Relatividade Geral

Relatividade Geral
Aluno: Marcelo Samsoniuk (00250135)
Professor: Fernando Pablo Devecchi
Trabalho da Disciplina de Relatividade
Referente à Terceira Avaliação
INTRODUÇÃO
levou a concluir que o Sol era um objeto especial
e, em função disso e de seu tamanho, ele
deveria estar no centro do universo, com a Terra
e a Lua ao seu redor. Ele também explicou a
diferença entre dia e noite pela rotação da Terra
ao redor de seu próprio eixo.
A tentativa de compreender como o universo
funciona fascina a humanidade desde épocas
bastante remotas, o que incluem desenhos de
7000AC de símbolos que lembram a Lua, o Sol e
as estrelas. Alguns chegam a especular se
construções megalíticas de 3000AC, como
Stonehenge, não seriam observatórios para
estudar as estrelas:
Embora Aristarchus estivesse correto, existiam
muitas objeções contra estas teorias. Muitos
argumentaram de que a Terra não podia estar se
movendo simplesmente porque não sentimos
este movimento e Aristarchus, que tinha noção
das medidas e tempos, mostrou que seriam
velocidades bem grandes para a época. Outro
argumento era a ausência de paralaxe detectável
entre as estrelas, que permaneciam fixas umas
em relação às outras. Os gregos acreditavam
que as estrelas não podiam estar todas a mesma
distância simplesmente porque eram mais fortes
ou fracas conforme estavam mais próximas ou
mais distantes. Se a Terra se movimentasse em
torno do Sol, eles acreditavam que deveríamos
perceber diferenças de paralaxe entre as estrelas
mais próximas e as mais distantes, fato que
sabemos hoje em dia que ocorre, mas que não
pode ser medido sem a ajuda de instrumentos
avançados.
Sob um aspecto mais realista e moderno,
sabemos que os babilônicos e egípcios já
mantinham registros mais completos e bem
documentados de observações astronômicas,
mas apesar disso, os gregos foram os primeiros
a formular idéias para explicar o funcionamento
do universo como um todo, sendo que neste
período inicial surgiu a “cosmologia grega”.
As objeções acabaram enfraquecendo a teoria
heliocêntrica e, assim, em aproximadamente
150DC, Claudius Ptolomeu publicou sua teoria
geocêntrica, onde a Terra era o centro do
universo e que os planetas se moviam em torno
de uma órbita circular pequena denominada
“epiciclo” e este epiciclo se movia em torno da
Terra em uma trajetória denominada “deferente”.
Além dos corpos celestes próximos, existiam as
estrelas, formando um universo grande, mas
finito.
Em aproximadamente 400AC, Platão formulou
uma teoria de que a Terra seria uma esfera e
que em torno desta esfera havia outra esfera
onde estariam os objetos celestes. Obviamente,
os argumentos eram mais estéticos do que
observacionais, visto que Platão acreditava que
deveria existir uma grande simetria geométrica
no universo. Esta formulação foi aperfeiçoada
com Eudoxian, Aristóteles e Callipus, que
aproximaram
esta
descrição
puramente
geométrica para uma descrição mais física, onde
se inserem esferas de tamanhos diferentes para
os diferentes objetos celestes, sendo a maior
esfera reservada para as estrelas.
Quase na mesma época, Aristarchus de Samos
propôs que o tamanho do Sol deveria ser 20x
maior que a Lua e cerca de 7x maior que a Terra,
além disso, estimou que o Sol estaria 20x mais
distante da Terra do que a Lua. Ele sabia que a
Terra e a Lua refletiam a luz do Sol, o que lhe
1
Ptolomeu deixou o heliocentrismo de Aristarchus
no passado, coroando o geocentrismo como
base da cosmologia que manteria o mundo
cristão calmo por muitos séculos.
outro no universo. Isso significa que o universo
em um ponto não pode se diferenciar de outro
ponto, ou seja, ele deve ser homogêneo. Além
disso, quando olhamos ao redor de determinado
ponto, observamos que o universo deve ser o
mesmo em todas as direções e não existem
direções privilegiadas, ou seja, ele deve ser
isotrópico.
ELEMENTOS DA COSMOLOGIA
NEWTONIANA
O modelo geocêntrico se manteve por bastante
tempo, até que Copérnico no século XVI
introduziu a teoria heliocêntrica e, assim,
demonstrou que a Terra não poderia ser o centro
do universo. Embora Copérnico apenas tenha
posicionado o Sol no centro do universo, a
cosmologia de Copérnico não era muito diferente
da cosmologia grega, mas muitos especularam
que se a Terra não era um ponto privilegiado no
universo, não havia motivo para se acreditar que
o Sol também o fosse, visto que os próprios
gregos já especulavam que as estrelas seriam
objetos celestes similares ao Sol, mas muito
mais distantes.
A crescente indicação de que o universo é
isotrópico e homogêneo, sem a existência de um
referencial absoluto, em associação aos
possíveis efeitos da gravidade sobre a matéria,
leva Newton a concluir que o universo deve ser
sem centro, sem bordas, razoavelmente uniforme
e infinito em todas as direções, assim temos um
universo estável como um todo, mas instável em
uma escala local.
A relação entre a distribuição razoavelmente
homogênea das estrelas no universo e o
movimento foi algo amplamente estudado por
Newton. Embora chamasse as estrelas de
“estrelas fixas”, Newton sabia que era impossível
determinar se as estrelas estavam em
movimento ou em repouso, visto que se existia
um movimento, a grande distancia impedia a
observação deste movimento, assim, para
finalidades praticas, Newton considerou as
estrelas como fixas, de modo a definir o
movimento absoluto simplesmente como sendo o
movimento de um objeto relativamente às
estrelas fixas.
Apesar de perceber a impossibilidade de se
construir um referencial absoluto, Newton supõe
que o espaço independe da matéria e seus
movimentos, ou seja, as medidas devem ser
consistentes entre um referencial e outro, mesmo
em movimento. Como a medida do tempo pode
ser relacionada diretamente com a medida de
velocidades e distancias, a conseqüência do
espaço permanecer absoluto e independente dos
referenciais materiais torna o tempo absoluto,
assim temos o espaço-tempo absoluto, que
independe da matéria. Segundo Newton, o
espaço-tempo existia antes da matéria e existirá
após seu fim.
Logo após a queda do geocentrismo, Kepler,
Galileu e Descartes não apenas reforçaram o
heliocentrismo como introduz novas idéias sobre
o movimento dos objetos celestes e o movimento
relativo de objetos terrestres comuns, o que
abriria caminho para Newton universalizar as leis
da física (o que explica o termo Gravitação
Universal).
A relatividade de Galileu, por sua vez, introduz o
movimento relativo entre os objetos de modo que
não podemos distinguir um referencial de outro,
de modo que as leis da física permanecem
inalteradas em todos os referenciais. Mais
importante, torna impossível perceber a diferença
entre um referencial em movimento e um
referencial em repouso, o que culmina com a
inexistência
de
referencias
absolutos
(Descartes).
Obviamente, sob as condições de Newton, o
universo é totalmente estável, de modo que não
pode surgir e se destruir por conta própria,
cabendo a Deus decidir quando o universo
deveria surgir e ser destruído.
Ora, o modelo heliocentrista indica simplesmente
que a Terra não é centro do universo e, na
medida que o Sol se parece com outras estrelas
exceto pela distância (assumido como fato desde
200DC), não deve haver motivo especial para
acreditar que o Sol seria o centro. Assim, não
deve existir um ponto mais privilegiado do que
2
Esta era uma das muitas falhas que atraiam as
criticas contra a cosmologia newtoniana, mas tal
como a cosmologia grega, teria uma vida
relativamente longa, devido à imensa influencia
de Newton.
ABANDONO DA COSMOLOGIA NEWTONIANA
Por conseqüência, o universo de Newton deveria
ser infinito e uniformemente preenchido por
estrelas, o que obviamente não corresponde às
observações experimentais, na medida que tal
universo deveria estar preenchido com uma
quantidade infinita de estrelas. Ora, se a
densidade de estrelas permanece constante,
apesar da luminosidade das estrelas diminuir em
função da distância, a quantidade delas por
unidade de ângulo sólido aumenta com a
distância, de modo que a luminosidade média
por ângulo sólido permanece a mesma. Assim,
tal universo deveria ser tão brilhante em todas as
direções quanto a superfície do nosso sol, o que
obviamente não corresponde às observações.
Como o problema já era conhecido na época de
Kepler,
podemos
supor
que
Newton
simplesmente ignorou o problema.
Os conceitos de espaço-tempo absolutos
também foram atacados na época por Leibniz.
Tempos depois, a própria ciência newtoniana,
como era chamada, foi atacada por diversas
teorias novas, como, por exemplo, a teoria
ondulatória para a luz de Hyugens, que se
opunha à teoria corpuscular da luz de Newton,
assim as teorias de Newton claramente
mostravam a necessidade de uma revisão.
À medida que o conhecimento evoluiu, as teorias
de Newton entraram em conflito com as teorias
do eletromagnetismo e perderam terreno
rapidamente, assim, para corrigir essa
divergência, mostrou-se que realmente Newton
não estava totalmente correto. Este fato por si só
levou ao abandono da cosmologia newtoniana,
sendo substituída por teorias mais modernas.
PRINCÍPIO COSMOLÓGICO
Embora as observações do século XIX e XX
confirmassem continuamente que a distribuição
das estrelas no universo não era homogênea,
Einstein formulou o Principio Cosmológico, de
que o universo deve realmente ser isotrópico e
homogêneo. Isto foi realmente levantado como
possível por Newton, em experimentos que
foram posteriormente estudados por Mach.
Outro problema era a gravidade, na medida que
as estrelas atraiam umas às outras, o universo
deveria colapsar em algum ponto, em uma
imensa colisão de estrelas ou, no caso de
composições adicionais de movimentos, passar
todas pelo centro de massa do sistema e serem
lançadas com grande velocidade, mantendo este
movimento até colidirem. Newton resolveu o
problema supondo que a distancia entre as
estrelas eram sempre iguais, assim, como a
quantidade delas era infinita, as forças deveriam
se anular. Obviamente, pelo principio de Galileu,
não importava se as estrelas estavam em
repouso ou em movimento, mas Newton
precisava que elas estivessem paradas umas em
relação às outras, para que as distâncias fossem
constantes. Galileu havia observado estrelas na
via-láctea e isto mostrava claramente que as
estrelas
não
estavam
homogeneamente
distribuídas e que provavelmente se moviam
umas em relação às outras. Sob os efeitos da
gravidade, deveriam colapsar para algum ponto
comum!
Graças a isto, Einstein concluiu que a idéia era
correta, apesar das observações da época
indicarem que o universo não era homogêneo,
pois se observou que as estrelas faziam parte de
uma grande estrutura em formato de disco (a
Via-Láctea).
Ora, Newton estava preocupado em determinar
se as leis da física realmente funcionavam em
todos os referenciais, assim ele tentou
determinar diferenças entre movimentos relativos
a objetos terrestres e movimentos ditos
absolutos, em relação às estrelas fixas,
chegando à conclusão de que a inércia era uma
propriedade da matéria. Mach, por outro lado,
observou, a partir dos experimentos de Newton,
que as forças inerciais dependem da massa ao
redor do objeto, o que Einstein chamou de
Principio de Mach.
3
Pelo principio de Mach, se colocarmos um objeto
em um universo totalmente vazio, não podemos
afirmar se este objeto esta girando (um
referencial não-inercial) ou não, simplesmente
porque não existe interação com outras massas
e assim não existe a produção de forças
inerciais.
ELEMENTOS DA COSMOLOGIA
RELATIVÍSTICA
Ora, se o Principio de Mach determina a
existência de referenciais inerciais, percebemos
indiretamente que o universo parece ter uma
distribuição de massa bastante homogênea e
isotrópica, a ponto de referenciais inerciais
parecerem iguais em qualquer direção de
movimento.
Estamos utilizando a massa gravitacional.
De acordo com Newton, quando utilizamos a
expressão:
F = ma
Einstein, por outro lado, observou que esta
massa na realidade é a massa inercial. Na
medida que não se pode notar diferença entre a
forca produzida pelos efeitos gravitacionais e
uma forca produzida pelos efeitos de movimento
em um referencial não-inercial.
Paralelamente, Hubble identificou que o universo
era muito maior do que a Via-Láctea e observou
galáxias muito distantes, o que acabou
mostrando que embora o universo não seja
totalmente homogêneo a pequenas distâncias,
ele é bastante homogêneo a grandes distâncias.
Einstein de fato chega à conclusão de que se as
massas
gravitacionais
e
inerciais
são
equivalentes, as forcas gravitacionais e inerciais
também são equivalentes, um principio
fundamental conhecido como Principio Fraco de
Equivalência:
Com a repetição do que se observou na época
de Copérnico, a Via-Láctea perdeu sua posição
de centro do universo e passou a ser apenas
uma entre uma infinidade de galáxias:
Assim, o Principio de Mach apresenta os
ingredientes para mostrar a diferença entre
referenciais inerciais e não-inerciais, essencial
para a relatividade geral, bem como oferece uma
forma de mostrar indiretamente o Principio
Cosmológico, ou seja, mostra que o universo é
homogêneo e isotrópico.
A partir disto, podemos redefinir a mecânica e
obtemos a chamada Equação de Einstein:
Rik – 1/2 Rgik + Λ gik = 8 π Gc-4 Tik
Onde Λ corresponde à constante cosmológica,
Rik é o tensor de curvatura de Ricci, R é o
escalar de curvatura, gik é o tensor métrico, Tik é
tensor de energia-momento e G é a constante de
gravitação universal.
Se o universo for também estático, ou seja, não
se alterar com o passar do tempo, teremos a um
Principio Cosmológico Perfeito. Como Hubble
mostrou evidências de que o universo está em
expansão, uma solução para o Principio
Cosmológico Perfeito seria o Modelo de Estado
Estacionário, onde a expansão é compensada
pela criação de matéria. Inicialmente foi proposto
que isto poderia acontecer nos espaços vazios
entre as galáxias e, mais tarde, nos quasars,
porém as evidencias observacionais tornaram
este modelo obsoleto, de modo que é aceita a
evidencia de que o universo se expande
continuamente, ao mesmo tempo em se mantém
isotrópico e homogêneo.
Ora, quando Einstein formulou esta expressão,
ele não imaginava a expansão do universo,
então inseriu a constante cosmológica de modo
que seu universo não colapsasse por si mesmo,
desta forma a constante cosmológica atua na
equação da força gravitacional como um termo
repulsivo à grande distância e pequeno à curta
distância. Apesar de seu esforço, Einstein
encontrou um universo instável e que, portanto,
não poderia se adequar às condições
observacionais.
4
MODELO PADRÃO
Como Hubble mostrou, o universo se expandia,
Einstein abandonou a constante cosmológica,
indicando que este teria sido seu maior erro,
porém evidencias posteriores mostraram que
uma pequena constante cosmológica seria
necessária para adequar os resultados.
Na medida que a observação nos permite
construir uma boa descrição do que acontece no
universo atualmente, seria de se esperar que
fosse possível transpor essas informações de
modo a descobrir o que aconteceu no passado e
o que acontecerá no futuro de nosso universo.
O universo segundo Einstein, calculado em 1917,
tinha 100 milhões de anos luz, era estático e
fechado. Logo após, De Sitter produziu soluções
para um universo similar ao de Einstein, mas
sem matéria.
O primeiro fato diante de um universo em
expansão é que se ele esta em expansão é que
se retrocedermos no tempo, toda a matéria em
expansão deve convergir para um ponto inicial
em um determinado instante. Isso implica
diretamente em um tempo finito também, do
contrario veríamos um universo vazio.
A partir da Relatividade Geral, Friedmann produz
em 1922 um modelo não-estático, sem utilizar a
constante cosmológica, em um espaço fechado e
com galáxias representadas por poeira. Em 1924
ele melhora este modelo e determina que o
espaço deve ser plano. Lemaitre e Robertson
encontram resultados similares com constante
cosmológica não nula.
Utilizando um modelo da relatividade geral,
denominado FLRW (elaborado por Friedmann,
Lemaitre, Robertson e Walker) e apoiado por
observações, é possível retroceder no tempo até
os limites da Relatividade Geral e mostrar o que
-43
aconteceu no universo até o limite de 10
segundos após o inicio do universo, que é
denominado “Big Bang”:
Em 1923, Eddington observa que o modelo de
universo vazio de De Sitter permite calcular a
velocidade de partículas de forma similar ao que
se encontra observacionalmente, ou seja, a
velocidade de recessão das partículas depende
da distância em que elas se encontram.
Hubble só conseguiria testar isto em 1928
utilizando cefeídas e em 1929 utilizando novas,
antes disto não havia relação entre a velocidade
de recessão e a distância, a não ser em função
do brilho e tamanho aparentes.
A partir deste ponto de inicio, o universo
expandiu até chegar ao tamanho atual:
Os valores encontrados por Hubble indicam uma
velocidade de recessão da ordem de 540 km/s a
cada Mpc de distância. Utilizando este valor, De
Sitter calcula que o universo segundo seu
modelo teria dois bilhões de anos luz de
tamanho.
O modelo FLRW não difere muito dos modelos
estudados no curso de relatividade, assim para
este modelo definimos a equação métrica:
ds2=c2dt2–a2 (t)[dr2/(1-kr2)+r2 (dθ2+sen2θdφ2)]
Os valores atuais estimam um tamanho pelo
menos 10x maior e uma velocidade de recessão
10x menor a cada Mpc em relação aos primeiros
valores encontrados por Hubble (No gráfico
acima observamos a determinação do valor de
72 km/s/Mpc). À medida que as observações e
os modelos evoluem, surge um Modelo Padrão
para descrever o universo.
Observando que a constante k pode ter valor
zero para um universo plano, -1 para um
universo aberto e +1 para um universo fechado.
A quantidade a(t) representa o fator de expansão
cosmológica e o problema pode ser resolvido
utilizando as equações de Einstein.
5
Se a matéria do universo puder ser descrita
como um fluido, encontraremos um sistema de
duas equações:
(å/a) 2 = H2 = 8πG
-ä/a = 4π
Conhecendo estes parâmetros, podemos
resolver as duas equações de Friedmann e
encontrar o fator a(t), de acordo com o caso:
/3 + Λ/3 – k/a2
Ω
1
1
0
-
Observamos também a inclusão da constante
cosmológica nas equações, visto que as
observações recentes indicam necessária sua
presença. Estas equações são comumente
chamadas de Equações de Friedmann.
ρ
0
ρ/3
-ρ
domínio
a(t)
matéria
radiação
t2/3
t1/2
livre
vácuo
t
eHt
Obviamente o modelo padrão não responde
todas as questões e depende de muitos
parâmetros. Apesar das opções indicarem um
inicio quente (o Big Bang), não temos evidências
de como ajustar os parâmetros para decidir se o
universo é aberto, fechado ou plano. Sabemos
que o universo se expande, mas não temos idéia
de quanto e por quanto tempo ele vai continuar
se expandindo.
A partir deste resultado, podemos procurar
algumas informações adicionais:
d = a(t)r
v = å r = Hd
Onde d é a distância entre dois pontos e H é a
Constante de Hubble, que definimos como
sendo:
SUBSTITUIÇÃO DO MODELO PADRÃO
O modelo FLRW, em conjunto com a hipótese do
Big Bang, produzem simplesmente o universo
que observamos, mas não nos dá informações
suficientes:
H = 100 h km/s/Mpc
Onde h parametriza a incerteza na escala do
universo e tem um valor entre 0.6 e 0.7.
a)
b)
c)
Baseado na primeira equação temos a equação
da densidade critica:
d)
e)
ρc=3H2/8πG=1.9x10-29h2g/cm3
Assim podemos expressar o parâmetro de
densidade como sendo:
valor efetivo da taxa de expansão
origem da não-homogeneidade
origem da matéria ordinária e da
matéria escura
o evento do Big Bang
regularidade do universo
Alguns outros modelos surgiram, entre os
modelos curiosos podemos citar o modelo do Big
Bang frio, proposto em 1965 por David Layzer,
que propunha um inicio do universo à partir de
um bloco de hidrogênio puro com temperatura de
0K, mas não explica porque detectamos uma
radiação de fundo de 2.7K.
Ω = ρ/ ρc
Onde o parâmetro de densidade tem um valor
entre 0.2 e 1, sendo que as observações mais
recentes indicam um valor de aproximadamente
0.3.
Outro modelo curioso é o modelo de estado
estacionário, de 1950, que indica que o universo
está em eterna expansão e que a matéria que se
move na expansão é substituída por matéria que
surge espontaneamente, formando novas
galáxias. Não explica sobre a radiação de fundo,
sobre a abundancia de H, He e Li e nem tão
pouco sobre isotropia encontrada no universo.
Abaixo verificamos alguns casos possíveis:
Outro modelo, criado por Robert Hagedorn em
1968, se assemelha razoavelmente com o
modelo padrão, mas limita a temperatura do Big
Bang em 1 trilhão de kelvins, em virtude da
estrutura da matéria. A teoria é esquecida
quando se descobrem os quarks, que elevam a
temperatura mínima do Big Bang para pelo
menos 1000 trilhões de kelvins.
A cosmologia de Brans-Dicke, por outro lado,
introduz a idéia de campo escalar e permitem
que a constante de gravitação mude lentamente
depois de bilhões de anos. Observações
detalhadas não mostram evidencias deste efeito.
6
Já o antigo modelo de universo oscilante,
desenvolvido em 1930, indica que o universo
estaria em uma fase de expansão que faz parte
de um ciclo continuo de expansão-contração,
mas as evidencias rapidamente apontaram que
não existe matéria suficiente no universo para
um futuro ciclo de contração.
O próprio modelo do Big Bang foi proposto com a
inclusão de novas famílias de neutrinos, em
1970, o que ajudaria a explicar a origem da
matéria escura no universo, infelizmente as
teorias de partículas fundamentais não indicam a
existência de novas famílias de neutrinos além
das existentes e estas já são compatíveis com a
relação entre a quantidade de neutrinos e a
matéria existente.
Já Hans Alfven, em 1960, propôs um modelo em
que o universo contém igual quantidade de
matéria e antimatéria, o que se torna prático do
ponto de vista das teorias de partículas, mas não
adiciona grandes resultados para a cosmologia,
visto que não se observa produção de raios-X ou
raios gama compatíveis com a aniquilação de
prótons ou elétrons, o que seria razoável durante
colisões de galáxias de matéria com galáxias de
antimatéria.
O modelo elaborado por Guth é similar ao
modelo Starobynsky, desenvolvido em 1979 na
URSS.
A partir das idéias iniciais de Guth, que mostrou
que na prática sua idéia não funcionava, vários
tentaram elaborar explicações para a inflação,
visto que não existe um modelo padrão para a
inflação.
A cosmologia de plasma, de 1970, por sua vez,
indica que a matéria não seria neutra, mas sim
eletromagneticamente ativa, de forma muito
fraca, porém em larga escala o eletromagnetismo
seria mais forte que a gravidade. Não explica
fatos
importantes
e
não
coincide
observacionalmente.
Os modelos mais simples utilizam um campo
escalar, que atuava como constante cosmológica
no referido período de tempo da inflação. Este
modelo simples permite resolver o período de
inflação, mostrando um crescimento do universo
de 30 magnitudes, além de resolver alguns
problemas extras, como o problema de curvatura
nula e o problema do horizonte, que não são
explicados claramente pelo modelo padrão.
O modelo inflacionário, desenvolvido por Alan
Guth, em 1980, indica que existiu uma era
inflacionária logo após o Big Bang com extrema
turbulência, formando bolhas. As observações de
radiação de fundo, mostram flutuações muito
suaves, de 1 parte em 10 mil, até 300 mil anos
após o Big Bang.
O modelo inflacionário também se assemelha
bastante com o modelo de universo dominado
pelo vácuo, de De Sitter, onde a expansão é
exponencial.
No modelo original de Guth, à medida que o
universo esfriava e perdia energia, haviam
rupturas das forças fundamentais. Antes da
ruptura entre a força forte e a eletrofraca, o
potencial do campo escalar estava situado em
um mínimo global.
O modelo padrão frente aos diversos modelos
propostos produz uma quantidade muito grande
de resultados positivos, mas precisa de
complementações extras para poder explicar
corretamente o universo, em particular sobre o
próprio Big Bang e sobre o futuro do universo.
Podemos voltar bilhões de anos no tempo
utilizando o modelo padrão, mas os eventos que
ocorreram durante o Big Bang não podem ser
descritos facilmente, porque a escala de tempo
muda drasticamente.
À medida que o universo esfriava, este mínimo
global se tornou um mínimo local e surgiu assim
outro mínimo global. Este mínimo local
representa um estado de falso vazio, sendo o
novo mínimo global o estado de verdadeiro
vazio, o que obrigou a criação de um efeito túnel
entre os dois estados, o que criou uma
instabilidade e gerou um novo aquecimento no
universo, de onde apareceriam toda a radiação e
partículas elementares do universo.
O modelo inflacionário tenta descrever os
eventos que aconteceram no universo no
-12
-35
instante entre 10 e 10 segundos após o Big
Bang, onde o universo cresceu por um fator de
30
10 vezes!
O próprio Guth verificou que isto geraria tanta
turbulência e falta de homogeneidade que o
modelo não seria provável, mas surgiram novos
modelos inflacionários que resolviam estes
problemas no modelo original.
MODELO INFLACIONÁRIO
7
CONCLUSÃO
Um dos novos modelos divide o período
inflacionário em três episódios diferentes:
O estudo do universo realmente é uma atividade
interessante, a ponto de tornar este trabalho de
pesquisa uma atividade realmente fascinante!
É intrigante observar que apesar de correto, o
modelo heliocêntrico foi rejeitado pelos
pensadores da época simplesmente porque
existiam bons argumentos contra este modelo, o
que levou a adoção do modelo geocêntrico e
produziu um vazio no conhecimento de muitos
séculos até que Copérnico abriu os olhos dos
pensadores, como Newton.
Embora Newton tenha descrito um universo
irreal, é interessante observar que ele superou
até mesmo os modelos modernos em escala,
propondo simplesmente um universo de tamanho
infinito. Na falta de um modelo superior, esta
proposta também se manteve por um bom
tempo, mas ao contrario do modelo geocêntrico,
deve ter incentivado muitos pensadores a
pesquisar formas de resolver os problemas que
Newton deixou.
Sendo que no ponto (a) temos um potencial que
diminui muito lentamente, produzindo o período
de expansão exponencial da inflação. No ponto
(b) temos uma transição muito curta, porque o
potencial diminui muito rapidamente, mais
rapidamente que o chamado tempo de Hubble.
Finalmente, no ponto (c), temos o ponto mínimo
de potencial, onde a energia começa a se
converter em partículas com energia da ordem
14
de 10 GeV, que recaiam em partículas rápidas
que aqueciam novamente o universo.
A solução dos problemas da mecânica de
Newton gerou a Relatividade Especial e a
Relatividade Geral, o que permitiu construir
novos modelos muito mais realistas que o
modelo
de
Newton.
Novas
evidências
observacionais ajudaram a cosmologia a evoluir
além das idéias de Einstein, criando modelos
mais realistas. Finalmente, na medida que o
universo em larga escala parecia razoavelmente
explicado, novas teorias começam a atacar os
problemas da criação do universo e o seu futuro,
de modo que o estudo da cosmologia continua.
Trata-se de um modelo especulativo, visto que:
a) nunca se observou um campo escalar
b) a escala de energia associada ao
evento não pode ser descrita por
nenhuma teoria física.
BIBLIOGRAFIA
Todos os modelos similares têm em comum uma
expansão exponencial, uma alta produção de
entropia e a criação de partículas que acabam
levando ao surgimento da radiação de fundo
observada.
The Evolution of Relativity
Christopher Ray
1987 IOP Publishing Ltd, Bristol, UK
ISBN 0-85274-423-4
A figura abaixo nos dá uma idéia de como
relacionar os eventos da inflação com a radiação
de fundo que observamos atualmente:
Foundations of Cosmological Thought
J.C. Evans, do Departamento de Física e
Astronomia da Universidade George Masos.
[http://www.physics.gmu.edu/classinfo/astr228/as
tr228.html]
Cosmologia Astrofísica
Pedro J. Hernandez
[http://astronomia.net/cosmologia/cosmolog.htm]
The Largue Scale Structure of the Universe
Stefano Borgani,
INFN, Departamento de Astronomia, Tiesti, IT
[http://fisica.usac.edu.gt/public/curccaf_proc/borg
anihtml/node1.html]
The Journal of the Ogden Astronomical
Society
Vol 27, No. 3 Dezembro 97
[http://departments.weber.edu/physics/oas/sd1297.html]
Estas características também levam ao resultado
de que o universo deve ter uma geometria
euclidiana e um parâmetro de densidade de valor
essencialmente 1.
8