aep fiscal exercícios - auditor-fiscal e analista tributário raciocínio

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AEP FISCAL EXERCÍCIOS AUDITOR-FISCAL E ANALISTA
TRIBUTÁRIO
RACIOCÍNIO
LÓGICO-QUANTITATIVO
Prof. Weber Campos
([email protected])
2012 Copyright. Curso Agora eu Passo - Todos os direitos reservados ao autor.
Raciocínio Lógico-Quantitativo
AUDITOR-FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL/2009
RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO: (20 questões – peso 2)
1. Estruturas Lógicas. 2. Lógica de Argumentação. 3. Diagramas Lógicos. 4.
Trigonometria. 5. Matrizes, Determinantes e Solução de Sistemas Lineares. 6. Álgebra.
7. Combinações, Arranjos e Permutação. 8. Probabilidade, Variáveis Aleatórias,
Principais Distribuições de Probabilidade, Estatística Descritiva, Amostragem, Teste
de Hipóteses e Análise de Regressão. 9. Geometria Básica. 10. Juros Simples e
Compostos, Taxas de Juros, Desconto, Equivalência de Capitais, Anuidades e Sistemas
de Amortização. 11. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de:
raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e
reais - operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas
formas fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas
proporcionais; razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e
composta; porcentagem); raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal;
formação de conceitos; discriminação de elementos.
a) Raciocínio: (4 questões)
1. Estruturas Lógicas. 2. Lógica de Argumentação.
3. Diagramas Lógicos.
11. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio
sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de
elementos.
b) Matemática: (9 questões)
4. Trigonometria.
5. Matrizes, Determinantes e Solução de Sistemas Lineares.
6. Álgebra. 7. Combinações, Arranjos e Permutação.
9. Geometria Básica.
matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas
fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas
composta; porcentagem);
c) Estatística: (6 questões)
8. Probabilidade, Variáveis Aleatórias (1), Principais Distribuições de Probabilidade (2),
Estatística Descritiva (2) , Amostragem, Teste de Hipóteses e Análise de Regressão (1).
d) Matemática Financeira: (1 questão)
10. Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros, Desconto, Equivalência de Capitais,
Anuidades e Sistemas de Amortização.
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ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL/2009
Trigonometria. 5. Matrizes e Determinantes 6. Álgebra elementar. 7. Probabilidade e
Estatística Descritiva. 8. Geometria Básica. 9. Juros Simples e Compostos, Taxas de
Juros e Desconto. 10. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de:
a) Raciocínio Lógico (1 questão)
1. Estruturas Lógicas. 2. Lógica de argumentação.
elementos.
b) Matemática (5 questões)
4. Trigonometria.
5. Matrizes e Determinantes
6. Álgebra elementar.
7. Probabilidade (2) e Estatística Descritiva (2).
d) Matemática Financeira: (0 questão)
9. Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros e Desconto.
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AUDITOR FISCAL DO TRABALHO /2010
Trigonometria. 5. Matrizes, Determinantes e Solução de Sistemas Lineares. 6. Álgebra.
7. Combinações, Arranjos e Permutação. 8. Probabilidade, Variáveis Aleatórias,
Principais Distribuições de Probabilidade, Estatística Descritiva, Amostragem, Teste de
Hipóteses e Análise de Regressão. 9. Geometria Básica. 10. Juros Simples e
Compostos, Taxas de Juros, Desconto, Equivalência de Capitais, Anuidades e Sistemas
de Amortização. 11. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de:
a) Raciocínio: (2 questões)
1. Estruturas Lógicas. 2. Lógica de Argumentação.
elementos.
b) Matemática: (4 questões)
4. Trigonometria.
5. Matrizes, Determinantes e Solução de Sistemas Lineares.
6. Álgebra. 7. Combinações, Arranjos e Permutação.
8. Probabilidade, Variáveis Aleatórias, Principais Distribuições de Probabilidade (2),
Estatística Descritiva, Amostragem, Teste de Hipóteses e Análise de Regressão.
d) Matemática Financeira: (2 questões)
10. Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros, Desconto, Equivalência de Capitais,
Anuidades e Sistemas de Amortização.
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PROVA DE AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL / 2009
01. (AFRFB 2009 Esaf) Considere a seguinte proposição: “Se chove ou neva, então o
chão fica molhado”. Sendo assim, pode-se afirmar que:
a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou.
b) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou.
c) Se o chão está molhado, então choveu e nevou.
d) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou.
e) Se o chão está seco, então choveu ou nevou.
02. (AFRFB 2009 ESAF) Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na
mesma rua em três casas contíguas. Todos os três meninos possuem animais de
estimação de raças diferentes e de cores também diferentes. Sabe-se que o cão mora
em uma casa contígua à casa de Zozó; a calopsita é amarela; Zezé tem um animal de
duas cores – branco e laranja – ; a cobra vive na casa do meio. Assim, os animais de
estimação de Zezé, Zozó e Zuzu são, respectivamente:
a) calopsita, cobra, cão.
b) cão, calopsita, cobra.
c) cão, cobra, calopsita.
d) calopsita, cão, cobra.
e) cobra, cão, calopsita.
03. (AFRFB 2009 Esaf) Se α =
, então β =
. Se α = e3, então β ou δ são iguais a
. Se δ = e3, então β = e3. Se δ =
, então α =
. Considerando que as afirmações
são verdadeiras, segue-se, portanto, que:
a) α = β = δ =
b) α = β = δ = e3
c) α =
, mas β = δ = e3
d) α = β = e3 , mas δ =
e) α = δ =
, mas β = e3
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04. (AFRFB 2009 Esaf) Considere as inequações dadas por:
Sabendo-se que A é o conjunto solução de f(x) e B o conjunto solução de g(x), então o
conjunto Y = A ∩ B é igual a:
05. (AFRFB 2009 Esaf) Em uma repartição, 3/5 do total dos funcionários são
concursados, 1/3 do total dos funcionários são mulheres e as mulheres concursadas
correspondem a 1/4 do total dos funcionários dessa repartição. Assim, qual entre as
opções abaixo, é o valor mais próximo da porcentagem do total dos funcionários dessa
repartição que são homens não concursados?
a) 21%
b) 19%
c) 42%
d) 56%
e) 32%
06. (AFRFB 2009 Esaf) Um projétil é lançado com um ângulo de 30º em relação a um
plano horizontal. Considerando que a sua trajetória inicial pode ser aproximada por
uma linha reta e que sua velocidade média, nos cinco primeiros segundos, é de
900km/h, a que altura em relação ao ponto de lançamento este projétil estará
exatamente cinco segundos após o lançamento?
a) 0,333 km
b) 0,625 km
c) 0,5 km
d) 1,3 km
e) 1 km
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07. (AFRF 2009 ESAF) Com relação ao sistema,
x  y  z  1

z 1
 2x  y
 3z  2  2 x  y  1

onde 3 z + 2 ≠ 0 e 2 x + y ≠ 0 , pode-se, com certeza, afirmar que:
a) é impossível.
b) é indeterminado.
c) possui determinante igual a 4.
d) possui apenas a solução trivial.
e) é homogêneo.
08. (AFRFB 2009 Esaf) Considere uma esfera, um cone, um cubo e uma pirâmide. A
esfera mais o cubo pesam o mesmo que o cone. A esfera pesa o mesmo que o cubo
mais a pirâmide. Considerando ainda que dois cones pesariam o mesmo que três
pirâmides, quantos cubos pesa a esfera?
a) 4
b) 5
c) 3
d) 2
e) 1
09. (AFRFB 2009 Esaf) Se um polinômio f for divisível separadamente por (x–a) e (x–b)
com a ≠ b, então f é divisível pelo produto entre (x – a) e (x – b). Sabendo-se que 5 e -2
são os restos da divisão de um polinômio f por (x – 1) e (x + 3), respectivamente, então
o resto da divisão desse polinômio pelo produto dado por (x – 1) e (x + 3) é igual a:
a) 13/4 x + 7/4;
b) 7/4 x – 13/4;
c) 7/4 x + 13/4.
d) -13/4 x – 13/4;
e) -13/4 x – 7/4;
10. (AFRFB 2009 Esaf) Sabe-se que os pontos A, B, C, D, E, F e G são coplanares, ou
seja, estão localizados no mesmo plano. Sabe-se, também, que destes sete pontos,
quatro são colineares, ou seja, estão numa mesma reta. Assim, o número de retas que
ficam determinadas por estes sete pontos é igual a:
a) 16
b) 28
c) 15
d) 24
e) 32
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11. (AFRFB 2009 Esaf) De quantas maneiras podem sentar-se três homens e três
mulheres em uma mesa redonda, isto é, sem cabeceira, de modo a se ter sempre um
homem entre duas mulheres e uma mulher entre dois homens?
a) 72
b) 36
c) 216
d) 720
e) 360
12. (AFRFB 2009 Esaf) Considere um retângulo formado por pequenos quadrados
iguais, conforme a figura abaixo. Ao todo, quantos quadrados de quaisquer tamanhos
podem ser contados nessa figura?
a) 128
b) 100
c) 64
d) 32
e) 18
13. (AFRFB/2009 Esaf) Considere a seguinte amostra aleatória das idades em anos
completos dos alunos em um curso preparatório. Com relação a essa amostra, marque
a única opção correta:
29, 27, 25, 39, 29, 27, 41, 31, 25, 33, 27, 25, 25, 23, 27, 27, 32, 26, 24,
36, 32, 26, 28, 24, 28, 27, 24, 26, 30, 26, 35, 26, 28, 34, 29, 23, 28.
a) A média e a mediana das idades são iguais a 27.
b) A moda e a média das idades são iguais a 27.
c) A mediana das idades é 27 e a média é 26,08.
d) A média das idades é 27 e o desvio-padrão é 1,074.
e) A moda e a mediana das idades são iguais a 27.
14. (AFRFB 2009 ESAF) Na análise de regressão linear simples, as estimativas
e
dos parâmetros α e β da reta de regressão podem ser obtidas pelo método de
Mínimos Quadrados. Nesse caso, os valores dessas estimativas são obtidos através de
uma amostra de n pares de valores Xi Yi com (i =1, 2, ....,n), obtendo-se: =
,
onde é a estimativa de Yi = α + βXi . Para cada par de valores Xi Yi com (i =1, 2, ...,n)
pode-se estabelecer o desvio ou resíduo − aqui denotado por ei − entre a reta de
regressão Yi e sua estimativa
. Sabe-se que o Método de Mínimos Quadrados
consiste em adotar como estimativas dos parâmetros α e β os valores que minimizam
a soma dos quadrados dos desvios ei. Desse modo, o Método de Mínimos Quadrados
consiste em minimizar a expressão dada por:
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15. (AFRFB 2009 ESAF) O número de petroleiros que chegam a uma refinaria ocorre
segundo uma distribuição de Poisson, com média de dois petroleiros por dia. Desse
modo, a probabilidade de a refinaria receber no máximo três petroleiros em dois dias
é igual a:
32  4
e
73
3 4
e
b)
71
71  4
c)
e
3
a)
71  2
e
3
32  2
e
e)
3
d)
16. (AFRFB 2009 ESAF) Em um experimento binomial com três provas, a probabilidade
de ocorrerem dois sucessos é doze vezes a probabilidade de ocorrerem três sucessos.
Desse modo, as probabilidades de sucesso e fracasso são, em percentuais,
respectivamente, iguais a:
a) 80 % e 20 %
b) 30 % e 70 %
c) 60 % e 40 %
d) 20 % e 80 %
e) 25 % e 75 %
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17. (AFRFB 2009 ESAF) A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória
contínua x é dada por:
Para esta função, a média de x, também denominada expectância de x e denotada por
E(x) é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
4
3
3
4
3

4
3
 x
4
4
 x
3
18. (AFRFB 2009 ESAF) A tabela mostra a distribuição de frequências relativas
populacionais (f’) de uma variável X:
X
–2
1
2
f'
6a
1a
3a
Sabendo que “a” é um número real, então a média e a variância de X são,
respectivamente:
a) µX = - 0,5 e X2 = 3,45
b) µX = 0,5 e X2 = - 3,45
c) µX = 0 e X2 = 1
d) µX = - 0,5 e X2 = 3,7
e) µX = 0,5 e X2 = 3,7
19. (AFRFB 2009 ESAF) No sistema de juros compostos um capital PV aplicado durante
um ano à taxa de 10% ao ano com capitalização semestral resulta no valor final FV. Por
outro lado, o mesmo capital PV, aplicado durante um trimestre à taxa de it% ao
trimestre resultará no mesmo valor final FV, se a taxa de aplicação trimestral for igual
a:
a) 26,25 %
b) 40 %
c) 13,12 %
d) 10,25 %
e) 20 %
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20. (AFRFB 2009 ESAF) Um corredor está treinando diariamente para correr a
maratona em uma competição, sendo que a cada domingo ele corre a distância da
maratona em treinamento e assim observou que, a cada domingo, o seu tempo
diminui exatamente 10% em relação ao tempo do domingo anterior. Dado que no
primeiro domingo imediatamente antes do início do treinamento, ele fez o percurso
em 4 horas e 30 minutos e, no último domingo de treinamento, ele correu a distância
da maratona em 3 horas, 16 minutos e 49,8 segundos, por quantas semanas ele
treinou?
a) 1
b) 5
c) 2
d) 4
e) 3
GABARITO
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
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B
C
A
C
E
B
C
B
C
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Anulada
D
E
Anulada
C
D
C
A
D
E
11
PROVA DE ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL / 2009
01. (ATRFB 2009 Esaf) A afirmação: “João não chegou ou Maria está atrasada” equivale
logicamente a:
a) Se João não chegou, Maria está atrasada.
b) João chegou e Maria não está atrasada.
c) Se João chegou, Maria não está atrasada.
d) Se João chegou, Maria está atrasada.
e) João chegou ou Maria não está atrasada.
02. (ATRFB 2009 Esaf) Uma escola para filhos de estrangeiros oferece cursos de
idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma determinada série, 30 alunos estudam
francês, 45 estudam inglês, e 40, espanhol. Dos alunos que estudam francês, 12
estudam também inglês e 3 estudam também espanhol. Dos alunos que estudam
inglês, 7 estudam também espanhol e desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol,
3 estudam também francês. Por fim, há 10 alunos que estudam apenas alemão. Não
sendo oferecidos outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa série devem
estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos dessa série estudam nessa
escola?
a) 96.
b) 100.
c) 125.
d) 115.
e) 106.
03. (ATRFB 2009 ESAF) Duas estradas retas se cruzam formando um ângulo de 90 graus
uma com a outra. Qual é o valor mais próximo da distância cartesiana entre um carro
que se encontra na primeira estrada, a 3 km do cruzamento e outro que se encontra
na outra estrada a 4 km do mesmo cruzamento?
a) 5 km.
b) 4 km.
c) 4 2 km
d) 3 km.
e) 5 2 km
04. (ATRFB 2009 ESAF) Em uma superfície plana horizontal, uma esfera de 5 cm de raio
está encostada em um cone circular reto em pé com raio da base de 5 cm e 5 cm de
altura. De quantos cms é a distância entre o centro da base do cone e o ponto onde a
esfera toca na superfície?
a) 5.
b) 7,5.
c) 5  5 2 2 .
d) 5 2 .
e) 10.
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12
05. (ATRFB 2009 ESAF) Para acessar a sua conta nos caixas eletrônicos de determinado
banco, um correntista deve utilizar sua senha constituída por três letras, não
necessariamente distintas, em determinada sequência, sendo que as letras usadas são
as letras do alfabeto, com exceção do W, totalizando 25 letras. Essas 25 letras são
então distribuídas aleatoriamente, três vezes, na tela do terminal, por cinco teclas, em
grupos de cinco letras por tecla, e, assim, para digitar sua senha, o correntista deve
acionar, a cada vez, a tecla que contém a respectiva letra de sua senha. Deseja-se
saber qual o valor mais próximo da probabilidade de ele apertar aleatoriamente em
sequência três das cinco teclas à disposição e acertar ao acaso as teclas da senha?
a) 0,001.
b) 0,0001.
c) 0,000125.
d) 0,005.
e) 0,008.
06. (ATRFB 2009 ESAF) Obtenha o valor mais próximo da variância amostral da
seguinte distribuição de frequências, onde xi representa o i-ésimo valor observado e fi
a respectiva frequência.
xi 5 6 7 8 9
fi 2 6 6 4 3
a) 1,429.
b) 1,225.
c) 1,5.
d) 1,39.
e) 1, 4.
07. (ATRFB 2009 ESAF) Três amigas participam de um campeonato de arco e flecha. Em
cada tiro, a primeira das amigas tem uma probabilidade de acertar o alvo de 3/5, a
segunda tem uma probabilidade de acertar o alvo de 5/6, e a terceira tem uma
probabilidade de acertar o alvo de 2/3. Se cada uma das amigas der um tiro de
maneira independente dos tiros das outras duas, qual a probabilidade de pelo menos
dois dos três tiros acertarem o alvo?
a) 90/100
b) 50/100
c) 71/100
d) 71/90
e) 60/90
08. (ATRFB 2009 ESAF) O modelo de regressão linear múltipla Y= α + βX + γZ + ε é
ajustado às observações Yi, Xi e Zi, que constituem uma amostra aleatória simples de
tamanho 23. Considerando que o coeficiente de determinação calculado foi R2 = 0,80,
obtenha o valor mais próximo da estatística F para testar a hipótese nula de nãoexistência da regressão.
a) 84.
d) 42.
b) 44.
e) 80.
c) 40.
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09. (ATRFB 2009 ESAF) Sejam X, Y e Z três pontos distintos de uma reta. O segmento XY
é igual ao triplo do segmento YZ. O segmento XZ mede 32 centímetros. Desse modo,
uma das possíveis medidas do segmento XY, em centímetros, é igual a:
a) 27
b) 48
c) 35
d) 63
e) 72
10. (ATRFB 2009 ESAF) Em um determinado período de tempo, o valor do dólar
americano passou de R$ 2,50 no início para R$ 2,00 no fim do período. Assim, com
relação a esse período, pode-se afirmar que:
a) O dolar se desvalorizou 25% em relação ao real.
b) O real se valorizou 20% em relação ao dólar.
c) O real se valorizou 25% em relação ao dólar.
d) O real se desvalorizou 20% em relação ao dólar.
e) O real se desvalorizou 25% em relação ao dólar.
GABARITO
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02
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04
05
06
07
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C
D
C
B
C
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