Simulação da maré na margem continental da região localizada

Transcrição

18
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E NATURAIS
DEPARTAMENTO DE ECOLOGIA E RECURSOS NATURAIS
GRADUAÇÃO EM OCEANOGRAFIA
LEILANE GONÇALVES DOS PASSOS
SIMULAÇÃO DA MARÉ NA MARGEM CONTINENTAL
DA REGIÃO LOCALIZADA ENTRE AS LATITUDES
15,8ºS A 21,9ºS E AS LONGITUDES 34ºW A 41ºW
Monografia
Vitória
2008
19
SIMULAÇÃO DA MARÉ NA MARGEM CONTINENTAL DA REGIÃO
LOCALIZADA ENTRE AS LATITUDES 15,8ºS A 21,9ºS E AS
LONGITUDES 34ºW A 41ºW
Monografia apresentada ao curso de
graduação em Oceanografia da
Universidade Federal do Espírito
Santo, como requisito parcial para a
obtenção do Título de Bacharel em
Oceanografia.
Orientador: Prof. Dr. Renato David
Ghisolfi.
Vitória
2008
20
SIMULAÇÃO DA MARÉ NA MARGEM CONTINENTAL DA REGIÃO
LOCALIZADA ENTRE AS LATITUDES 15,8ºS A 21,9ºS E AS
LONGITUDES 34ºW A 41ºW
Monografia apresentada ao Curso de Graduação em Oceanografia do Centro de
Ciências Humanas e Naturais da Universidade Federal do Espírito Santo, como
requisito para obtenção do Título de Bacharel em Oceanografia.
Aprovada em _____ de _______________ 2008.
COMISSÃO EXAMINADORA
________________________________________________
Prof. Dr. Renato David Ghisolfi
Universidade Federal do Espírito Santo
Orientador
________________________________________________
Prof. Dr. Júlio Tomás Aquije Chacaltana
________________________________________________
Prof. Dr. Valéria da Silva Quaresma
SIMULAÇÃO DA MARÉ NA MARGEM CONTINENTAL DA REGIÃO LOCALIZADA
ENTRE AS LATITUDES 15,8ºS A 21,9ºS E AS LONGITUDES 34ºW A 41ºW
por
Leilane Gonçalves dos Passos
Submetido como requisito parcial para a obtenção de grau de
Oceanógrafo
na
Julho de 2008
© Leilane Gonçalves dos Passos
Por meio deste, o autor confere ao Colegiado do Curso de Oceanografia e ao Departamento de
Ecologia e Recursos Naturais da UFES permissão para reproduzir e distribuir cópias parciais ou
totais deste documento de monografia para fins não comerciais.
Assinatura do autor ...........................................................................................................
Curso de graduação em Oceanografia
14 de julho de 2008
Certificado por ..................................................................................................................
Renato David Ghisolfi
Dr. / Orientador
Certificado por ..................................................................................................................
Júlio Tomás Aquije Chacaltana
Prof. Dr. / Examinador interno
CT/UFES
Certificado por ..................................................................................................................
Valéria da Silva Quaresma
Profª. Drª. / Examinador interno
CCHN/UFES
Aceito por .........................................................................................................................
Alex Cardoso Bastos
Prof. Adjunto / Coordenador do Curso de Oceanografia
CCHN/DERN/UFES
Dedico este trabalho à minha amada família.
19
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus que cuidou de mim, me deu saúde e forças para concluir este
trabalho.
À minha mãe que desde a minha infância sonhou, me incentivou e investiu para que eu
chegasse até aqui. Aos meus avós, Leila Barbosa de Avelar Gonçalves e João
Gonçalves Pinto, por todo o amor, cuidado e profunda dedicação que me deram. Às
minhas irmãs, tios e tias que me deram forças e estrutura para concluir este trabalho.
Ao meu orientador Prof° Renato David Ghisolfi, pela confiança, conhecimento passado
e pelos atritos, que me fizeram crescer.
Ao Prof° Júlio Chacaltana, pelos sábios e preciosos momentos de conversa. Ao Prof°
Arno Maschmann, por toda gentileza e disposição em responder as minhas dúvidas
sobre maré. Ao Prof° Gilberto Barroso, pela disposi ção em revisar a Introdução deste
trabalho. E a Profª Valéria Quaresma, por aceitar o convite de participar da Banca
examinadora deste trabalho.
Aos estagiários de Informática:
Renato Cunha, por toda paciência e dedicação em me ajudar a construir as minhas
lindas figuras e animações a partir de dados em netCDF, pela ajuda na programação
em Python, C++ e o que viesse pela frente! E pelas resoluções de problemas de última
hora no Mentor.
À Adriano Abreu, pelas ajudas, preocupação, músicas bregas e boas risadas que
tornaram o labPosseidon muito mais divertido.
E à Roberto Brandão, que continuou o trabalho do Renato com a mesma dedicação e
qualidade e sempre disposto a resolver meus problemas computacionais em qualquer
hora!
Meninos, sem vocês o trabalho teria sido muito mais árduo.
Aos meus colegas de laboratório, Priscila Guaitolini, Igor, Flavinha e Sabrina que me
deram forças e me proporcionaram um agradabilíssimo ambiente de trabalho.
À Marcelo Travassos, por me dar acesso aos dados in situ das estações Vitória e Ubu,
pela gentileza, confiança e disposição em me ajudar. E à empresa CEPEMAR pela
liberação desses dados.
Às queridas Larissa, Roberta, Pollyanna, Alexandra, Patrícia, Amine e Diana, pela
agradável compania diária e por terem tornado a minha passagem na UFES mais
alegre e divertida!
À ABU (Aliança Bíblica Universitária), que me ajudou a compreender que crer é também
pensar e a conciliar às minhas novas descobertas a minha fé cristã. Pelas preciosas
amizades e enriquecedoras conversas que me ajudaram durante os anos de curso.
Depois da minha família, vocês foram o meu principal suporte.
À família Trancoso. Tio Aloísio, Tia Tânia, Tallys e Alisson por terem me acolhido como
uma filha e irmã em sua casa, nos momentos finais de escrita deste trabalho.
À família Souza. Sr. Darcy, Srª Mirian e Flávio. Pela hospitalidade e carinho com que
me recebiam em sua casa, quando eu precisava de um lugar silencioso e calmo para
escrever.
Aos
meus
amados
amigos,
Ingrid,
Alisson
Hassan,
compreenderam a minha ausência ao longo desses meses.
Luciana
e
Érika
que
RESUMO
Através do modelo numérico Princeton Ocean Model simulou-se a maré de forma
barotropica, na área compreendida entre os paralelos 15,8ºS e 21,9ºS e os meridianos
34ºW e 41ºW. Utilizou-se uma grade retangular confeccionada a partir da base de
dados batimétricos do ETOPO2V2. As amplitudes e fases de maré das componentes
harmônicas M2, S2, K2, N2, 2N2, O1, P1, K1, Q1, Mf, Mm, e M4 foram obtidas do
modelo global de maré FES2004 e implementadas como condições de contorno nas
bordas abertas da grade (Norte, Leste e Sul) via elevação do nível do mar.
Para a comparação dos dados gerados pelo modelo foram escolhidas quatro estações:
Vitória, Ubu, Barra do Rio Doce e Abrolhos. Nestas estações foram comparados os
dados de amplitude e fase de maré com dados obtidos in situ e com os dados gerados
pela modelagem feita por Lemos (2006). Nas estações Vitória e Ubu foram sobrepostas
e correlacionadas as curvas de elevação da maré obtidas in situ, tanto com os dados do
presente estudo quanto com os dados do estudo de Lemos (2006).
Foram gerados com os dados modelados mapas de isolinhas de amplitude e fase de
maré, realizada análise da orientação e sentido do giro das elipses de maré e
construída duas animações que demonstram a hidrodinâmica forçada pela maré na
área, em um dia de simulação. Através desses resultados pode-se observar os
principais fatores que influenciam a dinâmica da maré barotrópica na região.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Pontos anfidrômicos do oceano Atlântico Sul. Fonte: MESQUITA (1997)
24
Figura 2 - Classificação de modelos oceânicos. Adaptado de Kantha & Piacsek (1993)
26
Figura 3 - Região de estudo enquadrada na RAC, destacada em vermelho. Fonte:
Martins, Olavo e Costa (2007)
32
Figura 4 - Passo de tempo no método Leapfrog. Adaptado de Kowalik e Murty (1993) 33
Figura 5 - Topografia de fundo e distribuição da profundidade. Resolvida pela
coordenada z (linhas pontilhadas) e pela coordenada σ (linhas contínuas). Adaptado de
Kowalik e Murty (1993)
34
Figura 6 - Interação temporal entre as partes 2D (modo externo) e 3D (modo interno) do
modelo, conforme o método split. Adaptado de Kowalik e Murty (1993)
35
Figura 7 - Gráficos das isolinhas de amplitude e fase da componente M2 do FES2004.
A visualização dos valores não é viável devido ao tamanho da figura e a grande
quantidade de números, portanto esse gráfico é apenas de caráter ilustrativo
39
Figura 8 - Estação Vitória. Localização do ADCP fundeado (ADCP3). Fonte: CEPEMAR
43
Figura 9 - Estação Ubu. Localização do ADCP fundeado. Fonte: CEPEMAR
44
Figura 10 - Análise qualitativa das diferenças entre os dados batimétricos. (a) Dados
batimétricos originais. (b) Dados batimétricos após o processo de filtragem (alisamento)
48
Figura 11 - Comparação entre os perfis batimétricos originais e filtrados até a
profundidade de 500m
49
Figura 12 - Curvas comparativas entre os dados simulados e os dados obtidos in situ
para o ponto de Vitória
51
Figura 13 - Curvas comparativas entre os dados simulados e os dados obtidos in situ
para o ponto de Ubu
53
Figura 14 - Pontos escolhidos para análise do campo de isolinhas de amplitude e fase,
em azul. Isóbata de 200m, em cinza
60
Figura 15 - Isolinhas de amplitude (linha contínua em preto) dadas em centímetro e fase
(linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para as constantes harmônicas M2(a) e
S2(b)
62
Figura 16: Isolinhas de amplitude (linha contínua em preto) dadas em centímetro e fase
(linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para as constantes harmônicas K2(a) e
N2(b)
63
(linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para as constantes harmônicas K1(a) e
O1(b)
64
(linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para as constantes harmônicas Q1(a) e
P1(b)
65
(linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para a constante harmônica 2N2
66
Figura 20: Realce nos transectos que foram escolhidos para análise das elipses de
maré, em azul marinho. Sentido dos giros das elipses de maré anti-horário, em marrom
e horário, em laranja. Em cinza limite da plataforma continental. Devido às
instabilidades não foi possível identificar o sentido de giro de alguns pontos
70
Figura 21: Profundidade e distribuição das componentes de velocidade U e V superficial
no sistema cartesiano para cada ponto analisado. Observa-se para os pontos fora da
plataforma continental, um direcionamento das elipses de maré sudoeste-nordeste (4,
6, 7, 9, 10, 11, 12, 15). E um direcionamento noroeste- sudeste para os pontos 18, 19,
20, 23, 24, 27 e 28.
70
Fig 22 – Gráficos de isolinhas de amplitude e fase dos dados do FES2004. Pode-se
notar a propagação da fase de ambas as componentes, na área de estudo, crescendo
no sentido sudoeste-nordeste. E o comportamento diferenciado da diurna K1
aumentando de nordeste para sudoeste, ao passo que M2 cresce de sudoeste para
nordeste. Fonte: LYARD, LEFEVRE, LETELLIER (2006)
74
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Nome, período e natureza de algumas componentes de maré. Fonte: PUGH
(1996)
22
Tabela 2 - Característica das componentes obtidas do FES2004 e aplicadas ao modelo
POM
40
Tabela 3 - Estações disponibilizadas pela empresa de consultoria ambiental CEPEMAR
e pelo Catálogo de Estações Maregráficas Brasileiras-CEMB (SALLES ET AL., 2000) 41
Tabela 4 - Informações sobre amostragem dos dados obtidos in situ pela empresa
CEPEMAR
41
Tabela 5 - Características da grade usada neste estudo. Os valores negativos
correspondem ao Hemisfério Sul, no caso da latitude e ao Oeste de Greenwhich, no
caso da longitude
46
Tabela 6 - Diferença entre a coordenada do local da obtenção dos dados in situ e a
coordenada do local em que foram obtidos os dados simulados
50
Tabela 7 - Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.),
segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por Lemos (2006) (Lemos) e a
diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in
situ (∆ lemos); os dados simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os
dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré M2
55
dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré S2
55
dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré N2
56
dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré K2
56
dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré O1
57
dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré K1
57
dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré Q1
58
dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré P1
58
dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré 2N2
59
dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré M4
59
Tabela 17 - Comparação entre os maiores valores de amplitudes encontrados, sobre o
Banco de Abrolhos, deste estudo (sim.) e do estudo de Lemos (2006)
61
Tabela 18 - Diferença entre as profundidades in situ e da grade nas estações de Ubu e
Vitória
71
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 – Segunda lei de Newton
22
Equação 2 – Velocidade de propagação de onda rasa
25
Equação 3 – Correntes de maré horizontais
25
Equação 4 – Aproximação Hidrostática
27
Equação 5 – Aproximação de Boussinessq
27
Equação 6 – Relação entre a coordenada sigma e a coordenada z
34
Equação 7 – Calculo da elevação nos pontos de borda
39
LISTA DE ABREVIATURAS
BA – Banco de Abrolhos;
BRC – Banco Royal Charlote;
CVT – Cadeia de Montes Submarinos Vitoria-Trindade;
RAC – Região Abrolhos-Campos;
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
18
1.1 JUSTIFICATIVA
20
1.2. OBJETIVOS
21
1.2.1 Objetivo geral
1.2.2 Objetivos específicos
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
21
21
22
2.1. MARÉ
22
2.2. MODELOS
26
2.3. ESTADO DA ARTE
27
3. ÁREA DE ESTUDO
30
4. MATERIAL E MÉTODOS
33
4.1. PRINCETON OCEAN MODEL (POM)
33
4.2 O MODELO DE MARÉ FINITE ELEMENTS SOLUTIONS 2004 (FES2004)
35
4.3. CONSTRUÇÃO DA GRADE NUMÉRICA
37
4.4 IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO
37
4.5 IMPLEMENTAÇÃO DA FORÇANTE DE MARÉ
38
4.6. COMPARAÇÃO
41
4.7. COMPARAÇÃO COM O ESTUDO DE LEMOS (2006)
45
5. RESULTADOS
46
5.1. GRADE NUMÉRICA
46
5.2. COMPARAÇÃO
50
5.2.1 Curvas de elevação
50
5.2.1.1 Estação Vitória
5.2.1.2 Estação Ubu
50
52
5.2.2. Amplitudes e fases
54
5.3. DISTRIBUIÇÃO HORIZONTAL DE AMPLITUDE E FASE
60
5.4. VELOCIDADES DE MARÉ
67
5.4.1 Animação das velocidades de maré em toda a área de estudo
67
Santo
5.4.2 Animação das velocidades de maré na região em frente ao Espírito
68
5.5. CAMPO DAS COMPONENTES DE VELOCIDADE DE MARÉ (ELIPSES DE MARÉ)
69
6. DISCUSSÃO
71
6.1. CORRELAÇÃO ENTRE AS CURVAS DE ELEVAÇÃO
71
6.2. AMPLITUDE E FASE DAS COMPONENTES DE MARÉ
72
6.3. ANÁLISE DAS VELOCIDADES E ELIPSES DE MARÉ
75
7. CONCLUSÕES
76
8. SUGESTÕES
77
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
78
18
1. INTRODUÇÃO
O conhecimento da circulação oceânica de uma determinada área é essencial como
ferramenta para a conservação de recursos marinhos, observação e predição da
resposta física a eventos ordinários e extremos, realização de estudos climáticos,
operações de transporte comercial, gerenciamento do pescado, extração de recursos
minerais, operações de busca e resgate, entre outros (COOK, 2000; KANTHA &
PIACSEK, 1993).
O estudo in situ da circulação oceânica é difícil e caro, principalmente para realizar
medições sob condições adversas de mar e sob altas pressões (FRAGOSO, 2004). Há
o alto custo operacional associado a manutenção de uma embarcação no mar, muitas
vezes por semanas, para a coleta de dados in situ. Além disso, em alguns casos a
amostragem de grandes áreas implica em perda de sinoticidade dos dados coletados.
Por outro lado, a utilização de modelos numéricos apresenta-se como uma ótima
alternativa para o conhecimento sinótico de meso-escala da dinâmica de uma região.
O modelo numérico é uma tradução de um modelo matemático adaptado para
diferentes métodos de cálculo como, por exemplo, diferenças finitas, volumes finitos e
elementos finitos. Assim, a solução das equações matemáticas que governam os
processos físicos é discretizada numericamente e resolvida computacionalmente
(ROSMAN, 2006; HUGHES, 1993).
A utilização de modelos numéricos para a simulação da dinâmica oceânica apresenta
vantagens, tais como: uma simulação mais próxima da realidade dos fluxos em bacias
oceânicas de acordo com a topografia da região, a inclusão da influência da
viscosidade e da dinâmica não-linear, a possibilidade de cálculo de possíveis fluxos
futuros e, talvez o mais importante, a possibilidade dos modelos assimilarem
informações de observações in situ e informações remotas (sensoriamento remoto)
(STEWART, 2005).
Para se obter a descrição da circulação geral é preciso identificar as principais forçantes
que atuam sobre o local e então, incorporá-las uma a uma dentro do modelo. Dentre as
forçantes que atuam entre as coordenadas 15,8ºS - 21,9ºS e 34ºW – 41ºW, pode-se
19
destacar os movimentos gerados pelos campos termohalinos, o cisalhamento do vento,
predominante de nordeste durante o verão e de sudoeste durante o inverno, de acordo
com a entrada de frentes frias na região (CASTRO & MIRANDA, 1998); a Corrente do
Brasil, que flui para o sul ao longo da quebra de plataforma, caracterizada por uma
corrente estreita e bem definida (SILVEIRA et al., 2000); e a maré, cuja atuação da
componente perpendicular a costa é maior do que a componente ao longo da costa
(CASTRO & MIRANDA, 1998), podendo também ser o principal controlador das trocas
entre águas rasas e oceano profundo (PEREIRA et al., 2005).
A importância do estudo das marés e das correntes de marés origina-se nas interações
entre elas e a costa e com a atividade biológica. No primeiro caso, a interação pode
interferir diretamente na economia como, por exemplo, estabelecendo possíveis locais
de instalação de edificações e portos, de acordo com o limite máximo de alcance da
maré de sizígia; ou designando quais são as melhores condições de se lançar um
efluente, de maneira que esse não se aproxime da praia, mas seja diluído e disperso
para regiões de mar aberto durante as marés vazantes (PAWLAK et al., 2003). No
segundo caso, os efeitos das trocas entre o oceano profundo e a plataforma continental
causam a ascensão de nutrientes de camadas mais profundas para as camadas onde
há radiação fotossintética ativa, aumentando a produtividade biológica no local. Embora
a sua atuação represente um papel considerável sobre a oceanografia e biologia local
da plataforma leste brasileira, os efeitos da maré ainda são pouco estudados nessa
região da costa (PEREIRA et al., 2005).
Pugh (1996) considera que uma boa análise de marés e suas correntes provêem uma
base para predizê-las em tempos futuros. Assim, os resultados das análises podem
fornecer parâmetros que podem ser mapeados a fim de descrever características de
maré numa dada região.
A modelagem da circulação oceânica forçada pela maré apresenta-se como uma
ferramenta adicional para o entendimento da hidrodinâmica marinha na costa do estado
do Espírito Santo. Esse é um fator importante quando se considera a escassez de
informações oceanográficas disponíveis sobre a hidrodinâmica local.
O presente estudo se dedica a modelar a circulação forçada pela maré barotrópica na
região localizada entre as coordenadas 15,8ºS - 21,9ºS e 34ºW – 41ºW, utilizando o
20
modelo Princeton Ocean model. O trabalho apresenta sua justificativa na seção 1.1, os
objetivos principais da realização do estudo na seção 1.2, na seção 2 é mostrada uma
breve base teórica e o estado da arte. A área de estudo e suas principais
características na seção 3. A metodologia é apresentada na seção 4, os resultados na
seção 5, a discussão na seção 6, a conclusão na seção 7, as sugestões na seção 8 e
as referências bibliográficas na seção 9.
1.1. JUSTIFICATIVA
O oceano apresenta importantes recursos vivos e não-vivos, cuja freqüente exploração
e explotação traz consigo pressões sobre a integridade do sistema marinho, tais como,
sobre-pesca do estoque pesqueiro, intenso tráfego de embarcações e poluição, seja de
esgotos provenientes de emissários submarinos ao longo da costa, por derrames de
óleo, por escoamento fluvial ou por trocas de águas subterrâneas de bacias
hidrográficas costeiras. Além das pressões antrópicas de curto prazo, têm-se ainda as
pressões realizadas ao longo de séculos, como o aquecimento global onde o oceano
desempenha importante papel no controle do clima global.
Para maior segurança e eficiência na realização de operações, como as supracitadas,
são necessárias informações sobre o estado do mar, tanto presente quanto futuro
(FRAGOSO, 2004). Desta forma, a descrição e posterior previsão da circulação
oceânica obtida por meio de modelos numéricos consegue suprir, mesmo que não
totalmente, a demanda por dados operacionais para a compreensão do ecossistema
marinho, contribuindo assim para o gerenciamento integrado e desenvolvimento
sustentável da zona econômica exclusiva, como estabelecido no capítulo XVII da
Agenda 211.
A região localizada entre as coordenadas 15,8ºS - 21,9ºS e 34ºW – 41ºW, representa
um papel importante na economia capixaba, pois serve como via de transporte para
exportação e importação de bens e matérias-primas, de maneira que o Estado se
destaca no comércio externo e interno realizado por via marítima. O Espírito Santo
1
Documento que estabelece as obrigações dos Estados para proteção e uso racional do meio ambiente
marinho, resultante da Conferência das Nações Unidas sobre meio ambiente e desenvolvimento.
21
possui atividades turísticas concentradas no período de verão, em especial nos
municípios litorâneos (CALIMAN, 2005), sendo as praias fonte de renda e lazer. Os
sistemas costeiros e oceânicos contíguos apresentam-se, também, como potencial
produtor de proteínas de origem marinha, e, recentemente, como fonte de energia.
Segundo Martins et al. (2005), a captura composta por peixes recifais, atuns e afins
chega a alcançar uma produção anual de 22.725 toneladas no ES.
As recentes descobertas de óleo e gás na bacia do Espírito Santo colocam o estado em
evidência no setor de indústrias petrolíferas, ao mesmo tempo em que implicam na
necessidade de assegurar um desenvolvimento sustentado, que promova a
manutenção de um ambiente saudável conciliando o setor econômico com o aspecto
ambiental da região.
A dependência marítima que o estado possui torna primordial o conhecimento da
dinâmica oceânica local, como condição essencial para um gerenciamento correto e
equilibrado dos recursos marinhos, ou seja, uma gestão adequada à integridade do
sistema marinho, economicamente eficiente e socialmente justa.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo geral
Simular a circulação oceânica forçada pela maré na região entre as coordenadas
15,8ºS - 21,9ºS e 34ºW – 41ºW.
1.2.2 Objetivos específicos
1. Comparar os resultados do modelo com dados obtidos in situ;
2. Comparar os dados da simulação de Lemos (2006) com os dados obtidos in situ e,
em seguida, verificar quais foram os avanços deste estudo em relação à modelagem
feita por este autor.
22
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. MARÉ
Maré é a variação vertical periódica do nível do mar resultante de um sistema de forças
gravitacionais geradas pela atração da Lua e, em menor escala, do Sol sobre os
diversos pontos da Terra. A atração gravitacional desses astros é descrita pela segunda
lei de Newton, que afirma que qualquer corpo de massa m1, no universo, atrai outra
corpo de massa m2 com uma força que depende do produto das duas massas e do
inverso do quadrado da distância entre si, conforme a equação 01.
F =G
m1 m2
r2
Equação 01
Onde F é a intensidade da força gravitacional, G corresponde a constante gravitacional
(6,67.10 − 11Nm2 / Kg2) e r a distância entre os centros de massa das corpo m1 e m2.
A ação das componentes das forças geradoras de maré acarretam primeiramente, o
movimento horizontal da massa líquida (corrente de maré), do qual resulta o movimento
vertical do nível do mar (MIGUENS, 2003).
As marés são movimentos harmônicos compostos que podem ser discretizadas em
vários movimentos harmônicos simples de diferentes naturezas. Algumas das
componentes de maré identificadas e suas características são mostradas na Tabela 1.
Tabela 1 – Nome, período e natureza de algumas componentes de maré. Fonte: PUGH,1996.
Símbolo
Nome
Período (Hora solar)
Natureza
M2
Principal lunar
12,42
Semidiurna
N2
Lunar elíptica larga
12,66
Semidiurna
K2
Luni-solar
11,97
Semidiurna
S2
Principal solar
12,00
semidiurna
K1
Luni-solar diurna
23,93
diurna
O1
Principal Lunar diurna
25,82
diurna
Q1
Lunar elíptica diurna larga
26,87
diurna
2N2
Lunar elíptica semi diurna
12,91
semidiurna
P1
Principal Solar diurna
24,07
diurna
23
Tabela 1 – Nome, período e natureza de algumas componentes de maré. Fonte: PUGH,1996.
Símbolo
Nome
Período (Hora solar)
Natureza
S1
Solar diurna
24
diurna
Mf
Lunar quinzenal
327,90
Longo Período
Mm
Lunar mensal
Constituinte de água rasa da
principal lunar
661,30
Longo Período
6,21
Composta
M4
2
3
De acordo com a teoria dinâmica de maré, desenvolvida primeiramente por Laplace, a
compreensão do fenômeno das marés em determinada região deve levar em
consideração a profundidade local, a configuração da bacia oceânica, a força de
Coriolis, a força de inércia e as forças friccionais. Esses fatores influenciam diretamente
no comportamento do fluido. A ação combinada entre os limites impostos pela
geometria da bacia oceânica e a influência da força de Coriolis, resulta no
desenvolvimento de pontos anfidrômicos (Figura 1). Os pontos anfidrômicos são locais
onde a elevação da maré é nula e ao redor dos quais a crista da onda de maré se
propaga, de forma circular durante cada período de maré.
2
Uma constituinte ou corrente de maré com um período que é independente da rotação da Terra, mas
que depende do movimento orbital da Lua ou da Terra. As principais constituintes lunares de longo
período possuem períodos de aproximadamente 15 e 30 dias. Já as constituintes solares de longo
período, possuem períodos de aproximadamente 6 meses e 12 meses (Tide and Current Glossary,
1999).
3
Uma constituinte ou corrente de maré com uma velocidade igual a soma ou diferença, das velocidades
de duas ou mais constituintes elementares. A presença de constituintes compostas é usualmente
atribuída a condições de água rasa (Tide and Current Glossary, 1999).
24
Figura 1: Pontos anfidrômicos do oceano Atlântico Sul. Fonte: MESQUITA (1997).
Na Figura 1 é mostrado o sistema anfidrômico da componente M2 da maré no Oceano
Atlântico Sul de acordo com Mesquita (1997). Como resultado, verifica-se que a costa
do Espírito Santo encontra-se sob a influência de dois pontos anfidrômicos, um mais
meridional de giro ciclônico localizado em 32º S e 45º W e outro de giro anticiclônico
localizado em 30º S e 25º W.
A compreensão do fenômeno de maré é essencial para entender a dinâmica
oceanográfica na plataforma continental, uma vez que próximo à costa, com a
diminuição da profundidade, é onde ocorrem as maiores variações de maré e,
conseqüentemente, é onde as correntes de maré alcançam os maiores valores. É
importante ressaltar que este comportamento resulta do fato da onda de maré se
comportar como uma onda de água rasa. Nesse caso, as dimensões verticais do
oceano são pequenas quando comparadas ao comprimento da onda de maré. A
velocidade de propagação da onda (c) é descrita de acordo com a Equação 02.
25
c = gΗ
Equação 02
Sendo g a aceleração da gravidade 9,8 m/s2 e H a profundidade local (m).
Já as correntes de maré horizontais (u) são diretamente proporcionais à amplitude, que
aumenta com a diminuição da profundidade devido a energia da onda que se concentra
numa área menor, e indiretamente proporcionais à profundidade (Equação 03 (PUGH,
2005)).
u =ζ
g
Η
Equação 03
Onde:
g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2);
H = profundidade local (m);
ζ = amplitude de maré (m);
Para modelar a elevação gerada pela maré, Dyke (2001) enfatizou que o modelo
deveria incluir fatores como a aceleração da partícula, a aceleração de Coriolis, a
topografia da região modelada e a fricção. Essa é essencial num modelo numérico para
dissipar o momento no leito marinho, caso contrário a solução das equações se tornaria
consideravelmente energética.
26
2.2. MODELOS
De acordo com Kantha & Piacsek (1993) os modelos oceânicos podem ser
classificados conforme a Figura 2.
Aproximação de Superfície
Tampa Rígida
Superfície Livre
Nível fixo
Isopicnal
Modelos Oceânicos
Graus de Liberdade na Vertical
Coordenada Sigma
Coordenada Híbrida
Semi-Espectral
Barotrópico
Variação de Densidade
Baroclínico
Figura 2 – Classificação de modelos oceânicos. Adaptado de Kantha & Piacsek (1993).
Em relação à discretização vertical, os modelos oceânicos podem trabalhar com um
nível fixo no eixo z, com níveis discriminados de acordo com as isopicnais, com
coordenadas sigma onde a profundidade é dividida em níveis que variam de 0 a -1,
representando com mais acurácia o relevo de fundo; com coordenadas semi-espectrais,
onde a variação das variáveis em cada campo na direção vertical é explicada pela
superposição do polinômio de Chebyshev (HAIDVOGEL et al., 1991 apud KANTHA &
PIACSEK, 1993); ou com coordenadas híbridas, em que a coordenada z, sigma e
isopicnal são usadas conjuntamente dentro do modelo (BLECK, 2006).
Os modelos de superfície livre permitem o desenvolvimento e a propagação de
deformações superficiais como, por exemplo, ondas superficiais. Já nas simulações
com modelos de tampa rígida são desconsideradas as deformações superficiais.
27
Normalmente, esta aproximação é utilizada em modelos de escala global onde essas
deformações podem ser consideradas de caráter insignificante.
De acordo com a variação vertical do campo isopicnal, os modelos podem ser
classificados em barotrópicos, onde a coluna d’água é verticalmente integrada para se
obter um valor de correntes horizontais; ou baroclinicos, no qual o campo termohalino
varia tanto no tempo quanto no espaço.
2.3. ESTADO DA ARTE
O primeiro modelo de simulação numérica foi desenvolvido por Kirk Bryan e Michael
Cox (STEWART, 2006). O modelo utilizava equações primitivas, realizava o cálculo 3-D
do fluxo utilizando equações da continuidade e do momentum com aproximações
hidrostáticas4 (Equação 04) e de Boussinessq5 (Equação 05). O modelo incluía
processos termodinâmicos, viscosidade na horizontal e na vertical, difusão para eliminar
vórtices turbulentos menores que 500 km e tampa rígida (BRYAN, 1969). Stewart
(2006) relatou que a primeira simulação foi regional e evoluiu rapidamente para uma
simulação global com 2º de resolução horizontal e 12 níveis na vertical.
∂p
= gρ
∂z
Equação 04
p = p0 ( z ) + p′( x, y, z , t )
ρ = ρ 0 ( z ) + ρ ′( x, y, z , t )
onde ρ ′ << ρ0
e
p′ << p0
Equação 05
Onde:
4
5
Considera que a variação da pressão na coluna d’água depende da densidade e da aceleração da gravidade local.
Descreve a maneira que as variações da densidade são incorporadas na equação do movimento. Assume que o
fluido encontra-se parado e que o movimento inicia-se devido às variações de pressão e densidade (KOWALIK &
MURTY, 1993).
28
g – aceleração da gravidade (9,8 m/s2);
p0 – pressão inicial (atm);
p – pressão (atm);
ρ0 – massa específica inicial (kg/m3);
z – coordenada cartesiana vertical;
p’– variação da pressão (atm);
ρ – massa específica (kg/m3);
ρ’ – variação da massa específica
(kg/m3);
A partir do modelo de Bryan-Cox desenvolveram-se vários modelos de equações
primitivas, dentre eles os modelos costeiros. Neste escopo destaca-se o Princeton
Ocean Model – POM, uma vez que esse tem sido utilizado com sucesso no estudo da
hidrodinâmica costeira e oceânica em diversas regiões do mundo (O’CONNOR, 1991).
Blumberg e Mellor (1983) utilizaram-no para prover um diagnóstico e um prognóstico da
circulação na Costa Oeste do Atlântico Norte. De acordo com seus resultados foi
observado que o modelo é capaz de melhorar a representação climatológica e de fato
prover uma base para predições oceânicas sinóticas futuras.
Cummins e Oey (1997) usaram o POM para estudar a maré barotrópica e baroclínica
do nordeste da Columbia Britânica considerando as constituintes diurnas e semidiurnas.
Seus resultados foram condizentes com os dados de maré observados na região,
apresentando menos de 5% de diferença entre os dados modelados e os observados
das principais constituintes.
No trabalho desenvolvido por Palma et al. (2004) foi realizado o estudo da circulação
barotrópica forçada pela maré e pelo vento na plataforma sudoeste do Atlântico por
meio do POM. Eles encontraram uma circulação dominada pela propagação de marés
semidiurnas, sobretudo na costa da Argentina. O modelo também foi capaz de
reproduzir bem as variações sazonais do giro ciclônico presente na região.
No Brasil, têm-se empregado consideravelmente modelos numéricos no estudo de
marés e fenômenos associados. Pereira et al. (2005) utilizaram o modelo numérico
SCRUM6 para estudar as interações entre as correntes de maré e a topografia de fundo
ao longo da plataforma continental leste brasileira. Seus resultados apontaram uma
6
S-Coordinates Rutgers University Model
29
ressurgência da Água Central do Atlântico Sul no local que aumentaria a produtividade
primária na região.
O uso do modelo Princeton Ocean Model no estudo da circulação forçada pela maré na
costa brasileira tem fornecido bons resultados e, por conseqüência, tido um importante
papel na previsão de elevações e correntes de marés. Harari e Camargo (2003)
utilizaram o POM para modelar a região costeira de Santos (BR), com resolução
espacial de um quilômetro e forçando o modelo em seus contornos abertos com nove
das principais componentes que atuam no local. Como resultado, encontraram a
dominância das componentes M2 seguida da S2, fortes gradientes de energia potencial
de maré na região dos canais, altos valores de energia cinética nos pontos mais
profundos e picos em locais mais próximos da linha de costa e a energia total com
valores aumentando na direção sudoeste e na parte interna dos canais. O modelo
provou ser útil tanto na descrição das características da propagação de maré, quanto
nas previsões operacionais de maré e correntes de maré, por ter gerado erros
pequenos, insignificantes em aplicações práticas.
Camargo, Harari e França (2006) implementaram uma versão customizada do POM na
região de confluência Brasil-Malvinas. A simulação mostrou a relevância do mar de
Weddell na propagação da maré e na formação dos pontos anfidrômicos sobre o
Atlântico Sul, sendo decisivo para a representação correta das amplitudes e fases de
maré na costa sul e sudeste do Brasil.
Os resultados da simulação numérica de maré realizada por Lemos (2006), na costa do
estado do Espírito Santo, foram coerentes com os dados medidos in situ, o modelo foi
capaz de identificar a influência dos dois pontos anfidrômicos do Oceano Atlântico Sul
na costa da região, evidenciando a complexa hidrodinâmica de maré na área. A
simulação foi capaz de evidenciar as interações das feições costeiras e da batimetria
com a maré barotrópica, o que possibilitou ao autor identificar, principalmente, as
feições costeiras mais características.
30
3. ÁREA DE ESTUDO
A área de estudo está localizada entre os paralelos 15,8ºS e 21,9ºS e os meridianos
34ºW e 41ºW e, de acordo com a classificação de Castro & Miranda (1998), enquadrase na região Abrolhos-Campos (RAC). A RAC, em destaque na Figura 3, é
caracterizada por feições topográficas complexas. Ela possui em sua porção mais larga,
ao norte, bancos rasos que emergem de grandes profundidades, como o banco Royal
Charlotte (BRC) e o Banco de Abrolhos (BA), onde a plataforma chega a alcançar
larguras de 110 km e 190 km, respectivamente. Em direção ao sul a plataforma estreitase, chegando a alcançar uma largura de 80 km na região de Campos. A complexidade
batimétrica da região deve-se também a presença da cadeia de montes vulcânicos
Vitória-Trindade (CVT) (Figura 3).
A região é caracterizada pela ocorrência bifurcação da Corrente Sul Equatorial (CSE),
dando origem a Corrente Norte do Brasil (CNB), que flue em direção ao norte; e a
Corrente do Brasil (CB) que flui em direção ao sul na camada superficial (STRAMMA e
ENGLAND, 1999). A CB flui para o Sul acompanhando a quebra de plataforma sendo
que, ao interagir com o BA e a CVT, o fluxo sofre modificações que podem originar
vórtices e meandros (FRAGOSO, 2004).
O vórtice de Vitória, uma feição característica da região, distingui-se por possuir uma
água fria e de baixa salinidade em seu núcleo. Seu possível mecanismo de formação
está baseado num evento de forte ressurgência costeira, que leva a um meandramento
da Corrente do Brasil no local (SCHMID et al., 1994).
Entre 16ºS e 19ºS a CB flui na isóbata de 3000m; isso faz com que o stress do vento
seja uma importante forçante sobre a plataforma. Já na porção Sul da RAC, a CB flui
próximo a quebra de plataforma, de uma forma mais organizada se estendendo até o
fundo (CASTRO E MIRANDA, 1998).
O padrão de ventos na área é o resultado do deslocamento da Alta Subtropical do
Atlântico Sul, com predomínio de ventos de nordeste no verão e ventos de sudoeste no
inverno (CASTRO & MIRANDA, 1998). Sendo assim, nas porções interna e média da
plataforma, durante o verão a corrente flui para sudoeste, reforçada pelos ventos
31
predominantes. Já durante o inverno, é verificada uma alta incidência de frentes,
fazendo com que as correntes fluam na direção nordeste (CASTRO & MIRANDA,
1998).
A maré na região de Abrolhos é semidiurna com altura máxima de 2,3 m, durante a
sigízia e mínima de 0,5 m, durante a quadratura. As correntes de maré dirigem-se de
sul para norte com um intervalo de 1 hora e 45 minutos a partir de Mucuri (Ba) para as
ilhas de Abrolhos e Cumuruxatiba (LEÂO, 2002). Meyerhöfer & Marone (1996) citado
por Leão (2002) evidenciaram em seu experimento a importância das correntes de
marés superimpostas ao fluxo da CB.
De acordo com simulações numéricas de maré realizadas por Lemos (2006), na
margem continental do Espírito Santo, verificou-se que o comportamento da onda de
maré é altamente influenciado pelo contorno da linha de costa ao Sul, na região de
Cabo Frio e pela topografia ao norte, na região do BA e do BRC.
32
Sergipe
Salvador
50
0
m
12°S
América
do Sul
Bahia
14°S
16°S
Banco Royal Charlotte
Porto
Seguro
Minas
Gerais
50 a 100 m
Cadeia de bancos
submarinos
Banco Rodger
dos Abrolhos
Banco Minerva
500 m
Banco Hotspur
18°S
Espírito
Santo
Banco de
Abrolhos
Foz do
Rio Doce
20°S
Banco Besnard
Cadeia de bancos submarinos Vitória Trindade
Banco Eclaireur
Banco Montague
Vitória
Banco Vitória
Banco Jaseur
Banco Davis
Monte Submarino
Columbia
Ilha de
Trindade
Ilha de
Martin
Vaz
Banco Dogaressa
Rio de
Janeiro
22°S
Cabo de
São Tomé
0
50
41°W
m
Banco Alte.
Saldanha
39°W
37°W
35°W
33°W
31°W
29°W
Figura 3 - Região de estudo enquadrada na RAC, destacada em vermelho. Fonte: Martins, Olavo e Costa (2007).
33
4. MATERIAL E MÉTODOS
As simulações realizadas neste estudo utilizaram o modelo Princeton Ocean Model. As
amplitudes e as fases das componentes de maré implementadas nesta análise foram
oriundas do modelo global de maré FES2004. Informações adicionais sobre esses dois
modelos são fornecidas nos itens a seguir.
4.1. PRINCETON OCEAN MODEL (POM)
O POM é um modelo baseado na integração das equações primitivas, tridimensional,
não-linear, de superfície livre, implementado com as aproximações hidrostáticas e de
Boussinessq numa grade do tipo Arakawa-C e discretizadas por diferenças finitas
segundo o método Leapfrog. O método Leapfrog utiliza, num determinado passo
temporal, a informação referente a dois passos anteriores. (Figura 4), sendo capaz de
resolver apropriadamente os processos altamente dependentes do tempo e nãolineares da dinâmica da ressurgência costeira e de vórtices (BLUMBERG & MELLOR,
1987).
Figura 4 – Passo de tempo no método Leapfrog. Onde T é o passo de tempo e m é um instante qualquer.
Adaptado de Kowalik e Murty (1993).
O tratamento dos efeitos turbulentos, isto é, a determinação dos coeficientes de difusão
de momentum, calor e sal é realizado em um sub-modelo interno, o esquema de
fechamento turbulento desenvolvido por Mellor e Yamada (1982).
O modelo é recomendado para estudos da dinâmica em regiões costeiras e oceânicas
34
principalmente, porque utiliza a coordenada σ e z relacionadas entre si de acordo com a
Equação 06:
σ=
z −η
Η +η
Equação 06
Onde σ é a coordenada modificada, z é a coordenada cartesiana, H é a profundidade
local e η é a elevação da superfície livre.
A transformação de coordenadas permite ao modelo representar de maneira mais
adequada os efeitos do relevo de fundo sobre a circulação (Figura 5). A desvantagem
dessa transformação é que o uso de coordenadas σ pode induzir a processos de
mistura horizontal irreais (FRAGOSO, 2004).
Figura 5: Topografia de fundo e distribuição da profundidade. Resolvida pela coordenada z (linhas
pontilhadas) e pela coordenada σ (linhas contínuas). Adaptado de Kowalik e Murty (1993).
O modelo separa as equações integradas verticalmente (modo externo ou barotrópico)
das equações de estrutura vertical (modo interno ou baroclínico), numa técnica
conhecida como modo splitting (BLUMBERG & MELLOR, 1987). Essa técnica permite o
cálculo da elevação da superfície livre resolvendo separadamente a velocidade de
35
transporte, do cálculo tridimensional de velocidade e das propriedades termodinâmicas
(Figura 6).
Figura 6 – Interação temporal entre as partes 2D (modo externo) e 3D (modo interno) do modelo,
conforme o método split. Onde M é o passo de tempo e m é um instante qualquer. Adaptado de Kowalik
e Murty (1993).
As equações de velocidade do modo externo são obtidas através da integração das
equações do modo interno sobre a profundidade, eliminando assim toda a estrutura
vertical (MELLOR, 2004).
4.2 O MODELO DE MARÉ FINITE ELEMENTS SOLUTIONS 2004 (FES2004)
A série de modelos de maré oceânicos – FES - foi desenvolvida pelo Grupo de maré
Francês, liderado por C. Le Provost. Estes modelos usam o método de elementos
finitos para solucionar equações hidrodinâmicas, juntamente com dados obtidos in situ
e,
a
partir
do
FES99,
com
dados
assimilados
dos
satélites
altimétricos
TOPEX/Posseidon e ERS (WÄUNSCH; SCHWINTZER; PETROVIC, 2005).
O FES2004 é uma atualização do FES2002 e possui 15 constituintes harmônicas
implementadas. As constituintes diurnas e semi-diurnas (M2, S2, N2, K2, 2N2 e K1, O1,
Q1, P1) são resultantes do modelo hidrodinâmico CEFMO7 e do modelo de assimilação
7
Code aux Eléments Finis pour la Marée Océanique;
36
CADOR8. As componentes de longo período Mf, Mm, Mtm, Msqm são soluções
puramente hidrodinâmicas do modelo CEFMO.
A constituinte M4, que apresenta valores significativos sobre a plataforma continental foi
obtida através do modelo MOG2D-G9.
As vantagens do FES200410 em relação às versões anteriores são (LYARD, LEFEVRE,
LETELLIER, 2006):
•
Refinamento da grade numérica de 300.000 pontos para 1.000.000 de pontos, o
que aumentou a resolução de 1/4º para 1/8º;
•
Novos dados de batimetria e linha de costa;
•
Novos dados altimétricos (TOPEX/POSSEIDON e ERS-2);
•
Quatro ondas de longo período adicionadas Mf, Mm, Mtm, Msqm e adição das
componentes S1 e M4. A adição destas constituintes fez com que o FES2004,
apresentasse uma melhor representação dos dados nas regiões costeiras, em
relação ao FES2002;
•
Novos dados de maré in situ;
•
Termo de dissipação adicionado às equações, que contribui na conversão da
energia barotrópica dentro da energia de maré interna;
•
De acordo com Lyard, Lefevre, Letellier. (2006) a maior diferença entre o
FES2002 e o FES2004 é a correção de-aliasing11, usada antes das análises de
maré dos dados altimétricos;
Todos estes fatores contribuíram para um aprimoramento nos dados gerados pelo
FES2004, sobretudo nas áreas costeiras e plataformas continentais, mantendo a
melhor acurácia possível no oceano profundo. No entanto, quando validado com os
dados in situ, os dados do FES2004 ainda apresentam diferenças significativas em
8
Code d’Assimilation de Données Oriente Représenteur;
Modelo oceânico com forçante atmosférica;
10
Pesquisa feita no site: http://www.aviso.oceanobs.com/en/data/products/auxiliary-products/global-tidefes2004-fes99/description-fes2004/index.html
11
aliasing: Condição de duas ou mais funções serem indistinguíveis, devido a terem o mesmo valor num
conjunto de pontos finitos. Tais funções seriam ditas aliases (pseudônimos) uma da outra
(MORRIS(1991) citado por (WÄUNSCH; SCHWINTZER; PETROVIC, 2005 ). O de-aliasing é o processo
que remove o erro de distorção do sinal.
9
37
regiões costeiras, apesar da melhoria de qualidade (LYARD; LEFEVRE; LETELLIER;
2006).
Os dados do FES2004 possuem a fase de referência em relação a Greenwich e o
tempo de referência às 0 h de 01/01/1950.
4.3. CONSTRUÇÃO DA GRADE NUMÉRICA
A grade numérica foi construída utilizando-se o programa de domínio público SeagridTM
disponível em:
http://woodshole.er.usgs.gov/staffpages/cdenham/public_html/seagrid/seagrid.html
A grade construída é retangular, com dados topográficos do ETOPO2V2 (SMITH &
SANDWELL, 1997). Esta versão possui informações sobre a topografia de fundo em
intervalos de 2 minutos de grau, disponibilizados na internet no endereço:
http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/gdas/gd_designagrid.html. A linha de costa foi obtida do
National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) (SOLURI & WOODSON, 1990),
disponível no endereço: http://rimmer.ngdc.noaa.gov/.
Os dados topográficos foram interpolados bilinearmente e em seguida, passaram por
um filtro gaussiano com o objetivo de reduzir os gradientes batimétricos. Neste
processo utilizou-se o programa Generic Mapping Tools – GMT, de domínio público
disponível em: http://gmt.soest.hawaii.edu/.
Finalizado o processo de filtragem, a grade foi testada rodando-se o modelo com as
bordas fechadas por 10 dias no modo 3 (baroclínico). O modelo foi rodado no modo
baroclínico somente para o teste da grade.
4.4 IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO
Para a realização da simulação da circulação oceânica forçada pela maré na área de
estudo, foi utilizado a versão OzPOM. O OzPOM é uma revisão realizada por John
Hunter, da Universidade da Tasmânia, baseada no POM98 atualizado em 9/12/2001. O
38
código do OzPOM é de domínio público e está disponível no endereço:
http://staff.acecrc.org.au/~johunter/ozpom.html
Através da condição CFL12, estipulou-se um passo de tempo externo igual a 3
segundos e um passo de tempo interno igual a 99 segundos. O modelo foi rodado no
modo 4, que realiza a simulação tridimensionalmente mantendo o campo termohalino
fixo no tempo e no espaço.
As demais variáveis sujeitas às modificações do usuário foram mantidas constantes, a
exceção do parâmetro slpmax que foi estabelecido em 0,5. Essa modificação suaviza
os contornos por meio de média implicou num novo alisamento dos contornos
batimétricos para tornar o modelo estável.
4.5 IMPLEMENTAÇÃO DA FORÇANTE DE MARÉ
As amplitudes e fases de maré foram implementadas como condições de contorno nas
bordas abertas (Norte, Leste e Sul) via elevação do nível do mar. Neste estudo foram
implementadas 13 das 15 componentes disponíveis, a saber, M2, S2, K2, N2, 2N2, O1,
P1, K1, Q1, Mf, Mm, e M4 – Tabela 2.
Os
dados
de
amplitude
e
fase
de
maré
(Figura
7)
foram
obtidos
em:
http://www.jason.oceanobs.com/html/donnees/produits/auxiliaires/fes_uk.html
e em seguida, interpolados bilinearmente para os pontos das bordas abertas da grade.
12
Condição para que a resolução de equações diferenciais parciais, de determinados algoritmos seja
convergente. (COURANT;FRIEDERICHS;LEVY, 1928).
Latitude
39
Longitude
Figura 7 – Gráficos das isolinhas de amplitude e fase da componente M2 do FES2004. A visualização
dos valores não é viável devido ao tamanho da figura e a grande quantidade de números, portanto esse
gráfico é apenas de caráter ilustrativo.
Os dados de amplitude e fase de maré dos pontos correspondentes às extremidades
próximas à costa, das bordas Norte e Sul, foram corrigidos manualmente pois
apresentavam valores irreais. Isso ocorre porque os dados do FES2004 próximos à
costa ainda são, em geral, de baixa qualidade (LYARD; LEFEVRE; LETELLIER; 2006).
A correção foi realizada observando-se a taxa de variação dos valores próximos à
região costeira, de modo que este padrão foi mantido a fim de se obter os novos
valores.
Em cada ponto de borda, a elevação foi calculada segundo a Equação 7:
η=
∑f
i =1,13
i
H i ∗ cos (ω i *t + ((V0 + u )i − φ i ) ) Equação 7
Onde η é a elevação de maré para as componentes i=1,13 de maré impostas, f é o
fator nodal, Hi é a amplitude das componentes, ωi é a velocidade angular de cada
componente, t é o tempo em dias julianos modificados a partir de 1950 (em horas), (V0
+ u)i é o argumento astronômico e φ i é a fase de cada componente que foi obtida do
40
modelo FES2004, para cada ponto das bordas abertas.
Os valores de velocidade angular das componentes foram obtidos de Pugh (1996). Já
os valores de fator nodal13 ( f ) e argumento astronômico14 (V0 + u), para o tempo de
referência do FES2004, foram calculados pelo programa nodal.f, disponível no link
http://www.adcirc.org/utility_programs/tide_fac.f, e são mostrados na Tabela 2.
Tabela 2 – Característica das componentes obtidas do FES2004 e aplicadas ao modelo POM.
Símbolo
M2
Nome
Velocidade angular
Fator Nodal
(º/hora)
(1950)
Argumentos
astronômicos
(1950)
K2
Principal lunar semidiurna
Larga lunar elíptica
semidiurna
Lunisolar semidiurna
S2
Principal solar semidiurna
30
1.00000
0.00
K1
Lunisolar diurna
15.0411
1.11274
9.75
O1
Principal Lunar diurna
13.943
1.18303
61.68
Q1
Larga lunar elíptica diurna
13.3987
1.18303
206.14
2N2
Lunar elíptica semidiurna
27.8954
0.96320
0.22
P1
Solar diurna
14.9589
1.00000
349.92
S1
Solar diurna
15
1.00000
180.00
Mf
Lunar quinzenal
1.0980
1.45155
127.94
Mm
Lunar mensal
Sobreposição da principal
constituinte lunar em água
rasa
0.5444
0.87156
215.54
57.9682
0.92776
142.61
N2
M4
28.9841
0.96320
71.30
28.4397
0.96320
215.76
30.0821
1.31695
199.47
A condição de contorno aplicada às bordas laterais foi uma combinação da condição
radiacional de Orlanski (1976) com a condição de Flather (1976). Carter e Merrifield
(2007) e Marchesiello; McWilliams; Shchepetkin (2001) recomendam o uso da condição
13
É um fator que dependendo da longitude do nó da Lua, quando aplicado ao coeficiente médio da
constituinte de maré, adaptará o mesmo a um ano particular a partir do qual as predições devem ser
feitas (Tide and current Glossary, 1999).
14
Fase teórica de uma constituinte de uma maré de equilíbrio. É geralmente representada pela
expressão (V + u), em que V é uma mudança angular uniforme que envolve os múltiplos do ângulo da
hora do Sol médio, as longitudes médias da Lua e do Sol, e as longitudes médias do perigeu lunar e
solar; e u é uma lenta mudança do ângulo dependendo da longitude do nó da Lua. Quando se refere ao
começo de uma série de observações, é expressada por (Vo+ u) (Tide and current Glossary, 1999).
41
de contorno de Flather, em simulações de maré, por ser o menos sensível aos erros
nos valores de limite prescritos.
4.6. COMPARAÇÃO
A curva de elevação gerada pelo modelo foi comparada com a curva de dado obtidos in
situ para a estação Ubu e o para a estação Vitória. Foi realizada também uma
comparação com os dados adquiridos in situ nas estações Abrolhos e Barra do Rio
Doce. Os pontos utilizados para comparação e suas fontes de origem estão
discriminados na Tabela 3.
Tabela 3
– Dados disponibilizados pela empresa de consultoria ambiental CEPEMAR e pelo Catálogo de
Estações Maregráficas Brasileiras-CEMB (SALLES ET AL., 2000).
Estação
Ubu
(CEPEMAR)
Vitória
(CEPEMAR)
Abrolhos
(CEMB)
Barra do Rio
Doce (CEMB)
Localização
Latitude
Longitude
Próximo à costa
20º 47’ S
40º 32’ W
Próximo à costa
20º 21’ S
40º 12’ W
Arquipélago dos Abrolhos, na
Ilha de Santa Bárbara
17º 57,6’ S
38º 42,2’ W
No Pontal de Regência
19º 39’ S
39º 50’ W
Os dados in situ disponibilizados pela CEPEMAR constituem-se nos registros da
elevação do nível do mar, obtidos por um ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler)
fundeado num período de 11 dias com dados amostrados a cada meia hora na estação
Vitória; e por 41 dias com amostragem a cada 3 horas na estação Ubu (Tabela 4).
Tabela 4 – Informações sobre amostragem dos dados obtidos in situ pela empresa CEPEMAR.
Tempo de
Estação
Intervalo de
Hora inicial da
Data de início
amostragem (horas)
coleta (GMT)
da coleta
11
0,5
19,5
10/07/2007
41
3
13
25/07/2006
amostragem total
(dias)
Vitória
(CEPEMAR)
Ubu
(CEPEMAR)
42
A estação Vitória está localizada próxima a Baía do Espírito Santo (Vitória, ES), Figura
8 – ADCP3. Já a estação Ubu localiza-se na região costeira próxima a praia de UBU
(Anchieta, ES), Figura 9.
43
Figura 8 – Estação Vitória. Localização do ADCP fundeado (ADCP2). Fonte: CEPEMAR.
44
Figura 9 - Estação Ubu. Localização do ADCP fundeado. Fonte: CEPEMAR
45
Os dados de elevação de Ubu e Vitória passaram pelo filtro de banda passabanda
(WALTERS & HESTON, 1982), para eliminar os períodos de fenômenos oceânicos e
meteorológicos menores que 5 horas e maiores que 28 horas.
Para a comparação com os dados do CEMB, a saída de elevação do modelo foi
processada pelo software Pacmare (FRANCO, 1992), que forneceu como resultado as
amplitudes e fases das componentes harmônicas ao nível de 95% de grau de
confiabilidade para cada constituinte.
4.7. COMPARAÇÃO COM O ESTUDO DE LEMOS (2006)
As curvas de elevação obtidas in situ das estações Ubu e Vitória foram comparadas
com as curvas de elevação obtidas do estudo realizado por Lemos (2006).
Posteriormente, realizou-se uma comparação entre os dados de amplitude e fase
adquiridos in situ, das estações Abrollhos e Barra do Rio Doce, com os dados
resultantes da simulação de Lemos (2006) após processamento destes no software
Pacmare.
46
5. RESULTADOS
5.1. GRADE NUMÉRICA
As principais características da grade construída para este estudo são mostradas na
Tabela 5.
Tabela 5
– Características da grade usada neste estudo. Os valores negativos correspondem ao
Hemisfério Sul, no caso da latitude e ao Oeste de Greenwhich, no caso da longitude.
Propriedades da Grade
Valor
Latitude Máxima
Latitude Mínima
Longitude Máxima
Longitude Mínima
Profundidade Mínima (m)
Profundidade Máxima (m)
Pontos da grade na direção x
Pontos da grade na direção y
Pontos da grade na direção σ
Mínimo valor de ∆x
Máximo valor de ∆x
Mínimo valor de ∆y
-15.8313
-21.9696
-34.0228
-41.0843
5
4549.2
420
350
21
1926.4m
1998.8m
1918.2m
Máximo valor de ∆y
1989.9m
A grade possui a borda Oeste fechada e as bordas Norte, Leste e Sul abertas. Os
limites máximos e mínimos da região modelada foram determinados a partir do estudo
realizado por Lemos (2006), onde se observou a relevância do contorno da costa (Cabo
de São Tomé) ao Sul e dos Bancos de Abrolhos e Royal Charlotte ao Norte, para a
hidrodinâmica resultante do efeito da maré na área de interesse. As profundidades
mínima e máxima foram estabelecidas de acordo com os objetivos do estudo. O
número de pontos na direção X,Y e σ derivam de um processo de otimização, que
buscou associar a área de interesse a maior resolução espacial possível, sem contudo
aumentar demasiadamente o tempo
de simulação.
Banco de Abrolhos
47
A diferença qualitativa entre os dados fornecidos pelo ETOPO2V2 e interpolados pelo
programa Seagrid dos dados filtrados, pode ser observada na Figura 10. Através desta
figura pode-se notar que o processo de filtragem dos dados gerou o resultado
esperado: a suavização dos contornos batimétricos. Isto fez com que os erros gerados
pelos altos gradientes de pressão fossem diminuídos.
As maiores diferenças resultantes do processo de filtragem são encontradas na quebra
de plataforma. Através da Figura 11 pode-se observar uma diminuição do gradiente
batimétrico vertical. Deve-se ressaltar também, que devido a grande variação na largura
da plataforma na região de estudo, os locais onde esta é consideravelmente estreita,
foram os mais afetados pela filtragem, tendo a sua largura bastante diminuída.
Comparando o perfil com dados filtrados com o original em Y=300 na Figura 11, nota-se
Banco de Abrolhos
que a plataforma chega a ser inexistente neste ponto. Entretanto, teve que se aceitar
essa perda na qualidade dos dados, uma vez que os erros gerados pelos altos
gradientes batimétricos, impossibilitaram o modelo de simular a região de forma
adequada. Isto por que, uma das desvantagens da utilização da coordenada sigma é o
aumento irreal da difusão entre as isopcniais, o que pode resultar em correntes
artificiais e instabilidades estáticas (BECKMANN & HAIDVOGEL (1993), apud AUCLAIR
et al.(2000)).
A grade construída foi considerada apta para uso por produzir na fase de teste, ao final
do décimo dia de simulação, velocidades na ordem de 10-3 m s-1.
48
Banco de Abrolhos
Cadeia Vitória-Trindade
Vitória
(a)
Banco de Abrolhos
Cadeia Vitória-Trindade
Vitória
(b)
Figura 10 – Análise qualitativa das diferenças entre os dados batimétricos. (a) Dados batimétricos do
ETOPO2V2 interpolados pelo programa Seagrid. (b) Dados batimétricos após o processo de filtragem
(alisamento).
49
Batimetria Original em Y = 1
Batimetria Alisada em Y = 1
0
-50
-100
-150
-200
-250
-300
-350
-400
-450
0
-50
-100
-150
-200
-250
-300
-350
-400
-450
0
-50
-100
-150
-200
-250
-300
-350
-400
-450
0
1
2
3
4
5
Distancia (m)
6
7
8
0
5
x 10
1
2
3
4
5
Distancia (m)
6
7
8
5
x 10
Figura 11 – Comparação entre os perfis batimétricos dos dados batimétricos do ETOPO2V2 interpolados
pelo programa Seagrid e o perfil gerado pelos dados filtrados, até a profundidade de 500m.
50
5.2. COMPARAÇÃO
5.2.1 Curvas de elevação
Como o estudo é de meso-escala a linha de costa não foi minuciosamente
representada, fazendo com que alguns pontos costeiros, onde foram obtidos os dados
in situ, fossem representados na grade como pontos de terra. Além disso, como os
valores de elevação são obtidos somente no centro de cada célula não foi possível o
registro dos dados na latitude e longitude exata do local da coleta dos dados in situ.
Dessa maneira, o local na grade utilizado para a comparação foi aproximado. A
diferença entre os locais da coleta de dados in situ e os locais do registro das elevações
na grade encontra-se na Tabela 6.
Tabela 6 - Diferença entre a coordenada do local da obtenção dos dados in situ e a coordenada do local
em que foram obtidos os dados simulados.
Vitória
Ubu
in situ
grade
grade Lemos
Latitude
20° 21,1’
20° 21,4’
20° 20,5’
20° 47,9’
20° 47,5’
2
Longitude
40° 12,2’
40° 12,4’
40° 12’
40°32,8’
40° 25,8’
40°
in situ
grade
grade Lemos
0° 48’
32,5’
5.2.1.1 Estação Vitória
Os resultados da comparação entre a série de dados obtida in situ, para a estação de
Vitória, com a série de dados resultantes da simulação deste estudo e com a simulação
realizada por Lemos (2006), encontra-se na Figura 12.
A sobreposição dos dados in situ com os dados encontrados neste estudo apresenta
registro de instabilidades nas extremidades máximas e mínimas da curva de elevação.
No entanto, tanto a análise qualitativa como quantitativa dos dados apresenta uma boa
sobreposição das curvas e uma correlação simples de 97,5%. Já a sobreposição com
os dados de Lemos demonstra uma correlação simples de cerca de 98,37%.
51
Figura 12: Curvas comparativas entre os dados simulados e os dados obtidos in situ para o ponto de Vitória.
52
5.2.1.2 Estação Ubu
A comparação entre a série de dados obtida in situ para a estação de Ubu, com a série
de dados resultantes da simulação deste estudo e com os da simulação realizada por
Lemos (2006), encontra-se na Figura 13.
A sobreposição dos dados in situ com os dados encontrados neste estudo, não
apresenta registro de instabilidades, como foi encontrado no ponto de Vitória.
Entretanto, verifica-se que nos períodos de sizígia os dados de elevação simulados,
nas extremidades máximas e mínimas, não alcançam o valor obtido em campo.
Embora, durante a quadratura os valores simulados ultrapassem os valores obtidos in
situ. A correlação simples entre os dados foi de 98.61 %.
Já na sobreposição com os dados de Lemos (2006) pode-se observar que nos períodos
de sizígia os dados de elevação simulados, nas extremidades máximas e mínimas da
curva de elevação, alcançam com maior freqüência o valor obtido em campo. Todavia,
durante a quadratura os valores simulados também ultrapassam os valores obtidos in
situ. A correlação simples entre os dados foi de 98,16%.
.
53
Figura 13: Curvas comparativas entre os dados simulados e os dados obtidos in situ para o ponto de Ubu.
54
5.2.2. Amplitudes e fases
As Tabelas 7 a 16 mostram a comparação entre os dados modelados por este estudo
(sim.), pelo estudo de Lemos (2006) (lemos) e os medidos in situ obtidos pelo CEMB e
pela empresa CEPEMAR.
A série de dados de 11 dias obtidos in situ, da estação Vitória é pequena para a
identificação de constantes harmônicas de longo período. Isto e o filtro que separou
somente as componentes de 5-28 horas fizeram com que não fosse possível a
comparação entre as componentes de longo período Mm e Mf.
Em relação às amplitudes é importante salientar que a diferença entre os dados
simulados das constituintes semidiurnas (exceto N2 e 2N2) e M4, não alcançam os
valores in situ. Enquanto que as amplitudes das harmônicas diurnas ultrapassam os
valores in situ. Essa característica não é encontrada nos resultados de Lemos (2006).
As diferenças de amplitude (∆ sim.) para a componente M2 verificadas por este estudo,
são menores do que as diferenças encontradas pelo estudo realizado por Lemos (2006)
(∆ lemos), para as estações Ubu e Barra do Rio Doce. As maiores diferenças de
amplitude (∆ sim) nas componentes semi-diurnas (exceto N2 e 2N2) foram encontradas
na estação Abrolhos, o que pode ter sido acarretado pela topografia peculiar do Banco
(composta por canais), fazendo com que essas constituintes não fossem bem
representadas na estação Abrolhos.
Já os dados de amplitude da componente S2 de Lemos (2006) estão mais próximos dos
obtidos in situ, do que os dados do presente estudo.
Para a fase das principais componentes M2, S2 o ∆ sim. apresenta-se menor do que o
∆ lemos, para as estações Ubu e Vitória.
Os dados não apresentaram um padrão de variação, possivelmente devido às
instabilidades verificadas, sobretudo nas áreas mais próximas da costa.
55
Tabela 7: Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.), segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por
Lemos (2006) (Lemos) e a diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in situ (∆ lemos); os dados
simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré M2.
Constante Harmônica de Maré M2
Amplitude (centímetro)
Fase (grau)
Estação
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Ubu
43,89
48,80
40,48
4,91
-3,41
175,19
94,76
101,03
-80,43
-74,16
Vitória
44,69
47,83
41,33
3,14
-3,36
171,17
94,14
101,47
-77,03
-69,7
Abrolhos
78,4
73,53
64,68
-4,87
-13,72
102
101,98
110,97
-0,02
8,97
Barra do Rio Doce
39,1
52,24
42,88
13,14
3,78
94
92,95
101,69
-1,05
7,69
simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré S2.
Constante Harmônica de Maré S2
Fase (grau)
Estação
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Ubu
20,84
19,85
18,36
-0,99
-2,48
186,53
104,93
117,10
-81,6
-69,43
Vitória
22,09
19,22
18,62
-2,87
-3,47
193,83
104,30
117,75
-89,53
-76,08
Abrolhos
33,1
27,43
27,12
-5,67
-5,98
119
114,27
129,10
-4,73
10,1
Barra do Rio Doce
18,9
20,93
19,19
2,03
0,29
103
103,61
118,22
0,61
15,22
56
simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré N2.
Constante Harmônica de Maré N2
Fase (grau)
Estação
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Ubu
6,82
6,43
7,54
-0,39
0,72
178,74
98,64
132
-80,1
-46,74
Vitória
8,33
6,37
7,71
-1,96
-0,62
168,49
97,22
131,67
-71,27
-36,82
Abrolhos
13,1
10,76
13,12
-2,34
0,02
105
97,21
133,84
-7,79
28,84
Barra do Rio Doce
3,9
6,96
8,06
3,06
4,16
68
94,81
131,34
26,81
63,34
simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré K2.
Constante Harmônica de Maré K2
Fase (grau)
Estação
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Ubu
5,67
5,40
4,99
-0,27
-0,68
187,44
105,75
118,40
-81,69
-69,04
Vitória
6,01
5,23
5,06
-0,78
-0,95
195,66
105,13
119,07
-90,53
-76,59
Abrolhos
9,0
7,46
7,38
-1,54
-1,62
120
115,26
130,56
-4,74
10,56
Barra do Rio Doce
5,1
5,69
5,22
0,59
0,12
103
104,47
119,56
1,47
16,56
57
simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré O1.
Constante Harmônica de Maré O1
Fase (grau)
Estação
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Ubu
9,02
6,29
13,03
-2,73
4,01
137,13
103,16
115,08
-33,97
-22,05
Vitória
8,38
6,17
12,99
-2,21
4,61
140,01
103,42
116,15
-36,59
-23,86
Abrolhos
7,8
5,38
11,74
-2,42
3,94
123
117,43
133,38
-5,57
10,38
Barra do Rio Doce
8,5
6,24
12,99
-2,26
4,49
95
104,18
117,07
9,18
22,07
simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré K1.
Constante Harmônica de Maré K1
Fase (grau)
Estação
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Ubu
4,87
3,13
6,46
-1,74
1,59
203,70
161,72
147,96
-41,98
-55,74
Vitória
5,48
3,12
6,51
-2,36
1,03
202,61
160,64
149,12
-41,97
-53,49
Abrolhos
4,4
3,33
6,30
-1,07
1,9
182
169,81
173,61
-12,19
-8,39
Barra do Rio Doce
4,5
3,16
6,58
-1,34
2,08
143
159,59
150,30
16,59
7,3
58
simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré Q1.
Constante Harmônica de Maré Q1
Fase (grau)
Estação
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Ubu
2,80
1,88
3,32
-0,92
0,52
124,31
58,37
66,20
-65,94
-58,11
Vitória
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Abrolhos
1,9
1,63
3,02
-0,27
1,12
113
71,70
80,03
-41,3
-32,97
Barra do Rio Doce
1,8
1,87
3,30
0,07
1,5
72
59,24
67,27
-12,76
-4,73
simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré P1.
Constante Harmônica de Maré P1
Fase (grau)
Estação
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Ubu
1,61
1,04
2,14
-0,57
0,53
198,71
157,33
145,49
-41,38
-53,22
Vitória
1,81
1,03
2,15
-0,78
0,34
197,91
156,35
146,65
-41,56
-51,26
Abrolhos
1,5
1,10
2,09
-0,4
0,59
178
165,88
170,59
-12,12
-7,41
Barra do Rio Doce
1,5
1,05
2,18
-0,45
0,68
143
155,43
147,8
12,43
4,8
59
simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré 2N2.
Constante Harmônica de Maré 2N2
Fase (grau)
Estação
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Ubu
0,91
0,85
1,00
-0,06
0,09
182,29
102,52
162,98
-79,77
-19,31
Vitória
1,11
0,85
1,03
-0,26
-0,08
165,81
100,30
161,88
-65,51
-3,93
Abrolhos
1,7
1,43
1,75
-0,27
0,05
106
92,45
156,70
-13,55
50,7
Barra do Rio Doce
0,5
0,93
1,07
0,43
0,57
42
96,66
160,98
54,66
118,98
simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ (∆ sim.); correspondente a componente de maré M4.
Constante Harmônica de Maré M4
Fase (grau)
Estação
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Obs.
Lemos
Sim.
∆ lemos
∆ sim.
Ubu
0,68
-
-
-
-
253,79
-
-
-
-
Vitória
1,32
0,10
0,06
-1,22
-1,26
259,40
147,34
353,91
-112,06
94,51
Abrolhos
3,1
1,12
1,05
-1,98
-2,05
203
171,59
83,85
-31,41
-119,15
Barra do Rio Doce
1,9
0,50
0,06
-1,4
-1,84
106
143,12
46,95
37,12
-59,05
60
5.3 DISTRIBUIÇÃO HORIZONTAL DE AMPLITUDE E FASE
A Figura 14 ilustra a distribuição espacial dos pontos utilizados para o cálculo de
amplitude e fase das componentes de maré. Nas Figuras 15 a 19 encontram-se as
amplitudes e as fases das componentes harmônicas referenciadas ao horário local.
Distribuição dos transectos na grade
-16
Latitude
-17
-18
-19
-20
-21
-41
-40
-39
-38
-37
-36
Longitude
Figura 14: Pontos escolhidos para análise do campo de isolinhas de amplitude e fase, em azul. Isóbata
de 200m, em cinza.
Os maiores valores de amplitude encontram-se sobre o Banco de Abrolhos e estão
associados às harmônicas M2 (72cm), seguido pelas componentes S2 (32cm), N2
61
(14cm), O1 (14cm), K2 (8,4cm), K1 (7,4cm), Q1 (3,45cm), P1(2,8cm), e 2N2(1,8cm), O
que demonstra o domínio das harmônicas semidiurnas na região.
Através da Tabela 17 pode-se notar que os valores da maioria das componentes
semidiurnas desta simulação são menores do que os valores encontrados por Lemos
(2006). Em contrapartida, entre a maioria das componentes diurnas, destacam-se
valores maiores do que os simulados por Lemos (2006).
Tabela 17 – Comparação entre os maiores valores de amplitudes encontrados, sobre o Banco de
Abrolhos, deste estudo (sim.) e do estudo de Lemos (2006).
Componente
Valor máximo (cm) - lemos
Valor máximo (cm) - sim.
M2
S2
N2
O1
K1
K2
Q1
74
33
12
9
6,6
4,5
3,5
72
32
14
14
7,4
8,4
3,45
Através da análise das isolinhas de fase (Figuras 15 a 19) verifica-se a propagação das
componentes, M2, S2, O1, K2, K1, Q1 e P1, no sentido sudeste-noroeste. Enquanto que a
fase das harmônicas N2 e 2N2 propagam-se no sentido nordeste-sudoeste.
As componentes Mf, Mm e M4 não apresentaram um grau de confiabilidade superior a
95%, na análise do Pacmare, não sendo, portanto, possível a construção das suas
isolinhas de amplitude e fase.
62
S2
M2
-16
-16
-17
-17
Caravelas
Caravelas
-18
Latitude
Latitude
-18
-19
-19
-20
-20
Vitória
Vitória
-21
-21
-41
-40
-39
-38
-37
-41
-40
-39
Longitude
Longitude
(a)
(b)
-38
-37
Figura 15: Isolinhas de amplitude (linha contínua em preto) dadas em centímetro e fase (linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para as
constantes harmônicas M2(a) e S2(b).
63
N2
K2
-16
-16
-17
-17
Caravelas
Caravelas
-18
Latitude
Latitude
-18
-19
-19
-20
-20
Vitória
Vitória
-21
-21
-41
-40
-39
-38
-37
-41
-40
-39
Longitude
Longitude
(a)
(b)
-38
-37
constantes harmônicas K2(a) e N2(b).
64
O1
K1
-16
-16
-17
-17
Caravelas
Caravelas
-18
Latitude
Latitude
-18
-19
-19
-20
-20
Vitória
Vitória
-21
-21
-41
-40
-39
-38
-37
-41
-40
-39
Longitude
Longitude
(a)
(b)
-38
-37
constantes harmônicas K1(a) e O1(b).
65
P1
Q1
-16
-16
-17
-17
Caravelas
Caravelas
-18
Latitude
Latitude
-18
-19
-19
-20
-20
Vitória
Vitória
-21
-21
-41
-40
-39
-38
-37
-41
-40
-39
Longitude
Longitude
(a)
(b)
-38
-37
constantes harmônicas Q1(a) e P1(b).
66
2N2
-16
-17
Caravelas
Latitude
-18
-19
-20
Vitória
-21
-41
-40
-39
-38
-37
Longitude
Figura 19: Isolinhas de amplitude (linha contínua em preto) dadas em centímetro e fase (linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para a
constante harmônica 2N2.
67
5.4 VELOCIDADES DAS CORRENTES DE MARÉ
Para a análise das velocidades das correntes de maré foram confeccionados duas
animações, que encontram-se em anexo digital, uma mostrando os resultados em toda
a área de estudo (Animação 1) e outra focando a porção sul da região simulada
(Animação 2). As animações exibem os resultados de velocidade das correntes de
maré, para um dia de simulação, de uma maré de sizígia. O dia escolhido é cinco de
fevereiro de 1996, mesmo dia utilizado por Lemos (2006) para analisar seus resultados.
5.4.1 Animação das velocidades das correntes de maré na margem
continental da área de estudo
A animação encontra-se em anexo digital.
As maiores velocidades das correntes de maré são encontradas sobre o BA e sobre o
BRC. Verifica-se em frente ao BRC e entre o BRC e o BA a formação de vórtices de
sentido anti-horário nos períodos de maré enchente.
É importante frisar a intensificação da velocidade, como por exemplo, em regiões fora
da plataforma continental em locais onde há bancos submersos, como em 36ºW na
altura de Caravelas e sobre a CVT. A configuração topográfica desses locais enriquece
a hidrodinâmica forçada pela maré com vários contornos intensos, comparados com as
áreas vizinhas.
A área adjacente ao estado do ES mostra-se como uma região de velocidades
reduzidas, com valores sempre menores do que as outras regiões costeiras da área de
estudo. Já na latitude de 21,9ºS, sobre a plataforma, nota-se altas velocidades
associadas à presença de uma plataforma continental mais larga e ao contorno da linha
de costa.
68
5.4.2 Animação das velocidades das correntes de maré na margem
continental do Espírito Santo
A animação encontra-se em anexo digital.
As velocidades sobre a plataforma continental capixaba são menores que 5cm s-1.
Observa-se a formação de vórtices nos períodos de velocidades mais baixas, durante o
dia simulado, sobre a CVT. As maiores velocidades são encontradas ao Sul do BA e
sobre a CVT. Nota-se que entre o BA e a CVT o direcionamento das correntes de maré
faz com que haja uma interação entre o banco e a cadeia, no momento em que a maré
está subindo. Verifica-se também um comportamento diferenciado no campo
hidrodinâmico, ao sul da CVT, antes e após a longitude de 37ºW. Enquanto os vetores
encontram-se posicionados na direção nordeste/sudeste, nas porções anteriores a
longitude referida, nas porções posteriores os vetores posicionam-se no sentido
noroeste/sudoeste.
69
5.5. CAMPO DAS COMPONENTES DE VELOCIDADE DAS CORRENTES DE MARÉ
(ELIPSES DE MARÉ)
Vinte e oito pontos distribuídos em sete transectos perpendiculares à costa (Figura 20)
foram escolhidos para mostrar a relação entre as componentes de velocidades de
maré.
A relação entre as velocidades leste-oeste (U) e norte-sul (V) das correntes de maré
barotrópicas nos vinte e oito pontos, pode ser observada na Figura 20. Na construção
dos gráficos foram verificadas instabilidades em maior grau nos pontos costeiros, que
impossibilitaram a identificação do sentido de giro de alguns pontos, como se pode
notar na Figura 20.
No primeiro transecto (1-4) o sentido de giro é anti-horário. Nos transectos (5-7;8-12 e
13-15) observa-se o sentido anti-horário nos pontos próximos e sobre a plataforma e o
sentido de giro horário nos pontos mais afastados dela.
Na Figura 20 seguindo em direção ao norte, a partir da latitude de -19º destaca-se a
mudança de sentido de giro entre o o ponto 15 (horário) e o transecto 16-20 (antihorário). É exatamente entre esses transectos que se observa na Figura 21 a mudança
na direção dos eixos das elipses.
A análise conjunta da Figura 20 e 21 dos pontos fora da plataforma continental
evidencia um direcionamento da maioria das elipses de 1 a 15, sudoeste-nordeste. E da
maioria dos pontos de 16 a 28, noroeste- sudeste.
70
Distribuição dos transectos de velocidade na grade
-16
25 26
27
28
-17
21
-18
22
17
16
Latitude
24
23
13
18
19
20
15
14
-19
8
10 11
9
12
-20
5
6
2
3
7
-21
1
-41
-40
4
-39
-38
-37
-36
Longitude
Figura 20: Realce nos transectos que foram escolhidos para análise das
Figura 21: Profundidade e distribuição das componentes de velocidade
elipses de maré, em azul marinho. Sentido dos giros das elipses de
U e V superficial no sistema cartesiano para cada ponto analisado.
maré anti-horário, em marrom e horário, em laranja. Em cinza limite da
Observa-se para os pontos fora da plataforma continental, um
plataforma continental. Devido às instabilidades não foi possível
direcionamento das elipses de maré sudoeste-nordeste (4, 6, 7, 9, 10,
identificar o sentido de giro de alguns pontos.
11, 12, 15). E um direcionamento noroeste- sudeste para os pontos 18,
19, 20, 23, 24, 27 e 28.
71
6. DISCUSSÃO
6.1 CORRELAÇÃO ENTRE AS CURVAS DE ELEVAÇÃO
A correlação obtida entre as curvas geradas pela simulação deste estudo e pela
simulação do estudo de Lemos (2006) foi satisfatória, todas acima de 95%. A diferença
entre as correlações dos dois estudos foi pequena, cerca de 0,45% em Ubu e 0,87%
em Vitória. Ao se analisar a profundidade das estações de coleta com a profundidade
das estações nas grades de estudo, nota-se que as grades possuem uma profundidade
bem menor do que as profundidades de coleta de dados in situ (Tabela 18).
Tabela 18 – Diferença entre as profundidades in situ e da grade nas estações de Ubu e Vitória.
Estação
Ubu
(CEPEMAR)
Vitória
(CEPEMAR)
Profundidade
Profundidade (m) do
local na grade numérica
Profundidade (m) do
local na grade numérica
de Lemos (2006)
25,4
6,8
10,4
35,7
9,4
24,6
Apesar da diferença entre as profundidades mostradas na tabela acima, as curvas de
comparação apresentadas nas Figuras 12 e 13 possuem uma boa correlação qualiquantitativa, o que demonstra uma forte ação da força de atrito do modelo neste estudo
e no estudo de Lemos (2006).
A forte atuação das forças de fricção fez com que os valores das componentes
semidiurnas desta simulação fossem menores do que os valores da simulação de
Lemos (2006), conforme observado na Tabela 17. Apesar do valor do coeficiente
mínimo de fricção de fundo ter sido o mesmo, em ambos os trabalhos, a resolução da
grade foi maior neste estudo do que no trabalho de Lemos (2006), o que pode ter
contribuído para que o erro gerado pelo coeficiente de fricção fosse maior neste estudo.
72
6.2 AMPLITUDE E FASE DAS COMPONENTES DE MARÉ
A dominância da componente M2, seguida pela S2 na área de estudo, citada nos
resultados, também foi encontrada nos estudos realizados por Harari e Camargo
(2003), na região costeira de Santos (Br); por Pereira et al. (2005), na plataforma leste
brasileira e por Mesquita (1997), na costa sudeste do Brasil.
Nas Tabelas 7 a 16 observa-se uma resposta quantitativa diferenciada entre as
harmônicas semidiurnas (exceto N2 e 2N2) e a M4, que não alcançaram os valores
obtidos in situ, enquanto que as harmônicas diurnas simuladas ultrapassaram os
valores observados in situ.
Tanto a diferença quantitativa, entre as constituintes diurnas e semidiurnas observada
nas tabelas 7 a 16, como a qualitativa (entre as isolinhas de amplitude), encontrada nas
figuras 15 a 19, ocorre por que ondas de maré com alta freqüência são influenciadas
pela batimetria, ao passo que ondas de maré com baixa freqüência não são
influenciadas por profundidades menores (CLARKE, 1991). Analisando as saídas do
FES2004 para as componentes K1 e M2 (Figura 22), verifica-se uma resposta distinta
entre as isolinhas de amplitude das duas componentes, corroborando com o resultado
da presente simulação.
Cummins e Oye (1997) que simularam a maré no nordeste da Columbia Britânica,
encontraram uma maior influência da batimetria sobre o comportamento das
constituintes M2 e S2, enquanto que as componentes K1 e O1 foram pouco influenciadas
pelas formas de fundo.
Essa diferente resposta entre os sinais da onda de maré de alta e baixa freqüência,
sustenta a idéia de que há um alto valor das forças de fricção atuando no modelo,
fazendo com que os valores das harmônicas de alta freqüência não alcancem os
valores medidos in situ, o que não ocorre com as constituintes de baixa freqüência. Ora,
um alto valor de fricção, gera uma diminuição das correntes que ocasiona um menor
empilhamento de água o que leva as componentes semidiurnas a não alcançarem os
valores coletados in situ.
73
Aldridge e Davies (1993), em suas simulações com um modelo hidrodinâmico de maré,
encontraram uma relação inversamente proporcional entre a fricção de fundo e as
correntes médias, no modo bidimensional do seu modelo. Já no modo tridimensional, o
aumento da fricção de fundo, gerou uma diminuição da velocidade das correntes
próximas ao fundo e um aumento da velocidade das correntes na superfície.
Por meio das Figuras 15 a 19 verifica-se também um adensamento das isolinhas de
amplitude e fase sobre o BA. Isto se deve a uma associação dos efeitos do
arqueamento da linha de costa com a batimetria da região. O arqueamento da linha de
costa parece ter maior influência, uma vez que esta feição é encontrada somente sobre
o BA; não sendo encontrada sobre o BRC, que apresenta baixas profundidades, mas
não possui a linha de costa arqueada. No entanto, não se deve descartar a extensão
dos bancos, uma vez que BA é bem maior do que BRC.
O sentido de propagação em direção ao norte das isolinhas de fase das harmônicas M2,
S2, O1, K2, K1, Q1 e P1, sugere que elas sofram uma maior influência do ponto
anfidrômico de giro ciclônico localizado em -32º S e -45º W. Já o sentido de
propagação, em direção ao sul, das componentes N2 e 2N2, sugere que elas sejam
influenciadas pelo giro anticiclônico localizado em -30º S e -25º W.
A associação entre o arqueamento da linha de costa, a baixa profundidade e o encontro
de isolinhas de fase geradas por diferentes pontos anfidrômicos, confere a região dos
Abrolhos uma hidrodinâmica distinta das áreas ao redor, com os maiores valores de
amplitude da área de estudo.
74
Região que
enquadra a área
de estudo.
K1 – Amplitude
K1 - Fase
M2 – Amplitude
M2 – Fase
Região que
enquadra a área
de estudo.
Figura 22 – Gráficos de isolinhas de amplitude e fase dos dados do FES2004. Pode-se notar a propagação da fase de ambas as componentes,
na área de estudo, crescendo no sentido sudoeste-nordeste. E o comportamento diferenciado da diurna K1 aumentando de nordeste para
sudoeste, ao passo que M2 cresce de sudoeste para nordeste. Fonte: LYARD, LEFEVRE, LETELLIER, 2006.
75
6.3 ANÁLISE DAS VELOCIDADES E ELIPSES DE MARÉ
As velocidades das correntes de maré são diretamente influenciadas pela batimetria
(Equação 3). Ela é o fator principal que designa aonde se encontrarão os maiores
valores de velocidade de correntes de maré, que são verificados através da análise do
anexo digital da seção 5.4.1, tanto no BA quanto no BRC.
A interação entre o sul do BA e a CVT, encontrada através da análise do anexo digital
da seção 5.4.2, também foi constatada pelo trabalho de Martins, Olavo e Costa (2007).
Os autores designam a interação entre o banco e a cadeia como complexo faunístico
Abrolhos-Trindade, por possuir uma distribuição da fauna distinta das regiões ao sul e
ao norte da área adjacente.
A mudança da orientação das elipses de maré é visível na Figura 21 entre os pontos 115, onde a maioria das elipses possui orientação sudoeste-nordeste, enquanto que
entre os pontos 16-25 a orientação da maioria das elipses é noroeste-sudeste.
Analisando a Figura 21 juntamente com a Figura 20, observa-se a mudança no sentido
de giro das elipses entre os transectos 15 e 17-20. Sob este aspecto é importante
considerar a influência da topografia da plataforma sobre o sentido de giro das elipses
de maré (CLARKE, 1991. In: PEREIRA et al., 2005).
Em seu estudo Pereira et al. (2005) encontraram, para a componente M2 na região do
BRC e do BA, elipses com giro anti-horário, sobre os bancos e elipses com giro horário,
entre os bancos na plataforma continental, próximo à costa.
O comportamento diferenciado do campo hidrodinâmico antes e após a longitude de
37ºW ao sul da CVT, citado no item 5.4.2, pode ser resultante da topografia da Cadeia
que apresenta nessa longitude uma profundidade maior, localizada entre o Banco
Vitória e o Banco Montague.
A região central da costa do Espírito Santo (20º e 21º S e 39º e 41º W) é caracterizada
por baixos valores de corrente de maré, com velocidades menores que 0,05 m/s. A
hidrodinâmica forçada pela maré nessa área é resultante dos arqueamentos costeiros
encontrados ao sul a ao norte de Vitória e da sua estreita plataforma continental.
76
7. CONCLUSÕES
O Banco de Abrolhos possui uma hidrodinâmica peculiar gerada pela associação do
arqueamento da linha de costa com a baixa profundidade.
As maiores velocidades de maré foram encontradas sobre os Bancos de Abrolhos e
sobre o Banco Royal Charlotte. Os arqueamentos da linha de costa fazem com que
haja um adensamento das isolinhas de fase, gerando um atraso na propagação da
onda das componentes M2, S2, K2, O1, P1, K1, Q1, em direção ao norte. De acordo com
a direção de propagação destas constituintes, notou-se que elas sofrem maior
influência do ponto anfidrômico de giro ciclônico localizado em -32º S e -45º W.
Já as constituintes N2 e 2N2 propagam-se em direção ao sul, sendo influenciadas pelo
giro anticiclônico localizado em -30º S e -25º W. Após passarem pelo arqueamento de
costa em Abrolhos chegam quase que paralelas à costa ao sul da área de estudo.
Através dos resultados observou-se a necessidade de calibração do modelo em relação
à fricção. Apesar das instabilidades o Princeton Ocean Model deu uma boa resposta, o
que demonstra a sua potencialidade e aplicabilidade no estudo da maré na região
estudada.
77
8. SUGESTÕES
Como trabalhos futuros sugere-se:
Análise da energia cinética potencial e total da maré na região para quantificar a sua
importância na hidrodinâmica local;
Análise das correntes residuais da região de estudo;
A simulação da maré baroclínica na área de estudo para checar os upwellings e
dowellings encontrados por Pereira et al. (2005);
Uma simulação focada somente na costa do estado do ES, com uma grade de alta
resolução para checar possíveis feições que não foram identificadas neste estudo;
78
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Simulação da maré na margem continental da região localizada

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