determinação de incertezas de medição e projeto de uma

DETERMINAÇÃO DE INCERTEZAS DE MEDIÇÃO E PROJETO DE UMA
BANCADA EXPERIMENTAL PARA OS APARELHOS MEDIDORES DE
PRESSÃO INTRA-OCULAR UTILIZADOS NO DIAGNÓSTICO DE
GLAUCOMA
Rodrigo Andreos Cordeiro
[email protected]
O presente estudo visa avaliar e comparar as características dos aparelhos medidores de pressão intra-ocular (tonômetros),
determinando suas incertezas de medição com a finalidade de calibrá-los para um diagnóstico mais preciso.
No desenvolvimento deste projeto foram examinadas as precisões e acurácias desses instrumentos, utilizando a teoria de incertezas,
das três grandes áreas da tonometria: tonômetros de aplanação, de indentação, e de contorno dinâmico (Pascal).
Projetou-se, também, uma bancada experimental possibilitando a simulação controlada das variáveis existentes no sistema líquido
do globo ocular, calibrando, com isso, os diferentes tonômetros existentes no mercado.
A motivação para a elaboração desta análise deve-se ao fato dos instrumentos da tonometria apresentarem um desempenho
questionável, necessitando da análise subjetiva do médico na maioria dos casos onde a medição é efetuada.
Palavras chave: Teoria de incertezas; tonometria ocular; glaucoma; medidores de pressão.
1. Introdução
A estimativa do número de indivíduos com glaucoma em todo o mundo para o ano 2000 foi de 66,8 milhões de
pessoas, com cerca de 8 milhões apresentando cegueira bilateral devido à lesão irreversível do nervo óptico. As
diferentes formas de glaucoma constituem a principal causa de cegueira irreversível nos países industrializados e em
desenvolvimento.
O glaucoma é uma neuropatia óptica de causa multifatorial, caracterizada pela lesão progressiva do nervo óptico,
com conseqüente repercussão no campo visual. Apesar de poder cursar com pressões intra-oculares consideradas dentro
dos padrões da normalidade, a elevação da pressão intra-ocular é seu principal fator de risco. Trata-se de doença
assintomática que requer uma investigação pormenorizada com exames do nervo óptico, pressão intra-ocular (PIO) e
campo visual para o seu diagnóstico. Estima-se que a metade dos casos de glaucoma permanece não diagnosticada.
Existem vários aparelhos (tonômetros) que são destinados a medir a PIO, sendo os principais: os tonômetros de
indentação, os tonômetros de aplanação e os tonômetros de contorno dinâmico (Pascal).
O presente estudo visa avaliar e comparar as características destes aparelhos medidores de pressão intra-ocular
(tonômetros), determinando suas incertezas de medição e projetando uma bancada experimental de testes, a fim de
calibrá -los para um diagnóstico mais preciso.
2. Glaucoma
2.1. Causas
O dano glaucomatoso está relacionado com o nível da pressão intra-ocular que pode atuar diretamente, ou agravar
uma situação pré-existente, constituindo-se, assim, em um fator de risco para o olho. À medida que a pressão sobe, os
axônios do nervo óptico são comprimidos onde abandonam o globo ocular no disco óptico. Acredita-se que a
compressão bloqueie o fluxo axonal, figura 1, do citoplasma a partir dos corpos celulares neurais da retina para as
longas fibras nervosas ópticas que entram no cérebro. O resultado é a falta de nutrição apropriada das fibras, o que
finalmente causa a morte dos neurônios implicados.
a
b
Figura 1. Comparação entre um olho normal (a) e um olho glaucomatoso (b).
1
O humor aquoso é produzido, nos processos ciliares, por mecanismos complexos que envolvem difusão, ultra
filtração e secreção, a partir do plasma sangüíneo. A maior parte do aquoso entra na câmara posterior do olho, atravessa
as malhas trabeculares e deixa o olho pelo canal de Schlemm, canais coletores e veias episclerais e da conjuntiva. Na
tentativa de quantificar o fluxo de aquoso, Goldmann, em 1949, estabeleceu comparações com o fluxo através de tubos
e, a partir da lei de Poiseuille, deduziu a seguinte fórmula para o olho:
F = ( PINTRA −OCULAR − PVENOSA ) ⋅ C
(1)
Onde, F: fluxo de aquoso; PINTRA-OCULAR: pressão intra-ocular; PVENOSA : pressão venosa episcleral; C: coeficiente de
facilidade de escoamento.
A partir da fórmula 1 é possível chegar à fórmula 2, determinando os fatores que influenciam na pressão intraocular, sendo também causas de alguns tipos de glaucoma:
PINTRA −OCULAR =
F
+ PVENOSA
C
(2)
2.1.1. Glaucomas por aumento do fluxo de aquoso
Essa é uma possibilidade teórica, pois, o aumento do fluxo pode levar ao aumento da pressão intra-ocular, desde
que não haja modificações compensatórias dos outros componentes da fórmula.
2.1.2. Glaucomas por aumento da pressão venosa episcleral
Como se vê, pela fórmula 2, a pressão venosa episcleral repercute milímetro a milímetro na pressão intra-ocular e
pode aumentar, por obstrução do fluxo venoso, ao nível da órbita, por trombose do seio cavernoso, por fístula carótida
cavernosa, obstrução da veia cava superior, ou sem causa aparente.
2.1.3. Glaucomas por diminuição da facilidade de escoamento do humor aquoso
O coeficiente C traduz as características físicas das vias por onde passa o aquoso e do próprio humor aquoso.
Qualquer alteração, em qualquer ponto dessas vias, poderia levar a uma dificuldade de escoamento e,
conseqüentemente, ao aumento da pressão intra-ocular.
Essa dificuldade pode ocorrer por múltiplas alterações como: no canal de Schlemm e canais coletores; no
trabeculado, em sua superfície, pela formação de membranas; pela obstrução das malhas trabeculares por acúmulo de
células inflamatórias, sangue, fibrina, pigmentos, e por alterações nas próprias malhas do trabeculado, como aumento da
celularidade e edema. O trabeculado pode estar obstruído pela íris, empurrada por uma força posterior, ou tracionada
por aderências anteriores. Pode haver bloqueio total à passagem do aquoso por seclusão da pupila. O aquoso alterado
em sua viscosidade, por alterações químicas, como acúmulo de proteínas, pode aumentar a resistência ao escoamento e,
conseqüentemente à pressão intra-ocular.
Ao lado dessas situações descritas, há outros casos que evoluem, cronicamente, sem relação nítida com o nível de
pressão intra-ocular e, às vezes, com pressão normal, sendo chamados de “low tension glaucomas”. Admite-se que,
nesses tipos de glaucoma, ocorra uma neuropatia óptica, principalmente isquêmica, agravada pela hipertensão ocular.
3. Tonometria
Tonometria é a técnica de diagnóstico oftalmológico que vis a medir a pressão intra-ocular utilizando aparelhos
denominados tonômetros. Abaixo está classificada cada divisão desta ciência, sendo apresentado também os resultados
da análise comparativa de precisão e acurácia destes instrumentos.
3.1. Tonômetros de aplanação
Neste tipo de tonometria é medida a força necessária para aplanar uma determinada área da córnea ou a área de
aplanação causada por uma determinada força é calculada. Esta técnica é baseada na lei de Imbert-Fick aplicada ao
olho:
PIO =
PESOTONOMETRO
AREA APLANADA
(3)
Esta lei está correta somente para objetos esféricos, cuja membrana limitante seja infinitamente pequena,
perfeitamente flexível, elástica e seca. A córnea não satisfaz nenhum destes critérios: ela é espessa e úmida e as paredes
do olho apresentam rigidez. Assim quando uma secção do olho é aplanada o fluido deslocado faz aumentar a pressão
2
intraocular. Porém, Goldmann e Schmidt descobriram que, quando o círculo de aplanação é de 3,06mm, esses efeitos
são minimizados.
Por esse motivo a tonometria de aplanação é considerada a medida padrão de PIO, sendo a mais utilizada nos
centros oftalmológicos (85% dos diagnósticos). Ela subdividiu-se em inúmeros tipos de tonômetros, tendo os principais:
Goldmann, ORA (ocular response analysis ) e o tonopen.
Os tonômetros de Gold mann e o tonopen são instrumentos que necessitam contato com a córnea do olho, sofrendo
desvios de medidas causados por motivos externos, como edemas corneanos, e astigmatismos (erro de 1 mmHg a cada
4 dioptrias); e pode ser influenciado pelo contato da pálpebra do paciente com o aparelho, elevando a PIO de medida.
O tonômetro de não contato (ORA) funciona enviando um sopro de ar sobre a córnea, com a força mais que
suficiente para momentaneamente a aplanar. O ponto de aplanação é detectado por um sistema óptico. O tempo
necessário desde o início do sopro até a aplanação da córnea é registrado eletronicamente, e está relacionado com a
pressão intra-ocular (PIO).
3.2. Tonômetro de indentação
As circunstâncias da tonometria de depressão fogem por completo à teoria de Imbert e exigem a introdução de
outros fatores que, além de tornarem complexo o tratamento teórico do método, fazem com que a tonometria de
indentação não ofereça a segurança na avaliação da pressão intra-ocular da tonometria de aplanação.
Colocando-se esse tipo de tonômetro sobre o olho, o instrumento aplanará a córnea na área de contato e o pistão
produzirá uma depressão central deslocando consideravelmente de humor aquoso e aumentando da pressão intra-ocular.
O cálculo da PIO nesse tipo de tonometria instrumental é dado por:
W 
log(PIO) = log  − E ⋅Vc
 A
(4)
Onde: W: pistão do tonômetro de depressão; A: área de depressão corneana; Vc : volume da depressão corneana; E:
rigidez parietal, calculada através de duas medições seguidas por:
E=
log (PIO2 ) − log(PIO1 )
Vc 2 − Vc1
(5)
Este método depende da flexibilidade da córnea, das tensões superficiais e da elasticidade das paredes oculares,
apresentando, portanto, um erro substancial dependendo das características de rigidez parietal do olho do paciente
(sofrendo um desvio de até 17 mmHg, dependendo da relação entre a rigidez do paciente e a da calibração do aparelho).
Outro problema de precisão se deve a leitura de pressão ocorrer com instrumento em contato com o olho, gerando
flutuações substanciais de medidas devido à sensibilidade do tonômetro. Essas variações de medidas também ocorrem
devido à pulsação diastólica do coração, afetando o valor da PIO em dois mmHg.
A partir de todos estes problemas, este tipo de tonometria é pouco utilizado, apenas em 5% dos diagnósticos
médicos, e não apresenta valores confiáveis.
3.3. Tonômetro de contorno dinâmico (Pascal)
Este tipo de aparelho apresenta um novo conceito da área da tonometria. Seu princípio de funcionamento, baseado
na lei da pressão hidrostática de Blaise Pascal, mede a pressão intra-ocular na periferia da córnea, sem deslocá-la
significativamente, contornando toda sua dimensão aparente e coletando a variação dessa medida ao longo do tempo.
O mapeamento do comportamento dessa variável da câmara anterior do olho permite uma medição mais precisa da
PIO, apresentando pequenas variações em relação ao tonômetro de Goldmann (desvio padrão médio de 0,7 mmHg)
mantendo-se a mesma espessura de córnea (avaliada por meio de gráficos de Bland Altman). O efeito da espessura
corneana, analisada por regressão linear, apresentou um desvio entre os aparelhos de 0,017 mmHg/µm de espessura
(sendo o tonômetro de Pascal o menos afetado).
O tonômetro de contorno dinâmico é extremamente preciso, apresentando resultados de medidas mais completos do
que seus antecessores. Por ser um tonômetro extremamente caro e novo, raros centros oftalmológicos brasileiros o
possuem, sendo, portanto, pouco utilizado.
4. Estudo comparativo entre os tonômetros
Em um trabalho em conjunto com a Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), a Faculdade de Medicina de
Marília (FAMEMA) e alguns centros oftalmológicos da grande São Paulo, foram selecionados os pacientes (excluindose os portadores de lesões corneanas) atendidos no serviço de glaucoma entre abril e junho de 2006 e realizado um
estudo comparativo entre os diferentes métodos de medições da pressão intra-ocular, coletando informações e
analisando-as.
3
A análise dos dados (tabela 1) coletados nas visitas foi efetuada por meio de testes estatísticos considerando
intervalo de confiança de 95%. Após este estudo prévio aplicou-se a teoria de incertezas explicada anteriormente,
possibilitando a definição dos erros causais dos tonômetros mais utilizados no cotidiano pesquisado: Tonopen;
Goldmann; ORA (ocular response analysis ); Pascal.
As medidas dos parâmetros que necessitam do contato corneano foram feitas sob prévia anestesia da córnea com
proparacaína a 0,1%. Para a medida da PIO com o tonômetro de Goldmann, utilizou-se também fluoresceína colírio a
0,25%.
Tabela 1. Erro causal entre os tonômetros.
TONÔMETRO
ERRO EXPERIMENTAL
GOLDMANN
PASCAL
± 1,45 mmHg
± 1,62 mmHg
ORA
(OCULAR RESPONSE ANALYSER)
± 2,88 mmHg
TONO-PEN
± 3,55 mmHg
O estudo do erro experimental comparativo não tem valor substancial nos exames oftalmológicos. É preciso
mesclar a influência das variações fisiológicas corpóreas nessa analise (tabela 2) para chegar a um valor mais correto
sobre suas incertezas de medição.
Tabela 2. Incerteza de medição dos tonômetros.
TONÔMETRO
INCERTEZA DE
MEDIÇÃO
PASCAL
GOLDMANN
± 2,76 mmHg
± 3,11mmHg
ORA
(OCULAR RESPONSE ANALYSER)
± 4,69 mmHg
TONO-PEN
± 6,21mmHg
5. Projeto da bancada experimental
O projeto da bancada experimental (figura 2) visa simular o sistema líquido do globo ocular, controlando todas as
suas variáveis. Será colocado um reservatório móvel para se controlar a pressão interna da câmara anterior do olho com
mobilidade vertical, podendo com isso aumentar ou diminuir a pressão fornecida ao sistema de acordo com a
necessidade. Ele será acoplado a um olho de gato (animal que possui características oculares físicas e biológicas
similares ao do ser humano) por intermédio de uma cânula rígida de cinco milímetros de diâmetro.
Figura 2. Banca experimental.
A pressão intra-ocular será calculada a partir da variação da altura do reservatório e a equação de Bernoulli e é dada
pela equação 6.
p

PIO = ρ ⋅  atm + g ⋅ h 
 ρ

(6)
4
Onde: PIO: pressão intra-ocular; ρ: densidade da solução composta por água (98%) e cloreto de sódio (2%) –
composição do humor aquoso –; Patm: pressão atmosférica; h: diferença de altura entre a superfície do líquido e a
entrada da cânula; g: gravidade.
6. Conclusão
O glaucoma é uma neuropatia óptica que tem como causa principal a elevação da pressão intra-ocular. Como foi
explicado anteriormente, existem diferentes formas para diagnosticá-lo, porém a tonometria é o estudo mais utilizado.
Os instrumentos que compõem esta ciência se diferem pelo método utilizado para medir a PIO, divididos em
tonômetros de aplanação, de indentação e de contorno dinâmico.
O desenvolvimento desta pesquisa foi efetuado em paralelo com institutos oftalmológicos da grande São Paulo,
Universidade Federal de São Paulo e Faculdade de Medicina de Marília, onde realizou a coleta dos dados necessários
para a análise de erros dos instrumentos da tonometria.
Estudos voltados à determinação das incertezas aplicada a essa ciência possibilitaram a comparação das suas
performances, indicando que os tonômetros de contorno dinâmico e o de Goldmann são os mais precisos.
Projetou-se, também, uma bancada experimental simulando as variações presentes no globo ocular referentes à
pressão. Controlando-se todas as variáveis do sistema, a calibração de todos os instrumentos da tonometria tornou-se
possível em um único dispositivo que tem base na aplicação da equação de Bernoulli para sistemas em regime
permanente.
7. Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DOS PORTADORES DE GLAUCOMA E SEUS AMIGOS E FAMILIARES.
Disponível em: http://www.abrag.com.br . Acessado em 12/04/2006;
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DETERMINATION OF UNCERTAINTIES OF MEASUREMENT AND PROJECT OF AN
EXPERIMENTAL BENCH FOR INTRAOCULAR PRESSURE DEVICES USED IN THE
DIAGNOSIS OF GLAUCOMA
Rodrigo Andreos Cordeiro
Abstract. The present study evaluates and compares the characteristics of the measuring of intra-ocular pressure device,
determining its uncertainties of measurement with the purpose to calibrate them for a more necessary diagnosis.
This project examined the precisions and the accuracy of all kind of tonometers using the uncertainties theory
(tonometer of applanation, tonometer of indentation, non-contact and dynamic contour tonometer).
This project has also design an experimental bench to simulate the liquid system presents on human eyes. This system
provides the calibration of the tonometers used nowadays.
The study revels that the tonometers present a questionable performance and it is necessary a subjective analysis of the
doctor in the majority of the cases where the measurement is effected
Keywords: Uncertainties theory; tonometry; glaucoma; pressure measurers.
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