Aula 08 - Departamento de Engenharia Elétrica

Universidade Federal da Bahia
Escola Politécnica
Departamento de Engenharia Elétrica
Disciplina Eletrônica de Potência (ENGC48)
Tema: Conversores de Corrente Contínua para
Corrente Alternada (Inversores)
Eduardo Simas
([email protected])
Aula 8
Sumário

Introdução

Inversores de Fonte de Tensão

Monofásico

Trifásico

Aplicações

Exercícios de Fixação
DEE
2/47
1. Introdução
DEE
3/47
Introdução

Os conversores de corrente contínua (DC) para corrente alternada (AC) são
conhecidos como inversores.

São utilizados para obter um sinal AC de características ajustáveis (valor máximo e
frequência) a partir de uma fonte DC constante.

Podem apresentar saída AC monofásica ou trifásica.

Aplicações:


Conexão de sistemas de geração/transmissão DC com sistemas AC.

Controle de velocidade de motores.
Topologias:

Inversor de fonte de tensão (VSI – Voltage Source Inverter);

Inversor de fonte de corrente (CSI – Current Source Inverter).
DEE
4/47
O Inversor Básico

O diodo facilita o processo de escoamento das
cargas no desligamento do transistor e também
funciona como “diodo de circulação” no
acionamento de cargas indutivas.
Uma tensão alternada (onda quadrada) é produzida a partir do chaveamento dos
transistores (T1/T4 → Vs = E; T2/T3 → Vs = - E).

Com uma carga indutiva, a corrente IA apresenta variação mais suave que a tensão.

É muito utilizada a modulação PWM para acionamento das chaves semicondutoras.
DEE
5/47
2. Inversores de Fonte de Tensão
(VSI – Voltage Source Inverters)
DEE
6/47
Inversor de Fonte de Tensão

O inversor de fonte de tensão (VSI – voltage source inverter) é a topologia
mais utilizada.

Produz uma tensão AC composta de valores discretos (alta dV/dt).

É preferível que a carga tenha características indutivas para suavizar o
sinal de corrente.

Uma carga capacitiva gera picos na corrente, sendo necessário um filtro
indutivo após o VSI
DEE
7/47
2.1. VSI Monofásico em Meia Ponte
DEE
8/47
VSI Monofásico em Meia Ponte

Dois capacitores (de grande capacitância) são
necessários para produzir o ponto neutro N.

Os pulsos da tensão de saída têm amplitude
igual à metade da tensão de entrada.
Chaves
Estado
Vo
S+ fechada e S- aberta
1
Vi/2
S+ aberta e S- fechada
2
- Vi/2
S+ e S- abertas
3
Vi/2 ou - Vi/2 *
Duas chaves fechadas
ao mesmo tempo
↓
curto circuito da fonte !!
* Depende da corrente imediatamente anterior à abertura das duas chaves
DEE
9/47
VSI Monofásico em Meia Ponte –
Modulação em Onda Quadrada

Considerando ativação em onda
quadrada e carga indutiva:

Vi/2
A corrente na carga tende a se
manter circulando mesmo com os
-Vi/2
chaveamentos.

Os diodos fornecem um caminho de
D+
S+
D-
S-
D+
S+
passagem de corrente reversa.
i+
i-
DEE
10/47
VSI Monofásico em Meia Ponte –
Modulação em Onda Quadrada
Componentes harmônicos:

Na frequência fundamental:

Nas frequências harmônicas
ímpares:
DEE
11/47
VSI Monofásico em Meia Ponte –
Modulação em Onda Quadrada
Exemplo:

Considerando que na saída de um VSI monofásico com modulação em onda quadrada
é adicionado um filtro com função de transferência:
H ( j ) 
1
1

o
encontre a expressão do módulo do sinal filtrado (considerando até o décimo primeiro
harmônico) e esboce o sinal nos domínios da frequência e do tempo.
DEE
12/47
VSI Monofásico em Meia Ponte –
Modulação em Onda Quadrada
Exemplo - Resolução:
Vo( filtrado)  H ( j )  Vo
Vo( filtrado)  
h
1 2vi

sin(2 .h. fs.t )
1  h  .h
h = 1, 3, 5, 7, 9 e 11
Sinais no domínio da frequência:
Vo
Sinais no domínio do tempo:
Vo(filtrado)
DEE
13/47
VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM

O acionamento dos inversores também pode ser realizado através da modulação em
largura de pulso com portadora senoidal (SPWM).


Neste caso são defindos:
Sinal da Portadora triangular (V∆):
^
valor máximo -> V∆
frequência -> f∆

Sinal modulante senoidal (VC):
^
valor máximo -> VC
frequência -> fC
Razão de modulação
em amplitude:
Razão de modulação
em frequência:
DEE
14/47
VSI Monofásico em
Meia Ponte – SPWM
Funcionamento:

Quando VC > V ∆ :
S+ está fechada
S- está aberta

Quando VC < V ∆ :
S+ está aberta
S- está fechada
DEE
15/47
VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM
Componentes harmônicos:

A amplitude do componente fundamental na região de modulação linear (ma ≤ 1) é
dada por:

Os demais componentes são de ordem ímpar, dependem de ma e mf e estão
centrados em múltiplos de mf :
h = a(mf) + b
Harmônicos
ma = 0,8
mf = 9
DEE
16/47
VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM
Componentes harmônicos:

O cálculo da amplitude dos
componentes harmônicos pode ser
realizado a partir da tabela:

O valor máximo do harmônico de
ordem h é dado por:

Vi
Voh   
2
sendo α o valor retirado da tabela.
DEE
17/47
VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM
Componentes harmônicos - Exemplo:
Encontre o valor rms dos componentes
harmônicos dominantes na saída de um VSI
monofásico em meia ponte com as
características:
Vi = 300 V; ma = 0,8 e mf = 39.
DEE
18/47
VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM
Componentes harmônicos - Exemplo:
Encontre o valor rms dos componentes
harmônicos dominantes na saída de um VSI
monofásico em meia ponte com as
características:
Vi = 300 V; ma = 0,8 e mf = 39.
Resolução: como deseja-se o valor rms:
Voh ( rms) 
Vi

2 2
Vo1( rms )  106,07  0,8  84,86 V
Vo37( rms)  106,07  0,22  23,33 V
Vo39( rms )  106,07  0,818  86,76 V
Vo41( rms)  106,07  0,22  23,33 V
Vo77( rms)  106,07  0,314  33,31 V
Vo79( rmsDEE
)  106,07  0,314  33,31 V
19/47
VSI Monofásico em Meia Ponte – SPWM
Algumas considerações:

Os sinais VC e V ∆ devem estar sincronizados (mf inteiro), caso contrário podem aparecer
componentes em frequências sub-harmônicas.

Na região não linear de modulação (ma> 1) também conhecida como região de sobremodulação algumas interseções entre VC e V ∆ são perdidas,
ocasionando o aparecimento de componentes harmônicos
de ordem baixa.

Neste caso, embora o componente na frequência fundamental
tenha maior amplitude, a relação com o índice ma é não-linear.

A modulação de onda quadrada pode ser vista como um caso
particular da SPWM quando ma aumenta.
DEE
20/47
2.2. VSI Monofásico em Ponte Completa
DEE
21/47
VSI Monofásico em Ponte Completa

Pode operar no modo bipolar
ou seja, com Vo alternando
entre valores positivos e
negativos (assim como o VSI em
meia ponte).

E também no modo unipolar,
gerando uma sequência de
pulsos de mesma polaridade.
DEE
22/47
VSI Monofásico em Ponte Completa

Funcionamento:
DEE
23/47
VSI Monofásico em Ponte Completa

Funcionamento:
DEE
24/47
VSI Monofásico em Ponte Completa

Funcionamento:
Va = Vb
DEE
25/47
VSI Monofásico em Ponte Completa

Funcionamento:
Caso todas as chaves estejam
desligadas pode ainda haver
circulação de corrente pelos
diodos em caso de carga indutiva.
DEE
26/47
VSI Monofásico em Ponte Completa – PWM Bipolar

Os estados 1 e 2 são utilizados para gerar uma sequência de pulsos alternados na
tensão de saída (não é possível gerar.

Opera de modo semelhante ao VSI monofásico em meia ponte, porém a amplitude
da tensão de saída é duas vezes maior.

Vo1  maVi

A amplitude do componente na frequência fundamental é:

A amplitude dos demais componentes pode ser estimada a partir da tabela do slide
17 e usando:

Voh  Vi  
DEE
27/47
VSI Monofásico em Ponte
Completa – PWM Unipolar

Utiliza os estados 1, 2, 3 e 4 para
produzir uma sequência de pulsos
de mesma polaridade durante cada
semi-ciclo da tensão senoidal
modulante (Vc).

Pode-se considerar que as chaves
são controladas por dois sinais
modulantes Vc e –Vc .

A saída pode assumir três valores:
vi, -vi e 0.
DEE
28/47
VSI Monofásico em Ponte Completa – PWM Unipolar
Componentes harmônicos:

A amplitude do componente fundamental na região de modulação linear (ma ≤ 1) é
dada por:


Vo1  maVi
Os demais componentes são de ordem ímpar, dependem de ma e mf e estão centrados
em múltiplos de 2mf :
h = a(2mf) + b

A amplitude dos demais componentes pode ser estimada a partir da tabela do slide 17
utilizando a expressão:

Voh  Vi  
DEE
29/47
VSI Monofásico em Ponte Completa
Comparação entre PWM Bipolar e PWM Unipolar:

A principal vantagem do PWM Unipolar é produzir sinais com componentes
harmônicos de ordem mais alta, facilitando o processo de filtragem.

O sistema de controle para o PWM Unipolar é um pouco mais complexo, pois
cada ramo do conversor é acionado a partir de uma tensão senoidal modulante
(Vc ou –Vc).
Começam a aparecer
em torno de 2mf
Componentes harmônicos da tensão
de saída de um VSI monofásico em
ponte completa operando por PWM
unipolar com ma = 0,8 e mf = 8.
DEE
30/47
2.3. Inversor de Fonte de Tensão
Monofásico de Múltiplos Níveis
DEE
31/47
Inversor de Múltiplos Níveis

Diversos VSI são conectados em série para produzir um sinal de diversos níveis que se
aproxima de uma onda senoidal

A distorção harmônica diminui.

Aumenta a complexidade do sistema de controle (que deve ajustar o ciclo de trabalho e
a defasagem entre os diversos módulos inversores).
Vo = V1 + V2 + V3
DEE
32/47
2.4. Inversor de Fonte de
Tensão Trifásico
DEE
33/47
Inversor de Fonte de Tensão Trifásico

Os VSI monofásicos são utilizados em aplicações de baixa potência.

Para média e alta potência são utilizados os inversores trifásicos.

A maioria das aplicações de VSIs trifásicos requer tensão de saída senoidal (Ex.:
UPS, FACTS, compensadores de VAR, controle de máquinas trifásicas).

Algumas aplicações mais recentes necessitam de uma saída trifásica de
características arbitrárias (Ex.: filtros ativos).

Um solução (pouco comum por necessitar de um maior número de chaves
semicondutoras e exigir transformadores de maior custo) seria utilizar três
inversores monofásicos.

Na maioria dos casos é utilizado um circuito capaz de produzir as tensões fase-fase
de um sistema trifásico a partir de uma fonte DC.
DEE
34/47
Inversor de Fonte de Tensão Trifásico

Topologia padrão para um VSI trifásico:

As tensões fase-fase podem assumir os valores:
vi, -vi e 0.

O VSI trifásico pode operar em PWM Unipolar ou
Bipolar
As chaves S1 e S4, S3 e S6, S5 e S2 não
podem ser ligadas ao mesmo tempo:
Curto Circuito na Fonte !
DEE
35/47
VSI Trifásico - PWM

Para o acionamento por PWM do VSI trifásico é
utilizada uma portadora triangular e três sinais
modulantes senoidais.

O sinal de tensão fase-fase gerado neste caso é do
tipo unipolar.

Os componentes harmônicos de ordem mais baixa
estão localizados em torno dos múltiplos de mf.

A amplitude do componente na frequência
fundamental é dado por:

VFF (1)  3 maVi 
DEE
ma = 0,8 e mf = 9
36/47
VSI Trifásico - PWM

O valor eficaz do componente
harmônico de ordem h pode ser
estimado em função de ma a partir
da equação:
VLL( h )  Vi  
sendo α retirado da tabela ao lado.
DEE
37/47
2.5. Inversor de Fonte de Tensão Trifásico de
Múltiplos Níveis
DEE
38/47
VSI Trifásico
Multinível

A tensão de cada
fase é produzida a
partir da conexão de
diversos módulos
conversores.
DEE
39/47
VSI Trifásico Multinível

Neste caso, os módulos conversores individuais são compostos de um
retificador e um VSI monofásico.
DEE
40/47
VSI Trifásico Multinível

Para acionamento em PWM em cada um dos módulos inversores, os primeiros componentes
harmônicos aparecem em torno de 6mf.

Exemplo: ma = 0,8 e mf = 6.
DEE
41/47
3. Aplicações
DEE
42/47
Aplicações

Acionamento de motores em velocidade/torque ajustáveis;

Fontes de alimentação ininterrupta (UPS - uninterruptible power supplies);

Filtros ativos de potência;

Compensadores de potência reativa;

Sistemas de transmissão AC flexível.
DEE
Conversores DC-AC – Eduardo F. de Simas Filho
43/47
Introdução: Inversor para controle de
máquina de indução
Linha AC
Transformador
Carga
Retificador
Link
DC
Linha AC
Inversor
Carga
Características
Ideais
Características
Reais
Carga
Linha AC
DEE
44/47
4. Exercícios de Fixação
DEE
45/47
Exercícios de Fixação
1)
Para um inversor monofásico em meia ponte acionado por PWM e alimentado por uma fonte DC de 200 V encontre os principais
componentes harmônicos quando:
a) ma = 0,8 e mf = 7
2)
b) ma = 0,8 e mf= 35
c) ma = 0,6 e mf = 7
Considerando que a tensão de saída dos inversores da Q01 seja submetida a um filtro com função de transferência:
1
H ( j ) 
encontre o espectro harmônico resultante nos três casos e trace o gráfico das tensões filtradas.
1
3)
Repita as Questões 01 e 02 para um inversor monofásico em ponte completa operando com PWM bipolar.
4)
Repita as Questões 01 e 02 para um inversor monofásico em ponte completa operando com PWM unipolar.
5)
Num inversor monofásico de três níveis, cada conversor tem saída em onda quase-quadrada (pulso de duração ≤ T/2 é produzido a

3o
cada semi-ciclo). Neste caso, determine o ciclo de trabalho e o ângulo de atraso necessário para cada conversor (em relação à
referência senoidal) para produzir um sinal de degraus de mesma largura
6)
Considerando agora um inversor trifásico, repita as questões 01 e 02.
DEE
46/47
Referências

Mohan, Undeland & Robbins. Power Electronics – Converters, Applications
and Design, Wiley, 1995.

Rashid, Muhammad H. Power Electronics Handbook, Devices, Circuits and
Applications, Segunda Edição, Elsevier, 2007.

Ahmed, Ashfak. Eletrônica de Potência, Wiley,

Pomilio, José Antenor. Eletrônica de Potência , Faculdade de Engenharia
Elétrica e de Computação, UNICAMP, 1998, Revisado em 2002.
Algumas figuras utilizadas foram retiradas das referências listadas acima.
DEE
47/47
Resolução de Exercícios

Questão 01 -a) Consultando a tabela do slide 17 para ma = 0,8 e mf = 7 chega-se a:
Har
1
5
7
9
11
13
15
17
19
Amp
80
22
81,8
23,3
13,9
31,4
31,4
13,9
1,3
Graficamente:
DEE
48/47
Resolução de Exercícios

Questão 01 -b) Consultando a tabela do slide 17 para ma = 0,8 e mf = 35 chega-se a:
Har
1
33
35
37
39
41
43
45
47
Amp
80
22
81,8
23,3
13,9
31,4
31,4
13,9
1,3
Graficamente:
DEE
49/47
Resolução de Exercícios

Questão 01 -c) Consultando a tabela do slide 17 para ma = 0,6 e mf = 7 chega-se a:
Har
1
5
7
9
11
13
15
17
19
Amp
60
13,1
100
13,1
7,1
37,0
37,0
7,1
0
Graficamente:
DEE
50/47
Resolução de Exercícios

Questão 02 -a) Resposta em frequência do filtro:
Graficamente:
DEE
51/47
Resolução de Exercícios

Questão 02 –
a) Após a filtragem:
Har
1
5
7
9
11
13
15
17
19
Amp
80
22
81,8
23,3
13,9
31,4
31,4
13,9
1,3
AFilt
60
8,5
24,54
5,83
2,98
5,89
5,23
2,09
0,18
Graficamente:
DEE
52/47
Resolução de Exercícios

Questão 01 –
b) Após o filtro:
Har
1
33
35
37
39
41
43
45
47
Amp
80
22
81,8
23,3
13,9
31,4
31,4
13,9
1,3
AFilt
60
1,83
6,46
1,75
0,99
2,14
2,05
0,87
0,08
Graficamente:
DEE
53/47
Resolução de Exercícios

Questão 01 –
Har
1
5
7
9
11
13
15
17
19
c) Após o filtro
Amp
60
13,1
100
13,1
7,1
37,0
37,0
7,1
0
Graficamente:
DEE
54/47