Symmetrien spielerisch erkunden

KATHRIN RICHTER / CLAUDIA SCHNEIDER
Symmetrien spielerisch erkunden
Freie Arbeit mit integrierter Diagnose und Lerntagebuch
LERNGRUPPE:
5.-6.
Schuljahr
Differenziertes (individuelles) Lernen:
Vorkenntnisse angleichen und sichern
ARBEITSBLATI
1:
Aufgaben zur Eingangsdiagnose' S 23
0NLINE-MATERIAL: LÖsungsvorschlag zu Arbeitsblatt
Selbsteinschätzun
1
'
gsbogen'
Checkliste
S' 27ff'
WEITERES MATERIAL: Mathe-Welt mit Lernstationen'
ZEITBEDARF:
geordneten Standpunkt einzunehmen
und dabei die Inhalte und ihr Lernen
gleichsam aus einer Meta-Perspektive
zu betrachten und in eigenen Worten
aufzuschreiben. Die geforderte hohe
sprachliche Kompetenz kann zuweilen
die schriftlichen Ausführungen inhaltlich begrenzen - dies ist bei der Analyse der Schülertexte zv beachten'
ffi
4-6
Stunden Arbeit mit Mathe-Welt
Svea stempelt abwechselnd Kreise und
Karl
Quadrate auf ein Blatt PaPier,
schneidet aus einem zusammengefalteten Blatt einen Stern und Lea experimentiert mit Klecksbildern. Schon im
Kindergarten beginnt die Auseinandersetzung mit der Mathematik: Die Kinder sortieren und ordnen, zählen und
messen. Formen, Muster, SYmmetrie,
Lagebeziehungen im Raum und geo-
metrische Körper werden erkundet' In
der Grundschule können die Erkundungen weitergehen: Parkette werden
untersucht, Figuren etgänzl, mit Spiegeln exPerimentiert.
In der 5. Klasse wird das Thema
,,Muster und Symmetrien" wieder aufgegriffen - eine gute Gelegenheit, passende Einstiegsaufgaben in das Thema
zur Diagnose der Lernausgangslage zu
nutzen und so die Grundlage für einen
differenzierten Kompetenzerwerb zu
bilden. In dem von uns entwickelten
Konzept werden Lerntagebücher eingesetzt, um Schülerinnen und Schüler
an das Reflektieren des eigenen Lernprozesses heranzuführen und dem Lehrenden die Möglichkeit zu geben, den
konkreten Lern- und Lösungsprozess
zu verstehen und zu begleiten.
Die Kinder sind gefordert, in verschiedenen Ausprägungen einen über-
Start und Ziel delinieren
Für die Konzeption einer Unterrichtssequenz ist die Zielformulierung ebenso notwendig, wie einzubeziehen was
die Schülerinnen und Schüler,,mitbringen". Die Rahmung dieser Einheit orientiert sich daher an den curricularen
Vorgaben der Grundschule und den in
den Kernlehrplänen formulierten Kom-
petenzerwartungen nach Klasse 6'
Um möglichst viel über die individuellen Voraussetzungen der einzelnen Kinder zu er-fahren. starten wir
mit einem,,Diagnosebogen" (Arbeitsblatt 1). Das hilft uns gerade in der
5. Klasse, die neue, von unterschiedlichen Grundschulen kommende Schülergruppe besser kennenzulernen und
einschätzen zu können. Bei einer solchen Eingangsdiagnose müssen inhaltliche und Prozessbezogene KomPelenzen gleichermaßen erfasst werden'
Es wird erfragt, welche Vorerfahrungen
und Vorkenntnisse' welche benötigten
Basisfertigkeiten oder routinierte Fertigkeiten die Kinder mitbringen'
Rückschlüsse
aus den 0iagnoseaulgaben
Welche Rückschlüsse können die einzelnen Aufgaben (Arbeitsblatt 1) auf
bestimmte KomPetenzen zulassen?
Die erste Aufgabe ,,Zeichne die Augen
ein..." kann auch allein mit Alltagsvorstellungen der Kinder ge1öst werden. Sie setzt nicht zwingend Kenntnis
der Begriffe ,,Symmetrie" oder ,,Spiegelachse" voraus. Die Bezeichnung
in die,,spiegelachse" wird allerdings
späum
angegeben,
Aufgabe
ser ersten
können'
zu
zurückgreifen
ter darauf
Mit der zweiten und dritten Aufgabe soll beobachtet werden, ob die Kinder zu einer vorgegebenen Figur Spiegelachsen einzeichnen können' Bei der
zweiten Aufgabe wurde bewusst die
Schieflage der Häuser gewählt, um ein
einfaches Übernehmen der Lage der
Spiegelachse aus der vorangehenden
Aufgabe zu verhindern' Durch die nur
an der rechten Hausseite eingezeichne-
ten Türen gibt es keine Spiegelachse
längs des Hauses. Besteht die Vorstellung, Symmetrie bedeutet ,,etwas Ahnliches aufbeiden Seiten", so würde das
Kind längs des Hauses evtl' eine Achse
einzeichnen. Die Schülerarbeiten zeigen, ob die Kinder Existenz und Lage von Symmetrieachsen sowie Eigenschaften symmetrischer Figuren erkennen und zeichnen können'
Um den Pfeil in der 4' Aufgabe zu
vervollständigen, muss man exakt mit
dem Geodreieck arbeiten, da hier die
Kästchen fehlen. Beim Konstruieren ist
rächt nur das Konzept der Achsensymmetrie gefragt, sondern auch die Umsetzung mit dem Geodreieck'
Das hinterlegte Kästchenpapier bei
der 5. Aufgabe (Buchstaben ergänzen)
ermöglicht bei Bedarf das Zählen der
Kästchen als Hilfe zum Erstellen der
achsensymmetrischen Figur' Wer dies
leistet, wird ein tragfähiges Konzept
von Achsensymmetrie entwickelt haben, denn er weiß: der Abstand von
Punkt und BildPunkt zur Achse muss
immer gleich sein.
mathematik lehren 161 I
22
2o1o
F
F
J
Aufgabenblatt SYmmetrien
o
o
llJ
=
trl
'
t
AUFGABE 2
Zeichne in das Bild die Spiegelachse ein!
AUFGABE 1
Zeichne die Augen der rechten Figur so ein'
dass ein SPiegelbild entsteht'
AUFGABE 3
Kannst du hier eine SPiegelachse
AUFGABE4
'
Stell dir vor neben dem Pfeil steht ein Spiegel. Du kannst dir aussuchen, wo der Spiegel
steht. Ergänze zu einem Spiegelbildl
einzeichnen?
Beschreibe kurz, wie du vorgegangen bist:
Begründe deine Antwort:
AUFGABE 5
Ergänze zu einem achsensymmetrischen
Buchstaben. Um welchen Buchstaben handelt
'
AUFGABE6
Erfinde eine eigene Aufgabe zu Symmetrienl
Löse deine eigene Aufgabe!
es sich?
o
o
N
C)
g
I
I
6
E
0)
t6
E
o
12
3
E
E
F
2
tet eine Arbeit im individuellen Tempo
und eine gewisse Auswahl' Dem Lehrenden bietet es weitere Gelegenheiten
zur Beobachtung. Der Konzeption der
Selbsteinschäf ungsbogen Symmetrie
überlegs n@h einmal, wie du
die auf dich zuUifft:
ds
Arbeilblatt b€arb€itet has{ und kreuze
jileils
Aulgabe
GBldrtü
lch
wsst€ solort. ws
ich
mchen
d6
lch konrte dio Augen riciltig einzeichnen'
Ds md{e
ü'
X
einzelnen Lernstationen liegt ein Bild
von Mathematiktreiben als Prozess' als
individuelle und kommunikative Tätigkeit zugrunde. Es geht um die Konstruktion tragfähiger Vorstellungen und
X
Begriffe im Sinne fachlich konsoli-
Triffr
Trifft
zo
nicfit zu
X
solhe
lch wsste genau, in welche Ricitung
schauen mu$.
dis Antworl
Spiegelbild
dierter Grundvorstellungen (vom Hofe,
2003), bei der Eigenaktivität und Primärerfahrungen der Lernenden im Vordergrund stehen (Büchtet, 2006)'
ich zu dieser Aufgabe rcch sagen:
Dq/r
-*
0p;&,1
t,
l,_,-,
Abb.1:Derausgefüllteselbstdiagnosebogen(online-Material)hilftbeiderWahlderStationen
Die letzte (selbst differenzierende)
Aufgabe ermuntert, sich eine eigene
Aufgabe zu stellen. Die jeweilige Lösung kann noch einmal zergen, welche
Kompetenzen das Kind mitbringt' DieAufgabe lässt allerdings nur Schlüsdie Schüler sich in der zur
Zeit eine ftir sie
stehenden
Verfügung
se
ben und somit Differenzierung sprachlicher und inhaltlicher Art ermöglicht'
Im Fragebogen wird gefragt,
.
.
.
ob die Aufgabenstellung klar war'
ob die Aufgabe richtig gelöst wurde,
ob der Schüler meint, dass seine
Begründung mit der,,Musterbegründung" übereinstimmt, um
se zu, wenn
lösbare Aufgabe stellen. Falls nicht'
so soll dies auch in die Selbsteinschätzung einbezogen werden.
Bei einigen der Eingangsdiagnoseaufgaben sind die Kinder gefordert, ih-
ren Lösungsweg zü beschreiben und
eigene Texte zu Produzieren.
Zum Selbsteinschätzungsbogen
Die Kinder sPüren selbst am intensivsten, wo etwas unklar ist oder warum etwas anderes besonders gut
klappt. Der Selbsteinschätzungsbogen
unterstützt sie, ihren Lernstand zrtvetorten: Sie vergleichen ihre Bearbeitung
der Eingangsdiagnostik (Arbeitsblatt 1)
mit einem Lösungsvorschlag (Online-
Material) und nehmen so eine erste
Einordnung ihrer Arbeit vor (Abb' 1 )'
Die Aufgaben auf dem Selbstdiagnosebogen enthalten einfache und
eindeutige Fragestellungen, die mit Ja
oder Nein beantwortet werden können. Die Kinder müssen sich (im Sinne
einer einfach handhabbaren Auswertung) also entscheiden' obwohl ihre
Meinung vielleicht nicht immer so eindeutig ist. Als Ausgleich wird an einigen Stellen Raumfür eigeneTexte gege-
.
festzustellen, ob er verschiedene
Begründungen inhaltlich erfassen
und verorten kann'
ob er noch Anmerkungen zur
Aufgabe hat,
ob die Aufgaben SPaß machten'
Bevor die Arbeit an den Stationen beginnt, werden die bearbeiteten Aufgaben parallel mit dem Selbsteinschätzungsbogen vom Lehrer gegengelesen
und kommentiert. Jedes Kind erhält so
zu beiden Elementen der Einstiegsdi-
.
agnose eine konkrete Rückmeldung'
Besonders bei den selbst formulierten
Begründungen und Beschreibungen
sind Rückmeldungen wie z.B. ',deine
Begründung ist richtig, nur anders formuliert als in der Musterlösung" notwendig; sie liefern den Kindern An-
die Interpretation der
haltspunkte für
eigenen Lösung. Schüler wie Lehrer
können so Selbst- und Fremdeinschätzung miteinander abgleichen.
Ein ArbeitsPlan
in der Eindie Schüentwerfen
gangsdiagnose
und
Arbeitsplan
ler ihren individuellen
die
Lehrer
dem
treffen gemeinsam mit
StaDrei
Zuordnung zu den Stationen'
tionen sind Pflicht (Abb.2)' die meisten
Kinder werden vier Stationen schaffen'
Anhand der Ergebnisse
Station A,,Let's klecks"
Handelnd werden grundlegende Eigenschaften von Achsensymmetrien erfahren (durch Klecksen, Falten, Färben " ')
und so tragfähige Grundvorstellungen
entwickelt.
Station B ,,Jetzt mal ganz genau"
Verschiedene Möglichkeiten, achsensymmetrische Figuren zu konstruieren,
werden thematisiert. Voraussetzung ist
eine schon entwickelte Vorstellung von
Achsensymmetrie. Die Begriffe,,senkrecht" und ,,parallel" werden benötigt
und können, falls unbekannt, im zweiten Teil der Station erarbeitet werden'
Station Cl/Station C2
,,Wo ist hier SYmmetrie?"
Hier beschäftigen sich die Schüler auf
fnterschiedlichen Abstraktionsniveaus
mit verschiedenen Abbildungsarten'
Konkret handelnd (Station Cl) oder
auf analysierender Ebene (Station C2)
lernen sie Eigenschaften der Drehung
und Verschiebung kennen und setzen
die Abbildungsarten miteinander in
Lernen an Slationen
Das für den weiteren Verlauf vorgeschlagene Lernen an Stationen
(Mathe-Welt in diesem Heft) knüpft an
die Ergebnisse der Diagnose an, gestat-
Beziehung.
Station D1/Station D2
,,Von SPiegeln und Fischen"
An diesen Stationen führen die Schüler
Doppelspiegelungen durch (D1) oder
mathematik lehren 161 | 2o1o
24
sEK
A Let's
klecks!
J
E
E
F
B
Jetzt mal ganz genau!
(Konstruieren)
=
rI
UNTERRTCHT
0ndrea- 5 b
Checkliste SYmmetrie
erfahren- Mit diesem
Du hast in den letzten Stunden viel über SPiegelungen und Veßchiebungen
jeweiligen Theren siche' bid oder
Bogen kdnst du dich nun selber eirechÄEen, ob du bei den
n; üben mst. ln die leete SPahe ksnsl du noti€ren, an welc+ler Aufgabe du zeigen kannst'
ws du gut kannsl oder was du rcafi üben mu$t
0)
c
.a
(d
a
C2 Wo ist hier SYmmetrie?
Malen, Basteln, Drucken
_c
.9
o-
C1 Wo ist hier SYmmetrie?
Bilder untersuchen
wie ich bejm Splegeln einer Figurvorgeh€
bedeutet und
und
"pdall€l'
"senkrecht'
ein Beispiel dqu zeichnen
ws
D1 Vom Spiegeln mit
dem Spiegel
mit dm Geodreiec* acfEetu und punktsymretrische
AbbildurEen *lber eßtellen
D2 Froschparkett
füt dem G@dreieck eine achser
bil.
punKsymretrische
Abb.2: Übersicht der Stationen (Mathe-Welt)
Abb.3: Nach der Arbeit an den Stationen schätzen sich die Schüler selbst ein (Online-Material)
sie entdecken anhand einer komplexen
schätzungsbogen und dem Arbeitsplan.
Der Lehrer kommentiert die Lerntage-
Flächenparkettierung die unterschiedlichen Verkettungsmöglichkeiten von
Abbildungen und ihre Austauschmöglichkeiten (D2).
Wer über eine tragfähige Vorstellung
zur AchsensYmmetrie verfügt, kann
mit Station B, C1 oder C2 starten. Eine
bestimmte Reihenfolge muss bei diesen Stationen nicht eingehalten wer-
den. Durch die Ergebnisse der Eingangsphase kann sichjeweils eine individuell sinnvolle Reihenfolge ergeben.
Andere Kinder haben an der Station A ,,Let's Klecks" Gelegenheit
achsensymmetrische Abbildungen zu
erkunden. Leistungsstärkere Schülerihnen und Schüler werden durch die
Aufgaben
in Station Dl/D2,'Von
Spiegeln und Fischen" gefordert' Die
Reihenfolge,,ihrer" Stationen halten
die Kinder in ihrem Arbeitsplan fest.
Dokumentation
in Lerntagebüchetn
Begleitend zur Arbeit an den Stationen
halten die Schülerinnen und Schüler
ihre Gedanken zum LernProzess und
die Ergebnisse ihrer Arbeit in einem
Lerntagebuch (Mappe) fest. Die ersten drei Seiten bestehen aus der Eingangsdiagnoseaufgabe, dem Selbstein-
bücher in entsprechenden Abständen,
spätestens wenn eine Station bearbeitet ist. In der Mathe-Welt sind dazu gezielte Aufgaben und Fragen gegeben.
Die Kernidee eines Lerntagebuches
besteht darin, Lernende auf ihrem
Weg zu unterstützen und angestoßene
Lernprozesse individuell zu begleiten
und zu beurteilen (Ruf/Gallin 2003)Das Verschriftlichen der Gedanken
kann Verstehen anregen (BarzellEh-
.
Sie beschreiben Verfahren und Vorgehen in eigenen Worten und sollen
.
dabei Sicherheit gewinnen.
Sie berichten, wie sie auf bestimmte
Ergebnisse gekommen sind und ma-
.
chen dabei ihre Ergebnisse für andere verstehbar.
Sie sollenVerfahren, Entdeckungen,
usw. gegeneinander abgrenzen oder
.
sensspeicher anzulegen und erhalten
dabei eine individuelle Zusammenstellung von regulären Vorgehens-
ret 2009). Im rein mündlichen Austausch bleiben viele Ideen vage oder
geraten schnell in Vergessenheit. Das
Aufschreiben neuen Wissens verlangsamt den Prozess des Denkens und
setzt ein nochmaliges Durchdenken in
Gang (Kuntze 2005).
Schüler sind auf die Beratung des
Lehrers angewiesen, um ihre Leistung
zu interpretieren. Der Dialog über die
Einträge im Lerntagebuch bietet eine
Möglichkeit, die eigene Leistung und'
Selbsteinschätzvrtg mit der Sicht des
Lehrers zu vergleichen. Der Lehrende
lernt die Möglichkeiten und Grenzen
des Schülersjetzt und in dieser Situation kennen. Die Rückmeldung hat kon-
krete Auswirkungen auf die Planung
der weiteren Lernprozessgestaltung.
Die Lerntagebuchfragen wurden so
konzipiert, dass die Kinder vielfältige
Anlässe zum Schreiben kennenlernen:
vergleichen und werden dabei angeregt, neue Zusammenhänge durch
diese Reflexion zu entdecken.
Sie werden aufgeforderl, einen Wis-
oder Verfahrensweisen, die ein späteres Nachschlagen ermöglicht.
überprülung mit der Checkliste
Eine Leistungsüberprüfung kann auch
durch die Schülerinnen und Schüler
selbst gestaltet werden: In einer Check-
liste (Abb.4; 0nline'Material) finden
in
sie
schülergerechten Formulierungen
die relevanten Kompetenzen. Sie müssen sich entscheiden, ob sie über diese Kompetenzen verfügen. Als ,,Beleg"
suchen sie eine Aufgabe aus einem beigefugten Aufgabenpool (hier nicht abgedruckt) heraus und lösen diese'
Im Anschluss daran bringt der Leh-
rer noch seine Einschätzung, Erfah25
mathematik lehren 161 | 2o1o
O Let's klecks!
ist'
Stelle eine Blattform her, wie sie hier abgebildet
du
bist
Wie
geschickt'
Schneide besonders
Über
vorgegangen? Tausche dich mit anderen
die
hat
Wer
deiÄeVorgehensweise aus'
,,einfachste" Lösung?
Bild'
Falte ein Blatt Papier zweimal wie in dem
mit einem
Feld
ein
Öffne das Blatt wieder. Färbe nun
das
farbigen,,Klecks" aus Wasserfarbe' Falte nun
Blatt erneut.
Achsensymmetrische Blütenformen kannst du
durch Fiten und Schneiden schnell selbst basteln'
Versuche solche farbigen BlÜten herzustellen'
was ist
Wie gehst du dabei vor? Was ist ähnlich'
'l?
Aufgabe
in
ande-rs im Vergleich zu der Blattform
Falte die Seite hier an der Faltachse und
versuche die Figur an der Faltachse zu spiegeln'
Tipp: Nimm eine Stecknadel zu Hilfe'
in der
Wie bist du vorgegangen? Wer von euch
Lösung?
Klasse hat die einfachste
Was fällt dir auf?
mehr
Probiere weitere Bilder (mit anderen oder
Faltungen) aus.
Mathewelt 3
29
mathematik lehren I Heft
1ö1
@ Tagebuch
was du in der station erarbeitet
noch einmal das,
Mit den Aufgaben auf dieser seite kannst du
du
hast, system-atisch durchdenken' Dazu kannst
beschreiben
Worten
in
eigenen
. deiÄ Vorgehen
. verschiedene Verfahren und Entdeckungen miteinander vergleichen
.berichten,wieduaufdeineErgebnissegekommenbist(auchdamitdudeineErgebnisse
für andere verständlich machst)
AmEndesollstdudirdas,wasdudirlangfristigmerkenmöchtest,aufeinerWissenswichtigsten lnformationen zum Thema'
Karte notieren. So finOeiiiu später leicht die
Du hast dich jetzt intensiv mit
verschiedenen Möglichkeiten
auseinandergesetzt, wie man
achsensYmmetrische Muster
herstellen kann.
Was fiel dir leicht, wo hattest
du Schwierigkeiten?
Beschreibe die Merkmale
achsensYmmetrischer Muster'
Erkläre, wie man vorgehen
kann, um ein solches Muster zu
erzeugen.
Was hast du bei dieser Station
gelernt? Was möchtest du dir
merken?
4
n"lathetnatik iehren I t'teft
MatheWelt
161
30
ganzgenau!
mal
Jetzt
@
eine Figur an einer Spiegelachse
Manchmal ist es gar nicht so einfach'
helfen' 9anz genau zu zeichnen'
spiegeln. Hier kann ai' äin C"oateieck
o
Spiegele Figur 1 an der Spiegelachse'
Vorsicht, zeichne ganz genau!
zu
Figur 1 zufrieden?
Seid ihr mit eurem Ergebnis bei
Figuren:
Dann spiegelt auch die anderen
Punkt D
Ergebnis und deine
Fertig? Dann vergleiche dein
Nachbarn'
Vorgehensweise mit der deines
am geschicktesten
Wie geht ihr mit dem Geodreieck
vor, um die Figur zu sPiegeln?
an den Spiegelachsen'
Spiegle die Figur nacheinander
Was stellst du fest?
MatheWelt
31
mathernatik lehren / Hett 161
Wenn du die Bilder betrachtest, entdeckst du bestimmt die besondere Anordnung derTasten,
der saatreihen, der Fugen zwischen den steinen, den Linien und ,,Gleisen".
vN
\ ,\r
\, \l
\-\t\
\
a. Beschreibe diese besondere
Anordnung.
b. Zeichne die Gleise und die
Klaviertastatur hier ab.
Benutze dabei ein Geodreieck.
Beschreibe, wie du beim
Zeichnen vorgegangen bist,
damit nicht alles krumm und
schief wird.
6
Mathewelt
maahemalik lehren 1l{e{l
161
32
@ Tagebuch
entdeckt?
Was hast du in dieser Station
äÄn,*or,"
die folgenden Fragen ausführlich'
Betrachte die
Abbildung.
Bist du beim SPiegeln
auch so vorgegangen?
Wenn nicht,
was hast du anders
gemacht?
'ffi/
@
/2
pt
:/<"/
mit
Beschreibe jemandem, der sich
dem SPiegeln noch nicht auskennt'
wie du vorgehst, um die Figuren
möglichst genau zu sPiegeln'
Dabei kannst du die folgenden
Begriffe benutzen: Punkt' Abstand'
Mittellinie des Geodreiecks,
orthogonal, Parallel'
Welche Eigenschaften haben
Figuren, bei denen du eine
Spiegelachse finden kannst
(oder die du an einer SPiegelachse
gespiegelt hast)?
MatheWelt
33
mathernatik lehren I Heft
161
Die fett markierten Strecken sind
zueinander parallel, weil der Abstand
zwischen ihnen immer derselbe ist'
Die gepunkteten Strecken sind
zueinander orthogonal, weil sie
einen rechten Winkel einschließen'
5
4
a. Markiere in der Abbildung zwei weitere Strecken
in grün, die zueinander parallel sind'
Markiere zwei weitere Strecken in rot,
die zueinander orthogonal sind'
Wo in deiner Umgebung findest du etwas Paralleles
oder Orthogonales? Nenne mindestens drei Dinge:
b. Schaue auf die Abbildungen auf Seite 6'
Markiere dort in grün die Strecken, die zueinandet
parallel sind und in rot die, die zueinander
orthogonal sind-
6
a. Zeichne ein Bild, bei dem du drei parallele Strecken
an einer SPiegelachse sPiegelst'
b. Zeichne ein Bild, bei dem du zwei orthogonale
Strecken sPiegelst.
8
MatheWelt
(wie auf Seite 7)'
Erkläre mit einer Reihe von Bildern
wie du parallele und senkrechte Strecken mit dem
Geodreieck zeichnen kannst. Benutze deine
Beschreibung aus Aufgabe 4c (Seite 6)'
mathematik iehren I Heft
161
34
q)
Experimente mit Symmetrie
Versuche, aus einem quadratischen
Versuche, mit
Papier durch Falten und Einschneiden
eine ,,Windmühle" zu bauen.
einem einfachen
Motiv ein Bild
Schreibe eine kurze
wie auf der Karte
Bastela nleitu ng.
herzustellen.
Wie könnte diese Karte
entstanden sein?
Tipp: Eine Schablone
kann dir helfen.
Sarah hat einige Blätter PaPier
durch regelmäßige Borten zu
ihrem persönlichen BriefPaPier
verschönert.
a. Gestalte dein eigenes
BriefpaPier mit einer
Martin hat durch das Abrollen einerWalze dieses
regelmäßige Muster erzeugt.
a. Stelle aus Papprollen und aufgeklebten Formen
selber solche Druckwalzen her'
b. Beschreibe, warum diese Technik besonders
regelmäßige Muster erzeugt (im Gegensatzzum
Einzelabdruck).
regelmäßigen Borte.
b. Beschreibe wie du
vorgegangen bist, um ein
-*w;i
gleichmäßiges Muster zu
erzeu gen. Verg leiche dein
6-::1-
*
Vorgehen mit dem deines Nachbarn'
35
MatheWelt
tnathematik lehren I Heft
161
I
K
w
'%
@
ä
Tagebuch
:€
3.
t:i
.,:
2
Du hast nun auf verschiedene Weise regelmäßige
Muster erzeugt. Beschreibe diese Muster.
Welche Gemeinsamkeiten gibt es, wo findest
du Unterschiede?
'i
j:
Die unterschiedlichen Abbildungen, mit denen diese
Muster erzeugt werden können, heißen: Achsensymmetrie, Verschiebung und Drehung. Kannst du den
Aufgaben auf Seite 9 diese drei Namen zuordnen?
Begründe deine Auswahl und tausche dich mit
deinem Nachbarn darüber aus'
3
Spiegle das
L
an der Spiegelachse, dann drehe das
Spiegelbild um den Punkt P - du darfst den Drehwinkel selbst bestimmen - und verschiebe dann das
Ergebnis um 3 cm - du darfst die Richtung selbst
bestimmen. Betrachte das Original und das ,,End-
Versuche, die drei verschiedenen Abbildungen zu
beschreiben, indem du ihre Eigenschaften benennst'
Erstelle einen Steckbrief oder eine Tabelle'
Charakteristische
Abbildung
produkt". Was fällt dir auf?
Eigenschaften
Beispiele
Achsen-
symmetrie
Drehung
.P
Verschiebung
10
MatheWell
mathemalik lehren I l'left
161
36
'ffi;
$
F:
s
i
i
Wo ist hier Symmetrie?
I
t
c
i
I
?.
Unterschiede! Nimm dazu,
Untersuche die Bilder auf Gemeinsamkeiten und
Bilder passen zusammen?
wenn du magst, einen Spiegel zur Hand' Welche
ffi
i
lll
*e
*e.
*Ca
*€*
€F
Lege an die Buchstaben einen Spiegel und beobachte'
verändern
was für Dinge passieren. Manche Buchstaben
das auch
hängt
sich, andere bleiben gleich - manchmal
C kann
davon ab, wo man den Spiegel anlegt' Aus einem
*
€F
wie
ein O werden. '., ein C kann aber auch bleiben'
es ist. Bei einem G ist das schon schwieriger' "
Weise
Auch bei den Buchstaben kann man auf diese
Gruppen bilden, welche gehören zusammen?
z. B.
ABGDEFGHil
N @ Pa
€F
J KLNN
RsTuvwxYz
Mathewelt
37
mathematik lehren I Heft
161
1'l
L
@
Spiegeln mit dem S piggglhuch
"'i:.'
.l
Du brauchst:2 Spiegel, die du hinten
mit Klebeband zusammenklebst.
kleineren Bildern kannst
stelle den Doppelspiegel auf die große startfigur. Sieben von den acht
stellst und öffnest'
du aus der Startfigur entstehen lassen, wenn du den Doppelspiegel richtig
a. Findest du für jedes Bild heraus-wie du den Doppelspiegelstellen musst?
lässt.
b. Begründe, welches Bild sich mit dem Doppelspiegel nicht erzeugen
ru
w
HH
@
#j%
3E
rr:r'-'.1':,:?-t
i.ik lehrer: I
r-r&l\
X*ft
"i
61
Mathewelt
13
ri
@
Tagebuch
Du hast dich nun ausführlich mit Spiegelungen und
Schreibe aul was du bei dieser Station gelernt hast.
Doppelspiegelungen beschäftigt.
a. Was ist dir dabei besonders aufgefallen?
b. Was war leicht? Wo hattest du Schwierigkeiten?
@
Froschparkett
Spielregeln Wanderf rosch
Der Würfel entscheidet, um wie
viele Frösche der Spieler sich
thr braucht: Spielplan (Seite 15), einen Würfel, je Spieler
10 farbige Plättchen (jeder eine Farbe) oder Münzen oder ...
5o geht's:
auf dem 5pielfeld bewegen darf.
.
.
Jeder Spieler erhält 10 Plättchen in einer Farbe.
Alle Spieler starten vom gleichen,,Eckfrosch";
nem Ausgangsfrosch und dem erwürfelten Frosch besteht,
legt er dort eines seiner Plättchen ab. (Tipp: Erklärt mit Folie
Ziel ist der gegenüberliegende Eckfrosch.
und Gitternetz). Wer den Zielfrosch zuerst erreicht, gewinnt.
Kann der Spieler erklären, welche Symmetrie zwischen sei-
Schau dir die verschiedenen Anordnungen der
Schau dir das Spielfeld und die Spielregeln an und
Frösche an. Markiere 2 Frösche. Kannst du erkennen,
durch welche Abbildung sie entstanden sind?
spiele alleine oder mit ein/zwei Mitschülern einen
Woran kannst du das feststellen?
Beispiel: Spieler 1 steht auf seinem blau markierten
Frosch. Er würfelt eine 2, schaut erst einmal, welche
Frösche er erreiclien kann und entscheidet sich dann
für Frosch 1.
Durchgang.
Erkläre deinem Nachbarn, warum
du dich für diese Abbildung entschieden hast.
14
MatheWelt
mathematik lehren I Fieft
lSi
4A
Froschparkett
yfftrgb1rdruffifftrgyfirdW
r$*.W{LF'*;FH}'E'
*fu,trffi,f.$*,,fu.%ffifg
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