Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM

Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM – Professor Renato Tião
1 ESPM. Se os números inteiros forem escritos
obedecendo à seqüência abaixo, determine qual
a linha e qual a coluna que o número 300
ocupará?
5 Unifesp. O 2007º dígito
periódica 123454321234543... é
da
seqüência
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
6 Fuvest. Uma empresa de construção dispõe
de 117 blocos de tipo X e 145 blocos de tipo Y.
Esses blocos têm as seguintes características:
todos são cilindros retos, o bloco X tem 120 cm
de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura.
2. Número natural perfeito é aquele igual à soma
de seus divisores naturais menores que ele.
Assim, o número 6 é perfeito, pois 1+2+3 = 6.
Existe um número perfeito entre 20 e 30,
encontre-o e assinale a alternativa que apresenta
o valor da soma de seus algarismos.
A) 28
B) 18
C) 15
D) 10
E) 8
3. Para curar uma infecção, uma pessoa deverá
tomar três tipos diferentes de antibióticos. Um
deles deverá ser tomado de 6 em 6 horas, outro
de 8 em 8 horas e o terceiro de 10 em 10 horas.
Se esta pessoa tomar os três remédios juntos ao
meio dia da próxima segunda-feira e cumprir os
horários de cada um deles, quando (dia e hora)
será a próxima vez que ela tomará estes três
remédios juntos?
A empresa foi contratada para edificar colunas,
sob as seguintes condições: cada coluna deve ser
construída sobrepondo blocos de um mesmo
tipo, elas devem ter a mesma altura, e deve haver
pelo menos uma coluna com blocos do tipo X.
Com o material disponível, o número máximo de
colunas que podem ser construídas é:
A) 55
B) 56
C) 57
D) 58
E) 59
7. “... a uma temperatura de doze graus abaixo
4. Uma cozinha retangular medindo 11,6 m por
8,4 m terá o chão revestido com peças de
cerâmica quadradas de mesmo tamanho.
Determine a maior medida possível dos lados
desse quadrado para que não seja necessário
quebrar nenhuma peça.
de zero, foi disputada ontem a tarde, a final do
campeonato japonês de futebol que terminou
com vitória do Kashiwa Reysol por três a zero. O
mais impressionante foi que todos os gols foram
marcados nos últimos dez minutos do segundo
tempo ...”. Neste texto, os numerais em negrito
têm conotações respectivamente:
A) Cardinal, ordinal e analítica.
B) Cardinal, analítica e ordinal.
C) Analítica, ordinal e cardinal.
D) Analítica, cardinal e ordinal.
E) Geométrica, analítica e cardinal.
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8. Num dado momento em uma repartição
10. Um porta-copos transparente preso à parede
pública, você é o 17º de uma fila de 20 pessoas e
precisa sair dela para ir ao banheiro, sabendo que
não é permitido guardar lugar na fila.
A eficiência desta repartição é muito boa, seus
funcionários são capazes de atender 3 pessoas a
cada dez minutos, mas neste horário entram
nessa fila 4 pessoas a cada cinco minutos. Se
nenhuma pessoa furar a fila, ninguém sair dela, e
você voltar para a fila exatamente vinte minutos
após ter saído, sua posição na fila será a:
de um escritório tem a forma de um cilindro
circular reto. Toda vez que fica vazio, este portacopos é abastecido com refis contendo
exatamente uma centena de copos descartáveis.
O grande incômodo deste aparelho é que toda
vez que alguém puxa um copo da parte de baixo
do porta-copos, esta pessoa acaba com dois
copos em sua mão.
O aparelho está vazio quando
nele é colocado um refil de cem
copos cujo copo do topo está
marcado de forma que sua posição
se faça visível o tempo todo.
Assim, supondo que todos no
escritório tenham o bom hábito de
recolocar no topo do porta-copos o
copo extra que inevitavelmente vem
junto de cada copo retirado, quantos
copos descartáveis haverá no portacopos quando o copo marcado ficar
no ponto médio da pilha de copos, ou seja,
quando houver o mesmo número de copos acima
e abaixo dele?
A) 27º
B) 28º
C) 29º
D) 30º
E) 31º
9. Ao final da segunda volta de uma corrida de
1600 metros rasos numa pista de 400m, os cinco
primeiros colocados eram respectivamente: o
alemão, o brasileiro, o chinês, o dinamarquês e o
espanhol.
A) 30
B) 50
C) 60
D) 66
E) 67
11. A tabela comparativa a seguir mostra o
horário em diversas cidades importantes do
mundo quando é meio dia em Brasília:
Se a prova terminou com vitória do brasileiro
seguido pelo espanhol, o dinamarquês, o alemão
e o chinês nesta ordem, o número mínimo de
ultrapassagens ocorridas durante as duas últimas
voltas foi:
A) 7
B) 6
C) 5
D) 8
E) 9
Berlim
16:00
Madrid
15:00
Buenos Aires
11:00
Paris
15:00
Johanesburgo
17:00
Pequim
23:00
Lisboa
14:00
Roma
16:00
Londres
15:00
Washington
10:00
Um torcedor da seleção brasileira comprou uma
passagem para assistir os jogos do Brasil na
África do sul e embarcou no aeroporto
internacional de Guarulhos no dia 18 de junho às
21 horas. Se vôo levou exatamente 8 horas para
chegar ao seu destino, então quando este
torcedor desembarcou o relógio local marcava:
A) 8h da noite
B) 5h da tarde
C) 1h da tarde
D) 8h da manhã
E) 10h da manhã
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12. Numa pesquisa feita num estado da região
13. Uma pesquisa, sobre quem deveria ser o
nordeste do Brasil, em que são transmitidos os
campeonatos paulista e carioca de futebol, havia
duas perguntas:
- Qual é o time paulista de sua preferência?
- Qual é o time carioca de sua preferência?
Depois de uma centena de entrevistados foi feito
um levantamento e os times mais citados foram o
Flamengo com 58 citações e o Corinthians com
53 citações.
Se não era permitido citar mais de um time do
mesmo estado e 23 entrevistados não citaram
nenhum destes dois times, então o número de
pessoas
que
responderam
a
pesquisa
manifestando preferência pelo Flamengo e
Corinthians simultaneamente foi:
candidato á presidência nas próximas eleições,
foi
realizada
numa
convenção
de
um
determinado partido político. Para tal cada um
dos 240 membros do partido presentes recebeu
três cédulas distintas com as seguintes
perguntas:
A) 29
B) 32
C) 34
Depois de preenchidas as cédulas, a apuração
apresentou os seguintes resultados absolutos:
D) 36
A
B
C
Sim
153
147
160
Não
87
93
80
E) 39
Supondo que ninguém tenha preenchido suas
três cédulas com a mesma resposta, pode-se
concluir que o número de membros deste partido
que, por meio desta votação, manifestaram-se
satisfeitos com apenas uma das três opções é
igual a:
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50
14.
14. Uma das etapas da produção do copo
americano tradicional consiste na determinação
de um tetradecágono regular (14 lados).
Quantas são as diagonais de um tetradecágono
regular que não passam pelo centro do polígono?
A) 77
B) 70
C) 65
D) 58
E) 49
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1 5.
17. Num leilão de obras de arte, os lances para
A) 15
um quadro do pintor holandês Piet Mondrian
começavam em 2.700 euros e seguiam-se
aumentando de 200 euros a cada lance. Dentre
os presentes no leilão, um colecionador
americano estava bastante interessado no quadro
e entrou na disputa fazendo o quinto lance do
leilão no valor de 3.500 euros.
O quadro foi extremamente disputado pelos
participantes, mas o americano continuou firme
na disputa fazendo um lance para cada três
lances de seus concorrentes.
Sabendo que o quadro foi vendido por 9.900
euros, pode-se concluir que o colecionador
americano:
A) arrematou o quadro no seu 37º lance.
B) arrematou o quadro no seu 9º lance.
C) arrematou o quadro no seu 8º lance.
D) arrematou o quadro no seu 38º lance.
E) não arrematou o quadro.
A
tradicional
bola
de
futebol
é
primeiramente construída como um poliedro de
faces
pentagonais
(pretas)
e
hexagonais
(brancas). Estas faces são recortadas em couro e
costuradas umas as outras ao longo de suas
arestas envolvendo uma bexiga de borracha.
Depois
disso,
quando
enchemos a bexiga de ar, as
peças de couro se deformam e
poliedro costurado em couro
assume um aspecto esférico.
Sabendo que uma bola de
futebol tem em sua formação 12
peças pentagonais, que cada pentágono é
cercado por 5 hexágonos e que cada hexágono é
cercado por três pentágonos e três outros
hexágonos, pode-se concluir que o número de
peças hexagonais necessárias para a confecção
de uma bola de futebol é:
B) 20
C) 30
D) 40
E) 60
16.
16. Já o design da bola de voleibol tradicional é
bem diferente. Suas peças de couro têm dois
formatos distintos A e B:
A bola de voleibol possui seis gomos sendo
que cada gomo tem uma peça do tipo B
costurada entre duas peças do tipo A. O contorno
das peças do tipo A mede 46 cm e o contorno
das peças do tipo B mede 48 cm.
Se para costurar cada centímetro de costura
são necessários 3 cm de fio, então para se
costurar uma bola inteira serão necessários:
A) 4,2 m de fio.
B) 6,8 m de fio.
C) 8,3 m de fio.
D) 10,2 m de fio.
E) 12,6 m de fio.
18. Há uma lenda a respeito da invenção do
xadrez. Ela conta que o rei ficou tão feliz com sua
invenção que prometeu atender qualquer desejo
do inventor como prêmio pela invenção. O
inventor pediu que seu prêmio fosse dado em
grãos de trigo de maneira que um único grão
seria colocado na primeira casa do tabuleiro, dois
grãos na segunda, quatro na terceira, e que a
quantidade fosse duplicada sucessivamente nas
demais casas.
Sabemos que um tabuleiro de xadrez possui
64 casas, então para escrever explicitamente, na
base decimal, o número de grãos de trigo que
são necessários para satisfazer o desejo do
inventor, usam-se:
(Sugestão: 210 ≈ 103)
A) 6 dígitos
B) 9 dígitos
C) 12 dígitos
D) 15 dígitos
E) mais de 15 dígitos
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