Volltext - Qucosa

ew FACHTHEMA
Versorgungsnetze
Moderne Netzanalyse
Theorie
Bestimmung der elektrischen
Verluste im Netz eines
städtischen Netzbetreibers
Die technischen Netzverluste sind
prinzipiell eine Teilmenge der kaufmännischen Netzverluste, die als
Ergebnis der Bezugs- und Absatzbilanzen den Medienbilanzen eines
Netzbetreibers zu entnehmen sind
und wo zusätzlich Verluste durch
Stromdiebstahl, Schätzfehler durch
die rollierende Ablesung von Kleinkunden usw. eingehen.
Prinzipiell lassen sich technische
Verluste in zwei Arten unterteilen:
lastabhängige (stromabhängige)
und lastunabhängige (spannungsabhängige). Die Abhängigkeit der
lastabhängigen Verluste vom Strom
ist quadratisch gemäß
Determination of the Electrical Losses in the Net of
an Urban Network Carrier
Jede Übertragung von Elektroenergie ist mit
Verlusten verbunden, wobei diese Verlustenergie in Wärme umgewandelt wird.
Knapper werdende Ressourcen, steigende
Energiepreise und nicht zuletzt der Marktdruck auf Energieversorger und Netzbetreiber durch die Liberalisierung des Strommarktes zwingen zum verantwortungsvollen Umgang mit Elektroenergie und damit
zur Reduzierung der Verluste. Um das zu
erreichen, ist zunächst die möglichst genaue Kenntnis über die Höhe der Verluste
erforderlich. Stromhandel, Berechnung der
Netznutzungsentgelte, Kraftwerksmanagement und Netzplanung sind weitere Bereiche, die das Wissen um die Höhe der Netzverluste erfordern.
SUMMARY
Transmission and distribution of electric energy causes losses. This losses are changed
into heat energy. Decreasing resources, increasing prices and pressure on distributor
and provider because of the liberalisation
of the energy market enforce responsible
handling of electric energy and reducing
losses. To achieve this aim it is necessary to
know the level of this losses. For energytrading, calculation of fees for network access, power station management and planning of networks this knowledge is essential
as well.
Dipl.-Ing. Klaus Mehlhorn, Professur Energie- und Hochspannungstechnik, TU Chemnitz; Dipl.-Ing. Jens Kliemt, Stadtwerke
Chemnitz AG.
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ew
Jg.103 (2004), Heft 1-2
I
m Jahr 2002/2003 wurde in einem
städtischen Energieversorgungsunternehmen eine Analyse der
technischen Netzverluste für die
110-, 10- und 0,4-kV-Netze durchgeführt. Der Netzumfang lässt sich
charakterisieren durch eine maximale Last von 160 MW, rd. 176 000
Kunden, 80 km 110-kV-Freileitungen und -Kabel, 700 km 10-kV-Kabel
und 1 900 km 0,4-kV-Freileitungen
und -Kabel. Bei einer zu Beginn der
Untersuchung unternommenen
Recherche konnten in Fachzeitschriften und im Internet keine Informationen zur Ermittlung der
Verluste und nur wenige allgemeine
Informationen über deren Höhe gefunden werden.
Als Literaturquelle für die Analyse
dienten zwei Bücher. Das erste,
»Netzverluste« von M. Zebisch [1],
kann man wohl als Standardwerk zu
diesem Thema bezeichnen. Darin
wird detailliert auf einzelne Verlustarten, deren Ursachen und Berechnung eingegangen. Ein großer Abschnitt behandelt lastabhängige
Verluste und die Probleme bei deren Ermittlung. Da Messungen von
Lastverläufen und deren Speicherung bis vor einigen Jahren nur vereinzelt möglich waren, erläutert der
Autor Vorschläge zur Einführung
verschiedener Faktoren und Näherungen, um die Verluste zu berechnen. Die VDEW-Richtlinie »Netzverluste« [2] nutzt die gleichen Berechnungsvarianten und beschäftigt
sich hauptsächlich mit ökonomischen Fragen sowie der Optimierung.
Dieser Aufsatz soll zum Erfahrungsaustausch und zur Ausarbeitung einheitlicher Verfahren anregen, um Angaben über Netzverluste
miteinander vergleichbar zu machen und deren Erstellung zu beschleunigen.
P = U · I = R · I2 .
(1)
Lastunabhängige Verluste sind
näherungsweise linear von der
Spannung abhängig, wobei einige
Ausnahmen existieren. So hat z. B.
das Wetter (Luftfeuchtigkeit, Regen)
Einfluss auf Ableit- und Koronaverluste.
Die beiden genannten Verlustarten treten in der Regel gemeinsam
auf, so dass sich das in Bild 1 dargestellte Verhalten ergibt. Jede der Verlustarten lässt sich entsprechend
ihrer Ursache weiteren Unterkategorien zuordnen (Tafel 1).
Zum Teil sind Verluste nicht eindeutig klassifizierbar. Beispielsweise treten in Zähleinrichtungen
neben stromunabhängigen Hystereseverlusten auch stromabhängige
Verluste auf, die jedoch vernachlässigt bzw. pauschalisiert werden.
Lastunabhängige Verluste
Die Bestimmung der lastunabhängigen Verluste ist vergleichsweise
einfach. So werden diese bei Leitungen in W/km (Verlustbelag) und bei
anderen Betriebsmitteln in W/Stück
angegeben. Die Werte für einzelne
Betriebsmittel finden sich in Datenblättern und Tabellen bzw. lassen
sich berechnen. Die Untersuchung
verwendet Angaben aus [1].
Lastabhängige Verluste
Zur Ermittlung der lastabhängigen
Verluste wurde das Netz in fünf Bereiche unterteilt:
• Hochspannungsnetz (hier 110
kV),
• Umspannung Hoch-/Mittelspannung (hier 110/10 kV),
Verlustarten
• Mittelspannungsnetz (hier 10
kV),
• Umspannung Mittel-/Niederspannung (hier 10/0,4 kV),
• Niederspannungsnetz (0,4 kV).
Der nächste Schritt war die Berechnung der Verluste mit dem
Netzberechnungsprogramm Elektra [3] bei 5 bis 100 % der maximalen
Last in jedem Bereich.
Während für die drei erstgenannten Bereiche detaillierte und aktuelle Elektra-Dateien zu Verfügung
standen, musste für die Umspannverluste in das Niederspannungsnetz und für das Niederspannungsnetz selbst eine andere Möglichkeit
der Verlustermittlung gefunden
werden.
Umspannung
Mittel-/ Niederspannung
Aus einer Liste mit allen in Betrieb
befindlichen Ortsnetztransformatoren wurde durch Mittelwertbildung ein »durchschnittlicher«
Transformator berechnet. Dieser
hat folgende Kennwerte (Index a für
average):
Nennscheinleistung
Sa = 458,7 kVA
Kurzschlussspannung
uk%,a = 4,97 %
Leerlaufverlustleistung
P0,a = 863,7 W
Kurzschlussverlustleistung
Pk,a = 6558,4 W.
Aus der gesamten installierten
Ortsnetztransformatorleistung und
der maximal in das Niederspannungsnetz transportierten Leistung
kann nun die höchste durchschnittliche Auslastung aller Transformatoren bestimmt werden.
S10/0,4,max
–
S max = –––––––––––––
n
∑ SN,i
(2)
i =1
mit
–
S max
S10/0,4,max
SN,i
n
i
höchste relative Transformatorauslastung bei
Gleichverteilung der
Last
höchster Lastfluss
durch die Ortsnetztransformatoren
Nennscheinleistung des
i-ten Transformators
Anzahl der Transformatoren
Laufvariable.
Es ergeben sich zwei Extremfälle:
• alle Transformatoren werden
gleichmäßig belastet,
• einige Transformatoren werden
mit 100 % belastet und die restlichen im Leerlauf betrieben.
Wird die Verlustleistung der
Transformatoren im ersten Fall
gleich 100 % gesetzt, ergibt sich für
den zweiten Fall eine Verlustleistung von 177 % bei gleichem Lastfluss. Natürlich sind beide Varianten unrealistisch.
Um einen Kompromiss zu finden,
wurden 10 % der Transformatoren
mit 0,6-facher Nennleistung, 30 %
mit 0,4-facher Nennleistung und
60 % mit 0,124-facher Nennleistung
betrieben. Durch diese realitätsnahe Ungleichverteilung ergaben sich
Verluste in Höhe von 125 % gegenüber denen bei Gleichverteilung
der Last.
Der maximale Lastfluss durch
den »durchschnittlichen« Transformator beträgt
STr,max = Sa · s–max .
(3)
Die Ergebnisse der Rechnung
werden multipliziert mit dem Faktor 1,25 für die Ungleichverteilung
und der Anzahl der Transformatoren. Daraus ergeben sich die Gesamtverluste aller MS/NS-Transformatoren im Netz.
Niederspannungsnetz
Da auch für das Niederspannungsnetz keine rechenfähigen Daten zur
Verfügung standen, wurden typische Netze mehrerer Transformatorstationen in rechenfähige Dateien überführt. Nach Aufteilung
der maximalen am Transformator
gemessenen Leistung auf alle Hausanschlüsse wurde die Simulation
für jedes der Niederspannungsnetze durchgeführt. Aus den Simulationsergebnissen wurden für jedes
Netz die Daten für ein Ersatznetz,
PV
stromabhängige
Verluste
spannungsabhängige
Verluste
P
32897.1
Bild 1. Zusammensetzung der
Verluste
bestehend aus einer Leitung und einem Lastknoten, gebildet.
Pzu – ∑ PLast
Rers = –––––––––––
3 · I2
(4)
Qzu – ∑ QLast
Xers = –––––––––––
3 · I2
(5)
Pers = ∑ PLast (6);
Qers = ∑ QLast (7)
mit
P
Q
R
X
ers
zu
Wirkleistung
Blindleistung
Resistanz
Reaktanz
Ersatzgrößen
in das Netz fließende
Scheinleistung
(Simulationsergebnis)
∑ …Last Summe der an den Lastknoten angeschlossenen
Leistung
I
Leiterstrom (Simulationsergebnis).
Nun konnte mit den Ersatzgrößen ein weiteres Ersatznetz erstellt,
und in Schritten von 5 bis 100 %
Tafel 1
technische Netzverluste
berechenbare
lastabhängige
berechenbare
lastunabhängige
nicht berechenbare
• Stromwärmeverluste
in allen
stromdurchflossenen
Teilen aller Betriebsmittel
• Koronaverluste
• Messfehler
• Ableitverluste
• Verluste bei Störungen
• Ummagnetisierungsverluste • defekte
• dielektrische Verluste
Zähleinrichtungen
• Isolationsverluste
• Verluste in Zähleinrichtungen,
Wandlern usw.
Tafel 1. Verlustarten
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Versorgungsnetze
Verlustanalyse
8Netz 1
Leistungsfluss
Abgang oben:
unten:
Knoten links:
rechts:
0,400/–321,35
321,35
88
P (kW)
Q (kvar)
U (kV)
P (kW)
0,000 Ω
0,000/0,000
Gesamtverluste
2,35 kW
PV
QX 0,28 kvar
QC 0,20 kvar
QB 0,28 kvar
QXm 0,20 kvar
321,28
88
40,00
10 8Bern 1
30,00
8 8Dell 1
16,00
4 8Fink 1
10,00
2 8Hab 1
64,00
16 8Loh 1
40,00
39,00
8 8Prom 1 20 8Uhu 1
0,395/30,00
0,396/40,00
0,397/30,00
0,399/16,00
0,400/10,00
0,397/64,00
0,397/40,00
0,397/39,00
30,05
6
0,008 Ω
0,008/0,001
30,00
10 8Aug 1
0,400/0,00
20,04
4
0,016 Ω
0,016/0,000
0,027 Ω
0,027/0,003
39,34
20
0,018 Ω
0,017/0,002
40,28
8
0,028 Ω
0,028/0,003
8B 1
64,48
16
0,011 Ω
0,010/0,001
10,01
2
0,019 Ω
0,019/0,001
16,03
4
0,037 Ω
0,036/0,007
30,22
8
0,039 Ω
0,039/0,004
40,42
10
0,066 Ω
0,065/0,008
30,42
10
20,00
30,00
4 8Ware 1
6 8Yark 1
0,399/20,00
0,399/30,00
32897.2
Bild 2. Elektra-Netzplan NS-Ersatznetz
Last simuliert werden (Bild 2). Anschließend wurde die Extrapolation
der Ergebnisse dieser Simulation
auf das gesamte Niederspannungsnetz vorgenommen.
Um Abweichungen zu minimieren, ist es günstig, die Anzahl der in
die Betrachtung einbezogenen Netze möglichst groß zu wählen. Liegen bereits Niederspannungsnetze
in rechenfähiger Form vor, sollten
alle vorhandenen in die Analyse
einbezogen werden.
Aufgrund des hohen Anteils der
Verluste im Niederspannungsnetz
an den Gesamtverlusten sollte dieser Bereich besonders beachtet
werden. Die Ersatznetze repräsentieren die gesamte Struktur des jeweiligen Netzes und müssen bei Erneuerung der Ergebnisse nicht
zwangsläufig mit erneuert werden,
da sich die Struktur in den meisten
Fällen auch in größeren Zeitabschnitten nur geringfügig ändert.
Der hohe Aufwand entsteht daher
nur einmal.
Aus den Simulationsergebnissen
wurde für jeden der fünf Bereiche
folgende Gleichung ermittelt
PV (kW)(P(MW)) = a · P2 + b · P + c ,
(8)
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wobei c für die lastunabhängigen
Verluste steht.
Verlustleistung, Verlustarbeit
Die eigentliche Berechnung wurde
mit Microsoft Excel mit einem Makro durchgeführt. Ausgangspunkt
waren die gemessenen Jahreslastgänge der gesamten Netzlast sowie
der eines 110-kV-Sondervertragskunden.
Das Makro liefert als Ergebnis für
jeden der fünf Bereiche die maximale Leistung, die Leistung bei
maximaler Netzlast, die mittlere
Leistung und die Jahresarbeit. Aus
diesen Größen werden die relative
Verlustleistung und die relative
Verlustarbeit gebildet. Zum Vergleich werden parallel die Werte
unter Verwendung der Berechnungsmethode nach [1] ermittelt.
Bild 3 zeigt die Ergebnisse der aktuellen Berechnung in grafischer
und tabellarischer Form. Zusätzlich wird eine Tabelle mit den Koeffizienten der Gl. (8) für jeden Bereich erstellt.
Verluste in Sicherungen
Besonders im Niederspannungsnetz wird die Sicherung als Be-
triebsmittel sehr häufig verwendet.
Nach Angaben von Datenblättern
schwankt beispielsweise die NennVerlustleistung PN bei NH-Sicherungseinsätzen je nach Nennstrom
zwischen 0,6 und 33 W je Stück. Bei,
wie im vorliegenden Fall, geschätzten mehr als 250 000 Sicherungseinsätzen im Netz ergibt sich ein beachtenswerter Anteil an der Gesamtverlustleistung.
In zwei früheren Studien des
Netzbetreibers werden die Sicherungsverluste den lastunabhängigen Verlusten zugeordnet und mit
3 W je Stück berücksichtigt. Da das
zu ungenau erschien, wurde eine
lastabhängige Berücksichtigung
der Sicherungsverluste angestrebt.
Die Sicherungen wurden in drei
Gruppen unterteilt:
• Sicherungen in Transformatorstationen und Kabelverteilern mit
IN = 160 A,
• Hausanschlusssicherungen mit
IN = 63 A und
• Zählervorsicherungen (Sicherungsautomat) mit IN = 35 A.
Mit Strom- Spannungsmessung
wurde der ohmsche Widerstand der
Sicherungen bestimmt bzw. der
Wert aus Datenblättern entnommen. Über die geschätzte Anzahl
Verlustberechnung
Verlustleistung
110 kV
110/10 kV
10 kV
10/0,4 kV
0,4 kV
insgesamt
5
%
4
alter Wert
neuer Wert
0,32 %
0,60 %
0,46 %
1,78 %
4,18 %
4,71 %
0,43 %
0,45 %
0,49 %
1,39 %
3,90 %
4,72 %
Verlustarbeit
Vergleichswert
(altes Verfahren)
0,43 %
0,45 %
0,49 %
1,39 %
3,90 %
4,72 %
relative Verlustleistung
5
%
4
3
3
2
2
1
1
0
110 kV 110/10 kV 10 kV 10/0,4 kV 0,4 kV insgesamt
alter Wert
neuer Wert
alter Wert
neuer Wert
0,30 %
0,59 %
0,40 %
1,30 %
2,90 %
3,94 %
0,56 %
0,58 %
0,37 %
1,92 %
2,94 %
4,37 %
Vergleichswert
(altes Verfahren)
0,25 %
0,52 %
0,26 %
1,98 %
2,07 %
3,42 %
relative Verlustarbeit
0
Vergleichswert
110 kV 110/10 kV 10 kV 10/0,4 kV 0,4 kV insgesamt
alter Wert
neuer Wert
Vergleichswert
32897.3
Bild 3. Ergebnis der Verlustberechnung im betrachteten Netzgebiet
der jeweils vorhandenen Sicherung
wurde deren Gesamtwiderstand im
Netzgebiet berechnet und durch die
Gesamtleitungslänge des Netzes dividiert. Daraus ergab sich ein von
den Sicherungen verursachter zusätzlicher Widerstandsbelag, der
zum Widerstandsbelag der Leitungen addiert wurde und in die Simulation mit Elektra einfloss.
Die lastabhängige Betrachtung
der Sicherungsverluste ergab die in
Tafel 2 dargestellten Änderungen.
Die hier angebenen Differenzen
rechtfertigen den Mehraufwand,
die Verluste in Sicherungen genauer
zu betrachten. Augrund der geringen Anzahl von Sicherungen wurde
im MS-Netz auf deren lastabhängige Betrachtung verzichtet.
Zusammenfassung und Ausblick
Die Netzverlustanalyse hat gezeigt,
dass mit moderner aufzeichnender
Messtechnik sowie Auswerte- und
Netzberechnungswerkzeugen im
Vergleich zu früheren Analysen ein
beachtlicher Qualitätssprung der
Ergebnisse erreicht werden kann.
Der Einfluss pauschal festgelegter
Erfahrungswerte konnte zurückgedrängt werden. Die Auswertung ist
so gestaltet, dass sie zukünftig mit
überschaubarem Aufwand laufend
aktualisiert werden kann.
Die Ergebnisse sind nicht nur eine Aussage über den wirtschaftlichen Betrieb der Netze, sondern
liefern belastbare Datengrundlagen
für die Kalkulation von Netznut-
zungsentgelten und die für den
Netzbetreiber notwendige Beschaffung der Verlustenergie.
Insgesamt reagieren die Ergebnisse sehr sensibel auf Änderungen
der Ausgangsdaten. Eine breite Datenbasis erweist sich daher als positiv für die Genauigkeit. Außer den
beschriebenen Einflussfaktoren gibt
es noch weitere, die in die Überlegung einbezogen werden können.
Es ist im Einzelfall zu prüfen, ob der
Aufwand gerechtfertigt ist.
Um die Ergebnisse weiter zu verbessern, ist geplant, die Datenbasis
im Bereich der NS-Netze zu vergrößern sowie die gemessenen Lastgänge der Sondervertragskunden
im MS-Netz in die Analyse einzubeziehen.
LITERATUR
Tafel 2
Bereich
Änderung durch lastabhängige Sicherungsverluste
Niederspannung 0,4 kV relative Verlustleistung PV%
relative Verlustarbeit AV%
–0,70 %
–0,63 %
insgesamt
–0,46 %
–0,41 %
relative Verlustleistung PV%
relative Verlustarbeit AV%
Tafel 2. Änderung der Ergebnisse durch Zuordnung der Sicherungsverluste
als lastabhängig
[1] Zebisch, M.: Netzverluste. VEB Verlag
Technik Berlin, 1959.
[2] Netzverluste – Eine Richtlinie für ihre Bewertung und ihre Vermeidung. VDEW e. V.,
VWEW Energieverlag, Frankfurt (Main),
1978.
[3] http://www.kema-iev.de.
(32897)
[email protected]
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