Lunar Laser Ranging

Lunar Laser Ranging
ZUM
NACHD E NKE N
Ihre Lösungen senden Sie bitte bis zum
15. Juni an: Redaktion SuW – Zum Nachdenken, Max-PlanckInstitut für Astronomie, Königstuhl 17,
D-69117 Heidelberg.
Fax: (+49|0) 6221–
528-246.
können die Distanz zum Mond mittlerweile mit Millimetergenauigkeit bestimmen. Durch ein Teleskop abgestrahlte
Laserpulse erfüllen die genannten Kriterien. Weitere Retroreflektoren wurden
bei APOLLO 14 und 15 sowie auf dem Deckel des ehemals mobilen sowjetischen
LUNOCHOD 2 (ebenfalls mit französischen
Spiegeln) positioniert.
Eine dieser Messkampagnen wird am
Apache Point Observatory durchgeführt,
das auch durch den Sloan Digital Sky Survey bekannt ist, an dem sich u.a. auch das
Max-Planck-Institut für Astronomie beteiligt.
Lösung der Aufgabe aus dem April-Heft 2005
Aufgabe 1: Der auf die Höhe h projizierte Teleskopspiegel mit Durchmesser D
wächst dort symmetrisch um r  h tan r
an auf:
PD2r
(siehe Abb. 1). Mit dem Spiegeldurchmesser D  8 m, der Turbulenzschichthöhe
h  10 km und dem Beobachtungsfeldradius r  1 folgt sodann:
Durchmesser Dh (siehe Abb. 2):
Dh  D (1  h/hL)
a) Mit hL  90 km im Falle des NatriumLaserleitsterns (LLS) ergibt sich:
Dh  7.11 m.
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also erheblich weniger als im Falle des Natrium-Laserleitsterns.
Aufgabe 3: a) Ein LLS in 90 km Höhe
überdeckt an einem 50-m-Teleskop in 10
km Höhe analog zum Ergebnis von Aufgabe 2 ein Areal mit dem Durchmesser:
Bei zwei Bogenminuten Gesichtsfeldradius
besitzt das Turbulenzfeld in der Höhe h 
10 km oberhalb des Teleskops analog zum
Ergebnis von Aufgabe 1 die Größe:
Abb. 2: Gesichtsfeldabdeckung
durch Laserleitstern.
Aufgabe 4: Für beide Teleskope werden
neun LLS benötigt.
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 Abb. 1: Projizierter Spiegeldurch-
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Juni 2005
Dh  2.67 m,
messer.
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STERNE UND WELTRAUM
b) Mit hL  15 km im Falle des RayleighLaserleitsterns ergibt sich:
Es lässt sich zeigen, dass bis zu einem Verhältnis P/Dh  2/33  1.15 drei Kreise
mit Durchmesser Dh ausreichen, um einen Kreis mit Durchmesser P vollständig
zu überdecken. Das ist nicht der Fall: P/Dh
 1.39. Somit werden vier Laserleitsterne
benötigt. b) Für ein 100-m-Teleskop folgt:
Dh  88.8 m und P  111.6 m. Auch hier
sind vier LLS erforderlich.
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Aufgabe 1: a) Man bestimme die Laufzeit
Dt eines Laserpulses von der Erde zum
Mond und zurück. Die Lichtgeschwindigkeit ist c  299 792 458 m/s, der mittlere
Abstand Erde Mond beträgt r  384 400
P  61.6 m.
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Aufgabe 2: Befindet sich der Laserleitstern
in der Höhe hL, dann besitzt die Turbulenzschicht in der Höhe h  10 km oberhalb
des Teleskops mit gleichem scheinbaren
Durchmesser wie der Hauptspiegel den
Abb. 1: Am Tag der ersten bemannten Mondlandung, dem 21.
Juli 1969, schaut Edwin E. Aldrin
zurück zur Landefähre Adler, kurz
nachdem er das Seismometer (unten) und den Laser Ranging Retroreflektor aufgebaut hat (hinter der
Sendeantenne des Seismometers).
(Bild: NASA, AS11-40-5948)
Dh  44.4 m.
P  13.8 m.
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Nur wenige Meter von dem auf Seite 24
gezeigten Fußabdruck entfernt, installierte Edwin E. Aldrin, genannt »Buzz«,
einen Retroreflektor, mit dem von der
Erde kommendes Licht zu dieser zurückgeworfen wird. Dieser Retroreflektor besteht aus 1010 in Frankreich hergestellten, jeweils 3.8 cm großen Retrospiegeln.
Sendet man von der Erde aus ein hinreichend intensives und hinreichend
gebündeltes Lichtsignal zur Landestelle
von APOLLO 11, so erreicht den Sender
nach kurzer Zeit das reflektierte Signal.
Mehrere Observatorien messen seitdem
regelmäßig die Laufzeit der Signale und
APOLLO, die Apache Point Lunar LaserRange Operation, sendet Laserpulse mit
t  115 ps (FWHM) Dauer zum Mond,
dessen Intensitätsmaximum etwa auf
25 ps genau bestimmt werden kann. Der
hoch kollimierte Laserpuls erleidet eine
Divergenz von nur dL  1. Leider verursachen die Retroreflektoren mit dR  7
eine größere Divergenz.
Aufgabe 2: a) Welche Ausmaße – Durchmesser DM und Dicke d – hat die Photonenscheibe am Ort des Retroreflektors?
b) Welchen Durchmesser DE erreicht der
reflektierte Laserpuls auf der Erde?
Aufgabe 3: Wieviele Photonen befinden
sich in einem Laserpuls der Energie E 
115 mJ? Die Wellenlänge des grünen Laserlichts beträgt l  532 nm.
Aufgabe 4: Wieviele Photonen erreichen
pro Laserpuls das 3.5-m-Teleskop auf dem
Apache Point?
AXEL M. QUETZ
Richtige Lösungen sandten ein:
Eva Ponick, D-38678 Clausthal-Zellerfeld; Ulrike Saher, D-40629 Düsseldorf; Katrin Stauch, D-01640
Coswig; M. Baldus, D-59519 Möhnesee; W. Blendin,
D-65597 Hünfelden-Kirberg; G. Breitkopf, D-13156
Berlin; R.-R. Conrad, D-31275 Lehrte; A. Dannhauer, D-38871 Ilsenburg; A. M. Dufter, D-83334 Inzell;
H. Duran, CH-5300 Turgi; R. Fischer, D-50858 Köln;
G. Forster, D-69120 Heidelberg; M. Geisel, D-79540
Lörrach; J. Th. Grundmann, D-52068 Aachen; A.
Güth, D-73119 Zell u. A.; R. Guse, D-31228 Peine;
J. Haller, D-51379 Leverkusen; D. Hauffe, D-60431
Frankfurt am Main; A. Heuser, D-53879 Euskirchen;
H.-O. Hoppe, D-48455 Bad Bentheim; A. Huss, D70599 Stuttgart; B. Hußl, A-4553 Schlierbach; G.
Junge, D-04600 Altenburg; K.-M. Köppl, D-47805
Krefeld; H.-P. Lange, D-85376 Massenhausen; B.
Leps, D-13507 Berlin; A. Lichtfuß, D-93161 Sinzing; R. Lühmann, D-78476 Allensbach; W. Mahl,
D-71254 Ditzingen; P. Matzik, D-51399 Burscheid;
M. Mendl, D-85567 Grafing b. München; F. Moser,
D-47167 Duisburg; Chr. Netzel, D-52080 Aachen;
Chr. Overhaus, D-46325 Borken; J.-F. Pittet, D88677 Markdorf; G. Portisch, D-75015 Bretten; R.
Prager, A-2230 Gänserndorf; H. Prange, D-57250
Netphen; K. Rohe, D-85625 Glonn; F. Schauer, D79199 Kirchzarten; N. Scherer, D-76137 Karlsruhe;
R. H. Schertler, A-5280 Braunau am Inn; M. Schiffer, D-88662 Überlingen; B. Schmalfeldt, D-21521
Aumühle; G. Scholz, D-73457 Essingen; M. Senkel, D-85614 Kirchseeon; R. Stahlbaum, D-38124
Braunschweig; P. Stoffer, CH-3507 Biglen; A. Trutschel-Stefan, D-83714 Miesbach; G. Wahl, D-88453
Erolzheim; H.-G. Wefels, D-47239 Duisburg; A.
Wendt, D-69488 Birkenau; B. Wichert, D-21629
Neu Wulmstorf; G. Woysch, D-70435 Stuttgart; M.
Ziegler, A-2460 Bruckneudorf; Chr. Zorn, D-70825
Korntal-Münchingen.
Insgesamt 56 Einsendungen, Fehlerquote: 0 %.
Kreuzworträtsel
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VON FRED GOYKE
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Kreuzworträtsel. Die eingekreisten
Buchstaben bilden ein Lösungswort.
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Unter allen, die dieses Lösungswort
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bis zum 15. Juni auf einer PostL
karte an die Redaktion einsenden,
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verlosen wir den Meade Feldstecher
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Viel Spaß beim Knobeln!
Die Lösung des Kreuzworträtsels in Heft 4/2005 lautet: Austrittspupille. Der glückliche Gewinner des Meade Refraktors NG-60 (bei 90 richtigen Einsendungen) ist: Alexander
Muhri, Hannoversche Str. 13, D-53844 Troisdorf.
Herzlichen Glückwunsch! Red.
Lösung des Kreuzworträtsels aus SuW 4/2004
km. b) Von welcher Größenordnung ist
die Verringerung der Laufzeit, daraus resultierend, dass Laser und Reflektor nicht
im Zentrum von Erde und Mond stationiert sind? Erdradius: RE  6378 km,
Mondradius: RE  1738 km. Man denke
sich beide Orte auf der Verbindungslinie
Erde-Mond einander zugewandt.
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T E L L E
G U M A
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W O L K E
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C A L Y P
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B K P
M I R A
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R O E
B A R L
A R A L
U S A
IN D U S
S O R
A E V E
A R S E C
C H Y A
»Zum Nachdenken« im Web
Einige Tage vor der Auslieferung des gedruckten
Heftes lässt sich das aktuelle »Zum Nachdenken«
auf der Homepage von SuW www.suw-online.de
als PDF finden. Ältere Fassungen → SuW-Archiv
→ Zurückliegende Ausgaben.
Einsendungen
• Lösungen werden nur auf Papier – Brief oder
Fax – akzeptiert, auf keinen Fall jedoch per EMail. • Die Redaktion empfiehlt, Namen und Anschrift immer auf dem Lösungsblatt zu notieren.
• Lösungen, die nach dem angegebenen Stichtag
eintreffen, können leider nicht berücksichtigt
werden.
Die 24. Runde
Mit der Aufgabe im Juni-Heft 2004 begann
die 24. Runde Zum Nachdenken. Alle Löser mit
wenigstens neun richtigen Einsendungen aus
den zwölf bis einschließlich Mai 2005 erschienenen »Zum Nachdenken« werden bei der
Verlosung im Heft 7/2005 berücksichtigt. Zu
gewinnen gibt es u.a. Freiabos und als attraktiven Hauptpreis ein Meade DS-2070AT im Wert
von 299 €, gestiftet von Fa. Meade Instruments
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Erfolg beim Lösen!
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STERNE UND WELTRAUM
Juni 2005
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