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II Congresso Brasileiro de Plantas Oleaginosas, Óleos, Gorduras e Biodiesel
Realização: Universidade Federal de Lavras e Prefeitura Municipal de Varginha
DETERMINAÇÃO DO MÓDULO DE ELASTICIDADE APARENTE DE
SEMENTES DE MAMONA IAC 80 (Ricinus communis L.), EM TRÊS
TEMPERATURAS.
Daniel Albiero1
Antonio José da Silva Maciel2
Claudia Assad Mello3
Inácio Maria Dal Fabbro4
Rodrigo Amaral Minamisawa5
Osvaldo Candido Lopes6
Leandro Morais7
RESUMO
Atualmente a cultura da mamona tem estado no foco dos interesses governamentais
principalmente em relação à produção de Biodiesel e a inclusão social. No entanto a semente
da mamona não é descrita e caracterizada em termos de seus parâmetros de engenharia dos
materiais biológicos, como o Módulo de Elasticidade Aparente. Este trabalho teve como
objetivo a determinação do Módulo de Elasticidade Aparente de sementes de mamona, em
suas três direções principais, como parâmetro adicional foi avaliada a influência da
temperatura no Módulo. Para a determinação do Módulo de Elasticidade as sementes foram
comprimidas nas respectivas direções, e foram determinados a deformação e a tensão gerada
pela solicitação. Com os gráficos tensão x deformação obtidos, foi determinado o coeficiente
angular da curva, que representa o Módulo de Elasticidade Aparente, com valores médios
para a direção X no intervalo de 30,8 a 50,1 MPa; na direção Y no intervalo de 16,6 a 18,6
MPa e na direção Z no intervalo de.3,7 a 5,1. Foi constatado que a temperatura influencia de
forma inversamente proporcional o Módulo de Elasticidade Aparente, indicando uma possível
forma de diminuir custos na operação de extração de óleo de mamona.
Palavras-chave: Módulo de Elasticidade; Testes de compressão; Mamona.
______________________
1- Engenheiro Agrícola. UNICAMP-Campinas-SP. email: [email protected]
2- Prof. Dr. Engenheiro Agrícola. UNICAMP-Campinas-SP. email: [email protected]
3- Prof. Dr. Engenheiro Agrícola. UNICAMP-Campinas-SP. email: [email protected]
4- Engenheira Agrícola. UNICAMP-Campinas-SP. email: [email protected]
5- Aluno de Graduação. UNICAMP-Campinas-SP. email: [email protected]
6- Prof. Ms. Químico. UNIMEP-Piracicaba-SP. email: [email protected]
7- Técnico Eletrônica. UNICAMP-Campinas-SP. email: [email protected]
399
1 INTRODUÇÃO
Com as recentes promulgações de leis e de programas governamentais nas esferas
municipais, estaduais e federais, visando o desenvolvimento da cultura da mamona com fins
energéticos gerou-se grande interesse nacional sobre a ricinocultura.
A cultura da mamona apresenta um grande potencial para a produção de biodiesel,
possuindo esta, relativa familiaridade com agricultor, possibilidade do uso de tecnologias
mais simples para a sua produção, maior resistência à seca e um elevado teor de óleo. A
produção de biodiesel, através da mamona, traz significativo impacto no processo de inclusão
social, gerando emprego e renda no meio rural. A produtividade média nacional desta cultura
gira em torno de 462 kg/ha, contudo São Paulo consegue 1.547 kg/ha e Minas Gerais tem
1.778 kg/ha. Atualmente, as áreas a disposição exclusiva para a produção de biodiesel em São
Paulo e Minas Gerais são, respectivamente, de 46 e 19 mil hectares (CONAB, 2005)O
cultivar de mamona IAC 80 possui frutos deiscentes, porte alto, altura média de 2,50 a 3,50
m, ciclo vegetativo de 240 dias, potencial produtivo de 1.500 a 4.000 kg/ha, quatro a cinco
repasses de colheita, 47% de óleo nas sementes, e peso de 100 sementes de 43 g.(IAC,2005).
Embora os produtos e subprodutos das sementes da mamona possuam grande valor
agregado, poucas pesquisas foram feitas no âmbito de propriedades físicas e mecânicas desta.
Parâmetros básicos de engenharia de materiais biológicos como Módulo de Elasticidade,
Módulo de Poisson, Módulo de Elasticidade Transversal, Módulo Volumétrico, entre outros
(DAL FABBRO, 2004), são desconhecidos em relação a tão nobre semente. Supõe-se que
através do conhecimento destes parâmetros, seja possível otimizar o projeto de equipamento
voltados para o processamento eficiente deste produto. Neste trabalho focou-se a
determinação do Módulo de Elasticidade Aparente de sementes de mamona, através de testes
de compressão nas três direções principais da geometria do objeto, avaliou-se também
variações do Módulo de Elasticidade em relação a temperaturas diferentes, o objetivo foi de
quantificar o Módulo, e qualificar a existência de influência da temperatura.
Para a determinação de qualquer parâmetro de engenharia, faz necessário tomar
simplificações para evitar modelos muito complexos, e de resolução difícil ou impossível,
tanto analiticamente como experimentalmente, mas estas simplificações não podem
descaraterizar o parâmetro em relação ao material. A determinação do Módulo de Elasticidade
de materiais biológicos não se furta à estas simplificações, a primeira delas é a consideração
de que este material é contínuo, segundo FUNG (1994) um material contínuo é aquele cujas
densidade de massa, momento, e energia existem de tal forma que entre dois valores sempre
400
existirá um terceiro e assim infinitamente formando um continuum. O módulo Elástico é
definido com a constante de proporcionalidade entre o tensor de tensões e o tensor de
deformações (FUNG, 1994), esta definição subentende comportamento linear, no entanto esta
descrição somente abarca um grupo de materiais, segundo DAL FABBRO (2004) a
linearidade ou não do comportamento de um corpo de prova pode estar associada apenas a sua
geometria ou então ao comportamento intrínseco do material. Outro ponto segundo
MASE(1999) é que materiais biológicos seguem leis constitutivas da elasticidade linear e não
linear, bem como a viscoelasticidade. Essencialmente todo material biológico segue um
regime elástico dependendo do tempo em que a solicitação é aplicada, subentendendo
velocidade de aplicação, assim dependendo desta velocidade o material tem comportamento
viscoelástico. Segundo CHRISTENSEN (1982) a teoria de elasticidade trata de materiais que
tem capacidade de armazenar energia mecânica, mas não à dissipa, enquanto que a teoria de
fluídos viscosos newtonianos em tensão não hidrostática dissipam a energia mecânica mas
não a armazenam, materiais que tenham características de ambas teorias são viscoelásticos.
Neste contexto teórico fica patente que a determinação do Módulo de Elasticidade de
sementes de mamona depende essencialmente das condições experimentais à que as sementes
são testadas, segundo DAL FABBRO (2004) a determinação do Módulo de Elasticidade de
materiais biológicos são obtidos a partir de ensaios experimentais uniaxial. Para a
determinação do Módulo de Elasticidade de materiais com superfícies curva, DAL FABBRO
(2004) alerta para a necessidade de se considerar tensões de contato, segunda a teoria de
Hertz, quando dois corpos sendo pelo menos um de geometria esférica entram em contato, no
ponto de contato gera-se uma superfície deformada no corpo esférico de contorno circular,
chamada superfície de contato (TIMOSHENKO, 1970), este fenômeno gera um
comportamento não linear mesmo em materiais elásticos. Neste aporte teórico a ASAE
(1997), definiu uma metodologia para estimar o Módulo de Elasticidade Aparente, sendo
baseada nas equações da teoria de Hertz, assumindo que as deformações são muito pequenas e
no regime elástico, esta metodologia tem a limitação de exigir o valor do Módulo de Poisson.
Foram caracterizadas três amostras de sementes de mamona, uma para cada
temperatura especificada, estas sofreram compressão nas direções X, Y e Z, através de
analisador de textura e computador pessoal, os dados foram armazenados e processados,
sendo obtido os valore das solicitações, deformações, tensões e Módulo de Elasticidade
Aparente, devido a não existência na literatura do Módulo de Poisson para a mamona, optouse por não utilizar a metodologia da ASAE, mas utilizar os gráficos Tensão x Deformação,
para o cálculo do Módulo, via calculo do coeficiente linear da parte aproximadamente linear
401
do gráfico. Outra simplificação utilizada foi a consideração da superfície de contato como a
retângulo delimitado pelas dimensões da semente ortogonais à direção de compressão.
2 MATERIAL E MÉTODOS
A fase experimental deste trabalho foi realizada no Laboratório de Propriedade
Mecânicas de Materiais Biológicos da Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade
Estadual de Campinas-SP. Foram utilizadas sementes de mamona IAC 80. O Equipamento
utilizado para a determinação do Módulo de Elasticidade Aparente (E), foi um Analisador de
Textura da marca Lloyd Instruments , Modelo TA500, equipado com célula de carga com
capacidade máxima de 500 N com precisões 0,01 N, a interface analógica-digital foi
realiazada por um microcomputador IBM Pentium 2, e software Lloyd Nexygem 3.0, o
equipamento utilizado para aquecer a água foi um Aquecedor Agitador Magnético Fisatom
Molelo 752A, com faixa de temperatura de 50 oC a 300 oC, a temperatura foi medida com um
termômetro digital Minipa Modelo ET 2042, com faixa de operação de –200 oC até 1260oC,
precisão de 0,1 oC, a Umidade Relativa do ar no dia do experimento foi obtida através de
dados do CEPAGRI/UNICAMP, a massa das sementes foi obtida com uma balança analítica
BioPrecisa Modelo BB 3000, com capacidade de 3000 g, e precisão de 0,1 g.
Foram realizados experimentos de compressão nas direções X, Y e Z, indicadas na
Figura 1, à 3 temperaturas distintas: temperatura ambiente (22 oC e Umidade Relativa do Ar
de 90%), temperatura de 50oC e 80oC, as sementes foram mergulhadas em água, e esta foi
aquecida na 2 temperaturas ( 50 oC e 80 oC). A taxa de compressão aplicada foi de 0,6 mm/s.
O arranjo experimental é mostrado na Figura 2. A amostragem realizou-se aleatoriamente,
sendo tomadas 90 sementes divididas em 9 grupos de 10, sendo que os grupos foram
separados e classificados segundo a técnica estatística de blocos casualizados, apresentada na
Tabela 1. As dimensões das sementes são apresentadas na Tabela 2, e foram obtidas com
paquímetro digital Mitotoyo, com precisão de 0,0025 mm.
402
Y
Z
Z
X
X
Y
(a)
(b)
Figura 1. Direções principais da semente da mamona.
(c)
Figura 2. Arranjo Experimental, Analisador de Textura AT500.
Tabela 1. Divisão dos Grupos.
Temperatura 22
Compressão em X
Grupo 1
Compressão em Y
Grupo 2
Compressão em Z
Grupo3
Temperatura 50
Grupo 4
Grupo5
Grupo 6
Tabela 2. Dimensões médias das sementes.
Direção X
Direção Y
(mm)
(mm)
15.0
9,4
Média
0,4
0,2
D.P.
403
Direção Z
(mm)
6,5
0,3
Temperatura 80
Grupo 7
Grupo 8
Grupo 9
Massa
(g)
0,40
0,01
Foram feitos testes de normalidade nos grupos, para certificar a validade das análises
estatísticas realizadas sobre a hipótese de normalidade da distribuição. Os testes utilizados
foram o terceiro momento da média (simetria) e quarto momento da média (curtose)
(SNEDECOR, 1989), como valor de hipótese nula foi tomado um valor de ± 2 para a simetria
e a curtose.
Para determinar se existe diferença entre os grupos de amostras que sofreram
compressão na mesma direção, foi realizada uma análise de variância utilizando o teste F,
com intervalo de confiança de 95%, e valor p menor que 5% (NETO, 2003).Para determinar
quais grupos que sofreram compressão na mesma direção, são diferentes entre si, fez-se o
teste de mínima diferença significativa com risco de chamar um par de grupos diferentes
quando iguais de 5% (SNEDECOR, 1989).
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO
O comportamento da solicitação sobre as sementes nas respectivas direções são
exemplificados nos Gráficos 1, 2 e 3. Os dados médios obtidos são apresentados na Tabela 3.
Os testes de normalidade dos dados são apresentados na Tabela 4.
Solicitação na Direção Y
45
40
35
Carga (N)
30
25
20
15
10
5
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
-5
Deformação (mm)
Gráfico 1. Comportamento da Solicitação na Direção X.
Solicitação na Direção Z
80
70
60
Carga (N)
50
40
30
20
10
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-10
Deformação na Direção Z (mm)
Gráfico 2. Comportamento da Solicitação na Direção Y.
404
1,4
1,6
1,8
70
Solicitação na Direção X
60
Carga (N)
50
40
30
20
10
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
Deformação na Direção X (mm)
Gráfico 3. Comportamento da Solicitação na Direção Z.
Tabela 3. Valores médios das solicitações e Módulo de Elastcidade Aparente.
Temper.
Direção
(oC)
Deform.
Carga Deform.
Carga
Carga
Limite
Limite
Ruptura Ruptura Máxima Máxima
(N)
(mm)
(mm)
(N)
Area
(mm²)
Tensão
limite de
Ruptura
(MPa)
Tensão
Máxima
Carga
(MPa)
Módulo
Elastastic
Aparente
(MPa)
Média X
D.P.
X
22
0,5
14,0
6,9
5,0 49,4
0,3 4,5
0,6
0,2
65,9
3,2
0,2
0,1
0,7
0,1
50,1
14,9
Média Y
D.P.
Y
22
0,5
11,6
6,0
2,8 42,5
0,1 9,1
0,6
0,2
104,1
2,8
0,1
0,1
0,4
0,1
17,6
7,9
Média Z
D.P.
Z
22
0,5
42,9
8,7
1,9 70,8
0,1 15,7
1,1
0,1
146,6
10,6
0,3
0,1
0,5
0,1
5,1
0,7
Média X
D.P.
X
50
0,5
12,4
6,0
4,5 48,7
0,1 17,2
1,4
1,0
61,2
3,7
0,2
0,1
0,9
0,2
26,7
10,1
Média Y
D.P.
Y
50
0,5
18,8
6,4
2,9 34,7
0,2 10,6
1,1
0,8
97,4
7,9
0,3
0,1
0,3
0,1
18,6
12,0
Média Z
D.P.
Z
50
0,5
36,5
10,6
2,1 66,1
0,2 11,0
1,5
0,2
142,4
10,8
0,3
0,1
0,5
0,1
4,4
2,1
Média X
D.P.
X
80
0,5
11,7
0,4
4,7 40,9
0,1 12,5
0,8
0,4
56,4
2,2
0,2
0,0
0,7
0,2
30,8
7,7
Média Y
D.P.
Y
80
0,5
19,2
6,9
2,8 46,2
0,1 8,2
0,9
0,3
97,7
10,6
0,2
0,1
0,5
0,1
16,6
10,5
Média Z
D.P.
Z
80
0,5
39,9
10,8
2,0 66,7
0,1 7,6
1,7
0,1
144,9
8,1
0,3
0,1
0,4
0,1
3,7
0,4
405
Tabela 4. Teste de normalidade da distribuição dos dados, valor de corte ± 2
Simetria
Curtose
Compressão em X
Temperatura 22
-0,981
-0,551
Temperatura 50
0,610
0,353
Temperatura 80
0,316
-0,688
Compressão em Y
Temperatura 22
0,106
-0,768
Temperatura 50
-0,768
-0,628
Temperatura 80
0,864
-0,517
Compressão em Z
Temperatura 22
0,451
-1,320
Temperatura 50
1,017
-0,478
Temperatura 80
-0,727
-0,257
Tabela 5. Análise de Variância, segundo teste F, a 95 % de intervalo de confiança, e valor p
menor que 0,05.
Razão F
Valor p
Existência de
Diferença entre média
Compressão em X
16,7
0,00
Sim
Compressão em Y
0,03
0,969
Não
Compressão em Z
2,68
0,086
Não
Tabela 6. Diferença entre média segundo teste de Mínima Diferença Significativa a intervalo
de confiança de 95%, e risco de erro de 5%.
Temperatura 22 Temperatura 50 Temperatura 80
Compressão em Temperatura 22 --Não
Não
X
Temperatura 50 Existe
--Não
Não
--Compressão em Temperatura 22 --Não
Não
Y
Temperatura 50 Não
--Não
Temperatura 80 Não
Não
--Compressão em Temperatura 22 --Não
Existe
Z
Temperatura 50 Não
--Não
Não
---
Pelo experimento realizado obteve-se como média para o Módulo de Elasticidade
Aparente na direção X de 50.1, 26.7 e 30.8 MPa para 22, 50 e 80 oC respectivamente, para
direção Y de 17.6, 18.6 e 30,8 MPa para 22, 50 e 80 oC respectivamente, e para direção Z de
5.1, 4.4 e 3.7 MPa para 22, 50 e 80 oC respectivamente.
A análise estatística indicou que na direção X a temperatura influiu no Módulo, mas
somente em relação a temperatura inical e as demais, em relação as temperaturas de 50 e
80oC, não houve diferença estatisticamente significativa. Na direção Y a temperatura não
influiu no Módulo, já me relação a direção Z, o Módulo à temperatura inicial não se mostrou
diferente a temperatura de 50oC, mas diferiu da temperatua de 80oC, já o Módulo a
temperatura de 50oC não diferiu da temperatura a 80oC.
406
Dois fenômenos ocorreram neste experimento: o primeiro foi a umidificação das
sementes, pois as mesmas foram aquecidas em água; o segundo tratou-se do amolecimento
das macro-estruturas da semente, devido ao aumento da temperatura, ambos os fenômenos
interagiram criando situações de inflexão na variação do Módulo de Elasticidade Aparente,
nas direções X e Y, Gráficos 4 e 5 respectivamene. O ideal seria que o aquecimento fosse
realizado em estufa. Outra consideração importante é em relação o valor da superfície de
contato, pois formam calculadas em função apenas das dimenções médias, não levando em
conta a não linearidade geométrica das sementes, esta questão se torna importante em objetos
de curvatura acentuada (DAL FABBRO, 2004), como no caso das extremidades que sofreram
compressão nestas direções. Na direção Z isto foi menos notado, pois nesta direção a
curvatura é muito menos acentuada, daí o comportamento ser mais previsível, Gráfico 6.
Módulo Aparente de Elasticidade Direção X
60,0
50,0
Eap (MPa)
40,0
30,0
20,0
10,0
0,0
Temperatura 22
Temperatura 50
Temperatura 80
Gráfico 4. Médias dos Módulos de Elasticidade Aparente na direção X para diversas
temperaturas.
407
Módulo de Elasticidade Aparente na Direção Y
19
18,5
Eap (MPa)
18
17,5
17
16,5
16
15,5
Temperatura22
Temperatura50
Temperatura80
Gráfico 5. Médias dos Módulos de Elasticidade Aparente na direção Y para diversas
temperaturas.
Módulo Aparente de Elasticidade Direção Z
6
5
Epa (MPa)
4
3
2
1
0
Temperatura 22
Temperatura 50
Temperatura 80
Gráfico 6. Médias dos Módulos de Elasticidade Aparente na direção Z para diversas
temperaturas.
Para trabalhos futuros pretende-se determinar o módulo de Poisson da mamona, assim
como os raios de curvatura nas três direções da semente, e com este valores utilizar
metodologias mais precisas, o aquecimento será realizado via estufa.
408
4 CONCLUSÃO
Neste trabalho foi possível constatar a influência da temperatura sobre o Módulo de
Elasticidade Aparente de Sementes de Mamona. O aquecimento das sementes com água não
se mostrou ideal, atrapalhando a análise da variação do Módulo, no entanto, é interessante
notar que todos os Módulos tiveram tendência a diminuir após tal aquecimento, indicando
uma possível forma de diminuir custos na operação de extração de óleo de rícino, pois quanto
menor o Módulo de Elasticidade, menor a energia necessária para esmagar as sementes, com
a ressalva de que deve ser estudada a viabilidade econômica do gasto energético no
aquecimento em relação ao gasto de energia para esmagamento à temperatura ambiente.
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
AMERICAM SOCIETY OF AGRICULTURAL ENGINEERS. Standards 1997.
Compression Test of Food Materials of Convex Shape, ASAE S368.3MAR95. ASAE, St.
Joseph, 1997.
CHRISTENSEN, R. M. Theory of Viscoelasticity: An introduction. Academic Press,New
York, 1982.
COMPANHIA NACIONAL DE ABASTECIMENTO, <www.conab.sp.gov.br>, acessado em
29/052005.
DAL FABBRO, I.M., et al. Comportamento Mecânico do Tecido Vegetal. Editora da
UFLA, Lavras, 2004.
FUNG, Y. C. A First Course in continuum Mechanics. Prentice Hall, Englewood Cliffs,
1994.
INSTITUTO AGRONÔMICO DE CAMPINAS., <www.iac.sp.gov.br>, acessado em
01/06/2005
MASE, G. T.; MASE, G. E. Continuum Mechanics for Engineers. CRC Press, Boca Raton,
1999.
NETO, B. B.; SCARMINIO, I. S.; BRUNS, R. E. Como Fazer Experimentos. Editora da
Unicamp, 2003.
TIMOSHENKO, S. P.; GOODIER, J. N. Theory of Elasticity. Mc Graw Hill, New York,
1970.
SNEDECOR, G. W.; COCHRAN, W. G. Statistical Methods. Iowa State University Press,
Ames, 1989.
409

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