Repetition Rechnen DHF

5. Auflage
April 2011
Inhalt
Seite
1. Dreisatz
2
2. Prozente
5
a) Prozent- und Promillerechnen
5
b) Provision und Gratifikation
7
c) Gewichte (Brutto/Netto/Tara)
11
d) Preisänderungen
14
e) Kalkulation
17
f) Zinsrechnen
26
g) Kleinkredit- bzw.
Abzahlungsgeschäfte
36
3. Durchschnittsrechnen
42
4. Verteilungsrechnen
46
5. Währungsrechnen
51
Repetition Rechnen
1
BFS Basel
1. DREISATZ
Theorie
a) Direkter Dreisatz oder direkte Proportion
Beispiel:
Eine Detailhandelsfachfrau der Papeterie kauft für die 9 Uhr Pause 8
Gipfeli für Fr. 9.60. Wie viel hätte sie für 13 Gipfeli bezahlt?
8 G. = Fr. 9.60
13 G. =
Fr. ?
9.60 x 13
—————— = Fr. 15.60
8
Merke:
Direkte Dreisätze:
Je mehr desto mehr und je weniger desto weniger.
Im Beispiel:
Je mehr Gipfeli, desto mehr kosten sie.
Wie löse ich direkte Dreisätze? Mein Lösungsweg:
Repetition Rechnen
2
BFS Basel
b) Indirekter Dreisatz oder indirekte Proportion
Beispiel:
8 Detailhandelsassistenten räumen ein Lager auf. Sie benötigen 24
Stunden. Wie lange brauchen 12 Assistenten für die gleiche Arbeit?
8 A. = 24 Std.
12 A. = ? Std.
24 x 8
—————— = 16 Std.
12
Merke:
Indirekte Dreisätze:
Je mehr desto weniger und je weniger desto mehr.
Im Beispiel:
Je mehr Leute arbeiten, desto weniger lang brauchen sie.
Wie löse ich den indirekten Dreisatz? Mein Lösungsweg:
Repetition Rechnen
3
BFS Basel
Aufgaben
1)
Ein Paket mit 136 g Bündner Rohschinken kostet Fr. 6.25.
a) Wie viel kostet ein Paket mit 112 g?
b) Wie viel Schinken gibt es für Fr. 10.-?
2)
Ein Paket mit 136 g gekochtem Hinterschinken kostet Fr. 3.20.
a) Wie viel Schinken gibt es für Fr. 18.-?
b) Wie viel kostet ein Paket mit 246 g?
3)
Eine Verkäuferin verdient in 42 Stunden Fr. 470.40. Welches ist
ihr Lohn für 120 Stunden?
4)
In 36 Stunden verdient ein Verkäufer Fr. 417.60. Welches ist
sein Lohn für 90 Stunden Arbeit?
5)
3 Detailhandelsfachleute kontrollieren eine Warensendung in
2 Stunden.
a) Wie viele Stunden und Minuten brauchen 2 Detailhandelsfachleute?
b) Wie viele Stunden und Minuten brauchen 5 Detailhandelsfachleute?
c) Wie viele Detailhandelsfachleute braucht es, wenn die
Kontrolle höchstens 1 Std. dauern darf?
6)
5 Detailhandelsfachleute brauchen für das Einrichten eines
Lagergestelles total 4,6 Stunden. Wie viele Stunden und
Minuten hätten 6 Detailhandelsfachleute, wenn sie unter den
gleichen Bedingungen arbeiten könnten?
7)
Wenn Sie täglich 48 Portionen Kaffee verkaufen, reicht Ihr
Kaffeevorrat 6 Tage. Wie lange reicht er bei 36 Portionen pro
Tag?
8)
Mit je Fr. 142.- pro Tag können Sie 6 Tage Ferien machen. Wie
hoch dürfen die täglichen Ausgaben sein, wenn Sie Ihre Ferien
um 2 Tage verlängern wollen?
Repetition Rechnen
4
BFS Basel
2. PROZENTE
Theorie
2a) Prozent- und Promillerechnen
Merke:
Grundwert: Das Ganze, der alte Preis etc. Immer 100 % oder 1000 ‰.
Prozent- oder Promillesatz: Anteile in % oder ‰ des Grundwertes.
Prozent- oder Promillewert: Anteile in Fr., kg, Einwohner etc. des Grundwertes.
Es gibt drei Möglichkeiten: Grundwert, Prozentsatz oder Prozentwert gesucht
1. Prozentwert gesucht:
Beispiel:
Bei einer Lieferung Gemüse von 285 kg sind 14 % verdorben. Wie viel
kg beträgt der Verlust?
100 % = 285 kg
14 % = ? kg
285 x 14
—————— = 39,9 kg
100
2. Prozentsatz gesucht
Beispiel:
Eine Jacke, die Fr. 162.- kostet, wird um Fr. 12.10 herabgesetzt. Wie viel
beträgt die Preisreduktion in Prozenten?
Fr. 162.- = 100 %
Fr. 12.10 = ? %
Repetition Rechnen
100 x 12.10
—————— = 7,469 % = 7,5 %
162
5
BFS Basel
3. Grundwert gesucht
Beispiel:
Eine Stereoanlage wurde um 18 % oder Fr. 236.25 herabgesetzt.
Welches war der ursprüngliche Preis?
18 % = Fr. 236.25
100 % =
Fr. ?
236.25 x 100
——————— = Fr. 1’312.50
18
4. Promillewert gesucht
Beispiel:
Die Versicherung eines Warenlagers von Fr. 635'000.- macht 4,2 ‰ des
Lagerwertes aus. Wie viel Franken sind dies?
1000 ‰ = Fr. 635'000.635’000 x 4,2
4,2 ‰ = Fr. ?
————————
1000
= Fr. 2’667.-
Aufgaben
1) Berechnen Sie den fehlenden Wert:
a
Grundwert
Fr. 17’840.-
Prozentwert
?
Prozentsatz
6,3 %
b
Fr. 176’850.-
?
1,65 ‰
c
?
Fr. 235.25
18 %
d
?
Fr. 85.96
0,7 %
e
Fr. 430.-
Fr. 36.10
?
f
4’716 hl
?
16,7 %
g
Fr. 485’000.-
?
2,7 ‰
h
?
8’243,200 kg
92 %
i
?
Fr. 244.40
1,3 %
j
376 m
4,60 m
?
Repetition Rechnen
6
BFS Basel
2)
Ein Früchtegrossist erhält eine Sendung mit 37'600 kg
Aprikosen. 2,4 % sind verdorben und müssen vernichtet
werden. Wie viele kg kann er weiterverkaufen?
3)
Ein Früchtegrossist erhält eine Sendung mit 34'800 kg
Aprikosen. 2,7 % sind verdorben und müssen vernichtet
werden. Wie viele kg kann er weiterverkaufen?
4)
Eine Bäckerei verkauft im Jahr Waren für Fr. 940’000.-.
Wie viele Prozente des Umsatzes machen die Löhne von
Fr. 155'100.- aus?
5)
Eine Papeterie verkauft im Jahr Waren für Fr. 1’470’000.-.
Wie viele Prozente des Umsatzes machen die Löhne von
Fr. 264'600.- aus?
6)
Die Versicherungsprämie auf einem Warenlager beträgt
Fr. 102.75 oder 0,75 ‰ des Gesamtwertes.
Bestimmen Sie den Gesamtwert des Warenlagers.
7)
Die Versicherungsprämie auf einem Warenlager beträgt
Fr. 192.10 oder 0,85 ‰ des Gesamtwertes.
Bestimmen Sie den Gesamtwert des Warenlagers.
8)
Der Umsatz des Detailhändlers A beträgt Fr. 88'000.- und
des Detailhändlers B Fr. 68'000.-.
a) Um wie viel Prozent ist der Umsatz des Detailhändlers
A grösser als der Umsatz des Detailhändlers B?
b) Um wie viel Prozent ist der Umsatz des Detailhändlers
B kleiner als der Umsatz des Detailhändlers A?
9)
Der Umsatz des Detailhändlers A beträgt Fr. 91'000.- und
des Detailhändlers B Fr. 58'000.-.
a) Um wie viel Prozent ist der Umsatz des Detailhändlers
A grösser als der Umsatz des Detailhändlers B?
b) Um wie viel Prozent ist der Umsatz des Detailhändlers
B kleiner als der Umsatz des Detailhändlers A?
Repetition Rechnen
7
BFS Basel
Theorie
2b) Provision und Gratifikation
Merke:
Fixum:
Provision:
Gratifikation:
Fester Grundlohn
Umsatzbeteiligung
freiwillige Zusatzleistung
Bei Berechnung der Provision: Umsatz = 100 %
Beispiel:
Ein Detailhandelsassistent verdient pro Monat Fr. 2'680.-. Ende Jahr
erhält er als Gratifikation einen 13. Monatslohn. Über welchen Betrag
kann er im Durchschnitt pro Monat verfügen?
13 x Fr. 2'680.- = Fr. 34'840.Durchschnitt pro Monat: Fr. 34'840.- : 12 = Fr. 2'903.33
Beispiel:
In einem Schuhgeschäft erhalten die Detailhandelsfachleute beim
Verkauf von Pflegemitteln 8 % Umsatzprovision. Eine Angestellte
verdient Fr. 3'300.- fix pro Monat. Im Oktober hat sie für Fr. 2'275.Pflegemittel verkauft.
Welchen Betrag erhält sie Ende Oktober ausbezahlt?
100 % = Fr. 2'275.8 % = Fr. ?
2’275 x
8
————————
100
= Fr. 182.-
Bruttolohn: Fr. 3'300.- + Fr. 182.- = Fr. 3'482.-
Beispiel:
Ein Verkäufer in einem Herrenbekleidungsgeschäft verkauft im Monat
November für Fr. 27'648.- Waren. Seine Provision macht in diesem
Monat Fr. 345.60 aus. Wie gross ist die Umsatzbeteiligung in Prozenten?
Fr. 27'648.- = 100 %
Fr. 345.60 =
?
Repetition Rechnen
100 x 345.60
——————— = 1,25 %
27'648
8
BFS Basel
Aufgaben
1)
Martin Bichsel verdient monatlich Fr. 2'965.-, dazu kommt eine
Umsatzprovision von 0,9 %. Der durchschnittliche Monatsumsatz beträgt Fr. 27'500.-. Berechnen sie den durchschnittlichen Monatslohn.
2)
Claudia Steiner verdient monatlich Fr. 2'855.-, dazu kommt eine
Umsatzprovision von 0,7 %. Der durchschnittliche Monatsumsatz beträgt Fr. 32'000.-. Berechnen sie den durchschnittlichen Monatslohn.
3)
Berechnen sie den durchschnittlichen Monatslohn von Corinne
Thalmann: Fixum Fr. 2'768.-; Jahresumsatz Fr. 330'000.-;
Provisionssatz 15 Promille.
4)
Berechnen sie den durchschnittlichen Monatslohn von Daniel
Klein: Fixum Fr. 2'685.-; Jahresumsatz Fr. 390'000.-;
Provisionssatz 14 Promille.
5)
Die Verkäuferin Anita Werren setzt im Mai für Fr. 26'450.Kosmetikartikel um. Sie erhält neben einem Fixum von
Fr. 2950.- eine Umsatzprämie von Fr. 370.30.
a) Wie gross ist die Provision in Prozenten?
b) Wie viel erhält sie im Juni total ausbezahlt, wenn sie für
Fr. 36'750.- Waren verkauft hat?
6)
Die Verkäuferin Sandra Reist setzt im Juli für Fr. 34'450.Lederwarenartikel um. Sie erhält neben einem Fixum von
Fr. 2’665.- eine Umsatzprämie von Fr. 551.20.
a) Wie gross ist die Provision in Prozenten?
b) Wie viel erhält sie im Juni total ausbezahlt, wenn sie für
Fr. 31'350.- Waren verkauft hat?
7)
Bettina Zahnd verdient monatlich Fr. 2'840.- fix. Ende Jahr
erhält sie als Gratifikation einen 13. Monatslohn sowie 1,1 ‰
Provision auf ihrem Jahresumsatz von Fr. 420'000.-. Wie hoch
ist der durchschnittliche Monatslohn?
8)
Sandro Häfliger verdient monatlich Fr. 3'115.- fix. Ende Jahr
erhält er als Gratifikation einen 13. Monatslohn sowie 1,3 ‰
Provision auf seinem Jahresumsatz von Fr. 380'000.-.
Wie hoch ist der durchschnittliche Monatslohn?
Repetition Rechnen
9
BFS Basel
9)
Vergleichen Sie die folgenden Lohnangebote:
A: Monatslohn fix Fr. 2'970.-, Provision 1,1 % bei einem
durchschnittlichen Monatsumsatz von Fr. 21'500.-.
B: Monatslohn Fr. 2'880.-, dazu als Gratifikation ein 13. Monatslohn Ende Jahr.
C: Monatslohn fix Fr. 2'680.-, Provision 1,2 % bei einem
durchschnittlichen Jahresumsatz von Fr. 480'000.-.
Für welches Angebot würden Sie sich entscheiden?
10) Vergleichen Sie die folgenden Lohnangebote:
A: Monatslohn fix Fr. 3'160.-, Provision 0,6 % bei einem
durchschnittlichen Monatsumsatz von Fr. 35'000.-.
B: Monatslohn Fr. 3'040.-, dazu als Gratifikation ein
13. Monatslohn Ende Jahr.
C: Monatslohn fix Fr. 3'015.-, Provision 11 ‰ bei einem
durchschnittlichen Jahresumsatz von Fr. 400'000.-.
Für welches Angebot würden Sie sich entscheiden?
11) Ein Detailhandelsassistent erhält einen Monatslohn von
Fr. 2'940.-. Dazu bekommt er 1,25 % Umsatzprovision auf
seinem erzielten Jahresumsatz von Fr. 368'640.-. Im Weiteren
stehen ihm Ende des Jahres als Gratifikation 7 ‰ des erzielten
Geschäftsgewinnes von Fr. 159'600.- zu.
Wie viel verdient der Detailhandelsassistent pro Monat im
Durchschnitt, wenn er Grundlohn, Umsatzprovision und
Gratifikation berücksichtigt? (auf Rp. genau)
12) Ein Detailhandelsfachmann erhält einen Monatslohn von
Fr. 3'040.-. Dazu bekommt er 1,4 % Umsatzprovision auf
seinem erzielten Jahresumsatz von Fr. 385'000.-. Im Weiteren
stehen ihm Ende des Jahres als Gratifikation 6 ‰ des erzielten
Geschäftsgewinnes von Fr. 172'400.- zu.
Wie viel verdient der Detailhandelsfachmann pro Monat im
Durchschnitt, wenn er Grundlohn, Umsatzprovision und
Gratifikation berücksichtigt? (auf Rp. genau)
Repetition Rechnen
10
BFS Basel
Theorie
2c) Gewichte (Brutto/Netto/Tara)
Merke:
Bruttogewicht
Bruttogewicht
Nettogewicht
Tara
=
=
=
=
Gesamtgewicht
100 %
Gewicht des Inhalts
Gewicht der Verpackung
Bruttogewicht
Tara
= Nettogewicht
Beispiel:
Ein Fernsehgerät wiegt brutto 35,2 kg. Das Gewicht des Inhalts beträgt
32,3 kg. Wie gross ist der Taraanteil in Prozent? (auf 2 Stellen genau)
Brutto 35,2 kg = 100 %
- Tara
= ? %
= Netto 32,3 kg
Brutto – Netto = Tara
35,2 kg – 32,3 kg = 2,9 kg
35,2 kg =
2,9 kg =
100 %
?%
100 x 2,9
——————
35,2
= 8,24 %
oder:
35,2 kg =
32,3 kg =
100 %
?%
100 x32,3
——————
35,2
= 91,76 %
100 % - 91,76 % = 8,24 %
Beispiel:
Die Verpackung einer Tiefkühltruhe wiegt 3,6 kg. Das sind 8 % der
ganzen Sendung. Wie schwer ist das Tiefkühlgerät?
Brutto
= 100 %
- Tara 3,6 kg = 8 %
= Netto ? kg = 92 %
Repetition Rechnen
3,6 x 92
—————
8
11
= 41,4 kg
BFS Basel
Aufgaben
1)
Ein Fernseher wiegt samt Verpackung 14,6 kg. Die Verpackung
macht 8 % aus. Wie schwer ist der Fernseher?
2)
Eine Waschmaschine wiegt samt Verpackung 31,8 kg. Die
Verpackung macht 7 % aus. Wie schwer ist die Waschmaschine?
3)
Ein Grossist erhält eine Sendung Melonen. Holzkisten und
anderes Verpackungsmaterial machen 3,5 % aus und wiegen
zusammen 647.5 kg.
a) Wie gross ist das Bruttogewicht?
b) Wie viele Kilogramm Melonen kann der Grossist
weiterverkaufen?
4)
Ein Grossist erhält eine Sendung Pfirsiche. Holzkisten und
anderes Verpackungsmaterial machen 4,5 % aus und wiegen
zusammen 1’116 kg.
a) Wie gross ist das Bruttogewicht?
b) Wie viele Kilogramm Pfirsiche kann der Grossist
weiterverkaufen?
5)
Eine Kiste samt Inhalt wiegt total 65 kg. Die Verpackung beträgt
6,5 %. In der Kiste befinden sich 40 Artikel. Wie schwer ist ein
Artikel?
6)
Eine Kiste samt Inhalt wiegt total 85 kg. Die Verpackung beträgt
7,5 %. In der Kiste befinden sich 60 Artikel. Wie schwer ist ein
Artikel?
7)
Ein Lebensmittelgeschäft erhält brutto 250 kg Orangen. Was
kostet die Sendung den Lebensmittelhändler, wenn die Tara
4 % ausmacht und er je kg netto Fr. 1.15 bezahlen muss?
8)
Ein Lebensmittelgeschäft erhält brutto 350 kg Orangen. Was
kostet die Sendung den Lebensmittelhändler, wenn die Tara
3 % ausmacht und er je kg netto Fr. 1.30 bezahlen muss?
Repetition Rechnen
12
BFS Basel
9)
In einem Paket befinden sich 360 Portionen Streichkäse. Die
Tara beträgt 13 % oder 2,34 kg.
a) Berechnen Sie das Bruttogewicht.
b) Wie schwer ist eine Portion Streichkäse?
10) In einem Paket befinden sich 540 Portionen Streichkäse. Die
Tara beträgt 5 % oder 1'080 g.
a) Berechnen Sie das Bruttogewicht.
b) Wie schwer ist eine Portion Streichkäse?
11) Ein Eisenwarengrossist erhält eine Sendung Spezialschrauben;
Gesamtgewicht 450 kg, Tara 4,5 %.
a) Wie viele Schachteln zu 350 g kann er abfüllen?
b) Wie viele g bleiben übrig?
12) Ein Eisenwarengrossist erhält eine Sendung Spezialschrauben;
Gesamtgewicht 600 kg, Tara 5,5 %.
a) Wie viele Schachteln zu 290 g kann er abfüllen?
b) Wie viele g bleiben übrig?
13) Ein Früchteimporteur erhält eine Sendung Aprikosen mit dem
Gesamtgewicht von 26 Tonnen. Die Tara macht 6 % aus. Von
den Aprikosen müssen 5 % wegen Fäulnis weggeworfen
werden. Welchen Betrag nimmt der Grossist ein, wenn 1 kg
Aprikosen für Fr. 0.85 weiterverkauft?
14) Ein Gemüseimporteur erhält eine Sendung Tomaten mit dem
Gesamtgewicht von 24 Tonnen. Die Tara macht 7,5 % aus. Von
den Tomaten müssen 6 % wegen Fäulnis weggeworfen
werden. Welchen Betrag nimmt der Grossist ein, wenn 1 kg
Tomaten für Fr. 0.55 weiterverkauft?
Repetition Rechnen
13
BFS Basel
Theorie
2d) Preisänderungen
I Preisabschlag
Beispiel:
Ein Fernseher, der Fr. 2499.- kostet, wird infolge eines kleinen Mangels
um 15 % herabgesetzt. Was kostet der Fernseher nun?
Alter Preis
= 100 % = Fr. 2499.- 2499 x 85
- Preisermässigung = 15 %
————— = Fr. 2124.15
= Neuer Preis
= 85 %
100
II Preisaufschlag
Beispiel:
Die Krankenkassenprämie eins Detailhandelsassistenten wird um 7,5 %
heraufgesetzt. Was kostet die Prämie neu, wenn bisher Fr. 135.70
bezahlt wurde?
Alter Preis
= 100 % = Fr. 135.70 135,70 x 107,5
+ Preiserhöhung = 7,5 % =
——————= Fr. 145.88 = Fr. 145.90
= Neuer Preis
= 107,5 % =
100
III Preisermässigung in % berechnen
Beispiel:
Für eine Energiesparlampe bezahlte man bisher Fr. 19.-. In einer Aktion
werden die Lampen für Fr. 13.- je Stück verkauft. Wie gross ist die
Preisermässigung in Prozenten? (auf eine Dezimale genau)
Alter Preis
= 100 % = Fr. 19.- Preisermässigung = ? % = Fr. 6.= Neuer Preis
= Fr. 13.-
Repetition Rechnen
100 x 6
——————
19
14
=
31.6 %
BFS Basel
Aufgaben
1)
Ein Skianzug kostet zum Normalpreis Fr. 485.-. Am Saisonende
wird der Preis um 40 % gesenkt. Wie viel kostet der Anzug
jetzt?
2)
Eine Skijacke kostet zum Normalpreis Fr. 198.-. Am Saisonende wird der Preis um 33 1/3 % gesenkt. Wie viel kostet der
Skijacke jetzt?
3)
Der Preis eines Kilos Bienenhonig von Fr. 21.60 wird um rund
17,6 % erhöht. Was kostet das Kilo Bienenhonig nun?
4)
Ein Kilo Bienenhonig kostet Fr. 23.40. Er wird um rund 14,1 %
erhöht. Was kostet das Kilo Bienenhonig nun?
5)
Ein Computer wird von Fr. 2'980.- auf Fr. 1980.- herabgesetzt.
Wie gross ist die Preisermässigung in Prozent?
6)
Ein Blitzlichtgerät kostet statt Fr. 348.- nur noch Fr. 298.-. Wie
viel beträgt die Preisermässigung in Prozent?
7)
Der Preis einer Friteuse wurde um Fr. 39.- oder 15 % erhöht.
Berechnen Sie den alten und neuen Preis der Friteuse?
8)
Der Preis eines Mixers wurde um Fr. 18.- oder 15 % erhöht.
Berechnen Sie den alten und neuen Preis des Mixers?
9)
Ein Kunde erhält ein Töfflederjacke um Fr. 45.50 oder 14 %
billiger. Wie lautet der ehemalige Preis der Jacke?
10) Ein Kunde erhält ein Töffkombi um Fr. 58.40 oder 16 % billiger.
Wie lautet der ehemalige Preis des Kombis?
11) Im Ausverkauf werden alle Preise um 40 % reduziert. So kostet
ein Herrenanzug noch Fr. 294.-. Wie viel kostete er vor der
Ermässigung?
Repetition Rechnen
15
BFS Basel
12) Im Ausverkauf werden alle Preise um 35 % reduziert. So kostet
ein Damenmantel noch Fr. 182.-. Wie viel kostete er vor der
Ermässigung?
13) Nach einer Erhöhung von 6,5 % kostet eine Wohnung neu Fr.
2'289.75 pro Monat. Was kostete die Wohnung vor der
Erhöhung?
14) Nach einer Erhöhung von 5,5 % kostet eine Wohnung neu
Fr. 2'173.30 pro Monat. Was kostete die Wohnung vor der
Erhöhung?
15) Eine Detailhandelsassistentin bezahlte für ihr Monatsabonnement der SBB Fr. 160.-. die Preise werden ab 1. März um 5 %
erhöht; Ende November erfolgt nochmals eine Erhöhung um
5 %. Was kostet das Abonnement im Dezember?
16) Eine Detailhandelsassistent bezahlte für ihr Monatsabonnement
der SBB Fr. 140.-. die Preise werden ab 1. März um 5 %
erhöht; Ende November erfolgt nochmals eine Erhöhung um
5 %. Was kostet das Abonnement im Dezember?
17) Die Krankenkassen haben die Prämien um durchschnittlich 8 %
erhöht. Ein Familienvater muss neu Fr. 799.20 pro Monat an
Prämien entrichten. Berechnen Sie die Mehrkosten pro Jahr.
18) Die Krankenkassen haben die Prämien um durchschnittlich
8,5 % erhöht. Ein Familienvater muss neu Fr. 781.20 pro Monat
an Prämien entrichten. Berechnen Sie die Mehrkosten pro
Jahr.
Repetition Rechnen
16
BFS Basel
Theorie
2e) KALKULATION
MERKE!
 Geben Sie alle Resultate auf Rappen genau an;
Prozentwerte auf 1 Stelle nach dem Komma
 Vom gesamten Warenverkauf netto (Nettoverkaufspreis oder Nettoum satz) hat der
Detaillist die MWST zu berechnen (= Umsatzsteuer)
 Vom gesamten Wareneinkauf (Nettoankauf + Bezugskosten) kann der Detaillist die
darauf lastende MWST (= Vorsteuer) in Abzug bringen
 Die abzuliefernde MWST für den Detaillisten ergibt sich durch die Differenz von
Umsatzsteuer zu Vorsteuer. Dieser Betrag kann auch ermittelt werden, wenn die
MWST vom gesamten Bruttogewinn errechnet wird und falls für alle Stufen der gleiche
Steuersatz angewandt wurde.
Beispiel:
Ein Fotoapparate-Grosshändler möchte beim Hersteller eine Lastwagenladung
Fotoapparate bestellen. Der Bruttoankaufspreis beträgt pro Fotoapparat Fr. 414.50.
Bei Abnahme einer gesamten Lastwagenladung und Zahlung innert 14 Tagen gewährt der
Hersteller folgende Konditionen:
Lieferantenrabatt:
Lieferantenskonto
Bezugskosten (ermässigt)
Mehrwertsteuer
15%
3%
Fr. 100.-7,6%
Der Grosshändler entschliesst sich eine ganze Lastwagenladung Fotoapparate zu kaufen
und diese innert 14 Tagen zu bezahlen. Er rechnet unten stehende Kosten.
Gemeinkosten
22%
Reingewinn
10%
Kundenskonti
2%
Kundenrabatte
8%
Frage: Welchen Preis wird er in seinem Katalog drucken lassen? (BVP II)
Bruttoankaufspreis
- Lieferantenrabatt 15%
= Rechnungsbetrag
- Lieferantenskonto 3%
= Nettoankaufspreis
+ Bezugskosten
= Einstandspreis inkl. Mwst
- Vorsteuer 7,6%
Einstandspreis ohne Mwst
+ Gemeinkosten 22%
= Selbstkosten
+ Reingewinn 10%
= Nettoerlös
+ Mwst 7,6%
= Nettoverkaufspreis
+ Kundenskonto 2%
= Bruttoverkaufspreis I
+ Kundenrabatt 8%
= Bruttoverkaufspreis II
Repetition Rechnen
Fr. 415.50
Fr. 62.33
Fr. 353.17100%
Fr. 10.593%
Fr. 342.5897%
Fr. 100.00
Fr. 442.58
Fr. 31.26
Fr. 411.32100%
Fr. 90.4922%
Fr. 501.81122%
Fr. 50.18
Fr. 551.99100%
Fr. 41.957,6%
Fr. 593.94107,6%
Fr. 12.12
Fr. 606.0692%
Fr. 52.708%
Fr.658.76100%
17
100%
15%
 85%
107,6%
7,6%
 100%
 100%
10%
 110%
 98%
2%
 100%
BFS Basel
BRUTTOANKAUFSPREIS (BAP)
Den Preis, zu dem uns ein Lieferant oder Produzent seine W aren anbietet, ohne dass bereits Abzüge gemacht werden konnten, nennt man Ankaufspreis, Listenpreis, Katalogpreis
oder genauer Bruttoankaufspreis.
RECHNUNGSBETRAG (RB)
Der Preis, der auf der Rechnung steht, heisst Rechnungs - oder Fakturabetrag. Von einem
Rechnungsbetrag spricht man dann, wenn vom Bruttoankaufspreis bereits R abatt abgezogen werden konnte.
NETTOANKAUFSPREIS (NAP)
Der Nettoankaufspreis oder die Zahlung ist jener Preis, den der Detaillist dem Lief eranten
für eine Warenbestellung tatsächlich bezahlt. Sofern ein Lieferant keinerlei Abzüge gewährt,
besteht kein Unterschied zwischen Bruttoankaufspreis und Nettoa nkaufspreis.
BEZUGSKOSTEN (BK)
Oft verursacht der Transport einer Ware vom Lieferanten ins Lager unseres Geschäftes
weitere Kosten, die Bezugskosten oder Bezugsspesen. Dazu gehören u.a.: Bahnfracht,
Posttaxen, Zoll, Camionnage oder auch Prämien für Transpor tversicherungen.
EINSTANDSPREIS (EP)
Der Einstandspreis ist jener Preis, den der Detaillist für eine Ware auslegen muss, bis sie
sich in seinem Geschäft befindet.
GEMEINKOSTEN (GK)
Zu den Gemeinkosten gehören alle Kosten, die in einem Geschäft oder Betrieb selbst ent stehen (z.B. Personalkosten, Mietkosten oder Verwaltungskosten). Deshalb nennt man die
Gemeinkosten auch Betriebskosten, Geschäftskosten oder auch allgemeine Unkosten.
SELBSTKOSTENPREIS (SK)
Im Selbstkostenpreis sind neben dem Einstandspreis für die Waren alle Kosten enthalten,
die der Geschäftsbetrieb verursacht. Werden Waren zum Selbstkostenpreis verkauft, so
entsteht weder Gewinn noch Verlust.
REINGEWINN (RG)
Das Risiko, das ein Detaillist mit der Führung eines Geschäftes auf sich nimmt, wird mit
dem Reingewinn abgegolten. Der Reingewinn wird zum Selbstkostenpreis geschlagen.
Man bezeichnet den Reingewinn auch als Nettogewinn.
NETTOERLÖS (NE)
Mit dem Nettoerlös deckt der Detaillist seine Gemeinkosten und er erzielt der
vorgesehenen Reingewinn. Der Nettoerlös ist der Betrag, der nach Abzug der
Mehrwertsteuer von der Zahlung des Kunden beim Detaillisten bleibt.
BRUTTOGEWINN (BG)
Werden beim Kalkulieren die Gemeinkosten und der Reingewinn zusammeng efasst, so
spricht man vom Bruttogewinn.
VERKAUFSPREIS (VP)
Der kalkulierte Verkaufspreis ist jener Preis, zu dem der Detailhandel seine W aren den
Kunden anbieten müsste. In der Praxis wird er je nach Situation nach oben oder unten
angepasst.
Repetition Rechnen
18
BFS Basel
AUFGABEN
1. Ein Grossist bietet einen Artikel zu folgenden Bedingungen an: Preis je Stück Fr.
45.-- und 20 % Mengenrabatt, sofern mehr als 12 Stück eingekauft werden; 2 %
Skonto innert 10 Tagen.
a) Auf welchen Betrag lautet die Lieferantenrechnung, wenn ein Detaillist
25 Stück bestellt?
b) Wieviel bezahlt der Detaillist unter Ausnützung des Skontoabzuges pro
Stück?
2. Ein Grossist bietet einen Artikel zu folgenden Bedingungen an: Preis je Stück Fr.
84.-- und 20 % Mengenrabatt, sofern mehr als 25 Stück eingekauft werden; 3 %
Skonto innert 10 Tagen.
a) Auf welchen Betrag lautet die Lieferantenrechnung, wenn ein Detaillist
40 Stück bestellt?
b) Wieviel bezahlt der Detaillist unter Ausnützung des Skontoabzuges pro
Stück?
3. Ein Haushaltgeschäft erhält beim Kauf von 12 Espressomaschinen 33 1/3 % Rabatt
und 3 % Skonto. Eine Maschine kostet im Bruttoankauf Fr. 760.--.
a) Wie hoch kommt die Rechnung zu stehen?
b) Wieviel bezahlt der Detaillist, wenn er alle Vergünstigungen ausnützen will?
4. Ein Haushaltgeschäft erhält beim Kauf von 15 Haushaltmixern 16 2/3 % Rabatt und
2 % Skonto. Eine Maschine kostet im Bruttoankauf Fr. 290.--.
a) Wie hoch kommt die Rechnung zu stehen?
b) Wieviel bezahlt der Detaillist, wenn er alle Vergünstigungen ausnützen will?
5. Für eine Sendung bezahlt ein Detaillist Fr. 9 917.60. Dabei durfte er 12 % Rabatt
und 2 % Skonto vom Bruttoankaufspreis abziehen.
Berechnen Sie den Rechnungsbetrag und den BAP.
6. Für eine Sendung bezahlt ein Detaillist Fr. 9 942.50. Dabei durfte er 18 % Rabatt
und 3 % Skonto vom Bruttoankaufspreis abziehen.
Berechnen Sie den Rechnungsbetrag und den BAP.
7. Für 8 Duvetanzüge erhält ein Warenhaus eine Rechnung über Fr. 393.60 (Rabatt
bereits abgezogen) zugestellt. Der Lieferant gewährt 40 % Einführungsrabatt und 3
% Skonto.
a) Berechnen Sie den Nettoankaufspreis der ganzen Sendung.
b) Berechnen Sie den Listenpreis eines Duvetanzuges.
8. Für 15 Duschvorhänge erhält ein Warenhaus eine Rechnung über Fr. 1 302.-(Rabatt bereits ab-gezogen) zugestellt. Der Lieferant gewährt 30 %
Einführungsrabatt und 2 % Skonto.
a) Berechnen Sie den Nettoankaufspreis der ganzen Sendung.
b) Berechnen Sie den Listenpreis eines Duschvorhanges.
Repetition Rechnen
19
BFS Basel
9. Eine Lieferantenrechnung für 480 Flaschen Wein lautet auf Fr. 3 120.--.
a) Wie hoch kommt der Einstandspreis dieser Sendung zu stehen, wenn das
Detailhandelsgeschäft noch 2 % Skonto abzieht und die Frachtkosten sich
auf Fr. 168.40 belaufen?
b) Was kostet eine Flasche im Einstand?
10. Eine Lieferantenrechnung für 360 Flaschen Wein lautet auf Fr. 2 968.20.
a) Wie 'hoch kommt der Einstandspreis dieser Sendung zu stehen, wenn das
Detailhandelsgeschäft noch 2 % Skonto abzieht und die Frachtkosten sich
auf Fr. 144.80 belaufen?
b) Was kostet eine Flasche im Einstand?
11. Ein Dutzend Stereoanlagen sind auf der Lieferantenfaktur mit Fr. 11 520.-vermerkt. Das Hifi-Geschäft bezahlt dem Lieferanten Fr. 11 347.20. Die Rechnung
für Transport, Zoll usw. beträgt insgesamt Fr. 1 716.--.
a) Berechnen Sie den Skontoabzug in Prozent.
b) Wieviel kostet eine Stereoanlage im Einstandspreis?
12. 20 Kassettenrecorder sind auf der Lieferantenfaktur mit Fr. 2 520.-- vermerkt. Das
Hifi-Geschäft bezahlt dem Lieferanten Fr. 2 457.--. Die Rechnung für Transport, Zoll
usw. beträgt insgesamt Fr. 147.--.
a) Berechnen Sie den Skontoabzug in Prozent.
b) Wieviel kostet ein Kassettenrecorder im Einstandspreis?
13. Das Sportgeschäft Walser bezahlt einem Fahrradproduzenten Fr. 41 635.30 für 130
Fahrräder. Berechnen Sie den Rechnungsbetrag der Sendung und den
Einstandspreis je Fahrrad, wenn der Fabrikant 2 % Skonto auf dem Warenbezug
gewährt hat und Frachtkosten von Fr. 2 766.-- entstanden sind.
14. Das Sportgeschäft Sutter bezahlt einem Skiproduzenten Fr. 82 566.40 für 380 Paar
Skis. Berechnen Sie den Rechnungsbetrag der Sendung und den Einstandspreis für
1 Paar Skis, wenn der Fabrikant 3 % Skonto auf dem Warenbezug gewährt hat und
Transportkosten von Fr. 2 316.-- entstanden sind.
15. Ein englisches Pult kommt einen Möbelhändler auf einen Einstandspreis von Fr. 2
671.40 zu stehen. Die Transportkosten beliefen sich auf Fr. 254.50 und die
Zollkosten auf Fr. 185.90. Welches war der Bruttopreis, wenn 16 2/3 % Rabatt und
3 % Skonto gewährt worden sind?
16. Ein italienisches Designer-Sofa kommt einen Händler auf einen Einstandspreis von
Fr. 3 207.95 zu stehen. Die Transportkosten beliefen sich auf Fr. 314.25 und die
Zollkosten auf Fr. 218.30. Welches war der Bruttopreis, wenn 12% % Rabatt und 2
% Skonto gewährt worden sind?
17. Eine Sendung von 36 Paar Schuhen kostet im Einstand Fr. 3 560.--. Das
Schuhgeschäft kalkuliert mit 38 % Bruttogewinn.
Wie lautet der kalkulierte Verkaufspreis für 1 Paar Schuhe?
Repetition Rechnen
20
BFS Basel
18. 25 m eines Wachstuchballens kosten im Einstand Fr. 900.--. Das Haushaltgeschäft
schlägt 55 Bruttogewinn auf den Einstandspreis.
Wieviel muss eine Kundin bezahlen, die 75 cm Wachstuch verlangt?
19. Berechnen Sie den Einstandspreis einer Sendung mit 50 Paar Skis, wenn das
Sportgeschäft mit 60 % BG-Zuschlag rechnet und der kalkulierte Verkaufspreis je
Paar bei Fr. 498.-- liegt?
20. Berechnen Sie den Einstandspreis einer Sendung mit 40 Paar Wanderschuhen,
wenn das Sportgeschäft mit 50 % BG-Zuschlag rechnet und der kalkulierte
Verkaufspreis je Paar bei Fr. 285.-- liegt?
21. Eine Weinhandlung importiert spanischen Rotwein. 200 l Rioja "Gran Reserva"
kosten den Weinhändler Fr. 1 040.--. Der Bruttogewinnzuschlag beläuft sich auf 47
%. Was kostet eine 75cl-Flasche Rioja im Verkauf?
22. Eine Weinhandlung importiert französischen Rotwein. 700 l Bordeaux A.C. kosten
den Weinhändler Fr. 4 760.--. Der Bruttogewinnzuschlag beläuft sich auf 52 %. Was
kostet eine 75cl-Flasche Bordeaux im Verkauf?
23. Ein Fotogeschäft kauft 120 Kleinbildkameras für Fr. 8 430.-- ein. Wie gross ist der
Bruttogewinn in Prozenten des Einstandspreises, wenn der Geschäftsinhaber den
Verkaufspreis je Stück auf Fr. 98.-- festsetzt?
24. Ein Fotogeschäft kauft 30 Spiegelreflexkameras für Fr. 15 325.-- ein. Wie gross ist
der Bruttogewinn in Prozenten des Einstandspreises, wenn der Geschäftsinhaber
den Verkaufspreis je Stück auf Fr. 890.-- festsetzt?
25. Berechnen Sie die fehlenden Grössen:
EP
GK
SK
a) Fr. 2 700
Fr. 415
Fr.
?
b) Fr.
?
Fr. 580
Fr.
?
c) Fr.
760
Fr.
?
Fr. 1 079.20
26. Berechnen Sie die fehlenden Grössen:
EP
GK
SK
a) Fr. 3 487.50
22,5 %
Fr.
?
b) Fr.
?
17,5 %
Fr.
50 760
c) Fr. 12 480.00
?%
Fr.
?
RG
5,00 %
8,00 %
3,55 %
RG
10 %
?%
5,5 %
VK
Fr.
Fr.
Fr.
?
8 316.00
?
VK
Fr.
?
Fr. 56 343.60
Fr. 21 100.00
27. Ein Textilfachgeschäft kalkuliert mit 70 % GK-Zuschlag und 10 % Reingewinn. Wie
lautet der kalkulierte Verkaufspreis für einen Herrenanzug, der im EP Fr. 366.-gekostet hat?
28. Ein Textilfachgeschäft kalkuliert mit 65 % GK-Zuschlag und 15 % Reingewinn. Wie
lautet der kalkulierte Verkaufspreis für einen Herrenanzug, der im EP Fr. 382.-gekostet hat?
Repetition Rechnen
21
BFS Basel
29. Der Einstandspreis eines Perserteppichs beträgt Fr. 1 350.--. Der Detailhändler
schlägt noch 45 % Gemeinkosten dazu. Er beabsichtigt, den Teppich für Fr. 2 080. -zu verkaufen. Berechnen Sie den Selbstkostenpreis und den Reingewinnzuschlag
in Prozent.
30. Der Einstandspreis einer Polstergruppe beträgt Fr. 3 480.--. Der Detailhändler
schlägt noch 55 % Gemeinkosten dazu. Er beabsichtigt, die Polstergruppe für
Fr. 5 900.-- zu verkaufen. Berechnen Sie den Selbstkostenpreis und den
Reingewinnzuschlag in Prozent.
31. Ein Artikel kostet im Verkauf Fr. 145.--. Darin enthalten sind Fr. 8.-- als Reingewinn
und Fr. 57.-- als Gemeinkosten. Berechnen Sie auf 1 Dezimale genau:
a) die Prozentzuschläge der Gemeinkosten und des Reingewinnes
b) den Bruttogewinnzuschlag
32. Ein Artikel kostet im Verkauf Fr. 289.--. Darin enthalten sind Fr. 30.-- als
Reingewinn und Fr. 120.--als Gemeinkosten. Berechnen Sie auf 1 Dezimale genau:
a) die Prozentzuschläge der Gemeinkosten und des Reingewinnes
b) den Bruttogewinnzuschlag
33. Ein Grossist bietet einem Sportgeschäft Tennisschläger zu folgenden Bedingungen
an: BAP Fr. 165.--; ab 10 Stück werden 20 % Mengenrabatt gewährt; 2 % Skonto
bei Zahlungen innert 10 Tagen; Versandspesen für 10 Schläger Fr. 36.40.
a) Berechnen Sie den EP für 20 Tennisschläger bei Skontoausnützung?
b) Wieviel kostet ein Schläger im Verkauf, wenn der Detaillist mit einem
Gemeinkostenzuschlag von 55 % und einem Reingewinn von Fr. 11.85
je Racket kalkuliert?
34. Ein Grossist bietet einem Sportgeschäft Regenjacken zu folgenden Bedingungen
an: BAP Fr. 185.--; ab 12 Stück werden 20 % Mengenrabatt gewährt; 3 % Skonto
bei Zahlungen innert 10 Tagen; Versandspesen für 10 Jacken Fr. 44.40.
a) Berechnen Sie den EP für 60 Regenjacken bei Skontoausnützung?
b) Wieviel kostet eine Jacke im Verkauf, wenn der Detaillist mit einem
Gemeinkostenzuschlag von 85 % und einem Reingewinn von Fr. 20.80
je Jacke kalkuliert?
35. Ein Elektrofachgeschäft kauft 40 Heizlüfter zu einem Bruttoankaufspreis von Fr. 2
720.--. Der Lieferant gewährt 8 % Rabatt. Die Auslagen für die Bezugkosten
betragen Fr. 177.60. Auf welchen Betrag setzt das Fachgeschäft den Verkaufspreis
für einen Heizlüfter fest, wenn es mit einem Bruttogewinnzuschlag von 38 %
kalkuliert?
36. Ein Elektrofachgeschäft kauft 25 Entfeuchtungsgeräte zu einem Bruttoankaufspreis
von Fr. 6 100.--. Der Lieferant gewährt 12 % Rabatt. Die Auslagen für die
Bezugkosten betragen Fr. 232.--. Auf welchen Betrag setzt das Fachgeschäft den
Verkaufspreis für einen Heizlüfter fest, wenn es mit einem Bruttogewinnzuschlag
von 55 % kalkuliert?
Repetition Rechnen
22
BFS Basel
37. Für 24 CD-Platten eines Gesamtwerkes verlangt ein Plattengeschäft Fr. 588.-- im
Verkauf. Welcher Betrag stand auf der Rechnung des Grossisten, wenn das
Fachgeschäft mit 12 % Reingewinn vom Selbstkostenpreis rechnete und mit 25 %
Gemeinkostenzuschlag vom Einstandspreis? Der Grossist verrechnete Fr. 17.45 für
Bezugsspesen und gewährte dem Plattengeschäft 3 % Skonto.
38. Für eine Videokamera verlangt ein Fotogeschäft Fr. 1 944.-- im Verkauf. Welcher
Bruttopreis stand auf der Rechnung des Grossisten, wenn das Fachgeschäft mit 8
% Reingewinn vom Selbstkostenpreis rechnete und mit 60 %
Gemeinkostenzuschlag vom Einstandspreis?
Der Grossist verrechnete Fr. 20.-- für Bezugsspesen und gewährte dem
Fotogeschäft 15 % Wiederverkaufsrabatt.
39. Eine Bijouterie kalkuliert nach folgenden Angaben: Reingewinn 7 % von den
Selbstkosten; Gemeinkosten 54 % vom Einstand; Bezugsspesen entfallen; Skonto 2
% und Mengenrabatt 25 %. Wie teuer war eine Taschenuhr im
Bruttoankauf, wenn diese Uhr für Fr. 1 280.-- verkauft wird?
40. Eine Bijouterie kalkuliert nach folgenden Angaben: Reingewinn 5 % von den
Selbstkosten; Gemeinkosten 58 % vom Einstand; Lieferung franko Haus; Skonto 3
% und Mengenrabatt 25 %. Wie teuer war eine Herrenuhr im
Bruttoankauf, wenn diese Uhr für Fr. 1 980.-- verkauft wird?
41. Auf einem Einstandspreis werden 45 % Gemeinkosten zugeschlagen und 10 %
Reingewinn auf dem Selbstkostenpreis. Wie gross wäre der Bruttogewinnzuschlag
(auf 1 Stelle)?
42. Auf einem Einstandspreis werden 55 % Gemeinkosten zugeschlagen und 8 %
Reingewinn auf dem Selbstkostenpreis. Wie gross wäre der Bruttogewinnzuschlag
(auf 1 Stelle)?
43. Ein TV/Radio-Geschäft schlägt bei einem Kassettenradio, der im Einstand auf Fr.
245.-- zu stehen kommt, einen Bruttogewinn von Fr. 98.-- dazu. Kurz vor dem
Modellwechsel erhalten die Kunden bei einer Aktion 15 % Rabatt auf dem
Verkaufspreis. Wie gross ist der Bruttogewinn in Prozenten des Einstandpreises bei
den Kassettenrecordern, die während der Aktion verkauft werden?
44. Ein TV/Radio-Geschäft schlägt bei einem Kassettenradio, der im Einstand auf Fr.
264.-- zu stehen kommt, einen Bruttogewinn von Fr. 131.-- dazu. Kurz vor dem
Modellwechsel erhalten die Kunden bei einer Aktion 20 % Rabatt auf dem
Verkaufspreis. Wie gross ist der Bruttogewinn in Prozenten des Einstandpre ises bei
den Kassettenrecordern, die während der Aktion verkauft werden?
45. Eine Modeboutique kauft 120 Sommerblusen zu je Fr. 80.-- Einstandspreis ein. 3/4
davon können mit einem Gewinn von 55 %, berechnet vom Einstandspreis, verkauft
werden. Die restlichen Blusen müssen im Sonderverkauf zu Fr. 75.-- das Stück
abgestossen werden. Wieviele Franken gewinnt die Boutique durchschnittlich an
einer Bluse?
Repetition Rechnen
23
BFS Basel
46. Eine Modeboutique kauft 80 Pullover zu je Fr. 120.-- Einstandspreis ein. 4/5 davon
können mit einem Gewinn von 65 %, berechnet vom Einstandspreis, verkauft
werden. Die restlichen Blusen müssen im Sonderverkauf zu Fr. 95.-- das Stück
abgestossen werden. Wieviele Franken gewinnt die Boutique durchschnittlich an
einer Bluse?
47. EP Fr. 246.--; GK Fr. 136.--; RG Fr. 16.-Berechnen Sie den VP, BG-Zuschlag und BG-Quote
48. EP Fr. 432.--; GK Fr. 245.--; RG Fr. 21.-Berechnen Sie den VP, BG-Zuschlag und BG-Quote
49. VP Fr. 2 090.--; BG-Quote 35 %; RG Fr. 120.-Berechnen Sie den EP, BG-Zuschlag, RG in % des SK
50. VP Fr. 185.--; BG-Quote 32 %; RG Fr. 11.80
Berechnen Sie den EP, BG-Zuschlag, RG in % des SK
51. SK Fr. 471.--; RG 5 % der SK; GK-Zuschlag 50 %
Berechnen Sie den EP, den BG-Zuschlag und die BG-Quote
52. SK Fr. 1 260.--; RG 3 % der SK; GK-Zuschlag 40 %
Berechnen Sie den EP, den BG-Zuschlag und die BG-Quote
53. SK Fr. 914.40; GK-Zuschlag 44 %; BG-Zuschlag 52 %
Berechnen Sie den EP, den VP und die BG-Quote
54. SK Fr. 600.30; GK-Zuschlag 38 %; BG-Zuschlag 47 %
Berechnen Sie den EP, den VP und die BG-Quote
55. EP ohne MWST Fr. 22 000.--; BG-Zuschlag 74 %
Berechnen Sie den NE, NVP, MWST und abzuliefernde MWST
56. EP ohne MWST Fr. 36 000.--; BG-Zuschlag 68 %
Berechnen Sie den NE, NVP, MWST und abzuliefernde MWST
57. EP inkl. MWST Fr. 19 852.20; BG-Quote 55 %
Berechnen Sie den NE, NVP, MWST und die abzuliefernde MWST
58. EP inkl. MWST Fr. 45 622.40; BG-Quote 47 %
Berechnen Sie den NE, NVP, MWST und die abzuliefernde MWST
59. Ein Detailhandelsgeschäft erzielt in einem Quartal einen Nettoumsatz von Fr. 473
440.--. Die BG-Quote beträgt 40 %.
Berechnen Sie den EP, den Vorsteuerabzug und die abzuliefernde MWST.
60. Ein Detailhandelsgeschäft erzielt in einem Quartal einen Nettoumsatz von Fr. 365
840.--. Die BG-Quote beträgt 38 %.
Berechnen Sie den EP, den Vorsteuerabzug und die abzuliefernde MWST.
Repetition Rechnen
24
BFS Basel
61. Ein Detaillist überweist Fr. 5 107.20.-- MWST. Der Vorsteuerabzug betrug Fr. 9
120.--. Berechnen Sie den NE, NVP und den BG-Zuschlag.
62. Ein Detaillist überweist Fr. 13 110.-- MWST. Der Vorsteuerabzug betrug Fr. 8 740.-. Berechnen Sie den NE, NVP und die BG-Quote.
63. Ein Schlafzimmerschrank ist im Geschäft mit Fr.3 228.-- inkl. MWST angeschrieben.
Der Detaillist muss Fr. 102.60 MWST abliefern.
a) Mit welcher BG-Quote wird in diesem Geschäft gerechnet?
b) Wie gross ist der Vorsteuerabzug?
64. Eine Polstergruppe ist im Geschäft mit Fr. 4 304.-- inkl. MWST angeschrieben. Der
Möbelhändler liefert für diese Gruppe Fr. 121.60 MWST ab.
a) Mit welcher BG-Quote rechnet der Händler?
b) Wie gross ist der Vorsteuerabzug?
65. Bruttoankaufspreis Fr. 670.95 inkl. MWST; 12,5 % Rabatt; Lieferung franko Haus;
Bruttogewinnquote 40 %; Kundenrabatt 15 %;
Berechnen Sie
a) den Bruttoverkaufspreis (inkl. MWST)
b) den BG-Zuschlag
66. Bruttoankaufspreis Fr. 298.20 inkl. MWST; 2 % Skonto; Lieferung franko Haus; BG Quote 331/3 %; Kundenrabatt 12,5 %;
Berechnen Sie
a) den Bruttoverkaufspreis (inkl. MWST)
b) den BG-Zuschlag
Repetition Rechnen
25
BFS Basel
Theorie
2f) Zinsrechnen
Die Grössen beim Zinsrechnen
K
Kapital
100 %
Grund- oder Basiswert
p
Zinsfuss
p%
Prozentsatz; wird auf ein Jahr angegeben
t
Zeit
Tage
Zeitdauer, während der das Kapital angelegt ist
Z
Zins
Fr.
Vergütung in Franken
Z
=
K • p • t
36000
(t in Tagen)
p
=
Z • 36000
K • t
(t in Tagen)
K
=
Z • 36000
p • t
(t in Tagen)
t
=
Z • 36000
K • p
(t in Tagen)
MERKE!
 Der Zins wird immer auf Rappen genau gerundet.
(Selbstverständlich werden Beträge in der Praxis auf 5 Rp. gerundet.)

Wenn keine Zeit angegeben ist, wird immer von einem Jahreszins
ausgegangen (d.h. t = 360 Tage bzw. 12 Monate).

Von einem Marchzins wird gesprochen, wenn das Kapital nur während einem
Teil des Jahres angelegt ist. Der Marchzins entspricht einem Bruchteil des
Jahreszinses.
Repetition Rechnen
26
BFS Basel
1. Tageberechnung
Im Zinsrechnen hat man die Berechnung der Tage vereinfacht (= deutsche Usanz).
Dabei gelten die folgenden Regeln:
MERKE!
 Jeder ganze Monat wird zu 30 Tagen gerechnet.

Ein ganzes Jahr wird zu 360 Tagen gerechnet.

Der erste Tag einer Zeitperiode wird nicht mitgezählt.

Der letzte Tag einer Zeitperiode wird mitgezählt.

Der letzte Tag eines Monats gilt immer als der dreissigste. Dabei spielt es keine Rolle,
ob es sich z. B. um den 28. Februar oder um den 31. Juli handelt.

Ein Bimester
=
1/6 Jahr
=
2 Monate
=
60 Tage

Ein Quartal
=
1/4 Jahr
=
3 Monate
=
90 Tage

Ein Trimester
=
1/3 Jahr
=
4 Monate
=
120 Tage

Ein Semester =
1/2 Jahr
=
6 Monate
=
180 Tage
Beispiel 1
12. März - 16. März
12. März - 31. März
12. März - 19. Juli
(13. + 14. + 15. + 16.)
(vom 13. - 30. März)
(18 Tage + 90 Tage + 19 Tage)
=
=
=
4 Tage
18 Tage
127 Tage
AUFGABEN
1. Bestimmen Sie die Anzahl Tage:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
17. Mai
6. Februar
21. Juli
1. Januar
26. März
9. April
-
Tage
19. November
18. Juni
15. Dezember
5. Mai
2. September
12. Dezember
2. Bestimmen Sie die Anzahl Tage:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
15. Februar
2. April
28. Januar
13. Juni
7. Mai
19. März
31.03.
17.06.
24.01.
01.07.
Repetition Rechnen
-
21. Oktober
29. September
1. Mai
5. Dezember
11. November
4. November
25.05.
07.08.
09.02.
31.10.
27
BFS Basel
2. Berechnung des Zinses (Z)
Z
K • p • t
36000
=
(t in Tagen)
AUFGABEN
3. Wie gross ist der Jahreszins?
a)
Kapital
Zinsfuss
Fr. 2 200.--
3,75 %
Kapital
b)
Fr.
6 640.--
Zinsfuss
7,25 %
4. Wie gross ist der Jahreszins?
Kapital
a)
Fr. 432 000.--
Zinsfuss
4,5 %
Kapital
b)
Fr. 1 936 000.--
Zinsfuss
8,5 %
5. Eine Hypothek (Schuldbrief) auf einem Einfamilienhaus beträgt Fr. 280 000.--. Der
Hypothekarzins steigt von 5 3/4 % auf 6 1/2 % an. Um wieviel verteuern sich
Jahres- und Monatsmiete in Franken?
6. Eine Hypothek (Schuldbrief) auf einem Einfamilienhaus beträgt Fr. 220 000.--. Der
Hypothekarzins sinkt von 5 3/4 % auf 5 1/4 %. Um wieviel sinken Jahres- und
Monatsmiete in Franken?
7. Bei einem Zinsfuss von 4 % weist ein Sparheft Ende des Jahres einen Saldo von Fr.
7 956.-- auf. Wieviel betrug der Zins im vergangenen Jahr?
8. Bei einem Zinsfuss von 3,75 % weist ein Sparheft Ende des Jahres einen Sa ldo von
Fr. 1 929.75 auf. Wieviel betrug der Zins im vergangenen Jahr?
9. Ermitteln Sie den Marchzins.
Kapital
a)
b)
Fr. 5 440.-Fr. 9 700.--
Zinsfuss
Zeitdauer
12.02. – 27.04
14.03. – 26.11
3,0 %
4,0 %
10. Ermitteln Sie den Marchzins.
Kapital
a)
b)
Fr. 5 440.-Fr. 9 700.--
Repetition Rechnen
Zinsfuss
Zeitdauer
12.02. – 27.04
14.03. – 26.11
3,0 %
4,0 %
28
BFS Basel
11. Wieviel Zins kostet ein Darlehen von Fr. 6 300.--, das vom 5. März - 15. August zu
8% % aufgenommen wird?
12. Wieviel Zins kostet ein Darlehen von Fr. 14 600.--, das vom
12. Januar - 6. Dezember zu 9% aufgenommen wird?
13. Herr Möri kann nicht die ganze Zahnarztrechnung, fällig am 26. März, von Fr.
3 260.-- auf einmal berappen. Er bezahlt vorerst Fr. 1 400.--. Den Rest der
Behandlungskosten zahlt er am 11. Dezember zurück, wobei ihm auf dem
geschuldeten Betrag 6% Verzugszins belastet werden. Wieviel macht der
Verzugszins aus?
14. Frau Hauri kann nicht die ganze Steuerrechnung, fällig am 10. Januar, von Fr. 4
750.-- auf einmal berappen. Sie macht eine Anzahlung von Fr. 2 150.--. Den Rest
der Steuern bezahlt sie am 5. März. Auf dem geschuldeten Betrag belastet das
Steueramt einen Verzugszins von 5%. Wieviel macht der Verzugszins aus?
Repetition Rechnen
29
BFS Basel
3. Berechnung des Zinsfusses (p)
p
Z • 36000
K • t
=
(t in Tagen)
AUFGABEN
15. Berechnen Sie den Zinsfuss.
Kapital
a)
b)
Fr. 7 200.-Fr. 9 400.--
Zeitdauer
Marchzins
14.07. – 14.09.
12.03. – 12.08.
Fr. 54.-Fr. 293.75
Zinsfuss
16. Berechnen Sie den Zinsfuss.
Kapital
a)
b)
Fr. 14 800.-Fr. 5 600.--
Zeitdauer
Marchzins
24.02. – 12.12.
07.03. – 22.10.
Fr. 976.80
Fr. 227.50
Zinsfuss
17. Fr. 23 400.-- werden während 135 Tagen angelegt und bringen dabei Fr. 614.25
Zins. Zu welchem Zinsfuss war das Geld angelegt?
18. Fr. 44 600.-- werden während 315 Tagen angelegt und bringen dabei Fr. 1 170.75
Zins. Zu welchem Zinsfuss war das Geld angelegt?
19. Herr Wegmüller erhält von einem Kleinkreditinstitut am 17. März ein Darlehen von
Fr. 13 000.--, welches er am 3. September zurückbezahlt. Mit welchem Zinsfuss
rechnet die Bank, wenn sie für den Kredit einen Zins von Fr. 870.-- verlangt?
20. Frau Wanner erhält von einem Kleinkreditinstitut am 18. Februar ein Darlehen von
Fr. 15 000.--, welches sie am 26. August zurückbezahlt. Mit welchem Zinsfuss
rechnet die Bank, wenn sie für den Kredit einen Zins von Fr. 1 057.50 verlangt?
Repetition Rechnen
30
BFS Basel
4. Berechnung des Kapitals (K)
K
Z • 36000
p • t
=
(t in Tagen)
AUFGABEN
21. Berechnen Sie das Kapital.
a)
b)
Zinsfuss
Zeitdauer
Zins
8,0 %
6,0 %
2 Monate
4 Monate
Fr. 54.-Fr. 840.--
Kapital
22. Berechnen Sie das Kapital.
a)
b)
Zinsfuss
Zeitdauer
Zins
5,0 %
4,0 %
2/3 Jahre
5/6 Jahre
Fr. 62.-Fr. 185.--
Kapital
23. Ein Kapital ergibt vom 3. Februar - 18. September bei einem Zinsfuss von 6,25 %,
Fr. 131.75 Zins. Wie gross ist das ursprüngliche Kapital?
24. Ein Kapital ergibt vom 4. April - 12. November bei einem Zinsfuss von 4,5 % Fr.
70.85 Zins. Wie gross ist das ursprüngliche Kapital?
25. Bei einem Zinsrückgang von 8 1/2 % auf 7 3/4 % muss ein Schuldner pro Monat Fr.
57.75 weniger Zins zahlen. Berechnen Sie das geschuldete Kapital.
26. Bei einem Zinsrückgang von 9 1/2 % auf 8 3/4 % muss ein Schuldner pro Monat Fr.
53.-- weniger Zins zahlen. Berechnen Sie das geschuldete Kapital.
Repetition Rechnen
31
BFS Basel
5. Berechnung der Zeit (t)
t
Z • 36000
K • p
=
(t in Tagen)
AUFGABEN
27. Berechnen Sie die Zeit.
a)
b)
Kapital
Zinsfuss
Zins
Fr. 13 200.-Fr. 2 500.--
6%
7%
Fr. 37.40
Fr. 43.75
Zinsfuss
Zins
8%
4,5 %
Fr. 124.50
Fr. 112.80
Zeit (in Tagen)
28. Berechnen Sie die Zeit.
Kapital
a)
b)
Fr.
Fr.
4 150.-3 840.--
Zeit (in Tagen)
29. Fr. 9 120.-- werden zu 7,5 % verzinst. Dabei erhält man Fr. 545.30 Zins. Wie lange
wurde das Kapital auf der Bank angelegt?
30. Fr. 14 700.-- werden zu 2,5 % verzinst. Dabei erhält man Fr. 98.-- Zins. Wie lange
wurde das Kapital auf der Bank angelegt?
31. Wie lange hat ein Lieferant auf die Begleichung der letzten Warensendung warten
müssen, wenn er für den geschuldeten Betrag von Fr. 5 400.-- bei einem Zinsfuss
von 6 % Fr. 153.90 Verzugszins verlangt?
32. Wie lange hat ein Kreditgeber auf die Rückzahlung des Betrages warten mü ssen,
wenn er für den geschuldeten Betrag von Fr. 6 800.-- bei einem Zinsfuss von 5,5 %
Fr. 107.-- Verzugszins erhält?
Repetition Rechnen
32
BFS Basel
6. Die Verrechnungssteuer
MERKE!
 In der Schweiz werden Zinsgutschriften auf einem Bank- oder Postcheckkonto nicht zu
100 % dem Sparer gutgeschrieben oder ausbezahlt. Die Bank ist gesetzlich
verpflichtet, 35 % des Bruttozinses abzuziehen und der eidgenössischen
Steuerverwaltung abzuliefern. Ein Sparer bekommt somit nur die restlichen 65 %
seines Zinses gutgeschrieben oder ausbezahlt.

D.h. der Bruttozins ist der gesamte Zins, also 100 %. Der Nettozins ist 65 % des
Bruttozinses und die Verrechnungssteuer ist 35 % des Bruttozinses.

Für den Steuerpflichtigen sind die abgezogenen Beträge nicht einfach verloren. Sofern
er in der Steuererklärung seine Einkünfte und sein Vermögen wahrheitsgemäss angibt,
erhält der Steuerpflichtige die zuviel abgezogenen Verrechnungssteueranteile zurück.
Im Normalfall werden die Verrechnungssteuern durch Verrechnung mit den Kantons und Gemeindesteuern zurückerstattet.

Den Marchzins nennt man Bruttozins, von diesem wird die Verrechnungssteuer
abgezogen. Ausbezahlt wird daher nur der Nettozins.

Die Rundungsregeln sind von Bank zu Bank verschieden. Runden Sie daher die
Verrechnungssteuer bei allen Aufgaben auf Rappen genau.

Bei Sparguthaben wird am Ende des Jahres der Nettozins zum Kapital dazugerechnet.
Ab 1. Januar des neuen Jahres wird also immer das höhere Kapital verzinst.
Beispiel:
Auf einem Sparheft befinden sich Fr. 19 800.-- . Der Zinsfuss beträgt 5,5 %. Wieviel
Nettozins wird dem Sparer ausbezahlt, wenn er nach 240 Tagen das Konto auflöst?
AUFGABEN
Bruttozins
= K • p • t
36000
Bruttozins (Marchzins)
- Verrechungssteuer
= Nettozins
= 19 800 • 5,5 • 240
36000
Fr.
Fr.
Fr.
= Fr.
726.--
726.00100 %
254.1035 %
471.9065 %
Das gesamte Kapital beläuft sich nach 240 Tagen auf:
Kapital
+ Nettozins
Kapital samt Zins
Repetition Rechnen
Fr.
Fr.
Fr.
19 800.00
471.90
20 271.90
33
BFS Basel
33. Ein Kapital von Fr. 28 000.-- wird während 7 Monaten zu 4,5 % auf einer Bank
angelegt. Berechnen • Sie für diese Zeit den Brutto- und den Nettozins.
34. Ein Lottogewinner bringt am 12. März seinen Gewinn von Fr. 7 600.-- auf die Bank.
Welchen Nettozins kann er Ende Jahr beziehen, wenn die Bank 4,75 % Zins
vergütet?
35. Wie viele Tage dauert es, bis ein Kapital von Fr. 3 600.-- bei einem Zinsfuss von 3,5
% einen Nettozins von Fr. 54.60 abwirft?
36. Ende Jahr werden einem Sparer Fr. 38.85 für Verrechnungssteuer belastet. An
welchem Tag (genaues Datum) hat er sein Kapital von Fr. 7 400.-- angelegt, wenn
die Bank 4 % Zins vergütet?
37. Welches Kapital bringt einem Anleger in 10 Monaten bei einem Zinsfuss von 4 %
einen Nettozins von Fr. 183.95?
38. Welches Kapital ist am 6. August angelegt worden, wenn Ende Jahr bei einem
Zinsfuss von 5 % ein Verrechnungssteuerabzug von Fr. 217.-- belastet wurde?
39. Für ein Guthaben von Fr. 9 600.-- erhält ein Geschäftsmann für die Zeit vom 19.
Februar bis 7. Juni einen Nettozins von Fr. 128.70. Welchen Zinsfuss vergütet die
Bank?
40. Einem Geschäftsmann wird für ein Guthaben von Fr. 24 000.-- für die Zeit vom 18.
April bis Ende Jahr ein Verrechnungssteuerabzug von Fr. 308.70 belastet. Mit
welchem Zinsfuss rechnet die Bank?
41. Für ein Guthaben von Fr. 30 000.-- erhält ein Detaillist Ende Jahr einen Nettozins
von Fr. 477.75 gutgeschrieben. An welchem Tag (genaues Datum) wurde das Geld
angelegt, wenn die Bank mit einem Zinsfuss von 3,5 % rechnet?
42. Für ein Guthaben von Fr. 40 000.-- erhält ein Grossist Ende Jahr einen Nettozins
von Fr. 253.50 gutgeschrieben. An welchem Tag (genaues Datum) wurde das Geld
angelegt, wenn die Bank mit einem Zinsfuss von 3,25 % rechnet?
43. Frau Kölliker hat eine Erbschaft gemacht. Am 14. Juli bringt sie den Betrag von Fr.
24 000.-- auf die Bank und verdient so bis Ende Jahr einen Nettozins von Fr.
269.75. Welchen Zinsfuss vergütet die Bank?
44. Herr Kormann hat eine Erbschaft gemacht. Am 9. Juni bringt er den Betrag von Fr.
48 000.-- auf die • Bank und verdient so bis Ende Jahr einen Nettozins von Fr.
566.15. Welchen Zinsfuss vergütet die Bank?
Repetition Rechnen
34
BFS Basel
45. Ein Schüler träumt davon, später einmal viel Geld zu haben und nur noch von den
Zinsen leben zu können. Er rechnet, dass die Bank 3,5 % Zins vergütet. Welchen
Betrag müsste er auf der Bank haben, dass er - nach Abzug der
Verrechnungssteuer - pro Monat einen Betrag von Fr. 5 000.-- zur Verfügung hätte?
(runden Sie das Resultat auf ganze Franken)
46. Eine Schülerin träumt vom grossen Geld und hofft, später nur noch von den Zinsen
leben zu können. Sie rechnet, dass die Bank 3,75 % Zins vergütet. Welchen Betrag
müsste sie auf die Bank bringen, damit sie - nach Abzug der Verrechnungssteuer pro Monat einen Betrag von Fr. 6 000.--zur Verfügung hätte? (runden Sie das
Resultat auf ganze Franken)
47. Welchen Betrag hätten wir - nach Abzug der Verrechnungssteuer - pro Monat zur
Verfügung, wenn wir Fr. 5 000 000.-- zu 5 % auf einer Bank anlegen könnten?
48. Welchen Betrag hätten wir - nach Abzug der Verrechnungssteuer - pro Monat zur
Verfügung, wenn wir 6 Millionen Franken zu 4 % auf einer Bank anlegen könnten?
49. Frau Mettler bringt am 12. März 2002 eine Erbschaft von Fr. 30 000.-- auf die Bank.
Die Bank vergütet einen Zins von 3 %.
a) Berechnen Sie den Nettozins am 31. 12. 2002
b) Berechnen Sie den Bruttozins und den Nettozins für das ganze Jahr 2003.
50. Frau Dähler bringt am 6. August 2002 eine Erbschaft von Fr. 50 000.-- auf die Bank.
Die Bank vergütet einen Zins von 3 %.
a) Berechnen Sie den Nettozins am 31. 12. 2002
b) Berechnen Sie den Bruttozins und den Nettozins für das ganze Jahr 2003.
51. Herr Kohler legt am 18. August 2002 einen Betrag von Fr. 60 000.-- auf der Bank zu
4 % an.
a) Welchen Nettozins hätte er Ende Jahr zu gut?
b) Am 15. August 2003 löst Herr Kohler das Konto wieder auf.
Welcher Betrag wird ihm ausbezahlt? (auf Rp. genau)
52. Herr Zehnder legt am 24. Februar 2002 einen Betrag von Fr. 80 000.-- auf der Bank
zu 4 % an.
a) Welchen Nettozins hätte er Ende Jahr zu gut?
b) Am 15. Juli 2003 löst Herr Zehnder das Konto wieder auf.
Welcher Betrag wird ihm ausbezahlt? (auf Rp. genau)
Repetition Rechnen
35
BFS Basel
g) Kleinkredit- bzw. Abzahlungsgeschäfte
MERKE!
 Kleinkredit- bzw. Abzahlungsgeschäfte werden wie ganzjährige Zinsgeschäfte berechnet, ausser
dass bei Kleinkredit- bzw. Abzahlungsgeschäften immer für die Zeit [t] die mittlere Kreditfrist
berücksichtigt werden muss.
Mittlere Kreditfrist in Monaten = erste Frist + letzte Frist
2

Erste Frist bedeutet, wie lange nach Kreditaufnahme die 1. Rate fällig ist.

letzte Frist heisst, nach wievielen Monaten der Schuldner die letzte Rate überweisen muss.

Gemäss neuem Konsumkreditgesetz liegt der höchstmögliche Zinsfuss bei 15 % (Stand 2001).
Höhere Sätze sind strafbar.
mittlere Kreditfrist in Monaten
=
1. Bestimmen Sie die mittlere Kreditfrist.
Anzahl
Abstand
1. Rate fällig
Raten
der Raten
nach …
a)
6
1 Mt
1 Mt
b)
8
1 Mt
1 Mt
c)
10
1 Mt
1 Mt
d)
12
1 Mt
1 Mt
e)
15
1 Mt
1 Mt
f)
21
1 Mt
1 Mt
Repetition Rechnen
36
erste Frist + letzte Frist
2
Ausrechnung
mittlere
Kreditfrist
1 + 6
2
3,5 Mt
BFS Basel
2. Bestimmen Sie die mittlere Kreditfrist.
Anzahl
Abstand
1. Rate fällig
Raten
der Raten
nach …
a)
6
1 Mt
2 Mt
b)
6
1 Mt
3 Mt
c)
9
1 Mt
2 Mt
d)
9
1 Mt
3 Mt
e)
12
1 Mt
2 Mt
f)
18
1 Mt
3 Mt
g)
6
1 Mt
4 Mt
h)
8
1 Mt
5 Mt
3. Bestimmen Sie die mittlere Kreditfrist.
Anzahl
Abstand
1. Rate fällig
Raten
der Raten
nach …
a)
6
2 Mt
2 Mt
b)
6
3 Mt
2 Mt
c)
6
2 Mt
3 Mt
d)
6
3 Mt
3 Mt
e)
9
2 Mt
2 Mt
f)
9
3 Mt
2 Mt
g)
9
2 Mt
3 Mt
h)
9
3 Mt
3 Mt
Repetition Rechnen
37
Ausrechnung
mittlere
Kreditfrist
2 + 7
2
4,5 Mt
Ausrechnung
mittlere
Kreditfrist
2 + 12
2
7 Mt
BFS Basel
4. Bestimmen Sie die mittlere Kreditfrist.
Anzahl
Abstand
1. Rate fällig
Raten
der Raten
nach …
a)
8
3 Mt
4 Mt
b)
8
4 Mt
3 Mt
c)
20
1 Mt
4 Mt
d)
24
1 Mt
5 Mt
e)
5
3 Mt
4 Mt
f)
5
4 Mt
3 Mt
g)
10
2 Mt
5 Mt
h)
14
2 Mt
4 Mt
Ausrechnung
mittlere
Kreditfrist
4 + 25
2
14,5 Mt
5. Berechnen Sie aus den folgenden Angaben die Höhe einer Rate
(auf 5 Rp. aufrunden).
Kredithöhe
Zinsfuss
Anzahl
1. Rate fällig
Abstand
Raten
nach…
der Raten
a)16 000.-14,0 %
24
3 Mt
1 Mt
b)22 000.-14,5 %
24
2 Mt
1 Mt
c) 5 000.-13,5 %
18
1 Mt
1 Mt
d) 8000.-13,0 %
18
1 Mt
1 Mt
e)25 000.-12,5 %
12
2 Mt
2 Mt
f) 15 000.-12,5 %
12
3 Mt
2 Mt
g) 9 000.-13,8 %
15
2 Mt
2 Mt
h) 6 000.-14,2 %
15
3 Mt
2 Mt
i) 36 000.-14,6 %
30
2 Mt
1 Mt
k) 32 000.-14,4 %
30
3 Mt
1 Mt
6. Berechnen Sie den angewandten Zinsfuss (auf eine Stelle runden)
Kredithöhe
Anzahl
1. Rate fällig
Abstand
Betrag je
Raten
nach…
der Raten
Rate
a)22 000.-20
3 Mt
1 Mt
1 255.-b)18 000.-20
3 Mt
1 Mt
1 025.-c) 5 000.-12
2 Mt
2 Mt
482.-d) 7000.-12
2 Mt
2 Mt
676.-e)15 000.-30
2 Mt
1 Mt
585.-f) 16 000.-30
3 Mt
1 Mt
635.-g) 3 000.-10
4 Mt
2 Mt
345.-h) 4 000.-10
3 Mt
2 Mt
455.-i) 8 000.-8
4 Mt
3 Mt
1 175.-k) 6 000.-8
5 Mt
3 Mt
910.--
Repetition Rechnen
38
BFS Basel
7. Eine Bank gewährt ein Darlehen von Fr. 15 000.--, rückzahlbar in 48 Monatsraten
zu Fr. 387.75, beginnend einen Monat nach Kreditgewährung. Berechnen Sie:
a)die mittlere Kreditfrist
b)die Kreditkosten in Franken
c)den Jahreszinsfuss, zu dem der Kredit erhältlich ist (auf 1 Dez. genau)
8. Eine Bank gewährt ein Darlehen von Fr. 25 000.--, rückzahlbar in 36 Monatsraten
zu Fr. 865.--, beginnend drei Monate nach Kreditgewährung. Berechnen Sie:
a)die mittlere Kreditfrist
b)die Kreditkosten in Franken
c)den Jahreszinsfuss, zu dem der Kredit erhältlich ist (auf 1 Dez. genau)
9. Bei einem Kleinkredit von Fr. 13 600.-- machen die Kreditkosten 5% % vom
gewährten Kredit aus. Die Laufzeit beträgt 8 Monate, wobei die 1. Rate einen Monat
nach Kreditgewährung fällig wird. Berechnen Sie:
a)die Kreditkosten in Franken
b)die mittlere Kreditfrist
c)den Jahreszinsfuss (auf 1 Dezimale genau)
d)den Betrag einer Monatsrate
10. Bei einem Kleinkredit von Fr. 18 000.-- machen die Kreditkosten 6 % vom
gewährten Kredit aus. Die Laufzeit beträgt 10 Monate, wobei die 1. Rate einen
Monat nach Kreditgewährung fällig wird. Berechnen Sie:
a)die Kreditkosten in Franken
b)die mittlere Kreditfrist
c)den Jahreszinsfuss (auf 1 Dezimale genau)
d)den Betrag einer Monatsrate
11. Eine Kleinkreditbank gewährt ein Darlehen von Fr. 18 000.--; rückzahlbar in 20
Monatsraten; erste Rate zahlbar nach 2 Monaten
Welche Monatsrate darf sie höchstens verlangen, damit sie nicht gegen das Gesetz
verstösst? (auf ganze Franken abrunden)
12. Eine Kleinkreditbank gewährt ein Darlehen von Fr. 16 000.--; rückzahlbar in 24
Monatsraten; erste Rate zahlbar nach 2 Monaten
Welche Monatsrate darf sie höchstens verlangen, damit sie nicht gegen das Gesetz
verstösst? (auf ganze Franken abrunden)
Repetition Rechnen
39
BFS Basel
13. Berechnen Sie den gewährten Kredit und den angewandten Zinsfuss
(auf 2 Stellen runden)
Barpreis
Anzahlung
Anzahl
Beginn
RatenMonatsraten
nach
höhe
a) 7 000.-30 %
18
1 Mt
300.-b) 8 000.-30 %
16
1 Mt
383.-c) 850.-30 %
12
1 Mt
53.-d) 950.-30 %
10
1 Mt
71.-e)14 500.-30 %
20
2 Mt
580.-f) 16 800.-30 %
18
2 Mt
730.-g)23 000.-25 %
27
3 Mt
760.-h)21 000.-25 %
28
2 Mt
656.-i) 1 400.-25 %
5
3 Mt
221.-k) 1 700.-25 %
6
3 Mt
225.--
14. Berechnen Sie den gewährten Kredit und die Höhe 1 Rate
(auf 5 Rp. Aufrunden)
Barpreis
Anzahlung
Anzahl
Beginn
Monatsraten
nach
a) 1 400.-30 %
6
1 Mt
b) 1 300.-30 %
8
1 Mt
c) 12 800.-30 %
15
2 Mt
d)11 600.-30 %
17
2 Mt
e)22 000.-25 %
24
1 Mt
f) 18 000.-25 %
30
1 Mt
g) 7 600.-25 %
20
2 Mt
h) 6 800.-25 %
24
2 Mt
angew.
Zinsfuss
14,2 %
14,8 %
14,9 %
13,9 %
12,4 %
12,8 %
13,8 %
13,2 %
15. Ein TV-Gerät kostet bar Fr. 5 200.--. Das gleiche Gerät ist mit einer Anzahlung von
Fr. 1 600.-- und 12 Monatsraten zu Fr. 323.-- erhältlich. Welcher Zinsfuss wird
angewandt, wenn die 1. Rate nach 30 Tagen bezahlt werden muss?
16. Eine Polstergruppe kostet bar Fr. 6 400.--. Das Möbelstück kann auch mit einer
Anzahlung von Fr. 2 200.-- und 24 Monatsraten zu je Fr. 199.-- beschafft werden.
Die erste Rate ist nach einem Monat fällig. Welcher Zinsfuss wird angewandt?
17. Eine Schlafzimmereinrichtung kostet bar Fr. 13 760.--. Die Einrichtung kann auch
mit einer Anzahlung von Fr. 4 000.-- und 24 Monatsraten zu je Fr. 465.-- beschafft
werden. Die erste Rate ist nach zwei Monaten fällig. Welcher Zinsfuss wird
angewandt?
18. Ein TV-Gerät kostet bar Fr. 3 850.--. Das gleiche Gerät ist mit einer Anzahlung von
Fr. 1 200.-- und 18 Monatsraten zu Fr. 166.-- erhältlich. Welcher Zinsfuss wird
angewandt, wenn die 1. Rate nach 60 Tagen bezahlt werden muss?
19. Ein Versandhaus bietet eine elektronische Agenda für Fr. 580.-- an. Der Kunde
kann sie auch mit einer Anzahlung von Fr. 180.-- und 3 Monatsraten von Fr. 143.-kaufen. Mit welchem Zinsfuss kalkuliert das Versandhaus? Warum ist dieser
Zinsfuss nicht strafbar?
Repetition Rechnen
40
BFS Basel
20. Ein Versandhaus bietet ein Kinder-Computerset für Fr. 749.-- an. Der Kunde kann
sie auch mit einer Anzahlung von Fr. 300.-- und 3 Monatsraten von Fr. 160.-kaufen. Mit welchem Zinsfuss kalkuliert das Versandhaus? Warum ist dieser
Zinsfuss nicht strafbar?
21. In einem Unterhaltungselektronikgeschäft wird eine Stereoanlage bei Barzahlung zu
Fr. 2 600.--angeboten. Der Kreditpreis ist um 5 % höher angesetzt als der Barpreis;
Anzahlung 30 % des Barpreises; Rückzahlung in 12 Monatsraten; Beginn nach 1
Monat. Berechnen Sie die Höhe einer Monatsrate und den angewandten
Jahreszinsfuss für die Stereoanlage.
22. In einem Hifi-Geschäft wird folgendes Angebot gemacht:
1 Fernsehapparat mit Videorecorder zu Fr. 4 150.-- bar. Der Kreditpreis ist um 5 %
höher als der Barpreis; Anzahlung 30 % des Barpreises; Rückzahlung in 12
Monatsraten; Beginn nach 1 Monat. Berechnen Sie die Höhe einer Monatsrate und
den angewandten Jahreszinsfuss für den TV-Apparat mit Videorecorder
23. Beim Kauf eines TV-Gerätes auf Kredit macht die Anzahlung von 30 % des
Barpreises Fr. 732.--aus. Der Kreditpreis beträgt Fr. 2 680.--. Die Rückzahlung
erfolgt in 22 Monatsraten, beginnend 1 Monat nach Kreditgewährung. Berechnen
Sie:
a)Die Höhe einer Monatsrate (auf 5 Rp. genau)
b)den angewandten Zinsfuss (auf 1 Dezimale genau)
24. Beim Kauf eines Autos auf Kredit macht die Anzahlung von 30 % des Barpreises Fr.
5 100.-- aus. Der Kreditpreis beträgt Fr. 18 500.--. Die Rückzahlung erfolgt in 20
Monatsraten, beginnend 1 Monat nach Kreditgewährung. Berechnen Sie:
a)Die Höhe einer Monatsrate (auf 5 Rp. genau)
b)den angewandten Zinsfuss (auf 1 Dezimale genau)
25. Ein TV-Fachhändler will seine Geräte auch mit Abzahlungsverträgen anbieten. Für
einen Fernseher 16:9 mit dem Barpreis von Fr. 4 500.-- kalkuliert er mit folgenden
Bedingungen: Anzahlung 30 % der Barpreises; das geliehene Geld soll mit 14,9 %
(inkl. alle Spesen) verzinst werden. Die Schuld des Käufers soll in 15 Monatsraten
zurückbezahlt werden, wobei die 1. Rate 3 Monate nach Kaufabschluss fällig sein
wird. Wie hoch wird eine Monatsrate? (auf ganze Franken runden)
26. Ein Möbelhändler will seine Polstergruppen auch mit Abzahlungsverträgen
anbieten. Für eine Sitzgruppe mit dem Barpreis von Fr. 9 800.-- kalkuliert er mit
folgenden Bedingungen: Anzahlung 25 % des Barpreises; das geliehene Geld soll
mit 14,8 % (inkl. alle Spesen) verzinst werden. Die Schuld des Käufers soll in 30
Monatsraten zurückbezahlt werden, wobei die 1. Rate
4 Monate nach Kaufabschluss fällig sein wird. Wie hoch wird eine Monatsrate? (auf
ganze Franken runden)
27. Ein TV-Fachhändler will seine Geräte auch mit Abzahlungsverträgen anbieten. Für
einen Fernseher 16:9 mit dem Barpreis von Fr. 4 500.-- kalkuliert er mit folgenden
Bedingungen: Anzahlung 40 % der Barpreises; das geliehene Geld soll mit 14,9 %
(inkl. alle Spesen) verzinst werden. Die Schuld des Käufers soll in 16 Monatsraten
zurückbezahlt werden, wobei die 1. Rate 2 Monate nach Kaufabschluss fällig sein
wird.
Wie hoch wird eine Monatsrate? (auf ganze Franken runden)
Repetition Rechnen
41
BFS Basel
3. DURCHSCHNITTSRECHNEN
Theorie
Merke:
 Der Durchschnittswert ist eine rein rechnerische Grösse, die es
in Wirklichkeit nicht gibt (z. B. 444,17 Kunden).
 Durchschnittswerte werden je nach Aufgabenstellung auf 1, 2
oder 3 Stellen gerundet!
 Beim Durchschnittsrechnen bestimmt man zuerst die Summe
aller Posten und teilt dann durch die Anzahl der Posten.
Beispiel 1:
Die Detailhandelsfachfrau Sandra Müller schreibt die Noten ihrer Proben
in ihre Agenda. Vor Semesterende zieht sie Bilanz. Sie rechnet aus,
welches Zeugnis sie zu erwarten hat.
Noten 2. Semester
Fach
Noten
Durchschnitt
Wirtschaft
4,5 / 5,5 / 5,5
5,17
Gesellschaft
3,5 / 4 / 5 / 3,5
.................
Lokale Landessprache
6 / 6 / 4,5 / 5,5 / 5,5 / 5
.................
Detailhandelskenntnisse
5,5 / 4,5 / 5 / 5,5
.................
Fremdsprache
5,5 / 3 / 4,5 / 6 / 3,5 / 4
.................
Allgemeine Branchenkunde
6 / 5,5 / 5,5 / 4
.................
Wirtschaft:
4,5 + 5,5 + 5,5 = 15,5 Punkte
15,5 Punkte : 3 = 5,1666… gerundet: 5,17 Durchschnitt
Gesellschaft:
..........
Lokale Landessprache:
+ .......... + .......... + .......... = .......... Punkte
.......... Punkte : 4 = ......................... gerundet:
+ .......... + .......... + .......... + .......... + .......... = ................. Punkte
.......... Punkte : ....... = ....................... gerundet:
Durchschnitt
..........
Detailhandelskenntnisse: .......... + .......... + .......... + .......... = .............. Punkte
.......... Punkte : ....... = ....................... gerundet:
Fremdsprache:
..........
Allg. Branchenkunde:
..........
Repetition Rechnen
Durchschnitt
Durchschnitt
+ .......... + .......... + .......... + .......... + .......... = ................. Punkte
.......... Punkte : ....... = ....................... gerundet:
Durchschnitt
+ .......... + .......... + .......... = .......... Punkte
.......... Punkte : ....... = ....................... gerundet:
42
Durchschnitt
BFS Basel
Beispiel 2:
Ein Spezialgeschäft wird während einer Woche von vielen Kunden
besucht:
Montag
312
Donnerstag 625
Dienstag 391
Freitag
422
Mittwoch 363
Samstag
552
Wie gross ist die durchschnittliche Kundenzahl pro Tag?
312 + 391 + 363 + 625 + 422 + 552 = 2665 K.
2665 : 6 = 444,1666… Kunden
= 444,17 Kunden
Beispiel 3:
Marc Hubacher hat bis jetzt folgende Noten im Fach Wirtschaft erzielt:
4,0 / 3,5 und 5,0. Welche Note braucht er in der 4. Arbeit noch, wenn er
einen Durchschnitt von 4,5 erzielen will?
Notensumme bis jetzt: 4,0 + 3,5 + 5,0 = 12,5
Notensumme für 4 Arbeiten bei einem Durchschnitt von 4,5: 4,5 x 4 = 18
Differenz: 18 – 12,5 = 5,5
Repetition Rechnen
43
BFS Basel
Aufgaben
1)
In einer Boutique sind 4 Detailhandelsfachleute beschäftigt.
Der Monatslohn (jeweils ohne Provision) von A beträgt
Fr. 2'550.-, von B Fr. 2'660.-, von C Fr. 2’750.- und von
D Fr. 2'530.-. Bestimmen Sie den Durchschnittlohn.
2)
In einem HiFi-Geschäft sind 5 Detailhandelsfachleute beschäftigt. Der Monatslohn
(jeweils ohne Provision) von A beträgt Fr. 2'950.-, von B Fr. 3'180.-, von
C Fr. 3’370.-, von D Fr. 3'080.- und von E Fr. 3'750.-.
Bestimmen Sie den Durchschnittlohn.
3)
In einem Supermarkt wird die Zahl der Kunden festgehalten:
Montag
524
Donnerstag
808
Dienstag
789
Freitag
1’148
Mittwoch
712
Samstag
920
Wie gross ist die durchschnittliche Kundenzahl pro Tag?
4)
In einem Spezialgeschäft wird die Zahl der Kunden festgehalten:
Montag
312
Donnerstag
625
Dienstag
391
Freitag
422
Mittwoch
363
Samstag
552
Wie gross ist die durchschnittliche Kundenzahl pro Tag?
5)
Die Umsätze einer Parfümerieabteilung betragen:
Januar Fr. 55'910.50
Juli
Fr. 77'313.45
Februar Fr. 62'740.30
August
Fr. 60'547.—
März
Fr. 90'585.60
September Fr. 63'820.90
April
Fr. 85'929.20
Oktober
Fr. 85'488.40
Mai
Fr. 62'976. —
November Fr. 114'072.30
Juni
Fr. 80'179.35
Dezember Fr. 135'201.10
a) Bestimmen Sie den Durchschnittsumsatz pro Monat im 1. Quartal.
b) Bestimmen Sie den Durchschnittsumsatz pro Monat im 2. Semester.
c) Bestimmen sie den Durchschnittsumsatz pro Monat im Jahr.
6)
Die Umsätze einer Papeterie betragen:
Januar Fr. 118'731.20
Juli
Februar Fr. 125'032.60
August
März
Fr. 201'581.10
September
April
Fr. 153'445.70
Oktober
Mai
Fr. 139'341. —
November
Juni
Fr. 91'876.40
Dezember
Fr.
Fr.
Fr.
Fr.
Fr.
Fr.
74'579. —
123'989.50
147'792.90
160'294.80
218'205.30
242'321.40
a) Bestimmen Sie den Durchschnittsumsatz pro Monat im 3. Quartal.
b) Bestimmen Sie den Durchschnittsumsatz pro Monat im 1. Semester.
c) Bestimmen sie den Durchschnittsumsatz pro Monat im Jahr.
Repetition Rechnen
44
BFS Basel
7)
Eine Teilzeitangestellte verdient im Monat Fr. 1'725.-. Ende August wechselt sie die
Stelle und verdient nun Fr. 1'800.-. Wie hoch ist in diesem Jahr ihr durchschnittlicher
Monatslohn?
8)
Ein Teilzeitangestellter verdient im Monat Fr. 2'265.-. Ende Juli wechselt er die
Stelle und verdient nun Fr. 2'875.-. Wie hoch ist in diesem Jahr sein durchschnittliches Monatsgehalt?
9)
Frau Lischer verdient pro Monat Fr. 3'810.-. Ende Jahr erhält sie noch eine Prämie
von Fr. 2'000.-. Welchen Betrag hat sie pro Monat durchschnittlich zur Verfügung?
10) Frau Mürner verdient pro Monat Fr. 3'734.-. Ende Jahr erhält sie noch eine Prämie
von Fr. 2'000.-. Welchen Betrag hat sie pro Monat durchschnittlich zur Verfügung?
11) Eine Detailhandelsfachfrau verdient pro Monat Fr. 3'150.-. Ende Jahr erhält sie
einen zusätzlichen halben Monatslohn sowie Fr. 1'400.- als Prämie. Über welchen
Betrag verfügt die Detailhandelsfachfrau im Durchschnitt je Monat?
12) Eine Detailhandelsfachmann verdient monatlich Fr. 2'845.-. Ende Jahr erhält er
einen zusätzlichen halben Monatslohn sowie Fr. 1'600.- als Prämie. Über welchen
Betrag verfügt der Detailhandelsfachmann im Durchschnitt je Monat?
13) Sven hat im Fach Detailhandelskenntnisse folgende Noten erzielt:
4,5 / 4,5 / 4 / 3,5 und 5
Welche Note muss er in der letzten Probe noch erzielen, wenn er einen Durchschnitt
von 4,5 erreichen will und die letzte Probe vom Lehrer doppelt gezählt wird?
Ursula hat im Fach lokale Landessprache folgende Noten erzielt:
14) 5 / 4 / 4,5 / 4 und 4,5
Welche Note muss sie in der letzten Probe noch erzielen, wenn sie einen
Durchschnitt von 4,5 erreichen will und die letzte Probe vom Lehrer doppelt gezählt
wird?
Jahresumsatzziel eines Betriebes:
Fr. 50'000'000.15) Bisher im 1. -3. Quartal erreicht:
Fr. 35'857'000.Umsätze im Oktober
Fr. 5'300'000.-;
im November
Fr. 4'970'000.-.
Welcher Umsatz muss im Dezember zur Zielerfüllung mindestens erreicht werden?
Jahresumsatzziel eines Betriebes:
Fr. 40'000'000.16) Bisher im 1. -3. Quartal erreicht:
Fr. 29'581'000.Umsätze im Oktober
Fr. 3'100'000.-;
im November
Fr. 3'620'000.-.
Welcher Umsatz muss im Dezember zur Zielerfüllung mindestens erreicht werden?
Repetition Rechnen
45
BFS Basel
4. VERTEILUNGSRECHNEN
Theorie
Merke:
Bei Bruchanteilen gibt der Nenner die Teile an und der Zähler das
Total der Teile.
Bsp.: Müller 4/7 heisst, Müller hat 4 Teile. Das Total beträgt 7 Teile.
Beispiel 1:
Zwei Freunde teilen einen Gewinn von Fr. 460.- so, dass A Fr. 75.- mehr
erhält als B. Wie viel erhält jeder?
A 1 Teil + Fr. 75.= Fr. 267.50
B 1 Teil
= Fr. 192.50
——————————————————————
2 Teile + Fr. 75 = Fr. 460.2 Teile
= Fr. 385.1 Teil
= Fr. 192.50
Beispiel 2:
Eine Sendung enthält 3 Artikel. A wiegt 15 kg, B 3 kg und C 6 kg. Die
Spesen von Fr. 36.80 sollen entsprechend dem Gewicht auf die drei
Posten verteilt werden.
A 15 kg = 15 Teile
= Fr. 23.B
3 kg = 3 Teile
= Fr. 4.60
C
6 kg = 6 Teile
= Fr. 9.20
———————————————————
24 Teile
= Fr. 36.80
1 Teil
= Fr. 1.5333
Repetition Rechnen
46
BFS Basel
Merke:
Bei Verteilungsaufgaben mit zwei oder drei Personen muss zuerst
herausgefunden werden, wer am wenigsten bekommt. Diese
Person bekommt 1 Teil.
Beispiel 2:
Eine Summe von Fr. 1'715.- soll unter drei Angestellten so verteilt
werden, dass A Fr. 70.- mehr erhält als B und B Fr. 50.- mehr als C. wie
viel erhält jeder?
A
1 Teil + Fr. 50.- + Fr. 70.- = Fr. 635.B
Teil + Fr. 50.= Fr. 565.C 1 Teil
= Fr. 515.—————————————————————
3 Teile + Fr. 170.= Fr. 1'715.3 Teile
= Fr. 1'545.1 Teil
= Fr. 515.-
Repetition Rechnen
47
BFS Basel
Aufgaben
1)
Zwei Lehrtöchter erhalten zusammen Fr. 1'110.- Lohn. Frau Balsiger erhält Fr. 60.mehr als Frau Zurbrügg. Berechnen sie die Löhne.
2)
Zwei Lehrlinge erhalten zusammen Fr. 1'430.- Lohn.
Herr Amacher erhält Fr. 70.- mehr als Herr Anderegg.
Berechnen sie die Löhne.
3)
Verteilen Sie Fr. 284.30 so, dass Lea Fr. 34.60 weniger erhält als Esther.
4)
Verteilen Sie Fr. 762.40 so, dass Bruno Fr. 86.20 weniger erhält als André.
5)
Eine Schuld von Fr. 1'225.- ist durch 2 Beteiligte so zu bezahlen, dass Maibach 2/7
und Bracher den Rest übernimmt.
Bestimmen Sie die Anteile.
6)
Eine Schuld von Fr. 7'428.- ist durch 2 Beteiligte
so zu bezahlen, dass Stauffer 5/8 Teile und Wägli
den Rest übernimmt. Bestimmen Sie die Anteile.
7)
Ein Schaden von Fr. 5'753.- wird unter 3 Beteiligten so aufgeteilt, dass Kiener 4/11,
Lüthi 5/11 und Derbrunner den Rest übernimmt. Wie viel bezahlt jeder?
8)
Ein Schaden von Fr. 7'230.- wird unter 3 Beteiligten so aufgeteilt, dass Flühmann
2
/15, Magro 7/15 und Schmied den Rest übernimmt. Wie viel bezahlt jeder?
9)
3 Lottospieler teilen einen Gewinn von Fr. 1'493.25
im Verhältnis ihrer Einsätze von
Fr. 6.- / Fr. 8.- und Fr. 19.-.
Wie viel erhält jeder der drei Mitspieler?
10) 4 Lottospieler teilen einen Gewinn von Fr. 3'258.im Verhältnis ihrer Einsätze von Fr. 7.- / Fr. 5.- / Fr. 11.50 und Fr. 6.50. Wie viel
erhält jeder der drei Mitspieler?
11) 4 Kinder müssen einen verursachten Schaden im Verhältnis ihres Alters von
12 / 10 / 9 und 7 Jahren übernehmen. Das älteste Kind muss so Fr. 90.- beitragen.
a) Wie viel zahlen die anderen Kinder?
b) Wie gross ist die Gesamtschuld?
Repetition Rechnen
48
BFS Basel
12) 4 Kinder müssen einen verursachten Schaden im Verhältnis
ihres Alters von 14 / 11 / 12 und 8 Jahren übernehmen.
Das jüngste Kind muss so Fr. 60.- beitragen.
a) Wie viel zahlen die anderen Kinder?
b) Wie gross ist die Gesamtschuld?
13) Verteilen Sie Fr. 180.- so, dass Sandra einen Teil erhält, der um die Hälfte grösser
ist als derjenige von Nicole.
14) Verteilen Sie Fr. 260.- so, dass Marco einen Teil erhält, der um die Hälfte grösser ist
als derjenige von Roger.
15) Der Anteil von Manuela ist um ein Viertel grösser als der Anteil von Olivia.
Zusammen haben sie einen Betrag von Fr. 670.50.
16) Der Anteil von Boris ist um ein Viertel grösser als der
Anteil von Jürg. Zusammen haben sie einen Betrag
von Fr. 1'153.80.
17) Ein Schaden von Fr. 1'358.70 wird so verteilt, dass Herr
Schär 2 ½ mal so viel übernehmen muss wie Herr Tschabold.
18) Ein Schaden von Fr. 326.70 wird so verteilt, dass Herr Gygax 3 ½ mal so viel
übernehmen muss wie Herr Roth.
19) Frau Salzmann verdient einen Viertel weniger als Frau Mäder. Zusammen
verdienen die beiden Frauen Fr. 5'985.- pro Monat.
20) Frau Weibel verdient einen
Viertel weniger als Frau
Habegger.
Zusammen verdienen die
beiden Frauen Fr. 6'174.pro Monat.
21) Zu verteilen sind Fr. 180.60. Christian bekommt 15 % mehr als Lorenz.
22) Zu verteilen sind Fr. 794.30. Flavia bekommt 35 % mehr als Marianne.
23) Patrick, Beat und David verteilen einen Betrag von Fr. 893.-. Patricks Anteil ist um
einen Fünftel grösser als der Betrag von Beat. David erhält 2,5 mal so viel wie Beat.
Repetition Rechnen
49
BFS Basel
24) Barbara, Tanja und Edith verteilen einen Betrag von
Fr. 1’909.-. Barbaras Anteil ist um einen Viertel grösser
als der Betrag von Tanja. Edith erhält 3 ½ mal so viel
wieTanja.
25) Regina, Karin und Claudia verteilen einen Betrag von Fr. 651.-. Reginas Anteil ist
um einen Drittel kleiner als der Betrag von Claudia. Karin bekommt 3,5 mal so viel
wie Claudia.
26) Manuel, Pascal und Benjamin verteilen einen Betrag von Fr. 2’890.-. Manuels Anteil
ist um einen Viertel kleiner als der Betrag von Benjamin. Pascal bekommt 2,5 mal so
viel wie Benjamin.
37) Fr. 885.- sind so zu verteilen, dass A Fr. 34.- mehr
erhält als B und B Fr. 25.- mehr als C.
28) Fr. 850.- sind so zu verteilen, dass A Fr. 18.- mehr
erhält als B und B Fr. 35.- mehr als C.
29) Fr. 960.- sind so zu verteilen, dass A Fr. 60.- weniger als B und B Fr. 30.- weniger
als C erhält. Bestimmen Sie die Anteile.
30) Fr. 1’550.- sind so zu verteilen, dass A Fr. 70.- weniger als B und B Fr. 45.- weniger
als C erhält. Bestimmen Sie die Anteile.
31) Anita erhält Fr. 48.- weniger als Carmen, aber Fr. 66.- mehr als Brigitte. Verteilt
werden insgesamt Fr. 921.-. Wie viel bekommt jede?
32) Sebastian erhält Fr. 67.- mehr als Tobias, aber Fr. 24.- weniger als Urban. Verteilt
werden insgesamt Fr. 1’580.-. Wie viel bekommt jeder?
33) Monika erhält Fr. 45.- mehr als Nina; Odille
erhält doppelt so viel wie Monika.
Verteilt werden total Fr. 730.-.
34)
Gaby erhält Fr. 83.- mehr als Hanna; Julia
erhält dreimal so viel wie Gaby.
Verteilt werden total Fr. 3’700.-.
Repetition Rechnen
50
BFS Basel
5. WÄHRUNGSRECHNEN
Theorie
Merke:
 In der Kurstabelle sind in der Schweiz alle Zahlen in
Schweizerfranken angegeben.
Bsp.: Für Euro Kurs 1,58 heisst 1 Euro kostet CHF 1.58.
 Devisen sind ausländische Checks oder Banküberweisungen.
 „Ankauf“ und „Verkauf“ sind aus der Sicht der Bank zu
verstehen:
- Ankauf: Die Bank k a u f t fremdes Geld.
- Verkauf: Die Bank v e r k a u f t fremdes Geld.
 Beim Kurs heisst die erste Zahl Ankauf, die zweite Verkauf.
Bsp. Dollarkurs: 1.18 / 1.27
 Für Euro, englisches Pfund und verschiedene Dollarsorten
wird der Kurs für e i n e Einheit angegeben.
 Die Kurse europäischer Währungen ausserhalb der Eurozone
beziehen sich meist auf 100 ausländische Einheiten.
 Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.
 Folgende Kurse gehen auf eine Einheit oder auf 100:
USD 1 NOK 100
CAD 1 DKK 100
GBP 1 SEK 100
EUR 1 JPY 100
a) Fremde Währungen in CHF wechseln
Beispiel:
Frau Zimmerli wechselt
a) EUR 150.- bei einem Ankaufskurs zu 1.51 und
b) SEK 320.- zu einem Kurs von 15.90.
Wie viele CHF bekommt sie jeweils?
a) EUR 1.- = CHF 1,51
EUR 150.- = CHF ?
150 x 1,51 = CHF 226.50
b) SEK 100.- = CHF 15,90
SEK 320.- = CHF ?
15,90 x 320
—————— = CHF 50.88
100
Repetition Rechnen
51
BFS Basel
b) CHF in fremde Währung wechseln
Beispiel:
a) CHF 350.- bei einem Verkaufskurs zu 1.62 in EUR und
b) CHF 780.- zu einem Kurs von 1.41 in JPY.
Wie viel bekommt er jeweils?
a) CHF 1,62 = EUR 1.CHF 350.- = EUR ?
b) CHF 1,41 = JPY 100
CHF 780.- = JPY ?
350 : 1.62 = EUR 216.05
100 x780
————— = JPY 55’319.15
1.41
c) Kurs berechnen
Beispiel:
Frau Oberholzer wechselt
a) EUR 300.- und bekommt CHF 471.75
b) NOK 800.- und bekommt CHF 153.20.
Zu welchem Kurs wechselt sie jeweils?
a) EUR 300.- = CHF 471,75
EUR
1.- = CHF ?
b) NOK 800.- = CHF 153.20
NOK 100.- = CHF ?
Repetition Rechnen
471.75 : 300 = 1,57
153.90 x 100
—————— = 19.15
800
52
BFS Basel
Aufgaben
1)
Wie viele Schweizerfranken erhalten Sie auf der Bank, wenn Sie
folgende ausländische Beträge zurückbringen? (auf 2 Stellen runden)
a) EUR 150.- (1,53 / 1,58)
b) USD 120.- (1,18 / 1,27)
c) DKK 850.- (20 / 21,8)
d) NOK 460.- (18,29 / 18,75)
e) JPY 12'000.- (1,09 / 1,19)
2)
Wie viel fremde Währung erhalten Sie theoretisch für die folgenden
Beträge Schweizerfranken? (Runden Sie exakt auf 2 Stellen)
a) CHF 350.in EUR (1,55 / 1,62)
b) CHF 750.in USD (1,16 / 1,25)
c) CHF 420.in GBP (2,18 / 2,34)
d) CHF 140.in SEK (16,3 / 17,9)
e) CHF 780.in DKK (19,9 / 21,75)
3)
Zu welchem Kurs wurde folgendes Geld gewechselt? (Runden Sie auf 2
Stellen)
a) für EUR 268.- erhält man CHF 414.45
b) für NOK 623.- erhält man CHF 119.30
c) für USD 1345.- erhält man CHF 1600.55
d) für GBP 183.- erhält man CHF 398.90
e) für DKK 657.- erhält man CHF 135.-
4)
Frau Wenger wechselt für eine Geschäftsreise nach Holland
und England je CHF 400.- in Euro (Kurs 1,53 / 1,59) und GBP
(Kurs 2,2 / 2,34). Runden Sie die Beträge auf 2 Stellen.
5)
Herr Trachsel wechselt für eine Geschäftsreise nach
Deutschland und Norwegen je CHF 500.- in Euro
(Kurs 1,52 / 1,58) und NOK (Kurs 18,95 / 19,40).
Runden Sie die Beträge auf 2 Stellen.
6)
Frau Sterchi bringt aus den Ferien EUR 115.- zurück. Wie viele CHF
erhält sie? (Kurs 1,53 / 1,59)
Repetition Rechnen
53
BFS Basel
7)
Herr Jung bringt aus den Ferien CAD 410.- zurück.
Wie viele CHF erhält er? (Kurs 0,93 / 1,01)
8)
Ein Österreicher kauft in Bern eine Uhr für CHF 270.-.
Er möchte mit Euros bezahlen.
a) Wie viele 10-Euro-Noten muss er abgeben?
(Kurs von 1,56 / 1,64)
b) Wie viele Franken erhält er zurück?
9)
Ein Amerikaner kauft in der Schweiz eine Uhr für Fr. 1'350.-. Er möchte
mit Dollars bezahlen.
a) Wie viele 50-$-Scheine muss er abgeben, wenn der
Kurs 1.69 / 1.78 beträgt?
b) Wie viele Franken erhält er retour?
10) Eine Compact Disc (CD) kostet in Deutschland EUR 14.50, in der
Schweiz CHF 25.90. Wo ist die CD billiger und um wie viele Franken,
wenn der Kurs der EUR 1,59 beträgt?
11) Ein italienischer Herrenanzug kostet in Mailand EUR 580.-, in der
Schweiz CHF 980.-. Wo ist der Anzug billiger und um wie viele Franken,
wenn der Kurs der EUR 1,62 beträgt?
12) Ein Amerikaner wechselt bei der Landung in Kloten USD 800.- in
Schweizer Franken. Vom gewechselten Geld verbraucht er rund 70 %.
Den Rest tauscht er vor seiner Weiterreise nach Wien in Euro um.
Wie viele EUR erhielt er, wenn folgende Kurse gelten:
Kauf Verkauf
USD
1,18 1,27
EUR
1,59 1,67
13) Eine Engländerin wechselt bei der Landung in der Schweiz GBP 300.in Schweizer Franken. Vom gewechselten Geld verbraucht sie rund
60 %. Den Rest tauscht sie vor ihrer Weiterreise nach Berlin in Euro um.
Wie viele EUR erhielt sie, wenn folgende Kurse gelten:
Kauf Verkauf
GBP
2,18 2,34
EUR
1,53 1,58
Repetition Rechnen
54
BFS Basel
14) In einem Geschäft in Basel werden
2'466.- Euro eingenommen. Für drei
Franken wurden jeweils zwei Euros verlangt.
Dem Geschäft werden durch die Bank
CHF 3'773.- gutgeschrieben.
a) Mit welchem Kurs hat das Geschäft gerechnet?
b) Mit welchem Kurs hat die Bank gerechnet?
c) Wie hoch ist der Kursgewinn/Kursverlust
des Geschäftes in Franken?
15) In einem Geschäft in Liestal werden 1'440.- Euro eingenommen. Für
drei Franken wurden jeweils zwei Euros verlangt. Dem Geschäft werden
durch die Bank CHF 2'188.80 gutgeschrieben.
a) Mit welchem Kurs hat das Geschäft gerechnet?
b) Mit welchem Kurs hat die Bank gerechnet?
c) Wie hoch ist der Kursgewinn/Kursverlust des Geschäftes in Franken?
Repetition Rechnen
55
BFS Basel