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Química Geral I Aula 12 19/04/2016 Curso de Química Licenciatura 2016-1 Prof. Udo Eckard Sinks • Espectro de Linhas Atômicas • Modelo de Schrödinger • Configuração eletrônica dos elementos • Principio de Pauli, Regra de Hund, Diagrama de Pauling Kotz, Cap. 6 Química Geral I – Prof. Udo Sinks 2 1 Equações Importantes =ℎ× ou =ℎ×ν Relaciona energia E [J] de um fóton à frequência f[s-1] ou ν[s-1] h = constante de Planck = 6,6260693 × 10-34 Js-1 = × Relaciona frequência ν[s-1] e comprimento de onda λ [nm] de um fóton c = velocidade da luz = 2,998 × 108 ms-1 Química Geral I – Prof. Udo Sinks 3 Equações Importantes Combinando as duas equações A medida que a frequência ν aumenta, a energia E aumenta =ℎ×ν= ℎ × λ A medida que o comprimento de onda λ aumenta, a energia E diminui Química Geral I – Prof. Udo Sinks 4 2 Equação de Rydberg 1 = λ 1 1 − 2 Quando n > 2 RH = constante de Rydberg = 1,0974 × 10-7 m-1 Níveis de Energia =− ×ℎ× En = Energia potencial do elétron no enésimo nível n = número quântico principal. Química Geral I – Prof. Udo Sinks 5 Espectro de linhas de emissão ∆ = − =− × ×ℎ× 1 − 1 Série de Lyman: nfinal = 1 , ninicial>1 Séria de Balmer: nfinal = 2 , ninicial>2 Série de Paschen: nfinal = 3 , ninicial>3 Exercício: Calcular os espectros das series de Lyman, Balmer e Paschen para hidrogênio Química Geral I – Prof. Udo Sinks 6 3 Exercício: Calcular os espectros das series de Lyman, Balmer e Paschen para hidrogênio Química Geral I – Prof. Udo Sinks 7 Química Geral I – Prof. Udo Sinks 8 4 Limitações do modelo de Bohr • Pode explicar adequadamente apenas o espectro de linhas do átomo de hidrogênio. • Os elétrons não são completamente descritos como partículas pequenas. Química Geral I – Prof. Udo Sinks 9 • Sabendo-se que a luz tem uma natureza de partícula, parece razoável perguntar se a matéria tem natureza ondulatória. • Utilizando as equações de Einstein e de Planck, De Broglie mostrou: • O momento, mv, é uma propriedade de partícula, enquanto λ é uma propriedade ondulatória. • de Broglie resumiu os conceitos de ondas e partículas, com efeitos notáveis se os objetos são pequenos. Química Geral I – Prof. Udo Sinks 10 5 O princípio da incerteza • O princípio da incerteza de Heisenberg: na escala de massa de partículas atômicas, não podemos determinar exatamente a posição, a direção do movimento e a velocidade simultaneamente. • Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua posição simultaneamente. • Se ∆x é a incerteza da posição e ∆mv é a incerteza do momento, então: Química Geral I – Prof. Udo Sinks 11 • Schrödinger propôs uma equação que contém os termos onda e partícula. • A resolução da equação leva às funções de onda. • A função de onda fornece o contorno do orbital eletrônico. • O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de se encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o átomo. Química Geral I – Prof. Udo Sinks 12 6 Gráfico de uma função de onda Química Geral I – Prof. Udo Sinks 13 Orbitais e números quânticos • • • Se resolvermos a equação de Schrödinger, teremos as funções de onda e as energias para as funções de onda. Chamamos as funções de onda de orbitais. A equação de Schrödinger necessita de três números quânticos: 1. Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de Bohr. À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron passa mais tempo mais distante do núcleo. Química Geral I – Prof. Udo Sinks 14 7 Orbitais e números quânticos 2. O número quântico azimuthal, l. Esse número quântico depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e aumentam até n -1. Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos orbitais s, p, d e f. 3. O número quântico magnético, ml. Esse número quântico depende de l. O número quântico magnético tem valores inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do orbital no espaço. Química Geral I – Prof. Udo Sinks 15 Química Geral I – Prof. Udo Sinks 16 8 Orbitais e números quânticos • • • Os orbitais podem ser classificados em termos de energia para produzir um diagrama de Aufbau. Observe que o seguinte diagrama de Aufbau é para um sistema de um só elétron. À medida que n aumenta, o espaçamento entre os níveis de energia torna-se menor. Química Geral I – Prof. Udo Sinks 17 Química Geral I – Prof. Udo Sinks 18 9 Orbitais s • • • • • • Todos os orbitais s são esféricos. À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores. À medida que n aumenta, aumenta o número de nós. Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se encontrar um elétron é zero. Em um nó, Ψ2 = 0 Para um orbital s, o número de nós é n-1. Química Geral I – Prof. Udo Sinks 19 Química Geral I – Prof. Udo Sinks 20 10 Química Geral I – Prof. Udo Sinks 21 Orbitais p • • • • • • Existem três orbitais p, px, py, e pz. Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x-, y- e z- de um sistema cartesiano. As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, e +1. Os orbitais têm a forma de halteres. À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores. Todos os orbitais p têm um nó no núcleo. Química Geral I – Prof. Udo Sinks 22 11 Orbitais p Química Geral I – Prof. Udo Sinks 23 Orbitais d e f • • • • • Existem cinco orbitais d e sete orbitais f. Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos x-, y- e z. Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos eixos x-, y- e z. Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada. Um orbital d tem dois lóbulos e um anel. Química Geral I – Prof. Udo Sinks 24 12 Química Geral I – Prof. Udo Sinks 25 Orbitais e suas energias • • • Orbitais de mesma energia são conhecidos como degenerados. Para n ≥ 2, os orbitais s e p não são mais degenerados porque os elétrons interagem entre si. Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se ligeiramente diferente para sistemas com muitos elétrons. 13 Orbitais e suas energias Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli • • • • O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha como um par de linhas minimamente espaçado. Stern e Gerlach planejaram um experimento para determinar o porquê. Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por um campo magnético e os átomos foram então detectados. Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons girando em um sentido e uma com os elétrons girando no sentido oposto. 14 Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli • • Já que o spin eletrônico é quantizado, definimos ms = número quântico de rotação = ± ½. O princípio da exclusão de Pauli: dois elétrons não podem ter a mesma série de 4 números quânticos. Portanto, dois elétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos. 15 Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli • Na presença de um campo magnético, podemos elevar a degeneração dos elétrons. 16 Regra de Hund • As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os elétrons de um elemento estão localizados. Três regras: - Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n. - Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo orbital (Pauli). - Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada orbital isoladamente antes de qualquer orbital receber um segundo elétron (regra de Hund). • Configurações eletrônica condensadas • • • O neônio tem o subnível 2p completo. O sódio marca o início de um novo período. Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para o sódio como Na: [Ne] 3s1 • • • [Ne] representa a configuração eletrônica do neônio. Elétrons mais internos: os elétrons no [Gás Nobre]. Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre]. 17 Metais de transição • • • Depois de Ar, os orbitais d começam a ser preenchidos. Depois que os orbitais 3d estiverem preenchidos, os orbitais 4p começam a ser preenchidos. Metais de transição: são os elementos nos quais os elétrons d são os elétrons de valência. Lantanídeos e actinídeos • • • • • Do Ce em diante, os orbitais 4f começam a ser preenchidos. Observe: La: [Kr]6s25d14f1 Os elementos Ce -Lu têm os orbitais 4f preenchidos e são chamados lantanídeos ou elementos terras raras. Os elementos Th -Lr têm os orbitais 5f preenchidos e são chamados actinídeos. A maior parte dos actinídeos não é encontrada na natureza. 18 • • • • • • A tabela periódica pode ser utilizada como um guia para as configurações eletrônicas. O número do periodo é o valor de n. Os grupos 1A e 2A têm o orbital s preenchido. Os grupos 3A -8A têm o orbital p preenchido. Os grupos 3B -2B têm o orbital d preenchido. Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f preenchido. Configurações eletrônicas e a tabela periódica 19 • Números Quânticos (Resumo) n = Número Quântico principal l = número quântico angular (ou azimuthal) ml = número quântico magnético ms = número quântico de spin Valores permitidos para os números quanticos: n = Números Inteiros 1,2,3,4,5,6,7 ou K,L,M,N,O,P,Q nível principal l = 0 < l < (n-1) 0,1,2,3 ou s,p,d,f subnível ml = número quântico magnético - l < ml < l ms = número quântico de spin -½ ou +½ Química Geral I – Prof. Udo Sinks 39 Distribuição Eletrônica Química Geral I – Prof. Udo Sinks 40 20 Diagrama de Pauling Princípio de Aufbau ou Regra de Madelung Os subníveis devem ser preenchidos na ordem crescente de n + l, onde n,l são os números quânticos principal e ângular do subnível. No caso de dois subníveis com os mesmos valores de n + l aquele com o menor valor de n deve ser preenchido primeiro. n = Número Quântico principal l = número quântico angular (ou azimuthal) ml = número quântico magnético ms = número quântico de spin Química Geral I – Prof. Udo Sinks Valores permitidos para os números quanticos: n = Números Inteiros 1,2,3,4,5,6,7 ou K,L,M,N,O,P,Q nível principal l = 0 < l < (n-1) 0,1,2,3 ou s,p,d,f subnível ml = número quântico magnético - l < ml < l ms = número quântico de spin -½ ou +½ 41 21
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