Métodos Atuariais 1

FLS:
1
CAPÍTULO 1
RETORNO À DOUTRINA E À HISTÓRIA
1.1:- PLANO DE CUSTEIO - OS DOIS PRINCÍPIOS BÁSICOS
1.1.1:- A antiga Constituição do Brasil (artigo 165, parágrafo único) já previa1 :
Nenhuma prestação de serviço de assistência ou de benefício compreendidos na
previdência social será criada, majorada ou estendida, sem a correspondente fonte de custeio total.
1.1.2:- Disso trata o PLANO DE CUSTEIO, mencionado na LEI DO SINPAS 2 , também
designado NOTA TÉCNICA 3 na legislação da previdência privada 4 .
1.1.3:- Lembramos a conceituação geral:
PLANO DE CUSTEIO de uma entidade previdencial é o conjunto de normas
quantificadoras das receitas que deverão ser investidas pela entidade, a fim de gerar os recursos
necessários e suficientes à cobertura dos compromissos por ela assumidos em relação a toda a
massa amparada, quer em relação a benefícios já iniciados, quer em relação a benefícios a
conceder5.
1.1.4:- Ao fixar essas normas, num dado momento (data da avaliação), o atuário tem
vasto campo para a escolha dos fluxos de receitas a que alude a definição, devendo atender, todavia,
a duas condições:
1.1.4.1:- Princípio da equivalência financeira (PEF):- o valor atual 6 da renda
constituída pelas receitas deve igualar o valor da renda constituída pelas despesas de benefícios7 .
1.1.4.2:- Princípio da solvência (PS):- o montante 8 das receitas previstas para um
lapso qualquer, contado a partir da data da avaliação, não pode ser inferior ao montante das despesas
previstas para esse mesmo lapso.
1.1.5:- O primeiro princípio exprime a equivalência financeira entre os fluxos de
receitas e despesas, prevendo que o valor atual do fluxo de receitas se constitua no fundo garantidor
dos pagamentos dos benefícios.
1.1.6:- O segundo pretende que jamais se torne negativo o investimento acumulado dos
excessos (positivos, negativos ou nulos) das receitas sobre as despesas, a fim de que a entidade não
entre no deficit de caixa.
1.1.7:- Em sua forma mais simples e espontânea, o Plano de Custeio parte de um
patrimônio líquido nulo e fixa a receita de cada ano no valor previsto para a despesa do mesmo ano.
Nesse caso, as duas rendas, de receitas e despesas anuais, coincidem termo a termo, gerando iguais
valores atuais e saldos anuais constantemente nulos:- os dois princípios são atendidos.
1.1.8:- Mas, de infinitas maneiras diferentes e sem conflitar com o PEF, pode o Plano de
Custeio fixar as primeiras receitas anuais em níveis superiores aos das correspondentes despesas,
gerando inicialmente saldos positivos, às vezes de grande vulto.
1
2
3
4
5
6
7
8
Respeitando esse ditame da lei natural, a nova Carta manteve o preceito no artigo 195 ( §50 ).
Lei no 6 439, de 01/09/77, artigo 18.
Especificação assaz imprópria, já que aplicável a qualquer trabalho escrito de natureza técnica, mesmo sem relação
com o custeio do sistema securitário.
Cf. Normas aprovadas pela Resolução MPAS/CPC/ NO 01/78 .de 09/10/78, item 2-III.
Entre as receitas aí mencionadas, deve incluir-se o patrimônio líquido (total dos bens do ATIVO menos o EXIGÍVEL DE TERCEIROS) como investido na data da avaliação.
Avaliado à taxa de juros convencionada (por ex. 6% a.a.).
Inclusive as despesas de gestão e sobrecarga de segurança.
Avaliado à taxa de juros convencionada (por ex. 6% a.a.).
FLS:
2
1.1.9:- Vemos, pois, que, ao elaborar o Plano de Custeio, condicionado embora pelos
dois princípios PEF e PS, o atuário tem uma infinidade de critérios à escolha para fixar as normas
quantificadoras das receitas. Esses critérios, que não são necessariamente o mesmo para os vários
tipos de benefício, denominam-se Regimes Financeiros.
1.2:- REGIMES FINANCEIROS CLÁSSICOS - DECRETO 81.240/78
1.2.1:- Do exposto nos itens 1.1.5 a 1.1.9, cabe definir:
REGIME FINANCEIRO de um plano de custeio em relação a determinado benefício
é o critério de formulação das normas quantificadoras das receitas previstas naquele plano para
garantir a cobertura do benefício considerado.
1.2.2:- O critério descrito no item 1.1.5 é chamado REGIME DE REPARTIÇÃO
SIMPLES, já que as despesas do benefício previstas para cada ano, nele são pura e simplesmente
repartidas pelos contribuintes do mesmo ano, sem ajuda de qualquer receita de capitalização de
saldos anteriormente constituídos, os quais não existem no caso.
1.2.3:- Por outro lado, os critérios referidos no item 1.1.8 são chamados REGIMES DE
CAPITALIZAÇÃO, já que asseguram a formação inicial de saldos positivos, cujos frutos da
capitalização irão participar da cobertura do benefício considerado.
1.2.4:- O processo de capitalização gerado em um desses regimes pode-se configurar
num grau maior ou menor, mas, mesmo sem entrar na complexidade algébrica 9 , é fácil
compreender que esse grau atingiria o máximo no caso em que a receita de cobertura do benefício se
concentrasse totalmente numa única parcela doada na data da avaliação; para atender ao PEF, essa
parcela única equivaleria ao valor atual da renda constituída pelas despesas futuras previstas para o
benefício.
1.2.5:- O plano de custeio que adotasse esse regime de capitalização máxima exigiria a
dotação inicial exorbitante avaliada pela soma dos valores atuais de todas as rendas constituídas
pelas despesas previstas para a instituição, séculos em fora!
1.2.6:- Parece óbvio que nisso não estaria pensando o legislador ao impor o regime de
capitalização às aposentadorias de qualquer natureza (Decreto no 81.240, artigo 28, item III).
1.2.7:- O processo de capitalização atingiria o seu grau mínimo (nulo), quando fossem
nulos, desde o início, todos os saldos da receita sobre a despesa, o que ocorreria no Regime de
Repartição Simples 10 .
9
10
Cf. COPPINI, M.A. (Le choix du systeme financier dans une caisse de pensions, REVUE INTERNATIONALE D’ACTUARIAT ET DE
STATISTIQUE DE LA SÉGURITÉ SOCIALE, A.I.S.S., NO 7, 1961, pags. 41 a 55).
Sendo v o fator de desconto financeiro anual, r = 1/v, o correspondente fator de capitalização, dDt e dRt,, a despesa e a receita previstas para o
lapso (t, t+dt), os princípios PEF e PS (itens 1.1.4.1 e 1.1.4.2) são expressos pelas relações
∞
∫o
v
t
dR t = ∫ o∞
t
v dD t , ∫ ot
r
t− j
dR j ≥ ∫ ot
r
t− j
dD j ,
as integrais sendo entendidas no sentido de Stieltjes.
O grau marginal de capitalização, no conceito de COPPINI (op. cit.), seria expresso pela relação
γ =
∞
∫o
(
t
v d R t − Dt
2 ∫ o∞
t
v dD t
)
.
No caso de capitalização máxima figurado em 1.2.4, seria
t
R o = ∫ o∞ v dD t ; R t = 0 (para t > 0)
e
∞
∫o
(
v t d R t − Dt
)
= R o + ∫ o∞
t
v dDt = 2 ∫ o∞
v t dD t , seguindo-se γ = 1.
No caso de capitalização mínima figurado em 1.2.7, seria dRt = dDt , para t ≥ 0 , seguindo-se γ = 0 .
FLS:
3
1.2.8:- Vemos, assim, que a locução Regime de Capitalização não tem sentido unívoco,
aplicando-se a qualquer outro regime que não seja o de Repartição Simples, isto é, que enseje a
formação de saldos iniciais da receita sobre a despesa para a capitalização subseqüente.
1.2.9:- Cabe então perguntar:- A qual dos regimes de capitalização se refere o
Decreto?11 .
1.2.10:- Comecemos por lembrar que, na legislação previdencial brasileira, as receitas
das entidades previdenciais são expressas em percentuais dos salários dos segurados, chamados
taxas de contribuição.
1.2.11:- A definição do item 1.2.1 seria, então, vertida para a seguinte:
REGIME FINANCEIRO de um plano de custeio em relação a determinado benefício
é o critério de fixação das taxas de contribuição incidentes sobre os salários dos segurados,
capazes de gerar as receitas previstas no plano para a cobertura do benefício considerado.
1.2.12:- Lembremos também que se tornou habitual, nas avaliações atuariais dos exIAP’s, considerar como REGIME DE CAPITALIZAÇÃO ORTODOXA, aquele em que as taxas de
contribuição aparecem com valor único, estável no tempo, aplicável a todas as gerações de
segurados, independentemente da idade ou de qualquer outro atributo individual.
1.2.13:- Lembremos, ainda, as vantagens desse regime:
1.2.13.1:- alto conteúdo social, pois, na fixação de uma taxa uniforme de
contribuição, não se distinguem os segurados, em função de idade, época de filiação ou tempo de
serviço;
1.2.13.2:- avaliação simples do ônus contributivo, por parte de contribuintes
(empregados, empregadores, Estado);
1.2.13.3:- constituição de poupanças de grande vulto, benéficas ao desenvolvimento
da economia nacional.
1.2.14:- Por outro lado, também se refere o Decreto ao REGIME DE CAPITAIS DE
COBERTURA, em que anualmente se formam saldos das receitas sobre as despesas destinados a
constituir fundos garantidores das rendas dos benefícios iniciáveis no ano.
1.2.15:- Foi ponderando tudo isso que os atuários da competente Comissão Técnica da
ABRAPP ratificaram nosso anterior pronunciamento no II CONGRESSO BRASILEIRO DAS
ENTIDADES PREVIDENCIAIS FECHADAS, com as definições:
1.2.15.1:- REGIME DE REPARTIÇÃO SIMPLES (RRS) é o que fixa uma taxa de
contribuição para cada exercício, própria a produzir receita equivalente à despesa provável do
benefício considerado relativa ao mesmo exercício.
1.2.15.2:- REGIME DE REPARTIÇÃO DE CAPITAIS DE COBERTURA (RRCC)
é o que fixa uma taxa de contribuição para cada exercício, própria a produzir receita equivalente ao
total provável dos fundos garantidores das rendas do benefício considerado, iniciáveis no mesmo
exercício.
1.2.15.3:- REGIME DE CAPITALIZAÇÃO (RC) é o que fixa uma única taxa de
contribuição, invariável para todos os exercícios futuros, de modo que a renda formada pelas receitas
previstas para esses exercícios tenha o mesmo valor atual que a renda formada pelos totais prováveis
dos fundos garantidores das rendas do benefício considerado, iniciáveis em cada exercício.
11
Um dos muitos pontos obscuros da legislação.
FLS:
4
1.2.16:- Não é difícil demonstrar que a taxa única desse regime de capitalização é a
média aritmética ponderada, quer das taxas do regime de repartição simples referentes aos exercícios
futuros, quer das correspondentes taxas do regime de repartição de capitais de cobertura, a função
peso sendo sempre o valor atual da folha salarial do exercício.
1.2.17:- E disso segue a imediata conseqüência:- a taxa do RC jamais será inferior à
menor taxa de repartição (simples ou de capitais de cobertura), como jamais será superior à maior
taxa desses dois regimes.
1.2.18:- Também não é difícil demonstrar que a renda formada pelos totais prováveis dos
fundos garantidores das rendas do benefício, iniciáveis em cada exercício futuro, tem o mesmo valor
atual que a renda formada pelas despesas prováveis do benefício nos exercícios futuros.
1.2.19:- A definição formulada em 1.2.15.3 seria, pois, equivalente à seguinte:
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO (RC) é o que fixa uma única taxa de contribuição,
invariável para todos os exercícios futuros, de modo que a renda formada pelas receitas previstas
para esses exercícios tenha o mesmo valor atual que a renda formada pelas despesas anuais
prováveis do benefício.
1.2.20:- Devemos observar que, ao falar em rendas de benefício, as definições 1.2.15.2
e 1.2.15.3 nem por isso se restringem a pensões ou aposentadorias, já que os benefícios de
pagamento único (pecúlios) ou de curta duração (auxílios-doença) podem ser encarados também
como renda de um só termo, ou de um número reduzido de termos.
1.2.21:- É de notar igualmente que o mesmo plano de custeio pode acolher regimes
financeiros diversos para os diferentes benefícios; assim, o Decreto 81.240, de 20/01/78, admite
(artigo 28) o RRS para os pecúlios, auxílios doença e natalidade, bem como para os salários família
e maternidade; admite o RRCC para a pensão e auxílio-reclusão, e apenas o RC, para as
aposentadorias de qualquer natureza.
1.2.22:- Ora, o §10 do mesmo artigo dispõe:
§10 :- Os regimes financeiros mencionados neste artigo são caracterizados como
mínimos em termos de garantia que proporcionam, podendo ser
substituídos em relação a cada plano pelos regimes que se seguem na
ordem dos itens I, II e III.
1.2.23:- Pela redação do dispositivo, poderia supor-se que as garantias do RC fossem
invariavelmente superiores às do RRCC, fato que efetivamente ocorre na generalidade dos casos, em
que os valores prováveis dos fundos garantidores das rendas iniciáveis em cada exercício formam
uma seqüência temporal crescente com o envelhecimento da massa. Há, todavia, situações
excepcionais de grupos que inicialmente se mostram envelhecidos e depois se renovam por algum
tempo em conseqüência do forte afluxo de novos entrados; em tais casos, pode ocorrer que a taxa
única do RC seja inferior às primeiras taxas do RRCC, portanto insuficientes para a constituição dos
fundos garantidores das rendas iniciáveis nos primeiros anos 12 .
1.2.24:- E aí está um ponto a rever na legislação.
1.3:- DINÂMICA DEMOGRÁFICA - GRUPOS ABERTOS E FECHADOS
1.3.1:- Na época da implantação, ou em qualquer avaliação ulterior, é regra supor-se que
a entidade previdencial viva por tempo indeterminado.
1.3.2:- Ao prever os fluxos de despesas e contribuições referentes aos benefícios futuros,
o PLANO DE CUSTEIO, em sua acepção geral (item 1.1.3), não deve, pois, cingir-se à população
12
Cf. NOGUEIRA, R. (Reservas e Regimes Financeiros das Entidades Previdenciais, IV CONGRESSO BRASILEIRO DAS ENTIDADES FECHADAS DE PREVIDÊNCIA PRIVADA, 1983, pags. 31 a 42).
FLS:
5
ativa existente na data da avaliação (geração atual), desconhecendo deliberadamente a entrada
anual de novos elementos da massa amparada (gerações futuras).
1.3.3:- Tal desconhecimento pode ser cômodo ao atuário, para evitar-lhe a complexidade
da análise demográfica; mas será notadamente incômodo e até insuportável aos contribuintes segurados, empresa e eventualmente o Estado - se tiverem eles de assumir o elevado custo
concentrado nos altos riscos das atuais massas envelhecidas, sem poder diluí-lo pelas gerações
anuais futuras, os bons riscos distribuídos nas faixas etárias mais jovens.
1.3.4:- Por isso, com a experiência do Seguro Social alemão, transplantada na década de
30 para a previdência oficial brasileira, os atuários dos antigos IAP’s preconizavam sempre as
avaliações em grupo aberto 13 , evitando o exagero das taxas e a constituição inútil de pesadas
reservas.
1.3.5:- Essa precaução de caráter eminentemente econômico se impunha a fortiori no
ano de 1963, quando a PETROBRÁS ensaiava os primeiros passos do projeto PETROS.
1.3.5.1:- Coincidentemente, nesse mesmo ano (1963), a AISS 14 abria a PARTIE
SCIENTIFIQUE da Revue Internationale d’actuariat et de statistique de la Sécurité Sociale (NO 9)
com o artigo do Professor Allen L. Mayerson (U.S.A.) intitulado FINANCING PRIVATE PENSION
PLANS IN THE UNITED STATES.
1.3.5.2:- Infelizmente, fato perfeitamente compreensível 15, não se fazia ali menção
maior à evolução demográfica da população amparada.
1.3.5.3:- Com efeito, após a habitual crítica ao Regime de Repartição de Capitais de
Cobertura (Terminal Funding), o autor limitava-se a alinhar fórmulas de avaliação do custo normal
(Normal cost) e, às vezes, da Reserva Inicial (Past service liability) para os demais regimes
financeiros adotados nos Estados Unidos, todos em grupo fechado;
Unit Credit, Level Premium Funding to Retirement, Aggregate Cost Method, EntryAge Normal e Attained-Age Normal.
1.3.5.4:- Assim, empenhados na criação da PETROS, os atuários mantiveram os
princípios da avaliação em grupo aberto, evitando, ab initio, qualquer apelo aos cômodos métodos
norte-americanos e, conseqüentemente, a constituição desnecessária de Reservas Iniciais (past
services) em patamares absolutamente inaceitáveis pela PETROBRÁS e pelas demais empresas que
vieram depois, interessadas na proteção securitária supletiva dos seus empregados 16 .
13
14
15
16
Cf. PINTO DE MOURA, G. Q. (La technique de groupe ouvert dans l’assurance-invalidité-veillesse-décès, Revue
Internationale d’actuariat et de statistique de la Sécurité Sociale, A.I.S.S. NO 2, 1958, Second Semestre).
Association Internationale de la Sécurité Sociale.
Na conclusão, MAYERSON justificava: Although it is impossible, in one short paper, to do justice to the subject
of financing pension funds, it is hoped that the above discussion offers some insight into the actuarial methods
used in the United States for private pension plans and provides some idea of the actuarial and financial problems wich arise in plans designed to ensure the financial security of American Workers.
Cf. NOGUEIRA, R, (PREVIDÊNCIA PRIVADA, Ed. U.F.G. 1981, Prólogo).
FLS:
6
1.3.5.5:- Foi nessa linha de idéias que, acolhendo ponto de vista da STEA 17 , o
saudoso Sylvio Pinto Lopes 18 orientou a regulamentação da lei com o artigo 28 do Decreto
81.240/78, o qual, falhando embora no seu pressuposto (item 1.2.23), não previa outros regimes
financeiros de capitalização, a não ser unicamente o da capitalização ortodoxa em grupo aberto.
1.3.5.6:- Mentor da Lei 6.435/77, que hoje disciplina a atividade previdencial privada
brasileira, o ilustre atuário patrício reconhecia o mérito econômico do sistema germânico-brasileiro
19
, mas não se opunha tecnicamente - nem deveria fazê-lo - às avaliações conduzidas pelos métodos
norte-americanos ou quaisquer outros, desde que respeitassem os princípios básicos da solvência e
do equilíbrio financeiro (item 1.1).
1.3.5.7:- Assim, com a liberalidade típica do espírito matemático, Pinto Lopes
acolheu contra legem o malsinado item 39 das Normas aprovadas pela Resolução MPAS/CPC/ NO
01/78, cuja única vantagem seria viabilizar na legislação as estruturações atuariais em grupos
fechados 20 .
1.3.5.8:- Nada a objetar, quando as patrocinadoras se predispõem a suportar
desnecessariamente o maior peso contributivo inicial na forma dos custos normais e dos past
services21 .
1.4:- RESERVA MATEMÁTICA - PONTO DE VISTA PROSPECTIVO
1.4.1:- Em que pese a ressaltada importância desse conceito como expressão monetária
do direito líquido dos grupos participantes, a Lei no 6.435, de 15/07/77, e o Decreto no 81.240, de
20/01/78, não cuidaram de esclarecê-lo, nem mesmo pela breve referência a qualquer outro texto
legal que o fizesse.
1.4.2:- Apenas o artigo 46 da Lei e o artigo 34 do Decreto, que praticamente repete o
primeiro, mencionam os 25% da Reserva Matemática, como simples limite superior da Reserva de
Contingência.
1.4.3:- Estranho é que as NORMAS expedidas pela RESOLUÇÃO MPAS/CPC/ NO
01/78, DE 09/10/78, 22 não a tenham sequer citado, quando se tratava de estabelecer critérios de
constituição das Reservas Técnicas; e parecerá ainda mais estranho que as NORMAS DE
CONTABILIDADE expedidas uma semana depois pela RESOLUÇÃO MPAS/CPC/ NO 02/78 23
tenham exigido sua atualização trimestral.
1.4.4:- Ora, as dúvidas sobre essas Normas tornam bem visível que dito conceito - o da
Reserva Matemática - não padece do excesso de simplicidade, pelo menos ao ponto de se poder
julgá-lo claramente incorporado ao conhecimento de quantos venham a se interessar pela
previdência privada, dispensando a definição nos dispositivos legais.
1.4.5:- AS NORMAS-1 (item 38) atribuem ao atuário a escolha do critério de cálculo
das Reservas Técnicas; todavia, fixados os regimes financeiros no plano de custeio, o cálculo das
reservas ali mencionadas como técnicas (Reserva de Benefícios Concedidos e Reservas de
Benefícios a Conceder) deveria pautar-se pela doutrina clássica, jamais pelo arbítrio do atuário.
17
18
19
20
21
22
23
)
STEA:- SERVIÇOS TÉCNICOS DE ESTATÍSTICA E ATUÁRIA, escritório responsável pela estruturação
atuarial da PETROS.
Primeiro Secretário de Estatística e Atuária do MPAS.
Cf. Ata da 37a. Assembléia Técnica do Instituto Brasileiro de Atuária.
Sobre as falhas desse dispositivo, Cf. NOGUEIRA, R. (op. cit. em Nota na página 5, APÊNDICE 1).
Nesta comunicação , tal aspecto será examinado especificamente em relação ao método do Crédito Unitário (UNIT
CREDIT).
Doravante chamadas simplesmente NORMAS-1.
Doravante chamadas simplesmente NORMAS-2.
FLS:
7
1.4.6:- Em 1979, ponderando esses fatos, os membros da competente Comissão Técnica
da ABRAPP acreditavam imprescindível a formalização conceitual precisa nos textos normativos,
quer da Reserva Matemática, quer de suas principais componentes.
1.4.7:- A matéria foi exaustivamente tratada em trabalho submetido ao IV
CONGRESSO DAS EFPP’s 24 ; vale recordar as formulações gerais.
1.4.8:- A Reserva Matemática de qualquer grupo segurado por uma entidade
previdencial é a expressão monetária do direito líquido desse grupo perante a entidade, em sua fase
de funcionamento normal.
1.4.9:- Esse direito é variável no tempo; num dado instante sua configuração depende
dos compromissos futuros assumidos:
1.4.9.l:- pela entidade em relação aos membros do grupo, na forma de promessas de
benefícios;
1.4.9.2:- pelo grupo, ou por quem suas vezes fizer 25, em relação à entidade na forma
de promessas de contribuições.
1.4.10:- Tais compromissos decorrem de normas estatutárias ou regulamentares da
entidade, ou, prevalentemente, de atos emanados do poder público (leis, decretos, portarias,
resoluções etc.); os benefícios aparecem invariavelmente como auxílios, pecúlios, aposentadorias,
pensões, ... enquanto as contribuições se efetivam na forma de dotações eventuais ou recolhimentos
mensais regulares, fixados através de taxas incidentes sobre salários ou proventos dos elementos do
grupo.
1.4.11:- A simples consideração desses fatos já revela a importância fundamental da
Reserva Matemática para o grupo de segurados, que, somente através do pleno conhecimento desse
conceito, poderá visualizar a quantificação precisa do seu direito líquido no pacto securitário.
1.4.12:- Nessa idéia ainda não elaborada, já ressaltam os primeiros referenciais
inevitáveis:- o grupo, do qual a RM será propriedade como um direito líquido, e o benefício, cujo
gozo constitui o objeto desse mesmo direito.
1.4.13:- Quer isso dizer que há, pelo menos, tantas RM quantos forem os pares
combinados de benefícios e grupos segurados, o que obriga a relativizar o conceito, iniciando-o com
os vocábulos grifados.
RESERVA MATEMÁTICA de um grupo, no tocante a determinado benefício,...
1.4.14:- Haverá, por ex., a Reserva Matemática:
1.4.14.1:- da atual massa ativa, no tocante à aposentadoria;
1.4.14.2:- da atual massa ativa, no tocante à pensão;
1.4.14.3:- da massa aposentada, no tocante à aposentadoria;
1.4.14.4:- das gerações futuras, no tocante à aposentadoria;
1.4.14.5:- dos segurados de 30 anos, no tocante à pensão;
1.4.14.6:- de José Silva, no tocante à aposentadoria 26 .
1.4.15:- As expressões em voga:- Reserva de Benefícios Concedidos, Reservas de
Benefícios a Conceder - são inadequados abusos de linguagem; porque as reservas não são dos
benefícios concedidos e, sim, dos grupos aposentados ou pensionistas no tocante a cada benefício
24
25
26
Cf. NOGUEIRA, R. op. cit. em Nota supra, pags. 43 a 56.
por ex., uma empresa patrocinadora.
Nada impede a aplicação do conceito de um indivíduo isolado ou a grupos caracterizados por qualquer propriedade,
esdrúxula que pareça.
FLS:
8
do plano, do mesmo modo que as reservas não são dos benefícios a conceder e, sim, dos segurados
ativos que têm direitos fundados nas esperanças de aposentadorias e pensões,...
1.4.16:- Colocada a relativização indispensável, resta quantificar a expressão monetária
do direito líquido do grupo, no tocante ao benefício.
1.4.17:- Como dissemos (item 1.4.10), esse benefício aparece invariavelmente na forma
de rendas ou de capitais de valor ou vencimento aleatório, suscetíveis todos de mensuração em
moeda de hoje com base na metodologia largamente divulgada.
1.4.18:- Entretanto, o direito líquido de que se cogita tem uma parcela subtrativa, qual
seja a renda de contribuições futuras que o grupo, ou quem suas vezes fizer, tenha prometido doar à
entidade para o custeio específico do referido benefício 27 .
1.4.19:- Assim, para expressar monetariamente aquele direito líquido, ou seja a R.M. do
grupo no tocante ao benefício, haveria que subtrair-se do valor atual das rendas ou capitais aleatórios
definidores do benefício28 o valor atual das contribuições previstas no plano de custeio para a
sustentação do referido encargo.
1.4.20:- Ora, isso nos põe diante de novo marco de referência - nova relativização - pois
já vimos que tais contribuições dependem do regime financeiro adotado no plano de custeio para o
benefício em pauta.
1.4.21:- Foi o que resumimos em 1979, asseverando que a Reserva Matemática de um
grupo de destinatários deve ser relativizada ao tipo de benefício e ao regime financeiro; eis a
definição proposta:
RESERVA MATEMÁTICA de um grupo, no tocante a determinado benefício, é a
diferença entre o valor atual dos compromissos futuros assumidos pela entidade, quanto à
concessão do benefício aos membros do grupo, e o valor atual da renda de receitas futuras
previstas para a cobertura dos referidos encargos, de acordo com o regime financeiro adotado
especificamente para o benefício no plano de custeio vigente.
1.4.22:- Como o conceito se põe na dependência de valores atuais, fica subentendido que
a RM é o valor do direito líquido apurado na data atual, que se pode abstratamente transpor para a
do encerramento do balanço ou outra qualquer, subentendido, sempre, que o valor da reserva
dependa da data da avaliação.
1.5:- O PONTO DE VISTA RETROSPECTIVO
1.5.1:- Os compromissos recíprocos nos planos securitários não se cumprem ao longo do
tempo na regidez esperável com a total certeza dos pactos meramente financeiros, a exemplo dos
empréstimos financiados pela Tabela Price.
1.5.2:- Admitamos, todavia, por alguns momentos, que tal rigidez seja efetivamente
observada no processo temporal de sustentação de um benefício mediante receitas programadas, não
importa em que regime financeiro.
1.5.3:- O princípio da equivalência (item 1.1.4.1) igualaria na data da avaliação os dois
valores atuais:
1.5.3.1:- da renda das despesas do benefício;
1.5.3.2:- da renda das receitas de sustentação.
27
28
Se A promete a A’ uma renda R, e A’ promete a A outra renda R’, o direito líquido de A’, perante A, é a diferença
dos valores atuais de R e R’ e não, simplesmente, o valor atual de R.
Doravante designado simplesmente valor atual do benefício.
FLS:
9
1.5.4:- Tudo se passaria como se, na época da avaliação, o grupo e a entidade se
emprestassem mutuamente importâncias iguais ao valor atual comum dessas rendas, cabendo ao
grupo amortizar o empréstimo E cedido pela entidade, com a renda das receitas, e cabendo à
entidade amortizar o empréstimo E’ (de igual valor) cedido pelo grupo, com a renda dos benefícios.
1.5.5:- Isto posto, o direito líquido do grupo perante a entidade (Reserva Matemática,
RM) seria identificado, numa dada época, à diferença entre o saldo credor SC(E’) do empréstimo E’
e o saldo credor SC(E) do empréstimo E.
1.5.6:- Ora bem, o saldo credor de um empréstimo numa certa data pode ser avaliado
pelo valor atual das prestações amortizantes vincendas; é o ponto de vista prospectivo, que nos
levaria às fórmulas:
SC(E’) = VA(Bf),
(1.5.6-1)
SC(E) = VA(Cf),
(1.5.6-2)
sendo VA(Bf) o valor atual do fluxo de despesas futuras com o benefício, e VA(Cf), o valor atual do
fluxo das correspondentes contribuições futuras.
1.5.6.1:- Como diferença entre os saldos credores, a Reserva Matemática Global do
grupo reapareceria com o valor apontado na definição geral (item 1.4.21):- diferença entre o valor
atual da renda dos pagamentos futuros e o valor atual da renda das correspondentes receitas
futuras:
RM = VA(Bf) - VA(Cf).
(1.5.6.1-1)
1.5.7:- Mas o saldo credor de um empréstimo também pode ser avaliado pelo excesso
do montante do valor emprestado sobre o montante das prestações vencidas:
SC(E’) = M(E’) - M(Bv),
(1.5.7-1)
SC(E) = M(E) - M(Cv),
(1.5.7-2)
sendo M(E’) e M(E) os montantes dos empréstimos E’ e E, M(Bv) e M(Cv), os montantes dos
benefícios pagos e das contribuições recolhidas.
1.5.7.1:- Novamente como diferença entre os saldos credores, a Reserva Matemática,
agora seria expressa pela fórmula:
RM = [ M ( E ′ )− M ( E )] + [ M ( Cv )− M ( Bv )].
(1.5.7.1-1)
1.5.7.2:- Ora, o segundo termo da expressão precedente costuma chamar-se Reserva
Retrospectiva,
RM r = M ( Cv ) − M ( Bv ) ,
(1.5.7.2-1)
por expressar o direito líquido do grupo do ponto de vista meramente contábil, como resultado dos
saldos capitalizados das contribuições recolhidas pelo grupo sobre as despesas realizadas com o
benefício considerado.
FLS:
10
1.5.7.3:- Por outro lado, a Reserva Matemática propriamente dita ( RM ) é chamada
prospectiva por expressar o direito líquido do grupo do ponto de vista atuarial, como excesso dos
valores reciprocamente compromissados em promessas estabelecidas nos regulamentos.
1.5.7.4:- A conjugação das fórmulas precedentes leva a escrever a relação das duas
reservas:
RM = [ M ( E ′ ) − M ( E ) ] + RM r .
(1.5.7.4-1)
1.5.7.5:- Continuemos na hipótese formulada no item 1.5.2 de que tudo transcorra no
tempo conforme as premissas atuariais.
1.5.7.5.1:- Se o grupo destinatário em questão for toda a população amparada, o
princípio da equivalência financeira é impositivo (1.1.5), os empréstimos E e E’ têm o mesmo valor,
seguindo-se M ( E ′ ) = M (E), e as duas reservas assumirão valores iguais.
1.5.7.5.2:- Assim, em qualquer época, a Reserva Matemática Global, pertinente a
toda a massa amparada, coincidirá com a Reserva Retrospectiva, vale dizer o montante previsto dos
saldos das receitas acumuladas sobre as despesas vencidas.
1.5.7.5.3:- Entretanto, para um subgrupo amparado arbitrariamente escolhido,
pode ocorrer que, na data da avaliação, o valor atual E da renda das despesas futuras do benefício
seja inferior ou superior ao valor atual E’ da renda das respectivas contribuições; no primeiro caso,
M (E) > M ( E ′ ), a Reserva Prospectiva será menor que a Retrospectiva; no segundo caso, será
maior.
1.5.8:- Porém, a hipótese formulada em 1.5.2 é meramente utópica, pressupondo que
tudo acontece conforme as previsões atuariais (morte, invalidez, morbidez, afluxo de jovens, saída
de velhos, rodízio, variações salariais, performance do investimento).
1.5.8.1:- Na realidade, a entidade não se submete rigorosamente ao prognóstico
atuarial, e o caráter aleatório das rendas de receitas e despesas gera, quase certamente, montantes de
saldos (Reservas Retrospectivas) superiores ou inferiores às Reservas Prospectiva.
1.5.9:- Aqui se forma um centro de confusão natural, quando alguém se põe a confrontar
as duas reservas (prospectiva e retrospectiva), supostamente discordantes, procurando apontar a
certa e a errada.
1.5.10:- Não há muito que discutir. Nem há certo ou errado.
1.5.10.1:- Na fase de funcionamento normal da instituição, portanto na vigência do
seu plano de custeio, somente a reserva prospectiva, definida como diferença entre valores atuais
dos compromissos futuros (item 1.4.21) pode quantificar, em moeda corrente, o direito líquido do
grupo perante a entidade 29 .
1.5.10.2:- Determinado pelas normas que regulam a vida normal da instituição, esse
direito não poderia flutuar ao sabor do acaso, como é chamado o imenso complexo de pequenas
causas dos desvios entre as previsões e a realidade. E a ninguém ocorreria contestar esse direito,
mesmo reduzir ou aumentar seu valor, apenas porque os fatos pretéritos não se teriam conformado
exatamente com as previsões atuariais, pois, em toda razão, os participantes alegariam não ser
responsáveis por tais desvios, no caso de serem eles negativos.
1.5.10.3:- Ocorre, sim, uma situação extrema em que prevalece a reserva
retrospectiva para medir o direito líquido da massa participante, justamente quando, por um motivo
ou outro, a entidade entra em liquidação, deixando sua vida normal.
29
Pour obtenir la réserve d’un contrat à un moment quelconque, il suffit d’appliquer la définition précedente: “La
réserve d’un contrat est la différence entre les valeurs actuelles des engagements de l’assureur et de l’assuré”.
(RICHARD; P.J. et PETIT, E., THÉORIE MATHÉMATIQUE DES ASSURANCES, Tome Premier, pag. 337).
FLS:
11
1.5.10.4:- Em tal caso, sobrepondo-se a estatutos e regulamentos da instituição, a
Lei determina a realização do ativo e a liquidação do passivo, com rateio entre os participantes do
montante efetivamente apurado dos saldos das contribuições sobre as despesas, ou seja, a reserva
retrospectiva.
30
1.5.10.5:- Em síntese, as reservas prospectivas têm o primado da expressão do
direito líquido do grupo durante a vida normal da instituição; é só com a morte desta última, que
preponderam as “retrospectivas”para o mesmo fim.
1.6:- CLASSES DE SOLIDARIEDADE
1.6.1:- Para o grupo G a ser amparado (incluindo as gerações atual e futuras), o princípio
da equivalência financeira se expressa pela equação:
∞ t
∞ t
∫ o v dR t ( G ) = ∫ o v dR t ( G ) ,
(1.6.1-1)
indicando-se por v o fator de desconto financeiro anual, e por dDt ( G ) edRt ( G ) , a despesa e a
receita previstas para o lapso ( t , t + dt ) , no plano de custeio do benefício considerado.
1.6.2:- Por algum critério, o grupo G pode ser decomposto em subgrupos separados
Gi ( i = 1, 2,... , k ) ,
G=
k
ν Gi ; Gi ∩ G k = φ ,
i= 1
(1.6.2-1)
e, para cada um desses grupos, o plano de custeio pode impor separadamente o princípio da
equivalência:
∞ t
∞ t
∫ o v dR t ( Gi ) = ∫ o v dD t ( Gi ) ,
(1.6.2-2)
em que dDt ( Gi ) representa a despesa com o grupo Gi prevista para o lapso ( t , t + dt ) , e dRt ( Gi )
indica a receita prevista para o mesmo lapso e destinada ao custeio do benefício considerado a ser
concedido ao mesmo grupo.
1.6.3:- Sendo
k
k
dRt ( G ) = Σ dRt ( Gi ) edDt ( G ) = Σ dDt ( Gi ) ,
i=1
i=1
a imposição das k equações (1.6.2-2) atenderá à equação (1.6.1-1).
30
Lei no 6.435, de 15/07/77, artigo 67.