Impedância de entrada

Operational Amplifier (OP AMP)
Basic and most common circuit
building device. Ideally,
1. No current can enter terminals
V+ or V-. Called infinite input
impedance.
A
2. Vout=A(V+ - V-) with A →∞
Vo = (A V + -A V )
= A (V + - V )
3. In a circuit V+ is forced equal to
V-. This is the virtual ground
property
-
-
4. An opamp needs two voltages to
power it Vcc and -Vee. These are
called the rails.
Impedância de entrada
Entrada
Circuito
Saída
ZIN deve ser elevado
(idealmente infinito) para que
não retire corrente da entrada
para ele próprio.
Impedância entre os
terminais de
entrada=impedância
de entrada
1
Impedância de saída
Impedância entre os terminais de
saída= impedância de saída
Input
Circuit
Output
ZOUT deve ser muito baixo
(idealmente zero) de modo a
poder fornecer corrente mesmo
a cargas resistivas baixas.
OPAMP: Comparador
Vout=A(Vin – Vref)
If Vin>Vref, Vout = +∞ but practically
hits +ve power supply = Vcc
A (gain)
very high
If Vin<Vref, Vout = -∞ but practically
hits –ve power supply = -Vee
Application: detection of QRS complex in ECG
VREF
VIN
Vcc
-Vee
2
OPAMP ideal: Análise
1. Não há corrente nas entradas.
=> Devido a impedância de entrada infinita
2. As entradas inversora e não-inversora são
forçadas ao mesmo potencial.
=> Devido a ganho em malha aberta infinito
3. Esta propriedade conduz ao conceito de “terra
virtual”
OPAMP: Seguidor de tensão
V+ = VIN.
V- = V+
Thus Vout = V- = V+ = VIN !!!!
So what’s the point ? The point is, due to the
infinite input impedance of an op amp, no current
at all can be drawn from the circuit before VIN.
Thus this part is effectively isolated.
Very useful for interfacing to high impedance
sensors such as microelectrode, microphone…
3
OPAMP: Amplificador inversor
1. V- = V+
2. As V+ = 0, V- = 0
3. As no current can enter
V- and from Kirchoff’s
Ist law, I1=I2.
4. I1 = (VIN - V-)/R1 = VIN/R1
5. I2 = (0 - VOUT)/R2 = -VOUT/R2 => VOUT = -I2R2
6. From 3 and 5, VOUT = -I2R2 = -I1R2 = -VIN(R2/R1 )
7. Therefore VOUT = (-R2/R1)VIN
OPAMP: Amplificador não inversor
1. V- = V+
Approx. Vin
2. As V+ = VIN, V- = VIN
I2 approx = I1
3. As no current can enter
V- and from Kirchoff’s
Ist law, I1=I2.
4. I1 = VIN/R1
5. I2 = (VOUT - VIN)/R2 => VOUT = VIN + I2R2
6. VOUT = I1R1 + I2R2 = (R1+R2)I1 = (R1+R2)VIN/R1
7. Therefore VOUT = (1 + R2/R1)VIN
4
Amplificador diferencial
VOUT = (V1 – V2)R2/R1
Amplificam uma diferença
(idealmente.)
Há ruido de modo comum.
Então há uma componente de
modo comum e uma
componente diferencial na
entrada.
VOUT = ACVC + AD(V1 – V2)
VC:Tensão em modo comum AD:Ganho diferencial, AC:Ganho em modo comum.
A razão AD/AC (Common Mode Rejection Ratio - CMRR) é um parâmetro
importante. Idealmente CMRR →∞
Ex: Se a interferência ambiental for 1V, qual o CMRR necessário para detectar
sinais ECG com uma relação S/R=100?. Determine o sinal de saída quando há uma
entrada diferencial de 1 mV e 1V em modo comum sendo CMRR=10 000.
R2/R1=10
Amplificador somador
If
Recall inverting
amplifier and
If = I1 + I2 + … + In
VOUT = -Rf (V1/R1 + V2/R2 + … + Vn/Rn)
If R1=R2=…=Rf, then
Vout = V1 + V2 +…+Vn
Summing amplifier is a good example of analog circuits
serving as analog computing amplifiers (analog comps!)
Note: analog circuits can add, subtract, multiply/divide
(using logarithmic components, differentiate and
integrate – in real time and continuously.
5
Amplificador de Instrumentação
Inverting
amplifier
Very high input R
~ 100 M
Desired diff gain
Differential
amplifier but
with very high
input
impedance
Common mode R
Differential
amplifier
Non-inverting
amplifier
1º bloco
I1 = (V1 – V2)/R1
I2 = I3 = I1
I1
I3
I2
VOUT = (R1 + 2R2)(V1 – V2)/R1
= (V1 – V2)(1+2R2/R1)
6
2º bloco
V- = V+ = V2R4/(R3 + R4)
(V1 – V-)/R3 = (V- – VOUT)/R4
VOUT = – (V1 – V2)R4/R3
I1
I2
I3
Completo
Características
• Amp. Diferencial
• Elevado Ganho
• Elevada impedância
de entrada
VOUT = – (V1 – V2)(1 + 2R2/R1)(R4/R3)
Ganho do bloco 1 e do bloco 2
• Elevado CMRR
• requer filtros
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