Jahresbericht 2006

Jahresbericht 2006
HVB-Stiftungsinstitut für Finanzmathematik
HVB-Stiftungsinstitut für Finanzmathematik
JAHRESBERICHT
für den Zeitraum
Juli 2005 bis Juni 2006
Fakultät für Mathematik
HVB-Stiftungsinstitut für Finanzmathematik
Leiter: Prof. Dr. Rudi Zagst
Technische Universität München
Fakultät für Mathematik
Boltzmannstr. 3
85748 Garching b. München
Telefon:
Fax:
E-Mail:
Internet:
++49/89/289-17406
++49/89/289-17407
[email protected]
www.mathfinance.ma.tum.de
Jahresbericht 2006
Inhaltsverzeichnis
1. Grußwort: Dr. Stahl ................................................................................... 5
2. Vorwort ...................................................................................................... 6
3. Das Team ................................................................................................... 7
Prof. Dr. Rudi Zagst ♦ Prof. Dr. Jan Kallsen ♦ Erika Koch ♦ Margot Wagner ♦
Anneliese Zehetmair ♦ M. Math. Andreas Grau ♦ Dipl. Math. Oec. Melanie Ilg ♦
Dipl.-Wirt.-Math. Arnd Pauwels ♦ Dipl. Math. Oec. Katrin Schöttle ♦
Dipl.-Wirt.-Math. Richard Vierthauer ♦ Dipl.-Wirt.-Math. Anna Kalemanova ♦
Dipl. Math. Oec. Andreas Kolbe ♦ Dr. Ralf Werner ♦ Dr. Bernd Schmid ♦ Adam Hanslik
4. Lehrveranstaltungen............................................................................... 11
WS 2005/2006 ......................................................................................... 11
Vorlesungen: Stochastik 3: Stochastische Prozesse ♦ Zeitstetige Finanzmathematik
Seminare: Monte-Carlo-Methoden in der Finanzmathematik ♦ Robust Portfolio
Optimization
SS 2006..................................................................................................... 12
Vorlesungen: Portfolio Theory and Asset Pricing ♦ Stochastische Analysis ♦
Numerische Finanzmathematik ♦ Capital Market Theory I: Discrete-Time Finance
Seminare: Investment- und Handelsstrategien
5. Dissertationen ......................................................................................... 13
Andreas Grau ♦ Melanie Ilg ♦ Andreas Kolbe ♦ Arnd Pauwels ♦
Katrin Schöttle ♦ Richard Vierthauer ♦ Anna Kalemanova ♦ Stefan Dirnstorfer
6. Diplomarbeiten ........................................................................................ 16
7. Sponsoren................................................................................................ 29
8. DFG-Drittmitteleinwerbung .................................................................... 33
9. RiskFactory.............................................................................................. 34
10. Elitestudiengang „Finance & Information Management“.................... 36
11. Veranstaltungen ..................................................................................... 38
12. Vortragsübersicht der Institutsmitglieder ............................................ 47
13. Publikationen .......................................................................................... 49
14. Pressestimmen ....................................................................................... 55
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Jahresbericht 2006
1. Grußwort: Dr. Stahl
There is always a place for a leader,
but not for number seven.
Lars Bertmar, Carnegie
In der Zeit der Globalisierung nimmt die Bedeutung von Standortvorteilen zu. Dies gilt vor allem für die Finanzdienstleistungsbranche. Für diese zählen neben einer effizienten ITTechnologie gut ausgebildete Mitarbeiter zu den Schlüsselfaktoren.
Seit langem beobachte ich aus dem fernen Bonn die fantastischen Entwicklungen des Finanzplatzes München. Eine Berufungspolitik mit Weitblick etablierte München zur ersten Adresse im quantitativen Finance. In diesem Ensemble spielt das
HVB-Stiftungsinstitut eine besondere Rolle. Ein Blick auf die an
diesem Institut entstandenen Diplomarbeiten, Promotionen und
Publikationen zeigt, dass dort die für das Arbeiten auf dem
Gebiet des Finance so lebenswichtige Symbiose zwischen
Theorie und Praxis überzeugend gelingt. Forschung im Finance
ohne Praxisbezug beschäftigt sich all zu oft mit Nebenthemen. Praxis ohne Forschung ist oft
Stückwerk, dem die Durchsetzungskraft fehlt. Die Vertreter der führenden Finanzplätze New
York und London verstehen, die strategischen Vorteile forschungsnahen Arbeitens virtuos zu
spielen. Denken wir nur an die Erfolgsgeschichte von RiskMetrics. Diese Publikation beschleunigte einen Paradigmenwechsel, für welchen Basel II nur einen Zwischenschritt bedeutet. Die Ergebnisse des Netzwerkes aus HVB-Stiftungsinstitut, RiskFaktory, RiskLab,
PRMIA, LMU, Universität Ulm, Banken und Versicherungen – für das vor allen Prof. Zagst
steht – können sich nicht nur sehen lassen, sondern sind auch vorzeigbar. Auch international. Dass die Option, ein solches Institut zu gründen, im Geld ist, sei an einem Beispiel erläutert. Im Rahmen der RiskFaktory können Studierende sowohl den Umgang mit RiskWatch,
ein komplexes Risikomanagementsystem, als auch mit Realtime Handelssystemen erlernen.
So ausgebildete Hochschulabsolventen sind viel schneller in der Berufspraxis einsetzbar.
Das harmonische Zusammenspiel von Ministerium (Eliteförderung), Industrie (Stiftung) und
Hochschule (Berufungspolitik) zur Stärkung des Finanzplatzes München zu beobachten, ist
für einen Aufseher eine besondere Freude. CHAPEAU BAVARIA!
Den Studierenden wünsche ich viel Erfolg und Spaß beim Erlernen der Finanzmathematik,
da sie an der TU München eine besondere Chance haben, die Vorteile von Bertmars Devise
zu realisieren.
Bonn, im August 2006
Dr. h. c. Gerhard Stahl
Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht, Leiter der Gruppe Q RM
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2. Vorwort
Wieder ist ein Jahr vergangen und es freut mich sehr Ihnen mitteilen zu können, dass sich die Zusammenarbeit mit der Praxis
weiterhin sehr positiv entwickelt. Von den 28 Diplomarbeiten im
letzten Geschäftsjahr wurden nicht weniger als 50 Prozent in
Zusammenarbeit mit der Praxis geschrieben. Das äußerst positive
Feedback dieser Arbeiten hat dazu geführt, dass neben der BayernLB nun auch Algorithmics Inc. im Rahmen eines Promotionsprojektes eine weitere Doktorandenstelle sponsort. Ebenso erfreulich ist die Einwerbung einer weiteren von der DFG geförderten
Drittmittelstelle durch meinen Kollegen Prof. Kallsen. Neu am
Institut ist Frau Anneliese Zehetmair, die zusammen mit Frau
Wagner unser gewohnt starkes Sekretariatsteam bildet. Bei Frau
Erika Koch möchte ich mich für die sehr erfolgreiche Zusammenarbeit und Ihr großes Engagement bedanken.
Ein besonderes Aushängeschild der Lehre ist die im letzten Jahr neu eröffnete „Risk Factory“. Die Kombination einer hervorragenden quantitativen Schule mit einer einzigartigen praktischen Ausbildung im Handeln und Risikomanagement von Wertpapieren hat die Juroren
dazu bewogen, uns einen der in diesem Jahr erstmals ausgeschriebenen TUM eLearningAwards zu verleihen.
Ein weiteres Highlight auf dem Gebiet der Executive Education wird im Herbst auf Sie zukommen. Zusammen mit den Universitäten in Berkeley (USA), Toronto (Canada), Reading
(UK), Paris (Frankreich), Singapur und Sydney (Australien) bieten wir erstmalig in Deutschland Vorbereitungskurse zum Professional Risk Manager (PRM) an. Dieses Zertifikat wird
von der Professional Risk Managers’ International Association verliehen, die mit über 35.000
Mitgliedern in 170 Ländern zu den weltweit größten Gesellschaften für Risikomanager gehört.
Und nun wünsche ich Ihnen wieder viel Spaß beim Lesen unseres Jahresberichts 2006 und
freue mich auf Ihr Feedback, Ihre Anregungen und auf eine weiterhin gute und erfolgreiche
Zusammenarbeit !
München, im August 2006
Ihr
Prof. Dr. Rudi Zagst
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3. Das Team
PROF. DR. RUDI ZAGST
Rudi Zagst studierte Wirtschaftsmathematik an der Universität Ulm.
Nach seiner Dissertation im Bereich der stochastischen dynamischen
Optimierung ging er zur HypoVereinsbank AG. Hier war er als Leiter
der Abteilung Produktneuentwicklung im Institutional Investment Management tätig, bevor er als Leiter Consulting zur Allfonds International Asset Management GmbH wechselte und schließlich im Jahr 1997
Geschäftsführer der risklab germany GmbH – Private Research Institute for Financial Studies wurde. Seit 1992 nahm Prof. Zagst verschiedene Lehraufträge der Universitäten Ulm, St. Gallen, Augsburg, München und Singapur
wahr. Nach seiner Habilitation im Jahr 2000 an der Universität Ulm nahm Herr Prof. Zagst im
Jahr 2001 einen Ruf an die Technische Universität München als Professor für Finanzmathematik an und ist dort seit 2002 Direktor des Zentrums Mathematik und Leiter des HVBStiftungsinstitut für Finanzmathematik. Im Jahr 2003 wurde Herr Prof. Zagst zum Ehrenvorsitzenden des Aufsichtsrates der risklab germany GmbH und zum Zweitmitglied der Fakultät
für Wirtschaftswissenschaften ernannt. Seit 2004 ist Herr Prof. Zagst zudem Deputy Chairman des Elitestudiengangs „Finance & Information Management“, Mitglied des Steering
Committees des Münchner Chapters und seit 2005 Mitglied des Academic Advisory Committees der Professional Risk Managers’ International Association (PRMIA). Der Schwerpunkt
seiner Forschungstätigkeit liegt in den Bereichen Financial Engineering, Risiko- und AssetManagement.
PROF. DR. JAN KALLSEN
Nach seinem Studium in Kiel und Freiburg und weiteren Stationen an
der Boston University sowie der TU Wien habilitierte sich Jan Kallsen
im Juli 2002 an der Universität Freiburg im Fach Mathematik. Im
Wintersemester 2002/03 übernahm er eine Lehrstuhlvertretung an der
LMU München. Im Oktober 2003 erhielt er einen Ruf an das HVBStiftungsinstitut für Finanzmathematik, an dem er seit dem
Sommersemester 2003 als Professor tätig ist. Seine Forschungsschwerpunkte umfassen Hedging, Derivatbewertung und Portfoliooptimierung in unvollständigen Märkten.
ERIKA KOCH
Erika Koch absolvierte ihre Ausbildung zur Bankkauffrau in der
Sparkasse Ostunterfranken, in der sie danach 14 Jahre lang tätig war.
Durch einen Umzug bedingt suchte sie einen neuen Wirkungskreis
und fand ihn am HVB-Stiftungsinstitut für Finanzmathematik. Dort war
sie von Januar 2004 bis Juni 2006 als Lehrstuhlsekretärin beschäftigt.
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MARGOT WAGNER
Nach ihrer Ausbildung zur Stenokontoristin arbeitete Frau Margot
Wagner zunächst sechs Jahre als Lehrstuhlsekretärin an der
Mathematischen Fakultät der Universität Ulm. Anschließend erweiterte
sie ihr Spektrum bei den Firmen ratiopharm, Deutsche Telekom sowie
einer Schreinerei und war zuletzt bei einem Internet-Provider
beschäftigt. Seit März 2002 ist sie Lehrstuhlsekretärin am HVBStiftungsinstitut für Finanzmathematik.
ANNELIESE ZEHETMAIR
Im Anschluss an ihre Ausbildung zur Büroassistentin arbeitete Frau
Anneliese Zehetmair weitere zehn Jahre bei der Firma BMW AG in
München als Sachbearbeiterin. Nach der Familienpause erweiterte sie
ihr Spektrum bei den Firmen Holographic Systems München GmbH
und P.u.P. Feuerschutz und Anlagenbau GmbH. Seit Juni 2006 ist sie
als Lehrstuhlsekretärin am HVB-Stiftungsinstitut für Finanzmathematik
beschäftigt.
M.MATH. ANDREAS GRAU
Andreas Grau studierte Allgemeine Ingenieurs-Wissenschaften mit der
Vertiefungsrichtung Informatik an der Technischen Universität Hamburg-Harburg. Nach dem Abschluss dieses Studiums (B.Sc.) wechselte er zur University of Waterloo (Kanada), wo er in der Scientific Computations Group finanzmathematische Probleme bearbeitete. Seit der
Verleihung des Titels Master of Mathematics in Computer Science
(Waterloo, August 2003) arbeitet Herr Grau als wissenschaftlicher
Angestellter am HVB-Stiftungsinstitut für Finanzmathematik. Seine
Forschungsinteressen beinhalten Modelle für Wandelanleihen und
exotische Derivate mit PDE sowie Monte-Carlo-Verfahren.
DIPL. MATH. OEC. MELANIE ILG
Melanie Ilg studierte Wirtschaftsmathematik an der Universität Ulm
und erwarb an der Texas A&M University den Master of Science in
Financial Mathematics. Seit August 2003 ist sie als wissenschaftliche
Angestellte am HVB-Stiftungsinstitut für Finanzmathematik tätig.
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DIPL. -WIRT.-MATH. ARND PAUWELS
Arnd Pauwels beendete 2002 sein Studium der Wirtschaftsmathematik
an der Universität Dortmund. Anschließend arbeitete er drei Monate
lang bei der risklab germany GmbH in der Abteilung Credit Analytics
und ist seit Oktober 2002 wissenschaftlicher Angestellter am HVBStiftungsinstitut für Finanzmathematik.
DIPL. MATH. OEC. KATRIN SCHÖTTLE
Katrin Schöttle studierte Wirtschaftsmathematik an der Universität Ulm
und erwarb zusätzlich im Rahmen eines Austauschprogramms den
Master of Science in Applied Mathematics an der San Diego State
University. Anschließend arbeitete sie für drei Jahre bei der risklab
germany GmbH in der Abteilung Portfolio Analytics und gehört seit Juli
2003 zum Institut.
DIPL.-WIRT.-MATH. RICHARD VIERTHAUER
Richard Vierthauer studierte an der Technischen Universität München
Finanz- und Wirtschaftsmathematik. In seiner Diplomarbeit befasste er
sich mit semiglatten Newton-Verfahren zur Bewertung amerikanischer
Optionen. Seit März 2004 ist er als wissenschaftlicher Angestellter am
HVB-Stiftungsinstitut für Finanzmathematik beschäftigt. Schwerpunkte
seiner wissenschaftlichen Arbeit liegen in den Bereichen Finanzmarktmodellierung, Hedging und Derivatbewertung.
DIPL.-WIRT.-MATH. ANNA KALEMANOVA
Anna Kalemanova has studied mathematics in Kiev Shevchenko
University and in Kaiserslautern University. Since October 2001 she is
working as a financial engineer at risklab germany. Her research
interests include credit risk modelling and pricing of exotic credit
derivatives.
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DIPL. MATH. OEC. ANDREAS KOLBE
Andreas Kolbe studierte Finanz- und Wirtschaftsmathematik an der
Technischen Universität München. Nach seinem Studium war er sechs
Monate lang als Trainee im Risk Office der BayernLB beschäftigt. Seit
Januar 2005 ist er im Rahmen einer Forschungskooperation mit der
BayernLB wissenschaftlicher Angestellter am HVB-Stiftungsinstitut für
Finanzmathematik.
DR. RALF WERNER
Ralf Werner studierte Mathematik mit Nebenfach Informatik an der
FAU Erlangen. Parallel zur Promotion in Optimierung arbeitete er als
Handelsassistent im Wertpapierhandel der SchmidtBank Nürnberg.
Danach war er in der SchmidtBank Nürnberg sowie mehrere Jahre bei
risklab germany tätig. Mittlerweile leitet Herr Werner die Modellvalidierungsgruppe bei der Hypo Real Estate Holding, nachdem er
vorher eine Position als Senior Risk Analyst für Marktrisikomethodik
bei der Allianz innehatte. Er unterstützt seit dem Wintersemester
2002/03 regelmäßig das HVB-Stiftungsinstitut für Finanzmathematik als Lehrbeauftragter für
den Bereich Financial Optimization. Seine Forschungsinteressen betreffen hauptsächlich
den Einsatz von Optimierungsmethoden in der Finanzmathematik.
DR. BERND SCHMID
Bernd Schmid studierte an den Universitäten Ulm und Syracuse (USA)
Mathematik und Operations Research mit Schwerpunkt auf
stochastischer dynamischer Optimierung. Nach einem neunmonatigen
Praktikum bei Commerz Financial Products wechselte er als Financial
Engineer zur risklab GmbH (HVB Group) und begann mit der Arbeit an
seiner Dissertation an der Europa-Universität Viadrina in Frankfurt/Oder, die er 2001 erfolgreich abschließen konnte. Seit Juni 2006
arbeitet Bernd Schmid als Executive Director im Bereich Fixed Income
bei der UBS Investment Bank in London und ist dort für das Marketing
von UBS CreditDelta in der Region Deutschland/Schweiz/Oesterreich verantwortlich. Seine
Tätigkeits- und Forschungsschwerpunkte umfassen die für das Kreditrisikomanagement
relevanten Fragestellungen sowie die Bewertung von Zinsinstrumenten und Kreditderivaten.
ADAM HANSLIK
Nach der Ausbildung zum Industriekaufmann arbeitete Adam Hanslik
im IT-Helpdesk der HVB-Tochter Allfonds International Asset Management GmbH. 1999 wechselte er zur risklab germany GmbH, wo
er als Verantwortlicher den gesamten EDV-Betrieb betreute. Im Jahre
2003 begann er an der FH München sein WirtschaftsinformatikStudium, das er voraussichtlich 2006 mit dem Abschluss „Bachelor of
Information Systems and Management“ beenden wird. Momentan hilft
er am HVB-Stiftungsinstitut bei der Neustrukturierung der ITUmgebung und beim Aufbau der Risk Factory.
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4. Lehrveranstaltungen
Wintersemester 2005/2006
Vorlesungen:
STOCHASTIK 3: STOCHASTISCHE PROZESSE
Diese Vorlesung ist Teil des viersemestrigen Zyklus zur Stochastik. Stochastische Prozesse
sind zufällige Funktionen der Zeit. In dieser Vorlesung werden einige wichtige Bereiche der
Theorie stochastischer Prozesse behandelt: Markowketten, Erneuerungsprozesse, Punktprozesse, Brownsche Bewegung und stochastische Integrale. Letztere bilden ein wesentliches Fundament der modernen Finanzmathematik.
ZEITSTETIGE FINANZMATHEMATIK
Diese Vorlesung führt in zeitstetigem Rahmen in die stochastische Finanzmathematik ein.
Nach Grundlagen zur Martingaltheorie und stochastischer Integration werden das Bewerten
und Hedgen von Derivaten eingehend diskutiert. Als zentrales Beispiel werden europäische,
amerikanische sowie einige exotische Optionen im Black-Scholes-Modell behandelt. Am
Ende steht ein kurzer Einblick in den Heath-Jarrow-Morton-Zugang zur Zinsmodellierung.
Seminare:
MONTE-CARLO-METHODEN IN DER FINANZMATHEMATIK
Viele Resultate der Finanzmathematik sind nicht in geschlossener Form darstellbar. Zum Teil
entziehen sie sich auch einer effizienten numerischen Behandlung. Hier bieten Monte-CarloMethoden einen Ausweg, der oft zu akzeptablen Ergebnissen führt. Als Grundlage dient das
Buch „Monte Carlo Methods in Financial Engineering“ von Paul Glasserman. Aufbauend auf
der Erzeugung von Zufallsvariablen wird die Simulation von Aktienkursprozessen und Zinsstrukturkurven eingehend behandelt. Neben den vielfältigen Anwendungen der Monte-CarloSimulation in der Finanzmathematik werden auch numerische Aspekte wie Varianzreduktion
und Diskretisierung diskutiert. Ein theoretischer Exkurs über Quasi-Monte-Carlo-Methoden
basierend auf dem Buch „Random Number Generation and Quasi-Monte-Carlo Methods“
von Harald Niederreiter komplettiert die Vortragsreihe. Alle behandelten Konzepte werden
sowohl theoretisch erarbeitet als auch praktisch in MATLAB implementiert und getestet.
ROBUST PORTFOLIO OPTIMIZATION
Mittlerweile ist bekannt, dass die Ergebnisse der Markowitz-Optimierung stark von den InputParametern abhängen. Um diesen Nachteil zu überwinden, gibt es in der Literatur verschiedene Ansätze zur robusten Portfoliooptimierung. In diesem Seminar wird der sogenannte
„robust counterpart“-Ansatz detailliert besprochen, der die Unsicherheit in den InputParametern direkt in die Modellierung mit einfließen lässt. Eine Erweiterung dieser robusten
(einperiodischen) Portfoliooptimierung auf mehrere Perioden unter Berücksichtigung von
Transaktionskosten wird ebenso behandelt wie die Portfoliooptimierung unter robusten Value-at-Risk-Nebenbedingungen.
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Sommersemester 2006
Vorlesungen:
PORTFOLIO THEORY AND ASSET PRICING
Die Vorlesung Portfolio Theory and Asset Pricing ist Teil des Zyklus Finanzmathematik. Ziel
der Lehrveranstaltung ist es, einen Einstieg in die Portfoliotheorie zu bieten. So werden alle
gängigen Asset-Klassen vorgestellt und die Mean Variance Analysis nach Markowitz behandelt. Die Auswahl von geeigneten Portfolios sowie die Bewertung von unsicheren Finanztiteln mit Hilfe von Index- sowie Gleichgewichtsmodellen (CAPM) bilden einen wesentlichen
Schwerpunkt der Vorlesung. Die Definition der wichtigsten Risikomaße (Lower Partial Moments, VaR, CVaR etc.) rundet den Stoff ab. Diese Vorlesung kann alternativ auch als Lehrveranstaltung im Bereich BWL anerkannt werden.
STOCHASTISCHE ANALYSIS
Lineare Funktionen, Ableitung, Integral und gewöhnliche Differentialgleichungen bil-den
bekanntlich zentrale Begriffe in der einfachen reellen Analysis. In der Theorie der stochastischen Prozesse gibt es dazu Entsprechungen: Lévy-Prozesse, Semimartingalcharakteristik,
stochastisches Integral sowie stochastische Differentialgleichungen und Martingalprobleme
als zwei verschiedene Verallgemeinerungen der gewöhnlichen Differentialgleichungen. In
dieser Vorlesung wird der zugehörige Kalkül be-handelt, der auch zu einem vertieften intuitiven Verständnis stochastischer Prozesse führt. Zudem werden einzelne finanzmathematische Anwendungen diskutiert.
NUMERISCHE FINANZMATHEMATIK
Gegenstand sind numerische Verfahren zur Bewertung von Finanzderivaten. Behandelt
werden u.a. die Approximation durch Binomialbäume, Finite-Differenzen- und Finite-Elemente-Verfahren sowie Monte-Carlo-Methoden. Die Verfahren werden algorithmisch umgesetzt.
CAPITAL MARKET THEORY I: DISCRETE TIME FINANCE (FIM, Augsburg)
Diese Vorlesung richtet sich an die Studierenden des Elitestudiengangs Finance and Information Management. Das Ziel dieser Vorlesung ist die Einführung wichtiger finanzmathematischer Konzepte in diskreter Zeit. Anhand des Einperiodenmodells werden zentrale Begriffe
wie Arbitragefreiheit und Vollständigkeit der Märkte erläutert und ein Bewertungsansatz für
Contingent Claims vorgestellt. Darauf aufbauend werden diese Themen für das Mehrperiodenmodell verallgemeinert und bis hin zur Bewertung von exotischen Optionen vertieft.
Seminare:
INVESTMENT- UND HANDELSSTRATEGIEN
In diesem Seminar werden unterschiedliche Strategien der Asset Allokation besprochen.
Beginnend mit der einfachsten Strategie ("buy and hold"), bei welcher zu Anfang ein Portfolio
zusammengestellt und bis zum Ende nicht mehr verändert wird, bis zu dynamischen Strategien, bei welchen während der Laufzeit das Portfolio umgeschichtet wird (CPPI, OBPI),
erarbeiten die Studenten die zu Grunde liegende Theorie, implementieren die jeweilige Strategie und testen diese anhand gegebener Marktdaten oder mittels Simulationen.
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5. Dissertationen
ANDREAS GRAU
Makroderivate
Einige Autoren der Volkwirtschaftslehre argumentieren, dass die Einführung sogenannter
Makroderivate den Individuen in einer Wirtschaft eine bessere Riskosteuerung ermöglicht.
Diese Makroderivate werden von Robert Shiller u.a. detailliert erörtert, doch der mathematische Kontext für das Hedgen und Be-werten von Makroderivaten ist weitgehend unerforscht.
In der Vergangenheit gab es bereits verschiedene Versuche, Makroderivate an Börsen zu
handeln. Ein aktueller Versuch läuft seit Ende 2002 unter www.economicderivaties.com von
Goldman-Sachs und Deutsche Bank. Dort werden Optionen auf z.B. die US Arbeitslosenzahlungen und Verbraucherindices gehandelt. Vereinzelt bieten auch Banken ähnliche Optionen
im OTC Markt an. Die Dissertation beschäftigt sich mit fairen Preisen für diese und andere
Arten von Makroderivaten basierend auf Hedging-Argumenten. Dazu wird ein Modell für den
Makroindex mit verschiedenen handelbaren Einflussgrößen erstellt. Mit diesen handelbaren
Instrumenten kann ein Proxy- oder Semi-Hedge erzeugt werden, der das Risiko des Emittierens oder Haltens eines Makroderivates mindert.
MELANIE ILG
Kreditrisikomodelle mit unvollständiger Information
Die Bewertung ausfallrisikobehafteter Bonds lässt sich auf zwei Ansätze zurückführen: strukturelle und intensitätsbasierte Modelle. Während im strukturellen Ansatz versucht wird, Zahlungsausfälle anhand der Assets einer Firma zu modellieren, konzentriert man sich bei den
intensitätsbasierten Modellen nicht auf die exakte Definition des Ausfalls, sondern auf die
Entwicklung der Ausfallwahrscheinlichkeit. Eine grundlegende Annahme ist stets, dass die
benötigten Daten jederzeit und vollständig zur Verfügung stehen. Bilanzierungsskandale der
letzten Jahre wie z.B. bei Enron zeigen jedoch, dass die veröffentlichten Daten die Anleger
über den wahren finanziellen Status einer Firma täuschen können. Duffie und Lando integrierten als erste die Annahme über unvollständige Information bezüglich einer Firma in die
Bond-Bewertung. Aufbauend auf dieser ersten Idee wird in dieser Arbeit ein neues, erweitertes Kreditrisikomodell entwickelt, mit dessen Hilfe Kreditrisiken ebenso wie Kreditderivate
auch unter unvollständiger Information bewertet und einem einheitlichen Risikomanagement
zugeführt werden können.
ANDREAS KOLBE
Prepayment and Extension Risk Modelling
Bei einer Reihe von Kapitalmarktprodukten besteht Ungewissheit über deren durchschnittliche Laufzeit, da Zahlungsströme vorzeitig oder später als erwartet erfolgen können, und
somit die Laufzeit des Produkts verkürzt (Prepayments) oder verlängert (Extensions) wird.
Zwei Beispiele für solche Produktklassen sind Mortgage-Backed Securities (MBS) und Guaranteed Investment Contracts (GICs). Speziell bei MBS wird das Prepayment-Verhalten
anhand von ökonometrischen oder optionsbasierten Ansätzen unter Berücksichtigung von
erklärenden Variablen wie z.B. der Zinsentwicklung modelliert. Ziel der Promotion ist es, die
verschiedenen Modellansätze zu vergleichen und weiterzuentwickeln sowie deren Implikationen für das Pricing und Risikomanagement der verschiedenen Produkte zu quantifizieren.
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Jahresbericht 2006
ARND PAUWELS
Varianz-optimales Hedging in exponentiell affin linearen Modellen
Eine Vielzahl finanzmathematischer Modelle zeichnet sich durch ihre exponentiell affin lineare Struktur aus. Mittels Methoden der nichtstetigen Semimartingaltheorie soll eine allgemeine
Theorie des quadratischen Hedgings im Rahmen exponentiell affin linearer Modelle, in denen die Preisprozesse Martingale darstellen, entwickelt werden. Im zweiten Teil der Arbeit
soll diese Theorie auf das Problem des varianz-optimalen Hedgings in stochastischen Volatilitätsmodellen angewendet werden. Beispielhaft sollen die Modelle von Barndorff-Nielsen
und Shephard sowie die Modelle von Carr, Geman, Madan und Yor betrachtet werden, die
die am Markt häufig beobachtete negative Korrelation zwischen der Volatilität und der Aktienkursbewegung mitberücksichtigen. Ziel ist es hier, die Hedgingstrategie und den zugehörigen Hedgingfehler in numerisch gut handhabbarer Form anzugeben.
KATRIN SCHÖTTLE
Robuste Optimierungsverfahren im Asset Management
Optimierungsprobleme im Asset Management basieren oft auf dem Modell von Markowitz.
Seit längerem ist jedoch bekannt, dass dessen optimale Lösung stark von den Eingabedaten
abhängt. Somit können bereits kleine Änderungen in den Inputparametern, die in realen
Problemstellungen meist aus Marktdaten geschätzt werden und Schwankungen unterliegen,
zu völlig anderen Portfolio-Zusammensetzungen führen. Die robuste Optimierung hingegen
soll Lösungen liefern, die keine oder nur eine sehr geringe Sensitivität gegenüber Unsicherheiten bzw. Variationen in den Modelldaten aufweisen. In dieser Arbeit werden verschiedene
Möglichkeiten der robusten Optimierung untersucht und weiterentwickelt. Zum einen kann
das Modell in eine sogenannte „robuste Version“ umformuliert und i.a. als SDP (Semidefinite
Program) oder SOCP (Second Order Cone Program) gelöst werden. Die grundsätzliche
Annahme hierbei ist, dass die Inputdaten zu einer ellipsoiden Unsicherheitsmenge gehören.
Zum anderen können die im Modell unterstellten Verteilungsannahmen (in der Praxis wird
meist eine multivariate Normalverteilung für die Asset Returns vorausgesetzt) angezweifelt
und durch andere geeignetere Verteilungen (z.B. mittels Copulas) ersetzt werden. Nach
erfolgreicher Anwendung und Weiterentwicklung der oben genannten robusten Verfahren auf
grundlegende Modelle der Portfolio-Optimierung sollen die Nebenbedingungen der Problemstellung vielfältig erweitert werden, um möglichst realitätsnahe Fragestellungen abzubilden.
RICHARD VIERTHAUER
Hedging in unvollständigen Märkten
Das Hedging von Finanzderivaten gehört zu den Kerninteressen der Finanzmathematik.
Dadurch wird die Weitergabe des inhärenten Risikos der Derivate an den Finanzmarkt ermöglicht. Da allerdings jenseits der Black-Scholes-Welt die Märkte oft unvollständig sind,
muss nicht notwendigerweise zu jedem Derivat eine perfekte Hedgingstrategie existieren.
Sucht man nach einem adäquaten Maß für die Beurteilung der Güte einer Handelsstrategie
in solchen unvollständigen Märkten, so ist eine mögliche Wahl, den Hedgingfehler im „quadratischen Sinne“ zu minimieren. Modelliert man dabei die Entwicklung der risikobehafteten
Anlagen durch zeittransformierte, exponentielle Lévy-Prozesse, dann wird durch diese Modellwahl eine große Reihe von praxisrelevanten Preisprozessen beschrieben. Andererseits
besteht in dieser Klasse die realistische Chance, die Frage nach einer optimalen Hedgingstrategie und nach dem zugehörigen Hedgingfehler konkret zu beantworten.
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Jahresbericht 2006
ANNA KALEMANOVA
Pricing of CDOs and Exotic Credit Derivatives
Although the majority of credit-linked products are still related to a single credit, the demand
for multi-credit products, such as collateralized debt obligations (CDOs), has increased significantly in recent years. CDOs are one of the most interesting innovations and one of the
most complicated instruments in the market of the 90’s. A collateralized debt obligation is an
asset-backed security backed by a diversified pool of one or more classes of debt – corporate and emerging market bonds, ABS and MBS, real estate investment trusts, bank debt.
The list of asset types included in a CDO portfolio is continually expanding. As collateralized
debt obligations gain in popularity, the demand for specialized analytics to understand the
risks in these products is also on the rise. Although CDOs have much in common with other
structured products, such as asset- and mortgage-backed securities, they also have a number of unique characteristics and require specialized analytics. First, CDOs tend to be
backed by many diverse types of collateral. Second, many CDOs have a relatively small
number of assets, what means they cannot just be treated generically. As a result, in recent
years there is a strong tendency to develop new pricing models for CDOs (Duffie and Garlenau [2001], Mashal and Naldi [2002], Davis and Lo [1999], Schönbucher and Schubert
[2001]). From the other side, investors still have a lack of understanding the risks and benefits coming with a CDO investment into their portfolios. It is not only important to be able to
price this instrument, but also to perform the sensitivity analysis and to investigate its risks in
the portfolio context. Our research intention includes the following problems: further development of CDOs pricing methods with copulas, valuation and comparison of different CDOs
modeling methods and a model risk study, development of optimization methods for portfolios containing CDOs.
STEFAN DIRNSTORFER (abgeschlossen im März 2006)
Multiskalenkalkül mit Anwendungen in der Finanzmathematik
Die Arbeit befasst sich mit der Darstellung von finanzmathematischen Problemstellungen
und deren numerischer Implementierung. Finanzprodukte und Derivate werden typischerweise in Textform mit hohem Anteil an Fachterminologie beschrieben. Trotz Anstrengungen
aus der Industrie (Fpml, LexiFi) wurde bisher noch kein in die Mathematik eingebetteter und
vom Computer zu verarbeitender Standard zur Beschreibung beliebiger Finanzderivate
eingeführt. Die vorgestellte Operatornotation ermöglicht eine eindeutige und explizite Definition von Derivaten und damit verbundenen Problemstellungen, womit eine erhebliche Erleichterung bei deren Umsetzung in numerische Algorithmen erreicht werden kann. Da Operatoren Abbildungen von Funktionen auf Funktionen sind, wurde ein Datentyp für mathematische Funktionen unter dem Namen "Dadim" eingeführt, welcher Standartoperationen wie
Integration, Ableitung und Faltung unterstützt.
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Jahresbericht 2006
6. Diplomarbeiten
IRIS BAUER (November 2005)
Risikotheoretische Betrachtungen zur Überschussgestaltung deutscher
Lebensversicherungsunternehmen
Themensteller: Prof. Dr. Kallsen
Industriepartner: Dr. Klaus Lott (Swiss Life)
On the one hand an analytic scheme is redeveloped for the interest rate credited to policyholders’ accounts at the most common life insurance products – the so-called participating
life insurance policy. There, interest rates are dependent on the past returns of the life insurance company’s assets. Different methods are generated to allocate the surplus to the policyholders’ accounts with the objective of allocating more revocable surplus. On the other
hand the developed model is programmed in Visual Basic for Excel to estimate the probability of ruin of the life insurance. Therefore it is necessary to simulate the returns of the life
insurance company. Different acceptations are made about the changes on the asset side.
Monte Carlo Methods are used to generate random numbers to reproduce the returns of the
assets and to reduce the variance at the result.
BORIS BOROWSKI (Juli 2005)
Hedgingverfahren für Foreign-Exchange-Barrieroptionen
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Industriepartner: Prof. Wystup (Commerzbank Corporates & Markets)
Ausgehend von statischen und dynamischen Hedging-Ansätzen von Carr, Ellis und Gupta
sowie Mayer und Zagst werden in dieser Arbeit Hedgingverfahren in verschiedenen Foreign
Exchange (FX)-Märkten am Beispiel von Regular und Reverse Barrier Options implementiert
und getestet. Bei der Implementation wird besonders Wert auf eine marktkonforme Preisfindung gelegt. Zum einen wird hierfür die Vanna-Volga-Methode für exotische Optionen eingeführt und zur Bewertung herangezogen. Für Regular Knock-Outs erklärt diese Methode gut
die erheblichen Preisdifferenzen in Märkten mit Volatilitäts-Skew im Vergleich zu theoretischen Black-Scholes-Preisen. Für Reverse Knock-Out-Optionen – erfahrungsgemäß in der
Nähe der Barrier sehr schwer zu hedgende Barrieroptionen – gibt die Theorie der Superreplikation eine Indikation für die großen Zuschläge auf den theoretischen Optionspreis. Das
Paper "Dealing with Dangerous Digitals" von Schmock, Shreve und Wystup liefert auf Basis
dieser Theorie einen Pricing-Ansatz. Unter Verwendung von exemplarischen FXVolatilitätssurfaces und klassischen Black-Scholes-Preisprozessen wird ein allgemeiner
Vergleich der Hedgingqualität und der durch den dynamischen Ansatz entstehenden Kosten
durchgeführt. Es zeigt sich, dass das dynamische Hedging nach Mayer und Zagst in dieser
Modellumgebung – gezielt eingesetzt – auch bei einer Reduzierung der RebalancingFrequenz ein stabiles Hedging der Preispfade ermöglicht. Es ist auch robust für Märkte mit
Volatilitäts-Skew, in denen das statische Verfahren von Carr erwartungsgemäß nicht anwendbar ist, sowie in Situationen, in denen ein Hedging in einem Portfolio mit mehreren
anderen Optionen – also ein sogenannter Makrohedge – nicht in Frage kommt. Zugleich sind
klassische Black-Scholes-Annahmen nicht geeignet, das Verhalten der beiden Hedgingver-
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Jahresbericht 2006
fahren in der Nähe der Barrier vollständig abzubilden, da das Erreichen der Barrier oft mit
einer maßgeblichen Veränderung der impliziten Volatilitäten verbunden ist. Konkret stellt sich
die Frage: Zu welchen Volatilitäten kann der Hedge aufgelöst werden und wie wirkt sich dies
auf den Hedging Error aus? Eine Modellierung der Volatilitätsstruktur und eine Simulation im
stochastischen Volatilitätsmodell von Heston liefert hierauf eine differenzierte Antwort.
BEI FANG (Februar 2006)
Different Methods Comparison for Portfolio Optimization
Themensteller: Prof. Dr. Kallsen
Es werden drei Lösungsansätze zur Bestimmung der erwartungsnutzenoptimalen Strategie
für logarithmische, Potenz- und exponentielle Nutzenfunktionen in einem zeitdiskreten Modellrahmen diskutiert und verglichen. Dynamische Programmierung (DP) ist eine klassische
Methode, die das Problem unter Beachtung von Optimalitätskriterien rekursiv löst. Dabei
werden in einem DP-Algorithmus, ausgehend von der optimalen Strategie in der letzten
Zeitperiode, sukzessive die optimalen Strategien für die vorherigen Zeitperioden bestimmt.
Risk Neutral Computational Approach (RNCA) ist der zweite Lösungsansatz. Hierbei besteht
die Kernidee darin, die Vollständigkeit und die Arbitragefreiheit des Marktes geschickt zur
Bestimmung der gesuchten Größen zu nutzen. Die Martingal-Methode (MM) ist die dritte
Möglichkeit zur Bestimmung der Lösung. Für die Potenznutzen- bzw. die logarithmische
Nutzenfunktion ergibt sich in einem zeitlich-homogenen Markt, dass der Anteil des Vermögens, das in jedes Wertpapier investiert wird, konstant ist. Für eine exponentielle Nutzenfunktion ist hingegen jeweils der in jedes Wertpapier investierte Geldbetrag über die Zeit
konstant. In einem zeitlich-inhomogenen Markt gelten diese Beziehungen nicht. Die Anteile
bzw. Beträge schwanken im Verlauf. Am Ende der Arbeit werden die verschiedenen Ansätze
verglichen.
LEI FANG (Februar 2006)
Coherent Risk Measures in a Dynamic Setting
Themensteller: Prof. Dr. Kallsen
Im ersten Teil der Arbeit führen wir einperiodische kohärente und konvexe monetäre Risikomaße ein. Ein Risikomaß kann als eine Abbildung auf dem Raum aller Zufallsvariablen, die
wir als Endkapital zum Zeitpunkt 1 eines zum Zeitpunkt 0 getätigten Geschäftes auffassen,
betrachtet werden. Das Risikomaß ordnet der zum Zeitpunkt 0 eingegangenen Verpflichtung
einen Wert zu. Kohärente Risikomaße können durch Mengen sogenannter verallgemeinerter
Szenarien, d.h. durch Mengen von Wahrscheinlichkeitsmassen auf Ω charakterisiert werden. Der Hauptteil dieser Arbeit befasst sich mit der Charakterisierung von dynamischen
kohärenten und konvexen monetären Risikomassen in diskreter Zeit. Ein dynamisches Risikomaß ist ein Prozess, der zu jedem Zeitpunkt das noch verbleibende Risiko eines Wertprozesses beschreibt. Konsistenzeigenschaften und die rekursive Konstruktion werden untersucht. Die Darstellung für dynamische kohärente und konvexe monetäre Risikomaße wird
angegeben.
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Jahresbericht 2006
IZABELLA FERENCZI (Oktober 2005)
Globale Optimierung unter Nebenbedingungen mit dünnen Gittern
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Industriepartner: Dr. Werner (Allianz Group)
Das Ziel der Diplomarbeit ist die Entwicklung eines Verfahrens zur globalen Optimierung,
welches nicht auf Ableitungen beruht und zur Optimierung lediglich Funktionswerte verwendet. Der Verzicht auf Ableitungen ist notwendig, da bei vielen Optimierungsproblemen aus
der Praxis die stetige Differenzierbarkeit der Zielfunktion nicht vorausgesetzt werden kann.
Der Algorithmus soll mit möglichst wenig Funktionsauswertungen in den Konvergenzbereich
des globalen Minimums gelangen. Dies ist besonders wichtig, wenn eine Funktionsauswertung sehr rechenintensiv ist. Daher wurde ein Algorithmus entwickelt, der bei der Auswahl
der Punkte, an denen die Zielfunktion ausgewertet werden soll, auf dünnen Gittern beruht.
Diese haben den Vorteil, dass mit erheblich weniger Funktionsauswertungen eine vergleichbare Approximationsgüte erreicht wird wie bei der Verwendung voller Gitter. Nachdem ein
Punkt in der Nähe des globalen Minimums gefunden wurde, wird die genaue Lösung durch
Anwendung des Verfahrens von Nelder und Mead bestimmt. Nebenbedingungen werden
durch die Optimierung einer exakten Penaltyfunktion im globalen Teil des Verfahrens und
durch die Optimierung der erweiterten Lagrangefunktion innerhalb eines PBM-Algorithmus
im lokalen Teil berücksichtigt.
ALEXANDER FRIESENEGGER, SEBASTIAN RIEGLER-RITTNER (BACHELOR PROJEKT)
(April 2006)
Performance quantitativer Value-Strategien am deutschen Aktienmarkt am Beispiel DAX 30
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Industriepartner: Dr. Kramer (BayernLB)
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Fragestellung, ob sich im Zeitraum 1980 bis 2005 durch
eine Value-Strategie eine Rendite erzielen lässt, die höher ist als die einer auf dem DAX
basierenden Index-Strategie. Als Grundlagen werden das Kurs-Gewinn-Verhältnis, die Dividendenrendite oder eine auf diesen beiden Kennzahlen basierende multivariate Strategie
verwendet. Das Value-Portfolio erzielt bei allen der drei untersuchten Strategien eine durchschnittlich höhere Rendite als bei der Index-Strategie. Diese Überrendite liegt etwa zwischen
2,5 und 4,5 Prozent, sowohl bei einer unterstellten Haltedauer von einem Jahr, als auch bei
drei Jahren. Um diese höhere Rendite zu erzielen, muss ein Investor kein höheres Risiko
hinnehmen. Während die Standardabweichungen der Renditen noch annähernd gleich groß,
doch aufgrund (geringer) Unterschiede in Schiefe und Kurtosis der Verteilungen nicht vollkommen vergleichbar sind, zeigt sich bei Verwendung des Omega oder eines modifizierten
Beta, dass das Risiko bei der Value-Strategie sogar geringer als bei der Index-Strategie ist.
Besonders wenn der Markt insgesamt eher schlechte oder negative Renditen erzielt, ist die
Value-Strategie vorteilhaft. Erst bei deutlich überdurchschnittlicher Performance des Index
von über 20 Prozent ist zu erwarten, dass dieser besser performt als die Value-Strategie. Die
durchschnittliche Rendite des DAX lag im Untersuchungszeitraum jedoch nur bei etwa 11
Prozent.
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Jahresbericht 2006
XI GONG, MICHAEL HUBER, STEFFEN LANZINNER (BACHELOR PROJEKT) (April 2006)
Fonds versus Zertifikate
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Industriepartner: H. Trauner (Allianz Global Investors), A.T. Kearney
In den vergangenen Jahren haben Zertifikate bei privaten Anlegern stark an Beliebtheit
gewonnen und konkurrieren hierdurch zunehmend mit klassischen Investmentfonds. Ziel
dieser Bachelor-Arbeit ist es, Fonds und Zertifikate umfassend zu vergleichen. Dazu erfolgt
zunächst eine Klassifizierung der unterschiedlichen Produkte sowie eine Darstellung der
Funktionsweisen. Anschließend werden Kosten und Risiken beider Instrumente gegenübergestellt und eine interview-gestütze Marktanalyse durchgeführt. Kernpunkt der Arbeit ist die
Entwicklung und Anwendung einer Methode zum quantitativen Performancevergleich, bei
dem Fonds und Zertifikate unterschiedlichen Typs simuliert und im Portfoliozusammenhang
analysiert werden. Dabei können verschiedene Anlegertypen und Markterwartungen betrachtet werden. Das Ergebnis soll dazu beitragen, die Auswirkungen unterschiedlicher Zertifikate
auf das Portfolio eines Anlegers besser beurteilen zu können.
HENDRIK HAGEDORN (Juli 2005)
Inflation-Linked Bonds
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Ein insbesondere in den 1920er Jahren beobachtetes Phänomen ist die Inflation und ihre
Wirkung auf alle Bereiche der Kapital-, Arbeits- und Gütermärkte. Dies ist auch Gegenstand
verschiedener volkswirtschaftlicher Konzepte, die Zusammenhänge von Nominalzins, Realzins und Inflation zu beschreiben versuchen, wie zum Beispiel der Fisher-Effekt bzw. die
Fisher-Parität. Die in den letzten Jahren immer mehr an Bedeutung gewinnenden Finanzinstrumente der Inflation-Linked Bonds garantieren dem Investor den Erhalt seines eingesetzten Realkapitals bzw. zahlen einen realen Coupon. Gegenstand dieser Arbeit ist, zu zeigen,
wie mit Hilfe der Preise dieser Bonds die Realzinsstruktur einer Ökonomie approximiert und
diese in die praktische Zinsmarktmodellierung mit eingebunden werden kann. Desweiteren
wird ein Ansatz zur Preisberechnung von Inflation-Linked Bonds vorgestellt, der als Hilfestellung in Volkswirtschaften dienen kann, in denen die Realzinsstruktur nur eingeschränkt oder
gar nicht bekannt ist. Grundlage hierzu sind u.a. die Fisher-Thesen. Zur Einbindung in die
Zinsmarktmodellierung wird hier das Modell von Zagst herangezogen, das speziell makroökonomische Elementarprozesse wie Realzinsen, Inflation und Wirtschaftswachstum miteinander in Verbindung bringt. Die Prozesse werden mit verknüpften stochastischen Differentialgleichungen beschrieben. Die Parameter dieser Prozesse werden mit einer speziellen
Filtertechnik geschätzt. Zur Bewertung wird das Zagst Modell in eine analytische Abhängigkeit zweier Untermodelle, dem Vasicek Modell und dem Hull-White Modell, gestellt.
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Jahresbericht 2006
STEPHAN HÖCHT (Januar 2006)
Comparing Default Probability Models
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Industriepartner: Dr. Schmid; H. Farquhar, PhD (FitchRisk)
We compare different ways of modeling real-world (as opposed to risk-neutral) probabilities
of default over a fixed time horizon conditioned on a vector of explanatory variables like
financial ratios or macroeconomic indicators. Besides a simple approach based on a logistic
regression, we discuss a maximum expected utility approach, which chooses the model
measure from a one-parameter family of pareto-optimal measures. These are defined in
terms of consistency with the data and consistency with a prior measure. The consistency
with the data is measured in terms of a feature vector and the consistency with the data in
terms of relative entropy. We apply this setting to a very general class of utility functions,
namely the class of hyperbolic absolute risk aversion (HARA) utility functions. The different
models are compared with respect to different performance measures, power measures on
the one hand and calibration measures on the other hand. The numerical comparison is
based on Fitch Risk’s North American Loan Loss Database.
THOMAS JAKOB (September 2005)
Numerical valuation of the mean variance hedge in affine stochastic volatility models
Themensteller: Prof. Dr. Kallsen
The aim of this thesis is the numerical valuation of the solution of the mean-variance hedging
problem. The initial capital, the hedging strategy and the associated minimized variance are
computed. The time changed Lévy process models the logarithm of a stock price. The stochastic time change is given by an integrated Cox-Ingersoll-Ross (CIR) or an OrnsteinUhlenbeck (OU) process, respectively. While the initial capital and the hedging strategy are
one-dimensional integrals, the variance of the hedging error requires computation of multidimensional integrals. In this context the dimension adaptive quadrature and the quasi monte
carlo method (after Faure) will be considered. It turns out, that the initial capital in the CIR
and OU cases is similar to the Black-Scholes price. The variance-optimal hedging strategy in
the CIR and OU cases differs only slightly from the Black-Scholes delta hedge. While the
variance of the Black-Scholes delta hedge error is zero, the variance of the hedging error of
the hedging strategy in CIR and OU cases growths with maturity.
NIKOLA KESSINGER (März 2006)
Bewertung und Analyse der statistischen Qualitätskennzahlen und ihrer Wirkungszusammenhänge am Beispiel eines Finanzdienstleistungsunternehmens
Themensteller/ Zweitgutachter: Prof. Dr. Kolisch/ Prof. Dr. Zagst
Industriepartner: BMW Financial Services
Grundlage dieser Arbeit ist die Problematik der Messung von Dienstleistungsqualität. Um
das Vorgehen des Qualitätsmanagements von BMW Financial Services zu verbessern und
neue Anregungen zur Umsetzung eines strukturierten Qualitätsmanagements zu bekommen,
werden ausgewählte Kennzahlen näher untersucht und ihre Wirkungszusammenhänge
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Jahresbericht 2006
dargestellt. Für die Analyse der Kennzahlen aus dem Callcenter wird ein Warteschlangenmodell eingeführt, zur Untersuchung der Kennzahlen anderer Bereiche werden sachlogische
Zusammenhänge, Run Charts und Regressionsanalysen herangezogen. Ziel der Diplomarbeit ist es, die Voraussetzungen für die Einführung eines aussagefähigen Kennzahlensystems zu schaffen und einen kontinuierlichen Verbesserungsprozess bei BMW Financial
Services anzuregen.
JULIA KRAUS (BACHELOR PROJEKT) (November 2005)
CPPI versus Protective Put: ein theoretischer und praktischer Vergleich
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Ende der 1980er Jahre boomten die Portfolio Insurance Strategien. Deren Zielsetzung besteht darin, ein Portfolio gegenüber einer bestimmten Wertuntergrenze (Floor) während des
gesamten Anlagehorizontes abzusichern (downside protection) und gleichzeitig die Chance
auf Kursgewinne zu erhalten (upside participation). Allerdings ist die Beschränkung des
Downside-Risk nicht umsonst, sondern stets mit einem gesunkenen Erwartungswert der
Renditen verbunden. Die Portfolio Insurance Strategien umfassen dabei sowohl statische als
auch dynamische Anlagestrategien. Ziel dieser Arbeit ist der Performancevergleich zweier
Portfolio Insurance Strategien, sowohl auf theoretischer Ebene als auch basierend auf Simulationen für die risikobehaftete und die risikolose Anlagemöglichkeit. Einerseits wird die
Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI) Strategie, als dynamischer Vertreter, und
andererseits die Protective Put Strategie, als Beispiel für eine statische, optionsbasierte
Portfolio Insurance Strategie, betrachtet. Die Arbeit erweitert die üblichen Betrachtungen der
Strategien auf dem Simulationsmodell einer geometrischen Brown’schen Bewegung für die
Aktienkurse um realitätsnähere Simulationen des Aktien- bzw. Geldmarktes mit Hilfe von
GARCH-Modellen. Als zusammengefasstes Ergebnis des Vergleiches kann die Vorteilhaftigkeit der CPPI Strategie, je nach Wahl des Multiplikators, hinsichtlich unterschiedlichster
Performance-Kennzahlen gezeigt werden.
MARTIN KRAUS (BACHELOR PROJEKT) (Oktober 2005)
Identifikation und Implementierung entscheidungsrelevanter Kosten in Krankenhäusern in ein
bestehendes Warteschlangenmodell
Themensteller/ Zweitgutachter: Prof. Dr. Kolisch/ Prof. Dr. Zagst
Wie bei allen Unternehmen leistet auch in Krankenhäusern die Planung, Steuerung und
Kontrolle von Kosten einen wichtigen Beitrag für den Fortbestand und die Wirtschaftlichkeit
des Betriebes. Dabei lassen sich die Kosten, die durch Entscheidungen der Leitung beeinflusst werden können, als „relevante“ Kosten abgrenzen. Es werden hier zuerst die am Funktionsbereich „Untersuchung“ – eingeschränkt auf CT-Untersuchungen eines Radiologischen
Instituts an einer süddeutschen Universitätsklinik – beteiligten Interessengruppen wie behandelndes Institut, Krankenhaus, Patienten, Zuweiser und Bezahler mit ihren Zielen und
Erwartungen erarbeitet. Neben der möglichst schnellen Gesundung der Patienten sind dabei
hauptsächlich Prozessgrößen wie Leerlaufzeiten und Wartezeiten mit den zugehörigen
Kosten sowie die allgemeine Kostenoptimierung zu nennen. Bezüglich dieser Ziele und eines
auf mehrere Jahre festgelegten Betrachtungshorizontes werden unter den Kosten, die beim
Untersuchungsprozess auftreten, die „entscheidungsrelevanten“ bestimmt. Es sind die Betriebskosten, die Leerkosten und die Wartekosten, wobei die beiden letzteren als Opportunitätskosten aufgefasst werden. Der Untersuchungsprozess lässt sich durch ein mathemati-
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Jahresbericht 2006
sches Warteschlangensystem – hier das sog. M/M/2-Modell – mit zwei Bedienstationen
abbilden, das im wesentlichen auf exponentialverteilten Zwischenankunfts- und Bedienzeiten
beruht. In dieses Modell werden die vorher identifizierten relevanten Kosten eingebaut und
die verwendete Kostenfunktion auf Einflüsse von Variablenänderungen untersucht. Hauptsächlich zeigt sich, dass das Institut durch den Abbau eines Gerätes samt Personal enorme
Einsparungen erzielen könnte, wobei der Kapazitätsverlust und die Erhöhung der Wartezeiten angesichts des Versorgungsauftrages eines Krankenhauses nicht akzeptabel sind.
MICHAEL LUTZ (Juli 2005)
Independent Component Analysis in Multifactor Models
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Industriepartner: H. Emrich (Morgan Stanley, London)
Über die letzten Jahrzehnte befassten sich zahlreiche Bereiche der angewandten Mathematik mit der Aufgabe, verborgene Faktoren in großen Datensätzen zu finden. Dies ist eine der
großen Herausforderungen in der Theorie moderner Multi-Faktor-Modelle. Principal Component Analysis (PCA) ist dabei eine weit verbreitete Analysemethode zur Lösung dieser Aufgabe. In den letzten Jahren wurde in den Gebieten des Signal Processing und des Data
Mining zu diesem Zweck ein neuer Ansatz entwickelt. Dieser Ansatz wird Independent Component Analysis (ICA) genannt und beschreibt die Suche der Faktoren unter der Annahme
statistischer Unabhängigkeit. Wie bei der PCA, wird auch bei der ICA der beobachtete Datensatz linear in Komponenten zerlegt. Dabei sind die aus der PCA resultierenden Komponenten unkorreliert, wohingegen die Komponenten, die von der ICA gefunden werden, statistisch unabhängig sind. Wir greifen in dieser Arbeit diesen Unterschied auf und verbinden die
neue Technik mit der Theorie der Multi-Faktor Modelle. Dazu betrachten wir existierende
Ansätze und diskutieren deren Schwachstellen. Hier verspricht die Einführung der ICA einige
Verbesserungspotentiale.
ANABELL NOWAK (Januar 2006)
Öffentliche versus private Bildungsfinanzierung
Themensteller/ Zweitgutachter: Prof. Dr. von Weizsäcker/ Prof. Dr. Zagst
Bei der Frage nach der Bildungsfinanzierung spielen die Aspekte Chancengleichheit, Bildungsqualität und Einkommensungleichheit eine wichtige Rolle. Unter diesen Aspekten
werden in dieser Arbeit die verschiedenen Möglichkeiten der Bildungsfinanzierung anhand
von gängigen ökonomischen Modellen untersucht. Es wird gezeigt, dass einerseits die Einkommensungleichheit im öffentlich finanzierten Bildungssystem schneller abnimmt als im
privat finanzierten Bildungssystem. Andererseits nimmt im privat finanzierten Bildungssystem
die Bildungsqualität zu. Allerdings erscheint die private Bildungsfinanzierung unter dem
Aspekt der Chancengleichheit problematisch. Das Konzept des Bildungsgutscheins ermöglicht die Chancengleichheit, bei einer hohen Bildungsqualität. Zudem findet durch den Bildungsgutschein eine Einkommensumverteilung statt, da besonders Schüler mit hoher Fähigkeit und geringem Einkommen von dem Bildungsgutschein profitieren.
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Jahresbericht 2006
KATHRIN REIFINGER (Januar 2006)
Bildung und Einkommensverteilung
Themensteller/ Zweitgutachter: Prof. Dr. von Weizsäcker/ Prof. Dr. Zagst
Anlässlich der Einführung von Studiengebühren befasst sich diese Arbeit mit den Zusammenhängen zwischen Bildung und Einkommensverteilung. Dabei soll untersucht werden, wie
sich Bildung auf das Einkommen und seine Verteilung auswirkt. Unter anderem wird dazu
ein Modell von Psacharopoulos und Marin (1976) benutzt, das den Einfluss der Anzahl der
vollendeten Schuljahre auf die Einkommensverteilung untersucht. Es wird beleuchtet, wie
und in welchem Maße die Einkommensverteilung die Ausbildungsmöglichkeiten beeinflusst.
Dazu wird das Modell von Galor und Zeira (1993) vorgestellt, in dem allein das Vermögen
bestimmt, welche Schichten der Gesellschaft Bildung in Anspruch nehmen können. Dieses
wird von Torvik (1993) um den Faktor der persönlichen Begabung erweitert. Ein weiterer
Bestandteil ist der Einfluss unterschiedlicher Finanzierungsformen der Bildung auf die Einkommensverteilung. Dabei wird im Modell von Glomm und Ravikumar (1992) untersucht,
welche Auswirkungen die öffentliche bzw. die private Bildungsfinanzierung auf das Pro-KopfEinkommen und die Einkommensungleichheit haben.
JOHANNES-MARTIN RIEDER (Juni 2006)
Berechnung des besonderen Zinsrisikos auf Basis der iTraxx Indexfamilie
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Industriepartner: H. Weber (BayernLB)
Ziel der Diplomarbeit ist die tägliche und auf Marktdaten basierende Berechnung des besonderen Zinsrisikos eines Bankportfolios. Die dabei auftretende Schwierigkeit ist der Mangel an
Marktdaten für einen Großteil der Portfoliopositionen. Gelöst wird dieses Problem, indem
man diese Positionen auf iTraxx Indices mappt, durch deren Spreadbewegungen die Wertveränderungen der Portfoliopositionen simuliert und somit die nötigen Daten erhält, um einen
Value at Risik (VaR) berechnen zu können. Die Arbeit lässt sich in drei Teile untergliedern:
die Darstellung finanzmathematischer Grundlagen, die Beschreibung der iTraxx Indices und
die Erstellung des Risikomodells zur Berechnung des besonderen Zinsrisikos. Der erste Teil
gibt einen Überblick der beim Risikomodell verwendeten Finanzmathematik. Dabei steht die
Bewertung von Credit Default Swaps (CDS) und CDS-Indices im Mittelpunkt. Der zweite Teil
erläutert die Strukturen und Regeln der iTraxx Indices sowie deren Spreadverlauf seit ihrer
Auflegung im Juni 2004. Der dritte Teil schließlich erstellt das Risikomodell, welches auf der
historischen Simulation beruht. Erweitert wird diese um einen spezifischen Ratingfaktor, mit
dessen Hilfe risikospezifische Eigenheiten von Portfoliopositionen berücksichtigt werden.
MARC-OLIVER SCHMIDTCHEN (Juli 2005)
The Libor Market Model with Stochastic Volatility
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Industriepartner: Dr. Fahrner (HVB AG)
The log-normal LIBOR market model, mathematically established by Brace, Gatarek and
Musiela (1997), Jamshidian (1997) and Miltersen, Sandmann and Sondermann (1997), has
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Jahresbericht 2006
historically grown to be the standard tool for the description and pricing of many prominent
(structured) interest rate products. Yet, with respect to the model’s inherent incapability to
cope with the implied volatility smile and skew phenomena as recently observed in all major
fixed income markets around the world, academics and practitioners alike continuously strive
for improvements of the original setup. This thesis takes up one end of research in an extension as suggested by Wu and Zhang (2003). Specifically, we develop a general stochastic
volatility framework by introducing an additional correlated multiplicative stochastic component to the deterministic volatilities of all underlying spanning forward LIBORs. By virtue of
this construction, skews and/or smiles naturally evolve. Several suitable approximations
facilitate equivalent semi-closed form pricing relations for plain-vanilla caplets and European
swaptions in terms of Fourier integrals that have to be evaluated numerically by standard
quadrature. We reproduce the essentially required and important theory of conditional characteristic transforms and associated inversion techniques and also discuss two alternative
Fourier methods to the historically classic approach, which are promising in light of increased
computational efficiency of the valuation algorithm as they enable and advocate an application of the Fast Fourier Transform (FFT) technology. Explicit analytic solutions within the
framework to a square-root diffusion variance factor and an Ornstein-Uhlenbeck stochastic
volatility component are generated and illustratively examined. Owing its practical motivation
the thesis also highlights issues arising with a numerical implementation and presents extensive empirical findings.
FRANK SIESLACK (April 2006)
Ein Affines Modell zur Bestimmung von Kreditwürdigkeitsänderungen und Kredit Spreads
Themensteller: Prof. Dr. Kallsen
Zunächst wird auf die grundlegenden, quantitativen Modelle zur Bestimmung von Bondpreisen, eingegangen. Ziel ist die Herleitung und Analyse eines affinen Modells zur Berechnung
von Kreditwürdigkeitsänderungen und Kredit Spreads. Dieses sogenannte Mehr-Faktor
Modell ist eine hybride Form aus dem ”First-Passage-Time“ und dem „Intensity-Based“ Modell. Die Parameter der drei Modelle werden aus historischen Treasury und Corporate Bonddaten des US-Marktes geschätzt. Dies geschieht mit Hilfe eines nichtlinearen Kleinste-Quadrate-Optimierungsalgorithmus. Ein Vergleich der Ergebnisse der implementierten Modelle erlaubt eine abschließende Einschätzung der Qualität des hybriden Modells.
MANUELA SPANGLER (Juni 2006)
Bewertung von nicht-handelbaren Krediten
Themensteller: Prof. Dr. Kallsen
Industriepartner: HVB
In dieser Diplomarbeit werden drei verschiedene, auf dem Prinzip der Sicherheitsäquivalentbildung basierende, Ansätze zur Kreditbewertung untersucht: das Zwei-Faktor-Gaußmodell,
das Kreditrisikomodell der Hypovereinsbank sowie ein Modell, das auf kohärenten, risikoadjustierten Werten aufbaut. Das investorspezifische Sicherheitsäquivalent eines Kredits ist
derjenige sichere Auszahlungsbetrag, bei dem der Investor indifferent ist zwischen dem
sicheren Auszahlungsbetrag und dem unsicheren Zahlungsstrom des Kredits, der als Zufallsvariable auf einem gegebenen Wahrscheinlichkeitsraum modelliert wird. Sowohl das
Zwei-Faktor-Gaußmodell als auch das HVB-Kreditrisikomodell sind zur Bewertung von nichthandelbaren Krediten nicht geeignet, da sie von der Handelbarkeit der zu bewertenden Titel
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Jahresbericht 2006
ausgehen. Das Modell basierend auf kohärenten risikoadjustierten Werten hingegen trifft
diese Annahme nicht. Es liefert, im Gegensatz zu den beiden anderen Modellen, keinen
Marktwert, sondern einen subjektiven, investorspezifischen Kreditwert. Darüber hinaus ist die
Bewertung in diesem Modell nicht linear, was bedeutet, dass Kredite in einem Portfolio nicht
einzeln, sondern nur gemeinsam bewertet werden können. Durch Einschränkung der kohärenten risikoadjustierten Werte auf die Klasse des α -Tail-Means ist der resultierende investorspezifische Kreditwert nur noch von einem einzigen Parameter abhängig, der als Risikoaversionsgrad des Investors interpretiert werden kann. In Abhängigkeit dieses Parameters
wird der Wert eines beispielhaften Portfolios nicht-handelbarer Kredite bestimmt, und diese
Werte auf Einzelkredit- sowie auf Portfolioebene werden mit den entsprechenden Werten,
die vom HVB-Kreditrisikomodell geliefert werden, verglichen.
CHRISTIAN STANGL (April 2006)
Bewertung von Fixed-Rate Mortgage-Backed Securities mit ökonometrischen Prepaymentmodellen
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Die Diplomarbeit geht zunächst auf das grundsätzliche Konzept und den Aufbau von Mortgage-Backed Securities ein. Zur eigentlichen Bewertung werden dann ausschließlich PassThrough Fixed-Rate Mortgage-Backed Securities (MBS) im US Markt betrachtet. Dazu werden zwei Modelle benötigt. Das Ein-Faktor Hull-White Zinsmarktmodell wird zum einen zur
Simulation der Zinsentwicklung benötigt und zum anderen zur Erzeugung der Diskontierungsfaktoren für die cash flows der MBS. Das zweite Modell dient zur Simulation der Prepaymentrate und basiert auf Proportional Hazard Modellen mit unterschiedlichen Baselinefunktionen. Die Parameter hierfür werden aus historischen Prepaymentdaten geschätzt. Die
in den USA übliche Prepaymentoption bei Mortgages beschreibt das Recht der Schuldner,
zu jeder Zeit und bis zum vollständigen Darlehensbetrag ihre Mortgage vorzeitig zurückzuzahlen. Dabei handeln sie nicht immer rational, was die Modellierung von Prepayment deutlich erschwert. Die Ergebnisse der implementierten Modelle werden schließlich mit Marktdaten verglichen. Im Vordergrund steht dabei die Ermittlung des sogenannten Option Adjusted
Spread.
TOBIAS STEWART (November 2005)
Numerische Verfahren zur Bewertung exotischer Optionen
Themensteller: Prof. Dr. Kallsen
Diese Arbeit befasst sich mit dem varianzoptimalen Pricing und Hedging von exotischen
pfadabhängigen Optionen. Es werden Barrier-, Lookback- und Asiatische Optionen betrachtet. Der Logarithmus vom Preis des Underlyings folgt einem Prozess mit stationären unabhängigen Inkrementen, dem Normal Inverse Gaussian Prozess. Zur Herleitung der Formeln
werden die Momenterzeugenden Funktionen des Underlyings, sowie eine Laplace- oder
Fourrierartige Repräsentation des Contingent Claims benutzt. Es entstehen MehrfachIntegrale, die numerisch mit Hilfe der Monte-Carlo Methode gelöst werden. Um die Varianz
des Schätzers zu reduzieren, wird die Control Variate Methode benutzt. Alle Ergebnisse
werden mit dem Black-Scholes Modell verglichen.
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Jahresbericht 2006
OLGA TARKHANOVA (August 2005)
Long Term Measures
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
In dieser Diplomarbeit werden zwei Methoden vorgestellt, die die langfristige Vorhersage von
Assetpreisen oder Assetrenditen ermöglichen. Zum einen handelt es sich um Modelle, die
auf der ökonomischen Struktur basieren. Im diesem Zusammenhang werden Unit-RootProzesse eingeführt und anschließend das Konzept der Kointegration und das VEC-Modell
betrachtet. Die Kointegration und das VEC-Modell sind nur auf vektorielle Prozesse anwendbar, denn diese beschreiben den langfristigen Gleichgewichtszustand zwischen mehreren
Variablen. Zum anderen wird das RWF-Modell betrachtet, das auf den aktuellen Marktpreisinformationen aufbaut. Hier spielen die Erwartungen der Marktteilnehmer eine wichtige Rolle
und die Vorhersage wird aus Termin- und Kassakursen (Spot Rates und Forward Rates)
abgeleitet. Im Kapitel „Backtesting“ werden die unterschiedlichen Modelle miteinander verglichen. Um die Modelle besser vergleichen zu können, werden bestimmte Maße definiert. Die
vorgestellten Modelle werden auf Zinssätze, Wechselkurse und Aktienindizes angewandt.
YOLANDA TORRES LUNA (Juni 2006)
Risk based Capital Allocation for a Specialty Insurance Company
Themensteller/ Zweitgutachter: Dr. Kreibich (Allianz Marina & Aviation)/ Prof. Dr. Kallsen
Die Arbeit behandelt die Kapitalallokationen in den verschiedenen Sparten eines Versicherungsunternehmens. Es wird auf zwei für das Unternehmen entscheidende Themen eingegangen: Surplus Allocation und Lines of Business Combination. Es wird versucht, eine Antwort auf beide Fragen durch die Analyse der Option Pricing Theory (Myers, Read) und der
Portfolio Theory (Markowitz) zu finden. Beide werden auf dem Spezialfall von Allianz Marine
& Aviation implementiert: Sowohl Unterschiede zwischen Aspekten in der mathematischen
theoretischen Welt und im wirklichen unternehmerischen Leben als auch Vor- und Nachteile
und die Erfüllung der Kohärenzaxiome für Allokationsmethoden werden beobachtet.
VERENA UTIKAL (Januar 2006)
Staatsverschuldung und Vermögensverteilung – eine politökonomische Klammer
Themensteller/ Zweitgutachter: Prof. Dr. von Weizsäcker/ Prof. Dr. Zagst
Es werden die beiden möglichen kausalen Zusammenhänge zwischen Staatsverschuldung
und ungleicher Vermögensverteilung theoretisch und empirisch untersucht. Zunächst werden
Modelle dargestellt, bei denen sich bei einer ungleichen Vermögensverteilung eine erhöhte
Staatsverschuldung ableiten lässt. Alternativ wird ein auf dem Paper von Henning Bohn
(1999) "Fiscal policy and the Mehra-Prescott Puzzle: On the welfare implications of budget
deficits when real interest rates are low" basierendes Modell vorgestellt, das den umgekehrten Fall darstellt: Eine erhöhte Staatsverschuldung ist ursächlich für eine nachhaltig ungleiche Vermögensverteilung. Das Modell enthält außerdem Implikationen auf die Risikoaversion der Bevölkerung. Steigt die Risikoaversion mit dem Vermögen, entsteht für die Regierung
ein Anreiz, eine Art Ponzy-Spiel zu spielen. Abschließend wird der Zusammenhang zwischen
Staatsverschuldung und ungleicher Vermögensverteilung empirisch überprüft und gezeigt.
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Jahresbericht 2006
BERNHARD VESENMAYER (BACHELOR PROJEKT) (Oktober 2005)
COGARCH from a semimartingale point of view
Themensteller: Prof. Dr. Kallsen
The notion of semimartingale characteristics is not yet a standard tool to analyse stochastic
processes. Its practical use is shown on the example of the process class COGARCH. This
has recently been introduced by Klüppelberg, Lindner and Maller (2004) as an extension of
the well-known class of GARCH processes to continuous time. Semimartingale characteristics are computed and used to obtain the infinitesimal generator of the main process of COGARCH.
THOMAS WINTERMANTEL (April 2006)
Hedging in Illiquid Markets
Themensteller: Prof. Dr. Zagst
Industriepartner: H. Pagl (HVB – Corporates and Markets)
The core of the thesis is built by an analysis of a realistic setting of option hedging in an
illiquid market. The Eastern European Share Price Index CECEEUR represents such a market. Different market models and different hedging strategies are investigated to get a notion
of the size of transaction costs of replicating trading strategies. Additionally, a relatively liquid
market, the Suisse SMI index, is examined using the same methodology. Therefore, the
differences between options hedging in an illiquid and a liquid market are investigated. The
main focus lies on a realistic modelling of the underlying dynamics (esp. GARCH) and of the
option valuation (Heston).
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Jahresbericht 2006
Vor Juli 2005 am Stiftungsinstitut abgeschlossene Diplomarbeiten
THOMAS AHNER (Juni 2005)
ARNOLD JESSE (Juni 2004)
Validierung des Modells von Lardy, Finkelstein, Yang und
Khuong-Huu zur Berechnung eines eintägigen CreditValue-at-Risk über Aktienäquivalenzpositionen
Algorithmen zur vektorwertigen Portfoliooptimierung
CAROLIN AMANN (Februar 2004)
MATHIAS KLIMM (September 2004)
Vorstandsvergütung und finanzielle Performance in Deutschland
Realoptionen in der Unternehmensbewertung
STEFAN ANTES (März 2004)
Empirische Validierung von hybriden defaultable Bond
Modellen
CHRISTINA BAUER (Januar 2003)
JULIA KRAUS, ANDREAS KIECHLE, JÜRGEN WOLF
(Februar 2005)
Efizienzvergleich Strategische Asset Allocation, Dynamische
Asset Allocation und Life Cycle Asset Allocation (Bachelor
Projekt)
Schätzung von GARCH-Modellen mit Hilfe von Markov
Chain Monte Carlo Methoden
CONSTANTIN KUPKA (Juli 2003)
PHILIPP BRUNNER (Oktober 2003)
LI LIU (März 2005)
Strategische Assetallokation: Portfoliowahl für Langzeitinvestoren
Option Pricing Using Monte Carlo Simulation (Master Thesis)
DRAGIYA DRAGIEV (Februar 2003)
Bubbles and Crashes
THOMAS MEYER (April 2005)
Integrierte Modellierung von Zins- und Aktienmärkten
Bewertung von Forschungs- und Entwicklungsprojekten
anhand der Realoptionen-Methode (Bachelor Projekt)
CAROLIN MOHM (April 2005)
DANIELA DREXLER (Dezember 2003)
Asset-Backed Securities: Einfluss von Kreditzyklen auf die
Bewertung von CDOs
Entscheidungsfindung bei F&E-Projekten – Projektbewertung in Forschung und Entwicklung
RUTH REDER (Mai 2005)
VERONIKA DUNKEL (März 2004)
Auto Trigger Securities: Closed-form Solutions and Applications
Implementierung und Testen von verschiedenen Erweiterungen der klassischem Mean-Variance Optimierung
JEANETTE ROTH (Januar 2004)
ANJA FISCHER (April 2003)
Empirische Validierung intensitätsbasierter und hybrider
defaultable Bond Modelle
Pricing and Hedging of Exotic Options under Stochastic
Implied Volatility
ALEXANDER SCHÄFFLER (September 2004)
SUSANNE FRITZSCHE (Juli 2003)
Implementierung und Vergleich von PortfolioOptimierungsproblemen mit unterschiedlichen Risikomaßen
Ausgewählte Optionspreismodelle auf der Grundlage von
Lévy-Prozessen
IRENE SCHARSCHUNSKI (Oktober 2004)
MOHAMMED FUHURER (März 2005)
Hierarchische Bayes-Modelle zur Analyse heterogener
Präferenzen
Pricing of Embedded Options in German Life Insurance
Contracts (Master Thesis)
JASMIN SCHRÖDER (Juli 2003)
CLAUDIA GARSCHHAMMER (Juli 2003)
Risikoaggregation als mehrdimensionale Faltung – Untersuchung mehrerer Ansätze
Ein stochastisches Modell zur Ertragsoptimierung eines
Sachversicherers
STEFANIE SEYBOLD (Februar 2003)
KRISTINA HAMPEL (März 2004)
Bewertung modularer Produktstrukturen mittels der Realoptionspreistheorie
Ermittlung und Integration von Marktprognosen in die
Portfolio Optimierung
BERNHARD STEMMER (Oktober 2004)
CORNELIA HELLER (Februar 2005)
Der Einfluss von Wirtschaftsmedien auf das Entscheidungsverhalten von Investoren
Parameter estimation in affine stochastic volatility models
MANUELA HIRMER (April 2005)
MICHAELA TEMPES (April 2005)
Implementierung einer Copula-Toolbox unter Matlab
Style Classification of Hedge-Funds by Cluster Analysis
ALOYS HÜNTEMANN (Juli 2003)
TOBIAS WEISS (Juni 2005)
Konsistente Modellierung von Asset Klassen
Bewertung von Kreditderivaten mit dem Modell von
Jarrow, Lando und Turnbull
STEFAN WENDEROTH (März 2002)
TOBIAS HUSAR (Mai 2005)
Modellierung extremer Finanzmarktveränderungen mit Hilfe
von Copulafunktionen
Investmentstrategien: Überblick und Performancevergleich
28
Jahresbericht 2006
7. Sponsoren
HVB Group
Die Bayerische Hypo- und Vereinsbank AG (kurz: HypoVereinsbank) zählt zu den drei größten Banken Deutschlands. Ihre Wurzeln reichen bis in das 18. Jahrhundert. Als international
tätiges Institut, mit Hauptsitz in München, bietet sie ihren Kunden das komplette Leistungsspektrum eines modernen Finanzdienstleisters. Mit fast 700 Zweigstellen in Deutschland
versteht sich die HypoVereinsbank als Bank für den Privatkunden und mittelständisch geprägten Firmenkunden. Ihr Wettbewerbsvorteil liegt in der genauen Kenntnis der regionalen
Märkte sowie in engen und intensiven Kundenbeziehungen. Darüber hinaus bietet die HypoVereinsbank alle Vorteile einer "integrierten Kapitalbank". Seit 2005 ist sie Mitglied der UniCredit Group, einem finanzstarken Bankenkonzern in Europa, der mit mehr als 140.000 Mitarbeitern in 19 Ländern präsent ist.
29
Jahresbericht 2006
Algorithmics Incorporated
Algorithmics GmbH founded in 1989. Algorithmics is recognized as the world's leading provider of enterprise risk management solutions and services that enable financial institutions
to effectively understand and manage their financial risk.
Algorithmics has over 300 clients, including more than 70 of the 100 largest financial institutions in the world. Algorithmics has one of the largest dedicated enterprise risk management
teams in the world, with more than 650 risk professionals, located in 17 offices in key international markets.
Algorithmics was recognized as the leading enterprise risk solution provider for Basel II,
market risk, credit risk, operational risk and collateral management in Risk magazine's 2005
Technology Rankings. Algorithmics' innovations in financial engineering, extensive coverage
of financial instruments, scenario generation capabilities and advanced analytics, have
earned it industry-wide recognition.
Mark-to-Future, the 2001 winner of Risk magazine's Technology Development of the Year
Award, continues to lead the industry as the framework of choice in the development of
innovative risk solutions. The proven performance of Algorithmics' risk engine provides the
basis for even the most challenging end-of-day analysis as well as real-time risk analytics.
Algorithmics is part of the Fitch Group.
Allianz Global Investors
Allianz Global Investors, der Asset Manager der Allianz, ist eine Management-holding für
eine Vielzahl spezialisierter Vermögensverwaltungsgesellschaften in den für institutionelle
wie privaten Kunden wichtigsten Märkten der Welt.
Über PIMCO, RCM, dit/dbi, Oppenheimer Capital, NFJ, Nicholas-Applegate sowie eine
Reihe weiterer Gesellschaften bietet Allianz Global Investors eine große Vielfalt von Investmenkompetenzen sowohl im Aktienbereich, bei festverzinslichen Wertpapieren, Mischfonds sowie alternativen Anlageformen.
Mit 916 Mrd. Euro verwalteten Kapitalanlagen (Juni 2006) zählt Allianz Global Investors zu
den führenden Vermögensverwaltern der Welt. Über ein Netzwerk von 4.340 Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, davon 890 im Research und Portfoliomanagement, ist Allianz Global
Investors in der Lage, lokal vorhandene Expertise und Marktkenntnisse seinen Kunden auf
der ganzen Welt zugänglich zu machen.
30
Jahresbericht 2006
Bayerische Landesbank
Die BayernLB ist im Jahr 1972 aus der Fusion von Landesbodenkreditanstalt und Bayerischer Gemeindebank entstanden. Sie gehört zu den größten Banken Deutschlands und
führt die Rechtsform "Anstalt des öffentlichen Rechts".
Eigentümer sind - indirekt - zu je 50 Prozent der Freistaat
Bayern und der Sparkassenverband Bayern. Diese übertrugen im Jahr 2002 ihre Anteile an der BayernLB gegen die
Gewährung von Aktien auf die BayernLB Holding AG, an der
der Freistaat Bayern und der Sparkassenverband Bayern
ebenfalls zu 50 Prozent beteiligt sind. Die BayernLB Holding
AG ist mit der alleinigen Trägerschaft für die BayernLB
beliehen und ist selbst kein Kreditinstitut.
Darüber hinaus fungiert die BayernLB als Hausbank für
den Freistaat Bayern und betreut aktiv Staats- und Kommunalkunden, Finanzinstitutionen, mittlere und größere
Unternehmen sowie Immobilienkunden. Die BayernLB ist
einer der größten Emittenten von Schuldverschreibungen
in Deutschland. Integrale Bestandteile sind Bayerische
Landesbodenkreditanstalt (BayernLabo) und die Bayerische Landesbausparkasse (LBS), die als rechtlich unselbständige Anstalten geführt werden. Die BayernLB ist ein
auf den Kernmarkt Bayern und die angrenzenden Regionen fokussierter Finanzdienstleister, der an ausgewählten
Finanzzentren der Welt präsent ist.
Die BayernLB unterliegt der Rechtsaufsicht der Bayerischen
Staatsministerien für Finanzen und des Inneren sowie der
Fachaufsicht der Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht (BaFin) und der Deutschen Bundesbank.
Eine wichtige Säule des BayernLB-Geschäftsmodells ist
der Ausbau der Sparkassen-Zentralbankfunktion und die
damit verbundene weitere Intensivierung der gemeinsamen
Marktbearbeitung mit den bayerischen Sparkassen.
Die BayernLB ist die Zentralbank der bayerischen Sparkassen und wesentlicher Bestandteil der bayerischen Sparkassen-Finanzgruppe. Sie ist Dienstleister für die Partnerinstitute der Sparkassen-Finanzgruppe, agiert als deren
Netzwerkbank und hilft durch ihre Betreuungs- und Produktpolitik, vorhandene Marktpotenziale im Markt Bayern mit den
Sparkassen zu erschließen.
Die hierzu geschlossenen Vereinbarungen zwischen den
einzelnen Sparkassen und der BayernLB erhalten die
betriebswirtschaftliche Effizienz durch gemeinsam entwickelte Lösungen und Stärken die Marktposition der Sparkassen-Finanzgruppe Bayern.
Deutsche Bank AG
Mit weit über 100 Jahren internationaler Erfahrung ist die
Deutsche Bank ein echter Global Player. Wo stehen wir
heute? Welche Kerngeschäfte haben wir?
Wir verstehen uns heute nicht mehr nur als "Bank", wir sind
mehr: Finanzdienstleister, Top-Abwicklung von M&AAktivitäten, Know-How als Europas Fonds-Manager Nummer 1, weltweit führend im Wertpapier-Handel, die IFR Bank of the Year 2005, IFR - Best Bank for Trade & Export
und Beste Bank für Finanzplanung. Wir haben eine umfassende Betreuung von Privatkunden und vieles mehr.
An allen wichtigen Finanzplätzen der Welt und auf allen
Kontinenten haben wir Niederlassungen. Unsere rund
65.000 Mitarbeiter sind immer in Bewegung. Von ihnen
erwarten wir hohen Einsatz, volle Motivation, "A Passion to
Perform". Dafür bieten wir so einiges, denn: Mitarbeiter sind
unser wichtigstes Kapital.
Zur Corporate and Investment Bank gehören:
- Global Banking
- Global Markets
Zum 2. Hauptbereich, Private Clients and Asset Management, gehören:
- Asset Management
- Private and Business Clients
- Private Wealth Management
Das Credit Risk Management Team untersucht und bewertet
bereichsübergreifend für unsere Kunden das potentielle
Risiko eines Abschlusses und auch das finanzielle Risiko
innerhalb eines Industriezweiges.
Das Corporate Center, das Herz unseres Konzerns, ist für
die strategischen, konzernweiten Planungs-, Lenkungsund Überwachungsfunktionen der gesamten Bank zuständig. Es beinhaltet unter anderem Bereiche wie Controlling,
Personal, Konzernstrategie (Corporate Development),
Inhouse Consulting (Business Reengineering) und DB
Research.
Group Technology & Operations bildet die Schnittstelle
zwischen IT und Business. Dabei geht es um die ProzessAbwicklung für unsere Geschäftsbereiche, die Umsetzung
von System-Strategien und den weltweiten Zahlungstransfer. Hier findet sich von Software-Engineering bis zur
virtuellen Produktion alles, was anspruchvolle IT-Projekte
mit sich bringen. Group Technology & Operations wurde
2003 als Bestes Europäisches IT-Department im Investment Banking ausgezeichnet.
Unser Bereich Corporate Social Responsibility engagiert
sich u.a. durch Deutsche Bank Stiftung sehr intensiv in den
Bereichen Bildung, Soziales, Kunst und Musik. Die Deutsche Guggenheim oder die Alfred-Herrhausen-Gesellschaft
spiegeln unser Engagement in der Kunst wider bzw. bieten
ein "Think Tank" zum internationalen Dialog. Im Jahr 2005
gaben wir insgesamt 90 Millionen Euro aus und sind
weltweit einer der größten privaten "Micro Credit"-Anbieter.
Sind Sie ein Zahlenfan?
Bilanzsumme 992 Mrd. Euro, Gewinn vor Steuern: 6,1 Mrd.
Euro, beides per 31.12.2005
Lust, dabei zu sein?
Weitere Informationen und unser Online-Bewerbungssystem finden Sie unter www.db.com/careers
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Jahresbericht 2006
Reuters AG
Reuters ist der führende globale Anbieter von Nachrichten, Finanzinformationen und Technologie-Lösungen für Medien, Finanzinstitute, Unternehmen und Privatpersonen in aller
Welt. Die Kombination von relevanten Inhalten, modernen Übertragungstechnologien und
leistungsfähiger Software ist einzigartig. Reuters steht für Schnelligkeit, Genauigkeit und
Objektivität sowie für kontinuierliche technische Innovation. Über 564.000 Finanzmarktexperten weltweit nutzen die Informationsdienste von Reuters. Das Unternehmen beliefert die
globalen Finanzmärkte und Nachrichtenmedien mit dem umfangreichsten Angebot an globalen Lösungen und Technologien. Dies beinhaltet Echtzeitdaten für die Finanzmärkte, Transaktions-Lösungen, Tools für Analyse sowie Risiko- und Handelsmanagement, Investmentfonds-Daten (über die Reuters-Tochter Lipper) und historische Daten. Dazu liefert das Unternehmen Nachrichten in Form von Text, Grafiken, Videos und Bildern an die Medien und
an Hunderte von Webseiten.
Zur weiteren Steigerung der Reichweite seiner Finanzinformationen und Nachrichten nutzt
Reuters intensiv Internet- und andere führende Technologien. Den Kunden werden darüber
hinaus Web-Portal-Infrastrukturen zur Verfügung gestellt, damit sie ihre eigenen Kunden
besser bedienen können.
risklab germany
risklab germany versteht sich als dynamisches, erfolgsorientiertes Unternehmen, das innovative Lösungskonzepte für das Asset Management entwickelt und umsetzt. Diese basieren auf
den neuesten Methoden der quantitativen Kapitalmarktforschung und dienen der Unterstützung von Investmententscheidungen ("advanced asset management solutions").
Unser proprietärer Szenarioanalyse-Ansatz ermöglicht uns die integrierte Betrachtung und
Analyse einer Vielzahl von unterschiedlichen Finanzinstrumenten – von der einfachen Anleihe bis hin zu komplexen hybriden Strukturen. Verbunden mit Ihrer individuellen Investmentstrategie erhalten Sie eine realistische Einschätzung über die Chancen und Risiken Ihres
Portfolios heute und für zukünftige Zeitpunkte. Das Denken in Marktszenarien macht unsere
Methodik dabei transparent und leicht verständlich.
Unsere Beratung ist wissenschaftlich fundiert. Dabei bauen wir auf ein Team von hochqualifizierten Mitarbeitern mit herausragendem akademischen und praktischen Track Record. Mit
zahlreichen Publikationen in angesehenen Fachzeitschriften und Dozententätigkeiten an
renommierten Universitäten haben sich unsere Experten auch international einen Namen
gemacht.
Besonders enge Verbindungen bestehen zum Institut für Finanzmathematik an der Technischen Universität München und zu Algorithmics Inc., einem der weltweit führenden Softwarehersteller für das unternehmensweite Risikomanagement. Die weitreichende Partnerschaft mit Algorithmics Inc. sichert unseren Kunden einen direkten Zugang zu innovativen
Technologien und zum Mark-to-Future Konzept, das mittlerweile zu einem Industriestandard
geworden ist.
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Jahresbericht 2006
tenfore
Tenfore ist ein unabhängiger Anbieter globaler Börsendaten in Echtzeit. Wir spezialisieren
uns auf Lösungen, die sowohl Finanzinformationen als auch die dafür erforderliche Technologie umfassen, so dass unsere Kunden echten Wert aus den bereitgestellten Daten schöpfen können. Wir haben mehr als 15 Jahre Erfahrung in der Bereitstellung informationsbasierter Lösungen in den globalen Märkten für Wertpapiere, Terminkontrakte, Commodities und
Devisen. Zu unseren Kunden zählen u.a. Finanzinstitute, Drittanbieter und Firmenkunden in
60 Ländern.
Die Ansprüche an Hard- und Software durch Börsendaten wachsen schnell, auch weil Kunden immer ausgefeiltere Analyse- und Handelsapplikationen integrieren und dadurch den
Bedarf an akkuraterer und schnellerer Börsen- und Finanzdaten steigern. Tenfore’s Anspruch ist es, einen konsolidierten Datenfeed aus Börsendaten und anderen Finanzdaten zu
liefern, der aufgrund der Vereinheitlichung des Formates einfach zu integrieren ist und dabei
so nah wie möglich an den ursprünglichen Daten bleibt, ohne Daten durch Netting oder
beurteilende Filterungen zu verfälschen. Die höchste Priorität wird dabei auf zeitgerechte
und zuverlässige Lieferung gelegt. Tenfore’s eigenes Rechenzentrum verarbeitet daher die
Daten direkt von den ursprünglichen Quellen und wurde unter der Zielsetzung, Verspätungen
und Eingriffe auf ein Minimum zu reduzieren, aufgebaut. Alle Tenfore Produkte und Dienstleistungen profitieren von unserer zentralen Technologie, deren Design auf Kunden ausgerichtet ist, welche schnelle, genaue und zuverlässige Daten benötigen.
8. DFG-Drittmitteleinwerbung
Prof. Kallsen wurde von der DFG eine Sachbeihilfe zur Finanzierung eines Forschungsprojekts mit dem Thema „Varianzoptimale Absicherungsstrategien in Kursmodellen mit stochastischer Volatilität“ bewilligt. Von den Mitteln kann ein wissenschaftlicher Mitarbeiter im
Rahmen eines Dissertationsvorhabens für zwei Jahre beschäftigt werden.
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Jahresbericht 2006
9. RiskFactory
Seit der Eröffnung des HVB-Stiftungsinstituts für Finanzmathematik wurde intensiv an einem
in Deutschland einmaligen Angebot gearbeitet: der RiskFactory. Dieser Handelsraum stellt
für die Studenten der TU München eine außergewöhnliche Möglichkeit dar, um praxisnahe
Erfahrungen zu sammeln. Praktiker können sich überdies in Executive Seminaren fortbilden.
Durch die Kombination einer theoretisch herausragenden quantitativen Schule mit einer
einzigartigen praktischen Ausbildung demonstriert die TU München damit erneut ihre Innovationskraft und sichert sich einen entscheidenden Vorteil gegenüber anderen deutschen Universitäten. Ob es um eine Vermittlung von Grundlagen der Finanzmathematik oder um aktuelle Forschungsthemen geht: Kompetente und erfahrene Dozenten nutzen die umfangreichen Möglichkeiten der RiskFactory für die Ausbildung und Wissensvermittlung.
„Excellence in Education“ – dies ist nicht
nur die Überschrift für die RiskFactory,
sondern dieser Meinung waren auch die
Juroren des TUM eLearning-Awards.
Der Preis, der in diesem Jahr zum ersten Mal ausgeschrieben wurde, fördert
innovative und multimediale Unterrichtsangebote an der TU München und
unterstreicht so die Bedeutung digitaler
Medien – auch in der heutigen Lehre.
Die RiskFactory konnte mit ihrem praxisorientierten Konzept und ihren zukunftsweisenden Möglichkeiten überzeugen und gewann den dritten Preis.
Doch nur eine enge Kooperation mit Ausgezeichnet: Andreas Grau und Rudi Zagst nehmen
renommierten Praxispartnern macht die den 3. Preis beim eLearning-Award 2006 entgegen.
Einrichtung eines solchen Handelsraumes möglich und nur so kann Excellence in der Ausbildung erreicht werden. Die verschiedenen Leistungen der Sponsoren ergänzen sich in idealer Weise zu einem Gesamtsystem. Die
HypoVereinsbank als Namensgeber des Stiftungsinstituts stellt neben den Personalmitteln
auch die Hardware, die die Grundlage der RiskFactory bildet, und ist in Forschung und Lehre
engagiert.
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Jahresbericht 2006
Eine besondere Stellung in der Finanzmathematik nehmen Daten
ein. Sie bilden die Basis für aktuelle Forschung und praxisnahe
Lehrveranstaltungen. Zu diesem Zweck beteiligt sich Reuters mit
Terminals für jeden Arbeitsplatz. Diese bieten Zugriff auf Echtzeitund historische Informationen, wie sie sonst nur an den TradingDesks der Banken zur Verfügung stehen. Ergänzt werden diese
vielfältigen Möglichkeiten durch eine außergewöhnliche Sammlung von historischen Hochfrequenz-Daten der gängigen Börsen.
Diese Datensammlung, von tenfore gestiftet, ist in eine Marktdatenbank integriert. So können die Informationen einfach und
direkt in Analysen weiterverarbeitet werden.
Für die wissenschaftliche Arbeit steht eine Vielzahl von state-ofthe-art Software bereit. Die Diplomanden und Doktoranden der
Finanz- und Wirtschaftsmathematik nutzen bereits ausgiebig die
Gelegenheit mit diesen Spezialprodukten zu arbeiten. Praxisnahe
Ausbildung garantiert auch die Zusammenarbeit mit Algorithmics,
dem Marktführer für Risikomanagement-Software. Seine komplette Produktpalette erlaubt es den Studenten, mit modernsten
Methoden zu arbeiten, die sonst nur Managern in Großbanken
vorbehalten sind. Ein starkes Engagement bei der RiskFactory
zeigt auch die Deutsche Bank, die die Mittel für die Software
RiskManager von Chisholm Roth zur Verfügung stellt. Diese
Handelssimulation bietet die Gelegenheit, interaktiv das Geschehen an den Weltmärkten zu begreifen. Es können Hausse- und
Baisse-Phasen simuliert werden und die Studenten erleben am
eigenen Portfolio, was in Crash-Szenarien im Einzelnen passieren kann.
Finanzmathematische Hintergründe können über ein Intranetportal mit der Software Magellan auf einfache Art und Weise
gelernt oder aufgefrischt werden. Über dieses Sponsoring von
Allianz Global Investors wird allen Mitarbeitern und Studenten
eine E-Learning Plattform bereit gestellt, auf der man – angefangen bei den Grundlagen der Finanzmathematik bis hin zum Risikomanagement – alles Wichtige selbstständig erlernen kann. Die
BayernLB und risklab germany leisten durch ihre finanzielle
Unterstützung sowie zahlreiche gemeinsame Forschungsprojekte
einen weiteren wichtigen Beitrag zur Verbindung von Theorie und
Praxis.
Die RiskFactory bietet insgesamt eine große Bandbreite an verschiedenen Software- und Daten-Produkten, die zu einem einzigartigen Gesamtkonzept integriert wurden, und ist damit eine in
sich schlüssige und mittlerweile preisgekrönte Einrichtung, die die
Forschung und Lehre in der Finanzmathematik enorm voran
bringt.
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Jahresbericht 2006
10. Elitestudiengang „Finance & Information
Management“
„If you want to change the world, this is the place to get your boots on!“ – Mit diesem Statement wirbt der Elitestudiengang „Finance & Information Management“ für sich und trifft den
Nagel auf den Kopf: Eine exzellente akademische Ausbildung in Verbindung mit einer praxisorientierten Betreuung und der Vermittlung überfachlicher Fähigkeiten garantiert den
Führungskräften von morgen eine perfekt abgestimmte, individuelle Vorbereitung auf ihre
künftigen Aufgaben.
Ausgezeichnete Studienbedingungen
Zusammen mit der Universität Augsburg bietet die TU München im Rahmen des „Elitenetzwerks Bayern“ seit dem Wintersemester 2004/05 ein einmaliges Ausbildungskonzept an:
Innerhalb von fünf Semestern werden pro Jahrgang ca. 30 Studentinnen und Studenten fit
für die Welt der Wirtschaft gemacht. In Vorlesungen, Seminaren, Workshops und Summer
Schools wird ihnen das fachliche Wissen vermittelt. Durch ihren persönlichen Mentor eines
der zahlreichen, renommierten Business-Partners sowie (internationale) Praktika sammeln
sie wertvolle Einblicke in die Unternehmen. Überdies konnten sich bis jetzt mit Allianz Global
Investors und IBM zwei Partner finden, die jeweils zwei Studenten mit einem Stipendium
unterstützen. In diesem beispielhaften Engagement spiegelt sich sicherlich ein Modell der
Zukunft wider, denn solche kosten- und personalintensive Studienangebote wären aus staatlichen Mitteln allein schwerlich finanzierbar. Und letztendlich profitieren die Unternehmen von
den hervorragend ausgebildeten Absolventen.
Für die Studienfinanzierung eines jeden sorgt seit dem letzten Wintersemester ein attraktives
Angebot: Die Studenten erhalten monatlich bis zu 500 Euro und zahlen – abhängig von
ihrem Einstiegsgehalt – in den ersten zehn Jahren ihrer Berufstätigkeit einen bestimmten
Betrag zurück. Somit wird gewährleistet, dass sich die Studenten voll und ganz auf ihr anspruchsvolles Studium konzentrieren können.
Experience business
Die Studenten sollen über die Wirtschaft nicht nur in Vorlesungen lernen, sondern sie sollen
sie erfahren. Im Oktober des letzten Jahres besuchte der erste FIM-Jahrgang IBM in Zürich.
Schon beim ersten Abendessen hatten sie die Gelegenheit, mit hochrangigen Managern zu
sprechen und den Konzern einmal von Innen kennen zu lernen. Am darauf folgenden Tag
besuchten die Studenten das IBM-Research-Lab in Rüschlikon, wo ihnen Martin Jetter und
Bernhard Settele die umfangreichen globalen Forschungsaktivitäten von IBM vorstellten.
Ein besonderes Highlight im vergangenen Jahr erlebten die Teilnehmer des Kurses „Fixed
Income Markets“. Für sie hieß es zur Präsentation ihrer Case-Studies Arena-Luft schnuppern. Allianz-Arena-Luft genauer gesagt, denn der Gartenbau-Unternehmer Peter Schick lud
die elf Studenten gemeinsam mit Prof. Zagst in seine Loge ein, wo sie die Ergebnisse ihres
Seminars über Zinsmärkte vorstellten. Im Anschluss erzählte Schick von seinen unternehmerischen Erfahrungen und gab ihnen in persönlichen Gesprächen Tipps, wie auch sie es
vielleicht einmal bis zu einer Loge in der Allianz-Arena bringen.
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Jahresbericht 2006
International ausgerichtete Ausbildung
Wirtschaft spielt sich heutzutage auf globalen Märkten ab. Umso wichtiger ist es, bereits
während des Studiums die Augen auf die gesamte Welt zu richten. FIM ermöglicht seinen
Teilnehmern, durch ein Netzwerk hochkarätiger, internationaler Beziehungen Erfahrungen im
Rahmen von Auslandsaufenthalten zu sammeln. Im Juli des letzten Jahres zum Beispiel war
Dr. Mike Smith vom ISMA Centre an der University of Reading bei FIM zu Gast. In einem
dreitätigen Workshop lernten die Studenten ihr gewonnenes Wissen auf Aufgabenstellungen
in der Realität anzuwenden. Dr. Smith führte sie in die Konventionen und Probleme an einem
„Trading Desk“ ein und konnte, nicht zuletzt auf Grund seiner Erfahrungen als Broker, die
Studenten für die Welt der Finanzen begeistern. Dank der professionellen Ausstattung der
RiskFactory an der TU München nahmen die Studenten an einer interaktiven Real-TimeTrading-Simulation teil und konnten so die Bedeutung von richtigem Risk Management begreifen. Ein weiterer Pluspunkt sind die attraktiven Partneruniversitäten: So nehmen viele
Studenten des ersten Jahrgangs zur Zeit die Chance wahr, ins Ausland zu gehen, und
verbringen ihr viertes FIM-Semester in Toronto, Singapur, Reading, Waterloo oder London.
Hochklassige akademische Ausbildung, internationale Ausrichtung, praxisnahe Erfahrungen
und eine individuelle Betreuung. Auf diese exklusiven Vorzüge dürfen sich auch in diesem
Jahr wieder 30 Studenten freuen, wenn „Finance & Information Management“ in die dritte
Runde geht.
Die FIM-Studenten im Oktober 2005
beim IBM-Besuch in Zürich.
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Jahresbericht 2006
11. Veranstaltungen
Workshop Finanzmathematik Prof. Zagst / Prof. Kiesel
20. – 24. Februar 2006, Kleinwalsertal
Nach den guten Erfahrungen aus dem vergangenen Jahr fand im Februar unter der Leitung
von Prof. Kiesel und Prof. Zagst der zweite Finanzmathematik-Workshop der Universität Ulm
und der TU München statt. Der Kreis der Teilnehmer wurde in diesem Jahr durch drei Doktoranden der Universität Gießen erweitert, so dass sich insgesamt 15 Doktoranden zum akademischen Austausch in Baad im Kleinwalsertal zusammenfanden. Im Mittelpunkt des
Workshops standen wie bereits im vergangenen Jahr die Vorträge und Diskussionen über
die Ideen, Methoden und Ergebnisse der aktuellen Forschung. Im Bereich der Kreditrisikomodellierung reichten die Themengebiete von neuen Ansätzen für strukturelle Modelle über
hybride Modelle unter Einbeziehung makroökonomischer Faktoren bis hin zur Bewertung
komplexer Kreditderivate wie z.B. Collateralized Debt Obligations (CDOs). Weitere Themengebiete umfassten versicherungsmathematische Fragestellungen wie z.B. Mortalitätsmodellierung und Äquivalenznutzenbewertung sowie neue Forschungsergebnisse im Bereich des
Varianz-optimalen Hedgings in affinen stochastischen Volatilitätsmodellen. Schließlich wurde
durch weitere Vorträge über robuste Optimierung im Asset Management, zur Bewertung von
Mortgage-Backed Securities, über Energiederivate sowie zu numerisch effizienten Bewertungsmethoden für asiatische Moving-Window Optionen die ganze Bandbreite der Forschung an den beteiligten Instituten widergespiegelt. Natürlich sollte trotz des vollen akademischen Programms die soziale Komponente nicht zu kurz kommen. So wurde der Workshop durch gemeinsames Skifahren, Wandern oder Schlittenfahren abgerundet, wodurch
sich die Möglichkeit ergab, die Gespräche in entspannter Atmosphäre zu vertiefen. Wegen
der gewonnenen Erkenntnisse und der neuen Anregungen für die beteiligten Doktoranden ist
eine Fortführung des mittlerweile zur Tradition gewordenen Workshops im nächsten Jahr
bereits fest eingeplant.
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Jahresbericht 2006
Oberseminar Finanz- und Versicherungsmathematik
TU und LMU München
Veranstalter:
Prof. Dr. Biagini, Prof. Dr. Czado, Prof. Dr. Filipovic,
Prof. Dr. Kallsen, Prof. Dr. Klüppelberg, Dr. Lindner
Prof. Dr. Zagst
MICHAEL KUPPER (LMU München), 7. Juli 2005
Dynamic Monetary Utility Functions
If the random future evolution of discounted values is modeled in discrete time, a monetary
utility function can be viewed as a function on the space of all bounded stochastic processes
which are adapted to a given filtration. Calculating the utility at each time t leads to the notion
of a process of monetary utility functions. We study time-consistency properties of processes
of monetary utility functions for finite and infinite time horizon. It turns out that timeconsistency is equivalent to the property that the corresponding acceptance sets are decomposable in time. For processes of coherent and concave monetary utility functions admitting
a robust representation with sigma-additive linear functionals, we give necessary and sufficient conditions for time-consistency in terms of the representing functionals. We also give a
new representation for processes of concave monetary utility functions, which is based on
the decomposition of the acceptance set in the one-time-step acceptance sets. This representation allows us to construct multi-period utility functions. Some examples are discussed.
It is joint work with Patrick Cheridito and Freddy Delbaen.
CLAAS BECKER (Deutsche Bank AG Frankfurt), 14. Juli 2005
Loan Portfolio Optimisation
The current industry standard is to optimise loan portfolios with respect to variance. In this
talk we show that optimisation with respect to expected shortfall and expected regret is fairly
easy to implement.
FRANCESCA BIAGINI (LMU München ), 27. Oktober 2005
Quadratic hedgin methods for defaultable claims (joint work with Alessandra Cretarola)
We investigate the local risk minimization and the mean-variance hedging approach in order
to price and hedge defaultable claims, i.e. for claims that can partly or totally lose their value
if a default event occurs at a random time. Here we represent it with a totally inaccessible
stopping time and compare our results with the intensity-based model introduced by Bielecki
and Rutkowski.
39
Jahresbericht 2006
STEFAN TAPPE (LMU München ), 10. November 2005
Bilateral Gamma Processes in Finance
In recent years more realistic stochastic models for price movements in financial markets
have been developed by replacing the classical Brownian motion by Levy processes. We
propose a new family of Levy processes: Bilateral Gamma processes. The aim of this talk is
twofold: Firstly, we summarize important properties of these processes and their generating
distributions, and show how they are related to other distributions considered in the literature.
Then our second goal is to apply bilateral Gamma processes for modelling financial market
fluctuations. We treat exponential Levy stock market models. Term structure models driven
by bilateral Gamma processes are considered as well.
WALTER SCHACHERMAYER (TU Wien), 17. November 2005
Optimal risk sharing for law invariant monetary utility functions
We consider the problem of optimal risk sharing of some given total risk between two economic agents characterized by law-invariant monetary utility functions. We first prove existence of an optimal risk sharing allocation which is in addition increasing in terms of the total
risk. We next provide an explicit characterization in the case where both agents' utility functions are comonotone. The general form of the optimal contracts turns out to be given by a
sum of options (stop-loss contracts, in the language of insurance) on the total risk. In order to
show the robustness of this type of contracts to more general utility functions, we introduce a
new notion of strict risk aversion conditionally on lower tail events, which is typically satisfied
by the semi-deviation and the entropic utility functions. Then, in the context of an AVR-agent
facing an agent with strict monotone preferences and exhibiting strict risk aversion conditional on lower tail events, we prove that optimal contracts again are European options on
the total risk. (joint work with Elyes Jouini and Nizar Touzi)
MAKOTO MAEJIMA (Keio University, Yokohama, Japan), 24. November 2005
Characterizations of some classes of infinitely divisible distributions on IR d by stochastic
integral representation
Several known and new classes of infinitely divisible distributions are discussed. They are
Jurek class, Goldie-Steutel-Bondesson class, the class of selfdecomposable distributions,
Thorin class, the class of type G distributions and their subclasses. Each class is characterized by stochastic integrals with respect to Lévy processes as follows: Let Φ f be a mapping
on the class of inifinitely divisible distributions defined by
∫
∞
0
f ( s )dX s( µ ) , where f is a real
valued measurable function on [0, ∞) and { X s( µ ) } is a Lévy process on IR d with distributions µ at time 1. Each class mentioned above is shown to be the range
Φ f , ℜ(Φ f ) = {Φ f ( µ ); µ ∈ D(Φ f )} for a suitably chosen f , where D(Φ f ) is the domain
of the mapping Φ f that is the class of µ for which the integral
∫
∞
0
f ( s )dX s( µ ) is definable.
Some results are known and some are new. The relationships of those classes are also
discussed.
40
Jahresbericht 2006
PHILIPPE EHLERS (Departement Mathematik, ETH Zurich), 1. Dezember 2005
The Influence of FX Risk on Credit Spreads (jointly with P. Schoenbucher)
We analyze the connections between the credit spreads that the same credit risk commands
in different currencies. We show that the differences in these credit spreads are mostly
driven by the dependency between the default risk of the obligor and the exchange rate. In
our model there are two different channels to capture this dependence: First, the diffusions
driving FX and default intensities may be correlated, and second, an additional jump in the
exchange rate may occur at the time of default. Default risk is analyzed under the domestic
and the foreign pricing measure and closed-form prices for a variety of securities affected by
default risk and FX risk are given (including CDS). We show empirically that a purely diffusion-based correlation between the exchange rate and the default intensity is not able to
explain the observed differences between JPY and USD CDS rates for a set of large Japanese obligors. The data implies a significant additional jump in the FX rate at default. Finally
we discuss the case when, in addition, the FX rate is allowed to jump at other nonindependent events, e.g. the defaults in a basket of obligors.
CHRISTIAN HOUDRE (School of Mathematics, Georgia Institute of Technology, USA),
15. Dezember 2005
Limiting distributions in some longest increasing or common subsequence problems
We will begin by introducing the classical longest common and longest increasing subsequence problems and briefly reviewing some of the known results as well as some of the
open questions of the field. We will then present and develop a very recent novel approach
to solving such problems. A large portion of the talk will be aimed at non specialists.
ANDREAS KYPRIANOU (Heriot Watt University, Edinburgh, UK), 15. Dezember 2005
Smooth fit versus continuous fit for optimal stopping problems
The recent surge in modelling using jump processes, has meant that classical models in
mathematical finance which involve optimal stopping have been confronted with a number of
new phenomena. One such phenomena is the breakdown of a well established principle of
smooth fit. We explain in more detail, and give intuitive insight into this phenomena with the
help of specific examples.
PAVEL GAPEEV (Russian Academy of Sciences, Institute of Control Sciences),
22. Dezember 2005
Perpetual options in jump-diffusion models: Barrier, credit, lookback and switching options
We present solutions to perpetual American option pricing problems in a model driven by a
Brownian motion and a compound Poisson process with double exponential jumps. As examples, we consider barrier, credit, lookback and switching options. The proof is based on
reducing the initial problems to integro-differential free-boundary problems and the latter are
solved by using the normal-reflection and smooth- and continuous-fit conditions at the optimal stopping boundaries. The prices of perpetual options serve as upper estimations for the
related American options with finite expiry. In the case of perpetual American double barrier
41
Jahresbericht 2006
options (out-of-money puts or calls) the initial problem is reduced to a degenerated optimal
stopping problem. In the equivalent free-boundary problem the smooth-fit and continuous-fit
conditions at the optimal exercise boundary (when the latter coincides with one of the barriers) may break down. In the case of perpetual switching options (switching call-put or putcall) the initial optimal switching problem is reduced to a coupled optimal stopping problem.
The equivalent coupled free-boundary problem is solved by using smooth- and continuous-fit
conditions. In the case of perpetual American lookback options (with fixed and floating
strikes) the initial problem is reduced to an optimal stopping problem for the maximum process. In the equivalent two-dimensional free-boundary problem the normal-reflection condition
may break down. It is shown that under some relationships on the parameters of the considered double exponential jump-diffusion model the optimal exercise boundary can be uniquely
determined as a component of a two-dimensional system of (first-order) nonlinear ordinary
differential equations. In the case of perpetual American credit options (put or call) the initial
problem (formulated in a reduced form model where the default time is unknown) is reduced
to an optimal stopping problem having a continuous but not absolutely continuous discounting factor. This yields that the normal reflection condition fails to hold in this case and the
equivalent two-dimensional free-boundary problem can be solved by using the related generalized reflection condition.
THORSTEN SCHMIDT (Fakultät für Mathematik und Informatik, Universität Leipzig),
12. Januar 2006
Pricing Corporate Securities under Noisy Asset Information (joint work with Rüdiger Frey)
We consider the pricing of corporate securities when investors do not have full information.
One approach is to consider a random default boundary, such that even if the firm value was
known, the time of default would not be predictable. On the other side, in reality investors do
not have access to the true firm value. This is taken into account using an approach which
considers the firm value unobservable and uses noisy asset information to obtain a filter
problem. The filter problem is solved approximately and consequences to the pricing of
equity and debt are examined.
JEAN JACOD (Laboratoire de Probabilités, Université Paris VI, France), 19. Januar 2006
Toward deciding whether a discretely observed process has jumps
We observe a process at n times δ n , 2δ n , ..., nδ n and wish to decide on this basis whether
the process has jumps or not. In such a way, the problem is of course not really well posed,
but we can define a number of “distances” between the observed process and the class of all
processes with continuous paths, and then try to estimate this distance. We give a variety of
such – more or less reasonable –distances, and we show how it is sometimes possible to
estimate them, together with associated rates: answers are reasonably complete when the
processes are Lévy, and still quite partial for more general semimartingales.
42
Jahresbericht 2006
FABRICE BAUDOIN (Laboratoire de Statistique et Probabilités, University of Paul Sabatier,
Toulouse III), 27. April 2006
Modelling anticipations on financial markets: A weak approach.
Financial markets obviously have asymmetry of information. That is, there are different types
of traders whose behavior is induced by different types of information that they possess. In
this talk, we consider a “small” investor who trades in an arbitrage free financial market so as
to maximize the expected utility of his wealth at a given time horizon. We assume that he is
in the following position: He possesses extra information about some functional of the future
prices of a stock (e.g. value of the price at a given date, hitting times of given values, ...). Our
basic question shall be: What is the value of this information?
CHRISTOPH SCHWAB (Department of Mathematics, ETH Zürich), 4. Mai 2006
Numerical Analysis for Levy Copula Models
We consider the valuation of derivative contracts on baskets of assets whose prices are Lévy
like Feller processes of tempered stable type. The dependence among the marginals' jump
structure is parametrized by a Lévy copula model. We show that the infinitesimal generator
of the resulting Lévy copula process is a pseudo-differential operator of anisotropic homogeneity. Their domains of the infinitesimal generator are anisotropic Sobolev spaces. We outline a wavelet-based dimension-independent tensor product discretization for the efficient
numerical solution of the parabolic Kolmogoroff equation u t + Au = 0 arising in valuation of
derivative contracts under possibly stopped Lévy copula processes. We show that diagonal
preconditioning yields bounded condition number of the resulting matrices.
HUYEN PHAM (Laboratoire de Probabilites et Modeles Aleatoires, Universite Paris),
11. Mai 2006
Optimal switching problem and real options: an explicit solution in the multi-regime case
This paper considers an optimal switching problem arising in real options literature with the
study of reversible investment under uncertainty for a firm with multiple regimes or growth
opportunities. The main and new result is an explicit description of the solution when the
number of regimes is larger than three. We provide a practical computation for the value
functions and the optimal sequence of stopping times associated to the change of regimes.
The method relies on a detailed analysis of the corresponding dynamic programming variational inequalities system by means of viscosity solutions techniques combined with smooth
fit properties and uniqueness results for suitable free boundaries subsystems. Based on joint
works with Vathana Ly Vath and Xunyu Zhou.
THILO MEYER-BRANDIS (Department of Mathematics, TU München), 18. Mai 2006
A White Noise Approach to Strong Solutions of Stochastic Differential Equations
The aim of this presentation is to demonstrate how white noise theory for Levy processes
can be used in the study of strong solutions of stochastic differential equations (SDEs). At
first we show how white noise concepts can be employed in order to derive an explicit solu-
43
Jahresbericht 2006
tion formula for strong solutions of SDEs. We then proceed by employing this representation
in order to establish existence criteria for strong solutions of SDE's with irregular coefficients.
Strong solutions with irregular coefficients play an important role in various applications,
among others in a range of stochastic control problems.
JAN VECER (Department of Statistics, Columbia University, New York), 1. Juni 2006
Active Management of the Maximum Drawdown
Risk management of drawdowns and portfolio optimization with drawdown constraints is
becoming increasingly important among practitioners. We introduce new techniques how to
control the maximum drawdown (MDD). One can view the MDD as a contingent claim, and
price and hedge it accordingly as a derivative contract. Trading drawdown contracts or replicating them by hedging would directly address the concerns of portfolio managers who would
like to control them. Similar contracts can be written on the maximum drawup (MDU). We
show that buying a contract on MDD or MDU is equivalent to adopting a momentum trading
strategy, while selling it corresponds to contrarian trading. We also discuss more complex
products, such as plain vanilla options on the maximum drawdown or drawup, or related
barrier options on MDD and MDU which we call crash and rally options, respectively.
MARCO FRITTELLI (Department of Mathematics applied to Economics, Finance and Insurance, University of Florence), 8. Juni 2006
A Unified Framework for Utility Maximization Problems: An Orlicz Space Approach
We consider a financial market where the discounted prices of the assets available for trading are modeled by a IR d -valued semimartingale that is not assumed to be locally bounded.
In this general context, we study the utility maximization problem from terminal wealth by
investing in W-admissible trading strategies. By applying the theory of Orlicz spaces, this
problem is stated and solved in a unified framework for both type of increasing concave utility
functions: u : IR → IR and u : (0, ∞ ) → IR . The talk is based on a joint work with Sara Biagini, University of Perugia.
JENS-PETER KREISS (Institut für Mathematische Stochastik, TU Braunschweig),
22. Juni 2006
Nichtparametrische Modelle für Finanzzeitreihen
Zunächst werden die parametrischen ARCH- und GARCH-Modelle und deren nichtparametrische Erweiterungsmöglichkeiten vorgestellt. Danach sollen vergleichbare Fragestellungen für stochastische Volatilitätsmodelle für tägliche Renditen aus finanziellen Zeitreihen
diskutiert werden. Für ein spezielles Modell führt die Frage nach nichtparametrischen Schätzern zu einem Dekonvolutionsproblem, für das nur Schätzer mit langsamen Konvergenzraten angegeben werden können. Mit der realisierten Volatilität, die aus zusätzlichen IntradayRenditen gewonnen werden kann, sollen mögliche Auswege aus dem Dekonvolutionsdilemma vorgestellt werden.
44
Jahresbericht 2006
PRMIA – The Professional Risk Managers’ International Association
Formed in January of 2002, PRMIA is the premier meeting
place of the risk profession with more than 60 chapters
around the world and over 25,000 members from more
than 155 countries. A non-profit, member-led association
of professionals, PRMIA is dedicated to advancing the
standards of the profession worldwide through the free
exchange of ideas. PRMIA offers the only globally endorsed Professional Risk Manager (PRM) certification
program, pursued by over 1,000 active candidates in 75
countries, more than any other risk certification program.
More information can be found at www.PRMIA.org .
Seit der Gründung des Munich PRMIA Chapters im Jahr
2004 ist Herr Prof. Zagst Steering Committee Mitglied und
mitverantwortlich für die Organisation von Vor-trägen aus
dem Bereich Riskmanagement. Seit 2005 ist er ebenfalls
Mitglied des Academic Advisory Committees der PRIMA.
Vortragsübersicht PRMIA:
PRM INFORMATION EVENT, 30.11.2005
Dr. Michael Thiergen (HVB München): Das PRM Programm – Examen I
Dr. Markus Hirschberger (MEAG München): Das PRM Programm – Examen II
Dr. Reinhard Matuschka (MEAG München): Das PRM Programm – Examen III
Dr. Dominik Dersch (HVB München): Das PRM Programm – Examen IV
Prof. Dr. Rudi Zagst (TU München): PRM Vorbereitungskurse
CHANCEN UND RISIKEN IN 2006 – EIN VOLKSWIRTSCHAFTLICHER AUSBLICK, 14.12.2005
Dr. Jörg Krämer, Chefvolkswirt HVB
Dr. Patrick Muhl, Head of Market Research, Siemens Financial Services
Dr. Clemens Muth, Chefvolkswirt Münchener Rück
PROF. NG KAH HWA (NATIONAL UNIVERSITY OF SINGAPORE), 06.04.2006
Hedge Funds and Related Products
PROF. LUIS SECO (UNIVERSITY OF TORONTO), 12.04.2006
Correlation breakdown for hedge fund structures
45
Jahresbericht 2006
ESF-Forschungsprogramm „AMaMeF“
Professor Kallsen ist Mitglied des Forschungsprogramms „Advanced Mathematical Methods
for Finance“ (AMaMeF), das nach positiver Begutachtung seit April 2005 aus Mitteln der
European Science Foundation (ESF) und der entsprechenden nationalen Stiftungen gefördert wird. Aus den bewilligten Geldern wird der wissenschaftliche Austausch, z. B. in Form
von Tagungen, Sommerschulen und Forschungsreisen unterstützt. Insgesamt sind an diesem Programm Wissenschaftler aus 13 europäischen Ländern beteiligt. Weitere Informationen sind unter http://www.esf.org erhältlich.
Abitag am Campus Garching
Anlässlich des alljährlichen Abitags am Campus Garching am 28. Juni 2006 konnten sich
interessierte Schüler, Lehrer und zukünftige Studierende über Inhalte der modernen Finanzmathematik im Allgemeinen sowie über Schwerpunkte des Finanzmathematik-Studiums an
der TU München informieren. Im Rahmen eines einführenden Vortrags stellte Andreas Kolbe
mögliche Berufsbilder von Finanzmathematikern und die Studienmöglichkeiten an der TU
München, aber auch aktuelle Forschungsthemen des HVB-Stiftungsinstituts vor. Im Anschluss an den Vortrag nutzten einige Abiturienten schließlich noch das Angebot, sich in
kleinerer Runde die wesentlichen Ideen der Optionsbewertung im Binomialbaum-Modell
anhand eines einfachen Beispiels erklären zu lassen. So leistete der diesjährige "Abitag"
einen wichtigen Beitrag, Abiturienten und zukünftigen Studierenden eine informierte Studienwahl zu ermöglichen.
46
Jahresbericht 2006
12. Vortragsübersicht der Institutsmitglieder
Datum
Vortragender
Titel des Vortrags
Veranstaltung/
Ort
07.07.2005
KATRIN SCHÖTTLE
Benefits and costs of
robust portfolio optimization
Workshop on Optimization in Finance, Coimbra,
Portugal
25.07.2005
MELANIE ILG
A defaultable term structure model
Credit Risk Workshop,
Universität Ulm
20.09.2005
PROF. ZAGST
Integrated Modelling of
Market and Credit Risk
Workshop “Financial
Modelling”, Universität
Ulm
29.09.2005
PROF. KALLSEN
On the structure of general
mean-variance hedging
strategies
Universität Oslo, Norwegen
14.10.2005
ARND PAUWELS
Variance-Optimal Hedging
in Affine Stochastic Volatility Models
Fraunhofer-HVBFinance-Workshop,
Kaiserslautern
31.10.2005
PROF. ZAGST
Dynamic Portfolio Insurance Strategies
Forschungsaufenthalt,
Universität Ulm
17.11.2005
ARND PAUWELS
Variance-Optimal Hedging
in Affine Stochastic Volatility Models
Workshop on Recent
Developments
in Financial and Actuarial
Mathe-matics, Zürich
09.12.2005
PROF. KALLSEN
Zur Struktur varianzoptimaler HedgingStrategien
Universität Kiel
47
Jahresbericht 2006
26.01.2006
PROF. ZAGST
C.A.S.E. Distinguished
Lecture Series 2006: Integrated Risk Management
Center for Applied Statistics and Economics,
Humboldt-Universität,
Berlin
03.02.2006
ARND PAUWELS
Variance-Optimal Hedging
in Affine Stochastic Volatility Models
AMaMeF – Tagung Numerical Methods in Finance, Rocquencourt,
Frankreich
20.02.2006
PROF. KALLSEN
Quadratic hedging in affine
stochastic volatility models
Carnegie-MellonUniversity,
Pittsburgh, USA
27.02.2006
PROF. KALLSEN
On the structure of general
mean-variance hedging
strategies
Carnegie-MellonUniversity,
Pittsburgh, USA
14.03.2006
PROF. KALLSEN
On the structure of general
mean-variance hedging
strategies
Stochastik-Tage,
Frankfurt
29.03.2006
PROF. ZAGST
Hedge Funds: Bestandteil
der strategischen Asset
Allocation
Kolloquium bei der Auda
GmbH, Stuttgart
10.04.2006
PROF. ZAGST
Economic Scenario
Generation
Allianz Global Investors,
München
27.04.2006
RICHARD VIERTHAUER
Variance-Optimal Hedging
in Affine Stochastic Volatility Models
AMaMeF-Konferenz,
Side, Türkei
15.05.2006
PROF. ZAGST
Pricing of Credit Derivatives
Montagsseminar der
Deutschen Bundesbank,
Frankfurt
19.05.2006
PROF. ZAGST
Pricing of Credit Derivatives
Norwegian School of
Economics and Business
Administration, Bergen,
Norwegen
48
Jahresbericht 2006
13. Publikationen
Publizierte Artikel im Bereich Finanzmathematik seit Juli 2005:
SCHEUENSTUHL, G. UND R. ZAGST (2006)
Integrated Portfolio Management with Options
European Journal of Operations Research, Accepted for Publication
KALLSEN, J. UND P. TANKOV (2006)
Characterization of dependence of multidimensional Lévy processes using Lévy copulas
Journal of Multivariate Analysis
KALLSEN, J. (2006)
A didactic note on affine stochastic volatility models,
in: Kabanov, Liptser, Stoyanov (Hrsg.), From stochastic calculus to mathematical finance,
Springer Verlag, Berlin
BENTH, F., KALLSEN, J. UND T. MEYER-BRANDIS (2006)
A non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process for electricity spot price modelling and derivative pricing
Applied Mathematical Finance
DIRNSTORFER, S., GRAU, A. UND R. ZAGST (2006)
Moving Window Asian Options: Sparse Grids and Least-Squares Monte Carlo
Submitted for Publication
KOLBE, A. UND R. ZAGST (2006)
A Hybrid-Form Model for the Prepayment-Risk-Neutral Valuation of Mortgage-Backed Securities
Submitted for Publication
SCHMID, B., ZAGST, R., ANTES, S. UND ILG, M. (2006)
Empirical Evaluation of Hybrid Defaultable Bond Pricing Models
Submitted for Publication
49
Jahresbericht 2006
SCHMID, B., ZAGST, R. UND S. ANTES (2006)
Pricing of Credit Derivatives
Submitted for Publication
ZAGST, R., MEYER, T. UND H. HAGEDORN (2006)
Integrated Modelling of Stock and Bond Markets
Submitted for Publication
ZAGST, R. UND S. HOECHT (2006)
Comparing Default Probability Models
Submitted for Publication
CZADO, C. UND A. KOLBE (2006)
Model-based Quantification of the Volatility of Options at Transaction Level with Extended
Count Regression Models
Applied Stochastic Models in Business and Industry, Vol. 22, To Appear
SCHÖTTLE, K. UND R. WERNER (2006)
Towards reliable efficient frontiers
Journal of Asset Management, Accepted for Publication
KALLSEN, J. UND C. KÜHN (2005)
Convertible bonds: Financial derivatives of game type
in: A. Kyprianou, W. Schoutens and P. Wilmott (Ed.), Exotic Option Pricing and Advanced
Lévy Models, Wiley, New York
HUBALEK, F., KALLSEN, J. UND L. KRAWCZYK (2005)
Variance-optimal hedging for processes with stationary independent increments
The Annals of Applied Probability
KALLSEN, J. UND C. KÜHN (2005)
On utility-based derivative pricing with and without intermediate trades
Submitted for Publication
CERNY, A. UND J. KALLSEN (2005)
On the structure of general mean-variance hedging strategies
Submitted for Publication
50
Jahresbericht 2006
SCHMID, BERND (2004)
Credit Risk Pricing Models, Theory and Practice, Springer Verlag
The markets dealing with financial products related to credit risk have been
booming over the last years. This has encouraged practitioners and
academics at the same time to consider and develop sophisticated models for
credit risk pricing. This book gives a deep insight into the latest basic and
advanced credit risk modelling techniques covering not only the standard
structural, reduced form and hybrid approaches but also showing how these methods can be
applied to practice. Therefore, questions like the choice of an appropriate model, suitable
parameter estimation and calibration techniques as well as back-testing issues are addressed. The book covers a broad range of financial instruments such as all kinds of defaultable fixed and floating rate debt, credit derivatives and collateralised debt obligations. In
addition, there is a special emphasis on the discussion of data issues like the estimation of
consistent transition matrices or the modelling of recovery rates. A lot of market data and
latest credit market information completes the book. This volume will be a valuable source for
the financial community involved in pricing credit linked financial instruments. In addition, the
book can be used by students and academics to get a comprehensive overview of the most
important credit risk modelling issues.
ZAGST, RUDI (2002)
Interest Rate Management, Springer Verlag
This book adresses the needs of both researchers and practitioners. It
combines a rigorous overview of the mathematics of financial markets
with an insight into the practical application of these models to the risk
and portfolio management of interest-rate derivatives. It can also serve
as a valuable textbook for graduate and PhD students in mathematics
who want to get some knowledge about financial markets. The first part of the book is
an exposition of advanced stochastic calculus. It defines the theoretical framework
for the pricing and hedging of contingent claims with a special focus on interest-rate
markets. The second part covers a selection of short and long-term oriented risk
measures as well as their application to the risk management of interest-rate portfolios. Interesting and comprehensive case studies are provided to illustrate the theoretical concepts.
Rezensionen
“Whereas for derivatives in equity markets one has the Black-Scholes theory as a
benchmark, or market standard, the situation in money markets is more complicated:
The mathematics involved is essentially infinite-dimensional and no single benchmark theory is as yet standard for more than a specializes sub-market. Thus the
same choices facing authors of books on equity markets – whether to avoid measure
theory, assume a good prior knowledge of it, or aim for a middle way between these
two – face the author of a book on money-market derivatives in even starker form.
51
Jahresbericht 2006
Rudi Zagst chooses the middle way, aiming to take the reader right through the whole process: from model formulation to calibration, marking to market, simulation and
on to risk-management questions. He succeeds in covering a remarkable range of
material within reasonable length. Beginners and experts alike will benefit from this
timely and well-written book.” – N.H. Bingham, Brunel University, United Kingdom
“Dr. Zagst ties together pricing, risk management and optimization processes in a
comprehensive manner, which will satisfy academics and risk practitioners alike.
From his review of the ´state of the art´ in interest risk modelling to his explanation of
mark-to-market (short term) and mark-to-future (long-term) simulations, Zagst is a
master of his art. Interest Rate Management belongs in the hands of all who are truly
serious about understanding the inter-relationships between financial modelling and
risk management.” – Ron Dembo, Algorithmics Inc., Toronto, Canada
Publizierte Artikel im Bereich Finanzmathematik vor 2005:
ZAGST, R. UND J. ROTH (2004)
Three-Factor Defaultable Term Structure Models
International Journal of Pure and Applied Mathematics,
Vol. 17, No. 2 2004, 249-285
GARSCHHAMMER C. UND R. ZAGST (2004)
Ein stochastisches Modell zur Ertragsoptimerung bei
Versicherungen
in: Spremann, K. (Ed.), Versicherung im Umbruch, 415442, Springer Verlag, Heidelberg
KALLSEN, J. (2004)
σ-Localization and σ-martingals
Theory of Probability and its Applications, 48:152-163
KALLSEN, J. UND C. KÜHN (2004)
Pricing derivatives of American and game type in incomplete markets
Finance & Stochastics, 8:261-284
ZAGST, R., J. KEHRBAUM UND B. SCHMID (2003)
Portfolio Optimization Under Credit Risk
Computational Statistics, 18 (3): 317-338
KALLSEN, J. (2002):
Utility-based derivative pricing in incomplete markets,
in: H. German, D. Madan, S. Pliska, and T. Vorst (Eds),
Mathematical Finance – Bachelier Congress 2000, Springer,
Berlin 2002, pp. 313-338
KALLSEN, J. (2002):
Derivative pricing based on local utility maximization,
Finance & Stochastics, 6:115-140
KALLSEN, J. UND A. SHIRYAEV (2002):
The cumulant process and Esscher`s change of measure,
Finance & Stochastics, 6:397-428
SCHMID, B. UND A. KALEMANOVA (2002):
Risk management based on stochastic volatility
The Journal of Risk, 5 (2):19-44
Credit Spreads Between German and Italian Medium Term
Zero Coupon Government Bonds,
Research in International Business and Finance, Vol.16, pp.
497-533
GOLL, T. UND J. KALLSEN (2003)
SCHMID, B. UND A. KALEMANOVA (2002):
A complete explicit solution to the log-optimal portfolio
problem
The Annals of Applied Probability, 13:774-799
Applying a Three-Factor Defaultable Term Structure Model
to the Pricing of Credit Default Options,
International Review of Financial Analysis, Vol. 11 (2),
pp.139-158
EBERLEIN, E., KALLSEN, J. UND J. KRISTEN (2003)
GRAU, A. J., FORSYTH, P. A. UND K. R. VETZAL
(2003)
Convertible Bonds with Call Notice Periods
IASTED International Conference on Financial Engineering
and Applications, Kanada 2003
KALIN, D. UND R. ZAGST (2003)
Portfolio Optimization Under Liquidity Cost
Submitted for Publication
52
ZAGST, R. (2002):
Using Scenario Analysis for Risk Management,
Journal of the German Statistical Society (AStA) 86, 97-117
ZAGST, R. (2001):
Public Private Partnership: Zwei Welten – ein Ziel,
Stiftung Sponsoring, 5/2001, 37-38
Jahresbericht 2006
GOLL, T. UND J. KALLSEN (2001):
KALIN, D. UND R. ZAGST (1999):
A note on the log-optimal portfolio problem,
Technical Report 32/2001, Mathematische Fakultät
Universität Freiburg i. Br.
Portfolio Optimization: Volatility Versus Shortfall Constraints,
OR Spektrum, 21, 97-122
KALLSEN, J. UND A. SHIRYAEV (2001):
Time change representations of stochastic integrals,
Theory of Probability and its Applications, 46:522-528
KALLSEN, J. (1999):
A utility maximization approach to hedging in incomplete
markets,
Mathematical Methods of Operations Research, 50:321-338
SCHMID, B. (2001):
Credit Spreads Between German and Italian Zero Coupon
Government Bonds – Empirical Assessment of a Defaultable Term Structure Model,
Conference Proceedings, Forecasting Financial Markets,
London
KALLSEN, J. (1999):
A stochastic differential equation with a unique (up to
indistinguis-hability) but not strong solution,
in: Séminaire de Probabilités XXXIII, volume 1709 of Lecture
Notes in Mathematics, pages 315-326.Springer, Berlin
SCHMID, B. (2001):
ZAGST, R. (1999):
Stochastische Optimierung,
Solutions, 3 (1), 17-24
Methoden zur Bestimmung von Ausfall- und Übergangswahrscheinlichkeiten,
Solutions, 4 (1), 19-29
SCHMID, B. (2001):
Pricing Defaultable Fixed and Floating Rate Debt,
International Journal of Finance, Vol.13, Number 2, pp.
1871-1894
KALLSEN, J. UND M. TAQQU (1998):
Option Pricing in ARCH-type Models,
Mathematical Finance, 8:13-26
KALLSEN, J. (1998):
Semimartingale Modelling in Finance,
Dissertation Universität Freiburg i. Br.
SCHMID, B. (2001):
The Pricing of Defaultable Fixed and Floating Rate Debt –
Closed Form Solutions for the Schmid and Zagst Model,
in: Financial Markets, Risk Management and Corporate
Governance, Proceedings of International Finance Conference, Tunisia 2001, Editors: M. Bellalah, M. Triki, A.
Ghorbel, F. Abid, S. Ben Hamad, pp. 388-408
KALLSEN, J. (1998):
Duality Links between Portfolio Optimization and Derivative
Pricing,
Technical Report 40/1998, Mathematische Fakultät Universität Freiburg i. Br.
ZAGST, R., J. KEHRBAUM UND B. SCHMID (2001):
MAYER S. R. UND R. ZAGST (1998):
Hedging Barrier Options with Standard Products,
risklab research paper No. 9805
Asset und Liability Management unter Berücksichtigung
von Kreditrisiken,
Solutions, 5 (2), 17-22
GOLL, T. UND J. KALLSEN (2000):
Optimal portfolios for logarithmic utility,
Stochastic Processes and their Applications, 89:31-48
KALLSEN, J. (2000):
Optimal portfolios for exponential Lévy processes,
Mathematical Methods of Operations Research, 51:357374
KIESEL R. UND B. SCHMID (2000):
Aspekte der stochastischen Modellierung von Ausfallwahrscheinlichkeiten in Kreditportfoliomodellen,
in: Kreditrisikomanagement – Portfoliomodelle und
Derivate, Editor: A. Oehler, Schäffer Poeschel, Stuttgart,
2000, pp. 52-83
SCHEUENSTUHL, G. UND R. ZAGST (2000):
Portfoliosteuerung bei beschränktem Verlustrisiko,
in: Johanning, L. und B. Rudolph (Eds.), Handbuch
Risikomanagement, Uhlenbruch Verlag, Bad Soden, 941970
SCHMID B. (2000):
Das risklab Kreditrisikomodell,
Solutions, 4 (3/4), 39-54
SCHMID, B. UND R. ZAGST (2000):
A Three-Factor Defaultable Term-Structure Model,
The Journal of Fixed Income, 10 (2), September 2000, 6379
SCHMID, B. (1998):
Credit Risk – Verschiedene Methoden zur Berechnung von
Kreditrisiken,
risklab Research Paper No. 9807
SCHMID, B. (1998):
Kreditderivate – Neue Instrumente zur Steuerung des
Kreditrisikos,
Solutions, 2 (4), 7-16
SCHMID, B. (1998):
It’s American – Analytische Approximationen Amerikanischer
Optionen,
Solutions, 2 (3), 23-34
SCHMID, B. (1998):
Quantifizierung von Ausfallrisiken – Alternativen zu CreditTM
Metrics ,
Solutions, 2 (1), 27-38
ZAGST, R. (1998):
Do You Regret? Asset Allocation bei beschränktem erwarteten Verlustpotential,
Solutions, 2 (2), 7-14
ZAGST, R. (1998):
Benchmark Optimization for Complex Interest Rate Portfolios,
risklab research paper No. 9801
ZAGST, R. UND J. KEHRBAUM (1998):
Portfolio Optimization Under Limited Value at Risk,
risklab research paper No. 9802
53
Jahresbericht 2006
SCHEUENSTUHL G. UND R. ZAGST (1997):
SCHEUENSTUHL G. UND R. ZAGST (1996):
Asymmetrische Renditestrukturen und ihre Optimierung im
Portfoliomanagement mit Optionen,
in: Kutscher, C. und G. Schwarz (Eds.), Aktives Portfolio
Management, 153-174, Verlag Neue Zürcher Zeitung,
Zürich
Optimal Optioned Portfolios with Confidence Limits on
Shortfall Constraints,
in: Albrecht, P. (Ed.), Aktuarielle Ansätze für Finanzrisiken,
Vol.II, 1497-1517
SCHMID B. (1997):
CreditMetricsTM – Setting a Benchmark,
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Jahresbericht 2006
Universität St. Gallen, Studium Online, Oktober 2005
56
Jahresbericht 2006
Erschienen in der Augsburger Allgemeinen, Februar 2006
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Jahresbericht 2006
Erschienen in den TUM Mitteilungen, 1 – 2006
Erschienen in „Der Betriebswirt“, Nr. 1 – 2006
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Jahresbericht 2006
59
Jahresbericht 2006
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