inversamente proporcionais,
portanto o gráfico cartesiano V x d é uma assímptota.
Nota-se que, percorrendo uma linha de força no seu sentido,
encontramos potenciais elétricos cada vez menores.
Vale ainda lembrar que o vetor campo elétrico é sempre
perpendicular à superfície equipotencial, e consequentemente a
linha de força que o tangencia também.
, onde
é o potencial elétrico,
a energia potencial e
a carga.
A unidade no SI é J/C = V (volt)
(ver figura ao lado)
Portanto, quando se fala que o potencial elétrico de um ponto
L é VL = 10 V, entende-se que este ponto consegue dotar de 10J
de energia cada unidade de carga de 1C. Se a carga elétrica for 3C
por exemplo, ela será dotada de uma energia de 30J, obedecendo à
proporção. Vale lembrar que é preciso adotar um referencial para
tal potencial elétrico. Ele é uma região que se encontra muito distante da carga, teoricamente localizado no infinito.
Potencial elétrico no eletromagnetismo:
No eletromagnetismo, potencial elétrico ou potencial eletrostático é um campo equivalente à energia potencial associada a um
campo elétrico estático dividida pela carga elétrica de uma partícula-teste. A unidade de medida do SI para o potencial é o volt. Apenas diferenças de potencial elétrico possuem significado físico.
Potencial elétrico devido a uma carga puntiforme
O potencial elétrico gerado por uma carga pontual a uma
distância é, a menos de uma constante arbitrária, dado por:
Para calcular o potencial elétrico devido a uma carga puntiforme usa-se a fórmula:
, sendo
No estudo da Física, o eletromagnetismo é o nome da teoria unificada desenvolvida por James Maxwell para explicar a
relação entre a eletricidade e o magnetismo. Esta teoria baseia-se no conceito de campo eletromagnético. O campo magnético é
resultado do movimento de cargas elétricas, ou seja, é resultado de
corrente elétrica. O campo magnético pode resultar em uma força eletromagnética quando associada a ímãs. A variação do fluxo
magnético resulta em um campo elétrico (fenômeno conhecido por
indução eletromagnética, mecanismo utilizado em geradores elétricos, motores e transformadores de tensão). Semelhantemente, a
variação de um campo elétrico gera um campo magnético. Devido
a essa interdependência entre campo elétrico e campo magnético,
faz sentido falar em uma única entidade chamada campo eletromagnético.
em metros,
é a constante dielétrica do meio e
a carga geradora.
Como o potencial é uma grandeza escalar, o potencial gerado
por várias cargas é a soma algébrica (usa-se o sinal) dos potenciais
gerados por cada uma delas como se estivessem sozinhas:
Superfície equipotencial:
Conta uma lenda que a palavra magnetismo deriva do nome
de um pastor da Grécia antiga, chamado Magnes, que teria
descoberto que um determinado tipo de pedra atraía a ponta
metálica de seu cajado. Em homenagem a Magnes, a pedra foi
chamada de magnetita, de onde derivam as palavras magnético
e magnetismo. Uma outra versão atribui o nome do mineral ao
fato de ele ser abundante na região asiática da Magnésia. Seja qual
for a versão verdadeira da origem da palavra, a magnetita é um
imã natural - um minério com propriedades magnéticas. Sejam
naturais ou artificiais, os ímãs são materiais capazes de se atraírem
ou repelirem entre, si bem como de atrair ferro e outros metais
magnéticos, como o níquel e o cobalto.
28
FÍSICA
Polaridade
Indução eletromagnética
Os imãs possuem dois polos magnéticos, chamados de polo
norte e polo sul, em torno dos quais existe um campo magnético.
Seguindo a regra da atração entre opostos, comum na física, o polo
norte e o sul de dois imãs se atraem mutuamente. Por outro lado, se
aproximarmos os polos iguais de dois imãs o efeito será a repulsão.
O campo magnético é um conjunto de linhas de força orientadas
que partem do polo norte para o pólo sul dos imãs, promovendo sua
capacidade de atração e repulsão, mecanismo que fica explicado
na figura que segue:
Faraday descobriu que uma corrente elétrica era gerada ao
posicionar um imã no interior de uma bobina de fio condutor.
Deduziu que se movesse a bobina em relação ao imã obteria uma
corrente elétrica contínua, efeito que após comprovado recebeu
o nome de indução eletromagnética. A indução eletromagnética
é o princípio básico de funcionamento dos geradores e motores
elétricos, sendo estes dois equipamentos iguais na sua concepção
e diferentes apenas na sua utilização. No gerador elétrico, a
movimentação de uma bobina em relação a um imã produz uma
corrente elétrica, enquanto no motor elétrico uma corrente elétrica
produz a movimentação de uma bobina em relação ao imã. A
seguir, a ilustração representa o efeito de indução eletromagnética,
como pesquisado por Faraday:
As linhas de força promovem a atração entre polos
opostos e repulsão entre polos iguais.
Um fato interessante sobre os polos de um imã é que impossível
separá-los. Se cortarmos um imã ao meio, exatamente sobre a linha
neutra que divide os dois polos, cada uma das metades formará um
novo imã completo, com seu próprio polo norte e sul.
A movimentação de um campo elétrico
próximo a uma bobina produz a corrente elétrica i.
Perfis magnéticos
O princípio da indução eletromagnética é também a base de
funcionamento dos eletroímãs, equipamentos que geram campos
magnéticos apenas, enquanto uma corrente elétrica produz o efeito de indução. Uma vez desligados perdem suas propriedades, ao
contrário dos imãs permanentes. Hoje, as leis do eletromagnetismo
fundamentam boa parte da nossa tecnologia mecânica e eletroeletrônica. Os campos magnéticos e suas interações elétricas fazem
funcionar desde um secador de cabelos até os complexos sistemas
de telecomunicações, desde os poderosos geradores elétricos das
usinas nucleares até os minúsculos componentes utilizados nos
circuitos eletrônicos. Magnes, o lendário pastor grego, ficaria muito impressionado com o que se descobriu fazer possível com os
poderes da pedra que encontrou por acaso.
Um modo de visualizarmos as linhas de força do campo
magnético é pulverizando limalha de ferro em torno de um imã.
Abaixo, a figura ilustra esse efeito pelo qual as partículas metálicas
atraídas desenham o perfil do campo magnético.
Como tudo começou
Os conceitos da Física Moderna provocaram mudanças radicais na Física Clássica e levaram os cientistas a ver e pensar o
universo de uma forma nunca antes suspeitada.
Em uma exposição sucinta, veremos que as idéias e conceitos
da Física Moderna foram desenvolvidas num espaço de tempo de
cerca de três décadas. Vamos nos restringir à história da Mecânica
Quântica, embora a Teoria da Relatividade de Einstein seja outro
marco no surgimento da Física Moderna.
Certamente você já sentiu o calorzinho que emana de uma
panela quente ou de uma lâmpada incandescente acesa. O que
nos causa essa sensação de calor são ondas eletromagnéticas que
irradiam dos corpos, de todos os corpos, o tempo todo.
Limalha de ferro desenha as linhas de força do campo
magnético de um imã.
Como os planetas também possuem polos magnéticos norte
e sul, a Terra se comporta como um imenso imã, razão pela qual,
numa bússola, o polo sul da agulha imantada aponta sempre para
o polo norte da Terra. Entretanto, se as propriedades dos imãs já
eram conhecidas desde a antiguidade, demorou um bom tempo
até que as correlações entre os fenômenos elétricos e magnéticos
fossem estabelecidos. O cientista inglês Michael Faraday (17911867) foi um dos pioneiros do estudo desta correlação.
29
FÍSICA
Pacotes de energia
Diante da impossibilidade de se resolver o problema
mencionado na seção anterior com as teorias vigentes na época,
Max Planck, em uma das reuniões da Sociedade Alemã de Física
em 1900, sugeriu que a radiação de energia eletromagnética se
dá na forma de pacotes discretos. Planck quantizou a energia
eletromagnética. Foi necessária muita coragem (ou desespero,
como ele mesmo afirmou?) para esta subversão, pois consideravase e aceitava-se que a energia eletromagnética era transportada
por ondas, e ondas são entidades contínuas. Para Planck, contudo,
sua proposta era apenas uma espécie de truque matemático
para resolver o problema da radiação do corpo negro. Quando
abordado, Planck insistia em que sua hipótese era apenas um
recurso matemático, sem maior significado físico. Somente se
convenceu da realidade física de sua hipótese após os trabalhos
teóricos de Einstein que, em 1905, usou a hipótese de Planck para
explicar corretamente o efeito fotoelétrico (elétrons são arrancados
de metais por incidência de luz), o que lhe proporcionou o prêmio
Nobel de Física de 1921.
Na análise teórica do efeito fotoelétrico, Einstein introduziu o
conceito de luz quantizada. Em outras palavras, a luz se propaga em
pacotinhos, ou fótons, um conceito semelhante à antiga hipótese
de Newton de que a luz se propagava em forma de partículas!
Mais uma evidência experimental de que a radiação
eletromagnética se propaga em forma de pacotes de energia
foi obtida em 1923. Naquele ano, em suas experiências
com espalhamento de raios-X (que também são radiações
eletromagnéticas), Arthur Compton observou que esses raios se
espalham da mesma forma que esferas elásticas em colisão.
Dissiparam-se, então, quaisquer dúvidas que ainda podiam
persistir. A energia eletromagnética, com certeza, se propaga em
forma de pacotes. E outras formas de energia, como a energia
mecânica, também se apresentam em pacotinhos? A resposta já
havia sido dada por Niels Bohr, como veremos na próxima seção.
É precisamente nos esforços para descrever essas prosaicas
emanações que vamos encontrar a semente que germinou e deu
origem à Mecânica Quântica.
Para se ter uma idéia de um dos problemas que os cientistas
do final do século XIX enfrentavam, sem conseguir resolver,
examinemos a figura 1. Quem não está familiarizado com gráficos
não deve desanimar. Pode ignorar esta parte de nosso texto e
prosseguir sem prejuízo para o entendimento do resto do artigo.
Figura 1
No eixo dos x mostram-se os comprimentos de onda das
radiações eletromagnéticas, medidos em nanômetros, isto é, em
milionésimos de milímetro. No eixo dos y vemos as intensidades das
radiações em unidades arbitrárias. As curvas coloridas representam
os resultados observados experimentalmente com um corpo negro.
(Em física, corpo negro é a idealização de um corpo que absorve
toda a luz que incide nele. Como absorve toda a luz, ele não reflete
nenhuma, daí ser ‘negro’). Em laboratório é um pequeno “forno”
completamente fechado, mas com um orifício. Esquentando-se o
forno, o calor, isto é, as radiações eletromagnéticas escapam pelo
orifício e são captadas e analisadas.
A curva vermelha é obtida quando o corpo irradia à temperatura
de 3.000 kelvins; a verde, a 4.000 kelvins; e, a azul, a 5.000
kelvins. (Para se ter uma idéia quantitativa da medida kelvin para
temperatura, tenha em mente que a água ferve a aproximadamente
370 kelvins). A curva preta, que desce desde o infinito, é a previsão
teórica, para temperatura de 5.000 kelvins, baseada no modelo
clássico da época (modelo de Rayleigh e Jeans). Ela deveria se
ajustar à curva azul. Como se vê, a “explicação” era um desastre,
causando muito desconforto aos físicos.
Naquela época (1900), Lord Kelvin (William Thomson)
afirmou, numa reunião da Associação Britânica para o Progresso
da Ciência, que “nada mais há para ser descoberto na Física.
Tudo que falta é apenas fazer medidas mais e mais precisas”. Que
otimismo! Referindo-se ao problema da radiação do corpo negro,
ele disse que se tratava apenas de uma das duas nuvenzinhas que
ainda pairavam no tranqüilo céu da Física. A outra estava associada
à explicação do resultado negativo da experiência de MichelsonMorley, que pretendia comprovar a existência do éter. Mais uma
vez demonstrou Lord Kelvin que, como profeta, ele era uma
catástrofe, pois foi dessas duas nuvenzinhas que desencadearam
violentas tempestades que mudaram a Física, e os cientistas, para
sempre. Uma delas conduziu ao desenvolvimento da Mecânica
Quântica; a outra, à Teoria da Relatividade.
Órbitas eletrônicas e linhas espectrais
Uma forma promissora para entender o átomo é examinar sua
estrutura interna. Como não é possível dar uma espiadinha por lá,
uma solução é examinar o que vem lá de dentro. Sob determinadas
condições, os átomos emitem luminosidades que são chamadas
“linhas espectrais”. São essas linhas que nos mostram que há
ácido sulfúrico na atmosfera do planeta Vênus. Não precisamos
ir até lá para ficar sabendo disso. As linhas espectrais do átomo
de hidrogênio (o mais simples dos átomos) eram conhecidas
experimentalmente. Além de não se saber como eram produzidas,
essas linhas se agrupavam de certa forma organizada, mas
incompreensível. E, se há alguma coisa de que os cientistas não
gostam, essa coisa é a falta de explicação para o que observam.
Numa tentativa de colocar a casa em ordem, em 1913 Niels
Bohr lançou mão da idéia de Planck da quantização de energia
eletromagnética e a estendeu para a energia mecânica de elétrons
no interior de átomos. Bohr reescreveu o modelo atômico de
Rutherford de tal forma que as órbitas eletrônicas não podiam
ter quaisquer raios; estes estavam bem estabelecidos. As órbitas
atômicas foram, assim, quantizadas; seus raios não podiam ser
nem um pouquinho maior nem um pouquinho menor.
Com esse modelo, Bohr explicou muitos detalhes das linhas
espectrais do átomo de hidrogênio e de outros átomos mais
pesados.
30
FÍSICA
Mas, sua teoria não possibilitava calcular, por exemplo, a
intensidade das várias linhas dos espectros óticos. Também não
explicava por que as órbitas eletrônicas que postulava eram do
jeito que eram. Era uma proposta para “ver o que acontece”, dizia
ele. Foi necessário transcorrer mais uma década para que Louis de
Broglie mostrasse que as órbitas de Bohr eram como eram porque
deveriam acomodar um número inteiro de “ondas-piloto”. O que
eram essas misteriosas ondas-piloto não se sabia exatamente, mas
que se especulava muito, disso tenham certeza.
Portanto, os elétrons encontram uma certa dificuldade para se
deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem da corrente no
condutor. Para medir essa resistência, os cientistas definiram uma
grandeza que denominaram resistividade elétrica.
Os fatores que influenciam na resistividade de um material
são:
• A resistividade de um condutor é tanto maior quanto
maior for seu comprimento.
• A resistividade de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua seção transversal, isto é, quanto mais fino for
o condutor.
• A resistividade de um condutor depende do material de
que ele é feito.
• A resistividade de um condutor depende da temperatura
na qual ele se encontra.
Mecânica ondulatória
As idéias de de Broglie tomaram uma forma matemática
mais exata com o advento da Mecânica Ondulatória (mais tarde,
Mecânica Quântica), uma criação de Erwin Schroedinger em
1926. Além de explicar sem mistérios as órbitas propostas por
Bohr, a Mecânica Ondulatória cobriu pontos que a teoria de
Bohr não explicava, como as intensidades das linhas espectrais
mencionadas na seção anterior. Também previu novos fenômenos,
como a difração em um feixe de elétrons.
Vejam que coisa maluca! A luz, que deveria se propagar
como ondas, propaga-se como partículas, os pacotinhos de luz de
Einstein; os raios-X, que deveriam agir como ondas, mostram que
se comportam como bolinhas de bilhar; e, o elétron, que deveria
ser uma partícula, produz fenômenos característicos de ondas, a
difração. Não é para fundir a cuca de qualquer um?
No mesmo ano em que Schroedinger publicou seu trabalho,
outro físico, Werner Heisenberg, de forma independente e em
periódico científico diferente, tratou os problemas quânticos com
uma ferramenta matemática totalmente distinta da usada por
Schroedinger. Enquanto este desenvolveu um trabalho analítico,
aquele usou álgebra não comutativa. (Uma estrutura matemática
em que nem sempre a ordem dos fatores não altera o produto, ou
seja, x vezes ypode dar um resultado diferente de y vezes x.)
O tratamento de Heisenberg e o de Schroedinger conduziam
aos mesmos resultados com respeito à estrutura atômica e linhas
espectrais. Contudo, nenhuma das duas formulações, analítica
ou algébrica, conseguia quantizar sistemas que se moviam a
altas velocidades, próximas à da luz. Desta vez, contudo, não
foi necessário esperar muito tempo para sanar esta dificuldade.
Bastaram três anos.
Esses fatores que influenciam a resistividade de um condutor
podem ser resumidos pela Segunda Lei de Ohm
sendo que:
ρ é a resistividade elétrica do condutor(em ohm metros, Ωm);
R é a resistência elétrica do material(em ohms, Ω);
é o comprimento do condutor (medido em metros);
A é a área da seção do condutor (em metros quadrados, m²).
Essa relação vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. Veja a tabela de
resistividade para cada material condutor na definição de resistividade.
Efeito Joule
Um condutor metálico, ao ser percorrido por uma corrente
elétrica, se aquece. Num ferro de passar roupa, num secador de
cabelos ou numa estufa elétrica, o calor é produzido pela corrente
que atravessa um fio metálico. Esse fenômeno, chamado efeito
Joule, deve-se aos choques dos elétrons contra os átomos do
condutor. Em decorrência desses choques dos elétrons contra os
átomos do retículo cristalino, a energia cinética média de oscilação
de todos os átomos aumenta. Isso se manifesta como um aumento
da temperatura do condutor. O efeito Joule é a transformação de
energia elétrica em energia térmica.
8. RESISTÊNCIA ELÉTRICA E
RESISTIVIDADE.
Associação de resistores em série:
Resistência elétrica
O resistor equivalente é calculado pela fórmula Rt= R1 + R2
+ ... (está formula só é valida para associação de resistências em
série) trocando em miúdos o valor da resistência equivalente é a
soma dos valores da resistência. Num circuito onde tenhamos duas
resistências sendo R1 com valor de 100 Ohms e R2 com valor
de 20 Ohms, portanto o valor da resistência total é de 120 Ohms,
utilizando a formula teremos Rt= 100 + 20 Caso haja mais de dois
resistores em série basta acrescentar os demais na fórmula e através
de uma simples soma obtemos o valor da resistência equivalente:
Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se
opor à passagem de corrente elétrica mesmo quando existe uma
diferença de potencialaplicada. Seu cálculo é dado pela Primeira
Lei de Ohm, e, segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI),
é medida em ohms.
Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor
metálico, um número muito elevado de elétrons livres passa a se
deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem
entre si e também contra os átomos que constituem o metal.
31
FÍSICA
Resistividade
Resistividade eléctrica (também resistência eléctrica específica) é uma medida da oposição de um material ao fluxo de
corrente eléctrica. Quanto mais baixa for a resistividade mais facilmente o material permite a passagem de uma carga eléctrica. A
unidade SI da resistividade é o ohm metro (Ωm).
Vale a pena lembrar que a corrente elétrica (I) permanece a
mesma em todo o circuito, não variando seu valor nas extremidades dos resistores, mas isso é válido apenas para o circuito em série, no circuito em paralelo a corrente (I) diminui, porém a tensão
ou ddp (V) permanece a mesma para todos os resisitores.
Definições
Associação de resistores em paralelo
A resistência eléctrica R de um dispositivo está relacionada
com a resistividade ρ de um material por:
Os resistores podem ser combinados basicamente em
três tipos de associações: em série, em paralelo ou ainda em
associação mista, que é uma combinação das duas formas
anteriores. Qualquer que seja o tipo da associação, esta sempre
resultará numa única resistência total, normalmente designada
como resistência equivalente - e sua forma abreviada de escrita
é Req ou Rt. Características fundamentais de uma associação em
paralelo de resistores:
•
•
circuito;
em que:
ρ é a resistividade eléctrica (em ohm metros, Ωm);
R é a resistência eléctrica de um espécime uniforme do
material(em ohms, Ω);
é o comprimento do espécime (medido em metros);
A é a área da seção do espécime (em metros quadrados, m²).
Há mais de um caminho para a corrente elétrica;
A corrente elétrica se distribui entre os componentes do
• A corrente total que circula na associação é o somatório
da corrente de cada resistor;
• O funcionamento de cada resistor é independente dos
demais;
• A diferença de potencial (tensão elétrica) é a mesma em
todos os resistores;
• O resistor de menor resistência será aquele que dissipa
maior potência.
É importante salientar que essa relação não é geral e vale
apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções
transversais também uniformes. Felizmente, os fios condutores
normalmente utilizados apresentam estas duas características.
A resistividade elétrica pode ainda ser definida como
onde
A fórmula para o calculo de qualquer circuito paralelo com
qualquer quantia de resistores e qualquer valor é a que se segue
abaixo:
E é a magnitude do campo eléctrico (em volts por metro,
V/m);
J é a magnitude da densidade de corrente (em amperes por
metro quadrado, A/m²).
Finalmente, a resistividade pode também ser definida como
sendo o inverso da condutividade eléctrica σ, do material, ou
Caso os valores dos resistores sejam iguais, a resistência equivalente é igual ao valor de uma das resistências dividido pelo número de resistores utilizados
Dependência da temperatura
Uma vez que é dependente da temperatura a resistência
específica geralmente é apresentada para temperatura de 20 ºC.
No caso dos metais aumenta à medida que aumenta a temperatura
enquanto que nos semicondutores diminui à medida que a
temperatura aumenta.
onde N = Número de resistores, em outras palavras,
A Resistência Equivalente com dois resistores de valores diferentes pode ser definido da seguinte forma:
Exemplos de resistividades:
O melhor condutor elétrico conhecido (a temperatura ambiente) é a prata. Este metal, no entanto, é excessivamente caro para o
uso em larga escala. O cobre vem em segundo lugar na lista dos
melhores condutores, sendo amplamente usado na confeção de fios
e cabos condutores. Logo após o cobre, encontramos o ouro que,
embora não seja tão bom condutor como os anteriores, devido à
sua alta estabilidade química (metal nobre) praticamente não oxida e resiste a ataques de diversos agentes químicos, sendo assim
empregado para banhar contatos elétricos.
Para mais de dois resistores associados em paralelo deve-se
aplicar a seguinte equação:
32
FÍSICA
O alumínio, em quarto lugar, é três vezes mais leve que o cobre, característica vantajosa para a instalação de cabos em linhas
de longa distância. Abaixo apresentam-se alguns materiais e respectivas resistividades em Ωm :
Material
No caso particular em que a força é constante e a direção coincidente com o deslocamento, a energia libertada é expressa pelo
produto
Resistividade (Ω-m) a 20 °C
Prata
Cobre
Ouro
Alumínio
Tungstênio
Niquel
Latão
Ferro
Estanho
Platina
Chumbo
Manganin
Constantan
Mercúrio
Nicromo
Carbono
Germânio
Silício
Vidro
Ebonite
Enxofre
Parafina
Quartzo (fundido)
PET
Teflon
1.59×10−8
1.72×10−8
2.44×10−8
2.82×10−8
5.60×10−8
6.99×10−8
0.8×10−7
1.0×10−7
1.09×10−7
1.1×10−7
2.2×10−7
4.82×10−7
4.9×10−7
9.8×10−7
1.10×10−6
3.5×10−5
4.6×10−1
6.40×102
1010 a 1014
aprox. 1013
1015
1017
7.5×1017
1020
1022 a 1024
(1.11)
em que g, m e h definem, respectivamente, a constante de gravitação terrestre, a massa do corpo e o deslocamento. De acordo com
(1.10), o deslocamento de uma massa no sentido da força (a queda) conduz à libertação de energia por parte do sistema, ou seja, à
realização de um trabalho que se define como negativo, ao passo
que o deslocamento da mesma no sentido contrário ao da força (a
elevação) corresponde ao fornecimento de energia ao sistema e por
definição, à realização de um trabalho positivo.
Considere-se então um átomo de hidrogénio, constituído,
como se disse, por um próton e por um elétron. A força eléctrica
entre o protão e o elétron é radial e atrativa, sendo a intensidade
respectiva uma função do raio da órbita. Em face da existência
de uma força de atração entre as duas cargas, o deslocamento do
elétron entre órbitas envolve a realização de um trabalho cujo módulo é
(1.12)
em que ri e rf definem, respectivamente, os raios das órbitas inicial
e final do elétron. O afastamento do elétron em relação ao núcleo
exige o fornecimento de energia ao sistema, ao passo que a aproximação ao núcleo envolve a libertação de energia.
Para se calcular a resistência de um determinado material a
partir de sua resistividade ou resistência específica utiliza-se a
equação:
A definição de energia potencial eléctrica aplica-se a qualquer
conjunto de cargas eléctricas sujeitas à ação de um campo eléctrico. Se se considerar o caso particular representado na Figura 1.3,
em que se admite um campo eléctrico constante ao longo do fio
condutor que une os terminais positivo e negativo, verifica-se que:
(i) o transporte de um elétron do terminal negativo para o terminal positivo envolve a libertação de energia, o que permite dizer
que o sistema, à partida, dispunha de energia (eléctrica) armazenada (Figura 1.3.a);
(ii) o transporte de um elétron do terminal positivo para o terminal negativo exige o fornecimento de energia ao sistema, operação que neste caso corresponde ao armazenamento de energia
potencial (Figura 1.3.b).
Resistência (Ω) = resistividade (Ωm) x comprimento (m) /
(Área da secção transversal (m²)
9. RELAÇÕES ENTRE GRANDEZAS
ELÉTRICAS: TENSÃO, CORRENTE,
POTÊNCIA E ENERGIA.
Energia Potencial Eléctrica
Por definição, energia é a capacidade de realizar trabalho.
Realiza-se trabalho quando se desloca uma massa num campo gravitacional, por exemplo quando se eleva uma massa de 1 kg desde
o nível do mar até à altitude de 10 m, mas também quando se
desloca uma carga eléctrica entre dois pontos cujas amplitudes dos
campos eléctricos diferem. Considere-se, a título de exemplo, o
caso da queda de uma massa num campo gravitacional. O trabalho
é realizado pelo campo gravitacional e é dado pelo integral ao longo da trajetória do produto interno entre a força e o deslocamento,
(1.10)
J, joule
Em qualquer destes casos, o trabalho é sempre dado pelo integral da força eléctrica ao longo da trajetória das cargas eléctricas.
Por outro lado, a energia eléctrica em jogo é proporcional à quantidade de cargas transportadas, ou seja, o transporte de n cargas entre os dois terminais envolve uma energia n-vezes superior àquela
envolvida no transporte de uma única carga eléctrica.
33
FÍSICA
Corrente Eléctrica
Define-se corrente média como a quantidade de carga eléctrica que na unidade de tempo atravessa uma dada superfície
A, ampere
Figura 1.3 Descarga (a) e carga (b) de uma bateria
Um reservatório de cargas eléctricas positivas e negativas
fisicamente separadas constitui a fonte de energia eléctrica vulgarmente designada por bateria. O fornecimento de energia por
parte da bateria corresponde ao deslocamento das cargas eléctricas
negativas do terminal negativo para o terminal positivo, ao passo
que a regeneração corresponde à sua separação física.
e valor instantâneo da mesma à derivada
(1.16)
Tensão Eléctrica
A relação complementar de (1.16)
A tensão é uma medida da energia envolvida no transporte
de uma carga elementar entre dois pontos de um campo eléctrico. Existe tensão eléctrica entre dois pontos de um campo sempre
que o transporte de carga entre esses mesmos dois pontos envolve
libertação ou absorção de energia eléctrica por parte do sistema.
Retomando o exemplo da Figura 1.3.a, verifica-se que o transporte
de uma carga elementar negativa, Q=-e, corresponde à libertação
de uma energia W=eV joule, que o transporte de duas, três … N
cargas envolve a libertação das energias 2 eV, 3 eV … N eV joule.
A quantidade V, que coincide com o cociente entre a energia libertada e a quantidade de carga transportada
V, volt
(1.17)
permite contabilizar a quantidade de carga que ao longo do
tempo atravessou, num dado sentido e desde um instante de tempo
infinitamente longínquo, a superfície em questão.
Por convenção, o sentido positivo da corrente eléctrica coincide com o do movimento das cargas positivas. Considerando o
exemplo representado na Figura 1.3.a, constata-se que o movimento dos electrões do terminal negativo para o positivo de uma bateria corresponde, por definição, a uma corrente eléctrica no sentido
do terminal positivo para o negativo.
(1.13)
designa-se por tensão eléctrica. É a normalização relativamente à quantidade de carga transportada que torna a tensão eléctrica numa das duas variáveis operatórias dos circuitos eléctricos.
Por outro lado, tendo em atenção as relações entre trabalho, força
e campo eléctrico, verifica-se que
Figura 1.4 Sentido positivo da corrente eléctrica
Potência Eléctrica
A potência é uma medida do ritmo a que se dissipa ou acumula
energia eléctrica. As expressões da potência média e instantânea
são, respectivamente,
(1.14)
W, watt
isto é, que a tensão eléctrica mais não é do que o integral
do campo eléctrico experimentado pelas cargas eléctricas no seu
transporte entre as posições inicial e final. O transporte de um
electrão entre os terminais negativo e positivo de uma bateria é
efectuado no sentido da força, portanto no sentido contrário ao do
campo eléctrico, envolve a libertação de energia (realização de um
trabalho negativo) e indica a presença de uma tensão eléctrica positiva, no sentido do terminal positivo para o terminal negativo.
(1.15)
(1.18)
e
(1.19)
34
FÍSICA
podendo também expressar-se a energia em função da potência instantânea através de
Estando ligado, o circuito elétrico está fechado e uma corrente
elétrica passa por ele. Esta corrente pode produzir vários efeitos,
luz, movimentos, aquecimentos, sons, e etc.
Definições:
• Nó - Ponto do circuito ao qual estão ligados dois ou mais
elementos.
• Nó essencial - Ponto do circuito ao qual estão ligados três
ou mais elementos.
• Caminho - Sequência de elementos ligados entre si na
qual nenhum elemento é incluído mais de uma vez.
• Ramo - Caminho que liga dois nós.
• Ramo essencial - Caminho que liga dois nós essenciais,
sem passar por outro nó essencial.
• Malha - Caminho cujo último nó coincide com o
primeiro.
• Malha essencial - Malha que não inclui nenhuma outra
malha.
• Circuito planar - Circuito que pode ser desenhado em um
plano sem que os ramos se cruzem.
(1.20)
Por outro lado, tendo em conta as relações entre trabalho, tensão, carga, tempo e corrente eléctrica, verifica-se que
(1.21)
ou seja, que a potência mais não é do que o produto da tensão
pela corrente eléctrica, as duas variáveis operatórias dos circuitos
eléctricos.
Leis elétricas:
Uma série de leis se aplicam à circuitos elétricos. Entre elas:
Leis de Kirchhoff:
• Lei das Correntes ou Lei dos Nós: A soma de todas as
correntes que entram num nó é igual à soma de todas as correntes
que saem do nó.
• Lei das Tensões ou Lei das Malhas: A soma de todas as
tensões geradas menos a soma de todas as tensões consumidas
numa malha é igual a zero.
Figura 1.5 Quadro sinóptico das principais grandezas eléctricas
Lei de Ohm: A tensão entre as duas pontas de um resistor é
igual ao produto da resistência e a corrente que flui através do
mesmo.
10. CIRCUITOS ELÉTRICOS SIMPLES.
Teorema de Thevenin: Qualquer circuito elétrico formado
por fontes de tensão, fontes de correntes e resistores com dois
terminais possui um circuito equivalente formado por uma fonte
de tensão em série com um resistor.
Circuito elétrico
Teorema de Norton: Qualquer circuito elétrico formado por
fontes de tensão, fontes de correntes e resistores com dois terminais
possui um circuito equivalente formado por uma fonte de corrente
em paralelo com um resistor.
Existe também um circuito simples, é composto de três
elementos, um condutor ou rota(fio elétrico),uma fonte de
energia(bateria),e um resistor elétrico(lâmpada),que é qualquer
objeto que precise de eletricidade para funcionar.
Um circuito elétrico simples, constituído de uma fonte de
tensão e de um resistor.
11. CORRENTES CONTÍNUA E ALTERNADA.
MEDIDORES ELÉTRICOS.
Um circuito elétrico é a ligação de elementos elétricos,
tais como resistores, indutores, capacitores, diodos, linhas de
transmissão, fontes de tensão, fontes de corrente e interruptores,
de modo que formem pelo menos um caminho fechado para
a corrente elétrica. Um circuito elétrico simples, alimentado
por pilhas, baterias ou tomadas, sempre apresenta uma fonte de
energia elétrica, um aparelho elétrico, fios ou placas de ligação e
um interruptor para ligar e desligar o aparelho.
Corrente contínua e alternada
Se considerarmos um gráfico i x t (intensidade de corrente
elétrica por tempo), podemos classificar a corrente conforme a
curva encontrada, ou seja:
35
FÍSICA
Corrente contínua:
Dependendo da forma como é gerada a corrente, esta é
invertida periodicamente, ou seja, ora é positiva e ora é negativa,
fazendo com que os elétrons executem um movimento de vai-evem.
Uma corrente é considerada contínua quando não altera seu
sentido, ou seja, é sempre positiva ou sempre negativa.
A maior parte dos circuitos eletrônicos trabalha com corrente
contínua, embora nem todas tenham o mesmo “rendimento”,
quanto à sua curva no gráfico i x t, a corrente contínua pode ser
classificada por:
Este tipo de corrente é o que encontramos quando medimos a
corrente encontrada na rede elétrica residencial, ou seja, a corrente
medida nas tomada de nossa casa.
Corrente contínua constante:
Medidores Elétricos
Em praticamente todas as aplicações práticas da física nos
deparamos com a necessidade de realizar medidas. No caso da
eletricidade não é diferente. Para instalar ou fazer reparos em uma
rede elétrica ou dispositivos eletrônicos, os eletricistas, técnicos
ou engenheiros utilizam aparelhos que permitem a medida da
intensidade da corrente elétrica, da tensão ou da resistência em
um circuito.
Galvanômetro:
Qualquer dispositivo que acuse a passagem de uma corrente
elétrica é chamado de Galvanômetro. Estes dispositivos podem ser
utilizados para a medida da intensidade de uma corrente elétrica
(sendo chamados de amperímetros) ou de uma ddp entre dois
pontos de um circuito (sendo chamados de voltímetros).
Diz-se que uma corrente contínua é constante, se seu gráfico
for dado por um segmento de reta constante, ou seja, não variável.
Este tipo de corrente é comumente encontrado em pilhas e baterias.
Corrente contínua pulsante:
Existem diversas formas de se construir um galvanômetro e
todas elas utilizam a força magnética exercida sobre um condutor
percorrido por corrente elétrica.
Um galvanômetro pode ser caracterizado por duas grandezas:
- Corrente de Fundo de Escala: É a corrente máxima que um
galvanômetro pode medir, provocando a máxima variação da
posição de seu ponteiro. Também é chamada simplesmente de
“fundo de escala”.
- Resistência interna: É a resistência dos condutores
empregados na construção do dispositivo. Não se trata de um
resistor adicionado propositalmente ao aparelho, mas sim de uma
característica dos materiais utilizados em sua construção.
Embora não altere seu sentido as correntes contínuas pulsantes
passam periodicamente por variações, não sendo necessariamente
constantes entre duas medidas em diferentes intervalos de tempo.
Representação:
A ilustração do gráfico acima é um exemplo de corrente
contínua constante.
Esta forma de corrente é geralmente encontrada em circuitos
retificadores de corrente alternada.
Galvanômetro ideal:
O galvanômetro ideal é aquele cuja resistência interna pode
ser desprezada. Por não possuir resistência interna, sua presença
não altera as características do circuito a ser medido.
Corrente alternada
Representação:
Construção de um galvanômetro:
Existem várias formas de se construir um galvanômetro, mas a
mais comum utiliza a força magnética exercida sobre um condutor
retilíneo percorrido por uma corrente elétrica.
36
FÍSICA
Amperímetros Reais:
Os amperímetros reais, por possuírem condutores reais, que
oferecem resistência à passagem da corrente elétrica, apresentam
resistência interna diferente de zero (igual à resistência do
galvanômetro). Para que um amperímetro real se aproxime de
um ideal, devemos procurar diminuir ao máximo sua resistência,
o que pode ser feito associando-se um resistor em paralelo com o
medidor. Essa medida também ajuda a resolver outro problema:
ajustar o fundo de escala para um valor conveniente.
A ilustração abaixo mostra de forma simplificada como
funciona um galvanômetro. O princípio utilizado é o mesmo
aplicado na construção de motores.
Esse resistor a ser associado em paralelo é chamado de
“Shunt” e é representado no esquema abaixo por RS.
Amperímetro:
Como podemos perceber pelo nome, o amperímetro é um
aparelho utilizado para medir a intensidade de correntes elétricas.
Resistência interna do amperímetro:
A resistência interna de um amperímetro é dada por
Representação:
Se a intenção é medir a corrente que passa por um ramo de um
circuito, devemos fazer com que essa mesma corrente atravesse
o aparelho. Assim, o amperímetro deve ser associado em série
com o ramo a ser medido, pois dispositivos associados em série
são percorridos pela mesma corrente elétrica.
Fundo de escala do Amperímetro:
O fundo de escala do amperímetro depende do fundo de
escala do galvanômetro utilizado e da relação entre rG e RS.
Ao associarmos o amperímetro em série com um circuito,
parte da corrente (i) do circuito (aquela que desejamos medir)
é desviada pela resistência Shunt, de modo que a corrente que
passa pelo galvanômetro não ultrapasse seu fundo de escala.
Considere um galvanômetro cuja corrente de fundo de escala é iG.
A corrente máxima que o amperímetro poderá medir será i = iG +
iS, onde iS é a intensidade da corrente que percorre a resistência
shunt.
A figura abaixo mostra um amperímetro associado em série
com um dos ramos do circuito. Ele medirá a intensidade da
corrente I1. Se desejarmos medir a corrente I2, devemos associar o
amperímetro em série com o resistor R2.
Como o resistor RS está sujeito à mesma ddp que o resistor
rG (rG.iG, pois eles estão associados em paralelo), a corrente iS
pode ser obtida pela razão (iG.RG)/RS. Dessa maneira, o fundo de
escala do amperímetro será:
Evidentemente, se o amperímetro possuir uma resistência
significativa, a corrente que passa pelo ramo do resistor R1 será
alterada e a medição não nos mostrará como o circuito funciona
em condições normais (sem o amperímetro). Da mesma forma que
não subimos em uma balança portando uma mochila, ao medir a
intensidade da corrente que atravessa um circuito não devemos
alterar sua resistência equivalente. Assim, a resistência interna
de um amperímetro ideal deve ser nula. Um galvanômetro ideal
associado em série com um circuito constitui um amperímetro
ideal.
Colocando iG em evidência, temos:
37
FÍSICA
E finalmente:
Se a intenção é medir a corrente ddp entre dois pontos de um
circuito, devemos fazer com que essa mesma ddp seja aplicada
sobre o aparelho. Assim, o voltímetro deve ser associado em paralelo com o ramo a ser examinado, pois dispositivos associados
em paralelo são submetidos à mesma ddp.
A figura abaixo mostra um voltímetro associado em paralelo
com um dos resistores do circuito. Ele medirá a ddp apenas sobre o
resistor R2. Se desejarmos medir a ddp sobre o resistor R1 ou R3,
devemos associar o voltímetro em paralelo com eles.
Onde o termo entre parênteses é chamado de fator de
multiplicação do fundo de escala.
Exemplo:
Se desejarmos aumentar em cinco vezes o fundo de escala de
um galvanômetro cuja resistência interna é vinte ohms, devemos
escolher a resistência Shunt de modo que o fator de multiplicação
seja igual a cinco. Daí temos a seguinte relação:
Para que a tensão elétrica a ser medida não se altere com a
inserção do voltímetro, a corrente que se desviará do circuito passando pelo galvanômetro deve ser mínima. Uma forma de garantir
isso é construir um voltímetro com uma resistência interna elevada. O voltímetro ideal possui resistência interna infinita.
Voltímetros Reais:
É evidente que um voltímetro real não pode ter resistência
infinita, pois dessa maneira ele não seria percorrido por nenhuma
corrente e não haveria medição. Mesmo assim podemos fazer
com que ele tenha uma resistência interna elevada associando um
resistor em série com o galvanômetro. Esse resistor é chamado de
multiplicador e aparece na figura abaixo representado por rM.
A corrente máxima que pode ser medida por esse amperímetro
passa a ser igual à corrente iA.
Na prática, ao utilizarmos um amperímetro, devemos escolher
o fundo de escala antes de realizar qualquer medida, começando
sempre pelo maior valor possível, evitando que o aparelho seja
danificado.
Esta seleção de fundo de escala é feita por circuito como o
esquematizado abaixo:
Resistência interna do voltímetro:
A resistência interna do voltímetro será dada por
Fundo de escala do voltímetro:
O valor escolhido para a resistência rM também influenciará
o valor do fundo de escala do voltímetro. Considere um voltímetro
construído com um galvanômetro cujo fundo de escala é iG. Quando o galvanômetro for percorrido por essa corrente, a ddp sobre o
voltímetro (e consequentemente sobre a parte do circuito avaliada)
será igual a VV, dada por
ou
Voltímetros:
Como também fica evidente, o voltímetro é utilizado para
realizar medidas de tensão elétrica (ou ddp) entre dois pontos do
circuito.
Esta é a tensão máxima que poderá ser medida pelo voltímetro.
Na prática, ao utilizarmos um voltímetro, também devemos
escolher o fundo de escala antes de realizar qualquer medida, começando sempre pelo maior valor possível, evitando que o aparelho seja danificado.
Representação
38
FÍSICA
Esta seleção de fundo de escala é feita por circuito como o
esquematizado abaixo:
O voltímetro mede a tensão correta sobre o resistor, mas o
amperímetro mede uma corrente ligeiramente maior do que a que
passa pelo resistor – ele mede a soma das correntes que passam
pelo resistor e pelo voltímetro. Como a resistência dos voltímetros
é grande, se o resistor possuir uma pequena resistência a corrente
que passa pelo voltímetro (e a diferença entre a corrente medida
pelo amperímetro e a que atravessa o resistor) será desprezível.
Utilizamos essa montagem para medir resistências de baixo valor.
Independente da montagem utilizada, após realizarmos as medidas devemos calcular a resistência pela relação dada pela primeira lei de Ohm:
Medida da Resistência
A medida da resistência elétrica pode ser realizada de duas maneiras: uma utilizando amperímetros e voltímetros e outra utilizando apenas um galvanômetro na chamada “ponte de Wheatstone”.
Utilizando amperímetros e voltímetros, há duas montagens possíveis para essa medida:
12. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE
CIRCUITOS. SÍMBOLOS CONVENCIONAIS.
Representação de Circuitos Eléctricos
No que diz respeito à representação esquemática de circuitos
eléctricos, é essencial que utilizemos sempre os mesmos símbolos,
de forma a que sejam percebidos por todos. Na tabela abaixo é
indicado o símbolo que corresponde a alguns dos mais importantes
componentes eléctricos.
Primeira montagem:
Nesta montagem temos o amperímetro em série com o resistor
a ser medido e o voltímetro em paralelo com ambos. O amperímetro mede a corrente exata que passa pelo resistor, mas o voltímetro
mede uma tensão ligeiramente maior, correspondente à soma das
tensões do resistor e do amperímetro. Como a resistência do amperímetro é muito pequena, se a resistência a ser medida for grande
a diferença entre a tensão medida pelo voltímetro e a tensão sobre
o resistor será desprezível. Logo, utilizamos esta montagem para
medir resistências de valores elevados.
Imagem do livro “FQ9 - Viver Melhor na Terra - Edições
ASA”.
Segunda montagem:
Observa com atenção o exemplo seguinte, onde se faz a representação esquemática de um circuito eléctrico:
Nesta montagem o voltímetro é associado em paralelo com o
resistor e o amperímetro é associado em série com ambos.
39
FÍSICA
Para que a energia gasta seja compreendida de uma forma mais
prática podemos definir outra unidade de medida, que embora não
seja adotada no SI, é mais conveniente.
Essa unidade é o quilowatt-hora (kWh).
Para calcularmos o consumo do chuveiro do exemplo anterior
nesta unidade consideremos sua potência em kW e o tempo de uso
em horas, então teremos:
O mais interessante em adotar esta unidade é que, se soubermos
o preço cobrado por kWh, podemos calcular quanto será gasta em
dinheiro por este consumo.
Por exemplo:
Considere que em sua cidade a companhia de energia elétrica
tenha um tarifa de 0,300710 R$/kWh, então o consumo do chuveiro
elétrico de 5500W ligado durante 15 minutos será:
13. POTÊNCIA E CONSUMO
DE ENERGIA EM DISPOSITIVOS
ELÉTRICOS.
O estudo da potência elétrica já fora realizada no item número
09, portanto, vamos agora ver apenas sua relação com o consumo
de energia elétrica em dispositivos elétricos:
Se considerarmos o caso da família de 4 pessoas que utiliza
o chuveiro diariamente durante 15 minutos, o custo mensal da
energia gasta por ele será:
Consumo de energia elétrica
Cada aparelho que utiliza a eletricidade para funcionar, como
por exemplo, o computador de onde você lê esse texto, consome
uma quantidade de energia elétrica.
Para calcular este consumo basta sabermos a potência do
aparelho e o tempo de utilização dele, por exemplo, se quisermos
saber quanta energia gasta um chuveiro de 5500W ligado durante
15 minutos, seu consumo de energia será:
Vejamos a potência média de energia elétrica em determinados
aparelhos de uso cotidiano:
Mas este cálculo nos mostra que o joule (J) não é uma unidade
eficiente neste caso, já que o cálculo acima se refere a apenas um
banho de 15 minutos, imagine o consumo deste chuveiro em uma
casa com 4 moradores que tomam banho de 15 minutos todos os
dias no mês.
40
FÍSICA
Potência Elétrica Média (WATTS) de Aparelhos Elétricos:
Potência Aproximada
(WATTS)
Aparelho
Aquecedor de Água por
Acumulação
Aquecedor de Água de Passagem
Aquecedor de Ambiente
Aspirador de Pó
Batedeira
Bomba de Água
Cafeteira Elétrica (Residencial)
Churrasqueira Elétrica
Chuveiro Elétrico
Computador
Condicionador de Ar
Conjunto de Som - Mini System
Cortador de Grama
Ebulidor
Enceradeira
Espremedor de Frutas
Exaustor
Ferro Elétrico
Fogão Elétrico 2 Bocas
Fogão Elétrico de 4 Bocas
Forno Elétrico Pequeno
Forno Elétrico Grande
Aparelho
Potência Aproximada
(WATTS)
2000
Forno de Micro Ondas
2000
6000
1000
600
100
400
600
3000
5500
300
1400
150
1300
1000
300
200
150
1000
3000
6000
1500
4500
Freezer Horizontal
Freezer Vertical
Geladeira Simples
Geladeira Duplex
Grill
Impressora
Liquidificador
Máquina de Costura
Máquina de Lavar Louça
Máquina de Lavar Roupa
Projetor de Slides
DVD Player
Rádio Relógio
Secador de Cabelo
Secadora de Roupas
Televisor 21’’
Torneira Elétrica
Torradeira
Ventilador
Vídeo Cassete
Vídeo Game
500
300
250
500
1200
45
200
100
1500
1000
200
30
10
1000
3500
90
2500
800
100
20
20
14. FEIXES E FRENTES DE ONDAS.
REFLEXÃO E REFRAÇÃO.
- Cilíndrico paralelo: os raios são paralelos entre si.
Um feixe é caracterizado então pela partícula que o forma,
pela sua energia cinética Ec (ou velocidade v) e pelo número de
partículas por unidade de tempo N. Se a carga das partículas for q,
há uma relação simples entre a corrente elétrica total do feixe, I, e
o fluxo N: I=Nq.
Um feixe pode ser:
Frente de onda e raio de onda
- Cônico convergente: os raios convergem para um ponto;
A frente de onda é considerada um conjunto dos pontos
atingidos pela perturbação no instante considerado. Ela se
movimenta com uma velocidade denominada velocidade de
propagação da onda.
Já o raio de onda é considerado a trajetória dos pontos da
frente de onda. Eles dão a direção de propagação da onda e são
perpendiculares às frentes de onda nos pontos considerados.
- Cônico divergente: os raios divergem a partir de um ponto;
Vejamos os exemplos:
I) Ao arremessar uma pedra pequena na superfície de um lago,
o mesmo sofrerá perturbações, que irá se propagar circularmente
na superfície do lago, onde será uma onda circular, onde a frente
da onda é uma circunferência. Logo podemos concluir que a onda
circular é aquela em que sua frente é uma circunferência.
41
FÍSICA
III) Uma bobina, ao estourar no ar irá formar uma onda sonora
esférica, onde a mesma possui uma frente de onda em forma de
superfície esférica. Logo podemos concluir que a onda esférica é
aquela que cujo sua frente de onda é uma superfície esférica.
Vejamos:
Vejamos um exemplo:
Um fósforo aceso (fonte luminosa puntiforme), dentro de um
meio homogêneo, isótropo e transparente é capaz de emitir uma
onda luminosa esférica.
Vejamos a ilustração:
Caso esta mesma pedra seja arremessada várias vezes na
superfície do lago, o mesmo sofrerá um trem de ondas circulares.
Vejamos:
Resumindo:
II) Ao agitar o lago com uma régua, o mesmo sofrerá ondas
retas. Logo podemos concluir que a onda reta é aquela que sua
frente é um segmento de reta.
Vejamos:
42
FÍSICA
(Só vemos imagens reais projetadas na nossa retina) A lupa
é composta (normalmente) por uma lente biconvexa - portanto
convergente - de pequena distância focal. Se posta em um meio
mais refringente que ela própria, torna-se divergente. O sistema
óptico do nosso olho é similar a de uma lente convergente (córnea
+ cristalino + humor aquoso + humor vítreo) e um anteparo
(retina). Foi criada por Roger Bacon em 1250, por meio de sua
primeira invenção: os óculos. As Lupas existem de vários tipos
tem as que as imagens aumentam mas ficam de ponta-cabeça. Com
certa posição, as lupas podem queimar e na pele humana, provocar
queimaduras de 3º grau.
Apesar dessa ampliação, a lupa não serve para a observação
de objetos muito pequenos como células, bactérias e insetos
pequenos, pois nesses casos se faz necessário um aumento muito
grande. A solução é associarmos duas ou mais lentes convergentes,
como no microscópio composto.
15. INSTRUMENTOS ÓPTICOS SIMPLES.
Instrumento óptico
Os instrumentos ópticos são equipamentos construídos para
auxiliar a visualização do que seria muito difícil ou impossível de
enxergar sem eles.
As peças fundamentais que compõem a maioria dos
instrumentos ópticos são os espelhos e lentes. Os diversos
instrumentos ópticos estão intimamente ligados às nossas vidas.
Através de recursos relativamente simples foram capazes de
revolucionar a humanidade, seja propiciando prazer e conforto ou
mesmo, ajudando aos homens na busca de suas origem ou de um
aprimoramento científico.
Mira telescópica
Alguns instrumentos ópticos:
• Lanterna
• Lupa
• Mira telescópica
• Periscópio
• Microscópio
• Binóculo
• Monóculo
• Telescópios
• Câmera fotográfica
• Luneta
• Óculos
Mira Telescópica é um instrumento óptico, parecido com um
pequeno monóculo, utilizado em armas de fogo. Sua principal
utilização é para tiros a longa distância. Algumas dessas miras vêm
acompanhadas de lasers e lanternas e/ou possuem visão noturna.
Nos formatos mais populares, as miras telescópicas são
encontradas com numerações como “4×20» ou «6×32». Estes
números têm o seguinte significado:
• O número antes do “×” indica a magnitude (zoom).
• O número após o “×” indica o diâmetro da objetiva (lente
que primeiro recebe a luz).
Pode acontecer de existirem dois números antes do “×”, como
por exemplo “3-9×32”. Neste caso, significa que o “zoom” vai de
3 a 9 vezes para um diâmetro de objetiva de 32 mm.
Histórico
Carl Zeiss produziu a primeira mira telescópica para ser
utilizada em rifles no começo do século passado. A construção de
lentes ópticas exige cálculos matemáticos, maquinas de precisão
e tolerância mínimas, aliados ao uso de componentes de alta
qualidade.
Lentes de diâmetro grandes são utilizadas para compensar a
perda de luz. Em 1935 o Prof. A. Smakula, na fábrica da Zeiss,
na Alemanha, desenvolveu um processo que permite a redução
de reflexos na superfície da lente. Tal processo possibilitou um
aumento da passagem de luz nos binóculos, telescópios e miras
telescópicas da ordem de 80%. Em 1940 foi descoberto que, com a
aplicação (coating) de uma fina camada de Fluorito de Magnésio,
ocorre a redução de reflexão de 1% a 1,5% na superfície. Mais
recentemente, avanços na aplicação de várias camadas possibilitam
baixar a reflexão até 0,25%. Atualmente, os melhores instrumentos
ópticos permitem a passagem de 95% da luz. Entretanto, ainda não
se conseguiu a passagem de 100% da luz.
Lanterna
Lanterna (elétrica) é um instrumento utilizado para iluminação,
sendo geralmente portátil e utilizando-se de pilhas ou baterias para
gerar energia luminosa.
Tipos de lanterna mais conhecidos
• Lanterna de cabeça ou frontal (headlamp)
• Lanterna de mão (são as mais tradicionais)
• Lanternas resistentes à água
• Lanternas à prova d’água
• Lanternas seladas - (são feitas para lugares confinados
com acúmulo de gás)
Lupa
A lupa é um instrumento óptico munido de uma lente com
capacidade de criar imagens virtuais ampliadas. É utilizada para
observar com mais detalhe pequenos objetos ou superfícies.
Também denominada microscópio simples - é constituída de uma
única lente esférica convergente. Quanto maior for o aumento
desejado, menor deve ser sua distância focal. A lente só se
comportará como lupa quando o objeto estiver colocado numa
distância inferior à sua distância focal.
Para compreender como a utilizamos, precisamos analisar
tanto como a lupa conjuga imagens, como estas imagens (objetos
virtuais para o nosso olho) acabam sendo projetadas na nossa
retina.
Periscópio
O periscópio mais conhecido por “periscock” é um acessório
fundamental dos submarinos, usados para captar imagens acima
da água. Também teve largo uso em guerras, para observar
movimento inimigo de dentro de trincheiras. É também chamado
de berinscópio.
Um periscópio básico utiliza dois espelhos paralelos, a certa
distância um do outro.
43
FÍSICA
Os espelhos devem estar num ângulo de 45°, pois, caso
contrário, a imagem não ficará perfeita. Os raios luminosos
atingem o primeiro espelho, que os reflete para o segundo espelho;
daí são novamente refletidos para o visor.
O trajeto completo da luz possui a forma aproximada da letra
“Z”, onde por uma das extremidades a luz refletida pelos corpos
a serem observados entra, e pela outra ela atinge os olhos do
observador, possibilitando que este veja o que, a princípio, estaria
fora do seu alcance de visão.
O periscópio teria sido concebido primeiramente pelo russo
Drzewiecki, em 1863. Entretanto, o primeiro aparelho de que
se tem notícia foi construído só em 1894, pelo italiano Angelo
Salmoiraghi. O nome vem do grego periskopein, que significa “ver
em volta.
Nesses aparelhos ele observou detalhadamente diversos tipos
de material biológico, como embriões de plantas, os glóbulos vermelhos do sangue e os espermatozóides presentes no sêmen dos
animais. Foi também Leeuwenhoek quem descobriu a existência
dos micróbios, como eram antigamente chamados os seres microscópicos, hoje conhecidos como microorganismos.
Os microscópios dividem-se basicamente em duas categorias:
1- Microscópio óptico: funciona com um conjunto de lentes
(ocular e objetiva) que ampliam a imagem transpassada por um
feixe de luz que pode ser:
• Microscópio de campo claro
• Microscópio de fundo escuro
• Microscópio de contraste de fase
• Microscópio de interferencia
Microscópio
2- Microscópio eletrônico: amplia a imagem por meio de feixes de elétrons, estes se dividem em duas categorias: Microscópio
de Varredura e de Transmissão.
Há ainda os microscópios de varredura de ponta que trabalham com um larga variedades de efeitos físicos (mecânicos, ópticos, magnéticos, elétricos).
Um tipo especial de microscópio eletrônico de varredura é por
tunelamento, capaz de oferecer aumentos de até cem milhões de
vezes, possibilintando até mesmo a observação da superfície de
algumas macromoléculas, como é o caso do DNA.
Importância:
A citologia é dependente de equipamentos que permitem toda
a visualização das células humanas, pois a maioria delas são tão
pequenas que não podem ser observadas sem o auxílio de instrumentos ópticos de ampliação. O olho humano tem um limite de
resolução de 0,2 mm. Abaixo desse valor, não é possível enxergar
os objetos sem o auxilio de instrumentos, como lupas e, principalmente, o microscópio.
O crédito da invenção do microscópio é discutível, mas sabe-se que em 1590 os irmãos neerlandeses Franz, Johan e Zacarias
Janssen compuseram um artefatorudimentar munido de um sistema de lentes, que permitia a ampliação e a observação de pequenas
estruturas e objetos com razoável nitidez. O aparelho foi denominado de microscópio e se constituiu na principal janela da ciência
para o mundo além da capacidade de resolução do olho humano.
Em 1665, o inglês Robert Hooke usou um microscópio para
observar uma grande variedade de pequenos objetos, além de animais e plantas que ele mesmo representava em fiéis ilustrações.
Hooke percebeu além que a casca do carvalho era formada por
uma grande quantidade de alvéolos vazios, semelhantes à estrutura dos favos de uma colmeia. Naquela época, Hooke não tinha
noção de que estava observando apenas contornos de células vegetais mortas. Publicou as suas descrições e ilustrações em uma obra
denominada Micrographia, em que usa a designação “little boxes
or cells” (pequenas caixas ou celas) para denominar os alvéolos
observados, dando origem assim ao termo célula. O termo acabou
tornando-se definitivo e oficial.
O aperfeiçoamento do microscópio determinou que teria um
aumento no volume de obras sobre investigações, usando os recursos da microscopia , gradativamente, o homem foi desvendando os
mistérios das células.
Microscópio óptico.
1-Ocular;
2-Revólver;
3-Objectiva;
4-Parafuso macrométrico;
5-Parafuso micrométrico;
6-Platina;
7-Espelho;
8-Condensador
O microscópio é um aparelho utilizado para visualizar estruturas minúsculas como as células.
Acredita-se que o microscópio tenha sido inventado em 1590
por Hans Janssen e seu filho Zacharias, dois holandeses fabricantes de óculos. Tudo indica, porém, que o primeiro a fazer observações microscópicas de materiais biológicos foi o neerlandês Antonie van Leeuwenhoek (1632 - 1723).
Os microscópios de Leeuwenhoek eram dotados de uma única
lente, pequena e quase esférica.
44
FÍSICA
Binóculo
O primeiro número significa a magnificação (ou aumento) e o
segundo, o tamanho (em milímetros) da objetiva. Quanto maior a
objetiva, mais luz entra e melhor será a visualização das imagens.
Os modelos que possuem lentes coloridas (vermelhas) recebem esse acabamento apenas para fins estéticos. No máximo, apenas ajudam a “quebrar” o excesso de luz em ambientes como praia
ou montanhas com neve.
Para visualização astronômica é necessário um tripé, para dar
mais estabilidade.
Binóculos é um instrumento de óptica, com lentes, que possibilita um grande alcance da visão. É composto por um par de
tubos, interligados por um sistema articulado, sendo que cada tubo
possui igualmente uma lente objetiva (que fica na extremidade do
binóculos, mais próxima do objeto a ser visto) e uma lente ocular (que fica mais próxima dos olhos) e entre elas, um sistema de
prismas. Há ainda um sistema de foco, situado entre os tubos do
binóculo.
Há dois tipos de prisma, que definem a qualidade da imagem
e o preço do binóculo. O prisma Roof é o tipo mais complexo e é
mais caro. Os binóculos que possuem este sistema, tem os tubos
retos, como os telescópios. O prisma Porro é mais simples, mas
tem melhor percepção da profundidade, isto porque as objetivas
não estão alinhadas com as oculares. Elas ficam mais afastadas
entre si.
O binóculo primitivo era de uma objetiva com uma lente convergente no meio de duas lentes divergentes e uma lente ocular de
sentido inverso. Atualmente é constituído de uma lente ocular e de
outra objetiva baseada nas lunetas astronômicas, onde é utilizado
o método poliprisma.
Monóculo
Monóculo é um tipo de lente corretiva utilizados para corrigir
a visão em apenas um olho. É constituída por uma lente circular,
geralmente com um fio ao redor da circunferência do anel que
pode ser associado a uma corda. A outra extremidade da corda é
então ligada ao vestuário em uso para evitar a perda do monóculo.
A origem da palavra vem do grego: mónos, único e do Latim:
oculu, olho. O monóculo também serve para ver ao longe coisas
que não conseguimos avistar.
Telescópio
Um telescópio ou luneta astronómica é um instrumento que
permite estender a capacidade dos olhos humanos de observar e
mensurar objetos longínquos. Pois, permite ampliar a capacidade
de enxergar longe, como seu nome indica [Do Grego “Tele” =
Longe + Scopio = Observar], através da coleta da luz dos objetos
distantes (Celestes ou não), da focalização dupla dos raios de luz
coletados em uma imagem óptica real e sua ampliação geométrica.
Categorias:
Além dos telescópios ópticos convencionais, que são
constituídos basicamente por uma objetiva e uma ocular, existe
uma gama de aparelhos que captam a radiação eletromagnética
fora da faixa do visível, isto é, ao longo de diferentes regiões do
espectro eletromagnético.
Telescópios para radiação infravermelha e raios-X tornaram-se
comuns no final do século XX com o desenvolvimento de sensores
digitais que pudessem ser arrefecidos a temperaturas muito baixas.
Para a captação astronómica de micro-onda e radiofrequência,
existem os chamados radiotelescópios.
Os telescópios contemporâneos podem operar isoladamente
ou em conjunto para compor ou combinar as imagens obtidas,
aumentando assim o poder de resolução.
Nos instrumentos ópticos profissionais, além da ampliação da
imagem, é possível captar as radiações eletromagnéticas e separálas em diferentes comprimentos de onda, processo denominado
espectrografia, ou espectroscopia. Isso permite entender a
composição e história dos astros em estudo.
As técnicas atuais de construção de telescópios utilizam
materiais mais leves e resistentes, aumentando assim sua qualidade,
resolução e fiabilidade. Exemplo claro são as observações e recolha
de imagens pelo Telescópio Espacial Hubble, que nos mostram um
Universo mais longínquo e mais belo do que o esperado.
A óptica geométrica dos instrumentos permite captar (e
focalizar) a radiação eletromagnética aumentando o tamanho
angular aparente dos objetos, assim como o seu brilho aparente.
Os telescópios usados fora do contexto da Astronomia são
referidos como teodolito, monóculo, binóculos, ou objetiva.
Binóculo
Os binóculos comuns proporcionam uma capacidade de aumento em torno de dez vezes.
Esse equipamento é adequado para visualização terrestre, marítima e, em alguns casos, astronômica. Como é utilizada a visão
dos dois olhos em simultâneo, ao olhar-se por um binóculo tem-se
uma percepção da profundidade da cena, ou seja, visão tridimensional: pode-se notar a largura, altura e profundidade. As lunetas e
telescópios não tem essa capacidade.
A qualidade da imagem de um binóculo depende de cinco fatores:
1. Alinhamento da ótica
2. Qualidade das lentes
3. Qualidade dos prismas
4. Tratamento dado às superfícies dos óticos
5. Estabilidade mecânica do corpo e do mecanismo de
focalização.
Os binóculos possuem dois números impressos em seu corpo,
do tipo: 7x50, 12x60, 20x70.
45
FÍSICA
A palavra “telescópio” refere-se geralmente aos ópticos,
embora existam instrumentos para a quase totalidade do espectro
eletromagnético da radiação eletromagnética.
Pouco tempo depois de Galileu, Johannes Kepler descrevia a
óptica das lentes (ver “Astronomiae Pars Optica” e “Dioptrice”),
incluindo um novo tipo de telescópio astronómico com duas lentes
convexas (um princípio muitas vezes referido como telescópio de
Kepler).
Radiotelescopia:
Os radiotelescópios são sistemas de recepção onde existe um
receptor de ondas eletromagnéticas do espectro de radiofrequência,
ou radioreceptor, uma linha de transmissão que pode ser uma guia
de onda dependendo da frequência observada, antenas de rádio
dirigidas ou direcionais.
As antenas podem ser com refletores parabólicos ou planos
de grandes dimensões, em caracol, em sistema Yagi-Uda ou suas
variantes, Também são muito utilizados sistemas de recepção
helicoidais, entre outros tipos.
As montagens das antenas de radiotelescópios podem ser
simples no caso de uma antena ou em baterias, quando se usam
muitas antenas com a finalidade de aumentar o ganho, a área de
observação ou para executar a triangulação dos sinais recebidos
para determinar a distância do objeto estelar observado.
No caso de antena parabólica, esta é por vezes construída como
uma estrutura de fio condutor cujos intervalos são menores que um
comprimento de onda daquele irradiado pelo objeto pesquisado.
Os radiotelescópios são por vezes operados aos pares, ou em
grandes grupos, para sintetizar uma cobertura “virtual”, idêntica
em tamanho à distância entre telescópios (ver síntese de cobertura),
além do uso em triangulação para determinar distância do objeto
observado. O recorde atual encontra-se próximo à largura da
Terra. Atualmente também se aplica esta técnica aos instrumentos
ópticos.
Os telescópios de raios-x e de raios gama têm um problema,
já que estes raios atravessam metal e vidro. Superfícies coletoras
feitas de metal pesado e em forma de anéis concêntricos são
utilizadas para focalizar a radiação proveniente do espaço
profundo. As superfícies desses espelhos apresentam a forma de
hiperboloides de revolução.
Tipos de telescópio:
Há vários tipos de telescópios: azimutais, ópticos, raio-x, raios
gama e de radiação infravermelha. Um tipo simples de telescópio
é o de montagem altazimute chamada também de montagem
azimutal. É idêntico aos usados na supervisão de trânsito. Uma
forquilha opera no plano horizontal (azimute, e marcas na forquilha
permitem ao telescópio variar em altitude (plano vertical).
O maior problema de um telescópio de altazimute na
astronomia é que ambos os eixos têm que ser continuamente
ajustados para compensar a rotação da Terra. Ainda que este
processo seja controlado por computador, a imagem roda a uma
velocidade variável, dependendo do ângulo da estrela desde o
polo celestial. Este último efeito torna um telescópio de altazimute
pouco prático para fotografia de longa exposição com telescópios
pequenos, pois causa algumas aberrações na imagem fotografada.
A solução preferencial para telescópios astronómicos é
adaptar este tipo de montagem (altazimute) de maneira que o eixo
de azimute fique paralelo com o eixo de rotação da Terra; isto é
designado como montagem equatorial.
Os grandes telescópios recentemente construídos usam
uma montagem em altazimute controlada por computador, e,
para exposições prolongadas, dispõem de primas de rotação de
velocidade variável na objetiva.
Existem montagens ainda mais simples que a de altazimute,
usadas geralmente em instrumentos especializados. Alguns são o
trânsito meridiano (apenas altitude) e espelho de plano amovível
de largura constante para observação solar.
Câmera
História:
Costuma-se dizer que Hans Lippershey, um fabricante de
lentes neerlandês, construiu em 1608 o primeiro instrumento
para a observação de objetos à distância: o telescópio. O conceito
que desenvolveu era a utilização desse tubo com lentes para fins
bélicos e não para observações do céu.
A notícia da construção do tubo com lentes por Lippershey
espalhou-se rapidamente e chegou até o astrónomo italiano Galileu
Galilei, que, em 1609, apresentou várias versões do aparelho
feitas por ele mesmo a partir de experimentações e polimento
de vidro. Galileu logo apontou o telescópio para o céu noturno,
sendo considerado o primeiro homem a usar o telescópio para
investigações astronómicas. O telescópio de Galileu também é
conhecido por luneta.
Galileu, utilizando seu instrumento óptico, descobriu diversos
fenômenos celestes, entre os quais as manchas solares, as crateras e
o relevo lunar, as fases de Vênus, os principais satélites de Júpiter,
e a natureza da Via Láctea como a concentração de incontáveis
estrelas, iniciando assim uma nova fase da observação astronômica
na qual o telescópio passou a ser o principal instrumento, relegando
ao esquecimento os melhores instrumentos astronômicos da
antiguidade (astrolábios, quadrantes, sextantes, esferas armilares,
etc.). As descobertas de Galileu forneceram evidências muito
fortes aos defensores do sistema heliocêntrico de Copérnico.
Uma câmara ou câmera fotográfica é um dispositivo usado para
capturar imagens (geralmente fotografias), única ou em sequência,
com ou sem som, como com câmera de vídeo. O nome é derivado
de câmera obscura, latim para “câmara escura”. Seu formato
peculiar, deriva-se das antigas observações de Aristóteles[1] tido
até hoje como o primeiro a descrever os princípios da câmara
escura.
Basicamente, uma câmara, qualquer que seja ela, deriva de
um único princípio. Uma caixa preta com um orifício por onde é
captada a imagem.
Por este orifício entram os raios do Espectro visual ou outras
porções de espectro eletromagnético.
Telescópio refrator
O telescópio refrator, também chamado de Luneta ou luneta
astronômica, é um tipo de telescópio. É um aparelho de refração,
para a observação de objetos distantes. Possui, como o microscópio,
duas lentes convergentes, a objetiva, com grande distância focal e
a ocular. Em sumo, a objetiva forma a imagem sobre seu foco e
esta imagem vai servir como objeto para a ocular que fornece a
imagem final do sistema, que é virtual e invertida[1].
46
FÍSICA
Óculos
Estima-se que, a cada dia que passa, centenas de novos
modelos de armações de óculos são lançados no mercado em
novas cores, designs e materiais.
Nos anos 20, após a Primeira Guerra Mundial, a indústria
de aviões, que primava pela construção de aeronaves modernas e
capazes de alcançar altitudes impressionantes para a época, crescia
de forma constante. Os pilotos eram prejudicados pela claridade
excessiva do sol sobre as nuvens e sofriam distorções visuais.
A força aérea dos Estados Unidos encomendou a Baush &
Lomb (empresa óptica americana fundada em 1849), lentes
especiais para combater os danos criados pelos raios UV. Foram
cerca de dez anos de pesquisas, mas finalmente foram criadas as
lentes verdes de cristal especial capaz de refletir e bloquear um alto
nível de luz solar, além de proteger contra os raios ultravioleta e
infravermelhos.
O design foi inspirado nas primeiras máscaras criadas para
pilotos de avião. Foi batizado como Anti-Glare Aviator e somente
em 1937 passou a ser chamado de Ray Ban (do inglês Ray-Banner
ou Raios Banidos), ganhou armação dourada e as ruas do mundo
inteiro. Mas foi através do cinema que o Ray Ban obteve grande
sucesso. Carregado de estilo, traz uma sensação de liberdade,
independência e audácia. Desde 1999, a marca pertence à
empresa italiana Luxottica Group Spa. Além do modelo Aviator, o
Wayfarers também atingiu grande sucesso, graças a eterna boneca
de luxo, Audrey Hepburn.
Os óculos são dispositivos ópticos utilizados para a
compensação de ametropias, e/ou proteção dos olhos, ou ainda por
motivos estéticos, utilizados na parte superior da face, próximos
aos olhos, mas sem entrar em contato físico com estes, constituídos
geralmente por duas lentes oftálmicas e uma armação.
Atualmente, quase todos os modelos de óculos são usados
diante do rosto repousando sobre o nariz e orelhas.
A palavra óculos surgiu com o termo ocularium, na
Antiguidade Clássica. Era utilizado para designar os orifícios das
armaduras dos soldados da época, que serviam para permitir que
os mesmos enxergassem. Só no século I d.C surgiram às primeiras
lentes corretivas, que eram feitas com pedras semipreciosas que
eram cortadas em tiras finas e davam origem aos óculos de grau
para perto. Tudo isso se deve ao matemático árabe Alhazen, que,
perto do ano 1000 d.C., formulou uma teoria sobre a incidência
de luz em espelhos esféricos e como isso reagia no olho humano.
Os monges eram, sobretudo, os mais beneficiados com o objeto,
por passarem horas trabalhando nas grandes bibliotecas da Europa.
Em 1270, na Alemanha, foram criados os primeiros óculos com
aros de ferro e unidos por rebites. Era semelhante a um compasso,
porém não possuía hastes. Os modelos que foram mais usados no
século XV eram o Pince-nez e o Lornhons. Porém eles ainda não
possuíam hastes fixas, sendo que a mesma só passou a surgir no
século XVII, e era usada para se apoiar às orelhas. No Brasil, os
óculos surgiram no século XVI, com a colonização portuguesa,
e eram usados principalmente por religiosos (em sua maioria
jesuítas), funcionários da coroa portuguesa, colonos abastados e
homens de letras.
Uma antiga referência histórica sobre a existência dos óculos
remonta aos antigos egípcios no século V a.C., que retratam lentes
de vidro sem grau.
As primeiras referências sobre a existência óculos bifocais
datam de 500 a.C. e foram encontradas em textos do filósofo
chinês Confúcio. Nessa época, eram apenas um adereço pessoal.
As lentes eram de vidro, mas não tinham grau.
Foram as experiências em óptica de Robert Grosseteste e
seu discípulo Roger Bacon que levaram à invenção dos óculos
modernos. Em 1284, as guildas de Veneza já os mencionavam e
durante o século XIV o fabrico de óculos popularizou-se por toda
a Europa. Nem sempre os óculos foram fabricados com a forma
com que são conhecidos hoje em dia. No século XIX era possível
encontrar com mais facilidade que hoje os monóculos (apenas uma
lente oftálmica) e também, as lentes sem armação.
Em 1785 Benjamin Franklin inventou os primeiros óculos
bifocais, com duas lentes a frente de cada olho unidas pela
armação. Possibilitando enxergar de longe e de perto em um único
acessório.
Graças à utilização de matérias-primas mais baratas para sua
produção e o grande avanço da tecnologia, hoje em dia temos
os mais variados tipos de óculos, de diferentes tamanhos, cores,
estilos, e para os mais variados gostos.
16. CONCEITOS DE CALOR E DE
TEMPERATURA.
CALORIMETRIA
Calor
Quando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes
em contato, podemos observar que a temperatura do corpo “mais
quente” diminui, e a do corpo “mais frio” aumenta, até o momento
em que ambos os corpos apresentem temperatura igual. Esta
reação é causada pela passagem de energia térmica do corpo “mais
quente” para o corpo “mais frio”, a transferência de energia é o que
chamamos calor.
Calor é a transferência de energia térmica entre corpos com
temperaturas diferentes.
A unidade mais utilizada para o calor é caloria (cal), embora
sua unidade no SI seja o joule (J). Uma caloria equivale a
quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um
grama de água pura, sob pressão normal, de 14,5°C para 15,5°C.
A relação entre a caloria e o joule é dada por:
1 cal = 4,186J
Armações de óculos:
Enquanto que os primeiros óculos eram usados principalmente
para auxílio da leitura, hoje em dia os óculos são mais do que
simples próteses de correção de deformidades visuais, sendo que,
são agora um dos principais acessórios de moda das sociedades
modernas.
Partindo daí, podem-se fazer conversões entre as unidades
usando regra de três simples.
Como 1 caloria é uma unidade pequena, utilizamos muito o
seu múltiplo, a quilocaloria.
1 kcal = 10³cal
47
FÍSICA
Calor sensível
Calor latente
É denominado calor sensível, a quantidade de calor que tem
como efeito apenas a alteração da temperatura de um corpo.
Este fenômeno é regido pela lei física conhecida como
Equação Fundamental da Calorimetria, que diz que a quantidade
de calor sensível (Q) é igual ao produto de sua massa, da variação da
temperatura e de uma constante de proporcionalidade dependente
da natureza de cada corpo denominada calor específico.
Nem toda a troca de calor existente na natureza se detém a
modificar a temperatura dos corpos. Em alguns casos há mudança
de estado físico destes corpos. Neste caso, chamamos a quantidade
de calor calculada de calor latente.
A quantidade de calor latente (Q) é igual ao produto da massa
do corpo (m) e de uma constante de proporcionalidade (L).
Assim:
Assim:
Onde:
Q = quantidade de calor sensível (cal ou J).
c = calor específico da substância que constitui o corpo (cal/
g°C ou J/kg°C).
m = massa do corpo (g ou kg).
Δθ = variação de temperatura (°C).
A constante de proporcionalidade é chamada calor latente
de mudança de fase e se refere a quantidade de calor que 1g da
substância calculada necessita para mudar de uma fase para outra.
Além de depender da natureza da substância, este valor
numérico depende de cada mudança de estado físico.
Por exemplo, para a água:
É interessante conhecer alguns valores de calores específicos:
Substância
c (cal/g°C)
Alumínio
0,219
Água
1,000
Álcool
0,590
Cobre
0,093
Chumbo
0,031
Estanho
0,055
Ferro
0,119
Gelo
0,550
Mercúrio
0,033
Ouro
0,031
Prata
0,056
Vapor d’água
0,480
Zinco
0,093
Calor latente de fusão
80cal/g
Calor latente de vaporização
540cal/g
Calor latente de solidificação
-80cal/g
Calor latente de condensação
-540cal/g
Quando:
Q>0: o corpo funde ou vaporiza.
Q<0: o corpo solidifica ou condensa.
Exemplo:
Qual a quantidade de calor necessária para que um litro de
água vaporize? Dado: densidade da água=1g/cm³ e calor latente de
vaporização da água=540cal/g.
Quando:
Q>0: o corpo ganha calor.
Q<0: o corpo perde calor.
Exemplo:
Qual a quantidade de calor sensível necessária para aquecer
uma barra de ferro de 2kg de 20°C para 200°C? Dado: calor
específico do ferro = 0,119cal/g°C.
2kg = 2000g
Assim:
Curva de aquecimento:
Ao estudarmos os valores de calor latente, observamos que
estes não dependem da variação de temperatura. Assim podemos
elaborar um gráfico de temperatura em função da quantidade de
calor absorvida. Chamamos este gráfico de Curva de Aquecimento:
48
FÍSICA
Em comparação com a escala Celsius:
0°C=32°F
100°C=212°F
Escala Kelvin:
Também conhecida como escala absoluta, foi verificada
pelo físico inglês William Thompson (1824-1907), também
conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como referência
a temperatura do menor estado de agitação de qualquer molécula
(0K) e é calculada apartir da escala Celsius.
Por convenção, não se usa “grau” para esta escala, ou seja 0K,
lê-se zero kelvin e não zero grau kelvin. Em comparação com a
escala Celsius:
-273°C=0K
0°C=273K
100°C=373K
Temperatura
Chamamos de Termologia a parte da física que estuda
os fenômenos relativos ao calor, aquecimento, resfriamento,
mudanças de estado físico, mudanças de temperatura, etc.
Temperatura é a grandeza que caracteriza o estado térmico
de um corpo ou sistema.
Fisicamente o conceito dado a quente e frio é um pouco
diferente do que costumamos usar no nosso cotidiano. Podemos
definir como quente um corpo que tem suas moléculas agitando-se
muito, ou seja, com alta energia cinética. Analogamente, um corpo
frio, é aquele que tem baixa agitação das suas moléculas.
Ao aumentar a temperatura de um corpo ou sistema podese dizer que está se aumentando o estado de agitação de suas
moléculas.
Ao tirarmos uma garrafa de água mineral da geladeira ou ao
retirar um bolo de um forno, percebemos que após algum tempo,
ambas tendem a chegar à temperatura do ambiente. Ou seja, a
água “esquenta” e o bolo “esfria”. Quando dois corpos ou sistemas
atingem o mesma temperatura, dizemos que estes corpos ou
sistemas estão em equilíbrio térmico.
17. TRANSFERÊNCIA DE CALOR E
EQUILÍBRIO TÉRMICO.
Transmissão de Calor
Em certas situações, mesmo não havendo o contato físico
entre os corpos, é possível sentir que algo está mais quente. Como
quando chega-se perto do fogo de uma lareira. Assim, concluímos
que de alguma forma o calor emana desses corpos “mais quentes”
podendo se propagar de diversas maneiras.
Como já vimos anteriormente, o fluxo de calor acontece no
sentido da maior para a menor temperatura.
Este trânsito de energia térmica pode acontecer pelas seguintes
maneiras:
• condução;
• convecção;
• irradiação.
Fluxo de Calor
Para que um corpo seja aquecido, normalmente, usa-se uma
fonte térmica de potência constante, ou seja, uma fonte capaz de
fornecer uma quantidade de calor por unidade de tempo.
Definimos fluxo de calor (Φ) que a fonte fornece de maneira
constante como o quociente entre a quantidade de calor (Q) e o
intervalo de tempo de exposição (Δt):
Escalas Termométricas
Para que seja possível medir a temperatura de um corpo, foi
desenvolvido um aparelho chamado termômetro.
O termômetro mais comum é o de mercúrio, que consiste em
um vidro graduado com um bulbo de paredes finas que é ligado a
um tubo muito fino, chamado tubo capilar.
Quando a temperatura do termômetro aumenta, as moléculas
de mercúrio aumentam sua agitação fazendo com que este se
dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo
mercúrio está associada uma temperatura.
A escala de cada termômetro corresponde a este valor de
altura atingida.
Escala Celsius:
É a escala usada no Brasil e na maior parte dos países,
oficializada em 1742 pelo astrônomo e físico sueco Anders
Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de referência
a temperatura de congelamento da água sob pressão normal (0°C)
e a temperatura de ebulição da água sob pressão normal (100°C).
Sendo a unidade adotada para fluxo de calor, no sistema
internacional, o Watt (W), que corresponde a Joule por segundo,
embora também sejam muito usada a unidade caloria/segundo
(cal/s) e seus múltiplos: caloria/minuto (cal/min) e quilocaloria/
segundo (kcal/s).
Escala Fahrenheit:
Outra escala bastante utilizada, principalmente nos países de
língua inglesa, criada em 1708 pelo físico alemão Daniel Gabriel
Fahrenheit (1686-1736), tendo como referência a temperatura de
uma mistura de gelo e cloreto de amônia (0°F) e a temperatura do
corpo humano (100°F).
Exemplo:
Uma fonte de potência constante igual a 100W é utilizada para
aumentar a temperatura 100g de mercúrio 30°C. Sendo o calor
específico do mercúrio 0,033cal/g.°C e 1cal=4,186J, quanto tempo
a fonte demora para realizar este aquecimento?
49
FÍSICA
Radiação ou Reflexão
É a capacidade de um material absorver ou refletir a energia
que sobre si incide.
Exemplo: Sair num dia de sol e sentir os raios de sol na nossa
cara, ou seja, sentimos a radiação de calor.
Condução ou Condutividade
É a capacidade térmica do material transmitir energia ou seja,
é o contato direto.
Exemplo: Se tocarmos numa panela no fogão dá-se uma transferência de calor por condução.
Aplicando a equação do fluxo de calor:
QUESTÕES
1. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico,
demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros.
Qual a velocidade média dele?
S=12m
t=6s
v=?
Equilíbrio térmico
2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes
200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de
viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado,
levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a
velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?
S=200km
t=4h
Equilíbrio Térmico é o estado termodinâmico alcançado por
um sistem e sua vizinhança após eles terem sido postos em contato
térmico, por um tempo muito grande, através de uma parede que
possibilite a troca de calor.
Quando dois ou mais sistemas em contato térmico entre si
tendem a chegar ao equilíbrio térmico. “Se encostarmos corpos,
ou sistemas, que estejam com temperaturas diferentes, haverá troca de calor entre eles. E mais, o calor sempre passará do corpo
de maior temperatura para o corpo de menor temperatura, até que
ambos atinjam a mesma temperatura, ou seja, atinjam o equilíbrio
térmico”, então, quando encostamos dois corpos com temperaturas
diferentes, ou seja, com níveis de vibração diferentes, a tendência é que parte da energia do corpo de maior temperatura passe
para o corpo de menor temperatura. Eis ai o calor (energia indo de
um corpo para outro). Isso só para quando as moléculas dos dois
corpos estiverem vibrando da mesma maneira. Neste caso os dois
corpos estarão então com a mesma temperatura, e terão atingido o
equilíbrio térmico.
v=?
Mesmo o carro tendo ficado parado algum tempo durante a
viagem, para o cálculo da velocidade média não levamos isso em
consideração.
3. No exercício anterior, qual foi a velocidade nos intervalos
antes e depois de o pneu furar? Sabendo que o incidente ocorreu
quando faltavam 115 km para chegar à cidade B.
Antes da parada:
S= 200-115=85km
t=1hora
v=?
Depois da parada:
S= 115km
t= 4h-1h-1h20min= 1h40min=1,66h (utilizando-se regra de
três simples)
v=?
50
FÍSICA
Qual a distância entre o carro e a bicicleta quando o carro
completar o trajeto?
Carro:
S=10km
v=70km/h
t=?
S=70t
10=70t
0,14h=t
t=8,57min (usando regra de três simples)
4. Um bola de basebol é lançada com velocidade igual a
108m/s, e leva 0,6 segundo para chegar ao rebatedor. Supondo
que a bola se desloque com velocidade constante. Qual a distância
entre o arremessador e o rebatedor?
, se isolarmos S:
Bicicleta
O tempo usado para o cálculo da distância alcançada pela
bicicleta, é o tempo em que o carro chegou ao final do trajeto:
t=0,14h
v=30km/h
t=0,14h
S=?
S=0+30.(0,14)
S=4,28Km
5. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se
desloca com velocidade média de 5m/s. Quanto tempo ele demora
para completar o percurso?
, se isolarmos t:
8. O gráfico a seguir mostra as posições em função do tempo
de dois ônibus. Um parte de uma cidade A em direção a uma cidade
B, e o outro da cidade B para a cidade A. As distâncias são medidas
a partir da cidade A. A que distância os ônibus vão se encontrar?
6. Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea descrita
pela função S=20+5t (no SI). Determine:
(a) a posição inicial;
(b) a velocidade;
(c) a posição no instante 4s;
(d) o espaço percorrido após 8s;
(e) o instante em que o carro passa pela posição 80m;
(f) o instante em que o carro passa pela posição 20m.
Comparando com a função padrão:
(a) Posição inicial= 20m
(b) Velocidade= 5m/s
(c) S= 20+5t
S= 20+5.4
S= 40m
(d) S= 20+5.8
S= 60m
Para que seja possível fazer este cálculo, precisamos saber a
velocidade de algum dos dois ônibus, e depois, calcular a distância
percorrida até o momento em que acontece o encontro dos dois,
onde as trajetórias se cruzam.
(e) 80= 20+5t
80-20=5t
60=5t
12s =t
Calculando a velocidade ônibus que sai da cidade A em
direção a cidade B (linha azul)
(f) 20= 20+5t
20-20= 5t
t=0
Sabendo a velocidade, é possível calcular a posição do
encontro, quando t=3h.
7. Em um trecho de declive de 10km, a velocidade máxima
permitida é de 70km/h. Suponha que um carro inicie este trecho
com velocidade igual a máxima permitida, ao mesmo tempo em
que uma bicicleta o faz com velocidade igual a 30km/h.
51
FÍSICA
11. Um fio de cobre é percorrido por uma corrente elétrica
constante com intensidade 7A. Sabendo que
qual o módulo da carga elétrica que atravessa uma secção
transversal do condutor, durante um segundo? E quantos elétrons
atravessam tal região neste intervalo de tempo?
Para resolvermos a primeira parte do problema devemos
lembrar da definição de corrente elétrica:
9. Um carro, se desloca a uma velocidade de 20m/s em um
primeiro momento, logo após passa a se deslocar com velocidade
igual a 40m/s, assim como mostra o gráfico abaixo. Qual foi o
distância percorrida pelo carro?
Substituindo os valores dados no exercício:
Para a resolução da segunda parte do exercício basta
utilizarmos a equação da quantização da carga elétrica:
Tendo o gráfico da v x t, o deslocamento é igual à área sob a
reta da velocidade. Então:
S= Área A + Área B
S=20 5 + 40 (15-5)
S=100+400
S=500m
10. Dois trens partem simultaneamente de um mesmo
local e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades,
respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação
entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar
10km. Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a
comunicação via rádio?
12. Dada a figura abaixo:
Para este cálculo estabelece-se a velocidade relativa entre
os trens, assim pode-se calcular o movimento como se o trem
mais rápido estivesse se movendo com velocidade igual a 50km/h
(300km/h-250km/h) e o outro parado.
Assim:
v=50km/h
S=10km
t=?
Calcule as intensidades das correntes 1 e 2.
Lembrando da condição de continuidade da corrente elétrica
(1ª Lei de Kirchoff):
No primeiro nó:
52
FÍSICA
No segundo nó:
Onde:
Lembrando que o total de corrente que chega ao sistema não
pode ser alterado, neste caso, basta sabermos a corrente total, e
utilizarmos o valor que já conhecemos para a corrente 1:
O circuito A é uma associação de resistores em série, pois há
apenas um caminho para que a corrente passe de uma extremidade
à outra, devendo atravessar cada resistor sucessivamente. O
cálculo da resistência total do circuito é feito pela soma de cada
resistência que o forma, ou seja:
Reduzindo deste total o valor já conhecido:
13. A tabela abaixo descreve a corrente elétrica em função da
tensão em um resistor ôhmico mantido a temperatura constante:
i (A)
U (V)
0
0
2
6
4
12
6
18
8
24
B)
Calcule a resistência e explique o que leva a chamar este
condutor de ôhmico.
Sendo:
Um condutor ôhmico é caracterizado por não alterar sua
resistência quando mudam a corrente ou a tensão, fazendo com
que o produto entre as duas permaneça constante. Se o resistor
descrito é ôhmico, basta calcularmos a resistência em um dos
dados fornecido (exceto o 0V, pois quando não há tensão não pode
haver corrente), esse cálculo é dado por:
O circuito B é uma associação de resistores em paralelo, pois
há caminhos secundários a serem utilizados pela corrente, o que
faz com que duas resistências possam ser percorridas por corrente
elétrica no mesmo instante. O cálculo do inverso da resistência
total do circuito é feito pela soma dos inversos de cada resistências,
ou seja:
14. Dada as associações de resistores abaixo, diga qual é o
seu tipo de associação, justifique e calcule a resistência total da
associação.
A)
53
FÍSICA
ANOTAÇÕES
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
———————————————————————————————————————————————————
———————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
————————————————————————————————————————————————————
54

- A Gazeta Concursos

Transcrição

Documentos relacionados

CA.3A - Sobre Física

Física - Vandre e Royal

Livro Projetos com AVR 25

ENEREDE ou ENERNET

r - Tolstenko

Lei de Coulomb: Campo Elétrico:

Teorema de Millman e Capacitores

Ford Mustang 3.7 V6

conexão dos principais instrumentos de medição das grandezas

Capítulo 11