Kein Folientitel - Technische Universität Kaiserslautern
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-1- Evakuierungsplanung Horst W. Hamacher und Stevanus A. Tjandra Universität Kaiserslautern Danke an: Peter Bohrer Florian Dreifus Michael Porr Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN -2- Inhalt Einleitung • Kreislauf des Notfallmanagements • Was ist eine Evakuierung? • Evakuierungsplanung • Arten der Evakuierung • Probleme im Zusammenhang mit Evakuierung Verhaltensmuster Verfahren zu Evakuierungsmodellen Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN -3- Kreislauf des Notfallmanagements Bereit sein Mildern Notfall Reagieren Normalisieren BEREIT SEIN: Was man vor einem Notfall tun kann Vorkehrung zur Notfallvermeidung, Notfallübung, öffentliche Information,... MILDERN: Auswirkung von Notfällen minimieren Reduzierung der Folgewirkung von Notfällen (Sonderfonds, günstige Darlehen,....) REAGIEREN: Gefahren, die durch Notfall ausgelöst werden, minimieren Warnung, Evakuierung, Unterkunft, Schutz vor Hitze und Kälte, Medizinische Versorgung,... NORMALISIEREN: Rückkehr der Gemeinschaft zur Normalität Schadensfeststellung, Beseitigung von Schutt, Dekontamination, Notfallhilfszentren, Krisenberatung,... Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN -4- Was ist eine Evakuierung ? Auslöser Notfallsituation Feuer Gasleck Bombendrohung Erdbeben Wirbelsturm Aktion Evakuierung Ziel Sicherheit Evakuierungsrouten Notfallunterkünfte Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN Eintritt des Notfalls Notfallunterkünfte eingerichtet -5- 0 Notfallunterkünfte Zeitablauf der Notfallunterkünfte (Quarantelli [1995]) 24h 48h 72h 5. Tag 30. Tag 60. Tag 1 Jahr + Notfallunterkunft Vorläufige Unterkunft Vorläufige Wohnung Endgültige Wohnung Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN -6- Evakuierungsplanung (Dirk Reichert, Deutsche Rote Kreuz [2002]) Hilfestellung zur Entscheidungsfindung Zuordnung aller notwendigen Maßnahmen in Sachgruppen Bereitstellung von Checklisten Festlegung von Zuständigkeiten Bereitstellung einsatzrelevanter Informationen Bereitstellung eines lageabhängigen Zeitschemas Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN -7- Sachgruppen • Evakuierungsgebiet festlegen Räumungsvorbereitung und • Vorbereitung der Evakuierung besonderer Objekte Verkehrsplanung • Sammelplätze • Warnmittel festlegen Warnung und Information • Warntexte • Aufnahmebereiche erstellen • Bereitstellungsraum Fahrzeuge • Warnung durchführen: für Sirenwarnung, Transport • Transportbedarf ermitteln • Landeplätze für Hubschrauber Warnung über Medien (Radio), • Transportkapazitäten je Verkehrsträger • Aufnahmegebiete / - abschnittePresseinformation • Abfahrpunkte Lautsprecherfahrzeuge, Aufnahme / Registrierung ermitteln und bereitstellen • Gebäude festlegenund undZusteigenpunkte herrichten • Fahrstrecken • Kennzeichnung• veranlassen Parkflächen • Kennzeichnung der Sammelplätze Zufahrtsstraßen sperren, Rettungswegeund freihalten Sicherung und Kontrolle • Verkehrslenkung einrichten • Registrierstellen Abfahrpunkte Ermittlung von Objekten besonderer Schutzstufe • Unterbringungsbedarf • Transporte durchführen Unterbringung • Personenauskunftsstellen Planung besonderer Schutzmaßnahmen • Geeignete Gebäude ermitteln und herrichten • Familienzusammenführung Personalbedarfsplanung Betreuung • Transportbedarf festlegen • Betreuungsdienste einteilen und einsetzen • Aufenthaltsregelung Überregionale Verkehrsplanung • Transporte zusammenstellen • Ärztliche psychologische / soziale und durchführen • /Kontrolle auf Zurückbleiber Versorgung und Evakuierung von Tieren Betreuung durchführen • Dekontaminationen • Notversorgung nicht evakuierter Tiere • Energie, Wasser, Betriebsstoffe Rückführung • Messungen • Ermittlung des Viehbestandes • Versorgungsgüter bereitstellen • Rückführungen •Transportbedarf ermitteln • Entsorgung veranlassen Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN -8- Katastrophenschutz Mitwirkende Organisationen: die Feuerwehren ( http://www.feuerwehr.de/ ) das Deutsche Rote Kreuz ( http://www.drk.de/ ) das Technische Hilfswerk ( http://www.thw.de/ ) der Arbeiter-Samariter-Bund ( http://www.asb-online.de/home/home.htm ) die Deutsche Lebens-Rettungs-Gesellscahft ( http://www.dlrg.de/ ) die Johanniter-Unfall-Hilfe ( http://www.johanniter.de/ ) der Malteser-Hilfsdienst ( http://www.malteser.de/ ) Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN -9- Wichtige Rufnummern Notfall: • Wo ist etwas geschehen ? • Was ist geschehen ? • Wie viele Verletzte ? • Welcher Art ? • Warten auf Rückfragen !! Polizei 110 Feuerwehr 112 Rettungsdienst Ärztlicher Notdienst Feuer: • Wo brennt es ? • Was brennt ? • Wie viel brennt (Umfang) ? • Welche Gefahren ? (Personen in Gefahr, Gasflaschen gelagert o.ä.) • Warten auf Rückfragen !! Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 10 - Evakuierungszeit Zeit zwischen Initiierung des Notfalls und Erreichen der Sicherheit aller Bewohner (Reaktionszeit des Überwachungssystems) + Zeit, die von Bewohnern benötigt wird, um die Gefahrensituation zu erkennen (Wahrnehmungszeit) + = Pre-movement Zeit, die von Bewohnern benötigt wird, um zu Zeit entscheiden, welche Reaktion angemessen ist Enthaltene Aktivitäten: •Benötigte Suche nach weiteren Informationen (Verhaltens- und Reaktionszeit) +Informationen: typischeund Laufgeschwindigkeit ••Suchen sammeln von Begleitern Gruppenverhaltensichern ••Wertgegenstände Gestalt undrufen Anzahl der Bevölkerung ••Feuerwehr Anzahl der verfügbaren und nicht Zeit, die benötigt wird, um zum Ausgang/ zur ••Feuer bekämpfen verfügbaren Ausgänge sicheren Zone zu gelangen (Fluchtzeit). • Evakuierungsstrategien: totale/partielle Evakuierung Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 11 - Arten der Evakuierung Evakuierung aus Flugzeugen Alle Passagiere und die Besatzung müssen innerhalb von 90 Sekunden aus dem Flugzeug evakuiert werden können. (Federal Aviation Administration (FAA, USA)) 60-foot rule: (FAA-USA und Joint Aviation Regulations-Europe) Notausgänge sollen in Längsrichtung des Flugzeugs nicht weiter als 60 Fuß (ca. 18m) vom nächsten Notausgang auf der selben Seite des selben Decks entfernt sein. Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 12 - Arten der Evakuierung Evakuierung aus Schiffen (International Maritime Organization, IMO, und the international convention for the Safety Of Life At Sea, SOLAS): Evakuierungszeit: Die Zeit, die benötigt wird, bis alle Passagiere und die Besatzung von ihrem jeweiligen Standort zum Zeitpunkt der Alarmierung zum Verlassen des Schiffs sicher vom Schiff in Lebensrettungsvorrichtungen sind, d.h. Evakuierungszeit := Sammlungszeit + Einschiffungszeit maximale Einschiffungszeit beträgt 30 Minuten maximale Evakuierungszeit beträgt 60 Minuten Rettungsboote und Rettungsflöße an Bord jeden Schiffs fassen mindestens 100% der Leute an Bord Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 13 - Arten der Evakuierung Gebäudeevakuierung • Hochhaus • Krankenhaus • Sportstadion National Fire Protection Association (NFPA): Die Bewohner des brennenden Stockwerkes und der Stockwerke direkt darüber und darunter sollten sofort über die Feuertreppe zumindest einige Stockwerke nach unten gehen. Während eines Feuers oder eines ähnlichen Notfalls im Gebäude darf der Fahrstuhl in keinem Fall benutzt werden – auch nicht in einem zweigeschößigen Haus. Feueralarmsysteme in Hochhäusern müssen eine Notfall-Sprechanlage besitzen. Ausgebildetetes Notfallpersonal schätzt die Lage ein und kann dann entsprechende Nachrichten an die Bewohner geben. Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 14 - Arten der Evakuierung Evakuierung von Regionen Notfall-Planungs-Zonen: Immediate Response Zone (IRZ) dem Gefahrenpunkt nächstgelegenes Gebiet, wo punktuelle und effektive Reaktion am wichtigsten ist. Protective Action Zone (PAZ), etwas entfernteres Gebiet, das aber immer noch potentiell gefährdet ist, abhängig von der Art des Unfalls und den Wetterbedingungen Precautionary Zone (PZ), die äußerste Begrenzung, hinter der keine negativen Auswirkungen als Ergebnis des Unglücks zu erwarten sind, und wo deshalb auch keine signifikante Katastrophenplanung erforderlich ist. Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 15 - Zu Lösende Aufgaben bei Evakuierungen Standortplanung und Zuordnung von Notfalleinrichtungen (Sundstrom, Blood, and Matheny [1995] and Matheny, Keith, Sundstrom, and Blood [1997]) Verteilung der zu Evakuierenden (Choi, Francis, Hamacher, and Tufekci [1988], Owen, Galea, and Lawrence [1996], and Hamacher and Tjandra [2002]) Verhaltensmuster (Sime [1994], Sandberg [1997], Helbing, Farkas, Molnár, and Vicsek [2002]) Vorbereitung auf den Notfall - Design (Tanaka, Hagiwara, and Mimura [1996], Withington [2002]) Gefahrenverbreitung und Analyse (Jones [1992], Klote [1995], Ebihara, Notake, Yashiro [1996]) http://www.directionalsoundevacuation.com/ Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 16 - Inhalt Einleitung Verhaltensmuster • Evakuierungsübung in der Universität Kaiserslautern • Individuelle Verhaltensmuster • Phänomene in Paniksituationen • Menschliches Verhalten im Feuer Verfahren zu Evakuierungsmodellen Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 17 - Evakuierungsübung in der Universität Kaiserslautern Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 18 - Individuelle Verhaltensmuster Reaktion auf Alarm Wahl des Evakuierungsweges Bewegungen Sicherheit Bereich ? nein ja Ende Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 19 - Phänomene in Paniksituationen Typische Eigenschaften: Menschen bewegen sich schneller als normal und tendieren zu blindem Aktionismus An den Ausgängen bildet sich Gedränge. Manchmal können Überlagerungen und Verstopfungen beobachtet werden. (Helbing, Farkas, Molnár, and Vicsek [2002]) http://angel.elte.hu/∼panic Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 20 - Phänomene in Paniksituationen Gefahr durch Gedränge akkumuliert sich und kann zu gefährliche Engpässen führen. Die Flucht wird gebremst durch hingefallene und verletzte Menschen, die zu Hindernissen werden. ( Unglück im Hillsborough Fußballstadion, 15. April 1989 96 Liverpool Fans tot, 700 Verletzte) (Helbing, Farkas, Molnár, and Vicsek [2002]) http://angel.elte.hu/∼panic Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 21 - Phänomene in Paniksituationen Asymmetrisch plazierte Säulen an den Ausgängen können Verstopfungen reduzieren und verhindern die Bildung von fatalen Engpässen. Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 22 - Internet Link für Simulation Arbeitsgruppe Helbing, Dresden: http://angel.elte.hu/∼panic Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 23 - Phänomene in Paniksituationen Menschen tendieren zu Herdenverhalten Alternative Ausgänge werden oft übersehen oder nicht effizient genutzt. Fluchtwege während des Feuers im Woolworth Markt, Manchester, 1979 (Sime J.D. [1989]) Fluchtweg Besucher Angestellte Treppe A 71 27 Treppe B 0 41 Rolltreppe Fenster 22 7 5 14 Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 Dach 0 13 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 24 - Menschliches Verhalten im Feuer ( Building Research Establishment (BRE) digest 388, Nov. 1993; Galea [2002]) Menschen ziehen vertraute Wege bei der Flucht vor, d.h. die Vertrautheit mit den Fluchtwegen ist bei der Richtungswahl mindestens genauso wichtig wie die Weglänge. Menschen tendieren dazu, in Gruppen und nicht individuell zu agieren. Leitung durch Angestellte beeinflußt die Bewegung Menschen tendieren dazu, den Alarm zu mißachten Wenn frühe Hinweise auf Feuer zweifelhaft sind, versuchen Menschen mehr Informationen zu sammeln, um ihre Aktionen zu planen. Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 25 - Inhalt Einleitung Verhaltensmuster Verfahren zu Evakuierungsmodellen • Mikroskopische Verfahren • Makroskopische Verfahren Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 26 - Mikroskopische Verfahren = Modell des Evakuierungsverhaltens Vorraussetzungen (vgl. z.B. Sime J.D. [1994], Hamacher and Tjandra [2002]): Personen bewegen sich oft mit Gruppen oder Familienmitgliedern und versuchen Personen, zu denen sie emotionale Bindungen haben, so nah wie möglich zu sein. Die Möglichkeit von Personen sich zu den Ausgängen zu begeben kann beträchtlich variieren (z.B. junge Menschen, ältere Menschen oder behinderte Menschen). Die pre-movement Zeit ist genau so wichtig, wie die Zeit die es benötigt um den Ausgang tatsächlich zu erreichen. Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 27 - Mikroskopische Verfahren - Überblick basierend auf Simulation: Doheny und Fraser (1996): EGRESS - Simulation von Evakuierungen an Küsten Owen, Galea, und Lawrence (1996): buildingExodus, airExodus, maritimeExodus Klüpfel, König, Wahle, und Schreckenberg (2000): Simulation von Evakuierungsprozessen auf Passagierschiffen Helbing, Farkas, und Vicsek (2000): Simulation von Fluchtpanik Hamacher und Tjandra (2000): Simulation von Gebäudeevakuierung (SIMPLE++) Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 28 - Simulation von Gebäudeevakuierung Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 29 - Simulation von Gebäudeevakuierung Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 30 - Gemeinsame Komponenten der Evakuierungssimulation Simulation Model Physik. Objekte Knoten Attribute • Kapazität • W-Verteilung von Hindernissen • Ausgänge, Türen Räume oder Kreuzungen Ablauf Manager Kanten Attribute • Länge, Breite • Treppenhaus : auf oder ab, Steigung der Treppen • Hinweisschilder • W-Verteilung von Hindernissen Output Manager Evakuierten Attribute • Männer, Frauen, • • • • Kinder, Behinderte Geschwindigkeit Reaktionszeit Vertrautheit Panik Level Blockierungs Arten • Feuer (Energie, Ausbreitungsgeschwindigkeit) • Rauch (Dichte, Ausbreitungsgeschwindigkeit) • Sichtverhältnis • Evakuierungszeit • Räumungszeit der Etagen • Evakuierte pro Ausgang • Evakuierte pro Kante • Aufzeichnung der Routen, die benutzt wurden • Die Geschwindigkeit der Evakuierenden ist Abhängig vom Panik Level • Zufällige Auswahl • Vorherbestimmender kürzester Weg (auf der Kanten-Länge basierend) • Herdenverhalten • Vermeidung von Kreisen Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 31 - Makroskopisches Verfahren Voraussetzungen (vgl. z.B. Sime J.D. [1994], Hamacher und Tjandra [2002] ): Personen beginnen zu flüchten, sobald sie den Alarm hören Die Zeit, die benötigt wird, um einen Bereich zu evakuieren, ist primär von der Fluchtzeit abhängig Personen tendieren dazu, sich zum nächstgelegenen Ausgang zu begeben Personen bewegen sich unabhängig voneinander Alle anwesenden Personen verfügen über die gleichen physischen Voraussetzungen, einen Ausgang zu erreichen Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 32 - Darstellung eines Gebäudes als Netzwerk (capacity, travel time) Ausgang Ausgang 107 Knoten 25 (4,1) (8,1) 21 (4,4) 9 (12,1) (9,2) (9,2) 6 0 (10,0) (7,0) (16,2) 107 (10,0) 16 0 (9,2) Ausgang (10,0) (3,5) 0 13 17 (20,0) 10 5 (12,1) ↑Ausgang (16,0) Ausgang (17,1) (9,2) (16,2) 4 2 23 (9,2) (9,2) 7 (9,0) Kante (5,3) (12,5) 1 (45,0) (12,1) (12,1) (120,0) 14 0 (10,0) (9,2) (13,3) (9,2) Ausgang 11 18 (18,2) (40,0) (9,2) 22 107 (3,1) (9,2) 3 24 0 (9,0) (9,0) (10,0) (17,1) 8 20 15 (3,2) (3,2) (3,3) (10,0) 0 107 (3,3) 40 Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 (12,1) 12 19 107 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 33 - Architektur ⇔ Statisches Netzwerk Gebäude: Statisches Netzwerk : 3 2 2 1 ⇔ 3 5 1 10, 3 1, 1 4 5, 2 3 7, 1 2 4 Personen in jedem Raum: 1 2 3 4 5 3 2 qi Kapazität und Reisezeit: 1,2 2,3 2,4 3,4 10 5 1 7 3 2 1 1 Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 uij λij UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 34 - Bewegungen der Evakuierten = Dynamischer Fluss Zeit t= 0 1 2 3 4 T=5 c 10 c 10 Personen in jedem Raum: 3 d5 d5 d5 d d 1 2 3 4 2 qi e 1e 1e 1e 1 e 1 5 3 2 7 7 7 f f f 7 f7 f 5 O Fluss x(t) im zeiterweiterten Netzwerk = Dynamischer Fluss im statischen Netzwerk Wie viele Personen können bis zu einer gegebenen Zeit T evakuiert werden ? = Wie viel Dynamischer Fluss kann in T Periodendurch das Netzwerk fließen ? Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 35 - Dynamische Netzwerke und Evakuierung Problem des am frühsten ankommenden Flusses (EAFP) (Hoppe und Tardos [1994], Hamacher und Tjandra [2003a]) • unzuverlässige Informationen über die Personen, • x(t) Flussverteilung der Evakuierten zum Zeitpunkt t, • Ziel evakuiere für jeden Zeitpunkt T'≤ T so viele Personen wie möglich Problem des schnellsten Flusses (Quickest Flow Problem) (Burkard, Dlaska, und Klinz [1993], Hamacher und Tjandra [2003a]) • Personenanzahl zu Beginn qs(0) > 0 ist bekannt, • x(t) Flussverteilung der Evakuierten zum Zeitpunkt t, • Ziel bestimme minimale Evakuierungszeit Kürzester Weg (Shortest Path Problem) (Kostreva und Wiecek [1994], Hamacher und Tjandra [2003b]) • bestimme Evakuierungsroute Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 36 - Problem des am frühsten ankommenden Flusses Ziel: Max T' VΣT'≤ T (x):= Σ Σ Σ xid(t'), ∀T '≤ T t=0 (i,d)∈A {t' : t' +λid(t' )= t} Flusserhaltungsgleichung: Σ Σ xji(t' ) - Σ xij(t) = xii(t) - xii(t-1), i ∈ N-{s,d}, t ≤ T (j,i) ∈A {t' : t' +λji(t' )= t} (i,j) ∈A Bedingung für die Kapazität der Kanten (bewegter Fluss) : 0 ≤ xij(t) ≤ uij(t), (i,j) ∈A, t ≤ T Bedingung für die Kapazität der Knoten (stationärer Fluss) : 0 ≤ xii(t) ≤ ai(t), i∈N-{s,d}, t ≤ T Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 37 - Problem des schnellsten Flusses Ziel: Min T Flusserhaltungsgleichung: Σ Σ (j,i) ∈A {t' : t' +λji(t' )= t} T Σ t=0 xji(t' ) - Σ (i,j) ∈A xij(t) = xii(t)-xii(t-1)-{ qs(t) > 0 , i=s, t=0 0 , sonst , i ∈ N-{d}, t ≤ T Σ (i, d) ∈A t+λid(t ) ≤ T xid(t) = qs(0) Bedingung für die Kapazität der Kanten (bewegter Fluss) : 0 ≤ xij(t) ≤ uij(t), (i,j) ∈A, t ≤ T Bedingung für die Kapazität der Knoten (stationärer Fluss) : 0 ≤ xii(t) ≤ ai(t), i∈N-{d}, t ≤ T Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 38 - Hybrides Verfahren Simulation und Optimierung Simulation Cellular automata: Simulieren des Bewegungsverhaltens • Nagel und Schreckenberg [1992] • Klüpfel, König, Wahle, und Schreckenberg [2000] Bessere Lösung Dynamischer Netwerkfluss: Definiere die Entscheidungsvariablen Optimierung Benutze zeitabhängigen dynamischen kürzesten Weg mit mehreren Zielfunktionen Im Zusammenhang mit der Evakuierung: • Fluchtmöglichkeit von einer Position zur Zeit t Definiert durch den Abstand zum Ausgang • Feuerintensität zum Zeitpunkt t Entfernung zur Flammenherd Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN - 39 - ENDE Auf Wiedersehen Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management Universität Kaiserslautern, 9. Mai 2003 UNIVERSITÄT KAISERSLAUTERN