4.3 Dehnung, Druck, Kraft Dehnungsmessstreifen DMS

4.3 Dehnung, Druck, Kraft
Dehnungsmessstreifen DMS
Dehnung :
ε= ∆l
l
∆d
Dehnung eines Drahtes:
Draht verlängert sich um ∆l
Durchmesser verringert sich um ∆ d
Spezifischer Widerstand verändert
sich um ∆ ρ
d
Dehnungsmessstreifen
• Draht auf elastischem Träger
R=
∆d
ρl
d
A
• A : Querschnittsfläche
• ρ : spezifischer Widerstand
• l : Länge
l
∆l
• Relative Widerstandsänderung
l
∆R ∆ρ ∆l ∆A ⎛
∆ρ ρ ⎞
=
+ −
= ⎜1 + 2 µ +
⎟ε = kε
ρ
R
l
A ⎝
ε ⎠
∆d d
∆l
k : k-Faktor
µ=−
ε=
∆l l
l
∆l
Dehnungsmessstreifen
Dehnungsmessstreifen
• Materialien:
• Konstantan (60 % Cu, 40 % Ni)
k = 2 bis 300 °C
ρ = 0,49 Ω mm2/m
• Karma (74 % Ni, 20 % Cr, 3 % Fe, 3 % Al)
k=2
ρ = 1,6 Ω mm2/m
• PtIr
k=6
• Halbleiter
(starke Temperaturabhängigkeit)
k = -100 – 150
J. G. Webster (Editor): “The Measurement,
Instrumentation, and Sensors
Handbook” CRC Press, 1999.
Schaltung: Viertelbrücke
R 0 = R1 = R 2 = R 4
•
•
•
Abgleichbedingung
R
R1
= DMS 1
R2
R4
DMS2
Näherung 4R0 >> ∆R
⇒
U
U B = 0 ⋅ k ⋅ε
4
mit
∆R
= k ⋅ε
R0
Temperaturkompensation:
Unbelasteter DMS2 ersetzt R4
Drucksensor
• Dehnungsmessstreifen auf
Membran
R
RDMS1
U
• Alle DMS in Brücke
DMS1 DMS2
1
B
4
R
RDMS4
RDMS1
r
F
DMS3 DMS4
U
R
Brückenspannung
⎛ R
⎞
R0
U 0 ∆R
⎟⎟U 0 ⇒ U B =
U B = ⎜⎜ 0 −
2
2
+
∆
4
R
R
R
R
0 + 2 ∆R
0
⎝ 0
⎠
U ∆R
UB = 0 ⋅
4 R0
•
r
F
DMS1
Vollbrücke
U
B
U
0
RDMS3
2
• Brückenspannung
U B = U 0 kε
• Vierfache Empfindlichkeit im
Vergleich zur Viertelbrücke
• Temperaturkompensation
Drucksensor
• Moderner Drucksensor mit Dehnungsmessstreifen:
• Integrierte Schaltung mit Halbleiter Dehnungsmessstreifen
• Temperaturkompensiert (Brückenschaltung)
P2
P1
J. G. Webster (Editor): “The Measurement,
Instrumentation, and Sensors
Handbook” CRC Press, 1999.
RDMS2
0
Kapazitiver Drucksensor
Kapazitiver Drucksensor
• Entfernung zwischen Elektroden ist Funktion des Drucks bzw.
der Druckdifferenz
• Entfernung zwischen Elektroden ist Funktion der
Druckdifferenz
Leitende
Membran
Metallisierung
P1
P1
Keramikoder GlasSubstrat
P2
P2
Kraftmessung: Piezoelektrischer Kraftfühler
Piezoelektrischer Kraftfühler
Effekt: Kristalle, wie Quarz, die in bestimmte Richtungen
F
zur Kristallachse belastet werden, zeigen Ladungen auf
Oberfläche proportional zur Kraft
Ladungsverstärker
+
Leitende
Platten
++++++++
-----------
Uq =
Quarz
Q = K ⋅F
----------++++++++
Piezomodul:
Q
C
Ladung
K = 0,23 ⋅10−11
As
N
Piezomodul
Kraft
Induktive Kraftmessung
•
Feder - Weg – System als Kraftaufnehmer
F
Federgehäuse
Kraftmessung mit DMS
Kraftfühler - Kraftmessdose
F
Gehäuse
Üblich für 10 kN
bis 5000 kN
Hohlzylinder
aus Stahl
L1
L2
DMS
DMS
DMS in Wheatstonebrücke