Sintonia Automática e Adaptação

Transcrição

UnilesteMG – C urso de Especialização em Controle de Processos Industriais
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Sintonia Automática e Adaptação
1. Introdução
• A sintonia automática é a combinação dos métodos de
determinação da dinâmica do processo com os métodos de cálculo
dos parâmetros de um controlador PID;
• Por sintonia automática entende-se: um método onde o
controlador é sintonizado automaticamente sob demanda de um
usuário;
• Uma sintonia automática consiste de três passos:
• Geração de um distúrbio no processo;
• Avaliação da resposta ao distúrbio;
• Cálculo dos parâmetros do controlador;
• Tipos comuns de distúrbios são: degraus, pulsos, ou senóides na
entrada do processo;
• A avaliação da resposta ao distúrbio pode incluir a determinação
do modelo do processo ou a simples caracterização da resposta;
• A prática industrial tem mostrado que a sintonia automática é uma
característica altamente desejável e útil;
• A sintonia automática também é chamada de sintonia sob demanda
ou sintonia num passo;
• Controladores comerciais com estas características apareceram
nos anos oitenta;
• A sintonia automática também pode ser efetuada por
equipamentos externos a malha de controle; neste caso, é
necessário informar o sistema o tipo de estrutura e parâmetros
que o controlador que se deseja sintonizar utiliza;
• Os métodos de sintonia automática podem ser divididos em duas
categorias:
• Métodos baseados em modelos;
• Métodos baseados em regras;
• As técnicas adaptativas também estão relacionadas com
procedimentos de diagnose;
Técnicas de Controle de Processos Industriais
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2. Conhecimento do processo
• Algumas vezes, o comportamento deficiente de uma malha de
controle não pode ser melhorado através da sintonia do
controlador; deve-se, primeiro, entender a razão de tal
comportamento;
• O processo pode ter sido mal projetado de modo que existam
longos tempos de atraso, longas constantes de tempo, não
linearidades, e respostas reversas;
• Sensores e atuadores podem ter sido instalados de forma
deficiente ou montados incorretamente e podem ter dinâmicas
ruins; exemplos: termopares com proteções excessivas e válvulas
liga-desliga com curso longo; válvulas superdimensionadas e
sensores com faixa muito larga (baixa resolução);
• O processo de investigação se o processo foi bem projetado do
ponto de vista do controle é chamado de auditoria de malha;
• Pode haver falhas e desgastes nos equipamentos de processo;
válvulas podem ter atrito excessivo, pode haver folgas de
engrenamento e sensores podem possuir deriva e alterar suas
propriedades devido a contaminações.
• Se uma malha de controle esta trabalhando de forma incorreta é
essencial determinar primeiro as razões antes que a sintonia seja
tentada;
• Uma malha pode apresentar oscilações devido ao agarramento de
um atuador, pode-se tentar estabilizar a oscilação abaixando o
ganho do controlador, piorando ainda mais a situação;
3. Técnicas adaptativas
• As técnicas de sintonia automática foram criadas a partir de
pesquisas em controle adaptativo;
• A adaptação foi originalmente desenvolvida para tratar processos
cujas características mudam com o tempo ou condições de
operação;
• Praticamente todas as técnicas adaptativas podem ser usadas na
sintonia automática;
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• O controlador adaptativo estará ativo até que os parâmetros
tenham convergido e permaneçam constantes;
• Uma restrição deste método é que os controladores adaptativos
podem requerer informações a priori;
• O escalonamento de ganho é uma técnica efetiva para tratar
processos cuja característica muda com a condição de operação;
• Considera-se aqui que técnicas adaptativas incluem sintonia
automática, escalonamento de ganho e adaptação.
3.1.
Controle adaptativo
• Por controle adaptativo entende-se um contralador cujos
parâmetros são ajustados continuamente para acomodar
mudanças na dinâmica do processo e distúrbios;
• A adaptação pode ocorrer tanto nos parâmetros da
realimentação quanto nos do controle antecipatório;
• Tem sido útil no controle antecipatório devido a necessidade de
bons modelos deste último, sendo, em alguns casos, prérequisito para uso do controle antecipatório;
• Também é algumas vezes chamado de adaptação contínua;
• Existem dois tipos de controle adaptativo:
• Baseado em métodos diretos – os parâmetros do
controlador são ajustados diretamente a partir de dados
na operação em malha fechada; ex.: regulador autosintonizável;
• Baseado em métodos indiretos – os parâmetros de um
modelo do processo são atualizados on-line através da
estimação recursiva de parâmetros; ex.: sistema a modelo
de referência;
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• Um diagrama em blocos de um controlador adaptativo direto é
mostrado na figura abaixo:
Regulador auto-sintonizável
Especificações
Estimação de parâmetros
Projeto do
controlador
ysp
Estimação de
parâmetros
Parâmetros do
controlador
Controlador
Processo
u
y
3.2.
Sintonia automática
• Método onde o controlador é sintonizado automaticamente sob
demanda de um usuário (sob o ponto de vista industrial está
característica é extremamente desejada);
• Praticamente todos os controladores podem se beneficiar das
ferramentas para sintonia automática, o que drasticamente
simplifica o uso de controladores;
• Utilizada hoje principalmente em controladores PID;
• Pode estar incorporada ao controlador ou disponível
externamente;
3.3.
Escalonamento de ganhos
• Técnica para tratar processos não lineares, processos variantes
no tempo, ou situações onde as necessidades do controle
mudam com as condições de operação;
• Para usar a técnica é necessário encontrar variáveis
mensuráveis, chamadas variáveis de escalonamento, que se
correlacionam bem com as mudanças na dinâmica do processo;
• Exemplos de variáveis de escalonamento são: sinal medido, sinal
de controle ou um sinal externo; a taxa de produção também é
uma boa escolha;
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• Por razões históricas a frase “escalonamento de ganho” é usada
até mesmo onde parâmetros como tempo derivativo e tempo
integral são modificados;
• Não é muito utilizado devido ao esforço necessário para
implementa-lo, entretanto, combinado a sintonia automática é
muito fácil de ser usado, pois o escalonamento pode ser
determinado experimentalmente;
• Um diagrama de blocos de um sistema com escalonamento de
ganho é mostrado abaixo:
Parâmetros do
controlador
Tabela
ysp
Controlador
u
Processo
Variável de
escalonamento
y
• A noção de escalonamento de ganho foi originalmente usado em
sistemas de controle de vôo, porém seu uso aumentou
consideravelmente no controle de processos;
• Em geral é uma alternativa ao controle adaptativo; tem a
vantagem de seguir rapidamente mudanças nas condições
operacionais;
• Para sua implementação fazemos:
• Determina-se uma variável de escalonamento;
• A faixa da variável de escalonamento é quantizada num
número discreto de condições de operação;
• Os parâmetros do controlador são determinados através
da sintonia automática quando o processo está numa
condição de operação;
• Os parâmetros são armazenados numa tabela;
• O processo é repetido até que todas as condições de
operação tenham sido cobertas;
• O escalonamento de ganho é implementado num sistema
baseado em computador com a tabela para cada situação
específica;
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3.4.
Utilização de Técnicas Adaptativas
• O diagrama abaixo indica como escolher entre as três técnicas
descritas anteriormente:
Dinâmica do processo
Variante
Use um controlador com
parâmetros variantes
Variações
imprevisíveis
Use um controlador
adaptativo
Constante
Use um controlador com
parâmetros constantes
Variações
previsíveis
Use escalonamento de
ganho
• O controle antecipatório merece atenção especial;
• é um método muito poderoso para tratar distúrbios
mensuráveis;
• seu uso requer bons modelos da dinâmica do processo;
• em geral é de difícil sintonia porque o operador não
manipula os distúrbios diretamente; nestes casos é
necessária aguardar distúrbios adequados;
• a adaptação é particularmente útil nestes casos;
4. Métodos baseados em modelos
• Baseiam-se numa derivação explícita do modelo do processo;
• Apesar de podermos obter modelos através de várias técnicas,
será dado ênfase aqui a métodos baseados na resposta
transitória, resposta em freqüência, e estimação de parâmetros;
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4.1.
Métodos de resposta transitória
• A sintonia automática pode ser baseada na análise da resposta
transitória tanto em malha aberta quanto em malha fechada;
• Os métodos mais comuns baseiam-se na resposta ao degrau ou
ao impulso;
4.1.1.
Sintonia em malha aberta
• Um degrau ou um impulso é injetado na entrada do
processo, e sua resposta é determinada;
• O processo deve ser estável;
• Para resposta ao impulso, o processo pode conter um
integrador;
• O processo deve estar em equilíbrio no início do
experimento;
• A principio apenas um ou dois parâmetros devem ser
ajustados:
• amplitude - grande o suficiente para não ser mascarada
pelo ruído e tão pequena quanto possível de forma ao
não perturbar o processo mais do que o necessário e
manter a dinâmica linear;
• duração do sinal - em geral, dizemos que um sinal
atingiu seu valor de estado estacionário se sua taxa de
variação é suficientemente pequena; a taxa de variação
está relacionada com as constantes de tempo do
sistema (que não são conhecidas); se for usado um
impulso, a duração do mesmo também deve estar
relacionada com as constantes de tempo do processo;
• A maioria dos algoritmos de sintonia automática
determinam o ganho estático, constante de tempo
dominante, e tempo de atraso aparente;
• Os métodos de resposta transitória geralmente são usados
num modo de pré-sintonia em dispositivos de sintonia mais
complicados;
• A principal vantagem do método é que o mesmo necessita
de pouco conhecimento a priori;
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• A principal desvantagem é que são sensíveis a distúrbios;
4.1.2.
Sintonia em malha fechada
• A sintonia automática baseada na identificação usando
resposta transitória também pode ser executada on-line;
• Degraus e impulsos são adicionados a referência ou ao sinal
de controle;
• Existem sistemas que não injetam distúrbios e usam
mudanças na referência e distúrbios de carga para
identificar o processo;
• Métodos de sintonia em malha fechada não podem ser
usados em processos desconhecidos;
• Alguma pré-sintonia é necessária de forma a fechar a
malha de um modo satisfatório;
• É fácil gerar especificações de projeto em termos da
resposta em malha fechada, ex.: amortecimento,
sobressinal (ultrapassagem), constantes de tempo em malha
fechada, etc.;
• A desvantagem é que a relação entre especificações e
parâmetros do PID são complexas necessitando de lógica e
heurística no sistema;
4.2.
Métodos de resposta em freqüência
4.2.1.
Utilização do método do relé
• Nos métodos de resposta em freqüência tradicionais a
função de transferência de um processo é determinada
pela medição da resposta em estado estacionário de
entradas senoidais;
• A dificuldade destes métodos está na escolha de
freqüências adequadas;
• Um método alternativo é a introdução de um elemento não
linear na realimentação, tal como um relé;
• Este dispositivo gera oscilações de ciclo limite;
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• Com um relé ideal o método fornece um sinal a entrada do
processo de período próximo a freqüência crítica do
sistema em malha aberta;
• Um diagrama de blocos do sistema baseado no método do
relé é mostrado abaixo:
ysp
u
Σ
Processo
y
PID
-1
• quando é necessário sintonizar o sistema o PID é
desconectado e o sistema é interligado através do relé;
• o sistema começa então a oscilar; o período e amplitude da
oscilação são determinados quando oscilações de estado
estacionário são obtidas;
• com o ganho crítico e freqüência crítica determinados,
pode-se usar os parâmetros do método de Ziegler-Nichols
de malha fechada para sintonizar o PID;
• Este método precisa que um parâmetro seja especificado a
priori: a amplitude inicial da saída do relé;
• A malha de realimentação deve ser usada para garantir que
a oscilação esteja dentre de limites aceitáveis;
• A introdução de histerese no relé reduz o efeito do ruído
de medição e também aumenta o período de oscilação;
• Um relé com histerese tem um parâmetro adicional que
pode ser ajustado automaticamente baseado na
determinação do nível do ruído de medição;
• Este método também pode ser usado como pré-sintonia e
na determinação do período de amostragem em
controladores digitais;
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4.2.2.
Métodos on-line
• O método da análise de resposta em freqüência também
pode ser usado como sintonia on-line de controladores PID;
4.3.
Métodos por estimação de parâmetros
• Um procedimento comum de sintonia é usar a estimação
recursiva de parâmetros para determinar um modelo discreto
de baixa ordem do processo;
• Os parâmetros obtidos são usados no cálculo dos parâmetros
do controlador;
• Um sistema deste tipo também pode operar como um
controlador adaptativo;
• A principal vantagem de sistemas deste tipo é que não se
requer nenhum tipo de sinal de excitação;
• Uma desvantagem do método é que são necessárias uma
quantidade significativa de informações a priori do processo,
como: período de amostragem, estrutura do modelo, verificação
se o controlador irá estabilizar o sistema na faixa de variação
dos parâmetros;
5. Métodos baseados em regras
• Não usam um modelo explicito para o processo;
• A sintonia é baseada na idéia de imitar a sintonia manual de um
engenheiro de processo experiente;
• A sintonia do controlador é um compromisso entre a necessidade
de um controlador rápido e a necessidade de um controlador
estável;
• A tabela abaixo mostra como a estabilidade e velocidade mudam
quando os parâmetros são alterados:
Aumenta K
Aumenta Ti
Aumenta Td
Velocidade
Aumenta
Reduz
Aumenta
• A tabela acima só contém regras práticas;
Estabilidade
Reduz
Aumenta
Aumenta
• Existem exceções: ex.: um aumento no ganho geralmente resulta
num controle mais estável quando o processo contém um
integrador;
• As mesmas regras também podem ser ilustradas através de mapas
de sintonia;
• A sintonia automática baseada em regras espera por transitórios,
mudanças na referência, ou distúrbios de carga, do mesmo modo
que os métodos baseados em modelos;
• Quando um distúrbio ocorre, o comportamento do sistema é
observado e os parâmetros são ajustados se há algum desvio em
relação a especificações;
• É fácil obter regras que nos indicam se diferentes parâmetros de
um controlador devem ser aumentados ou reduzidos, entretanto, a
quantidade correta deste aumento (ou redução) é difícil de ser
determinada;
• Os métodos baseados em regras são, portanto, mais adequados a
adaptação contínua, pois manuseiam distúrbios de carga e
mudanças na referência eficientemente;
• Como desvantagem eles normalmente assumem que mudanças na
referência e distúrbios de carga são degraus ou impulsos isolados;
duas mudanças de referência ou distúrbios de carga seguidos num
intervalo de tempo curto pode resultar numa saída de processo
que solicita uma regra de sintonia errada do controlador.
6. Produtos comerciais
6.1.
Foxboro EXACT (760/761)
• O controlador adaptativo single-loop EXACT foi lançado em
1984;
6.1.1.
Modelagem do processo
• Baseia-se na determinação das características dinâmicas a
partir de um transitório, que resulta de um erro
suficientemente grande;
• Lógica heurística é usada para detectar se um distúrbio
adequado ocorreu e para detectar e1, e2, e3 e o período de
oscilação Tp.
6.1.2.
Projeto do controle
• As especificações do usuário são dadas em termos da
ultrapassagem máxima e amortecimento máximo, definidos
tanto para mudanças de referência como distúrbios de
carga por:
amortecimento =
e3 − e 2
e1 − e2
ultrapassagem =
e2
e1
• A definição de amortecimento aqui é diferente daquela
para sistemas de 2ª ordem;
• A estrutura do controlador é na forma série;
• Exemplos de heurísticas são:
• diminuir a banda proporcional PB, tempo integral Ti e
tempo derivativo Td, se picos distintos não forem
detectados;
• se ocorreram picos distintos e tanto o amortecimento
quanto a ultrapassagem forem menor que os valores
máximos, PB é diminuida;
6.1.3.
Informações a priori e pré-sintonia
• O controlador requer um conjunto de parâmetros que
devem ser fornecidos pelo usuário com base no
conhecimento do processo ou estimados usando uma função
de pré-sintonia;
• Tais parâmetros são:
• Valores iniciais para PB, Ti e Td;
• Banda de ruído (NB) – o controlador inicia a adaptação
sempre que o sinal de erro ultrapassa duas vezes NB;
• Tempo máximo de espera (Wmax) – o controlador espera
este tempo pela ocorrência do segundo pico;
• Para usar a função de pré-sintonia, o controlador deve
estar em manual;
• Quando a pré-sintonia é ativada, é aplicado um degrau na
entrada do processo; desta forma são obtidos o ganho
estático, o tempo de atraso L e a constante de tempo T;
• Os parâmetros do controlador usando uma fórmula similar
a de Ziegler-Nichols:
PB = 120 K p L / T
Ti = 1,5L
Td = Ti / 6
• O tempo máximo de espera, Wmax, é determinado a partir
da resposta ao degrau como:
Wmax = 5 L
• A banda de ruído é determinada durante a última fase do
modo de pré-sintonia;
• O sinal do controlador é retornado ao nível que
estava antes do degrau;
• Com o controlador ainda em manual e o sinal de
controle constante, aplica-se um filtro passa alta a
saída do processo;
• A banda de ruído é estimada como a amplitude pico a
pico da saída depois do filtro passa alta;
• A banda de ruído estimada (NB) é usada para inicializar o
termo derivativo:
• A ação derivativa é decrescida quando o nível de
ruído está alto de forma a evitar grandes flutuações
no sinal de controle;
• O termo derivativo é inicializado usando a seguinte
lógica:
1. Calcule a quantidade Z = (3.0 – 2NB) / 2.5;
2. Se Z > 1 então faça Td = Ti / 6;
3. Se Z < 0 então faça Td = 0;
4. Se 0 < Z < 1 então faça Td = Z.Ti / 6.
• Além do conjunto de parâmetros requeridos existem
também um conjunto de parâmetros opcionais (os valores
default estão entre parêntesis)
• Amortecimento máximo permitido (0,3)
• Ultrapassagem máxima permitida (0,5)
• Fator derivativo (1) – o termo derivativo é
multiplicado por este fator;
• Limite de alterações (10) – Este fator limita os
parâmetros do controlador a uma certa faixa.
O controlador não irá ajustar PB, Ti e Td para
valores maiores que 10 vezes ou menores que 1
/10 de seus valores iniciais;
6.2.
Alfa Laval Automation ECA400
• Este controlador foi anunciado em 1988;
• Possui funções adaptativas de sintonia automática,
escalonamento de ganho, e adaptação contínua do controle
realimentado e antecipatório;
6.2.1.
Sintonia automática
• A sintonia automática é executada usando-se o método do
relé do seguinte modo:
• O processo é levado até um ponto de operação
desejado;
• Quando a malha está estabilizada o operador solicita
a sintonia;
• Depois de um curto período, onde o nível de ruído é
determinado automaticamente, um relé com
histerese é introduzido na malha e o controlador
PID é temporariamente desconectado;
• A histerese do relé é determinada diretamente do
nível de ruído;
• Durante a oscilação, a amplitude do relé é ajustada
de forma que um desejado nível de amplitude de
oscilação seja obtido;
• Quando uma oscilação de período e amplitude
constantes é obtida, o experimento é interrompido e
G(iwo), isto é, o valor da função de transferência Gp
na freqüência de oscilação wo, é calculado usando
análise por função descritiva.
6.2.2.
Projeto do controle
• O algoritmo PID deste controlador está na forma série;
• Os parâmetros do controlador são escolhidos de forma que:
G p (iw0 )Gc (iw0 ) = 0,5e − i135π / 180
este método pode ser visto como uma combinação de
especificações de margem de fase e margem de ganho.
• Como é necessário o ajuste de 3 parâmetros e o método
acima especifica apenas dois, é necessário ainda considerar
que:
Ti = 4Td
• Quando o processo é aproximadamente de primeira ordem,
a ação derivativa é desligada; Neste caso tem-se:
K = 0,5 / G p (iw0 )
Ti = 4 / w0
• Em processos com longos tempos de atraso também é
desejável que a ação derivativa seja desligada; se isto for
informado ao controlador, teremos então:
K = 0,25 / G p (iw0 )
Ti = 1,6 / w0
6.2.3.
Escalonamento de ganhos
• Pode-se armazenar até três conjuntos de parâmetros de
escalonamento de ganhos;
• Os parâmetros são obtidos usando a sintonia automática
três vezes, uma em cada condição de operação;
• O valor da variável de escalonamento determina que
parâmetro usar;
• As variáveis de escalonamento possíveis são: saída do
controlador, sinal medido, ou sinal externo;
• Faixas de valores da variável de escalonamento quando
parâmetros diferentes são empregados devem ser
fornecidas pelo usuário;
6.2.4.
Realimentação adaptativa
• O controlador usa informações do experimento do relé para
inicializar o controlador adaptativo;
• A figura abaixo mostra o princípio do controlador
adaptativo:
Projeto
Estimador
Filtro BP
Filtro BP
ysp
Controlador
Processo
y
u
6.2.5.
Controle antecipatório adaptativo
• É inicializado pelo relé de auto-sintonia;
• Um algoritmo de mínimos quadrados é usado para
identificar os parâmetros a e b no modelo
y (t ) = au (t − 4h) + bv(t − 4h)
onde y é o sinal de medição, u é o sinal de controle e v é
o sinal de distúrbio que deve ser antecipado;
• O intervalo de amostragem h é determinado do
experimento a relé como h = To / 8, onde To é o período de
oscilação;
• O compensador antecipatório tem a estrutura:
∆u ff (t ) = k ff (t )∆v(t )
onde o ganho antecipatório kff é calculado a partir dos
parâmetros estimados do processo:
k ff (t ) = −0,8
bˆ(t )
aˆ (t )
6.2.6.
Interface com o operador
• Ao valor inicial da amplitude do relé é dado um valor
default adequado para diversas faixas de processos; este
parâmetro não é crítico;
• A largura da histerese é ajustada automaticamente,
baseada na medição do nível de ruído do processo;
• Ajustes opcionais:
• Projeto do controle: normal, PI, tempo de atraso;
• Reset: Sim / Não
• Amplitude inicial do relé
• Referência para o escalonador de ganho
6.3.
Honeywell UDC 6000
• Tem uma função adaptativa chamada Accutune;
• Usa tanto procedimentos baseados em modelo quanto baseados
em regras;
• Só pode ser usado em processos estáveis;
6.3.1.
Sintonia inicial
• O procedimento de adaptação é inicializado com um
experimento de resposta ao degrau;
• Procedimento:
• O operador passa o controlador para o modo manual e
leva a saída até um determinado valor fora da referência
ajustada;
• aguarda o processo estabilizar;
• passa o controlador para automático;
• O tamanho do degrau é calculado de forma que sua
amplitude leve a saída do processo até o valor da
referência;
• Durante o experimento, a variável de processo e sua
derivada são monitoradas continuamente;
• O tempo de atraso L é calculado como o intervalo de tempo
entre a mudança em degrau e o momento que a variável de
processo cruza um pequeno limite;
• Se a derivada da variável do processo decresce
continuamente desde a partida, conclui-se que o processo é
de primeira ordem; Neste caso o ganho estático e a
constante de tempo T1 são calculadas como:
y 2 + y! 2T1
∆u
y − y1
T1 = 2
y!1 − y! 2
Kp =
onde y1 e y2 são duas medições da variável de
processo e a estimativa de suas derivadas em
cada ponto;
• O processo é então chaveado para o modo automático e é
realizada uma sintonia fina nos parâmetros;
• Se a derivada do processo aumenta até um máximo e depois
decresce, o processo é identificado como sendo de segunda
ordem;
• A resposta ao degrau de um processo de segunda ordem
com duas constantes de tempo vale:
 T e − t / T2 − T1e − t / T1
y (t ) = K p 1 + 2
T1 − T2





esta equação é utilizada para calcular o ganho e as
constantes de tempo.
• As equações usadas para determinação dos parâmetros do
processo são:
y (t max ) + y! (t max )(T1 + T2 )
∆u
2
1− N
T1 + T2 =
t max
1
N ln 
N
T
N= 1
T2
Kp =
onde tmax é o tempo do início da subida até o ponto de
máxima inclinação. Considera-se o valor inicial de N = 6;
6.3.2.
Adaptação
• O mecanismo de adaptação é ativado quando a variável de
processo varia mais que 0,3% em relação a referência ou se
a referência muda além de um valor determinado;
• Detalhes completos do controlador não foram publicados,
mas algumas das regras heurísticas são:
O controlador monitora o comportamento da variável
de processo e faz os seguintes ajustes:
1. Detecta oscilações na PV, se wo < 1/Ti então o tempo
integral é aumentado para Ti = 2 / wo.
2. Se wo > 1/Ti então o tempo derivativo é escolhido
como Td = 1/wo.
3. Se a oscilação persistir após 1 e 2, o ganho é
diminuído pela metade.
4. Se um distúrbio de carga ou mudança de SP tem uma
resposta com oscilação amortecida, então Td = 1/wo;
5. Se um distúrbio de carga ou mudança de SP fornece
uma resposta forte onde o tempo para atingir SP e
maior que L + T1 + T2, tanto Ti quanto Td são
divididos por 1,3;
6. Se o ganho estático do processo muda, o ganho do
controlador K é alterado para que KKp permaneça
constante.
6.3.3.
Projeto do controle
• Usa um controlador na forma série com a função de
transferência:
Gc ( s ) = K
(1 + sTi )(1 + sTd )
sTi (1 + 0,125sTd )
• A meta do projeto é cancelar os pólos do processo com os
dois zeros do controlador;
• Se não houver tempo de atraso no processo, os parâmetros
são escolhidos do seguinte modo:
Processo 1ª ordem
K=24/Kp
Ti = 0,16T1
Td = 0
Processo 2ª ordem
K=6/Kp
Ti = T1
Td = T2
• Se houver tempo de atraso no processo, os parâmetros são
escolhidos do seguinte modo:
Processo 1ª ordem
K=3/Kp(1+3L/Ti)
Ti = T1
Td = 0
Processo 2ª ordem
K=3/Kp(1+3L/Ti)
Ti = T1+ T2
Td = T1T2/( T1+ T2)
6.3.4.
Interface com o operador
• Os parâmetros abaixo podem ser ajustados pelo operador:
• Selecionar se a adaptação será realizada só em
mudanças de SP, ou tanto mudança de SP quanto
distúrbio de carga;
• Ajustar o valor mínimo de mudança de SP que irá
ativar a adaptação. Faixa de ±5% a ±15%.
6.4.
Yokogawa SLPC-181, 281
• Usam um modelo de processo de primeira ordem com tempo de
atraso para calcular os parâmetros do PID;
• Uma técnica de programação não linear é usada para obter o
modelo;
• Os parâmetros do PID são calculados usando equações
desenvolvidas a partir de várias simulações; as equações exatas
não foram publicadas;
• Usa dois tipos de estrutura de controladores:
dy f 

1

1 : u = K  − y + ∫ edt − Td
Ti
dt 

dy f 

1

2 : u = K  e + ∫ edt − Td
Ti
dt 

dy f
N
onde
(y − y f )
=
dt
Td
• A primeira estrutura é recomendada se a rejeição de
distúrbios de carga for mais importante, e a segunda se a
resposta a referência for mais importante;
• A referência pode também passar através de dois filtros em
série:
Filtro 1 :
1 + α i sTi
1 + sTi
Filtro 2 :
1 + α d sTd
1 + sTd
onde αi e αd são parâmetros ajustados pelo usuário,
principalmente para ajustar a ultrapassagem da resposta a
referência. O efeito é similar ao da ponderação da
referência.
• O usuário especifica o tipo de resposta a referência de acordo
com a tabela abaixo:
Tipo
1
2
3
4
Característica
Sem ultrapassagem
5% ultrapassagem
10% ultrapassagem
15% ultrapassagem
Critério
Sem ultrapassagem
ITAE mínimo
IAE mínimo
ISE mínimo
• O controlador tem quatro modos adaptativos:
• Modo Auto – controle adaptativo ligado e
parâmetros ajustados automaticamente;
• Modo de monitoração – parâmetros do modelo e do
controlador são apenas mostrados;
• Modo de Auto startup – usado para calcular os
parâmetros iniciais do PID;
• Modo sob demanda – quando ativado, aplica um
degrau em malha fechada e inicia sintonia;
6.5.
Fisher-Rosemount Intelligent Tuner e Escalonador de
Ganhos
• A sintonia é realizada a pedido do operador;
• As informações sobre o processo são obtidas usando o método
do relé;
• Diversos modos de sintonia podem ser escolhidos;
• Tanto a variável de controle quando a de processo são
mostradas na tela durante o procedimento;
• O comportamento típico do processo é mostrado a seguir:
•
• A sintonia se inicia com o processo em equilíbrio;
• Há uma fase de inicialização na qual é dado um degrau na
variável de controle;
• A saída do processo é monitorada e o degrau é revertido
quando a saída do processo tenha mudado de uma certa
quantidade;
• A introdução do relé é realizada quando a saída iguala a
referência novamente;
• A amplitude típica do degrau é de 3%, 5%, ou 10% da faixa da
variável de controle;
• A amplitude da variável de processo estará, em geral, entre 1%
e 3% da faixa do sinal;
• Uma histerese é normalmente utilizada para resolver o
problema de sinais ruidosos; isto tem como desvantagem
aumentar o valor do período de oscilação;
• A fase de inicialização fornece informação sobre o tempo
morto do processo;
• Após o chaveamento o relé é inibido de atuar novamente até
que um tempo maior que o tempo de atraso seja atingido;
• O experimento de sintonia fornece o tempo de atraso L, o
ganho crítico Ku, e o período crítico Tu.
• A partir dos dados do processo o ganho estático do processo
Kp, a constante de tempo dominante T, e o tempo de atraso
aparente L são calculados e mostrados na tela;
• Todo o processo de sintonia é realizado através de telas
interativas;
• O programa tem os seguintes métodos para cálculo de
parâmetros:
• PID – padrão com resposta moderadamente rápida,
pequena ultrapassagem e margem de fase de 45º;
• PID-60 – com resposta lenta e baixa ultrapassagem;
• P – proporcional com sintonia por Ziegler-Nichols;
• PID-ZN – controlador baseado no projeto de ZieglerNichols; rápido mas com considerável ultrapassagem;
• PID-45ZN – para malhas de controle ruidosas; margem de
fase de 45º e ação derivativa menor que controladores
normais;
• PID-60ZN – semelhante ao anterior porém com menor
ultrapassagem;
• PI-DT – controlador PI para processos com tempo de
atraso dominante, ganho e tempo integral menores do que
o normal;
• IMC – baseado no princípio do modelo interno; não pode
ser usado em processos com integração;
• IMC – NSR – semelhante ao anterior para processos com
integração;
• Há recomendações para orientar a escolha; o controle PI é
recomendado para vazão – pressão e nível, enquando PID é
recomendado para pH e controle de temperatura;
• A malha fechada pode ser modificada escolhendo-se: Lento,
Normal e Rápido; neste caso o ganho é multiplicado por: 0,50;
1,00; e 1,25;
• Após a sintonia os novos parâmetros são mostrados junto com
os anteriores para aceite do operador;
• O escalonador de ganhos inteligente é um complemento ao
sintonizador;
• As variáveis de escalonamento são: PV, MV, ou sinal
externo;
• A faixa da variável de escalonamento é dividida em três
regiões;
• A interpolação entre entradas é feita usando um esquema
Fuzzy;
• Aplicações típicas do escalonador de ganhos são: controle
de pH, controle split-range, controle de nível em vasos
com geometria não usual, etc.
6.6.
Honeywell Looptune
• Principais características:
• Algoritmo de busca que executa melhorias incrementais nos
parâmetros do controlador até que um ótimo seja obtido;
• Técnica baseada no relé para sintonizar o controlador de
acordo com o método de resposta em freqüência de
Ziegler-Nichols;
• Escalonador de ganhos com três conjunto de parâmetros;
• Descrição do algoritmo de busca:
• Função objetivo
• Os parâmetros são alterados para minimizar a função:
J = (1 − w)σ e2 + wσ u2
onde σ e2 é a variância do erro de controle; σ u2 é a
variância do sinal de controle; e w é um fator de
ponderação com faixa 0 ≤ w ≤ 1 especificado pelo
usuário;
• A função objetivo é calculada do seguinte modo: ysp, y e
u são monitoradas durante um determinado período de
avaliação; as variâncias são calculadas como:
1 n
2
y sp (i ) − y (i ) )
(
∑
i =1
n
1 n
2
σ u2 = ∑i =1 (u (i ) − u )
n
1 n
u = ∑i =1 u (i )
n
σ e2 =
onde n é o número de pontos usados;
• Procedimento de busca
• Consiste dos seguintes passos:
1. Armazene n novos valores de u, y e ysp durante o
período de avaliação;
2. Calcule o valor da função objetivo e compare com o
valor anterior;
3. Se o valor decresceu, os parâmetros continuarão
sendo ajustados na mesma direção, senão na direção
reversa;
4. Se o valor da função objetivo atingiu seu mínimo
então pare, senão volte ao passo 1;
• O ajuste é feito para cada parâmetro e deve ser
repetido diversas vezes para que os parâmetros atinjam
um ponto ótimo;
• O período de avaliação é um parâmetro crítico,
determinado automaticamente, e deve ter o menor valor
possível para agilizar a sintonia e longo o suficiente para
que um número significativo de distúrbios ocorram no
período; no mínimo oito distúrbios devem ocorrer;
• Possui dois modos de operação:
• Sintonia num passo
• Adaptação contínua
6.7.
ABB DCS Tuner
• Pacote para sintonia automática on-line e off-line;
• Tem quatro funções principais: identificação, sintonia, análise e
simulação;
6.7.1.
Identificação do processo
• O processo pode ser identificado usando-se dados
históricos ou on-line (iniciada por evento);
• Os principais passos na identificação são:
1. Filtragem do sinal;
2. Estimação do tempo de atraso;
3. Identificação da oredem do modelo;
4. Identificação por mínimos quadrados de modelos
contínuos e discretos;
5. Validação do modelo do processo;
6.7.2.
Sintonia do controlador
• Os parâmetros do modelo discreto são usados para se
obter os parâmetros do controlador;
• O método de sintonia é baseado no procedimento de pólo
dominante;
• O usuário pode escolher entre três diferentes
desempenhos a malha fechada: rápido, normal ou
amortecido;
6.7.3.
Análise do processo
• Existem três funções para análise do processo:
estatística, FFT, e correlação
6.7.4.
Simulação
• Neste modo esta disponível tanto a simulação em malha
aberta quanto em malha fechada;
• O usuário tem acesso tanto aos parâmetros do
controlador quanto do processo;
• Com isto é possível verificar diferentes ajustes do
controlador adequados a um modelo do processo e
também quanto de alterações nos parâmetros do processo
influenciam o desempenho da malha.
6.8.
Techmation Protuner
• Monitora um experimento de resposta ao degrau, determina a
resposta em freqüência do processo baseado nos dados do
experimento e sugere parâmetros para o controlador segundo
diversos métodos de sintonia;
6.8.1.
Informações a priori
• Antes do início da análise, o usuário de fornecer as
seguintes informações:
• As faixas dos sinais de controle e medição;
• Deve ser determinado se o processo é estável ou tem
ação integral;
• Para o controlador é necessário informar:
• Tipo de ação proporcional – ganho ou banda
proporcional;
• Tipo de ação integral;
• Estrutura do controlador;
• Taxa de amostragem;
• Constante de tempo do filtro;
• O usuário também deve informar o tempo de ensaio;
6.8.2.
Determinação do modelo do processo
• Baseia-se na resposta ao degrau tanto em malha aberta
quanto em malha fechada;
• O procedimento em malha aberta é recomendado;
• Os dados obtidos podem ser editados e tratados;
• Durante a edição o programa calcula a resposta em
freqüência do sistema, que é mostrado através do
diagrama de Bode, diagrama de Nyquist, ou diagrama de
Nichols;
• O ganho estático, constante de tempo dominante e tempo
de atraso aparente também são mostrados, tal como o
ganho crítico e o período crítico;
6.8.3.
Cálculos do projeto
• Os parâmetros são calculados a partir da resposta em
freqüência;
• uma técnica especial baseada no cancelamento dos pólos
do processo pelos zeros do controlador é usada;
• o tempo integral e o tempo derivativo são primeiramente
determinados para efetuar o cancelamento; a seguir o
ganho é determinado para se atingir uma determinada
margem de fase e de ganho;
• os parâmetros do controlador podem ser determinados
para respostas:
• Lenta
• Média
• Rápida – taxa de decaimento de 0,38;
• Tais diferenças de ajuste são obtidas mudando-se os
valores da margem de fase e de ganho;
• A ponderação da referência para as ações proporcional e
integral devem ser fornecidas pelo usuário.
6.8.4.
Avaliação
• Pode-se avaliar a resposta em freqüência de GpGc para
verificar as margens de fase e ganho;
• O sistema também tem facilidades para simulação,
incluindo análise de efeito do ruído;
7. Sintonia e Diagnose Integradas
• Sabe-se que muitas malhas de controle na industria não tem um
bom desempenho;
• As causas para este problema podem ser:
• Má sintonia de controladores;
• Não linearidades em válvulas (agarramentos, histerese, etc.);
• Dimensionamento incorreto de válvulas e transmissores;
• Etc.
• É importante investigar a malha de controle cuidadosamente e
descobrir estes problemas antes de se tentar iniciar a sintonia de
controladores;
7.1.
Atrito em válvulas
• Problema muito comum;
• Se o atrito é muito alto o desempenho do controle deteriora;
• O valor do atrito pode facilmente ser medido provocando
pequenas mudanças no sinal de controle e verificando como o
processo reage;
• Para investigar a válvula, é preferível usar a posição da haste
da válvula como saída;
• A saída do processo também pode ser usada, porém, neste caso
todo o processo estará sendo investigado; o experimento
também irá demorar mais em função da dinâmica do processo;
• O procedimento é mostrado na próxima figura.
•
•
Vê-se que o processo só responde ao sinal de controle quando as mudanças no sinal
de controle são suficientemente grandes para vencer o atrito estático;
O atrito na válvula resulta num movimento vibratório mostrado na figura a seguir:
• Devido ao atrito estático, a saída do processo oscila em torno
da referência;
• A válvula só moverá quando o sinal de controle tiver uma
considerável alteração;
• Quando á válvula move, o deslocamento é demasiado e isto
provoca o movimento vibratório;
• Muitos operadores alteram a sintonia do controlador quando
vêem oscilações como esta; infelizmente também muitos
controladores adaptativos fazem a mesma coisa;
• Isto leva a uma pergunta: o que fazer quando uma malha de
controle começa a oscilar? O diagrama a seguir tenta
Coloque o controlador no
modo manual
Não
Continua
oscilando?
Verifique a
válvula
Atrito?
Sim
Faça manutenção
na válvula
Não
Sim
Procure pela
fonte
É possível
eliminar?
Sim
Não
Elimine
distúrbios
É possível usar
antecipação?
Sim
Verifique a sintonia
do controlador
Não
Use
antecipação
Reduza distúrbios pela
sintonia do controlador
responder a questão:
7.2.
Histerese em válvulas
• Devido ao desgaste, geralmente há histerese (folga) na válvula
ou no atuador;
• A quantidade de histerese pode ser medida como mostrado na
figura a seguir:
• A histerese é calculada como ∆y / Kp, onde ∆y é a diferença
entre as saídas do processo após o primeiro e o terceiro
degrau, e Kp é o ganho estático do processo;
• Se aplicarmos um sinal tipo rampa num sentido e depois
revertermos o sentido obtemos a figura a seguir; a
histerese pode ser determinada como a distância horizontal
entre duas linhas;
• A figura a seguir mostra o controle em malha fechada com uma
válvula com histerese alta;
• O sinal de controle tem que viajar pelo gap para conseguir
mover a válvula, logo, têm-se a deriva linear típica no sinal de
controle como mostrado;
• Se um relé de auto sintonia for aplicado a um processo com
histerese, o ganho estimado do processo será menor que o valor
real; isto gera um controlador com ganho alto;
• Um auto-sintonizador baseado na resposta ao degrau irá
funcionar adequadamente;
7.3.
Outras não linearidades
• Mesmo válvulas com pequenos atritos e histereses geralmente
possuem uma característica não linear;
• A característica do processo pode ser obtida verificando a
relação estática entre o sinal de controle e o sinal medido; Ver
figura a seguir:
• Se valores estacionários do sinal medido são plotados contra o
sinal de controle, obtêm-se a característica estática do processo
mostrada a seguir:
• uma relação não linear entre o sinal de controle e o sinal de
medição pode ser obtida por razões que não se relacionam com
não linearidade da válvula; ex.: não linearidade no sensor ou
transmissor;
7.4.
Ruído
• Outra importante questão a ser considerada antes da sintonia
do controlador é o distúrbio agindo sobre a malha de controle;
• Deve-se saber se o maior distúrbio é a mudança de SP (servo)
ou distúrbio de carga (regulação);
• Também é importante investigar o nível de ruído de medição e
seu conteúdo espectral;
• Se o nível de ruído for elevado é necessário medir o sinal antes
que ele entre no algoritmo de controle;
• Se existem distúrbios com um largo espectro de freqüências
próximas a freqüência crítica não é possível usar filtros passabaixa para removê-las;
• O controle antecipatório será uma alternativa se os distúrbios
puderem ser medidos na fonte;
7.5.
Taxas de amostragem e pré-filtros
• Tarefa muito importante em sistemas digitais;
• Para controladores single-loop é costume escolher uma taxa de
amostragem constante, geralmente entre 0,1 s e 1,0 s;
• Taxas elevadas são introduzidas quando permitidas pela
velocidade do processador;
• A taxa de amostragem deve, claro, ser escolhida baseado na
banda passante da malha de controle;
• Em sistemas de controle de processo, as taxas de amostragem,
como regra, tem sido ajustadas sem considerar estas questões;
• A razão para isto é que não há muita coisa a fazer se a banda
passante da malha de controle não for conhecida;
• Há muitas possibilidades nesta área quando a auto sintonia é
empregada; após a sintonia é possível escolher a taxa de
amostragem e o pré-filtro de modo racional;

Sintonia Automática e Adaptação

Transcrição

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