Dimensionamento De Viga-Parede Construída em Concreto

Transcrição

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
MARIA GABRIELA MARCONE DE ARAUJO
DIMENSIONAMENTO DE VIGA-PAREDE CONSTRUÍDA EM
CONCRETO REFORÇADO COM BARRAS DE GFRP
MARINGÁ
2014
Monografia apresentada como parte dos requisitos
necessários para aprovação no componente
curricular Trabalho de Conclusão do Curso de
Engenharia Civil da Universidade Estadual de
Maringá.
Orientador: Prof. Dr. Rafael Alves de Souza
MARINGÁ
2014
Monografia apresentada como parte dos requisitos
necessários para aprovação no componente
curricular Trabalho de Conclusão do Curso de
Engenharia Civil da Universidade Estadual de
Maringá.
Aprovada em ____/_____/_______
BANCA EXAMINADORA
_____________________________________________________
Prof. Dr. Rafael Alves de Souza – Universidade Estadual de Maringá
_____________________________________________________
Prof. Dr. Vladimir José Ferrari – Universidade Estadual de Maringá
_____________________________________________________
Prof. Dr. Wilson Wesley Wutzow – Universidade Estadual de Maringá
Aos meus pais pelas cobranças, constante apoio e
incentivo ao longo desta caminhada, sem eles nada
conseguiria.
AGRADECIMENTOS
A Deus, por ter abençoado os meus cinco anos de curso.
À Universidade Estadual de Maringá, que oportunizou essa conquista.
Ao Professor Rafael Alves de Souza, pela orientação e proposta de um tema atual e
desafiador.
Aos professores do Departamento de Engenharia Civil, que durante esses cinco anos se
dedicaram a transmitir conhecimento de maneira admirável.
Aos funcionários do Departamento de Engenharia Civil, Juarez, Valter e Celso, pela
disposição e dedicação.
À minha família, pelo amor, incentivo e apoio incondicional.
À empresa Stratus, em especial ao Marcelo Souza, pela confiança em meu trabalho.
E a todos que direta e indiretamente fizeram parte da minha formação, o meu muito
obrigado.
Nas grandes batalhas da vida, o primeiro passo
para a vitória é o desejo de vencer.
Mahatma Gandhi
RESUMO
No Brasil, o uso do concreto armado convencional predomina nas obras de
infraestrutura, inclusive nas estruturas destinadas ao armazenamento e tratamento de água.
Essas estruturas apresentam problemas de desempenho e durabilidade, pois o meio aquoso
permite o desenvolvimento de inúmeras reações que em contato com a armadura causam
corrosão do aço. Na última década, visando solucionar esse problema, barras não metálicas,
como por exemplo, barras de resina impregnadas com fibra de vidro (GFRP), vem sendo
desenvolvidas e aplicadas como alternativa ao aço nesses elementos estruturais. Esse trabalho
tem como objetivo analisar o desempenho de vigas-paredes de concreto armado com barras de
GFRP. Para essa finalidade foi realizada uma revisão bibliográfica envolvendo normas de
desempenho do material e alguns trabalhos publicados sobre pesquisas de barras não metálicas.
Além disso foram dimensionadas e ensaiadas quatro vigas-paredes com diferentes quantidades
de malha de reforço de fibra de vidro. Os resultados obtidos foram satisfatórios e ressaltaram a
necessidade de mais estudos abordando este tema.
Palavras-chave: Viga-parede. GFRP. Malha de reforço.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Seção transversal do compósito de FRP ........................................................... 5
Figura 2 - Categorias de compósitos ................................................................................ 6
Figura 3 - Fibra de vidro picada ....................................................................................... 9
Figura 4 - Fibra de vidro em fio ....................................................................................... 9
Figura 5 - Fibra de vidro em tecido ................................................................................ 10
Figura 6 - "Filament Winding" ....................................................................................... 11
Figura 7 - Compressão à vácuo ...................................................................................... 11
Figura 8 - Processo de pultrusão..................................................................................... 12
Figura 9 - Processo de pultrusão..................................................................................... 12
Figura 10 - Diagrama tensão x deformação.................................................................... 15
Figura 11 - Barra de FRP sujeita ao cisalhamento transversal ....................................... 16
Figura 12 - Esquema de um mecanismo de decomposição de um compósito de GFRP 18
Figura 13 - Aderência por adesão ................................................................................... 19
Figura 14 - Aderência por atrito ..................................................................................... 19
Figura 15 - Aderência mecânica ..................................................................................... 20
Figura 16 - Amostras submetidas à solução de 5 mols de NAOH em temperatura
ambiente - seção transversal das fibras e seção longitudinal.......................................... 21
Figura 17 - Amostras submetidas à solução de 5 mols de NAOH em temperatura de
60ºC ................................................................................................................................ 21
Figura 18 - Hospital do Texas ........................................................................................ 23
Figura 19 - Túnel no Japão ............................................................................................. 23
Figura 20 - Ponte Aberfeldy ........................................................................................... 23
Figura 21 - Ponte em Lima - Ohio .................................................................................. 24
Figura 22 - Ponte em Dayton – Ohio .............................................................................. 24
Figura 23 - GFRP em pavimento rígido ......................................................................... 24
Figura 24 - Obra de proteção costeiras ........................................................................... 25
Figura 25 – Barra de GFRP aplicada na pregagem ........................................................ 25
Figura 26 - Barras de GFRP para enfilagem na linha lilás em São Paulo ...................... 26
Figura 27 - Primeira parede diafragma construída com GFRP no Brasil (11/2013 - RJ)
........................................................................................................................................ 26
Figura 28 - Cobertura da estação do Rossio ................................................................... 27
Figura 29 - Aqueduto de 36m construído em perfis de GFRP no Reino Unido............. 27
Figura 30 - Linha do tempo de pesquisas e normatizações sobre FRP .......................... 30
Figura 31 - Distribuição de tensões e deformações em condições últimas .................... 34
Figura 32 - Fator de redução da resistência em função da taxa de armadura ................. 38
Figura 33 - Tensões horizontais normais no meio do vão de uma viga convencional (a) e
de uma viga parede (b) ................................................................................................... 43
Figura 34 - Tipos comuns de carregamentos em vigas-paredes ..................................... 44
Figura 35 - Exemplos de "Regiões D"............................................................................ 45
Figura 36 - Detalhamento de armação típica de viga-parede com h≤l ........................... 46
Figura 37 - Exemplo de aplicação do Método das Bielas: (a) Consolo, (b) Viga e (c)
Viga-Parede .................................................................................................................... 47
Figura 38 - Configurações de escoras ............................................................................ 48
Figura 39 - Configurações básicas de nós ...................................................................... 48
Figura 40- Dimensões das vigas-paredes ensaiadas ....................................................... 52
Figura 41 – Analogia de treliça aplicada na viga. Escoras em verde, tirante em vermelho
e nós em amarelo ............................................................................................................ 53
Figura 42 – Detalhamento ângulo θ ............................................................................... 53
Figura 43 - Equilíbrio do nó 1 ........................................................................................ 54
Figura 44 – Montagem das malhas de reforço ............................................................... 56
Figura 45 – Materiais utilizados; Mistura na betoneira; Concretagem; Corpos-de-prova
de concreto ...................................................................................................................... 57
Figura 46 – Capeamento com enxofre e rompimento dos corpos-de-prova de concreto
na prensa EMIC PCE 100-C........................................................................................... 58
Figura 47 – Fôrmas ......................................................................................................... 59
Figura 48 - Viga-parede posicionada na prensa EMIC M1E 100 .................................. 60
Figura 49 - Face A da viga-parede com 0% de malha de reforço .................................. 61
Figura 50 – Face B da viga-parede com 0% de malha de reforço .................................. 62
Figura 51 - Face A da viga-parede com 0,15% de malha de reforço ............................. 63
Figura 52 - Face B da viga-parede com 0,15% de malha de reforço ............................. 63
Figura 53 – Face A da viga-parede com 0,20% de malha de reforço............................. 64
Figura 55 – Face A da viga-parede com 0,30% de malha de reforço............................. 66
Figura 57 - Dimensões dos nós e escoras ....................................................................... 68
Figura 58 – Forças nos nós 1 e 4 .................................................................................... 69
Figura 59 – Forças nos nós 2 e 3 .................................................................................... 71
Figura 60 - Definição dos ângulos .................................................................................. 73
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Tipos de termofixos e termoplásticos e seus usos mais comuns .................... 7
Tabela 2 - Propriedades das matrizes poliméricas dos compostos de FRP ...................... 7
Tabela 3 - Propriedades das fibras .................................................................................... 8
Tabela 4 - Propriedades das mais usuais fibras de vidro em barras de GFRP ............... 10
Tabela 5 - Densidade das barras de GFRP com variação de 50% à 70% do volume de
fibras (kg/m3) .................................................................................................................. 14
Tabela 6 - Coeficiente de dilatação térmica ................................................................... 14
Tabela 7 - Resistência à tração das barras de GFRP ...................................................... 15
Tabela 8 - Propriedades mecânicas das barras de FRP e do aço .................................... 16
Tabela 9 - Propriedades das barras de GFRP formadas de fibra de vidro-E .................. 17
Tabela 10 - Módulo de elasticidade mínimo .................................................................. 31
Tabela 11 - Fator de redução ambiental ......................................................................... 31
Tabela 12 – Propriedades Mecânicas dos vergalhões de GFRP ..................................... 51
Tabela 13 – Resumos da quantidade de materiais utilizados no concreto...................... 57
Tabela 14 – Resultado das resistências dos corpos-de-prova ......................................... 58
Tabela 15 - Resultados da viga-parede com 0% de malha de reforço ............................ 61
Tabela 16 - Resultados da viga-parede com 0,15% de malha de reforço ....................... 62
Tabela 19 - Resumo dos ensaios..................................................................................... 67
Tabela 20 - Distribuição da malha de reforço 0,15% Ac ............................................... 74
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 1
1.1 JUSTIFICATIVA ................................................................................................... 1
1.2 OBJETIVOS ........................................................................................................... 2
1.2.1 Objetivo geral ................................................................................................. 2
1.2.2 Objetivos específicos ...................................................................................... 2
2 HISTÓRICO DO USO DE GFRP ............................................................................. 3
3 VERGALHÕES DE FIBRA DE VIDRO (GFRP) ................................................... 5
3.1 COMPOSIÇÃO ...................................................................................................... 5
3.1.1 Compósito de FRP (fiber reinforced polymer) ............................................. 5
3.1.2 Matriz Polimérica .......................................................................................... 6
3.1.3 Fibras .............................................................................................................. 8
3.2 PROCESSO DE PRODUÇÃO ............................................................................. 10
3.2.1 Processo de Produção de Barras de GFRP ............................................... 12
3.3 PROPRIEDADES ................................................................................................ 13
3.3.1 Propriedades Físicas das Barras de GFRP ............................................... 13
3.3.2 Propriedades Mecânicas das Barras de GFRP ......................................... 14
3.3.3 Fatores que afetam as propriedades mecânicas das barras de GFRP.... 17
3.4 ADERÊNCIA ....................................................................................................... 18
3.4.1 Aderência em Barras de GFRP .................................................................. 18
3.4.2 Ancoragem de Barras de GFRP ................................................................. 20
3.5 DURABILIDADE ................................................................................................ 20
3.6 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO USO DO BARRAS DE FRP ........... 21
3.7 APLICAÇÕES ..................................................................................................... 22
3.7.1 GFRP na Indústria da Construção Civil ................................................... 22
3.7.2 Manuseio e Cuidados com as barras de GFRP ......................................... 27
4 NORMAS RELACIONADAS AO USO DE COMPÓSITOS DE FRP EM
ESTRUTURAS DE CONCRETO ............................................................................... 29
4.1 HISTÓRICO ......................................................................................................... 29
4.2 DIMENSIONAMENTO....................................................................................... 30
4.2.1 Estado Limite Último – ELU ...................................................................... 31
4.2.1.1 Resistência à Tração (Item 7.2.) ............................................................. 31
4.2.1.2 Resistência à Tração em Trechos Curvos (Item 7.2) .............................. 33
4.2.2 Flexão ............................................................................................................ 33
4.2.2.1 Resistência à Flexão (Item 8.2) .............................................................. 35
4.2.2.2 Fator de Redução (Item 8.2.3.) ............................................................... 37
4.2.2.3 Armadura mínima (Item 8.2.4) ............................................................... 38
4.2.3 Considerações Gerais (Item 8.2.5) ............................................................. 39
4.2.3.1 Camadas múltiplas de reforço e combinações de diferentes tipos de FRP
............................................................................................................................ 39
4.2.3.2 Redistribuição de Momento ................................................................... 39
4.2.3.3 Armadura de Compressão ...................................................................... 39
4.2.4 Estado Limite de Serviço – ELS (Item 8.3) ............................................... 40
4.2.4.1 Fissuração ............................................................................................... 40
4.2.4.2 Deformação ............................................................................................ 41
5 VIGA-PAREDE ......................................................................................................... 43
5.1 DEFINIÇÃO......................................................................................................... 43
5.3 DETALHAMENTO DE VIGAS-PAREDES SEGUNDO A NBR 6118 (2014) 45
5.3.1 Armadura de flexão ..................................................................................... 45
5.3.2 Ancoragem da armadura de flexão positiva nos apoios........................... 46
5.3.3 Armadura vertical ....................................................................................... 46
6 MÉTODO DAS BIELAS .......................................................................................... 47
6.1 DEFINIÇÃO......................................................................................................... 47
6.2 PROCEDIMENTO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO DAS BIELAS ................ 49
7 MATERIAIS E MÉTODOS ..................................................................................... 51
7.1.1 Análise das características do vergalhão de GFRP .................................. 51
7.1.1.1 Resistência dos vergalhões de GFRP ..................................................... 51
7.1.1.2 Cálculo da armadura do tirante ............................................................... 52
7.1.1.3 Cálculo da malha mínima de reforço ...................................................... 55
7.1.2 Análise das características do concreto ..................................................... 57
7.2 FÔRMAS .............................................................................................................. 59
8 RESULTADOS .......................................................................................................... 60
9 ANÁLISE DOS RESULTADOS .............................................................................. 68
9.1 VERIFICAÇÃO DOS NÓS ................................................................................. 68
9.1.1 Verificação dos nós 1 e4 .............................................................................. 68
9.1.2 Verificação dos nós 2 e 3 ............................................................................. 70
9.2 VERIFICAÇÃO DAS ESCORAS ....................................................................... 72
9.2.1 Verificação das escoras segundo NBR 6118-14......................................... 72
9.2.2 Verificação das escoras segundo ACI 318-14 ............................................ 72
10 CONCLUSÃO.......................................................................................................... 77
11 REFERÊNCIAS ...................................................................................................... 78
1
1 INTRODUÇÃO
Em meados do século XIX, surgiu na Europa o processo construtivo denominado
concreto armado que consiste em utilizar barras de aço como reforço do concreto. Essa
combinação tornou possível a construção de estruturas capazes de vencer grandes vãos e alturas.
No Brasil, o uso do concreto armado predominou nas obras de infraestrutura, inclusive nas
estruturas destinadas ao armazenamento e tratamento de água.
Essas estruturas apresentam problemas de desempenho e durabilidade causados pela
presença de água no elemento estrutural. O meio aquoso permite o desenvolvimento de
inúmeras reações que em contato com a armadura causam corrosão do aço (BORGES, 2008).
Na tentativa de solucionar esse problema, na última década, vem sendo amplamente
aplicadas as barras não metálicas, como por exemplo, barras de GFRP (glass fiber reinforced
polymer), em situações nas quais se faz necessária a substituição do aço por um material não
corrosivo, visando menor manutenção e prolongamento da vida útil da estrutura.
Vergalhões de GFRP são formados por um composto de fibras de vidro reforçadas com
resina polimérica e foram introduzidos na indústria da construção civil na década de 50. Como
principais propriedades pode-se citar: material não corrosivo, inerte à formação de campos
eletromagnéticos e excelente resistência a tração (SILVA; GONZALEZ; MARTINS, 2013).
1.1 JUSTIFICATIVA
Os reservatórios de água no Brasil são construídos, em sua grande maioria, de concreto
armado. À presença de água nas estruturas causam corrosão da armadura, logo grande capital
vem sendo aplicado em virtude do alto custo de manutenção e recuperação desses elementos.
Em um reservatório, a umidade encontrada na estrutura pode ser originada de uma
trinca, fissura ou até mesmo alguma falha na impermeabilização, permitindo a entrada da água
pelos poros do concreto.
De acordo com Benmokrane e Mohamed (2014), projetistas estão buscando obter baixo
índice de porosidade do concreto e nenhuma abertura de fissura, trabalhando com misturas de
baixo índice água-cimento, com aditivos e agregados específicos. Porém, os resultados até
então obtidos tem sido limitados com relação à proteção do aço.
2
Logo, faz-se necessária a substituição desse material por armaduras não metálicas, como
por exemplo, barras de fibra de vidro polimerizadas, que na última década apresentou uma
relação custo-benefício atrativa devido sua baixa manutenção e maior durabilidade.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo geral
Dimensionar uma viga-parede composta de concreto e barras de GFRP.
1.2.2 Objetivos específicos
A seguir serão apresentados os objetivos específicos do trabalho:
a) Analisar as propriedades mecânicas do material a ser estudado, barra de GFRP;
b) Dimensionar uma viga-parede de concreto reforçado com barras de fibra de vidro
polimerizadas através do Método das Bielas;
c) Verificar o comportamento da viga-parede com diferentes quantidades de malha de
reforço mínima de GFRP.
3
2 HISTÓRICO DO USO DE GFRP
Com o fim da segunda Guerra Mundial o uso de compósitos de polímeros reforçados com
fibras (FRP) tornou-se comum na indústria naval, eletrônica, automobilística e aeronáutica pois
já conheciam as vantagens da alta resistência e a leveza de materiais compósitos.
Segundo o ACI 440 2R (2008), a construção civil não cogitou a hipótese de fazer o uso
desse material até a década de 60, quando nos Estados Unidos iniciava uma expansão do sistema
rodoviário e surgiu a preocupação com a intensa recuperação de pontes: uso de sal para eliminar
o acúmulo de gelo causava corrosão das armaduras dessas estruturas. No entanto, até 1970 o
uso de barras de FRP não era viável.
Em 1980, as empresas norte americanas, Marshall-Vega e Internacional Grades, lideraram
as pesquisas de desenvolvimento de reforços de barras de compósitos no concreto. Nessa época,
o avanço tecnológico de equipamentos médicos exigiu o uso de materiais magneticamente
inertes nas instalações hospitalares, tornando o reforço de FRP padrão para esse tipo de
construção (ACI 440 2R, 2008).
Em 1991, o Instituto Americano de Concreto (ACI) iniciou os estudos sobre o uso de FRP,
publicando duas normas. A primeira, apresentando o Estado da Arte dos Compósitos de FRP
(ACI 440R,1996) e a segunda norma publicada se referia ao dimensionamento de elementos
estruturais em concreto com barras de FRP (ACI 440 1R, 2003) (TAVARES, 2006).
Os japoneses mostraram-se a favor do uso de FRP em reforço estrutural e hoje possuem
as maiores aplicações dessa tecnologia. Disposições de concepção de FRP foram incluídas na
concepção e construção das recomendações da Sociedade Japonesa de Engenheiros Civis 1997. Já na Europa, o uso das barras de FRP iniciou-se na Alemanha, em 1986, com a
construção de uma ponte rodoviária, o que deu início a programas de pesquisa do uso dessas
armaduras como o projeto europeu BRITE / EURAM e, mais tarde, o EUROCRETE (SILVA;
GONZALEZ; MARTINS, 2013).
De acordo com Couto (2007), no Brasil, as pesquisas sobre o uso de barras de FRP como
armadura para estruturas de concreto iniciaram-se em 1998, com a publicação de dois artigos
no III Congresso de Engenharia Civil em Juiz de Fora – MG: Barras de Armação em FRP:
Discussão de parâmetros para normalização (ALVES, A. B.; CASTRO, P.F., 1998) e
Comportamento de Vigas de Concreto de Alta Resistência com Armadura Não Metálica Tipo
FRP (RAYOL, J.O.; MELO, G.S., 1998). Quase dez anos depois, em 2006 Tavares estudou o
comportamento de vigas armadas com compósitos de fibra de vidro submetidas a flexão e
4
publicou na Escola de Engenharia de São Carlos sua dissertação de mestrado: “Análise Teórica
e Experimental de Vigas de Concreto Armadas com Barras Não-Metálicas de GFRP”.
5
3 VERGALHÕES DE FIBRA DE VIDRO (GFRP)
3.1 COMPOSIÇÃO
3.1.1 Compósito de FRP (fiber reinforced polymer)
É considerado compósito todo material constituído de dois ou mais materiais fisicamente
distintos, o objetivo de unir esses materiais é melhorar seu desempenho quando comparados ao
dos seus componentes separados (HULL, 1981 apud MICALI, 2010).
No caso de FRP, o compósito é formado de polímero (matriz) e de fibras (reforço). As
matrizes são responsáveis pela resistência mecânica do compósito no sentido transversal às
fibras, além de manter as fibras no posicionamento desejado, separando-as e evitando abrasão
durante as deformações no compósito. Já o reforço possui altas resistências de tração e módulo
de elasticidade elevado.
Assim sendo, o comportamento físico do compósito depende das propriedades físicas e
mecânicas das fibras e resina, orientação das fibras, proporção volumétrica e capacidade de
adesão fibra-resina. A Figura 1 esquematiza a seção transversal do compósito de FRP.
Figura 1- Seção transversal do compósito de FRP
Fonte: ACI 440 1R (2003)
Em três categorias distintas os compósitos podem ser classificados, dependendo da
geometria, tipo e orientação do reforço. A Figura 2 apresenta as três diferentes categorias
6
Figura 2 - Categorias de compósitos
Fonte: Adaptada Daniel e Ishida (1994 apud MICALI, 2010)
3.1.2 Matriz Polimérica
A função do polímero no composto está vinculada em transferir as tensões entre as fibras
e a estrutura ao redor, além de proteger as fibras de danos mecânicos e danos causados pelo
ambiente (TAVARES, 2006).
De acordo com Micali (2010), os polímeros podem ser classificados em termofixos e
termoplásticos:
a) Termofixos: São plásticos insaturados, com cadeia molecular composta por duplas
ligações. Para permitir sua trabalhabilidade necessitam de algum tipo de solvente para
mantê-los no estado líquido. Na moldagem, um catalisador deve ser adicionado para
que seja ativada a polimerização.
b) Termoplásticos: São plásticos saturados, com variados graus de dureza e não possuem
ligações duplas. Na moldagem apenas necessitam de aquecimento para alcançar o
estado líquido e, depois, confinamento em moldes fechados em que são injetados. Assim
o plástico volta ao estado sólido mantendo a geometria do molde utilizado.
A Tabela 1 apresenta os tipos mais comuns de polímeros termofixos e termoplásticos.
7
Tabela 1 – Tipos de termofixos e termoplásticos e seus usos mais comuns
POLÍMEROS
TIPOS
TERMOFIXOS
TERMOPLÁSTICOS
USOS COMUNS
Poliéster Insaturado
Poliuretano
Fenol
Epóxi
Acrílicos
Éster Vinílico
Compósitos, adesivo, peças decorativas.
Compósitos, peças mecânicas, espumas.
Adesivos diversos.
Compósitos especiais e adesivos.
Substituto do vidro, utensílios.
Compósitos de maior resistência.
Bisfenólico
Adesivos, abrasivos, discos de corte.
PE - Polietileno
PVC- Policloreto de Vinila
PET - Polietilino Tereftalo
Polipropileno HD
Nylon
EVA - Etileno Vinil Acetato
Embalagens, tubos flexíveis, utensílios.
Tubos e mangueiras, embalagens de alimentos.
Embalagens diversas e de alimentos.
Peças industriais, compósitos injetados.
Tecidos, peças mecânicas industriais.
Calçados, materiais esportivos.
Poliestireno
Isolamento, embalagens, construção civil.
Fonte: Adaptado Silva; Gonzalez; Martins (2013)
Os polímeros normalmente usados nos compósitos de FRP são os termofixos, sendo
esses os mais comuns: epóxi, vinil éster e poliéster insaturado. Na Tabela 2 estão presentes as
propriedades físicas dessas resinas.
Tabela 2 - Propriedades das matrizes poliméricas dos compostos de FRP
MATRIZ
PRORIEDADES
3
MASSA ESPECÍFICA (g/m )
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO (MPa)
MÓDULO LONGITUDINAL (GPa)
COEFICIENTE DE POISSON
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA
(10-6/°C)
TEOR DE UMIDADE (%)
POLIÉSTER
EPÓXI
VINIL ÉSTER
1,20 - 1,40
34,5 - 104
2,1 - 3,45
0,35 - 0,39
1,20 -1,40
55 - 130
2,75 - 4,10
0,38 - 0,40
1,15 - 1,35
73 – 81
3,0 - 3,5
0,36 - 0,39
55 - 100
45 - 65
50 – 75
0,15 - 0,60
0,08 - 0,15
Fonte: Adaptado FIB 9.3 TG (2003)
0,24 - 0,30
Uomoto et al. (2002 apud COUTO, 2007) ressaltam a importância de considerar a
deformação de ruptura das resinas e das fibras. Por exemplo, as resinas epóxi têm baixa
capacidade de deformação e trabalham bem com as fibras de carbono. No entanto, quando são
usadas fibras de aramida ou vidro os resultados não são satisfatórios, pois essas fibras possuem
alta capacidade de deformação.
8
O polímero mais utilizado como matriz em FRP é o poliéster insaturado. Esse material
apresenta baixa viscosidade, é suscetível de ser misturado com grandes quantidades de cargas
(fillers) e apresenta um equilíbrio entre suas propriedades mecânicas, químicas e elétricas, além
de possuir boa estabilidade dimensional e facilidade de processamento a um preço
relativamente baixo (SILVA; GONZALEZ; MARTINS, 2013).
Para combinar as propriedades melhoradas do epóxi com a facilidade de processamento
do poliéster foi desenvolvido o vinil éster, apresentando boa resistência ao impacto e à fadiga,
boas propriedade de isolamento térmico e elétrico e baixa permeabilidade de água. Sendo assim,
as resinas vinil éster são mais indicadas para compósitos de GFRP.
3.1.3 Fibras
O comportamento que se deseja obter em um compósito dependerá da escolha de seu
reforço, ou seja, a fibra. Para compósitos de FRP, aplicados na construção civil, são aplicadas
as fibras de Carbono (Carbon – C), Aramida (Aramid – A) e Vidro (Glass – G). A Tabela 3
contém as propriedades das fibras mais usuais em compósitos.
Tabela 3 - Propriedades das fibras
FIBRA DE CARBONO
CARBONO POLIACRÍLICO
NITRIL
FIBRA DE ARAMIDA
FIBRA DE VIDRO
CARBONO PITCH
KEVLAR 49
TWARON
TECHNORA
VIDRO-E
VIDRO
ÁLCALI
RESISTENTE
PROPRIEDADES
ALTA
RESISTÊNCIA
ALTO
MÓDULO DE
ELASTICIDADE
COMUM
ALTO
MÓDULO DE
ELASTICIDADE
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
(MPa)
3430
2450 - 3920
764 - 980
2940 - 3430
2744
3430
3430 - 3528
1764 - 3430
MÓDULO DE
DEFORMAÇÃO (GPa)
196 - 235
343 - 637
37 - 39
392 - 784
127
72,5
72,5 - 73,5
68,6 - 70
1,3 - 1,8
0,4 - 0,8
2,1 - 2,5
0,4 - 1,5
2,3
4,6
4,8
4 -5 / 2 - 3
1,7 - 1,8
1,8 - 2,0
1,6 - 1,7
1,9 - 2,1
1,45
1,39
2,6
2,27
ALONGAMENTO (%)
MASSA ESPECÍFICA
(g/m3)
DIÂMETRO (μm)
5,0 - 8,0
9,0 - 18,0
12
8,0 - 12,0
Fonte: Adaptada Uomoto et al. (2002 apud COUTO, 2007)
Segundo Micali (2010), as fibras de carbono são hoje utilizadas em todos os setores
industriais, pois possuem as melhores características mecânicas, alto modo de elasticidade,
baixo coeficiente de dilatação térmica, são imunes à corrosão, são as mais resistentes à ação de
agentes químicos e não absorvem água. No entanto, apresentam os maiores custos e alguns
problemas relacionados com a resistência ao impacto. Já as de aramida possuem baixa
9
densidade, alta resistência à tração e possibilita a criação de estruturas altamente resistentes ao
impacto. São utilizadas na fabricação de coletes a prova de balas, na indústria automobilística,
aeronáutica e marítima, mas possuem baixa resistência à compressão, dificuldades de
moldagem e são susceptíveis a temperaturas elevadas e a raios ultravioletas.
A fibra de vidro possui comportamento elástico linear quando submetida a uma força
de tração, não apresentam fadigas em ambientes secos. Em contrapartida, as fibras reagem com
a água e sua superfície é extremamente reagente. Assim, as fibras de vidro podem ser
danificadas durante o manuseio, então um filme protetor é aplicado, fazendo com que, também,
aumente o poder de adesão da fibra na matriz. Esse material pode ser encontrado em diversos
formatos, as Figuras 3, 4 e 5 apresentam alguns exemplos.
Figura 3 - Fibra de vidro picada
Fonte: Owens Corning (2014)
Figura 4 - Fibra de vidro em fio
10
Figura 5 - Fibra de vidro em tecido
Atualmente o custo benefício da fibra de vidro fez com que essa fosse a mais utilizada
na indústria da construção civil. O preço no mercado é consideravelmente inferior às fibras de
carbono e aramida. As fibras de vidro comercialmente disponíveis para o compósito GFRP são:
vidro-S, vidro-E e vidro álcali resistente (FIB TG 9.3).
A Tabela 4 apresenta as propriedades desses materiais.
Tabela 4 - Propriedades das mais usuais fibras de vidro em barras de GFRP
TIPO DE
FIBRA
VIDRO-E
VIDRO-S
VIDRO-AR
DENSIDADE
Kg/m3
2500
2500
2270
RESISTÊNCIA
À TRAÇÃO
MPa
MÓDULO DE
YOUNG
GPa
COEFICIENTE
DEFORMAÇÃO
DE EXPANSÃO COEFICIENTE
ÚLTIMA
TÉRMICA
DE POISON
%
10-6/°C
3450
72,4
2,4
4580
85,5
3,3
1800 - 3500
70 - 76
2,0 - 3,0
Fonte: Adaptado FIB TG 9.3 (2003)
5
2,9
-
0,22
0,22
-
3.2 PROCESSO DE PRODUÇÃO
De acordo com o ACI 440R (1996), a produção de componentes estruturais de FRP pode
ser realizada por três diferentes processos.
11
a) “Filament Winding” (Enrolamento Filamentar): utilizado na fabricação de tubos,
tanques e outros materiais cilíndricos (Figura 6).
Figura 6 - "Filament Winding"
Fonte: GD Ecotch (2014)
b) Compactação a vácuo: utilizado na produção de laminados. A Figura 7 apresenta o
esquema de produção do compósito por compactação à vácuo.
Figura 7 - Compressão à vácuo
Fonte: Tsai, Stephen W. et al. (2003 apud Micali, 2010)
12
c) Pultrusão: utilizado na fabricação de barras de GFRP (Figura 8).
Figura 8 - Processo de pultrusão
Fonte: Handbook of Composites, Wilson, Brian A. (1998 apud Micali, 2010)
3.2.1 Processo de Produção de Barras de GFRP
A pultrusão é a palavra usada para descrever um processo de fabricação comercial para
a produção de elementos compósitos de FRP. Esse processo tira proveito da força da fibra na
direção longitudinal para puxar o extrudado, formado, após o processo de cura, uma seção
transversal constante e um elemento estrutural pertencente a um sistema de material compósito
(MICALI, 2010, p. 26). A Figura 9 apresenta o esquema desse processo.
O método melhorou a eficiência na produção de barras, permitindo obter materiais de
elevada resistência, minimizando os custos, garantindo alto padrão de qualidade e poucos
desperdícios.
Figura 9 - Processo de pultrusão
Fonte: STRATUS Compostos Estruturais LTDA (2012, apud Silva; Gonzalez; Martins, 2013)
13
Segundo Silva, Gonzalez e Martins (2013), o princípio do processo de pultrusão consiste
em fios de fibra de vidro puxados de várias bobinas passando por imersão em resina polimérica
e posteriormente por uma boquilha, responsável por conformar a barra. Em seguida passa pelo
processo de aquecimento para proceder a cura térmica da resina, depois segue para o
tracionador e corte das barras no comprimento desejado.
Antes do endurecimento, o acabamento superficial das barras é executado. Esse
acabamento possibilita o aumento da aderência da barra como concreto, podendo ser feito por
esses processos: impregnação de agregados finos na superfície da barra; moldando entalhes ao
longo do comprimento da barra; enrolando filamentos de fibra em forma de hélice em toda
barra.
3.3 PROPRIEDADES
É sabido que as propriedades de um material estrutural são fundamentais para determinação
da área de aplicação do mesmo. Como dito anteriormente, as propriedades físicas e mecânicas
do compósito de FRP dependem da composição de sua matriz e seu reforço, além da quantidade
e orientação das fibras, temperatura, agressividade do meio em que estão aplicados, tipo de
carregamento do elemento estrutural, processo de produção e da qualidade do compósito.
Em virtude desse leque de combinações dessas possibilidades o European Committee for
Standardization (CEN) publicou em 2002 uma norma designada de EN 13706, que especifica
as propriedades mínimas que as barras de FRP devem apresentar e os ensaios normalizados
para caracterizar essas propriedades (SILVA; GONZALEZ; MARTINS, 2013).
3.3.1 Propriedades Físicas das Barras de GFRP
a) Massa específica
É obtida em termos de densidade e quantidade de cada constituinte, ou seja, a soma do
volume da matriz polimérica e das fibras multiplicado pelas respectivas massas específicas,
como apresentado na Equação 3.1 (FIB TG 9.3, 2003).
𝜌𝑐 = 𝜌𝑓 ∗ 𝑉𝑓 + 𝜌𝑝 ∗ 𝑉𝑝
(3.1)
A Tabela 5 apresenta a densidade das barras de GFRP com variação do volume de fibras
de 50% - 70%.
14
Tabela 5 - Densidade das barras de GFRP com variação de 50% à 70% do volume de
fibras (kg/m3)
MATRIZ
GFRP
POLIÉSTER
1750 - 2170
EPÓXI
1760 - 2180
VINIL ÉSTER 1730 - 2150
b) Coeficiente de dilatação térmica
Esse coeficiente também é dependente do tipo de fibra e da fração volumétrica dos
constituintes da barra de GFRP. A constante longitudinal (αL) é determinada pela fibra e, por
sua vez, a transversal (αT) pelo polímero. A Tabela 6 mostra os valores típicos dessas
propriedades para uma variação de 50% - 70% do volume de fibras.
Tabela 6 - Coeficiente de dilatação térmica
DIREÇÃO
GFRP (10-6/°C)
LONGITUDINAL 6,0 - 10,0
TRANSVERSAL 21,0 - 23,0
3.3.2 Propriedades Mecânicas das Barras de GFRP
a) Resistência à Tração
O comportamento elástico-linear e a ruptura frágil são características das barras de GFRP,
pois essas alcançam sua resistência última sem apresentar patamar de escoamento (Figura 10).
No entanto, a resistência à tração depende da disposição e quantidade das fibras, além de ser
influenciada pelo tipo de resina da barra. Assim, a padronização da resistência última nesse
material é um grande problema (ACI 440 1R, 2003).
15
Figura 10 - Diagrama tensão x deformação
Fonte: ACI 440 R (1996 apud COUTO 2007)
Diferentemente das barras de aço, a barra de GFRP não segue a proporção da resistência
da barra em função de sua seção transversal. Esse material sofre o efeito Shear Lag, onde as
fibras mais solicitas estão localizadas próximas à superfície do vergalhão, resultando na redução
de eficiência em barras com diâmetros maiores (ACI 440 R, 1996).
A Tabela 7 apresenta essa redução de eficiência das barras de GFRP.
Tabela 7 - Resistência à tração das barras de GFRP
DIÂMETRO (mm)
SEÇÃO
TRANSVERSAL
(mm2)
RESISTÊNCIA À
TRAÇÃO (MPa)
9
71
900
13
127
740
16
198
655
19
285
620
22
388
585
Fonte: Adaptado Jorquira & Mayorga (1998 apud COUTO, 2007)
b) Módulo de Elasticidade
Segundo o ACI 440 1R (2003), o módulo de elasticidade à tração das barras de GFRP é
75% menor do que o do aço e o módulo de elasticidade à compressão é aproximadamente 80%
menor que o de tração. A Tabela 8 compara as propriedades de resistência das barras de FRP
com o aço.
16
Tabela 8 - Propriedades mecânicas das barras de FRP e do aço
PROPRIEDADES DAS
CFRP
ARFP
GFRP
BARRAS
AÇO
-
-
-
276 - 517
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO (MPa)
600 - 3690
1720 - 2540
483 - 1600
483 - 690
MÓDULO DE ELASTICIDADE (GPa)
120 - 580
41 - 125
35 - 51
200
DEFORMAÇÃO DE ESCOAMENTO
(%)
-
-
-
0,14 - 0,25
DEFORMAÇÃO DE RUPTURA (%)
0,5 - 1,7
1,9 - 4,4
1,2 - 3,1
6,0 - 12,0
TENSÃO DE ESCOAMENTO (MPa)
Fonte: Adaptado ACI 440 1R (2003)
c) Resistência à Compressão Longitudinal
De acordo com FIB 9.3 TG (2003, apud COUTO, 2007) as barras de FRP quando
submetidas à compressão não apresentam um bom comportamento quando comparado à tração.
Os modelos teóricos de resistência à tração não são válidos. A ruptura é associada à
microfissuração das fibras, falha na tração transversal e no cisalhamento das fibras.
d) Resistência ao Cisalhamento
Influenciada pelas propriedades da matriz polimérica e pelas distribuições de tensões locais,
a resistência ao cisalhamento é consideravelmente baixa (FIB TG 9.3, 2003). A Figura 11
mostra a solicitação ao cisalhamento transversal, com o vetor da tensão no mesmo plano da
seção transversal.
Figura 11 - Barra de FRP sujeita ao cisalhamento transversal
Fonte: FIB TG 9.3 (2003 apud TAVARES, 2006)
e) Fadiga
Segundo ACI 440R (1996), as barras de GFRP possuem alta resistência à fadiga, suportando
mais que quatro milhões de ciclos de carregamento antes de iniciar a ruptura na zona de
ancoragem.
17
Por fim, a Tabela 9 resume as principais propriedades de uma barra de GFRP, composta
por 55% de volume de fibra de vidro e com matriz polimérica de epóxi.
Tabela 9 - Propriedades das barras de GFRP formadas de fibra de vidro-E
PROPRIEDADE
FRAÇÃO DO VOLUME DE FIBRAS
DENSIDADE (kg/m3)
MÓDULO LONGITUDINAL (GPa)
MÓDULO TRANSVERSAL (GPa)
MÓDULO DE CISALHAMENTO (GPa)
COEFICIENTE DE POISSON MAIOR
COEFICIENTE DE POISSON MENOR
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
LONGITUDINAL (MPa)
RESISTÊNCIA ÀTRAÇÃO
TRANSVERSAL (MPa)
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO NO
PLANO (MPa)
VIDRO-E/EPÓXI
0,55
2100
39
8,6
3,8
0,28
0,06
1080
39
89
DEFORMAÇÃO ÚLTIMA À TRAÇÃO
LONGITUDINAL (%)
2,8
DEFORMAÇÃO ÚLTIMA À TRAÇÃO
TRANSVERSAL (%)
0,5
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
LONGITUDINAL (MPa)
620
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
TRANSVERSAL (MPa)
128
3.3.3 Fatores que afetam as propriedades mecânicas das barras de GFRP
De acordo com a ACI 440R (1996), as propriedades mecânicas de um compósito
podem sofrer influencias de diversos fatores como:
a) Umidade: quando presente em meio aquoso, a resina ao absorver água pode inchar ou
deformar a barra. Essa absorção excessiva de água nas barras de GFRP pode resultar
em uma diminuição considerável de resistência e rigidez. Para estruturas que
encontram-se permanentemente em contato com a água é ideal fazer o uso de resinas
resistentes à umidade, garantindo, assim, a integridade do elemento estrutural.
b) Fogo e Temperatura: como as resinas contêm quantidades consideráveis de carbono e
hidrogênio – substâncias inflamáveis – o efeito da temperatura é mais preocupante nos
polímeros do que nas fibras.
Em um elemento estrutural composto de concreto e barras de GFRP, é função do
concreto servir como barreira para proteger a armadura do contato direto com as chamas.
18
No entanto, é necessária atenção para os efeitos de temperaturas no interior do concreto,
quando preciso, deve-se optar pelo uso de resinas resistentes à alta temperatura.
A Figura 12 abaixo caracteriza o mecanismo de decomposição de um compósito de
GFRP.
Figura 12 - Esquema de um mecanismo de decomposição de um compósito de GFRP
Fonte: Fernandes (2006 apud SILVA; GONZALEZ; MARTINS, 2013)
c) Raios Ultravioleta: esse fator não surge efeito em armaduras não-metálicas
encontradas no interior de estruturas de concreto. Porém, quando expostas aos raios, a
matriz polimérica sofre reações químicas que levam à degradação de suas
propriedades. Para evitar esse problema é recomendado incorporar aditivos à resina.
d) Corrosão: as barras de GFRP não são afetadas pela deterioração eletroquímica,
resistindo à corrosão pelo efeito dos ácidos, sais e materiais agressivos sob
consideráveis mudanças de temperatura. No entanto, a alcalinidade do concreto no
momento da cura cria uma atmosfera degradante ao vidro, causada pela sua afinidade
de reações químicas com a sílica, matéria prima presente nos dois materiais (concreto e
vidro). Logo, faz-se necessário produzir os vergalhões com uma fibra especial chamada
de Vidro AR (álcali resistente), assim este meio agressivo é controlado.
3.4 ADERÊNCIA
3.4.1 Aderência em Barras de GFRP
Segundo Fusco (1995, apud COUTO, 2007), a ligação do comportamento existente no
concreto e nas barras de GFRP é estabelecida através da aderência entre esses materiais. Essa
propriedade é composta por diversas parcelas, como por exemplo: a adesão, o atrito e o
engrenamento da ligação (aderência mecânica).
19
a) Aderência por Adesão: essa parcela é estabelecida por ligações físico-químicas
entre a barra e a pasta de cimento e um pequeno deslocamento relativo entre os materiais
pode rompê-la facilmente. A Figura 13 mostra a aderência por adesão entre dois
materiais.
Figura 13 - Aderência por adesão
Fonte: Fusco (1995 apud COUTO, 2007)
b) Aderência por Atrito: o impedimento ao movimento por atrito está relacionado com a
compressão uniformemente distribuída, exercida pelo concreto sobre a barra devido a
retração e a rugosidade da superfície de contato entre os materiais. A aderência por atrito
está exemplificada na Figura 14.
Figura 14 - Aderência por atrito
c) Aderência Mecânica: a resistência ao deslocamento é decorrente da presença de
saliências na superfície da barra. Segundo Leonhardt & Mönning (1997 apud COUTO,
2007), o engremento mecânico entre a barra e o concreto pode conter formatos de
encaixes variados que formam “consolos de concreto”, que são resistentes ao corte antes
do deslizamento da barra.
A Figura 15 apresenta a diferença entre as saliências de uma barra lisa e uma barra
nervurada.
20
Figura 15 - Aderência mecânica
Assim como o aço, a aderência entre o concreto e as barras de GFRP dependem do
módulo de elasticidade, da conformação superficial e forma da barra (ACI 440 1R, 2003). Em
contrapartida, a aderência das barras de GFRP não sofre grande influência da resistência à
compressão do concreto, pois, quando submetidas aos ensaios de arranchamento, prevalece a
parcela de aderência por atrito.
3.4.2 Ancoragem de Barras de GFRP
De acordo com Couto (2007), a barra de GFRP requer maior comprimento de
ancoragem devido a sua menor resistência quando comparada ao aço. A mudança de direção
das fibras proporciona uma concentração de tensões laterais e a resistência axial da barra é
minorada dependendo do processo de dobra empregado.
3.5 DURABILIDADE
Como dito anteriormente, o maior problema que influencia na durabilidade de barras de
GFRP aplicadas como reforço de estruturas de concreto está relacionado com o ambiente
alcalino. Nessa exposição, o ataque químico na fibra é ocasionado pela alcalinidade do cimento,
concentração e crescimento dos produtos de hidratação entre filamentos individuais.
Tavares (2006) cita o estudo realizado por Kajorncheappunngam, Gupta e GangaRao em
2002, no qual as barras constituídas de fibra de vidro-E e resina epóxi obtiveram uma redução
de 27,8% de sua resistência após estarem submetidas a uma solução de 5 mols de NAOH
durante 5 meses em temperatura ambiente e, a 60ºC, essa redução chegou a 70%. As Figuras
17 e 18 ilustram as barras de GFRP durante esse estudo.
21
Figura 16 - Amostras submetidas à solução de 5 mols de NAOH em temperatura
ambiente - seção transversal das fibras e seção longitudinal
Fonte: Tavares (2006)
Figura 17 - Amostras submetidas à solução de 5 mols de NAOH em temperatura de
60ºC
Fonte: Tavares (2006)
Assim, torna-se possível afirmar que a durabilidade das barras de GFRP pode ser melhorada
quando a resina, protetora das fibras, é estritamente impermeável e as fibras forem de vidro
álcali-resistente. Porém, a barra ótima para aplicação no concreto ainda não foi alcançada.
Então, durante o dimensionamento da estrutura com GFRP é recomendável que seja
considerado uma redução da capacidade resistente dessas barras.
3.6 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO USO DO BARRAS DE FRP
Segundo o ACI 440 1R (2006), as vantagens e desvantagens de barras de FRP na aplicação
em reforços estruturais são:
a) Vantagens:

Alta resistência à tração longitudinal;
22

Resistente à corrosão (não dependendo do revestimento);

Inertes aos efeitos magnéticos;

Alta tolerância à fadiga (varia com o tipo de fibra);

Baixa densidade (1/5 a 1/4 da densidade do aço);

Baixa condutividade térmica e elétrica (vidro e aramida).
b) Desvantagens:

Não apresenta escoamento (ruptura frágil);

Baixa resistência transversal;

Baixo módulo de elasticidade (varia com o tipo de fibra);

Alto coeficiente de expansão térmica perpendicular as fibras, relativo ao concreto;

Baixa durabilidade das fibras de vidro em ambiente úmido e ambiente alcalino;
3.7 APLICAÇÕES
3.7.1 GFRP na Indústria da Construção Civil
A aplicação de barras de GFRP na construção civil tem se tornado cada vez mais
frequente. Suas vantagens impulsionaram o uso do compósito em estações de tratamento de
água e esgoto, indústria ferroviária e termoelétrica.
Além disso, a fibra de vidro vem sendo misturada ao concreto e a madeira para reforçar,
proteger ou permitir leveza às peças. No entanto, esse material, quando comparado ao aço,
ainda apresenta algumas limitações para uso estrutural (SILVA; GONZALEZ; MARTINS,
2013).
a) Uso estrutural
As aplicações desse material estruturalmente iniciaram-se em locais onde havia
necessidade do uso de reforços inertes aos efeitos eletromagnéticos, não corrosivos e leves.
Hospital no Texas – EUA, 1985 – armadura de GFRP aplicada em pilares e vigas
devido sua não condutividade magnética.
23
Figura 18 - Hospital do Texas
Fonte: ACI 440 R (1996)
Túnel no Japão – 1990 – escolha de GFRP na estrutura justificada pelo baixo peso
específico, resistência à corrosão e facilidade nas condições de montagem da armação.
Figura 19 - Túnel no Japão
Fonte: ACI 440 R (1996)
Ponte Aberfeldy – Reino Unido, 1990 – primeira ponte construída apenas com
materiais compósitos, estrutura faz a ligação entre dois campos de golf e foi projetada para uso
de pedestres e veículos leves, tem comprimento de 113 metros.
Figura 20 - Ponte Aberfeldy
Fonte: Meireles (2011 apud SILVA; GONZALEZ; MARTINS, 2013)
Pontes nos EUA – 1999 - armadura de GFRP aplicada na reabilitação de tabuleiros de
pontes rodoviárias. A característica do material de resistência à corrosão foi usada como
24
justificativa por se tratar de um ambiente agressivo ou locais com aplicação de sal em períodos
de neve.
Figura 21 - Ponte em Lima - Ohio
Fonte: ACI 440 1R (2003)
Figura 22 - Ponte em Dayton – Ohio
Fonte: ACI 440 1R (2003)
Estradas e Obras de Proteção Costeira– EUA- utilização de barras de GFRP para
transferência de esforços em pavimento rígido e como armadura para obras litorâneas, ou seja,
ambiente agressivo para uso do aço.
Figura 23 - GFRP em pavimento rígido
Fonte: Blog Schock (2013 apud SILVA; GONZALEZ; MARTINS 2013)
25
Figura 24 - Obra de proteção costeiras
Fonte: Blog Schock ( 2013 apud SILVA; GONZALEZ; MARTINS 2013)
Linha Lilás do Metrô de São Paulo – Brasil – barras de GFRP são empregadas na
execução das pregagens para estabilização do solo em túneis de metrô. De acordo com os
documentos de Instrução de Projeto do Departamento de Estradas de Rodagem (2005 apud
SILVA; GONZALEZ; MARTINS, 2013), pregagens são elementos estruturais com formato de
barras ou tubos (fibra de vidro, pvc, ou aço), os quais são instalados na face frontal de escavação
do túnel por meio de cravação ou perfuração. Sua função é fornecer tensão de confinamento
horizontal, impedindo o cisalhamento do solo.
Figura 25 – Barra de GFRP aplicada na pregagem
Fonte: Instrução de Projeto DER (2005 apud SILVA; GONZALEZ; MARTINS, 2013)
26
Figura 26 - Barras de GFRP para enfilagem na linha lilás em São Paulo
Fonte: Silva; Gonzalez; Martins (2013)
Parede Diafragma no Rio de Janeiro – Brasil, 2013 – barras de GFRP utilizadas nas
paredes de contenção de poços de emboque e desemboque de tuneladora, permitindo que a
mesma consiga demolir a parede cm facilidade, rapidez e segurança, devido sua baixa
resistência transversal.
Figura 27 - Primeira parede diafragma construída com GFRP no Brasil (11/2013 - RJ)
Fonte: FSB Comunicações (2013 apud SILVA; GONZALEZ; MARTINS, 2013)
b) Uso não estrutural
A propriedade dos compósitos de GFRP de possuírem baixa densidade permite que esse
material seja empregado em coberturas com grandes vãos sem necessitar de muitos apoios
(Figura 28). Além disso o fato desse material não ser corrosivo e ser facilmente moldável vem
contribuindo positivamente para a utilização em estações de tratamento de água e esgoto
(Figura 29) e para a indústria elétrica, produção de eletrodutos, conexões e leitos para cabos.
27
Figura 28 - Cobertura da estação do Rossio
Fonte: Martins (2011 apud SILVA; GONZALEZ; MARTINS. 2013)
Figura 29 - Aqueduto de 36m construído em perfis de GFRP no Reino Unido
Fonte: Fiberline (2013 apud SILVA; GONZALEZ; MARTINS. 2013)
A fibra de vidro pode ainda ser encontrada incorporada ao concreto, reduzindo o peso
de painéis de revestimento de fachadas. O metro quadrado das placas de concreto maciço pesa
300kg enquanto o de um painel com adição de fibra de vidro pesa 70kg (FOLHA DE SÃO
PAULO, 2014 apud SILVA; GONZALEZ; MARTINS, 2013).
3.7.2 Manuseio e Cuidados com as barras de GFRP
De acordo com Silva, Gonzalez e Martins (2013), os principais cuidados no manuseio
de barras de GFRP para evitar a perda de resistência da barra e garantir a durabilidade devido
à infiltração de álcalis são:

Manusear as barras com luvas para proteção dos trabalhadores devido a fibras expostas
ou pontas afiadas;

Estocar as barras sobre pallets, afim de mantê-las limpas;

No armazenamento e transporte evitar contato com altas temperaturas, raios
ultravioletas e substâncias químicas;

Atentar-se a escolha de solvente para descontaminar as barras, caso necessário, pois
alguns deles podem causar danos às fibras;
28

No caso de transporte vertical (içamento) utilizar uma barra de distribuições de tensões
para evitar de a GFRP sofra flexão excessiva;

Máscaras contra poeira, luvas e óculos de proteção são recomendados durante o corte,
que deve ser feito com um cortador de alta velocidade (a partir de 600 rpm) ou uma
serra de lâmina fina;

Garantir que o posicionamento da armadura de GFRP seja mantido durante a
concretagem com utilização de cadeiras de plástico e laços de arame, as barras possuem
baixa massa específica e podem “flutuar” no concreto.
29
4 NORMAS RELACIONADAS AO USO DE COMPÓSITOS DE FRP EM
ESTRUTURAS DE CONCRETO
4.1 HISTÓRICO
Como a utilização de barras de FRP na indústria da construção está na fase inicial, as normas
referentes ao dimensionamento de estruturas compostas por esse material estão em
desenvolvimento. Países como EUA, Japão, Canadá e Europa já possuem algumas normas de
dimensionamento de FRP:

EUA – ACI 440 1R-03 e ACI 440 1R-06;

Japão – diretrizes de FRP adicionadas ao JSCE 1997;

Canadá – prescrições de estruturas armadas com FRP adicionadas ao Canadian
Highway Bridge Design Code - CHBDC;

Europa - FIB 9.3 TG – 03.
No entanto, ainda são encontradas divergências nos procedimentos devido ao fato desses
documentos serem baseados em normas de concreto armado convencional (SILVA;
GONZALEZ; MARTINS ,2013).
A Figura 30 apresenta uma linha do tempo com pesquisas e normas sobre FRP.
30
Figura 30 - Linha do tempo de pesquisas e normatizações sobre FRP
Fonte: Silva; Gonzalez; Martins (2013)
4.2 DIMENSIONAMENTO
A norma de dimensionamento das barras de GFRP utilizada nesse trabalho foi o ACI
440 1R (2006) – Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with
FRP Bars.
Como dito anteriormente, o ACI 440 1R (2006) é baseado nos processos de cálculo de
estruturas de concreto armado convencional. Então, para os projetos com armaduras não
metálicas os elementos estruturais são dimensionados para garantir segurança com relação à
ruína (ELS) e capacidade última de resistência (ELU).
É importante ressaltar que essa norma especifica os valores mínimos do módulo de
elasticidade dos compostos que podem ser utilizados como parâmetros iniciais de cálculo, mas
como existem diversas combinações de fibras e resinas é importante controlar a qualidade dos
materiais do projeto. A Tabela 10 abaixo especifica os valores mínimos dessa propriedade prédefinidos pela norma.
31
Tabela 10 - Módulo de elasticidade mínimo
BARRAS
MÓDULO DE
ELASTICIDADE (GPa)
39,3
GFRP
68,9
AFRP
110,3
CFRP
4.2.1 Estado Limite Último – ELU
Assim como nas estruturas de concreto armado convencional, o critério de
dimensionamento em ELU relaciona as resistências e as solicitações da peça.
𝑅𝑑 ≥ 𝑆𝑑
(4.1)
Onde:
Rd: Resistência de cálculo;
Sd: Solicitações de cálculo.
Nesse processo as solicitações são majoradas, utilizando um fator de segurança que
dependerá do tipo de carregamento e das combinações de ações. Em contrapartida, as
resistências do elemento são minoradas através do fator de redução ambiental, que varia de
acordo com o tipo de compósito e o ambiente de exposição da estrutura (Tabela 11). Esse
mesmo coeficiente é aplicado na redução da resistência do concreto.
Tabela 11 - Fator de redução ambiental
CONDIÇÃO DE EXPOSIÇÃO
TIPO DE FIBRA
FATOR DE
REDUÇÃO
CARBONO
CONCRETO SEM EXPOSIÇÃO AO SOLO E AO TEMPO VIDRO
ARAMIDA
1
0,8
0,9
CARBONO
CONCRETO COM EXPOSIÇÃO AO SOLO E AO TEMPO VIDRO
ARAMIDA
0,9
0,7
0,8
4.2.1.1 Resistência à Tração (Item 7.2.)
A determinação da resistência à tração da barra de GFRP é, inicialmente, vinculada com
as informações fornecidas pelo fabricante, ou seja, resultado de ensaios de tração. A norma
pede que seja calculada a média dos ensaios realizados e, desse valor, deve diminuir três vezes
o desvio padrão da amostra, como demonstra a Equação 4.2 abaixo.
32
𝑓𝑓𝑢̇ = ̅̅̅̅
𝑓𝑓𝑢 − (3 ∗ 𝜎)
(4.2)
Onde:
𝑓𝑓𝑢̇ : resistência à tração de uma barra (MPa);
̅̅̅̅
𝑓𝑓𝑢 : valor de resistência médio das amostras (MPa);
𝜎: desvio padrão das amostras do ensaio de tração(MPa).
Em seguida, é calculado o valor de projeto da resistência à tração utilizando os
coeficientes de exposição ambiental apresentados na Tabela 11.
𝑓𝑓𝑢 = 𝑓𝑓𝑢̇ ∗ 𝐶𝑒
(4.3)
Onde:
𝑓𝑓𝑢 : resistência à tração de projeto de uma barra (MPa);
𝑓𝑓𝑢̇ : resistência à tração de uma barra (MPa);
𝐶𝑒 : coeficiente de redução (Tabela 11).
Analogamente, esse procedimento de cálculo também é válido para definição dos
valores de módulo de elasticidade.
̇ = ̅̅̅̅̅
𝐸𝑓𝑢
𝐸𝑓𝑢 − (3 ∗ 𝜎)
(4.4)
̇ ∗ 𝐶𝑒
𝐸𝑓𝑢 = 𝐸𝑓𝑢
(4.5)
Onde:
𝐸𝑓𝑢 : módulo de elasticidade de projeto de uma barra;
̇ : módulo de elasticidade de uma barra;
𝐸𝑓𝑢
̅̅̅̅̅
𝐸𝑓𝑢 : valor do módulo de elasticidade médio das amostras;
𝜎: desvio padrão das amostras do ensaio detração;
𝐶𝑒 : coeficiente de redução (Tabela 11).
33
4.2.1.2 Resistência à Tração em Trechos Curvos (Item 7.2)
A resistência à tração em trechos curvos, ou seja, em ganchos, pode ser determinada
como:
𝑓𝑓𝑏 = (0,05 ∗
𝑟𝑏
+ 0,3) 𝑓𝑓𝑢 ≤ 𝑓𝑓𝑢
𝑑𝑏
(4.6)
Onde:
𝑓𝑓𝑏 : resistência à tração de projeto em trechos curvos (MPa);
𝑟𝑏 : raio de curvatura (mm);
𝑑𝑏 : diâmetro da barra (mm);
𝑓𝑓𝑢 : resistência à tração de projeto de uma barra (MPa);
De acordo com o ACI 440 1R (2006), a Equação 4.6 é uma adaptação das
recomendações de projeto da Sociedade Japonesa de Engenheiros Civis -1997, a qual especifica
que a força de tração no gancho de uma barra de FRP depende, principalmente, da relação raio
de curvatura (rb) e do diâmetro da barra (db), do comprimento da ancoragem e, em menor escala,
da resistência do concreto.
4.2.2 Flexão
Para obter as equações de dimensionamento de peças estruturais de concreto armado
com barras de FRP, o ACI 440 1R (2006) toma como base resultados do comportamento de
elementos de seções transversais retangulares com uma única camada de reforço de barras de
FRP submetidos à flexão, que apresentaram resultados parecidos com o de um elemento de
concreto armado convencional. No entanto, o projeto de peças reforçadas com barras de FRP
deve levar em conta a relação tensão-deformação uniaxial de materiais FRP.
É importante salientar que os conceitos de dimensionamento podem ser aplicados em
diferentes geometrias e em mais camadas de reforço se o comportamento de seções não
retangulares for estudado e confirmado através de experimentos.
No dimensionamento de estruturas de concreto armado com aço, busca-se que a
armadura entre em escoamento antes do esmagamento do concreto, garantindo a ductilidade da
estrutura. Em contra partida, as barras de GFRP são materiais que apresentam um
comportamento elástico linear e ruptura frágil, logo, o elemento armado com compósitos é
dimensionado de maneira que ocorra o esmagamento do concreto na fibra mais comprimida.
34
Assim, no dimensionamento busca-se o método mais econômico, a chamada ruína
balanceada (Figura 31-b), onde ocorre a deformação da armadura e o esmagamento do concreto
simultaneamente. Isso acontece quando a linha neutra da seção está localizada perto da seção
comprimida, ou seja, na parte superior da altura útil.
Figura 31 - Distribuição de tensões e deformações em condições últimas
Fonte: ACI 440 1R (2006)
Para simplificar o processo de dimensionamento, algumas hipóteses devem ser
consideradas:

A tensão no concreto e no reforço de FRP é proporcional à distância da linha neutra;

A deformação de compressão máxima no concreto é assumida como sendo de 0,003;

A resistência à tração do concreto é ignorada;

O comportamento à tração do reforço FRP é linearmente elástico até a ruína;

Existe aderência perfeita entre concreto e reforço de FRP.
35
4.2.2.1 Resistência à Flexão (Item 8.2)
Utilizando a filosofia da capacidade última de resistência (ELU), o dimensionamento à
flexão consiste em majorar as ações submetidas a estrutura e minorar sua capacidade resistente.
𝜑𝑀𝑛 ≥ 𝑀𝑢
(4.7)
Onde:
𝑀𝑛 : momento fletor obtido das ações que o elemento é submetido;
𝑀𝑢 : momento fletor resistente calculado através das equações de equilíbrio e a
compatibilidade de deformações;
𝜑: coeficiente dependente do tipo de ruína da peça.
O tipo de ruína de cada peça pode ser determinado pela comparação as taxas de
armadura do elemento:
𝜌𝑓 =
𝜌𝑓𝑏 = 1,0 ∗ 𝛽1 ∗
𝐴𝑓
𝑏∗𝑑
𝑓′𝑐
𝐸𝑓 ∗ 𝜀𝑐𝑢
∗
𝑓𝑓𝑢 𝐸𝑓 ∗ 𝜀𝑐𝑢 + 𝑓𝑓𝑢
(4.8)
(4.9)
Onde:
𝜌𝑓 : taxa de armadura de FRP;
𝜌𝑓𝑏 : taxa de armadura balanceada, dois tipos de ruína ocorrerão simultaneamente.
Assim, se 𝜌𝑓 < 𝜌𝑓𝑏 ,ocorrerá ruptura da barra de FRP. Caso contrário, 𝜌𝑓 > 𝜌𝑓𝑏 , ruína
devido ao esmagamento do concreto aproximando a distribuição de tensão no concreto ao bloco
retangular. Com base no equilíbrio de forças e na compatibilidade das deformações, como
observado na Figura 32-a, é possível calcular a capacidade resistente da peça:
𝑎
𝑀𝑛 = 𝐴𝑓 ∗ 𝑓𝑓 ∗ (𝑑 − )
2
𝑎=
𝐴𝑓 ∗ 𝑓𝑓
0,85 ∗ 𝑓𝑐 ∗ 𝑏
𝛽1 ∗ 𝑑 − 𝑎
𝑓𝑓 = 𝐸𝑓 ∗ 𝜀𝑐𝑢 ∗ (
)
𝑎
Substituindo a Equação 4.11 na Equação 4.12:
(4.10)
(4.11)
(4.12)
36
2
𝑓𝑓 = (√
(𝐸𝑓 ∗ 𝜀𝑐𝑢 )
0,85 ∗ 𝛽1 ∗ 𝑓′𝑐
+
∗ 𝐸𝑓 ∗ 𝜀𝑐𝑢 − 0,5 ∗ 𝐸𝑓 ∗ 𝜀𝑐𝑢 ) ≤ 𝑓𝑓𝑢
4
𝑓
(4.13)
O reforço de FRP é linearmente elástico no esmagamento do concreto, sua deformação
pode ser obtida na Equação 4.12. A resistência à flexão normal de uma seção pode ser expressa
em termos da razão de esforço, utilizando a Equação 4.14 para substituir na Equação 4.10.
𝑀𝑛 = 𝜌𝑓 ∗ 𝑓𝑓 ∗ (1 − 0.59 ∗
𝜌𝑓 ∗ 𝑓𝑓
) 𝑏 ∗ 𝑑2
𝑓′𝑐
(4.14)
Quando 𝜌𝑓 < 𝜌𝑓𝑏 , a ruína da peça é iniciada pela ruptura da barra de FRP, e o bloco de
tensão ACI não é aplicável, pois a tensão máxima de concreto (0.003) não pode ser atingida.
Neste caso, um bloco de tensão equivalente teria de ser utilizado, que se aproxima da
distribuição de tensão no concreto a nível da deformação atingida.
A análise incorpora duas incógnitas: a deformação no concreto e a distância da fibra
mais comprimida à linha neutra. Além disso, os fatores de tensão do bloco retangular, α1 e β1,
são desconhecidas. O fator α1 é a razão entre a tensão média de concreto para a resistência do
mesmo. Já, o fator β1 é a relação entre a profundidade do bloco de tensão retangular equivalente
à distância da linha neutra. A análise envolvendo todas essas incógnitas torna-se complexa.
Resistência à flexão nominal a uma seção pode ser calculada como se mostra na Equação 4.17.
∝1 =
𝑓𝑐𝑚
𝑓𝑐′
(4.15)
𝛽1 =
𝑎
𝑓𝑐𝑐′
(4.16)
𝑀𝑛 = 𝐴𝑓 ∗ 𝑓𝑓𝑢 ∗ (𝑑 −
𝛽1 ∗ 𝑐
)
2
(4.17)
O caso ideal nesse dimensionamento é a ruína balanceada, ou seja, ruptura da barra e
esmagamento do concreto simultaneamente. Para isso, a linha neutra é leva em consideração e
a resistência nominal à flexão é obtida através da multiplicação da força resultante na armadura
com o braço de alavanca, determinado pela capacidade resistente do concreto.
𝑀𝑛 = 𝐴𝑓 ∗ 𝑓𝑓𝑢 ∗ (𝑑 −
𝛽1 ∗ 𝐶𝑏
)
2
(4.18)
37
𝐶𝑏 = (
𝜀𝑐𝑢
)∗𝑑
𝜀𝑐𝑢 + 𝜀𝑓𝑢
(4.19)
4.2.2.2 Fator de Redução (Item 8.2.3.)
Como as barras de FRP não apresentam comportamento dúctil, um fator de redução de
força deve ser adotado para proporcionar uma maior segurança.
As recomendações japonesas, JSCE (1997b), para dimensionamento de elementos de
flexão utilizando FRP sugere um fator de redução de resistência igual a 0,77. Outros
pesquisadores, Benmokrane et al. - 1996, sugerem um valor de 0,75 determinado com base em
conceitos probabilísticos. Com base em ACI 318-05, Szerszen e Nowak – 2003 determinaram
que o fator de compressão para φ falha controlada é de 0,65, com um índice de fiabilidade alvo
compreendido entre 3,5 a 4,0.
O ACI 318-14 considera uma falha sempre que a curvatura é maior do que 0,008 / d
(que corresponde a uma tensão no aço de 0,005) controlado por tensão. Isto indica que, devido
o módulo de elasticidade baixo da armadura, vigas reforçadas com fibras de FRP terão grandes
desvios no final, e que peças de FRP que vão a ruína por ruptura barra de reforço terão deflexões
maiores do que aquelas que rompem por esmagamento do concreto. Embora os valores de
curvatura de vigas de FRP são maiores do que os de vigas reforçadas com aço, a comissão
recomenda um fator φ de 0,55 para a ruína controlada pela tensão para manter um índice
mínimo de confiabilidade de 3,5 (ACI 440 1R-06).
Enquanto o esmagamento do concreto pode ser previsto com base em cálculos, deve-se
considerar a possibilidade de ruptura da barra de FRP. Por exemplo, se a resistência do concreto
é maior do que o especificado, o membro pode falhar devido a ruptura de FRP. Por esta razão,
e para estabelecer uma transição entre os dois valores de φ, uma seção controlada por
esmagamento do concreto é definida como um ponto em que ρf ≥ 1.4ρfb, e uma seção controlada
pela ruptura FRP é definida como aquele em que ρf < ρfb.
O fator de redução da força de flexão pode ser calculado pela Equação 4.20. Esta
equação está representada graficamente na Figura 32 e, obtém-se um fator de 0,65 para seções
controladas por esmagamento do concreto e 0,55 para seções controladas por ruptura de FRP,
além disso, fornece uma transição linear entre os dois.
38
0,55 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜌𝑓 ≤ 𝜌𝑓𝑏
𝜌𝑓
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜌𝑓𝑏 ≤ 𝜌𝑓 < 1,4𝜌𝑓𝑏
𝜑 = 0,3 + 0,25
𝜌𝑓𝑏
0,65 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜌𝑓 ≥ 𝜌𝑓𝑏
{
(4.20)
Figura 32 - Fator de redução da resistência em função da taxa de armadura
Fonte: ACI 440 1R (2006)
4.2.2.3 Armadura mínima (Item 8.2.4)
Quando um elemento estrutural é projetado para que a ruína ocorra por ruptura FRP, ρf
<ρfb, uma quantidade mínima de armadura deve ser fornecida. Essa armadura mínima de FRP
visa evitar fissuras no concreto.
𝜑 ∗ 𝑀𝑛 ≥ 𝑀𝑐𝑟
(4.21)
Onde Mcr é o momento de fissuração.
As disposições do ACI 318-05 para reforço mínimo são baseadas neste conceito e, com
modificações, são aplicáveis aos membros reforçados com FRP. As alterações resultam de um
fator de redução de resistência diferente (isto é, de 0,55 para as seções de tensão controlada, em
vez de 0,9). A área mínima de reforço para os membros reforçados com FRP é obtida
multiplicando a equação do ACI 318-05 existente para reforço de aço por 1,64 (1,64 = 0,90 /
0,55). Isto resulta na Equação 4.22.
𝐴𝑓,𝑚𝑖𝑛 =
4,9 ∗ √𝑓′𝑐
330
∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑 ≥
∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑
𝑓𝑓𝑢
𝑓𝑓𝑢
(4.22)
39
Se a ruína do elemento não é controlada pela ruptura da barra de FRP, a quantidade
mínima de reforço para evitar fissuras é alcançada automaticamente. Portanto, a Equação 4.22
é necessária como uma seleção somente se ρf <ρfb.
4.2.3 Considerações Gerais (Item 8.2.5)
4.2.3.1 Camadas múltiplas de reforço e combinações de diferentes tipos de FRP
Em uma seção de controle de tensão, toda a tensão atuante no reforço de aço é assumida
no estado último, quando se utiliza o método de projeto de tensão para calcular a resistência à
flexão nominal dos membros com reforço em aço dispostos em de múltiplas camadas. Portanto,
a força de tensão é assumida para atuar no centroide do reforço, com uma grandeza igual à área
de reforço vezes a tensão limite de escoamento de aço.
Em contra partida, para os materiais compostos de FRP a tensão em cada camada de
reforço pode variar, dependendo da sua distância a partir da linha neutra. Da mesma forma, se
os diferentes tipos de barras de FRP são usadas para reforçar o mesmo elemento, a variação do
nível de tensão em cada tipo de barra deve ser considerada no cálculo da capacidade de flexão.
Nestes casos, a insuficiência da camada mais externa controla a ruína geral de reforço, e a
análise da capacidade de flexão deve basear-se na deformação de compatibilidade.
4.2.3.2 Redistribuição de Momento
O mecanismo da ruína de elementos submetidos à flexão armados com FRP, a
redistribuição não deve basear-se na formação de rótulas plásticas, porque os materiais FRP
demonstram um comportamento elástico-linear até a ruptura. A redistribuição de momentos em
vigas contínuas ou outras estruturas indeterminadas estaticamente não deve ser considerado
para o concreto reforçado com FRP.
4.2.3.3 Armadura de Compressão
Considerando que as barras de FRP tem uma resistência à compressão
significativamente menor do que à tração, a força de qualquer barra de FRP em compressão
devem ser ignorados em cálculos de projeto, especifica o ACI 440 1R (2006). Logo, esse
material não deve ser aplicado como reforço longitudinal em pilares ou como reforço de
compressão em vigas. Em alguns casos não é possível evitar essas situações, quando isso
ocorrer o confinamento deve ser considerado para as barras de FRP em regiões de compressão
para evitar a sua instabilidade e para minimizar o efeito da expansão transversal relativamente
elevada de alguns tipos de barras de FRP.
40
4.2.4 Estado Limite de Serviço – ELS (Item 8.3)
Os elementos de concreto reforçados com FRP apresentam uma rigidez relativamente
pequena após a fissuração, consequentemente, aumentando as deformações. Em geral, a
verificação para os limites de serviço não pode ser a mesma para estruturas armadas em aço,
pois após o carregamento a peça armada em FRP apresentará uma maior deformação e maior
abertura de fissuras. O estado limite de serviço pode ser definido como um desempenho
satisfatório sob condições de carga de serviço. Este, por sua vez, pode ser descrito em termos
de dois parâmetros:

Fissuração: indesejável por razões estéticas e de outros (por exemplo, para evitar o
vazamento de água) que pode danificar ou deteriorar o concreto estrutural;

Deformação: deve estar dentro de limites aceitáveis impostos pelo uso da estrutura.
4.2.4.1 Fissuração
As barras de FRP são resistentes à corrosão, portanto, o limite máximo de abertura de
fissuras com o objetivo de proteger a armadura às intempéries é dispensável. Outras
considerações com relação a limites de abertura de fissura aceitáveis incluem a estética e os
efeitos de cisalhamento. No entanto, alguns países estabelecem limites para essas aberturas:

Japão – JSCE 1997 considera apenas estética para limitar a abertura de fissuras: o
máximo permitido é de 0,5 mm;

Canadá - CSA S806-02 implicitamente permite abertura de fissuras de 0,5 mm para a
exposição exterior e 0,7 mm para exposição interior quando FRP é usado como
reforço.
As disposições do ACI 318-05 de espaçamento máximo de reforço para o controle de
quebra são derivados a partir de uma formulação de abertura de fissuras com base em um
modelo físico, em vez de ser empiricamente derivado (Frosch 1999). Esta fórmula é
independente do tipo de reforço, aço ou FRP, exceto que ele deve ser modificado por um
coeficiente kb. Portanto, a abertura máxima de fissuras prováveis para reforços de FRP pode
ser calculada a partir da Equação 4.23 (ACI 440 1R-06).
𝑓
𝑤 = 2 ∗ 𝐸𝑓 ∗ 𝛽 ∗ 𝑘𝑏 ∗ √𝑑𝑐2 + (𝑠⁄2)2
𝑓
Onde:
[MPa e mm]
(4.23)
41
< 1, 𝑠𝑒 𝑎𝑑𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝐹𝑅𝑃 > 𝑎𝑑𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜
>
𝑘𝑏 { 1, 𝑠𝑒 𝑎𝑑𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝐹𝑅𝑃 < 𝑎𝑑𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜
= 1,4, 𝑠𝑒 𝑎 𝑎𝑑𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝐹𝑅𝑃 𝑓𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛ℎ𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎
4.2.4.2 Deformação
Em geral, as disposições do ACI 318-05 relativas ao controle de deformação estão
preocupados com os desvios que ocorrem em níveis de serviço em imediata e sustentada
cargas estáticas, e não se aplicam a cargas dinâmicas, como terremotos, ventos transitórios, ou
vibração de máquinas. As deformações se subdividem em dois casos:

Deformação Imediata (Ie);

Deformação Lenta.
Por causa da rigidez variável, a natureza frágil elástico e particulares características do
reforço de FRP, desvios de elementos estruturais de concreto armado com FRP são mais
sensíveis às variáveis que afetam a deformação do que as estruturas que contém aço como
reforço. Deformações das peças com reforço de FRP também tendem a ser maiores em
magnitude por causa da rigidez inferior, portanto, o ACI 440 1R (2006) requer o uso de um
método de controle direto de deformação.
Quando o momento aplicado na seção (Ma) é maior que o momento de fissuração (Mcr),
ocorre a ruptura da seção, reduzindo a rigidez. Em seguida, utiliza-se um novo momento de
inércia (Icr), obtido através de uma análise elástica. O ACI 440 1R (2006) adapta a fórmula de
Branson para estruturas armadas em FRP, modificando o que se refere a diferença de rigidez
das barras de GRFP e do aço.
𝐼𝑐𝑟
𝑏 ∗ 𝑑3
=
∗ 𝑘 3 + 𝑛𝑓 ∗ 𝐴𝑓 ∗ 𝑑 2 ∗ (1 − 𝑘)2
3
2
(4.24)
𝑘 = √2 ∗ 𝜌𝑓 ∗ 𝑛𝑓 + (𝜌𝑓 ∗ 𝑛𝑓 ) − 𝜌𝑓 ∗ 𝑛𝑓
(4.25)
𝑀𝑐𝑟 3
𝑀𝑐𝑟 3
𝐼𝑒 = (
) ∗ 𝛽𝑑 ∗ 𝐼𝑔 + [1 − (
) ] ∗ 𝐼𝑐𝑟 ≤ 𝐼𝑔
𝑀𝑎
𝑀𝑎
(4.26)
42
𝛽𝑑 =
𝜌𝑓
1
∗ ( ) ≤ 1,0
5
𝜌𝑓𝑏
O parâmetro de aderência αb é 0,5 quando não se conhece seu real valor.
(4.27)
43
5 VIGA-PAREDE
5.1 DEFINIÇÃO
Segundo Kuehn (2002), vigas-parede são elementos estruturais presentes em projetos
de engenharia, encontradas normalmente em paredes de reservatórios, silos, nas fachadas
de edifícios, como elementos de transição suportando cargas de pilares, blocos de
coroamento de estacas e como estruturas de contenção em subsolos.
A principal diferença entre vigas convencionais e vigas-parede está relacionada com o
desenvolvimento das tensões principais quando solicitadas à flexão. O diagrama de tensões
normais σx de uma viga convencional é retilíneo, em contra partida, no caso da viga parede
esse diagrama possui uma grande curvatura com uma pequena região tracionada e uma
grande região comprimida (Figura 33).
Figura 33 - Tensões horizontais normais no meio do vão de uma viga convencional (a) e
de uma viga parede (b)
Fonte: Leonhardt (1979 apud KUEHN, 2002)
De acordo com a NBR 6118 (2014), são consideradas vigas-paredes as vigas altas em
que a relação entre vão e altura 𝑙 ⁄ℎ é inferior a 2 em vigas biapoiadas e inferior a 3 em
vigas contínuas. Esses elementos podem receber carregamentos superior ou inferior (Figura
34).
44
Figura 34 - Tipos comuns de carregamentos em vigas-paredes
Fonte: NBR 6118 (2014)
Devido à sua altura, as vigas-paredes apresentam alguns problemas de estabilidade,
como corpo rígido e estabilidade elástica. Na maioria das vezes é necessária a utilização de
enrijecedores de apoio ou travamentos. Se a viga-parede apresentar aberturas, engrossamentos
ou estarem submetidas a cargas concentradas poderão surgir perturbações de influenciarão no
comportamento e resistência da peça.
5.2 DIMENSIONAMENTO
A “Hipótese de Bernoulli” é aplicada apenas em estruturas que possuem regiões com
comportamentos bem definidos, conhecidas como “Região B”. No entanto, as vigas-paredes
são dotadas de zonas de descontinuidades, denominadas “Região D” (Figura 35). Então, esse
elemento estrutural apresenta deformações não-lineares ao longo de sua seção transversal,
tornando inadequado a aplicação de rotinas convencionais de dimensionamento. Nesse caso,
convém aplicar o Método das Bielas ou o Método dos Elementos Finitos, objetivando um
critério de dimensionamento sistemático, racional e seguro (SOUZA et al., 2005).
45
Figura 35 - Exemplos de "Regiões D"
Fonte: NRB 6118 (2014)
A definição dos modelos concebidos a partir do Métodos das Bielas assegura um
comportamento adequado em serviço, a geometria das treliças deve ser tal que os valores das
forças dos tirantes resultem o mais próximo possível dos obtidos em um modelo plano elástico
linear. Além disso, a verificação da compressão máxima nas bielas pode ser feita indiretamente,
limitando-se o valor de cálculos das tensões de compressão verticais no apoio (NBR 6118,
2014).
5.3 DETALHAMENTO DE VIGAS-PAREDES SEGUNDO A NBR 6118 (2014)
5.3.1 Armadura de flexão
Para segurança desse elemento estrutural em especial, os tirantes de tração não podem ser
concentrados em uma ou poucas camadas de armadura, mas sim devem cobrir toda zona
efetivamente tracionada determinada pelo modelo de cálculo, como apresentado na Figura 37.
Em vigas biapoiadas a norma recomenda que essa armadura seja distribuída em altura da
ordem de 0,15h. Já nas vigas-paredes contínuas, a altura de distribuição da armadura negativa
𝐴𝑆 deve ser feita considerando três faixas na altura h, não se considerando para h os valores
𝑙
superiores ao vão teórico 𝑙(3 ≥ ℎ ≥ 1):
46
𝑙

20% superiores de h: 𝐴𝑆1 = (2ℎ − 0,50) ∗ 𝐴𝑆
(5.1)

60% superiores de h: 𝐴𝑆2 = (1,50 − 2ℎ) ∗ 𝐴𝑆
(5.2)

20% inferiores de h: 𝐴𝑆3 = 0
(5.3)
𝑙
A armadura horizontal mínima é de 0,075% b por face, por metro.
5.3.2 Ancoragem da armadura de flexão positiva nos apoios
A norma especifica que a armadura de flexão deve ser prolongada integralmente até os
apoios para depois ser ancorada. Não é permitido o uso de ganchos no plano vertical, logo devese usar laços ou grampos no plano horizontal, ver detalhe na Figura 37.
5.3.3 Armadura vertical
Essa armadura deve ser calculada de acordo com o comportamento estrutural da peça e
respeitando um valor mínimo de 0,075% b por face, por metro.
Se a viga estiver sujeita ao carregamento pela parte inferior, essa armadura deve ser capaz
de suspender a totalidade da carga aplicada, como mostra a Figura 36.
É recomendável que essa armadura envolva as armaduras horizontais, tanto as principais
quanto as secundárias.
Figura 36 - Detalhamento de armação típica de viga-parede com h≤l
Fonte: NBR 6118 (2014)
47
6 MÉTODO DAS BIELAS
6.1 DEFINIÇÃO
O conceito de “Analogia de Treliça” foi introduzido por Ritter e Mörsch no início do século
XX, mais tarde, na década de 60, a teoria foi refinada por pesquisadores que buscaram melhorar
os modelos de dimensionamento e contribuir para a criação de uma base científica sólida, que
foi fundamentada na Teoria da Plasticidade (SOUZA, 2007).
Como citado anteriormente, o Método das Bielas é o processo aplicado em estruturas que
possuem zonas de descontinuidade, ou seja, “Regiões D”. A principal ideia do método consiste
em substituir a estrutura real por uma estrutura resistente na forma de treliça, simplificando o
problema original de maneira sistemática, como representado na Figura 37.
Figura 37 - Exemplo de aplicação do Método das Bielas: (a) Consolo, (b) Viga e (c) VigaParede
Fonte: Souza (2007)
Assim, nessa configuração os elementos comprimidos são denominados escoras, os
elementos tracionados, tirantes e, por sua vez, os pontos de intersecção entre as escoras e os
tirantes são chamados de regiões nodais. Normalmente, as escoras são elementos prismáticos
de concreto e os tirantes a armadura.
De acordo com Schäfer & Schilaich (1991, apud SOUZA, 2007), os campos de compressão
existentes no concreto estrutural podem ter três configurações de escoras:

Escora prismática ou paralela: é um campo de tensão que se distribui uniformemente,
não possui perturbações e não desenvolve tensões transversais de tração. São,
normalmente, encontradas nas regiões B;

Escora em leque: é uma aproximação de um campo de tensão com curvatura
desprezível, que não produz tensões transversais de tração. Geralmente, são encontradas
nas regiões D logo abaixo dos pontos de aplicação de cargas concentradas;
48

Escora garrafa: é uma configuração de escora que distribui a tensão em linhas
curvilíneas com afunilamento da seção e desenvolve tensões transversais de tração
consideráveis. São encontradas, normalmente, nas regiões D resultando do
encaminhamento direto das cargas para os apoios através de escoras diagonais.
A Figura 38 apresenta as três configurações típicas de campos de tensão de compressão
Figura 38 - Configurações de escoras
Fonte: Schäfer (1999 apud SOUZA, 2007)
Segundo Tjhin (2014, apud SOUZA, 2007) as regiões nodais representam contornos em
que há transferência de forças entre escoras e tirantes. No entanto, é preciso esclarecer a
diferença ente nó e região nodal. O primeiro é basicamente o ponto de encontro dos eixos de
escoras e tirantes, por outro lado, o segundo é definido como a dimensão finita do nó, ou seja,
a geometria que possui o nó.
A natureza das forças conectadas define quatro tipos básicos de nós:

CCC: nós em que todos os elementos conectados são escoras;

CCT: nós em que um dos elementos é um tirante;

CTT: nós em que um dos elementos é uma escora;

TTT: nós em que todos os elementos conectados são tirantes.
A Figura 39 apresenta as quatro configurações típicas de nós.
Figura 39 - Configurações básicas de nós
Fonte: Tjhin & Kuchma (2004 apud SOUZA 2007)
49
O Método das Bielas tem como base o Teorema do Limite Inferior da Teoria da
Plasticidade. A ideia principal do teorema está vinculada com a existência de uma carga para a
qual pode-se encontrar um estado de tensão estável e estatisticamente admissível, garantindo
que essa mesma carga será inferior à carga de ruína da estrutura (SOUZA et. al, 2005).
É importante destacar que o nível de tensão estabelecido nas regiões nodais e nas escoras
deve ser limitado a uma parcela da resistência à compressão do concreto, evitando, assim,
fissurações indesejáveis e uma ruína prematura.
Em estruturas compostas de armadura de GFRP, não será possível alcançar o escoamento
dos tirantes antes da ruptura das escoras e das regiões nodais. No entanto, o Método das Bielas
recomenda o escoamento da armadura antes da ruptura do concreto de modo a obter um modo
de ruína dúctil.
6.2 PROCEDIMENTO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO DAS BIELAS
No que se diz respeito à utilização desse método, a NBR 6118 (2014) afirma que a treliça
idealizada é isostática e os nós são concentradas as forças externas aplicadas ao elemento e as
reações de apoio, formando um sistema auto equilibrado. As escoras inclinadas devem ter
ângulo de inclinação cuja tangente esteja entre 0,57 e 2 em relação ao eixo da armadura
longitudinal da peça estrutural.
Alguns parâmetros de resistência são definidos por essa norma:
a) Parâmetros de resistência de cálculo das bielas e regiões nodais: verificam tensões de
compressão máxima

Escoras prismáticas ou nós CCC:
𝑓𝑐𝑑1 = 0,85 ∗ 𝛼𝑣2 ∗ 𝑓𝑐𝑑

Escoras atravessadas por mais de um tirante, ou nós CTT ou TTT:
𝑓𝑐𝑑1 = 0,60 ∗ 𝛼𝑣2 ∗ 𝑓𝑐𝑑

(6.1)
(6.2)
Escoras atravessadas por tirante único, ou nós CCT:
𝑓𝑐𝑑1 = 0,72 ∗ 𝛼𝑣2 ∗ 𝑓𝑐𝑑
(6.3)
b) Parâmetros de resistência de cálculo dos tirantes: quantidade de armadura a ser aplicada
em cada tirante.
𝐴𝑠 =
𝐹𝑠𝑑
𝑓𝑦𝑑
(6.4)
50
Onde:
𝐹𝑠𝑑 : é o valor de projeto da força de tração determinada no tirante.
51
7 MATERIAIS E MÉTODOS
A metodologia proposta para esse trabalho está baseada no estudo do desempenho de GRFP
aplicado como malha mínima de reforço em um modelo reduzido de viga-parede, que possui
dimensões de 60 cm de comprimento, 45 cm de altura e 10 cm de largura.
Primeiramente, foram analisadas as propriedades do vergalhão de GFRP através de dados
fornecidos pelo fabricante de barras de GFRP para identificação da resistência do material
comparando com os valores de projeto exigidos pela norma ACI 440R1 (EUA).
Em seguida, o dimensionamento do protótipo foi realizado através da modelagem proposta
pelo Método das Bielas (modelo de escoras e tirantes). Por fim, foram ensaiados quatro modelos
reduzidos de viga-parede, cada um com uma quantidade específica de barras de GFRP aplicadas
como malha mínima de reforço.
7.1 DIMENSIONAMENTO
7.1.1 Análise das características do vergalhão de GFRP
7.1.1.1 Resistência dos vergalhões de GFRP
A Tabela 12 apresenta as propriedades mecânicas dos vergalhões de GFRP produzidos pelo
fabricante Stratus, fornecedor dos materiais do ensaio.
Tabela 12 – Propriedades Mecânicas dos vergalhões de GFRP
Fonte: STRATUS (2014)
Observa-se que para φ = 12mm a resistência nominal de tração (𝑓𝑓𝑢̇ ) é de 989MPa. Como
os modelos reduzidos não ficarão expostos ao vento e ao solo, pode-se dizer que o coeficiente
de redução (Ce) é de 0,8, segundo ACI 440 – 03. Logo, a Equação 4.3 define a resistência de
projeto desse material.
𝑓𝑓𝑢 = 𝑓𝑓𝑢̇ ∗ 𝐶𝑒
52
𝑓𝑓𝑢 = 98,9 ∗ 0,8 = 79,12𝐾𝑁/𝑐𝑚2
7.1.1.2 Cálculo da armadura do tirante
Os modelos de viga-parede ensaiados possuíam largura bw=10cm, altura h=45cm e
comprimento l=60cm, como mostra a Figura 40.
Figura 40- Dimensões das vigas-paredes ensaiadas
Fonte: Arquivo pessoal (2014)
O dimensionamento da peça foi feito através do Método das Bielas em que as vigas
deveriam suportar uma carga de cálculo de 20tf, ou seja, 200kN. Assim, ao aplicar o conceito
de analogia de treliça à viga-parede, que apresenta relação a/d = 0,5, torna-se possível obter o
ângulo de inclinação das escoras, θ.
53
Figura 41 – Analogia de treliça aplicada na viga. Escoras em verde, tirante em vermelho
e nós em amarelo
Figura 42 – Detalhamento ângulo θ
𝑡𝑔𝜃 =
𝑑
𝑎
𝑡𝑔𝜃 = 2
54
𝜃 = 63,435°
Desse modo, quando faz-se o equilíbrio de nós, Figura 43, identifica-se a força de tração
resultante no tirante.
Figura 43 - Equilíbrio do nó 1
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝑅𝑠𝑡 = 𝑅𝑐 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃
∑ 𝐹𝑦 = 0
10 = 𝑅𝑐 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑅𝑐 = 10/𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑅𝑠𝑡 =
10
∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃 ≅ 5 𝑡𝑓 = 50𝑘𝑁
𝑠𝑒𝑛𝜃
Logo, aplicando a expressão definida pela NBR 6118-14 para determinar a armadura
necessária para o tirante de uma viga-parede segundo o Método das Bielas (Equação 6.4),
obteve-se:
𝐴𝑠𝑡 =
𝑅𝑠𝑡
50
=
= 0,632𝑐𝑚2
𝑓𝑓𝑢 79,12
55
Como o objetivo do experimento é verificar o comportamento da diagonal comprimida
trabalhando com a malha mínima de reforço de GFRP foi adotado 2 φ=12mm como armadura
do tirante. Essa armadura foi adotada intencionalmente em excesso para provocar a ruptura da
diagonal comprimida.
7.1.1.3 Cálculo da malha mínima de reforço
Para analisar o comportamento de diferentes quantidades de malha de reforço, quatro vigas
foram ensaiadas:
a) CASO 1 – 0% Ac de malha de reforço por face
Ash=Asv=0%
b) CASO 2 – 0,15% Ac de malha de reforço por face
𝐴𝑠ℎ = 𝐴𝑠𝑣 = 0,15% ∗ 𝑏𝑤 ∗ ℎ
𝐴𝑠ℎ = 𝐴𝑠𝑣 = 0,15% ∗ 10 ∗ 45 = 0,675 𝑐𝑚2
𝑎𝑠ℎ =
𝐴𝑠ℎ 0,675
=
= 1,5𝑐𝑚2 /𝑚
ℎ
0,45
φ=6mm a cada 12,5cm
𝑎𝑠𝑣 =
𝐴𝑠𝑣 0,675
=
= 1,125𝑐𝑚2 /𝑚
𝑙𝑜
0,60
φ=6mm a cada 12,5cm
c) CASO 3 – 0,20% Ac de malha de reforço por face
𝐴𝑠ℎ = 𝐴𝑠𝑣 = 0,20% ∗ 𝑏𝑤 ∗ ℎ
𝐴𝑠ℎ = 𝐴𝑠𝑣 = 0,20% ∗ 10 ∗ 45 = 0,90 𝑐𝑚2
𝑎𝑠ℎ =
𝐴𝑠ℎ 0,90
=
= 2𝑐𝑚2 /𝑚
ℎ
0,45
φ=6mm a cada 9cm
56
𝑎𝑠𝑣 =
𝐴𝑠𝑣 0,90
=
= 1,5𝑐𝑚2 /𝑚
𝑙𝑜
0,60
φ=6mm a cada 9cm
d) CASO 4 – 0,30% Ac de malha de reforço por face
𝐴𝑠ℎ = 𝐴𝑠𝑣 = 0,30% ∗ 𝑏𝑤 ∗ ℎ
𝐴𝑠ℎ = 𝐴𝑠𝑣 = 0,30% ∗ 10 ∗ 45 = 1,35 𝑐𝑚2
𝑎𝑠ℎ =
𝐴𝑠ℎ 1,35
=
= 3𝑐𝑚2 /𝑚
ℎ
0,45
φ=6mm a cada 6cm
𝑎𝑠𝑣 =
𝐴𝑠𝑣 1,35
=
= 2,25𝑐𝑚2 /𝑚
𝑙𝑜
0,60
φ=6mm a cada 6cm
Para amarração e posicionamento dos estribos das malhas mínimas de reforço foram
utilizadas abraçadeiras de nylon (Figura 44), de acordo com a recomendação do fabricante das
barras de GFRP, Stratus.
Figura 44 – Montagem das malhas de reforço
57
7.1.2 Análise das características do concreto
Para o desenvolvimento do ensaio foi utilizado concreto industrializado de alta resistência,
tendo como nome comercial Supergraute Quartozite da marca Weber. O fabricante garante
resistência de 30MPa em apenas três dias após a concretagem.
O traço aplicado para atingir tal resistência contou com 3 litros de água e 8kg de brita 0 para
cada saco de 25kg de Supergraute, que passaram por 3,5 minutos de tempo de mistura na
betoneira. O resumo da quantidade de materiais utilizados está apresentado na Tabela 13.
Tabela 13 – Resumos da quantidade de materiais utilizados no concreto
CONCRETO
Supergraute
Brita 0
Água
275 kg
91,67 kg
35,9 l
Fonte: Experimento realizado em outubro de 2014
A Figura 45 apresenta fotos dos materiais utilizados, o momento de mistura na betoneira e
a concretagem das vigas e dos corpos-de-prova de concreto.
Figura 45 – Materiais utilizados; Mistura na betoneira; Concretagem; Corpos-de-prova
de concreto
58
A verificação da resistência do concreto foi feita através do ensaio de 10 corpos-de-prova,
seguindo as orientações da NBR 5738/03: Concreto - Procedimento para moldagem e cura de
corpos-de-prova. A Tabela 14 especifica a força de compressão máxima aplicada em cada
amostra e a resistência média do concreto pela prensa EMIC PCE 100-C após 3 dias (idade do
ensaio), a Figura 46 mostra o capeamento dos corpos-de-prova com enxofre e a prensa utilizada.
Tabela 14 – Resultado das resistências dos corpos-de-prova
CORPOS DE PROVA CONCRETO
ÁREA DO CP: 78,5cm²
CP
CARGA (kN)
fcj (MPa)
1
2
3
4
5
6
141,43
205,08
316,4
325,88
250,92
254,75
18,02
26,12
40,31
41,51
31,96
32,45
7
8
9
251,46
261,99
239,6
32,03
33,37
30,52
10
fcm (MPa)
fck,3 (MPa)
32,32
21,09
289,33
36,86
Figura 46 – Capeamento com enxofre e rompimento dos corpos-de-prova de concreto na
prensa EMIC PCE 100-C
59
7.2 FÔRMAS
As fôrmas utilizadas no ensaio eram de madeira compensada plastificada com espessura de
12mm, travadas com sarrafo de madeira pinus de 5cm (Figura 47). O madeirite plastificado foi
adotado devido a facilidade na desfôrma e melhora no acabamento das peças. É importante
ressaltar que cada fôrma foi cuidadosamente confeccionada, visando obter medidas exatas e
alinhamento perfeito.
Figura 47 – Fôrmas
60
8 RESULTADOS
Logo após a desfôrma das vigas, aplicou-se uma mistura de cal em cada face da peça para
obter uma melhor visualização das aberturas de fissuras e pontos de ruptura. Os modelos foram
ensaiados 3 dias após a concretagem como apresentado na Figura 48.
Figura 48 - Viga-parede posicionada na prensa EMIC M1E 100
a) CASO 1 – 0% Ac de malha de reforço por face
A Tabela 15 e as Figuras 49 e 50 apresentam os resultados da viga-parede com 0% de malha
de reforço.
61
Tabela 15 - Resultados da viga-parede com 0% de malha de reforço
MALHA MÍNIMA DE REFORÇO 0,00%
FORÇA
APLICADA (tf)
0
31
40
52
63,5
68,7
CONTROLE DE FISSURAS
-Aparecimento da primeira fissura na diagonal comprimida tendo origem no apoio
inferior
Aparecimento de novas fissuras nas diagonais comprimidas
Grandes aberturas nas fissuras das diagonais e nos nós superiores
Início de ruptura nos nós 2 e 3
Ruptura por compressão das diagonais
Figura 49 - Face A da viga-parede com 0% de malha de reforço
62
Figura 50 – Face B da viga-parede com 0% de malha de reforço
A Tabela 16 e as Figuras 51 e 52 apresentam os resultados da viga-parede com 0,15% de
malha de reforço.
Tabela 16 - Resultados da viga-parede com 0,15% de malha de reforço
FORÇA
APLICADA (tf)
0
23
35
40
50
60
70,7
-Aparecimento da primeira fissura na viga-parede no meio do vão
Aparecimento da primeira fissura na diagonal comprimida tendo origem no apoio
inferior
Aparecimento de novas fissuras nas diagonais comprimidas, porém as aberturas foram
controladas pela malha
Início do aparecimento de fissuras ao redor do ponto de aplicação do carregamento
Ruptura iniciada nos nós 2 e 3
Ruptura da peça por fendilhamento ou tração na diagonal
63
Figura 51 - Face A da viga-parede com 0,15% de malha de reforço
Figura 52 - Face B da viga-parede com 0,15% de malha de reforço
64
A Tabela17 e as Figuras 53 e 54 apresentam os resultados da viga-parede com 0,20% de
malha de reforço.
FORÇA
APLICADA (tf)
0
35
40,7
45
64
75
-Aparecimento da primeira fissura na diagonal comprimida tendo origem no apoio
inferior
Fissuras abertas nas diagonais comprimidas ganham formato de escora garrafa
Figura 53 – Face A da viga-parede com 0,20% de malha de reforço
65
A Tabela 18 e as Figuras 55 e 56 apresentam os resultados da viga-parede com 0,30% de
malha de reforço.
FORÇA
APLICADA (tf)
0
20
40
55
68
70
74
-Aparecimento de fissura no meio do vão se prolongando até metade da altura
Aparecimento da primeira fissura na diagonal comprimida tendo origem no apoio
inferior
66
Figura 55 – Face A da viga-parede com 0,30% de malha de reforço
É válido ressaltar que durante o ensaio dessa peça o apoio utilizado inicialmente foi
esmagado, impossibilitando o carregamento da peça até a ruptura. No entanto, após realizar
67
uma análise visual na viga percebeu-se que essa não havia rompido. Assim, a peça foi
novamente colocada na prensa e obteve-se os resultados mostrados acima (Tabela 18).
Na Figura 56 nota-se que a armadura de GFRP não sofreu danos, mesmo após a viga ter
atingido a ruptura no apoio superior.
A Tabela 19 apresenta um resumo das quatro vigas ensaiadas comparando a carga de
aparecimento da primeira fissura e a carga de ruptura de cada uma.
Tabela 19 - Resumo dos ensaios
As, malha
Pcrack (tf)
Pfailure (tf)
VIGA 1
0%
31,0
68,7
VIGA 2
0,15%
23,0
70,7
VIGA 3
0,20%
35,0
75,0
VIGA 4
0,30%
20,0
74,0
68
9 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Ainda de acordo com a NBR 6118/14 foram feitas as verificações nos nós e nas escoras das
peças ensaiadas. Assim, tornou-se possível associar os resultados dos ensaios com a teoria
prevista pelo Método das Bielas. A Figura 57 mostra as dimensões das escoras e nós previstos
graficamente.
Figura 57 - Dimensões dos nós e escoras
9.1 VERIFICAÇÃO DOS NÓS
9.1.1 Verificação dos nós 1 e4
A NBR 6118/14 especifica que para nós que sofram dois esforços de compressão e um de
tração (CCT) deve-se aplicar a Equação 6.3 na verificação desses pontos.
𝑓𝑐𝑑3 = 0,72 ∗ 𝛼𝑣2 ∗ 𝑓𝑐𝑑
𝛼𝑣2 = (1 −
Logo,
𝑓𝑐𝑘
)
250
69
𝛼𝑣2 = (1 −
21,09
) = 0,916
250
𝑓𝑐𝑑3 = 0,72 ∗ 0,916 ∗ 2,286 = 1,507 𝑘𝑁⁄𝑐𝑚2
O cálculo das tensões ocasionadas por cada força aplicada nos nós ( Figura 58) pode ser
feito utilizando as dimensões encontradas graficamente de cada lateral dos nós (Figura 57).
𝜎=
𝐹
𝑤𝑖 ∗ 𝑏𝑤
Figura 58 – Forças nos nós 1 e 4
a) Para a força de compressão aplicada de 10tf = 100kN:
𝜎100𝑘𝑁 =
100
= 1,00 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
10 ∗ 10
1,507𝑘𝑁/𝑐𝑚2 > 1,00 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
b) Para a força de compressão aplicada de 5tf = 50kN:
𝜎50𝑘𝑁 =
50
= 0,83 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
6 ∗ 10
1,507𝑘𝑁/𝑐𝑚2 > 0,83 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
c) Para a força de compressão aplicada de 11,18tf = 111,80kN:
70
𝜎111,8𝑘𝑁 =
111,8
= 1,19 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
9,41 ∗ 10
1,507𝑘𝑁/𝑐𝑚2 > 1,19 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
De acordo com os resultados expostos, é possível concluir que as peças não sofrerão ruptura
inicial nos nós 1 e 4.
Durante os ensaios essa verificação foi comprovada. As vigas-paredes apresentaram
abertura de fissuras nas diagonais comprimidas originadas desses pontos, mas a ruptura inicial
das peças ocorreu nos nós superiores.
9.1.2 Verificação dos nós 2 e 3
A NBR 6118/14 especifica que para nós que sofram apenas esforços de compressão (CCC)
deve-se aplicar a Equação 6.1 na verificação desses pontos.
𝑓𝑐𝑑1 = 0,85 ∗ 𝛼𝑣2 ∗ 𝑓𝑐𝑑
𝛼𝑣2 = (1 −
𝑓𝑐𝑘
)
250
Logo,
𝛼𝑣2 = (1 −
21,09
) = 0,916
250
𝑓𝑐𝑑1 = 0,85 ∗ 0,916 ∗ 2,286 = 1,78 𝑘𝑁⁄𝑐𝑚2
O cálculo das tensões ocasionadas por cada força aplicada nos nós (Figura 59) pode ser feito
utilizando as dimensões encontradas graficamente de cada lateral dos nós (Figura 57).
71
Figura 59 – Forças nos nós 2 e 3
𝜎=
𝐹
d) Para a força de compressão aplicada de 10tf = 100kN:
𝜎100𝑘𝑁 =
100
= 1,33 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
7,5 ∗ 10
1,78𝑘𝑁/𝑐𝑚2 > 1,33 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
e) Para a força de compressão aplicada de 5tf = 50kN:
𝜎50𝑘𝑁 =
50
= 2,5 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
2 ∗ 10
1,78𝑘𝑁/𝑐𝑚2 < 2,5 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
f) Para a força de compressão aplicada de 11,18tf = 111,80kN:
𝜎111,8𝑘𝑁 =
111,8
= 1,46 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
7,64 ∗ 10
1,78𝑘𝑁/𝑐𝑚2 > 1,46 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
De acordo com os resultados expostos, é possível concluir que as peças sofrerão ruptura nos
nós 2 e 3 devido a força resultante de 50kN entre esses nós.
Durante os ensaios essa verificação foi comprovada, pois todas as vigas-paredes iniciaram
sua ruptura nos nós superiores para depois romper nas diagonais tracionadas.
72
9.2 VERIFICAÇÃO DAS ESCORAS
Para analisar o comportamento das escoras, foram utilizadas as definições previstas pela
NBR 6118-14 e pelo ACI 318-2014, Building Code Requirements for Structural Concrete and
Commentary. A última escolha foi feita devido ao fato dessa norma incluir na verificação o
coeficiente βs que é dependente da quantidade de malha de reforço da viga-parede, atingindo,
assim, o objetivo principal desse trabalho.
9.2.1 Verificação das escoras segundo NBR 6118-14
Segundo a norma, para escoras garrafa a Equação 6.1 deve ser aplicada.
𝑓𝑐𝑑1 = 0,85 ∗ 𝛼𝑣2 ∗ 𝑓𝑐𝑑
𝑓𝑐𝑑1 = 0,85 ∗ 0,916 ∗ 2,286 = 1,78 𝑘𝑁⁄𝑐𝑚2
Graficamente definidas e apresentadas na Figura 62, as escoras possuem dimensão de topo
(wt) igual a 7,64cm e base (wb) igual a 9,41cm. Logo, o ponto mais crítico da escora encontrase próximo ao topo.
𝜎=
𝜎=
𝐹
111,8
= 1,46 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
7,64 ∗ 10
Dessa forma, com a verificação adotado pela NBR 6118-14, conclui-se que as peças não
sofrerão ruptura nas escoras quando uma força de 20kN for aplicada.
Mais uma vez o ensaio comprovou a teoria defendida pela NBR 6118 utilizando o Método
das Bielas para dimensionamento de viga-parede.
9.2.2 Verificação das escoras segundo ACI 318-14
A Equação 10.1 contempla a relação da quantidade de armadura vertical e horizontal da
malha com seus respectivos espaçamentos e ângulos formados entre as escoras.
∑
𝐴𝑠𝑖
∗ 𝑠𝑒𝑛𝛾𝑖 > 0,0030
𝑏𝑣 𝑠
Todas as peças possuem γ1 = 26,56º e γ2 = 63,44º como representado na Figura 60.
(10.1)
73
Figura 60 - Definição dos ângulos
Se confirmada essa hipótese, o coeficiente βs assume o valor de 0,75, caso contrário βs =
0,60.
O ACI 318 define a seguinte expressão para verificação da tensão limite das escoras:
𝜎𝑙𝑖𝑚 = 0,85 ∗ 𝜑 ∗ 𝛽𝑠 ∗ 𝑓𝑐𝑑
(10.2)
Onde:
𝜑 = 0,75
a) CASO 1 – 0,00% Ac de malha de reforço por face
∑
𝐴𝑠𝑖
∗ 𝑠𝑒𝑛𝛾𝑖 > 0,0030
𝑏𝑣 𝑠
0 < 0,0030
𝛽𝑠 = 0,60
𝜎𝑙𝑖𝑚 = 0,85 ∗ 0,75 ∗ 0,60 ∗ 2,286 = 0,77 𝑘𝑁⁄𝑐𝑚2
Como ponto mais crítico da escora encontra-se próximo ao topo, wt = 7,64cm, a tensão da
força de compressão da escora é calculada nesse local:
𝜎=
𝜎=
𝐹
111,8
= 1,46 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
7,64 ∗ 10
0,77𝑘𝑁/𝑐𝑚2 < 1,46 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
74
Após a verificação pelos métodos do ACI 318-14, conclui-se que a peça que possui 0,00%
de malha de reforço sofrerá ruptura na diagonal comprimida.
No ensaio a peça apresentou inúmeras fissuras nas diagonais conforme sofria o
carregamento. A ausência da malha de reforço permitiu que essas fissuras adquirissem
espessuras maiores quando comparadas as demais peças.
Tabela 20 - Distribuição da malha de reforço 0,15% Ac
0,15% MALHA DE REFORÇO
ARMADURA
φ
ESPAÇAMENTO
VERTICAL
6mm
12,5 cm
HORIZONTAL 6mm
12,5 cm
∑
𝐴𝑠𝑖
∗ 𝑠𝑒𝑛𝛾𝑖 > 0,0030
𝑏𝑣 𝑠
2 ∗ 0,28
2 ∗ 0,28
∗ 𝑠𝑒𝑛63,44 +
∗ 𝑠𝑒𝑛26,56 = 0,00601
10 ∗ 12,5
10 ∗ 12,5
0,00601 > 0,0030
𝛽𝑠 = 0,75
𝜎𝑙𝑖𝑚 = 0,85 ∗ 0,75 ∗ 0,75 ∗ 2,286 = 1,09 𝑘𝑁⁄𝑐𝑚2
𝜎=
𝜎=
𝐹
111,8
= 1,46 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
7,64 ∗ 10
1,09𝑘𝑁/𝑐𝑚2 < 1,46 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
Durante o rompimento da peça foi observado abertura de fissuras nas diagonais, mas a
malha de reforço aplicada controlou essas aberturas permitindo que a peça chegasse a ruptura
após aplicação de 70,7tf.
75
ARMADURA
φ
ESPAÇAMENTO
VERTICAL
6mm
9 cm
HORIZONTAL 6mm
9 cm
∑
𝐴𝑠𝑖
∗ 𝑠𝑒𝑛𝛾𝑖 > 0,0030
𝑏𝑣 𝑠
2 ∗ 0,28
2 ∗ 0,28
∗ 𝑠𝑒𝑛63,44 +
∗ 𝑠𝑒𝑛26,56 = 0,00835
10 ∗ 9
10 ∗ 9
0,00835 > 0,0030
𝛽𝑠 = 0,75
𝜎𝑙𝑖𝑚 = 0,85 ∗ 0,75 ∗ 0,75 ∗ 2,286 = 1,09 𝑘𝑁⁄𝑐𝑚2
𝜎=
𝜎=
𝐹
111,8
= 1,46 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
7,64 ∗ 10
1,09𝑘𝑁/𝑐𝑚2 < 1,46 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
após aplicação de 75tf.
ARMADURA
φ
ESPAÇAMENTO
VERTICAL
6mm
6 cm
HORIZONTAL 6mm
6 cm
76
∑
𝐴𝑠𝑖
∗ 𝑠𝑒𝑛𝛾𝑖 > 0,0030
𝑏𝑣 𝑠
2 ∗ 0,28
2 ∗ 0,28
∗ 𝑠𝑒𝑛63,44 +
∗ 𝑠𝑒𝑛26,56 = 0,0125
10 ∗ 6
10 ∗ 6
0,0125 > 0,0030
𝛽𝑠 = 0,75
𝜎𝑙𝑖𝑚 = 0,85 ∗ 0,75 ∗ 0,75 ∗ 2,286 = 1,09 𝑘𝑁⁄𝑐𝑚2
𝜎=
𝜎=
𝐹
111,8
= 1,46 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
7,64 ∗ 10
1,09𝑘𝑁/𝑐𝑚2 < 1,46 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
após aplicação de 74tf.
É válido ressaltar que essa peça já havia sofrido um ciclo de carregamento anterior ao de
sua ruptura, chegando até 22tf sem apresentar fissuras nas diagonais comprimidas, somente
apresentando fissuras no meio do vão da viga-parede. Esse ciclo foi interrompido devido ao
esmagamento da placa de apoio.
77
10 CONCLUSÃO
O comportamento desenvolvido pelas vigas-paredes com malha de reforço de GFRP foi
melhor do que o esperado. Os resultados foram satisfatórios, pois quanto barras de GFRP foram
aplicadas como malha, foi possível observar o controle das fissuras provenientes dos esforços
nas diagonais comprimidas das peças.
Os valores dos resultados experimentais apresentaram coerência com o conteúdo utilizado
como base teórica neste trabalho. Para o dimensionamento da viga foi adotada a norma
brasileira NBR 6118 de 2014 para aplicação do Método das Bielas em vigas-paredes. Também
utilizou-se a norma americana ACI440.1R-06 de 2006 que sugere o uso de um coeficiente de
segurança consideravelmente elevado, pois GRFP ainda é um material em desenvolvimento.
Para verificação das diagonais comprimidas baseou-se pela norma americana ACI 318 de 2014,
pois essa norma associa a condição de existência de malha de reforço com a capacidade das
escoras.
As inúmeras fissuras que surgiram na peça que não possuía malha de reforço eram
incontroláveis e possuíam grandes aberturas, mesmo assim essa peça foi a ruptura somente
quando carregamento de 687kN foi aplicado. Já a peça que possuía apenas 0,15% de malha de
reforço apresentou carga de ruptura de 707kN, muito próxima da viga-parede sem malha
mínima. No entanto, o destaque dessa peça foi o trabalho da malha de GFRP no tratamento da
abertura das fissuras.
Logo, conclui-se que a presença da malha de reforço em vigas-paredes é fator crucial para
controle das indesejáveis fissuras e as barras de GFRP, por apresentarem ótimos resultados,
podem ser consideradas uma alternativa para diminuição de problemas em elementos
estruturais que permanecem constantemente em contato com água, por exemplo, reservatórios.
É válido ressaltar que o uso de polímeros com fibra de vidro no Brasil é ainda muito
limitado, mas pesquisas que envolvam esse material estão sendo feitas a todo momento. Isso
contribui positivamente para aperfeiçoamento das propriedades das barras e, com o aumento da
demanda do produto, é possível reduzir o custo do material.
78
11 REFERÊNCIAS
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Dimensionamento De Viga-Parede Construída em Concreto

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