Übungen zum Ermitteln von Funktionsgleichungen

Übungen zum Ermitteln von Funktionsgleichungen
1.) Beim Graphen einer ganzrationalen Funktion dritten Grades ist W(0;3) ein
Wendepunkt. Der Anstieg der Tangente im Punkt P(2;9) ist m=11.
2.) Der Graph einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades mit einer
Funktionsgleichung der Form
y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d, a, b, c, d, x ∈ R, berührt die x-Achse an der Stelle x = 0
und hat im Punkt P(6|0) den Anstieg 9.
3.) Ein Hochpunkt H(2|8) und ein Tiefpunkt T (4|0) sind gegeben und es soll nun die
Funktionsgleichung bestimmt werden einer ganzrationalen Funktion 3. Grades!
4.) Bei dieser Aufgabe soll der Funktionsterm der Funktion f dritten Grades angeben
werden mit den gegebenen Hochpunkt H (2|0) und dem Wendepunkt W (0|-3)!
5.) Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion 3. Grades verläuft symmetrisch zum
Ursprung und schneidet die x-Achse in x=2 und die 2. Winkelhalbierende in x= -1.
Bestimmen Sie den Funktionsterm!
6.) Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion 4.Grades ist symmetrisch zur y-Achse
und hat im Wendepunkt W(1|2) die Steigung 0,5. Bestimmen Sie die
Funktionsgleichung!
Ermittlung der Funktionsgleichung
Der Graph einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades mit einer Funktionsgleichung der Form
y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d, a, b, c, d, x ∈ R, berührt die x-Achse an der Stelle x = 0 und hat im Punkt P(6|0)
den Anstieg 9.