Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS

Transcrição

S. M. Deckmann e J.A.Pomilio
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE de ENGENHARIA ELÉTRICA e de COMPUTAÇÃO
IT - 741
Condicionamento de Energia Elétrica
e Dispositivos FACTS
José Antenor Pomilio
Sigmar Maurer Deckmann
UNICAMP/FEEC/DSCE
Atualizada em Julho de 2009
LCEE-DSCE-FEEC-UNICAMP
1.
CONDICIONAMENTO E QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA .................... 1-2
1.1
REESTRUTURAÇÃO DE SETOR ELÉTRICO..................................................................................... 1-2
1.1.1
Necessidade de flexibilização do sistema elétrico ............................................................................. 1-2
1.1.2
FACTS e “Custom Power” - Novas perspectivas de controle para o sistema elétrico ....................... 1-3
1.1.3
As tecnologias FACTS ...................................................................................................................... 1-7
1.1.4
Exemplos de dispositivos FACTS ..................................................................................................... 1-7
1.2
QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA............................................................................................. 1-10
1.2.1
Sistema elétrico operando em condições ideais ............................................................................... 1-10
1.2.2
Sistema elétrico operando em condições reais................................................................................. 1-10
1.3
PROBLEMAS TÍPICOS DE CONDICIONAMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA ......................... 1-11
1.3.1
Regulação e balanceamento da tensão de suprimento...................................................................... 1-13
1.3.2
Redução do conteúdo harmônico da tensão e da corrente ............................................................... 1-16
1.3.3
Melhoria do fator de potência das cargas ........................................................................................ 1-19
1.3.4
Amortecimento das oscilações eletromecânicas de geradores síncronos ......................................... 1-20
1.4
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................... 1-25
1-1
1. CONDICIONAMENTO E QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA
1.1 REESTRUTURAÇÃO DE SETOR ELÉTRICO
Durante a década de 1990 realizou-se, em níveis federal e estadual, a venda de partes do
setor elétrico. A idéia básica foi privatizar a geração e a distribuição, mantendo sob controle
estatal apenas a transmissão da energia elétrica. Esta ação estava de acordo com a política de
privatização e desestatização implementada pelos governos para captar recursos para pagamento
de dívidas e investimentos e também eram consistentes com uma visão ideológica de minimizar
a presença do Estado na economia. Ao mesmo tempo existiam mudanças tecnológicas que
apontavam a possibilidade de promover mudanças na gestão do setor elétrico. Dentre essas
razões pode-se destacar:
•
•
•
•
•
•
globalização da economia;
crise energética mundial;
pressões ambientalistas;
desenvolvimento sustentado;
geração distribuída de pequena potência;
avanços tecnológicos.
A primeira crise energética que começou nos anos 70 com o boicote do petróleo árabe,
impôs uma dependência maior da indústria em relação à energia elétrica, forçando uma mudança
na maneira de gerenciar os recursos naturais. A conscientização acerca da limitação dos recursos
materiais e energéticos teve muitos reflexos na economia mundial e na política de
desenvolvimento dos países em geral. Restrições econômicas e preocupações com a conservação
e recuperação do meio ambiente começaram a surgir em todo o mundo, forçando técnicos e
autoridades a pensar em projetos de desenvolvimento auto-sustentados, utilizando recursos
renováveis. Novos modelos de desenvolvimento, por sua vez, requerem novas soluções para sua
implementação, estimulando o desenvolvimento de novas tecnologias. Esse é o aspecto do
problema que nos traz ao tema do Curso.
1.1.1 Necessidade de flexibilização do sistema elétrico
A ordem econômica mundial que se impôs nas últimas décadas criou um grande impacto
sobre o setor energético em geral e, especialmente no setor elétrico em todos os paises, uma vez
que tanto a geração (nuclear, termoelétrica, hidroelétrica ou de fontes alternativas) como a
transmissão e a distribuição interferem bastante no meio ambiente, seja pela matéria prima
utilizada na conversão da energia, seja no espaço físico ocupado para a sua transmissão e
distribuição aos centros urbanos. A história dos sistemas elétricos já tem mais de 100 anos e
desde seu início a expansão do sistema vinha sendo feita com vistas apenas aos interesses
econômicos e a viabilidade técnica dos projetos de interligação dos centros de geração e de
consumo.
Como conseqüência desse enfoque, podem-se apontar alguns projetos no Brasil que hoje
parecem ter recebido tratamento inadequado como, por exemplo, o afogamento do Salto de Sete
Quedas pela barragem de Itaipu, a inundação de enormes regiões de terras férteis e de florestas
tropicais (barragens de Balbina, no Amazonas e Tucuruí, no Pará), sem que estudos de impacto
1-2
ambiental mais amplos se realizassem e sem que a população fosse devidamente consultada,
recompensada e esclarecida sobre a relação custo/benefício social desses projetos na região
envolvida.
Projetos mais recentes, como a recuperação da cachoeira de Paulo Afonso, mostram que
não se precisa destruir patrimônios naturais para obter a energia elétrica necessária, ou que, pelo
menos, há alternativas que minimizam tais impactos. A sociedade atual já está mais atenta a esse
tipo de intervenção no meio ambiente e começa a contestar a instalação de usinas térmicas e
nucleares próximas de centros urbanos, assim como os impactos dos reservatórios das
hidrelétricas. Tem até questionado o direito de passagem para novas linhas de transmissão em
regiões habitadas, preocupada com seus efeitos sobre a população próxima.
Se, por um lado, esses questionamentos colocam barreiras para o atual modelo de expansão
da rede, por outro lado forçam uma busca de soluções alternativas para essa nova situação. É o
que vem acontecendo em praticamente todos os países em vários níveis.
No nível gerencial, uma mudança que já se solidificou em grande parte dos países foi a
passagem da administração dos setores de geração e distribuição para empresas privadas, criando
um efetivo mercado de energia elétrica, da produção ao consumo.
Nessa nova estrutura, a transmissão da energia elétrica pode ou não continuar de
responsabilidade estatal. Este arranjo teria o benefício de garantir aos governos a possibilidade de
disciplinar o mercado, através de agências reguladoras, de uma maneira muito mais enxuta e
eficiente.
Com as novas regulamentações do setor elétrico, a meta é proporcionar o livre acesso dos
agentes de geração e de consumo ao sistema de transmissão. Idealmente os consumidores
passam a poder comprar o produto energia elétrica em bases competitivas, exigindo qualidade e
preço. Contratos de produção e de consumo de energia podem ser feitos diretamente entre os
interessados finais. As empresas gestoras do sistema de transmissão seriam responsáveis pela
circulação da potência, taxando o uso da rede pela transferência da energia entre o produtor e o
consumidor.
Outro aspecto que ganha cada vez mais relevância nesse cenário é a geração distribuída,
principalmente de média e baixa potência. Tais fontes de energia tipicamente se situam nos
locais onde, tradicionalmente, tinham-se apenas cargas. Os próprios procedimentos de gestão de
redes nas quais se tenham estes geradores precisam de novos tratamentos, uma vez que aspectos
de fluxo de carga, proteção, qualidade de energia, etc. são fortemente afetados por esta nova (e
irremediável) realidade. Também a legislação precisa se adequar a estes novos paradigmas de
produção de energia, fato que vai se consolidando, principalmente nos países que lideram este
movimento, como os países da Europa, a Índia e os Estados Unidos.
1.1.2 FACTS e “Custom Power” - Novas perspectivas de controle para o sistema elétrico
Para viabilizar esse novo modelo de gestão e operação do sistema elétrico não basta apenas
a reestruturação administrativa. É necessário desenvolver as tecnologias que permitam o controle
das variáveis elétricas em jogo, visando monitorar o fluxo de potência através das linhas,
otimizar o uso dos equipamentos, garantir a qualidade da energia suprida e aumentar a proteção e
segurança do usuário, bem como a preservação do meio ambiente.
Em 1988, N. G. Hingorani, pesquisador do EPRI (Electrical Power Research Institute) dos
EUA, lançou o conceito básico de FACTS - "Flexible Alternating Current Transmission
Systems" [4], no qual a noção de flexibilização do sistema estava claramente associada à
capacidade do controle direto do fluxo de potência no nível de transmissão de energia elétrica.
A chave para essa flexibilização está no uso do controle através de eletrônica de alta
potência, em conversores de HVDC, compensadores estáticos reativos, controladores de fluxo de
potência, conversores de freqüência e sistemas CA/CC, viabilizando o casamento direto entre
1-3
sistemas de corrente alternada e de corrente contínua em todos os níveis de tensão e de potência
[6]. A incorporação de dispositivos FACTS na operação de sistemas elétricos, além de abrir um
enorme campo para a aplicação da tecnologia de controle de alta potência, ao mesmo tempo
permite utilizar melhor a infra-estrutura de transmissão já disponível [2, 5, 8].
Os principais benefícios que a tecnologia FACTS pode trazer são os seguintes [2]:
•
•
•
•
•
•
ampliar a capacidade de transmissão das linhas já existentes;
operar linhas em paralelo, mesmo que tenham diferentes capacidades;
dirigir o fluxo de potência por caminhos mais adequados;
ajustar rapidamente o suporte de reativos durante a operação;
estabilizar eficientemente oscilações de tensão e ângulo;
fazer a integração entre sistemas CC e CA, aproveitando as vantagens de ambos.
O IEEE define “Custom Power” [11] como o conceito de utilizar conversores estáticos
controlados, baseados em eletrônica de potência, na faixa de 1 kV a 38 kV (sistema de
distribuição), de modo a suprir os consumidores com energia elétrica com qualidade adequada ao
desempenho dos equipamentos e processos alimentados. Este conceito é uma extensão do
conceito de FACTS, aplicado a redes de distribuição, nas quais os aspectos de qualidade de
energia se tornam muito mais relevantes do que na rede de transmissão.
Exemplos de flexibilização da transmissão obtida através de controle
Para se ter uma idéia de como se obtém tal flexibilização, basta analisar o efeito na
capacidade de transmissão de energia, que resulta da possibilidade de controle da reatância série
de uma linha [7].
Sabemos que o fluxo de potência ativa através de uma linha sem perdas entre dois pontos
k-l é dado por:
Pkl =
V k .V l
.sen(θ k − θ l )
X kl
k
(1.1)
Xkl
Vk∠θk
l
Vl∠θl
Fig. 1.1 Modelo de linha sem perdas.
onde:
Vk ∠θk = tensão na barra k;
Vl ∠θl = tensão na barra l;
Xkl
= reatância série da linha.
Variar as tensões terminais (Vk, Vl) visando aumentar a capacidade de transmissão tem suas
restrições, pois afeta as condições de operação de todas as cargas. Sempre que possível deve-se
operar próximo das tensões nominais.
1-4
Controlar o fluxo de potência através do ângulo de abertura da linha (θk-θl) ou vice versa,
não é simples, pois envolve medidas de potência no nível de transmissão.
1. Condição normal
2. Redução de 10% da tensão terminal
3. Redução de 10% da reatância série
4. Compensação de 10% da abertura angular
5. Compensação shunt no meio da linha
Fig. 1.2 Curvas comparativas de capacidade da linha.
Instalar um controlador de tensão no meio da linha permite aumentar significativamente a
capacidade de transmissão, porém requer a criação de uma subestação intermediária para a
instalação desse regulador shunt.
A tecnologia eletrônica FACTS permite controlar diretamente a reatância equivalente da
linha (Xkl) através de compensação série. Um compensador capacitivo pode ser instalado em
qualquer ponto da linha, onde já exista uma subestação. Para a operação em regime permanente,
controlar a reatância série significa que se poderá monitorar e direcionar o fluxo de potência
através da rede, alterando as “distâncias elétricas” entre os nós da rede.
Sob condições dinâmicas se poderá amortecer controladamente as oscilações de potência
na rede através da modulação da reatância série. Esses são problemas típicos enfrentados hoje
pelas empresas do setor elétrico, que necessitam operar com maior segurança próximo dos
limites de carregamento dos equipamentos.
Um exemplo desta aplicação é a interligação norte-sul que traz energia da UH Tucuruí para
a região sudeste [12]. Neste caso, o principal objetivo dos dispositivos instalados em série com a
linha é o de amortecer oscilações de potência que tendem a ocorrer em determinados eventos,
como a perda de geração em Tucuruí. A ação dos dispositivos controláveis é tal que são
amortecidas as oscilações de potência, mantendo-se a linha em funcionamento.
Os dispositivos controláveis, localizados em Imperatriz (MA) e em Serra da Mesa (GO),
seguem um controlador que amortece oscilações de potência (POD – Power Oscillation
Damping). Sem estes dispositivos, na ocorrência de uma perda de geração significativa em
Tucuruí o sistema se torna instável, como mostra a figura 1.4, levando, inevitavelmente, ao seu
desligamento.
1-5
Figura 1.3 Localização geográfica, diagrama unificar dos dispositivos de compensação na
interligação norte-sul. Figuras obtidas em [12].
a)
b)
Figura 1.4 Potência transmitida após redução de 300 MVA na geração em Tucuruí: a) sem
compensação; b) com compensadores atuando em Imperatriz e em Serra da Mesa [12].
1-6
1.1.3 As tecnologias FACTS
O que há de novo na chamada tecnologia FACTS é uma visão mais abrangente de
aplicação dos dispositivos de controle e conversão eletrônica em todos os níveis de potência. Por
essa razão, pode-se considerar que os primeiros dispositivos FACTS foram os retificadores e
inversores para transmissão HVDC (ex. linha CC de Itaipu) e os compensadores de reativos
tiristorizados (reatores controlados por tiristores, RCT e capacitores chaveados por tiristores,
CCT), desenvolvidos para aplicações específicas de suprir deficiências de regulação da tensão da
rede (ex. compensador da CHESF em Fortaleza) ou permitir a instalação das chamadas cargas
especiais (ex. siderúrgica Belgo Mineira em Juiz de Fora).
Uma vez que os atuais equipamentos, baseados nos tiristores, sofrem limitações devido à
impossibilidade de controle total dos interruptores, que não podem ser comandados para o
desligamento, os principais esforços na área da eletrônica de alta potência se concentram em
aperfeiçoar a tecnologia de chaves eletrônicas totalmente controladas, do tipo GTO (Gate TurnOff Thyristor), IGCT (Integrated Gate Controlled Thyristor) e IGBT (Isolated Gate Bipolar
Transistor), que podem ligar e desligar circuitos com muito maior rapidez e repetitividade do que
os tiristores.
Devido a essas características, espera-se ser possível nos próximos anos dotar o sistema de
potência de recursos para o controle dinâmico do fluxo de potência em todos os níveis, desde a
geração até o consumo. Como conseqüência, novos sistemas de proteção e rotinas de supervisão
da operação também deverão ser desenvolvidos, prevendo que os parâmetros e a estrutura do
sistema poderão variar continuamente.
1.1.4 Exemplos de dispositivos FACTS
Compensadores série controlados por tiristores (TCSC)
São reatores série controlados por tiristores associados em paralelo com capacitores, com a
função de variar a reatância da linha e controlar o fluxo de potência transmitida. São
constituídos de vários módulos em cadeia, cada qual com capacitores fixos em paralelo, para
permitir compensação nos dois sentidos (aumentar ou diminuir a reatância total) [12, 13].
Figura 1.5 Diagrama de TCSC, incluindo proteções
Estabilizadores sub-síncronos de estado sólido (SSSC)
São conversores que, ao aplicarem uma tensão, ou injetarem uma corrente em uma rede de
transmissão buscam amortecer oscilações devidas à ressonância sub-síncrona entre o sistema
inercial turbina-gerador e o sistema elétrico principal. Esse tipo de problema causou muitos
estragos em usinas antes da causa ser diagnosticada, rompendo o acoplamento mecânico entre
a turbina e o gerador. A causa dessa ressonância foi a introdução de compensação capacitiva
série na linha de transmissão com a finalidade de aumentar a capacidade de transmissão. A
1-7
solução para o problema foi dotar o compensador série com ações de controle capazes de
atenuar as oscilações observadas. A ação de controle do conversor pode ser a de manter uma
tensão constante, em quadratura com a corrente, ou ajustar a tensão de acordo com a corrente
(reatância fixa) ou a de regular o fluxo de potência pela linha [14].
Figura 1.6 Princípio do SSSC (obtido em [26]).
Compensadores shunt controlados por tiristores (SVC – Static Voltage Controller)
É uma associação de reatores shunt controlados por tiristores e capacitores fixos ou chaveados
a tiristores com a função de, pela injeção de corrente reativa (em quadratura com a tensão)
controlar o nível de tensão e/ou compensar o fator de potência da carga. A presença de
reatores e capacitores permite a compensação reativa nos dois sentidos (indutivo e capacitivo)
[15]. A comutação do reator controlado a tiristores (RCT) produz componentes harmônicas na
corrente pelo sistema. Na figura 1.7 o banco capacitivo possui reatores em série de modo que,
na freqüência fundamental o efeito é capacitivo, enquanto na freqüência de sintonia o ramo
atua como um filtro para as harmônicas do RCT.
Figura 1.7 SVC trifásico (figura obtida em http://www.c-epri.com/Files/image)
Regulador de tensão com inversor de tensão (STATCOM)
Tem função semelhante ao do SVC, mas utilizando interruptores eletrônicos totalmente
controláveis (GTO, IGCT, IGBT). Trata-se de um conversor CC/CA que permite injetar
reativos na rede a partir de uma fonte CC, a qual pode ser realizada, em princípio usando
apenas capacitores. A função de controle é regular o nível de tensão da rede CA usando
energia reativa. No entanto, a quantidade de reativos produzida não está diretamente
relacionada com os capacitores presentes no lado CC (os quais servem apenas para estabilizar
a tensão), mas sim com a capacidade de corrente dos interruptores eletrônicos (transistores e
tiristores) do conversor.[16-19].
1-8
Figura 1.8 Princípio de operação do STATCOM a partir de um conversor fonte de tensão
(VSC). Obtido em http://www.hpfc.ca/images/statcom.gif
Controladores unificados de fluxo de potência (UPFC)
São compensadores baseados em interruptores eletrônicos totalmente controláveis (GTO,
IGCT, IGBT) que combinam os controles shunt e série de modo que resulte o fluxo desejado
de potência ativa e reativa. Os dois controles são combinados de forma que a potência
absorvida pelo elemento shunt é usada para regular o fluxo da potência através da linha. O
conversor pode injetar potência ativa na rede. A potência absorvida pelo conversor em
derivação serve para compensar as perdas dos conversores e para fazer injeção de potência
ativa pelo conversor série [20,21]. Outros autores denominam esta estrutura de Fontes
síncronas de estado sólido (SSVS) [23].
Figura 1.9 Princípio de operação do UPFC a partir de um conversor fonte de tensão (VSC).
Obtido em http://www.hpfc.ca/images/upfc.gif
Controlador de potência inter-fases (IPC)
Trata-se de um sistema de ajuste da impedância que interconecta dois sistemas síncronos que se
deseja interligar [25,26]. Com capacidade de controlar potência ativa e reativa, consiste de
ramos capacitivo e indutivo submetidos a tensões com diferentes fases. As potências ativa e
reativa podem ser ajustadas separadamente alterando os deslocadores de fase e/ou as impedâncias dos
ramos, por meio de interruptores eletrônicos de potência. Dada sua configuração e aplicação, o fluxo de
potência pode se dar em qualquer direção. Embora, em regime permanente, vários destes dispositivos
tenham o mesmo comportamento, o que os diferencia é o regime transitório, devido à diferente variável
de controle e objetivo da compensação.
Filtros ativos
Um inversor (conversor CC-CA) controla a corrente de saída de forma que resulte uma
corrente de linha com as forma desejada, seja ela CA ou CC. Normalmente se deseja eliminar
as correntes harmônicas [24]. Pode ser associado a filtros passivos, configurando filtros
híbridos, bem como assumir a compensação de potência reativa na frequência fundamental.
Sua função está mais diretamente relacionada a aplicações de “custum power”.
1-9
Figura 1.10 Princípio de IPC (obtido em [26])
1.2 QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA
1.2.1 Sistema elétrico operando em condições ideais
Sabemos que um sistema elétrico CA trifásico ideal deve satisfazer às seguintes
condições de operação em regime permanente:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Formas senoidais de tensões e correntes;
Freqüência síncrona constante;
Tensões nominais constantes;
Tensões trifásicas equilibradas;
Fator de potência unitário das cargas;
Perdas de transmissão e distribuição nulas.
Nessas condições o fluxo de potência das fontes para as cargas torna-se constante e pode
ser considerado em condições de regime estacionário, com um mínimo de perdas e baixa
interferência entre diferentes consumidores conectados à rede elétrica.
Nos últimos anos vem aumentando a preocupação com a qualidade da energia elétrica
suprida aos consumidores. O próprio conceito de "power quality", como é designado em inglês,
tem sido debatido em congressos nacionais e internacionais, uma vez que ainda não se chegou a
um consenso sobre a forma de quantificar essa qualidade.
Como as normas que definem as condições de operação aceitáveis para um sistema
elétrico variam de um país para outro, fica difícil estabelecer critérios gerais para avaliar o que
seria a qualidade da energia elétrica. Além disso, as necessidades de maior ou menor grau de
continuidade e pureza da tensão de suprimento também varia em função do tipo de carga dos
consumidores. No entanto, o balizamento e a padronização desse conceito é fundamental para se
poder implementar os sistemas de potência flexíveis, baseados no controle eletrônico de alta
potência. Em princípio, podemos avaliar a qualidade de energia elétrica em termos comparativos
com as características de um sistema ideal.
1.2.2 Sistema elétrico operando em condições reais
Em um sistema real é impossível satisfazer totalmente essas condições ideais. Porém
várias dessas condições podem ser atingidas com maior ou menor grau de aproximação,
dependendo dos controles que estiverem disponíveis no sistema. Usando como referência as
condições de operação do sistema ideal, podemos avaliar a qualidade da energia elétrica em
função do afastamento observado dessas condições ideais.
1-10
Essa abordagem não resolve o problema básico da definição de qualidade, mas permite
estabelecer índices que avaliam a deterioração das condições acima, em função de distúrbios
que são impostos ao sistema.
No presente contexto iremos supor que distúrbio é qualquer evento que provoque a
deterioração de pelo menos uma das condições ideais, consideradas desejáveis, o que de alguma
forma compromete a qualidade da energia elétrica suprida.
1.3 PROBLEMAS TÍPICOS DE CONDICIONAMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA
Por condicionamento da energia elétrica entendemos todo processo que visa adequar o
fornecimento de energia às necessidades da carga e/ou melhorar a qualidade da energia absorvida
da rede elétrica. Com base nessa definição, podemos caracterizar como condicionamento da
energia elétrica as ações de controle seguintes, as quais serão discutidas nos próximos subitens:
i) regulação e balanceamento da tensão de suprimento;
ii) maximização do fator de potência nas cargas;
iii) estabilização das oscilações eletro-mecânicas entre geradores;
iv) redução do conteúdo harmônico da tensão e da corrente;
v) flexibilização no uso do sistema de energia elétrica.
Para fazer frente aos vários tipos de distúrbios e satisfazer às normas vigentes, os
dispositivos de condicionamento devem ser cada vez mais sofisticados em termos de rapidez de
resposta e precisão na atuação. Nestas aplicações de condicionamento os dispositivos e
conversores controlados eletronicamente estão encontrando cada vez mais aplicações.
A figura seguinte foi extraída de um Workshop sobre ensino de Eletrônica de Potência. A
idéia é mostrar como tem se configurado um sistema de energia elétrica nos anos recentes, ao
qual se somam, cada vez mais, dispositivos controlados eletronicamente.
Conversores eletrônicos de potência estão presentes junto às cargas, nas interfaces de
fontes alternativas de energia e também em dispositivos nas redes.
Por exemplo, um STATCOM está conectado junto a um parque eólico com a função de
regular a tensão por meio de injeção de potência reativa, a qual varia muito fortemente devido à
flutuação da potência gerada em função da variação do vento.
Junto aos painéis fotovoltáicos tem-se um conversor CC-CA, que converte a energia
produzida pelas células solares (em corrente contínua) antes de injetar esta potência na rede,
sendo necessárias estratégias adicionais para garantir o sincronismo, bem como fazer a gestão de
situações de ilhamento.
Cargas sensíveis podem requerer ações de “custom power”, no sentido de garantir a
qualidade da energia, evitando o mau-funcionamento das cargas. Tipicamente estas ações de
condicionamento da energia elétrica se referem à regulação e balanceamento da tensão,
minimização da distorção harmônica.
A proliferação de cargas não-lineares, consumindo correntes harmônicas, leva a uma
deterioração da tensão que, em função do nível de curto-circuito da rede e das correntes, pode
exceder limites aceitáveis e seguros para o bom funcionamento das cargas.
Mesmo quando são estabelecidos limites para a distorção da corrente (pela facilidade de
medição e de identificação da sua origem), o objetivo é preservar a qualidade da tensão, que é a
grandeza elétrica compartilhada pelos consumidores.
1-11
Fig. 1.11 Aplicações da Eletrônica de Potência em SEE.
1-12
Um outro enfoque na área de distribuição é o chamado sistema FREEDM – Future
Renewable Electric Energy Delivery and Management [27]. O desenvolvimento deste sistema
conta com o suporte da National Science Foundation, dos Estados Unidos e tem como objetivo
repensar todo o sistema de distribuição de energia. Baseia-se no uso intensivo de eletrônica de
potência, comunicação digital em banda larga e controle distribuído. É radicamente diferente do
sistema convencional porque substitui os dispositivos eletromagnéticos, como os
transformadores, por conversores CA-CA. Também os dispositivos de proteção são todos de
estado sólido. A presença de geração distribuída faz parte do cenário, como ilustra a figura 1.12.
Estes transformadores de estado sólido, ao permitirem o fluxo bidirecional de potência
garantem a integração adequada das fontes distribuídas, bem como de dispositivos
armazenadores de energia em CC, sem problemas para os usuários. O sistema de controle é
capaz de identificar as fontes limpas de energia e maximizar seu uso.
A realização de vários destes dispositivos ainda depende de evoluções tecnológicas, por
exemplo, na área de dispositivos semicondutores que superem as limitações atuais dos
componentes de silício, como se verá em capítulos posteriores. No entanto, sua concepção e os
investimentos que estão se realizando apontam claramente para um cenário muito diferente do
atual e que deve ser compreendido por todos os profissionais da área.
Figura 1.12 Concepção do sistema FREEDM. Figura obtida em http://www.freedm.ncsu.edu/
1.3.1 Regulação e balanceamento da tensão de suprimento
Esse é o principal problema que afeta a qualidade da energia suprida. Uma boa parte dos
distúrbios provoca variações do nível de tensão e/ou desequilíbrio. O problema básico reside no
fato de que o consumidor detém a liberdade de poder ligar a sua carga no momento que quiser.
Poucas são as cargas que têm restrições contratuais sobre o uso da energia elétrica (indústrias
siderúrgicas que tem fornos a arco, por exemplo, não podem operar essa carga no período de
1-13
maior demanda de energia elétrica, das 18:00 às 20:00hs). Como o aumento da carga implica em
aumento de corrente, resultam maiores quedas de tensão na rede de transmissão e distribuição,
prejudicando o perfil de tensões disponíveis para os demais consumidores.
A Figura 1.13 mostra o efeito na tensão ao ligar uma carga, bem como o que ocorre
quando se utiliza um dispositivo capacitivo shunt para compensar a queda de tensão. Notar que o
chaveamento do capacitor shunt pode resolver o problema da queda de tensão, mas cria outros
problemas que precisam ser equacionados como o transitório de chaveamento, mostrado na
figura 1.14, com características de ressonância com as indutâncias do sistema e da carga, e a
necessidade de ajustar os reativos requeridos ao nível de variação da tensão no ponto de conexão.
Como veremos adiante, isso tem a ver com a capacidade de curto-circuito local.
Fig. 1.13 Compensação capacitiva shunt de variações da tensão: carga liga em 35ms causando
afundamento da tensão; capacitor shunt entra em 85ms recuperando parcialmente a tensão.
L
E
R
C
Fig. 1.14 Transitório de chaveamento de capacitor shunt.
Outra possibilidade para regular a tensão consiste um fazer a compensação série da
reatância indutiva da linha. Essa solução se aplica em redes radiais, ou em ramos contendo linhas
longas. A idéia básica é obter uma reatância série equivalente menor, de modo que limite a queda
de tensão com o aumento da carga. A Figura 1.15 mostra como atua a compensação série.
Como se vê, a compensação série também permite resolver o problema, mas tem as suas
limitações e cuidados a serem tomados, pois podem provocar ressonâncias, especialmente as subsíncronas, e aumentar demasiadamente a corrente de curto-circuito, alterando os ajustes da
proteção.
1-14
L
C
E
R
Fig. 1.15 Compensação capacitiva série para variações de tensão: carga liga em 35ms e capacitor
série entra em 85ms.
Como já foi dito, existem várias alternativas para se realizar o controle do nível de tensão
face aos mais variados impactos. A maioria dessas soluções já explora a idéia de FACTS para
realizar o condicionamento da energia elétrica e ao mesmo tempo contribuir para a flexibilização
do uso da rede.
Como uma maior difusão do uso dessas tecnologias ainda depende de avanços no nível da
potência controlável por meio eletrônico, tem-se que continuar contando com os dispositivos
clássicos para controlar o nível da tensão do sistema. Dentre os dispositivos clássicos tem-se:
Transformadores com relação ajustável (derivações);
Compensadores síncronos;
Reatores de núcleo saturado.
Os transformadores com mudança de tap sob carga são bastante utilizados porque se
baseiam na tecnologia dos transformadores convencionais que está bem dominada sob todos os
aspectos: tecnologia, materiais, confiabilidade, rendimento, economia, etc. Acrescentar o
mecanismo de mudança de derivação sob carga aumenta o custo de fabricação e a necessidade de
manutenção preventiva.
Entre os dispositivos girantes se destacam as máquinas síncronas, sejam as que operam
nas usinas de geração de energia (hidro-, termo- ou núcleo-) elétrica, sejam as que operam como
motores e condensadores síncronos. Sabe-se que pelo ajuste da corrente de campo de uma
máquina síncrona é possível fazê-la absorver ou fornecer potência reativa. A desvantagem dessa
solução é a manutenção e o espaço físico requerido e a grande constante de tempo de resposta
(centenas de milisegundos).
O reator de núcleo saturado, por sua vez, é uma solução com resposta bem mais rápida,
porém introduz significativos níveis de harmônicas, apresentando aumento das chamadas perdas
ferro (histerese e correntes parasitas). Para reduzir o conteúdo harmônico costuma-se utilizar as
estruturas magnéticas conhecidas como twin-treble ou triple-treble, compensando
magneticamente as harmônicas por associação de enrolamentos múltiplos sobre as diferentes
pernas magnéticas, de modo a cancelar as principais tensões harmônicas, de ordens (5-7, 11-13,
15-17).
Dentre os dispositivos estáticos tradicionais, e que serão estudados em detalhe na
seqüência do curso, destacam-se os compensadores reativos controlados por tiristores:
RCT - Reatores Controlados por tiristores;
CCT - Capacitores Chaveados por tiristores;
SVC - Controladores Estáticos de Tensão;
1-15
Do ponto de vista do controle de regulação da tensão, a vantagem dos dispositivos
estáticos sobre os girantes são significativas. Além de mais compactos e exigirem menos
manutenção, são modulares, o que facilita a sua instalação em diferentes locais. Além disso,
apresentam tempo de resposta até duas ordens de grandeza menores que as máquinas girantes.
No entanto, a desvantagem destes dispositivos eletrônicos à base de tiristores reside no
maior nível de distorção provocado pelo chaveamento eletrônico. Recorde-se que um dos
objetivos do condicionamento é justamente reduzir o conteúdo harmônico e o ruído na rede. Fica
claro, portanto, que a ação de melhorar a qualidade da energia suprida deve ser vista
globalmente. Cada dispositivo de controle deve evoluir no sentido de realizar a sua função
principal, sem piorar as outras condições. Voltaremos a esse tema mais adiante no Curso, depois
de ver o funcionamento desses dispositivos eletrônicos em mais detalhes.
1.3.2 Redução do conteúdo harmônico da tensão e da corrente
Este é outro problema que se está tornando crucial para o condicionamento da energia
elétrica. Uma vez que o sistema de alimentação é constituído por indutâncias e capacitâncias,
pode-se prever que muito provavelmente ocorrerão ressonâncias entre cargas não lineares e a
rede. O efeito que a injeção de harmônicos na rede pode causar depende de diversos fatores como
a impedância que o sistema apresenta à penetração harmônica, a atenuação na propagação, a
sensibilidade das demais cargas à presença dos harmônicos, etc.
No sistema elétrico, de modo geral, os efeitos produzidos pelas harmônicas tendem a ser
nocivos, aumentando perdas, criando vibrações, erros de medidas e falhas de controle. Para
minimizar o conteúdo harmônico em um sistema elétrico, contaminado por fontes harmônicas,
recorre-se à filtragem da tensão e/ou da corrente. Os filtros podem ser do tipo passivo ou ativo.
Filtros passivos são associações série/paralela fixas de capacitores, indutores e resistores,
dimensionados de forma a bloquear ou drenar as componentes indesejáveis. Filtros ativos são
conversores eletrônicos controlados, projetados para absorver as componentes harmônicas
produzidas pela operação de cargas não-lineares. Filtros ativos requerem capacidade de resposta
rápida e adaptativa e, por isso, utilizam estruturas com controle eletrônico de potência.
a) Filtragem passiva
A filtragem passiva utiliza o princípio da ressonância para exercer a função de bloquear
ou desviar as correntes harmônicas e evitar a contaminação de outras partes não afetadas pelo
distúrbio. Sabemos que na condição de ressonância série a impedância total vista assume um
valor mínimo e, na ressonância paralela, assume um máximo. Dessa forma, pode-se bloquear a
propagação de uma determinada harmônica colocando um filtro com ressonância paralela em
série com a fonte harmônica. Analogamente, um filtro com ressonância série, conectado em
paralelo com a fonte harmônica, permite drenar a respectiva corrente sintonizada para terra, a
depender da impedância do restante do circuito.
RP
XLP
Filtros
sintonizados
2
1
RA
Fonte
Harmônica
Xcs
XCP
Rs
carga
XLS
Fig. 1.16 Filtragem passiva por ressonância série/paralelo.
1-16
b) Penetração Harmônica na Rede
Quando se têm fontes harmônicas no sistema, e se instalam filtros "shunt" para desviar
as correntes harmônicas, esses filtros devem ser calculados para que não introduzam ressonância
com a rede em outra freqüência que poderia ser excitada. A presença de elementos capacitivos
cria novas malhas de ressonância e modifica a resposta em freqüência do sistema existente. Para
observar esse efeito, vamos considerar o caso seguinte:
Sistema 60H z
Zs
ISh
Ih
I Sh
Ih
I Fh
ZS
Xc
Fo nte
H arm ôn ica
XL
IFh
ZF
Filtro
sinto nizado
Equivalente por Fase
Fig.1.17 Fonte harmônica e filtro sintonizado ligados ao sistema.
A corrente harmônica irá se dividir entre o circuito do filtro e a rede:
I$h = I$Sh + I$Fh
A divisão segue a regra do divisor de corrente:
I$ Fh =
(1.2)
ZS
Ih
ZF + ZS
(1.3)
ZF
I$Sh =
Ih
ZF + ZS
Para um filtro sintonizado, onde se tem ( X FC = − X FL ) , resulta ZF = 0 e, portanto:
I Fh = I h
I Sh = 0
ou seja, o filtro absorve toda a corrente harmônica gerada pela fonte local. Existe, porém, uma
freqüência de ressonância do filtro com o sistema, e que é dada por:
Z F + ZS → 0
fazendo com que I$ Fh = − I$Sh , ou seja, o filtro e o sistema trocam energia nessa freqüência de
ressonância. Essa ressonância entre o filtro e o sistema poderá ser estimulada por outras fontes
harmônicas do sistema e, portanto, não basta dimensionar o filtro sintonizado apenas em função
das harmônicas da fonte local. É preciso verificar que a freqüência de ressonância com o sistema
esteja em uma região do espectro com poucas possibilidades de excitação.
1-17
Um caso típico de ressonância ocorre na instalação de um banco capacitivo em um
alimentador suprido através de um transformador, o que faz com que a reatância indutiva seja
determinada, essencialmente, pela reatância de dispersão do transformador.
1
2
XL
V1
Vc
XC
Fig. 1.18 Banco de capacitores alimentado através de transformador.
A ordem harmônica da freqüência de ressonância, supondo sistema infinito na barra (1)
é dada por:
f
XC
1
Scc
n= r =
=
=
(1.4)
2
fo
XL
Qc
ω o LC
Essa relação pode ser obtida considerando-se que:
V1 2
1
Scc =
≅
pu
XL XL
(1.5)
V2
1
Qc = 1 ≅
pu
XC XC
Portanto, conhecendo a potência de curto-circuito e a capacidade reativa do banco,
pode-se estimar diretamente a ordem da freqüência de ressonância. Essa informação é importante
para prevenir que se escolha capacitores numa região crítica. Como forma de evitar a
realimentação dos harmônicos usuais (ímpares: 3,5,7,9,11,..) recomenda-se tomar algumas
precauções como, por exemplo, escolher n de forma que resulte para grandes bancos capacitivos
n=
Scc
=4
Qc
ou, para bancos menores (e, portanto, com Scc baixo):
n=
Scc
> 20
Qc
A escolha de uma ordem baixa (n = 4), torna-se possível porque essa freqüência
harmônica, em geral, não aparece no sistema e a sua excitação é pouco provável que ocorra.
c) Filtragem ativa
Uma das mais promissoras áreas de aplicação dos conversores eletrônicos em sistemas de
potência é a filtragem ativa. A filtragem ativa tem a finalidade de minimizar dinamicamente o
conteúdo harmônico gerado pela operação de cargas não lineares. Através de conversores
eletrônicos de potência consegue-se produzir uma tensão ou corrente que, somada à da carga
1-18
resulta numa forma de onda senoidal. Como, normalmente, não existe potência ativa associada às
harmônicas, o conversor não precisa de uma fonte de potência ativa. Esse assunto também será
retomado em capítulos posteriores do curso.
1.3.3 Melhoria do fator de potência das cargas
Esse também é um problema antigo, mas sempre presente na operação de um sistema
elétrico. A melhoria do fator de potência pode ser tratada como uma questão de suprir localmente
a potência não-ativa que a carga demanda.
O fator de potência é definido pela fração da potência ativa (P) em relação à potência
aparente (S). Pela regulamentação brasileira, este valor deve ser igual ou maior que 0,92, com
procedimentos de medição definidos pelos órgãos competentes, ou seja:
P
(1.6)
= FP = cos φ ≥ 0,92
S
Para ondas de tensão e de corrente senoidais, φ corresponde à defasagem entre tais
grandezas.
Anteriormente a 1992, esse limite no Brasil era de FP ≥ 0.85. Reconhecendo-se que era
insustentável que as empresas concessionárias bancassem os reativos demandados pelos
consumidores, suportando também as perdas de transmissão associadas, comprometendo a
operação do sistema como um todo, foi feita a elevação do fator de potência. Discute-se
atualmente um novo aumento neste valor para 0,95. Sabe-se da importância que a potência
reativa tem na sustentação da estabilidade da tensão da rede, no entanto, como tal potência pode
ser fornecida localmente, sem necessidade de circulação por toda a rede, procura-se deslocar o
ponto de fornecimento para as regiões onde seja efetivamente necessário tal suporte.
Além disso, o conceito de que o fator de potência é igual ao cosseno do ângulo de
defasagem entre tensão e corrente para a forma de onda é senoidal encontra aplicabilidade apenas
no sistema de transmissão, onde os níveis de distorção são pequenos. Já nas redes de
distribuição, o nível de distorção cria problemas até de interpretação das medidas de potência e
do fator de potência. Este assunto será aprofundado no capítulo sobre teorias de potência.
Aceita-se como definição para fator de potência a relação entre as potências ativa P e
aparente S, as quais são definidas como:
P =
1
T
T
∫ v ( t ). i .( t ). d t
0
S = V ef . I ef
[W]
(1.7)
[VA]
(1.8)
e os valores eficazes definidos, para qualquer forma de onda com período T, como:
V ef =
I ef =
1 T 2
∫ v ( t ).d t
T 0
[V]
1 T 2
∫ i ( t ).d t
T 0
[A]
(1.9)
(1.10)
Usando essas definições pode-se confirmar analiticamente que FP só é igual a cosφ se v(t)
e i(t) forem ondas senoidais e defasadas do ângulo φ.
A hipótese de que a tensão preserva sua forma senoidal é razoável na maioria das redes,
embora existam situações anôma-las associadas a cargas distorcivas muito elevadas e redes com
baixo nível de curto-circuito. No caso em que só a corrente é distorcida, podemos escrever:
1-19
FP =
I1
. cos φ1
I ef
(1.11)
I1 / Ief é chamado fator de forma da corrente,
cosφ1 é chamado de fator de deslocamento das ondas fundamentais.
Como
I 12
I ef =
+
∑
I h2
= I1
I h2
∑
1+
I 12
= I 1 1 + THDI
2
(1.12)
TDHI é a Taxa de Distorção Harmônica (THD – Total Harmonic Distortion, em inglês),
que representa uma relação entre o somatório dos valores eficazes de todas as componentes
harmônicas, Ih, dividido pelo valor eficaz da componente fundamental, I1.
A mesma grandeza pode ser definida para a tensão. Como o valor fundamental da tensão
é relativamente constante, sua TDH dá uma boa informação a respeito da totalidade das
componentes harmônicas. Já para a corrente, em caso de carga variável, como a componente
fundamental da corrente varia significativamente, a simples informação da TDHI é de pouca
valia pois não permite saber o valor das componentes harmônicas da corrente. São mais úteis os
valores absolutos das grandezas.
Podemos também escrever que
FP =
cos φ1
(1.13)
1 + THDI 2
Portanto, se a tensão for senoidal, para termos FP = cosφ1 devemos ter distorção nula
também nas correntes (THDI = 0).
Na sequência dos capítulos se verá que para ocorrer FP = 1 é necessário que a corrente
siga a forma de onda da tensão, mesmo que esta seja distorcida.
Portanto, para maximizar o FP, não basta compensar os reativos do circuito, é
necessário minimizar o conteúdo harmônico também.
1.3.4 Amortecimento das oscilações eletromecânicas de geradores síncronos
Esse problema afeta a estabilidade dinâmica de todo o sistema interligado, pois atua sobre
o sincronismo dos geradores que operam em paralelo, mesmo estando conectados em pontos
distantes entre si.
A dinâmica do rotor de uma máquina síncrona obedece à segunda lei de Newton para
corpos girantes, que diz que o torque (conjugado) de aceleração é igual ao produto do momento
de inércia pela aceleração angular:
J
d 2θ m
dt 2
= Ta = Tm − Te
[N. m]
(1.14)
onde
J = momento de inércia das massas girantes [kg.m]
θm = posição angular do rotor com respeito à referência fixa [rad]
Ta = torque acelerante [N.m]
Tm = torque de acionamento da turbina
Te = torque elétrico resistente
1-20
O sistema eletro-mecânico estará em equilíbrio dinâmico se a derivada segunda da
posição angular for nula, resultando Ta = 0. Sendo nula a derivada segunda, resulta que a
derivada primeira deve ser constante, ou seja:
dθ m
= ω ms = cte
dt
(1.15)
Essa velocidade (ωms) corresponde à velocidade mecânica síncrona. Para o estudo da
dinâmica do rotor é melhor usar um referencial síncrono ao invés do referencial fixo. Para isso
consideremos que a posição angular absoluta possa ser expressa por
(1.16)
θ m = ωms.t+δm
onde δm = posição angular do rotor com relação à referência síncrona.
As derivadas primeira e segunda são:
dθ m
dδ m
= ω ms +
dt
dt
d 2θ m
dt 2
=
(1.17)
d 2δ m
(1.18)
dt 2
Conclui-se daí que a equação do balanço de torque (1.14) pode ser expressa igualmente
em função da referência angular síncrona (1.15), resultando:
J
d 2δ m
dt 2
(1.19)
= Ta = Tm − Te
Como potência é dada pelo torque multiplicado pela velocidade, podemos também escrever
Jω m
d 2δ m
dt 2
= Pa = Pm − Pe
[W]
(1.20)
onde Jωm = momento angular na velocidade síncrona
Pm = potência mecânica da turbina
Pe = potência elétrica no entreferro do gerador
Para simplificar a notação, costuma-se definir o produto Jωm como sendo a constante de
inércia M, resultando
M
d 2δ m
dt 2
= Pa = Pm − Pe
[W]
(1.21)
Na verdade M só é constante se ωm também for. Como de fato a velocidade angular
(freqüência) da rede varia muito pouco, essa hipótese é válida na prática. Os fabricantes, em
geral, apresentam como parâmetro dado a constante H, definida por
1-21
H=
energia cinetica armazenada na velocidade sincrona [MJ]
potencia nominal da maquina [MVA]
ou seja,
1
Jω 2ms
H= 2
S maq
(1.22)
Utilizando essa grandeza na equação de torque resulta
2 H d 2δ m
Pa
Pm − Pe
=
=
2
ω ms dt
S maq
S maq
(1.23)
[W]
Essa equação expressa o balanço de potência em pu (por unidade) na velocidade síncrona
(elétrica ou mecânica) da máquina
2 H d 2δ
.
= Pm − Pe
ω s dt 2
(1.24)
[pu]
onde ωs = velocidade síncrona elétrica [rad/s]
δ = ângulo elétrico de carga da máquina [rad]
Em termos da freqüência angular, resultam duas equações diferenciais de primeiro grau
2 H dω
.
= Pm − Pe
ω s dt
dδ
=ω −ωs
dt
(1.25)
[pu]
(1.26)
[rad / s]
As equações (1.25) e (1.26) podem ser representadas no domínio da freqüência através do
seguinte diagrama de blocos:
ωs
Pm
Pa
+
-
ωs ω
2H.s +
-
1
s
δ
Pe
Fig.1.19 Modelo angular dinâmico para o conjunto turbina-gerador síncrono
Na condição de equilíbrio (Pa=0), resulta ω =ωs e, portanto, δ =cte. Para uma
perturbação em torno do ponto de equilíbrio pode-se escrever as relações linearizadas:
2 H d∆ω
.
= ∆ Pm − ∆ Pe
ωs
dt
[p u]
d ∆δ
= ∆ω
[rad / s]
dt
que correspondem ao diagrama de blocos seguinte:
1-22
(1.27)
(1.28)
∆Pm
∆Pa
+
-
∆ω
ωs
2H.s
[rd/s]
1
s
∆δ
[rd]
∆Pe
Fig. 1.20 Modelo dinâmico incremental para oscilações angulares.
Em condições transitórias, a potência elétrica gerada por uma máquina de pólos lisos com
reatância transitória X'd=X'q, ligada a uma barra infinita com tensão V0∠0, desprezando as
perdas, é dada por:
E ′q.Vt
sin( δ − θ t )
X ′d
onde: E'q ∠δ = tensão transitória interna de eixo q, referido a uma barra infinita
Vt ∠θt = tensão terminal com ângulo referido à barra infinita.
Pe =
Vt∠θt
jX'd
(1.29)
V0∠0
jXe
E'q∠δ
Fig.1.21 Gerador ligado a barramento infinito.
Além da potência gerada ser função explícita do ângulo δ do gerador, sabe-se que a
demanda de potência das cargas depende também da freqüência da rede. Portanto podemos
assumir que sob tensões constantes, a variação da potência pode ser linearizada:
(1.30)
∆ Pe = K S . ∆δ + K D . ∆ω
onde KS é chamado de coeficiente sincronizante (∂Pe/∂δ)
KD é chamado de coeficiente de amortecimento (∂Pe/∂ω)
Essa expressão (1.30) nos permite fechar a malha de realimentação do diagrama de blocos
que representa a equação "swing" da máquina síncrona:
∆ω
∆Pm
+
∆Pa
∆Pe
+
+
1
2H.s
[pu]
ωs
s
∆δ
[rd]
KD
KS
Fig. 1.22 Modelo angular do gerador com amortecimento da carga e resposta típica a um degrau
na entrada.
1-23
A função de transferência entre variação angular e variação da potência mecânica é
expressa por
∆δ ( s )
ω s 2H
=
2
∆Pm ( s ) s + ( K D 2 H ). s + ( K S ω s 2 H )
(1.31)
que é de segunda ordem, com equação característica:
s2 +
KD
K ω
s+ S s
2H
2H
ou, na forma canônica
s 2 + 2ξω n . s + ω 2n
(1.32)
onde:
ωn =
ξ=
KSω s
2H
KD
2 K Sω s 2 H
freqüência natural da oscilação eletro-mecânica
taxa de amortecimento da oscilação
Podemos também expressar as raízes da equação característica como sendo os autovalores ou pólos do sistema dinâmico
λ 1,2 = σ ± jω d = −ξω n ± jω n 1 − ξ 2
onde
(1.33)
σ = coeficiente de atenuação
ωd = freqüência de oscilação eletro-mecânica amortecida
Para que tenhamos um sistema estável, esses pólos devem estar no semi-plano esquerdo
(σ < 0) do plano complexo de s=σ + jω . Nessas condições resultam oscilações angulares e de
freqüência amortecidas.
Imag(jω)
ωd
ωn
Real(σ)
σ
Fig 1.24 Plano das raízes ou pólos complexos.
1-24
Nos sistemas elétricos resultam freqüências típicas de oscilação eletro-mecânica na faixa
entre 0,5 a 2Hz, com taxas de amortecimento baixas ( ξ < 5%). Assim, o controle da excitação, se
não estiver devidamente ajustado, pode cancelar esse pouco amortecimento natural disponível e
provocar instabilidade angular com amplitudes crescentes até provocar o desligamento da
máquina.
Para prevenir esse tipo de problema são usados os estabilizadores de sistemas de potência
(PSS - Power System Stabilizers). Algumas aplicações de dispositivos FACTS podem ajudar a
atenuar essas oscilações, principalmente quando ocorrem entre diferentes conjuntos de máquinas
ao longo da rede.
A ação de amortecimento é obtida realimentando-se os desvios de freqüência ou as
oscilações da potência elétrica como um sinal de erro para variar a excitação do gerador ou a
tensão terminal da linha onde se observaram as oscilações. Com isso produz-se amortecimento
artificial das oscilações às custas de variações temporárias da tensão. Como a faixa de
freqüências dessas oscilações é bastante baixa, não se criam problemas perceptíveis como flicker.
A dinâmica de sistemas interligados é um assunto bastante extenso, e é tratado
especificamente em outro curso. Neste curso estamos interessados em aplicar dispositivos com
controle eletrônico para obter o amortecimento das oscilações angulares, daí a revisão desses
conceitos básicos para uso mais adiante.
1.4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Voltage Sources". IEEE Trans. on Power Delivery, Vol.9, No.2, Apr 1994.
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Future Power Systems", Proc. IEEE, Vol.76, No. 4.
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1-26

Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS

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