Última revisão: 24 de Fevereiro. 2014

Apontamento No. 12
COMPRAR E VENDER DINHEIRO
Taxas de câmbio. A variável tempo. Taxas de juro. Risco de incumprimento.
Descrição breve
O dinheiro tem uma dimensão cambial e uma dimensão temporal. Tem também uma
dimensão qualitativa. Importa por isso saber a origem do dinheiro e conhecer sempre quem
promete pagar. A dimensão cambial do dinheiro é óbvia quando se troca o dinheiro usado em
Lisboa contra o dinheiro usado em Tóquio. A dimensão temporal do dinheiro é semelhante à
de uma mercadoria como o milho, o petróleo em bruto, ou o ouro. Não é indiferente entregar
um determinado número de barras de ouro fino em Arezzo, na Itália, no próximo dia 19 de
Agosto ou três meses depois, no dia 19 de Novembro. Tal como não nos é indiferente receber
hoje um euro em dinheiro em vez de amanhã, ou prometer pagar um euro amanhã em vez de
o fazer em dinheiro de imediato. Há que saber calcular a razão de troca de duas quantias com
denominação cambial diferente e calcular a razão de troca de duas quantias denominadas na
mesma moeda mas devidas em datas diferentes. Assim como há que saber calcular a razão de
troca de duas promessas iguais da mesma quantia feitas por duas entidades distintas. Porque a
promessa do Senhor Warren Buffett de entregar um milhão de euros daqui a um ano tem
pouco a ver com uma promessa igual feita por mim.
Comprar e vender dinheiro é saber avaliar todas estas formas diversas sob as quais a riqueza
individual é representada para, depois, as poder trocar umas contra as outras.
TAXAS DE CÂMBIO
A dimensão cambial do dinheiro assenta no conceito Romano da lex monetae que estabeleceu
o direito do estado soberano de escolher a moeda a ser usada no seu território nacional para
liquidar todos os pagamentos e dívidas. A maioria dos estados soberanos têm por isso a sua
moeda nacional e os pagamentos dentro das suas fronteiras são efectuados obrigatoriante
nesta moeda. Um Lisboeta que vai em viagem ao Japão deve antes disso trocar o dinheiro que
é usado em Lisboa, euros, por dinheiro usado em Tóquio, ienes. Um indivíduo em San
Francisco que deseja comprar Obrigações do Tesouro (OT) da República Portuguesa deve
antes disso providenciar à troca do dinheiro que é usado na Califórnia, dólares, pelo dinheiro
que é usado em Lisboa. Comprar dinheiro denominado numa determinada moeda estrangeira
é a forma de converter o poder de compra denominado na moeda nacional em poder de
compra denominado nessa moeda. Assim se faz a circulação inter-nacional da riqueza.
Última revisão: 24 de Fevereiro. 2014.
[2]
A moeda com circulação legal e obrigatória num determinado território nacional é a moeda
ou divisa nacional. O euro, a libra, e os vários dólares, Australiano, Neo-Zelandês, de Hong
Kong, Canadiano, ou dos EUA, são divisas.
Uma divisa pode ser representada por um símbolo ou marca como o símbolo € do euro, o
símbolo $ do dólar, o símbolo £ da libra esterlina ou o símbolo ¥ do iene. Os cambistas
profissionais não usam símbolos para representar divisas: usam as designações abreviadas da
Organização Internacional de Normalização ou ISO (International Organization for
Standardization) ou Códigos ISO. Um Código ISO é um código alfabético com três letras que
junta as duas letras do código internacional do país e a designação da divisa nacional. As
designações abreviadas das divisas principais devem ser por isso devidamente memorizadas.
As principais divisas mundiais são: o dólar dos EUA cuja designação é USD, o euro cuja
designação é EUR, o iene cuja designação é JPY, e a libra esterlina cuja designação é GBP.
As outras divisas são transaccionadas mundialmente mas o volume está longe dos volumes
diários das Quatro Grandes. As divisas que sucedem às Quatro Grandes em importância são o
dólar Australiano (AUD), o franco Suíço (CHF), o dólar Canadiano (CAD), o peso Mexicano
(MXN), o yuan Chinês (CNY), o dólar Neo-Zelandês (NZD), a coroa Sueca (SEK), o rublo
Russo (RUB), o dólar de Hong Kong (HKD), o dólar de Singapura (SGD), e a lira da Turquia
(TRY).1
As divisas trocam-se aos pares. Trocam-se euros contra dólares dos EUA e diz-se que se está
a cambiar o par euro/dólar. Trocam-se dólares contra ienes e diz-se que se está a cambiar o
par dólar/iene. Trocam-se libras esterlinas contra dólares e diz-se que se está a cambiar o par
libra/dólar.
Suponha que aceitou trocar um milhão de euros contra 1.286.500,00 dólares dos EUA. A
razão de troca deste câmbio do par euro/dólar é o número de unidades duma divisa que se
troca por cada unidade da outra divisa do par. Neste caso, a razão de troca é de um euro por
1,2865 dólares dos EUA. Neste câmbio do par euro/dólar, cada euro é equivalente a 1,2865
dólares dos EUA.
EUR 1,0000 = USD 1,2865.
Diz-se então que a taxa de câmbio do par euro/dólar é de 1,2865 dólares por um euro. Diz-se
também que o preço de cada euro é de 1,2865 dólares pois um preço é sempre uma razão ou
rácio de duas quantidades.
1
As designações abreviadas dum número de divisas e dos metais preciosos (ouro, prata, platina e paládio) estão
incluídas no Anexo que acompanha este Apontamento.
[3]
Definição: Taxa de câmbio.
A taxa de câmbio dum par cambial é a razão de troca duma soma em dinheiro denominado
numa divisa pela soma equivalente de dinheiro denominado na outra divisa do par. /
A divisa cuja unidade é usada como referência do par ou como numerário é a chamada
moeda-base do par. A divisa em que está denominada a quantia que é o preço da moeda-base
é a chamada moeda cotante do par. O preço do par em que o euro é a moeda-base e o dólar
dos EUA é a moeda cotante descreve o montante em dólares equivalente a cada euro. O preço
do par em que o dólar é a moeda-base e o iene Japonês é a moeda cotante descreve o
montante em ienes equivalente a cada dólar.
Uma vez aprendida a forma como se faz a designação duma divisa, importa sabe ainda como
se faz a escolha da moeda-base dum par e como é apresentada a designação usual dum par. A
escolha da moeda-base dum par nasceu das práticas diárias dos cambistas profissionais: a
moeda-base deve ser a divisa que torna o valor da razão de troca superior à unidade. Suponha
então que vai trocar reais Brasileiros (BRL) contra ienes Japoneses: a moeda-base deve ser o
real porque um real vale mais do que um iene. A razão elementar desta convenção só tem a
ver só com a simplicidade maior de somar
do que somar fracções:
.
A hierarquia das grandes divisas no mercado cambial, EUR, GBP, AUD, NZD e USD,
sobrepõe-se porém à regra da simplicidade para a escolha da moeda-base dum par. Esta
hierarquia implica: primeiro, que o euro é a moeda-base em todos os pares possíveis;
segundo, que a libra é a moeda-base em todos os pares possíveis excepto contra o euro;
terceiro, que o dólar da Austrália é a moeda-base em todos os pares possíveis excepto contra
o euro e a libra; e assim por diante.2
Considere então a taxa de câmbio do par euro/dólar que representa a equivalência de um euro
a 1,2865 dólares dos EUA.
EUR 1,0000 = USD 1,2865.
2
Mesmo assim, a excepção pode ainda ser sujeita a alterações de circunstância: por exemplo, à medida que o
dólar dos EUA se valorizou contra o dólar Australiano no passado recente o par USD/AUD foi preferido ao par
AUD/USD por ter um valor superior à unidade; mas ultimamente o reforço do valor do dólar Australiano tem
levado muitos cambistas a querer regressar ao uso do par AUD/USD porque voltou a ter um valor superior à
unidade. Como as duas designações coexistem hoje, o cuidado com o que está a ser transaccionado deve ser
redobrado.
[4]
A taxa de câmbio de euros contra dólares é o preço de um euro em termos de dólares dos
EUA, a qual se pode escrever do modo seguinte:
ou
ou
.
Um euro é trocado por 1,2865 dólares. Os cambistas profissionais têm o costume de mostrar
as taxas de câmbio com cinco dígitos significativos (não é com cinco decimais!) Portanto,
uma taxa de câmbio com um valor abaixo da unidade deve normalmente incluir seis dígitos
como por ex. 0,98765 (o zero não é um dígito significativo).3
Considere uma variação da taxa de câmbio do euro/dólar de 1,2865 dólares para 1,2866
dólares. Diz-se que há aqui uma apreciação do valor do par. Isto quer dizer que um euro vale
mais em dólares agora do que valia antes. Diz-se que o euro ganhou ou subiu em valor
relativo contra o dólar. Dizer que o euro subiu em valor relativo com relação ao dólar é igual
a dizer que o dólar perdeu ou caiu em valor relativo contra o euro. Neste caso, diz-se que a
taxa de câmbio do euro/dólar subiu um ponto. Um ponto é a unidade mínima dum câmbio.
Exemplo 1
Suponha que eu vendi cinco milhões de euros contra dólares dos EUA a 1,2842 hoje às 9h30.
A minha posição está «curta em cinco euros». Agora são 11h45 e o euro está a apreciar nos
mercados. Eu vou querer «quadrar a minha posição» antes de ir para o almoço e para isso vou
vender os «cinco euros» que comprei de manhã. Qual é então a minha conta diária de ganhos
e perdas até às 11h45.
Solução. As minhas contas são feitas em euros. Portanto, eu vendi os cinco milhões às 9h30 e
recebi em troca 6.421.000,00 dólares. O meu activo estava denominado então em dólares. Às
11h45, quero recomprar os meus euros mas agora à nova taxa de 1,2865 dólares por euro.
euros.
O meu activo denominado em dólares vale agora menos em euros. Portanto: eu estou a
incorrer numa perda na minha posição cambial.
4.991.061,018 – 5.000.000,00 = – 8.938,98 euros.
3
Chama-se a atenção do Leitor para a prática de mostrar certos preços com mais de cinco dígitos como o florim
Húngaro (HUF) ou o rublo Russo (RUB) onde se tem USD/HUF 221,586 ou USD/RUB 31,2013.
[5]
O resultado líquido do dia é uma perda de quase 9.000 euros. Quando eu vendo (ou «estou
curto») um par cambial e a taxa sobe, eu perco dinheiro; quando eu compro (ou «estou
longo») um par cambial e a taxa sobe, eu «faço» dinheiro. /
Suponha agora que a taxa de câmbio do euro/dólar cai de 1,2865 dólares para 1,2859 dólares.
Houve uma depreciação do par do euro/dólar. Um euro vale agora menos em dólares do que
antes. Diz-se que o euro perdeu ou caiu em valor relativo contra o dólar ou que o dólar
ganhou or subiu em valor relativo contra o euro. Neste caso, diz-se ainda que a taxa de
câmbio do euro/dólar caiu 6 pontos.
Quando se tratar mais adiante, com mais detalhe, o funcionamento do mercado cambial,
vamos verificar que os câmbios de divisas no mercado interbancário não têm um preço. Têm
dois preços. Os preços a que o especialista está pronto a comprar e a vender cada unidade da
moeda-base contra certas quantias denominadas na moeda cotante, são o preço de compra ou
“bid” do mercado e o preço de venda ou “offer” do mercado. A cotação dum par são os dois
preços do par, de compra e de venda.
A informação sobre câmbios que é apresentada nos jornais e na televisão resume-se em geral
a mostrar um preço para cada par. O preço que é mostrado normalmente é o preço intermédio
i.e. a média simples dos dois preços do par. Copiei recentemente dum dos canais financeiros
da televisão por cabo o registo do seguinte rodapé rolante:
EUR/USD 1.2865 USD/JPY 77.800 GBP/USD 1.6148 USD/CHF 0.93987 EUR/JPY 100.08
O Leitor já deve estar habilitado a reconhecer estes preços intermédios do euro/dólar, do
dólar/iene, do par libra/dólar, do dólar/franco Suíço e do euro/iene. Estas taxas de câmbios
estão disponíveis nas edições em papel e electrónicas dos maiores jornais mundiais.
Lembrete. As minhas fontes principais de informação cambial são:
▪ Financial Times
em URL: http://www.ft.com/intl/markets/currencies.
▪ The Wall Street Journal
em URL: http://online.wsj.com/public/news-currency-currencies-trading/html.
▪ Handelsblatt
em URL: http://www.handelsblatt.com/finanzen/.
▪ Expansión
em URL: http://www.expansion.com/mercados/divisas.html.
[6]
▪ Les Echos
em URL: http://bourse.lesechos.fr/bourse/forex/devises_forex.jsp.
▪ Il Sole 24 ORE
em URL: http://www.ilsole24ore.com/finanza-e-mercati.shtml. /
Os jornais com informação mais detalhada sobre os mercados cambiais são o Financial Times
(FT) e The Wall Street Journal (WSJ), que disponibilizam sem custo nas suas páginas
electrónicas excelentes bases de dados históricas sobre taxas de câmbio.
Não é difícil imaginar todas as combinações possíveis de pares que seriam formados por
todas as divisas no Mundo. A verdade porém é que só é transaccionado um número muito
pequeno porque a maior parte das trocas cambiais faz uso do dólar dos EUA como meio de
troca: o dólar dos EUA é usado como veículo cambial.
Definição: Câmbio cruzado.
Um câmbio cruzado é uma troca de duas somas em dinheiro denominadas em duas divisas
em que o dólar dos EUA não é nehuma das divisas do par. /
O par euro/iene, EUR/JPY, é o câmbio cruzado com maior volume diário de trocas em todo o
Mundo que se faz directamente. Na verdade, cerca de 89 por cento do total mundial dos
câmbios incluem o dólar de um dos lados do câmbio. Os câmbios cruzados representam cerca
de 11 por cento do volume diário em todo o Mundo. O baixo volume relativo de câmbios
cruzados não quer dizer porém que se realizem poucas trocas entre as outras divisas para
além do dólar dos EUA: só quer dizer que não se fazem directamente porque se fazem quase
sempre através do dólar dos EUA. Esta eficiência do mercado cambial explica-se do mesmo
modo que a maior eficiência duma economia real quando se escolhe um numerário.
O câmbio cruzado dum certo montante da moeda YYY contra uma unidade da moeda XXX,
pode ser decomposto no produto dos dois câmbios que se fazem através do dólar dos EUA.
.
Suponha que os preços intermédios dos pares USD/XXX e USD/YYY são respectivamente:
, e
.
[7]
O preço médio do par cruzado XXX/YYY , é então dado por:
.
A razão de troca (média) do par cruzado está calculada em 2,0000 unidades da moeda YYY
contra cada unidade da moeda XXX, ou XXX/YYY = 2,0000.
Os principais jornais económicos internacionais e as páginas da internet das agências
noticiosas, incluem em geral um quadro onde estão calculados os câmbios cruzados das seis
ou sete moedas principais. São as combinações possíveis entre estas moedas principais. O par
GBP/EUR e o par EUR/GBP, o par EUR/CAD e o par CAD/EUR, e os demais.
Exemplo 2
Suponha que a cotação média do par euro/dólar é EUR/USD 1,3013 e que a cotação média do
par dólar Canadiano/dólar dos EUA é USD/CAD 1,1873. Pretende-se calcular o valor da cotação
média do par cruzado euro/dólar Canadiano.
Solução. Aqui há vantagem em aceder aos dois pares com maior liquidez que são o euro/dólar e
o par dos dois dólares, EUA vs. Canadiano.
.
Basta simplesmente substituir os valores conhecidos.
dólares Canadianos.
A cotação média do par euro/dólar Canadiano é EUR/CAD 1,5450. /
Uma questão prática que se pode colocar é saber a razão de tão pouca actividade em câmbios
cruzados que em vez de se fazerem directamente se fazem através do dólar dos EUA. A
questão é também operacional. Com efeito, as salas de câmbios dos grandes bancos estão
organizadas em divisões ou “desks” que tratam cada uma de um só par. Para tal, uma sala de
câmbios que operasse nas dez maiores divisas, precisaria de 45 divisões para cobrir todos os
câmbios cruzados entre estas dez moedas. Assim, fazendo as operações de câmbios cruzados
passar pelos câmbios contra o dólar dos EUA, bastam nove divisões para oferecer cobertura
igual. Um câmbio cruzado numa sala de câmbios é o resultado do trabalho de cambistas em
[8]
duas divisões. Por tanto, a questão da organização operacional dos câmbios cruzados é
também e sobretudo uma questão de eficiência económica.
A VARIÁVEL TEMPO
Quando tratamos de vários pagamentos que são devidos em instantes diferentes no tempo
torna-se útil fazer uso duma linha do tempo. Uma linha do tempo é um segmento de recta
cujos valores positivos representam a data actual ou presente e as datas futuras. Uma linha do
tempo pode servir para indicar por exemplo um calendário de pagamentos futuros que inclui
os montantes a pagar ou receber nas várias datas. Por isso, antes de analisar algumas trocas
financeiras inter-temporais, vamos ensaiar uma definição e representação da variável tempo.
A linha do tempo tem geralmente duas representações geométricas: a linha do tempo pode ser
representada pela recta dos números inteiros (Z), ou pela recta dos números reais (R).4 O
tempo discreto é representado pela recta dos números inteiros onde cada número inteiro
corresponde a uma data. O tempo contínuo é representado pela recta dos números reais onde
cada número real corresponde a uma data. A origem, o número zero (0), é a data de hoje. A
unidade de tempo é o intervalo entre duas datas consecutivas.
Um período de tempo é um intervalo entre duas datas, a data do início e a data do fim do
período. O período de tempo com início na data de hoje e fim na data 2 é o período (0, 2). O
período de tempo com início na data 1 e fim na data 2 é o período (1, 2). O período de tempo
com início na data de hoje e fim na data t é o período (0, t).
Suponha que a unidade de tempo é o Ano: o primeiro Ano é o intervalo (0, 1) entre a data 0 e
a data 1, e o segundo Ano é o intervalo (1, 2) entre a data 1 e a data 2. Suponha que a unidade
de tempo é o Mês: o primeiro Mês é o intervalo (0, 1) entre a data 0 e a data 1, e o segundo
Mês é o intervalo (1, 2) entre a data 1 e a data 2. A Figura 12.1 mostra várias linhas do tempo
cujas unidades variam entre um mês e um ano.
S.F.F. inserir aqui: Figura 12.1 Linhas do tempo.
O Ano é a unidade de tempo mais usada aqui. O prazo dum empréstimo, investimento, ou
depósito, é medido em anos: um, dois, três, quatro anos, e mais. Quando o prazo é inferior a
um ano mede-se em termos da fracção que lhe corresponde de um ano: o número exacto de
dias do prazo a dividir pelo número de dias convencionado para um Ano. Estas convenções
sobre contagem de dias são heranças dos dias anteriores ao aparecimento das calculadoras.
Recordar que a recta dos números inteiros é o conjunto da semi-recta dos números naturais (N+: 1, 2, 3, 4,...),
da semi-recta dos negativos dos números naturais (-1, -2, -3, -4,...), mais o número zero (0).
4
[9]
As duas principais convenções sobre o número de dias num ano, quando se trata de prazos
mais curtos, são: (1) o Ano Comercial de 360 dias, e (2) o Ano Comercial de 365 dias.
Portanto: o prazo de um mês a partir do dia 19 de Março termina no dia 19 de Abril, ou 31
dias depois. O prazo de três meses a partir do dia 19 de Março termina a 19 de Junho, ou:
dias depois. O prazo de seis meses a partir do dia 19 de Março
termina no dia 19 de Setembro, ou:
dias depois.
Suponha que está numa praça financeira onde se usa a convenção do Ano Comercial com 360
dias. A fracção que mede, em anos, o prazo de um mês a partir de 19 de Março nesta praça é
igual a 31/360. A fracção que mede, em anos, o prazo de três meses a partir de 19 de Março é
igual a 92/360. A fracção usada para medir, em anos, o prazo de seis meses a partir do dia 19
de Março é igual a 184/360. Os mercados do dinheiro em euros, dólares dos EUA, francos
Suíços, e moedas dos países Nórdicos, usam a convenção do Ano Comercial com 360 dias.
Exemplo 3
Qual é o valor da fracção que mede, em anos, o prazo de 4 Meses a partir do dia 19 de Abril,
dum depósito em euros?
Solução. O prazo de 4 Meses a partir de 19 de Abril termina no dia 19 de Agosto, ou:
dias depois.
A fracção usada para medir, em anos, o prazo dum depósito em euros que vence 4 Meses
após o dia 19 de Abril é igual a 122/360. /
Os mercados do dinheiro em ienes, libras esterlinas, e em dólares da Austrália, Canadá, Hong
Kong, e Nova Zelândia, usam a convenção de um Ano Comercial com 365 dias.
TAXAS DE JURO
A troca intertemporal dum activo pode tomar a forma duma transferência temporária da sua
propriedade como é a cedência temporária dum imóvel, duma máquina, ou duma quantia em
dinheiro. Em geral, o activo é cedido pelo seu proprietário por um certo período de tempo ao
fim do qual lhe deve ser restituído com ou sem retribuição. A figura do mutuum no direito
Romano obrigava à restituição dum activo semelhante em quantidade, género, e qualidade
(tantumdem eiusdem generis et qualitatis). O activo cedido temporariamente é o capital da
troca. Quando a troca não é gratuita, o juro é a retribuição devida pela entidade que beneficia
da cedência temporária do activo. A entidade a quem o capital é temporariamente cedido é o
[ 10 ]
devedor (Lat. debitor). A entidade a quem pertence o capital cedido temporariamente é o
credor (Lat. creditor). Quando o capital tem uma expressão monetária é também chamado
principal. O período de tempo da cedência do principal é o prazo da troca financeira. As
trocas financeiras em que os valores da restituição do principal e do juro devido estão
definidos sem incerteza, são trocas certas ou determinísticas. As trocas em que os valores da
restituição do principal e do juro a pagar dependem da ocorrência de acontecimentos
aleatórios, são trocas aleatórias ou contingentes.
A troca intertemporal de dinheiro mais elementar é a permuta dum pagamento simples em
dinheiro contra a promessa dum pagamento simples a efectuar no futuro. As formas jurídicas
que podem revestir esta troca elementar são várias: empréstimos, depósitos bancários,
bilhetes do tesouro, papel comercial emitido por empresas, ou certificados de depósito
emitidos por bancos. Todas estas formas jurídicas descrevem um pagamento simples a
efectuar de imediato em dinheiro contra a promessa de um pagamento simples exigível ao
fim dum período de tempo determinado. Esta troca de dois pagamentos simples em que um
deles é efectuado de imediato, é um empréstimo a contado.5
Considere então o empréstimo a contado com o prazo inicial de um ano que está representado
na Figura 12.2 na linha do tempo anual. O empréstimo com o prazo inicial de um ano define
a minha obrigação de efectuar o pagamento simples X(1) em euros daqui a um ano como
sendo equivalente ao meu direito a receber o pagamento simples X(0) em euros de imediato.
Suponha que esta minha promessa de realizar o pagamento simples X(1) daqui a um ano é
estimada como sendo isenta de qualquer risco. (Estamos num mundo sem incerteza.)
S.F.F. inserir aqui: Figura 12.2 Empréstimo a contado a um ano.
A quantia X(0) em euros é o pagamento simples em euros a efectuar na data 0 (hoje) que
corresponde ao capital ou principal inicialmente emprestado. A quantia X(1) em euros é o
pagamento simples em euros a receber na data 1 (um ano depois) que corresponde ao total do
reembolso integral do capital mais o juro.
.
é a parte do pagamento simples a receber no final do período (0, 1) do empréstimo
que corresponde ao juro acordado inicialmente entre as duas partes, o credor e o devedor. O
5
Uma variante desta troca elementar supõe a permuta dum pagamento simples a efectuar numa determinada
data no futuro contra a promessa doutro pagamento simples a efectuar em data que lhe é posterior. Neste caso,
ambos os pagamentos simples são efectuados no futuro e por isso diz-se tratar dum empréstimo a prazo. Nesta
parte preliminar tratamos só das diferentes formas jurídicas que são representadas por empréstimos a contado.
[ 11 ]
valor do juro devido no final do prazo do empréstimo é geralmente apresentado como uma
proporção do pagamento simples correspondente ao capital inicial X(0).
.
é a proporção de cada euro do capital inicial X(0) que é descrita aqui como a taxa
periódica do juro relativo ao período anual (0, 1). Podemos agora re-escrever a equação que
propõe a interpretação do valor do pagamento simples X(1) em euros como o total do capital
mais o juro devido.
.
Esta equação ilustra a transformação do capital inicial X(0) no valor final X(1) através dum
factor multiplicativo que é geralmente descrito como factor de capitalização. Esta expressão
é por vezes apresentada como a equação fundamental da avaliação activos.
A razão de troca dos pagamentos simples X(1) e X(0) é o preço de cada euro exigível ao
fimde um ano em termos dum pagamento simples a efectuar de imediato em dinheiro.
.
O valor da razão de troca X(0)/X(1) é normalmente abaixo do par. Dizer que o valor desta
razão de troca é normalmente menor do que a unidade é o mesmo que dizer que o presente
tem maior valor que o futuro. Explica por que preferimos receber um euro de imediato
relativamente à sua promessa, ou por que preferimos em geral pagar um euro mais tarde em
vez de hoje. Esta perda de valor de um euro (um dólar, um iene, ou uma libra) que só se
atribui à passagem do tempo está na base do chamado valor-tempo do dinheiro por
contraposição ao valor cambial do dinheiro que vimos na secção anterior.
Exemplo 4
Suponha que eu apliquei (–) 1.000,00 euros num depósito a prazo no meu banco há um ano.
Hoje, vou ao banco proceder à liquidação do depósito. O banco tem a obrigação de restituir a
quantia depositada há um ano e de pagar um juro pelo uso que fez no último ano do meu
capital. Nesta troca financeira, eu sou o credor ou mutuante (aqui, depositante) enquanto o
banco é o devedor ou mutuário (aqui, depositário). Suponha que vou receber (+) 1.040,00
euros no total. Qual é o valor da taxa de juro deste depósito?
[ 12 ]
Solução: O valor do juro pago pelo devedor (o banco) por cada unidade monetária (por um
euro, dólar, ou iene) do capital inicial é a taxa de juro do depósito: 40/1.000 = 0,040 ou 4 por
cento. Uma vez conhecidos os valores do principal e da taxa de juro, o cálculo do juro
depende só do conhecimento do prazo. /
Os valores destas razões de troca de dinheiro (denominado nas várias divisas, e para vários
prazos de entrega) são normalmente diferentes da unidade. São valores diferentes da paridade
porque normalmente a entrega imediata de mil euros em dinheiro não é equivalente ao
recebimento de mil euros ao fim de um ano, ou mesmo amanhã. Geralmente, trocamos mil
euros em dinheiro hoje contra a promessa de receber uma quantia superior ao fim de um ano.
Quem tem mil euros em dinheiro hoje pode gastá-los já ou poupá-los para gastar mais tarde.
A promessa de receber mil euros ao fim de um ano oferece uma escolha mais limitada porque
elimina simplesmente a possibilidade do gasto imediato: é por tanto mesno valiosa. Não é por
tanto usual observar tais razões de troca de dinheiro ou ouro iguais ao par.
RISCO DE INCUMPRIMENTO
O estado soberano é normalmente considerado capaz de evitar a situação de incumprimento
financeiro em responsabilidades nacionais por causa da sua capacidade para fazer com que o
banco central proceda à emissão da moeda necessária. Por isso, a dívida interna dum governo
central é em geral descrita como um activo sem risco no sistema financeiro nacional. 6
A promessa dum pagamento futuro por parte de quem pede emprestado é sempre cumprida
num mundo (ideal) sem incerteza. Num mundo com incerteza, a obrigação de pagamento é
possivelmente cumprida. Mas pode muito bem não ser. E para quem empresta, deixa de ser
um pagamento que vai receber daqui a um ano e passa a ser um pagamento que vai
possivelmente receber daqui a um ano. Por isso, quem empresta vai estar disponível para
emprestar de imediato mais dinheiro pela mesma obrigação quando a possibilidade de
incumprimento é menor, e vai emprestar menos dinheiro pela mesma obrigação quando a
possibilidade de incumprimento é maior. Quando a parte vendedora da obrigação está
habilitada a cumprir «atempada e integralmente» as suas responsabilidades, diz-se que o
título que é a sua expressão legal está isento do risco de incumprimento (“riskless”).7
6
Neste sentido, o euro é muito dificilmente entendido como uma moeda nacionals dos estados-membros da
União Económica e Monetário. Muito mais facilmente, é entendido como uma moeda estrangeira comum.
7
Aqui é seguida a exposição sobre risco de incumprimento de Gordon PYE. “Gauging the Default Premium,”
Financial Analysts Journal, Vol. 30, No. 1 (January-February 1974) pp. 49-52.
[ 13 ]
Definição: Risco de incumprimento.
O risco de incumprimento é a medida da perda de riqueza potencial para os credores
resultante da incapacidade do devedor em satisfazer integralmente e atempadamente as suas
responsabilidades financeiras. /
Considere mais uma vez a minha obrigação de entregar daqui a um ano o valor que
corresponde à quantia X(1) em euros, em troca do direito a receber de imediato a quantia X(0)
também em euros. A rentabilidade de quem me empresta durante um período é igual à
correspondente taxa de juro nominal.
.
Se ao fim de um ano eu me vejo incapaz de cumprir a minha obrigação de efetuar o
pagamento do montante final, quem me emprestou o valor inicial X(0) vai incorrer numa
perda que se reflete numa rendabilidade periódica negativa
. Suponha que a
probabilidade do meu incumprimento no instante em que eu faço o levantamento inicial dos
fundos é igual a θ e que consequentemente a probabilidade de eu cumprir a minha obrigação
final é igual a 1 - θ. Multiplicando o valor de cada uma destas taxas de rendabilidade pelas
probabilidades respetivas dá uma medida da rendabilidade média
antecipada por
quem me empresta o dinheiro.
.
Considere o seguinte resultado de algumas transformações algébricas simples (que o Leitor
deve ser capaz de verificar).
.
Por fim, aproveita-se esta expressão para representar o valor inicial em termos do montante
final.
.
[ 14 ]
A taxa de desconto a aplicar ao montante X(1) a exigir daqui a um ano, e que tem uma
probabilidade de incumprimento positiva, tem de ser diferente da rendabilidade média e sem
risco que é antecipada para o mesmo prazo.
.
Esta expressão pode ser particularmente útil para calcular a probabilidade de incumprimento
implícita nos outros valores conhecidos (valor inicial e montante final), e na rendabilidade
sem risco, com base num valor pressuposto da taxa da perda esperada ou “haircut”.
.
Do mesmo modo, se calcula a taxa de “haircut” implícita nos valores conhecidos (valor
inicial e montante final), e na rendabilidade sem risco, com base num valor pressuposto da
probabilidade de incumprimento.
.
O risco de incumprimento esconde dois tipos de risco financeiro importantes: o risco do
devedor se ver incapaz de satisfazer as suas responsabilidades financeiras por causa de
circunstâncias involuntárias (tal como uma quebra temporária da liquidez do mercado) e o
risco do devedor estar incapaz financeiramente de satisfazer as suas responsabilidades por
causa da dificuldade em gerar proveitos da sua actividade. Duma forma geral, quando aqui é
feita referência a um incumprimento potencial, está-se sobretudo a tratar desta situação de
incapacidade do devedor para gerar proveitos da sua actividade principal, que é comummente
descrita como uma quebra potencial do seu crédito ou risco creditício de incumprimento.
Sumário
O dinheiro tem uma dimensão cambial, uma dimensão temporal, e uma dimensão qualitativa.
Esta dita dimensão qualitativa é um apanhado das várias fontes de risco que são distintas do
risco cambial ou do risco de taxa como é por exemplo o risco de liquidez. Isto quer dizer que
quando somos confrontados com a análise do custo dum financiamento estrangeiro, a longo
prazo, e de risco, há que saber decompor o total em todas estas fontes de risco sem esquecer
que todas elas são ao mesmo tempo as potenciais fontes do retorno.
[ 15 ]
Conceitos chave
mercado cambial, foreign exchange market, mercado de divisas, Devisenmarkt, marché des
changes, mercato delle valute
taxa de câmbio, exchange rate, tipo de cambio, Wechselkurs, taux de change, tasso di cambio
preço de compra, bid price, precio de demanda, Geldkurs, prix d’achat, prezzo denaro
preço de venda, offer price, precio de oferta, Briefkurs, prix de l’offre, prezzo lettera
taxa de câmbio cruzado, cross-currency rate, tipo de cambio cruzado, Kreuzkurs, taux de
change croisée, tasso di cambio incrociato
taxa de juro, interest rate, tipo de interés, Zinsesatz, taux d’intérêt, tasso di interesse
valor-tempo do dinheiro, time value of money, valor tiempo del dinero, Zeitwert des Geldes,
valeur temps de l’argent, valore del denaro nel tempo
risco de incumprimento, default risk, riesgo de incumplimiento, Ausfalltrisiko, risque de
signature, rischio di insolvenza
Questões
1. O que é um par cambial? Como identifica a moeda-base dum par cambial?
2. O que é uma taxa de câmbio?
3. O que é uma taxa de juro?
4. Qual é a definição de risco de incumprimento?
Exercícios
1. A taxa de câmbio intermédia do par GBP/USD é 1,6148. Qual é o montante em libras
equivalente a um milhão de dólares?
2. A taxa de câmbio intermédia do par EUR/USD é 1,2865 e a taxa intermédia do par
USD/BRL é 2,0288. Qual é a taxa de câmbio intermédia do par EUR/BRL?
3. A taxa de câmbio intermédia do par EUR/USD é 1,2865 e a taxa intermédia do par
AUS/USD é 1,0399. Qual é a taxa de câmbio intermédia do par EUR/AUD?
4. Qual é o valor do juro simples dum empréstimo de 1.000.000,00 dólares dos EUA a 5
anos com base numa taxa de juro de 5 por cento ao ano?
[ 16 ]
5. Qual é o valor do juro simples dum empréstimo de 1.000.000.000,00 ienes Japoneses
a 3 anos com base numa taxa de juro de 4 por cento ao ano?
6. Suponha que apliquei mil euros numa conta de depósito a prazo. Após um ano, o
valor de liquidação da conta é de 1.050,00 euros. Qual é o valor do principal deste
depósito? Qual é o valor do juro? Qual é a taxa de juro anual do depósito?
N.B. São desde já agradecidas as correcções e as sugestões ou comentários a esta versão
ainda preliminar do texto. Muito obrigado.
Versão inicial: 11 de Fevereiro. 1988.
Copyright (c) 2014. Francisco J. Comprido.
[ 17 ]
ANEXO: Códigos Cambiais ISO
O Quadro seguinte mostra as designações abreviadas dum número de moedas nacionais e dos
quatro metais preciosos cuja unidade é uma onça troy (1 onça troy = 31,1034768 gramas).
Europa
Pacífico/Médio Oriente/África
CZK
Rep. Checa, Koruny
AUD
Austrália, A Dollar
DKK
Dinamarca, Kroner
HKD
Hong Kong, HK Dollar
HUF
Hungria, Forint
INR
Índia, Rupee
NOK
Noruega, Krone
IDR
Indonésia, Rupiah
PLN
Polónia, Zloty
ILS
Israel, Shekel
RUB
Rússia, Rublo
JPY
Japão, Yen
SEK
Sweden, Kronor
KWD
Kuwait, K Dinar
CHF
Suíça, Franco
MYR
Malásia, Ringgit
TRY
Turquia, Lira
NZD
Nova Zelândia, NZ Dollar
GBP
Reino Unido, Libra esterlina
PHP
Filipinas, Peso
EUR
Euro
SAR
Arábia Saudita, Riyal
THB
Tailândia, Baht
Américas
ARS
Argentina, Peso
SGD
Singapura, Sing Dollar
BRL
Brasil, Real
ZAR
África do Sul, Rand
CAD
Canadá, Can Dollar
KRW
Coreia do Sul, Won
MXN
México, Peso
TWD
Taiwan, Taiwan Dollar
USD
E.U.A., US Dollar
CNY
China, Yuan Ren-min-bi
CVE
Cabo Verde, Escudo
Metais preciosos (por onça troy)
XAU
Ouro (Aureum)
GWP
Guiné-Bissau, Peso
XAG
Prata (Argentum)
AOA
Angola, Kwanza
XPT
Platina (Platinum)
STD
S. Tomé e Príncipe, Dobra
XPD
Paládio (Paladium)
MZN
Moçambique, Metical
Fonte: ISO. ISO Codes for the Representation of Currencies and Funds 4217 (Genève: 2001)
International Organization for Standardization. Para obter mais detalhes, consultar
em URL: http://www.iso.org/iso/support/currency_codes_list-1.htm.
[ 18 ]
Figure 12.1.a Linha do tempo mensal.
Figure 12.1.b Linha do tempo trimestral.
Figure 12.1.c Linha do tempo semestral.
Figure 12.1.d Linha do tempo anual.
[ 19 ]
Figure 12.2 Empréstimo a contado a um ano.