Master Finanz- und Versicherungsmathematik

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TU Kaiserslautern
Modulhandbuch Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik
Modulhandbuch für den
Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik
an der Technischen Universität Kaiserslautern
Stand: SS 2017
1. Abschnitt: Actuarial and Financial Mathematics ..................................................... 3
1.1 Pflichtmodule ..................................................................................................................................................... 3
Probability Concepts for Financial Markets (Wahrscheinlichkeitstheoretische Konzepte für
Finanzmärkte) .................................................................................................................................................. 3
Financial Mathematics (Finanzmathematik) ......................................................................................... 5
Life Insurance Mathematics (Lebensversicherungsmathematik) ................................................... 7
Non-Life Insurance Mathematics (Schadensversicherungsmathematik) ..................................... 9
1.2 Wahlpflichtmodule .......................................................................................................................................... 11
Seminar Actuarial and Financial Mathematics ................................................................................... 11
2. Abschnitt: Statistics and Computational Methods...........................................................13
Mathematical Statistics (Mathematische Statistik) ........................................................................... 13
Monte Carlo Algorithms (Monte Carlo-Algorithmen) ....................................................................... 15
Computational Finance .............................................................................................................................. 17
Financial Statistics (Finanzstatistik) ....................................................................................................... 19
3. Abschnitt: Financial Economics .........................................................................................21
3.1 Pflichtmodule ................................................................................................................................................... 21
Insurance Economics................................................................................................................................... 21
Bank Management II: Bank Analysis and Management (Bankmanagement II: Bankanalyse
und –steuerung) ........................................................................................................................................... 23
Choice under Uncertainty .......................................................................................................................... 25
Contract Theory (Vertragstheorie) .......................................................................................................... 27
Dynamics of Financial Markets ................................................................................................................ 29
Economics of Banking................................................................................................................................. 31
Investment Analysis (Investitionsrechnung) ....................................................................................... 33
Investment Management (Kapitalanlagemanagement) .................................................................. 35
Risk Management (Risikomanagement)................................................................................................ 37
4. Abschnitt: Vertiefung Actuarial and Financial Mathematics ..........................................39
4.1 Vertiefungsmodul ............................................................................................................................................ 39
Specialization Actuarial and Financial Mathematics (Vertiefung Finanz- und
Versicherungsmathematik)........................................................................................................................ 39
Lehrveranstaltungskatalog zum Vertiefungsmodul .......................................................................................... 41
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TU Kaiserslautern
Continuous-Time Portfolio Optimization (Zeitstetige Portfoliooptimierung) .......................... 42
Life, Health, and Pension Insurance Mathematics (Personenversicherungsmathematik) .... 43
Markov Switching Models and their Applications in Finance (Markov Switching-Modelle
und ihre Anwendungen in der Finanzwirtschaft) .............................................................................. 45
Risk Measures with Applications to Finance and Insurance (Risikomaße und Anwendungen
in der Finanz- und Versicherungswirtschaft) ...................................................................................... 46
4.2 Reading Course ................................................................................................................................................. 47
Reading Course: Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics............................. 47
4.3 Praktikum / Projektseminar............................................................................................................................ 49
Projektseminar Advanced Modelling in Actuarial and Financial Mathematics........................ 49
5. Abschnitt: Abschlussarbeit ................................................................................................51
Master Thesis (Masterarbeit) .................................................................................................................... 51
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TU Kaiserslautern
1. Abschnitt: Actuarial and Financial Mathematics
1.1 Pflichtmodule
Probability Concepts for Financial Markets (Wahrscheinlichkeitstheoretische Konzepte für
Finanzmärkte)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Häufigkeit des Angebots
Dauer
MAT-60-17-M-4
90 h
3 LP
1
jedes Semester
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Geplante Gruppengröße
Probability Concepts for
Financial Markets
2 SWS / 30 h Kompaktkurs
mit integrierten Übungen /
Seminar
60 h
20-30 Studierende
Lernergebnisse / Kompetenzen:
Die Studierenden haben gelernt, finanzmathematische zeitdiskrete Modelle mit den Konzepten der
maßtheoretischen Wahrscheinlichkeitstheorie zu formulieren und zu entwickeln. Sie haben dabei die Theorie
der zeitdiskreten stochastischen Prozesse aus der Wahrscheinlichkeitstheorie aufbereitet und gelernt, diese auf
finanzmathematische Fragestellungen anzuwenden. Sie haben sich die Grundzüge der Preistheorie in
zeitdiskreten Finanzmarktmodellen erarbeitet und können die Methoden auf verschiedene Arten von
Finanzderivaten anwenden.
Durch die Teilnahme an dem integrierten Seminar haben die Studierenden weitere Kompetenzen in der
Präsentation mathematischer Inhalte erworben.
3
4
Inhalte:
•
Modellierung zeitdiskreter Finanzmärkte,
•
Anwendung von Konzepten der Wahrscheinlichkeitstheorie: Bedingter Erwartungswert, Martingale,
Stoppzeiten, Maßwechsel,
•
Binomialmodell,
•
Preistheorie in zeitdiskreten Finanzmärkten,
•
Bewertung europäischer Optionen,
•
Bewertung amerikanischer Optionen,
•
Grundzüge der Portfolio-Optimierung.
Lehrformen:
Kompaktkurs mit integrierten Übungen und Seminar.
5
Teilnahmevoraussetzungen:
Inhaltlich: Lehrveranstaltung „Probability Theory“ aus dem Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik.
Formal: keine.
6
Prüfungsform(en):
Präsentationen und schriftliche Ausarbeitungen.
7
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten, Prüfungsvorleistungen:
Seminarschein (Studienleistung) durch erfolgreiche Teilnahme an dem Kompaktkurs. Die Art der zu
erbringenden Leistung wird jeweils vor Beginn des Kurses von der Veranstaltungsleiterin oder dem
Veranstaltungsleiter bekannt gegeben; sie besteht in der Regel aus der Kombination eines mündlichen
Vortrags (Dauer 30-90 Minuten) und schriftlichen Ausarbeitungen.
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8
Verwendbarkeit des Moduls:
Pflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik.
9
Notenermittlung / Stellenwert der Note für die Endnote:
Das Modul geht unbenotet in die Modulprüfung ein.
10 Hinweise zur Vorbereitung auf das Modul:
Literaturhinweise:
N.H. Bingham, R. Kiesel: Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial
Derivatives,
J. Jacod, P. Protter: Probability Essentials,
R. Korn: Moderne Finanzmathematik – Theorie und praktische Anwendung, Band 1:
Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung,
S. Pliska: Introduction to Mathematical Finance,
S. Shreve: Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model.
Lernunterlagen,
Weitere Literatur wird in der Lehrveranstaltung bekanntgegeben; Skript wird gestellt.
weitere Materialien:
11 Modulbeauftragte und Lehrende:
Modulbeauftragter:
Prof. Dr. R. Korn, Prof. Dr. J. Saß
Lehrende:
Dozentinnen und Dozenten des Fachbereichs Mathematik
12 Sonstige Informationen:
Der Kompaktkurs findet jeweils in den ersten Wochen des Semesters (vor Beginn der Vorlesungszeit) statt.
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Financial Mathematics (Finanzmathematik)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-11-M-7
270 h
9 LP
1 oder 2
jedes Sommersemester
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Financial Mathematics
4 SWS / 60 h Vorlesung
2 SWS / 30 h Übung
180 h
20-40 Studierende
15-25 Studierende
Die Studierenden kennen und verstehen die grundlegenden Konstruktionen und Eigenschaften von
stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen. Sie sind insbesondere vertraut mit der
Itô-Formel, dem Satz von Girsanov und Repräsentationssätzen. Sie haben in entsprechenden
Finanzmarktmodellen, insbesondere in dem Black Scholes-Modell, verschiedene Methoden zur
Preisbestimmung von Finanzderivaten kennen gelernt. Sie können die Grenzen der Modellbildung und der
Anwendbarkeit der Methoden für verschiedene Finanzderivate kritisch beurteilen.
In den Übungen haben die Studierenden sich einen sicheren, präzisen und selbstständigen Umgang mit den
Begriffen, Aussagen und Methoden aus der Vorlesung erarbeitet. Sie verstehen die Beweise aus der Vorlesung
und sind in der Lage, diese nachzuvollziehen und zu erklären. Dabei können Sie insbesondere darlegen, welche
Voraussetzungen und Annahmen für die Gültigkeit der Aussagen notwendig sind und wie diese im
finanzmathematischen Kontext zu interpretieren sind.
3
4
Inhalte:
•
Grundlagen der stochastischen Analysis (Brownsche Bewegung, Itô-Integral, Itô-Formel,
Martingaldarstellungssatz, Satz von Girsanov, lineare stochastische Differentialgleichungen, Satz von
Feynman und Kac),
•
Diffusionsmodell für Aktienpreise und Handelsstrategien,
•
Vollständigkeit des Marktes,
•
Optionsbewertung nach dem Duplikationsprinzip, Black-Scholes-Formel,
•
Optionsbewertung und partielle Differentialgleichungen,
•
Exotische Optionen,
•
Arbitragegrenzen (Put-Call-Parität, Parität der Preise für europäische und amerikanische Calls).
Lehrformen:
Vorlesungen, Übungen in Kleingruppen.
5
Formal: keine.
6
Prüfungsform(en):
i.d.R. mündliche Modulprüfung (Einzelprüfung, Dauer 20-30 Minuten).
7
Modulprüfung über die Lehrveranstaltung.
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TU Kaiserslautern
8
Wahlpflichtmodul in den Masterstudiengängen Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und
Mathematics International, einbringbar in:
9
•
Block Studienschwerpunkt bei Wahl des Studienschwerpunkts „Finanzmathematik“ oder „Statistik“;
•
Blöcke Angewandte Mathematik oder Allgemeine Mathematik bei anderer Wahl des
Studienschwerpunkts (unter Berücksichtigung der ggf. einschränkenden Regelungen des
Studienplans).
Die Modulnote ergibt sich aus dem Ergebnis der mündlichen Modulprüfung. Sie hat einen Stellenwert von ca.
9,7 % für die Note der Masterprüfung.
Literaturhinweise:
N.H. Bingham, R. Kiesel: Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial
Derivatives,
T. Björk: Arbitrage Theory in Continuous Time,
I. Karatzas, S.E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus,
I. Karatzas, S.E. Shreve: Methods of Mathematical Finance,
R. Korn, E. Korn: Option Pricing and Portfolio Optimization – Modern Methods of
Financial Mathematics.
Lernunterlagen,
Weitere Literatur wird in der Lehrveranstaltung bekanntgegeben; Übungsmaterialien
weitere Materialien: werden gestellt.
Modulbeauftragte:
Lehrende:
-6-
TU Kaiserslautern
Life Insurance Mathematics (Lebensversicherungsmathematik)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-18-M-7
135 h
4,5 LP
1 oder 2
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Life Insurance Mathematics
oder Practical Life Insurance
Mathematics
105 h
20-40 Studierende
Die Studierenden haben grundlegende Kenntnisse in den mathematischen und praktischen Grundlagen der
klassischen Lebensversicherungsmathematik erworben. Sie können das erworbene Wissen anwenden, um
Lebensversicherungsprodukte, deren Zahlungsströme und das Deckungskapital verschiedener
Versicherungsleistungen zu bewerten bzw. zu bestimmen.
Die Studierenden können sicher, präzise und selbstständig mit den Begriffen, Aussagen und Methoden der
Vorlesung umgehen.
Es besteht die Möglichkeit, dass die zu dem Modul gehörige Lehrveranstaltung durch eine Mathematikerin
oder einen Mathematiker aus der Versicherungspraxis (Aktuar) als „Practical Life Insurance Mathematics“
angeboten wird. In diesem Fall haben die Studierenden nach erfolgreicher Teilnahme an der Veranstaltung
zusätzlich vertiefte Einblicke in die praktische Arbeit des Aktuars in der Lebensversicherung gewonnen.
3
4
Inhalte:
•
Elementare Finanzmathematik (Zinsrechnung),
•
Sterblichkeit,
•
Versicherungsleistungen,
•
Nettoprämien und Nettodeckungskapital,
•
Einbeziehung der Kosten,
•
Versicherung auf verbundene Leben,
•
Verschiedene Ausscheideursachen.
Lehrformen:
Vorlesungen.
5
Inhaltlich: Modul „Stochastische Methoden“ aus dem Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik.
Formal: keine.
6
Prüfungsform(en):
Modulprüfung in Form einer Klausur (Dauer 60-120 Minuten).
7
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TU Kaiserslautern
8
9
•
•
Studienplans).
Die Modulnote ergibt sich aus dem Ergebnis der Modulprüfung. Sie hat einen Stellenwert von ca. 4,8 % für die
Note der Masterprüfung.
Literaturhinweise:
H.U. Gerber: Life Insurance Mathematics,
M. Koller: Stochastic Models in Life Insurance.
Lernunterlagen,
Weitere Literatur wird in der Lehrveranstaltung bekanntgegeben.
Modulbeauftragte:
Lehrende:
-8-
TU Kaiserslautern
Non-Life Insurance Mathematics (Schadensversicherungsmathematik)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-19-M-7
270 h
9 LP
1 oder 2
jedes Wintersemester
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Non-Life Insurance
Mathematics
2 SWS / 30 h Übung
180 h
20-40 Studierende
15-25 Studierende
Die Studierenden haben einen fundierten Überblick über die Modellierung von Schadenshöhen,
Schadenszeitpunkten und dem Reserveprozess im Rahmen des verallgemeinerten Cramer-Lundberg-Modells
erworben. Sie verstehen die mathematischen Grundlagen der Ruintheorie sowie der Prämienkalkulation in der
Schadensversicherung (insbesondere die Erfahrungstarifierung sowie die Begriffe der Schadenrückstellung und
der Rückversicherung) und sind in der Lage diese kritisch anzuwenden.
Voraussetzungen und Annahmen für die Gültigkeit der Aussagen notwendig sind und wie diese im
finanzmathematischen Kontext zu interpretieren sind.
3
Inhalte:
•
Faltung und Transformierte,
•
Schadensverteilung,
•
Individuelles Risikomodell,
•
Kollektive Risikomodelle:
- Modelle für den Schadensanzahlprozess,
- Poisson-Prozesse,
- Erneuerungsprozesse,
- Gesamtschadenshöhenverteilung,
•
Risikoprozess,
•
Ruintheorie und Ruinwahrscheinlichkeiten,
•
Prämienkalkulation,
•
Erfahrungstarifierung:
- Bayes Schätzung,
- Lineare Bayes Schätzung (Bühlmann- und Bühlmann-Straub-Modell),
4
•
Schadenrückstellung,
•
Rückversicherung und Risikoteilung.
Lehrformen:
5
Formal: keine.
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TU Kaiserslautern
6
Prüfungsform(en):
7
8
9
•
•
Studienplans).
Literaturhinweise:
H. Bühlmann: Mathematical Methods in Risk Theory,
R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene, M. Denuit: Modern Actuarial Risk Theory,
T. Mikosch: Non-Life Insurance: An Introduction with the Poisson Process,
E. Straub: Non-Life Insurance Mathematics.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragte:
Lehrende:
- 10 -
TU Kaiserslautern
1.2 Wahlpflichtmodule
Seminar Actuarial and Financial Mathematics
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-SEM-M-7
90 h
3 LP
2 oder 3
jedes Semester
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Seminar <Thema des
Seminars>
2 SWS Seminar / 30 h
60 h
10-20 Studierende
Die Studierenden haben gelernt, sich ein fortgeschrittenes Thema aus dem Bereich der Finanz- und
Versicherungsmathematik selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten und dieses in Form
eines Vortrags zu präsentieren. Sie haben dadurch vertiefte Kompetenzen in der Präsentation mathematischer
Inhalte erworben.
3
Inhalte:
Fortgeschrittenes Thema aus dem Bereich der Finanz- und Versicherungsmathematik nach Wahl.
4
Lehrformen:
Seminar
5
Inhaltlich: Je nach Themenwahl werden unterschiedliche Lehrveranstaltungen vorausgesetzt. Die
Voraussetzungen werden bei der Ankündigung bekannt gegeben.
Formal: vorherige Anmeldung.
6
Prüfungsform(en):
Präsentationen und schriftliche Ausarbeitungen.
7
Seminarschein durch die erfolgreiche Teilnahme am Seminar. Die Art der zu erbringenden Leistung wird
jeweils vor Beginn des Seminars von der Veranstaltungsleiterin oder dem Veranstaltungsleiter bekannt
gegeben; sie besteht in der Regel aus der Kombination eines mündlichen Vortrags (Dauer: 60-90 Minuten) und
einer schriftlichen Ausarbeitung (Hausarbeit).
8
Wahlpflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik.
Die Lehrveranstaltung ist ebenfalls einbringbar in den übrigen Masterstudiengängen des Fachbereichs
Mathematik.
9
Das Modul geht unbenotet in die Modulprüfung ein.
Literaturhinweise:
Die Literatur wird bei Ankündigung des Seminars bekannt gegeben.
Lernunterlagen,
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TU Kaiserslautern
Modulbeauftragte:
Lehrende:
Die Seminaranmeldung und Vorbesprechung findet in der Regel gegen Ende der Vorlesungszeit des
vorangehenden Semesters statt.
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TU Kaiserslautern
2. Abschnitt: Statistics and Computational Methods
In dem Abschnitt „Statistics and Computational Methods“ sind Wahlpflichtmodule im Umfang von 18-21
LP zu belegen, davon müssen mindestens 9 LP zu einem der folgenden Module erbracht worden sein:
•
„Mathematical Statistics",
•
„Monte Carlo Algorithms",
•
„Computational Finance",
•
„Financial Statistics".
Die darüber hinausgehenden Leistungspunkte können insbesondere zu folgenden Modulen aus den
Masterstudiengängen des Fachbereichs Mathematik erbracht werden:
•
„Numerics of ODE”,
•
„PDE: An Introduction”,
•
„Numerical Methods for Elliptic and Parabolic PDE”,
•
„Extreme Value Theory“,
•
„Statistical Learning and Regression“,
•
„Nonlinear Optimization“,
•
„Functional Analysis“.
Mit Genehmigung des Prüfungsausschusses sind auch andere Module aus dem Bereich der Statistik und
rechnergestützten Methoden zulässig.
Mathematical Statistics (Mathematische Statistik)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-62-11-M-7
270 h
9 LP
1 oder 2
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Mathematical Statistics
2 SWS / 30 h Übung
180 h
20-40 Studierende
15-25 Studierende
Die Studierenden kennen und verstehen klassische und moderne asymptotische Ansätze und Beweistechniken
der mathematischen Statistik sowie deren Einsatz zur Lösung praktisch relevanter Probleme. Sie sind in der
Lage, Methoden der mathematischen Statistik selbstständig anzuwenden.
Voraussetzungen und Annahmen für die Gültigkeit der Aussagen notwendig sind.
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TU Kaiserslautern
3
4
Inhalte:
•
Asymptotik von M-Schätzern, insbesondere von Maximum-Likelihood-Schätzern,
•
Bayes- und Minimax-Schätzer,
•
Likelihood-Quotienten-Tests: Asymptotik und Beispiele (t-Test, c²-Anpassungstest),
•
Glivenko-Cantelli-Theorem, Kolmogorov-Smirnov-Test,
•
Differenzierbare statistische Funktionale und exemplarische Anwendungen (Herleitung asymptotischer
Resultate, Robustheit),
•
Resampling-Verfahren am Beispiel des Bootstraps.
Lehrformen:
5
Inhaltlich: Modul „Stochastische Methoden“ aus dem Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik.
Formal: keine.
6
Prüfungsform(en):
7
8
9
•
•
Studienplans).
Literaturhinweise:
G. Casella, R. Berger: Statistical Inference,
L. Breiman: Statistics,
P. Bickel, K. Doksum: Mathematical Statistics,
R. Serfling: Approximation Theorems of Mathematical Statistics,
J. Shao: Mathematical Statistics.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragte:
Prof. Dr. J. Franke, Jun. Prof. Dr. C. Redenbach
Lehrende:
- 14 -
TU Kaiserslautern
Monte Carlo Algorithms (Monte Carlo-Algorithmen)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-60-14-M-6
270 h
9 LP
1 oder 2
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Monte Carlo Algorithms
2 SWS / 30 h Übung
180 h
15-25 Studierende
15-25 Studierende
Die Studierenden haben ein Grundverständnis für die Konstruktion, Analyse und Einsatzmöglichkeiten von
Monte Carlo-Algorithmen entwickelt. Sie haben praktische Erfahrung beim Einsatz solcher Algorithmen und
Einblicke in unterschiedliche Anwendungsfelder gewonnen, und sie sind in der Lage, die Möglichkeiten und
Grenzen des Einsatzes kritisch zu beurteilen.
In den Übungen haben Sie sich einen sicheren, präzisen und selbstständigen Umgang mit den Begriffen,
Aussagen und Methoden aus der Vorlesung erarbeitet. Sie verstehen die Beweise aus der Vorlesung und sind in
der Lage, diese nachzuvollziehen und zu erklären.
3
Inhalte:
Monte Carlo-Algorithmen sind Algorithmen, die den Zufall benutzen. Die Vorlesung gibt eine Einführung in
diese wichtige algorithmische Grundtechnik der Mathematik und Informatik.
Behandelt werden die Themen:
•
direkte Simulation,
•
Simulation von Verteilungen,
•
Varianzreduktion,
•
Markov Chain Monte Carlo-Algorithmen,
•
hochdimensionale Integration
sowie Anwendungen in der Physik und der Finanz- und Versicherungsmathematik.
4
Lehrformen:
5
Inhaltlich: Modul „Stochastische Methoden“ aus dem Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik und
Grundkenntnisse in der Numerik.
Formal: keine.
6
Prüfungsform(en):
7
Übungsschein, Modulprüfung über die Lehrveranstaltung.
Ohne Nachweis der erfolgreichen Teilnahme an den Übungen (kein Übungsschein) werden nur 6
Leistungspunkte für das Modul vergeben.
- 15 -
TU Kaiserslautern
8
Mathematics International, einbringbar in Blöcke Angewandte Mathematik oder Allgemeine Mathematik falls
Studienschwerpunkt nicht im Bereich „Finanzmathematik“ oder „Statistik“ (unter Berücksichtigung der ggf.
einschränkenden Regelungen des Studienplans).
9
9,7 % (bzw. 6,5 %) für die Note der Masterprüfung.
Literaturhinweise:
T. Müller-Gronbach, E. Novak, K. Ritter: Monte Carlo-Algorithmen,
S. Asmussen, P.W. Glynn: Stochastic Simulation,
E.Behrends: Introduction to Markov Chains,
P. Brémaud: Markov Chains,
P. Glasserman: Monte Carlo Methods in Financial Engineering,
C. Lemieux: Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Sampling,
R. Motwani, P. Raghavan: Randomized Algorithms,
J.F. Traub, G.W. Wasilkowski, H. Wozniakowski: Information-based Complexity.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragte:
Prof. Dr. K. Ritter
Lehrende:
- 16 -
TU Kaiserslautern
Computational Finance
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-14-M-7
135 h
4,5 LP
1, 2 oder 3
unregelmäßig
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Computational Finance
105 h
15-25 Studierende
Die Studierenden können die in den einführenden finanzmathematischen Vorlesungen erworbenen Methoden
zur Preisbewertung von Finanzderivaten mittels verschiedener Verfahren numerisch effizient umsetzen. Sie
verstehen die verschiedenen Verfahren und können auch für weitere komplexe Produkte selbstständig
beurteilen, welche Berechnungs- und Approximationsmethoden geeignet sind und diese numerisch effizient
umsetzen.
3
4
Inhalte:
•
Standardmodelle: Black-Scholes, Heston und andere SV Modelle, lokale Volatilität,
•
Modellwahl und Kalibrierung,
•
Ansätze zur Optionsbewertung: analytische Formel, partielle Differentialgleichungen, Monte-Carlo
Simulationen, Baumverfahren,
•
Preisberechnung für exotische Optionen und Zertifikate,
•
Ausgewählte Themen zu Monte-Carlo Simulationen: Erzeugung von Zufallsvariablen, Numerische
Verfahren für SDEs, Varianzreduktion, stochastische Taylor-Entwicklung,
•
Konvergenz stochastischer Verfahren und Satz von Donsker.
Lehrformen:
Vorlesungen.
5
Inhaltlich: Lehrveranstaltung „Probability Theory“ aus dem Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik;
Kenntnisse aus dem Modul „Financial Mathematics“ sind von Vorteil aber nicht zwingend erforderlich.
Formal: keine.
6
Prüfungsform(en):
7
8
•
Block Studienschwerpunkt bei Wahl des Studienschwerpunkts „Finanzmathematik“;
•
Studienplans).
- 17 -
TU Kaiserslautern
9
Literaturhinweise:
R. Korn, E. Korn, G. Kroisandt: Monte Carlo Methods and Models in Finance and
Insurance,
Ö. Ugur: An Introduction to Computational Finance.
Lernunterlagen,
Weitere Literatur wird in der Lehrveranstaltung bekannt gegeben.
Modulbeauftragte:
Prof. Dr. R. Korn, Prof. Dr. K. Ritter
Lehrende:
- 18 -
TU Kaiserslautern
Financial Statistics (Finanzstatistik)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-62-13-M-7
135 h
4,5 LP
1, 2 oder 3
unregelmäßig
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Financial Statistics
105 h
15-25 Studierende
Die Studierenden kennen und verstehen fortgeschrittene statistische Verfahren zur Modellierung von
Zeitreihen, die grundlegende stochastische Abhängigkeiten in der Wirtschaft darstellen, und zur Modellierung
und Abschätzung von Risiken, in erster Linie in der Finanz- und Versicherungswirtschaft. Sie sind in der Lage,
diese anzuwenden, und sie können die Möglichkeiten und Grenzen ihres Einsatzes kritisch beurteilen.
3
Inhalte:
Statistics of Financial Markets:
•
Modelle und Schätzverfahren für Finanzzeitreihen (ARCH, GARCH und Verallgemeinerungen), Value-atRisk,
•
Copulas und ihre Anwendung im Risikomanagement auf der Grundlage multivariater Daten.
Extreme Value Theory:
•
4
Statistische Verfahren zum Schätzen der Wahrscheinlichkeit extremer Ereignisse bzw. von extremen
Quantilen.
Lehrformen:
Vorlesungen.
5
Inhaltlich: Lehrveranstaltung „Regression and Time Series Analysis“ aus dem Bachelorstudiengang
Wirtschaftsmathematik.
Formal: keine.
6
Prüfungsform(en):
7
8
9
•
•
Studienplans).
- 19 -
TU Kaiserslautern
Literaturhinweise:
J. Franke, W.K. Härdle, C.M. Hafner: Statistics of Financial Markets: An Introduction,
P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch: Modelling Extremal Events for Insurance and
Finance.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragte:
Prof. Dr. J. Franke, Dr. J.-P. Stockis
Lehrende:
- 20 -
TU Kaiserslautern
3. Abschnitt: Financial Economics
3.1 Pflichtmodule
Insurance Economics
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
WIW-FE-INS-M-7
135 h
4,5 LP
1 oder 2
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Importmodul
Insurance Economics
3 SWS / 45 h Vorlesung mit
integrierten Übungen
90 h
angeboten vom Fachbereich Wirtschaftswissenschaften für den Masterstudiengang BWL
Die Studierenden kennen die grundlegenden Modelle zu Entscheidungen unter Risiko, der individuellen
Versicherungsnachfrage, der Preisbildung auf Versicherungsmärkten und kennen Modelle des optimalen
Versicherungsdesigns.
Die Studierenden können diese grundlegende Modelle darstellen, hinterfragen und ihre Grenzen der
Anwendung aufzeigen. Dies versetzt sie in die Lage, die Grundmodelle eigenständig erweitern zu können
beziehungsweise für die Analyse bestimmter Versicherungsmärkte anpassen zu können.
In der integrierten Übung werden aktuelle Forschungspaper bearbeitet und gemeinsam diskutiert. Dadurch
erwerben die Studierenden Methoden- und Sozialkompetenz
3
Inhalte:
Die Lehrveranstaltung beginnt mit einer kurzen Einführung in rationale Entscheidungsmodelle unter Risiko,
individuelle Versicherungsnachfrage. Die Preisbildung auf Versicherungsmärkten und Modelle des optimalen
Versicherungsdesigns werden untersucht für Situationen mit vollständiger Information und für Situationen mit
asymmetrischer Information, die zu Moral Hazard und Adverser Selektion führen. Diese Inhalte werden ergänzt
durch verschiedene Themen wie z.B. die empirische Analyse von Versicherungen unter asymmetrischer
Information, Risikomanagement oder Fragen der Pensionsversicherungen.
4
Lehrformen:
Vorlesungen mit integrierten Übungen
5
Inhaltlich: Modul „Grundzüge der Mikroökonomik“ aus dem Bachelorstudiengang BWL, grundlegende
Kenntnisse in Mathematik (z.B. aus der Veranstaltung „Grundlagen der Mathematik I“) und Statistik (z.B. aus der
Veranstaltung „Stochastische Methoden“).
Formal: keine
6
Prüfungsformen:
Modulprüfung in Form einer mündlichen Prüfung (ca. 30 Minuten)
7
Modulprüfung über die Lehrveranstaltung
- 21 -
TU Kaiserslautern
8
Pflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik;
Wahlpflichtmodul in den wirtschaftswissenschaftlichen Masterstudiengängen (BWL, BWL tQ, WI).
9
Literaturhinweise:
G. Dionne (Editor): Handbook of Insurance.
Lernunterlagen,
Weitere Literatur wird in der Veranstaltung bekannt gegeben.
11 Modulbeauftragte und hauptamtlich Lehrende:
Modulbeauftragter:
Prof. Dr. J. Wenzelburger
Lehrende:
Dozentinnen und Dozenten des Fachbereichs Wirtschaftswissenschaften
In dem Abschnitt „Financial Economics“ sind Wahlpflichtmodule im Umfang von 9 Leistungspunkten (LP)
aus dem Schwerpunkt „Financial Economics“ oder „Finanz- und Bankmanagement“ der Masterstudiengänge des Fachbereichs Wirtschaftswissenschaften zu erbringen. Einbringbar sind insbesondere die
Module
•
„Bankmanagement II: Bankanalyse und –steuerung“
•
„Choice under Uncertainty",
•
„Contract Theory",
•
„Dynamics of Financial Markets",
•
„Economics of Banking",
•
„Investitionsrechnung",
•
„Kapitalanlagemanagement",
•
„Risikomanagement".
Mit Genehmigung des Prüfungsausschusses sind auch andere Module aus dem Bereich der Wirtschaftswissenschaften zulässig.
- 22 -
TU Kaiserslautern
Bank Management II: Bank Analysis and Management (Bankmanagement II: Bankanalyse und –
steuerung)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
WIW-FUB-BM2-M-7
135 h
4,5 LP
1, 2 oder 3
Jährlich (i.d.R. im SS)
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Importmodul
Bankmanagement II:
Bankanalyse und –steuerung
(in deutscher Sprache)
1 SWS / 15 h Übung
(Fallstudien)
90 h
Die Studierenden erlangen fundierte und umfassende Kenntnisse über die Spezifika des Managements von
Kreditinstituten. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls besitzen die Studierenden folgende Kompetenzen:
3
•
Sie kennen und diskutieren die aktuellen Rahmenbedingungen des Bankmanagements.
•
Sie kennen das bankbetriebliche ROI-Schema und seine Erweiterungen und können die Kreditinstitute
anhand von Kennzahlen auf Grundlage von gesamtbankbezogenen Daten analysieren.
•
Sie kennen Modelle zur Ableitung gesamtbank- und einzelgeschäftsbezogener Zielgrößen. Sie können
diese Modelle anwenden und kritisch beurteilen.
•
Sie können den Gewinnbedarf und die Preisuntergrenze von Bankgeschäften bestimmen und beurteilen.
•
Sie können Zinsänderungsrisiken in periodischer und barwertiger Form messen, steuern und bewerten.
Inhalte:
In der Veranstaltung Bankanalyse und -steuerung stehen zunächst die Struktur und die Entwicklungstendenzen
des Bankensystems sowie das Wesen und die Elemente integrierter Controlling-Systeme im Fokus. Darauf
aufbauend werden kennzahlenbasierte Systeme zur Erfolgs- und Rentabilitätsanalyse von Banken thematisiert.
An-schließend werden Konzepte zur gesamtbank- und einzelgeschäftsbezogenen Rentabilitätssteuerung
behandelt. Schließlich werden mit dem periodischen und dem barwertigen Ansatz zum Management von
Zinsänderungsrisiken die beiden zentralen Konzeptionen zum Umgang mit dieser wichtigen bankbetrieblichen
Risikokategorie vorgestellt.
Im Einzelnen werden folgende Inhalte behandelt:
A. Rahmenbedingungen des Bankmanagements:
•
Struktur und Entwicklungstendenzen des Bankensystems,
•
Aufbau bankbetrieblicher Controlling-Systeme,
•
Kennzahlenanalyse mit gesamtbankbezogenen Daten.
B. Formulierung von Zielgrößen im Bankmanagement:
•
Ableitung gesamtbankbezogener Zielgrößen,
•
Rentabilitätssteuerung von Einzelgeschäften.
C. Messung und Steuerung des Zinsänderungsrisikos:
•
Periodenbezogene Steuerung des Zinsänderungsrisikos mit der Zinselastizitätsbilanz,
•
Barwertige Steuerung des Zinsbuchs.
In den Übungen werden die theoretischen Inhalte der Vorlesung anhand von Fallstudien verdeutlicht.
4
Lehrformen:
Vorlesungen, Übungen (Fallstudien).
- 23 -
TU Kaiserslautern
5
Inhaltlich: keine.
Formal: keine.
6
Prüfungsformen:
Modulprüfung in Form einer Klausur.
7
Modulprüfung über die Lehrveranstaltung; es besteht die (freiwillige) Möglichkeit, während der Veranstaltung
Bonuspunkte durch selbstständiges Arbeiten zu erwerben. Zudem ist die Teilnahme am boss-Bankenplanspiel
verpflichtend.
8
Wahlpflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik;
9
Das Modul wird mit einer Prüfung in Form einer Klausur (90 Minuten) abgeschlossen. Es besteht die
(freiwillige) Möglichkeit, während der Veranstaltung Bonuspunkte durch selbstständiges Arbeiten zu erwerben.
Die Bonuspunkte werden zu den in der Klausur erzielten Punkten hinzuaddiert, die Klausurnote wird auf Basis
der resultierenden Gesamtpunktzahl gebildet. Die Modulnote setzt sich zu 80 % aus der Klausurnote und zu 20
% aus der Note des boss-Bankenplanspiels zusammen. Sie hat einen Stellenwert von ca. 4,8 % für die Note der
Masterprüfung.
Literaturhinweise:
B. Rolfes: Gesamtbanksteuerung - Risiken ertragsorientiert steuern,
H. Schierenbeck, M. Lister, S. Kirmße: Ertragsorientiertes Bankmanagement, Band 1:
Messung von Rentabilität und Risiko im Bankgeschäft,
H. Schierenbeck, M. Lister, S. Kirmße: Ertragsorientiertes Bankmanagement, Band 2:
Risiko-Controlling und integrierte Rendite-Risikosteuerung.
Lernunterlagen,
Skript und Übungsmaterial wird gestellt (z.B. über OLAT).
Modulbeauftragter:
Prof. Dr. R. Hölscher
Lehrende:
- 24 -
TU Kaiserslautern
Choice under Uncertainty
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
WIW-MAC-CUC-M-7
135 h
4,5 LP
1, 2 oder 3
unregelmäßig
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Importmodul
Choice under Uncertainty
90 h
Das übergeordnete Lernziel besteht darin, die beiden grundlegenden wirtschaftswissenschaftlichen Modelle
menschlichen Entscheidungsverhaltens, nämlich Erwartungsnutzentheorie und Prospekt Theorie, zu verstehen
und herleiten sowie hinterfragen zu können. Die Studierenden lernen die empirische Evidenz zu den Modellen
und somit auch die Muster nichtrationalen Verhaltens menschlicher Entscheider kennen. Die Studierenden
erwerben die Kompetenz Entscheidungssituationen eigenständig strukturiert darstellen und analysieren zu
können. Sie sind sie in der Lage, die wirtschaftswissenschaftlichen Modelle als Entscheidungshilfe für reale
Entscheidungen unter Unsicherheit einzusetzen.
In der integrierten Übung werden aktuelle Forschungsarbeiten behandelt und gemeinsam diskutiert. Dadurch
erwerben die Studierenden Methoden- und Sozialkompetenz.
3
4
Inhalte:
•
Konzeptioneller Rahmen,
•
Facetten der Unsicherheit,
•
Risikomaße,
•
Theorie des erwarteten Nutzens,
•
Risikoaversion,
•
Risikomanagement,
•
Prospect Theory,
•
Cumulative Prospect Theory,
•
Risikoeinstellung und sozialer Kontext,
•
Anwendung: Altersvorsorge.
Lehrformen:
Vorlesungen mit integrierten Übungen.
5
Formal: keine.
6
Prüfungsformen:
Modulprüfung in Form einer mündlichen Prüfung (ca. 30 Minuten).
7
- 25 -
TU Kaiserslautern
8
9
Literaturhinweise:
T. Hens, K.R. Schenk-Hoppe: Handbook of Financial Markets; Dynamics and Evolution.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragter:
Lehrende:
- 26 -
TU Kaiserslautern
Contract Theory (Vertragstheorie)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
WIW-IOE-VT-M-7
135 h
4,5 LP
1, 2 oder 3
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Importmodul
Contract Theory
90 h
Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls haben die Studierenden die folgenden Kompetenzen:
3
•
Sie können reale ökomische Probleme von Unternehmen analysieren, Ursache und Wirkung von
Marktteilnehmern beurteilen, Lösungsvorschläge für vertragstheoretische Probleme erarbeiten sowie
vertragstheoretische Entscheidungen verstehen und unterstützen.
•
Sie kennen vertragstheoretische Grundbegriffe, Möglichkeiten der Anreizgestaltung sowie die Wirkung von
Anreizen.
Inhalte:
Die Vertragstheorie beschäftigt sich damit, wie ökonomische Akteure (insbesondere Unternehmen) Verträge
schließen, um Anreizprobleme zu vermindern oder zu überwinden. Meist wird hierbei von asymmetrischen
Informationen zwischen den Akteuren aus-gegangen. Eine typische Fragestellung ist beispielsweise, wie ein
Unternehmen seine Manager optimal mittels Anreizverträgen motiviert. Die Vertragstheorie ist sehr mathematisch und verwendet intensiv verschiedene Konzepte der Spieltheorie. Juristisches Vorwissen ist, anders als
der Name vielleicht vermuten lässt, nicht erforderlich. Folgende Kernthemen werden besprochen:
4
•
Prinzipal-Agenten-Modelle,
•
Anreiz- und Partizipationsbedingungen,
•
Versteckte Information: Lemons-Problem, Screening, Selbstselektion, Signalling,
•
Versteckte Handlung: Risikoprämie, beschränkte Haftung, Team-Probleme,
•
Dynamische Erweiterungen und Turniere,
•
Anwendungen in Industrieökonomik & Finanzwissenschaft.
Lehrformen:
5
Inhaltlich: Module „Grundzüge der Mikroökonomik“ und „Spieltheorie“ aus dem Bachelorstudiengang BWL.
Formal: keine.
6
Prüfungsformen:
i.d.R. Modulprüfung in Form einer Klausur (90 Minuten); in Ausnahmefällen mündliche Prüfung (20 Minuten).
7
8
- 27 -
TU Kaiserslautern
9
Literaturhinweise:
J.J. Laffont, D. Martimort: The Theory of Incentives: The Principal-Agent Model.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragter:
Prof. Dr. P. Weinschenk
Lehrende:
- 28 -
TU Kaiserslautern
Dynamics of Financial Markets
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
WIW-FE-DFM-M-7
135 h
4,5 LP
1, 2 oder 3
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Importmodul
Dynamics of Financial Markets
90 h
Das übergeordnete Lernziel besteht darin, dynamische Modelle zur Beschreibung von Finanzmärkten herleiten
und hinterfragen zu können. Die Studierenden erwerben die Kompetenz Strukturen von Finanzmärkten
eigenständig darzustellen und zu analysieren. Sie sind sie in der Lage die Finanzmarktmodelle als
Entscheidungshilfe für reale Entscheidungen einzusetzen.
In der integrierten Übung wird das in den Vorlesungen Erlernte vertieft, angewendet und gemeinsam
diskutiert. Dadurch erwerben die Studierenden Methoden- und Sozialkompetenz.
3
4
Inhalte:
•
Entscheidungen unter Unsicherheit,
•
Mean-Variance-Portfolioanalyse,
•
ein dynamisches Modell mit heterogenen Marktteilnehmern,
•
Entwicklung von Preisen, Portfolios und Marktanteilen,
•
endogene Optionspreise,
•
mehrperiodische Planungshorizonte.
Lehrformen:
5
Inhaltlich: Module „Grundzüge der Mikroökonomik“ und „Grundzüge der Makroökonomik“ aus dem
Bachelorstudiengang BWL, grundlegende Kenntnisse in Mathematik (z.B. aus der Veranstaltung „Grundlagen
der Mathematik I“) und Statistik (z.B. aus der Veranstaltung „Stochastische Methoden“).
Formal: keine.
6
Prüfungsformen:
7
8
9
- 29 -
TU Kaiserslautern
Literaturhinweise:
T. Hens, K.R. Schenk-Hoppe: Handbook of Financial Markets; Dynamics and Evolution.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragter:
Lehrende:
- 30 -
TU Kaiserslautern
Economics of Banking
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
WIW-FE-ECB-M-7
135 h
4,5 LP
1, 2 oder 3
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Importmodul
Economics of Banking
90 h
Das übergeordnete Lernziel besteht darin, die Bedeutung von Banken für Volkswirtschaften erklären und
hinterfragen zu können. Die Studierenden erwerben die Kompetenz, die Rolle und Funktion des Bankwesens
eigenständig darzustellen und zu analysieren. Sie sind in der Lage, die erlernte Theorie als Entscheidungshilfe
für reale Entscheidungen einzusetzen.
In der integrierten Übung wird das in den Vorlesungen Erlernte vertieft, angewendet und gemeinsam
diskutiert. Dadurch erwerben die Studierenden Methoden- und Sozialkompetenz.
3
4
Inhalte:
•
Was ist eine Bank?
•
Bankaktivitäten,
•
Finanzintermediation,
•
Bankmanagement,
•
Bankenkrisen und systemische Risiken,
•
Zentralbanken und Geldpolitik,
•
Bankenregulierung and Banküberwachung.
Lehrformen:
5
Formal: keine.
6
Prüfungsformen
7
8
- 31 -
TU Kaiserslautern
9
Literaturhinweise:
K. Matthews, J. Thompson: Economics of Banking,
X. Freixas, J.-C. Rochet: Microeconomics of Banking,
J. Eichberger, I.R. Harper: Financial Economics.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragter:
Lehrende:
- 32 -
TU Kaiserslautern
Investment Analysis (Investitionsrechnung)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
WIW-FUB-INV-M-7
135 h
4,5 LP
1, 2 oder 3
Jährlich (i.d.R. im WS)
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Importmodul
Investitionsrechnung (in
deutscher Sprache)
1 SWS / 15 h Übung
(Fallstudien)
90 h
Die Studierenden haben fundierte und umfassende Kenntnisse über die Verfahren der Investitionsbeurteilung
erlangt. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls besitzen sie folgende Kompetenzen:
3
•
Sie können die Bedeutung der Steuerung und Kontrolle von Investitionen in Unternehmen begründen.
•
Sie sind in der Lage, die Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten zu bewerten.
•
Sie können die klassischen dynamischen Kalküle der Investitions-rechnung anwenden und die Verfahren
bezüglich ihrer Grenzen beurteilen.
•
Sie kennen das Marktzinsmodell der Investitionsrechnung und können durch die Anwendung der
marktzinsorientierten Ergebnissystematik die Erfolgsquellen bewerten.
•
Sie sind in der Lage, die nicht-monetären Investitionswirkungen zu analysieren und mithilfe von
qualitativen Verfahren zu bewerten.
•
Sie können die Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekte unter Unsicherheit analysieren und die Eignung
der anzuwendenden Verfahren beurteilen.
Inhalte:
In der Investitionsrechnung geht es nach einer Einführung zum einen um die Darstellung von Konzepten zur
Fundierung von Investitionsentscheidungen, wobei verschiedene Bewertungsverfahren zur Ermittlung der
Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten vorgestellt werden. Dabei bildet die marktzinsorientierte
Investitionsbewertung als modernes Verfahren neben den klassischen dynamischen
Investitionsrechenverfahren einen Schwerpunkt. Daneben werden Bewertungskalküle für besondere
Problemstellungen behandelt. Dazu gehören die Berücksichtigung der Unsicherheit sowie die nicht-monetären
Wirkungen im Rahmen von Investitionsentscheidungen.
A. Grundlagen der Investitionsbeurteilung :
•
Steuerung und Kontrolle von Investitionen,
•
Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten.
B. Konzepte zur Fundierung von Investitionsentscheidungen:
•
Klassische dynamische Barwertverfahren,
•
Klassische dynamische Endwertverfahren,
•
Marktzinsorientierte Investitionsbewertung,
•
Simultane Investitions- und Finanzplanung.
C. Bewertungskalküle bei besonderen Problemstellungen:
•
Investitionsentscheidungen unter Unsicherheit,
•
Steuern in der Investitionsrechnung.
- 33 -
TU Kaiserslautern
4
Lehrformen:
5
Inhaltlich: keine.
Formal: keine.
6
Prüfungsformen:
Modulprüfung in Form einer Klausur (90 Minuten).
7
Bonuspunkte durch selbstständiges Arbeiten zu erwerben.
8
9
Das Modul wird mit einer Prüfung in Form einer Klausur abgeschlossen. Es besteht die (freiwillige) Möglichkeit,
während der Veranstaltung Bonuspunkte durch selbstständiges Arbeiten zu erwerben. Die Bonuspunkte
werden zu den in der Klausur erzielten Punkten hinzuaddiert, die Note wird auf Basis der resultierenden
Gesamtpunktzahl gebildet. Sie hat einen Stellenwert von ca. 4,8 % für die Note der Masterprüfung.
Literaturhinweise:
R. Hölscher: Investition, Finanzierung und Steuern,
L. Kruschwitz: Investitionsrechnung,
R.H. Schmidt, E. Terberger: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragter:
Lehrende:
- 34 -
TU Kaiserslautern
Investment Management (Kapitalanlagemanagement)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
WIW-FUB-KAM-M-7
135 h
4,5 LP
1, 2 oder 3
Jährlich (i.d.R. im SS)
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Importmodul
Kapitalanlagemanagement (in
deutscher Sprache)
1 SWS / 15 h Übung
(Fallstudien)
90 h
Die Studierenden haben fundierte Kenntnisse über die Instrumente des Kassa- und Terminmarktes sowie die
Modelle und den Ablauf eines modernen Kapitalanlagemanagements erlangt. Nach erfolgreichem Abschluss
des Moduls besitzen sie folgende Kompetenzen:
3
•
Sie verstehen die verschiedenen Basisinstrumente des Kassa- und Terminmarktes und können mithilfe
geeigneter Bewertungsverfahren ihren theoretischen Wert bestimmen.
•
Sie kennen die unterschiedlichen Einsatzmöglichkeiten (Trading, Hedging, Arbitrage) von
Termininstrumenten und sind in der Lage, eine fundierte und situationsangemessene Auswahl zu treffen.
•
Sie besitzen die Fähigkeit, eigenständig komplexe Finanzinstrumente in die einzelnen Bausteine
aufzuspalten und die zur Bewertung benötigten Modelle zu identifizieren und einzusetzen.
•
Sie sind in der Lage, Wertpapiere einer technischen oder fundamentalen Analyse zu unterziehen und
kennen den Ablauf der Portfolioanalyse.
•
Sie können die kapitalmarkttheoretischen Modelle erklären und anwenden. Darüber hinaus sind sie in der
Lage, die Grenzen der Modelle zu bewerten
•
Sie verfügen über die Fähigkeit, ein Portfolio hinsichtlich der Rendite, Risiko und Performance zu
analysieren.
Inhalte:
In der Veranstaltung Kapitalanlagemanagement werden zu Beginn die Instrumente des Kassa- (Aktien,
Anleihen) und Terminmarktes (Swaps, Optionen, Futures) betrachtet. Im Anschluss steht die Fundierung von
Anlageentscheidungen (Portfolio-, Kapitalmarkttheorie) im Mittelpunkt.
A. Instrumente des Kassamarktes:
•
Teilhaberpapiere,
•
Gläubigerpapiere.
B. Instrumente des Terminmarktes:
•
Financial Options,
•
Financial Swaps,
•
Financial Futures.
C. Fundierung von Anlageentscheidungen:
•
Traditionelle Wertpapieranalyse,
•
Kapitalmarkttheoretische Modelle,
•
Behavioral Finance,
•
Performance-Analyse.
- 35 -
TU Kaiserslautern
4
Lehrformen:
5
Inhaltlich: keine.
Formal: keine.
6
Prüfungsformen:
7
8
9
Literaturhinweise:
J.C. Hull: Options, Futures, and Other Derivatives,
C. Bruns, F. Meyer-Bullerdiek: Professionelles Portfoliomanagement – Aufbau,
Umsetzung und Erfolgskontrolle strukturierter Anlagestrategien,
A. Wiedemann: Financial Engineering – Bewertung von Finanzinstrumenten.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragter:
Lehrende:
- 36 -
TU Kaiserslautern
Risk Management (Risikomanagement)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
WIW-FUB-RIS-M-7
135 h
4,5 LP
1, 2 oder 3
Jährlich (i.d.R. im WS)
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Importmodul
Risikomanagement (in
deutscher Sprache)
1 SWS / 15 h Übung
(Fallstudien)
90 h
Die Studierenden haben differenzierte Kenntnisse über den Aufbau eines modernen Risikomanagements
erlangt. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls besitzen sie folgende Kompetenzen:
3
•
Sie können das Risikomanagement in den Prozess der Unternehmenssteuerung unter Beachtung
rechtlicher Rahmenbedingungen richtig einordnen.
•
Sie kennen die theoretischen Grundlagen der Methoden zur Risikomessung und können die Verfahren
anwenden und beurteilen.
•
Sie haben einen Überblick über die Besonderheiten einzelner Risikoarten, kennen die spezifischen
Probleme bei der Bewertung von Risiken und können die Einsatztauglichkeit ausgewählter
Steuerungsinstrumente analysieren und bewerten.
•
Sie können die Beziehung zwischen Risikopotenzial und Risikodeckungsmassen analysieren.
•
Sie kennen die spezifischen Herausforderungen des Risikomanagements in Industrieunternehmen und
Kreditinstituten.
•
Sie können die Modelle zur Messung und Steuerung von operationellen Risiken und Kreditrisiken
anwenden und kritisch analysieren.
Inhalte:
In der Veranstaltung Risikomanagement werden zu Beginn die Grundbegriffe und rechtlichen
Rahmenbedingungen eines modernen Risikomanagements erläutert. Daran anknüpfend erfolgt die Darlegung
der konzeptionellen Grundlagen einer quantitativen Risikosteuerung in Form der Sicherstellung der
Risikotragfähigkeit, der Messung und Steuerung der Risikoperformance sowie der besonderen Beachtung der
Risikomessung und –steuerung in Krisensituationen. Den Abschluss bildet die Analyse des Managements
ausgewählter Risikobereiche und dabei die Betrachtung von operationellen Risiken sowie Forderungs- bzw.
Kreditrisiken.
A. Risikomanagement und Risikocontrolling als Bestandteil der Unternehmenssteuerung:
•
Begriff des Risikos,
•
Regelkreis der Risikosteuerung,
•
Risikomanagementprozess,
•
Rechtliche Rahmenbedingungen des Risikomanagements.
B. Konzeptionelle Grundlagen einer quantitativen Risikosteuerung:
•
Sicherstellung der Risikotragfähigkeit,
•
Messung und Steuerung der Risikoperformance,
•
Risikomessung und -steuerung in Krisensituationen.
- 37 -
TU Kaiserslautern
C. Management ausgewählter Risikobereich:
•
Begrenzung operationeller Risiken,
•
Management von Forderungs- bzw. Kreditrisiken.
4
Lehrformen:
5
Inhaltlich: keine.
Formal: keine.
6
Prüfungsformen:
7
8
9
Literaturhinweise:
J.C. Hull: Risk Management and Financial Institutions,
P. Albrecht, M. Huggenberger: Finanzrisikomanagement – Methoden zur Messung,
Analyse und Steuerung finanzieller Risiken,
W. Gleißner: Grundlagen des Risikomanagements im Unternehmen - Controlling,
Unternehmensstrategie und wertorientiertes Management.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragter:
Lehrende:
- 38 -
TU Kaiserslautern
4. Abschnitt: Vertiefung Actuarial and Financial Mathematics
4.1 Vertiefungsmodul
Specialization Actuarial and Financial Mathematics (Vertiefung Finanz- und
Versicherungsmathematik)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-12A-M-7
270 h
9 LP
2 oder 3
1 Semester
1
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Interest Rate Theory
105 h
20-40 Studierende
Weitere vertiefende Lehrveranstaltung nach Wahl aus
105 h
15-30 Studierende
- „Continuous-Time Portfolio
Optimization",
- „Life, Health, and Pension
Insurance Mathematics”,
- „Markov Switching Models and
their Applications in Finance",
- „Risk Measures with Applications to Finance and Insurance"
oder eine andere vertiefende
Lehrveranstaltung aus dem
Bereich der Finanz- und
Versicherungsmathematik.
2
Die Studierenden kennen und verstehen die wesentlichen Grundlagen der Theorie der Zinsprodukte und der
Modellierung von Zinsmärkten. Sie sind in der Lage, tiefgehende Zusammenhänge in der Theorie der
Zinsmodellierung und analytische Bewertungsverfahren von Zinsprodukten zu verstehen und kritisch
anzuwenden.
Zudem haben Sie in einem weiteren Bereich der Finanz- und Versicherungsmathematik vertiefte Kenntnisse zu
speziellen Konzepten und Methoden, wie z.B. Methoden zur Lösung stochastischer Kontrollprobleme
(stochastische Steuerung, Dualitätsansatz), Markov Switching-Modellen, die Theorie der Risikomaße oder
fortgeschrittenen Themen der Personenversicherungsversicherungsmathematik, erworben und dabei gelernt,
die Methoden anzuwenden sowie die Umsetzung und Anwendbarkeit der theoretischen Resultate kritisch zu
beurteilen.
Die Studierenden können sicher, präzise und selbstständig mit den Begriffen, Aussagen und Methoden der
Vorlesungen umgehen. Sie verstehen die Beweise aus den Vorlesungen und sind in der Lage, diese
nachzuvollziehen und zu erklären. Dabei können Sie insbesondere darlegen, welche Voraussetzungen und
Annahmen für die Gültigkeit der Aussagen notwendig sind und wie diese im finanz- bzw.
versicherungsmathematischen Kontext zu interpretieren sind.
- 39 -
TU Kaiserslautern
3
Inhalte:
Interest Rate Theory:
•
Grundlagen der Zinsmodellierung (Bonds und lineare Produkte, Swaps, Caps und Floors, Bondoptionen,
Zinssatzoptionen, Zinsstrukturkurve, Zinsraten (Kassa- und Terminzinsraten)),
•
Heath-Jarrow-Morton Modellrahmen (Einfaches Beispiel: Ho-Lee Modell, allgemeine HJM-Drift-Bedingung,
ein- und mehrdimensionale Modellierung),
•
Kassaratenmodelle (Allgemeine Ein-Faktoren-Modellierung, allgemeine Bewertungsgleichung, affine
Zinsstrukturmodellierung, Vasicek-, Cox-Ingersoll-Ross- und weitere Modelle, Optionspreisformeln,
Modellkalibrierung),
•
Ausfallrisikobehaftete Bonds (Mertonmodell).
Weitere vertiefende Lehrveranstaltung:
siehe zugehörige Lehrveranstaltungsbeschreibung.
4
Lehrformen:
Vorlesungen.
5
Inhaltlich: Modul „Financial Mathematics“; weitere Voraussetzung je nach Wahl der weiteren vertiefenden
Lehrveranstaltung, siehe zugehörige Lehrveranstaltungsbeschreibung.
Formal: keine.
6
Prüfungsform(en)
7
Modulprüfung über die Lehrveranstaltungen.
8
Die Lehrveranstaltungen sind im Rahmen von Wahlpflichtmodulen in den Masterstudiengängen Mathematik,
Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International einbringbar in:
9
•
•
Studienplans).
Literaturhinweise:
Interest Rate Theory:
T. Björk: Arbitrage Theory in Continuous Time,
D. Brigo, F. Mercurio: Interest Rate Models – Theory and Practice,
N. Branger, C. Schlag: Zinsderivate – Modelle und Bewertung.
Weitere vertiefende Lehrveranstaltung:
siehe zugehörige Lehrveranstaltungsbeschreibung.
- 40 -
TU Kaiserslautern
Lernunterlagen,
Weitere Literatur wird in den Vorlesungen bekannt gegeben.
Modulbeauftragte:
Lehrende:
In jedem Wintersemester wird mindestens eine der o.g. Lehrveranstaltungen „Continuous-Time Portfolio
Optimization", „Life, Health, and Pension Insurance Mathematics”, „Markov Switching Models and their
Applications in Finance" oder „Risk Measures with Applications to Finance and Insurance" angeboten.
Im Rahmen einer mittelfristigen Lehrveranstaltungsplanung wird die Information bzgl. des für die jeweils drei
nachfolgenden Semester geplanten Vorlesungsangebots für das Vertiefungsmodul auf der Webseite des
Masterstudiengangs „Finanz- und Versicherungsmathematik“ zur Verfügung gestellt.
Lehrveranstaltungskatalog zum Vertiefungsmodul
Im Rahmen des Vertiefungsmoduls ist eine vertiefende Lehrveranstaltung im Umfang von 2 SWS zu
erbringen Diese kann insbesondere gewählt werden aus:
•
„Continuous-Time Portfolio Optimization",
•
„Life, Health, and Pension Insurance Mathematics",
•
„Markov Switching Models and their Applications in Finance",
•
„Risk Measures with Applications to Finance and Insurance".
Mit Genehmigung des Prüfungsausschusses sind auch andere vertiefende Lehrveranstaltungen aus dem
Bereich der Finanz- und Versicherungsmathematik zulässig.
- 41 -
TU Kaiserslautern
Continuous-Time Portfolio Optimization (Zeitstetige Portfoliooptimierung)
LV-Nummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-15-V-7
siehe Modulbeschreibung
2 oder 3
Unregelmäßig (im WS)
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Continuous-Time Portfolio
Optimization
105 h
15-30 Studierende
Spezielle Lernergebnisse / Kompetenzen:
Die Studierenden kennen und verstehen die beiden wesentlichen Methoden zur Lösung stochastischer
Kontrollprobleme in der Finanz- und Versicherungsmathematik, den Ansatz der stochastischen Steuerung und
den Dualitätsansatz. Sie verstehen die Beweise aus der Vorlesung und sind in der Lage diese nachzuvollziehen
und zu erklären. Sie können die Methoden auf verschiedene Probleme der Portfoliooptimierung anwenden und
die Umsetzung und Anwendbarkeit der theoretischen Resultate kritisch beurteilen. Sie sind in der Lage, die
Einsetzbarkeit der Verfahren oder alternativer Methoden unter verschiedenen Modellerweiterungen und für
Restriktionen an die Strategien zu beurteilen und sie verstehen, welchen Einfluss diese auf die optimalen
Lösungen haben.
3
4
Inhalte:
•
Einführung in die Portfolio-Optimierung (Problemstellung),
•
Zeitstetiges Portfolioproblem : Erwartungsnutzenansatz,
•
Martingalmethode in vollständigen Märkten,
•
Ansatz der stochastischen Steuerung (HJB-Gleichung, Verifikationssätze),
•
Portfolio-Optimierung mit Restriktionen (z.B. Risikoschranken, Transaktionskosten),
•
Alternative Methoden.
Lehrformen:
Vorlesungen.
5
Spezielle Teilnahmevoraussetzungen:
Inhaltlich: Modul „Financial Mathematics“.
Formal: keine.
6
Hinweise zur Vorbereitung auf die Lehrveranstaltung:
Literaturhinweise:
I. Karatzas, S.E. Shreve: Methods of Mathematical Finance,
R. Korn: Optimal Portfolios,
R. Korn, E. Korn: Option Pricing and Portfolio Optimization - Modern Methods of
Financial Mathematics,
H. Pham: Continuous-time Stochastic Control and Optimization with Financial
Applications.
Lernunterlagen,
- 42 -
TU Kaiserslautern
Life, Health, and Pension Insurance Mathematics (Personenversicherungsmathematik)
LV-Nummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-31-M-7
2 oder 3
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Life, Health, and Pension
Insurance Mathematics
105 h
15-30 Studierende
Die Studierenden kennen und verstehen dynamische Modelle der Lebensversicherungsmathematik und
Lebensversicherungsprodukte, die eine Investition auf dem Finanzmarkt erlauben. Zudem beherrschen sie die
grundlegenden Modellanforderungen und Methoden der Pensions- und Krankenversicherung.
Sie haben gelernt, Methoden der Finanzmathematik mit aktuellen Fragestellungen der
Versicherungsmathematik zu verknüpfen und die entsprechenden Versicherungsprodukte kritisch zu
beurteilen. Darüber hinaus sind sie in der Lage, die in dem Modul Life Insurance Mathematics erlernten
Modelle und Konzepte auf spezielle Anforderungen der Pensions- und Krankenversicherungsmathematik zu
erweitern bzw. zu übertragen.
3
Inhalte:
Aufbauend auf den Kenntnissen aus dem Modul Life Insurance Mathematics behandelt die Vorlesung
dynamische Modelle der Lebensversicherungsmathematik und Lebensversicherungsprodukte, die eine
Investition auf dem Finanzmarkt erlauben. Ferner werden mathematische Modelle und spezielle
Fragestellungen der Pensions- und Krankenversicherung untersucht. Im Einzelnen werden folgende Themen
behandelt:
Lebensversicherungsmathematik:
•
Dynamische Modelle (Markovkette, zeitstetig),
•
stochastische Zinsen,
•
fondsgebundene Produkte und Produkte mit Garantie,
•
marktkonsistente Bewertung.
Pensionsversicherungsmathematik:
•
Zustandsdiagramme,
•
Axiomensystem von Neuburger,
•
Schätzung von Ausscheidewahrscheinlichkeiten,
•
Prämien und Reserven.
Krankenversicherungsmathematik:
4
•
Tarifarten und Beitragsberechnung,
•
Altersrückstellung und Vertragswechsel,
•
Überschussbeteiligung und Beitragsermäßigung,
•
Risikobewertung.
Lehrformen:
Vorlesungen.
5
Inhaltlich: Module „Financial Mathematics“ und „Life Insurance Mathematics“.
Formal: keine.
- 43 -
TU Kaiserslautern
6
Literaturhinweise:
M. Koller: Stochastic Models in Life Insurance,
H. Milbrodt, M. Helbig: Mathematische Methoden der Personenversicherung.
Lernunterlagen,
- 44 -
TU Kaiserslautern
Markov Switching Models and their Applications in Finance (Markov Switching-Modelle und
ihre Anwendungen in der Finanzwirtschaft)
LV-Nummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-20-V-7
2 oder 3
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Markov Switching Models and
their Applications in Finance
105 h
15-30 Studierende
Die Studierenden kennen und verstehen Eigenschaften von Markov Switching-Modellen, die sich zur
Modellierung von Finanzzeitreihen und für Anwendungen in der Finanzmathematik eignen, sowohl in diskreter
als auch in stetiger Zeit. Sie können unterschiedliche Modellierungsansätze kritisch beurteilen, verstehen die
theoretischen Grundlagen der Filtertheorie und von Verfahren zur Parameterschätzung und Modellwahl und
wissen, wie diese implementiert werden können. Im Hinblick auf die Berechenbarkeit in der Anwendung und
den Vergleich mit ökonometrischen Eigenschaften von Finanzzeitreihen sind sie in der Lage, eine begründete
Modellwahl für verschiedene Anwendungen in der Finanzmathematik und Zeitreihenanalyse zu treffen. Sie
verstehen die Beweise aus der Vorlesung und können diese nachvollziehen und erklären.
3
4
Inhalte:
•
Zeitdiskrete und zeitstetige Markovketten,
•
Hidden Markov-Modelle in diskreter Zeit,
•
Markov Switching-Modelle in stetiger Zeit,
•
Filtern und Parameterschätzung,
•
Modellierung von Kursen von Finanzgütern,
•
Ökonometrische Eigenschaften von Finanzzeitreihen und Modellerweiterungen,
•
Anwendungen in der Portfoliooptimierung.
Lehrformen:
Vorlesungen.
5
Inhaltlich: Modul „Mathematical Statistics" oder „Probability Theory". Kenntnisse aus „Time Series Analysis“
oder „Financial Mathematics“ sind von Vorteil, werden aber nicht unbedingt benötigt.
Formal: keine.
6
Literaturhinweise:
A. Bain, D. Crisan: Fundamentals of Stochastic Filtering,
O. Cappé, E. Moulines, T. Rydén: Inferences in Hidden Mrkov Models,
R.J. Elliott, L. Aggoun, J.B. Moore: Hidden Markov Models – Estimation and Control,
S. Frühwirth-Schnatter: Finite Mixture and Markov Switching Models,
J.R. Norris: Markov Chains,
R.S. Tsay: Analysis of Financial Time Series.
Lernunterlagen,
- 45 -
TU Kaiserslautern
Risk Measures with Applications to Finance and Insurance (Risikomaße und Anwendungen in
der Finanz- und Versicherungswirtschaft)
LV-Nummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-30-M-7
2 oder 3
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Risk Measures with
Applications to Finance and
Insurance
105 h
15-30 Studierende
Die Studierenden kennen und verstehen die Grundlagen der axiomatischen Theorie von Risikomaßen. Sie
können verschiedene Risikomaße klassifizieren und die Vorzüge und Nachteile spezieller Risikomaße in
verschiedenen Anwendungsgebieten der Finanz- und Versicherungsmathematik beurteilen. Sie verstehen die
Beweise aus der Vorlesung und sind in der Lage, diese nachzuvollziehen und zu erklären. Sie kennen darüber
hinaus verschiedene Ratingverfahren und Methoden zur Messung von Kreditrisiken und können diese kritisch
beurteilen und anwenden.
3
4
Inhalte:
•
Präferenzen und Erwartungsnutzen,
•
Axiomatische Einführung von Risikomaßen,
•
Robuste Repräsentation konvexer und kohärenter Risikomaße,
•
Beispiele: Value at Risk, Average Value at Risk, Shortfall, Worst Case,
•
Erweiterungen: Semidynamische, dynamische, verteilungsunabhängige Risikomaße,
•
Schätzung von Risikomaßen,
•
Ratingsysteme:
-
Score-basierte Ratings,
-
Nutzen-basierte Ratings für Finanzprodukte,
-
Chance-Risiko-Klassen für Versicherungsprodukte,
•
Kreditausfallrisiken: Strukturelle Modelle und Reduktionsmodelle,
•
Anwendungen:
-
Risikobasierte Versicherungsprämien,
-
Portfoliooptimierung unter Risikonebenbedingungen,
-
Kreditderivate.
Lehrformen:
Vorlesungen.
5
Inhaltlich: Modul „Financial Mathematics“.
Formal: keine.
6
Literaturhinweise:
H. Föllmer, A. Schied: Stochastic Finance: An Introduction in Discrete Time,
L. Rüschendorf: Mathematical Risk Analysis.
Lernunterlagen,
- 46 -
TU Kaiserslautern
4.2 Reading Course
Die am Fachbereich Mathematik angebotenen Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter
Anleitung („Reading Courses“) finden in der Regel mit semesterweise wechselnden Themen, die sich oftmals an der
aktuellen mathematischen Forschung orientieren, statt.
Gegen Ende der Vorlesungszeit jedes Semesters werden die in den verschiedenen Fachgebieten im Folgesemester
angebotenen Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung im Rahmen der
Informationsveranstaltungen der einzelnen Arbeitsgruppen vorgestellt.
Im Vertiefungsbereich des Masterstudiengangs „Finanz- und Versicherungsmathematik“ ist ein solcher Kurs im
Umfang von 6 Leistungspunkten zu fortgeschrittenen Themen aus dem Bereich der Finanz- und Versicherungsmathematik zu absolvieren:
Reading Course: Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-RC-M-7
180 h
6 LP
2 oder 3
Jedes Semester
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Reading Course <Thema des
Kurses>
n.V.
n.V.
3 – 15 Studierende
Die Studierenden haben gelernt, sich ein fortgeschrittenes Gebiet aus dem Bereich der Finanz- und
Versicherungsmathematik an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu
erarbeiten. Sie sind in der Lage, eine wissenschaftliche Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt zu
erstellen.
3
Inhalte:
Es werden aktuelle Forschungsthemen (z.B. „Anwendungen von BSDE in der Finanz- und
Versicherungsmathematik“), Forschungsthemen mit aktueller Anwendungsrelevanz (z.B. „Die Mathematik
hinter Solvency II“) oder aber auch klassische Gebiete, die nicht in einer Vorlesung abgedeckt werden können
(z.B. Lesen von Originalarbeiten aus den Anfängen der Finanzmathematik) behandelt.
4
Lehrformen:
Reading Course (Kurs zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung).
5
Formal: vorherige Anmeldung.
6
Prüfungsform(en):
Präsentationen, wissenschaftliche Diskussionen und/oder schriftliche Ausarbeitungen.
7
Schein durch die erfolgreiche Teilnahme am Reading Course.
- 47 -
TU Kaiserslautern
8
Wahlpflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik (Vertiefungsbereich).
Mathematics International, einbringbar in Block Studienschwerpunkt bei Wahl des Studienschwerpunkts
„Finanzmathematik“;
Das Modul stellt eine Grundlage für Masterarbeiten und andere Forschungen in einem Bereich der
Finanzmathematik dar.
9
Das Modul geht unbenotet in die Masterprüfung ein.
Literaturhinweise:
Die Literatur wird bei Ankündigung des Reading Courses bekannt gegeben.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragte:
Lehrende:
- 48 -
TU Kaiserslautern
4.3 Praktikum / Projektseminar
Projektseminar Advanced Modelling in Actuarial and Financial Mathematics
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
MAT-61-PROJ-M-7
180 h
6 LP
3
Jedes Semester
1 Semester
1
2
Lehrveranstaltungen
Kontaktzeit
Selbststudium
Projektseminar Advanced
Modelling in Actuarial and
Financial Mathematics
2 SWS / 30 h
Projektbegleitung
150 h
3 – 15 Studierende
Die Studierenden können das in den Veranstaltungen zur Finanz- und Versicherungsmathematik erworbene
Wissen auf Problemstellungen aus der Praxis der Finanz- und Versicherungsindustrie anwenden, sich weiteres
Wissen selbständig erarbeiten, Lösungen entwickeln und implementieren. Bei der Präsentation der Ergebnisse
haben sie gezeigt, dass sie die Problemstellung und die verwendeten Verfahren verstanden haben und korrekt
einordnen können. Sie können ihre Lösungen erklären und kritisch reflektieren.
3
Inhalte:
Bearbeitung eines Projektes aus der Praxis der Finanz- und Versicherungsindustrie in einer Projektgruppe (2-5
Teilnehmerinnen und Teilnehmer) unter Anleitung einer Projektbetreuerin oder eines Projektbetreuers:
4
•
Ausgangspunkt ist eine reale Problemstellung.
•
Problembearbeitung: Auswahl oder Entwicklung eines geeigneten finanz- oder
versicherungsmathematischen Modells, Einordnung in den theoretischen Hintergrund, Formulierung
von Lösungsansätzen, Erarbeiten von theoretischen Lösungen oder Auswahl geeigneter numerischer
Verfahren, Implementierung der Verfahren. In regelmäßigen Treffen mit den Betreuenden stellt
jeweils ein Gruppenmitglied den aktuellen Stand der Arbeit sowie die Planung des weiteren
Vorgehens vor.
•
Abschlusspräsentation und/oder Abschlussbericht über die Bearbeitung des Projekts, wobei jedes
Mitglied der Projektgruppe für einen Teil verantwortlich ist.
Lehrformen:
Projektseminar.
5
Formal: vorherige Anmeldung, die Teilnahme kann von bestandenen Modulprüfungen im Bereich „Actuarial
and Financial Mathematics“ und/oder einer Untergrenze an erbrachten Leistungspunkten abhängig gemacht
werden.
6
Prüfungsform(en):
Präsentationen und/oder schriftliche Ausarbeitungen.
- 49 -
TU Kaiserslautern
7
Praktikumsschein durch die erfolgreiche Teilnahme am Projektseminar.
Das Modul ist mit Genehmigung des Prüfungsausschusses des Fachbereichs Mathematik ersetzbar durch ein
externes (berufsbezogenes) Praktikum, sofern sichergestellt ist, dass die o.g. Lernergebnisse / Kompetenzen im
Wesentlichen erreicht werden. Insbesondere ist im Fall eines externen (berufsbezogenen) Praktikums ebenfalls
eine Präsentation oder ein Bericht zu erbringen. Diese sollen so abgefasst werden, dass die unternehmensspezifischen Besonderheiten Berücksichtigung finden.
8
Wahlpflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik (Vertiefungsbereich).
9
Das Modul geht unbenotet in die Masterprüfung ein.
Literaturhinweise:
Die Literatur wird bei Ankündigung des Projektseminars bekannt gegeben.
Lernunterlagen,
Modulbeauftragte:
Lehrende:
Die Anmeldung und Vorbesprechung für das Projektseminar findet in der Regel gegen Ende der Vorlesungszeit
des vorangehenden Semesters statt.
- 50 -
TU Kaiserslautern
5. Abschnitt: Abschlussarbeit
Master Thesis (Masterarbeit)
Modulnummer
Aufwand
LP (Credits)
Semester
Dauer
----
900 h
30 LP
4
jedes Semester
6 Monate
1
2
Lehrveranstaltungen:
Kontaktzeit
Selbststudium
keine
-----
900 h
Eine Person, in Ausnahmefällen kleine Gruppen (nach
näherer Regelung in der
Prüfungsordnung)
Lernergebnisse/Kompetenzen
Die Studierenden
3
•
sind in der Lage innerhalb einer vorgegebenen Frist eine mathematische Aufgabenstellung selbstständig
nach wissenschaftlichen Methoden zu bearbeiten und können dabei die im Studium erworbenen Fachund Methodenkompetenzen erkennbar anwenden,
•
können wissenschaftliche Ergebnisse kritisch interpretieren und in den jeweiligen Kenntnisstand
einordnen;
•
sind in der Lage, ihre Ergebnisse nach den Grundsätzen guter wissenschaftlicher Praxis schriftlich
darzustellen.
Inhalte:
Begrenzte (fortgeschrittene) mathematische Aufgabenstellung aus dem Bereich der Finanz- und
Versicherungsmathematik.
4
Lehrformen:
Abschlussarbeit: die Studierenden haben unter Anleitung durch eine Betreuerin oder einen Betreuer eine
begrenzte mathematische Aufgabenstellung aus dem gewählten Vertiefungsgebiet mit wissenschaftlichen
Methoden zu bearbeiten und schriftlich darzustellen.
5
Inhaltlich: im Bereich „Actuarial and Financial Mathematics“ (inkl. Vertiefungsbereich) zu erbringende Module,
Seminare und Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung (Reading Courses); je
nach Ausrichtung der Masterarbeit Kenntnisse aus weiteren Modulen des Masterstudiums.
Formal: Die Masterarbeit darf erst ausgegeben werden, wenn mindestens 60 Leistungspunkten in der
Masterprüfung erworben wurden.
6
Prüfungsform(en):
benotete schriftliche Ausarbeitung
7
Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten:
Fristgemäße Einreichung der Abschlussarbeit; Bewertung mit der Note 4,0 oder besser durch die Prüferinnen
und/oder Prüfer.
8
Pflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik
9
Die Modulnote ergibt sich aus der Bewertung der schriftlichen Arbeit. Sie hat einen Stellenwert von ca. 31,9 %
für die Note der Masterprüfung.
- 51 -
TU Kaiserslautern
Literaturhinweise:
nach Absprache mit der Betreuerin oder dem Betreuer, siehe auch 12. (Sonstige
Informationen).
Lernunterlagen,
Aktuelle Informationen zu Abschlussarbeiten werden insbesondere auf den jedes Semester gegen Ende der
Vorlesungszeit stattfindenden Informationsveranstaltungen des Schwerpunkts Finanzmathematik und Statistik
des Fachbereichs gegeben. Die Studierenden sollten frühzeitig - spätestens zu Beginn des zweiten
Studienjahrs - Kontakt mit Dozentinnen und Dozenten des Schwerpunkts aufnehmen, um sich über das
Themenangebot und die jeweils erforderlichen inhaltlichen Voraussetzungen zu informieren.
- 52 -

Master Finanz- und Versicherungsmathematik

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