Engrenagens e Trens de Engrenagens

SEM0104 - Aula 9
Engrenagens e Trens de
Engrenagens
Prof. Dr. Marcelo Becker
SEM - EESC - USP
Sumário da Aula
Introdução
Representações
Cinemática e Análise de Torque
Montagens
Transmissões Veiculares
Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0)
Exemplos
EESC-USP
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2/81
Introdução
Trens de Engrenagens
Tipos:
Simples: 1 engrenagem / eixo
Compostos: 2 ou + engrenagens / eixo
Planetários: elemento de suporte
c
c
Simples
EESC-USP
Composto
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Planetário
3/81
Introdução
Trens de Engrenagens Planetárias
Anular
Braço
Solar
Planeta
EESC-USP
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4/81
Introdução
Trens de Engrenagens
Elemento Fixo: Braço
Solar
SH
Planeta SAH
Anular
SAH
EESC-USP
Elemento Fixo: Anular
Solar
SH
Planeta SAH
SH
Braço
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Elemento Fixo: Solar
Braço
SH
Planeta SH
SH
Anular
5/81
Introdução
Trens de Engrenagens Planetárias
Histórico
Leonardo da Vinci: 1.500
FORD T: 1908 a 1927
Carruagem Chinesa: 2.634 a.C.
Arquimedes: 212 a.C.
EESC-USP
Hoje em dia…
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6/81
Introdução
Trens de Engrenagens Planetárias
Carruagem Chinesa (2.634 a.C.)
Imperador Huang Di (China)
EESC-USP
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7/81
Introdução
Trens de Engrenagens
Carruagem Chinesa (2.634 a.C.)
Diferencial Automotivo
EESC-USP
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8/81
Introdução
Trens de Engrenagens
EESC-USP
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9/81
Introdução
Trens de Engrenagens Planetárias
•
•
•
•
•
•
•
•
•
2 GDL
Alta Complexidade Cinemática
“Difícil de Entender”
Permanentemente Engrenado
Alta Confiabilidade
Compacto
Alta Redução / Multiplicação
Adição ou Divisão de Torque
Múltiplas RTs
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Introdução
TEPs
Engrenagens Cilíndricas
ou Cônicas
ZA>ZS
Suporte
TEP Básico
ZA=ZS
Planeta
Planeta
Suporte
Planeta
Suporte
Suporte
Solar
Anular
Anular
TEP Simples
b
b'
TEP Ligado
a
c
a'
c'
a
c
b
b'
a'
c'
Tipo P(PP)P + Tipo P(P)N
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Introdução
TEPs
Foco da Aula
I
EESC-USP
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II
12/81
Sumário da Aula
Introdução
Representações
Cinemática e Análise de Torque
Montagens
Transmissões Veiculares
Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0)
Exemplos
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13/81
Representações
Convencionall
Funcional
Corte
3D
Juntas e barras
Representações
de TEPs
I
Esquemática
Diagrama de Blocos
II
AB
12
Diagrama de Torque
A1
TEP I
TEP II
P1
A2
c
E3
E2
B1
Convencional
B2
E1
S1
E4
P2
a
En tra d a
P2
Grafo
Nova
S2
P1
Canônica
b
P3
P2
A 21B
12
AB
S1
c
d
P1
EESC-USP
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Representações
P
2
C*
P
1
BB12
AS
12
S
P1
1
P2
P2
S1
BB
12
C*
AS12
C*
C*=Carcaça
P1
S1
B1B2
A1S2
AS
12
Carcaça
P2
EESC-USP
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15/81
Sumário da Aula
Introdução
Representações
Cinemática e Análise de Torque
Montagens
Transmissões Veiculares
Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0)
Exemplos
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16/81
Cinemática
Determinação da Rotação de Saída:
Velocidade Relativa...
wA / B wA − wB
=
wS / B wS − wB
Fixo
R
B
A, S
Out
ZS
wA − wB
=
=−
=b
wS − wB
ZA
Razão Básica
In
EESC-USP
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Cinemática
Determinação da Rotação de Saída:
Produtórios...
Razão Básica
Z
∏
b=±
∏Z
EESC-USP
motoras
movidas
Z S .Z P
ZS
=−
=−
Z P .Z A
ZA
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Cinemática
Razão Básica
Razão Básica
Equação Geral 1 TEP
wA + (b − 1) ⋅ wB − b ⋅ wS = 0
EESC-USP
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Cinemática
entrada
1 TEP
TEP
saída
fixo
(a)
(b)
(c)
1 Entrada
1 Saída
1 Elem. Fixo
(d)
(e)
EESC-USP
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(f)
20/81
Cinemática
1 TEP
Equações
Elemento
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
RB A,S
RBS, A
RS A, B
RS B, A
R AS , B
RAB, S
1
b
1− b
1
1− b
b −1
b
b
b −1
b
Fixo (res.)
Braço
Braço
Solar
Solar
Anular
Anular
Entrada
Anular
Solar
Anular
Braço
Solar
Braço
Saída
Solar
Anular
Braço
Anular
Braço
Solar
EESC-USP
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21/81
Cinemática
1 TEP
[>21.833]
(e)
(c)
(d)
(f)
(a)
[1.905; 2.105]
[0.955; 1.047]
[0.475; 0.524]
[-0.047; 0.045]
[-1.105;-0.905]
(b)
[<-20.833]
EESC-USP
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Cinemática
1 TEP
entrada
entrada
EESC-USP
TEP
saída
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2 Entradas
1 Saída
23/81
Cinemática
1 TEP
saída
saída
EESC-USP
TEP
entrada
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1 Entrada
2 Saídas
24/81
Torque
1 TEP
Segundo Hsieh: “O torque flui para os
engrenamentos ...”
TEP I
A
E1
S
E2
C.(c)
EESC-USP
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Torque
1 TEP
τ z ,k + (1 − rk ) ⋅τ x ,k = 0
τ y ,k + rk ⋅τ x ,k = 0
E1
E2
τ1 +r1 ⋅τ3 = 0
τ2 +(1−r1)⋅τ3 = 0
τ 6 − τ resresistente = 0
τ4 +r2 ⋅τ6 = 0
τ 1 − τ inentrada = 0
τ3 +τ4 = 0
τ5 +(1−r2)⋅τ6 = 0
ZR
r1 =
ZP
ZP
r2 = −
ZS
EESC-USP
τ 2 + τ 5 + τ out
saída = 0
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26/81
Torque
1 TEP
1
0

0

0
0

0
1

0
0 0
6
0
1 0 −5 0
0 0 0 1
0 1
0 0
0
0
0
0
0 0
0 0
1
0
1
0
1 1
0
0
EESC-USP
0 0  τ1   0 
0
0 0  τ 2   0 
− 0,25 0 0  τ5   0 
    
1,25 0 0  τ3   0 
=
⋅
−1 0  τ 4   0 
1
    
0
0 0  τ6   0 
0
0 0 τ res  τin 
    
0
0 1 τout   0 
0
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Torque
1 TEP
Resultados: aplicando o Método de Gauss
τ 1 = τin
τ5 = -0,83.τin
τ2 = -0,83.τin
τ6 =
τ3 = -0,17.τin
τres =
0,66.τin
τ4 =
τout =
1,66.τin
EESC-USP
0,17.τin
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0,66.τin
28/81
Torque
2 TEPs
• GM Hydra-Matic 440 PGT
F3
E2
F2
F1
Carcaç a
ou ap oio
E1
Carcaç a
ou ap oio
Sa ída pa ra
o diferencial
Entrada da
rota çã o do
m otor
EESC-USP
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29/81
Torque
2 TEPs
TEP I TEP II
F3
E2
F2
F1
Carcaça
ou ap oio
Carcaça
ou ap oio
E1
E2
E3
E1
E4
Sa ída p a ra
o diferencial
Entrada da
rota çã o do
m otor
Entrada
EESC-USP
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30/81
Torque
2 TEPs
Resultados
Torque
τ1 =
1,24.τin
Torque
τ6 =
0,52.τin
Torque
τ11 = -1,38.τin
τ2 = -0,88.τin
τ7 = -1,76.τin
τ12 =
1,00.τin
τ3 = -0,36.τin
τ8 = -0,38.τin
τres =
0,52.τin
τ4 =
τ9 = -1,38.τin
τout =
1,52.τin
0,36.τin
τ =-
.τ
EESC-USP
τ =
.τ
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31/81
Sumário da Aula
Introdução
Representações
Cinemática e Análise de Torque
Montagens
Transmissões Veiculares
Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0)
Exemplos
EESC-USP
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32/81
Número de Eixos Freiados
Montagens
GDL
Número de Conexões
N
c
1
0
l
1
2
2
Simpson
GM Hydra
Matic
440 PGT
Ravigneaux
Hydra Matic
3L 80 PGT
st
2,786
2,920
2,846
2,857
nd
1,529
1,567
1,532
1,517
Diret-Drive
1,000
1,000
1,000
1,000
“Over Drive”
0,703
0,705
0,711
0,703
Reverse
-2,375
-2,384
-2,466
-2,590
# of PGTs
2
2
2*
3
1
2
2
3
3
4
EESC-USP
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33
33/81
Montagens
1 TEP
6 possíveis montagens (A a F)
6 possíveis posições (1 a 6) .
36 Total
1
A1
B1
I
4
B1
S1
2
A1
I
S1
3
I
I
A
I
D
I
B
I
E
I
C
I
F
I
S1
5
S1
I
B1
A1
B1
B1
A1
S1
A1
EESC-USP
6
S1
I
A1
B1
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34/81
Montagens
A
B
2 TEPs
Montagens são uma
função da posição do
eixo de saída!!
24 possíveis montagens (A a D)
6 possíveis posições
(PGT I)
6 possíveis posições
(PGT II)
864 Montagens
EESC-USP
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35/81
Montagens
C
D
2 TEPs
Z min
Z máx
Planeta (Zp)
12
119
Solar
(Zs)
12
226
Anular (Za)
36
250
Za = 2.Zp + Zs
11.664 possíveis combinações
entre “trincas” de dentes de
um TEP
EESC-USP
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36/81
Montagens
2 TEPs
11.664 possíveis combinações TEP I
11.664 possíveis combinações TEP II
864 possíveis montagens
Total: 117.546.246.144 Possíveis Montagens
EESC-USP
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37/81
Sumário da Aula
Introdução
Representações
Cinemática e Análise de Torque
Montagens
Transmissões Veiculares
Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0)
Exemplos
EESC-USP
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38/81
Transmissões Veiculares
Ontem
Ford Modelo T (1908 - 1928)
Transmissão Automática
Anel Sincronizador
BMW Série 7 (2001)
Transmissão Automática
Transmissões Manuais
Fiat Stilo (2008)
Transmissão Dual-logic
EESC-USP
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39/81
Transmissões Veiculares
Hoje
A
E
B
C
D
D
C
E
Motor
Embreagem
Pedal da Embreagem
Caixa de Mudanças
Alavanca de Mudanças
B
A
Mercado Nacional
EESC-USP
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40/81
Transmissões Automobilísticas
Hoje
Mercado Brasileiro: supremacia da Transmissão Manual
Mercado Americano: supremacia da Transmissão
Automática
Mercado Europeu: supremacia da Trans. Automática e
Servo-assistida
Mercado Asiático: supremacia da Transmissão
Automática
EESC-USP
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41/81
Transmissões Automobilísticas
Amanhã?...
Transmissões CVT
(Continuously Variable
Transmission)
Transmissões
Automáticas
Transmissões
Servo - Assistidas
EESC-USP
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42/81
Transmissão Manual
Funcionamento Simplificado
• Caixa de Transmissão Manual de 5 marchas + Ré
Alavanca
Garfo
Do Motor
Para o
Diferencial
EESC-USP
5a
4a 3a
© M. Becker 2009
2a1a
Ré
43/81
Transmissão Manual
Funcionamento Simplificado
1a marcha
2a marcha
3a marcha
4a marcha
5a marcha
marcha ré
EESC-USP
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44/81
CVT
Polia e Correia
Honda
Problema: TORQUE
EESC-USP
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45/81
CVT
Polia e Correia
VL 300 CVT - Audi
EESC-USP
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46/81
CVT
Polia e Correia
EESC-USP
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47/81
CVT
Polia e Correia
Rodas
1993 Williams FW15C CVT
Motor
1968 DAF F3
EESC-USP
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48/81
CVTs
Spoon
EESC-USP
Ball and Cone
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Toroidal
49/81
CVT
Ball and Cone
Anel
Esfera
β
Dispositivo
Proporcional
Eixo
Cone de entrada
Cone de saída
Eixo de rotação
da esfera
(a)
Redução
EESC-USP
(b)
1:1
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(c)
Ampliação
50/81
CVT
Toroidal
Problema: Pressão (GPa)
EESC-USP
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51/81
CVT
Toroidal - LEGO
Controle
Saída
Motor
Controle
Redução
EESC-USP
Saída
Motor
Ampliação
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52/81
Transmissão Convencional
EESC-USP
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53/81
CVT
Toroidal
Relação de
Transmissão
EESC-USP
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54/81
Transmissão Automática
• Baseadas em Planetários
ANULAR
PLANETAS
SOLAR
EESC-USP
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55/81
Outras Transmissões
• Cyclo Drive – Sumitomo, Japão
EESC-USP
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56/81
Tendência Atual
• Atualmente a tendência na Indústria
Automobilística é, em função dos Torques
(Gerhard Wagner - ZF):
Motor Longitudinal Frontal
Tração Traseira
Motor
Transmissão Longitudinal Frontal e Traseira
Torque
Transmissão
Manual
Transmissão
Automática
< 180 N.m
5 marchas
CVT
180-350 N.m
6 marchas
CVT
> 350 N.m
6 marchas
6 marchas
EESC-USP
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57/81
Tendência Atual
Motor Transversal Frontal
Tração 4-Rodas
Motor
Transmissão Transversal Frontal e Traseira
Transmissão Transmissão
servoAutomática
assistida
Torque
Transmissão
Manual
< 180 N.m
5 marchas
5 marchas
CVT
180-350 N.m
5 marchas
-
CVT
> 350 N.m
-
-
5 e 6 marchas
EESC-USP
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58/81
Transmissões Veiculares
Transmissão Automática
Transmissão Automática
Diferencial
EESC-USP
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59/81
Transmissões Veiculares
Caixa GM HIDRAHIDRA-MATIC THM – 440 PGT
E
E 22
F
F22
F
F33
FF11
Carcaça
ou ap oio
E1
E1
Carcaça
ou ap oio
Sa ída pa ra
o diferencial
Entrada da
rota çã o do
m otor
EESC-USP
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60/81
Transmissões Veiculares
Caixa GM HIDRAHIDRA-MATIC THM – 440 PGT
saída
E1
entrada
S1
I
A1
B1
F2
E2
B2
II
S2
F1
A2
F3
entrada
EESC-USP
© M. Becker 2009
61/81
Transmissões Veiculares
Caixa GM HIDRAHIDRA-MATIC THM – 440 PGT
entrada
saída
E1
S1
A1
B2
I
A2
E2
F3
entrada
Zs
Zp
Za
TEP I
26
18
62
TEP II
42
16
74
EESC-USP
F1
II
B1
F2
S2
M
RT:1 E1 E2 F1 F2 F3
1a
2a
3a
4a
ré
2,92
1,57
1,00
0,71
-2,38
© M. Becker 2009
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
62/81
Transmissões Veiculares
Transmissão Automática
BMW 7 Series
Sedan
EESC-USP
© M. Becker 2009
63/81
Transmissões Veiculares
Transmissão Automática
RT
• ZF 6HP26
• 1a Transmissão 6-marchas para
automóveis em série fabricada no
mundo
1a
2a
3a
4a
5a
6a
ré
4,17 2,34 1,52 1,14 0,86 0,69 -3,40
EESC-USP
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64/81
Transmissões Veiculares
Caixas ZF
ZF 6HP26
Embreagens e Freios
Conversor
de Torque
Planetário 1
EESC-USP
Planetário 2
© M. Becker 2009
65/81
Transmissões Veiculares
Caixas ZF
EESC-USP
© M. Becker 2009
66/81
Sumário da Aula
Introdução
Representações
Cinemática e Análise de Torque
Montagens
Transmissões Veiculares
Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0)
Exemplos
EESC-USP
© M. Becker 2009
67/81