Musterbeispiele “Beschreibung und Klassifikation“

Vorlesung Geotechnik I
Musterbeispiele “Beschreibung und Klassifikation“
Aufgabe 1: Bodenklassifikation
Aufgabe 1.1: Feinkörniger Boden
Klassifizieren Sie diesen Boden auf der Basis von Ergebnissen von zwei gebräuchlichen
Laborversuchen (Siebanalyse und Fliess- und Ausrollgrenze).
gegeben:
natürlicher Wassergehalt w = 30%
19.33
A-Linie
34.5
Abb1.: Plastizitäteigenschaften der Deponie Paradies (Labornr.: 46693)
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Abb2.: Korngrössenverteilungskurve der Deponie Paradies (Labornr.: 46693)
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a) Ermittlung der Korndurchmesser d10 und d50 durch Ablesen von der
Korngrössenverteilungskurve dargestellt in Abb. 2 (siehe Skript S.20):
d10 ≈ 0.0008 mm abgeschätzt, da d10 < 0.001 mm (Massgebender Korndurchmesser, vor
allem wichtig für die Durchlässigkeit des Bodens)
d50 = 0.0048 mm
Aus der Kornverteilungskurve ist auch der prozentuale Anteil an Ton, Silt, Sand und Kies
abzulesen (der genaue Massenprozentanteil in Klammer ist bekannt aus der
Zusammenstellung der Siebanalyse):
31% (30.7%) Ton
52% (52.0%) Silt
10% (9.7%) Sand
7% (7.6%) Kies
b) Bezeichnung der Konsistenz (siehe Skript S. 45):
Berechnung des Konsistenzindexes mit dem gegebenen natürlichen Wassergehalt und dem
Plastizitätsdiagramm (Abb. 1):
w − w 34.5% − 30%
= 0.23
• Konsistenzindex I c = L
=
19.33%
IP
⇒ Konsistenz: weich (0.05 … 0.25)
N.B.: Die Fliessgrenze wurde mit dem „Fliessgrenzengerät“ von Casagrande bestimmt. Das
Fliessgrenzengerät besitzt eine Schale, in die der aufbereitete Boden gestrichen wird. Mit
einem Furchenzieher wird eine ca. 10 mm lange Furche erzeugt. Die Fliessgrenze nach
Casagrande definiert den Wassergehalt der Fliessgrenze durch 25 Schläge der jeweils 10 mm
hochgehobenen Schale, bei dem die Furche geschlossen wird. Die Fliessgrenze wird i.d.R.
durch Interpolation aus mindestens 3 Versuchsdurchführungen mit unterschiedlichen
Wassergehalten gewonnen.
c) siehe: folgende 2 Seiten
Zusammenfassung:
CM, magerer Ton mit Sand mit weicher Konsistenz
(Geotechnische Bezeichnung nach der Schweizer Norm SN 670 005 Feldmethode (siehe
Laborübung 1): weicher toniger Silt mittlerer Plastizität mit wenig Sand und Kies)
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c) Klassifikation nach der Labormethode der Schweizer Norm „Identifikation der
Lockergesteine“ SN 670 008a:
Abb 3.: Auszug aus der Schweizer Norm SN 670 008a zur Klassifikationskurzbezeichnung
Klassifikationskurzbezeichnung:
Die Schweizer Norm bezeichnet einen Boden durch ein Gruppensymbol aus einem oder zwei
Doppelbuchstaben je nach Feinanteil und Zuordnung im Plastizitätsdiagramm.
• Bestimmung von d50 (in Schweizer Norm D50) ablesen aus Abbildung 2 (siehe Teil a)
D50 = d50 = 0.0048 mm < 0.006 mm ⇒ feinkörniger Boden
• Bestimmung der Fliessgrenze wL = 34.5% ablesen aus Abbildung 1
30% ≤ wL ≤ 50%
• Annahme: anorganisch (i. d. R.)
• Untersuchte Bodenprobe befindet sich gemäss Abb. 1 oberhalb der A-linie
• Einstufung nach Schweizer Norm SN 670 008a gemäss Abbildung 3
⇒ Gruppensymbol CM (Ton mit mittlerer Plastizität)
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Abb 4.: Auszug aus der Schweizer Norm SN 670 008a zur geotechnischen
Materialbezeichnung
Geotechnische Materialbezeichnung (hier für feinkörnigen, anorganischen Boden),
ausgehend von einer Bodengruppe CM:
In der Schweizer Norm wird das Gruppensymbol durch einen Gruppennamen ergänzt,
welcher zusätzlich der Korngrössenverteilung Rechnung trägt.
• Einteilung des Bodens nach dem Prozentgehalt von 30 % des Korndurchmessers
grösser als 0.06 mm (also Sand- und Kiesanteile ablesen aus Abb. 2):
hier 17.3% < 30% (∅ > 0.06mm)
• Nach dem Prozentgehalt von Korndurchmessern grösser 0.06 mm wird weiter
unterschieden in einen Anteil über 15% und einen Anteil unter 15%:
hier 17.3%, also im Bereich von 15% … 30% > 0.06 mm
• Bestimmung des Prozentanteil an Sand und Kies, dann Prozentanteile vergleichen:
hier überwiegt der Sandanteil: 9.7% Sand ≥ 7.6% Kies
⇒ Gruppenname: magerer Ton mit Sand
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Aufgabe 1.2: Grobkörniger Boden
gegeben:
Porenzahl: e = 0.82
Maximale Porenzahl: emax = 1.16
Minimale Porenzahl: emin = 0.53
Abb5.: Korngrössenverteilungskurve eines grobkörnigen Bodens
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a) Ermittlung der Korndurchmesser d10, d30, d50 und d60 durch Ablesen von der
Korngrössenverteilungskurve dargestellt in Abb.5 (siehe Skript S.20):
d10 = 0.29 mm (Massgebender Korndurchmesser, vor allem wichtig für die Durchlässigkeit
des Bodens)
d30 = 0.61 mm
d50 = 1.18 mm
d60 = 2.50 mm
Aus der Kornverteilungskurve ist auch der prozentuale Anteil an Ton, Silt, Sand und Kies
abzulesen (der genaue Massenprozentanteil in Klammer ist bekannt aus der
Zusammenstellung der Siebanalyse):
0% (0%) Ton
0% (0%) Silt
51% (51.1%) Sand
49% (48.6%) Kies
b) Bezeichnung der Lagerungsdichte (siehe Skript S. 43-44):
I D=
emax − e
1.16 − 0.82
= 0.540 = 54.0%
=
emax − emin 1.16 − 0.35
⇒ Lagerungsdichte: mitteldicht (gemäss Dichteindex 0.40 … 0.60)
c) Berechnung der Kennwerte der gegebenen Kornverteilungskurve mit den Bezeichnungen
der Variablen nach der Schweizer Norm (siehe Skript S. 21):
Ungleichförmigkeitszahl C ud =
Krümmung C cd =
d 60 2.50mm
=
= 8.62 = C u
d 10 0.29mm
(d 30 ) 2
0.612 mm 2
=
= 0.513 = C k
d 60 ⋅ d10 2.50mm ⋅ 0.29mm
Erste Beurteilung des Bodens:
C u = 8.62 > 6 deutet auf einen gut abgestuften Sand hin
C k = 0.513 : keine klare Aussage möglich
d) siehe: folgende 2 Seiten
Zusammenfassung:
SP, schlecht abgestufter, kiesiger Sand mit mitteldichter Lagerungsdichte
(Geotechnische Bezeichnung nach der Schweizer Norm SN 670 005 Feldmethode (siehe
Laborübung 1): sauberer Sand und Kies)
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d) Klassifikation nach der Labormethode der Schweizer Norm „Identifikation der
Lockergesteine“ SN 670 008a:
Abb 6.: Auszug aus der Schweizer Norm SN 670 008a zur Klassifikationskurzbezeichnung
Klassifikationskurzbezeichnung:
Die Schweizer Norm bezeichnet einen Boden durch ein Gruppensymbol aus einem oder zwei
Doppelbuchstaben je nach Feinanteil und Zuordnung im Plastizitätsdiagramm.
• Bestimmung von d50 (in Schweizer Norm D50) ablesen aus Abbildung 5 (siehe Teil a)
D50 = d50 = 1.18 mm ≥ 0.006 mm ⇒ grobkörniger Boden
• Bestimmung des Prozentanteil an Sand und Kies, dann Prozentanteile vergleichen:
hier überwiegt der Sandanteil: 51.1% Sand ≥ 48.9% Sand
• Prozent an Feinanteilen (Korndurchmesser < 0.06 mm):
hier: 0.01 % fein (< 0.06 mm) < 5%
• Einstufung nach Schweizer Norm SN 670 008a gemäss Abbildung 6
⇒ Gruppensymbol SP (schlecht abgestufter Sand)
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Abb 7.: Auszug aus der Schweizer Norm SN 670 008a zur geotechnischen
Materialbezeichnung
Geotechnische Materialbezeichnung (hier für den grobkörnigen Boden Sand), ausgehend
von einer Bodengruppe SP:
In der Schweizer Norm wird das Gruppensymbol durch einen Gruppennamen ergänzt,
welcher zusätzlich der Korngrössenverteilung Rechnung trägt.
• Bestimmung des Prozentgehalt von Kies: hier 48.9 % ≥15%
⇒ Gruppenname: schlecht abgestufter, kiesiger Sand
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Aufgabe 2: Zustandsgrössen
a) Dichte und Raumgewicht (siehe Skript S.38-39):
Berechnung des spezifischen Gewichts der Festsubstanz γs einer voll gesättigten Bodenprobe
mit der Sättigungszahl Sr = 1 (N.B.: bei einer Sättigungzahl von Sr = 1 ist γ = γg, siehe dazu
Kapitel Spannungen im Boden).
gegeben:
Masse der feuchten Bodenprobe:
Masse der trockenen Bodenprobe:
Volumen:
•
Trockenraumgewicht: γ d =
•
Feuchtraumgewicht: γ =
•
γ=
γ s + Sr ⋅ e ⋅ γ w
γ =
γ s + 1⋅ e ⋅ γ w
Mtot = Ms + Mw = 150 g
Ms = 110 g
Vtot = 80 ml
Gs
M ⋅ g 110 g ⋅ 10m / s 2
kN
= s
=
= 13.75 3
80ml
Vtot
Vtot
m
G s + G w Gtot M tot ⋅ g 150 g ⋅ 10m / s 2
kN
=
=
=
= 18.75 3
80ml
Vtot
Vtot
Vtot
m
1+ e
(mit Sr = 1)
1+ e
γ ⋅ (1 + e) = γ s + e ⋅ γ w
γ + γ ⋅ e − e ⋅γ w = γ s
γ + e ⋅ (γ − γ w ) = γ s
γ
γ
γ + ( s − 1) ⋅ (γ − γ w ) = γ s (mit e = s − 1 )
γd
γd
γ
γ
γ + s ⋅ γ − s ⋅ γ w − 1⋅ γ + 1⋅ γ w = γ s
γd
γd
γ γw
+ )
γ w = γ s ⋅ (1 −
γd γd
γw
γs =
γ γw
(1 −
+ )
γd γd
10kN / m 3
18.75kN / m 3
10kN / m 3
(1 −
+
)
13.75kN / m 3 13.75kN / m 3
(mit Raumgewicht Wasser γw = 10 kN/m3, siehe Skript S. 33)
γs =
⇒ Spezifische Gewicht γs = 27.5 kN/m3
b) Sättigungszahl und Porenzahl (siehe Skript S. 36-37):
b.1. Berechnung des prozentualen Luftporenanteils AL einer grobkörnigen Bodenprobe
gegeben:
ρd = 1.70 t/m3 ⇒ γd = 17 kN/m3
w = 20%
γs/γw = 2.7 ⇒ γs = 27 kN/m3
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γs
27
−1 =
− 1 = 0.588
17
γd
• Sättigungszahl: w ⋅ γ s = S r ⋅ e ⋅ γ w
w⋅γ s
0.20
Sr =
=
⋅ 2.7 = 0.918
e ⋅ γ w 0.588
•
Porenzahl: e =
•
Luftporenanteil AL =
V L e ⋅ (1 − S r ) 0.588 ⋅ (1 − 0.918)
=
=
= 0.0304 = 3.04%
Vtot
(1 + e)
1.588
⇒ Luftporenanteil AL = 3% (gerundet)
b.2. Berechnung der Dichte ρ’ des grobkörnigen Bodens unter Auftrieb. Die Bodenprobe ist
nun voll wassergesättigt (ohne Luft), d.h. sie hat eine Sättigungszahl von Sr = 1.
•
Dichte unter Auftrieb: ρ ' = ρ − ρ w
•
Raumgewicht unter Auftrieb: γ ' = γ − γ w
mit Feuchtraumgewicht:
γ + 1⋅ e ⋅ γ w
γ
e
e
γ = s
= s +
⋅γ w = γ d +
⋅ γ w (= γ d + n ⋅ γ w )
1+ e
1+ e 1+ e
1+ e
0.588
γ = 17 kN / m 3 +
⋅ 10kN / m 3 = 20.70 kN/m3
1 + 0.588
γ' = 20.70 kN/m3 - 10 kN/m3 = 10.70 kN/m3
γ'
10.70kN / m 3
mit ρ ' = =
g
10m / s 2
⇒ Dichte unter Auftrieb ρ' = 1.07 g/cm3
c) Verdichtung (siehe Skript S. 43-44):
Berechnung des Dichteindexes ID einer trockenen Bodenprobe
gegeben:
•
Volumen: V = 800 cm3
Masse der Festsubstanz Ms = 1500 g
Maximale Porenzahl: emax = 0.800
Minimale Porenzahl: emin = 0.300
Spezifische Gewicht: γs = 26.5 kN/m3
M s ⋅ g 1500 g ⋅ 10m / s 2
kN
Trockenraumgewicht: γ d =
=
= 18.75 3
3
V
800 cm
m
γs
26.5kN / m 3
−1 =
− 1 = 0.413
• Porenzahl: e =
γd
18.75kN / m 3
•
Dichteindex: I D=
emax − e
0.800 − 0.413
=
= 0.774 = 77.4%
emax − emin 0.800 − 0.300
⇒ Lagerungsdichte: dicht (gemäss Dichteindex 0.60 … 0.80)
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