A figura abaixo mostra um circuito de resistência desprezível com

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Física Geral e Experimental XXI / Física Teórica 4
2ª. Prova – 1º. semestre de 2011 (Prova Noite)
ALUNO ______________________________________________
TURMA ___ PROF. ______________
NOTA DA
PROVA
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Todas as respostas da prova devem conter justificativas ou cálculos
1º.) Marvin, o marciano, dispara um feixe de luz na direção vertical (ao longo de y) na tentativa de acertar a
nave do Duck Dodgers que sobrevoa o planeta marte com velocidade relativísitica u (ao longo de x).
Determine as componentes da velocidade do feixe de luz de acordo com o referencial da nave (escreva as
respostas em função de u e c). Mostre que o módulo da velocidade do feixe de luz tem o mesmo valor c nos
dois referenciais. Esse resultado era esperado? (2,5 pts)
2º.) O gráfico abaixo mostra dados de um experimento de efeito fotoelétrico para um emissor de sódio.
Determine a função trabalho do sódio a partir do gráfico (1,0 pto).
Potencial de corte (V)
3.0
dados experimetais
ajuste linear
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
Frequência (10 Hz)
, x  L e x  0
3º.) Uma partícula está sujeita ao seguinte potencial em função da posição: U x   
0, 0  x  L
a) Escreva a função de onda da partícula nas três regiões do espaço indicadas acima (0,5 pt).
b) Use as condições de contorno para mostrar que na região do espaço na qual U(x) = 0 as funções de onda
da partícula podem ser escritas como  n x   A  sennx L , onde n = 1,2,3... (1,5 pt).
c) Mostre que na região do espaço na qual U(x) = 0 a energia da partícula assume valores dados por:
n2h2
En 
, onde n = 1,2,3... (1,0 pt).
8mL2
4º.) A energia da órbita de Bohr para n = 2 de um átomo ionizado não identificado que contém apenas um
elétron é igual a – 30,6 eV. Para esse íon, encontre qual é o raio da órbita de Bohr que corresponde a n = 5
(2,0 pts).
5º.) Escreva os estados eletrônicos do átomo de hidrogênio para o estado fundamental e para n = 2 usando a
notação espectroscópica nLj, onde L = S, P, D, F, G, H... e j é o número quântico do momento angular total.
(1,5 pt).
Formulário





t  t 0 ; L  L0  ;   1   2
;   u c ;  x '   x  u  1   x u / c 2 ;  y , z '   y , z   1   x u / c 2


2
2
2
p  m 1   / c  ; K  E  E 0  E  mc 2 1   / c   p 2 c 2  E 0 ; E 0  mc 2 ; p  h 
1 / 2
E  h  hc  ; eV0  h   ;   h 0 ; u  , T  

8hc

5

1
exp hc k BT   1
; I  T 4
2 5 k B
 5,67  10 8 J  s 1  m  2  K  4 ; max  T  2,898 × 10 -3 m·K
15c 2 h 3
4

 2 d 2

h
2
 U x  x   E x ; Px    x  ;  Px  dx  1;  

2

2
 2m dx

h
Z2
n2
p  ; px  ; E n  13,6(eV )  2 ; rn  5  10 11 (m)   n  1,2,3...; f  4,95  10 7  Z  1

Z
n



  


e
e
e
U B     B;   
L ou 
S; B 
 9,274  10  24 J / T ; J  L  S
2me
me
2me
L  l (l  1); L z  ml ; S  s ( s  1); S z  m s ; J 
j ( j  1); J z  m j ;
c  3  10 8 m/s ; h  6,63  10 34 J  s; k B  1,38  10  23 J/K; 1eV  1,6  10 19 J
e  1,6  10 19 C; me  9,11  10 31 kg;  0  8,85  10 12 F/m
e i  e -i
e i  e - i 
cos 
; sen 
2
2i
