Netzplantechnik Zeitplanung - fhdo

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Netzplantechnik: Zeitplanung
DV in der Produktion
Netzplantechnik
Zeitplanung
Dortmund, Oktober 1998
Prof. Dr. Heinz-Michael Winkels, FH-Dortmund
CPMZeitplanung.ppt/HMW/24.03.00
Prof. Dr. Heinz-Michael Winkels, Fachbereich Wirtschaft FH Dortmund
Emil-Figge-Str. 44, D44227-Dortmund, TEL.: (0231)755-4966, FAX: (0231)755-4902
1
Inhalt
Seite
Grundlagen der Zeitplanung
3
Vorgangsknotennetz
4
Vorwärtsrechnung
5
Rückwärtsrechnung
7
Netzplan mit kritischem Weg
9
Berechnung der Pufferzeiten
10
Interpretation der Pufferzeiten
11
Zusammenfassung des Netzplanbeispiels
14
2
Grundlagen der Zeitplanung
Name
FAZ
FEZ
Dauer
SAZ
SEZ
GP
FP
FRP
UP
FAZ = frühestmöglicher Anfangszeitpunkt oder kurz: frühester Anfang
FEZ = frühestmöglicher Endzeitpunkt oder kurz: frühestes Ende
SAZ = spätestnotwendiger Anfangszeitpunkt oder kurz: spätester Anfang
SEZ = spätestnotwendiger Endzeitpunkt oder kurz: spätestes Ende
GP = Gesamte Pufferzeit
FP = Freie Pufferzeit
FPR = Freie Rückwärtspufferzeit
UP = Unabhängige Pufferzeit
3
Schritt 1: Berechnung der frühesten Vorgangszeitpunkte
0
D
20
A
5
F
H
15
2
C
E
25
12
B
20
G
Ende
Start
0
0
10
Ein Vorgang kann erst beginnen, wenn seine sämtlichen Vorgänger
abgeschlossen sind!
4
Schritt 1a: Berechnung der frühesten Vorgangszeitpunkte
0
A
0
5
5
5
D
20
F
H
15
2
20
5
C
E
25
12
20
Start
0
0
B
20
0
20
Ende
G
20
10
abgeschlossen sind!
5
Schritt 1b: Berechnung der frühesten Vorgangszeitpunkte
0
A
0
5
5
5
D
20
5
25
25
F
H
30
15
2
20
5
C
5
30
25
20
Start
0
0
B
20
30
0
20
30
20
E
12
Ende
G
10
abgeschlossen sind!
6
Schritt 1c: Berechnung der frühesten Vorgangszeitpunkte
0
A
0
5
5
5
D
20
5
25
25
F
30
15
30
45
45
H
2
20
5
C
5
30
25
20
Start
0
0
B
20
30
0
20
30
20
E
30
42
42
12
Ende
40
G
30
40
10
abgeschlossen sind!
7
Schritt 1d: Berechnung der frühesten Vorgangszeitpunkte
0
A
0
5
5
5
D
20
5
25
25
F
30
15
30
45
45
H
45
47
30
42
2
20
5
C
5
30
25
20
Start
0
0
B
20
30
0
20
30
20
E
12
47
42
Ende
40
G
30
40
10
abgeschlossen sind!
8
Schritt 1e: Berechnung der frühesten Vorgangszeitpunkte
0
A
0
5
5
5
D
20
5
25
25
F
30
15
30
45
45
H
45
47
30
42
2
20
5
C
5
30
25
20
Start
0
0
B
20
30
0
20
30
20
E
12
47
42
Ende
47
40
G
30
40
10
abgeschlossen sind!
9
Schritt 2: Berechnung der spätesten Vorgangszeitpunkte (Rückwärtsrechnung)
A
D
F
H
5
20
15
2
C
E
25
12
B
20
G
47
47
Ende
47
Start
0
10
47
Ein Vorgang muss abgeschlossen sein, bevor einer seiner Nachfolger beginnt!
10
Schritt 2a: Berechnung der spätesten Vorgangszeitpunkte (Rückwärtsrechnung)
A
D
F
5
20
15
45
H
2
45
47
35
47
47
C
E
25
35
37
12
35
G
37
10 37
Start
0
B
20
47
47
Ende
47
47
11
Schritt 2b: Berechnung der spätesten Vorgangszeitpunkte (Rückwärtsrechnung)
A
5
10
0
5
D
20
10
30
30
F
45
H
45
47
35
47
35
G
37
10 37
47
15
30
45
2
47
5
30
E
0
35
37
12
10
30
C
25
Start
0
B
20
5
10
30
30
47
Ende
47
47
12
Netzplan mit kritischem Weg
A
0
5
D
5
25
F
30
45
H 45
47
5
0
0
5
20 10
5
30
15
0
30
45
2 45
0
47
C
5
30
E
30
42
25
0
5
30
12 35
5
47
B 0
20 10
10
20
30
G
30
40
10 37
7
47
Start
0
Ende
47
kritische Vorgänge: Vorgänge, deren Anfang und Ende genau festliegen
kritischer Weg:
Weg durch den Netzplan, der aus kritischen Vorgängen besteht
Maximal verfügbare Zeit pro Vorgang:
SEZ - FAZ
= Vorgangsdauer bei kritischen Vorgängen
13
Berechnung der Pufferzeiten
i
FAZ(i)
FEZ(i)
V(i) = Vorgänger von i
N(i) = Nachfolger von i
D(i)
GP(i)
SAZ(i)
FP(i)
SEZ(i)
FRP(i)
UP(i)
GP(i)
= Gesamte Pufferzeit
= SEZ(i) - FEZ(i) = SAZ(i) - FAZ(i)
FP(i)
= Freie Pufferzeit
= min{ FAZ(N(i)) } -FEZ(i)
FPR(i) = Freie Rückwärtspufferzeit
= SAZ(i) - max{ SEZ(V(i)) }
UP(i)
= Unabhängige Pufferzeit
= max{ min{FAZ(N(i))} - max{ SEZ(V(i)) } - D(i), 0 }
14
Interpretation der Pufferzeiten
i
FAZ(i)
FEZ(i)
V(i) = Vorgänger von i
N(i) = Nachfolger von i
D(i)
GP(i)
SAZ(i)
FP(i)
SEZ(i)
FRP(i)
UP(i)
GP(i)
= Gesamte Pufferzeit
= Differenz zwischen frühester und spätester Lage des Vorgangs
FP(i)
= Freie Pufferzeit
= Zeitspanne um die der Vorgang verschoben werden kann,
wenn sich Vorgang und alle Nachfolger in frühester Lage befinden
FPR(i) = Freie Rückwärtspufferzeit
= verschiebbare Zeit, wenn sich Vorgang und alle seine Nachfolger in der spätesten Lage befinden
UP(i)
= Unabhängige Pufferzeit
= verschiebbare Zeit, wenn sich alle Vorgänger in spätester und alle Nachfolger in frühester Lage befinden
15
Die unabhängige Pufferzeit
Die unabhängige Pufferzeit UP ist die größte Zeitspanne,
um die man einen Vorgang verschieben kann, wenn sich
seine Vorgänger in spätester Lage und seine Nachfolger in
frühester Lage befinden.
UP
UP
FZ
= FZ - SZ
j
i-j
i-j
D
i-j
i-j
SZ
i
-D
i
i
FZ
SZ
j
j
16
Die freie Rückwärtspufferzeit
Die freie Rückwärtspufferzeit FRP ist die größte
Zeitspanne, um die man einen Vorgang gegenüber seiner
spätesten Lage verschieben kann, ohne die späteste Zeit
anderer Vorgänge zu beeinflussen.
FRP = SZ - FZ
i-j
j
j
D
FP
i-j
FZ
i
SZ
i-j
FRP
i-j
FZ
i
SZ
j
j
17
Vorgangsknotennetz mit vollständigen Rechenfeldern
A
0
5
D
5
25
F
30
45
H 45
47
5
0
5
20 10
30
15
30
45
2
45
47
0
0
0
0
Start
0
0
0
0
5
5
5
5
0
0
0
0
0
C
5
30
E
30
42
25
5
30
12 35
47
0
0
B 0
20 10
0
5
0
5
5
20
30
G
30
40
10 37
47
10 10 10 10
7
7
5
7
Ende
47
7
18
Übungsaufgabe
B
5
G
5
C
4
A
10
D
8
N
9
K
10
H
2
E
7
F
5
J
8
P
10
L
5
I
5
O
20
M
5
19

Netzplantechnik Zeitplanung - fhdo

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