Skriptum 317023 Kapitel 6 - Institut für Hydraulische
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Skriptum 317023 Kapitel 6 - Institut für Hydraulische
VI. Pumpen und Anlagen Bauarten und Anwendungen Wasserwirtschaft Förderung: Unterwassermotorpumpe Bohrlochwellenpumpe Strömungsmaschinen Grundlagen -114- Auslegung von Pumpen und Anlagen Erforderliche Förderhöhe der Anlage 2 statischer Anteil dynamischer Anteil Sonderfälle: • große Behälter • offene Behälter • geschlossene Ringleitung ≅ 0, ≅0 , Pumpenanlage mit Saugbetrieb Strömungsmaschinen Grundlagen -115- Quelle: KSB Pumpenauswahl: ρ∙ 2∙ Ausnahme: -) sich füllende/entleerende Behälter -) sich füllende/entleerende Druckbehälter ζ ∙ • Verlustansatz 2∙ (Darcy-Weisbach) ζ • Verlustbeiwert Die Pumpengröße muss so gewählt werden, dass sie bei gegebenem Volumenstrom Q das Optimum erreicht! Strömungsmaschinen Grundlagen -116- • Auswahl der Pumpe keine Toleranzen, keine Sicherheitszuschläge • u.U. Anpassung der Kennlinie durch Abdrehen Quelle: KSB Strömungsmaschinen Grundlagen -117- Was passiert, wenn die Pumpe nicht im Optimalpunkt fährt? F NPSH radial opt NPSHi F radial opt NPSH3 Q opt Ausserhalb des Optimalpunktes: Q Q opt Q Schlechter Betriebspunkt Energieverschwendung Hohe Radialkraft Zerstörung der Gleitringdichtungen und Lager Kavitation Zerstörung der Hydraulik Strömungsmaschinen Grundlagen -118- Berechnung der Druckhöhenverluste: ζ prinzipiell: ζ 1. Gerade Rohre: 2 λ Die ζ-Werte für neuwertige Gusseisenrohre können auf andere Materialien umgerechnet werden: ζ ζ ∙ neuer, gewalzter Stahl Guss, inkrustiert: Stahl, angerostet Kunststoff: Strömungsmaschinen Grundlagen -119- 0,8 1,7 (anderer Querschnitt) 1,25 0,7 0,9 2. Armaturen und Formstücke: • Verlustbeiwert ζ hängt stark von der Bauart ab • Für Standardbauarten gibt es Tabellen bzw. Formeln – ansonsten: Herstellerangaben Verschiebung des BP durch Drosselung Darstellung von Formstücken mit zugehörigen Verlustbeiwerten Quelle: KSB Einfluss der Ausrundung von konkaver und konvexer Seite auf den Verlustbeiwert von Krümmern mit quadratischem Querschnitt Strömungsmaschinen Grundlagen -120- Bauformen von Armaturen Verlustbeiwerte ζ in Armaturen (bezogen auf die Strömungsgeschwindigkeit am Anschlussquerschnitt) Quelle: KSB Strömungsmaschinen Grundlagen -121- Eintrittsverlust: wegen Einschnürung ζ 0,5 Austrittsverlust: Kinetische Energie geht verloren bei Austritt ins Freie oder in Behälter am Austritt nicht doppelt zählen ζ 1 Strömungsmaschinen Grundlagen -122- Weitere Bedingungen: 1. Motorleistung und Pumpenleistung müssen zusammenpassen 2. Saugverhältnisse von Pumpe und Anlage müssen zusammenpassen ad 1. • Pumpenleistung: 1 1000 η Alternative: 367 ∙ η Leistung aus Pumpenkennfeld ablesen ( 1000 gegebenfalls Umrechnung auf andere Dichte • Motorleistung: Sicherheitszuschläge 7,5 7,5 20% 40 15% 40 10% Achtung: zulässige Lagerbelastung des Motors einhalten! Strömungsmaschinen Grundlagen -123- ) Motor nicht zu weit überdimensionieren, weil der Motorwirkungsgrad bei Teillast stark abnimmt SRM…Spaltrohrmotor • Einfluss der Drehzahlen: Polpaarzahl 2 4 6 8 10 12 14 Frequenz Bezugsdrehzahlen der Kennliniendokumentation in 1/min bei 50 Hz 2900 1450 960 725 580 480 415 bei 60 Hz 3500 1750 1160 875 700 580 500 Gegebenfalls sind die exakten Drehzahlen einzusetzen. Strömungsmaschinen Grundlagen -124- ad 2. Saugverhältnisse Ansatz: • schreibe erweiterte Bernoulli-Gleichung zwischen bekannter Stelle auf Saugseite (i.A. Eintritt) und Stelle S • Bezugsebene S mit 0 , → 2 Faustregel für offene Saugbehälter: 10 → Strömungsmaschinen Grundlagen -125- Anlagenkennlinien bei Rohrleitungsnetzen: Kirchhoff‘sche Gesetze Q1 1. Parallelschaltung Q W1 W2 Q2 Kontinuität ∆ ∆ ∆ Weil an den Verzweigungspunkten über beide Teilstränge der gleiche Druck herrscht 2. Serienschaltung Q W1 ∆ ∆ ∆ W2 Widerstände addieren sich Strömungsmaschinen Grundlagen -126- Verzweigte Rohre: Serienschaltung 1 ∆ 2 ∆ ∆ Vertikale Summation 1+2 H Leitungen H Pumpen 1 1+2 2 2 1 Q Strömungsmaschinen Grundlagen -127- Q Verzweigte Rohre: Serienschaltung Bei der Ermittlung der Widerstände der einzelnen Rohrleitungsabschnitte braucht der statische Druck und die Kinetische Energie an inneren Schnittstellen nicht berechnet werden. z Beweis: Δ Δ Δ e 1 Δ 2 Δ ρ∙ 2∙ ρ∙ 2∙ ρ∙ Es reicht also: Δ Δ ρ∙ 2∙ Δ Δ ρ∙ 2∙ 2∙ Strömungsmaschinen Grundlagen -128- a Verzweigte Rohre: Parallelschaltung 1 Q Q horizontale Summation ∆ ∆ ∆ 2 Leitungen H = 1 Pumpen H 2 = 1+2 1 1+2 2 Q Q Strömungsmaschinen Grundlagen -129- Verzweigte Rohre: Parallelschaltung Bei der Ermittlung der Widerstände der einzelnen Rohrleitungsabschnitte braucht der statische Druck und die Kinetische Energie am inneren Schnitt nicht berechnet zu werden. Beweis: p2, z2 . 1: ρ∙ 2∙ p3, z3 2 2red H 3red 2+3red 3 . 2: ρ∙ 2∙ 1red X p1, z1 . 3: .2 ρ∙ 3: 2∙ Q ∑ / ρ∙ 2∙ ∑ / für / ∙ für / ∙ Wenn 1 + (2+3) in Serie geschaltet wird, heben sich wieder die x-Terme heraus. Strömungsmaschinen Grundlagen -130- Verzweigte Rohre: Parallelschaltung Wenn Leitung 2/3 mit Leitung 1 in Serie geschaltet wird, heben sich wieder die statische Druckhöhe ∙ , die geodätische Höhe und die kinetische Energiehöhe heraus, weil die Verbindungsstelle x Endpunkt der Leitung 1 und Anfangspunkt der parallelgeschalteten Summenleitung (Leitung 2 + Leitung 3) ist. Ungenauigkeit: X 2 3 1 wird aber als Abzweigverlust ζ in berücksichtigt Strömungsmaschinen Grundlagen -131- ∙ L3, d3 Verzweigte Rohre: Rechenregel z-M = z-K Q L1-D, d1 1. Betrachte Verbraucher und Pumpe separat Pu1 2. Fasse parallelgeschaltete Leitungsstränge/Pumpen zu einer Summenleitung/Summenpumpe zusammen (horizontale Summation) L1-S, d1 z-u1 H HPu-red2=HPu2-HAnl2 HPu-red1 =HPu1-HAnl1 Q -132- L2-D, d2 L2-S, d2 HPu1=HPu2 Strömungsmaschinen Grundlagen Pu2 zPu z-u2 Tipp 1: Parallelgeschaltete Pumpen mit unterschiedlichen Leitungen vor/und/oder nach der Pumpe: Ermittle für jede Pumpe die reduzierte Pumpenkennlinie, d.h. subtrahiere von Pumpenkennlinien die zugehörigen Rohrleitungswiderstände ⟹reduzierte Pumpenkennlinie. M Verzweigte Rohre: Rechenregel Ltg1 Tipp 2: Pumpen in einem Nebenstrang, das heißt teilweise seriengeschaltete Pumpen : Ermittle für den Nebenstrang mit Pumpe die reduzierte Leitungskennlinie, d.h. subtrahiere von Leitungskennlinie die Pumpenkennlinie Pp2 Ltg2 Ltg2 Tipp 3: An inneren Schnittpunkten: statischen Druck und kinetische Energie weglassen (s.o.) Pp1 H H2red = H2 – HPp2 3. Fasse seriengeschaltete Leitungsstränge/Pumpen zu einer Summenleitung/Summenpumpe zusammen (vertikale Summation) 4. Ermittle Betriebspunkt im Schnittpunkt der Summenleitung und der Summenpumpe 5. Ermittle die Durchsätze durch die einzelnen Teilstränge durch Umkehrung des Rechenwegs, d.h. durch Umkehrung der vertikalen bzw. horizontalen Summationen. Strömungsmaschinen Grundlagen -133- Pp2 Q Förderung zäher Flüssigkeiten: • Anlage Rohrreibungswiderstände bei zähen Medien , , λ λ zähes Medium Wasser Strömungsmaschinen Grundlagen -134- Quelle: KSB Ermittlung des Rohrreibungsbeiwertes für zähe Medien • Pumpe Förderhöhe Leistung Wirkungsgrad werden bei Förderung zäher Medien verändert ⟹ der Betrieb „wandert“ , , η , Veränderung des Betriebspunktes bei Förderung zäher Flüssigkeiten (Index Z) bzw. Wasser (Index W) Strömungsmaschinen Grundlagen -135- Rechenweg: geg.: ´, , η ´, ν ´, 1. Ermittle Optimum aus gegebenem Pumpenkennfeld ´, ´, η ´, , 2. Zeichne in Diagramm 3. Gehe zu oben senkrecht nach 4. Gehe horizontal zu ν 5. Gehe senkrecht nach oben zu 6. Gehe schräg/senkrecht zum fNomogramm 7. Lies bei richtiger Werte für ´, Linie die ab ´, - oben: Umzeichnung der Kennlinien von Wasser auf ein zähes Medium - rechts: Ermittlung der Korrekturfaktoren nach dem KSB-Verfahren für ein Beispiel mit: 200 Quelle: KSB 2900 , 57,5 , ,ν 500 ∙ 10 Strömungsmaschinen Grundlagen -136- • Für die Umrechnung ganzer Kennlinien muss der Vorgang für mehrere Punkte der wiederholt werden. • Die Leistung kann aus • Die Nullförderhöhe ist bei allen Medien gleich. 1000 ∙ η errechnet werden. Strömungsmaschinen Grundlagen -137- ,η - Kennlinien Druckstoßrechnung Entstehung: Größe: • Beschleunigung / Verzögerung von Flüssigkeitsmasse in Rohrleitung • Öffnen / Schließen von Armaturen • Ein- / Ausschalten von Pumpen Δ Δ Voraussetzung: ∙Δ ∙ maximal 2∙ kurze Zeitspanne Schallgeschwindigkeit ρ 1 ∙ Strömungsmaschinen Grundlagen -138- Langsames Schließen • Druck steigt entlang • nach 2∙ sinkt Geschwindigkeit auf entsprechend Schließgesetz • Schnittpunkt Druckstoßgerade mit Anlagenkennlinie • Zu dieser Zeit: bei B trifft bei A reflektierte negative Druckwelle ein: jetzt Druckabnahme • Reflexionen führen zu Sägezahnverlauf Strömungsmaschinen Grundlagen -139- Δ ∙ • Gerade mit Steigung • maximaler Druckstoß, wenn Flüssigkeitssäule von • Reflexion nach 2∙ : grafisch zur Ruhe kommt , Strömung in Gegenrichtung, Förderhöhe kann nicht unterschritten werden Strömungsmaschinen Grundlagen -140- Abschalten einer Pumpe • Auslaufende Pumpe bietet Widerstand in der Anlage • abnehmender Druck entlang • Drehzahl und ρ∙ aus ∙ ω ∙ ∙ η∙ω • Druckanstieg bis Widerstandsparabel • Druckabfall Strömungsmaschinen Grundlagen -141- ∙ 7 ∙ ∙ 10 ≅ 7: Teillast, langsamläufig kleine ≅ 10: Überlast, schnellläufig hohe Flache -Kurve: keine Druckstoßgefahr Strömungsmaschinen Grundlagen -142- Abhilfen Schwungrad Windkessel Standrohr Nachsaugvorrichtung Belüftungsventil Entlastungsarmaturen gesteuerte Schließarmaturen Berstscheibe Strömungsmaschinen Grundlagen -143-