Optimales Applikationsschema für DTI
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Optimales Applikationsschema für DTI
„Optimales Applikationsschema für DTI-Messungen“ Daniel Güllmar1,2, Jens Haueisen2, Jürgen R. Reichenbach1 1 Institut für Diagnostische und Interventionelle Radiologie, Klinikum der FSU Jena 2 Biomagnetisches Zentrum, Klinik für Neurologie, Klinikum der FSU Jena [email protected] Zusammenfassung Material und Methoden Diffusion Tensor Imaging (DTI) ist eine relativ neue Technik auf dem Gebiet der Magnetresonanztomographie (MRT), mit deren Hilfe Mikrostrukturen oder Faserbahnen dargestellt werden können. Die Genauigkeit der bestimmten Diffusionstensoren lässt sich im Experiment an isotropen Phantomen aus den Quelldaten bestimmen. Dabei zeigt sich eine Abhängigkeit der Varianzen der einzelnen Tensorelemente von der Form des angewendeten Sequenzschemas. Diese Abhängigkeit zeigt, dass das häufig verwendete Gradienten-PulsSchema nach Basser et al. [1] eine suboptimale Lösung darstellt und dass die Applikation der Gradienten in Form eines Ikosaeders die optimale Lösung bietet. Für die vorliegende Untersuchung wurde das Applikationsschema nach Basser AppB (Gl. 2) um eine Variable x erweitert, die es ermöglicht den aufgespannten Vektorraum in seiner Form zu verändern (Gl. 3). Dabei steht jede Zeile für ein diffusionsgewichtetes Bild und jede Spalte für eine mögliche Richtung eines Diffusionsgradienten (Phasenenkodierrichtung, Schichtselektion und Ausleserichtung). Einleitung Die Diffusionstensorbildgebung ermöglicht es Informationen über Mikrostrukturen und Spindynamik im Gewebe zu extrahieren und zu visualisieren. Die zu Grunde liegende Methode ist als diffusionsgewichtete Bildgebung in der Magnetresonanztomographie seit längerem ein Begriff. Dabei wird der Signalabfall eines ungewichteten Bildes zu einem diffusionsgewichteten Bild verwendet um Diffusionskoeffizenten nach Gl. 1 zu ermitteln. D=− 1 (ln S − ln S0 ) B (Gl. 1) Der Parameter B enthält Informationen über die Dauer, Stärke und relative Position der Diffusionsgradienten, die bei der Diffusionswichtung verwendet werden. Zur Berechnung eines Diffusionstensors sind zusätzlich zur ungewichteten Aufnahme (S0) mindestens sechs gewichtete Aufnahmen notwendig. Üblicherweise wird das Applikationsschema (Gl. 2) nach Basser et al. [1] verwendet (Abb. 1), welches für jede Richtung jeweils zwei Gradienten mit gleicher Stärke verwendet, die in ihrer Kombination sechs von einander unabhängige Richtungen ergeben. Der sich daraus ergebende Vektorraum ist jedoch invariant unter Rotation und stellt nach Hasan et al. [2] eine suboptimale Lösung hinsichtlich der Gesamtvarianz des Diffusionstensors dar. Die vorliegende Untersuchung stellt diesen Zusammenhang methodisch und experimentell dar. Abb. 1 Grafische Darstellung des Tensorraumes nach Basser [1] 1 1 1 − 1 0 0 App B = 0 0 1 1 1 1 1 − 1 0 0 1 − 1 T x − x 1 1 0 0 App x = 0 0 − x x 1 − 1 1 1 0 0 x x (Gl. 2) T (Gl. 3) Papadakis et al. haben in ihren Untersuchungen gezeigt [3], dass ein Zusammenhang zwischen der Varianz σ² des Diffusionskoffizienten aus den diffusionsgewichteten Aufnahmen und der Summe der Varianzen σ D2 der einzelnen Tensorelemente besteht, der vom angewendeten Gradientenschema abhängig ist (Gl.4). σ D2 = κσ 2 (Gl. 4) Der Zusammenhang ist linear und spiegelt sich im Faktor κ wider, der sich aus dem Applikationsschema herleiten lässt [3]. σ² ergibt sich, unter der Bedingung dass Si << S0 ist und ein isotropes Medium verwendet wird aus Gl. 5, wobei Si für das Signal aus den einzelnen diffusionsgewichteten Bildern und S0 für das Signal des ungewichteten Bilde steht. σ2 = exp(2 B ADC ) B 2 SNR02 Daraus ergibt sich, dass alle Eckpunkte zu ihren nächsten Nachbarn den gleichen Abstand haben (Abb. 3). (Gl. 5) κ wurde zunächst berechnet und über x (Gl. 4) abgetragen. Danach wurde κ an einem isotropen Phantom experimentell ermittelt. Die Messungen wurde an einem Siemens Magnetom Vision 1,5 T (Erlangen, Germany) unter Verwendung einer Kopfspule durchgeführt. Für die Diffusionsbildgebung wurde eine konventionelle Spin-Echo Sequenz verwendet, in der vor und nach dem 180° Puls Diffusionsgradienten nach dem vorgegebenem Schema eingefügt wurden. Dabei wurde darauf geachtet, dass die B-Werte bei allen Schemas gleiche Werte erreichen (700 s/mm²). Der Einfluss der Bildgradienten und der so genannten Cross-Terms auf die B-Werte wurde nicht berücksichtigt [4]. x wurde im Bereich von 0,4 bis 1,0 mit 13 Messpunkten variiert. Ergebnisse Abb. 2 zeigt die berechnete Abhängigkeit des Faktors κ vom angewendeten Gradienten-Puls-Schema. Zur Überprüfung wurden die experimentell bestimmten Werte ebenfalls in Abb. 2 eingetragen. Starke Abweichungen von den berechneten Werten sind auf Bildartefakte zurückzuführen. Abb. 3 Grafische Darstellung des Vektorraums der sich aus dem optimalen Tensorschema ergibt (x ≈ 0.61803) - Ikosaeder. Diskussion In dieser Arbeit wurde der Einfluss der Diffusionsgradienten eines DTI Schemas auf die Varianz des gemessenen Diffusionstensors untersucht. Die Ergebnisse belegen, dass über den Faktor κ eine objektive Aussage über die Qualität des angewendeten Untersuchungsschemas getroffen werden kann. Des Weiteren wurde festgestellt, dass sowohl die berechneten als auch die am isotropen Phantom bestimmten Werte für κ zeigen, dass es für das Applikationsschema bei DTI-Aufnahmen eine optimale Anordnung gibt. Diese Anordnung entspricht einer Raumhälfte eines Ikosaeders, das von Natur aus drehungsinvariant ist. Die Berechnung von κ erlaubt zusätzlich, jedoch mit Einschränkungen, die Abschätzung der Varianz bei der Messung an anisotropen Objekten. Literatur Abb. 2 Zusammenhang zwischen dem Applikationsschema x und dem Varianzfaktor κ (- berechnete Werte, ◊ experimentell bestimmte Werte) In Abb. 2 wird deutlich, dass es für den Faktor κ ein Minimum gibt. Setzt man diesen Minimalwert ein, um den zu untersuchenden Tensorraum grafisch darzustellen, entsteht ein Körper, der als Ikosaeder bezeichnet wird. Das Ikosaeder ist ein Zwanzigflächer mit 12 Ecken. Es besteht aus 20 gleichseitigen, zueinander kongruenten Dreiecken. [1] P.J. Basser, C. Pierpaoli, “A Simplified Method to Measure the Diffusion Tensor from Seven MR Images”, MRM, 39, pp. 928-934, 1998 [2] K.M. Hasan, D.L. Parker, A.L. Alexander, “Comparison of Gradient Encoding Schemes for Diffusion-Tensor MRI”, JMRI, 13, pp. 769-780, 2001 [3] N.G. Papadakis, D. Xing, C.L.H. Huang, L.D. Hall, T.A. Carpenter, “A Comparative Study of Acquisition Schemes for Diffusion Tensor Imaging Using MRI”, JMR, 137, pp. 67-82, 1999 [4] J. Mattiello, P.J. Basser, D. LeBihan, “Analytical Expressions for the b Matrix in NMR Diffusion Imaging and Spectroscopy”, JMR A108, pp. 131-141, 1994