1 Matemática - 3C16/26/36 Lista 4 1) Numa pirâmide quadrangular
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1 Matemática - 3C16/26/36 Lista 4 1) Numa pirâmide quadrangular
Matemática - 3C16/26/36 Lista 4 1) Numa pirâmide quadrangular regular calcule as medidas das apótemas, da aresta lateral, sabendo que a altura da pirâmide é 2m e a aresta da base mede 6m. 2) Uma pirâmide regular de 10 cm de apótema, tem o apótema da base medindo 6cm. Calcule a altura da pirâmide. 3) Uma pirâmide hexagonal regular tem 21 cm de altura e tem o apótema da base medindo 20 cm. Calcular a medida do apótema da pirâmide e da aresta da base. 4) Calcular a área lateral e a área total de uma pirâmide triangular regular, cuja a aresta lateral mede 10cm e o apótema da pirâmide mede 8cm. 5) Dado uma pirâmide regular hexagonal de 3 cm de altura cuja a aresta da base mede 23 cm, calcular: a)apótema da base; b)apótema da pirâmide; c)aresta lateral; d)área da base; e)área lateral; f)área total. 6) Calcular o volume de uma pirâmide de base quadrada de aresta 6cm e cuja altura é igual a 20cm. 7) Uma pirâmide hexagonal regular tem 6dm de altura e sua base tem 30dm de perímetro. Calcule o volume da pirâmide. 8) A base de uma pirâmide regular é um triângulo com perímetro de 6m. Calcule a sua altura, sabendo que o volume da pirâmide é de 2m3. 9) A base de uma pirâmide quadrangular regular tem 16 cm de perímetro e a altura da pirâmide mede 9 cm. Calcule o volume. GABARITO 1)3m; 13m; 22m 3 6)240cm 2)8cm 7)753dm3 3)29cm 403 cm 3 4)Al = 144cm2 8)23m 9)48cm At=36(4+3)cm2 5)3cm; 32cm; 21cm; 183cm2; 2 186cm ; 183(2+1)cm2 3 1 Estudo da pirâmide 2 Tetraedro regular Volume de uma pirâmide 3 4 Tronco de uma pirâmide regular LISTA DE EXERCÍCIOS – SEGUNDA PARTE 1-(FUVEST) Em uma pirâmide regular de 12 cm de altura tendo como base um quadrado de lado igual a 10 cm, a área lateral é , em cm² : a) 240 b) 260 c) 340 d) 400 e) 20 119 2-(UE MARINGÁ) O perímetro da base de uma pirâmide hexagonal regular é 24 m e a altura 6 m. O volume dessa pirâmide mede, em m³ a) 12 3 b)26 3 c)39 3 d)48 3 e)60 3 3-(ITA-2001) A razão entre a área da base de uma pirâmide regular de base quadrada e a área de uma das faces é 2. Sabendo que o volume da pirâmide é de 12m³ , temos que a altura da pirâmide mede (em metros): a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4 - (VUNESP-2002) O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço, como mostra a figura. 5 Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o volume de concreto (em m³ ) necessário para a construção da pirâmide será a) 36. b) 27 c) 18 d) 12 e) 4. 5 -(FUVEST-2002) A figura abaixo representa uma pirâmide de base triangular ABC e vértice V. Sabe-se que ABC e ABV são triângulos equiláteros de lado e que M é o ponto médio do segmento AB. Se a medida do ângulo VMC é 60°, então o volume da pirâmide é: 6-(ITA-2002) Seja uma pirâmide regular de base hexagonal e altura 10m. A que distância do vértice devemos cortá-la por um plano paralelo à base de forma que o volume da pirâmide obtida seja 1/8 do volume da pirâmide original? a) 2 m. b) 4 m c) 5 m. d ) 6 m. e) 8 m. 7-(UNICAMP-2001-2 FASE ) A base de uma pirâmide é um triângulo eqüilátero de lado L = 6 cm e arestas laterais das faces A= 4cm. a) Calcule a altura da pirâmide. b) Qual é o raio da esfera circunscrita à pirâmide? 8-(FUVEST-2001)Na figura abaixo, ABCD é um tetraedro regular de lado a. Sejam E e F os pontos médios de AB e CD, respectivamente. Então, o valor de EF é: a) a/2 b) a 2 2 c) a 2 4 d) a 3 2 e) a 3 4 GABARITO 1)B 2)D 3)C 6)C 7) 8)B a) 2 cm b) 4 cm 4)D 5)D 6
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