doc1.1 Eingebettete Systeme - Goethe
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1.1 Eingebettete Systeme - Goethe
1. Grundlagen Grundlagen für eingebettete Systeme 1.1 Eingebettete Systeme 1.2 Ubiquitäre Systeme 1.3 Mikroprozessoren, Mikrocontroller, Signalprozessoren und SoC 1.4 PC Systeme 1.5 Modellierung Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 1 1.1 Eingebettete Systeme Eingebettete Systeme: Datenverarbeitungssysteme, die in ein technisches Umfeld eingebettet sind Steuern, Überwachen und Regeln dieses Umfeld Beispiel: Steuerung einer Kaffeemaschine: Koordination von Wasserbehälter, Heizung und Ventilen zur Bereitung eines Kaffees Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 2 1.1 Eingebettete Systeme Weiteres Beispiel: PC auf dem Schreibtisch zu Hause kein eingebettetes System, stellt seine Datenverarbeitungsleistung dem Menschen zur Verfügung PC in der Fabrikhalle zur Steuerung einer Anlage eingebettetes System Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 3 1.1 Eingebettete Systeme Mehr Beispiele: Alltagsgegenstände Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 4 1.1 Eingebettete Systeme Raumfahrt Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 5 1.1 Eingebettete Systeme KFZ-Technik Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 6 1.1 Eingebettete Systeme Robotik Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 7 1.1 Eingebettete Systeme Autonomes Fahrzeug (z.B. für die Fabrikautomation) Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 8 1.1 Eingebettete Systeme Gegenüber reinen Rechensystemen stellen eingebettete Systeme weitere Anforderungen: Schnittstellenanforderungen mehr und vielfältigere Schnittstellen als bei reinen Rechensystemen Mechanische Anforderungen robuster Aufbau, rauhe Umgebung, mechanische Belastung, begrenzter Raum, vorgegebene geometrische Form Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 9 1.1 Eingebettete Systeme Elektrische Anforderungen vorgegebene Versorgungsspannung, limitierter Energieverbrauch, geringe Abwärme Zuverlässigkeitsanforderungen Ausfallsicherheit, Notbetrieb, z.B. bei Bremsen, der Steuerung eines Kernreaktors, einem Flugzeug, ... Zeitanforderungen Ausführung von Tätigkeiten innerhalb einer vorgegebenen Zeit => Echtzeitsysteme Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 10 1.1 Eingebettete Systeme Einige zusätzliche Bemerkungen zu Echtzeitsystemen Nicht-Echtzeitsystem: logische Korrektheit Echtzeitsystem: logische Korrektheit + zeitliche Korrektheit Ein Ergebnis ist nur korrekt, wenn es logisch korrekt ist und zur rechten Zeit zur Verfügung steht! Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 11 1.1 Eingebettete Systeme Klassen von Echtzeitsystemen: Harte Echtzeitsysteme Zeitbedingungen müssen unter allen Umständen eingehalten werden. Das Verpassen einer Zeitschranke ist nicht tolerierbar Beispiel: Kollisionserkennung in einem automatischen Fahrzeug Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 12 1.1 Eingebettete Systeme Klassen von Echtzeitsystemen: Feste Echtzeitsysteme Feste Zeitschranken Ein Ergebnis ist nach Überschreiten der Zeitschranke wertlos (Verfallsdatum) Die Folgen sind jedoch nicht unmittelbar katastrophal Beispiel: Positionserkennung in einem automatischen Fahrzeug Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 13 1.1 Eingebettete Systeme Klassen von Echtzeitsystemen: Weiche Echtzeitsysteme Weiche Zeitschranken Ein Überschreiten um einen gewissen Wert ist tolerierbar Mehr Richtlinie denn harte Zeitschranke Beispiel: Periodische Temperaturmessung für eine Anzeige Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 14 1.1 Eingebettete Systeme Wesentliche Anforderungen an Echtzeitsysteme Zeitliche Vorhersagbarkeit spielt die dominierende Rolle eine hohe Verarbeitungsgeschwindigkeit ohne Vorhersagbarkeit ist wertlos wichtige Größe: WCET (Worst Case Execution Time) heutige Prozessoren mit Caches und spekulativer Programmausführung sind hier problematisch Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 15 1.1 Eingebettete Systeme Längerfristige Verfügbarkeit Leistung muss über einen längeren Zeitraum erbracht werden Betriebspausen, z.B. zur Reorganisation, sind nicht zulässig (Beispiel Garbage Collection) Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 16 1.2 Ubiquitäre Systeme Ubiquitäre Systeme allgegenwärtig = überall verbreitet = ubiquitär Computer → „unsichtbar“, hinter Alltagsgegenständen verborgen Neuer Begriff: Ubiquitous Computing Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 17 1.2 Ubiquitäre Systeme Begriff Anfang der 90er Jahre von Mark Weiser geprägt Zukunftsvision: Mit Mikroelektronik angereicherte Gegenstände sollen so alltäglich werden, dass die enthaltenen Rechner als solche nicht mehr wahrgenommen werden. Ubiquitäre Systeme sind eine Erweiterung der eingebetteten Systeme. Zusätzlich zu einem eingebetteten System kommt noch Umgebungswissen hinzu, das es diesem System erlaubt, sich in hohem Maße auf den Menschen einzustellen. Als ubiquitäre (allgegenwärtige) Systeme bezeichnet man eingebettete Rechnersysteme, die selbstständig auf ihre Umwelt reagieren. Rechner in dienender und nicht beherrschender Rolle. Die Benutzer sollen nicht in eine virtuelle Welt gezogen werden, sondern die gewohnte Umgebung soll mit Computerleistung angereichert werden. Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 18 1.2 Ubiquitäre Systeme Die dritte Ära der Rechnernutzung Phase 1: Großrechner Phase 2: Personal Computer Phase 3: Ubiquitäre Systeme Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 19 1.2 Ubiquitäre Systeme Merkmale ubiquitärer Systeme Ubiquitäre Systeme sind eine Erweiterung sogenannter „eingebetteter Systeme“ Rechner, die in technische Systeme eingebettet sind, also z.B. Waschmaschine, Fahrkartenautomaten, ABS im Auto etc. überall in hoher Zahl vorhanden - Allgegenwart ubiquitäre Systeme nutzen drahtlose Vernetzung Handytechnologien, Funk-LAN, Bluetooth, Infrarot Umgebungswissen, das es ubiquitären Systemen erlaubt, sich in hohem Maße auf den Menschen einzustellen Neue Geräte wie z.B. Handhelds, tragbare Rechner Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 20 1.2 Ubiquitäre Systeme Technologien ubiquitärer Systeme • Einbeziehung von Informationen aus der natürlichen Umgebung der Geräte • Umgebungswissen erstellt durch Erfassung, Interpretation, Speicherung, Austausch und Verbindung von Sensorendaten • Umgebungswissen erlaubt ubiquitären Systemen sich in hohem Maße auf den Menschen einzustellen Gerät kann Informationen in Abhängigkeit vom jeweiligen Aufenthaltsort auswählen und anzeigen Gerät passt sich in seinem Verhalten der jeweiligen Umgebung an Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 21 1.2 Ubiquitäre Systeme Anwendungsbeispiel: MediaCup (Teco Karlsruhe) Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 22 1.2 Ubiquitäre Systeme Der Boden der MediaCup enthält die Elektronik in einem abnehmbaren Gummiüberzieher. Kern ist ein kleiner Mikroocontroller Die Elektronik wird kabellos mit Energie versorgt; ein 15 minütiger Aufladevorgang kann die Tasse etwa 10 Stunden mit Energie versorgen. Sensoren erkennen Temperatur und Bewegungszustand der Tasse. Diese Informationen wird von der Tasse in den Raum gesendet. Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 23 1.3 Mikroprozessoren, Mikrocontroller, Signalprozessoren und SoC Einige grundlegende Begriffe zu Mikroprozessoren Mikroprozessor: Zentraleinheit eines Datenverarbeitungssystems heute meist mit weiteren Komponenten auf einem einzigen Chip untergebracht Zentraleinheit = CPU, Central Processing Unit Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 24 1.3 Mikroprozessoren, Mikrocontroller, Signalprozessoren und SoC Basiskomponenten eines Mikroprozessors Rechenwerk Steuerwerk Prozessorkern Schnittstelle zur Außenwelt Weitere Komponenten (je nach Komplexität) Cache Virtuelle Speicherverwaltung Ziel: möglichst effiziente Ausführung eines Programms Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 25 1.3 Mikroprozessoren, Mikrocontroller, Signalprozessoren und SoC Weitere Begriffe: Mikroprozessorsystem Technisches System, welches einen Mikroprozessor enthält. Dies muss kein Rechner sein. Mikrorechner (Mikrocomputer) Rechner, der als Zentraleinheit einen oder mehrere Mikroprozessoren enthält. Enthält weiterhin Speicher, Ein-/Ausgabeschnittstellen sowie ein Verbindungssystem. Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 26 1.3 Mikroprozessoren, Mikrocontroller, Signalprozessoren und SoC Mikrorechnersystem (Mikrocomputersystem) Mikrorechner mit an die Ein-/Ausgabeschnittstellen angeschlossenen Peripheriegeräten, => Kontakt zum Umfeld im eingebetteten System Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 27 1.3 Mikroprozessoren, Mikrocontroller, Signalprozessoren und SoC Mikrorechner Mikroprozessor Zentraleinheit Prozessorkern Steuerwerk Rechenwerk Speicher Verbindungseinrichtun g Ein-/Ausgabe- (für Programme und Daten) Mikrorechnersystem Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte Schnittstellen PeripherieGeräte 28 1.3 Mikroprozessoren, Mikrocontroller, Signalprozessoren und SoC Mikrocontroller Mikrorechner auf einem Chip Ziel: Steuerungs- oder Kommunikationsaufgabe mit möglichst wenigen Bausteinen lösen Prozessorkern, Speicher und Ein-/Ausgabeschnittstellen sind auf die Lösung solcher Aufgaben zugeschnitten es existiert eine Vielzahl verschiedener Mikrocontroller Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 29 1.3 Mikroprozessoren, Mikrocontroller, Signalprozessoren und SoC Deshalb meist: Organisation in Mikrocontrollerfamilien Die Mitglieder einer Familie besitzen meist gleichen Prozessorkern unterschiedlichen Speicher unterschiedliche Ein-/Ausgabeschnittstellen Ideale Hardware-Plattform für eingebettete Systeme Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 30 1.3 Mikroprozessoren, Mikrocontroller, Signalprozessoren und SoC SoC (Systems on Chip) Konsequente Weiterentwicklung der Mikrocontrolleridee, Systeme mit möglichst wenigen Bausteinen zu realisieren Mikrocontroller: standardisierter Rechnerbaustein, mit wenigen anderen Komponenten entsteht anwendungsspezifisches System SoC: vollständiges anwendungsspezifisches System auf einem einzigen Chip Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 31 1.3 Mikroprozessoren, Mikrocontroller, Signalprozessoren und SoC Realisierungsmöglichkeiten von SoC Bereitstellung und Kombination von Hardwarebibliotheken => FPGA, ASIC Rekonfigurierbare Hardware - Fester Prozessorkern und Speicher - Rekonfigurierbare Zellen Weitere Herausforderung bei SoC: Kombination von analogen und digitalen Komponenten Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 32 1.3 Mikroprozessoren, Mikrocontroller, Signalprozessoren und SoC Signalprozessoren Spezielle Prozessorarchitekturen zur Verarbeitung analoger Signale Hochleistungsarithmetik zur schnellen fortgesetzten Multiplikation und Addition (MAC, Multiply and Accumulate) => schnelle Berechnung von Polynomen vom Anwender steuerbare Parallelität spezielle Schnittstellen zur Ein- und Ausgabe von analogen Signalen Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 33 1.4 PC-Systeme PC-Systeme Heute verbreitetste Form von Mikrorechnern 1980 von IBM eingeführt unter ständiger Weiterentwicklung zum Quasi-Standard geworden Merkmale: zentrales Motherboard (Mainboard), zusätzliche Komponenten in Form von Steckkarten Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 34 1.4 PC-Systeme Grundlegende Bestandteile eines PCs: Mikroprozessor Cache Northbridge verbindet Systembus und Hauptspeicher Southbridge verbindet Ein-/Ausgabeeinheiten Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 35 1.4 PC-Systeme Beispiel: Intel Pentium 4 (775 Package) Front Side Bus Memory Bus P5AD2-E Motherboard von Asus Intel 82925XE Memory Controller Hub (North Bridge) DDR-RAM PCI Express x16 Graphics DMI x4 PCI Bus Intel ICH6R IO Controller Hub (South Bridge) Gigabit LAN PCI Express x1 USB Serial ATA IDE (UDMA/133, ATA/ATAPI-7) 1.4 PC-Systeme Eigenschaften der verschiedenen Busse: Bus Übertragungsart Taktrate Übertragungsrate Front Side Bus 64 Bit parallel, 4-fache Datenrate 266 MHz 8,5 GByte/s Memory Bus 64 Bit parallel, 2-fache Datenrate 533 MHz 8,5 GByte/s PCI Express x16 16 x 1 Bit seriell, vollduplex, 2-fache Datenrate, 8B10B Kode 1250 MHz 8 GByte/s PCI Express x1 1 x 1 Bit seriell, vollduplex, 2-fache Datenrate, 8B10B Kode 1250 MHz 500 MByte/s DMI x4 4 x 1 Bit seriell, vollduplex, 2-fache Datenrate, 8B10B Kode 1250 MHz 2 GByte/s PCI Bus 32 Bit parallel, Adress/DatenMultiplex 33 MHz 133 MByte/s USB 1 Bit seriell, halbduplex, 1-fache Datenrate, NRZI Kode 480 MHz 60 MByte/s Serial ATA 1 Bit seriell, halbduplex, 1-fache Datenrate, 8B10B Kode 1500 MHz 150 MByte/sec 16 Bit parallel, 1-fache Datenrate 66 MHz 133 MByte/sec IDE (UDMA/133, ATA/ATAPI-7) IDE DDR-RAM USB DDR-RAM PowerConnector P5AD2-E von Asus LGA 775 Intel 82925XE Audio Motherboard Intel Pentium 4 DDR-RAM Layout: CPULüfter DDR-RAM Parallel-Port 1.4 PC-Systeme PCI Express x16 (Graphik) PCI PCI Intel ICH6R Serial ATA PCI PCI Express x1 PCI Express x1 Seriell-Port Game-Port 1.4 PC-Systeme Standard PCs sind problematisch für eingebettete Systeme wegen: Großem Platzbedarf Hohem Gewicht Hohem Energieverbrauch Geringer mechanischer Robustheit Standard-Betriebssysteme nicht echtzeitfähig Abhilfe: IndustriePCs Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 39 1.4 PC-Systeme CPU-Karte CPU SpeicherErweiterungsKarte IO-Karte serielle IOKanäle L2Cache Speicher parallele IOKanäle CPU- Lokaler PCISpeiBridge cher Bustreiber Bustreiber ... Bustreiber Backplane-Bus Backplane Mechanisch robuste PC-Variante zur Steuerung von eingebetteten Systemen, die hohe Rechenleistung und Speicherkapazität benötigen und unkritisch bei Platzbedarf, Energiebedarf und Gewicht sind, z.B. in der Robotik. Vorteil: Software kann auf normalem PC entwickelt und fast direkt übernommen werden Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 40 1.5 Modellierung Da eingebettete Systeme neben digitalen zeitdiskreten auch analoge zeitkontinuierliche Komponenten besitzen können, kommen unterschiedliche Modelle zum Einsatz Modell kontinuierlich statisch dynamisch diskret statisch Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte dynamisch 41 1.5 Modellierung Zeitdiskrete Modelle: Automaten Petri-Netze UML Z-transformierte Übertragungsfunktion ... Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 42 1.5 Modellierung Beispiel: Zeitdiskretes Modell einer Steuerung „Fräsen einer Nut“ in einem eingebetteten System z y x Ausgangsstellung Hilfsstellung Reduzierpunkt Nut-Ende Nut-Tiefe Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 43 1.5 Modellierung Modellierung mit einem Automaten (Moore-Automat) Ausgangszustand Ausgangsposition erreicht Start Eilgang -z . Eilgang -x Reduzierpunkt erreicht Hilfsstellung erreicht Vorschub -z Nuttiefe erreicht Vorschub +x Nutende Zustand/ Ausgabe Übergang Eilgang +z Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 44 1.5 Modellierung Modellierung mit einem Petri-Netz Start Ausgangsposition erreicht Eilgang -z Reduzierpunkt erreicht Vorschub -z Nuttiefe erreicht Vorschub +x Eilgang -x Hilfsstellung erreicht Eilgang +z - Stellen - Transitionen - Marken Nutende Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 45 1.5 Modellierung Zeitkontinuierliche Modelle: Differentialgleichungen Übertragungsfunktion (Zeit-/Bildbereich) Sprungantwort (Zeit-/Bildbereich) Zustandsraumdarstellung Frequenz- und Phasengang ... Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 46 1.5 Modellierung Modellierung mit Differentialgleichungen Eingangssignal w(t) System (Übertragungsglied) Ausgangssignal x(t) Differenzialgleichung n-ter Ordnung F (x (n ) ,...x , w (m ) ,...w,t ) = 0 Beispiel: homogene lineare Differenzialgleichung: x ( n ) + an −1 x ( n −1) + ... + a1 x + a0 x = 0 Lösung : x(t ) = Ck e λk t = Ck e (δ k + jωk ) t = Ck eδ k t (cos ωk t + j sin ωk t ) Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 47 1.5 Modellierung Modellierung mit Übertragungsfunktionen im Zeitbereich w(t) g(t) g(t) x(t) g(t): Übertragungsfunktion (Gewichtsfunktion, Impulsantwort) t Faltung: x(t ) = ∫ g (t − τ ) ⋅ w(τ )dτ = g (t ) * w(t ) 0 Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 48 1.5 Modellierung Modellierung mit Übertragungsfunktionen im Bildbereich W(s) G(s) g(t) X(s) W(s), G(s), X(s): Laplace-Transformierte von w(t), g(t), x(t) Laplace-Transformation: ∞ F (s ) = L( f (t )) = ∫ e −ts f (t )dt 0 mit s = δ + jω Aus der Faltung wir im Bildbereich (Laplace-Bereich) eine Multiplikation: X(s) = G(s) · W(s) Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 49 1.5 Modellierung Steuerung und Regelung: Steuerung Sollwert (Führungsgröße) w(t) Steuersignal u(t) Steuerglied Stellgröße y(t) Stellglied Steuergröße x(t) Umfeld/ Strecke Offene Wirkungskette Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 50 1.5 Modellierung Steuerung und Regelung: Regelung Störungen Regelabweichung Reglersignal Stellgröße u(t) e(t) y(t) + Sollwert StellRegler (Führungsgröße) glied w(t) xr(t) Istwert (gemessene Größe) Regelgröße x(t) Umfeld/ Strecke Messglied Geschlossene Wirkungskette Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte 51
