Mapas de GANTT e Redes de PERT

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Escola Secundária de Emídio Navarro 2002/2003
Estruturas, Tratamento e Organização de Dados
Generalidades
Definição
Sobre este termo cada pessoa tem um conceito próprio e todos eles são bastante diferentes.
Apresentamos, aqui, a definição de programação geralmente mais aceite. Planificar a produção consiste em
responder a cinco perguntas:
1. Que produtos se vão fabricar? (A resposta a esta pergunta será dada em função de diversos
elementos, com particular relevo para a procura a curto prazo.)
2. Onde serão fabricados? (Ou seja: em que oficinas, em que máquinas?)
3. Quando serão fabricados? (Em que momento se inicia o fabrico de tal ou tal produto?)
4. Quem os fabricará? (Quais os operadores que se escolherão para o fabrico dos diferentes
produtos?)
5. Quanto tempo se precisará para o seu fabrico? (Considerando elementos como a cadência das
máquinas, o tempo de mudança de série, as eventuais avarias, os tempos de transferência, os
tempos de espera...)
A programação consiste, portanto, num conjunto de decisões que estão a cargo do chefe da oficina
ou do responsável pelo planning e refere-se às diferentes operações a realizar para levar a bom termo um
projecto (como, por exemplo, a realização de uma produção, durante um determinado período...).
Na programação de uma oficina consideram-se dois níveis:
•
a programação centralizada, que visa estabelecer o escalonamento dos lotes a fabricar, partindo de
gamas operatórias e das capacidades disponíveis e que, depois, assegura o acompanhamento
destas previsões, a curto prazo;
•
a programação local, a nível do operador, que lhe indica o lote a seleccionar na fila de espera,
quando o posto fica livre. Este segundo nível consiste, normalmente, na realização do primeiro.
Objectivo da programação
A programação preenche três funções:
•
planificação:
- diferentes operações a realizar durante um determinado período;
- meios materiais e humanos necessários para a produção;
•
execução:
- arranque das diferentes operações pré-definidas e respectivo acompanhamento;
•
controlo:
- comparação entre planificação e execução;
- cálculo e análise dos desvios susceptíveis de provocar eventuais modificações, ao
nível de certas operações pré-definidas (por exemplo, a diminuição de certos
tempos de mudança de série que, originariamente, terão sido sobreavaliados...).
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Trata-se de determinar o programa ideal de utilização dos meios de produção que permita satisfazer
melhor as necessidades dos clientes.
Tentaremos, pois, fazer de modo a que os meios humanos e materiais sejam utilizados da melhor
forma possível, procurando respeitar, igualmente, os prazos, o melhor possível.
Por outro lado, para se estabelecer este programa é preciso ter em conta um certo número de
elementos aos quais a empresa está sujeita no enquadramento da sua política em matéria de produção, ou
seja:
•
a minimização dos stocks (em curso de fabrico e produtos acabados);
•
a minimização dos custos (de produção e de compra);
•
a diminuição dos prazos de fabrico;
•
a utilização plena dos recursos.
Certos elementos são contraditórios, precisando-se, por isso, efectuar uma arbitragem entre eles.
Utilização dos métodos de programação
Podem-se aplicar estes métodos a múltiplos problemas que tenham em comum a possibilidade da
sua decomposição em diferentes operações interdependentes. Vejamos alguns exemplos:
•
a produção de urna semana específica numa oficina determinada;
•
a instalação de um novo sistema informático;
•
o estudo do tempo total de fabrico de um produto específico;
•
a construção de uma nova oficina.
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Os métodos de programação
Estes métodos podem reagrupar-se em duas famílias, conforme o princípio de base que utilizem:
•
os métodos de tipo diagrama;
•
os métodos por caminho crítico.
Um método de tipo diagrama: o método GANTT
Generalidades
É um método relativamente antigo, pois foi criado em 1918, mas ainda bastante praticado.
É possível utilizar a técnica sem que isso obrigue a representar o diagrama.
Esta técnica consiste em encontrar a melhor maneira possível de posicionar as diferentes tarefas de
um projecto a executar num período determinado, em função:
•
das durações de cada uma das tarefas;
•
das relações de precedência entre as diferentes tarefas;
•
dos prazos a respeitar;
•
das capacidades disponíveis (que podem aumentar em função de horas suplementares, de
investimentos).
Na maior parte das vezes, esta técnica é utilizada para produtos relativamente simples de fabricar e
para lotes de pequena dimensão.
Apresentação do GANTT
Primeiro, é preciso:
•
definir o projecto a realizar;
•
definir as diferentes operações a realizar no enquadramento do projecto;
•
definir a duração destas diferentes operações;
•
definir as ligações entre estas diferentes operações.
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Exemplo: queremos planear a produção de um posto de trabalho, durante urna semana:
Operações a realizar:
•
produção das peças de ref. A; duração: 3 horas
•
produção das peças de ref. B; duração: 6 horas
•
produção das peças de ref. C; duração: 4 horas
•
produção das peças de ref. D; duração: 7 horas
•
produção das peças de ref. E; duração: 5 horas
Ligações entre as diferentes operações:
Para respeitar os prazos-clientes, será necessário fabricar:
•
B e D depois de A;
•
C depois de B;
•
E depois de D.
O diagrama de GANTT apresenta-se sob a forma de um quadro quadriculado onde:
•
cada coluna corresponde a uma unidade de tempo;
•
cada linha corresponde a uma operação a realizar.
Para cada tarefa marca-se uma barra horizontal. O seu comprimento corresponderá à duração da
tarefa.
A localização da barra, no gráfico, é o resultado das ligações entre as diferentes tarefas.
Assim, o diagrama de GANTT, correspondente ao exemplo anterior, é o seguinte:
Tempo
Tarefas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
B
C
D
E
O diagrama de GANTT clássico utiliza o critério de representação seguinte:
Começa-se o mais cedo possível as tarefas que não têm antecedentes. Depois, representam-se as
tarefas que têm como antecedentes as tarefas já representadas, assim sucessivamente. Este sistema
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conduz à constituição de stocks e não corresponde, por isso, a um sistema just-in-time. Hoje em dia, porém,
é frequente sua utilização corrigida: iniciamos as diferentes tarefas, não o mais cedo, mas o mais tarde
possível.
Para definir a relação entre as diferentes tarefas de um projecto, existem varias possibilidades:
•
prioridade ao fabrico do produto que tenha a data mais próxima de entrega (para respeitar os
prazos);
•
a primeira encomenda confirmada será a primeira encomenda executada (o que não é,
forçosamente, uma boa solução, porque ela pode provocar um aumento dos stocks);
•
prioridade à tarefa cuja duração for mais curta (método que permite diminuir o número de mudanças
de série);
•
prioridade à tarefa que tenha a margem mais pequena;
(margem = tempo restante até à entrega -tempo total de acabamento);
•
prioridade à tarefa que tenha o índice crítico mais baixo.


Tempo restante até à entrega
 r =

Total dos tempos das operações que faltam efectuar 

Estes dois últimos critérios têm por objectivo contar, simultaneamente, com os prazos e o tempo de
fabrico.
Utilização do diagrama
•
Permite visualizar a evolução do projecto e determinar o seu tempo de realização.
•
Permite pôr em destaque as margens que existem em determinada tarefas. (A margem corresponde
ao tempo que se pode atrasar uma tarefa determinada sem que, por isso, aumente o tempo global
de realização do projecto.)
•
Permite representar o trabalho já executado sobre o diagrama e saber, em qualquer momento, o
estado de adiantamento do projecto.
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Tempo
Tarefas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
B
C
D
E
Representação das tarefas
Trabalho executado
Margem
Se nos colocarmos no final da 10.ª hora de trabalho, podemos fazer a seguinte análise:
•
uma hora de atraso na realização da tarefa D;
•
uma hora de atraso na realização da tarefa C;
•
uma hora de avanço na realização da tarefa E.
Esta situação não levanta problemas, porque dispomos de urna margem de duas horas na tarefa C.
Para já, o tempo total de realização do projecto (15 horas) não é posto em causa.
Apesar disso, é possível, por vezes, verificar importantes diferenças entre as previsões e a
realidade. Então, devemos tomar medidas correctivas para impedir um atraso significativo.
Conclusão
Hoje em dia, numerosos pacotes de software de gestão da produção utilizam o método GANTT. O
diagrama de GANTT é um instrumento muito simples de compreender e de utilizar. A sua utilização limita-se
aos problemas simples que não comportem tarefas numerosas (se assim fosse teria como consequência a
ilegibilidade total do gráfico).
O GANTT é, antes de tudo, um instrumento de visualização! Não o devemos esquecer.
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Exercício
O Sr. DUVAL G. constrói veículos para compactar pistas de ski, destinados a várias estações de
desportos de Inverno. No dia 5 de Dezembro recebeu uma encomenda para a estação do Grand Bomand,
de dois veículos específicos (ruas idênticos).
A fabricação de um veiculo necessita das seguintes operações:
Ensaio do Veículo
G
Instalação do para-brisas, guiador,
manípulos, assento e da correia
D
Verificação do Funcionamento
F
Montagem do chassis, motor e cabina
C
Furação e soldadura dos elementos do
chassis
E
Montagem mecânica do motor
B
Corte dos elementos do chassis
A
Preparação da cabina e dos acessórios
H
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Após um período de reflexão no gabinete de métodos, pode-se definir aproximadamente, o tempo
necessário a diferentes operações. Pode assim, estabelecer-se o seguinte quadro de precedências:
Tarefas
Antecedentes
Duração
(horas)
A1 Corte dos elementos do chassis
---
7
B1 Montagem do motor
---
14
E1, B1, H1
5
D1 Instalação do pára-brisas
C1
10
E1 Furação, soldadura dos elementos do chassis
A1
4
E1, B1, H1
6
D1, F1
2
---
3
A2 Corte dos elementos do chassis
A1
7
B2 Montagem do motor
B1
14
C1, E2, B2, H2
5
D2 Instalação do pára-brisas
D1, C2
10
E2 Furação, soldadura dos elementos do chassis
E1, A2
4
F1, E2, B2, H2
6
G1, D2, F2
2
H1
3
Descrição das Tarefas
Fabrico do primeiro veículo
C1 Montagem do chassis
F1 Verificação do funcionamento
G1 Ensaio do veículo
H1 Preparação cabina e acessórios
Fabrico do segundo veículo
C2 Montagem do chassis
F2 Verificação do funcionamento
G2 Ensaio do veículo
H2 Preparação cabina e acessórios
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A seguir determina-se, pelo método GANTT, a programação de fabrico dos dois veículos e obtémse a seguinte previsão:
1
5
10
15
20
25
30
35
40
A1
B1
C1
D1
E1
F1
G1
H1
A2
B2
C2
D2
E2
F2
G2
H2
GANTT (previsão)
Começaram-se a fabricar os dois veículos no dia 7 de Dezembro. A serra que corta os elementos
do chassis avariou-se ao fim de quatro horas de utilização. O tempo de reparação foi de duas horas.
A pessoa encarregada do corte e da soldadura dos elementos do chassis só ficou disponível a partir
da 16.ª hora. Tendo em conta os dois problemas, quais serão as modificações a introduzir no GANTT
anteriormente apresentado?
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Correcção
Modificação do GANTT devida a avaria da serra:
1
5
10
15
20
25
30
35
40
A1
B1
C1
D1
E1
F1
G1
H1
A2
B2
C2
D2
E2
F2
G2
H2
GANTT (previsão)
GANTT (1ª modificação)
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Modificação do GANTT devida a indisponibilidade da pessoa encarregue da furação dos elementos
do chassis:
1
5
10
15
20
25
30
35
40
A1
B1
C1
D1
E1
F1
G1
H1
A2
B2
C2
D2
E2
F2
G2
H2
GANTT (previsão)
GANTT (1ª modificação)
GANTT (2ª modificação)
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Um método de caminho crítico: o método PERT
Generalidades
PERT significa “Program and Evaluation Review Technic”, ou seja, técnica de elaboração e de
controlo de projectos.
O método PERT que data de 1958, é originário dos Estados Unidos, onde foi desenvolvido por
iniciativa da marinha americana. Esta última criou, naquela época, uma força de combate nuclear da qual
fazia parte um programa de mísseis de longo alcance POLARIS, o qual envolvia:
•
250 fornecedores;
•
9000 subcontratados;
•
7 anos de realização.
A utilização do PERT permitiu diminuir o tempo global de realização do projecto, de 7 para 4 anos.
Mais tarde, este método expandiu-se para a indústria ocidental.
O método PERT é, quase sempre, sinónimo de gestão de projectos importantes e a longo prazo.
Razão pela qual é necessário um certo número de acções prévias, para se conseguir o seu funcionamento:
1. Primeiro, definir de maneira precisa todo o projecto.
2. Designar, depois, um responsável pelo projecto, o qual tomará as decisões importantes e a quem
se prestará contas sobre o andamento do projecto.
3. Analisar o projecto por grandes grupos de tarefas. Depois, se necessário, pormenorizar certas
tarefas.
4. Definir com muita precisão as tarefas e determinar a sua duração.
5. Determinar os custos correspondentes, o que poderá, eventualmente, pôr em causa certas tarefas
que tenham um custo elevado.
6. Efectuar controlos periódicos para se verificar se o sistema não se desvia do objectivo.
Apresentação do PERT
Contrariamente ao método GANTT, o PERT empenha-se, sobretudo, em evidenciar as ligações
existentes entre as diferentes tarefas de um projecto e, também, em definir o caminho dito “crítico”. Tal
como o GANTT, a sua realização necessita definir em primeiro lugar:
•
o projecto a realizar;
•
os diferentes operações e os responsáveis respectivos;
•
as durações correspondentes;
•
as ligações entre estas diferentes operações.
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O gráfico PERT é composto por etapas e por operações.
Representa-se as etapas por círculos.
Representa-se as operações por setas.1
(O comprimento das setas não tem significado, não havendo proporcionalidade de tempo.)
Exemplo:
Escolheu-se um caso o mais elementar possível e que, na realidade, nunca seria tratado pelo
método PERT. O nosso objectivo é, aqui, essencialmente, pedagógico.
Suponhamos que queríamos tirar uma fotografia:
Operações a realizar
A: tirar a máquina do estojo
Tempo: 15 segundos
B: focar o objecto que vamos fotografar
Tempo: 20 segundos
C: regular a velocidade
Tempo: 12 segundos
D: regular a abertura do diafragma
Tempo: 7 segundos
E: disparar
Tempo: 1 segundos
Ligações entre as diferentes operações
Operações
Operações Anteriores
A
---
B
A
C
B
D
C
E
D
PERT correspondente:
A
15
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B
20
C
12
D
7
E
1
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Informações respeitantes à construção do PERT
•
Um PERT tem um só vértice de princípio e um só vértice de fim.
•
Uma operação apenas se pode representar com uma única seta.
•
Duas tarefas A e B que se sucedem imediatamente são representadas por setas que se seguem:
•
Duas tarefas A e D simultâneas (ou seja, que se iniciam ao mesmo tempo) são representadas da
seguinte maneira:
A
B
•
Duas tarefas convergentes, ou seja, que precedem a mesma etapa C são representadas da
seguinte maneira:
A
C
B
•
Por necessidade de representação, é-se obrigado, por vezes, a criar tarefas fictícias X, de duração
nula. Essa a razão do seguinte gráfico PERT:
A
B
1
C
D
Também designados por: círculos = nós e setas = arcos
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... significa que: A e B são simultâneas
C e D são convergentes
A precede C
E precede D
Suponhamos que se acrescentava uma condição suplementar:
A precede D
Será necessário criar a tarefa fictícia X de duração 0, cujo objectivo é materializar esta condição de
precedências. Teremos, então a seguinte representação:
A
C
X
B
D
Para se explicar o método PERT, apresenta-se um problema (bastante elementar) e a sua
realização, fase por fase. O projecto é composto pelas seguintes tarefas:
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Tarefas
Duração
(em horas)
Tarefas
Anteriores
A
4
---
B
17
---
C
20
B
D
25
A
E
8
CD
F
7
CD
G
3
EF
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Primeira fase
Construção do PERT, para o qual existem vários métodos. Trataremos, aqui, do método dos níveis:
1. Trabalha-se a partir do quadro de precedências;
2. Define-se o nível 1 como sendo o conjunto dos vértices que não têm antecedentes;
3. No quadro de precedências, “cortam-se” os vértices que já não têm antecedentes, obtendo-se,
assim, o nível seguinte, e assim sucessivamente;
4. Os níveis, assim definidos, fornecem-nos a posição dos vértices de início das tarefas
correspondentes.
Aplicação
nível 1: A, B
nível 2: C, D
nível 3: E, F
nível 4: G
O que nos dá seguinte representação:
Nível 1
Nível 2
A
4
B
17
Nível 3
Nível 4
D
25
E
F
C
20
7
8
G
3
X
0
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Segunda fase
A numeração dos vértices realiza-se da esquerda para a direita, na parte esquerda dos vértices.
Nível 1
Nível 2
Nível 3
Nível 4
2
A
D
25
4
E
4
1
B
17
8
F
C
20
G
6
7
3
X
0
7
3
5
Terceira fase
Definição das datas mais próximas de execução das tarefas.
Trabalha-se da esquerda para a direita, adicionando às durações das tarefas umas às outras e
tomando nas intersecções o valor mais alto. Posicionam-se as datas mais próximas na parte superior direita
dos vértices.
Nível 1
Nível 2
2
D
25
4
0
4
B
E
37
3
17
20
6
8
F
C
17
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Nível 4
4
A
1
Nível 3
7
5
G
7
48
3
X
44
45
0
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Quarta fase
Definição das datas mais tardias de execução das tarefas.
Trabalha-se da direita para a esquerda, subtraindo as durações das tarefas umas às outras e
tomando nas intersecções o valor mais baixo. Posicionam-se as datas mais tardias na parte inferior direita
dos vértices.
Nível 1
Nível 2
2
D
25
4
0
0
B
17
Nível 4
4
12
A
1
Nível 3
E
4 37
37
3 17
17
8
F
C
20
6 45
45
X
G
3
7 48
48
0
7
5
44
45
Quinta fase
Definição da margem de cada tarefa:
Margem da tarefa i = data mais tardia de realização da tarefa i - data mais próxima de realização da tarefa i.
Exemplo: margem em A = 12 - 4 = 8 horas.
Isto significa que podemos permitir-nos um atraso de 8 horas na realização da tarefa, sem que, por
isso, se altere a duração global de realização do projecto de 48 horas.
Sexta fase
Evidenciar o caminho crítico. Este é composto por tarefas ditas “críticas”, ou seja, aquelas para as
quais a data mais próxima de realização é igual à data mais tardia de realização.
São tarefas para as quais um eventual atraso de realização representaria um aumento
correspondente da duração global do projecto.
Aqui, o caminho crítico será B, C, E, G.
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