o que ainda se pensa?

A CONCEPÇÃO DE PROFESSORES SOBRE O USO DA
CALCULADORA: O QUE AINDA SE PENSA? O QUE SE FAZ?
Ana Coelho Vieira Selva
Rute Elizabete de Souza Rosa Borba
Universidade Federal de Pernambuco/Brasil
[email protected]; [email protected]
Maria Neuza Pedrosa Ferreira
Universidade Federal de Pernambuco/Brasil
[email protected]
RESUMO
Este estudo teve como objetivo analisar as concepções dos professores da
rede municipal e particular das séries iniciais sobre a utilização da
calculadora nas aulas de matemática. Foi realizada uma pesquisa que
consistiu de entrevistas semi-estruturadas com 40 professores, sendo 20
da rede particular e 20 da rede pública de ensino. Destes vinte professores
de cada rede de ensino, dez ensinavam na 3ª série e dez na 4ª série. Os
principais aspectos analisados foram: a importância do uso da calculadora,
as vantagens e as desvantagens do uso deste instrumento nas aulas de
matemática e as atividades em que a calculadora é utilizada em sala de
aula. Constataram-se avanços no que se refere à freqüência de uso deste
instrumento em sala de aula, porém ainda há necessidade de se ampliar a
formação do professor para que a calculadora seja realmente aproveitada
na
sala
de
aula
como
um
recurso
que
pode
proporcionar
o
desenvolvimento conceitual na aprendizagem da Matemática.
Palavras-chave: calculadora; ensino fundamental; formação de professores.
1 Introdução
A utilização da calculadora como instrumento didático nas aulas de matemática em
sala de aula do ensino fundamental suscita polêmica. Enquanto alguns defendem seu uso
como um recurso tecnológico que pode ampliar aprendizagens, outros consideram que a
calculadora pode gerar preguiça mental por parte dos alunos. O objetivo desta pesquisa foi
conhecer a opinião de professores das redes pública e particular sobre o uso da calculadora
em sala de aula e como eles têm proporcionado este uso.
Aqueles que vêm considerando a importância da inserção da calculadora como
recurso na sala de aula (Medeiros, 2000; Araújo, 2002) reforçam que ao utilizar recursos
tecnológicos nas suas aulas de matemática, o professor pode diversificar sua metodologia
no processo ensino-aprendizagem. Este, ao planejar suas atividades fazendo uso dessa
ferramenta com objetivos delineados, torna as aulas mais instigantes e desafiadoras para os
alunos.
Além disso, outros estudos (Nunes, 1999; Araújo, 2002; Selva, Araújo, Lima e
Barcelos, 2005) apontam que o uso deste instrumento em sala de aula pode possibilitar a
ampliação de conceitos matemáticos. Do mesmo modo, os PCNs (Brasil, 1997) também
salientam a necessidade de se trabalhar com a calculadora tendo-a como instrumento
motivador na realização de tarefas exploratórias e de investigação no ensino da Matemática.
Apesar desta recomendação e de grande parte dos livros didáticos já proporem atividades
envolvendo a calculadora, ainda há dificuldades por parte dos professores em estimularem o
uso da calculadora em sala de aula para realização de atividades envolvendo exploração de
conceitos matemáticos. Em estudos realizados com a calculadora, Ruthven (1999) analisou
a resolução de problemas por alunos ingleses do último ano da educação primária em que
utilizaram a calculadora. Vale ressaltar que tais alunos haviam participado de um projeto
voltado para o uso da calculadora como recurso didático. O autor observou que o alto índice
de sucesso foi com aqueles que utilizaram a máquina de calcular. Este resultado mostra que
o uso da calculadora não inibe o raciocínio matemático, mas pode, inclusive estimulá-lo na
medida em que amplia as possibilidades de resolução de problemas e de análise dos dados
propostos. Apesar de resultados como os de Ruthven (1999), Araújo (2002), Medeiros
(2000) e Selva et al (2005), a concepção de que a calculadora pode gerar preguiça mental
ainda é presente entre professores. Analisando este aspecto Noronha e Sá (2002), citados
por Sá e Jucá (2005), realizaram uma pesquisa com o objetivo de conhecer as opiniões de
professores de matemática sobre o uso da calculadora em sala de aula. Observaram
pequena diferença (0.23%) mostrando mais professores favoráveis do que desfavoráveis ao
uso da calculadora. Entre as principais justificativas observadas, os professores que eram
desfavoráveis consideraram que os alunos ficariam dependentes da máquina (89%), que ela
tiraria o raciocínio dos alunos (84%) e que o aluno não aprenderia as quatro operações
fundamentais (55%). Os professores que eram favoráveis ao uso da calculadora
acreditavam que ela ajudaria a resolver com maior rapidez as operações mais complicadas
(76%), que a calculadora está presente no dia-a-dia, portanto seria importante aprender a
manuseá-la (68%) e que as calculadoras são boas para fazer contas, principalmente longas
(58%). É interessante ainda comentar que há, neste grupo favorável ao uso da calculadora,
19% de respostas que afirmam que a calculadora não é recomendada pelo MEC, mas
ajudaria bastante ao professor ensinar. Este tipo de resposta nos mostra que apesar de
bastante divulgado, os PCN’s ainda não chegaram a todos os professores de matemática.
Estes resultados parecem indicar que o uso da calculadora na sala de aula ainda
necessita ser melhor debatido no âmbito da escola e nos cursos de formação de
professores,
na medida em que ainda aparecem no discurso de professores um certo
preconceito contra a inclusão deste instrumento na sala de aula. É nesta direção que este
estudo se insere, com o objetivo de analisar a concepção de professores de escolas
públicas e particulares sobre o uso da calculadora na sala de aula. A seguir, descreveremos
a metodologia utilizada.
2 Método
Participaram da pesquisa 40 professores de matemática do ensino fundamental do
2º. Ciclo (3ª e 4ª séries), sendo vinte professores da rede particular e vinte da rede pública.
Em cada rede de ensino, 10 ensinavam na terceira série e 10 na quarta série. Em relação à
rede particular de ensino optou-se por selecionar escolas de grande porte da área
metropolitana do Recife.
As entrevistas foram semi-estruturadas, tendo-se um roteiro de questões, mas com
flexibilidade para o pesquisador acrescentar questões, pedir mais explicações, etc., de
forma a garantir maior clareza das respostas dos entrevistados. Todas as entrevistas foram
gravadas e transcritas integralmente.
Os dados das entrevistas foram submetidos a uma análise qualitativa a partir da
categorização temática das informações obtidas de acordo com o roteiro. Os seguintes
aspectos foram analisados: os recursos mais utilizados nas aulas de matemática, a
importância da utilização da calculadora em sala de aula, os tipos de atividades que são
propostos com uso da calculadora, dificuldades e desvantagens do uso da calculadora, as
orientações recebidas para a utilização da calculadora. Passamos a analisar cada um
destes aspectos a seguir.
3 Que recursos são mais utilizados em sala de aula?
Entre os diferentes recursos citados pelos professores, o recurso mais mencionado
por professores de ambas as redes foi o material dourado, possivelmente por se tratar de
um material muito solicitado nos livros didáticos. O uso de jogos apareceu mais freqüente
nas falas dos professores da rede particular, enquanto que o material de sucata foi mais
freqüente nos relatos dos professores da rede pública. O livro didático foi mencionado por
mais professores da rede pública do que da particular. Estes dados podem ser vistos na
Tabela 1, abaixo.
Tabela 1. Recursos utilizados por rede de ensino
Recursos
Rede
Particular
Rede
Pública
Material Dourado
11
14
Jogos
10
04
Sucata
04
09
Livro didático
04
07
Ábaco
05
06
Figuras geométricas/ Tangram
08
-
Recortes de jornais/revistas
04
03
Régua/ fita métrica
02
03
Calculadora
03
-
Quadro Valor de Lugar
-
03
Filmes
-
02
Balança
01
01
Tabuada
-
01
Como também podemos observar, apenas 3 professores da rede particular,
espontaneamente, mencionaram o uso da calculadora. Ainda assim, tais professores
afirmaram não utilizarem a calculadora com muita freqüência. O ábaco também foi citado
por cerca de metade dos professores da cada uma das redes.
É interessante notar que os professores parecem estar utilizando, atualmente, uma
variedade de recursos maior do que antes, quando o foco do ensino recaía apenas no livro
didático. Entretanto, apesar deste avanço, no que se refere ao uso da calculadora,
espontaneamente, a mesma é pouco mencionada.
4 Que importância é dada a calculadora em sala de aula?
Para a maior parte dos professores afirmou que o fato da calculadora ser um recurso
tecnológico presente no dia-a-dia das pessoas gera a necessidade dos alunos saberem
como manuseá-lo. Nesta direção, seria importante que a calculadora estivesse fazendo
parte das aulas de matemática. Este resultado pode ser observado na Tabela 2, abaixo.
Tabela 2: Importância do uso da calculadora nas aulas de matemática por rede de
ensino.
Relatos dos professores
Rede
Particular
Explorar conceitos matemáticos
Rede
Pública
4
1
15
10
Verificar resultados
6
8
Utilização somente após apropriação das
3
9
Obter rapidez na realização de cálculos.
9
10
Desenvolver o raciocínio lógico/ auxiliar o
7
5
4
4
Ter
domínio
de
um
recurso
tecnológico
presente no dia-a-dia.
estruturas matemática.
cálculo mental.
Um recurso a mais que pode ser utilizado
como uma das estratégias na resolução de problemas.
Outro aspecto bastante citado foi a importância da calculadora para dar maior
agilidade nos cálculos. As respostas que afirmaram que a calculadora só deve ser utilizada
após a apropriação das estruturas matemáticas mostram como o professor ainda está preso
à idéia de que o uso da calculadora pode inibir o desenvolvimento do raciocínio matemático.
Assim, existe uma preocupação de que se a calculadora vier a ser utilizada seja apenas
após o estudante já ter os conhecimentos matemáticos desenvolvidos. Ainda nesta mesma
tabela, observamos que oito professores entrevistados, quatro de cada rede, se referiram a
calculadora como um recurso a mais que pode ser utilizado como uma das estratégias para
resolução de problemas.
Apenas cinco depoimentos fazem alusão ao uso da calculadora para exploração de
conceitos matemáticos. Este dado demonstra que o uso da calculadora ainda não está
relacionado à exploração conceitual para a maior parte dos professores entrevistados.
Entretanto, apesar do número ainda reduzido, quando os professores utilizavam a
calculadora
geralmente
davam
depoimentos
interessantes
sobre
experiências
desenvolvidas. Vejamos o extrato do depoimento:
|Acho muito importante, principalmente quando é para conferir resultados ou
quando é para fazer uma descoberta. Então a gente tem que primeiro definir
qual é a tarefa que vai poder utilizar a calculadora e de que forma ela vai
poder ser usada, né? Teve uma atividade que a gente fez para justamente
descobrir a regra de o que é que acontece com o número quando a gente
multiplica ou divide por 10, por 100 ou por 1000? A gente colocou uma lista
de números no quadro aí eles foram vendo a regularidade tipo, os números
que eu multiplico por 10, vai aumentar uma casa pra esquerda, então pelas
notações que eles fizeram com a calculadora eles disseram: ah! tia
aconteceu isso! Foi uma atividade que eu fiz. [...]. Para eles verem a regra
... que pode ser construída ali e com calculadora pra ficar mais fácil a
visualização do resultado e a “sacação” daquela regra, aí facilita.
(Professora - 4ª série da rede particular).
5 Que conteúdos matemáticos e atividades são trabalhados com a
calculadora?
Em relação aos conteúdos observamos que a mesma tem seu uso sugerido a partir
de atividades relacionadas às estruturas aditivas e multiplicativas, ou números decimais por
professores da rede pública e à resolução de expressões e cálculos com números altos, por
professores da rede particular, como mostra a Tabela 3, a seguir.
Tabela 3. Conteúdos que podem ser trabalhados com calculadora por rede de ensino
Conteúdos mencionados pelos professores
Rede
particular
Situações problemas envolvendo estruturas aditivas e
Rede
Pública
04
11
Números Decimais
04
08
Cálculos com números altos
07
02
Expressões numéricas
07
-
Porcentagem
02
01
Números fracionários
-
02
Noções básicas do instrumento
02
-
Cálculo de áreas de figuras geométricas
01
-
multiplicativas.
Considerando as atividades desenvolvidas envolvendo a calculadora, constatamos
que os professores afirmaram utilizar a calculadora principalmente quando solicitados pelo
livro didático. A Tabela 4, a seguir, ilustra estes resultados.
Tabela 4. Uso da calculadora quando solicitado no livro didático ou em atividades
extras por rede de ensino
Questões colocadas aos professores
Rede
particular
Quantos
realizam
as
atividades
Rede
pública
19
05
09
03
propostas no livro?
Quantos promovem novas atividades?
Este fato demonstra que mesmo quando o livro propõe o uso da calculadora, muitos
professores ainda não a utilizam, principalmente na rede pública. Ainda mais reduzido foi o
uso da calculadora entre professores quando se questionou sobre novas atividades
solicitadas aos alunos. O depoimento de uma professora abaixo exemplifica uma atividade
realizada por ela para os alunos da 3ª série do ensino fundamental:
[...] essa atividade durou três dias, foi muito bacana, gostei muito dela. Eu
passei numa sexta-feira uma relação de produtos que eles mais consumiam
em casa, [...] e assim a gente fez uma relação como se fosse uma lista de
compras e cada um procurou saber próximo da sua casa [...] os preços
desses produtos. Então eles tiveram o sábado e o domingo para fazer essa
pesquisa. Na segunda-feira trouxeram esse resultado pra mim e eu coloquei
no quadro. [...] a gente fez um comparativo de preços primeiro, quem pagou
mais, quem pagou menos. Se um quilo de feijão perto da casa de Fulano
custa R$ 2,00 e pouco e perto de Beltrano custa quase R$ 3,00 quem
pagou mais, quem pagou menos [...] quanto Beltrano gastou, quem pagou
mais, quem pagou menos, a pessoa que pagou mais pagou quantos reais a
mais, quantos reais a menos, quem ficou ali no meio, no valor
intermediário???. E eles fizeram essas continhas na calculadora. Eles foram
colocando item por item e somando. (Professora do 1º ano do 2º ciclo
escola Municipal do Recife).
Segundo a entrevistada acima a atividade foi realizada em grupos na sala de aula,
indo quatro alunos para fazer a tabela no quadro e desenvolver a atividade comparativa de
preços.
Outra experiência de atividade envolvendo a calculadora é relatada por outra
professora da rede particular de uma turma de 3ª série: “... eles já usaram brincadeiras com
calculadoras, aquela mesmo da teclinha que quebrou que todo mundo conhece... Então, eu
acho que não tem nada demais, fazem um bicho muito grande”.
6 Que dificuldades e desvantagens há ao utilizar a calculadora em sala de
aula?
O acesso ao recurso e a precária formação do professor foram as dificuldades mais
citadas. Em relação ao acesso a máquinas de calcular em sala de aula, é interessante
notarmos que o valor deste instrumento no mercado já é bastante reduzido e que o uso da
calculadora em sala de aula pode pressupor até mesmo o uso de uma única calculadora por
sala, sendo também possível uma calculadora para cada grupo. Nesta direção esta
justificativa parece indicar mais uma forma de não assumir a falta de preparo para usar a
calculadora ou mesmo uma descrença quanto às possibilidades de seu uso em sala da aula.
Quanto às dificuldades relatadas por professores da rede particular(7) referem-se,
por sua vez, a resistência dos familiares ao uso da calculadora na escola e como solução os
professores relataram que houve reuniões com os pais para esclarecê-los quanto à função
deste recurso em sala de aula, tentando desmistificar e conscientizar que este instrumento
pode ser utilizado para ajudar o aluno.
O maior receio de professores de ambas as redes é que o uso da calculadora leve o
aluno à preguiça mental como mostra a tabela 5, abaixo. Os professores pesquisados neste
estudo expõem opiniões consensuais no que se refere a não utilização da calculadora no
ensino da matemática enquanto o aluno não dominar as quatro operações básicas, uma vez
esta necessidade atendida não se opõem a introdução deste instrumento. Percebe-se uma
resistência ao uso deste recurso no ensino fundamental, talvez pelo fato de que esta fase
constitui o período em que as habilidades elementares ao raciocínio matemático estão em
processo.
Tabela 5: Desvantagens de usar a calculadora em sala de aula por rede de ensino
Desvantagens
Rede Particular
Leva o aluno a preguiça mental, dependência e
Rede Pública
13
15
3
4
Não vê desvantagens
1
-
Não dá para analisar o processo de raciocínio
1
-
1
6
2
1
acomodação.
Precisão do cálculo, dando ênfase apenas no
cálculo para obter apenas resultado.
utilizado pelo aluno
O aluno não aprende outros processos de
resolução
Utilização sem critérios definidos
Alguns professores, no entanto, já defendem a importância do uso da calculadora de
uma forma bastante enfática. É o caso do depoimento de uma professora que apresenta seu
ponto de vista a respeito do que seja “fazer matemática”:
Primeiro, é ciência de que em Matemática não é só cálculo, porque senão
eles estavam super bem, usando calculadora estava tudo certo, né? Então,
que Matemática é principalmente raciocínio, lógica, e que o cálculo é mais
uma etapa da matemática. Acho que a principal é essa. A segunda,
desenvolver habilidades, é a habilidade realmente do manuseio com a
calculadora e de prestar atenção em algumas coisas que modificam, como
por exemplo, na expressão numérica, a ordem vai ser o fator principal, não
só a operação em si. Então eles despertam para essas outras coisas.
(Professora - 3ª série da rede particular).
7 Há alguma orientação para utilização da calculadora em sala de aula?
Foram raras as menções positivas no que se refere a preparação para o uso da
calculadora. A maioria dos professores, sendo 15 da rede particular e 18 da rede pública,
relatou não haver nenhuma orientação para utilizar este recurso adequadamente. Uma
professora (rede particular) relatou que há ofertas de cursos e alguma ajuda no Manual do
Professor que os livros didáticos trazem, embora a mesma ressalte que a maioria dos
professores não costuma ler esta parte do livro. De forma interessante uma professora
salientou a necessidade de o professor estar engajado num processo de formação que
aponte novas tendências e que este precisa sempre se atualizar. Outro problema levantado
por algumas professoras da rede pública refere-se à menor importância que é dada a
Matemática, se comparada a Língua Portuguesa. A fala de uma professora traz um
desabafo e preocupação sobre este aspecto.
A gente se vira pra usar, será que eu estarei usando adequadamente? Ou
eu teria outra maneira melhor? Alguém poderia me dizer isso? Uma maneira
mais indicada para usar esse instrumento em sala de aula. E não
simplesmente chegar e jogar, hoje vamos usar a calculadora para isso ou
para aquilo. Usar por usar não adianta. (Professora do 2º.ano do 2º.ciclo –
Rede Municipal do Recife)
Os professores recebem capacitações de formação continuada oferecida pela Rede
Municipal, porém lamentam nunca terem ouvido, muito menos visto nenhuma orientação
referente ao uso de calculadora na sala de aula.
8 Conclusão
Os resultados mostraram que professores particulares usam com maior freqüência a
calculadora em sala de aula do que professores da rede pública. Entretanto, este uso ainda
acontece basicamente quando solicitado pelos livros didáticos. De forma geral, grande parte
dos professores da rede particular e da rede pública ainda apresentam restrições ao uso da
calculadora, principalmente por acreditarem que pode desestimular o desenvolvimento do
raciocínio matemático.
Diante destes resultados devemos apontar a distância ainda existente entre o que se
discute na academia e a prática de sala de aula. Constatamos que nas pesquisas em
educação matemática que investigam o uso de recursos na sala de aula, Ruthven (1999),
Araújo (2002), Selva et al. (2005), entre outras, há uma mesma orientação no sentido da
importância da calculadora e das possibilidades de ampliação de conceitos a partir do uso
da mesma, entretanto, na análise das respostas de 40 professores ainda verificamos receios
e concepções tradicionais de que o uso da calculadora deve ser evitado na escola.
Colaborando nesta direção e até mesmo justificando esta concepção da calculadora
como inibidora do raciocínio, observamos que há pouca preparação dos professores para
utilizarem a calculadora em sala de aula, embora reconheçam que seria importante trabalhar
com a calculadora por este instrumento estar presente no cotidiano dos alunos.
Entretanto, devemos considerar as experiências positivas de professores que tem
trazido a calculadora para a sala de aula e tem observado o desenvolvimento matemático
dos alunos a partir das oportunidades de reflexão criadas com o uso da calculadora. Estes
exemplos mostram o amplo caminho que temos ainda a percorrer no sentido de garantir
preparação adequada aos professores na área da matemática. É fundamental que haja uma
reflexão sobre a importância do uso de tecnologias na escola, mas de forma paralela, devese instituir um debate acerca da formação do professor e se garantir que os cursos de
formação inicial e continuada contemplem esta temática.
9 Referências
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usaram calculadora em sua formação. Dissertação de Mestrado, Mestrado em Educação,
UFPE, 2002.
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Fundamental. Brasilia: MEC/SEF, 1997.
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NUNES, Terezinha. O ensino de matemática e o desenvolvimento da inteligência.
Resumos do III Seminário Internacional de Educação do Recife: “Crianças fazendo
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SÁ, Pedro Franco de; JUCÁ, Rosineide de Sousa. A máquina de calcular como recurso
didático no ensino dos números decimais. Anais do EPEM 17, Universidade de Belém do
Pará, 2005.
SELVA, Ana; ARAÚJO, Fabíola, LIMA, Ana Paula e BARCELOS, Janaína. O uso da
calculadora em sala de aula: uma análise de livros didáticos de 1ª a 4ª série do ensino
fundamental. Anais da 57º reunião Anual da Sociedade Brasileira para o Progresso da
Ciência, 2005.
SELVA, Ana. Discutindo o uso de materiais concretos na resolução de problemas de
divisão. In Schliemann, A. & Carraher, D. (orgs.), A compreensão de conceitos
aritméticos. Ensino e Pesquisa. São Paulo, Papirus Editora, 1998.