Analyse von physikalischen Fehlern in Filmclips

Kompetenzorientierter
Unterricht am Beispiel der
Analyse von physikalischen
Fehlern in Film-Clips
DDr. Martin Apolin
GRG 17 Parhamerplatz, Wien
und
Was erwartet Sie am heutigen
Nachmittag?
Viele Clips
und
folgendes
Programm…
AG Didaktik der Physik und
eLearning, Fakultät für Physik
1) Einleitung
2) Ein bisschen Off-Topic: Beispiele für Clips als
Infotainment/Edutainment
3) Beispiele für Clips, die gezielt in Richtung
Kompetenzorientierung eingesetzt werden
Didaktischer Crash-Exkurs:
Was versteht man unter Kompetenzen?
3a) Beispiele für qualitative Analysen von Filmfehlern
3b) Beispiele für quantitative Analyse von Filmfehlern
Exkurs: Fermirechnungen
4) Filmfehler selbst quantifizieren
1) Einleitung
Mit den heutigen Möglichkeiten
lassen sich multimediale Unterrichtskonzepte sehr leicht umsetzen.
Die Erfahrung zeigt, dass das Medium
Film trotz der medialen
Übersättigung der SchülerInnen auch
heute noch „das Zeug hat“, diese zu
interessieren oder sogar zu
begeistern.
Exemplarische Quellentipps:
Einsatzmöglichkeiten:
Nicht nachmachen (ZDF)
Dokumentationscharakter
Informationscharakter
Motivationscharakter
Infotainment bzw. Edutainment
Kurier Online:
Ins Netz
gegangen
Kompetenzorientierung
1
Und natürlich YouTube…
Nützliche freie Software:
Free YouTube Downloader
Für das
Ausschneiden von
Szenen:
VLC Media Player
2) Ein bisschen Off-Topic:
Beispiele für Clips als
Infotainment/Edutainment
Systematik beim Sammeln der Clips ist
wichtig!
3) Beispiele für Clips, die gezielt in
Richtung Kompetenzorientierung
eingesetzt werden
2
Didaktischer CrashExkurs:
Was versteht man unter
Kompetenzen?
„Die bei Individuen verfügbaren oder
durch sie erlernbaren kognitiven
Fähigkeiten und Fertigkeiten, um
bestimmte Probleme zu lösen, sowie die
damit verbundenen motivationalen,
volitionalen und sozialen Bereitschaften
und Fähigkeiten, um die Problemlösungen in variablen Situationen
erfolgreich und verantwortungsvoll
nutzen zu können.“
Weinert 2001, Seite des BMUKK
„Kompetenzen sind längerfristig
verfügbare kognitive Fähigkeiten und
Fertigkeiten, die von Lernenden
entwickelt werden und die sie
befähigen, Aufgaben in variablen
Situationen erfolgreich und
verantwortungsbewusst zu lösen und die
damit verbundene motivationale und
soziale Bereitschaft zu zeigen.“
Bundesgesetzblatt vom 2.1.2009, in dem die
Bildungsstandards geregelt sind
Das Zitat von Feynman auf die
Definitionen von Kompetenzen
anwendet bedeutet: Wenn wir nicht
in der Lage sind, den Begriff
Kompetenzen einfach zu
beschreiben, dann müssen wir uns
den Vorwurf gefallen lassen, dass
wir selbst nicht gut genug
verstehen, was wir damit eigentlich
meinen.
„Wenn man etwas nicht auf
Anfängerniveau erklären kann, hat
man es selbst nicht [gut genug]
verstanden“.
Richard Feynman
Es muss also zunächst eine einfache
Definition für Kompetenzen her!
Der Erwerb von Kompetenz bedeutet:
1) mehr wissen,
2) mit diesem Wissen etwas anfangen
können (Anm.: = Probleme lösen),
3) und sich dazu verhalten können.
Gerhard Ziener (2010, S. 20)
3
Bundesgesetzblatt
Oder noch knapper formuliert:
Kompetenzen bedeuten ganz
allgemein für alle Fächer
1) Kenntnisse
2) Fähigkeiten
3) Einstellungen
Ziener
Kommentar
Dieser Begriff kommt im
Bundesgesetzblatt expressis
Kenntnisse verbis gar nicht vor. Kenntnisse
sind allerdings immer die
mehr wissen
Voraussetzung, um Fähigkeiten
anwenden zu können.
Längerfristig verfügbare
Diesen Passus im Bundeskognitive Fähigkeiten und
gesetzblatt kann man unter
Fertigkeiten, die von LerFähigkeiten „Fähigkeiten“ zusammenfassen.
nenden entwickelt werden
mit dem Wissen Ich will hier nicht auf den
und die sie befähigen, Auf- etwas anfangen Unterschied zwischen Fähiggaben in variablen Situakönnen
keiten und Fertigkeiten
tionen erfolgreich [zu
eingehen, weil es hier unterlösen]…
schiedliche Definitionen gibt.
…und verantwortungsbeDiese sind im Unterricht und
Einstellungen wusst zu lösen und die damit
bei der Matura nicht oder nur
sich dazu
verbundene motivationale
schwer zu eruieren, sind aber
verhalten
und soziale Bereitschaft zu
für das spätere Leben sehr
können
zeigen.
entscheidend.
Antipoden im Spektrum
Was wir wollen:
Kompetenzen =
Kenntnisse + Probleme
lösen können +
Einstellungen
Was wir nicht wollen:
„Dressur des
Unverstandenen“
„Merksätze apportieren“
„Bulimie-Pädagogik“
Das Kompetenzmodell in Physik
Anforderungsniveau
N3
N2
N1
Inhalte des
Oberstufenlehrplans
Wissen organisieren
Erkenntnisse gewinnen
Schlüsse ziehen
Handlungsdimensionen
4
Schlüsse ziehen: Bewerten, Entscheiden, Handeln
Ich kann einzeln oder im Team …
S 1 ... Daten, Fakten, Modelle und Ergebnisse aus
verschiedenen Quellen aus naturwissenschaftlicher Sicht
bewerten und Schlüsse daraus ziehen.
S 2 … Bedeutung, Chancen und Risiken der Anwendungen von
naturwissenschaftlichen Erkenntnissen für mich persönlich,
für die Gesellschaft und global erkennen, um
verantwortungsbewusst handeln zu können.
S 3 … die Bedeutung von Naturwissenschaft und Technik für
verschiedene Berufsfelder erfassen, um diese Kenntnis bei
der Wahl meines weiteren Bildungsweges zu verwenden.
S 4 ... fachlich korrekt und folgerichtig argumentieren und
naturwissenschaftliche von nicht-naturwissenschaftlichen
Argumentationen und Fragestellungen unterscheiden.
N 1: reproduzierendes Handeln
Ausgehend von stark angeleitetem, geführtem Arbeiten
Sachverhalte aus Natur, Umwelt und Technik mit einfacher
Sprache beschreiben, mit einfachen Mitteln untersuchen
und alltagsweltlich bewerten;
N 2: Kombination aus reproduzierendem und selbständigem
Handeln
Sachverhalte aus Natur, Umwelt und Technik unter
Verwendung der Fachsprache (inkl. Begriffe, Formeln,
Reaktionsgleichungen, Modelle, …) und der im Unterricht
behandelten Gesetze, Größen und Einheiten beschreiben,
untersuchen und bewerten;
N 3: weitgehend selbständiges Handeln
Verbindungen zwischen Sachverhalten aus Natur, Umwelt
und Technik und naturwissenschaftlichen Erkenntnissen
herstellen und naturwissenschaftliche Konzepte nutzen
können;
Niveaustufen aus dem
Kompetenzmodell
Umsetzung mit Hilfe
der Fehlersuche in
Filmclips
N 1: reproduzierendes
Handeln
LehrerIn löst
Filmfehler selbst auf
N 2: Kombination aus
reproduzierendem und
selbständigem Handeln
SchülerInnen lösen
Filmfehler mit Hilfe
des Lehrers/der
Lehrerin
N 3: weitgehend
selbständiges Handeln
Zusammenhang zwischen…
…der einfachen
Definition für
Kompetenzen…
… und den Niveaustufen
aus dem
Kompetenzmodell
1) etwas mehr wissen,
N 1: reproduzierendes
Handeln
2) mit diesem Wissen
etwas anfangen
können (Anm.: =
Probleme lösen),
3) und sich dazu
verhalten können.
N 2: Kombination aus
reproduzierendem und
selbständigem Handeln
N 3: weitgehend
selbständiges Handeln
3a) Beispiele für qualitative
Analysen von Filmfehlern
SchülerInnen lösen
Fehler selbst qualitativ
und quantitativ
5
Nr. 16 Star Wars - Die Rückkehr der Jedi-Ritter
Nr. 21 X-Men 3 - Der letzte Widerstand
Nr. 20 Das 5. Element
Nr. 22 Indiana Jones und der Tempel des Todes
Nr. 25 James Bond - Moonraker
6
Nr. 28 James Bond - Im
Angesicht des Todes
engl. silicon = Silicium
(z.B. Silicon Valley)
engl. silicone = Silikon
Nr. 29 Star Wars IV –
Eine neue Hoffnung
Bei hohen Geschwindigkeiten nahe c wären die
Sterne wegen des Doppler-Effektes nicht
sichtbar, da sich die Wellenlänge aus dem
sichtbaren Spektrum in den Röntgenbereich
verschieben würde. Dafür würde die
Hintergrundstrahlung als Scheibe sichtbar
werden.
Nr. 33 2012 und Nr. 34 Star Trek
Next Generation Episode 144
Journal of Physics
Special Topics:
Relativistic Optics
J. Argyle, R. Connors,
K. Dexter, C. Scoular
7
Nr. 36 Star Trek Voyager
Nr. 38 Star Wars IV:
Ein Parsec ist eine
Entfernungsangabe und
keine Zeitangabe. Die
Aussage "Das Schiff
machte den Korsalflug in
weniger als 12 Parsec!"
ist vergleichbar mit
"Mein Auto machte die
Fahrt von Wien nach
Salzburg in weniger als
100 km!".
Nr. 39 Intro zu Dreamworks
hier spiegelt
sich der Mond
3b) Beispiele für quantitative
Analysen von Filmfehlern
hier ist die
Angel
im Wasser
Die Bezeichnung Fermiproblem
oder Fermirechnung geht auf
den Physiker und NobelpreisTräger Enrico Fermi
(1901-1954) zurück.
Dabei handelt es sich um größenordnungsmäßige Abschätzungen. Sie
werden dann durchgeführt, wenn auf
Grund der Komplexität eines Problems
eine genaue Lösung aussichtslos
erscheint (Müller 2009, S. 184).
komplex
≠ kompliziert
8
Zum Thema
Ungenauigkeit:
It‘s not a bug,
it‘s a feature!
Die Philosophie hinter den
Fermirechnungen lautet:
Mut zur Ungenauigkeit!
Dieser Bereich
ist das
„feature“!
Abschätzungen
„3·4 ≈ 10“, „der Tag hat
100.000 Sekunden“, ein
Lichtjahr ist 1016 m lang,…
FermiRechnungen
nicht alle
Daten liegen
exakt vor
Zeit ist kostbar, auch in der Schule!
Wenn Sie diese
„Ungenauigkeiten“, also das
Rechnen in Größenordnungen,
akzeptieren, steht Ihnen das
weite Feld der einfachen
quantitativen Erklärungen
offen.
Rechnungen im Physikunterricht
sollten daher gleichzeitig mehrere
Faktoren erfüllen, damit man
mehrere Fliegen mit einer Klappe
schlagen kann:
ad 1) Beispiele für kontextlose
Rechnungen.
1) Kontext in „Input“ und „Output“
2) Transparenz
3) Unterhaltung
(Rosenberg, Lehrbuch der Physik 1925)
9
ad 2) Transparenz: Die Kernüberlegungen sollen sofort sichtbar
sein und nicht von der Mathematik
„vernebelt“ werden.
Nr. 40 James Bond - Der Morgen stirbt nie
14 Stockwerke ≈
42 m
Ockham‘s Razor:
Von mehreren
möglichen Erklärungen für ein und
denselben Sachverhalt ist die
einfachste vorzuziehen.
Die Formel für die
Schwingungsdauer eines
Fadenpendels lautet:
T = 2π
l
g
Bei einer Pendellänge von 42 m
erhält man für eine Schwingung
rund 13 s und für die
Halbschwingung 6,5 s.
…und so ist es auch!
Im Film dauert die Halbschwingung
2,8 s (T = 5,6 s), was auf eine
Pendellänge von
T 2 g 5,6 2 ⋅ 9,81
l=
=
m ≈ 7,8 m
4π 2
4π 2
schließen lässt.
Nr. 41 Pirates of the Caribbean
geschätzter Hohlraum 2 m3
7,8 m
10
Der statische Auftrieb entspricht
der Gewichtskraft des verdrängten
Fluids.
In unserem Fall wäre das also die
Gewichtskraft von 2 m3 (≙ 2000 kg)
Wasser, also etwa 20.000 N.
Wenn die Personen und das Boot
3000 N (300 kg) ausmachen, fehlen
also immer noch 17.000 N (≙ 1,7 t),
damit das Boot untergeht.
Nr. 42 Mary Poppins
Kann man einen
Regenschirm als
Fallschirm benutzen?
Anders gefragt:
Könnte Mary Poppins
ohne Zauberkräfte
sanft herunter
segeln?
Was man schätzen muss:
• die Gesamtmasse
• cW-Wert und Fläche des Schirms
Vereinfachte Annahme:
• der Luftwiderstand wird nur durch
den Schirm verursacht
Was man wissen muss:
• die Formel für Gewicht und
Luftwiderstandskraft
• die Dichte der Luft
FL
FG
FL
FG
FL
Annahmen:
m = 50 kg
g = 9,81 m/s2
cW = 1,3
ρ = 1,3 kg/m3
A = r2·π = 0,42·π = 0,5 m2
FG
11
Ohne
Zauberkräfte
würde Mary
Poppins also
einigermaßen hart
aufschlagen…
Ein leerer Kesselwagen hat eine
Masse von etwa 11 t und somit ein
Gewicht von rund 110 kN.
Nr. 43 The Incredibles
Fehler #1
110 kN
78 kN
78 kN
Gegen den seitlichen Zug kann sich
Mr. Incredible „wehren“, indem er
sich nach links zieht. Um dem
senkrechten Zug standhalten zu
können, müsste er aber dann eine
Masse von mehr als 15,6 t haben!
Nr. 43 The Incredibles
Fehler #2
Masse einer Diesellok ≈ 50 t = 5·104 kg
110 kN· 2=
156 kN ≙
15,6 t
110 kN
110 kN
Hebehöhe ≈ 0,4 m
12
Annahmen:
Mr. Incredible macht 5 Serien mit
12 Wiederholungen (normales
Workout)
er macht in Summe 8 vom
Energieumsatz her vergleichbare
Übungen (Biceps, Triceps,
Latissimus,…)
sein Wirkungsgrad soll natürlich
super sein und bei 90 % liegen
Vergleich 1: Der Tagesbedarf einer
Normalperson liegt bei rund
104 kJ. Mr. Incredible hat daher
einen 10-Tages-Umsatz.
Vergleich 2 - Big-Mac-Index: Ein Big
Mac hat einen Brennwert von rund
2000 kJ (genauer sind es 2130 kJ).
Mr. Incredible müsste
daher nach dem Workout
50 Big Macs essen.
Die Hebearbeit beim „LokBankdrücken“ beträgt daher
W = mgh = 5 ⋅ 10 4 ⋅ 10 ⋅ 0 , 4 J = 2 ⋅ 10 5 J
und der Gesamtumsatz für alle
Übungen inklusive Wirkungsgrad
Übungen
2 ⋅ 10 J ⋅ 12 ⋅ 5 ⋅ 8/0,9 ≈ 10 8 J = 10 5 kJ
5
Wiederholungen
Wirkungsgrad
Serien
Wie sieht es mit der Leistung aus?
Mr. Incredible hebt und senkt die
Lok einmal pro Sekunde, macht für
den Hebevorgang 0,5 s.
Bei unserem sehr optimistisch
geschätzten Wirkungsgrad von 90 %
beträgt die Hebeleistung daher
mgh 2 ⋅105 1
=
⋅
W = 4,44 ⋅105 W =
t
0,5 0,9
= 444.000 W
P=
Nr. 44 Lara Croft 2 – Die Wiege des Lebens
Die Heizleistung
beträgt 10 %,
also 1/10 der
Hebeleistung und
somit rund
44.000 W. Mr!
Incredible würde
sehr heiß werden!
Das Gleitverhältnis gibt an,
wie viele Meter ein
Flugobjekt in ruhiger Luft
in waagerechter Richtung
gleitet, während es einen
Meter Flughöhe verliert.
13
Gleitverhältnis
modernes Segelflugzeug
≈ 45 - 70
Hängegleiter
15
Papierflieger
„Longest Airtime“
10 - 15
Verkehrsflugzeug
Boeing 767-200
≈ 12
Paragleiter
11
Space Shuttle
beim Landanflug
4,5
Wingsuit
2,5
Flughörnchen
2
Zitat: „Unser Treffpunkt liegt 2,5
bis 3 Meilen von hier.“
Nehmen wir den günstigen Fall.
2,5 Meilen sind 4 km. Es gilt also
x/y = 4 km/y = 2,5 und daher
4 km/2,5 = y = 1,6 km.
Die Absprungstelle müsste daher
1,6 km hoch sein, damit die Springer
4 km weit kommen.
1,6 km
Schwebt die Tante durch Zauberkraft oder
Auftrieb davon?
Anders gefragt: Wie groß muss das Volumen
der Tante sein, damit sie entschwebt?
Nr. 45 Harry Potter und
der Gefangene von
Askaban
4 km
Burj Khalifa, 828 m hoch
Vereinfachte Annahmen:
• die Tante besteht zu 100 % aus
Wasser und hat daher eine
Dichte von 1000 kg/m3
• Luft hat eine Dichte von
1 kg/m3 (genauer sind es bei
20° C 1,2 kg/m3)
Damit die Tante auf Grund des
Auftriebs entschwebt, muss
ihre Dichte geringer sein als die
der Luft. Weil die Luftdichte um
den Faktor 1000 geringer ist,
müsste sich die Tante daher um
den Volumsfaktor 1000
ausdehnen, also um den Faktor
10 in jede Richtung.
14
Nr. 46 Matrix Reloaded
Wenn ihr Bruder an
ihr hängt, müsst die
Volumsausdehnung
sogar einen Faktor
2000 betragen. Es
ist offensichtlich,
dass die Tante auf
Grund von Zauberei
entschwebt.
Die Relativgeschwindigkeit zwischen
Laster und Motorrad beträgt geschätzte
64 m/s
80 km/h ≈ 22 m/s
150 km/h ≈ 42 m/s
Wie hoch müsste der Schlüsselmacher fliegen?
Begeben wir uns in das System LKW: Die
Situation ist ähnlich wie beim Stabhochsprung:
die kinetische Energie des Schlüsselmachers
wird in potenzielle Energie umgewandelt. Man
kann daher gleichsetzen und nach h auflösen.
E pot = mgh
Ekin =
mv 2
v2
mgh =
⇒h=
2
2g
mv 2
2
Welche Zentripetalkraft ist notwendig?
Der Drehpunkt ist
das Schultergelenk
von Morpheus.
Der Radius der
Kreisbahn reicht vom
Schultergelenk zum
KSP des Schlüsselmachers und
beträgt geschätzte
2,2 m.
Wenn man für die
Geschwindigkeit 64 m/s
einsetzt, erhält man eine
Flughöhe von
v 2 (64) 2
h=
=
m ≈ 205 m
2g
20
Wenn man für die Geschwindigkeit
wiederum 64 m/s einsetzt, für den
Radius der Kreisbahn 2,2 m und für
die Masse des Schlüsselmachers
60 kg, erhält man eine benötigte
Zentripetalkraft von
mv 2
Fzp =
≈ 112.000 N
r
2,2 m
Das entspricht der Gewichtskraft
von 11.200 kg oder 11,2 t!
15
Nr. 47 Ice Age 4 – Voll verschoben
Wir nehmen vereinfacht eine
konstante Dichte der Erde an!
Wie groß wird die
Aufprallgeschwindigkeit?
Wenn die Dichte konstant ist,
sinkt die Fallbeschleunigung
linear ab!
Wegen der linear abnehmenden
Fallbeschleunigung gilt daher für die
potenzielle Energie an der
Erdoberfläche im Vergleich mit dem
Erdinneren
Ep =
mgh
2
mgh
mv 2
= Ek =
2
2
v = gh
und somit E p =
Um wieder auf die Erdoberfläche zu
kommen, ist – sogar ohne
Luftwiderstand – ebenfalls eine
Startgeschwindigkeit von 8 km/s
nötig.
Wenn man für den Erdradius
6,37·106 m einsetzt, erhält man
7981 m/s, also rund 8 km/s. Dieser
Wert ist identisch mit der
Fluchtgeschwindigkeit!
Das Säbelzahneichhörnchen Scrat
würde also ohne Luftwiderstand hart
aufprallen oder in Luft verglühen.
4) Filmfehler selbst
quantifizieren
16
Nr. 48 Lara Croft - Tomb Raider (leicht)
Der freie Fall von Lara Croft dauert
rund 8 Sekunden. Unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes
erreicht sie daher eine Geschwindigkeit von rund 80 m/s (288 km/h).
Es ist sehr unglaubwürdig,
dass man sich bei diesem
Tempo noch an einer Liane
festhalten kann.
Außerdem müsste das Loch
g
s = t 2 ≈ 320 m tief sein.
2
Nr. 49 Die Reise zum Mond - George Méliès 1902 (leicht)
Die Kanone soll eine geschätzte Länge
von 100 m haben. Die Beschleunigung
erfolgt nur innerhalb dieser Länge.
Wir nehmen vereinfacht an, dass die
Beschleunigung gleichmäßig erfolgt. In
diesem Fall wächst die Geschwindigkeit
linear an.
Die Fluchtgeschwindigkeit von der
Erde beträgt 11,2 km/s.
Dann gilt a = v2/2s ≈ 630.200 m/s2 ≈
63.000 g!
Der gesamte Vorgang dauert
t = 2s / a ≈
0,018 s. In dieser Zeit
hält der Mensch – bei 50 %iger
Überlebenswahrscheinlichkeit - eine
Beschleunigung von weniger als 100 g
aus.
17
Nr. 50 Herr der Ringe –
Die zwei Türme
(leicht)
Das Diagramm wurde aus Unfallanalysen erstellt. Die Linie
markiert die Belastung, bei der noch eine 50 %ige
Überlebenschance besteht.
In ein Blasinstrument wie dem Horn
passt im Grundton ein Viertel der
Wellenlänge.
Allerdings: Es gibt Orgelpfeifen, die so
groß und somit so tief sind – die
„Demutspfeifen“ – dass sie unhörbar
bleiben, aber dennoch eine bedrückende
Stimmung verbreiten können. Bei
passenden Gelegenheiten angeblasen,
sollen die mächtigen Flöten die Demut
der gläubigen Gemeinde vertiefen, so
wird jedenfalls erzählt. Vielleicht soll das
Horn von Helm Hammerhang ja den Orks
Angst einjagen – aber es wäre dabei nicht
zu hören.
Es gilt v = f·λ und somit λ = v/f.
Die Schallgeschwindigkeit liegt bei rund
330 m/s.
Die untere Hörschwelle liegt bei etwa
15 Hz.
Die Wellenlänge bei dieser Frequenz
beträgt daher λ = 330/15 m = 22 m.
Wenn das Horn eine Länge von 22/4 m =
5,5 m überschreitet, dann liegt der
Grundton bereits im Infraschall.
Fazit: Das Horn müsste viel tiefer klingen
oder dürfte gar nicht zu hören sein.
Nr. 51 James Bond - Moonraker (mittel)
18
Hier wirken angeblich gerade 13 g.
Haltekraft FH
Zentripetalkraft FZP
Gewichtskraft FG
Gewichtskraft FG
α
Haltekraft FH
Zentripetalkraft FZP
Haltekraft FH
Zentripetalkraft FZP
Gewichtskraft FG
Bei einer Querbeschleunigung von 13 g
müsste der Winkel daher α = arctan ( FZP / FG ) =
α = arctan (13 / 1) = 85,6° betragen. Der
Winkel beträgt aber nur etwa 56°, was
etwa 1,5 g für FZP entspricht. Die Szene
wurde also bei geringer Geschwindigkeit gedreht und
später schneller
Haltekraft FH
Gewichtsabgespielt.
kraft FG 56°
tan α =
FZP
F
⇒ α = arctan ZP
FG
FG
Nr. 52 X-Men - The Last Stand (mittel)
ZentripetalKraft FZP
Der Teich hat einen geschätzten Radius
von 3,6 m. Das Eis sollte, damit es
tragfähig ist, geschätzte 5 cm dick sein.
1,8 m
Wir nehmen vereinfacht an, dass das
Wasser beim Frieren seine Dichte
nicht verändert. Das Volumen des
abzukühlenden Wassers beträgt
daher V = r 2·π·h = 3,62·π·0,05 m3 ≈
2 m3.
Wenn wir vereinfacht eine Dichte
von 1000 kg/m3 annehmen, müssen
also 2.000 kg Wasser gefroren
werden.
19
Die spezifische Wärmekapazität von
Wasser beträgt rund 4,2 kJ/(kg.K).
Wenn das Wasser angenommene
18° C hat, müssen ihm zum Abkühlen
auf 0° C daher 4,2·103·2000·18 J =
1,5·108 J an Energie entzogen
werden.
Die Erstarrungswärme (=Schmelzwärme) beträgt 334 kJ pro kg und
macht noch einmal 334·103·2000 J =
6,7·108 J aus.
In Summe müssen dem Wasser daher
rund 8,2·108 J an Energie entzogen
werden.
Nachdem Bobby den
Teich in 5 Sekunden
abkühlt, wird er
daher mit mehr als
108 J/s (= W) aufgeheizt und würde sich
selbst abfackeln!
Nr. 53 Fantastic Four (mittel bis schwer)
Nehmen wir an, es handelt sich um einen
ideal unelastischen Stoß zwischen Ben
Grimm („Das Ding“) und dem Laster.
Ben Grimm rutsch nicht weg. Die
Haftreibungskraft seiner Füße muss
daher größer sein als die Bremskraft.
Es muss also gelten:
FR = µ ⋅ FN = µ ⋅ mGrimm ⋅ g ≥ FBrems = mLaster ⋅ a
⇒ mGrimm ≥
mLaster ⋅ a
µ⋅g
Die Bremsverzögerung berechnet man
2
mit a = v 2 s . Wir erhalten daher:
mGrimm ≥
Den Haftreibungskoeffizienten nehmen
wir sehr optimistisch mit 1 an und
mLaster ⋅ a mLaster ⋅ a
erhalten:
mGrimm ≥
µ⋅g
=
mLaster ⋅ a
=
1⋅ g
v2
2
2 s = mLaster ⋅ v
1⋅ g
2s ⋅ g
mLaster ⋅
Den „Bremsweg“
(= Knautschzone)
schätzen wir mit
1 m ab!
1⋅ g
20
Wenn man alles zusammengibt erhält man:
2
m
⋅ v 2 8 ⋅103 kg ⋅ (13,4 m/s )
m
≥ Laster
=
≈ 72.000 kg = 72 t
Grimm
2s ⋅ g
2 m ⋅10 m/s 2
Hat Ben Grimm über 72 t, bleibt er auf
Grund der Reibung stehen.
Ein „leerer“ Sattelschlepper hat eine
geschätzte Masse von 8 t! Das
Geschwindigkeitslimit in New York City
beträgt 30 mph (≈ 13,4 m/s).
Vertiefung: Ein
Mensch hat etwa
die Dichte von
Wasser. Ein sehr
kräftiger Mensch
mit 200 kg hat
daher ein Volumen von 200 dm3 (0,2 m3).
Schätzen wir das Volumen von Ben Grimm
ebenfalls mit 0,2 m3 ab. Die Dichte seines
Körpers beträgt daher ρ = m/V =
72.000 kg/0,2 m3 = 360.000 kg/m3.
Das Element mit der
höchsten Dichte ist
Osmium mit
22.600 kg/m3. Selbst
wenn Ben Grimm
komplett aus Osmium
wäre, hätte er nur
eine Masse m = ρ·V =
22.600 kg/m3·0,2 m3 =
4520 kg.
Danke für die
Aufmerksamkeit!
21