uma estimação do valor da commodity de açúcar utilizando redes
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uma estimação do valor da commodity de açúcar utilizando redes
Disponível eletronicamente em www.revista-ped.unifei.edu.br Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 Recebido em 15/03/2007. Aceito em 31/05/2008 ISSN 1679-5830 UMA ESTIMAÇÃO DO VALOR DA COMMODITY DE AÇÚCAR UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS Vinicius Amorim Sobreiro Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Produção [email protected] Pedro Henrique de Sousa Leão Araújo Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Produção [email protected] Michelle Magalhães Mendonça Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia Elétrica [email protected] Marcelo Seido Nagano Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Produção [email protected] RESUMO O objetivo deste artigo é avaliar a aplicação de Redes Neurais Artificiais - RNAs, usando a arquitetura Perceptron Multicamadas, na previsão do valor da commodity de açúcar. Tal possibilidade permite fazer previsões dos preços futuros desse produto que é comercializado e consumido no mundo inteiro. O método para realização da aplicação foi proposta por Zhang et al. (1998). Como resultado foi demonstrado que a aplicação obteve uma aproximação significante comparada às cotações reais, o que em conclusão evidência a importância da RNAs como um método alternativo na estimação de valores para as commodities a todos os atores envolvidos no setor sucroalcooleiro Palavras-chave: Previsão de Preços, Commodity de Açucar, Redes Neurais Artificiais. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 AN EVALUATION OF APLLICATION OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR COMMODITY SUGAR PRICE FORECASTING ABSTRACT The aim of this paper is to evaluate the application of Artificial Neural Network using the Perceptron Multilayer for commodity sugar price forecasting. This possibility highlights the importance of ANN for the future price of commodity sugar. The methods were proposed by Zhang et al. (1998). The obtained results demonstrate that ANN can be used as an alternative method for commodity sugar price forecasting in sugar-alcohol field in Brazil. Keywords: Price Forecasting, Commodity Sugar; Artificial Neural Networks. 1. INTRODUÇÃO Atualmente, o setor sucroalcooleiro brasileiro se destaca por sua importância no contexto mundial da produção de álcool e de açúcar, já que esse setor é o maior produtor e exportado do mundo desses mesmos produtos conforme observaram Lamounier et al. (2006) em seu trabalho sobre a análise do trade-off na produção de açúcar e de álcool nas usinas da região Centro-Sul do Brasil. De certa forma, como explicam com propriedade esses mesmos pesquisadores, essa posição entre os principais produtores do mundo quando observada no contexto nacional expõe a razão do cultivo da cana-de-açúcar ocupar um lugar de destaque entre as principais fontes de renda da agricultura brasileira. Porém, esse setor apresenta uma flexibilidade quanto à geração de açúcar ou de álcool, ou seja, em geral, as usinas são construídas para geração de ambos. Dentro desse enfoque, os gestores responsáveis pelo setor sucroalcooleiro formam suas opiniões quanto à produção do açúcar ou do álcool considerando, principalmente, as quantidades demandadas e ofertadas e o preço desses produtos no mercado interno e externo, pois o principal objetivo dos gestores é proporcionar o maior lucro aos investidores. Assim, posto que o preço tornou-se um dos imperativos para a gestão da produção dentro do setor sucroalcooleiro, a previsão de preços futuros do açúcar ou do álcool auxilia os gestores nas diversas tomadas de decisões necessárias para a gestão do setor sucroalcooleiro. Dentre as diversas técnicas de previsão existentes na literatura especializada as Redes Neurais Artificiais - RNAs vêm ganhando muita notoriedade por não requerer préespecificações ou estabelecimento de hipóteses e suposições sobre a distribuição estatística ou propriedades dos dados e por apresentarem a capacidade de aprender sobre o relacionamento das variáveis (DECO et al., 1997; THAWORNWONG e ENKE, 2004; HASSAN et al., 2007; HUARNG e YU, 2006; MALIK e NASEREDDIN, 2006; ORMONEIT, 1999; STEINER e WITTKEMPER, 1996; TERÄSVIRTAA et al., 2005). As RNAs consistem uma área de pesquisa relativamente recente, mas de importância crescente no grupo do conhecimento que envolve o campo da Inteligência Artificial. Segundo Zhang et al. (1998), a aplicação de RNAs para previsão surgiu em 1968 com o trabalho de Hu, que fazia previsões sobre o clima. Apenas, por volta de 1990 começam a surgir às primeiras aplicações de RNAs no ambiente financeiro no EUA com o propósito de realizar previsões. Atualmente, no Brasil existem várias pesquisas que contemplam RNAs para estimação de preços, e dentre essas se destacam a pesquisa da utilização das RNAs para Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 previsão de séries temporais (DINIZ et al., 1998) e as pesquisas sobre a previsão do valor das commodities no agro negócio (FREIMAN e PAMPLONA, 2005). Com base nesse contexto, o objetivo deste artigo é avaliar a aplicação das RNAs na previsão do preço da commodity açúcar. O preço desse produto foi escolhido como principal foco de análise entre os produtos do setor sucroalcooleiro porque os autores obtiveram uma série de dados completa do açúcar por um período de nove anos. Além disso, este trabalho contribui com o quadro geral do conhecimento na área de preços agrícolas mediante a exposição e análise de uma aplicação detalhada e bem sucedida sobre a utilização das RNAs para a previsão da commodity de açúcar. Para realizar essa avaliação, de acordo com Zhang et al. (1998), os critérios metodológicos seguidos foram: (1) a definição da arquitetura que foi utilizada; (2) escolha da função de ativação; (3) seleção do algoritmo; (4) normalização os dados; (5) treinamento e teste da amostra; e (6) mensuração a performance da aplicação. Por conseguinte, os resultados alcançados pela RNAs quando comparados com os dados reais das cotações demonstram a utilidade da aplicação das mesmas para estimação do preço de commodities especialmente para o açúcar. O artigo está estruturado como se segue: a segunda seção apresenta uma revisão de literatura sobre a commodity de açúcar e os conceitos básicos sobre as RNAs, já a terceira seção demonstra os métodos utilizados, na quarta são expostos os resultados e finalmente na quinta seção apresentam-se as discussões e conclusões. 2. REVISÃO DE LITERATURA Com o propósito de fornecer as informações necessárias para a compreensão do tópico abordado neste trabalho visando o seu objetivo, são apresentados os principais conceitos ou apontamentos sobre a commodity de açúcar e sobre as RNAs. 2.1. Commodity de Açúcar O açúcar é geralmente utilizado para alterar o sabor dos alimentos, de uma maneira mais especifica, o mesmo serve para adoçar os alimentos e as bebidas. A forma mais comum de açúcar é a sacarose em estado cristalino. Atualmente, o açúcar é produzido a partir da beterraba ou da cana-de-açúcar. Segundo Guarani (2008), antes da existência do açúcar conhecido atualmente, o mel era utilizado para adoçar os alimentos. Além disso, o mesmo sugere que o açúcar surgiu na Nova Guiné, contudo o açúcar ganhou destaque quando os portugueses descobriram que o Brasil apresentava um solo fértil e um clima proprício para a cultural da cana-de-açúcar. Cabe ressaltar, ainda, que em 1584 o Brasil, segundo Guarani (2008), já tinha 115 engenhos funcionando e que os mesmos utilizavam aproximadamente 10.000 escravos como mão-deobra e que, já nessa época, a produção do açúcar era de cerca de 3000 tonelada ao ano. Atualmente, de acordo com a União da Indústria de Cana de Açúcar – UNICA (2008), a produção brasileira de cana-de-açúcar supera a marca de 426 milhões de toneladas na safra 2006/2007. Ainda com base nesse dados, o estado de São Paulo é entre os principais produtores o responsável por aproximadamente 62% dessa produção. A Tabela 1 apresenta as quantidades produzidas por estado brasileiro com base na safra de 2006/2007. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 Tabela 1 - Produção de cana-de-açúcar, açúcar e álcool na safra de 2006/2007. ESTADO Ceará R. G. Sul Tocantins Amazonas Amazonas Pará Piauí Sergipe Maranhão Bahia R. G. Norte Espirito Santo Rio de Janeiro Paraiba Mato Grosso do Sul Mato Grosso Pernambuco Goiás Alagoas Minas Gerais Paraná São Paulo BRASIL CANA-DE-AÇÚCAR (TON) 27.400 91.919 179.300 224.700 224.700 697.400 706.000 1.136.100 1.660.300 2.185.600 2.397.400 2.894.421 3.445.154 5.107.700 11.635.096 13.179.510 15.293.700 16.140.043 23.635.100 29.034.195 31.994.581 264.336.825 426.002.444 AÇÚCAR (TON) 1.500 0 0 15.700 15.700 5.100 0 50.400 2.700 115.700 259.000 48.949 262.104 154.000 440.997 540.200 1.357.300 765.717 2.136.900 1.911.700 2.105.974 19.507.637 29.681.578 ÁLCOOL (TON) 1.002 5.686 11.567 5.650 5.650 51.818 50.501 53.833 128.469 93.962 77.833 173.192 87.455 315.114 640.843 757.251 318.938 821.556 604.177 1.291.445 1.318.904 10.953.937 17.763.133 Fonte: Elaboração própria a partir dos dados do site da União da Agroindústria de São Paulo UNICA. Segundo Lamounier et al. (2006), as usinas comercializam geralmente dois tipos de açúcar, isto é, o açúcar cristal e o açúcar very high polarization - VHP. Geralmente, o açúcar cristal é destinado ao mercado interno e o VHP é destinado ao mercado externo. Além desses dois tipos de açúcar o setor também apresenta o açúcar orgânico e o açúcar líquido visando atender e buscar novos clientes. O açúcar destinado ao mercado exterior é produzido seguindo algumas características físicas definidas por esse mercado a fim de estabelecer um padrão ou homogeneidade entre os produtos. De certo modo, esse padrão permite que os produtos sejam transacionados em bolsas de valores, assim todos os produtos que se encontram nesse contexto são conhecidos como commodity. Nesse sentido, o objeto de estudo deste artigo é os preços da commodity de açúcar, pois os mesmos influenciam diversas decisões dos gestores responsáveis pelo setor sucroalcooleiro. O Gráfico 1 apresenta o comportamento do preço da commodity de açúcar do período de janeiro de 2006 a junho de 2007 em dólar. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 Gráfico 1 – Preço da commodity açúcar de Jan/2006 a Jun/2007. Fonte: Elaboração própria a partir dos dados do site da União da Agroindústria de São Paulo UNICA. Entretanto, a quantidade de açúcar exportada nesse mesmo período não apresentou o mesmo comportamento observado quanto ao preço médio conforme mostra o Gráfico 2. Gráfico 2 – Exportação do Açúcar no período de Jan/2006 a Jun/2007. Fonte: Elaboração própria a partir dos dados do site da União da Agroindústria de São Paulo UNICA. Uma das variáveis que influenciam esse comportamento como apontou Lamounier et al. (2006) em seus estudos é o preço do álcool anidro, pois geralmente a usina escolhe entre a Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 produção de açúcar ou de álcool. Assim, o Gráfico 3 apresenta o comportamento do preço médio do álcool para o período de Jan/2006 a Jun/2007 em dólar. Gráfico 3 – Preço médio do álcool para o período de Jan/2006 a Jun/2007. Fonte: Elaboração própria a partir dos dados do site da União da Agroindústria de São Paulo UNICA. Dentro desse contexto é válido apresentar o comportamento da exportação do álcool. Assim, o Gráfico 4 é representativo desse comportamento. Gráfico 4 – Exportação do álcool para o período de Jan/2006 a Jun/2007. Fonte: Elaboração própria a partir dos dados do site da União da Agroindústria de São Paulo – ÚNICA Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 Essas considerações sobre as oscilações do preço médio e as quantidades exportadas do álcool e principalmente do açúcar no contexto dos produtos do setor sucroalcoleiro ressaltam a importância dos trabalhos que abordam a questão de previsão dos preços da commodities, pois tal questão é importante na formulação de estratégias que garantam não só a sobrevivência das organizações do setor sucroalcoleiro em um ambiente volátil e competitivo, mas a sobrevivência com vantagem sobre os concorrentes. Assim, no que tange o seu objetivo, este artigo reveste-se de suma importância, pois consiste na avaliação da aplicação das RNAs na previsão do preço da commodity de açúcar. Dentro dessa tônica e com base no objetivo deste artigo a próxima seção abordará o conceito de RNAs de maneira breve, porém acentuando todos as suas principais características. 2.2. RNAs As RNAs são compreendidas como métodos que aprendem com um exemplo mediante funções de aproximação universal (HORNIK et al., 1989), ou seja, uma classe de modelos não-lineares que permitem identificar padrões em dados (PAO, 2007). Ainda nessa linha, as RNAs buscam imitar um sistema biológico, ou melhor, o cérebro humano, visto que ambos compreendem um grande número de interconexões das unidades de processamentos não-lineares chamadas de neurônios, que apresentam como principal função o armazenamento e disponibilidade de informação (FREIMAN e PAMPLONA, 2005; RAZI e ATHAPPILLY, 2005; WIDROW et al., 1994). Nessa perspectiva, as RNAs demonstram características semelhantes ao comportamento humano tais como: • Aprendem por experiência (RED’KO et al., 2005); • Associam diferentes padrões (ZHANG et al., 1998); e • Realizam generalizações às novas entradas ou inputs com bases em padrões anteriores (CHAKRABORTY et al., 1992). A sistematização das RNAs é realizada conforme o padrão de conexão entre várias camadas das redes, os números de neurônios, a capacidade da aprendizagem e as funções de ativação. De certa forma, a RNAs são conjuntos de entrelaçamentos no quais cada conexão apresenta um peso a fim de ajustar os inputs de entradas aos outputs referentes à saída. Pao (2007) tipifica as RNAs em regressão, probabilística e multicamadas, a Figura 1 apresenta representações generalizadas dessas três tipologias. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 Camada de Entrada Camadas Escondidas 1 Camadas Escondidas 2 Camadas de Saída h1 w1 X1 h2 X2 ∑ w2 s s/t ∑ t wn Camadas Escondidas Camada de Entrada y h3 X3 Arquitetura Generalizada das RNAs para regressão. Camada de Entrada Camadas de Saída Camadas Escondidas 1Camadas Escondidas 2 Z1 Z1 Camadas de Saída X1 Arquitetura Generalizada das RNAs Multicamadas. ƒa(x) X2 X3 Zn ƒb(x) Arquitetura Generalizada das RNAs probabilísticas. Figura 1 - Arquiteturas generalizadas das RNAs Fonte: Adaptado de Thawornwog e Enke (2005) Ainda quanto a essas arquiteturas é válido destacar que para a tipologia caracterizada como regressão a função de ativação, ou melhor, a função que transforma a soma dos inputs ou entradas em um sinal de saída é representada pela Equação 1. E[ y | x ] = ∫ ∞ ∞ yf ( x, y ) dy / −∞ ∫ f ( x, y)dy (1) −∞ Onde: y é o estimador; x é o peso do y ; Ε y x é o valor esperado de y determinado por x ; e f ( x, y ) é a função para densidade de probabilidade continua em comum de x e y . No caso da arquitetura probabilística a função de ativação é representada pela Equação 2. f A ( x) = 1 (2π ) P / 2 σ P N N ∑Z i =1 i (2) Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 Onde: f a (x) é a probabilidade da função estimadora para classe A; P é dimensionado pelo treinamento do vetor; Z i = exp[− Di /(2σ 2 )] é o resultados dos neurônios da camada escondida; Di = ( x − u i ) T ( x − Qi ) é a distância entre os vetores x de entrada e o treinamento do vetor u da categoria A; e σ é o desvio padrão que atenua a estimação dos parâmetros. Para as RNAs classificadas em multicamadas a função de ativação é representada pela Equação 3. y p + m = f ( y p , y p −1 ,..., y1 ) y p + m+1 = f ( y p +1 , y p ,..., y 2) y n = f ( y n− m , y n − m−1 ,..., y n − m− p +1 ) (3) Nessa tipologia, considera-se N observações de Y para o treinamento do conjunto M. O principal objetivo é encontrar os pesos que fazem à ligação da camada escondida com os dados de entrada, a fim de diminuir ao máximo a soma dos quadrados minimizando, assim, os erros. De forma geral essas três tipologias de RNAs são capazes de resolver a maioria dos problemas de previsão de valor. Entretanto, existem outras tipologias desenvolvidas e utilizadas para resolução de problemas mais complexos. Além disso, alguns pesquisadores como Hassan et al. (2006) propõem a utilização de modelos híbridos, ou seja, a combinação das RNAs com o modelo de Hidden Markov ou com algoritmos genéticos (HASSAN e NATH, 2005), a fim de obter melhores resultados em seus ensaios. Para Menezes e Nikolaev (2006) os modelos híbridos podem ser formados mediante RNAs e polinômios geneticamente programados. Além dessa caracterização, quando essas tipologias de RNAs apresentam uma camada de entrada, uma ou mais camadas intermediárias, e uma camada de saída à mesma é denominada como Perceptron Multicamadas, ou seja, uma arquitetura em camadas. Segundo, (LNCC, 2008), as principais características do Perceptron Multicamadas são: • Geralmente, essa arquitetura utiliza uma função de ativação não – linear como, por exemplo, a função sigmóide, linear e hiperbólica • Apresentar uma ou mais camadas ocultas, que lhe permite solucionar problemas complexos, extraindo as características mais significativas dos padrões de entrada; e • Possuir um alto grau de conectividade, o que permite uma maior interação entre os seus componentes. Complementando esse entendimento quanto ao Perceptron Multicamadas a Figura 2 a seguir é representativa do mesmo. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 Camada de Entrada Camadas Ocultas X1 Camada de Saída X2 Xn Figura 2 – Perceptron Multicamadas Fonte: Adaptado de LNCC (2008). Além disso, na aplicação das RNAs são utilizadas algumas técnicas de aprendizagem visando à obtenção dos menores erros possíveis. Entre o conjunto de técnicas atualmente existe o Backpropagation que é a mais utilizada e difundida, pois a mesma é de fácil aplicação já que não apresenta conexões em loop. Nesse sentido, o Backpropragation foi utilizado neste artigo como algoritmo de treinamento. Com base nesses conceitos, a próxima seção apresenta os métodos utilizados para a realização da avaliação da aplicação das RNAs na previsão do preço da commodity de açúcar. 3. MÉTODO A partir da compreensão dos fundamentos que estruturam raciocínios relevantes as RNAs, justificam-se a condução desta pesquisa, cujos procedimentos metodológicos são classificados como pesquisa experimental, visto que, é determinado o objeto de estudo, ou seja, o valor da commodity de açúcar e as variáveis possíveis de influenciá-lo, e a forma de controle e observação sobre as mesmas. O padrão do produto em estudo corresponde ao açúcar granulado, negociado no mercado de São Paulo; o estado brasileiro com a maior representatividade na produção. O açúcar é acumulado em bolsas de cinqüenta quilos, com mínimo de polarização de 99,7 graus, máximo de 0,10% de umidade, cor freqüente como ICUMSA 130 - 180 cinzas no máximo, ensacadas em bolsas novas de polipropileno, com o destino final o mercado interno. As outras variáveis escolhidas com o objetivo de modelar o comportamento do valor da commodity açúcar foram o Índice Geral de Preço de Mercado - IGP-M, e a taxa SELIC. Respectivamente, o índice representa o ritmo adotado pela evolução dos preços como uma medida que consolida de modo sintético a inflação nacional e a taxa demonstra o resultado das negociações dos títulos públicos de governo, isto é, uma taxa de imposto básica da economia brasileira. Os dados, ou seja, os valores mensais utilizados para o experimento referente à commodity açúcar no período de 1997 a 2006 foram coletados junto ao Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA), um segmento do Departamento de Economia, Administração e Sociologia (DEAS) da Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz Esalq/USP. Os valores mensais referentes ao índice IGP-M e a taxa Selic, respectivos ao mesmo período dos dados para a commodity foram obtidos do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada – IPEA. No tocante aos critérios ou condições empregadas para realização do processo de implementação da RNAs foram seguidos os propostos por Zhang et al. (1998), conforme demonstrado na Figura 2. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 Obtenção dos dados sobre a cotação da commodity açúcar, Índice Geral de Preço - IGP-M e Taxa de Juros - Selic. Definir a arquitetura para a rede. Escolher a função de ativação. Selecionar o algoritmo de treinamento. Normalizar todos os dados. Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Treinar testar amostra. Fase 5 e a Mensurar a performance da aplicação. Fase 6 Dados Métodos Software Resultados Figura 3 – Métodos Utilizados Fonte: Elaboração própria O detalhamento sobre os procedimentos, ou seja, os critérios e condições utilizados e o fornecimento de justificativa sobre os mesmos são apresentados na Tabela 2 com o propósito de alcançar o objetivo deste artigo. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 Tabela 2 - Detalhamento dos critérios e condições CRITÉRIOS E CONDIÇÕES 1 FASES Definir a Arquitetura para a rede. UTILIZADAS JUSTIFICATIVA O tipo de rede utilizado neste artigo é de regressão, nesse caso, a arquitetura mais fácil de se aplicar ou utilizar é Perceptron Multicamada. Perceptron Multicamada A função de ativação escolhida foi a Sigmóide, f ( x) = (1 + EXP(− x )) −1 , 2 Escolher a função de ativação. Sigmóide (Logística) 3 Selecionar o algoritmo de treinamento. Backpropagation elástico 4 Normalizar os dados. Mediante valores de máximo e mínimo. onde f (x) é o valor esperado, EXP é o número neperiano elevado a variável de entrada, e x é a variável de entrada. O algoritmo e a função de treinamento Resilient Back-Propagation TRAINRP foram escolhidos devido à performance junto aos resultados quando comparados a outros algoritmos e funções. Para os aspectos de Hardware foi utilizado um processador AMD Duron 1,10 GHz, 376 MB de Ram. O software utilizado como sistema operacional foi Microsoft Windows XP Profissional versão 2002 com Service Pack 2, já para treinar e aplicar a RNAs foi utilizado o MATLAB da Mathworks. Contudo, o mesmo opera com valores dentro do intervalo de 0 a 1, nesse sentido, os dados foram x 0 − x MIN x MAX é o maior valor e x MIN escalonados, por meio da função valor observado, 5 Treinar e testar a amostra. 6 Mensurar a performance da aplicação. 86% das observações para o grupo de treinamento e 14% ao grupo de teste. x MAX éo é o menor valor no conjunto de valores. Os dados mensais do período analisado correspondem a 111 valores dos quais 95 foram destinados ao treinamento e 16 ao teste. Tal escolha é fundamenta no princípio exposto por Zhang et al. (1998) no qual o grupo de observações é destinado ao treinamento deve ser o maior possível a fim de fornecer os melhores resultados quando as RNAs forem aplicada ao grupo de teste. A performance preditiva da RNAs é abordada sob a convicção do erro ^ Erro quadrático médio. , na qual x0 2 quadrático médio, SSE = ∑ (Y1 −Y 1 ) onde SSE é o erro ^ quadrático médio, Y1 é a variável ou valor observado, e variável estimada pelo modelo. Y1é a Fonte: Elaboração própria. Os resultados obtidos a partir da adoção de tais critérios e condições foram ajustados e examinados também considerando algumas propriedades da RNAs, visando o melhor resultado, tomando como base o erro quadrático médio. Nesse sentido, a Tabela 3 apresenta os parâmetros adotados quanto ao número de neurônios, camada escondida, taxa de aprendizagem e de época. Tabela 3 - Propriedades da RNAs PROPRIEDADES DA RNAs Função de Treinamento Número de camadas escondidas Taxa de aprendizagem Número de épocas Erro padrão 1º TESTE TRAINGDA 11 0,001 100 1,4763 2º TESTE TRAINRP 11 0,001 100 0,5527 3º TESTE TRAINRP 15 0,001 100 1,2448 Fonte: Elaboração própria. Dessa perspectiva de comparação das propriedades consideradas na rede as mais adequadas foram as do segundo teste por apresentarem o menor erro quadrático médio. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 4. RESULTADOS OBTIDOS Com o objetivo de aplicar RNAs nos valores da commodity de açúcar considerando os métodos expostos na seção anterior os resultados obtidos são apresentados na Tabela 4. Na mesma é possível observar os valores reais da cotação da commodity e os valores estimados pela RNAs. Tabela 4 - Resultados obtidos pela RNA Valores Observados Valores Reais da Cotação Valores Estimados Pela RNA 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 26,24 26,13 29,19 30,51 31,80 33,69 34,28 39,15 47,80 51,55 51,72 50,61 48,56 49,72 50,25 45,02 44,73 19,00 13,73 17,24 40,80 20,46 45,30 42,22 36,96 51,25 45,68 42,12 41,91 46,28 51,20 45,77 Diferenças Entre Valores Reais da Cotação e Estimados Pela RNAs -18,49 7,14 15,46 13,27 -9,00 13,23 -11,02 -3,07 10,85 0,30 6,04 8,49 6,65 3,43 -0,95 -0,75 Fonte: Elaboração própria. Notavelmente, conforme constado por Freiman e Pamplona (2005) no caso da previsão para a commodity do agro negócio os valores tendem aproximação próximos aos últimos valores analisados. O Gráfico 5 apresenta a comparação dos resultados obtidos pelas RNAs com os valores reais da cotação. Valor da Commodity 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 Observação Valores Reais da Cotação Valores Estimados Pela Rede Gráfico 5 - Comparação entre valores reais e obtidos Fonte: Elaboração própria. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 Porém, cabe destacar que nesse período de análise ocorreram variações significativas no IGP-M, principalmente nos valores observados 101 a 104. Essas variações certamente influenciaram na diferença entre o valor real e o previsto, que já estavam convergindo à zero. O comportamento para o mesmo período de análise do Gráfico 5 do IGP-M e da Taxa Selic são apresentados no Gráfico 6. 2 1,5 Valores 1 0,5 0 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 -0,5 -1 Observação IGP-M Selic Gráfico 6 – Comportamento do IGP-M e da Taxa Selic Fonte: Elaboração própria. Essa diferença entre os dados reais e estimados provavelmente ocorre porque a RNAs podem se usadas de forma eficiente para fazer previsão dos valores durante períodos que são semelhantes ao passado, assim, a RNAs é capaz reconhecer facilmente situações históricas, entretanto, quando há uma grande variação durante o tempo essa capacidade é limitada. 5. DISCUSSÕES E CONCLUSÕES O produto açúcar sempre foi uma mercadoria de destaque no Brasil a partir de sua colonização até os dias atuais. Sua importância é de tamanha proporção que atualmente o Brasil ocupa a posição de maior produtor e exportador desse produto. Entretanto, conforme muito bem apontado por Lamounier et al. (2006) existe um trade-off entre a produção do açúcar e a produção do álcool, pois as usinas geralmente são projetadas para a produção de ambos. Nessa perspectiva, um dos principais indicadores utilizados pelos gestores e usineiros são os preços que ambos podem alcançar no mercado interno e principalmente no mercado externo, já que esses produtos são commodities comercializadas no mundo inteiro. Com base nesse contexto existem diversas técnicas, ou seja, vários conjuntos de procedimentos metódicos empregados para obter um determinado resultado considerando um modo ordenado de se proceder que primam pela previsão de valores futuros para um determinado objeto de estudo. Todavia, as técnicas geralmente utilizadas apresentam algumas limitações, ou melhor, para que seja realizada a sua aplicação alguns apontamentos devem ser observados e seguidos como, por exemplo, os dados devem apresentar uma distribuição normal e uma variância constante (homocedasticidade). Assim, uma técnica que vem sendo utilizada para a realização da previsão de valores futuros é a RNAs, pois a mesma possibilita a realização da previsão sem que esses pré-requisitos sejam observados. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 Consequentemente, com base nessas indicações, o objetivo desse trabalho foi avaliar a aplicação das RNAs na previsão do preço da commodity de açúcar. Os métodos utilizados para a realização dessa avaliação conforme apresentados na terceira seção deste artigo foram os indicados e sugeridos por Zhang et al. (1998) em um artigo clássico sobre o estado da arte de RNAs. Entre esses procedimentos se sobressai à utilização do erro quadrático médio como medida de erro agregado, pois o mesmo possibilita a comparação com outras técnicas proveniente dos modelos econometricos clássicos. Os resultados obtidos são satisfatórios, pois quanto ao objeto de estudo demonstram a eficiência alcançada pela RNAs no que tange a previsão de valores futuros. Além disso, em um contexto maior tais resultados validam a utilização das técnicas de RNAs no contexto da previsão de preços agrícolas se tornando uma ferramenta capaz de oferecer aos gestores das usinas e até aos atores do governo informações que permitam a melhor tomada de decisão. Entretanto, todos esses resultados são delimitados ao foco deste estudo e outras características particulares como, por exemplo, pela quantidade de dados disponíveis sobre o setor açucareiro no Brasil, visto que os dados utilizados foram coletados de forma mensal, ou seja, cento e onze observações representam apenas nove anos de acompanhamento. Ainda nesse escopo algumas sugestões de pesquisas futuras são propostas: (a) a realização da comparação do desempenho da RNAs com os modelos clássicos de previsão como o modelo ARIMA da metodologia Box-Jenkins; (b) uma análise sobre o desempenho da RNAs com o acréscimo de outras variáveis como, por exemplo, quantidades produzidas de açúcar e álcool, o preço do álcool e o preço de outros produtos agrícolas, e (c) a aplicação conjunta de RNAs com algoritmos genéticos. Ademais, a evolução do conhecimento, e conseqüentemente da tecnologia, possibilita de forma eficiente a transformação de dados em informações. Cabe aos pesquisadores ou dirigentes das organizações identificarem a melhor maneira de beneficiar-se da associação dos avanços tecnológicos com os métodos e ferramentas matemáticas desenvolvidas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CHAKRABORTY, Kanad; MEHROTRA, Kishan; MOHAN, Chilukuri K.; RANKA, Sanjay. Forecasting the behavior of multivariate time series using neural networks, Neural Networks, Volume 5, Issue 6, November-December 1992, Pages 961-970. DECO, Gustavo; NEUNEIER, Ralph; SCHÜRMANN, Bernd. Non-parametric Data Selection for Neural Learning in Non-stationary Time Series, Neural Networks, Volume 10, Issue 3, April 1997, Pages 401-407. DINIZ, H.; ANDRADE, L. C. M.; CARVALHO, A. C. P. L. F.; ANDRADE, M. G. “Previsão de Séries Temporais Utilizando Redes Neurais Artificiais e Modelos de Box & Jenkins”. V Simpósio Brasileiro de Redes Neurais, 1998, Belo Horizonte. ENKE, David; THAWORNWONG, Suraphan. The adaptive selection of financial and economic variables for use with artificial neural networks, Neurocomputing, Volume 56, January 2004, Pages 205-232. ENKE, David; THAWORNWONG, Suraphan. The use of data mining and neural networks for forecasting stock market returns, Expert Systems with Applications, Volume 29, Issue 4, November 2005, Pages 927-940. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 FREIMAN, José Paulo; PAMPLONA, E. O. Redes Neurais Artificiais na Previsão do Valor de Commodity do Agronegócio. In: V Encuentro Internacional de Finanzas, 2005, Santiago. Anais do V Encuentro Internacional de Finanzas, 2005. GUARANI. História do Açúcar. Acesso em: 12 mar. 2008. Disponível em: <http://www.acucarguarani.com.br>. HASSAN, M. R.; NATH, B. Stock market forecasting using hidden markov model: a new approach. In Proceedings of 5th international conference on intelligent system design and application (pp. 192–196). 2005 Poland. HASSAN, Md. Rafiul; NATH; B.; KIRLEY, M. A fusion model of HMM, ANN and GA for stock market forecasting, Expert Systems with Applications Volume 33, Issue 1, , July 2007, Pages 171-180. HORNIK, K.; STINCHCOMBE, M.; WHITE, H. Multi-layered feedforward networks are universal approximators. Neural Networks, Volume 2, Issue 3, November 1989, Pages 359– 366. HUARNG, Kunhuang; YU, Tiffany Hui-Kuang. The application of neural networks to forecast fuzzy time series, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 363, Issue 2, 1 May 2006, Pages 481-491. LAMOUNIER, W. M; CAMPOS FILHO, M. F; BRESSAN, A. A. Análise do trade-off na produção de açúcar e álcool nas usinas da região Centro-Sul do Brasil. In: 44 Congresso Brasileiro de Economia e Sociologia, Rural, 2006, Fortaleza - CE. Anais do 44 Congresso Brasileiro de Economia e Sociologia Rural, 2006. LNCC. Tutorial de Redes Neurais. Acesso em: 20 mar. 2008. Disponível em: <http://www.lncc.br/frame.html>. MALIK, Farooq; NASEREDDIN, Mahdi. Forecasting output using oil prices: A cascaded artificial neural network approach, Journal of Economics and Business, Volume 58, Issue 2, March-April 2006, Pages 168-180. MENEZES, Lilian M.; NIKOLAEV, Nikolay Y. Forecasting with genetically programmed polynomial neural networks, International Journal of Forecasting, Volume 22, Issue 2, April-June 2006, Pages 249-265. ORMONEIT, D. A regularization approach to continuous learning with an application to financial derivatives pricing, Neural Networks, Volume 12, Issue 10, December 1999, Pages 1405-1412. PAO, Hsiao-Tien. Forecasting electricity market pricing using artificial neural networks, Energy Conversion and Management Volume 48, Issue 3, March 2007, Pages 907-912. RAZI, Muhammad A.; ATHAPPILLY, Kuriakose. A comparative predictive analysis of neural networks (NNs), nonlinear regression and classification and regression tree (CART) models, Expert Systems with Applications, Volume 29, Issue 1, July 2005, Pages 65-74. RED'KO, Vladimir G.; MOSALOV, Oleg P.; PROKHOROV, Danil V. A model of evolution and learning, Neural Networks, Volume 18, Issues 5-6, IJCNN 2005, July-August 2005, Pages 738-745. STEINER, M; WITTKEMPER, H-G. Using neural networks to forecast the systematic risk of stocks. European Journal of Operational Research 1996, Pages 577-588. Sobreiro et al. / Revista P&D em Engenharia de Produção Nº. 7 (2008) p. 36-52 TERÄSVIRTA, Timo; DIJK, Dick van; MEDEIROS, Marcelo C. Linear models, smooth transition autoregressions, and neural networks for forecasting macroeconomic time series: A re-examination, International Journal of Forecasting, Volume 21, Issue 4, Nonlinearities, Business Cycles and Forecasting, October-December 2005, Pages 755-774. UNICA. Memória. Disponível em: <www.portalunica.com.br>. Acesso em: 13 mar. 2008. WIDROW, B.; RUMELHART, D. E.; LEHR, M.A.. Neural networks: Applications in industry, business and science. Communications of the ACM, Volume 37, Issue 3, 1994, Pages 93-105. ZHANG, Guoqiang; PATUWO, B. Eddy; HU, Michael Y, Forecasting with artificial neural networks: The state of the art, International Journal of Forecasting, Volume 14, Issue 1, March 1998, Pages 35-62.