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Condições de Apoio e de Fronteira em Problemas Estruturais Xavier Romão Mecânica I 2002-2003 Tipos de Estruturas Correntes Viga Simplesmente Apoiada Viga Encastrada Arco de 3 Rótulas Apoio Simples Reacção RV • Apoio simples (u – deslocamento horizontal) (v – deslocamento vertical) Carregamento aplicado (θ – rotação) v y θ x u A RAy RAx= 0 u≠0 v=0 MAz= 0 RAy ≠ 0 θ≠0 Ponte do rio Rhine, Franquefurte Pormenor de apoio simples Ponte da 14th Street sobre o rio Potomac, Washington D.C. Pormenor de apoio simples Apoio Duplo ou Rotulado Reacções RH RV • Apoio duplo (u – deslocamento horizontal) (v – deslocamento vertical) Carregamento aplicado (θ – rotação) v y RAx θ u x MAz= 0 RAy v=0 RAy ≠ 0 θ≠0 u=0 RAx ≠ 0 Exemplos Ponte Tyne, Newcastle, Inglaterra Pormenor de apoio rotulado Ponte Findhorn Arch, Escócia Pormenor de apoio rotulado Viaduto próximo de Olympia, Washington Pormenor de apoio rotulado Passadiço Debilly sobre o rio Sena, Paris Pormenor de apoio rotulado Viaduto Garabit sobre o rio Truyère, St Flour, França Pormenor de apoio rotulado Pormenor de apoio rotulado, Dome of Discovery, Londres Encastramento M Reacções RH RV • Encastramento (u – deslocamento horizontal) (v – deslocamento vertical) (θ – rotação) Carregamento aplicado v y x θ RAx MAz RAy u v=0 RAy ≠ 0 u=0 RAx ≠ 0 θ=0 MAz ≠ 0 Ponte Henry Hudson, Nova Iorque Pormenor de encastramento Ponte Southwark sobre o Tamisa, Londres Pormenor de encastramento Ponte Eads sobre o Mississipi, St.Louis Pormenor de encastramento Rótula Ligações Hesq Hdir Vesq Vdir • Rótula Vesq y Hesq θesq Vdir θdir Hdir x (u – deslocamento horizontal) (v – deslocamento vertical) (θ – rotação) vesq = vdir Vesq = Vdir uesq = udir Hesq = Hdir Mesq = 0 θ esq ≠ 0 Mdir = 0 θ dir ≠ 0 θdir ≠ θesq Pormenor duma rótula, viaduto de auto-estrada, Oakland, Califórnia Pormenor duma rótula, ponte High, Nova Iorque Ponte Levadiça no delta do rio Sacramento, próximo de Rio Vista, Califórnia Pormenor duma rótula, Mercado Abastecedor do Porto Pormenor duma rótula, Pavilhão Dorothy Chandler, Centro Cultural de Los Angeles Pormenor duma rótula, Terminal do aeroporto internacional de Roma “Piston” Mesq Mdir Ligações Vesq Vdir • Piston Vesq uesq y Vdir Mesq Mdir udir x (u – deslocamento horizontal) (v – deslocamento vertical) (θ – rotação) vesq = vdir Vesq = Vdir θ esq = θ dir Mesq = Mdir Hesq = 0 uesq ≠ 0 Hdir = 0 udir ≠ 0 udir ≠ uesq “Slide” Ligações Mesq Hesq Mdir Hdir vesq • Slide Hesq y vdir Mesq Mdir Hdir x (u – deslocamento horizontal) (v – deslocamento vertical) (θ – rotação) uesq = udir Hesq = Hdir θ esq = θ dir Mesq = Mdir Vesq = 0 vesq ≠ 0 Vdir = 0 vdir ≠ 0 vdir ≠ vesq Apoios tridimensionais Corpo rígido Corpo rígido Rótula Rótula Apoio Apoio Roletes Apoio Simples Apoio Duplo Corpo rígido Suporte fixo Encastramento Apoios tridimensionais Rótulas tridimensionais Central térmica do aeroporto JFK, Nova Iorque, EUA Temporary Grandstand, castelo de Edinburgh, Escócia
