Trägerbohlwand - Lehrstuhl und Prüfamt für Grundbau

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Grundbau und Bodenmechanik
Übung Trägerbohlwand
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1
Lehrstuhl für Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Tunnelbau
O Trägerbohlwand
Inhaltsverzeichnis
O.1 Allgemeines
1
O.2 Bemessung von Trägerbohlwänden
2
O.2.1 Nachweis gegen horizontales Versagen im Fußauflager (GEO-2)
3
O.2.2 Nachweis des horizontalen Gleichgewichtes (GEO-2)
6
O.2.3 Nachweis der Vertikalkomponente des mobilisierten Erdwiderstands
6
O.2.4 Nachweis gegen Versagen durch Vertikalbewegung (GEO-2)
7
O.3 Beispiel
7
O.3.1 Erddruckermittlung und Erddruckumlagerung
7
8
9
O.4 Anhang
10
11
O.1 Allgemeines
Die meist wirtschaftlichste Möglichkeit zur Erstellung eines nicht wasserdichten senkrechten Baugrubenverbaus stellt die Trägerbohlwand dar. Hierbei werden vor Beginn des Aushubs Stahlträger
in einem Abstand von ca. 1,0 m bis 3,0 m in den Baugrund eingerüttelt oder in vorgebohrte Löcher
eingestellt. Im Zuge des Aushubs wird dann der Raum zwischen den einzelnen Trägern abschnittweise mit Holz ausgefacht (Berliner Verbau), so dass eine vollflächige Wand entsteht, Bild O-1.
Alternativ zur Ausfachung mit Holz ist auch die Verwendung von Spritzbeton üblich (geringere Verformungen, kein Verrotten, kein Rückbau).
Schnitt
a
t
H
hk
Ansicht
at
bt
Grundriss
Bild O-1: einfach verankerte Trägerbohlwand
14.02.14 L:\ZG\L\Übung\Skript_EC7\O Trägerbohlwand\O-Trägerbohlwand.docx
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2
Die Trägerbohlwand kann im Grundriss sehr flexibel gestaltet werden. Auf Grund des Herstellungsablaufs sind allerdings Verformungen des Baugrundes unvermeidbar, so dass Trägerbohlwände
mit Holzausfachung für einen verformungsarmen Verbau nur bedingt geeignet sind. Weiterhin wird
der Einsatzbereich dadurch eingeschränkt, dass die Wände nicht wasserdicht hergestellt werden
können. Daher kommen sie nur für Baugruben in Frage, die oberhalb des Grundwassers liegen
oder bei denen eine Grundwasserhaltung möglich ist.
Bei der Wahl der Stahlträger kommen zwei Ausführungen zum Einsatz: Entweder werden herkömmliche HEB- oder IPB-Profile verwendet. Die Anker liegen dann neben den Trägern, so dass
eine Gurtung erforderlich wird. Oder es werden über Laschen verbundene U-Träger-Paare verwendet. Diese sind nicht rammbar und müssen immer in vorgebohrte Löcher eingestellt werden.
Sie bieten den Vorteil, dass hier die Anker durch die Lücke zwischen den beiden U-Profilen geführt
werden können, so dass keine Gurtung hergestellt werden muss.
Werden die Träger in vorgebohrte Löcher eingestellt, so muss der Ringraum mit geeignetem Bodenmaterial verfüllt werden. Dieses muss zum einen leicht einbaubar sein, darf zum anderen jedoch während des Aushubs nicht aus dem Ringraum fallen. Aus diesem Grunde werden gerne mit
Kalk leicht verfestigte, nichtbindige Böden verwendet. Es ist üblich, am Fuß der Bohrung eine Betonplombe herzustellen, in die der Träger eingestellt wird. Hiermit wird die vertikale Tragfähigkeit
der Wand deutlich erhöht.
Nach Beendigung einer Baumaßnahme können Trägerbohlwände wieder entfernt werden: Beim
Verfüllen der Arbeitsräume können das Holz ausgebaut und anschließend die einzelnen Träger
wieder gezogen werden (Anker zuvor lösen, Fußplatten dürfen nur anheften).
Eine aufgelöste Bohrpfahlwand hat eine ähnliche Tragwirkung wie die Trägerbohlwand. Hier werden herkömmliche Bohrpfähle in einem Abstand von bis zu ca. 3,0 m hergestellt. Die Pfähle binden
ausreichend tief in den Baugrund ein und werden gegebenenfalls rückverankert. Der Raum zwischen den Pfählen wird mit Spritzbeton ausgefacht.
O.2 Bemessung von Trägerbohlwänden
Die Trägerbohlwand wirkt oberhalb der Baugrubensohle vollflächig wie eine Spund- oder Schlitzwand. Unterhalb der Baugrubensohle werden die Lasten über die Stirnflächen der einzelnen Träger
lokal in den Baugrund eingeleitet, so dass sich eine räumliche Tragwirkung des Erddrucks einstellt.
Das bedeutet, dass im Vergleich zu vollflächig in das Erdauflager einbindenden Verbauwänden bei
Trägerbohlwänden Erdwiderstand nur vor den Einzelträgern aktiviert werden kann.
Die Nachweise werden überwiegend für die Bemessungssituation BS-T geführt, nur einige Ankernachweisen für die Endaushubtiefe werden BS-P zugeordnet.
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O.2.1.1 Einwirkungen
a
Die Größe des einwirkenden Erddrucks wird nach der klassischen Erddrucktheorie in der Regel mit einem Erddruckneigungswinkel von δa = 2/3 · ϕ’ ermittelt.
Beim Entwurf von Trägerbohlwand geht man in der Regel
von Einbindetiefen zwischen 1,5 m ≤ t ≤ 3,0 m in den Baugrund aus und führt so den Nachweis gegen horizontales
Versagen im Fußauflager. In der Übung wird eine freie (gelenkige) Auflagerung des Trägers im Baugrund angenommen.
H
H/2
eaho
eahu
0,6 t
t
Für den Nachweis gegen horizontales Versagen im FußaufB
lager bei Trägerbohlwänden wird die Beanspruchung im
Fußauflager Bh,k für einen einwirkenden Erddruck berechnet,
der nur oberhalb der Baugrubensohle wirkt, also aus dem
Bereich, in dem eine vollflächige Lasteinleitung in die Träger
Bild O-2: Erddruckumlagerung bei
erfolgt.
einer einfach gestüzten, frei aufBei bekannter Erddruckfigur können über ΣM und ΣH die
gelagerten Trägerbohlwand
Auflagerkräfte (Ankerkraft Ah,k und Fußauflagerkraft Bh,k) ermittelt werden. Die Wirkungslinie der Resultierenden wird auf Höhe t0 = 0,6 · t angesetzt (siehe Bild
O-2). Durch Multiplikation mit entsprechenden Teilsicherheitsbeiwerten erhält man die Bemessungswerte der Beanspruchungen.
h
Wird die Wand mit einer Abstützung (Anker oder Aussteifung) ausgeführt, so wird der Erddruck
umgelagert. Dies erfolgt vergleichbar der Erddruckumlagerung bei vollflächigen Verbauwänden
(vgl. M.1.3.1).
Das Verhältnis des in der oberen und unteren Wandhälfte anzusetzenden Erddrucks wird allerdings
bei Trägerbohlwänden abweichend angesetzt. Es gilt für die jeweiligen Fälle gemäß Bild L-3:
Fall 1
Stützung bei
eho/ehu
a ≤ 0,1 · H
1,0
Fall 2 0,1 · H < a ≤ 0,2 · H
1,5
Fall 3 0,2 · H < a ≤ 0,3 · H
2,0
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O.2.1.2 Widerstände
Im Gegensatz zu einer vollflächigen Verbauwand
muss bei der Ermittlung des Erdwiderstands vor
einem einzelnen Träger ein räumlicher Erddruck
betrachten werden (siehe Bild-O-3).
Er wird nach WEIßENBACH wie folgt ermittelt:
bt
Bei der Berechnung der Erdwiderstandskräfte ist zu
unterscheiden, ob sich die betrachteten Bruchflächen überschneiden oder nicht:
t
- Erdwiderstandskräfte überschneiden sich nicht:
Eph,k,nü =
1
2 ⋅ γ ⋅ ωR
Bild O-3: räumlicher Erddruck vor schmaler
Druckfläche
[kN]
⋅ t³ + c'⋅ ωK ⋅ t²
Die Beiwerte ω ergeben sich in Abhängigkeit vom Verhältnis der Trägerbreite bt zur Einbindetiefe t aus den Tabellen O-4 und O-5.
Voraussetzungen: senkrechte Wand, waagerechte Geländeoberfläche, gekrümmte Gleitfläche,
unbehinderte Vertikalverformung
ft=bt/t
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
15° 17,5°
0,40
0,57
0,69
0,80
0,90
0,98
0,48
0,67
0,82
0,95
1,06
1,16
20° 22,5°
0,59
0,83
1,02
1,17
1,31
1,44
0,72
1,02
1,25
1,45
1,62
1,77
25° 27,5°
0,90
1,28
1,56
1,80
2,02
2,21
1,13
1,59
1,95
2,26
2,52
2,76
ϕ’ =
30° 32,5°
1,44
2,04
2,50
2,88
3,22
3,53
1,71
2,42
2,97
3,43
3,83
4,20
35° 37,5°
2,09
2,96
3,63
4,19
4,68
5,13
2,57
3,63
4,45
5,14
5,74
6,29
40° 42,5°
3,16
4,47
5,48
6,32
7,07
7,75
45°
3,96 5,00
5,59 7,07
6,85 8,66
7,91 10,00
8,84 11,20
9,69 12,20
Tabelle O-4: Erdwiderstandsbeiwerte ωR
ft=bt/t
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
15° 17,5°
0,98
1,39
1,70
1,97
2,20
2,41
1,08
1,53
1,88
2,17
2,42
2,66
20° 22,5°
1,20
1,69
2,07
2,40
2,68
2,93
1,34
1,90
2,32
2,68
3,00
3,29
25° 27,5°
1,51
2,14
2,62
3,03
3,39
3,71
1,70
2,41
2,95
3,41
3,81
4,17
ϕ’ =
30° 32,5°
1,94
2,75
3,37
3,89
4,35
4,76
2,14
3,03
3,71
4,29
4,79
5,25
35° 37,5°
2,41
3,41
4,18
4,83
5,40
5,91
2,73
3,86
4,73
5,47
6,11
6,69
40° 42,5°
3,10
4,38
5,36
6,19
6,93
7,59
45°
3,55 4,09
5,02 5,78
6,14 7,08
7,09 8,18
7,93 9,15
8,69 10,00
Tabelle O-5: Erdwiderstandsbeiwerte ωK
- Erdwiderstandskräfte überschneiden sich:
Überschneiden sich bei geringem Trägerabstand at die Erdwiderstandskräfte, so ist die Gesamtkraft anzusetzen als:
[
]
Eph,k,ü = 12 ⋅ γ ⋅ t ² ⋅ K ph,δ ≠ 0 ⋅ b t + K ph,δ = 0 ⋅ (a t − b t ) + 2 ⋅ c ⋅ K ph,δ ≠ 0 ⋅ a t ⋅ t
[kN]
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5
Die Erdwiderstandsbeiwerte sind nachfolgender Tabelle zu entnehmen:
ϕ’ [°]
15
20
25
27,5
30
32,5
35
37,5
40
Kph,δ=0
1,70
2,04
2,46
2,72
3,00
3,32
3,69
4,11
4,60
Kph,δ≠0
2,11
2,77
3,81
4,51
5,46
6,15
7,12
8,27
9,64
Zur Ermittlung des Bemessungswertes des Erdwiderstandes ist der kleinere der beiden Wertemaßgebend:
 Eph,k,ü 
Eph,k = min

Eph,k,nü 
Eph,d =
Eph,k
γ R,e
O.2.1.3 Nachweis
Der Nachweis erfolgt wie gewohnt über einen Vergleich der Bemessungswerte der Beanspruchungen mit den Bemessungswerten der Widerstände:
B h, d ≤ E ph, d
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Beim Nachweis gegen horizontales Versagen
im Fußauflager wurde der aktive Erddruck nur
bis zur Baugrubensohle berücksichtigt. Das
Gesamtgleichgewicht wurde somit noch nicht
∆Eah,k
nachgewiesen.
e
ph
Der unterhalb der Baugrubensohle wirkende
Erddruck muss nicht alleine über die Bohlträger
in den Baugrund abgetragen werden, vielmehr
Bild O-4: horizontaler Erddruck unterhalb der
steht der gesamte Bereich unterhalb der BauBaugrubensohle
grubensohle zur Lastabtragung zur Verfügung.
Es muss nachgewiesen werden, dass der Erdwiderstand unterhalb der Baugrubensohle ausreicht,
um den aktiven Erddruck, der unterhalb der Baugrubensohle wirkt, gemeinsam mit der Fußkraft
aus den Trägern abzutragen.
Die Ermittlung der Beanspruchungen und Widerstände unterhalb der Baugrubensohle beruht auf
der Annahme einer durchgehenden Wand (siehe dazu Übung Baugrubenumschließung).
- Beanspruchungen:
Der unterhalb der Baugrubensohle wirksame aktive Erddruck ∆Eah und die Auflagerkraft
Bh,k (Belastung oberhalb der BGS) müssen vom Erdwiderlager unterhalb der Baugrubensohle aufgenommen werden. Damit ergibt sich als Beanspruchung:
Bh,k,ges = Bh,k (Belastung oberhalb BGS) + ∆Eah [kN/m] (vgl. Bild O-4)
- Widerstände:
Bei der Ermittlung des charakteristischen Erdwiderstands Eph,k wird als „Erddruckneigungswinkel“ δp = ϕ’ angenommen.
Der Nachweis wird in der gewohnten Form geführt.
Bh,d,ges ≤ Eph,d
O.2.3 Nachweis der Vertikalkomponente des mobilisierten Erdwiderstands
Es wird nachgewiesen, dass die angreifenden charakteristischen Vertikalkräfte (Aktio) genügend
groß sind, um die mobilisierte Erdwiderstandskraft Bv,k um den Winkel des angesetzten Erddruckneigungswinkels zu neigen, was mit einer kleinen vertikalen Verformung der Wand verknüpft ist.
Die Vertikalkomponente des mobilisierten Erdwiderstandes kann dann tatsächlich als Reaktion
geweckt werden. Dieser Nachweis wird im Rahmen dieser Übung nicht geführt, siehe hierzu Übung
Baugrubenumschließung (M.3.4.1).
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7
Außerdem muss nachgewiesen werden, dass die vertikalen Kräfte aus Erddruck, Ankerlasten und
Eigengewicht über die einzelnen Träger sicher in den Baugrund eingeleitet werden können.
Dazu werden die charakteristischen vertikalen Einwirkungen bzw. die daraus resultierenden
Schnittgrößen als Beanspruchung wie gewohnt mit Teilsicherheitsbeiwerten zu Bemessungswerten
erhöht.
Die Widerstände werden analog der Pfahlbemessung ermittelt (siehe Übung Tiefgründungen):
- gerammte Träger werden behandelt wie Rammpfähle nach DIN 1054:2010 und EAP,
- in vorgebohrte Löcher eingestellte Träger wie Bohrpfähle nach DIN 1054:2010 und EAP.
Bei Ermittlung der vertikalen Widerstände bei in Bohrlöchern
eingestellten Trägern wird die Vertikallast entweder über Spitzendruck unter einer angehefteten Fußplatte, unter der ein
kleines Betonpolster zur Vergütung des beim Bohren aufgelockerten Bohrtiefsten angeordnet wird, oder über eine planmäßig herzustellende Betonplombe mit ihrer Basis- und Mantelfläche abgetragen.
Bild O-5: Aufstands und Mantelfläche bei gerammten Bohlträgern
Bei der Mantelreibungsfläche bei eingerammten Trägern darf die Rückseite der Träger nicht berücksichtigt werden, da auf ihr der aktive Erddruck mit einer nach unten gerichteten Vertikalkomponente wirkt. Die Aufstandsfläche für den Fußwiderstand darf wie in Bild O-5 abgebildet angesetzt
werden.
Für bestimmte Normprofile sind charakteristische Grenzlasten von gerammten Bohlträgern in mindestens dicht gelagerten Böden in Abhängigkeit von der wirksamen Einbindetiefe tabelliert, siehe
Tabelle O-7 im Anhang.
O.3 Beispiel
Für eine 5,0 m tiefe Baugrube in einem schluffigen
Sand soll ein Berliner Verbau hergestellt werden.
Es werden 7,0 m lange Träger (2U 200) in einem
Abstand von 2,70 m vorgesehen, welche auf Kote
–1,0 m rückverankert werden sollen. Die Ankerneigung beträgt α = 20°. Bild O-6 zeigt die Baugrubensituation.
O.3.1 Erddruckermittlung und Erddruckumlagerung
± 0,0
- 1,0
S, u
γ = 18,0 kN/m³
ϕ' = 32,5°
- 5,0
22 UU 200
200
bbtT==0,25
0,25m
m
2,70m
m
aat T==2,70
- Erddruckermittlung:
Für einen Reibungswinkel von ϕ’ = 32,5° ergibt
sich bei Annahme von δa = ⅔ · ϕ’ ein Erddruckbeiwert Kah = 0,25.
p = 10 kN/m²
- 7,0
Bild O-6: Bohlträgerwand im Sand
Kote
Schicht
γ / γ’
σ’zz
ϕ’
Kah
ea,g+p,h
[kN/m³]
[kN/m²]
[°]
[-]
[kN/m²] [kN/m²] [kN/m²]
0,0
-5,0
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8
10
10 + 5 · 18,0 =
100,0
100 + 2 · 18,0
= 136
18
Sand
-7,0
18
c’
2,5
32,5
0,25
25,0
0
34,0
E ah,k = 12 ⋅ ( 2,5 + 25 ) ⋅ 5,0 = 68,8 kN/m
- Erddruckumlagerung bis zur Baugrubensohle:
⇒
eaho = 1,5 · eahu
H
⋅ 2,5 ⋅ e ahu = 1,25 ⋅ H ⋅ e ahu
2
E ah
68,8
e ahu =
=
= 11,0 kN/m 2
1,25 ⋅ H 1,25 ⋅ 5,0
eaho = 16,5 kN/m²
E ah =
- Ermittlung der Auflagerkräfte:
Momentensumme um die Ankerlage:
Σ MA:
Bgh,k · (0,6 · 2,0 + 4,0) = 11,0 · 2,5 · (3,75 - 1,0) + 16,5 · 2,5 · (1,25 - 1,0)
Bgh,k = 16,53 kN/m
Horizontales Gleichgewicht:
Σ H:
Agh,k = 68,8 – 16,53 = 52,27 kN/m
bezogen auf den Trägerabstand at = 2,70 m:
Bgh,k = 16,53 · 2,70 = 44,63 kN
Agh,k = 52,27 · 2,70 = 141,13 kN
- Bemessungswert der Beanspruchungen:
Bh,d = γG · Bgh,k = 1,2 · 44,63 = 53,6 kN
eah
[kN/m²]
2,5
Die gesamte Erddruckkraft bis Kote –5,0 m ist:
a 1,0
=
= 0,2
H 5,0
each
0
25,0
34,0
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9
- Ermittlung der Erdwiderstände:
• Erdwiderstandskräfte überschneiden sich nicht:
Aus dem Verhältnis zwischen Trägerbreite und Einbindetiefe ergibt sich mit dem Reibungswinkel aus Bild O-3 der Beiwert ωR:
bt / t = 0,25 / 2,0 = 0,125
Eph,k,nü =
1
2 ⋅ γ ⋅ ωR
⇒
ωR = 2,70
⋅ t³ + c'⋅ ωK ⋅ t² = ½ · 18,0 · 2,70 · 2,03 + 0 = 194,4 kN
• Erdwiderstandskräfte überschneiden sich:
Für ϕ’ = 32,5° ergibt sich:
Kph,δ=0 = 3,32
Kph,δ≠0 = 6,15
Eph,k,ü =
1
2⋅γ⋅t
2
[
]
⋅ K ph,δ≠0 ⋅ b t + K ph,δ=0 ⋅ (a t − b t ) + 2 ⋅ c'⋅ K ph,δ≠0 ⋅ a t ⋅ t
= ½ · 18,0 · 2,02 · [6,15 · 0,25 + 3,32 · (2,70 – 0,25)] + 0 = 348,2 kN
E ph,k,nü 
194,4 
• E ph,k = min 
 = min 
 = 194,4 kN
348,2
 E ph,k,ü 
- Nachweis:
Bh,d = 53,6 ≤ Eph,k / γR,e = 194,4 / 1,3 = 149,5
Nachweis erfüllt!
Der passive Erddruckbeiwert ergibt sich für δp = ϕ’ zu Kph = 7,91. Unter Annahme einer flächigen
Wirkung des Erddrucks ergibt sich die passive Erddruckspannung auf Kote –7,0 m zu:
eph = 2,0 · 18,0 · 7,91 = 284,8 kN/m²
und der charakteristische Erdwiderstand zu:
Eph,k = ½ · 284,8 · 2,0 = 284,8 kN/m
Der unterhalb der Baugrubensohle wirksame aktive Erddruck ist:
∆Eah,k = ½ · (25 + 34) · 2,0 = 59,0 kN/m
Damit erhält man als Bemessungswert der Einwirkungen / Beanspruchungen:
Bh,d,ges = γG · (Bgh,k (Belastung oberhalb BGS) + ∆Eagh,k)= 1,2 · (16,53 + 59,0) = 90,6 kN/m
Somit kann der Nachweis geführt werden:
Bh,d,ges = 90,6 kN/m ≤ Eph,k / γR,e = 284,8 / 1,3 = 219,1 kN/m
Der Nachweis des horizontalen Gleichgewichtes ist erfüllt.
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10
Die vertikal wirkenden Kräfte sind:
Ea,v = Eah,k · at · tan(2/3 · φ’) = 68,8 · 2,7 · tan(2/3 · 32,5°) = 73,8 kN
Av = Agh,k · tan20° = 141,13 · tan20° = 51,37 kN
Für das Eigengewicht der Träger und der Holzbohlen wird eine Kraft von G = 10 kN angesetzt.
Damit ergibt sich als Bemessungswert der Einwirkungen / Beanspruchungen:
∑ Vd = γG · (Ea,v + Av + G) = 1,2 · (73,8 + 51,37 + 10,0) = 162,2 kN
Die zwei Träger U 200 werden in Bohrungen ∅ 90 cm eingestellt und erhalten auf dem untersten
1,0 m eine Betonplombe. Der charakteristische Pfahlwiderstand ergibt sich dann analog EAP (Annahme qc = 20 MN/m²):
π
R b,k = A b ⋅ qb,k = 0,9² ⋅ ⋅ 3,5 = 2,23 MN
4
R s,k = A s ⋅ qs,k = 0,9 ⋅ π ⋅ 1,0 ⋅ 0,12 = 0,34 MN
Rc,k = Rb,k + Rs,k = 2,23 + 0,34 = 2570 kN
Nachweis:
∑ Vd ≤ Rk / γt
162,2 kN ≤ 2570 / 1,4 = 1836 kN
Nachweis erfüllt!
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11
O.4 Anhang
Tabelle O-7: Grenztragfähigkeiten [kN] gerammter Bohlträger in ausreichend fest gelagertem Boden in Abhängigkeit der nutzbaren Einbindetiefe tn [m] (GBT, 6. Auflage, Teil 3, S.329)

Trägerbohlwand - Lehrstuhl und Prüfamt für Grundbau

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