FQA - Exercícios variados

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ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS
FQA - Exercícios variados
11.º Ano | Turma A e B | 11 novembro 2014
NOME _________________________________________ Nº ____ Turma ____
1. Um esquiador de 60 kg desliza por uma montanha gelada (ver figura). Na
posição A o módulo da sua velocidade é 54 km h-1. Entre B e C há uma rampa.
Entre A e C o atrito é desprezável. A partir de C há uma zona de travagem e o
módulo da força de atrito é 20% do peso do esquiador.
Utilizando considerações energéticas, calcule:
a) a variação de energia potencial do esquiador entre A e B;
b) o trabalho do peso do esquiador entre B e C;
c) o módulo da velocidade do esquiador em C;
d) o deslocamento entre B e C;
e) o módulo da força resultante entre B e C;
f) o deslocamento a partir de C até o esquiador parar.
2. Um pequeno objeto é lançado verticalmente para cima com velocidade de
módulo 15 m s-1 de uma altura de 5 m.
a) Quanto tempo demorou a atingir a altura máxima?
b) Quanto tempo demorou a chegar ao solo?
c) Com que velocidade chegou ao solo?
d) Com que velocidade passou a metade da altura máxima?
3. Um corpo A de 3,0 kg é lançado do cimo de uma rampa com superfície rugosa,
com velocidade de módulo 2,0 m s -1, atingindo a sua base, distante 6,0 m da
posição inicial, com velocidade de módulo 7,0 m s -1. Neste trajeto, o movimento
é uniformemente variado. Quando chega à base do plano encontra uma
superfície horizontal gelada (atrito desprezável) e acaba por colidir com um
bloco de gelo B a -4 ºC, de 20 g, encostado a uma parede e cerca de 60% da
energia mecânica perdida por A na colisão é transferida para B.
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a) Relativamente ao movimento de A na rampa, determine:
I. a aceleração;
II. o trabalho da força resultante;
III. a variação de energia potencial gravítica;
IV. as expressões x(t) e v(t).
b) Caracterize o movimento do bloco A no plano horizontal, justificando.
c) Determine a energia transferida de A para B no processo de colisão.
d) Qual foi o aumento da temperatura do gelo, supondo que toda a energia recebida
se distribuiu uniformemente por ele (cgelo = 2,1 × 103 J kg-1 ºC-1)?
4. Uma bola foi lançada horizontalmente de uma varanda. Considere o referencial
da figura em que a origem está ao nível do solo.
Classifique as afirmações seguintes em verdadeiras ou falsas:
(A) No gráfico da função x(t), x é diretamente proporcional ao instante t, sendo v0 a
constante de proporcionalidade.
(B) No gráfico da função y(t), y é diretamente proporcional ao instante t.
(C) No gráfico da função vy(t), vy é diretamente proporcional ao instante t, sendo v0 a
constante de proporcionalidade.
(D) No gráfico da função vy(t), vy é diretamente proporcional ao instante t, sendo a
componente escalar da aceleração gravítica a constante de proporcionalidade.
(E) O tempo de queda da bola é sempre o mesmo qualquer que seja o valor de v0.
5. De uma varanda é lançada uma bola com diferentes velocidades iniciais.
Observe os gráficos referentes aos lançamentos A e B.
a) Associe os números I e II do gráfico da função x(t) aos lançamentos A e B.
b) Determine o tempo de queda nos dois lançamentos.
c) Determine os declives das retas I e II.
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d) Determine o módulo da velocidade da bola no lançamento A quando chega ao
solo.
e) Resolva a alínea anterior através de considerações energéticas.
6. Observe a figura seguinte: uma bola de 500 g inicia a subida numa rampa
(posição A) com velocidade de módulo 9 m s -1.
Este movimento é uniformemente variado. Ao chegar ao cimo da rampa
(posição B), o módulo da sua velocidade diminui para um terço, tendo
percorrido 5,0 m entre A e B. Entre B e C a força de atrito é desprezável. Em C a
bola entra em movimento de projétil e acaba por cair num tanque com água,
sendo o alcance do lançamento igual a 2,4 m.
Determine:
a) a aceleração entre A e B;
b) o trabalho da força resultante entre A e B;
c) o módulo da força resultante entre A e B;
d) a lei x(t) para o movimento entre A e B;
e) o tempo de queda no lançamento horizontal;
f) a altura a que está a posição C do nível da água no tanque.
7. Num parque de diversões, um carrinho de massa igual a 50,0 kg percorre o
trajeto representado na figura, partindo do ponto A sem velocidade inicial e
parando do ponto D. O módulo da aceleração do carrinho no percurso entre os
pontos C e D é igual a 3,0 m s-2, e a distância entre aqueles pontos é de 12,0 m.
Considere desprezável o atrito no percurso entre os pontos A e C.
a) Selecione a alternativa que completa corretamente a frase seguinte.
No trajeto percorrido pelo carrinho entre os pontos A e C, o trabalho realizado
pelo peso do carrinho...
(A) ... é igual à variação da sua energia potencial gravítica.
(B) ... é simétrico da variação da sua energia cinética.
(C) ... é igual à variação da sua energia mecânica.
(D) ... é simétrico da variação da sua energia potencial gravítica.
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b) Selecione a alternativa que permite calcular corretamente o módulo da velocidade
do carrinho no ponto B da trajetória descrita.
(A) ...
(B) ...
(C) ... g
(D) ...
c) Calcule a variação da energia mecânica do carrinho durante o percurso entre os
pontos C e D. Apresente todas as etapas de resolução.
8. Para colocar um satélite em órbita é necessário «vencer» a força gravítica e a
força de resistência do ar. O satélite geoestacionário é lançado primeiro com o
auxílio de um foguetão, que o coloca a cerca de 36000 km, bem acima da
atmosfera terrestre. Pequenos foguetes auxiliares comunicam-lhe a velocidade
horizontal adequada para ficar em órbita. A altitude superior a 160 km quase não
existe atmosfera, pelo que a resistência do ar é pequena. Alguns satélites não
geoestacionários têm vida curta porque as suas órbitas cruzam a atmosfera
terrestre. A resistência do ar fá-los perder velocidade e eles acabam por cair.
Existem dois tipos de satélites meteorológicos: os de órbita geostacionária e os
que orbitam a cerca de 700 km passando próximo dos polos. As imagens de
satélite geostacionário atualmente utilizadas em Portugal são do Meteosat-8.
a) Prove que um satélite geostacionário orbita a uma altitude de cerca de 36000 km.
b) Determine a aceleração gravítica na órbita de um satélite que orbita a 700 km de
altitude e compare-a percentualmente com o valor à superfície terrestre.
c) Por que razão os satélites não podem orbitar a baixa altitude?
d) A plataforma de lançamento de foguetões norte-americana mais conhecida é o
Centro Espacial Kennedy, no Cabo Canaveral, que se situa na zona subtropical.
Por que razão será esta localização privilegiada para fazer os lançamentos?
e) O vaivém Columbia incendiou-se na sua descida à Terra, em Fevereiro de 2003.
Qual foi a razão deste desastre?
9. Um satélite descreve periodicamente uma órbita circular em torno da Terra,
estando sujeito apenas à força gravítica exercida pela Terra.
a) Selecione o diagrama que representa corretamente o módulo da força, , exercida
pela Terra (T) sobre o satélite (S) e o módulo da velocidade, , do satélite, durante
o seu movimento em torno da Terra.
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b) Selecione a alternativa que apresenta os gráficos que traduzem corretamente a
variação dos módulos da velocidade, v, do satélite e da força F, que atua sobre
este, em função do tempo, t, durante o movimento do satélite em torno da Terra.
c) Um satélite artificial descreve, com velocidade de módulo, v, uma órbita circular
de raio, r, igual a 8,4×106 m, em torno da Terra. Calcule o módulo da velocidade
orbital do satélite. Considerando que o módulo da aceleração centrípeta igual a
Apresente todas as etapas de resolução.
Questão de Exame Nacional 2007 (2.a fase)
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