Determinao dos valores de oferta na Avaliao Contingente

Contingent Valuation and the value of the initial bid: comparing results of two
different bid vehicles *
Ricardo Coelho de Faria,
Arouldo Mota and
Jorge Madeira Nogueira **
Abstract
A key question in any application of the Contingent Valuation Method (CVM) is the
definition of the value of the initial bid to be used in the research questionnaire. Many
researchers have been studied alternative for determining such a value. Their results
have indicated that estimates of WTP are influenced by different initial bids. In this
paper we report results of two CVM exercises for the same environmental good. In the
first one, we utilise the Delphi technique to arrive at the initial bid value. In the second
one, we used an open-ended questionnaire. Our results from both exercises show values
of WTP that were not statistically different from each other.
Key words: economic valuation, contongent valuation method, open end questions,
Delphi technique.
Introduction
Uma discussão sobre a aplicação da avaliação contingente que não utiliza
questões abertas tem recaído sobre os intervalos de valores a serem apresentados aos
indivíduos, isto é, quais valores devem ser utilizados nas entrevistas? Além dos valores
específicos, pode-se questionar também qual a quantidade desses valores.
Cooper and Loomis (1992) demonstraram como estimativas de bem-estar são
sensíveis às especificações dos montantes de ofertas. Tanto a definição do tamanho do
intervalo selecionado como a inclusão ou não de valores nas caudas da distribuição a
pagar podem influciar as estimativas finais. De acordo com McFadden and Leonard
(1993), a seleção de altos valores de Disposição a Pagar afeta as estimativas.
Holmes e Kramer (1995) constaram que o viés do ponto inicial devido a oferta
selecionada pode afetar as estimativas de bem-estar nas questões de escolha dicotômica,
no mesmo caminho que estas tem gerado no bidding game. Schuman (1996) tem
argumentado que a escolha do montante de oferta no referendum model é
frequentemente feito num caminho arbitrário, ou na melhor das vezes é feito na base de
um survey piloto base.
A proposta de utilização de um survey piloto para definição dos valores de oferta
foi primeiramente sugerido por Boyle et alli (1988). A abordagem é muito simples e
trata-se da aplicação de um survey preliminar utilizando a técnica open-ended com a
finalidade de obter os valores de referência a serem utilizados no survey definitivo.
Cooper (1993) também usou uma distribuição de DAP baseado num survey
piloto do tipo open-ended. Segundo Garrod e Willis (1999, p.190), essa abordagem foi
*
Este artigo é uma versão revisada de dois outros trabalhos: Mota e Faria (1998) e Faria e Nogueira (1998).
Faria é Doutorando em Economia pela UnB e professor da Universidade Católica de Brasília. Nogueira é
professor adjunto do Departamento de Economia da UnB e Mota é professor da Universidade Católica de
Brasília.
**
estatisticamente mais sofisticada e necessita, portanto, de grande esforço computacional
para incrementar sua eficiência estatística.
Alberine (1995) utilizou uma abordagem de simulação para examinar um
número ótimo de desenhos para estimar a DAP baseado no referendum model.
Elnagheed and Jordam (1995) fizeram uma simulação de Monte-Carlo para comparar as
estimativas de Cooper e Boyle e sua própria abordagem. De acordo com Garrod e Willis
(1999), esses autores encontraram que o método de Boyle geralmente produz melhores
resultados que os demais, principalmente onde a variação da DAP é pequena. Outro
resultado importante é que o tamanho da amostra converge as estimativas da DAP.
Maneman e Kanninem (1998) sugerem que o melhor procedimento de criar os
valores de oferta a partir de um questionário piloto com questões do tipo open-ended,
eliminando um percentual de respostas nas caldas inferior e superior da distribuição.
Constaram, também, que o aumento da amostra reduz o viés nas estimativas e sugerem,
com isso, que a amostra deve estar entre 500 a 1000 pessoas.
Neste artigo sugerimos que, em determinadas circunstâncias especiais, a
técnica Delph pode ser uma alternativa viável para definir os valores de referência em
substituição a uma pesquisa piloto do tipo open-ended de maior custo financeiro. Para
mostrar isso realizamos dois trabalhos no Pólo Ecológico de Brasília, cada um em duas
etapas. No primeiro trabalho 1 , foi aplicado um questionário do tipo opend-ended na 1ª
etapa com o objetivo de definir os valores de referência a serem utilizados na 2ª etapa
através do questionário bidding game. No segundo trabalho 2 , a 1ª etapa foi substituída
pela técnica Delph com o objetivo de criar os valores para a aplicação do bidding game.
Na próxima sesão apresenta-se uma discussão acerca da determinação da demanda e a
base teórica dos cálculos utilizados nesse trabalho. Na seção 3 os dois procedimentos de
pesquisa são descritos e os resultados são discutidos na 4 seção.
2. Determinação da demanda e o excedente do consumidor
O bem ambiental escolhido para o teste entre as duas abordagens foi o Pólo
Ecológico de Brasília (Jardim Zoológico). Este local constitui-se em excelente
alternativa de lazer, tanto para a população do Distrito Federal quanto para as cidades
circunvizinhas localizadas em seu entorno. O Zoológico apresenta espécies raras de
animais e foi visitado por, aproximadamente, um milhão de pessoas entre crianças,
adultos e idosos em 1997.
A importância da determinação de valores de oferta abrange todas as variantes
do método de avaliação contingente que utilizam questões fechadas, tais como bidding
game e métodos de escolhas dicotômicas. O objetivo nesse trabalho não é comparar a
adequabilidade entre esses dois métodos, mas sim a forma de determinar os valores de
oferta por eles utilizados. No presente, trabalho foi utilizado a técnica bidding game mas
o mesmo problema poderia ser tratado com surveys de escolhas dicotômicas
Uma concepção básica pode ser modelada para os casos mais gerais de aplicação
do bidding game, conforme apresentada em Freeman III (1993, p. 186). De acordo com
esse autor, uma alternativa para estimar o valor total da mudança ambiental pode ser
feita, simplesmente, multiplicando a média das DAPs observadas pela população total
afetada. Outra alternativa mais sofisticada é usar um modelo de regressão para estimar o
1
2
Este primeiro trabalho foi apresentado numa versão preliminar por Mota e Faria (1998)
Este segundo trabalho foi apresentado numa versão preliminar por Faria e Nogueira (1998).
valor que o indivíduo está disposto a pagar pela oferta como função de sua renda e de
outras variáveis sócio-econômicas:
bi = b (Mi, Si)
onde bi é o valor observado pela mudança ambiental para o indivíduo i; Mi é sua renda e
Si são as demais características sócio-econômicas desse indivíduo. Sendo possível
quantificar precisamente uma determinada mudança ambiental, denotada por Δq, uma
outra alternativa ainda seria possível. Se Δq puder representar cenários alternativos de
qualidade ambiental, pode-se incluí-la diretamente na função oferta do indivíduo, como
segue:
bi = b(Mi, Si, Δq)
onde Δq é o cenário apresentado ao indivíduo.
Neste trabalho apresentamos uma outra maneira de calcular o excedente do
consumidor através de uma estimativa da demanda marshaliana por visitas no Pólo
Ecológico. Vale dizer, que esse proposta não constitui a essência do trabalho, o qual
poderia ser concluído mediante os demais procedimentos de cálculo mencionados
acima.
Apenas com a finalidade de dar uma breve fundamentação teórica para os
cálculos que seguem, esta seção procura modelar o comportamento típico de um
consumidor racional em relação ao bem ambiental em questão, isto é, o Pólo Ecológico
de Brasília. Suponha uma função utilidade genérica U=U(q; X), onde q é o bem ou
serviço ambiental; X é o vetor dos outros bens de mercado, isto é, X = x1, x2, ..., xn.
Assim, o indivíduo maximizará sua função utilidade sujeito à restrição orçamentária:
Max q, x U = U(q, X)
(1)
s.a
zq + PQ = R
Onde z = t é a taxa de acesso ao Pólo Ecológico; q é a quantidade de visitas em
determinado período; R é a renda do indivíduo; P e X são, respectivamente, o vetor de
preços e de quantidades dos bens de mercado.
Em geral, os bens ou serviços ambientais não têm preços de mercado e são de
livre acesso, sendo t=0 na restrição orçamentária apresentada acima. No entanto, para o
propósito dessa formulação, o preço t do ativo ambiental é mantido na restrição e pode
ser interpretado como um preço subsidiado pelo setor público.
Do problema de maximização em (1), efetua-se as condições de 1o ordem e
encontra-se um conjunto de demandas ordinárias pelos bens de mercado e uma demanda
pelo bem ambiental:
x j = x(Pj , t, R)
q = q(z, P, R)
(2)
Desse modo, se for possível estimar uma curva de demanda pelo bem ambiental
como função do seu preço hipotético, do preço de outros bens de mercado e da renda,
torna-se possível estimar o excedente do consumidor como medida de bem-estar do uso
do Pólo Ecológico:
EC i = ∫t
DAP
q ( z , P , R ) dz
Sendo t o preço atual cobrado pela entrada no Zoológico e DAP o maior preço que o
indivíduo estaria disposto a pagar por esta mesma visita. Finalmente, P e R são,
respectivamente, o vetor de preços dos demais bens e a renda monetária do consumidor.
O artifício para estimar a curva de demanda foi estabelecer uma relação entre as
quantidades de visitas no Pólo Ecológico para um dado preço hipotético, o qual foi
determinado da seguinte forma:
p i = vi + t
onde
vi é o máximo valor ofertado ao indivíduo com resposta positiva (excedente do
consumidor)
t é a taxa de acesso ao Pólo Ecológico
pi é o preço hipotético (DAPi)
Com esta formulação, para cada pi ( preço hipotético) existe uma determinada
quantidade de indivíduos que estariam dispostos a visitar o Pólo, ou seja, com base nos
dados amostrais obtêm-se uma quantidade agregada de visitas correspondente a cada pi .
Para essa quantidade agregada de visitantes é possível calcular uma renda média, o que
permite definir as variáveis da curva de demanda desejada em (2).
A especificação econométrica utilizada para estimar a demanda foi uma função
com logaritmo duplo do tipo:
β1
Q ∗ vi = p i
β2
⋅ Ri
βn
.,...,.K n .ε i
(3)
Sendo Q*vi = quantidade de usuários dispostos a paga um valor vi + t ; β1, β2 =
estimativa dos parâmetros; Ri = renda média dos usuários que estariam dispostos a pagar
até vi + t= pi ; εi = termo erro. Aplicando-se logaritmo nas variáveis, tem-se:
LN Q * Vi = β 1 ⋅ LN pi + β 2 ⋅ LN R i
( 4)
Onde as estimativas dos parâmetros β1, β2 representam os coeficientes de elasticidade
preço e da renda, respectivamente.
3. Material e Método de Pesquisa
O presente trabalho, propõe-se, então, testar a plausibilidade do procedimento
alternativo de utilizar a técnica Delph para compor os valores de oferta a serem
aplicados em questionários de questões fechadas em substituição `a técnica open-ended,
cuja abordagem foi sugerida por Boyle et alli (1988) e trabalhada por outros autores tais
como Cooper (1993), Manneman e Kanninem (1998). Para isso é feito um teste de
diferença entre as médias dos excedentes dos consumidores obtidas pelos dois
procedimentos, os quais convencionamos aqui por abordagem open-ended e abordagem
Delph.
A hipótese de diferença entre as médias pode ser testada da seguinte forma:
H0 : μ ECi 1 = μ ECi 2
H A : μ ECi 1 ≠ μ ECi 2
onde μEci1 é a média dos excedentes dos consumidores calculada pela abordagem openended e μEci2 é a média dos Excedentes dos Consumidores calculada pelo nova
abordagem apresentada nesse trabalho.
A diferença esperada entre essas duas médias se deve à diferença esperada no
conjunto de valores criados pelos dois procedimentos: na primeira abordagem, tais os
valores são calculados a partir de uma pesquisa amostral do tipo open-ended, que foi
realizada por uma entrevista a 526 usuários do Zoológico. Na segunda, os valores de
referências foram criados apenas por uma consulta a 10 especialistas na área ambiental.
Como a técnica de bidding game tem apresentado o “viés do ponto inicial”, espera-se,
portanto, que os diferentes valores criados pelos dois procedimentos gerem resultados
diferentes.
Procedimentos da abordagem open-ended.
Na primeira etapa, foram entrevistadas 526 pessoas aptas a responder o
questionário, cuja amostra foi calculada com 95% de confiabilidade e 4,5% de erro.3 A
questão básica apresentada aos entrevistados foi a seguinte: “Quanto você estaria
disposto a pagar mensalmente, para ajudar na preservação do Zoológico?” O
entrevistado foi informado de que tal valor não incluia os R$ 1,50 já pagos por ele para
visitar o local e seria administrado por uma Instituição privada como, por exemplo, a
Associação dos Usuários do Jardim Zoológico. Além dessa questão, foram levantados
outros dados sócios-econômicos dos indivíduos tais como: renda, sexo, idade, local de
moradia, grau de instrução, assim como outras informações complementares como os
aspectos negativos e positivos do Zoológico. Os dados das DAPs foram agrupados em
11 classes de valores, sendo que os pontos médios foram ajustados para se criar os
valores da referência como era pretendido. 4
A partir dos valores de referências, partiu-se para a segunda etapa da pesquisa,
quanto foi aplicado o modelo bidding game propriamente dito. Nessa pesquisa foram
entrevistados 1. 087 usuários do Zoológico, cuja amostra foi calculada com 95% de
confiabilidade e 2,5% de erro. Além da DAP obtida na entrevista, levantaram-se,
também, outras variáveis sócio-econômicas dos indivíduos.
Os processo de negociação interativa com os entrevistados foi sempre iniciada
com a oferta inicial de R$2,00, que foi o número mais frequente na primeira pesquisa.
3
Os resultados dessa pesquisa foram úteis também para uma apresentação do Jardim Zoológico de Brasília em
um encontro nacional de administradores de Zoológico em Salvador – BA, em maio de 1998.
4
O no de classes foi determinado pela Regra de Sturges: K = 1 + 3,3, Log n, onde K é o no de classes e “n” o
tamanho da amostra. A amplitude de cada classe foi calculada da seguinte forma: h = AT/K, onde “h”é a
amplitude da classe e AT a amplitude total.
Assim, somando-se, portanto, a DAP revelada pelo indivíduo ao valor de R$ 1,50 que
ele já paga atualmente, obteve-se o máximo gasto que o indivíduo estaria disposto a
incorrer em uma visita ao Zoológico. De outro modo, a diferença entre essa disposição
máxima a gastar a taxa de R$ 1,50, pode ser interpretada como o Excedente do
Consumidor (Tabela 1).
TABELA 1
Grupos de DAPs e valores de referência (em R$)
Classe de DAP
Valores de referências
(ponto médio)
0,50 –3,50
2,00
3,50 – 6,50
5,00
6,50 – 9,50
8,00
9,50 – 12,50
11,00
12,50 – 15,50
14,00
15,50 – 18,50
17,00
18,50 – 21,50
20,00
21,50 – 24,50
23,00
24,50 – 27,50
26,00
27,50 – 30,50
29,00
Fonte: Mota e Faria (1998).
Para determinar as relações desejáveis entre quantidade, preço e renda adotou-se
a proposta indicada na seção anterior, isto é, fazendo vi + t = pi e calculando a
frequência acumulada (“acima de”) para a quantidade de visitas que pagariam até pi. Os
dados estão apresentados na tabela 2, abaixo.
Valores de
referência
(1)
2,00
5,00
8,00
11,00
14,00
17,00
20,00
23,00
26,00
29,00
TABELA 2
Valores de referência, preço, renda média e quantidade de visitas
Preço
Qv
Qv*
Renda Média
(2)
(3)
(4)
(5)
1,50
3,50
6,50
9,50
12,50
15,00
18,50
21,50
24,50
27,50
30,50
120
390
323
119
63
21
20
10
7
4
10
1.087
967
577
254
135
72
51
31
21
14
10
1.395,51
1.405,95
1.691,55
1.925,48
2.081,30
1.760,35
1.734,56
2.315,75
1.961,73
2.250,00
1.710,00
Fonte: Mota e Faria (1998)
Notas:
(1) Valores criados pela primeira etapa da pesquisa – em R$
(2) Preços hipotéticos criados a partir da soma de cada valor a coluna (1) à taxa de R$ 1,50
(3) Quantidade de usuários que declaram dispostos a pagar, no máximo, o valor correspondente apresentado na
coluna (1)
(4) Quantidade de visitantes que estariam dispostos a pagar o valor correspondente apresentado na coluna (1). Estas
quantidades foram calculadas a partir da freqüência acumulada “acima de” das quantidades absolutas observadas
na coluna (3)
(5) Renda média mensal (em R$) correspondente aos indivíduos da coluna (4).
Abordagem Delph
A abordagem Delph foi aplicada no mesmo caminho com a finalidade de
permitir as comparações pretendidas. Esta consulta trata-se da aplicação da chamada
técnica Delphi, que foi desenvolvida por Dalkey e Helmar, nos anos 60, para obter
opinião de especialistas em bombas nucleares, com a finalidade de se prever os danos
que elas poderiam causar a um país. Desde então, técnica tem sido utilizado em
previsões tecnológicas, inovações educacionais e numa variedade de outras áreas. A
característica essencial da técnica é sua ênfase em desenvolver um consenso en entre
especialistas sobre m tópico por meio de uma série anônima de questionários enviados.
Husfschimdt et alli (1983) afirma que alguns autores têm aplicado essa técnica
também com a finalidade de estimar o valor de um determinado bem ou serviço
ambiental. Os indivíduos escolhidos para responder o questionário devem ter amplo
conhecimento sobre assuntos ambientais e respondem o questionário individualmente,
sem comunicação com os demais elementos do grupo para evitar influências de
personalidades.
No lugar de uma entrevista por amostragem direta aos consumidores consultouse apenas dez especialistas na área ambiental, questionando-os acerca dos valores que
poderiam ser utilizados no processo de negociações com os usuários do Zoológico. No
questionário enviado a tais especialistas, foram incluídas informações sobre o perfil do
usuário em termos de renda, grau de instrução e distribuição espacial da população, com
objetivo de subsidiá-los na criação de valores de referências. Para cada especialista
consultado, foram, solicitadas onze valores em R$ que, em sua concepção, pessoas com
as mais diversas características como, por exemplo, gosto pelo meio ambiente, nível de
renda e grau de instrução estariam dispostas a contribuir todo o mês para ajudar na
manutenção e preservação do Zoológico. Da mesma forma, esta contribuição não
incluiria a taxa de R$ 1,50 que a pessoa já gasta para visitar o Zoológico.
Os resultados da pesquisa estão apresentados na tabela 3 abaixo. Na coluna (1)
indica-se o nº de ordem do rol formado por um grupo de valores atribuídos pelos
especialistas. Então, a 1ª ordem é constituída pelos menores valores de cada um dos 10
especialistas, cuja média é de 1,54. Na 2ª ordem são 10 valores cuja média é 2,20 e
assim por diante. A coluna (3) trata-se apenas de um arredondamento de dados para
facilitar a negociação com os indivíduos, onde alguns centavos podem ser desprezados.
Como os dados estão apresentados na tabela 3, não é possível identificar a moda.
No entanto, recorrendo-se aos dados originais (110 observações), o valor de oferta mais
frequente é de R$1,50. Sendo assim, o processo de negociação na 2º etapa da pesquisa
foi sempre iniciada com o valor de R$1,50, mantendo homogeneidade com o
procedimento adotado pela abordagem open-ended.
TABELA 3
Valores de referência obtidos pela Técnica Delph
Valores médios
Valores de referência
No de ordem
(1)
(2)
(3)
1
1,54
1,50
2
2,20
2,20
3
3,00
3,00
4
3,78
3,80
5
4,47
4,50
6
5,21
5,20
7
6,43
6,40
8
8,01
8,00
9
9,46
9,50
10
14,61
14,60
11
22,71
22,70
Fonte: Faria e Nogueira (1998)
NOTAS:
(1) ordem crescente dos valores respondidos pelos especialistas
(2) Média dos valores (em R$) respondidos pelos especialistas
(3) Valores de referência (em R$) criados pelos ajuste das médias em (2)
Foi desenhado, portanto, um novo survey de pesquisa contendo esses onze valores
de referências para o bidding game, onde outras informações de caráter sócioeconômico também foram incluídas. Esta pesquisa foi realizada no dia 10/05/98 e a
amostra foi determinada pelo mesmo critério utilizado na segunda etapa da abordagem
open-ended, isto é, com 95% de confiabilidade e 2,75% de erro. Com isso, foram
entrevistados 1.044 usuários, cujos resultados estão apresentados na Tabela 4.
TABELA 4
Valores de referência, preço, renda média e quantidade de visitas
Valores de Referência
Preço
Qv
Qv*
Renda Média
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
1,50
246
1.044
1.182,20
1,50
3,00
236
798
1.236,90
2,20
3,70
105
562
1.374,79
3,00
4,50
151
457
1.471,27
3,80
5,30
23
306
1.513,62
4,50
6,00
37
283
1.532,82
5,20
6,70
101
246
1.585,99
6,40
7,90
9
145
1.785,55
8,00
9,50
25
136
1.870,77
9,50
11,00
60
111
1.922,21
14,60
16.10
22
51
2.012,37
22,70
24,20
29
29
2.342.48
Fonte: Faria e Nogueira (1998)
Notas:
(1) Valores criados pela Técnica Delphi – em R$
(2) Preços hipotéticos criados a partir da soma de cada valor da coluna (1) à taxa de R$ 1,50
(3) Quantidade de usuários que declararam dispostos a pagar, no máximo, o valor correspondente apresentado na
coluna (1)
(4) Quantidade de visitantes que estariam dispostos a pagar o valor correspondente apresentado na coluna (1). Estas
quantidades foram calculadas a partir da freqüência acumulada “acima de” das quantidades absolutas observadas
na coluna (3).
(5) Renda média mensal *(em R$) correspondente aos indivíduos da coluna (4).
De posse desses dados, foi estimada uma nova função demanda por visitas ao
Zoológico e o Excedente do Consumidor foi calculado.
3. Discussão dos Resultados
Designaremos como Modelo I, a abordagem open-ended e Modelo II, a nova
abordagem utilizando a técnica Delph. O conceito de modelo aqui adotado não deve
ficar restrito ao modelo econométrico de demanda, mas sim deve compreender todos os
aspectos envolvidos nos dois procedimentos alternativos de trabalho. Isto é, desde a
forma de criação dos valores de referências até as estimativas dos resultados finais.
Quanto aos modelos econométricos de demanda, os resultados estão apresentados na
Tabela 5, abaixo.
TABELA 5
Resultados dos Modelos Econométricos
Modelo I
Modelo II
LN (Qv) = - 1,84 LN(p)+1,21LN(R)
LN Qv = -1,74 LN(p) + 1,16 LN (R)
373,22
2699,52
(-9,00)
(17,01)
(-15,36)
(38,69)
(0,0000)
(0,0000)
(0,0000)
(0,0000)
0,2046
0,1111
0,07117
0,03002
0,5848
0,2592
Especificação
Regressão
Teste F
Teste T
T – prob
Sp (1)
Sr (2)
SEE (3)
Fonte: estimativas próprias.
Notas:
(1) Desvio-padrão do preço
(2) Desvio-padrão da renda
(3) Soma do quadrado dos erros
A Tabela 5 mostra que os dois modelos estimados apresentaram um bom grau de
ajustabilidade aos dados observados. Os testes T e F demonstram a significância dos
parâmetros β1 e β2 estimados e os testes residuais o grau de ajuste dos modelos. Antes,
porém, da discussão desse resultado, apresentam-se em seguida os valores dos
Excedentes dos Consumidores estimados a partir desses dois modelos de demanda.
Como já mencionado, uma alternativa para a estimativa do excedente do
consumidor é calcular a integral da função de demanda com respeito ao preço definido
no intervalo de po a pmax, onde o primeiro representaria o preço atual (realmente pago) e
segundo máximo preço que o usuário estaria disposto a pagar. No entanto, para a
finalidade deste trabalho, esse procedimento não é mais adequado, pois não é possível
testar a diferença entre os dois excedentes per capita. Os valores obtidos por esses
procedimentos não são médias, no sentido estrito do termo, mas simplesmente valores
per capita obtidos pela divisão dos valores agregados dos excedentes pelas respectivas
amostras 5 .
Diante disso, utiliza-se outro procedimento para a estimativa do EC, que consiste
em ajustar os preços estabelecidos através do modelo econométrico de demanda, isto é,
definindo-se uma função demanda inversa. Assim, para o Modelo I calculam-se os
preços ajustados pi através da seguinte expressão:
*
LN (Q Vi ) − 1,21 LN ( Ri )
)
LN pi =
− 1,84
(5)
5
Se ajustarmos os preços pelo modelo econométrico podemos obter po = 2,62 e pmax =38,30 para
o modelo I e po = 2,09 e pmax = 24,20 para o modelo II. Com isso e utilizando o cálculo integral definido
pela expressão:
p max
Eˆ C =
∫
*
Q Vi ( pi ; Ri )dp
po
é possível obter EC1=3.065,34 e EC2 = 2.526,48 para os Modelos I e II. Dividindo-se o excedente
agregado pelas respectivas amostras obtêm-se os excedentes per capita Ê 1= 2,82 Ê 1= 2,82.
onde LN (QVi) é o logaritmo da quantidade de indivíduos que estariam dispostos a
pagar até o preço pi observado. O termo LN (Ri) é o logaritmo da renda média desses
indivíduos que pagariam até o preço pi. Aplicando-se o antilog em (5) obtemos os
preços ajustados pi como demonstrados na coluna 5 da Tabela 6, abaixo:
pi
(1)
ECi
(2)
1,50
3,50
6,50
9,50
12,50
15,50
18,50
21,50
24,50
27,50
30,50
0,00
2,00
5,00
8,00
11,00
14,00
17,00
20,00
23,00
26,00
29,00
TABELA 6
Preços ajustados e Excedentes per capita
Modelo I
Ri
QVi
(3)
(4)
1.395,51
1.405,95
1.691,51
1.925,48
2.081,30
1.760,35
1.734,56
2.315,75
1.961,73
2.250,00
1.710,00
120
390
323
119
63
21
20
10
7
4
10
pi
(5)
ECi
(6)
2,62
2,81
3,04
7,12
10,55
13,31
15,94
25,30
28,04
38,13
38,30
1,12
1,31
1,54
5,62
9,05
11,81
14,44
23,80
26,54
36,63
36,80
Fonte: Mota e Faria (1998).
Para cada preço pi ajustado pelo modelo econométrico, se for subtraído R$ 1,50,
que é a taxa atual de entrada no Zoológico, obtém-se os respectivos valores ajustados
para os EC i isto é, EC i. Desse modo, tem-se uma estratificação dos excedentes dos
consumidores observados pela amostra. Assim, por exemplo, conforme a primeira linha
da Tabela 6 acima, 120 indivíduos da amostra estariam disposto a pagar até R$ 2,62 e o
EC per capita desses indivíduos seria de R$ 1,12. Do mesmo modo, na segunda linha,
390 indivíduos da amostra estariam dispostos a pagar até R$ 2,81 e o EC per capita dos
mesmos seria de R$ 1,31 e assim sucessivamente.
Para o Modelo II estimado neste estudo, os preços ajustados são determinados
pela expressão:
*
LN (Q Vi ) − 1,16 LN(R i )
)
LN pi =
− 1,71
(6)
Os valores ajustados de pi e ECi estão na quinta e sexta colunas da Tabela 7, abaixo. A
interpretação é a mesma: por exemplo, na primeira linha, observa-se que 246 usuários
da amostra estariam dispostos a pagar até R$ 2,09 e o EC per capita destes seria de R$
0,59. Com estes valores dos EC per capita, estratificados por grupos de indivíduos,
pode-se calcular uma média ponderada de toda a amostra através da expressão (7):
)
X ECi
∑ ( ECi * QV )
=
i
n
(7)
Onde XECi é a média ponderada do Excedente do Consumidor para os usuários
entrevistados e n é o tamanho da amostra. Os resultados são os seguintes:
XEECi 1 = 3,56 para o Modelo I
(8)
X ECi 2 = 3,37 para o Modelo II
(9)
P
(1)i
1,50
3,00
3,70
4,50
5,30
6,00
6,70
7,90
9,50
11,00
16,10
24,20
ECi
(2)
0,00
1,50
2,20
3,00
3,80
4,50
5,20
6,40
8,00
9,50
14,60
22,70
TABELA 7
Preços ajustados e Excedentes per capita
Modelo II
Ri
QVi
Pi
(3)
(4)
(5)
1.182,20
246
2,09
1.236,90
236
2,52
1.374,79
105
3,33
1.471,27
151
3,93
1.513,62
23
5,06
1.532,82
37
5,32
1.585,99
101
5,91
1.785,55
9
8,73
1.870,77
25
9,39
1.922,21
60
10,75
2.012,37
22
17,50
2.342,48
29
26,91
ECi
(6)
0,59
1,02
1,83
2,43
3,56
3,82
4,41
7,23
7,89
9,25
16,00
25,41
Fonte: Faria e Nogueira (1998)
Para testar se estas médias são estatisticamente diferentes, pode-se recorrer ao
teste para a diferença entre duas médias populacionais, como segue abaixo:
H0: μEci1 = μEci2
HA: μEci1 ≠ μEci2
(10)
onde μEci1é a média do Excedente do Consumidor para a população do Modelo I e μEci2
é a média do Excedente do Consumidor para a população do Modelo II.
Pode-se, então, usar as respectivas médias amostrais XEci1 e XEci2 como
informação sobre a evidências das médias populacionais. Se a hipótese nula for
verdadeira, então(μEci1-μEci2) = 0 e, portanto, o valor de (XEci1 - XEci2) raramente seria
estatisticamente diferente de zero. Por outro lado, se os valores amostrais de (XEci1 XEci2) forem muito diferentes de zero, podem ser utilizados como evidência contra a
hipótese nula.
Como as amostras são independentes 6 e as variâncias são desconhecidas, o teste
estatístico adequado é:
6
O teste da diferença das médias de duas populações requer que as respectivas amostras sejam
independentes. Neste sentido, o survey elaborado para este estudo adotou o procedimento de eliminar da
amostra aqueles indivíduos que já foram questionados sobre o mesmo assunto no final do ano passado,
quando foi realizada a pesquisa pela abordagem open-ended. Com isso, foram eliminados nove
questionários cujas respostas indicaram que tais indivíduos já haviam respondido algum questionário
sobre sua disposição a pagar para ajudar na preservação do Zoológico como pode ser visualizado na
última questão do survey.
Z obs =
X ECi1 − X ECi 2
S12 S 22
+
n1 n2
(11)
Onde S12 e S22 são as variâncias estimadas e n1 e n2 são os tamanhos das respectivas
amostras 7 .
Ao nível de 5% de significância temos que Ztab =± 1,96 e Zobs = 0,86. Logo, não
é possível rejeitar a hipótese nula de que as médias são iguais.
Esse resultado não era esperado como hipótese inicial de trabalho. Ou seja,
esperava-se que o Modelo II produzisse um resultado significativamente diferente
daquele obtido pelo Modelo I. O argumento para a defesa dessa hipótese é de que
diferentes valores negociados com os indivíduos produzem resultados diferentes, o que
vem sendo confirmado por alguns estudos sobre o “viés do ponto inicial.
Uma questão que pode, pelo menos parcialmente, explicar a equivalência dos
dois procedimentos refere-se ao tipo específico do bem ambiental considerado no
estudo. Um dos problemas no uso de surveys para determinar o valor do ativo ambiental
é que o indivíduo não está habituado a esse tipo de tarefa. Isto é, a princípio, ele não tem
nenhuma idéia de quanto pode valer um determinado bem ambiental, já que este não é
transacionado no mercado. No entanto, para o caso de bens que já possuem alguma
referência, como é o caso do Zoológico, essa tarefa se torna um pouco mais fácil e o
indivíduo se sente mais à vontade para atribuir um determinado valor. Desse modo,
como no Zoológico já existe uma taxa de R$ 1,50 cobrada por visita, ela pode servir de
referência para o indivíduo determinar sua máxima disposição a pagar.
Este argumento fundamenta-se nos resultados dos dois procedimentos utilizados
par a obtenção dos conjuntos de valores a serem negociados no bidding game. O uso do
método open-ended pode produzir valores muito baixos ou muito altos, justamente pela
falta de convivência do indivíduo com a questão colocada [Freeman III,(1993), p.170].
No entanto, os dados observados pela primeira pequisa desse trabalho (abordagem
open-ended) não revelaram esse problema, já que os valores atribuídos pelos indivíduos
situaram no intervalo de R$ 0,00 a R$ 30,00. Do mesmo modo, a consulta realizada
junto a especialistas não produziu valores muito dispersos, cujo intervalo construído a
partir das médias obtidas foi de R$ 1,50 e R$ 22,70. Essas evidências reforçam,
portanto, o argumento de que para o caso de bens ambientais que já possuem algum
valor de referência, a distribuição dos valores respondidos mediante questões abertas
não apresentam pontos muito dispersos, concentrando-se em torno do valor que o
indivíduo tem como referência.
Utilizando a taxonomia proposta por Garrod e Willis (1999), bens ambientais
com características de non-congestion, open acess ou commons e semi-públicos podem
ser mais facilmente avaliados, já que possuem algum sinal de mercado (referência), ou
7
As variâncias S12 e S22 foram estimadas da seguinte forma:
S12 =
1 n1 )
( ECi − X ECi1) 2 fr
∑
n1 − 1 i =1
s2 =
1 n2 )
∑ ( EC i − X ECi 2)2 fr
n2 − 1 i =1
2
pelo direito de propriedade do produtor ou pelo direito de propriedade do consumidor.
Então, para bens e serviços ambientais com estas características uma pesquisa piloto
com a finalidade de apenas criar valores de oferta pode se tornar em um custo
desncessário. Sendo assim, uma indicação adicional que os resultados desse trabalho
permite fazer é a utilização da abordagem Delph para determinação desses valores de
oferta nos casos de bens abientais específicos referidos acima.
Na realidade, os resultados permitem evidenciar ainda que, para tipos de bens
ambientais onde existe uma referência clara de pagamento, como é o caso da taxa de
entrada cobrada no zoológico, as questões abertas tornam-se mais seguras e o método
pode ser utilizado diretamente sem a necessidade de recorrer à uma segunda pesquisa
mediante o uso de questões fechadas do tipo bidding game e escolhas dicotômicas.
Com um argumento semelhante, poderia-se defender o procedimento de criar
valores aleatórios em torno do valor de referência disponível, o que dispensaria a
pesquisa piloto open-ended assim com a consulta a especialistas. Pois os mesmos
resultados poderiam ser obtidos por outro pequeno grupo de pessoas não especialistas,
simplesmente porque teriam um valor de referência para definir o conjunto de ofertas.
Comentários Conclusivos
Utilzou-se dois procedimentos alternativos de definição de valores de oferta a
serem utilizados em surveys de avaliação contingente mediante questões fechadas: a
abordagem open-ended e abordagem Delph, sugerida nesse trabalho. Os resultados
obtidos na aplicação desses procedimentos mostraram-se robustos, o que pode ser
evidenciado pelo teste de hipótese da diferença entre as médias estimadas de execedente
dos consumidores. Sendo assim, a abordagem Delph pode, em circusntâncias especiais,
ser utilizada como uma alternativa à abordagem open-ended para a definição dos
valores de oferta.
É preciso, no entanto, ponderar as conclusões deste trabalho. Dado que as
médias dos Excedentes dos Consumidores dos dois modelos são estatisticamente iguais,
esse resultado permite concluir apenas que há evidências de que um painel bem
formado de especialistas pode substituir muito bem a aplicação de survey preliminar
com a finalidade de criar os valores de referência. Sendo assim, a escolha do
procedimento pode ser feita em função do custo de cada um. Como os dois modelos
produzem resultados equivalentes, adota-se o de menor custo. Evidentemente, se os dois
modelos são equivalentes, a questão de qual deles é o melhor teoricamente perde
relevância. O melhor passa a ser simplesmente o de custo mais baixo.
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